如何选择数学研究性学习课题
高中数学课研究性学习课题的选择与编制方法
垫 Ｍ １ Ｏ 生 Ｔ Ｈ 星！ Ｅ Ｒ Ｌ 塑！ Ａ Ｎ Ｄ ； ２
例４ ：某批 发商欲 将一 批海产 品 由 Ａ 地运往 Ｂ 地 ， 汽 车货运 公 司和铁 路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为 １ ２ ０ 千米，汽车和火 车 的速 度分 别为 ６ Ｏ千米／ 时 、１ ０ ０ 千 米／ 时，两 货运 公司 的收费项 目及 收费 标 准如 下表 所示 运输 工 具
。 ． ．
‘
（ 若 Ｙ １ ＝ｙ ２ ，即 ２ ５ ０ ＋ ２ ０ ０ ＝２ ２ ２ ＋ １ ６ ０ ０ ，解 得 ＝５ ０ ； ③若 Ｙ ｌ ‘ Ｙ ２ ，即２ ５ ０ ＋ ２ ０ ０＜ ２ ２ ２ ＋ １ ６ ０ ０ ，解 得 ＜ ５ ０ ； 所 以 ，当待运海 产 品不少 于 ３ Ｏ吨 ，且不足 ５ ０吨 时，应选 择汽 车货运 公司 ：当待 运海 产品 刚好 ５ Ｏ吨 时，选择 两家 公司 一样 ；当待 运海 产 品多 于 ５ 题 ，通过 建立 函数模 型 ，不等式 模 型，用分类 讨论 的思 想 ， 选 择 最好 的方案 ，做 出高 明的决 策 。 初 中数 学 中的最优 化 理论主 要体现 在上 述 四个 方 而中 ， 可 以归纳为 四 种类 型 ，即：选址 问题 、商业 销售 问题 、调 运 问题和 决策 问题 ，它们都 是
汽车 火 车
用
． ‘
・
用
３
用
４
’
解 得 得２ ｓ 曼 ４ 辆 方 辆 方 辆 。 ． ２ ≥２ 车 案 二 车 。三 案 车 。
。
。 ． ．
２
‘ 为整 数
＝２ ， ３ ， ４
运输 费单 价 （ 元／ 吨・ 千米 ）
２ １ ． ８
高中数学研究性学习课题选择
问题33改变含参数的方程（不等式）的主元与参数的地位进行命题的演变。探索换主元的功能。
《三角部分》问题参考
问题34数形结合是数学中的重要的思想方法之一，而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘，试探它在解决三角问题中的数形结合功能。
22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧
23、中国电脑福利彩票中的数学问题
24、各镇中学生生活情况
25、城镇/农村饮食构成及优化设计
26、如何安置军事侦察卫星
27、给人与人的关系（友情）评分
28、丈量成功大厦
29、寻找人的情绪变化规律
30、如何存款最合算
31、哪家超市最便宜
32、数学中的黄金分割
高中数学研究性学习课题选题参考
数学研究性学习课题
数学研究性学习课题
1、银行存款利息和利税的调查
2、气象学中的数学应用问题
3、如何开发解题智慧
4、多面体欧拉定理的发现
5、购房贷款决策问题
6、有关房子粉刷的预算
7、日常生活中的悖论问题
8、关于数学知识在物理上的应用探索
9、投资人寿保险和投资银行的分析比较
45、购房贷款决策问题
研究性学习的问题与课题
《立几部分》问题参考
问题1平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。而立几中的这类问题却是非简单，主要的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共线。可否将平几问题的这类问题进行升维处理。即把它转化为立几问世题加以解答。
问题2用运变化的观点对待数学问题，将会发现问题的实质及问题之间的联系，但对于立几中的这方面还显得不够，可以通过整理、收集这方面的材料加以综合研究。
高中数学研究性学习的课题选取原则及来源
的一 种 有 意 义 的主 动 学 习 方 法 ． 以学 生 动 手 动 脑 、 动 实 践 是 主 探 索 和师 生 及 生 生 互 相 交 流 为 主 要 形 式 的 学 习 探 究 活 动 。 它 以研 究课 题 为 载 体 ， 学 生通 过 最 基 础 的研 究 活 动 ， 会 科 研 让 学 的 基 本方 法 ． 且初 步形 成 严 谨 的 科 学态 度 和 科 学 精 神 。 并 在数 学 研 究 性 学 习 的教 学 过 程 中 ， 师生 共 同建 立 起 平 等 、 民 主 、教学 相 长 的新 的关 系 ，营 造 出一 个 能 够 使 学 生 勇 于 探
实 践 性 是 研 究 性 学 习 的 一 个 特 点 。 数 学 研 究 性学 习要 让 学生 在 解 决 研 究 课 题 的 过 程 中 ， 过 自身 参 加 社 会 调 查 、 息 通 信 的 收集 与处 理 、 论 表 述 与分 析 验 证 等 一 系 列 实 践 活 动 ， 得 结 获 亲 身参 与探 索 与 研 究 的 体 会 ， 验 科 学 研 究 的整 个 过 程 ， 且 体 并 使 他 们 一 步 步 地 形 成 善 于 质疑 、 于 动 手 、 于 探 究 、 力 求 勤 乐 努 知 的积 极 态 度 ， 发 探 索 、 新 的欲 望 。 激 创
定 、 究方 式 的选 择 、 终 结 果 的 表 达 等方 面 均需 要 十分 大 的 研 最 灵 活 度 ，为 指 导 者 和 学 习 者 发 挥个 性特 长 和 才能 提供 充 足 的
