2018年沪科版七年级数学上册第2章检测卷及答案
初中数学沪科版七年级上册第2章 整式加减2.2 整式加减-章节测试习题(10)
章节测试题1.【答题】单项式与的和是单项式，则的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 9【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】已知单项式与的和是单项式，可知与是同类项，所以m-1=1,n=3，解得m=2，n=3，所以，选D.2.【答题】去括号应得（）A.B.C.D.【答案】A【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】解：：-[a-（b-c）]=-（a-b+c）=-a+b-c．选A.3.【答题】下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A. ﹣7xyB. +7xyC. ﹣xyD. +xy【答案】C【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】原式=﹣x2+3xy﹣y2+x2-4xy+y2=-x2-xy+y2.则可知被墨迹遮住的一项是-xy.选C.4.【答题】多项式2x－3y＋4＋3kx＋2ky－k中没有含y的项，则k应取（）A. k＝B. k＝0C. k＝－D. k＝4【答案】A【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】原式=（2＋3k）x+（-3+2k）y＋4－k，由于多项式没有含y的项，即y的系数为0，则-3+2k=0，得k=，选A.5.【答题】－［－（－a2）+b2］－［a2－（+b2）］等于（）A. 2a2B. 2b2C. －2a2D. 2（b2－a2）【答案】C【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】原式=（﹣a2）-b2﹣a2+b2=﹣2a2，选C.6.【答题】下列各对单项式中，不是同类项的是（）A. 8与B. xy与C. 与D. 与【答案】C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可.【解答】根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同．得到C中m和b的指数都不相同，故它们不是同类项．选C.7.【答题】长方形的一边长为2a+3b,另一边比它小a-b,那么这个长方形的周长是（）A. 14a+6bB. 3a+7bC. 6a+14bD. 6a+10b【答案】C【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】解：首先表示出长方形的另一边是2a+3b-（a-b）=2a+3b-a+b=a+4b，再根据长方形的周长公式，得2（2a+3b+a+4b）=2（5a+5b）=6a+14b．选C.8.【答题】多项式(4xy-3x2-xy+y2+x2)-(3xy+2y-2x2)的值（）A. 与x、y的值有关B. 与x、y的值无关C. 只与x的值有关D. 只与y的值有关【答案】D【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】解：(4xy-3x2-xy+y2+x2)-(3xy+2y-2x2)=4xy-3x2-xy+y2+x2-3xy-2y+2x2= y2-2y∴多项式(4xy-3x2-xy+y2+x2)-(3xy+2y-2x2)的值只与y的值有关选D.9.【答题】已知2a6b2和a3m b n是同类项，则代数式9m2－mn－36的值为（）A. －1B. －2C. －3D. －4【答案】D【分析】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键在于清楚所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的单项式是同类项.【解答】解：因为与时同类项，所以，解得，则.所以本题应选D.10.【答题】计算6m2－5m＋3与5m2＋2m－1的差，结果正确的是（）A. m2－3m＋4B. m2－3m＋2C. m2－7m＋2D. m2－7m＋4【答案】D【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】解：.所以本题应选D.11.【答题】将(x＋y)＋3(x＋y)－5(x＋y)化简得( )A. x＋yB. －x＋yC. －x－yD. x－y【答案】C【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】(x＋y)＋3(x＋y)－5(x＋y)=x+y+3x+3y-5x-5y=-x-y选C.12.【答题】下列各项中，去括号正确的是（）A. x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4B. －3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mnC. －(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2D. ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3【答案】C【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】解： A. 故错误.B. 故错误.C. 故正确.D. 故错误.选C.13.【答题】下列化简正确的是（）A. (3a－b)－(5c－b)＝3a－2b－5cB. (2a－3b＋c)－(2c－3b＋a)＝a＋3cC. (a＋b)－(3b－5a)＝－2b－4aD. 2(a－b)－3(a＋b)＝－a－5b【答案】D【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】A. (3a−b)−(5c−b)=3a−b−5c+b=3a−5c，故本选项项错误；B. (2a−3b+c)−(2c−3b+a)=2a−3b+c−2c+3b−a=2a−c，故本选项项错误；C. (a+b)−(3b−5a)=a+b−3b+5a=−2b+6a，故本选项错误；D. 2(a−b)−3(a+b)=2a−2b−3a−3b=−a−5b，故本选项正确。
初中数学沪科版七年级上册第2章 整式加减2.1 代数式-章节测试习题(22)
章节测试题1.【答题】若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值等于______．【答案】-2【分析】（1）确定单项式系数的方法是把式子中的所有字母及其指数去掉，剩余的为其系数；（2）计算单项式的次数时要注意：没有写指数的字母，实际上其指数为1，计算时不能将其遗漏，不能将系数的指数计算在内．【解答】∵单项式的系数是m，次数是n，∴m=，n=5，则mn的值为×5=−2．故答案为−2．2.【答题】把多项式2m2n3+3mn2﹣2﹣m3n按字母m的降幂排列为______．【答案】【分析】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．此题还要注意分清按x还是y的降幂或升幂排列．【解答】把多项式按字母m的降幂排列是．故答案为.3.【答题】多项式2x3+3x4﹣3x+1中有______项，其中最高次项是______．【答案】四，3x4【分析】本题考查了多项式的性质．【解答】多项式有2x3，3x4，﹣3x，1四项，3x4项的次数是4次方，为最高次项．故答案为四；3x4．4.【答题】观察以下一列数：3，，，，，…则第20个数是______．【答案】【分析】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键．【解答】观察数列得：第n个数为，则第20个数是．故答案为．5.【答题】已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b=______．【答案】109【分析】本题考查了规律型——数字的变化类，观察出整数与分数的分子分母的关系是解题的关键．【解答】∵2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，10+=102×，∴a=10，b=102-1=99，∴a+b=10+99=109，故答案为109．6.【题文】观察下列一串单项式的特点：xy，-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y，…（1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？【答案】（1）256x9y；（2）（﹣1）n+12n﹣1x n y，它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．【分析】本题考查单项式以及式子的规律.【解答】（1）∵当n=1时，xy，当n=2时，﹣2x2y，当n=3时，4x3y，当n=4时，﹣8x4y，当n=5时，16x5y，∴第9个单项式是29﹣1x9y，即256x9y；（2）∵n为偶数时，单项式的系数为负数，x的指数为n时，系数为2n﹣1，单项式为-2n ﹣1x n y，当n为奇数时的单项式为2n﹣1x n y，∴第n个单项式为（﹣1）n+12n﹣1x n y，它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．7.【答题】某种水果的售价为每千克元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回的钱数是（用含的代数式表示）（）A. 元B. 元C. 元D. 元【分析】本题考查列代数式.【解答】∵购买这种水果3千克需3a元，∴根据题意，应找回（50−3a）元．选B．8.【答题】单项式的系数与次数分别是（）A. 和3B. 5和3C. 和2D. 5和2【答案】A【分析】本题考查单项式的系数和次数.【解答】单项式的系数是指单项式的数字因数，则的系数是，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和，则的次数为2+1=3，选A．9.【答题】如果kx2+（k+1）x+3中不含x的一次项，则k的值为（）A. 1B. -1C. 0D. 2【答案】B【分析】本题考查多项式.【解答】∵kx2+（k+1）x+3中不含x的一次项，∴k+1=0，解得k=-1，因此选B．10.【答题】若多项式不含项，则m＝（）A. 0B. 1C. 2D. 3【分析】本题考查多项式.【解答】∵多项式不含xy项，∴2m=0，求得m=0，故答案选择A．11.【答题】用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A. 4cmB. 8cmC. （a+4）cmD. （a+8）cm【答案】B【分析】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式．【解答】∵原正方形的周长为a cm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩1 cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣a=8 cm，12.【答题】如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本题考查了图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．【解答】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有，选C.13.【答题】关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（）A. 这个多项式是五次四项式B. 四次项的系数是7C. 常数项是1D. 按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1【分析】本题考查多项式.【解答】多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，有四项分别为：0.3x2y，﹣2x3y2，﹣7xy3，+1，最高次为5次，是五次四项式，故A正确；四次项的系数是-7，故B错误；常数项是1，故C正确；按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1，故D正确，故符合题意的是B选项，选B．14.【答题】代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（）A. -4x3y2+3x2y-5xy3-1B. -5xy3+3x2y-4x3y2-1C. -1+3x2y-4x3y2-5xy3D. -1-5xy3+3x2y-4x3y2【答案】D【分析】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．【解答】3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，按x的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确；选D．15.【答题】单项式的系数与次数分别是（）A. ，3B. ，3C. ，2D. ，4【答案】A【分析】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【解答】单项式-的系数为，次数为3．选A．16.【答题】下列说法正确的是（）A. 单项式﹣π的系数是﹣1B. x2+xy+π+1的常数项是1C. 是多项式D. 单项式的指数是【答案】C【分析】本题考查了单项式以及多项式的概念，熟悉掌握概念是解决本题的关键．【解答】A不是单项式，B常数项是π+1，C正确，D是多项式．17.【答题】在这些代数式中，整式的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D【分析】本题考查了整式，单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．【解答】在这些代数式中，整式有．18.【答题】在0，﹣1，﹣x，，3﹣x，，中，是单项式的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【分析】本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式．【解答】根据单项式的定义可知，只有代数式0，-1，-x，a，是单项式，一共有4个．故答案选D．19.【答题】观察下列的“蜂窝图”：则第n个图案中的“”的个数是______．（用含有n的代数式表示）【答案】3n+1【分析】本题属于规律探索题，仔细观察图形找出其中规律是解决本题的关键．【解答】由题意可知：每1个都比前一个多出了3个小六边形，∴第n个图案中共有小六边形个数为4＋（3n-1）＝3n＋1，故答案为3n＋1．20.【答题】已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为______．【答案】-2【分析】本题考查多项式.【解答】∵多项式x|m|＋（m-2）x-10是二次三项式，可得m−2≠0，|m|=2，解得m=−2.。
