北京市东城区2013-2014学年第二学期期末考试七年级数学试卷
2014东城高三一模数学理科
C北京市东城区2013-2014学年度第二学期综合练习（一）高三数学 （理科） 第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1．已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-≥，则A =R ð（A ）{|1x x <-，或2}x > （B ）{|1x x ≤-，或2}x ≥ （C ）{|12}x x -<< （D ）{|12}x x -≤≤ 2．复数i 1i=- （A ）11i 22+ （B ）11i 22- （C ）11i 22-+ （D ）11i 22-- 3．为了得到函数sin(2)3y x π=-的图象，只需把函数sin 2y x =的图象（A ）向左平移3π个单位长度 （B ）向右平移3π个单位长度 （C ）向左平移6π个单位长度 （D ）向右平移6π个单位长度 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，530S =，则789a a a ++=（A ）27（B ）36 （C ）45（D ）635．在极坐标系中，点)4π到直线cos sin 10ρθρθ--=的距离等于（A）2 （B（C）2（D ）2 6．如图，在△ABC 中，1AB =，3AC =，D 是BC 的中点，则AD BC ⋅=（A ）3（B ）4（C ）5 （D ）不能确定7．若双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线与圆22(2)1x y -+=相切，则双曲线的离心率为（A ）2 （B（C（DDCBA8．已知符号函数1,0,sgn()0,0,1,0,x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩则函数2()sgn(ln )ln f x x x =-的零点个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4第二部分（非选择题 共110分）二、 填空题共6小题，每小题5分，共30分。
东城区2013-2014一模文
北京市东城区2013-2014学年度第二学期综合练习（一）高三数学 （文科）学校_____________班级_______________姓名______________考号___________ 本试卷共5页，共150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-≥，则A =R ð（A ）{|1x x <-，或2}x > （B ）{|1x x ≤-，或2}x ≥ （C ）{|12}x x -<< （D ）{|12}x x -≤≤ （2）复数1+i1i=- （A ）i - （B ）i （C ）1i + （D ）1i -（3）为了得到函数sin(2)3y x π=-的图象，只需把函数sin 2y x =的图象（A ）向左平移3π个单位长度 （B ）向右平移3π个单位长度 （C ）向左平移6π个单位长度 （D ）向右平移6π个单位长度（4）若双曲线2214x y m-=的离心率为2，则m =（A （B ）3（C （D ）（5）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，2311a a +=，则63S S -=（A ）27 （B ）39 （C ）45（D ）63（6）已知132.1a =，4log 2b =，3log 1.6c =，则（A ）a b c >> （B ）a c b >>（C ）b a c >> （D ）c a b >>俯视图（7）若一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（A）4+ （B ）4 （C）4+（D ）8（8）已知,a b 是正数，且满足224a b <+<．那么11b a ++的取值范围是 （A ）1(,3)5 （B ）1(,2)3（C ）1(,2)5 （D ）1(,3)3正视图侧视图第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
北京市东城区2014届高三第二学期综合练习(一)英语试题
北京市东城区2013—2014学年度第二学期高三综合练习（一）英语试题本试卷共1 2页，共1 50分。
考试时间l 20分钟。
注意事项：1．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
2．答题前考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写。
3．答题卡上选择题必须用2 B铅笔作答，将选中项涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净。
非选择题必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在列应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。
第一部分：听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题；每小题1．5分，共7．5分）听下面5段对话。
每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你将有l0秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话你将听一遍。
1．What does the man want to drink?A．Tea．B．Coffee．C．Hot water．2．Which cake does the man order?3．Where are the speakers?A．In the hotel．B．In the cinema．C．At the airport．4．What’s the man probably doing?A．Driving a car．B．Reading a map．C．Looking for a gas station．5．How does the man feel after retirement?A．Lonely．B．Depressed．C．Relaxed．第二节（共15小题；每题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。
东城区2013—2014-2学年度第二学期高三第2次理综适应练习
东城区2013—2014-2学年度第二学期高三第2次理综适应练习理科综合能力测试2014.3本试卷共16页，分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
满分300分，考试用时150分钟。
第Ⅰ卷（选择题共120分）本卷共20小题，每题6分，共120分。
在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1．下列有关细胞叙述正确的是A．溶酶体内含有多种水解酶，能吞噬并杀死侵入细胞的病毒或病菌B．核糖体是蛋白质的“装配机器”，由蛋白质和mRNA组成C．中心体在洋葱根尖分生区细胞有丝分过程中发挥重要作用D．酵母菌细胞不具有染色体，其代谢类型是异养兼性厌氧型2.某动物的基因型为AaBb,两对基因独立遗传,当动物进行减数分裂时，形成了abb的精子，产生这种现象的原因最可能是A.间期发生基因突变B.联会时发生交叉互换C.同源染色体未分离D.姐妹染色单体未分开3.右图是生态系统中碳循环示意图，图中“→”表示碳的流动方向。
以下叙述正确的是A．碳元素以二氧化碳形式从D传到A和FB．D→A→B→E构成了一条食物链C．图中包含了7条食物链D．B和F之间的关系为竞争和捕食4.下图表示甲型H1N1流感病毒在人体细胞中的一些变化以及相关反应。
有关叙述不正确的是A．细胞1和B细胞都属于保留分裂能力的细胞B．细胞2的作用是使靶细胞裂解暴露病原体C．合成a所需原料及合成场所都是由人体细胞提供的D．注射的疫苗可直接刺激细胞3产生大量物质b5．对右图中d 、e 两点生长素浓度的分析合理的是 A ．若d 点对应点的浓度为b ，则e 点对应c 点的浓度 B ．若d 点对应点的浓度为a ，则e 点对应b 点的浓度C ．若d 点对应点的浓度为a ，则e 点对应c 点的浓度D ．若d 点对应点的浓度为c ，则e 点对应b 点的浓度 6．下列说法不正确．．．的是 A ．小苏打可用作抗酸药 B ．氮的氧化物属于大气污染物C ．废玻璃属于可回收再利用资源D ．生铁不需特殊处理就有很强的抗腐蚀能力 7．下列叙述正确的是A ．用湿润的pH 试纸测溶液的pHB ．用蒸馏法可将海水淡化为可饮用水C ．常温下浓硫酸不能盛放在铝制容器中D ．配制溶液时仰视容量瓶刻度线定容会使溶液浓度偏高8．解释下列事实的方程式不正确．．．的是 A ．用碳酸钠溶液处理水垢中的硫酸钙：Ca 2＋＋CO 32-＝CaCO 3↓B ．硫酸型酸雨放置一段时间溶液的pH 下降：2H 2SO 3＋O 2＝2H 2SO 4C ．向硅酸钠溶液中滴入稀盐酸得到胶体：Na 2SiO 3＋2HCl ＝H 2SiO 3（胶体）＋2NaClD ．用石墨电极电解AlCl 3溶液阴极附近生成沉淀：2Al 3+＋6H 2O ＋6e -＝2Al(OH)3↓＋3H 2↑ 9．下列说法不正确．．．的是 A ．蛋白质及其水解产物均是两性化合物 B ．用新制的Cu(OH)2可鉴别乙醇、乙醛和乙酸C ．植物油的不饱和程度比动物油高，植物油更易氧化变质D ．淀粉和纤维素均可用（C 6H 10O 5）n 表示，二者互为同分异构体10．常温时，下列叙述正确的是A ．稀释pH=10的氨水，溶液中所有离子的浓度均降低B ．pH 均为5的HCl 和NH 4Cl 溶液中，水的电离程度相同C ．NaOH 和CH 3COONa 的混合溶液中，c (Na +)＋c (H +)═c (OH -)＋c (CH 3COO -)D ．分别中和pH 与体积均相同的硫酸和醋酸，硫酸消耗氢氧化钠的物质的量多幼苗尖端单侧光b11．下图是将SO 2转化为重要的化工原料H 2SO 4的原理示意图，下列说法不正确．．．的是 A ．该装置将化学能转化为电能B ．催化剂b 表面O 2发生还原反应，其附近酸性增强C ．催化剂a 表面的反应是：SO 2＋2H 2O －2e - ═SO 42-＋4H +D ．若得到的硫酸浓度仍为49%，则理论上参加反应的SO 2与加入的H 2O 的质量比为8: 1512．已知：是碳酸甲乙酯的工业生产原理。
2013—2014学年度第二学期七年级数学期中测试卷及答案
2013—2014学年度第二学期期中学业水平调研测试七年级数学试卷2．答卷前，考生必须将自己的学校、班级、姓名、试室、考号按要求填写在试卷密封线左边的空格内．答卷过程中考生不能使用计算器．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个A ．±2B ．2C ．2D ．±22．点P （3，4）在（ ） A ． 第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图，直线a ∥b ，∠1=52°，则∠2的度数是（ ） A ． 38°B ． 52°C ． 128°D ．48°4．右图1通过平移后可以得到的图案是（ ）5．下列运算正确的是（ ） A ．=±3B ． |－3|=－3C ． －=－3D ． －32 = 96．在0，3.14159，3 ，227，39中，无理数的个数是（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．点A 的坐标为（﹣2，﹣3），现将点A 向下平移2个单位，则经过平移后的对应点A′的坐标是（ ） A ．（﹣2，﹣1）B ．（﹣2，﹣5）C ．（0，﹣3）D ．（﹣4，﹣3）8．点到直线的距离是指（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长9．有下列四个命题：（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。
其中是假命题．．．的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 10．如图2，直线a ∥b ，则|x ﹣y |=（ ） A ． 20 B ． 80 C ． 120D ． 180二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在相应位置上。
2014北京东城高考一模数学理科带答案
