研究性学习课题：数学发展的历史
高中研究性学习课题供选题参考
安泽一中高二研究性学习课题供选题参考一、语文研究性学习课题1文言文虚词研究2现代汉语字词音、形、义研究3苏轼生平事迹研究4标点符号研究5如何解读赏析外国小说6史记人物列传研究7追溯诗歌的源头——诗经艺术探究8我眼中的荀子孔子、老子、庄子、孟子……9民俗探究社会生活民俗中的某一种民俗的产生、发展及文化内涵的研究10我校学生课外阅读的情况调查11如何处理好课外阅读与课本知识的关系12唐朝田园山水诗的研究13宋朝婉约派词风的研讨14古希腊神话研读15三国人物性格探析16唐传奇与宋元话本中的女性形象的比较17高考满分作文研究18红楼梦中的主要人物及其性格特征的探讨19鲁迅阿Q正传中阿Q的现实意义20唐传奇莺莺传与元杂剧西厢记有何不同二、数学研究性学习课题1中国数学发展历史人物研究2趣味数学研究3气象预报中的数学应用问题4我县主要十字路口人行道宽度的科学设计5超市中的数字问题6生活中的数学——贷款决策问题7向量在中学中的应用问题8商品促销中的打折与分期付款问题9三角函数的应用问题10存款方式与收益研究11用向量方法解决数学问题 12中国数学发展史——宋元数学13函数y＝ax＋b/x的性质研究14登高望远——数学中的测量在现实生活中的应用15中国电脑福利彩票中的数学问题16投资人寿保险和投资银行的分析比较17银行存款利息和利税的调查研究18黄金分割在社会生活中的应用研究19余弦定理在日常生活中的应用研究20股票基金投资中的数学三、英语研究性学习课题1商品名称中的英文与汉译方法探究 2中西文化差异探讨3中英美人之间的交际习惯 4性格与英语学习5饮食行业的英语规范 6趣味英语收集7旅游景区的标识英语 8西方国家节日谈趣9兴趣爱好与学习英语之间的联系 10英语交际中的非语言行为11说英语国家的不同问候方式 12中学生如何说好口语13英语颜色词语与心理情绪影响研究14某地居民日常生活中英语使用情况与下一代英语启蒙教育的关系15高中学生英语学习的主要困难与解放方法的研究四、物理研究性学习课题1温室效应的产生与影响 2物理与能源开发3防盗门的防盗原理 4自行车上的力学知识5鸡蛋身上的物理学 6学校周围噪声的防治7宇航生活与航天飞机 8物理学的进步对社会发展的贡献9菜刀上的力学知识 10厨房用具的演变11学校周围噪声的防治 12家用电器的安全问题13纳米科技与未来生活 14“黑洞”问题研究15杀人武器中的物理学知识探究 16从“石油文明”到“核文明”17、从伽利略望远镜到哈勃太空望远镜——人类对宇宙的认识史18手机使用中的电磁辐射现象研究19古代中国对物理学的贡献20牛顿、爱因斯坦与霍金的物质观比较五、生化研究性学习课题1当前世界能源状况的调查分析 2某地环境污染及物种保护3家庭水果酿酒可行性研究 4高中学生生物学习状况调查5碘与人类健康 6生活垃圾的处理和回收利用7某地自来水厂净化流程的参观调查8农用生物肥9方便面可食性内分装 10纯净水是否“纯净”11维生素王国探秘 12浅淡当今社会之健康饮食13修正液对人体的危害 14竹制品代替木制品的可行性研究15中学生营养与健康 16浅谈食盐与人体健康17研究高一高二学生早上的饮食 18校园草坪的护养问题19酒精可燃与不可燃的临界浓度的研究20学校动植物调查21无污染氯气装置的研究22 关于含碘食盐的日常保存的研究23 无磷洗衣粉为何难以推广的探研24 某城区生活垃圾处理状况的调查25 厨房生活垃圾能再利用吗26 处处可见的动态平衡27用植物色素制取代用酸碱指示剂及其变色范围的测试28绿色能源离我们多远29 有机消毒剂应用的初探30 化肥对土壤的影响31 农药污染的影响32 部分废品的回收利用33 废电池的危害和处理方法34 农村生活用水调查 35 生活中的化学36居室污染37 厨房里的化学38化妆用品的副作用 39 食品污染40生态环境的保护 41 关于营养饮食42植物组织培养 43 细菌44流行疾病预防 45 干细胞与人体组织合成46学生的行为习惯对其自身的影响47 关于免疫系统疾病及预防的研究48DNA与遗传疾病49 基因改造生物带给人类巨大的收益还是危害50调查学校生物种类植物、动物、真菌六、政治研究性学习课题1对某一侵权行为的解析 2加入WTO对本市经济发展的影响3本地某企业经营状况调查 4某地工业废水污染情况调查5安泽县民俗探究 6学生消费状况的调查研究7外出务工人员生存现状调查 8安泽县荀子文化发展研究9安泽县民众文化研究 10安泽县社区文化现状与未来发展11关于假货问题的思考 12安泽县大型超市的现状及发展前景13我校学生消费状况的调查研究 