空 间 ． 能 强调 结 论 的标 准 化 与 唯一 性 。 不
２实践 性 。 ．
小学数学研究课题
小学数学研究课题从学习方式的角度来说，研究性学习是一种区别于过去的全新的学习方式；而从课程的角度来说，研究性学习作为综合实践活动课程的一个学习领域，指学生在教师指导下，从自身生活和社会生活中选择和确定研究专题，以类似于科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
本文讨论的小学数学研究性学习是指学生在教师指导下，以类似科学研究的方式经历数学知识“再创造”过程的学习方式。
现就研究性学习中存在的几个主要问题展开讨论，并试提出相关对策。
一、小学数学研究性学习存在的问题（一）研究性学习课题存在的问题首先，课题不具有可研究性。
课题的选择主要包括两个方面：一是来自于现实生活实际的课题，比如说“吨”的理解、统计等；二是来自于数学知识内部结构的课题，比如说图形的面积巧算、四则运算等。
有些人误认为研究性学习就是搞发明创造，评价研究性学习的标准就是学生研究报告的多少，这是不正确的。
许多研究性课题可以是本学科内部知识结构的，同样具有研究的价值。
心理学认为，知识可分为程序性知识和陈述性知识，陈述性知识是一种静态性的知识。
它只是对事情的一种描述，不具动态性，因此往往不具有可研究性。
而程序性知识是一种具有动态性的知识，它往往关注“怎么做”，因此，具有可研究性。
例如，在学生学会计算圆柱体体积之后，就可以让学生探究圆锥体体积的计算方式，并且，适当提供给学生测量工具，让学生在具有感性经验的基础上有一个理性的提高。
而对一些静态的概念或规律，就不具探究必要了。
其次，课题缺乏趣味性。
小学阶段的研究性学习的首要目标是激发观察生活、发现与探究问题的兴趣。
因此，教师在选择研究性课题时应注重课题的时代性，贴近学生的生活，并且内容新颖，能够调动学生探究的积极性。
例如，在四年级《三角形的认知》教学中，教师选择实验操作的方式，运用多变的教具和学习，引起学生兴趣，让学生在合作交流与动手操作中形成乐于研究、主动思考的情感和氛围。
（二）研究性学习形式存在的问题首先，把数学研究性学习等同于综合实践活动。
高中数学研究性学习如何选题
高中数学研究性学习如何选题从科学研究的意义上讲，发觉问题比解决问题更重要，科学家们都认为，提出问题是学得真知的关键一步，一个人在学习的过程中，假如提不出问题，那么就专门难想像他真正地学到了什么。
因此，研究性学习的要紧途径即是研究小型的课题，课题是对问题的解决的策划。
那么，高中数学研究性学习如何选题呢？一、高中数学研究性课题的选择原则1.价值性原则。
选题要有一定的制造价值和社会价值，能促进学生的进展和提高。
2.问题性原则。
问题是科学思维的起点，让学生运用所学知识通过数学建模去解决问题。
3.可行性原则。
选择的课题适合学生的能力和知识水平及相关物质条件。
二、高中数学研究性课题的来源1.生活实践。
学生通过自己居住的生活环境及所接触的现实生活，从中发觉问题并提出与数学有关的研究性课题。
2.社会热点、焦点问题。
学生通过新闻媒体及所接触的周围人群了解当前的热门话题，从中提出与数学有关的研究性课题。
3.课本中的问题。
数学教材是研究课题的重要来源，教师要求学生注意这些研究性学习问题的讨论，因它与课本内容联系紧密。
三、高中数学研究性学习的课题类型1.知识探究型。
即对基础知识的研究，这是学生研究课题中的最低层次。
2.社会调查型。
通过对社会的研究调查，提出研究性学习的课题。
3.制造发明型。
在学生研究性学习课程中，最高的研究层次应是创新发明。
通过自已的努力，以科技制造为目标，进行认确实科技发明尝试，并能取得成果。
4.学术研究型。
在研究性学习中，通过研究探究写出学术论文，那个层次较高。
四、高中数学的研究性课题选择举例1.社会生活实践方面（1）洗衣服是我们生活中最平常只是的情况，但从中可得出一个研究性课题。
“探讨全自动程序下洗衣机在漂洗时用水设计中的数学原理：1）什么缘故设计成等量注水?2）分3次注水的合理性是什么？”（2）调查报亭卖报情形(进价、售价及卖不出去而退回每份报纸赔钱多少)统计一个月的销售情形，为报亭主人决策，使之收益最大。
数学研究性学习方案
数学研究性学习方案第1篇数学研究性学习方案一、方案背景随着我国教育改革的不断深入，研究性学习在基础教育阶段日益受到重视。
数学作为基础学科之王，其研究性学习对于培养学生的逻辑思维、创新能力具有重要意义。
本方案旨在制定一套合法合规的数学研究性学习方案，以提高学生的数学素养，激发学生的数学兴趣，培养学生的研究能力。
二、目标定位1. 提高学生数学知识水平，增强数学应用能力。
2. 培养学生的逻辑思维、创新意识和研究能力。
3. 激发学生数学学习兴趣，提高自主学习能力。
4. 引导学生树立正确的数学观念，培养良好的数学品质。
三、学习内容1. 数学基础知识：包括数与代数、几何、概率与统计等。
2. 数学思想方法：归纳、演绎、类比、方程、建模等。
3. 数学应用：生活中的数学、数学与其他学科的联系等。
4. 数学文化：数学发展史、数学家故事、数学名著等。