北京市东城区2013—2014学年度第二学期高三综合练习（一）数学（理科）2014．4第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题3分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1． 已知集合()(){|120}A x x x =+-≥，则R A =ð（ ）．A ．{}|12x x x <->，或B ．{|1x x -≤或}2x ≥C ．{}|12x x -<<D ．{}|12x x -≤≤2． 复数i1i=-（ ）． A ．11i 22+ B ．11i 22-C ．11i 22-+D ．11i 22--3． 为了得到函数πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需把函数sin 2y x =的图象（ ）．A ．向左平移π3个单位长度B ．向右平移π3个单位长度C ．向左平移π6个单位长度D ．向右平移π6个单位长度4． 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，530S =，则789a a a ++=（ ）．A ．27B ．36C ．42D ．635．在极坐标系中，点π4⎫⎪⎭，到直线cos sin 10ρθρθ--=的距离等于（ ）．ABCD ．26． 如图，在ABC △中，1AB =，3AC =，D 是BC 的中点，则AD BC ⋅=（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．不能确定7． 若双曲线()2222100x y a b a b-=>>，的渐近线与圆()2221x y -+=相切，则双曲线的离心率为（ ）．A ．2 BCD8． 已知符号函数()10sgn 0010x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，，，，，则函数()()2sgn ln ln f x x x =-的零点个数为（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．4第二部分（非选择题 共110分）D CB AQOD C P A 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9． 412x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的二项展开式中常数项为________．（用数字作答）10． 如图，AB 是圆O 的直径，延长AB 至C ，使2AB BC =，且2BC =，CD 是圆O 的切线，切点为D ，连接AD ，则CD =________，DAB ∠=________．11． 设不等式组02,02x y <<⎧⎨<<⎩表示的平面区域为D ，在区域D 内随机取一个点(),P x y ，则3x y +<的概率为________．12． 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，()26f x x =-，则0x >时，()f x 的解析式为______，不等式()f x x <的解集为________．13． 某写字楼将排成一排的6个车位出租给4个公司，其中有两个公司各有两辆汽车，如果这两个公司要求本公司的两个车位相邻，那么不同的分配方法共有________种．（用数字作答）14． 如图，在三棱锥A BCD -中，BC DC AB AD ====2BD =，平面ABD ⊥平面BCD ，O 为BD 中点，点,P Q 分别为线段,AO BC 上的动点（不含端点），且AP CQ =，则三棱锥P QCO -体积的最大值为________．三、解答题共6小题，共80分． 15． （本小题共13分）在ABC △中，sin A a = （1）求角B 的值；（2）如果2b =，求ABC △面积的最大值．16． （本小题共13分）某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间[]2,4的有8人．乙甲0 2 4 6 8 10 12 小时（1）求直方图中a 的值及甲班学生每天平均学习时间在区间(10,12]的人数；（2）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．17． （本小题共14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，1AB PA ==，AD =F 是PBO CB AD中点，E 为BC 上一点．（1）求证：AF ⊥平面PBC ；（2）当BE 为何值时，二面角C PE D --为45︒．18． （本小题共13分）已知函数()()24ln 1f x ax x =--，a ∈R ．（1）当1a =时，求()f x 的单调区间；（2）已知点()1,1P 和函数()f x 图象上动点()(),M m f m ，对任意[]2,1m e ∈+，直线PM 倾斜角都是钝角，求a 的取值范围．19． （本小题共13分）已知椭圆()2222:10x y G a b a b +=>>过点1,A ⎛ ⎝⎭和点()0,1B -． （1）求椭圆G 的方程；（2）设过点30,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭的直线l 与椭圆G 交于,M N 两点，且||||BM BN =，求直线l 的方程．20． （本小题共14分）已知集合{}1,2,3,4,,n ()3n ≥，若该集合具有下列性质的子集：每个子集至少含有2个元素，且每个子集中任意两个元素之差的绝对值大于1，则称这些子集为T 子集，记T 子集的个数为n a ． （1）当5n =时，写出所有T 子集； （2）求10a ；（3）记3543452222nn na a a a S =++++，求证：2n S <北京市东城区2013-2014学年度第二学期高三综合练习（一）数学参考答案（理科）一、选择题PFEDBA1．C 2．C 3．D 4．D 5．A 6．B 7．C 8．B二、填空题9．11610．；30︒11．7812．2()6=-+f x x ；(20)(2)-+∞，，13．2414三、解答题 15．（共13分）解：⑴ 因为sin sin =a b A B，sin =A a ，所以sin B B，tan B 因为(0π)B ∈，．所以π=3B ．⑵ 因为π=3B ，所以2221cos 22a cb B ac +-==，因为2b =，所以22=42a c ac ac ++≥，所以4ac ≤（当且仅当a c =时，等号成立），所以12ABC S ac =△，sin B所以ABC △16． （共13分）解：⑴ 由直方图知，(0.1500.1250.1000.0875)21++++⨯=a ，解得0.0375a =，因为甲班学习时间在区间[24]，的有8人，所以甲班的学生人数为8400.2=， 所以甲、乙两班人数均为40人．所以甲班学习时间在区间(]1012，的人数为 400.037523⨯⨯=（人）．⑵ 乙班学习时间在区间(]1012，的人数为400.0524⨯⨯=（人）．由⑴知甲班学习时间在区间(]1012，的人数为3人， 在两班中学习时间大于10小时的同学共7人，ξ的所有可能取值为0，1，2，3．043447C C 1(0)C 35===P ξ， 133447C C 12(1)C 35===P ξ，223447C C 18(2)C 35===P ξ，313447C C 4(3)C 35===P ξ． 所以随机变量ξ的分布列为：10123353535357=⨯+⨯+⨯+⨯=E ξ．17．（共14分）证明⑴ 因为⊥PA 平面ABCD ，⊂BC 平面ABCD ，所以⊥PA BC ，因为ABCD 是矩形，所以⊥BC AB ．因为=PA AB A ，所以⊥BC 平面PAB ，因为⊂AF 平面PAB ，所以⊥BC AF ，因为=AB PA ，F 是PB 中点，所以⊥AF PB ，因为=PB BC B 所以⊥AF 平面PBC ．⑵ 解：因为⊥PA 平面ABCD ，⊥AB AD ，所以以A 为坐标原点，AD 、AB 、AP 所在直线为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，设=BE a ，则(001)P ，，，)00D ，，()10E a ，，，11022F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，．所以()10=DE a ，，()301=-PD ，．设平面PDE 的法向量为()=m x y z ，，，则00.⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩m DE mPD ， 所以(030.⎧+=⎪⎪-=⎩a x y x z ，令1=x ，得y a ，=z ，所以(1=m a ，．平面PCE 的法向量为11022⎛⎫== ⎪⎝⎭n AF ，，．所以1cos 2⋅===am nm n m n，． 所以=a ．所以当=BE 时，二面角--P DE A 为45︒．17． （共13分）解：⑴ 当1=a 时，2()4ln(1)=--f x x x ，定义域为(1)+∞，，242242(1)(2)()211--+-'=-==--x x x x f x x x 所以当1=a ． ⑵ 因为对任意[2e 1]∈+m ，，直线PM 的倾斜角都是钝角，所以对任意[2e 1]∈+m ，，直线PM 的斜率小于0，即()101-<-f m m ，()1<f m ， 即()f x 在区间[21]+c ，上的最大值小于1，242(2)()211--'=-=--ax ax f x ax x x ，(1)∈+∞x ，． 令2()2=--g x ax ax①当0=a 时，()4ln(1)=--f x x 在[2e 1]+，上单调递减，max ()(2)01==<f x f ，显然成立，所以0=a ．②当0<a 时，二次函数()g x 的图象开口向下， 且(0)2=-g ，(1)2=-g ，(1)∀∈+∞x ，，()0<g x ， 故()0'<f x ，()f x 在(1)+∞，上单调递减，故()f x 在[2e 1]+，上单调递减，max ()(2)41==<f x f a ，显然成立，所以0<a ．⑶ 当0>a 时，二次函数()g x 的图象开口向上，且()02g =-，()12g =-．所以()01x ∃∈+∞，，当()01x x ∈，时，()0g x <．当()0x x ∈+∞，时，()0g x >． 所以()f x 在区间()1+∞，内先递减再递增．故()f x 在区间[]2e 1+，上的最大值只能是()2f 或()e 1f+． 所以()()21e 11f f .⎧<⎪⎨+<⎪⎩，即()241e 141a a .<⎧⎪⎨+-<⎪⎩，所以104a <<． 综上14a <．19．(共13分)解：（Ⅰ）因为椭圆()2222:10x y G a b a b +=>>过点1A ⎛ ⎝⎭和点()01B -，．所以1b =，由22111a ⎝⎭+=，得23a =．所以椭圆G 的方程为2213x y +=．（Ⅱ）显然直线l 的斜率k 存在，且0k ≠． 设直线l 的方程为32y kx =+．由22133.2x y y kx ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，消去y 并整理得22153034k x kx ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭， 由2219503k k ⎛⎫=-+> ⎪⎝⎭△，2512k >．设()11M x y ，，()22N x y ，，MN 中点为()22Q x y ，，得12229262x x k x k +==-+，12623262y y y k +==+．由BM BN =，知BQ MN ⊥， 所以6611y x k +=-，即223116296k k k ++=--．化简得223k =，满足0>△．所以k =． 因此直线l 的方程为32y =+． （20）(共14分)解：（Ⅰ）当5n =时，所以T 子集：{}13，，{}14，，{}15，，{}24，，{}25，，{}35，，{}135，，． （Ⅱ）{}123412k k k ++，，，，…，，，的T 子集可分为两类： 第一类子集中不含有2k +，这类子集有1k a +个；第二类子集中含有2k +，这类子集成为{}1234k ，，，，…，的T 子集与{}2k +的并，或为{}1234k ，，，，…，的单元素子集与{}2k +的并，共有k a k +个．所以21k k k a a a k ++=++． 因为31a =，43a =，所以57a =，614a =，726a =，846a =，979a =，10133a =．（Ⅲ）因为3431372222n n na S =++++…， ①所以143111322222n n n n n a a S -+=++++… ②①-②得2343612112472222222n n n n n a n a S -++-⎛⎫=+++++- ⎪⎝⎭ (2243)434121234222222n n n n a n a a a -++-++⎛⎫=+++++- ⎪⎝⎭ (22434234112121342222222)n n n n a n a a a --++-++⎛⎫=+++++- ⎪⎝⎭... 123411213422222222n n n n n n a n S ---⎛⎫++-+++- ⎪⎝⎭ (1)2111112444222n nn n n n a S --+-⎛⎫=++--- ⎪⎝⎭2111444n S -<++ 1124n S <+所以2n S <．。
【2014东城一模】北京市东城区2014届高三下学期综合练习(一) 政治 Word版含答案
北京市东城区2013-2014学年度第二学期高三综合练习（一）文科综合能力政治试题24．2013年10月，《喜羊羊与灰太狼》《熊出没》两部动画片因存在暴力失度、语言粗俗等问题，被央视《新闻联播》点名批评，创作单位已开始对这两部系列片全面修改，修改后再送电视台播出。
对于上述报道的正确解读是A．两部动画片暴力失度、语言粗俗，属于落后文化B．娱乐作品创作要面向市场，符合不同欣赏者的需求C．大众传媒要坚持正确导向，倡导社会主义核心价值观D．保障人民基本文化权益，必须发展公益性文化事业高尔基说：“书是人类最好的朋友。
”图书的阅读与出版将成为社会文明发展与人类进步的重要标志。
回答25、26题。
25．明朝书画家徐渭，晚年曾撰写了一副令人费解的对联：“好（hǎo）读书不好（hào）读书；好（hào）读书不好（hǎo）读书。
”意思是：少年时期正是读书的好时光，可惜不知读书的重要而不喜欢读书；年老以后，懂得读书的重要，想好好读书了，可惜已经力不从心了。
这一对联告诉我们①要珍惜少年时代大好时光，认真读书②对读书认识的深化根源于人的生活阅历③实践和读书是人们获得认识的重要来源④对读书的价值判断具有差异性和时代性A．①②B．①③C．②③D．①④26．在第二十届北京国际图书博览会上，我国各类版权输出与合作出版协议达成2091项，比2012年同期增长12%，引进与输出之比为1：1．33。
中文图书版权输出成果进一步扩大，对世界的影响力逐渐增强。
这一成就说明①深化文化体制改革解放了文化生产力②经济与文化相互交融推动文化产业发展③文化在创新和发展中实现传播和交流④文化产品走出去提升文化实力和竞争力A．①②B．②③C．①③D．②④27．右图漫画所蕴含的哲理是A．意识是人脑特有的机能和产物B．意识活动具有主动性和选择性C．意识活动具有目的性和创造性D．意识活动调控人体的生理活动28．这是一则列入教科书的工业设计案例：“面包机出口价4美元，煮蛋器3美元，通过工业设计把两种功能合成在一台设备中，原理没有改进，成本没有增加，出口价立刻上升为12美元。
2014届北京市东城区高三质量调研理科数学试题(含答案)(2014.03)(word版)