14对汽车超载问题的调查研究15安泽县农村家庭消费结构变化的思考16调查某地某企业的分配制度对企业发展的影响17安泽县民营企业市场经营状况调查七、历史研究性学习课题1安泽县的过去、现在与将来2安泽县市区的沿革和未来发展3安泽县民间艺术的探究4安泽县民间婚丧、喜庆的风俗探究5安泽县历史文化古迹、古代建筑文化6中国各朝服饰特点及发展720世纪的战争和发展历程8硝烟弥漫—中东地区为何迟迟不见和平曙光9难以抹灭的伤痕“九、一八”10第二次世界大战11欧洲的火药筒——巴尔干12中西方文化进程与差异13封建社会制度在中国漫长存在的原因14对日索赔问题研究15东海及钓鱼岛问题研究16某地历史遗存研究17西藏问题研究18抗美援朝出兵利弊问题研究19台湾问题及中国对台政策20世贸中心为什么会遭飞机撞击21假如没有希特勒,二战会爆发吗22中国足球为何难以冲出亚洲走向世界23新时期的创业精神24改革开放以来社会生活的变化25对李鸿章的再认识26中国古代中央集权专制制度的演变27抗日战争和解放战争时期,本地区的英雄人物和革命斗争事迹八、地理研究性学习课题1 生态环境研究2 安泽县特色旅游商品的研究和开发3继往开来的中国水利4 部分国家之间关系与地理关系5 研究地球的温室效应6 关于海水淡化7 气象卫星8新闻联播与“地理”9山谷风的形成10某地公交线路现状与规划设计11“三圈环流模型”制作12地域气候变化的“蝴蝶效应”13我的一日生活与自然资源14调查家族人口的增长和迁移15月相变化观测16火山模型的制作17读某地地图和照片研究某地的变化18地球温室效应会不会导致海平面的持续上升19某地水资源利用存在的问题与对策20某地人口分布与学校的布局九、体育研究性学习课题1体育运动对青少年生理特征的影响2体育锻炼与学习效率的关系程度的探讨3学校体育项目普及程度的调查4安泽县体育项目普及程度与当地经济发展的关系5我对我校体育传统项目发展的建议6我校学生喜欢哪些运动项目7篮球规则的演变研究8耐久跑的锻炼价值9对乒乓球运动竞技制胜的探讨10乒乓球运动击球原理探索11地方体育项目普及程度的调查12体育项目普及程度与地方经济发展的关系13体育运动中的团队心理14学习中的焦虑与体育锻炼15高中生喜欢的运动项目之调查16某地市民健身锻炼方式调查17身体健康与心理健康18篮球运球急停跳投技术在综合技术中的实践运用19利用体育游戏丰富课余生活方法与策略研究20体育锻炼与学习效率的关系程度的探讨21安泽一中学生、老师体育锻炼调查研究十、信息技术研究性学习课题1“黑客”研究2“博客”研究3“播客”研究4网络游戏与教育游戏研究5中学生接触互联网的弊与利6谈谈中学生开设信息技术必修课的必要必与重要性7谈谈你对制作班级主页的收获与感想十一、艺术欣赏研究性学习课题1创作心中理想的某地、某主题歌曲歌词2探讨中西方或传统与流行音乐的差异3校园艺术建设构想4美术与日常打扮5美术与家居环境6中学生能否拍写真集7中西绘画艺术的区别8素描中美的规律和表达9学校艺术人才的调查研究10学校艺术团的过去、现在与未来。
高中研究性学习课题(供选题参考)B4
精品文档安泽一中高二研究性学习课题（供选题参考）一、语文研究性学习课题（1）文言文虚词研究（2）现代汉语字词音、形、义研究（3）苏轼生平事迹研究（4）标点符号研究（5）如何解读赏析外国小说（6）《史记》人物列传研究（7）追溯诗歌的源头——《诗经》艺术探究（8）我眼中的荀子（孔子、老子、庄子、孟子……）（9）民俗探究（社会生活民俗中的某一种民俗的产生、发展及文化内涵的研究）（10）我校学生课外阅读的情况调查（11）如何处理好课外阅读与课本知识的关系（12）唐朝田园山水诗的研究（13）宋朝婉约派词风的研讨（14）古希腊神话研读（15）《三国》人物性格探析（16）唐传奇与宋元话本中的女性形象的比较（17）高考满分作文研究（18）《红楼梦》中的主要人物及其性格特征的探讨（19）鲁迅《阿Q正传》中阿Q的现实意义（20）唐传奇《莺莺传》与元杂剧《西厢记》有何不同二、数学研究性学习课题（1）中国数学发展历史人物研究（2）趣味数学研究（3）气象预报中的数学应用问题（4）我县主要十字路口人行道宽度的科学设计（5）超市中的数字问题（6）生活中的数学——贷款决策问题（7）向量在中学中的应用问题（8）商品促销中的打折与分期付款问题（9）三角函数的应用问题（10）存款方式与收益研究（11）用向量方法解决数学问题（12）中国数学发展史——宋元数学（13）函数y＝ax＋b/x的性质研究（14）登高望远——数学中的测量在现实生活中的应用（15）中国电脑福利彩票中的数学问题（16）投资人寿保险和投资银行的分析比较（17）银行存款利息和利税的调查研究（18)黄金分割在社会生活中的应用研究（19）余弦定理在日常生活中的应用研究（20）股票（基金）投资中的数学三、英语研究性学习课题（1）商品名称中的英文与汉译方法探究（2）中西文化差异探讨（3）中英美人之间的交际习惯（4）性格与英语学习（5）饮食行业的英语规范（6）趣味英语收集（7）旅游景区的标识英语（8）西方国家节日谈趣精品文档（9）兴趣爱好与学习英语之间的联系（10）英语交际中的非语言行为（11）说英语国家的不同问候方式（12）中学生如何说好口语（13）英语颜色词语与心理情绪影响研究（14）（某地）居民