四、学习策略1. 自主学习：鼓励学生自主探究、发现、解决问题，培养自主学习能力。
2. 合作学习：组织学生开展小组讨论、研究，培养学生的团队协作能力。
3. 课题研究：引导学生选择合适的数学课题，进行深入研究，提高研究能力。
4. 信息技术：运用现代信息技术，如网络、多媒体等，辅助数学学习。
五、实施步骤1. 准备阶段：教师进行学情分析，制定学习计划，学生了解研究性学习的要求和目标。
2. 启动阶段：教师引导学生选择课题，指导学生开展研究，学生进行自主学习、合作学习。
3. 实施阶段：学生按照研究计划开展课题研究，定期汇报研究进展，教师给予指导和评价。
4. 总结阶段：学生撰写研究报告，进行成果展示，教师对学生的研究性学习进行总结和评价。
六、评价机制1. 过程评价：关注学生在研究性学习过程中的表现，如自主学习能力、合作精神、创新意识等。
2. 成果评价：评价学生的研究报告、成果展示等，以检验学生的学习效果。
3. 综合评价：结合过程评价和成果评价，对学生的研究性学习进行综合评价。
七、保障措施1. 加强教师培训：提高教师的研究性学习能力，为实施本方案提供师资保障。
浅谈初中数学研究性学习的选题策略
INTELLIGENCE 教 育 战 线95浅谈初中数学研究性学习的选题策略浙江省杭州市所前镇初级中学 严伟军摘 要：研究性学习是学好数学的一种有效方式，它能鼓励学生运用所学知识解决数学和现实的问题，培养学生动手、动脑、实践、探索和相关交流的精神和习惯，以达到养成学生的创新精神和实践能力的目的。
本文为学生参加研究性学习如何选题提供指导方法，从研究方法、影响因素和如何从众多的课题中选定题目的基本流程等方面对选题进行可行性分析。
关键词：研究性学习 选题策略 数学研究性学习是学好数学的一种有效方式，它能鼓励学生运用所学知识解决数学和现实的问题，培养学生动手、动脑、实践、探索和相关交流的精神和习惯，以达到养成学生的创新精神和实践能力的目的。
一、确定选题方向在学生进行选题时，教师要了解学生的思想、学习、生活情况，设计和提供一些问题情境或介绍自己的生活、学习中遇到的一些需要研究的问题,帮助学生搜集相关资料,了解有关研究问题的知识水平,这些问题中隐含的争议性的问题,使学生从多个角度认识、分析问题，帮助学生进行小组讨论、协调，提出要研究的2-4个问题,确立该研究问题的价值、可行性和相关因素。
在学生确立问题时，教师一定要提醒学生，由于受学校规模等等因素的影响，学校又不宜将学生带到社会上，因此，研究性学习课程的资源主要之一来自校内，学校的图书馆、学生阅览室、电子阅览室等提供学生进行研究性学习的资料查找，校园显隐性环境提供学生进行研究性学习的问题产生、确立、调查、考察、设计、实验等场所。
学校要通过各种类型的讲座，让学生积累有关知识，教师布置作业，让学生亲身体念收集数据、处理数据、设计表格、查找资料、调查研究等科学方法，教师指导学生撰写调查报告、小论文，肯定学生的成果，提高学生参与研究性学习兴趣。
二、选题的途径数学研究性学习的课题不仅是教师提供，还应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的课题.果你对看到的想看个究竟，对听到的想问个明白，那么选题就简单多了。
小学数学研究性学习的选题指导
、
从 不 同 年级 学 生 的 实 际认 知 水 平 出发 。 指 导 学 生
研究 性 学 习的选题
由 于小 学 生 年 龄 小 ， 特别是低年级的学生 ， 对 于 提 出 有 意 义 的数 学 问题 还 存在 一定 的 困难 。因此 ， 教师 可 根 据
一
课题 ，然 后 由学 生 选 定 自己 感兴 趣 的 课题 进行 研 究性 学 习 。在每 一 个学 期 初 ， 教 师 备课 时 应把 数 学 教材 的 内容 做 次 筛选 ，把 那 些 研究 性 学 习含 量较 重 的 内容 作 上记 号 ，
境 中 学 习数 学 ， 培 养 学 习数 学 的 兴趣 ， 巩 固 所学 的 知 识 ， 提
行教 育教 学 工作 。为 了提高 学生 的 素质和 培养 下世 纪 的新
一
高数 学 应用 能力 。
数 学游 戏虽 然是 根 据教 学任 务来 设计 的 ，有其 教 学要 求， 但 它 的形式 和 活动 方式 可 以是 多种 多样 、 为 学生 所喜 闻 乐见 的 ，这就 为学 生 认识 能力 的 自 由发 展提 供 了广 阔 的天
地 里长 满 了草 ， 爷 爷准 备 把鹅 在 地里 圈起 来 ， 让 它们 吃 革 ，
可 是 爷爷 找 来 找去 只 找到 了 一张 ３ ６米 长 的篱 笆 网和 ４根 柱子， 那该 怎 么围使 鹅 的活动 场地 最大 ？” 由于情 境 中的数 学 问题 产 生于 学 生 的 日常 生活 中 ， 所 以 抛 出这 样 的 问题 之
的 心理 品 质 。
须 课 内外 、 校 内外 相结 合 ， 各学 科之 间相 互沟 通 、 互 相配 合 ， 广 泛吸 收信 息 。 例如 ， 和 语文 、 美 术课 配合 ， 培养 学生 对数 学 的 审美 情趣 ； 与社 会调 查相结 合 ， 使 学生 感受 到改 革 开放 带 来 的社 会新 气象 ， 体会数 学 在市场 经 济中 的作 用 。这样 ， 才 能 开 阔学生 的 眼界 ，提高 他们 为 国家 民族 的前途 而学 习的