东城区2013-2014学年度第二学期教学检测高三数学 （理科） 2014.3本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A ＝{x |1621x<<}，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(C R B )＝ A ．(1，4) B ．(3，4) C ．(1，3) D ．(1，2)2．已知i 是虚数单位， 若),i 1(z i 3-=+则z=A ．1－2iB ．2－iC ．2＋iD ．1＋2i3．设a ∈R ，则“a ＝-2”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．将函数sin(2)y x ϕ=+的图象沿x 轴向左平移8π个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的一个可能取值为 A.34π B. 2π C. 4π D.4π- 5．设a r ，b r 是两个非零向量．则下列命题为真命题的是 A ．若||||||a b a b +=-r r r r ，则a b ⊥r rB ．若a b ⊥r r ，则||||||a b a b +=-r r r rC ．若||||||a b a b +=-r r r r ，则存在实数λ，使得a b λ=r rD ．若存在实数λ，使得a b λ=r r ，则||||||a b a b +=-r r r r6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a b +的最大值为。
2013-2014学年七年级上期末考试数学试题
2013－2014学年第一学期期末考试试卷初一数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上．1．下列各对数中互为相反数的是【】A．－(＋3)和＋（－3）B．－（－3）和＋（－3）C．－(＋3)和－3 D．＋（－3）和－32．下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是【】3．若x＝1是方程2x＋m－6 ＝0的解，则m的值是【】A．－4 B．4 C．－8 D．84．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD＝40°，OA平分∠COE，则∠AOE的度数是【】A．140°B．80°C．40°D．20°5．若a＝b，2b＝3c，则a＋b－3c等于【】A．0 B．3c C．－3c D．32c6．如果单项式－x a＋1y3与12x2y b是同类项，那么a、b的值分别为【】A．a＝2，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝27．若a＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在【】A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧8．一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，l1x2，13x，…，则第2014个单项式应是【】A．4029x2B．4029x C．4027x D．4027x29．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠，使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数d是【】A．90°<α< 180°B．00°<α<90°C．α＝90°D．α随折痕GF位置的变化而变化10.在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若a b＝2013，且AO＝2BO，则a＋b的值为【】A．－1242 B．1242 C．671 D．－671二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11. 一个数的绝对值等于0.24，则这个数是．12.嫦娥三号“零窗口”发射升空，约112小时后，嫦娥三号将抵达368000km之外的月球附近，试用科学计数法表示这个行程数据．368000km表示为km.13.回收废纸10kg，可产再生纸6kg，某校去年回收废纸a kg，这些废纸可产再生纸▲kg.14．单项式－234xy的系数是，次数是15.如图，线段AB＝8，C是DB ＝1.5，则线段CD 的长等于 ．16.如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，垂足分别为C 、D ，则∠ACD ＝∠ ． 17.如图是一个简单的数值运算程序框图．如果输入x 的值为－1，那么输出的数值为 ．18. 一个城市铁路系统只卖从一站出发到达另一站的单程车票，每一张票都说明起点站和终点站．若原有m 个站点，现在新增设了n 个站点，则必须再印 种不同的车票（结果用含m 、n 的代数式表示）．三、解答题：本大题共1l 小题，共76分，把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．＋ 19．（本题满分8分，每小题4分）计算：(1)()()()32224510--÷-⨯；(2)()()311135236⎛⎫⎛⎫-÷---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20.（本题满分8分，每小题4分）先化简，再求值：(1)求3y 2－x 2＋（2x －y ）－2(x 2＋3y 2)的值，其中x ＝l 、y ＝－14.(2)求4xy －[(x 2＋5xy －y 2)－(3xy －12y 2)]的值，其中x ＝3、y ＝－6.21.（本题满分8分，每小题4分）解下列方程： (1)1232x x +=-； (2)12223x x x -+-=-．22．（本题满分5分）已知代数式3a ＋12与3(a －12)． (1)当a 为何值时，这两个代数式的值互为相反数？ (2)试比较这两个代数式值的大小（直接写出答案）．23.（本题满分6分）已知∠α与∠β互为补角，且∠α比∠β大30°.(1)求∠α、∠β的度数； (2)利用(1)中所求结果，用量角器直接画出∠a ，再用直尺和圆规另作∠AOB ，使∠AOB ＝∠α.（只保留作图痕迹）24.（本题满分6分）学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作＋3；如果某天借出40册，就记作－10.上星期图书馆借出图书记录如下：(1)上星期三借出图书多少册？ (2)上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值；(3)上星期平均每天借出图书多少册？25．（本题满分6分）已知关于x的方程16（x＋2）＝2k－13（x－1）的解为x＝10．求26k 的值．26.（本题满分6分）附表为天弘服饰店销售的服饰与原价对照表，某日该服饰店举办大拍卖，外套按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得48000元，问外套卖出几件？27.（本题满分7分）如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．(1)若∠DOE＝45°，求∠BOC的度数；(2)若∠DOE＝n°．求∠BOC的度数．28.（本题满分8分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为长方形的框架（如图①、②、③中的一种）．请根据以下图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AC、AB平行）设竖档AB＝xm.(1)如果不锈钢材料总长度为12m.在图①中，当x＝2时，长方形框架ABDC的面积为m2；在图②中，当x＝a时，长方形框架ABDC的面积为m2（用含a的代数式表示结果）；(2)如果不锈钢材料总长度为bm.在图③中，当x＝c时，且共有n条竖档，那么长方形框架ABDC的面积是多少？（用含b、c、n的代数式表示结果）29.（本题满分8分）已知：如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），线段CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．(1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为；(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；(3)当运动到BC＝8（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数．。
人教版北京市东城区普通中学2014-2015学年度第二学期七年级数学
北京市东城区普通中学2014-2015学年度第二学期七年级数学第八章 二元一次方程组 单元测试一、选择题（每题3分，共15分）1、若x a - b －2y a + b - 2＝11是二元一次方程，那么的a 、b 值分别是（ ） A 、1，0 B 、0，－1 C 、2，1 D 、2，－32、在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=2时，对应的y 的值是（ ）。
A 、31B 、31- C 、1D 、43、下列二元一次方程组中，以为12x y =⎧⎨=⎩解的是（ ） A 、135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B 、135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C 、331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D 、2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩4、若2(341)3250x y y x +-+--=则x =（ ） A 、-1 B 、1 C 、2 D 、-25、我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ）A 、 ⎩⎨⎧=++=x y x y 5837B 、⎩⎨⎧=-+=x y x y 5837C 、⎩⎨⎧+=-=5837x y x yD 、⎩⎨⎧+=+=5837x y x y二、填空题（每题3分，共21分）6、将方程3x-y=1变形成用y 的代数式表示x ，则x =___________。
7、写出一个以23x y =⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组__________________ 。
8、在y kx b =+中，当1x =时，4y =，当2x =时，10y =，则k = ，b = 。
9、已知43x y =⎧⎨=⎩是方程组512ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则a b += 。
10、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-225453by ax y x 与⎩⎨⎧=--=+8432by ax y x 有相同的解，则()b a -= 。
2014东城高三检测数学理科3月
东城区2013-2014学年度第二学期教学检测高三数学 （理科）学校______________班级_________姓名____________考号___________ 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A ＝{x |1621x <<}，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(C R B )＝A ．(1，4)B ．(3，4)C ．(1，3)D ．(1，2) 2．已知i 是虚数单位， 若),i 1(z i 3-=+则z=A ．1－2iB ．2－iC ．2＋iD ．1＋2i 3．设a ∈R ，则“a ＝-2”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与 直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．将函数sin(2)y x ϕ=+的图象沿x 轴向左平移8π个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的一个可能取值为A. 34πB. 2πC. 4πD.4π-5．设a ，b 是两个非零向量．则下列命题为真命题的是A ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则a ⊥bB ．若a ⊥b ，则|a ＋b |＝|a |－|b |C ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则存在实数λ，使得a ＝λbD ．若存在实数λ，使得a ＝λb ，则|a ＋b |＝|a |－|b |6．在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a b +的最大值为A.B.C.4D. 7 已知抛物线1C ：212y x p =(0)p >的焦点与双曲线2C ：2213x y -=的右焦点的连线交1C 于第一象限的点M ,若1C 在点M 处的切线平行于2C 的一条渐近线，则p =8．设a ＞0，b ＞0．[A ．若2223a b a b +=+，则a ＞bB ．若2223a b a b +=+，则a ＜bC ．若2223a b a b -=-，则a ＞bD ．若2223a b a b -=-，则a ＜b非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2446,10a a S +==.则_______a 10=．10．如图，PA 与圆O 相切于A ，不过圆心O 的割线PCB 与直径AE 相交于D 点.已知∠BPA =030，2=AD ，1=PC ,则圆O 的半径等于 ．11. 若函数()xf x kx e =-有零点，则k 的取值范围为_______.12．已知圆的方程为08622=--+y x y x ,设该圆过点（3，5）的最长弦和最短 弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为_______________.13．已知231(1)n x x x x ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭的展开式中没有．．