沪科版七年级数学上册测试卷第2章测试卷
第2章测试卷时间：100分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各题中，错误的是( A )A.x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为5x + y 2B.代数式5(x + y)的意义是5与(x + y)的积C.代数式x 2 + y 2的意义是x ，y 的平方和D.比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x + 32.下列结论正确的是( D )A.单项式的系数是15，次数是4B.32ab 3的次数是6次C.单项式－xyz 的系数是－1，次数是4D.多项式2x + xy －3是二次三项式3.下列代数式中，整式的个数是( B )A.6个B.5个C.4个D.3个4.下列与－2x 2y 是同类项的是( B )A.x 2y 2B.C.－xy 2D.－2xy5.下列运算正确的是( D )A.2a－a = 2B.2a + b = 2abC.3a2 + 2a2 = 5a4D.－a2b + 2a2b = a2b6.如果A是3m2－m + 1，B是2m2－m－7，且A－B + C = 0，那么C是( A )A.－m2－8B.－m2－2m－6C.m2 + 8D.5m2－2m－67.如图，从边长为(m + 3)的正方形纸片上剪下一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙).若拼成的长方形的一边长为3，则其周长是( B )A.2m + 6B.4m + 12C.2m + 3D.m + 68.一家商店以每包a元的价格购进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格购进了60包乙种茶叶(a>b).若以每包a+b2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店( A )A.赚了B.赔了C.不赔不赚D.不能确定赔或赚9.已知代数式－5 + 1y3是同类项，则m－n的值为( B )A.5B.－1C.1D.－510.观察下列图形，第1个图形中有4个三角形，第二个图形中有12个三角形，··· 则第10个图形中三角形的个数是( C )A.4 000B.92C.76D.84二、填空题(每小题4分，共16分)11.计算：－2xy + 10xy = 8xy .12.添括号：2ab + a 2b －3a = 2ab + ( a 2b －3a ).13.若2x －3 = 1，y 2－y = 2，则3y 2 + 2x 2y －9y －(2y －x)的值为 8 .14.用火柴棒摆成如下的三个"日"字形图案，依此规律，第n 个"日"字形图案需火柴棒的根数可表示为 4n + 3 .三、解答题(共74分)15.(6分)化简.(1)2a －5b + 3a + b ；解：原式 = 5a －4b ；(2)5a 2－[3a －(2a －3) + 4a 2].解：原式 = 5a 2－3a + 2a －3－4a 2= a 2－a －3.16.(6分)先化简，再求值.(1)其中x = －1，y = 2；解：原式 = 12 x －2x + 23 y －32 x + 13 y= －3x + y ，当x = －1，y = 2时，原式3 + 2 = 5；(2)4x + [－3x 2－(2x －4x 2)－1]，其中x = 12.解：原式 = 4x + (－3x 2－2x + 4x 2－1)= 4x －3x 2－2x + 4x 2－1= x 2 + 2x －1，当x = 12 时，原式 = 14. 17.(7分)某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价40元，为提高销售量，商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案①：买一套西装送一条领带；方案②：西装和领带均按定价的90%付款.现某客户要到商场购买西装20套，领带x(x>20)条.(1)用含x 的代数式表示两种方案各需付款多少元？(2)若购买领带60条，请问按以上哪种优惠方案购买更省钱？解：(1)方案①的费用为800×20 + (x－20)×40 = (40x + 15 200)(元)， 方案②的费用为(800×20 + 40x)×90% = (36x + 14 400)(元)；(2)当x = 60时，方案①的费用为40x + 15 200 = 40×60 + 15 200 = 17 600(元)， 方案②的费用为36x + 14 400 = 36×60 + 14 400 = 16 560(元). 所以按方案②购买更省钱，所需费用为16 560元.18.(7分)如图所示，在一块长为a ，宽为2b 的长方形铁皮中剪掉两个扇形.(1)求剩下铁皮的面积(结果保留π)；(2)如果a ，b 满足关系式|a －6| + (2－b)2 = 0，求剩下铁皮的面积是多少？(π取3)解：(1)由题意得：S 剩 = 2ab －14 π(2b)2－π(2b 2)2 = 2ab －πb 2－12 πb 2 = 2ab －32πb 2； (2)∵|a －6| + (2－b)2 = 0，∴a －6 = 0，2－b = 0，解得a = 6，b = 2，把a = 6，b = 2，π = 3代入2ab －32πb 2得； 原式 = 2×6×2－32×3×22 = 6， 所以剩余铁皮的面积是6.19.(8分)观察下列各式：13 = 12，13 + 23 = 32，13 + 23 + 33 = 62，13 + 23 + 33 + 43 = 102···(1)请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？(2)利用上述规律，计算：13 + 23 + 33 + 43 + ··· + 1003.解：(1)右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和；(2)13 + 23 + 33 + 43 + ··· + 1003= (1 + 2 + 3 + ··· + 100)2=( 1+1002×100)2 = 5 0502.20.(8分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲快递公司比较合适.甲公司收费标准是快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费.设小明快递物品x(x ＞1)千克.(1)用含有x 的代数式表示小明快递物品的费用；(2)若小明快递物品3千克，应付快递费多少元？解：(1)∵快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费，超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，又∵小明快递物品x(x ＞1)千克， ∴小明快递物品的费用是22 + 15(x －1) = (15x + 7)元；(2)将x = 3代入得，15×3 + 7 = 45 + 7 = 52(元)，所以小明快递物品3千克，应付快递费52元.21.(10分)如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察图形，并探究下列问题：(1)在第4个图中，共有白色瓷砖块；在第n个图中，共有白色瓷砖块；(2)在第4个图中，共有瓷砖块；在第n个图中，共有瓷砖块；(3)如果每块黑瓷砖25元，白瓷砖30元，铺设当n = 10时，共需花多少钱购买瓷砖？解：图形发现：第1个图形中有白色瓷砖1×2块，共有瓷砖3×4块；第2个图形中有白色瓷砖2×3块，共有瓷砖4×5块；第3个图形中有白色瓷砖3×4块，共有瓷砖5×6块；···(1)第4个图形中有白色瓷砖4×5 = 20块，第n个图形中有白色瓷砖n(n + 1)块；(2)在第4个图中，共有瓷砖6×7 = 42块瓷砖，第n个图形共有瓷砖(n + 2)(n + 3)块；(3)当n = 10时，共有白色瓷砖110块，黑色瓷砖46块，110×30 + 46×25 = 4 450元.22.(10分)阅读材料：我们知道4x－2x + x = (4－2 + 1)x = 3x，类似地，我们把(a + b)看成一个整体，则4(a + b)－2(a + b) + (a + b) = (4－2 + 1)(a + b) = 3(a + b)."整体思想"是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用：(1)把(a－b)2看成一个整体，合并3(a－b)2－6(a－b)2+ 2(a－b)2的结果是；(2)已知x2－2y = 4，求3x2－6y－21的值；拓广探索：(3)已知a－2b = 3，2b－c = －5，c－d = 10，求(a－c) + (2b－d)－(2b－c)的值.解：(1)－(a－b)2(2)∵x2－2y = 4，∴原式 = 3(x2－2y)－21 = 12－21 = －9；(3)∵a－2b = 3，2b－c = －5，c－d = 10，∴a－c = －2，2b－d = 5，∴原式 = －2 + 5－(－5) = 8.23.(12分)每年"双11"天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销.今年，张阿姨在"双11"到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为1 000元/条的被子若干条.已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：A店铺："双11"当天购买可以再享受八折优惠；B 店铺：商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城"双11"购物津贴券50元，同时"双11"当天下单每单还可立减60元(例如：购买2条被子需支付800×2－50×2－50×4－60 = 1 240元)；C 店铺："双11"当天下单可享立减活动：①每条立减100元(购买10条以内，不包括10条)；②每条立减160元(10条及10条以上).享受"立减"优惠后，店铺还可实行分期付款，先付总购物款的一半，一年后再一次性付清余下的货款(注：银行一年定期的年利率为3%).(1)若在A 店铺5条被子作一单购买，需支付 3 200 元；若在B 店铺5条被子作一单购买，需支付 3 190 元；若在C 店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去 3 447.5 元；(2)若张阿姨在"双11"当天下单，且购买了a 条同款被子，请分别用含a 的代数式表示在这三家店铺的购买费用.(说明：张阿姨要买的a 条被子作一单购买)解：由题意可得，在A 店铺a 条被子作一单购买，需支付：1 000a×0.8×0.8 = 640a(元)，在B 店铺a 条被子作一单购买，需支付：1 000a×0.8－50a －50×2a－60 = (650a －60)(元)，当0＜a ＜10时，在C 店铺a 条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：(1 000a×0.8－a×100)×12×(1 + 1－3%) = 689.5a(元)；当a≥10时，在C店铺a条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：(1 000a×0.8－a×160)×12×(1 + 1－3%) = 630.4a(元).。
沪科版七年级数学上册第二章测试题及答案