数学研究性学习设计方案
数学研究性学习设计方案一、设计背景和目标分析数学作为一门基础学科，对培养学生的逻辑思维、创新能力和问题解决能力起着重要作用。
研究性学习是一种能够培养学生主动探究、思辨、创新和合作精神的教学方法。
本设计旨在通过研究性学习的方式，激发学生对数学的兴趣和热情，提升学生的数学思维和解决问题的能力。
二、设计内容和方法1.设计内容在本次研究性学习中，选择数论作为研究探究的主题。
数论是数学中的一个重要分支，其研究的对象是整数的性质和规律，具有一定的难度和挑战性。
学生将通过选定的数论问题进行探究研究，从中培养他们的数学思维和解决问题的能力。
2.设计方法（1）启发性讨论首先，教师可以通过提问和引导，让学生从生活中的实际问题出发，积极参与讨论。
例如，利用质数的概念引发学生思考质数的性质和应用。
同时，通过启发性问题的提出，引导学生思考数论问题的解决方法和逻辑思维。
（2）小组合作探究学生在教师的引导下，组成小组进行探究性学习。
每个小组选择一个数论问题进行深入研究，了解相关背景和已有研究成果。
在小组内，学生可以互相交流和协作，彼此分享自己的研究成果，并讨论问题的解决方法和结果。
（3）解决问题的策略通过对数论问题的研究，学生需要运用数学知识和方法，结合逻辑推理和数学表达能力，解决问题。
鼓励学生运用不同的策略和方法，比较不同策略的优缺点，培养学生解决问题的能力和创新思维。
（4）研究成果的呈现与分享学生在小组合作探究的过程中，可以选择不同的方式呈现研究成果，如写作报告、制作PPT或展开展示等。
同时，学生需要向全班分享自己的研究成果和解决问题的思路和方法，借此提高他们的表达能力和合作精神。
三、评价方式为了评价学生在研究探究过程中的学习情况和能力发展，可以采用多元化的评价方式，如个人报告、小组合作评估和自我评价等。
1.个人报告：学生可以通过书面报告、制作PPT或口头报告的方式，向教师展示自己在研究过程中的发现和思考，以及对问题解答的分析和总结。
高中数学研究性学习课题的选择与开发
趣 和 热 情 ．一 个 好 的 课 题 的 呈 现 和 提 出 ． 成 功 和有 效 组 织 学 生 学 习 活 动 的 是
保 证 ． 比如 我 们 提 供 学 生 课 题 的 同 时 ．
帮他 们 分 析 哪 些 课 题 更 适 合 选 择 ． 市 城 的孩子对 于超 市并不 陌生 ． 以 以“ 可 超 市 中 的数 学 ” 为 研 究 性 课 题 ． 贴 近 作 既 生 活 ．又 便 于 学 生 收 集 资 料 ．若 是 让 偏 远 山 区 的 孩 子 选 择 的话 ． 们 肯 定 无 从 他 下 手 ．开 放 性 是 课 题 的 一 个 重 要 特 征 ．
课 题 的选 择 一 定 是 开 放 的 ． 后 的研 究 最
过 学 习 、 考 、 验 、 辩 之 后 ， 够 为 思 试 争 能 学 生 展 开 一 片 数 学 新 天 地 的 问 题 ． 是 才
求 解 决 问 题 的方 法 、 求 结 论 的 自主 学 探
习 的 过程 ．
研 究 性 学 习需 要 的 问 题 ．一 般 来 看 ． 数
重 所 学 的 数 学 知 识 与 生 活 和 生 产 实 际 超 出 自己 的 研 究 范 围 难 以实 施 ： 者 研 或
的 密 切 关 系 ． 应 注 意 对 数 学 学 科 自身 也 发 展 的 积极 意义 ．
究方 向 比较 偏 ．所 以 可 研 究 性 比 较 小 ． 研 究 面 偏 窄 ： 者 就 是 因 惧 怕 完 不 成 任 或 务 ． 便 选 择 题 目 ． 没 有 经 过 更 深 层 随 而 次 的 思 考 和 查 阅资 料 就 做 出选 择 ． 致 导 研 究兴趣 不浓 、 率 低下 ． 效 自然 结 果 也 不会 乐 观 ．选 题 应 该 和 学 生 自 己 已 有 的 知识 结 构 和 兴 趣 相 一 致 ． 够 应 用 到 以 能 前 或 现 在 的 学 科 知 识 ． 题 要 与 自己 擅 课 长 的 部 分 联 系 密 切 ． 能 有 利 于 挖 掘 和 才 开发 学 生 自身 的 创 造 和创 新 性 才 能 ． 课 题 的 选 择 是 实 施 研 究 性 学 习 的 重要 和首要的一环 ． 因为 课 题 是 整 个 研
浅谈初中数学研究性学习中的课题选择
关 ， 不 得 不 中止 课 题 的 研 究 ， 成 人 力 、 而 造 物 力 、 间 的浪 费 。 时 ”
２ 初 中数学研究性学 习中的课题选择 过 程
１ １需要 性原则 ． 对 于 在 初 中 数 学 教 学 中 开 展 的研 究 性 学 习 ， 题 时 要 着 眼 于 培 养 四有 新 人 的 需 选 要 ， 养 有 创新 精 神 和 实 践 能 力 的 中学 生 培 的 需 要 ， 紧 紧 围 绕 初 中 数 学 教 学 中 具 有 要 代表性 的 、 普遍关 注的 、 论 较大的的 、 被 争 急 需 解 决 的 问题 来 作 为 研 究 课 题 ， 通 过 要 不 同 课 题 的 研 究 培 养 学 生 理 论 联 系实 际生
科 教 研 究
浅谈初Hale Waihona Puke 中数学研 究性学 习中的课题 选择