常数项，n ∈*N ，且2 ≤ n ≤ 7，则n =______．14．设a ∈R ，若x ＞0时均有[(a －1)x －1]( x 2－ax －1)≥0， 则a ＝______________．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分13分)设ABC △的内角A B C ，，所对的边长分别为a b c ，，，且3cos cos 5a Bb Ac -=．（Ⅰ）求tanB tanA的值；（Ⅱ）求tan()A B -的最大值． 16．(本小题满分13分)某绿化队甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技能考核.（I ）求从甲、乙两组各抽取的人数；（II ）求从甲组抽取的工人中至少1名女工人的概率；（III ）记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望. 17．(本小题满分14分)在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，4PA AD ==，2AB =. 以AC 的中点O 为球心、AC 为直径的球面交PD 于点M ，交PC 于点N .（Ⅰ）求证：平面ABM ⊥平面PCD ； （Ⅱ）求直线CD 与平面ACM 所成的角的正弦值； （Ⅲ）求点N 到平面ACM 的距离.18.（本小题满分14分）已知函数1()ln(1),01xf x ax x x-=++≥+，其中0a > ()I 若()f x 在x=1处取得极值，求a 的值； ()II 求()f x 的单调区间；（Ⅲ）若()f x 的最小值为1，求a 的取值范围 .19．(本小题满分14分)椭圆C ：2222+1x y a b=(a ＞b ＞0)的离心率为12，其左焦点到点P (2，1)（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）若直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于A ，B 两点（A B ，不是左右顶点），且以AB 为直径的圆过椭圆C 的右顶点.求证：直线l 过定点，并求出该定 点的坐标．20.（本题满分12分）在数列}b {},a {n n 中，a 1=2，b 1=4，且1n n n a b a +，，成等差数列，11n n n b a b ++，， 成等比数列（n ∈*N ）（Ⅰ）求a 2，a 3，a 4及b 2，b 3，b 4，由此归纳出}b {},a {n n 的通项公式，并证明你的结论； （Ⅱ）证明：.125b a 1b a 1b a 1b a 122n n 332211<++++++++参考答案东城区2013-2014学年度第二学期教学检测高三数学答案 （理科）一、选择题：1．B ；2．D ；3．A ；4．C ； 5．C ；6．C ；7．D ；8．A ．（第8题的提示：若2223a b a b +=+，必有2222a b a b +>+．构造函数：()22x f x x =+，则()2l n 220x f x '=⋅+>恒成立，故有函数()22xf x x =+在x ＞0上单调递增，即a ＞b 成立．其余选项用同样方法排除．）二、填空题：9．10； 10．7； 11. 0.k e k ><或； 12 . 206；13．5； 14． 23=a （第14题的提示: 函数y 1＝(a －1)x －1，y 2＝x 2－ax －1都过定点P (0，-1)．函数y 1＝(a －1)x －1：过M (11a -，0)，可得：a ＞1；函数y 2＝x 2－ax －1：显然过点M (11a -，0)，得：23a 0==或者a ，舍去0=a ，）三、解答题： 15．(本小题满分13分)（Ⅰ）在ABC △中，由正弦定理及3cos cos 5a Bb Ac -=可得3333sin cos sin cos sin sin()sin cos cos sin 5555A B B A C A B A B A B -==+=+ 即sin cos 4cos sin A B A B =，则tanBtanA=4. --------6分（Ⅱ）由(Ⅰ)得tan 4tan 0A B =>,434tanB tanB13B4tan 13tanBtanAtanB 1tanB tanA )B A (tan 2≤+=+=+-=-当且仅当,2tanB ,4tanB tanB1==时，等号成立， 故当1tan 2,tan 2A B ==时，tan()A B -的最大值为34. --------13分16．(本小题满分13分)（I ）从甲组抽取2人, 从乙组抽取1人. --------2分（II ）.从甲组抽取的工人中至少1名女工人的概率.32311C C 1P 21026=-=-= --------5分（III ）ξ的可能取值为0，1，2，31234211056(0)75C C P C C ξ==⋅=,1112146342212110510528(1)75C C C C C P C C C C ξ==⋅+⋅=，21622110510(3)75C C P C C ξ==⋅=, 31(2)1(0)(1)(3)75P P P P ξξξξ==-=-=-==5E =ξ. --------13分17．(本小题满分14分)（Ⅰ）依题设知，AC 是所作球面的直径，则AM ⊥MC。
2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数学试题(含答案)
2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数 学 试 卷（人教版）注意：本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．点到直线的距离是指……………………………………………………………（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长2．如图，将直线l 1沿着AB 的方向平移得到直线l 2，若∠1=50°， 则∠2的度数是…………………………………………（ ） A ．40° B ．50° C ．90° D ．130°3．下列语句中正确的是…………………………………………………………（ ） A ．-9的平方根是-3 B ．9的平方根是3 C ．9的算术平方根是±3 D ．9的算术平方根是34．下列关于数的说法正确的是……………………………………………………（ ） A ．有理数都是有限小数 B ．无限小数都是无理数 C ．无理数都是无限小数 D ．有限小数是无理数5．点（-5，1）所在的象限是……………………………………………………（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是………（ ） A ．（0，1） B ．（2，－1） C ．（4，1） D ．（2，3）7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是……………………………………（ ） A ．对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查A Bl 1l 212 (2题图)B ．调查我市冷饮市场雪糕质量情况C ．调查我国网民对某事件的看法D ．对我市中学生心理健康现状的调查8．二元一次方程3x ＋2y ＝11………………………………………………………（ ） A ．任何一对有理数都是它的解 B ．只有一个解 C ．只有两个解 D ．有无数个解9．方程组⎩⎨⎧=+=+32y x y x ■，的解为⎩⎨⎧==■y x 2，则被遮盖的两个数分别为…………（ ）A ．1，2B ．5，1C ．2，3D ．2，410．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对食品支出费用判断正确的是…………………………………………………………（ ）A ．甲户比乙户多B ．乙户比甲户多C ．甲、乙两户一样多D ．无法确定哪一户多11．如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x ，y ，那么下列求出这两个角的度数的方程是………………………（ ）A ．⎩⎨⎧-==+10180y x y xB ．⎩⎨⎧-==+103180y x y xC ．⎩⎨⎧+==+10180y x y x D ．⎩⎨⎧-==1031803y x y12．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b 米．又前两名的平均身高为c 米，后三名的平均身高为d 米，则………………………………………………………………………………（ ） A ．2b c +＞2b a + B ．2b a +＞2b c + C ．2b c +=2ba +D ．以上都不对ABC1 2O (11题图)二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．在同一平面内，已知直线a 、b 、c ，且a ∥b ，b ⊥c ，那么直线a 和c 的位置关系是___________． 14．下列说法中①两点之间，直线最短；②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行； ③和已知直线垂直的直线有且只有一条；④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 正确的是：_______________．（只需填写序号）15．11在两个连续整数a 和b 之间，a ＜11＜b ，那么b a 的立方根是____________． 16．在实数3.14,－36.0,－66,0.13241324…,39 ,－π,32中，无理数的个数是______． 17．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________．18．某空调生产厂家想了解一批空调的质量，把仓库中的空调编上号，然后抽取了编号为5的倍数的空调进行检验．你认为这种调查方式_____________．(填“合适”或“不合适”)19．如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，如果白棋②的坐标为(－7,－4)，白棋④的坐标为(－6,－8)，那么黑棋的坐标应该是_________________．20．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．(19题图)(20题图)三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．解下列方程组或不等式（组）:（1，2小题各4分，3小题6分， 共14分）（1）⎩⎨⎧-=+=+;62,32y x y x（2）⎩⎨⎧=-=+;2463,247y x y x（3）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3x x xx --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤， ① ②22．（本题8分）如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED =80°，求∠EDC 的度数．23．（本题6分）小刘是快餐店的送货员，如果快餐店的位置记为（0,0），现有位置分别是A （100,0），B （150，－50），C （50, 100）三位顾客需要送快餐，小刘带着三位顾客需要的快餐从快餐店出发，依次送货上门服务，然后回到快餐店．请你设计一条合适的送货路线并计算总路程有多长．（画出坐标系后用“箭头”标出）ADB CE24．（本题10分）已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，AE =AF ．求证：AD 平分∠BAC ．25．应用题(本题10分)某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是__________； （3）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是__________；（4）若该校七年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数约为多少人．(24题图)FE ACBGD3 2 1C BD A 46% 20%24%如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON 的度数．（2）如果（1）中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．（3）如果（1）中∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数．（4）从（1）（2）（3）的结果能看出什么规律？（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿（1）～（4），设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来？AMBONC2-1-0 1参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 答案DBDCBAADBDB A12∵a ＞d ，∴2a +2b ＜2c +2d ， ∴a +b ＜c +d ，∴＜， 即＞，故选B ．二、填空题 13．a ⊥c ； 14．②，④； 15．4； 16．3； 17．（3，2）；18．合适 点拨：因为这样使得该抽样调查具有随机性、代表性． 19．(－3,－7)； 20．440． 三、解答题： 21．（1）解：由①得：y =－2x +3……③ ③代入② x +2（－2x +3）=－6 x =4………………………………………………………………………………2分把x =4代入③得 y =－5 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==54y x ………………4分（2）解：①×3+②×2得： 27x =54x =2把x =2代入①得：4y =－12y =－3………………………………………………………………………2分 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==32y x ……………………………………………4分（3）解：解不等式①，得2x -≥； 解不等式②，得12x <-．