日常生活中英语使用情况与下一代英语启蒙教育的关系（15）高中学生英语学习的主要困难与解放方法的研究四、物理研究性学习课题（1）温室效应的产生与影响（2）物理与能源开发（3）防盗门的防盗原理（4）自行车上的力学知识（5）鸡蛋身上的物理学（6）学校周围噪声的防治（7）宇航生活与航天飞机（8）物理学的进步对社会发展的贡献（9）菜刀上的力学知识（10）厨房用具的演变（11）学校周围噪声的防治（12）家用电器的安全问题（13）纳米科技与未来生活（14）“黑洞”问题研究（15）杀人武器中的物理学知识探究（16）从“石油文明”到“核文明”（17）、从伽利略望远镜到哈勃太空望远镜——人类对宇宙的认识史（18）手机使用中的电磁辐射现象研究（19）古代中国对物理学的贡献（20）牛顿、爱因斯坦与霍金的物质观比较五、生化研究性学习课题（1）当前世界能源状况的调查分析（2）（某地）环境污染及物种保护（3）家庭水果酿酒可行性研究（4）高中学生生物学习状况调查（5）碘与人类健康（6）生活垃圾的处理和回收利用（7）（某地）自来水厂净化流程的参观调查（8）农用生物肥（9）方便面可食性内分装（10）纯净水是否“纯净”（11）维生素王国探秘（12）浅淡当今社会之健康饮食（13）修正液对人体的危害（14）竹制品代替木制品的可行性研究（15）中学生营养与健康（16）浅谈食盐与人体健康（17）研究高一高二学生早上的饮食（18）校园草坪的护养问题（19）酒精可燃与不可燃的临界浓度的研究（20）学校动植物调查（21）无污染氯气装置的研究（22）关于含碘食盐的日常保存的研究（23）无磷洗衣粉为何难以推广的探研（24）某城区生活垃圾处理状况的调查（25）厨房生活垃圾能再利用吗（26）处处可见的动态平衡（27）用植物色素制取代用酸碱指示剂及其变色范围的测试（28）绿色能源离我们多远（29）有机消毒剂应用的初探（30）化肥对土壤的影响（31）农药污染的影响（32）部分废品的回收利用（33）废电池的危害和处理方法（34）农村生活用水调查（35）生活中的化学（36）居室污染（37）厨房里的化学（38）化妆用品的副作用（39）食品污染（40）生态环境的保护（41）关于营养饮食（42）植物组织培养（43）细菌（44）流行疾病预防（45）干细胞与人体组织合成精品文档（46）学生的行为习惯对其自身的影响（47）关于免疫系统疾病及预防的研究（48）DNA与遗传疾病（49）基因改造生物带给人类巨大的收益还是危害（50）调查学校生物种类（植物、动物、真菌）六、政治研究性学习课题（1）对某一侵权行为的解析（2）加入WTO对本市经济发展的影响（3）本地某企业经营状况调查（4）（某地）工业废水污染情况调查（5）安泽县民俗探究（6）学生消费状况的调查研究（7）外出务工人员生存现状调查（8）安泽县荀子文化发展研究（9）安泽县民众文化研究（10）安泽县社区文化现状与未来发展（11）关于假货问题的思考（12）安泽县大型超市的现状及发展前景（13）我校学生消费状况的调查研究（14）对汽车超载问题的调查研究（15）安泽县农村家庭消费结构变化的思考（16）调查（某地）某企业的分配制度对企业发展的影响（17）安泽县民营企业（市场）经营状况调查七、历史研究性学习课题（1）安泽县的过去、现在与将来（2）安泽县市区的沿革和未来发展（3）安泽县民间艺术的探究（4）安泽县民间婚丧、喜庆的风俗探究（5）安泽县历史文化古迹、古代建筑文化（6）中国各朝服饰特点及发展（7）20世纪的战争和发展历程（8）硝烟弥漫—中东地区为何迟迟不见和平曙光（9）难以抹灭的伤痕“九、一八”（10）第二次世界大战（11）欧洲的火药筒——巴尔干（12）中西方文化进程与差异（13）封建社会制度在中国漫长存在的原因（14）对日索赔问题研究（15）东海及钓鱼岛问题研究（16）（某地）历史遗存研究（17）西藏问题研究（18）抗美援朝出兵利弊问题研究（19）台湾问题及中国对台政策（20）世贸中心为什么会遭飞机撞击（21）假如没有希特勒，二战会爆发吗（22）中国足球为何难以冲出亚洲走向世界（23）新时期的创业精神（24）改革开放以来社会生活的变化（25）对李鸿章的再认识（26）中国古代中央集权专制制度的演变（27）抗日战争和解放战争时期，本地区的英雄人物和革命斗争事迹八、地理研究性学习课题（1）生态环境研究（2）安泽县特色旅游商品的研究和开发（3）继往开来的中国水利（4）部分国家之间关系与地理关系（5）研究地球的温室效应精品文档（6）关于海水淡化（7）气象卫星（8）新闻联播与“地理”（9）山谷风的形成（10）（某地）公交线路现状与规划设计（11）“三圈环流模型”制作（12）地域气候变化的“蝴蝶效应”（13）我的一日生活与自然资源（14）调查家族人口的增长和迁移（15）月相变化观测（16）火山模型的制作（17）读（某地）地图和照片研究（某地）的变化（18）地球温室效应会不会导致海平面的持续上升（19）（某地）水资源利用存在的问题与对策（20）（某地）人口分布