李 芳 （ 苏省 常熟 市实验 中学 江 苏常 熟 ２ ５ ０ 江 １ ０） ５ 摘 要： 选择研 究课 题 是开展 研 究性 学 习活动迈 出的 第一 步， 每一 嚼研 究性 学 习的起点 。 是 选题直接 关 系到这一 项研 究性 学习活 动能否 顺利开展 ， 是成功还是 失败 ， 价值是 高还是低 。 文选择 了在初 中数 学教 学中开展研 究性 学 习时如何选择课 题作 为研 究课题 ， 本 并结合 自己 的教 学实践经验 ， 借新课 程改革 的 东风， 为把研 究性 学 习更好 的融入初 中数 学教 学做 出尝试 性的探 索， 动研究性 学习更快更好地进 入初 推 中数 学 课 堂 。 关键 词 ： 中数 学 研 究性学 习 课题选择 初 中图分 类号 ： ３． Ｇ６ ６ ３ 文献 标 识码 ： Ａ 文章编 号 ： ６ ３ ９ （ ０ ）８ ｃ一０ ４ —０ １ ７ —９ ５ ２ １ ０ （） ０ ７ ７ ０ ２
高中数学研究性学习
高中数学研究性学习篇一：高中数学研究性学习课题选择篇二：高中数学研究性学习报告世界近代史上三大数学猜想——费尔马大定理现在不少学生认为数学是一门枯燥乏味、难以学习的学科，那是因为他们没有体会到数学的价值就认为数学是没有实际意义的学科，学数学只是为了应付考试。
现在的高中生的数学学习的观念主要有：（1）学数学主要靠记忆、模仿；（2）学数学就是为了在考试中取得好成绩；（3）学数学就是要会做数学题；（4）学数学就是要培养一个人的运算能力；（5）学数学就是用数学知识解决实际问题这些信念说明了现在的多数高中生的数学观念不够健全和科学。
而数学史对改变学生的数学观念能产生积极的影响，同时对激发学生学习数学的兴趣十分有帮助。
1、学习数学史能使学生体会到数学的价值，认识数学的本质。
2、学习数学史能调动学生学习数学的积极性，激发学习数学的兴趣。
3、学习数学史有助于培养学生正确的数学观念。
4、学习数学史有助培养学生的爱国主义思想和民族自尊心。
5、学习数学史有助于培养学生坚强的意志品质和实事求是的态度以及创新精神。
（第二部分世界近代史上三大数学猜想）：① 接下来我们就从下面几个方面来谈谈数学史中最有名的理论或人物。
首先请三位同学来说说“世界近代史上三大数学猜想”，第一，费尔马大定理②接下来，讲讲第二大猜想———四色猜想。
（第5-6页）③下面我们说说第三大猜想———哥德巴赫猜想。
（第7-8页）（第一部分的小结）现在大家对三大猜想是不是有了一定的了解？是不是觉得数学也有很多有趣的看似简单但其实非常难以解决的问题呢？希望大家今后多注意简单的问题，多从简单的问题深入思考，说不定你就是第四大猜想的发现者哟！（第二部分阿拉伯数字的起源）：我们现在每天学数学都在跟一些数字打交道，什么数字呀？（同学回答：阿拉伯数字），那你们知不知道阿拉伯数字是怎么来的呀？下面我们说说阿拉伯数字的起源。
（第9-10页）（第三部分解析几何的创始人笛卡儿）我们现在正在学习的是必修2的第二章——解析几何初步，那大家知不知道解析几何是谁创始的吗？下面我们搜集了一些资料来帮助我们了解这一部分历史。
浅谈高中数学研究性学习的课题选择
浅谈高中数学研究性学习的课题选择高中数学研究性学习是指学生在学习数学知识的同时，通过深入调研、观察和实验等方式，进行一定的研究探究活动，培养学生的科学探究精神和创新意识。
在高中数学研究性学习中，选择课题是至关重要的一步，决定了后续的学习和研究方向。
本文将从研究性学习的意义、课题选择的原则和实施措施等方面，浅谈高中数学研究性学习的课题选择。
首先，我们来探讨研究性学习的意义。
传统的数学教学注重记忆与运算能力的培养，而研究性学习则更注重培养学生的探究精神和创新意识。
通过自主的研究探究活动，学生能够更深入、更全面地理解数学知识，培养问题解决的能力和创新思维，提高学习动机和兴趣。
同时，研究性学习也能帮助学生将数学知识与实际问题相结合，培养学生的应用能力和解决实际问题的能力。
其次，我们需要遵循一些原则来选择研究性学习的课题。
首先是要与学生的兴趣和实际问题相关。
学生对课题感兴趣，才能够主动积极地投入进去，更好地展开研究工作。
其次是要具有一定的难度和挑战性。
选择太简单的课题容易让学生产生厌倦感，选择太难的课题则容易让学生望而生畏。
合适的难度可以激发学生的学习兴趣和学习动力。
还要注意课题的可行性，课题的研究内容能否在一定的时间和条件下完成，是选择课题时需要考虑的因素。
此外，课题也要有一定的学术研究价值，符合数学研究的规律和要求。
接下来，我们来谈谈实施高中数学研究性学习课题选择的具体措施。
首先，教师可以鼓励学生从日常生活中发现问题，从学科内容中找到问题，或者通过阅读书籍、参观展览等方式获得课题点。
这样的方式能够让学生通过自己的经验和观察，积极主动地提出问题和研究点。
其次，教师可以根据学生的兴趣和特长，提供一定的课题选择范围。
这样可以让学生在自主选择的基础上，更好地展开研究工作。
最后，教师可以组织学生进行集体或分组讨论，交流各自的研究方向和成果，借鉴和启发彼此，从而促进学生们的合作学习和思维能力的发展。
总之，高中数学研究性学习是一种培养学生科学探究精神和创新思维的有效方式。
(完整版)高中数学研究性学习课题选题参考