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：…………………………2分……………………………………4分所以，原不等式组的解集是122x -<-≤．……………………………………6分 22．解：∵ DE ∥BC ，∠AED =80°，∴ ∠ACB =∠AED =80°. ………………………………………4分 ∵ CD 平分∠ACB ， ∴ ∠BCD =21∠ACB =40°，……………………………………6分 ∴ ∠EDC =∠BCD =40°．…………………………………………8分 23．解：合适的路线有四条，如图所示是其中的一条， 即向北走100 m ，再向东走50 m 到C ；接着向南走 100 m ，再向东走50 m 到A ；接着向东走50 m ，再向 南走50 m 到B ；接着向西走150 m ，再向北走50 m 回到O .尽可能少走重复路段．如图所示，所走的路线 长最短，共为600 m. …………………………………6分 24．证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G∴AD ∥EG ，………………………3分 ∴∠2=∠3, ∠1=∠E , ………………5分 ∵AE =AF ∴∠E = ∠3，∴∠1 = ∠2，……………………………8分 ∴AD 平分∠BAC ．………………………10分 25．解：(1)条形图补充如图所示．………………3分(2)10%……………………………………5分 (3)72°……………………………………7分 (4)500×(46%＋20%)＝330(人)．………………10分26．解：（1）设工厂从A 地购买了x 吨原料,制成运往B 地的产品y 吨.则依题意，得：⎩⎨⎧=+=+.97200)120110(2.1,15000)1020(5.1x y x y …………………………………6分DB七年级(下)数学期末试卷 第11页(共8页) 解这个方程组，得：⎩⎨⎧==.300,400y x ∴工厂从A 地购买了400吨原料,制成运往B 地的产品300吨. ……………………………………………………………9分（2）依题意，得：300×8000－400×1000－15000－97200=1887800∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元. ……………………12分27．解：(1)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12×120°－12×30°＝45°； ……………………………………………………………2分(2)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(α＋30°)－12×30°＝12α； ……………………………………………………………4分(3)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(90°＋β)－12β＝45°；……6分 (4)∠MON 的大小等于∠AOB 的一半，而与∠BOC 的大小无关；……………9分(5)如图，设线段AB ＝a ，延长AB 到C ，使BC ＝b ，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，求MN 的长．规律是：MN 的长度总等于AB 的长度的一半，而与BC 的长度无关．…………12分。
北京市东城区普通校2013-2014学年第二学期联考高三理科综合试卷
北京市东城区普通校2013-2014学年第二学期联考试卷高三理科综合本试卷共21 页，300分，考试用长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Fe 56第一部分（选择题共120分）一．选择题（本大题共20小题，每小题6分，共120分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
）1．关于细胞结构、功能及其化合物的说法正确的是A．转运RNA、抗体、酶发挥相应作用后，不能继续发挥作用的是抗体B．蛋白质的合成不一定要在核糖体上进行，例如哺乳动物的成熟红细胞C．同一生物的不同细胞会因细胞分化而导致DNA有区别，但mRNA是相同的D．蓝藻与黑藻都能进行光合作用，但二者在细胞结构上的主要区别是叶绿体的有无2．下列关于人体生命活动调节的叙述，正确的是A．激素弥散在全身的体液中，一经靶细胞接受即被灭活B．大面积烧伤易引起感染的原因是非特异性免疫能力降低C．脑干内有呼吸中枢、语言中枢等主要的生命活动中枢D．病毒侵入机体后，体内的吞噬细胞、T细胞和浆细胞都具有识别功能3. 关于生物技术的说法正确的是A．接种前需对培养基、接种环、操作者双手等进行严格的灭菌处理B．愈伤组织脱分化和再分化需要用一定比例的植物激素调控C．水稻基因组文库中的每个重组DNA都含有完整的水稻基因D．为统计某水样中活菌的数目，可采用平板划线法进行接种4．在水库的上游，将废弃农田和盐碱地改造成大面积芦苇湿地，可以有效地解决城市生活污水和农业生产对水源造成的污染问题，相关说法正确的是A．芦苇湿地生态系统实现了物质和能量的循环利用B．芦苇可以吸收城市污水和农业用水中有机污染物C．从废弃农田到芦苇湿地的变化属于次生演替D．湿地中生物种类多样，可利用正反馈调节维持其结构和功能的稳定5．下列关于科学研究、实验方法和实验原理的叙述，不正确．．．的是A．研究红绿色盲的遗传方式应该在患者家系中调查B．摩尔根等人通过假说-演绎的方法，证实了基因是在染色体上C．提取组织DNA是利用不同化合物在溶剂中溶解度的差异D ．盐酸处理细胞有利于健那绿对线粒体染色 6．下列事实不能．．用金属活动性解释的是 A ．生活中可用铝制的水壶烧水B ．镀锌铁制品破损后，镀层仍能保护铁制品C ．工业上常用热还原法冶炼铁，用电解法冶炼钠D ．电解法精炼铜时，其含有的Ag 、Au 杂质沉积在电解槽的底部 7．下列叙述正确的是① 7Li +中含有的中子数与电子数之比为2︰1②在C 2H 6分子中极性共价键与非极性共价键数之比为3︰1 ③常温下，11.2 L 的甲烷气体中含有的氢、碳原子数之比为4︰1④5.6 g 铁与足量的氯气反应失去的电子与参与反应的铁的物质的量之比为2︰1 A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．③④ 8.下列各组离子一定能大量共存的是（）A ．加入铝粉有氢气产生的溶液中Na +、K +、SO 42-、Cl -、HCO -3B ．含有大量硝酸根离子的溶液中H +、Fe 2+、SO 42-、Cl -C ．常温下，c(H +)/c(OH -) = 1×10-10的溶液中NH 4+、K +、Ca 2+、Cl - D. 常温下pH=1的溶液中：MnO 4-、NO 3-、SO 42-、Na +、Fe 3+ 9．解释下列事实的方程式不正确．．．的是 A ．次氯酸钙溶液中通入过量二氧化硫：Ca 2+ + 2ClO －+ H 2O + SO 2＝CaSO 3↓+ 2HClOD ．向K 2Cr 2O 7溶液中加入少量NaOH 浓溶液，溶液由橙色变为黄色：10．下列实验操作不能．．达到其对应目的的是11．下列说法正确的是A．将铁粉加入FeCl3、CuCl2混合溶液中，充分反应后剩余的固体中必有铁B．CO2和SO2混合气体分别通入BaCl2溶液、Ba(NO3)2溶液中，最终都有沉淀生成C．检验某酸性溶液中Cl－和SO42－，选用试剂及顺序是过量Ba(NO3)2溶液、AgNO3溶液D．用加热分解的方法可将NH4Cl固体和Ca(OH)2固体的混合物分离12．室温下，下列说法正确的是A．pH＝5的NH4Cl溶液或醋酸中，由水电离出的c(H+)均为10－9mol/LB．pH＝3的醋酸和pH＝11的NaOH溶液等体积混合后，pH＞7C．同体积同pH的氢氧化钠溶液和氨水分别稀释相同倍数，氨水的pH较大D．0.1 mol/L Na2CO3溶液和0.1 mol/L NaHSO4溶液等体积混合，溶液中c(Na+)+c(H+)＝c(CO32－)+c(SO42－)+c(HCO3－)+c(OH－)13．对一定量的气体，下列说法正确的是A．气体体积是指所有气体分子的体积之和B．气体分子的热运动越剧烈，气体的温度就越高C．气体对器壁的压强是由于地球吸引而产生的D．当气体膨胀时，气体对外做功，因而气体的内能一定减少14. 下列说法中正确的是A．α粒子散射实验发现了质子B．玻尔理论不仅能解释氢的原子光谱，也能解释氦的原子光谱C．热核反应的燃料是氢的同位素，裂变反应的燃料是铀D．中子与质子结合成氘核的过程中需要吸收能量15.在用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转。
北京市东城区2014届高三二模数学(理)试题及答案(WORD版)
东城区2013-2014学年第二学期综合练习（二）高三数学 （理科）学校_____________班级_______________姓名______________考号___________ 本试卷共5页，共150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
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第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）设集合{12}A x x =∈+≥R ，集合{2,1,0,1,2}--，则AB =（A ）{2} （B ）{1,2} （C ）{0,1,2} （D ）{1,0,1,2}- （2）在复平面内，复数32i 1i--对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）已知一个算法的程序框图如图所示，当输 出的结果为0时，输入的x 值为 （A ）2或2- （B ）1-或2-（C ）1或2- （D ）2或1-(4) 如果实数x ，y 满足条件10,10,10,x y x y y -+≥⎧⎪++≤⎨⎪+≥⎩则2z x y =-的最大值为（A ）3- （B ）1- （C ）0 （D ）1（5）设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，236n n S S +-=，则n =（A ）5 （B ）6（C ）7 （D ）8（6）6个人站成一排，其中甲、乙必须站在两端，且丙、丁相邻，则不同站法的种数为（A ）12 （B ）18 （C ）24 （D ）36 （7）若直线1,x t y a t=+⎧⎨=-⎩（t 为参数）被圆22cos 22sin x y =+⎧⎨=+⎩αα（α为参数）所截的弦长为则a 的值为（A ）1 或5 （B ）1- 或5 （C ）1 或5- （D ）1- 或5- （8）对任意实数a ，b 定义运算“⊙”：,1,,1,b a b ab a a b -≥⎧=⎨-<⎩设2()(1)(4)f x x x k =-++，若函数()f x 的图象与x 轴恰有三个交点，则k 的取值范围是（A ）(2,1)- （B ）[0,1] （C ）[2,0)- （D ）[2,1)-第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
东城区2015-2016学年第二学期七年级期末数学试题及答案(word版)
东城区2015—2016学年第二学期期末统一测试初一数学2016.7学校班级姓名考号考生须知1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分100分.考试时间100分钟. 2．在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号.3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4．在答题卡上选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1. 在实数－3、0、-2、3中，最小的实数是A．－3 B．0 C．2D．32. 64的立方根是A． 4 B．±4 C．8 D． ±83. 若把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A．B．C．D．4. ±2是4的A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根5 .将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°6. 一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是A. 5B. 6C. 7D. 87. “健步走”越来越受到人们的喜爱.一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方），如图. 假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（–1，0），森林公园的坐标为（–2，2），则终点水立方的坐标为A．（–2，–4）B．（–1，–4）C．（–2，4）D．（–4，–1）8. 任取长度分别为4cm，5cm，6cm，7cm四支细木棍中的三条，首尾顺次相接组成三角形，则三角形的个数最多A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 由于油价下调，从2015年1月22日起，北京市取消出租车燃油附加费.出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x千米，出租车费为36元，那么x的最大值可能是A．11 B．12 C．13 D．1410．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为A.9,10B. 9, 91C. 10, 91D. 10, 110二、填空题（本题共30分，每小题3分）11. 3827-= .12. 若点（2，m-1）在第四象限，则实数m的取值范围是.13. 请写出三个无理数：.14.在△ABC中，边AB与BC的中点分别是D，E，连接AE，CD交于点G.连接BG交边AC 于点F. 若AB=4，BC=6，AC=8，则线段FC的长度是.15.