沪科版七年级数学上册第二章测试题及答案沪科版七年级数学上册第二章测试题及答案第2章测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，是单项式的是( )A ．x 2－1B ．a 2bC.πa ＋bD.x －y 32．单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( )A.π3，3B ．－π3，3C ．－13，4D.13，43．若x ＝－3，y ＝－2，则x 2－2xy ＋y 2的值是( )A ．－10B ．－2C ．1D ．254．下列各式的计算结果正确的是( )A ．3x ＋4y ＝7xyB ．6x －3x ＝3x 2C ．8y 2－4y 2＝4D ．9a 2b －4ba 2＝5a 2b5．下列各组中属于同类项的是( )A ．2x 3与3x 2B ．12ax 与8bxC ．x 4与a 4D ．π与－3 6．下列去括号错误．．的是( ) A ．a 2－(a －b ＋c )＝a 2－a ＋b －c B ．5＋a －2(3a －5)＝5＋a －6a ＋5 C ．3a －13(3a 2－2a )＝3a －a 2＋2 3a D ．a 3－[a 2－(－b )]＝a 3－a 2－b7．已知m －n ＝100，x ＋y ＝－1，则式子(n ＋x )－(m －y )的值是( )A ．99B ．101C ．－99D ．－1018．当1＜a ＜2时，式子|a －2|＋|1－a |的值是( )A ．－1B ．1C ．3D ．－39．如果A 是3m 2－m ＋1，B 是2m 2－m －7，且A －B ＋C ＝0，那么C 是( )A ．－m 2－8B ．－m 2－2m －6C ．m 2＋8D ．5m 2－2m －610．如图，从边长为(m ＋3)的正方形纸片上剪下一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．若拼成的长方形的一边长为3，则其周长是( )A ．2m ＋6B ．4m ＋12C ．2m ＋3D ．m ＋6二、填空题(每题3分，共18分)11．小陈同学买了5本笔记本和12支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b元，则小陈同学共花费______________元(用含a ，b 的代数式表示)．12．多项式3x 3y ＋xy 2－2y 3－3x 2按y 的降幂排列是__________________________． 13．已知－5a 2m b 和3a 4b 3－n 是同类项，则12m －n 的值是________．14．一个多项式与x 2－2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为________________． 15．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为－4，则输出的值为________．16．有一组按规律排列的式子(a ≠0)：－a 2，a 52，－a 83，a 114，…，则第n 个式子是__________(n是正整数)．三、解答题(17，20题每题8分，21题10分，22题12分，其余每题7分，共52分) 17．化简：(1)2a －(5a －3b )＋(4a －b )；(2)3(m 2n ＋mn )－4(mn －2m 2n )＋mn .18．若代数式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2＋3x ＋5y －1)的值与字母x 的取值无关，求代数式3(a 2－2ab －b 2)－(4a 2＋ab ＋b 2)的值．19．果果同学做一道数学题：已知两个多项式A，B，计算2A＋B，他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果是9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A＋B的正确答案．20．十一黄金周期间，某风景区门票价格为：成人票每张80元，学生票每张40元，希望中学七年级有x名学生和y名老师，八年级学生人数是七年级学生人数的32倍，八年级老师人数是七年级老师人数的65倍．(1)两个年级在该风景区的门票费用分别为：七年级____________元，八年级____________元(用含x，y的代数式表示)；(2)若他们一起去该风景区，则门票费用共需多少元(用含x，y的代数式表示)？若x＝200，y＝30，求两个年级门票费用的总和．21．合肥某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元，“双11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．(1)若该客户按方案一购买，则需付款____________元；若该客户按方案二购买，则需付款____________元．(用含x的代数式表示)(2)当x＝30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案．22．用火柴棒按下列方式(如图)搭建三角形：(1)填表：(2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是____________．(3)求当n＝100时，有多少根火柴棒．(4)当火柴棒的根数为2 021时，三角形的个数是多少？(5)火柴棒的根数能为100吗？请说明理由．答案一、1.B 2.B 3.C 4.D 5.D 6.B 7．D 8.B 9.A 10.B 二、11.(5a ＋12b )12．－2y 3＋xy 2＋3x 3y －3x 2 13.－1 14．－x 2＋5x －3 15.－616．(－1)n a3n －1n三、17.解：(1)2a －(5a －3b )＋(4a －b ) ＝2a －5a ＋3b ＋4a －b ＝a ＋2b .(2)3(m 2n ＋mn )－4(mn －2m 2n )＋mn ＝3m 2n ＋3mn －4mn ＋8m 2n ＋mn ＝11m 2n .18．解：(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2＋3x ＋5y －1)＝(2－2b )x 2＋(a －3)x ＋(－1－5)y ＋6－(－1)．由题意得2－2b ＝0，且a －3＝0，解得b ＝1，a ＝3.所以3(a 2－2ab －b 2)－(4a 2＋ab ＋b 2)＝－a 2－7ab －4b 2＝－32－7×3×1－4×12＝－34.19．解：A ＝A ＋2B －2B ＝(9x 2－2x ＋7)－2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7－2x 2－6x ＋4＝7x 2－8x ＋11. 所以2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋(x 2＋3x －2)＝14x 2－16x ＋22＋x 2＋3x －2＝15x 2－13x ＋20. 20．解：(1)(40x ＋80y )；(60x ＋96y )(2)门票费用共需(40x ＋80y )＋(60x ＋96y )＝100x ＋176y (元)．当x ＝200，y ＝30时，100x ＋176y ＝100×200＋176×30＝25 280. 则两个年级门票费用总和为25 280元． 21．解：(1)(200x＋16 000)；(180x ＋18 000)(2)当x ＝30时，方案一花的钱数为200×30＋16 000＝22 000(元)；方案二花的钱数为180×30＋18 000＝23 400(元)，22 000＜23 400，所以按方案一购买较为合算．(3)先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带，则花的钱数为 1 000×20＋200×10×90%＝21 800(元)． 22．解：(1)3；5；7；9。
沪科版七年级上册数学第2章 整式加减含答案
沪科版七年级上册数学第2章整式加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、让我们来做一个数字游戏，第一步取一个自然数，计算得；第二步，算出的各位数字之和得，计算得；第三步，算出的各位数字之和得，计算；……依次类推，则为（）A.26B.65C.122D.52、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、在代数式40x2y3、-4x+6、2m-3n、-5、a中，单项式的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、给下列式子去括号，正确的是（）A.a－(2b－3c)=a－2b－3cB.x 3－(2x 2+x－1)=x 3－2x 2－x－1 C.a 3+(－2a+3)=a 3+2a+3 D.3x 3－[2x 2－(－5x+1)]=3x 3－2x 2－5x+15、如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A.2a﹣3bB.4a﹣8bC.2a﹣4bD.4a﹣10b6、下列运算中，结果正确的是（）A.a 2+a 3＝a 5B.a 3+a 2＝a 6C.（a 3）2＝a 6D.a 6+a 2＝a 37、下列运算结果为的是（）A. B. C. D.8、下列各组单项式中，为同类项的是（）A.－3与aB. 与C.2xy与2xD. 与9、单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是（）A.2B.5C.4D.310、下列运算中正确的是（）A. a2+ a2＝a4B. a﹣2（b﹣c）＝a﹣2 b+ cC.2 ab+3 ab ＝5 a2b2D.（x﹣y）2＝（y﹣x）211、下列运算正确的是（）A.(－2x 2) 3＝－6x 6B.(y＋x)(－y＋x)＝y 2－x 2C.4x＋2y＝6xy D.x 4÷x 2＝x 212、观察下列算式：，，，…，它有一定的规律性，把第个算式的结果记为，则的值是（）A. B. C. D.13、用代数式表示“a与b两数平方的差”，正确的是（）A.（a﹣b）2B.a﹣b 2C.a 2﹣b 2D.a 2﹣b14、下列计算正确的是（）A.2x+3x=5x 2B.x 2•x 3=x 6C.（x 2）3=x 5D.x5÷x 3=x 215、下列运算正确的是（）A.2y 3+y 3=3y 6B.y 2•y 3=y 6C.（3y 2）3=9y 6D.y 3÷y ﹣2=y 5二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a，b都是实数，，则a b的值为________.17、若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π=________ .18、各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮g（Pick）定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积________．19、如图，以边长为1的正方形ABCD的对角线AC为边，作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次记为a2、a3、a4、…、a n ，则an＝________．20、若，则________．21、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|b﹣1|+|﹣a﹣b|＝________.22、已知整式x2- x的值为6，则2x2-5x+6值为________23、观察下面的一列单项式：﹣2x、4x3、﹣8x5、16x7、…根据你发现的规律，第n个单项式为________．24、若△ABC的三边长分别为a，b，c，则|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|=________．25、观察下列等式12=1= ×1×2×（2+1）12+22= ×2×3×（4+1）12+22+32= ×3×4×（6+1）12+22+32+42= ×4×5×（8+1）…可以推测12+22+32+…+n2= ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：x（2x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2，其中x2+y2=5，xy=﹣2．27、结合生活经验对4m+3n进行解释（至少2种以上）．28、先化简，再求值：已知，求代数式2xy2－[6x－4(2x－1)－2xy2]＋9的值。
沪科版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)
沪科版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）第1章检测卷一、选择题(每小题4分，共40分)1．记录一个水库的水位变化情况，如果把上升5cm 记作＋5cm ，那么水位下降5m 时水位变化记作()A ．－5mB ．5mC ．＋5mD ．±5m2．－2的绝对值是()A ．－2B ．2C ．±2D.123．下列有理数中：－5，－(－3)3，|－27|，0，－22，非负数有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图所示是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是()A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．Φ44.98D ．Φ45.01第4题图5．下列各对数中，互为相反数的是()A ．－(＋3)与＋(－3)B ．－(－4)与|－4|C ．－32与(－3)2D ．－23与(－2)36．数轴上点A 表示的数是－1，将点A 沿数轴移动2个单位到点B ，则点B 表示的数是()A ．－3B ．1C ．－1或3D ．－3或17．由四舍五入得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是()A ．精确到十分位B ．精确到个位C ．精确到百位D ．精确到千位8．如果|a －1|＋(b ＋2)2＝0，则a －b 的值是()A ．－1B ．1C ．－3D ．39．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b －a ＜0；乙：a ＋b ＞0；丙：|a |＜|b |；丁：ba＞0.其中正确的是()A ．甲与乙B ．丙与丁C ．甲与丙D ．乙与丁第9题图10．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则a 2017＋2018b＋c 2019的值为()A ．2017B ．2018C ．2019D ．0二、填空题(每小题5分，共20分)11．－3的倒数是________；－3的相反数是________．12．《2017中国共享单车行业研究报告》指出，2月20日至26日一周，摩拜单车的日均有效使用时间是1100万分钟，远远领先行业第二名ofo 共享单车，使用量稳居行业首位，数字1100万用科学记数法表示为________．13．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值等于2，则m －2(a ＋b )2＋(cd )3的值是________．14．已知a |a |＋b |b |＝0，有以下结论：①a ，b 一定互为相反数；②ab ＜0；③a ＋b ＜0；④ab|ab |＝－1.其中正确的是________(填序号)．三、解答题(共90分)15．(8分)把下列各数分别填入相应的括号里：－5，|－34|，0，－3.14，227，2006，＋1.99，－(－6)．(1)正数：{}；(2)自然数：{}；(3)整数：{}；(4)分数：{}．16．(8分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．2，0，(－1)2，|－3|，－313.17．(8分)计算下列各题：(1)－9＋12－2＋25;(2)(－5)×(－7)－18．(8分)简便运算：(1)14＋＋56＋(2)9978×(－4)－13－24.19．(10分)定义一种新运算“×,□)”，即m ×,□)n ＝(m ＋2)×3－n .例如2×,□)3＝(2＋2)×3－3＝9.根据规定解答下列问题：(1)求6×,□)(－3)的值；(2)通过计算说明6×,□)(－3)与(－3)×,□)6的值相等吗？20．