与学校的布局九、体育研究性学习课题（1）体育运动对青少年生理特征的影响（2）体育锻炼与学习效率的关系程度的探讨（3）学校体育项目普及程度的调查（4）安泽县体育项目普及程度与当地经济发展的关系（5）我对我校体育传统项目发展的建议（6）我校学生喜欢哪些运动项目（7）篮球规则的演变研究（8）耐久跑的锻炼价值（9）对乒乓球运动竞技制胜的探讨（10）乒乓球运动击球原理探索（11）地方体育项目普及程度的调查（12）体育项目普及程度与地方经济发展的关系（13）体育运动中的团队心理（14）学习中的焦虑与体育锻炼（15）高中生喜欢的运动项目之调查（16）（某地）市民健身锻炼方式调查（17）身体健康与心理健康（18）篮球运球急停跳投技术在综合技术中的实践运用（19）利用体育游戏丰富课余生活方法与策略研究（20）体育锻炼与学习效率的关系程度的探讨（21）安泽一中学生、老师体育锻炼调查研究十、信息技术研究性学习课题（1）“黑客”研究（2）“博客”研究（3）“播客”研究（4）网络游戏与教育游戏研究（5）中学生接触互联网的弊与利（6）谈谈中学生开设信息技术必修课的必要必与重要性（7）谈谈你对制作班级主页的收获与感想十一、艺术欣赏研究性学习课题（1）创作心中理想的（某地、某主题）歌曲歌词（2）探讨中西方（或传统与流行）音乐的差异（3）校园艺术建设构想精品文档（4）美术与日常打扮（5）美术与家居环境（6）中学生能否拍写真集（7）中西绘画艺术的区别（8）素描中美的规律和表达（9）学校艺术人才的调查研究（10）学校艺术团的过去、现在与未来。
数学课题——中国数学发展史开题报告
新疆石河子一中研究性学习课题研究开题报告中国数学发展史班级高一（1）班组长孙倩组员邢雪周婷婷徐亚伟余彩会胡林指导教师李育苗报告日期二O O九年二月中国数学发展史【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程。
数学发展的历史同样也是,人们的思想发生变化的历程，数学中的很多思想也是人类发展的思想。
本文就围绕中国数学的发展历程和思想进行了论述。
介绍了从古至今中国数学的发展历程，讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响，总结了从数学发展史中得到的启示。
【关键词】中国数学；数学发展史；数学思想一、中国数学的发展历程1.1中国数学的起源与早期发展据《易·系辞》记载：上古结绳而治，后世圣人易之以书契。
在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。
从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。
算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。
算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。
用算筹记数，有纵、横两种方式：表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间﹝法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当﹞，并以空位表示零。
算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。
筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。
在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。
战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。
著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：圆，一中同长也；平，同高也等等。
中国数学发展史研究性学习结题报告
• （6）建国后的数学 研究取得长足进步。 50年代初期就出版 了华罗庚的《堆栈 素数论》﹝1953﹞、 苏步青的《射影曲 线概论》﹝1954﹞、 陈建功的《直角函 数级数的和》 ﹝1954﹞等专著。
• （7）1973年陈景润在《中国科学》 上发表《大偶数表示为一个素数及 一个不超过二个素数的乘积之和》 的论文，在哥德巴赫猜想的研究中 取得突出成就。 • （8）1978年恢复全国数学竞赛， • （9）1981年陈景润等数学家获国 家自然科学奖励。（右为陈景润） • （10）1985年庆祝中国数学会成立 50周年年会上，已确定中国数学发 展的长远目标。
• （2）1935年中国 数学会成立大会在 上海召开，共有33 名代表出席。 • （3）1936年〈中 国数学会学报〉和 《数学杂志》相继 问世，这些标志着 中国现代数学研究 的进一步发展。