正多边形的一个内角是108°，则这个多边形的边数是.16.在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦. 3世纪，汉代赵爽在注解《周髀算经》时，通过对图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证明了勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.在△ABC中，∠C=90°，斜边AB=13，AC=12，则BC的长度为. 17.若2x-有平方根，则实数x的取值范围是．18.在在平面直角坐标系xOy中，点A（1，2），B（5,2），当点C在第一象限，且坐标为时，△ABC为等腰直角三角形.19. 在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线．小明的作法如下：老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明的作图依据是 ．20. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （t ，0），B （t +2，0），M （3，4）.以点M 为圆心，1为半径画圆.点P 是圆上的动点，则△ABP 的面积的最小值和最大值依次为 .三、解答题（本题共40分，第21-25题，每小题4分，第26-29题，每小题5分）21. 计算：()23-212 4122+-⨯--.22. 在平面直角坐标系xOy 中，点A （1，1），B （3,2），将点A 向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C . （1）写出点C 坐标； （2）求△ABC 的面积.23. 阅读下面材料：春节是中国最重要的传统佳节，而为期40天的春运被称为“人类规模最大的周期性迁11xyO如图，(1) 任取两点A ，B ， 画直线AB ;(2)分别过点A ，B 作直线AB 的两条垂线AC ，BD ； 则直线AC 、BD 即为所求.徙”．2016年春运40天，全国铁路客运量3.25亿人次，同比增长10.2%；全国公路客运量24.95亿人次，同比增长3%；全国水路客运量4260万人次，同比下降0.6%；全国民航客运量5140万人次，同比增长4.7%．今年春运在正月初七达到最高峰，铁路春运再创单日旅客发送人数新高，达到1034.4万人次．2015年春运40天，全国铁路客运量2.95亿人次，同比增长10.4%；全国公路客运量24.22亿人次；全国水路客运量4284万人次；全国民航客运量4914万人次．2014年春运40天，全国公路客运量32.6亿人次；全国民航客运量4407万人次；全国铁路客运量2.66亿人次，增长约12%．其中，2月6日全国铁路客运量达到835.7万人次，比去年春运最高峰日多发送93.1万人次．根据以上材料解答下列问题：（1）2016年春运40天全国民航客运量比2014年多万人次；（2）请你选择统计表或统计图，将2014～2016年春运40天全国铁路、公路客运量表示出来．24. 如图，AD⊥BC于点D，∠B=∠DAC，点E在BC上，△EAC是以EC为底的等腰三角形，AB=4，AE=3.DEABCEDCAB（1）判断△ABC 的形状； （2）求△ABC 的面积.25. 如图，AE 平分∠BAC 交BC 于点D ，∠C =∠EBC ，∠BAC =70°，∠ABC =30°，求∠E 和∠ADC 的度数.26. 解不等式组：426113x x x x >-⎧+⎨-⎪⎩≥，把解集表示在数轴上，并写出所有非负整数解．27. 某品牌运动鞋专柜对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的45，则一月份B款运动鞋销售了多少双？补全条形图；（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额；（3）结合第一季度的销售情况，请你就这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.28．已知△ABC，EF∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点D．（1）如图1，若点F在边BC上，①补全图形；② 判断BAC ∠与EFD ∠的数量关系，并给予证明；（2）若点F 在边BC 的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由.29. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.（1）在方程①310x -=，②2103x +=，③()315x x -+=-中，不等式组2531-2x x x x -+-⎧⎨-+⎩＞，＞ 的关联方程是 ；（填序号） （2）若不等式组1212x x x ⎧-⎪⎨⎪++⎩＜1，＞-3的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ；（写出一个即可） （3）若方程32x x -=，1322x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭都是关于x 的不等式组2x x m x m-⎧⎨-⎩＜2，≤的关联方程，直接写出m 的取值范围.东城区2015-2016学年第二学期期末统一检测初一数学试题参考答案及评分标准 2016.7一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 AADACDABCB二、填空题（本题共30分，每小题3分） 题号1112131415161718 答案23- m ＜12,3,π答案不唯一 4552x ≥ （1,6） （5,6） （3,4） 题号 1920 答案 同位角相等，两直线平行.3，5三、解答题（本题共40分，第21-25题，每小题4分，第26-28题，每小题5分）423231235 2.4=+-+-=-21.解：原式分分22. 解：（1）C （-1,5）；---------1分（2））5ABC S =△.----------4分23.（1）733 ；………………………………………………………1分 （2） ----------------------------------------------------------------------4分例如：统计表如下：2014～2016年春运40天全国铁路、公路客运量统计表（单位：亿人次）公共交通 客运量 年份铁路 公路2014年 2.66 32.6 2015年 2.95 24.22 2016年3.2524.95初一数学试题 第11页（共8页）EDCAB4321DEABC证明∵AD ⊥BC ， ∴∠AD B = 90°.∴∠B +∠BAD =90°. ----------------- 1分∵∠B = ∠DAC ，∴∠DAC +∠BAD =90°，即∠BAC =90°. ∴△ABC 是直角三角形. -----------------2分 （2）∵△EAC 是等腰三角形，∴AC =AE =3. -----------------3分 ∴1143622ABC S AB AC ==⨯⨯=△.-----------------4分 25. 解：∵DE 平分∠BAC ，∴∠1=∠2=35°. -----------------1分 ∵∠C =∠3，∴AC ∥BE . -----------------2分 ∴∠E =∠2.∴∠E =35°. -----------------3分∵∠4=∠ABC +∠1，∴∠4=35°+30°=65°. -----------------4分4261.3x x x >-⎧⎪-⎪⎩，①≥②解得，3.x x >-⎧⎨⎩，≤2 ------------------2分初一数学试题 第12页（共8页）A B C图1EDF------------------3分∴ 不等式组的解集为 3x -＜≤2. ------------------4分∴ 非负整数解为0，1，2. ------------------5分27. 解：（1）∵450405⨯=， ∴一月份B 款运动鞋销售了40双. -----------------1分-----------------2分（2）设A 、B 两款运动鞋的销售单价分别为,x y 元，根据题意，得504040000605250000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得400500.x y =⎧⎨=⎩，∴三月份的总销售额为400655002639000⨯+⨯=（元）. -----------------4分 （3）答案不唯一，如： -----------------5分从销售量来看，A 款运动鞋销售量逐月上升，比B 款运动鞋销售量大，建议多进A 款运动鞋，少进或不进B 款运动鞋.从总销售额来看，由于B 款运动鞋销售量逐月减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销手段，增加B 款运动鞋的销售量. 28. 解:（1）①见图1；--------------1分②BAC ∠=EFD ∠. --------------2分初一数学试题 第13页（共8页）1ABC图2DFE 证明：∵EF ∥AC ， ∴∠EFB =∠C . ∵DF ∥AB ， ∴∠DFC =∠B .∴∠EFD =180°﹣(∠EFB +∠DFC )=180º -(∠C+∠B). 在△ABC 中，∠BAC =180º -(∠C+∠B)，∴∠B A C =∠EFD . --------------3分 （2）当点F 在边BC 的延长线上时，∠BAC +∠EFD =180°； 证明：如图2， ∵DF ∥AB ， ∴∠D =∠1. ∵EF ∥AC ， ∴∠EFD +∠D =180°. ∴∠EFD +∠1=180°. 即∠B AC +∠EFD =180°. --------------5分29.解：（1）③； --------------1分 （2）答案不唯一，只要解为1即可； -------------- 3分 （3））01m ≤＜. --------------5分。
2013年北京市东城区高三二模数学理科及答案
东城区2012-2013学年度第二学期高三综合练习（二）数学 （理科）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1、 已知集合(){}|10Ax x x x =-<∈R ，，{}|22Bx x x =-<<∈R ，，那么集合A B是（ ）A ．∅B ．{}|01x x x <<∈R ，C ．{}|22x x x -<<∈R ， D ．{}|21x x x -<<∈R ，2、 如图是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：[)4050，，[)5060，，[)6070，，[)7080，，[)8090，，[]90100，，则图中x 的值等于（ ）A ．0.754B ．0.048C ．0.018D ．0.0123、 已知圆的极坐标方程是2co s ρθ=，那么该圆的直角坐标方程是（ ） A ．()2211x y-+= B ．()2211x y+-=C ．()2211xy++= D ．222x y +=4、 已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4 5、 阅读程序框图，运行相应的程序，当输入x 的值为25-时，输出x 的值为（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4 6、已知π3s in 45x ⎛⎫-=⎪⎝⎭，那么sin 2x 的值为（ ）A ．325B ．725C ．925D ．18257、 过抛物线24y x=焦点的直线交抛物线于A ，B 两点，若10A B =，则A B 的中点到y 轴的距离等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4频率x俯视图侧（左）视图正（主）视图8、 已知函数()yfx =是定义在R 上的奇函数，且当()0x ∈-∞，时，()()0f x x f x '+<（其中()f x '是()f x 的导函数），若()()0.30.333a f =⋅，()()lo g 3lo g 3b f ππ=⋅，3311lo glo g 99c f ⎛⎫⎛⎫=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则a ，b ，c的大小关系是（ ）A ． a b c >>B ．c b a>> C ．c a b>> D ．ac b>>第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9、已知向量()23a =-，，()1b λ=，，若a b∥，则λ=________．10、 若复数i 1ia +-是纯虚数，则实数a 的值为________．11、 各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若32a =，425S S =，则1a 的值为________，4S 的值为________．12、 如图，A B 为⊙O 的直径，A C 切⊙O 于点A ，且过点C 的割线C M N 交A B的延长线于点D，若C M M N N D==，A C =，则C M =________，A D =________．13、 5名志愿者到3个不同的地方参加义务植树，则每个地方至少有一名志愿者的方案共有________种．14、 在数列{}n a 中，若对任意的*n ∈N ，都有211n n n na a ta a +++-=（t 为常数），则称数列{}n a 为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列； ②若数列{}n a 满足122n n a n-=，则数列{}n a 是比等差数列，且比公差12t=；③若数列{}n c 满足11c =，21c =，12n n n c c c --=+（3n ≥），则该数列不是比等差数列；④若{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，则数列{}n n a b 是比等差数列． 其中所有真命题的序号是________．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15、 （本小题共13分）已知函数())sin s sin f x xx x=-．