二元一次方程组试卷
第1章二元一次方程组质量评估试卷
第1章二元一次方程组质量评估试卷姓名： 班级 [时间：90分钟 分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．关于x ，y 的二元一次方程x ＋2y ＝2 022的解，下列说法正确的是( ) A ．无解 B ．有无数组解 C ．只有一组解 D ．无法确定 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝1，x ＋z ＝2， B ．⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝6，y ＝2 C ．⎩⎪⎨⎪⎧ xy ＝4，x ＋y ＝1 D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，y 2－1＝03．解以下两个方程组：①⎩⎪⎨⎪⎧ 7x ＋6y ＝8，y ＝3x －1，②⎩⎪⎨⎪⎧15a ＋6b ＝25，17a －6b ＝40，较为简便的方法是( )A ．①②均用代入消元法B ．①②均用加减消元法C ．①用代入消元法，②用加减消元法D ．①用加减消元法，②用代入消元法 4．已知二元一次方程3x －4y ＝1，则用含x 的代数式表示y 是( ) A ．y ＝1－3x 4 B ．y ＝3x －14 C ．y ＝3x ＋14 D ．y ＝－3x ＋145．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，2x －y ＝5的解为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－1，y ＝2 B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1 C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝1 D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－3 6．用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝5，①3x －2y ＝7，② 下列解法不正确的是( )A ．①×3－②×2，消去xB ．①×2－②×3，消去yC ．①×(－3)＋②×2，消去xD ．①×2－②×(－3)，消去y7．若x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝7，3x ＋y ＝5，则x －y 的值等于( )A ．－1B ．1C ．2D ．3 8．已知－5a 3x b5＋y和32a 7－yb 3x是同类项，则x ，y 的取值正确的是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2，y ＝1 B ．⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝2 C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝－1D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝29．某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机x 架，乙种型号无人机y 架，根据题意可列出的方程组是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝13(x ＋y )－11，y ＝12(x ＋y )＋2B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝13(x ＋y )＋11，y ＝12(x ＋y )－2C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12(x ＋y )－11，y ＝13(x ＋y )＋2D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12(x ＋y )＋11，y ＝13(x ＋y )－210．方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝41，x －5y ＝16的解也是方程3x －4ky ＝7的解，则k 的值是( )A ．13B ．14C ．15D ．16二、填空题(每小题3分，共18分)11．若－3x a －2－2y b ＋1＝0是关于x ，y 的二元一次方程，则ab ＝__________.12．写出一个解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝3的二元一次方程组：__________________.13．方程组 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝0，x －y ＝2的解为______________．14．已知x ，y 满足的方程组是⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝2，①2x ＋3y ＝7，②则x ＋y 的值为______．15．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为 ______尺．(其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺．)16．方程组 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝10，3x ＋y ＝18，x ＝y ＋z的解是________．三、解答题(共72分)17．(8分)解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧ 3x －2y ＝－1，①x ＋3y ＝7；② (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝8，①4x ＋3y ＝－1.②18．(8分)已知⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝3，y ＝－2是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝1，ax －by ＝5的解，求a 2 021－2b 2 022的值．19．(10分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝7，x ＝y －1的解也是关于x ，y 的方程ax ＋y ＝4的一个解，求a 的值．20．(11分)为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励．若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元．求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？21．(11分)某服装店用6 000元购进A ，B 两种新式服装，按标价出售后可获毛利润3 800元(毛利润＝售价－进价)．这两种服装的进价，标价如下表：(1)求这两种服装各购进的件数；(2)如果A 种服装按标价的8折出售，B 种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？22．(12分)为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行阶梯收费(总电费＝第一阶梯电费＋第二阶梯电费)，规定：用电量不超过200度，按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．下图是张磊家2021年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？23．(12分)[2021·黄石模拟]学校准备组织同学参加研学活动，需要租用客车，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且A B 进价(元/件)60100标价(元/件) 100 160余15个座位．(1)求参加活动的同学人数；(2)已知租用45座客车的租金为每辆500元，60座客车的租金为每辆600元．公司经理问：“你们准备怎样租车？”甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，这样没有空座位，不会浪费”；乙同学说：“我的方案是只租用60座的客车，因为60座的客车每个座位单价少，虽然有空位，但总体可以更省钱”，如果是你，从经济角度考虑，你会如何设计租车方案，并说明理由．。
2022-2023学年人教版七年级数学下册期末章节练习题《二元一次方程组》-试卷
2022-2023学年人教版七年级数学下册 期末章节练习题 《二元一次方程组》一、选择题（本大题共10道小题）1. 下列方程组是二元一次方程组的是( )A.⎩⎨⎧=+=+5x z 3y xB.⎪⎩⎪⎨⎧==+5y 5y x 2C.⎩⎨⎧==+2xy 3y xD.⎪⎩⎪⎨⎧+=+=22xy 2x -x 11y x 2. 已知⎩⎨⎧=+=+8y 3x 12y 3x 那么x+y 的值是( ) A.0 B.5 C.1- D.13. 已知-47y 2m-5x n ＋1与35x m ＋2y n-2是同类项,则m-n 等于( ) A.-1 B.1 C.-7 D.74. 若方程6kx-2y=8有一组解⎩⎨⎧==2y -3x ,则k 的值等于( ) A.-61 B.61 C.32 D.-32 5. 下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) A.3235x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.2024x y x y k ++=⎧⎨-=⎩ C.3010x y xy -+=⎧⎨+=⎩ D.2135x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩6. 以方程组⎩⎨⎧+-=+=1x y 1x y 的解为坐标的点位于( )A.x 轴的正半轴B.x 轴的负半轴C.y 轴的正半轴D.y 轴的负半轴7. 已知二元一次方程2x ＋3y-2＝0,当x,y 互为相反数时,x,y 的值分别为( )A.2,-2B.-2,2C.3,-3D.-3,38. 将一张面值50元的人民币,兑换成5元和2元的零钱,兑换方案有( )A.4种B.5种C.6种D.7种9. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x 两,牛每头y两,根据题意可列方程组为( )A.46383548x y x y +=⎧⎨+=⎩B.46483538y x y x +=⎧⎨+=⎩C.46485338x y x y +=⎧⎨+=⎩D.46483538x y x y +=⎧⎨+=⎩10. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作,其中“盈不足”记载:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何.译文:今有人合伙买鸡,每人出9钱,会多出11钱;每人出6钱,又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少.设人数为x,买鸡的钱数为y,可列方程组为( )A.⎩⎨⎧=+=+y 16x 6y 119xB.⎩⎨⎧=-=-y 16x 6y 119xC.⎩⎨⎧=-=+y 16x 6y 119x D.⎩⎨⎧=+=-y 16x 6y 119x 二、填空题（本大题共8道小题）11. 已知方程2x+3y-4=0,用含x 的代数式表示y 为:y=_______;用含y 的代数式表示x 为:x=________.12. 若(m ﹣1)x |m|+2y ＝6是关于x,y 的二元一次方程,则m 的值是 .13. 已知x+2y=3-m,且2x+y=-m+4,则x-y 的值是 .14. 以方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝7，y －x ＝1 的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系的第_____象限 15. 若关于x,y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+22y x 1-3k y 2x 的解满足x+y=2,则k=____. 16. 一商贩第一天卖出鲤鱼30千克,草鱼50千克,共获毛利润310元,第二天卖出鲤鱼25千克,草鱼45千克,共获毛利润267元,若该商贩某个月卖出鲤鱼700千克,草鱼1200千克,则共能获毛利润 元.17. 小敏不小心将墨水溅在同桌小娟的作业本上,结果二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+-22y x 11y 3x □□中第一个方程y 的系数和第二个方程x 的系数看不到了.若该方程组的正确的解是⎩⎨⎧==2y 1x 则原来的方程组为 .18. 陕北的放羊娃隔着沟峁唱着信天游,比他们养的羊数.一个唱到:“你羊没有我羊多,你若给我一只羊,我的是你的两倍”,另一个随声唱到:“没那事,你要给我给一只,咱俩的羊儿一样多”.听了他们的对唱,你能知道他们各有多少只羊吗?答:________________.三、解答题（本大题共6道小题）19. 已知关于x,y 的二元一次方程组325x y a x y a -=-⎧⎨+=⎩(a 为实数),若方程组的解始终满足x+y=7,求a 的值.20. 两位同学在解方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时,甲同学正确的得出解为32x y =⎧⎨=-⎩,乙同学因看错了C 得到错解22x y =-⎧⎨=⎩,求a 、b 、c 的值.21. 某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间,大宿舍每间可住8人,小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.22. 小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:(1)用含x,y的式子表示地面总面积;(2)已知客厅面积比卫生间面积多21 m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1 m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?23. 某中学库存一批旧桌凳,准备修理后捐助贫困山区学校.现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务,经协商得知:甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天,乙小组每天比甲小组多修8套,甲小组每天修16套桌凳;学校每天需付甲小组修理费80元,付乙小组120元.(1)求甲、乙两个木工小组单独修理这批桌凳各需多少天.(2)在修理桌凳的过程中,学校要委派一名维修工进行质量监督,并由学校负担他每天10元的生活补助.现有下面三种修理方案供选择:①由甲小组单独修理;②由乙小组单独修理;③由甲、乙两小组合作修理.你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明.24. 5·12汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后,形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道:唐家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情,决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方13.4万立方米,开挖2天后,为了加快施工进度,又增调了大量的人员和设备,每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米,结果共用5天完成任务,比计划时间大大提前.根据以上信息,求原计划每天挖土石方多少万立方米?增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米?。
二元一次方程组试题(含答案)
《二元一次方程组》试卷（满分：100分时间：120分钟）姓名：一、选择题（每小题5分，共40分）1．方程2x－1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．二元一次方程组32325x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是（）A．3217...230122xx xxB C Dy yyy=⎧⎧===⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨==-=⎩⎩⎪⎪=⎩⎩3．关于x，y的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（•）A．k=－34B．k=34C．k=43D．k=－434．如果方程组1x yax by c+=⎧⎨+=⎩有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（）A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知x，y满足方程组45x my m+=⎧⎨-=⎩，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=97．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（）A．1122 ...2211 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==-=-=-⎩⎩⎩⎩8．若2,117x ax byy bx by=-+=⎧⎧⎨⎨=+=⎩⎩是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（）A．－353B．353C．－16 D．16二、填空题（每小题2分，共14分）9．若2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．11．写出一个解为12xy=-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．12．a－b=2，a－c=12，则（b－c）3－3（b－c）+94=________．13．已知32111x xy y==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩和都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．14．若2x5a y b+4与－x1－2b y2a是同类项，则b=________．15．方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________．16．方程组2332s t s t+-==4的解为________．三、解答题17．解方程组（每小题4分，共8分）（1）257320x yx y-=⎧⎨-=⎩33(2)255(2)4x yx y+⎧=⎪⎨⎪-=-⎩18．已知y=3xy+x，求代数式2322x xy yx xy y+---的值．（本小题5分）19．已知方程组256351648x y x yax by bx ay+=--=⎧⎧⎨⎨-=-+=-⎩⎩与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．（本小题5分）20．已知x=1是关于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是关于y•的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求当x=－3时y值．（本小题5分）21．甲、乙两人同解方程组542ax y x by +=⎧⎨=-⎩a ，解得31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b ，200620075(410x b a y =⎧+-⎨=⎩试求的值．（本小题5分）22．某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，•按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、•定价各是多少元？（本小题6分）23．一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m 3木料可以做方桌的桌面50•个或做桌腿300条，现有10m 3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，•多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．（本小题6分）24．甲、乙二人在上午8时，自A 、B 两地同时相向而行，上午10时相距36km ，•二人继续前行，到12时又相距36km ，已知甲每小时比乙多走2km ，求A ，B 两地的距离．（•本小题6分）。
二元一次方程组及一元一次不等式试卷及答案
第八章 二元一次方程组1一、填空题（每题3分，共24分）3、 3与的差不大于x 与2的和的，用不等式表示为____________。
1、 如果a ＜b ，那么－2a_____－2b 。
3、5+=x y 中，若3-=x 则=y _______。
5、如果方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a by x b y ax 的解是⎩⎨⎧-==11y x ，则=a ，=b 。
二、选择题：（每题3分，共21分）11、如果a ＞b ，那么下列不等式中不能成立的是（ ）。
A 、a －3＞b －3B 、－3a ＞－3bC 、D 、－a ＜－b13、甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x ，乙数为y ，列方程组 ［ ］正确的个数为：A.1个B.2个C.3个D.4个 三、解方程组（每题6分，共24分）(3x －1)－3(4x ＋5) ＞x －4(x －7) ⎩⎨⎧=-=+113032Y X Y X四、用方程组解应用题（共31分）21、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两 种债券各有多少？（ 5分）27、一组同学在校门口拍一张合影。
已知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都得到一张照片，每人平均分摊的钱不超过0.5元，那么参加合影的同学至少有几人？第九章 二元一次方程组2一、填空题（每题3分，共24分）4、 关于x 的方程2x ＋3(m －1)＝x ＋1的解是正数，则m 的取值范围是_________。
6、 不等式2x －9＜0的非负整数解是______________。
2、二元一次方程52=+x y 在正整数范围内的解是 。
4、由==--y y x y x 得表示用,,06911_______，=x x y 得表示,_______。
8、已知：10=+b a ，20=-b a ，则2b a -的值是 。
二、选择题：（每题3分，共21分）18、边长是整数，周长不大于12的等边三角形的个数是（ ）。
二元一次方程(组)30 题
7. 【答案】 2 8. 【答案】0
三、 解二元一次方程组
1．代入法
9. 【答案】由① 得： x 4 2y
③
把③代入②得： 24 2y y 3 0 ，
解得 y 1 ，把 y 1 代入③得 x 2
所以
x2 y 1
是原方程组的解．
2.消元法
10.