(10分)若|a |＝3，|b |＝5，且a ＜b ，求2a －b 的值．21．(12分)某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行驶记录(单位：千米)如下：＋10，－2，＋3，－1，＋9，－3，－2，＋11，＋3，－4，＋6.(1)问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？(2)若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升．22．(12分)如图，A 、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为－20，B 点对应的数为100.(1)请写出在数轴上与A 、B 两点距离相等的M 点所对应的数；(2)现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C 点对应的数是多少吗？(3)若电子蚂蚁P从B点出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q从A点出发，以每秒4个单位长度的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？23．(14分)下面是按规律排列的一列式子：第1个式子：1第2个式子：2＋（－1）231＋（－1）34；第3个式子：3＋（－1）231＋（－1）341＋（－1）451＋（－1）56；…(1)分别计算这三个式子的结果(直接写出答案)；(2)写出第2017个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．参考答案与解析1．A 2.B 3.C 4.B 5.C6．D7.C8.D9.C10.D11．－13312.1.1×10713.－1或314．②④解析：由a |a |＋b|b |＝0得a 与b 异号，则a ＜0，b ＞0，或a ＞0，b ＜0，所以ab ＜0，但a ，b不一定互为相反数，a ＋b 不一定小于0，故①③错误，②正确；ab |ab |＝ab －ab＝－1，故④正确．故答案为②④.15．(1)－34|，227，2006，＋1.99，－（－6(2分)(2)自然数：{0，2006，－(－6)}；(4分)(3)整数：{－5，0，2006，－(－6)}；(6分)(4)－34|，－3.14，227，＋分)16．解：在数轴上表示各数如图所示．(4分)－3|>(－1)2>0>－2>－313.(8分)17．解：(1)原式＝26.(4分)(2)原式＝65.(8分)18．解：(1)原式＝14＋＋56＝－1＋56＝－16.(4分)(2)(－4)24－13×24－56×＝100×(－4)－18×(－4)－(12－8－20)＝－400＋12－(－16)＝－38312.(8分)19．解：(1)6×,□)(－3)＝(6＋2)×3－(－3)＝24＋3＝27.(5分)(2)(－3)×,□)6＝(－3＋2)×3－6＝－9，所以6×,□)(－3)与(－3)×,□)6的值不相等．(10分)20．解：由|a |＝3得a ＝±3，由|b |＝5得b ＝±5.因为a <b ，所以a ＝3或a ＝－3，b ＝5.(4分)当a ＝3，b ＝5时，2a －b ＝6－5＝1.(7分)当a ＝－3，b ＝5时，2a －b ＝－6－5＝－11.(10分)21．解：(1)10－2＋3－1＋9－3－2＋11＋3－4＋6＝＋30(千米)．(5分)答：收工时，检修小组距出发地东侧30千米．(6分)(2)(10＋2＋3＋1＋9＋3＋2＋11＋3＋4＋6)×2.8＝151.2(升)．(11分)答：从出发到收工共耗油151.2升．(12分)22．解：(1)点M 所对应的数是40.(4分)(2)它们从出发到相遇所需时间为120÷(6＋4)＝12(秒)，蚂蚁Q 运动路程为4×12＝48，则从数－20向右运动48个单位长度到数28，即C 点对应的数是28.(8分)(3)蚂蚁P 追上蚂蚁Q 所需时间为120÷(6－4)＝60(秒)，此时蚂蚁Q 运动的路程为4×60＝240，则从数－20向左运动240个单位长度到数－260，即D 点对应的数是－260.(12分)23．解：(1)这三个式子的结果分别是12，32，52.(9分)(2)第2017个式子为2017－(1＋－12)[1＋（－1）23][1＋（－1）34]…[1＋（－1）40324033][1＋（－1）40334034]＝2017－12×43×34×…×40344033×40334034＝2017－12＝201612.(14分)第2章检测卷一、选择题(每小题4分，共40分)1．在下列代数式中：2x ，－3x 2y 5，π，2(x －1)，3x 2y －5xy ＋1，0，－abc ，单项式的个数是()A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．下列各组的两项是同类项的为()A ．3m 2n 2与－m 2n 3 B.12xy 与2yxC ．53与a 3D ．3x 2y 2与4x 2z 23．将多项式4a 2b ＋2b 3－3ab 2－a 3按字母b 的降幂排列正确的是()A ．4a 2b －3ab 2＋2b 3－a 3B ．－a 3＋4a 2b －3ab 2＋2b 3C ．－3ab 2＋4a 2b －a 3＋2b 3D ．2b 3－3ab 2＋4a 2b －a 34．下列结论中，正确的是()A ．单项式3xy 27的系数是3，次数是2B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式－xy 2z 的系数是－1，次数是4D ．多项式2x 2＋xy ＋3是三次三项式5．下列各式中与多项式2x －(－3y －4z )相等的是()A ．2x ＋(－3y ＋4z )B ．2x ＋(3y －4z )C ．2x ＋(－3y －4z )D ．2x ＋(3y ＋4z )6．下面计算正确的是()A ．5ab －3ab ＝2B ．2(a ＋b )＝2a ＋bC ．－4(x －y )＝－4x －4yD ．5xy 2－6y 2x ＝－xy 27．一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，把它们对调后得到另一个两位数，则下列说法正确的是()A ．这两个两位数的和是2a ＋2bB ．这两个两位数的和是9a ＋9bC ．这两个两位数的和是11a ＋11bD ．这两个两位数的差是9a ＋9b8．若m ＋n ＝－1，则(m ＋n )2－2m －2n 的值是()A ．－3B ．1C ．3D ．09．如图①，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为()A ．2a －3bB ．4a －8bC ．2a －4bD ．4a －10b10．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”．比如在化学中，甲烷的化学式是CH 4，乙烷的化学式是C 2H 6，丙烷的化学式是C 3H 8……设碳原子(C)的数目为n (n 为正整数)，则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示()A ．C n H 2n ＋2B ．C n H 2nC ．C n H 2n －2D ．C n H n ＋3二、填空题(每小题5分，共20分)11．“a 的3倍与b 的差的平方”用代数式表示为________，当a ＝－2，b ＝－1时，它的值为________．12．已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m －2b 2的和是单项式，则2m ＋3n ＝________．13．若a ＋b ＝5，ab ＝－3，则(3a －3b －2ab )－(a －5b ＋ab )的值为________．14．下列说法：①若a ，b 互为相反数，则ab ＝－1；②若a ＋b ＜0，ab ＞0，则|a ＋2b |＝－a －2b ；③若多项式ax 3＋bx ＋1的值为5，则多项式－ax 3－bx ＋1的值为－3；④若甲班有50名学生，平均分是a 分，乙班有40名学生，平均分是b 分，则两班的平均分为a ＋b2分．其中正确的为________(填序号)．三、解答题(共90分)15．(8分)计算：(1)6a 2b ＋5ab 2－4ab 2－7a 2b;(2)5(x 2y －3x )－2(x －2x 2y )＋20x .16．(8分)先化简，再求值：[x2y－(1－x2y)]－2(－xy＋x2y)－5，其中x＝－2，y＝1.17．(8分)已知－5x3y|a|－(a－4)x＋2是关于x，y的七次三项式，求a2－2a＋1的值．18．(8分)已知今年小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还大1岁，求后年这三人年龄的和．19．(10分)已知多项式(2mx2－x2＋3x＋1)－(5x2－4y2＋3x)化简后不含x2项，求多项式2m3－[3m3－(4m －5)＋m]的值．20．(10分)(1)观察下列图形与等式的关系，并填空：(2)观察下图，根据(1)中结论，计算图中黑球的个数，用含n的代数式填空：1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋________＋(2n－1)＋…＋5＋3＋1＝____________．21．(12分)已知A＝3a2b－2ab2＋abc，小明错将“2A－B”看成“2A＋B”，算得结果C＝4a2b－3ab2＋4abc.(1)求多项式B；(2)求2A－B的结果；(3)小强说(2)中结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝18，b＝15，求(2)中代数式的值．22．(12分)如图所示是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m，计算：(1)窗户的面积；(2)窗框的总长；(3)若a＝1，在窗户上安装玻璃，玻璃的价格为25元/m2，窗框的价格为20元/m，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元(π取3.14，结果保留整数)．23．(14分)某班要买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副40元，乒乓球每盒10元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需买球拍6副，乒乓球若干盒(不少于6盒)．(1)设该班要买的乒乓球为x盒，则到甲店购买需付____________元，到乙店购买需付____________元(用含x的代数式表示)；(2)当购买20盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？(3)当购买40盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？参考答案与解析1．B 2.B 3.D 4.C 5.D6．D7.C8.C9.B10.A11．(3a－b)22512.1313.1914.②③15．解：(1)原式＝－a2b＋ab2.(4分)(2)原式＝9x2y＋3x.(8分)16．解：原式＝x2y－1＋x2y＋2xy－2x2y－5＝2xy－6，(4分)当x＝－2，y＝1时，原式＝2×(－2)×1－6＝－10.(8分)17．解：因为－5x3y|a|－(a－4)x＋2是关于x，y的七次三项式，所以3＋|a|＝7，a－4≠0，解得a＝－4.(4分)故a2－2a＋1＝(－4)2－2×(－4)＋1＝16＋8＋1＝25.(8分)18．解：由题意可知今年小红的年龄为(2m－4)岁，小华的年龄为12（2m－4）＋1岁，(2分)则这三人今年的年龄的和为m＋(2m－4)＋12（2m－4）＋1＝m＋2m－4＋(m－2＋1)＝(4m－5)(岁)．(5分)所以后年这三人年龄的和是4m－5＋2×3＝(4m＋1)(岁)．(7分)答：后年这三人年龄的和是(4m＋1)岁．(8分)19．解：原式＝2mx2－x2＋3x＋1－5x2＋4y2－3x＝(2m－6)x2＋4y2＋1.(3分)因为原式化简后不含x2项，所以2m－6＝0，所以m＝3.(6分)所以2m3－[3m3－(4m－5)＋m]＝2m3－3m3＋4m－5－m＝－m3＋3m－5＝－27＋9－5＝－23.(10分)20．(1)42n2(4分)(2)(2n＋1)2n2＋2n＋1(10分)21．解：(1)因为2A＋B＝C，所以B＝C－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc.(4分)(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab 2.(8分)(3)对，与c 无关．(9分)当a ＝18，b ＝15时，8a 2b －5ab 2＝8×15－5×18×＝0.(12分)22．解：(1)窗户的面积为2m 2.(3分)(2)窗框的总长为(15＋π)a m.(6分)(3)当a ＝1时a 2×25＋(15＋π)a ×20＝＋252π×12＋(300＋20π)×1≈140＋362＝502(元)．(11分)答：制作这种窗户需要的费用是502元．(12分)23．解：(1)(180＋10x )(216＋9x )(4分)解析：到甲店购买所需费用为40×6＋10(x －6)＝(180＋10x )(元)，到乙店购买所需费用为0.9(40×6＋10x )＝(216＋9x )(元)．(2)当x ＝20时，180＋10x ＝180＋10×20＝380，216＋9x ＝216＋9×20＝396，380＜396，所以到甲店购买比较合算．(9分)(3)当x ＝40时，180＋10x ＝180＋10×40＝580，216＋9x ＝216＋9×40＝576，580＞576，所以到乙店购买比较合算．(14分)第3章检测卷一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A ．x ＋4y ＝1B ．x 2－2x ＝3C ．2x －x 3＝1－3x2D ．xy ＋6＝3z2．下列等式变形错误的是()A ．若x －1＝3，则x ＝4B ．若12x －1＝x ，则x －2＝2xC ．若x －3＝y －3，则x －y ＝0D ．若mx ＝my ，则x ＝y3x －2y ＝3，＋y 的是()＝2，＝0＝1，＝1＝＝6＝3，＝－14x y ＝7①，x －5y ＝－1②时，若要求消去y ，则应()A ．①×3＋②×2B ．①×3－②×2C ．①×5＋②×3D ．①×5－②×35．若代数式18＋a3比a －1的值大1，则a 的值为()A ．9B ．