高中数学研究性学习课题选题参考数学研究性学习课题1、银行存款利息和利税的调查2、气象学中的数学应用问题3、如何开发解题智慧4、多面体欧拉定理的发现5、购房贷款决策问题6、有关房子粉刷的预算7、日常生活中的悖论问题8、关于数学知识在物理上的应用探索9、投资人寿保险和投资银行的分析比较10、黄金数的广泛应用11、编程中的优化算法问题12、余弦定理在日常生活中的应用13、证券投资中的数学14、环境规划与数学15、如何计算一份试卷的难度与区分度16、数学的发展历史17、以“养老金”问题谈起18、中国体育彩票中的数学问题19、“开放型题”及其思维对策20、解答应用题的思维方法21、高中数学的学习活动——解题分析A）从尝试到严谨、B）从一个到一类22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧23、中国电脑福利彩票中的数学问题24、各镇中学生生活情况25、城镇/农村饮食构成及优化设计26、如何安置军事侦察卫星27、给人与人的关系（友情）评分28、丈量成功大厦29、寻找人的情绪变化规律30、如何存款最合算31、哪家超市最便宜32、数学中的黄金分割33、通讯网络收费调查统计34、数学中的最优化问题35、水库的来水量如何计算36、计算器对运算能力影响37、数学灵感的培养38、如何提高数学课堂效率39、二次函数图象特点应用40、统计月降水量41、如何合理抽税42、市区车辆构成43、出租车车费的合理定价44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？45、购房贷款决策问题研究性学习的问题与课题《立几部分》问题 1 平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。
而立几中的这类问题却是非简单，主要的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共线。
可否将平几问题的这类问题进行升维处理。
即把它转化为立几问世题加以解答。
问题 2 用运变化的观点对待数学问题，将会发现问题的实质及问题之间的联系，但对于立几中的这方面还显得不够，可以通过整理、收集这方面的材料加以综合研究。
高中数学研究性学习课题选题参考
高中数学研究性学习课题选题参考数学研究性学习课题1、银行存款利息和利税的调查2、气象学中的数学应用问题3、如何开发解题智慧4、多面体欧拉定理的发现5、购房贷款决策问题6、有关房子粉刷的预算7、日常生活中的悖论问题8、关于数学知识在物理上的应用探索9、投资人寿保险和投资银行的分析比较10、黄金数的广泛应用11、编程中的优化算法问题12、余弦定理在日常生活中的应用13、证券投资中的数学14、环境规划与数学15、如何计算一份试卷的难度与区分度16、数学的发展历史17、以“养老金”问题谈起18、中国体育彩票中的数学问题19、“开放型题”及其思维对策20、解答应用题的思维方法21、高中数学的学习活动——解题分析A）从尝试到严谨、B）从一个到一类22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧23、中国电脑福利彩票中的数学问题24、各镇中学生生活情况25、城镇/农村饮食构成及优化设计26、如何安置军事侦察卫星27、给人与人的关系（友情）评分28、丈量成功大厦29、寻找人的情绪变化规律30、如何存款最合算31、哪家超市最便宜32、数学中的黄金分割33、通讯网络收费调查统计34、数学中的最优化问题35、水库的来水量如何计算36、计算器对运算能力影响37、数学灵感的培养38、如何提高数学课堂效率39、二次函数图象特点应用40、统计月降水量41、如何合理抽税42、市区车辆构成43、出租车车费的合理定价44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？45、购房贷款决策问题研究性学习的问题与课题《立几部分》问题1 平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。
而立几中的这类问题却是非简单，主要的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共线。
可否将平几问题的这类问题进行升维处理。
即把它转化为立几问世题加以解答。
问题2 用运变化的观点对待数学问题，将会发现问题的实质及问题之间的联系，但对于立几中的这方面还显得不够，可以通过整理、收集这方面的材料加以综合研究。
高中数学研究性学习课题
问题30 在原点有定义的奇函数，其隐含条件是f(0)=0,试以这一事实编拟、演变命题。
45、购房贷款决策问题
研究性学习的问题与课题 （来自《数学百草园》，作者叶挺彪）
《 立几部分 》
问题1 平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。而立几中的这类问题却是非简单，主要的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共线。可否将平几问题的这类问题进行升维处理。即把它转化为立几问世题加以解答。