【答案】
x
y
2 1
3.复杂方程组
4.行程问题 22. 【易】从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走 3km，平路每
小时走 4km，下坡每小时走 5km，那么从甲地到乙地需 54 分，从乙地到甲地需要 42 分．甲 地到乙地全程是多少？
23. 【易】甲乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发相向而行，每隔 2 分相遇一次；如果同向而行，每隔 6 分相遇一次，已知甲比乙跑得快，甲乙每分各跑多 少圈？
B 两种蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：
种植户
种植 A 类蔬菜面积
（单位：亩）
种植 B 类蔬菜面积
（单位：亩）
总收入 （单位：元）
甲
3
1
12500
乙
2
3
16500
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．
⑴求 A、B 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
⑵某种植户准备租 20 亩地用来种植 A、B 两类蔬菜，为了使总收入不低于 63000 元，且
26. 【易】两地相距 300 千米，一船航行于两地之间，若顺流需用 15 小时，逆流需用 20 小时，求船在静水中的速度和水流的速度．
韩春成个人题库资料
27. 【易】（江苏省 2009 年中考数学试卷）一辆汽车从 A 地驶往 B 地，前 1 路段为普通公路， 3
初三数学试卷二元一次方程
1. 下列方程中，二元一次方程是（）A. x² + y = 3B. 2x - y + 1 = 0C. x³ + y² = 4D. 3x² - 2y = 52. 已知二元一次方程组：$$ \begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ x - y = 1 \end{cases} $$则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 若二元一次方程ax + by = c中，a、b、c都是正数，则下列说法正确的是（）A. 当x增大时，y减小B. 当y增大时，x增大C. 当x增大时，y增大D. 当y增大时，x减小4. 已知二元一次方程组：$$ \begin{cases} 3x + 2y = 8 \\ 2x - y = 1 \end{cases} $$则方程组的解为（）A. x = 2，y = 1B. x = 1，y = 2C. x = 1，y = 3D. x = 3，y = 15. 若二元一次方程ax + by = c中，a、b、c都是正数，且a > b，则下列说法正确的是（）A. 当x增大时，y增大B. 当y增大时，x减小C. 当x增大时，y减小D. 当y增大时，x增大二、填空题（每题5分，共20分）6. 解二元一次方程组：$$ \begin{cases} 2x - 3y = 5 \\ x + 2y = 1 \end{cases} $$得：x = __，y = __。
7. 已知二元一次方程ax + by = c中，a、b、c都是正数，且a > b，则方程的解为：x = __，y = __。
8. 已知二元一次方程组：$$ \begin{cases} 3x + 4y = 7 \\ 2x - y = 1 \end{cases} $$则方程组的解为：x = __，y = __。
9. 若二元一次方程ax + by = c中，a、b、c都是正数，且a < b，则方程的解为：x = __，y = __。
【3套试卷】人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》能力检测卷
人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》能力检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1. 二元一次方程组6,32x y x y ì+=ïïíï-=-ïî的解是 ( ) A. 5,1x y ì=ïïíï=ïî B. 4,2x y ì=ïïíï=ïî C. 5,1x y ì=-ïïíï=-ïî D. 4,2x y ì=-ïïíï=-ïî 2. 用加减法解方程组231,328x y x y ì+=ïïíï-=ïî时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形结果：①691,648;x y x y ì+=ïïíï-=ïî②461,968;x y x y ì+=ïïíï-=ïî③693,6416;x y x y ì+=ïïíï-+=-ïî④462,9624.x y x y ì+=ïïíï-=ïî其中变形正 确的是 ( )A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④3. 三元一次方程组216,236x y z x y z ì++=ïïíï==ïî的解是 ( ) A. 1,3,5x y z ì=ïïï=íïï=ïïî B.6,3,2x y z ì=ïïï=íïï=ïïî C. 6,4,2x y z ì=ïïï=íïï=ïïî D. 4,5,6x y z ì=ïïï=íïï=ïïî 4. 如果方程x ＋2y ＝－4，2x －y ＝7，y －kx ＋9＝0有公共解，则k 的值是 ( ) A. －3 B. 3 C. 6 D. －65. 若3,2x y ì=-ïïíï=ïî是12x y x y a q q b ìïïíïïî＋＝，－＝－的解，则α，β之间的关系是 ( ) A. β－9α＝1 B. 9α＋4β＝1 C. 3α＋2β＝1 D. 4β－9α＋1＝06. 已知2,1x y ì=ïïíï=ïî是二元一次方程组71mx ny nx my ìïïíïïî＋＝，－＝的值为 ( ) A. 3 B. 8 C. 2 D. 27. 已 知 方 程 组23133530.9a b a b ìïïíïïî－＝，＋＝的解是8.31.2a b ìïïíïïî＝，＝，则方程组22311332()()()(51)30.9x y x y ìïïíïïî＋－－＝，＋＋－＝的解是 ( )A. 6.32.2x y ìïïíïïî＝，＝B. 8.31.2x y ìïïíïïî＝，＝C. 10.32.2x y ìïïíïïî＝，＝D. 10.30.2x y ìïïíïïî＝，＝ 8. 一次考试中共有选择题、填空题和解答题三类题型，满分100分.某同学答对了选择题和填空题，而解答题只得了一半分，他的成绩是80分，则试卷中解答题的分值为 ( )A. 30分B. 40分C. 50分D. 60分 9. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了n 人，并进行统计分析，结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5％，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5％，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这n 人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肝癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是 ( )A. 222.50.5x y x y n ìïïí创ïïî－＝，％＋％＝ B. 222.5%0.5%x y x y n +=ìïïïíïïïî－＝， C. 222.50.5x y x y n ìïïí创ïïî＋＝，％－％＝ D. 222.5%0.5%x y x y n -=ìïïïíïïïî－＝， 10. 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 ( )A. 50元B. 100元C. 150元D. 200元二、填空题(每题3分，共24分) 11. 下列方程：①2x －3y ＝1；②8x ＋6y ＝3；③x 2－y 2＝4；④5(x ＋y )＝7(x ＋y )；⑤2x 2＝3；⑥x ＋9y＝4. 其中是二元一次方程的是 .(填序号) 12. 已知二元一次方程3x －2y ＋1＝0，用含x 的式子表示y ，则y ＝ .13. 已知x ，y 满足方程组2524x y x y ìïïíïïî＋＝，＋＝，则x －y 的值为 .14. 如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°.设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x °，y °，那么可以求出这两个角的度数的方程组是..15. 若－14x 2y 3a ＋b 与4x a －2b y 6是同类项，则a ＝ ，b ＝ . 16. 若点P (x ，y )在第一象限内，且点P 到两坐标轴的距离相等，并满足2x －y ＝4，则x ，y 的值分别是 .17. 甲、乙两人分别匀速地从相距30km 的A ，B 两地同时相向而行，经过3小时后相距3km ，再经过2小时，甲到B 地所剩路程是乙到A 地所剩路程的2倍，则甲、乙两人的速度分别是 .18. 水果市场批发一种水果，价格如下表.若某水果商店两次共购进50千克这种水果，并且共付264元钱，则两次购进水果的数量分别是 .三、解答题(共66分) 19. (8分)解方程组：(1) 425x y x y ìïïíïïî－＝，＋＝； (2) 12343314312x y x y ìïïïïïíïïïïï++--î＝，-＝.20. (8分)一个被滴上墨水的方程如下278.x y x y ìïïíïïî■＋■＝，■－＝小刚回忆说：“这个方程组的解是32x y ìïïíïïî＝，＝－，而我求出的解是22x y ìïïíïïî＝－，＝，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致.”请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来.21. (9分)已知关于x，y的二元一次方程y＝kx＋b的解有34xyìïïíïïî＝，＝和12.xyìïïíïïî＝－，＝(1)求k，b的值；(2)当x＝2时，求y的值；(3)当x为何值时，y＝3?22. (9分)对于实数x，y，规定一种运算：x△y＝ax＋by(a，b是常数).已知2△3＝11，5△(－3)＝10.(1)求a，b的值；(2)计算(－2)△3 5 .23. (10分)某工程队承包了全长3150米的公路施工任务，甲、乙两个组分别从东、西两端同时施工.已知甲组比乙组平均每天多施工6米，经过5天施工，两组共完成了450米.(1)求甲、乙两个组平均每天各施工多少米?(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多施工4米，乙组平均每天能比原来多施工6米.按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务?24. (10分)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤. 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元.”爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了 50％，排骨的单价上涨了20％.”小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?”请你通过列方程(组)求出今天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤).25. (12分)在直角坐标系中，已知点A ，B 的坐标是(a ，0)，(b ，0)，a 、b 满足方程组253211a b a b ìïïíïïî＋＝－，－＝－，C 为y 轴正半轴上一点，且S △ABC ＝6. (1)求A ，B ，C 三点的坐标.(2)是否存在点P (t ，t )，使S △P AB ＝13S △ABC ? 若存在，请求出P 点坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1. B2. B3. C4. B5. B6. C7. A8. B9. B 10. C 11. ①④12.312x + 13. 114. 90215.x y x y ìïïíïïî＋＝，＝－ 15. 2 0 16. 4和417. 4km/h ，5km/h 或513km/h ，523km/h 18. 14千克和36千克19. 解：(1) 31.x y ìïïíïïî＝，＝－ (2) 22.x y ìïïíïïî＝，＝ 20. 解：设方程组为278ax by cx y ìïïíïïî＋＝，－＝，依题意得32237282()22()a b c a b ´ìïïïíïïïïî´＋－＝，－－＝，－＋＝，解得452.a b c ìïïïíïïïïî＝，＝，＝－∴原方程组为452278.x y x y ìïïíïïî＋＝，－－＝ 21. 解：(1)k ＝12，b ＝52. (2)把x ＝2代入y ＝12x ＋52，得y ＝72.(3)当x ＝1时，y ＝3.22. 解：(1)依题意，得23115310a b a b ìïïíïïî＋＝，－＝，解得35.3a b ìïïïíïïïî＝，＝(2)(－2)△35＝3×(－2)＋53×35＝－6＋1＝－5. 23. 解：(1)设甲组平均每天施工x 米，乙组平均每天施工y 米. 依题意得：()65450x y x y ìïïíïïî－＝，＋＝，解得4842.x y ìïïíïïî＝，＝ (2)设剩下工程用a 天完成，依题意得［(48＋4)＋(42＋6)］·a ＝3150－450，a ＝27. 设剩下工程按原来进度需6天完成，依题意，(48＋42)·b ＝3150－450，b ＝30. 故b －a ＝30－27＝3. 答：能够比原来少用3天.24. 解：设上月萝卜的单价是x 元/斤，排骨的单价是y 元/斤，依题意得：323631502120())45(x y x y 创ìïïíïïî＋＝，＋％＋＋％＝，解得215.x y ìïïíïïî＝，＝∴萝卜的单价是(1＋50％)x ＝(1＋50％)×2＝3(元/斤)，排骨的单价是(1＋20％)y ＝(1＋20％)×15＝18(元/斤).人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组复习检测试题一、选择题1．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1x+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2 ⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝★，2x ＋y ＝16的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是( ) A ．10，4 B ．4，10 C ．3，10 D ．10，33.已知二元一次方程30x y +=的一个解是x ay b=⎧⎨=⎩，其中0a ≠，那么（ ）Ａ．0ba> Ｂ．0ba= Ｃ．0ba< Ｄ．以上都不对4．若满足方程组的x 与y 互为相反数，则m 的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．﹣11D ．115今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，则小虎足球队踢负场数的情况有（ ） A ．2种 B ．3种C ．4种D ．5 种6.已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a ，b 的值为 （ ）Ａ．12a b =⎧⎨=⎩Ｂ．46a b =-⎧⎨=-⎩ Ｃ．62a b =-⎧⎨=⎩Ｄ．142a b =⎧⎨=⎩7．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝320x ＋10y ＝36B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝320x ＋10y ＝36 C.⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝320x ＋10y ＝36 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝310x ＋20y ＝368．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩9.某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A、赔8元B、赚32元C、不赔不赚D、赚8元10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2二、填空题1．将方程3y﹣x＝2变形成用含y的代数式表示x，则x＝．2．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有____种购买方案．3．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．4．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是．三、解答题1．解方程组：2．定义一个非零常数的运算，规定：a*b＝ax+by，例如：2*3＝2x+3y，若1*1＝8，4*3＝27，求x、y的值．3．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．（1）求a，b的正确值；（2）求原方程组的解．4．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共550台，经市场调查决定调整两种机器的产量，计划第二季度生产这两种机器共536台，其中甲种机器产量要比第一季度增产12%，乙种机器产量要比第一季度减产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？5．某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人．经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元．（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两个年级参加春游学生各有多少人？6．某超市第一次用4600元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的2倍比乙商品件数的3倍少40件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（利润＝售价﹣进价）：（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？参考答案一．选择题1．B. 2．A．3．B．4．D．5．B．6．B．7．B．8．B．9．C．10．A．二．填空题1．3y﹣2 2．两 3. k=1．