• （4）1949年11月即成立中国科学院。 1951年3月《中国数学学报》复刊﹝1952 年改为《数学学报》﹞，1951年10月《中 国数学杂志》复刊﹝1953年改为《数学通 报》﹞。 • （5）1951年8月中国数学会召开建国后第 一次国代表大会，讨论了数学发展方向和 各类学校数学教学改革问题。
• 十六世纪末开始， 西方传教士开始到 中国活动，中国数 学家在“西学中源” 思想支配下，数学 研究出现了一个中 西融合贯通的局面。
（左图为徐光启、利马窦）
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入清以后，会通中西数学的杰出代表是梅 文鼎，他坚信中国传统数学「必有精理」 ，同时又能正确对待西方数学，使之在中 国扎根，对清代中期数学研究的高潮是有 积极影响的。
中国数学发展史概述
高一四班 第4组
关于我们
• 组长： • 李平宇
• • • • • • 组员： 董青青 陈丹妮 郑楚梦 张誉曦 程 珑
数学研究性学习数学发展史
数学研究性学习数学发展史数学作为一门学科，它的发展历史可以追溯至古代。
数学发展史是数学研究性学习的重要内容之一，通过了解数学的发展过程，我们可以更加深入地理解数学的本质和思维方法。
本文将从古代数学的起源开始，逐步介绍数学的发展历程，并探讨一些重要数学思想和成果。
古代数学的起源可以追溯到古埃及和巴比伦等地。
这些古代文明都有自己的数学体系，并运用数学解决日常生活中的实际问题，如土地测量、建筑施工等。
其中，埃及人发展了一套简单的算术系统，可以进行加法、减法等基本运算；巴比伦人则通过研究几何问题，掌握了计算面积和体积的方法。
古希腊是古代数学发展史上的一个重要阶段。
在古希腊，数学开始追求更高层次的理论和抽象思维。
毕达哥拉斯学派的出现，在数学史上具有重大影响。
他们发现了一系列关于三角形性质的定理，并建立了毕达哥拉斯定理，这一定理在几何学中起到了基础性的作用。
同时，古希腊的数学家还研究了无理数和数列等概念，开创了数学分析的先河。
随着古代文明的兴起和交流，印度、阿拉伯等地的数学也得到了发展。
古印度数学家在几何学和代数学等领域做出了重要贡献。
他们提出了著名的勾股定理，并探讨了圆周率等数学常数的计算方法。
古阿拉伯数学家在代数学方面有重要的突破，他们发扬了古希腊数学的传统，并引入了希腊科学作品，通过翻译和注释将其传播到欧洲。
中世纪时期，欧洲受到了伊斯兰文化的影响，阿拉伯数学的成果被传入欧洲，为欧洲文艺复兴时期的数学发展提供了重要支持。
文艺复兴时期，数学家们开始重新发现古希腊的数学著作，并进行研究和发展。
这一时期的数学以代数学和几何学为主要研究方向，数学家们开展了大量的代数运算和几何问题的研究。
17世纪是数学发展史上的重要里程碑。
牛顿和莱布尼茨的微积分学的发明和应用，使得数学研究进入了一个新的阶段。
微积分学不仅在物理学和工程学中起到了重要作用，还推动了数学本身的发展。
此外，17世纪还有其他重要的数学思想和成果，如笛卡尔的坐标几何，费马的数论，和柯西的分析学等。
《数学史教案》word版
《数学史教案》word版一、教学目标1. 知识与技能：（1）了解古代数学的发展历程及其代表性人物和成就；（2）掌握数学的基本概念、原理和方法，提高数学思维能力。
2. 过程与方法：（1）通过探究数学历史，培养学生的自主学习能力和团队合作精神；（2）学会运用数学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）感受数学的博大精深和魅力，增强对数学的兴趣和信心；（2）培养严谨治学、不断探索的科学研究态度。
二、教学内容1. 第一章：中国古代数学（1）概述中国古代数学的发展历程；（2）介绍《九章算术》和《周髀算经》等古代数学著作；（3）讲解中国古代数学家的成就和贡献。
2. 第二章：古希腊数学（1）概述古希腊数学的发展历程；（2）介绍毕达哥拉斯、欧几里得等古希腊数学家及其主要成就；（3）讲解勾股定理和圆的周长、面积等几何概念。
3. 第三章：阿拉伯数学（1）概述阿拉伯数学的发展历程；（2）介绍阿拉伯数学家花拉子密及其主要成就；（3）讲解阿拉伯数字和代数学的发展。
4. 第四章：欧洲中世纪数学（1）概述欧洲中世纪数学的发展历程；（2）介绍莱昂纳多·斐波那契及其主要成就；（3）讲解斐波那契数列和黄金分割等概念。
5. 第五章：欧洲近代数学（1）概述欧洲近代数学的发展历程；（2）介绍笛卡尔、牛顿等欧洲近代数学家及其主要成就；（3）讲解解析几何和微积分等概念。
三、教学方法1. 采用讲授法、讨论法、探究法等多种教学方法；2. 使用多媒体课件、实物模型等辅助教学；3. 组织学生进行小组合作、研究性学习等活动。
四、教学评价1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等；2. 期中考试：考察学生对数学史知识的掌握和理解；3. 期末考试：综合考察学生的数学知识和运用能力。