问题9 对于数学的公式，我们应当做到三会：即正用、变用和逆用。如解几中有许多公式如两点距离、点到直线距离公式，定比分点、斜率公式等，考虑其逆用，就可得到构造法证题，试研究解几中的各种公式逆用，以充实构造法证明。
问题10 我们对待任何问题（包括解决数学问题）往往用自己的审美意识去审视，以调节自己的行动计划。在解几中探索与搜集以美的启迪思维的题材，加以整理与综合研究。
33、通讯网络收费调查统计
34、数学中的最优化问题
35、水库的来水如何计算
36、计算器对运算能力影响
37、数学灵感的培养
38、如何提高数学课堂效率
39、二次函数图象特点应用
40、统计月降水量
41、如何合理抽税
42、市区车辆构成
43、出租车车费的合理定价
44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？
问题5 立几中的许多问题可化归为确定点在平面内的射影位置。如点面距、点线距、体积等。于是确定点在平面内的射影显得非常重要，试给出一种通用方法进行确定。
问题6 作二面角的平面角是立几中的难点，常用方法有：定义法、三垂线法、垂面法。其实质是以点定位，即当点在二面角的棱上时用定义法、当点在一个半平面内时用三垂线法、当点在空间时时用垂面法。问题似乎已解决。但对于较复杂的图形，由于点的个数较多，以哪个点作为定位点就难以决定。试给出以线定位来作二面角的平面角的方法及步骤。
选择数学实际应用问题开展研究性学习
２０ ０ ２年 第 ７期
中 学 数 学 月 刊
・１・
选 择 数 学 实 际 应 用 问 题 开 展 研 究 性 学 习
钱 伟 英 （ 苏省 无 锡 市 羊 尖 高 级 中 学 ２ ４ ０ ） 江 １ ０ ０
随 着 教 育 改 革 的逐 步 推 进 ， 地 中 小 学 各
（ ） 一 课 题 要 解 决 什 么 问题 ， 要 学生 自 己 ２这 需
提 出． 例 学 生 通 过 对 易 拉 罐 的 观 察 和 测 量 本
于 学 生 创 造 思 维 能 力 的 培 养 ． 学 创 造 的 动 数
机 可 分 为 外 部 动 机 与 内部 动 机 ． 部 动 机 源 外 自生产 实际 ， 内部 动 机 来 自数 学 活 动 中人 们 对 数 学 理 论 和 数 学 美 的 追 求 ． 于 数 学 创 造 鉴
济 时 代 ， 了适 应 知 识 经 济 对 人 才 知 识 实 际 为
应 用 能力 和 研 究 开 发 创 新 能 力 源 源 不 断 的 需 求 ， 们 以 实 际 问题 为 载 体 ， 展 研 究 性 学 习 我 开 活 动 ， 力 培 养 学 生 的创 新 精 神 和 实 践 能 ． 着 『 ］
本 文 结 合 教 学 实 际 对 数 学 实 际 应 用 问 题
的 选 题 原 则 、 计 方 法 和 研 究 性 学 习 的 评 价 设 方法等作些探 讨 ， 求教 于同行． 以
１ 选 题 原 则
测 量 ， 生 测 出 壁 与 底 部 的 厚 度 之 比 是 １： 学
２ 然 后 请 同学 用 数 学 知 识 来 这 是 为 了包 装 美 观 ； 有 有 的学 生 认 为易 拉 罐 底 部 会 受 到 液 体 压 强 的作
小学数学教师如何选择教育研究课题
小学数学教师如何选择教育研究课题
选择和确定研究课题就是决定想要研究什么。
在教育教学工作中，值得研究的问题是很多的。
我们可以通过以下途径寻找课题来源。
（1）来源于文献。
通过看书、看报、看杂志，了解当前热点，从中可以发现尚未被研究过的问题，发现别人的错误论点，发现别人论据的不足，发现尚存在有争议的问题，这些都能成为很好的选题途径。
看报刊杂志，有时能一下子触发灵感，得到启发，找到研究课题。
（2）来源于实践。
教师工作在教学第一线，与教学实际密切接触，只要细心观察，就不难提出值得探索的问题。
如厌学问题，差生问题，教学方法问题，学习方法问题，研究性学习问题，分层次问题，以及与本学科相关的教学问题和知识性问题等。
小学教师为了保证科研的成功，要选择自己熟悉的问题来研究，而熟悉的问题主要是来源于实践。
（3）来源于规划。
各级教育行政部门、科研部门、学术团体、出版部门经常提出许多教育科研的课题与任务，但是他们远离研究对象，大量的实验操作需要与第一线的教师合作才能完成。
我们可以根据自己的实际条件，参与他们的工作，成为该课题组的成员（而不仅仅是一个被动的按指令办事的操作人员）。
也可以选择他们提出的子课题，独立地完成子
课题的研究任务。
根据规划配合上级部门开展课题研究工作，能得到上级有关人士的指导，容易出成果。
为了保证课题研究能够顺利开展，最好在本职工作范围内选题，选择自己熟悉的问题。
此外，要从小处入手，选题不要太大，同时要注意平时对资料的积累。
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告投入 与利 润 的函数关 系研究 ” 。
要完成 这一课 题 ，首先 需要考 察
一
学 生巩 固知 识 、 展能 力 、 养兴 发 培
趣， 因而有着强烈 的现实意义 。
定 数量 的企业 ，跟踪 它们 的投
三是要 选择容 易被 忽略 而又 有研 究价值 的课 题 。生活处 处是 学 问 。以“ 易拉罐 尺寸 的设计 ” 这
的探究性 ，而探究性 学 习恰恰 是 研究 性学 习 的主要 形式 之一 。因