4．．三．解答题1．解：原方程组可整理得：，②﹣①得：2x＝4，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2﹣2y＝﹣3，解得：y＝，即原方程组的解为：．2．解：∵a*b＝ax+by∴1*1＝8，即为x+y＝8，4*3＝27 即为4x+3y＝27；解方程组①×3﹣②，得﹣x＝﹣3，解得x＝3，将x＝3代入①，得y＝5．3．解：（1）根据题意得：，解得：a＝2，b＝﹣3，（2）方程组为，解得．4．解：设某工厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器y台，由题意得：，解得：．答：该工厂第一季度生产甲种机器300台，乙种机器250台．5．解：（1）设两个年级参加春游学生人数之和为a人，若a＞200，则a＝14700÷70＝210（人）．若100＜a≤200，则a＝14700÷80＝183（不合题意，舍去）．则两个年级参加春游学生人数之和等于210人，超过200人．（2）设七年级参加春游学生人数有x人，八年级参加春游学生人数有y人，则①当100＜x≤200时，得，解得．②当x＞200时，得，解得（不合题意，舍去）．则七年级参加春游学生人数有120人，八年级参加春游学生人数有90人．6．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据题意得：，解得．答：该超市第一次购进甲种商品100件，购进乙种商品80件．（2）（28﹣22）×100+（40﹣30）×80＝1400（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得1400元．（3）设第二次乙种商品是按原价打m折销售的，根据题意得：（28﹣22）×100×2+（40×﹣30）×80＝1400+280，解得：m＝9．答：第二次乙商品是按原价打九折销售．人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题（有答案）一．选择题1．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．3x －2y ＝4zB ．6xy ＋9＝0C.1x ＋4y ＝6 D ．4x ＝y －24 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝42x ＋3y ＝7B.⎩⎪⎨⎪⎧2a －3b ＝115b －4c ＝6C.⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝9y ＝2xD.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8x 2－y ＝43.方程组的解为（ ）A ．B ．C ．D ．4.夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．5.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A ．19B ．18C ．16D ．156.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（ ）A．B．C．D．7.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．8.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A．x﹣y=20 B．x+y=20 C．5x﹣2y=60 D．5x+2y=609.阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定： =a×d﹣b×c，例如： =3×（﹣2）﹣2×（﹣1）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为：；其中D=，D x=，D y=．问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（）A．D==﹣7 B．D x=﹣14C．D y=27 D．方程组的解为10.若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）A．24 B．0 C．﹣4 D．﹣811.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种12.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程正确的是（）A． B． C．D．二．填空题1.若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a= ．2.六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为、个．3.对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b=，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3==5．若x，y满足方程组，则x◆y=．4.已知x，y满足方程组，则x2﹣4y2的值为．5.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是元．6.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为尺，竿子长为尺．7.若二元一次方程组的解为，则a﹣b= ．8.已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a+b= ．9.小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为．三．解答题1.解方程组：．2.用消元法解方程组3.《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．4.某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元千克，乙种水果20元/千克．（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？5.在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．6.为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？7.为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为8 辆；（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．参考答案：一、选择题。
新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》检测试卷(含答案)
人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( )A． B． C． D．2.下列各组数中，方程2x－y＝3和3x＋4y＝10的公共解是( )A． B． C． D．3.用代入法解方程组有以下步骤：①由(1)，得y＝(3)；②由(3)代入(1)，得7x－2×＝3；③整理得3＝3；④∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是( )A．① B．② C．③ D．④4.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则x，y的值为( )A． B． C． D．5.|3x－y－4|＋|4x＋y－3|＝0，那么x与y的值分别为( )A． B． C． D．6.从方程组中求x与y的关系是( )A．x＋y＝－1 B．x＋y＝1 C． 2x－y＝7 D．x＋y＝97.如果ax＋2y＝1是关于x，y的二元一次方程，那么a的值应满足( )A．a是有理数 B．a≠0 C．a＝0 D．a是正有理数8.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是( )A． 60%x＋80%y＝x＋72%y B． 60%x＋80%y＝60%x＋yC． 60%x＋80%y＝72%(x＋y) D． 60%x＋80%y＝x＋y9.下列各组数中，不是方程2x＋y＝10的解是( )A ．B ．C ．D ．10.如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 211.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货为(单位：吨)( ) A ． 25.5 B ． 24.5 C ． 26.5 D ． 27.512.一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x 元，装订机的价格为y 元，依题意可列方程组为( )A ．B ．C ．D ． 二、填空题 13.在括号内填写一个二元一次方程，使其与二元一次方程5x －2y ＝1组成方程组的解是 你所填写的方程为______________．14.已知方程3x －2y ＝5的一个解中，y 的值比x 的值大1，则这个方程的这个解是________． 15.已知方程组则x －y ＝______，x ＋y ＝______.16.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，所列方程组为______． 17.已知方程2x 2n －1－3y 3m －n ＋1＝0是二元一次方程，则m ＝______，n ＝______. 三、解答题18、用代入消元法解方程组 20.用加减消元法解方程组⎩⎨⎧-=-=+54032y x y x 3410,490;x y x y +=⎧⎨+-=⎩19、用适当的方法解下列方程组（1）20328x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）23533x yx y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩20.甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+ ②by x ①y ax 24155,由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x人教版数学七年级下册同步单元复习卷： 第8章 二元一次方程组(1) 一、选择题（每小题3分，共42分）请将正确答案的代号填涂在答题卡上 1．下列各数中，既是分数又是负数的是（ ） A ．1B ．﹣3C ．0D ．2.252．﹣2019的相反数是（ ） A ．﹣2019B ．2019C ．﹣D ．3．“2017中国企业跨国投资研讨会”于11月17日在长沙召开，共同聚焦“‘一带一路’跨国投资与服务新时代”，该研讨会表示，在2016年，中国企业对7961家境外企业累计实现投资约170100000000美元，170100000000用科学记数法可表示为（ ） A ．1.701×1011B ．1.701×1010C ．17.01×1010D ．170.1×1094．下列各组数中，互为倒数的是（ ） A ．2与﹣2B ．﹣与C ．﹣1与（﹣1）2016D ．﹣与﹣5．计算﹣100÷10×，结果正确的是（ ） A ．﹣100B ．100C ．1D ．﹣16．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．﹣的系数是C．π是单项式D．x4+2x3是七次二项式7．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx28．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2yC．5x+x＝5x2D．6x﹣x＝69．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c10．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a b的值为（）A．﹣6B．﹣9C．9D．611．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣412．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A．15%x+20B．（1﹣15%）x+20C．15%（x+20）D．（1﹣15%）（x+20）13．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t 14．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共15分）15．临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，该天最低温度是．16．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与A点之间距离是8，则点B表示的数是．17．若2a﹣3b2＝5，则2018﹣4a+6b2的值是．18．关于x的方程mx+4＝3x﹣5的解是x＝1，则m＝．19．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．三、解答题（本题共7个小题，共计63分）20．（12分）计算下列各题：（1）（﹣5）﹣（﹣6）+（+1）（2）﹣12×（﹣+）（3）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]21．（6分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a ﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．22．（12分）先化简，再求值．（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2，其中x＝﹣2．（2）m﹣2（m﹣n2）+（﹣m+n2），其中m＝﹣2，n＝﹣23．（7分）2017年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？24．（7分）为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：（1）B地在A地哪个方向？距A地多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.2L，警车出发时，油箱中有油20L，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．25．（7分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长＝；第5个正方形的边长＝；（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长＝．（用含x、y的代数式表示）26．（12分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．2018-2019学年山东省临沂市临沭县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）请将正确答案的代号填涂在答题卡上1．下列各数中，既是分数又是负数的是（）A．1B．﹣3C．0D．2.25【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【解答】解：既是分数又是负数的是故选：B．【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．“2017中国企业跨国投资研讨会”于11月17日在长沙召开，共同聚焦“‘一带一路’跨国投资与服务新时代”，该研讨会表示，在2016年，中国企业对7961家境外企业累计实现投资约170100000000美元，170100000000用科学记数法可表示为（）A．1.701×1011B．1.701×1010C．17.01×1010D．170.1×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：170100000000＝1.701×1011．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中，互为倒数的是（）A．2与﹣2B．﹣与C．﹣1与（﹣1）2016D．﹣与﹣【分析】根据倒数的定义，可得答案．【解答】解：﹣与﹣互为倒数，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．5．计算﹣100÷10×，结果正确的是（）A．﹣100B．100C．1D．﹣1【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣100÷10×＝﹣10×＝﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．6．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．﹣的系数是C．π是单项式D．x4+2x3是七次二项式【分析】根据整式的定义，单项式的系数，单项式的定义以及多项式概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、整式就是多项式，错误，因为单项式和多项式统称为整式，故本选项错误；B、﹣的系数是﹣，故本选项错误；C、π是单项式，故本选项正确；D、x4+2x3是四次二项式，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了多项式，单项式，熟练掌握相关概念是解题的关键．7．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：A．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．8．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2yC．5x+x＝5x2D．6x﹣x＝6【分析】根据合并同类项的法则解答即可．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，错误；B、3x2y﹣yx2＝2x2y，正确；C、5x+x＝6x，错误；D、6x﹣x＝5x，错误；故选：B．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．9．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c【分析】根据等式的性质解答．【解答】解：A、当x＝0时，该等式的变形不成立，故本选项错误；B、若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣b，故本选项错误；C、在等式3x＝2的两边同时除以2，等式仍成立，即x＝，故本选项错误；D、在等式a＝b的两边同时减去c，等式仍成立，即a﹣c＝b﹣c，故本选项正确．