五、教学资源1. 教材：《数学史教程》等；2. 参考书籍：《数学简史》、《数学发展史》等；3. 网络资源：数学史相关网站、视频等；4. 教具：多媒体课件、实物模型等。
数学研究性学习数学的发展历史
公元773年，印度数码传入阿拉伯国家，后来 欧洲人通过阿拉伯人接受了，成为今天国际通用的 所谓阿拉伯数码。这种印度数码与记数法成为近世 欧洲科学赖以进步的基础。中国唐朝印度裔天文历 学家瞿昙悉达于718年翻译的印度历法《九执历》 当中也有这些数码，可是未被中国人所接受。 由 于印度屡被其他民族征服，使印度古代天文数学受 外来文化影响较深，除希腊天文数学外，也不排除 中国文化的影响，然而印度数学始终保持东方数学 以计算为中心的实用化特色。与其算术和代数相比， 印度人在几何方面的工作显得十分薄弱，最具特色 与影响的成就是其不定分析和对希腊三角术的推进。
三.玛雅数学
对于玛雅数学的了解，主要来自一些残剩的 玛雅时代石刻。对这些石刻上象形文字的释读表 明：玛雅人很早就创造了位值制的记数系统，具 体记数方式又分两种：第一种叫横点记数法；第 二种叫头形记数法。横点记数法以一点表示1,以 一横表示5,以一介壳状 表示0,但不是0符号。 迄 今所知道的玛雅数学知识就是如此，其中只显示 加法和进位两种。关于形的认识，只能从玛雅古 建筑中体会到一些。这些古建筑从外形看都很整 齐划一，可以判断当时玛雅人对几何图形已有一 定的知识。
二.美索不达米亚数学
西亚美索不达米亚地区是人类早期文明发祥 地之一。一般称公元前19世纪至公元前6世纪间 该地区的文化为巴比伦文化,相应的数学属巴比伦 数学。对巴比伦数学的了解，依据于19世纪初考 古发掘出的楔形文字泥板,有约300块是纯数学内 容的，其中约200块是各种数表,包括乘法表、倒 数表、平方和立方表等。大约在公元前1800～前 1600年间，巴比伦人已使用较系统的以60为基数 的数系（包括60进制小数）。但没有表示零的记 号。巴比伦人的代数知识相当丰富,主要用文字表 达,偶尔使用记号表示未知量。
数学研究性课题数学发展史
研究性学习小组课题报告数学年级：班级：组长：组员：日期：指导老师：研究性课题数学发展史摘要：科学与人文是整个人类文化不可分割的重要组成部分，二者之间有着深刻的关联。
本文将从数学变革与社会生活的关系以及数学与社会的发展两个方面对数学科学与社会生活展开讨论。
同时，为了我国的现代化和民族的复兴，我们必须深刻认识数学科学的权威性，以及数学科学对社会发展的作用。
关键词：数学科学数学变革社会发展社会生活一、数学变革与社会生活的关系历史上有着三次著名的数学危机，危机的产生并不在于数学本身，由于自然科学和社会的发展，人们用已有的数学工具无法解决所面临的自然界的现实问题，自然而然人们要去寻求一种解决问题新的途径和方法，去建立新的理论体系。
那么就要导致与传统观念的冲突，无法用传统的、已有的理论解释、解决问题，那么就产生了数学危机。
数学危机的出现，自然要促使人们进行思维，进行数学革命，突破危机，突破传统观念的束缚，创立新的数学理论体系，改进和推动科学技术的发展和社会的进步。
1古代数学的产生及其革命与社会的发展数学中最古老的原始概念就是数(自然数)与形(简单的几何图形)的概念。
它们的形成和发展标志着数学思想方法的开端。
数和形是反映现实世界中量的关系，是空间形式的“原子”和“细胞”。
由此，逐渐地发展成完善的数学体系。
更确切地说:数学是来源于现实世界，但数学不是现成地存在于现实世界中，自然界中没有数和形的概念，数和形是人作为认识主体对现实世界的反映，是人的思维产物，这种产物产生于人类的社会实践中。
人类社会存在以来.人的第一任务就是谋求物质资料去赖以生存下去，并延续后代。
人类最基本活动就是实践活动，必须与自然界进行交往，这样在交往中逐渐认识自然界的种种性质，对自然界量的关系和空间形成的认识活动产生了数与形。
有了数与形的概念，人们就掌握了测量与计算，这样人们在社会活动和实践活动中就掌握了一种认识自然、改造自然的工具。
埃及人在建筑规模宏大的金宇塔时、在建造复杂的灌溉系统时、在尼罗河泛滥后重新创立土地界线时，都需要测量和计算。
研究性学习课题数学发展的历史
学史既属史学领域，又属数学科学领域，因此，数学史研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学的规律。根据这一特点，可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。数理分析实际上是“古”与“今”间的一种联系。
祖冲之
01
02