味性 。有趣 的课 题不仅 能够使 学
生产生解决 问题 的欲 望 ，还 能让
学 生 在研 究 中感 受 学 习的快 乐 。
如 “ 足球 面上黑 白图案 的形状 和 数 目研究 ” 这一课 题 ， 选取 了学 就
、
选题的原则
实践性 原则 。研究 性学 习强 调 理论 与实践相 结合 ，数学 研究
性 学 习也 不例外 。教 师可 以组织
等途径 查 阅 、 收集相 关资料 ， 并对
资料加 以整理 即可 。 “ 如 圆周率近
选定课 题是 开展研 究性 学 习
似值 的计算 方法 ”学 生可 以通过 ， 收 集 资 料 总 结 圆 周 率 的 计 算 方 法 ： 古代 的 、 有 现代 的 ， 初等 的 、 有 高等的， 代数的 、 有 几何 的 ， 可 有 以人 工计算完 成 的 ，也有必 须借
一
入与 发展 ， 而取 得大 量 的数 据 ； 从 然后再 利用 “ 投入 与产 出模型 ” 或 “ 线性规 划 ” 相关 知识对 其进 行 等 分析 和总结 ， 形成论 文 。 并 这类 课 题 的研 究 对学 生 来 说 意 义非 凡 ，
它能 为学生今 后独 立开 展学术 活 动奠定 基础 。
性 学 习的基 本特 点之 一 。数 学研 究性 学 习的选题要 能 为学生 的思
识面 ， 培养 学 生 收集 、 整理 、 工 加 信息 的能力 ，为学生 自主学 习和
终身学 习奠定 良好 的基础 。 资料 收集整 理型研 究课题 主 要 有三 种类 型 ： 法 类 ， “ 明 方 如 证 不 等式 的常 用技 巧 ” ；知识 应 用 类， “ 如 建筑 中的数学 ” 知识形 成 ； 过程类 ， “ 如 函数定义 的演变 ” 。 生活 、 生产实用 型课题 。 数学 最初起 源于生 活和 生产 ，最 终也 将应用 于生 活和生产 。在课题 研 究 中 ，教师应 引导学 生感受数 学 的实用 性 ，强化 他们应 用数 学的
助计算 机才 能完成 的… …此类 课
题研究 可 以有效 地拓 宽学 生的知
的第 一步 ， 也是最重 要 的一 步 。 选 择课 题 时 ， 需综 合考虑 多方 因素 ， 如课 题 的科 学依 据 、 究价值 等 。 研
但 总 的来 说 ，选 择课题 应遵循 以
下 原则 。
学生到企事业单位调查 、 访谈 ， 使 学 生理解 贷款 、 利率 、 成本 、 润 、 利 增 长率等 概念 ，亲 自体 验数 学在
维 活动提供 广 阔的空 间 ，使学 生
通过 研究开 放性 问题形成 开 阔的 思路 ，让研 究性学 习成 为学生 展
题去动脑思考、 动手操作 ， 利用现 有 学习资 源去探 索和发 现 。 趣味性 原则 。研究 性学 习的
课题 要贴 近学生 的生 活 ，富于趣
示个 性和才 华 的舞 台 。 探 究性 原则 。数学 的学科 特 点决 定 了数 学研究 性学 习有强 烈
墼 三 三 三 三 三 一
◇◇◇
如 何 选 择 数 学 研 究 ， 学 习 课 题 陛
◇ 陈 容
在 新课 改的过 程 中 ，研究性
的综合 能力要 求较高 ，因此 数学
研 究性学 习 的选题 应尽 可能 突 出
地 制宜 、因人 而异地 选择 有价值 的课题 ，尽量 使学 生在有 限 的时
生 产和生 活 中的应用 ，从而更 全 面、 深刻地认 识数学 。
问题性 原则 。研究 性学 习重 在培养学 生创造 性地利 用所 学知 识分 析 和解决 问题 的能力 ，因此 所 选 的课题 中应 包含一 些有探 究 价值 的问题 ，能够让学 生带着 问
开放性 原则 。开放性 是研 究
行分析 ， 学生不 仅会难 以理解 ， 甚 至还会 产生畏难 情绪 。但教师 如
拉公 式 的应用 。 综 合性原 则 。现代 社会对 人
丰 富多样 ， 为教 师 ， 要 因 但作 一定
查 ！
： 璺
◇ ◇ ◇ 三三三三三三三三三
果让学 生去银 行 和房地 产公 司实 地调查 研究 ，并 与 同伴 交 流研究 成果 ，则不 仅可 以帮 助学生 更好 地理解 等 差和 等 比数 列 ，还能使
此， 所选课题应具备一定 的梯度和 难度 ， 有一定 的探究 价值 ， 能够成 为培 养学生创 造性思 维的载体 。
生 熟悉 的足球 做素材 ，让他们 在
趣 味十足 的课 题研 究 中学会 了欧
二、 选题 的类 型
数 学研究 性学 习课题 的类 型
意识。如 “ 购房 中的分期付款问 题 ”教 师如果 只从数列 的角度 进 ，
资料收集整理型课题。此类
课题 的研究 难度不 大 ，比较适合 创新能 力 。本 文将就 如何选 择数
学 研 究 性 学 习 课 题 做 初 步 的探 讨， 以飨读 者 。
一
研 究 有 利 于培 养 学生 多 角 度 、 多
层 面思考 问题 的习惯 。
数学水 平适 中的学 生 。研究 此类 课题 时 ， 生可利 用图书馆 、 学 网络
间内获取最 大的收益 。
学 习起 着举 足轻重 的作用 ：它可 以使 学 生 的 学 习 由被 动 变 为 主
动 ，进 而培养 学生 的探究 意识 和
综 合性 ，最好是 围绕某 个数 学专 题 展开全 方位 、 学科 的研究 ， 跨 如
“ 学在 理化 中 的应 用 ” 。这种 数 等