故选：D．【点评】考查的是等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．10．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a b的值为（）A．﹣6B．﹣9C．9D．6【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值，然后再代入代数式进行计算．【解答】解：根据题意得，a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2，∴a b＝（﹣3）2＝9．故选：C．【点评】本题主要考查了非负数的性质，几个非负数相加等于0，则每一个算式都等于0．11．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值．【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，∴﹣8x2+2mx2＝（2m﹣8）x2，∴2m﹣8＝0，解得m＝4．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键．12．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A．15%x+20B．（1﹣15%）x+20C．15%（x+20）D．（1﹣15%）（x+20）【分析】先提价的价格是原价+20，再降价的价格是降价前的1﹣15%，得出此时价格即可．【解答】解：根据题意可得：（1﹣15%）（x+20），故选：D．【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式．13．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t 【分析】表示出长，利用长方形的面积列出算式即可．【解答】解：园子的面积为t（l﹣2t）．故选：A．【点评】此题考查列代数式，利用长方形的面积计算方法是解决问题的关键．14．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）A．1B．2C．3D．4【分析】将x＝2代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．【解答】解：当x＝2时，第一次输出结果＝×2＝1；第二次输出结果＝1+3＝4；第三次输出结果＝4×＝2，；第四次输出结果＝×2＝1，…2018÷3＝672…2．所以第2018次得到的结果为4．故选：D．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）15．临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，该天最低温度是﹣3℃．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：∵临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，∴该天最低温度是：8﹣11＝﹣3（℃）．故答案为：﹣3℃【点评】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键．16．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与A点之间距离是8，则点B表示的数是﹣3或13．【分析】分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：①当点B在点A的左边时，5﹣8＝﹣3，②当点B在点A的右边时，5+8＝13，所以点B表示的数是﹣3或13．故答案为：﹣3或13．【点评】本题考查了数轴，注意分点B在点A的左右两边两种情况讨论．17．若2a﹣3b2＝5，则2018﹣4a+6b2的值是2008．【分析】首先把2018﹣4a+6b2化成2018﹣2（2a﹣3b2），然后把2a﹣3b2＝5代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a﹣3b2＝5，∴2018﹣4a+6b2＝2018﹣2（2a﹣3b2）＝2018﹣2×5＝2018﹣10＝2008故答案为：2008．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18．关于x的方程mx+4＝3x﹣5的解是x＝1，则m＝﹣6．【分析】把x＝1代入方程mx+4＝3x﹣5，得到关于m的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝1代入方程mx+4＝3x﹣5得：m+4＝3﹣5，解得：m＝﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键．19．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由（3n+1）个基础图形组成．【分析】观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．【解答】解：第一个图案基础图形的个数：3+1＝4；第二个图案基础图形的个数：3×2+1＝7；第三个图案基础图形的个数：3×3+1＝10；…∴第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）．故答案为：（3n+1）．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（本题共7个小题，共计63分）20．（12分）计算下列各题：（1）（﹣5）﹣（﹣6）+（+1）（2）﹣12×（﹣+）（3）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]【分析】（1）运用加减运算律和运算法则计算可得；（2）运用乘法分配律计算可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝（﹣5+1）+6＝﹣4+6＝2；（2）原式＝（﹣12）×﹣（﹣12）×+（﹣12）×＝﹣4+3﹣6＝﹣7；（3）原式＝﹣1﹣××（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．21．（6分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a ﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．【分析】（1）根据新定义计算可得；（2）根据数轴得出a＜0＜b且|a|＞|b|，从而得出a+b＜0、a﹣b＜0，再根据绝对值性质解答可得．【解答】解：（1）2⊙（﹣4）＝|2﹣4|+|2+4|＝2+6＝8；（2）由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，所以原式＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序及绝对值的性质．22．（12分）先化简，再求值．（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2，其中x＝﹣2．（2）m﹣2（m﹣n2）+（﹣m+n2），其中m＝﹣2，n＝﹣【分析】（1）直接合并同类项，进而计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2＝x2﹣2x，当x＝﹣2，原式＝8；（2）原式＝﹣3m+n2，当m＝﹣2，n＝﹣，原式＝6+＝．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．23．（7分）2017年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？【分析】（1）求出捐赠衣物最多的班额，捐赠衣物最少的班额，然后相减即可；（3）用标准捐赠衣物数加上记录的各班捐赠衣物数的和，计算即可得解．【解答】解：（1）19﹣（﹣7）＝26，答：捐赠衣物最多的班比最少的班多26件；（2）18﹣3+19+14+9﹣7+6×100＝50+600＝650，答：该校七年级学生共捐赠650件衣物，平均每人捐赠2.6件衣物．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．（7分）为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：（1）B地在A地哪个方向？距A地多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.2L，警车出发时，油箱中有油20L，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．【分析】（1）把行驶记录求和，若结果为正，则B地在出发地的正东，若结果为负，再B地再出发点的正西；（2）计算各个记录的绝对值的和，计算出耗油量，根据邮箱里的油量判断是否需要加油，计算至少需要加多少升油．【解答】解：（1）18﹣19﹣13+15+10﹣14+19﹣20＝（18+15+10）﹣（13+14+20）+（19﹣19）＝43﹣47＝﹣4即B地在A地的西方，距A地4千米．（2）因为（18+19+13+15+10+14+19+20）×0.2＝128×0.2＝25.6（L）因为25.6＞20，所以途中至少加油5.6L答：途中警车需加油，至少需加油5.6L．【点评】本题考查了正负数的意义和有理数的混合运算，解决本题的关键是根据题意列出代数式，并能根据计算结果作答．25．（7分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长＝3；第5个正方形的边长＝7；（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长＝3y﹣3x．（用含x、y的代数式表示）【分析】（1）根据正方形的性质即可解决问题；（2）根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第（3）（4）（5）（6）（7），第10个正方形的边长＝第7个正方形的边长﹣第一个正方形的边长﹣第3个正方形的边长；【解答】解：（1）观察图象可知第3个正方形的边长＝3；第5个正方形的边长＝7；故答案为3，7；（2）：（1）第（3）个正方形的边长是：x+y，则第（4）个正方形的边长是：x+2y；第（5）个正方形的边长是：x+2y+y＝x+3y；第（6）个正方形的边长是：（x+3y）+（y﹣x）＝4y；第（7）个正方形的边长是：4y﹣x；第（10）个正方形的边长是：（4y﹣x）﹣x﹣（x+y）＝3y﹣3x；故答案为3y﹣3x．【点评】本题考查了列代数式，正确理解各个正方形的边之间的和差关系是关键．26．（12分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x 的式子表示）； （2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x 的式子表示）； （3）当x ＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x ＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【分析】（1）根据题意列出算式即可；（2）根据题意列出算式即可；（3）把x ＝10分别代入求出结果，即可得出答案；（4）先在方案一买6把扫帚，再在方案二买4块抹布即可．【解答】解：（1）∵方案一：买一把扫帚送一块抹布，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x 块（x ＞6），若小敏按方案一购买，需付款25×6+5（x ﹣6）＝（5x +120）元；（2）∵方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x 块（x ＞6），若小敏按方案二购买，需付款25×6×0.9+5x •0.9＝（4.5x +135）元；（3）方案一需：5×10+120＝170元，方案二需4.5×10+135＝180元， 故方案一划算；（4）其中6把扫帚6块抹布按方案一买，剩下4块抹布按方案二买，共需168元．【点评】本题考查了求代数式的值，列代数式的应用的应用，能正确根据题意列出算式是解此题的关键．人教版七年级下册 第八章二元一次方程组单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．二元一次方程组⎩⎨⎧ x ＋y ＝7，3x －y ＝5的解是( ) A.⎩⎨⎧ x ＝4，y ＝3B ．⎩⎨⎧ x ＝5，y ＝2 C ．⎩⎨⎧ x ＝3，y ＝4 D ．⎩⎨⎧ x ＝－2，y ＝92．已知方程组⎩⎨⎧ 2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5，则x ＋y 的值为( )A ．－1B ．0C ．2D ．33．下列各方程中，是二元一次方程的是( )A.x 3－2y＝y ＋5x B ．3x ＋1＝2xy C ．15x ＝y 2＋1 D ．x ＋y ＝14．已知x 2m －1＋3y 4－2n ＝－7是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值是( ) A.⎩⎨⎧ m ＝2，n ＝1B ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝－32 C ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝52D ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝325．方程kx ＋3y ＝5有一组解是⎩⎨⎧ x ＝2，y ＝1，则k 的值是( )A ．1B ．－1C ．0D ．2 6．二元一次方程x ＋2y ＝10的所有正整数解有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x 道题，答错了y 道题(不答视为答错)，且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是( )A.⎩⎨⎧ x ＋y ＝60，x －7y ＝4B ．⎩⎨⎧ x ＋y ＝60，y －7x ＝4C ．⎩⎨⎧ x ＝60－y ，x ＝7y －4D ．⎩⎨⎧ y ＝60－x ，y ＝7x －48．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧ x ＋py ＝0，x ＋y ＝3的解是⎩⎨⎧ x ＝1，y ＝■，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是( )A ．－12B ．12C ．－14D ．149．若|x ＋y －5|与(x －y －1)2互为相反数，则x 2－y 2的值为( )A ．－5B ．5C ．13D ．1510．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为( )A.⎩⎨⎧ 8x －3＝y ，7x ＋4＝yB ．⎩⎨⎧ 8x ＋3＝y ，7x －4＝yC ．⎩⎨⎧ y －8x ＝3，y －7x ＝4D ．⎩⎨⎧ 8x －y ＝3，7x －y ＝4二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)11．方程组⎩⎨⎧ x ＋y ＝1，3x －y ＝3的解是 .12．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需 元．13．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧ 2x ＋y ＝k ，x ＋2y ＝－1的解互为相反。
第十章 二元一次方程组单元测试(含答案)
第十章 二元一次方程组 单元测试第Ⅰ卷（选择题，共16分）一、选择题（每题2分 ，共16分）1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A ．3－5x=2x+2 B ．8－x=1y+1 C ．m －3n=5s D ．3s+11=5t 2.原创题若x 、y 都是质数，则二元一次方程2005x y += 的解有（ ） A.1组； B.2组； C.3组； D.无数组． 3.自编题 设x ay b=⎧⎨=⎩是方程3x －y=0的一个解,那么 ( )A. a,b 一定为正数;B. a,b 一定是负数;C. a,b 必同为0;D. a,b 不可能异号.4. 自编题 若二元一次方程组22x y k k x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩的解也是二元一次方程3x －4y=6的解,则k 的值为 ( )A. －6B. 6C. 4D. 8 5. 原创题若｜3523+-y x ｜+(6x+5y －8)2=0,则x 2－xy+y 2的值为 ( A)A.943 B. －943 C. 957D. 957-6.一列快车和一列慢车的长度分别为180米和225米,若同向行驶,从快车追及慢车到全部超过81秒,如果快、慢车速分别为x 米/秒和y 米/秒,那么表示其等量关系的方程是 ( ) A. 81(x －y)=225; B. 81(x －y)=180; C. 81(x －y)=225－180; D. 81(x －y)=225+1807. 原创题一张试卷一共只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，李明同学做了全部试题，得了88分，那么他做对了（ ）A 、21题B 、22题C 、23题D 、24题8.参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（ ）住院医疗费（元） 报销率（%） 不超过500元的部分 0 超过500～1000元的部分 60 超过1000～3000元的部分 80 ……A 、1000元B 、1250元C 、1500元D 、2000元第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（每题2分 ，共16分） 9. 自编题如果方程6123=+y x 变形为用y 的代数式表示x,那么____________. 10. 自编题方程3x+4y=10正整数解是_______________. 11.若x ：y =3：2，且1323=+y x ，则=x ，y = . 12.若100,2x x y y =-=⎧⎧⎨⎨==⎩⎩是二元一次方程mx －ny －10=0的解,则m+n=______. 13．自编题方程组20,x y x y a+=⎧⎨-=⎩的解是15,,x y b =⎧⎨=⎩，则a=_______，b=________．14.自编题方程组200,2_____x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是150,_____.x y =⎧⎨=⎩15．原创题某种商品的市场需求量E （千件）和单价F （元/件）服从需求关系13E+F －173=0，•则当单价为4元时，市场需求量为________；若出售一件商品要在原单价4元的基础上征收税金1元，市场需求变化情况是__________．16.甲、乙两种糖果，售价分别为20元／千克和24元／千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果．现在糖果的售价有了调整：甲种糖果的售价上涨了8%，乙种糖果的售价下跌了10%．若这种混合糖果的售价恰好保持不变，则甲、乙两种糖果的混合比例应为甲︰乙= ．三、解答题（第17题每题4分 ，第18、19题每题6分，其余每题8分共68分） 17. 用适当的方法解下列二元一次方程组： （1）解方程组7,28.x y x y +=⎧⎨-=⎩①②（2）00000042,0.8 1.1421.x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩18．原创题若方程组4322,(3) 3.x ymx m y+=⎧⎨+-=⎩①②的解满足x=2y，求m的值．19.原创题用一根长60cm的铁丝围成一个长方形，且使长方形的宽是长的57，•求长方形的长与宽．20.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身、多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？21．据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？22．甲、乙两人环绕长为400米的环形跑道散步．如果两人从同一点背道而行，•那么经过2分钟相遇；如从同一点同向而行，那么经过20分钟两人相遇，如甲的速度比乙快，求两人散步速度各是多少？23．商场销售A、B两种品牌的衬衣，单价分别为每件30元，50元，一周内共销售出300件；为扩大衬衣的销售量，商场决定调整衬衣的价格，将A种衬衣降价20%出售，B 种衬衣按原价出售，调整后，一周内A种衬衣的销售量增加了20件，B种衬衣销售量没有变，这周内销售额为12880元，求调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件？24. 原创题有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？25.原创题 阅读理解.解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+1412723yxy x 时，如果设n y m x ==1,1，则原方程组可变形为关于m 、n 的方程组⎩⎨⎧=-=+142723n m n m 。