毕达哥拉斯(Pythagoras,572BC?～497BC?),古希腊数学家、哲学家。 毕达哥拉斯和他的学派在数学上有很多创造，尤其对整数的变化规律感兴趣。例如，把(除其本身以外)全部因数之和等于本身的数称为完全数(如6，28，496等)，而将本身大于其因数之和的数称为盈数；将小于其因数之和的数称为亏数。他们还发现了“直角三角形两直角边平方和等于斜边平方”，西方人称之为毕达哥拉斯定理，我国称为勾股定理。 在几何学方面，毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。
1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力，他的《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》论文，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，邀请他来清华大学；华罗庚被聘为大学教师，这在清华大学的历史上是破天荒的事情 1936年夏，已经是杰出数学家的华罗庚，作为访问学者在英国剑桥大学工作两年。他怀着强烈的爱国热忱，为西南联合大学讲课。 华罗庚十分注意数学方法在工农业生产中的直接应用。他经常深入工厂进行指导，进行数学应用普及工作，并编写了科普读物。华罗庚还是一位数学教育家，他培养了像王元、陈景润、陆启铿、杨乐、张广厚等一大批卓越数学家。
研究性学习活动课题汇总(高中)
1、校园垃圾回收处理及暂行规定2、低碳生活方式是否对环境有较大的改善3、课外杂志对中学生的影响4、教学楼卫生设备的损坏、维修情况调查研究5、我校学生早餐饮食习惯研究6、、高中学生早餐摄入量与上午听课效率的关系7、高中学生的睡眠情况调查及问题分析8、研究睡眠质量与上课效率之间的关系语文研究性学习参考课题1、初高中语文学习内容衔接及教学方法的适应和学习方法的摸索2、语文与生活3、传统节日和文化生活4、古典诗词的主题意象研究5、成语典故的特点及运用6、酒文化或茶文化研究7、古代史书中的侠客形象8、校园文化及特征9、略论网络文学的优略10、民俗探究（主要是社会生活民俗中的某一种民俗的产生、发展及文化内涵的研究）11、《红楼梦》中的主要人物及其性格特征的探讨12、中学生有阅读名著的必要吗13、当代校园言语文化及其影响原因14、韩寒现象透视15、中国古代礼仪研究16、学习古文能给我们带来什么17、略论网络文学的优劣18、我校学生课外阅读的倾向19、《红楼梦》中金陵十二钗命运分析20、初探龙岩方言文化21、走近孔子——感受“仁”者情怀22、走近《论语》——却说“君子”与“小人”23、浅谈《论语》关于做人的问题24、聆听先贤的教诲——三省吾身25、聆听先贤的教诲——交友26、孔子论学习方法27、网络文学对中学生的影响28、中学生早恋现象的心理探究数学研究性学习参考课题1、田径比赛中的数学2、产品包装中的数学3、音乐与数学4、银行存款利息和利税的调查5、气象学中的数学应用问题6、解三角形在日常生活中的应用7、如何开发解题智慧8、交通设施中的数学科学9、气象学中的数学应用问题10、投资人寿保险和投资银行的分析比较11、以“养老金”问题谈起12、有关房子粉刷的预算13、购房贷款决策问题14、日常生活中的悖论问题15、对龙岩二中门前车流量的统计及道路设计16、计算器的使用对高中生数学计算能力的影响17、余弦定理在日常生活中的应用18、关于数学知识在物理上的应用探索19、如何计算一份试卷的难度与区分度20、中国体育彩票中的数学问题21、以"养老金"问题谈起22、数学的发展历史23、解答应用题的思维方法24、如何存款最合算25、数学中的黄金分割26、通讯网络收费调查统计27、数学中的最优化问题28、出租车车费的合理定价英语研究性学习参考课题1、中西餐桌文化的比较2、英语色彩的“颜”外之意3、西方节日的由来4、广告英语的特点5、修辞手法在英文写作中的运用6、饮食英语7、标志英语8、色彩在英语学习的背后故事9、英文广告说明书与英语学习10、中英美人之间的交际习惯11、日常交际用语的使用及理解12、新罗区旅游景点英语导游词13、学生英语学习日志成长撰写14、英语歌曲鉴赏15、虚拟语气的错误归因及对策研究16、电子词典对现代高中英语教学的影响17、英语交际中的非语言行为18、英语颜色词语与心理情绪19、英语中的性别语言20、趣味英语收集21、英诗赏析22、英语学习中性别差异23、阅读方法与英语学习效果物理研究性学习参考课题1、温度对水的折射率的影响2、各种汽车加速性能的对比研究3、观察分析自行车上增加和减少摩擦的做法4、刹车时车轮被抱死的利与弊5、影响拔河胜负的因素6、调查灶具的演变7、刀中的力学知识8、玻璃幕墙的光污染与预防9、运用物理知识研究影响推铅球成绩的因素10、弹性材料的弹性研究11、估测高压锅内的水温12、研究弹簧环子的周期和小球质量的关系13、古代中国的物理学贡献14、生活中的电磁辐射15、物体从不同高度下落，所受空气阻力的大小关系16、水流速度研究18、电阻的测量19、本地地磁场强度的测定20、本地重力加速度的测定21、探究各种家用电器铭牌的含义22、电动自行车行