－9C ．10D ．－106．方程2y －12＝12y －中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y ＝－73.这个常数应是()A ．1B ．2C ．3D ．47．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是()A ．272＋x ＝13(196－x ) B.13(272－x )＝196－xC.13(272＋x )＝196－xD.13×272＋x ＝196－x8＋by ＝2，＋ay ＝4＝2，＝1则a ＋b 的值为()A ．1B ．2C ．3D ．49．一只方形容器，底面是边长为5dm 的正方形，容器内盛水，水深4dm.现把一个棱长为3dm 的正方体沉入容器底，水面的高度将变为()A ．5.08dmB ．7dmC ．5.4dmD ．6.67dm10．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲、乙两地间的距离是()A ．220千米B ．240千米C ．260千米D ．350千米二、填空题(每小题5分，共20分)11．如果x 5－2k＋2k ＝5是关于x 的一元一次方程，则k ＝________．12．已知(x ＋y ＋3)2＋|2x －y －1|＝0，则xy的值是________．13．甲、乙、丙三种商品单价的比是6∶5∶4，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品共________元．14．关于x ，y x ＋y ＝10，＋（k －1）y ＝16的解满足x ＝2y ，则k ＝________．三、解答题(共90分)15．(8分)解下列方程：(1)2(x ＋3)＝－3(x －1)＋2;(2)1－2＋y 6＝y －1－2y4.16．(8分)解方程组：＋y ＝5，x ＋3y ＝11；x －3y ＝9，x ＋6y ＝12.17．(8分)4月23日“世界读书日”期间，玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书，请根据她们的微信聊天对话，求《英汉词典》和《读者》杂志的单价．18．(8分)x ＋3y ＝4，x －2y ＝m －1的解能使等式4x －3y ＝7成立．(1)求原方程组的解；(2)求代数式m 2－2m ＋1的值．19．(10分)小李在解方程3x ＋52－2x －m3＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x＝－4，求出m 的值并正确解方程．20．(10分)某车间有技术工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？21．(12分)某班组织了一次法律知识竞赛，共有30道题，答对一题得4分，不答或答错一题扣2分．(1)小明同学参加了竞赛，成绩是84分，请问小明在竞赛中答对了多少道题？(2)小颖也参加了竞赛，考完后她说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小颖有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．22．(12分)如图所示是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完成收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示)；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示)．图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．23．(14分)小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如下表所示：购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062(1)在这三次购物中，第________次购物打了折扣；(2)求出商品A，B的标价；(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案与解析1．C 2.D3.B4.C5.A6.D7.C8.B 9.A10．B 解析：设甲、乙两地间的距离是x 千米，根据题意得x 6－5＝x8＋5，解得x ＝240.故选B.11．212.2713.9014.315．解：(1)x ＝－15.(2)y ＝1120.16．解：＝4，＝1.＝3，＝1.17．解：设《英汉词典》的单价为x 元，《读者》杂志的单价为y 元，x ＋4y ＋5＝349，x ＋12y ＋5＝141，＝32，＝6.答：《英汉词典》的单价为32元，《读者》杂志的单价为6元．18．解：(1)x ＋3y ＝4，x －3y ＝7，＝1，＝－1.1，＝－1.(2)＝1，＝－1代入5x －2y ＝m －1得5×1－2×(－1)＝m －1，解得m ＝8.则m 2－2m ＋1＝82－2×8＋1＝49.19．解：由题意可知x ＝－4是方程3(3x ＋5)－2(2x －m )＝1的解，所以3×(－12＋5)－2(－8－m )＝1，解得m ＝3，所以原方程为3x ＋52－2x －33＝1，解得x ＝－3.20．解：设应安排x 人加工甲种部件，y 人加工乙种部件，＋y ＝85，×16x ＝2×10y ，＝25，＝60.答：应安排25人加工甲种部件，60人加工乙种部件．21．解：(1)设小明在竞赛中答对了x 道题，根据题意得4x －2(30－x )＝84，解得x ＝24.答：小明在竞赛中答对了24道题．(2)小颖不可能拿到100分．理由如下：如果小颖的得分是100分，设她答对了y 道题，根据题意得4y －2(30－y )＝100，解得y ＝803.因为y 不能是分数，所以小颖不可能拿到100分．22．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2)第1～10节套管的长度分别50cm ，46cm ，42cm ，38cm ，34cm ，30cm ，26cm ，22cm ，18cm ，14cm.根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x ＝311，即320－9x ＝311，解得x ＝1.23．解：(1)三(2)设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元，x ＋5y ＝1140，x ＋7y ＝1110，＝90，＝120.答：商品A 的标价为90元，商品B 的标价为120元．(3)设商店是打a 折出售这两种商品，根据题意得(9×90＋8×120)×a10＝1062，解得a ＝6.答：商店是打6折出售这两种商品的．第4章检测卷时间：120分钟满分：150分题号一二三总分得分一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列图形中，属于立体图形的是()2．如果∠α＝60°，则∠α的余角的度数是()A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°3．下列4个图形中，能相交的图形有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图，C 是线段AB 上的一点，M 是线段AC 的中点，若AB ＝8cm ，MC ＝3cm ，则BC 的长是()A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm5．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15″，∠C＝20.25°，则()A．∠A>∠B>∠C B．∠B>∠A>∠C C．∠A>∠C>∠B D．∠C>∠A>∠B6．已知射线OC是∠AOB的三等分线，若∠AOB＝60°，则∠AOC的度数为()A．20°B．40°C．20°或40°D．15°或20°7．延长线段AB至C，使BC＝2AB，D为AC的中点，若CD＝3cm，则AB的长是()A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm8．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是() A．北偏东15°B．北偏东75°C．北偏东60°D．北偏东45°9．有两个角，它们的度数之比是7∶3，它们的度数之差是72°，则这两个角的关系是()A．互为余角B．互为补角C．相等D．以上答案都不对10．已知线段AB＝8cm，点C是线段AB所在直线上一点．下列说法：①若点C为线段AB的中点，则AC＝4cm；②若AC＝4cm，则点C为线段AB的中点；③若AC＞BC，则点C一定在线段AB的延长线上；④线段AC与BC的长度之和一定不小于8cm.正确的是()A．①②B．②③C．③④D．①④二、填空题(每小题5分，共20分)11．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是____________________________________．第11题图第12题图12．如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数比∠2的度数的2倍多15°，则∠1，∠2的度数分别为____________．13．已知点C在直线AB上，若AC＝4cm，BC＝6cm，E，F分别为线段AC，BC的中点，则EF＝__________．14．如图，直线AB，CD交于点O，∠AOE＝90°，∠DOF＝90°，OB平分∠DOG，给出下列结论：①当∠AOF＝60°时，∠DOE＝60°；②OD为∠EOG的平分线；③与∠BOD相等的角有三个；④∠COG＝∠AOB－2∠EOF.其中正确的结论有__________(填序号)．第14题图三、解答题(共90分)15．(8分)计算：(1)33°14′18″×4;(2)175°16′20″－45°30′÷6.16．(8分)如图，已知平面上有四个点A，B，C，D，按下列要求作图：(1)连接AB，并画出AB的中点P；(2)作射线AD；(3)作直线BC与射线AD交于点E.17．(8分)若一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．18．(8分)如图，已知直线AB上一点O，∠AOD＝42°，∠BOC＝34°，∠DOE＝90°，OF平分∠COD，求∠DOF与∠BOE的度数．19．(10分)如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点．(1)若AD＝8，BC＝3，求线段CD，AB的长；(2)试说明：AD＋AB＝2AC.20．(10分)课堂上，老师在黑板上出了一道题：在同一平面内，若∠AOB＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC 的度数．下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程：解：根据题意可画出图形(如图①)．因为∠AOB＝70°，∠BOC＝15°，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋15°＝85°，即得到∠AOC＝85°.同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况．请按下列要求完成这道题的求解．(1)依照图①，用尺规作图的方法将另一种情况的图形在图②中补充完整(不写作法，保留作图痕迹)；(2)结合第(1)小题的图形求∠AOC的度数．21．(12分)已知线段MN＝3cm，在线段MN上取一点P，使PM＝PN；延长线段MN到点A，使AN＝12MN；延长线段NM到点B，使BN＝3BM.(1)根据题意，画出图形；(2)求线段AB的长；(3)试说明点P是哪些线段的中点．22．(12分)已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，①若∠COF＝28°，则∠BOE＝________；②若∠COF＝α，则∠BOE＝________．(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧(如图②所示)时，(1)中②的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．23．(14分)(1)如图①，将两个正方形的一个顶点重合放置，若∠AOD ＝40°，则∠COB ＝________；(2)如图②，将三个正方形的一个顶点重合放置，求∠1的度数；(3)如图③，将三个正方形的一个顶点重合放置，若OF 平分∠DOB ，那么OE 平分∠AOC 吗？为什么？参考答案与解析1．C2.A3.B4.A5.C6.C7.A8.B 9.B10.D11．两点之间的所有连线中，线段最短12．125°，55°13．5cm 或1cm解析：若点C 在线段AB 上，如图①.因为E ，F 分别为线段AC ，BC 的中点，所以CE ＝AE ＝12AC ＝2cm ，CF ＝BF ＝12BC ＝3cm ，所以EF ＝CE ＋CF ＝2＋3＝5(cm)；若点C 在线段AB 的反向延长线上，如图②.因为E ，F 分别为线段AC ，BC 的中点，所以CE ＝AE ＝12AC ＝2cm ，CF ＝BF ＝12BC ＝3cm ，所以EF ＝CF －CE ＝3－2＝1(cm)．故EF 的长为5cm 或1cm.14．①③④解析：因为∠AOE ＝90°，所以∠AOF ＋∠EOF ＝90°.因为∠DOF ＝90°，所以∠DOE ＋∠EOF ＝90°，所以∠AOF ＝∠DOE ，所以当∠AOF ＝60°时，∠DOE ＝60°，故①正确；因为不能证明∠GOD ＝∠EOD ，所以无法证明OD 为∠EOG 的平分线，故②错误；因为OB 平分∠DOG ，所以∠BOD ＝∠BOG .因为直线AB ，CD 交于点O ，所以∠AOC ＋∠AOD ＝180°，∠BOD ＋∠AOD ＝180°，所以∠BOD ＝∠AOC .因为∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－90°＝90°＝∠DOF ，所以∠BOE －∠DOE ＝∠DOF －∠DOE ，所以∠BOD ＝∠EOF ，所以与∠BOD 相等的角有三个，故③正确；因为∠COG ＝∠AOB －∠AOC －∠BOG ，∠EOF ＝∠BOD ＝∠AOC ＝∠BOG ，所以∠COG ＝∠AOB －2∠EOF ，故④正确．所以正确的结论有①③④.15．