精选初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元检测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题一、选择题。
1．已知下列方程组：（1）3{ 2x y y ==-，（2）32{ 24x y y +=-=，（3）1+3{ 10x y x y =--=，（4）1+3{ 10x y x y=-=，其中属于二元一次方程组的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 2．已知方程组54{58x y x y +=+=，则x ﹣y 的值为（ ）A. 2B. ﹣1C. 12D. ﹣43．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多4尺，若环绕大树4周，绳子又少了3尺，则环绕大树一周需要绳子( )A. 5尺B. 6尺C. 7尺D. 8尺4.甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和计算器，购买的数量及总价分别如下表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是( )A.甲B ．乙C ．丙D ．丁5．如果是方程组 的解，那么下列各式中成立的是（ ）A. a ＋4c ＝2B. 4a ＋c ＝2C. 4a ＋c ＋2＝0D. a ＋4c ＋2＝06.某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能计算出x ，y 的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x ＋1）B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x ＋1）C.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x －1）D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x －1） 7．二元一次方程组的正整数解有（ ）组解A. 0B. 3C. 4D. 6 8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（ ）A. B. C. D.9．解方程组2{78ax by cx y +=-=时，一学生把c 看错得2{ 2x y =-=，已知方程组的正确解是3{2x y ==-，则a 、b 、c 的值是（ ）A. a 、b 不能确定，c=-2B. a 、b 、c 不能确定C. a=4，b=7，c=2D. a=4，b=5，c=-210．一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为（ ）A. 46B. 64C. 57D. 75 二、填空题（每小题3分，共15分）1．若2x a ＋1－3y b －2＝10是一个二元一次方程，则a －b ＝________．2．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝*，3x －y ＝3的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝#，则“*”“#”的值分别为________．象限．3．已知等式y ＝kx ＋b ，当x ＝1时，y ＝2；当x ＝2时，y ＝－3.若x ＝－1，则y ＝________．4．若m ，n 为实数，且|2m+n ﹣，则（m+n ）2018的值为________ ．5．若235,{ 323x y x y +=-=-则2(2x ＋3y)＋3(3x －2y)＝________．6．对于X 、Y 定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=__________ ． 三、解答题 1.解方程组：（1）（2）；2.解关于x 、y 的方程组时，甲正确地解得方程组的解为，乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为，求a、b、c的值．3.随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、（1）求p，q的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？4.已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：(1)1辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有b的式子表示a，并帮该物流公司设计租车方案;(3)在(2)的条件下，若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.5.某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部．商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部．(1)若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；(2)在(1)的条件下，求盈利最多的进货方案．参考答案一、选择题。
初一数学下册二元一次方程组试卷(含答案) (一)
一、选择题1．小明去文具店购买了笔和本子共5件，已知两种文具的单价均为正整数且本子的单价比笔的单价贵．在付账时，小明问是不是27元，但收银员却说一共48元，小明仔细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了．小明实际的购买情况是（ ） A ．1支笔，4本本子 B ．2支笔，3本本子 C ．3支笔，2本本子D ．4支笔，1本本子2．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则m +3n 的值为（ ）A ．7B ．9C ．14D ．183．已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则2a b -的值为（ ）A ．15B ．14C ．10D ．84．若方程组435,(1)8x y kx k y +=⎧⎨--=⎩的解中的x 的值比y 的值的相反数大1，则k 为（ ）A ．3B ．-3C ．2D ．-25．已知方程组263a b a b m -=⎧⎨-=⎩中，a ，b 互为相反数，则m 的值是（ ）A ．4B ．4-C ．0D ．86．已知方程组321x y nx y n +=⎧⎨+=+⎩，若x ，y 的值相等，则n =（ ）A ．1-B ．4-C ．2D ．2-7．已知111222(1)(2)(1)(2)a x b y c a x b y c ++-=⎧⎨++-=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求11122255a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为（ ）A ．1020x y =⎧⎨=⎩B ．2010x y =⎧⎨=⎩C ．4525x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩D ．2545x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩8．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m 张正方形纸板和n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n 的值可能是（ ）A ．200B ．201C ．202D ．2039．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。
二元一次方程组试题及答案
七下数学 第八章 二元一次方程组试卷班级： 姓名：一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 在方程25x y +=中，用x 的代数式表示y ，得_______y =．2. 若一个二元一次方程的一个解为21x y =⎧⎨=-⎩，则这个方程可以是： （只要求写出一个）3. 下列方程： ①213y x -=； ②332x y+=； ③224x y -=； ④5()7()x y x y +=+；⑤223x =；⑥14x y+=．其中是二元一次方程的是 ． 4. 若方程456m n m n x y -+-=是二元一次方程，则____m =，____n =．5. 方程4320x y +=的所有非负整数解为：6. 若23x y -=-，则52____x y -+=．7. 若2(5212)3260x y x y +-++-=，则24____x y +=．8. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若设兄弟x 人，姐妹y 人，则可列出方程组： ．9. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。
若设胜了x 场，平了y 场，则可列出方程组： ．10. 分析下列方程组解的情况．①方程组12x y x y +=⎧⎨+=⎩的解 ；②方程组1222x y x y +=⎧⎨+=⎩的解 ．二、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 用代入法解方程组124y x x y =-⎧⎨-=⎩时，代入正确的是（ ） Ａ．24x x --=B ．224x x --= Ｃ．224x x -+=Ｄ．24x x -+= 12. 已知10x y =-⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是 （ ）Ａ．11a b =-⎧⎨=-⎩ Ｂ．11a b =⎧⎨=⎩Ｃ．11a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ． 11a b =⎧⎨=-⎩13. 若方程组4314(1)6x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 、y 的值相等，k 为（ ） Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．114. 已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a ，b 的值为 （ ）Ａ．12a b =⎧⎨=⎩ Ｂ．46a b =-⎧⎨=-⎩ Ｃ．62a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ．142ab =⎧⎨=⎩15. 已知二元一次方程30x y +=的一个解是x ay b =⎧⎨=⎩，其中0a ≠，那么（） Ａ．0ba > Ｂ．0ba = Ｃ．0ba < Ｄ．以上都不对16. 如图1，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A. 400 cm 2B. 500 cm 2C. 600 cm 2D. 4000 cm 2三、解答题：（本大题共8小题，共52分）17.（6分）解方程组356415x z x z -=⎧⎨+=-⎩ ①②18. （6分）解方程组22314m n m n -=⎧⎨+=⎩ ①②图119. （6分）解方程组4(1)3(1)2223x y yx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩20. （8分）已知方程组45321x yx y+=⎧⎨-=⎩和31ax byax by+=⎧⎨-=⎩有相同的解，求222a ab b-+的值．21. （8分）上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。
试卷分类汇编_二元一次方程组
二元一次方程组一、选择题1. （2012浙江杭州3分）已知关于x ，y 的方程组x y=4a x y=3a -⎧⎨-⎩+3，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：①x=5y=1⎧⎨-⎩是方程组的解；②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确的是【 】A ．①②B ．②③C ．②③④D ．①③④【答案】C 。
【考点】二元一次方程组的解，解一元一次不等式组。
【分析】解方程组得出x 、y 的表达式，根据a 的取值范围确定x 、y 的取值范围，逐一判断：解方程组x y=4a x y=3a -⎧⎨-⎩+3，得x=12a y=1a+⎧⎨-⎩。
∵﹣3≤a≤1，∴﹣5≤x≤3，0≤y≤4。
①x=5y=1⎧⎨-⎩不符合﹣5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；②当a=﹣2时，x=1+2a=﹣3，y=1﹣a=3，x ，y 的值互为相反数，结论正确；③当a=1时，x+y=2+a=3，4﹣a=3，方程x+y=4﹣a 两边相等，结论正确；④当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，y=1﹣a≥1，已知0≤y≤4，故当x≤1时，1≤y≤4，结论正确。
，故选C 。
2. （2012福建宁德4分）二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝32x －y ＝6的解是【 】 A ．⎩⎨⎧x ＝6y ＝－3 B ．⎩⎨⎧x ＝0y ＝3 C ．⎩⎨⎧x ＝2y ＝1 D ．⎩⎨⎧x ＝3y ＝0【答案】D 。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】3x 3x y 33x=9x=3y 0y 02x y 6=+=⎧⎧−−−−→−−−−−→−−−−→=⇒⎨⎨=-=⎩⎩ ①+②得两边除以得代入①得①②。
故选D 。
3. （2012福建漳州4分）二元一次方程组x y 22x y 1+=⎧⎨-=⎩的解是【 】 A ．x 0y 2=⎧⎨=⎩ B ．x 1y 1=⎧⎨=⎩ C ．x 1y 1=-⎧⎨=-⎩ D ．x 2y 0=⎧⎨=⎩【答案】B 。
七年级下册数学二元一次方程组试卷
七年级下册数学二元一次方程组试卷数学试卷选择题：1. 下列哪个是二元一次方程组：A. 2x + 3y = 5B. 3x + 2y = 5C. 4x + 5 = 2yD. x^2 + 2y = 32. 解下列方程组：2x + y = 73x - y = 5A. (1,5)B. (5,1)C. (2,3)D. (-1,4)3. 在解以下方程组时，得到的解只有一个：4x + 3y = 812x + 9y = 24A. 是B. 否4. 解下列方程组：x + 2y = 102x - 3y = 4A. (5,2)B. (2,5)C. (4,3)D. (-1,3)5. 当取值为-1时，方程组x + y = 2，2x - y = k有解，求k的值。
A. 1B. 2C. 3D. 4解答题：1. 解方程组：2x + 3y = 75x - 2y = 42. 解方程组：3x + 2y = 102x - 5y = -83. 解方程组：3x + y = -4x - 2y = 94. 某商店一共售出两种商品，饼干每盒10元，牛奶每盒20元。
若共售出了15盒商品，总金额为240元。
求饼干和牛奶各售出了多少盒。
5. 解方程组：0.5x + 1.2y = 5.72x - 3y = 9.46. 解方程组：3x + 4y = 126x + 8y = 247. 解方程组：2/3x + 1/4y = 51/6x - 2/5y = -38. 解方程组：2(x - 1) + y = 1x + y = 59. 解方程组：3x + 4y = 152x - y = -910. 解方程组：2(3x - 1) + 3(y + 2) = 10-4(x - 1) + 5(y + 2) = 15附加题：1. 解方程组：2x - 3y = 83x - 4y = 62. 解方程组：2(3x + 1) + 3(y + 2) = 14(x - 2) + 5(y + 3) = 03. 解方程组：2(2x - 1) - 3(y + 2) = -4 4(x + 1) + 5(3y - 1) = 9 4. 解方程组：2(3x + 2) - 3(2y - 1) = -13 4(x - 2) + 5(2y - 3) = -7 5. 解方程组：6(3x + 2) - 4(2y - 3) = 11 5(x + 1) + 2(3y - 2) = 12。
七年级下册数学二元一次方程组单元试卷(含答案)
解得 x = 0
{
.
y=5
故选C.