⑴ 求()f x 的最小正周期； ⑵ 当2π03x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，时，求()f x 的取值范围．某校高三年级同学进行体育测试，测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级．测试结果如下表：（单位：人）按优秀、良好、合格三个等级分层，从中抽取50人，其中成绩为优的有30人． ⑴ 求a 的值；⑵ 若用分层抽样的方法，在合格的同学中按男女抽取一个容量为5的样本，从中任选2人，记X 为抽取女生的人数，求X 的分布列及数学期望．17、 （本小题共14分）如图，B C D △是等边三角形， A B A D =，90B A D ∠=︒，将B C D △沿B D 折叠到B C D '△的位置，使得A D C B '⊥．⑴ 求证：A D A C '⊥；⑵ 若M ，N 分别是B D ，C B '的中点，求二面角N A M B --的余弦值．DC B ANMDCBA18、（本小题共14分）已知函数()ln a f x x =+（0a>）．已知椭圆C ：22221x y ab+=（0ab >>）的离心率2e=()0A a ，，()0B b -，的直线5．⑴ 求椭圆C 的方程；⑵ 若椭圆C 上一动点()00P x y ，关于直线2yx=的对称点为()111P x y ，，求2211x y +的取值范围．⑶ 如果直线1ykx =+（0k ≠）交椭圆C 于不同的两点E ，F ，且E ，F 都在以B 为圆心的圆上，求k 的值．20、 （本小题共13分）已知数列{}n a ，11a =，2n n a a =，41n a -=，411n a +=（*n ∈N）．⑴求4a ，7a ；⑵是否存在正整数T ，使得对任意的*n ∈N ，有n T na a +=；⑶设3122310101010n na a a a S=+++++，问S 是否为有理数，说明理由．北京市东城区2012-2013学年度第二学期高三综合练习（二）数学参考答案（理科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）（1）B （2）C （3）A （4）D （5）D （6）B （7）D （8）C 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） （9）32-（10）1 （11）12152（12）2（13）150 （14）①③注：两个空的填空题第一个空填对得3分，第二个空填对得2分． 三、解答题（本大题共6小题，共80分） （15）（共13分） 解：（Ⅰ）因为()s in o s s in )f x x x x =-2co s sinx x x=-=21(co s 2sin )2x x x -11=2co s 2)22x x +-1sin (2)62x π=+-．所以()f x 的最小正周期2Tπ==π2．（Ⅱ） 因为203x π<<， 所以32662x πππ<+<．所以()f x 的取值范围是31(,]22-． ………………………………13分（16）（共13分）解：（Ⅰ）设该年级共n 人，由题意得5030180120n =+，所以500n =．则500(180120702030)80a=-++++=．（Ⅱ）依题意，X 所有取值为0,1,2．22251(0)10C P X C ===，1123253(1)5C C P XC ===，23253(2)10C P XC ===．X的分布列为：1336012105105E X =⨯+⨯+⨯=． ………………………………………13分（17）（共14分） （Ⅰ）证明：因为90B A D∠=所以ADAB⊥，又因为'C BA D⊥，且'A BC B B= ，所以 AD ⊥平面'C A B ， 因为'A C ⊂平面'C A B ， 所以 'AD A C ⊥． （Ⅱ）因为△B C D 是等边三角形，A B A D=，90B A D∠=，不防设1AB =，则B C C D B D ===又因为M ，N 分别为B D ，'C B 的中点，由此以A 为原点，A B ，A D ，'A C 所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系A x y z -．则有(0,0,0)A ，(1,0,0)B ，(0,1,0)D ，'(0,0,1)C，11(,,0)22M ，11(,0,)22N ． 所以11(,,0)22A M=，11(,0,)22A N=． 设平面A M N 的法向量为(,,)x y z =m．则00.A M A N ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ m ,m 即110,22110.22x y x z ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩令1x =，则1y z ==-．所以(1,1,1)=--m ．又平面ABM 的一个法向量为(0,0,1)=n．所以c o s ,3⋅<>===-m n m n m n所以二面角NA M B--3………………………………14分（19）解: (Ⅰ)因为2ca=，222a b c-=，所以2a b=．因为原点到直线A B：1x ya b-=的距离5d==，解得4a=，2b=．故所求椭圆C的方程为221164x y+=．(Ⅱ)因为点()00,P x y关于直线2y x=的对称点为()111,P x y，所以0101010121,2.22y yx xy y x x-⎧⨯=-⎪-⎪⎨++⎪=⨯⎪⎩解得001435y xx-=，001345y xy+=．所以22221100x y x y+=+．因为点()00,P x y在椭圆C:221164x y+=上，所以2222201100344xx y x y+=+=+．因为044x-≤≤，所以2211416x y≤+≤．所以2211x y+的取值范围为[]4,16．(Ⅲ)由题意221,1164y k xx y=+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y，整理得22(14)8120k x k x++-=．可知0∆>．设22(,)E x y ，33(,)F x y ，E F 的中点是(,)M M M x y ，则2324214Mx x k x k+-==+，21114MM y kx k =+=+．所以21M B MMy k x k+==-．所以20M M x ky k ++=． 即224201414k kk kk-++=++．又因为0k ≠，所以218k =．所以4k =±． ………………………………13分（20）（共13分） 解：（Ⅰ）4211a a a ===；74210a a ⨯-==．（Ⅱ）假设存在正整数T ，使得对任意的*n ∈N ，有n Tna a +=．则存在无数个正整数T ，使得对任意的*n ∈N ，有n T na a +=．设T 为其中最小的正整数．若T 为奇数，设21T t =-（*t ∈N ）， 则41414124()10n n T n T n t a a a a ++++++-====． 与已知411n a +=矛盾．若T 为偶数，设2T t=（*t ∈N ），则22n T n na a a +==， 而222n T n t n ta a a +++== 从而n tna a +=．而tT<，与T 为其中最小的正整数矛盾．综上，不存在正整数T ，使得对任意的*n ∈N ，有n T na a +=．（Ⅲ）若S 为有理数，即S 为无限循环小数，则存在正整数0N ，T ，对任意的*n ∈N ，且0nN ≥，有n Tna a +=．与（Ⅱ）同理，设T 为其中最小的正整数． 若T 为奇数，设21T t =-（*t ∈N ）， 当041nN +≥时，有41414124()10n n T n T n t a a a a ++++++-====．与已知411n a +=矛盾． 若T 为偶数，设2T t=（*t ∈N ），当0nN ≥时，有22n Tn na a a +==，而222n Tn t n ta a a +++==从而n tna a +=．而t T <，与T 为其中最小的正整数矛盾．故S 不是有理数． ……………………………………………………13分。
北京市东城区2014一模
北京市东城区2013-2014学年第二学期综合练习（一）一、选择。
下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，选出答案后在答题卡上用2B 铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满。
（共14分，每小题2分）1．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是（）A．蓓蕾（bèi）比较（jiǎo）自给自足（jǐ）B．氛围（fēn）称职（chèng）豁然开朗（huò）C．粘贴（zhān）联袂（mèi）鲜为人知（xiǎn）D．胆怯（qiè）提防（dī）满载而归（zǎi）2．下列词语中加点字字义相同的一项是（）A．创意诗情画意 B．情境身临其境C．强壮理直气壮 D．尊重语重心长3．下列句子中加点成语或俗语使用有误的一项是（）A．我国古代劳动人民在劳动中发明的指南针、造纸术、印刷术和火药是举世闻名的四大发明。
B．新年联欢会上，同学们八仙过海，各显神通，表演了自己准备的精彩节目，不论是吹拉弹唱，还是舞蹈小品都给人留下了美好的印象。
C．懂得了他山之石，可以攻玉的道理，我们就可以想办法借助外力帮助自己克服弱点或弥补不足。
D．操场上的两棵西府海棠繁华满树，粉红与鲜红纷纭交错，宛如天边粉红色的彩云，同学们禁不住赞美这花开得真是别具匠心。
4．语文公开课上，同学们积极主动的学习，老师循循善诱的指导。
问题提得巧妙，回答更是精彩，师生配合默契。
课后，语文老师请同学用一句话来总结这节课。
总结这节课。
总结最恰当的一句是（）A．同学甲：这堂课真正做到了师生相得益彰。
B．同学乙：这真是一堂有异曲同工之妙的好课！C．同学丙：不能不说这事一堂师生相得益彰的课。
D．同学丁：难道说这堂课没有异曲同工之妙吗？5．下列句子没有语病的一句是（）A．同学们高举五彩夺目的大红花参加国庆游行活动。
B．虚心学习还是骄傲自满，是一个人能够进步的关键。
C．听了抗震英雄的事迹报告，感动得许多同学热泪盈眶。
D．充分发扬我国伦理道德中孝亲敬老的优良传统是十分重要的。
北京市东城区北京市第二中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
北京市东城区北京市第二中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、填空题三、解答题23433(1),x x-≥-⎧∴AD EG P （②___________）∴E ∠=∠③___________，1BAD ∠=∠（④___________）∵1E ∠=∠∴CAD BAD ∠=∠∴AD 是BAC ∠的角平分线（⑤___________）23．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC V 的顶点均在格点上．(1)请建立合适的平面直角坐标系，使点A ，B 的坐标分别为()0,3和()4,2-，并写出点C 的坐标为___________；(2)在（1）的条件下：①ABC V 中任意一点()00,P x y 经平移后对应点为点()1002,1P x y ++，将ABC V 作同样的平移得到A B C '''V ，请画出A B C '''V ；②点D 是y 轴上一动点，当ACD V 的面积是10时，点D 的坐标为___________． 24．列方程（组）解应用题：学校为了支持体育活动，鼓励同学们加强煅炼，准备购买一些羽毛球拍和乒乓球拍作为运动会奖品．(1)根据图中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的价格；(2)学校准备用2400元购买羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的数量多于羽毛球拍的数量，若2400元恰好用完，写出所有的购买方案．25．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站的问天实验舱开讲，“太空教师”陈冬、刘详、蔡旭哲为广大青少年带来一场精彩的太空科普课．为了激发学生的航(1)判断下面各组中两点是否相关：①()()2,1,3,2A B -，点A 与点B ___________（填“相关”或“不相关”）；②()()4,3,2,4C D -，点C 与点D ___________（填“相关”或“不相关”）；(2)如图，已知正方形MNPQ ，其四个顶点坐标分别为()()3,1,1,1M N --，()()1,3,3,3P Q --．①称横纵坐标均为整数的点为整点，则此正方形的边上，共有___________个整点与点()2,1A 相关；②设点()2,A m m ，若正方形MNPQ 边上的任意一点都与点A 相关，求m 的取值范围．。