解：(1)原式＝132°57′12″.(2)原式＝167°41′20″.16．解：如图所示．17．解：设这个角的度数为x ，则(90°－x )＋3x ＝180°，解得x ＝45°.所以这个角的度数为45°.18．解：因为∠AOD ＝42°，∠BOC ＝34°，所以∠COD ＝180°－∠AOD －∠BOC ＝180°－42°－34°＝104°.因为OF 平分∠COD ，所以∠DOF ＝12∠COD ＝52°.因为∠AOD ＝42°，∠DOE ＝90°，所以∠AOE ＝∠DOE －∠AOD ＝48°，所以∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－48°＝132°.19．解：(1)因为C 是线段BD 的中点，BC ＝3，所以CD ＝BC ＝3.又因为AB ＋BC ＋CD ＝AD ，AD ＝8，所以AB ＝8－3－3＝2.(2)因为AD ＋AB ＝AC ＋CD ＋AB ，BC ＝CD ，所以AD ＋AB ＝AC ＋BC ＋AB ＝AC ＋AC ＝2AC .20．解：(1)如图所示．(2)当∠BOC在∠AOB外部时，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋15°＝85°；当∠BOC在∠AOB内部时，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－15°＝55°.故∠AOC的度数为85°或55°.21．解：(1)如图所示．(2)因为MN＝3cm，AN＝12MN，所以AN＝1.5cm.因为PM＝PN，BN＝3BM，所以BM＝PM＝PN，所以BM＝12MN＝12×3＝1.5(cm)．所以AB＝BM＋MN＋AN＝1.5＋3＋1.5＝6(cm)．(3)由(2)可知BM＝MP＝PN＝NA，所以PB＝PA，PM＝PN，所以点P既是线段MN的中点，也是线段AB的中点．22．解：(1)①56°②2α解析：①因为∠COE＝90°，∠COF＝28°，所以∠EOF＝90°－28°＝62°.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝124°.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－124°＝56°.②因为∠COE＝90°，∠COF＝α，所以∠EOF＝90°－α.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF ＝2×(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.(2)仍然成立．理由如下：因为∠COE＝90°，∠COF＝α，所以∠EOF＝90°－α.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝2×(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.23．解：(1)140°解析：因为两个图形是正方形，所以∠COD＝∠AOB＝90°，所以∠COD＋∠AOB ＝180°.因为∠AOD＝40°，所以∠COB＝∠COD＋∠AOB－∠AOD＝140°.(2)由题意知∠1＋∠2＝50°①，∠1＋∠3＝60°②，∠1＋∠2＋∠3＝90°③，①＋②－③得∠1＝20°.(3)OE平分∠AOC.理由如下：因为∠COD＝∠AOB＝90°，所以∠COA＝∠DOB(同角的余角相等)．同理可得∠EOA ＝∠FOB .因为OF 平分∠DOB ，所以∠FOB ＝12∠DOB ，所以∠EOA ＝12∠DOB ＝12∠COA ，所以OE 平分∠AOC .第5章检测卷一、选择题(每小题5分，共50分)1．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A ．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B ．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C ．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D ．对合肥电视剧频道节目《走向东方新世界》收视率的调查2．为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是()A ．这批电视机B ．这批电视机的使用寿命C ．抽取的100台电视机的使用寿命D ．100台3．为了解某市七年级5000名学生的平均身高，按10%的比例进行抽样调查．在这个问题中，下列说法：①这5000名学生是总体；②每个学生是个体；③500名学生的身高是总体的一个样本；④样本容量是10%，其中正确的有()A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A 等级的人数占总人数的()A ．6%B ．10%C ．20%D ．25%第4题图第5题图5．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的学生中，最喜爱跑步和打羽毛球的学生人数分别是()A ．30人、40人B ．45人、60人C ．30人、60人D ．45人、40人6．某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别做了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是()A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了100名小区内老年人的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况7．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近5次的训练成绩分别用实线和虚线表示，绘制成如图所示的折线统计图，下面结论错误的是()A．甲的第3、4次成绩相同B．甲、乙两人第3次成绩相同C．甲的第4次成绩比乙少2分D．甲每次的成绩都比乙的成绩高第7题图8．下表是小明星期一至星期五每天下午练习投篮的命中率统计表，下列说法中正确的是()星期一二三四五命中率30%25%52%40%60%A.可以看出每天投中的次数B．五天的命中率越来越高C．可以用扇形统计图统计表中数据D．可以用折线统计图分析小明的投篮命中率9．如图，根据统计图所提供的信息，下列判断正确的是()A．七年级学生最多B．九年级的男生人数是女生人数的两倍C．九年级的女生比男生多D．八年级比九年级的学生多第9题图第10题图10．某校为了解七年级学生体育测试成绩情况，以七年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示的两幅统计图，由图中所给信息可知，扇形统计图中C等级所在扇形的圆心角的度数为()A．72°B．68°C．64°D．60°二、填空题(每小题5分，共20分)11．据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用________统计图表示收集到的数据．12．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制成如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有________名．第12题图第13题图13．小亮一天的时间安排如图所示，请根据图中的信息计算小亮一天中，上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的________%.14．如图，扇形C与扇形D的面积各占圆面积的14，扇形B的圆心角为45°，扇形A所表示的部分数量为30，则调查总数量为________．第14题图三、解答题(共80分)15．(10分)为了解一个学校的学生每天参加课外活动的时间，调查了20名学生每天参加课外活动的时间，则在这项调查中，总体、个体、样本、样本容量各是什么？16．(12分)某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”“科学社团”“书画社团”“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．请解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为；（3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数.17.（14分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）参与调查的学生及家长共有人；（2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是；（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是人，并补全条形统计图；（4）分析数据后，请你提一条合理建议.18.（14分）为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：请根据以上两图解答下列问题：（1）该班总人数是；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论.19.（14分）对某班50名学生喜欢的体育项目进行了一次调查，情况如下表.喜欢的体育项目乒乓球羽毛球篮球足球人数40202530根据上表，回答下列问题：（1）分别计算喜欢各项体育项目的人数占全班总人数的百分比；（2）上述百分比能否用扇形统计图表示？为什么？（3）若想表示上述百分比，可选用什么统计图？画出统计图.20.（16分）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人、八年级540人、九年级565人.学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”.经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图.（1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；。
沪科版七年级数学上册 第2章 综合素质测评卷及答案
沪科版七年级数学上册 第2章 综合素质测评卷及答案(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列各式中不是单项式的是( D ) A.a 3B ．－15C ．0D ．－3a2．下列语句正确的是( D ) A ．－m 2的系数是1 B.1x 2是二次单项式C.a 2b 23是二次单项式D ．－3xy 4的系数是－34，次数是23．下列运算中，错误的是( B ) A ．3x 4＋5x 4＝8x 4B ．4x 6－8x 6＝－4C ．－3x 2＋5x 2＝2x 2D ．4x 6－8x 6＝－4x 64．(镇江中考)计算－3(x －2y)＋4(x －2y)的结果是( A ) A ．x －2yB ．x ＋2yC ．－x －2yD ．－x ＋2y5．某校学生给“希望小学”邮寄每册a 元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费( C )A ．5%a 元B ．240a(1＋5%)元C ．5%×240a 元D ．240元6．(黔东南州中考)如果3ab2m－1与9ab m＋1是同类项，那么m等于（ A ）A．2 B．1 C．－1 D．07．(威海中考)若m－n＝－1，则(m－n)2－2m＋2n的值是(A) A．3 B．2C．1 D．－18．若M＝3a2－2ab－4b2，N＝4a2＋5ab－b2，则8a2－13ab－15b2的值为(C)A．2M－N B．3M－2NC．4M－N D．2M－3N9．若代数式2x3－8x2＋x－1与代数式3x3＋2mx2－5x＋5的和不含x2项，则m等于(C)A．2 B．－2C．4 D．－410．(重庆中考)下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是(B)…A．32 B．29C．28 D．26二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．一天，小明读一本数学课外书，他从m页读到n页，他共读了(n－m＋1) 页．12．多项式－8a3－5a2＋7a＋9中二次项和常数项分别是__－5a2__和__9__．13．若代数式5a－3b的值是－2，则代数式2(a－b)＋4(2a－b)＋3的值等于－1 .14．观察下列式子：12－02＝1＋0＝1；22－12＝2＋1＝3；32－22＝3＋2＝5；42－32＝4＋3＝7；52－42＝5＋4＝9，…，若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来：__n2－(n－1)2＝n＋n－1＝2n－1__．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．对于多项式5x3－2xy2＋3xy4－2，分别回答下列问题．(1)它是几次几项式？(2)写出它的最高次项的系数；(3)写出常数项；(4)按y的降幂排列．解：(1)五次四项式；(2)它的最高次项的系数是3；(3)常数项是－2；(4)按y的降幂排列：3xy4－2xy2＋5x3－2.16.化简：(1)a ＋(a 2－2a)－(a －2a 2)；解：原式＝a ＋a 2－2a －a ＋2a 2＝3a 2－2a.(2)－3(2a ＋3b)－13(6a －12b)．解：原式＝－6a －9b －2a ＋4b ＝－8a －5b.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．一个三角形一边长为3a ＋b ，另一边长比这条边大2b ，第三边长比这条边小2a －b.(1)求这个三角形的周长；(2)若a ＝5，b ＝3，求三角形周长的值．解：(1)三角形的周长为3a ＋b ＋3a ＋b ＋2b ＋3a ＋b －(2a －b)＝7a ＋6b ；(2)三角形周长的值为7× 5＋6× 3＝53.18.先化简，再求值：m －{n －2m ＋[3m －(6m ＋3n)＋5n]}，其中m ＝12，n ＝1. 解：原式＝m －(n －2m ＋3m －6m －3n ＋5n) ＝m ＋2m －3m ＋6m －n ＋3n －5n ＝6m －3n ，当m ＝12，n ＝1时，原式＝0.