7.小华准备购买单价分别为4元和5元的两种瓶装饮料.若小华将50元恰好用完，两种饮料都买，则购买方案共有 （）
种 A . 2
种 B . 3
种 C . 4
种 D . 5
【参考答案】
答案：A. 解：设购买单价为4元的瓶装饮料x瓶，购买单价为5元的瓶装饮料y瓶， 根据题意得4x+5y=50，
A.
x + y = 60 {
24x = 12y
B.
x + y = 60 {
12x = 24y
x + y = 60 C. {
2 × 24x = 12y
D.
x + y = 60 {
24x = 2 × 12y
【参考答案】
答案：C. 解：这种玩具要在60天内生产，故x+y=60； 甲种玩具一个配套乙种玩具两个，故2×24x=12y. 故选C.
2(a+b+c)=38
∴a+b+c=19. 故选A.
10.用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积 是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确的是（）
A.x+y=12
B.x-y=2
C.xy=35
D.x2+y2=144
【参考答案】
12.甲队有x人，乙队有y人，若从甲队调出20人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为____.
已知关于 、 的方程组 与 13.
xy
2x + 4y = 20 {
2x − y = 5 {
二元一次方程试卷(全为填空、选择题)
二元一次方程试卷(全为填空、选择题）一、填空题：（本大题共24小题，除标识外每小题3分，共76分）1. 在方程25x y +=中，用x 的代数式表示y ，得_______y =．2. 若一个二元一次方程的一个解为21x y =⎧⎨=-⎩，则这个方程可以是： （只要求写出一个）3. 下列方程： ①213y x -=； ②332x y +=； ③224x y -=； ④5()7()x y x y +=+；⑤223x =；⑥14x y+=．其中是二元一次方程的是 ． 4. 若方程456m n m n x y -+-=是二元一次方程，则____m =，____n =． 5. 方程4320x y +=的所有非负整数解为：6. 若23x y -=-，则52____x y -+=．7. 若2(5212)3260x y x y +-++-=，则24____x y +=．8. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若设兄弟x 人，姐妹y 人，则可列出方程组： ．9. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。
若设胜了x 场，平了y 场，则可列出方程组： ．10. （4分） 分析下列方程组解的情况． ①方程组12x y x y +=⎧⎨+=⎩的解 ；②方程组1222x y x y +=⎧⎨+=⎩的解 ． 11. 若x ＝2是关于x 的方程2x+3k-1=0的解，则k 的值是 ．12. 若x=-2和y=3是方程x-ky=1的解，则k ＝ ．13. 二元一次方程3x+2y=15的正整数解为 ．14. 已知：x+2y-3z=0 4x-5y+2z=0,则x ∶y ∶z = ．15. （4分）已知二元一次方程3x+2y=6(1) 用含x 的代数式表示y 是 ．(2) 任意写出方程的3个解是 ．16. 若()062312252=-++-+y x y x ,则2x+4y= ．17. 若0102323=+-+-b a b a y a 是二元一次方程，则ab= ．18. （4分） 若x=2和y=1是方程组mx-ny=1 nx+my=8的解，则m= ,n= .19. 已知方程组2x+y=3 ax+2y=4-a ，当解中x 与y 之和为1，则a=,当a ＝3时，则x= ,y= .20. 如果二元一次方程组2x-y=3 x+4y=0的解是x=2a y=b ，那么a+2b= .21. 已知022=-xy x ，且xy ≠0 ,则x ∶y = ．22. 若方程5.0221=++-m n m y x 是二元一次方程，则m ·n = .23. 关于x 的方程3x+2a=0的根是2，则a 等于 .24. （4分） 如果x y b a 562+与y x b a 4224--是同类项，则x= ,y= .二、选择题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1. 用代入法解方程组124y x x y =-⎧⎨-=⎩时，代入正确的是（ ） Ａ．24x x --=B ．224x x --= Ｃ．224x x -+=Ｄ．24x x -+= 2. 已知10x y =-⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是 （ ） Ａ．11a b =-⎧⎨=-⎩ Ｂ．11a b =⎧⎨=⎩ Ｃ．11a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ． 11a b =⎧⎨=-⎩3. 若方程组4314(1)6x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 与y 的值相等，则k 为（ ）Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．14. 已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a ，b 的值为 （） Ａ．12a b =⎧⎨=⎩ Ｂ．46a b =-⎧⎨=-⎩ Ｃ．62a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ．142a b =⎧⎨=⎩5. 已知二元一次方程30x y +=的一个解是x ay b =⎧⎨=⎩，其中0a ≠，那么（ ）Ａ．0ba > Ｂ．0b a = Ｃ．0ba < Ｄ．以上都不对6. 如图1，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A. 400 cm 2B. 500 cm 2C. 600 cm 2D. 4000 cm 2 图1。
七年级初一下册数学 二元一次方程组试卷及答案全
七年级初一下册数学二元一次方程组试卷及答案全一、选择题1．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．253xy xy-=+B．x+y=1 C．2115x y=+D．3x+1=2xy2．如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A．280 B．140 C．70 D．1963．某校七年级1班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，可列式为（）A．2256x yx y+=⎧⎨=⎩B．2265x yx y+=⎧⎨=⎩C．22310x yx y+=⎧⎨=⎩D．22103x yx y+=⎧⎨=⎩4．二元一次方程组7317x yx y+=⎧⎨+=⎩的解是（）A．52xy=⎧⎨=⎩B．25xy=⎧⎨=⎩C．61xy=⎧⎨=⎩D．16xy=⎧⎨=⎩5．已知方程组2728x yx y+=⎧⎨+=⎩，则5510x y-+的值是( )A．5 B．-5 C．15 D．256．若二元一次方程组,3x y a x y a-=⎧⎨+=⎩的解是二元一次方程3570x y --=的一个解，则a 为（ ） A ．3 B ．5 C ．7 D ．97． 三个二元一次方程2x +5y -6=0，3x -2y -9=0，y =kx -9有公共解的条件是k =( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．12312342345345145125x x x a x x x a x x x a x x x ax x x a ++=⎧⎪++=⎪⎪++=⎨⎪++=⎪++=⎪⎩，其中1a ，2a ，3a ，4a ，5a 是常数，且12345a a a a a >>>>，则1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的大小顺序是( )A ．12345x x x x x >>>>B ．42135x x x x x >>>>C ．31425x x x x x >>>>D ．53142x x x x x >>>>9．三元一次方程组236216x y z x y z ==⎧⎨++=⎩①②的解是（ ）A ．135x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩B ．556x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．632x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩D ．642x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩10．满足方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的x ，y 的值的和等于2，则m 的值为（ ）．A ．2B ．3C ．4D ．511．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a ，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（ ）（用a 的代数式表示）A ．﹣aB ．aC ．12a D ．﹣12a 12．若a 为方程250x x +-=的解，则22015a a ++的值为（ ） A ．2010B ．2020C ．2025D ．2019二、填空题13．自来水厂的供水池有7个进出水口，每天早晨6点开始进出水，且此时水池中有水15%，在每个进出水口是匀速进出的情况下，如果开放3个进口和4个出口，5小时将水池注满；如果开放4个进口和3个出口，2小时将水池注满．若某一天早晨6点时水池中有水24%，又因为水管改造，只能开放3个进口和2个出口，则从早晨6点开始经过____小时水池的水刚好注满．14．某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里．去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg ，500kg ，400kg ，总平均亩产量为450kg ，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了．总平均亩产量增长了20%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为_____． 15．若关于x ，y 的方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为32x y =⎧⎨=⎩，则方程组11122252605260a x b y c a x b y c +-=⎧⎨+-=⎩的解为__________． 16．若m=m =________．17． 已知21x y =⎧⎨=⎩，是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则m+3n 的平方根为______． 18．方程组1111121132x y x z y z ⎧+=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎪⎩的解为______.19．已知x m y n =⎧⎨=⎩是方程组20234x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，则3m +n ＝_____．20．中国古代著名的《算法统宗》中有这样一个问题:“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”大意为:“一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两;若每人分九两，则还差八两，问共有多少人?所分银子共有多少两?”(注:当时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语)设共有x 人，所分银子共有y 两，则所列方程组为_____________21．若方程组2232x y k x y k +=-⎧⎨+=⎩的解适合x+y=2，则k 的值为_____．22．为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲种粗粮每袋装有3千克A 粗粮，1千克B 粗粮，1千克C 粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A 粗粮，2千克B 粗粮，2千克C 粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中,,A B C 三种粗粮的成本价之和.已知A 粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是____________________.（-=100%⨯商品的售价商品的成本价商品的利润率商品的成本价）23．对于有理数，规定新运算：x ※y =ax +by +xy ，其中a 、b 是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算. 已知：2※1=7 ,（-3）※3=3 ,则13※b =__________. 24．若（x ﹣y +3）2+=0，则x +y 的值为______．三、解答题25．在平面直角坐标系中，点A 、B 在坐标轴上，其中()0,A a 、(),0Bb 满足|21|280a b a b --++-=．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）将线段AB 平移到CD ，点A 的对应点为()2,C t -，如图1所示，若三角形ABC 的面积为9，求点D 的坐标；（3）平移线段AB 到CD ，若点C 、D 也在坐标轴上，如图2所示．P 为线段AB 上的一动点（不与A 、B 重合），连接OP 、PE 平分OPB ∠，2BCE ECD ∠=∠．求证：3()BCD CEP OPE ∠=∠-∠．26．某县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是20040cm cm ⨯的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A 型与B 型两种板材．如图甲所示．（单位cm ） （1）列出方程（组），求出图甲中a 与b 的值；（2）在试生产阶段，若将625张标准板材用裁法一裁剪，125张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A 型与B 型板材做侧面和底面，刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒．求可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个？27．阅读材料：我们把多元方程（组）的正整数解叫做这个方程（组）的“好解”例如：18x y =⎧⎨=⎩就是方程3x+y=11的一组“好解”；123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩是方程组3206x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩的一组“好解”. （1）请直接写出方程x+2y=7的所有“好解”；（2）关于x ，y ，k 的方程组1551070x y k x y k ++=⎧⎨++=⎩有“好解“吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由；（3）已知x ，y 为方程33x+23y=2019的“好解”，且x+y=m ，求所有m 的值.28．