2023-2024学年北京市东城区七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．（3分）已知点P的坐标是（5，﹣2），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）在实数2、0、﹣2、﹣3中，最小的实数是（）A．2B．0C．﹣2D．﹣33．（3分）下列调查方式，最适合全面调查的是（）A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准B．了解某班学生一分钟跳绳成绩C．了解北京市中学生视力情况D．调查某批次汽车的抗撞击能力4．（3分）对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去y可以得到（）A．x+2x﹣1＝7B．x+2x﹣2＝7C．x+x﹣1＝7D．x+2x+2＝7 5．（3分）已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．ab＞0B．a+b＞2b C．﹣2b＜﹣2a D．a2＜b26．（3分）不等式组的解集在同一条数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3B．∠3＝∠EC．∠2＝∠B D．∠BCD+∠D＝180°8．（3分）如图，从甲地到乙地有三条路线：①甲→A→D→乙；②甲→B→D→乙；③甲→B→C→乙，在这三条路线中，走哪条路线近？答案是（）A．①B．①②C．①③D．①②③9．（3分）幻方的起源与中国古代的“河图”和“洛书”紧密相关，被认为是三阶幻方的最早形式．现将9个不同的整数填入方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则a和b的值分别是（）4b﹣2122a+173b﹣32aA．a＝﹣4，b＝3B．a＝﹣4，b＝﹣3C．a＝4，b＝3D．a＝4，b＝﹣310．（3分）某图书商场今年1﹣5月份的销售总额一共是186万元，图1、图2分别是商场图书销售总额统计图和文学类图书销售额占商场当月销售总额的百分比统计图．根据图中信息，下列判断中正确的是（）①商场4月份销售总额为20万元；②对比上一个月，4月份文学类图书销售额下降幅度最大；③2月份和5月份文学类图书销售总额相同；④文学类图书在5月份的销售额比4月份的销售额增加了.A．①③B．①②③C．②④D．①④二、填空题（本题共16分，每题2分）11．（2分）语句“a的三分之一与b的和是非负数”可以列不等式表示为．12．（2分）关于x的一元一次方程2x+m＝5的解为x＝1，则m的值为．13．（2分）点P（m﹣1，m+3）在平面直角坐标系的x轴上，则P点坐标是．14．（2分）将一副三角板按如图所示摆放在一组平行线内，∠1＝25°，则∠2的度数为°．15．（2分）如图，在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆，A是半圆的中点，半圆直径的一个端点位于原点O．该半圆沿数轴从原点O开始向右无滑动滚动，当点A第一次落在数轴上时，此时点A 表示的数为．16．（2分）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE 平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当∠EOF＝90°，∠ODC＝30°时，人躺着最舒服，则此时扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数为°．17．（2分）为增强学生体质，丰富学生课余活动，学校决定添置一批篮球和足球．已知篮球价格为200元/个，足球价格为150元/个．若学校计划用不超过3550元的总费用购买这款篮球和足球共20个，且购买篮球的数量多于购买足球的数量，则学校购买篮球个．18．（2分）对于整式：x、3x+3、5x﹣1、7x+6，在每个式子前添加“+”或“﹣”号，先求和再求和的绝对值，称这种操作为“全绝对”操作，并将绝对值化简的结果记为M．例如：|x+（3x+3）﹣（5x﹣1）﹣（7x+6）|＝|﹣8x﹣2|，当时，M＝﹣8x﹣2；当x≥﹣时，M＝8x+2．（1）若存在一种“全绝对”操作使得操作后化简的结果为常数，则此常数＝；（2）若一种“全绝对”操作的化简结果为M＝﹣2x+k（k为常数），则x的取值范围是．三、解答题（本题共54分，第19-20每题4分，第21-24题每小题4分，第25-26题每小题4分，第27-28题每小题4分），解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
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北京市东城区2013-2014学年第二学期期末考试七年级数学试卷月第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中.）1．4的平方根是A．2B．2-C．2±D．±2．点A（2，1）关于x轴对称的点为A′，则点A′的坐标是A．(2，1-) B．(2-，) C．(2-，1-) D. (，2)3. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是A．5B．6C．11D．164. 下列调查方式，你认为最合适的是A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C. 了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式D. 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式5. 如图，直径为1个单位长度的圆从原点O开始沿数轴向右滚动一周，该圆上的最初与原点重合的O，点'O对应的数是点到达点'A．1 B．πC．3.14 D．3.14159266. 下列图形中，由AB ∥CD 能得到∠1=∠2的是（ ）7. 命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④8．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如 果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ．25︒B ．20︒C ．15︒D ．30︒9．若实数a ，b ，c 在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是A ．bc ac >B ．cb ab >C ． c b c a +>+D ．b c b a +>+10. 求1+2+22+23+…+22014的值，可令S=1+2+22+23+…+22014，则2S=2+22+23+24+…+22015，因此2S﹣S=22015﹣1， S=22015﹣1. 我们把这种求和方法叫错位相减法. 仿照上述的思路方法，计算出1+5+52+53+…+52014的值为（ ）A ．52014﹣1 B ．52015﹣1 C ．2015514- D ．2014514-第二部分（非选择题 共70分）二、 填空题: 本大题共8小题，每题3分，共24分. 请把答案填在题中横线上. 11．如果代数式3)1(2x --的值是非正数，则x 的取值范围是 . 12. 若AB ∥CD ，AB ∥EF ，则_____∥______，理由是__________________． 13. 写出一个大于2且小于4的无理教： .14. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________．ba 0 c15．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点. 若格点(21,2)-+P m m 在第二象限，则m 的值为 . 16. 如图，在Rt △ABC 中，∠A =90︒，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，AD =3，BC =10，则△BDC 的面积是__________.17. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 的中点，作射线AD ，在线段AD 及其延长线上分别取点E ，F ，连结CE 、BF . 不添加辅助线，请你添加一个条件，使得△BDF ≌△CDE ，你添加的条件是 .18. 在电路图中，“1”表示开关合上，“0”表示电路断开，“⊕”表示并联，“⊗”表示串联．如⊗1＝0； 0⊕1＝1．则图a 用算式表示为： ；图b 用算式表示为： ；根据图b 的算式可以说明图2的电路是 （填“连通”或“断开”）．图a 图b三、计算题: 本大题共3小题，共15分.计算应有演算步骤． 19．(本小题满分5分)解不等式：2 ( x -1) – 3 <1，并把它的解集在数轴表示出来． 20．(本小题满分5分)解不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+<+.274),1(25y y y y21. (本小题满分5分) 41). 四、画图题(本小题满分6分)22. 如图，已知△ABC 中，AB =2，BC =4． （1）画出△ABC 的高AD 和CE ； （2）求CEAD的值．AB C五、解答题: 本大题共4小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 23．(本小题满分6分)已知：如图，把ABC ∆向上平移3个单位 长度，再向右平移2个单位长度，得到'''∆A B C . （1）在图中画出'''∆A B C ； （2）写出,''A B 的坐标；（3）在y 轴上是否存在一点P ，使得△BCP 与△ABC 面积相等？若存在，求出点P 的坐标； 若不存在，说明理由．24．(本小题满分6分)5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解―导致吸烟人口比例高的最主要原因‖，随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为 ； （2）图1中m 的值为 ；（3）求图2中认为―烟民戒烟的毅力弱‖所对应的圆心角的度数；（4）若该市18~65岁的市民约有1500万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是―对吸烟危害健康认识不足‖的人数.图1 图2C-22-22yAB-11O-11x25. (本小题满分6分)如图，AB ∥CD ，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于E ，F 两点，再分别以E ，F 为圆心，大于21EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M . （1）若∠ACD =114°，求∠MAB 的度数；（2）若CN ⊥AM ，垂足为N ，求证：△CAN ≌△CMN .26. (本小题满分7分)随着北京的城市扩张、工业发展和人口膨胀，丰富的地表水系迅速断流、干涸，甚至地下水也超采严重，缺水非常严重. 为了解决水资源紧缺问题，市政府采取了一系列措施. 2014年4月16日北京市发改委公布了两套北京水价调整听证方案，征求民意.方案一第1阶梯：户年用水量不超145立方米，每立方米水价为4.95元 第2阶梯：户年用水量为146-260立方米，每立方米水价为7元 第3阶梯：户年用水量为260立方米以上，每立方米水价为9元 方案二第1阶梯：户年用水量不超180立方米，每立方米水价为5元 第2阶梯：户年用水量为181-260立方米，每立方米水价为7元第3阶梯：户年用水量为260立方米以上，每立方米水价为9元例如，若采用方案一，当户年用水量为180立方米时，水费为145 4.95+(180-145)7=962.75⨯⨯. 请根据方案一、二解决以下问题：（1） 若采用方案二，当户年水费1040元时，用水量为多少立方米？（2） 根据本市居民家庭用水情况调查分析，有93%的居民家庭年用水量在第一阶梯. 因此我们以户年用水量180立方米为界，即当户年用水量不超过180立方米时，选择哪个方案所缴纳的水费最少？北京市东城区2013—2014学年度第二学期期末教学目标检测初一数学参考答案一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）二、填空题（共8个小题，每个题3分，共24分）11. 1x ； 12. //CD EF ，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； 13.π； 14.30︒； 15.1,0-；16. 15； 17. DE =DF （或CE ∥BF 或∠ECD =∠DBF 或∠DEC =∠DFB 等） ； 18. 1(01)=11=1⊗⊕⊗；(00)(01)011⊗⊕⊕=⊕=；连通. 三、计算题:（共15分）19. 解：解：2x -2-3 < 1. …………………………………………………………………… 1分2x -5 < 1. ……………………………………………………………………… 2分 2x < 6. ……………………………………………………………………… 3分 x < 3． ……………………………………………………………………… 4分 数轴表示. …………………………………………………………………………5分20. 解：⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+<+.274),1(25y y y y由①，得 3>y . ……………………………………………………………2分由②，得 1-≤y . …………………………………………………………4分 ∴原不等式组无解. ……………………………………………………………5分21. 解：41)1=10+4()+2-2⨯- ……………………………………………3分=102+2-=10 ………………………5分 四、作图题 (共6分) 22. （1）如图 ABCD E……………………………… 4分（2）1122ABC S AD BC AB CE ∆=⋅=⋅，12A D ABC E B C ==. ……………………………… 6分 五、解答题（共25分）23. 解：（1）在图中画出'''∆A B C ； ………………… 2分 （2）写出,''A B 的坐标；A 0,4B 1,1''-（），（）. ………………… 4分 （3）存在，点P 的坐标是（0，1）或（0，-5）. ………………… 6分 24. 解（1）1500；………………… 1分 （2）315；………………… 2分 （3）315360=75.61500︒⨯︒. ………………… 4分 （4）1500×21%=315（万人）所以估计该市18—65岁的人口中，认为―对吸烟危害健康认识不足‖是最主要原因的人数约为315万人. ………………… 6分25（1）解：∵AB ∥CD ，∴∠ACD +∠CAB =180°，又∵∠ACD =114°，∴∠CAB =66°. 由作法知，AM 是∠CAB 的平分线， ∴∠MAB =21∠CAB =33°. …………… 3分 （2）证明：由作法知，AM 平分∠CAB ，∴∠CAM =∠MAB . ∵AB ∥CD ，∴∠MAB ＝∠CMA ， ∴∠CAM =∠CMA ， 又∵CN ⊥AD ，CN = CN ，∴△CAN ≌△CMN . …………… 6分26. 解：（1）1805=900⨯，9001040<，所以用水量超过180.设用水量为x 立方米，则1805+(180)7=1040x ⨯-⨯，解得200x =. 所以若采用方案二，当户年水费1040元时，用水量为200立方米. ………… 3分（2）………………………………………………………………………………………………7分。