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．“囧 ”(jiong)是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)．设剪去的小长方形的长和宽分别为x ，y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x ，y.(1)用含有x ，y 的代数式表示如图中“囧”的面积； (2)当x ＝3，y ＝6时，求此时“囧”的面积．解：(1)设“囧”的面积为S ，则S ＝20× 20－xy －2× ⎝ ⎛⎭⎪⎫12xy ＝400－2xy ；(2)当x ＝3，y ＝6时，S ＝400－2× 3× 6＝364.20.现规定一种运算＝a －b ＋c －d ，试计算．解：＝(xy －3x 2)－(－2xy －x 2)＋(－2x 2－3)－(－5＋xy ) ＝xy －3x 2＋2xy ＋x 2－2x 2－3＋5－xy ＝－4x 2＋2xy ＋2.21．有这样一道题“当a ＝2，b ＝－2时，求多项式3a 3b 3－12a 2b＋b 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫4a 3b 3－14a 2b －b 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a 3b 3＋14a 2b －2b 2＋3的值”，马小虎做题时把a ＝2错抄成a ＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．解：原式＝3a 3b 3－12a 2b ＋b 2－4a 3b 3＋14a 2b ＋b 2＋a 3b 3＋14a 2b －2b 2＋3＝3.所以这个多项式的值与a 无关．七、(本题满分12分)22．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图．(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b －c______0，a ＋b______0，c －a______0； (2)化简：|b －c|＋|a ＋b|－|c －a|. 解：(1)< < >；(2)|b －c|＋|a ＋b|－|c －a|＝(c －b)＋(－a －b)－(c －a)＝c －b －a －b －c ＋a ＝－2b.23．光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，则派往A地区的甲型收割机为______台，派往B地区的乙型收割机为______台，派往B地区的甲型收割机为______台；(2)设租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，用x 的代数式表示y;(3)求当x等于28时，租金y的值．解：(1)(30－x)(30－x)(x－10)(2)y＝1 600x＋1 800(30－x)＋1 200(30－x)＋1 600(x－10)＝200x ＋74 000；(3)当x＝28时，y＝200×28＋74 000＝79 600(元)．。
沪科版七年级数学上册第二章测试题(含答案)
沪科版七年级数学上册第二章测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：150分)分数：____________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列式子：x 2，1a ＋4，3ab 27 ，2x π，ab c ，－5x ，0中，整式的个数是( B ) A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个2．下列关于单项式3πx 2y5 的说法中，正确的是( D )A ．系数、次数都是3B ．系数是35 ，次数是3C ．系数是35，次数是4D ．系数是3π5，次数是33．下列各式中运算正确的是( A ) A ．a 2＋a 2＝2a 2 B ．a 2b －ab 2＝0 C ．2(a －1)＝2a －1 D ．2a 3－3a 3＝a 3 4．计算2－2(1－a)的结果是( C ) A ．a B ．－a C ．2a D ．－2a 5．多项式x 2－3kxy －3y 2＋xy －8化简后不含xy 项，则k 为( C ) A ．0B ．－13C ．13D ．36．某深度贫困村2018年人均收入只有a 万元，自精准扶贫政策实施以后，人均收入稳步提高．预计以后几年人均收入都将比上一年增长b%，到2020年人均收入达到y 万元，实现全面脱贫，那么y 用a ，b 表示正确的是( B )A ．y ＝a(1＋b)2B ．y ＝a(1＋b%)2C ．y ＝a[1＋(b%)2]D ．y ＝a(1＋b 2)7．若x ＝2时，x 3＋mx 2－n 的值为6；则当x ＝－2时，x 3＋mx 2－n 的值为( A ) A ．－10 B ．－6 C ．6 D ．148．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( D )A.2a 2－πb 2 B ．2a 2－π2 b 2C ．2ab －πb 2D ．2ab －π2b 29．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于5x 2＋4x －1，则这个多项式是( D ) A ．8x 2＋13x －1 B ．－2x 2＋5x ＋1 C ．8x 2－5x ＋1 D ．2x 2－5x －110A ．861B ．863C ．865D ．867二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．多项式πa 2b －2ab 2－ab 的次数是 3 ．12．若代数式－2a 3b m 与3a n ＋1b 4的和是单项式，则2m ＋3n ＝ 14 ．13．已知a 是两位数，b 是一位数，把a 直接写在b 的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成 10a ＋b ．14．★下列说法：①若a ，b 互为相反数，则ab ＝－1；②若a ＋b ＜0，ab ＞0，则|a ＋2b|＝－a －2b ；③若多项式ax 3＋bx ＋1的值为5，则多项式－ax 3－bx ＋1的值为－3；④若(1)班有50名学生，平均分是a 分，(2)班有40名同学，平均分是b 分，则两班的平均分为a ＋b2分．其三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算：(1)2x －(x －y)＋2(x ＋y)； 解：原式＝2x －x ＋y ＋2x ＋2y ＝3x ＋3y.(2)3(2x 2y －xy 2)－(4xy 2＋3x 2y).解：原式＝6x 2y －3xy 2－4xy 2－3x 2y ＝3x 2y －7xy 2.16．先化简，再求值：－xy 2＋2(xy 2－x 2y)－(2xy 2－x 2y)，其中x ＝－2，y ＝－3. 解：原式＝－xy 2＋2xy 2－2x 2y －2xy 2＋x 2y ＝－xy 2－x 2y.当x ＝－2，y ＝－3时，原式＝－(－2)×9－4×(－3)＝18＋12＝30.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．已知－5x 3y |a|－(a －4)x －6是关于x ，y 的七次三项式，求a 2－2a ＋1的值． 解：∵－5x 3y |a|－(a －4)x －6是关于x ，y 的七次三项式， ∴3＋|a|＝7，a －4≠0， 解得a ＝－4，∴a 2－2a ＋1＝(a －1)2＝25.18．(庐江县期末)已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还多1岁，求后年这三个人的年龄的和．解：由题意可知，小红的年龄为(2m －4)岁，小华的年龄为⎣⎡⎦⎤12（2m －4）＋1 岁，则这三名同学的年龄的和为m ＋(2m －4)＋⎣⎡⎦⎤12（2m －4）＋1＝m ＋2m －4＋(m －2＋1)＝4m －5.于是后年这三个年龄的和是 4m －5＋2×3＝4m ＋1(岁).答：后年这三个人的年龄的和是(4m ＋1)岁．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．(1)化简求值：3x 2y －[6xy －2(4xy －2)－x 2y]＋1，其中x ＝－12 ，y ＝1；解：原式＝3x 2y －6xy ＋8xy －4＋x 2y ＋1 ＝4x 2y ＋2xy －3，当x ＝－12，y ＝1时，原式＝1－1－3＝－3.(2)已知多项式(2mx 2＋5x 2＋3x ＋1)－(5x 2－4y 2＋3x)化简后不含x 2项．求多项式2m 3－[3m 3－(4m －5)＋m]的值．解：(2mx 2＋5x 2＋3x ＋1)－(5x 2－4y 2＋3x ) ＝2mx 2＋5x 2＋3x ＋1－5x 2＋4y 2－3x ＝2mx 2＋1＋4y 2，由化简后不含x 2项，得到m ＝0，则原式＝2m 3－3m 3＋4m －5－m ＝－m 3＋3m －5， 当m ＝0时，原式＝－5.20．如图，每个图形都由同样大小的小正方形按照一定的规律组成，每个小正方形的面积是1，图①的面积6，图②的面积是12，图③的面积是20，以此类推．(1)观察以上图形与等式的关系，横线上应填 4×5 ；(2)图的面积为(n＋1)(n＋2) (用含n 的代数式表示).六、(本题满分12分)21．已知A＝3a2b－2ab2＋abc，小明错将“2A－B”看成“2A＋B”，算得结果C＝4a2b －3ab2＋4abc.(1)计算B的表达式；(2)求正确的结果的表达式；(3)小芳说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝－1，b＝－2，求(2)中代数式的值．解：(1)∵2A＋B＝C，∴B＝C－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc.(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2.(3)对，与c无关．将a＝－1，b＝－2代入，得原式＝8a2b－5ab2＝8×(－1)2×(－2)－5×(－1)×(－2)2＝－16＋20＝4.七、(本题满分12分)22．对于多项式(n－1)x m＋2－3x2＋2x(其中m是大于－2的整数).(1)若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；(2)若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；(3)若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？解：(1)当n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，故原式＝x m＋2－3x2＋2x，m＋2＝3，解得m＝1，故m的值为1.(2)若该多项式是关于x的二次单项式，则m＋2＝1，n－1＝－2，解得m＝－1，n＝－1.(3)若该多项式是关于x的二次二项式，①n－1＝0，m为任意实数．则m，n要满足的条件是n＝1，m为任意实数；②当m＝－1时，n≠－1；③m＝0时，n≠4.八、(本题满分14分)23．某学生用品销售商店中，书包每只定价20元，水性笔每支定价5元．现推出两种优惠方法：①按定价购1只书包，赠送1支水性笔；②购书包、水性笔一律按9折优惠．小丽和同学需买4只书包，水性笔x支(不少于4支).(1)若小丽和同学按方案①购买，需付款______元；(用含x的代数式表示并化简)若小丽和同学按方案②购买，需付款______元；(用含x的代数式表示并化简)(2)若x＝10，则小丽和同学按方案①购买，需付款______元；若小丽和同学按方案②购买，需付款______元；(3)现小丽和同学需买这种书包4只和水性笔12支，请你设计一种最合算的购买方案．解：(1)按方案①购买，需付款5x＋60(元)；按方案②购买，需付款4.5x＋72(元)；故答案为5x＋60；4.5x＋72.(2)当x＝10时，5x＋60＝50＋60＝110，4．5x＋72＝45＋72＝117，故答案为110；117.(3)运用方案①购买4个书包，得到免费4支水性笔，再运用方案②购买8支水性笔最合算，这样共用去80＋8×5×0.9＝116(元).。