为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．重庆长安汽车经销商在出台前一个月共售出长安SUV 汽车SC35的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台；（2）若手动型汽车每台价格为9万元，自动型汽车每台价格为10万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元． 29．阅读型综合题对于实数x ，y 我们定义一种新运算(),L x y ax by =+(其中a ，b 均为非零常数)，等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为(),L x y ，其中x ，y 叫做线性数的一个数对.若实数x ，y 都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x ，y 叫做正格线性数的正格数对.(1)若(),3L x y x y =+，则()2,1L -=_________，31,22L ⎛⎫= ⎪⎝⎭_________； (2)已知(),3L x y x by =+，11,232L ⎛⎫= ⎪⎝⎭. ①求字母b 的取值；②若(),18L x kx =(其中k 为整数)，问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出；若没有，请说明理由.30．规定:二元一次方程ax by c +=有无数组解，每组解记为(),P x y ,称(),P x y 为亮点，将这些亮点连接得到一条直线，称这条直线是亮点的隐线，答下列问题：(1) 已知()()()1,2,4,3,3,1A B C ---，则是隐线326x y +=的亮点的是 ; (2) 设()10,2,1,3P Q ⎛⎫-- ⎪⎝⎭是隐线26t x hy +=的两个亮点，求方程()22144265t x t h y ⎛⎫+-++= ⎪⎝⎭中,x y 的最小的正整数解; (3)已知,m n 是实数， 且27m n +=,若(),P m n 是隐线23x y s -=的一个亮点，求隐线s 中的最大值和最小值的和.31．据永川区农业信息中心介绍，去年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨，现有21吨枇杷，计划同时租用甲型车m 辆，乙型车n 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题:(1)1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？ (2)请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？32．小明到某服装商场进行社会调查,了解到该商场为了激励营业员的工作积极性,实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法,并获得如下信息:假设营业员的月基本工资为x 元,销售每件服装奖励y 元: (1)求x y 、的值；(2)若营业员小丽某月的总收入不低于1800元,那么小丽当月至少要卖服装多少件? (3)商场为了多销售服装,对顾客推荐一种购买方式:如果购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元；如果购买甲1件,乙2件,丙3件，共需285元，某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？33．百脑汇商场中路路通商店有甲、乙两种手机内存卡，买2个甲内存卡和1个乙内存卡用了90元，买3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元． （1）求甲、乙两种内存卡每个各多少元？（2）如果小亮准备购买甲．乙两种手机内存卡共10个，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？（3）某天，路路通售货员不小心把当天上午卖的甲、乙种手机内存卡的销售量统计单丢失了，但老板记得每件甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，一上午售出的内存卡共赚了100元，请你帮助老板算算有几种销售方案？并直接写出销售方案． 34．（1）阅读下列材料并填空：对于二元一次方程组4354{336x yx y+=+=，我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表4354()1336，求得的一次方程组的解{x ay b==，用数表可表示为10)01ab（．用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：从而得到该方程组的解为x= ，y= ．（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组236{2x yx y+=+=的过程．35．计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．()1若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；()2若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案；()3若商场准备用9万元同时购进三种不同的电视机50台，请你设计进货方案．36．问题：有甲、乙、丙三种商品，①购甲3件、乙5件、丙7件共需490元钱；②购甲4件、乙7件、丙10件共需690元钱；③购甲2件，乙3件，丙1件共需170元钱. 求购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少元？小明说：“可以根据3个条件列出三元一次方程组，分别求出购甲、乙、丙一件需多少钱，再相加即可求得答案.”小丽经过一番思考后，说：“本题可以去掉条件③，只用①②两个条件，仍能求出答案.” 针对小丽的发言，同学们进行了热烈地讨论.（1）请你按小明的思路解决问题.（2）小丽的说法正确吗？如果正确，请完成解答过程；如果不正确，请说明理由.（3）请根据上述解决问题中积累的经验，解决下面的问题：学校购买四种教学用具A、B、C、D，第一次购A教具1件、B教具3件、 C教具4件、D教具5件共花2018元；第二次购A教具1件、B教具5件、 C教具7件、D教具9件共花3036元. 求购A教具5件、B教具3件、 C教具2件、D教具1件共需多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除1．B解析：B【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析．解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误．故选B．2．C解析：C【解析】解：设小长方形的长、宽分别为x、y，依题意得：，解得：，则矩形ABCD的面积为7×2×5=70．故选C．【点评】考查了二元一次方程组的应用，此题是一个信息题目，首先会根据图示找到所需要的数量关系，然后利用这些关系列出方程组解决问题．3．A解析：A【分析】设需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，根据彩色卡纸的总张数为22张其剪出三角形的数量为圆的2倍，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．【详解】设需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，根据题意得：22 56x yx y+=⎧⎨=⎩．故选：A．【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．4．A解析：A【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．解：7317x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，②﹣①得：2x ＝10， 解得：x ＝5，把x ＝5代入①得：y ＝2， 则方程组的解为52x y =⎧⎨=⎩． 故选：A ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．本题还可以利用代入法求解．5．A解析：A 【分析】将方程①-方程②得到x-y=-1，代入5x-5y+10计算即可. 【详解】 解：2728x y x y +=⎧⎨+=⎩①②①-②，得：x-y=-1，∴5x-5y+10=5(x-y)+10=5×(-1)+10=5. 故选A. 【点睛】本题考查了用加减法解二元一次方程组.6．C解析：C 【分析】先用含a 的代数式表示x 、y ，即解关于x 、y 的方程组，再代入3570x y --=中即可求解. 【详解】 解：解方程组3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩，得2x ay a=⎧⎨=⎩，把x =2a ，y=a 代入方程3570x y --=，得6570a a --=， 解得：a =7. 故选C. 【点睛】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，求解的关键是先把a 看成已知，通过解关于x 、y 的方程组，得到x 、y 与a 的关系.7．B解析：B 【分析】把2x 5y 60+-=，3x 2y 90--=，y kx 9=-组成方程组，求解即可. 【详解】 解：由题意可得：256032909x y x y y kx +-⎧⎪--⎨⎪-⎩＝＝＝， ①×3-②×2得y=0， 代入①得x=3， 把x ，y 代入③， 得：3k-9=0， 解得k=3． 故选B. 【点睛】本题考查了解三元一次方程组，解题的关键是运用三元一次方程组的知识，把三个方程组成方程组求解.8．C解析：C 【分析】本方程组涉及5个未知数1x ，2x ，3x ，4x ，5x ，如果直接比较大小关系很难，那么考虑方程①②，②③，③④，④⑤，⑤①均含有两个相同的未知数，通过12345a a a a a >>>>可得1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的大小关系．【详解】方程组中的方程按顺序两两分别相减得1412x x a a -=-，2523x x a a -=-，3134x x a a -=-，4245x x a a -=-．∵12345a a a a a >>>>∴14x x >，25x x >，31x x >，42x x >， 于是有31425x x x x x >>>>． 故选C ． 【点睛】本题要注意并不是任何两个方程都能相减，需要消去两个未知数，保留两个未知数的差，这才是解题的关键．9．D解析：D 【分析】根据2x=3y=6z,设x=3k,y=2k,z=k,代入求值即可解题.【详解】解：∵2x=3y=6z,∴设x=3k,y=2k,z=k,∵x+2y+z=16,即3k+4k+k=16,解得：k=2,∴642x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩, 故选D.【点睛】本题考查了三元一次方程组的求解,中等难度,根据等量关系设未知数是解题关键.10．C解析：C【解析】根据题意35223x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩①②，由加减消元法把①-②，得22x y +=③；然后由x 与y的和等于2，得到2x y +=④，再根据③-④，得0x =，最后把0x =代入④得2y =，因此可解得234m x y =+=．故选：C.11．A解析：A【分析】设图③小长方形的长为m ，宽为n ，则由已知可以求得m 、n 关于a 的表达式，从而可以用a 表示出图①阴影部分周长与图②阴影部分周长，然后即可算得二者之差．【详解】解：设图③小长方形的长为m ，宽为n ，则由图①得m=2n ，m+2n=2a ， ∴2a m a n ==，， ∴图①阴影部分周长=22245a n a a a ⨯+=+=，图②阴影部分周长=()2322126n n n n a ++==，∴图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是：5a-6a=-a ，故选A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的几何应用，设图③小长方形的长为m ，宽为n ，并用a 表示出m 和n 是解题关键．12．B【分析】先根据a 为方程250x x +-=的解得到25a a +=，然后整体代入即可解答．【详解】解：∵a 为方程250x x +-=的解∴250a a +-=，即25a a +=∴22015a a ++=5+2015=2020．故答案为B ．【点睛】本题考查了一元二次方程的解和整体法的应用，正确理解并灵活应用一元二次方程的解解答问题是解答本题的关键．二、填空题13．．【分析】设每个进水口每小时进水量为x ，每个出水口每小时出水量为y ，根据题意，可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再将其代入中即可求出结论．【详解】设每个进水口每小时进 解析：3817． 【分析】 设每个进水口每小时进水量为x ，每个出水口每小时出水量为y ，根据题意，可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再将其代入124%32x y--中即可求出结论． 【详解】设每个进水口每小时进水量为x ，每个出水口每小时出水量为y ， 依题意，得：()()534115%243115%x y x y ⎧-=-⎪⎨-=-⎪⎩， 解得：0.170.085x y =⎧⎨=⎩， ∴124%383217x y -=-． 故答案为：3817．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．14．15%【分析】设甲、乙、丙三种水稻各种植了a 亩，b 亩，c 亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x ，根据题意列出方程组进行解答便可．【详解】解：设甲、乙、丙三种水稻各种植了a 亩，b 亩，c 亩，乙种水稻解析：15%【分析】设甲、乙、丙三种水稻各种植了a 亩，b 亩，c 亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x ，根据题意列出方程组进行解答便可．【详解】解：设甲、乙、丙三种水稻各种植了a 亩，b 亩，c 亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x ，根据题意得，300500400450()4003004300(130%)500(1)400(130%)450()(120%)a b c a b c c a a b x c a b c ++=++⎧⎪=⋅⎨⎪+++++=+++⎩， 化简得30(1)2(2)501542(3)a b c c a bx a b c -+=⎧⎪=⎨⎪=++⎩，把（2）代入（1）得，b ＝6a （4），把（2）和（4）都代入（3）得，300ax ＝15a +24a +6a ，∴x ＝15%，故答案为15%．【点睛】本题主要考查了方程组解应用题，关键是读懂题意正确列出方程组．15．【分析】将解方程组变形为，依据题意得，求解即可．【详解】∵关于，的方程组的解为，将解方程组变形为，∴关于，的方程组的解为，解得，故答案为：．本题考查了二元一次方程组的解法 解析：1856x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 【分析】 将解方程组变形为11122251635163a x b y c a x b y c ⎧⋅+⋅=⎪⎪⎨⎪⋅+⋅=⎪⎩，依据题意得536123x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，求解即可． 【详解】∵关于x ，y 的方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为32x y =⎧⎨=⎩， 将解方程组11122252605260a x b y c a x b y c +-=⎧⎨+-=⎩变形为11122251635163a x b y c a x b y c ⎧⋅+⋅=⎪⎪⎨⎪⋅+⋅=⎪⎩， ∴关于x ，y 的方程组11122251635163a x b y c a x b y c ⎧⋅+⋅=⎪⎪⎨⎪⋅+⋅=⎪⎩的解为536123x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 解得1856x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩， 故答案为：1856x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，用到了换元法，体现了整体思想．16．201【分析】根据能开平方的数一定是非负数，得199-x-y≥0，x-199+y≥0，所以199-x-y=x-199+y=0，即x+y=199①，从而有=0，再根据算术平方根的非负性可得出3x+解析：201【分析】根据能开平方的数一定是非负数，得199-x-y ≥0，x-199+y ≥0，所以199-x-y=x-199+y=0，即x+y=199，再根据算术平方根的非负性可得出3x+5y-2-m=0②，2x+3y-m=0③，联立①②③解方程组可得出m的值．【详解】解：由题意可得，199-x-y≥0，x-199+y≥0，∴199-x-y=x-199+y=0，∴x+y=199①．=0，∴3x+5y-2-m=0②，2x+3y-m=0③，联立①②③得，1993520 230x yx y mx y m+=⎧⎪+--=⎨⎪+-=⎩①②③，②×2-③×3得，y=4-m，将y=4-m代入③，解得x=2m-6，将x=2m-6，y=4-m代入①得，2m-6+4-m=199，解得m=201．故答案为：201．【点睛】本题考查了算术平方根的非负性以及方程组的解法，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．17．±3【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出所求．【详解】解：把代入方程组得：，①×2-②得：5m=15，解得：m=3，把m=3代入①得：n=2，则m+3n=3+6=9解析：±3【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出所求．【详解】解：把21xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：2821m nn m+=⎧⎨-=⎩①②，①×2-②得：5m=15，解得：m=3，把m=3代入①得：n=2，则m+3n=3+6=9，9的平方根是±3，故答案为：±3【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．【分析】先将三个方程依次标号，然后相加可得④，由④-①，④-②，④-③即可得出答案.【详解】解：由方程组，可得：，所以④，由可得：，由可得：，由可得综上所述方程组的解是.【点睛】 解析：43445x y z ⎧=⎪⎪=⎨⎪⎪=⎩【分析】 先将三个方程依次标号，然后相加可得11194x y z ++=④，由④-①，④-②，④-③即可得出答案.【详解】 解：由方程组1111121132x y x zy z ⎧+=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎪⎩①②③，++①②③可得：111922x y z ⎛⎫++= ⎪⎝⎭， 所以11194x y z ++=④， 由-④①可得：154,45z z =∴=，由-④②可得：11,44y y =∴=，由-④③可得13,4x = 43x ∴=综上所述方程组的解是43445 xyz⎧=⎪⎪=⎨⎪⎪=⎩.【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法，利用加减消元的思想是解题的关键.19．4【分析】将方程组的解代入得的新的二元一次方程，然后观察发现，运用作差法即可完成解答.【详解】解：把代入方程组得：，①+②得：3m+n＝4，故答案为4【点睛】本题考查了方程组的解解析：4【分析】将方程组的解代入20234x yx y-=⎧⎨+=⎩得的新的二元一次方程，然后观察发现，运用作差法即可完成解答.【详解】解：把x my n=⎧⎨=⎩代入方程组得：20234m nm n-=⎧⎨+=⎩①②，①+②得：3m+n＝4，故答案为4【点睛】本题考查了方程组的解的作用.将方程组的解代入方程组的解后，可以求出未知数，然后进行计算；但认真观察整体变换求得的结果，准确率更高.20．【解析】【分析】题中涉及两个未知数：共有x人，所分银子共有y两；两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；列出二元一次方程组即可.【详解】两组条件：每人分七两，则剩余四两；解析：7498x y x y+=⎧⎨-=⎩【解析】【分析】题中涉及两个未知数：共有x人，所分银子共有y两；两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；列出二元一次方程组即可.【详解】两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；解：7498x y x y+=⎧⎨-=⎩【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，找到等量关系，列方程组是解答本题的关键.21．3【解析】分析：根据等式的性质,可得关于k的方程,根据解方程,可得答案.详解：两式相加,得3(x+y)=3k-3, 由x+y=2, 得 3k-3=6,计算得出k=3,故答案为:3.解析：3【解析】分析：根据等式的性质,可得关于k的方程,根据解方程,可得答案.详解：两式相加,得3(x+y)=3k-3, 由x+y=2, 得3k-3=6,计算得出k=3,故答案为:3.点睛：本题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质得出3(x+y)=3k-3是解答本题的关键.22．【解析】【分析】先分别根据已知条件计算出甲、乙的成本，然后设设甲销售袋，乙销售袋使总利润率为24%，根据等量关系：（甲的成本+乙的成本）×24%=a袋甲种粗粮的利润+b袋乙种粗粮的利润，列出方程解析：8 9【解析】【分析】先分别根据已知条件计算出甲、乙的成本，然后设设甲销售a袋，乙销售b袋使总利润率为24%，根据等量关系：（甲的成本+乙的成本）×24%=a袋甲种粗粮的利润+b袋乙种粗粮的利润，列出方程进行整理即可得.【详解】用表格列出甲、乙两种粗粮的成分：由题意可得甲的成本价为：130%+=45（元），甲中A的成本为：3×6=18（元），则甲中B、C的成本之和为：45-18=27（元），根据乙的组成则可得乙的成本价为：6+27×2=60（元），设甲销售a袋，乙销售b袋使总利润率为24%，则有（45a+60b）×24%=(58.5-45)a+(72-60)b，整理得：2.7a=2.4b，所以，a：b=8：9，故答案为8 9 .【点评】本题考查了方程的应用，难度较大，根据题意求出甲、乙两种包装的成本价是解题的关键.23．【解析】由题意得：，解得：a=,b=，则※b=a+b²+=，故答案为 .点睛：此题考查二元一次方程组的解法和新运算的问题，解题的关键是要弄明白新的运算顺序及运算规律，并根据运算顺序结合解析：61 3【解析】由题意得：227{3393 a ba b++=-+-=，解得：a=13,b=133，则13※b=13a+b²+13=116913619993++=，故答案为613. 点睛：此题考查二元一次方程组的解法和新运算的问题，解题的关键是要弄明白新的运算顺序及运算规律，并根据运算顺序结合已知条件得到方程组，求出a 、b 的值.24．1【解析】试题分析：根据非负数的性质，可得二元一次方程组，解方程组可得，故x+y=-1+2=1.故答案为：1.解析：1【解析】试题分析：根据非负数的性质，可得二元一次方程组30{20x y x y -+=+=，解方程组可得12x y =-⎧⎨=⎩，故x+y=-1+2=1. 故答案为：1.三、解答题25．（1）A ，B 两点的坐标分别为()0,2，()3,0；（2）点D 的坐标是141,3⎛⎫-⎪⎝⎭；（3）证明见解析【分析】（1）根据非负数的性质得出二元一次方程组，求解即可；（2）过点B 作y 轴的平行线分别与过点A ，C 作x 轴的平行线交于点N ，点M ，过点C 作y 轴的平行线与过点A 作x 轴的平行线交于点T ，根据三角形ABC 的面积=长方形CMNT 的面积-（三角形ANB 的面积+三角形ATC 的面积+三角形CMB 的面积）列出方程，求解得出点C 的坐标，由平移的规律可得点D 的坐标；（3）过点E 作//EF CD ，交y 轴于点F ，过点O 作//OG AB ，交PE 于点G ，根据两直线平行，内错角相等与已知条件得出3BCD CEF ∠=∠，同样可证OGP OPE ∠=∠，由平移的性质与平行公理的推论可得FEP OGP ∠=∠，最后根据CEP CEF FEP ∠=∠+∠，通过等量代换进行证明．【详解】解：（1）210a b --=，又∵|21|0a b --≥0， |21|0a b ∴--=0=，即210280a b a b --=⎧⎨+-=⎩，解方程组2128a b a b -=⎧⎨+=⎩得23a b =⎧⎨=⎩， A ∴，B 两点的坐标分别为()0,2，()3,0；（2）如图，过点B 作y 轴的平行线分别与过点A ，C 作x 轴的平行线交于点N ，点M ，过点C 作y 轴的平行线与过点A 作x 轴的平行线交于点T ，∴三角形ABC 的面积=长方形CMNT 的面积-（三角形ANB 的面积+三角形ATC 的面积+三角形CMB 的面积）， 根据题意得，11195(2||)232(2||)5||222t t t ⎡⎤=⨯+-⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯⎢⎥⎣⎦， 化简，得3||42t =， 解得，83t =±， 依题意得，0t <， 83t ∴=-，即点C 的坐标为82,3⎛⎫-- ⎪⎝⎭， ∴依题意可知，点C 的坐标是由点A 的坐标先向左平移2个单位长度，再向下平移143个单位长度得到的，从而可知，点D 的坐标是由点B 的坐标先向左平移2个单位长度，再向下平移143个单位长度得到的， ∴点D 的坐标是141,3⎛⎫- ⎪⎝⎭；（3）证明：过点E 作//EF CD ，交y 轴于点F ，如图所示，则ECD CEF ∠=∠，2BCE ECD ∠=∠，33BCD ECD CEF ∴∠=∠=∠，过点O 作//OG AB ，交PE 于点G ，如图所示，则OGP BPE ∠=∠，PE 平分OPB ∠，OPE BPE∴∠=∠，OGP OPE∴∠=∠，由平移得//CD AB，//OG FE∴，FEP OGP∴∠=∠，FEP OPE∴∠=∠，CEP CEF FEP∠=∠+∠，CEP CEF OPE∴∠=∠+∠，CEF CEP OPE∴∠=∠-∠，3()BCD CEP OPE∴∠=∠-∠．【点睛】本题综合性较强，考查非负数的性质，解二元一次方程组，平行线的性质，平移的性质，坐标与图形的性质，第（3）题巧作辅助线构造平行线是解题的关键．26．（1）5040ab；（2）竖式无盖礼品盒200个，横式无盖礼品盒400个．【分析】（1）由图示利用板材的长列出关于a、b的二元一次方程组求解；（2）根据已知和图示计算出两种裁法共产生A型板材和B型板材的张数，然后根据竖式与横式礼品盒所需要的A、B两种型号板材的张数列出关于x、y的二元一次方程组，然后求解即可．【详解】解：（1）由题意得：310200330200a ba b，解得：5040ab，答：图甲中a与b的值分别为：50、40；（2）由图示裁法一产生A型板材为：3×625=1875，裁法二产生A型板材为：1×125=125，所以两种裁法共产生A型板材为1875+125=2000（张），由图示裁法一产生B型板材为：1×625=625，裁法二产生A型板材为，3×125=375，所以两种裁法共产生B型板材为625+375=1000（张），设裁出的板材做成的竖式有盖礼品盒有x个，横式无盖礼品盒有y个，则A型板材需要（4x+3y）个，B型板材需要（x+2y）个，。
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一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）
1．（4分）在方程中，是二元一次方程的有（）
2．（4分）m=1,n= -1.是方程的解，则k的值是（）
B
3．（4分）已知是方程组的解，则a，b间的关系是（）
B
5．（4分）方程组，将①×2﹣②×3得（）
7．（4分）若，则x+y的值是（）
8．（4分）与方程3x+4y=16组成方程组，并且解是的方程是（）
B
二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）
9．（5分）若方程x m﹣1+2y3n+1=1是二元一次方程，则m=_________，n=_________．
10．（5分）二元一次方程3x﹣5y=8，用含x的代数式表示y，则y=_________．若y的值为2，则x的值为_________．
11．（5分）方程组中的x、y的值相等，则k=_________．
12．（5分）二元一次方程x+y=2的非负整数解是_________．
13．（5分）是关于x、y的二元一次方程组的解，且x、y互为倒数，则2a+b=_________．14．（5分）若与都是方程x+y=b的解，则c=_________．
15．（5分）当x=﹣5时，二次三项式ax2﹣4x+1的值是﹣9，则当x=5时，这个二次三项式的值是_________ 16．（5分）如果2a y+5b3x与﹣4b2﹣4y a2x是同类项，那么x=_________，y=_________．
三、解答题（共6小题，满分0分）
17．按要求解下列方程组．
（1）（用代入法）；
（2）（用加减法）．
18．根据条件，设出适当的未知数，并列出二元一次方程或方程组．
（1）摩托车的速度是货车的倍，它们速度之和是150km/h；
（2）某时装的价格是某皮装价格的1.4倍，5件皮装要比3件时装贵2800元．
19．若是方程组的解，求a、b的值．
20．若关于x、y的二元一次方程y=kx+b有两组解和，求k b的值．
21．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染，“□”和“”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是，你能帮助他补上“□”和“△”的内容吗？说出你的方法．
22．当m为何值时，的解是x+y=0的解？并求出它们的解．。