七年级上册数学单元测试卷-第2章 整式加减-沪科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第2章整式加减-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列去括号正确的是（）．A.－2(a＋b)＝－2a＋bB.－2(a＋b)＝－2a－bC.－2(a＋b)＝－2a －2bD.－2(a＋b)＝－2a＋2b2、下列省略加号和括号的形式中，正确的是（）A.（-7）+（+6）+（-5）+（-2）=-7++6+-5+-2B.（-7）+（+6）+（-5）+（-2）=-7+6-5-2C.（-7）+（+6）+（-5）+（-2）=-7+6+5+2D.（-7）+（+6）+（-5）+（-2）=-7+6-5+23、下列关于单项式的说法中，正确的是（）A.系数是3，次数是2B.系数是，次数是2C.系数是，次数是3D.系数是，次数是34、已知x﹣y=3，那么代数式3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y的值是（）A.3B.27C.6D.95、下列运算中，结果正确的是（）A. B. C.D.6、下列运算一定正确的是（）A.2a+2a=2a 2B.a 2·a 3=a 6C.(2a 2) 3=6a6 D.(a+b)(a-b)=a 2-b 27、买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A.4m+7nB.28mnC.7m+4nD.11mn8、下列各式符合代数式书写格式的为（）A.b÷aB.a×4C.3x﹣2D.39、某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份（x＜500），未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板赚钱（）A.（0.7x﹣200）元B.（0.8x﹣200）元C.（0.7x﹣180）元 D.（0.8x﹣250）元10、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n (n 为正整数)个图形中共有的点数是（）.A. B. C. D.11、已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（）A.0B.2C.4D.812、若|a-2008|+（b-2009）2=0，则a-b=（）A.1B.-1C.0D.±113、计算正确的是（）A.3x 2-x 2=3B.3a 2+2a 3=5a 5C.3+x=3xD.2ab-ab=ab14、已知a= x+20，b= x+19，c= x+21，那么代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（）A.4B.3C.2D.115、已知∣x+1∣+(x-y+3)2=0,那么(x+y)2的值是（）A.0B.1C.9D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的平分线交于点D2，以此类推，∠ABD2与∠ACD2的平分线交于点D，则∠BDC的度数是________.17、如果|a|+|b﹣1|=0，则a+b=________．18、已知当时，代数式的值是2020，则当时，代数式的值是________.19、将不大于2019的整数排成一列：2019，2018，2017，…，1，0，-1，-2，-3，…；相邻三个整数的乘积依次排成一列：2019×2018×2017，2018×2017×2016，…，2×1×0，1×0×（-1），0×(-1)×(-2)，(-1)×(-2)×(-3)，…，记这列数的前n个数的和为S n，使得S n取得最大值n的个数为________.20、关于x的代数式的展开式中不含x2项，则a=________．21、已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=________22、已知对，，且，则________.23、a、b两数的平方差除以a与b的差的平方，用代数式表示是________.24、若x，y为实数，且|x+5|+ =0，则（）2017=________．25、一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：a= ，，求的值27、已知a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|a﹣b|．28、已知﹣x a y b﹣4是八次单项式，求代数式3a+3b﹣12的值．29、扑g牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步；分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．设第一步的时候，每堆牌的数量都是x（x ≥2），请你通过列代数式计算说明中间一堆牌的张数．30、阅读材料：求值1+2+22+23+24+…+22014解：设S=1+2+22+23+24+…+22014①，将等式两边同时乘以2得:2S=2+22+23+24+…+22014+22015②将②﹣①得：S=22015﹣1，即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210 （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、C5、A6、D7、A8、C9、A11、D12、B13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
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第2章检测卷时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.在下列代数式中：2x ，－3x 2y 5，π，2(x －1),3x 2y －5xy ＋1,0，－abc ，单项式的个数是( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.下列各组中的两项是同类项的为( ) A.3m 2n 2与－m 2n 3 B.12xy 与2yxC.53与a 3D.3x 2y 2与4x 2z 23.将多项式4a 2b ＋2b 3－3ab 2－a 3按字母b 的降幂排列正确的是( ) A.4a 2b －3ab 2＋2b 3－a 3 B.－a 3＋4a 2b －3ab 2＋2b 3 C.－3ab 2＋4a 2b －a 3＋2b 3 D.2b 3－3ab 2＋4a 2b －a 34.下列结论中，正确的是( )A.单项式3xy 27的系数是3，次数是2 B.单项式m 的次数是1，没有系数C.单项式－xy 2z 的系数是－1，次数是4D.多项式2x 2＋xy ＋3是三次三项式 5.下列各式中与多项式2x －(－3y －4z )相等的是( ) A.2x ＋(－3y ＋4z ) B.2x ＋(3y －4z ) C.2x ＋(－3y －4z ) D.2x ＋(3y ＋4z ) 6.下面计算正确的是( )A.5ab －3ab ＝2B.2(a ＋b )＝2a ＋bC.－4(x －y )＝－4x －4yD.5xy 2－6y 2x ＝－xy 27.一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，把它们对调后得到另一个两位数，则下列说法正确的是( )A.这两个两位数的和是2a ＋2bB.这两个两位数的和是9a ＋9bC.这两个两位数的和是11a ＋11bD.这两个两位数的差是9a ＋9b 8.已知a ＋b ＝6，c －d ＝－5，则(b －c )－(－d －a )的值为( ) A.11 B.－11 C.1 D.－19.如图①，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为( )A.2a －3bB.4a －8bC.2a －4bD.4a －10b10.数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具，比如在化学中，甲烷的化学式是CH 4，乙烷的化学式是C 2H 6，丙烷的化学式是C 3H 8……设碳原子(C)的数目为n (n 为正整数)，则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示( )A.C n H 2n ＋2B.C n H 2nC.C n H 2n －2D.C n H n ＋3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.“a 的3倍与b 的差的平方”用代数式表示为 ，当a ＝－2，b ＝－1时，它的值为 .12.已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m －2b 2的和是单项式，则2m ＋3n ＝ . 13.若a ＋b ＝5，ab ＝－3，则(3a －3b －2ab )－(a －5b ＋ab )的值为 .14.下列说法：①若a ，b 互为相反数，则ab ＝－1；②若a ＋b ＜0，ab ＞0，则|a ＋2b |＝－a －2b ；③若多项式ax 3＋bx ＋1的值为5，则多项式－ax 3－bx ＋1的值为－3；④若甲班有50名学生，平均分是a 分，乙班有40名学生，平均分是b 分，则两班的平均分为a ＋b2分.其中正确的为 (填序号).三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算：(1)6a 2b ＋5ab 2－4ab 2－7a 2b ； (2)5(x 2y －3x )－2(x －2x 2y )＋20x .16.先化简，再求值：[x 2y －(1－x 2y )]－2(－xy ＋x 2y )－5，其中x ＝－2，y ＝1.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.已知－5x 3y |a |－(a －4)x ＋2是关于x ，y 的七次三项式，求a 2－2a ＋1的值.18.已知今年小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还大1岁，求后年这三人年龄的和.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.已知关于x 、y 的多项式(2mx 2－x 2＋3x ＋1)－(5x 2－4y 2＋3x )化简后不含x 2项，求多项式2m 3－[3m 3－(4m －5)＋m ]的值.20.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： (1)认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式；①1＝1 ②1＋2＝(1＋2)×22＝3 ③1＋2＋3＝(1＋3)×32＝6 ④ (2)结合(1)观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式；①1＝12 ②1＋3＝22 ③3＋6＝32 ④6＋10＝42 ⑤(3)通过猜想，写出(2)中与第n 个点阵相对应的等式： .六、(本题满分12分)21.已知A ＝3a 2b －2ab 2＋abc ，小明错将“2A －B ”看成“2A ＋B ”，算得结果C ＝4a 2b －3ab 2＋4abc .(1)求多项式B ；(2)求2A －B 的结果；(3)小强说(2)中结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a ＝18，b ＝15，求(2)中代数式的值.七、(本题满分12分)22.如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m ，计算：(1)窗户的面积； (2)窗框的总长；(3)若a ＝1，在窗户上安装玻璃，玻璃的价格为25元/m 2，窗框的价格为20元/m ，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元(π取3.14，结果保留整数).八、(本题满分14分)23.某服装厂生产一种夹克和T 恤，夹克每件定价200元，T 恤每件定价100元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款，现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x＞30).(1)若该客户按方案①购买，则夹克需付款元，T恤需付款元(用含x 的式子表示)；若该客户按方案②购买，则夹克需付款元，T恤需付款元(用含x的式子表示)；(2)若x＝40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？(3)若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.参考答案与解析1.B2.B3.D4.C5.D6.D7.C8.A9.B10.A11.(3a－b)22512.1313.1914.②③15.解：(1)原式＝－a 2b ＋ab 2.(4分) (2)原式＝9x 2y ＋3x .(8分)16.解：原式＝x 2y －1＋x 2y ＋2xy －2x 2y －5＝2xy －6，(4分)当x ＝－2，y ＝1时，原式＝2×(－2)×1－6＝－10.(8分)17.解：因为－5x 3y |a |－(a －4)x ＋2是关于x ，y 的七次三项式，所以3＋|a |＝7，a －4≠0，解得a ＝－4.(4分)故a 2－2a ＋1＝(－4)2－2×(－4)＋1＝16＋8＋1＝25.(8分)18.解：由题意可知今年小红的年龄为(2m －4)岁，小华的年龄为⎣⎡⎦⎤12(2m －4)＋1岁，(2分)则这三人今年的年龄的和为m ＋(2m －4)＋⎣⎡⎦⎤12(2m －4)＋1＝m ＋2m －4＋(m －2＋1)＝(4m －5)(岁)，(5分)所以后年这三人年龄的和是4m －5＋2×3＝(4m ＋1)(岁).(7分)答：后年这三人年龄的和是(4m ＋1)岁.(8分)19.解：原式＝2mx 2－x 2＋3x ＋1－5x 2＋4y 2－3x ＝(2m －6)x 2＋4y 2＋1.(3分)因为原式化简后不含x 2项，所以2m －6＝0，所以m ＝3，(6分)所以2m 3－[3m 3－(4m －5)＋m ]＝2m 3－3m 3＋4m －5－m ＝－m 3＋3m －5＝－27＋9－5＝－23.(10分)20.(1)1＋2＋3＋4＝(1＋4)×42＝10(3分)(2)10＋15＝52(6分)(3)n (n －1)2＋n (n ＋1)2＝n 2(10分)21.解：(1)因为2A ＋B ＝C ，所以B ＝C －2A ＝4a 2b －3ab 2＋4abc －2(3a 2b －2ab 2＋abc )＝4a 2b －3ab 2＋4abc －6a 2b ＋4ab 2－2abc ＝－2a 2b ＋ab 2＋2abc .(4分)(2)2A －B ＝2(3a 2b －2ab 2＋abc )－(－2a 2b ＋ab 2＋2abc )＝6a 2b －4ab 2＋2abc ＋2a 2b －ab 2－2abc ＝8a 2b －5ab 2.(8分)(3)对，与c 无关.(9分)当a ＝18，b ＝15时，8a 2b －5ab 2＝8×⎝⎛⎭⎫182×15－5×18×⎝⎛⎭⎫152＝0.(12分) 22.解：(1)窗户的面积为⎝⎛⎭⎫4＋π2a 2m 2.(3分) (2)窗框的总长为(15＋π)a m.(6分)(3)当a ＝1时，⎝⎛⎭⎫4＋π2a 2×25＋(15＋π)a ×20＝⎝⎛⎭⎫100＋252π×12＋(300＋20π)×1＝400＋652π≈502(元).(11分)答：制作这种窗户需要的费用是502元.(12分)23.解：(1)6000 100(x －30)或(100x －3000) 4800 80x (4分) (2)当x ＝40，按方案①购买所需费用为30×200＋100(40－30)＝6000＋1000＝7000(元)，按方案②购买所需费用为30×200×80%＋100×40×80%＝4800＋3200＝8000(元).因为7000＜8000，所以按方案①购买较为合算.(9分)(3)先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T 恤10件更为省钱.(11分)理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用为6000元，按方案②购买T 恤10件的费用为100×80%×10＝800(元)，所以总费用为6000＋800＝6800(元).因为6800＜7000，所以此种购买方案更为省钱.(14分)。