驶安全隐患的研究23、电热灭蚁器24、节能台灯与生活空间25、双联开关的多种接法26、钢筋分布中的力学知识27、开关的升级换代化学研究性学习参考课题1、农用生物肥新型建筑材料的开发与利用2、生命之源——营养家庭包装以氢气（天然气）为燃料的灶具正确提取热量及饮食3、对化妆品成分的研究方便面可食性内分装4、油烟革命装潢材料的应用及改进5、金属防锈的研究关于低自由基、无毒香烟6、有关饮料中非食用色素的调查化学与农村经济7、纯净水是否“纯净”环保型防震材料的开发8、维生素王国探秘浅淡当今社会之健康饮食9、修正液对人体的危害洗涤用品的发展与前景10、新型墙对材料的开发和利用竹制品代替木制品的可行性研究11、中学生营养与健康研究特别环境下使用的救生衣12、浅谈食盐与人体健康食用油中过氧化值的分析13、关于含碘食盐的日常保存的研究14、处处可见的动态平衡化肥对土壤的影响15、农村生活用水调查生活中的化学16、厨房里的化学化妆用品的副作用17、科技与生活——关于纳米技术奶制品工业与我们的日常生活18、关于健康饮水方法的研究（三）资源利用海洋资源的利用与保护太阳能发展前景及利用创造绿色电能未来能源技术石油的开发与利用绿色能源离我们多远食品对大脑的营养供应研究常见荤菜对大脑智力发展的影响研究中学附近不洁食品状况调查浅谈可再生能源利用太阳能对未来的积极影响潮汐资源的调查研究（四）化学实验(改进)探索与研究亚硝酸盐在不同土壤中累积的研究眼睛防水的实验关于铵盐冷却性能的实验与探讨利用废物制取活性炭回收、利用旧电池中的有用物质再生橡胶废水的胶色研究乙酸乙酯的制备与最大化干电池的实验探究及环境污染控制酒精可燃与不可燃的临界浓度的研究无污染氯气装置的研究用植物色素制取代用酸碱指示剂及其变色范围的测试有机消毒剂应用的初探简析植物提取香水的可行性对蛋白质性质的论证1、农用生物肥2、新型建筑材料的开发与利用3、生命之源——营养4、家庭包装5、以氢气（天然气）为燃料的灶具6、正确提取热量及饮食7、对化妆品成分的研究8、方便面可食性内分装9、油烟革命10、装潢材料的应用及改进11、金属防锈的研究12、关于低自由基、无毒香烟13、有关饮料中非食用色素的调查14、化学与农村经济15、纯净水是否“纯净”16、环保型防震材料的开发17、维生素王国探秘18、浅淡当今社会之健康饮食19、修正液对人体的危害20、洗涤用品的发展与前景21、新型墙对材料的开发和利用22、竹制品代替木制品的可行性研究23、中学生营养与健康24、研究特别环境下使用的救生衣25、浅谈食盐与人体健康26、食用油中过氧化值的分析27、研究高二学生早上的饮食生物1、二中高中学生早餐调查研究；2、基因工程在医药领域中的应用；3、香烟烟雾对过氧化氢酶活性的影响；4、大庆路街心公园植物种类调查；5、西安护城河污染源及周围环境实践调查；6、甲状腺激素对蝌蚪生长发育的影响。
高二数学研究性学习二(10)班——中国数学发展史 宋元时期
宋元四大数学家
丹徒高级中学
高二（10）数学研究性主要著作是南宋理宗淳 1247年）完成的《数书九章》，全书共18
卷，81个问题。书中有一个著名的“遥测圆城”的 问题，这个问题给出了一个圆形外围的直角三角形 的某些条件，求圆的直径。秦九韶列出了一个十次 方程来解决这个问题，并且提出了高次方程的数值 解法———“正负开方术”。秦九韶还提出了联立一 次同余式的解法———“大衍求一术”。秦九韶的大 衍求一术，将“物不知数”问题推广为一般同余式 组解法，实现了理论上的飞跃。
❖ 秦、李、杨、朱四大名家的数学成果，诸 如正负开方术、天元术、四元术、大衍求一 术、垛积术和招差术，都是具有开创意义的 数学成就，西方类似成就的出现要晚数百年。 宋元时期，是我国传统数学的一个黄金时 期。
杨辉
❖ 浙江钱塘（今杭州）人。主要著有《详解九章算法》、 《日用算法》、《乘除通变算宝》、《田亩比类乘除捷法》 等。杨辉受沈括将堆积的酒坛类比于层坛体积的做法启示， 正式提出了“比类”一词（即“比照类推”），并在《详解 九章算法》的“商功”部分中，分别将隅垛、方垛、三角垛 与《九章算术》 重要的多阶等差级数公式。杨辉的著作中还介绍了许多他人 的数学成果，例如改革筹算乘除运算的“以加代乘”法和 “以减代除”法，以及当时的一些乘法口诀。最为重要的是， 他记录了北宋数学家贾宪的一个三角数表。这个数表实际上 就是二项式展开的系数表,这个表通常被称做“杨辉三角”， 它完全等同于法国数学家帕斯卡1653年提出的“帕斯卡三 角”。由于该数表有丰富的数学内涵，所以至今仍为人们所 重视。
李冶
❖ 真定栾城（今河北栾城）人。代表作为《测 圆海镜》，该书共12卷，170问，都是有关 已知直角三角形中某些线段，求内切圆和旁 切圆直径的。该书看似几何书，却叙述了一 种普遍的列写代数方程的方法，即“天元 术”。天元术引入了代表未知数的符号，于 是任意的数学高次方程都可以表示为与近代 数学一致的普遍形式。李冶还掌握了将分式 方程化为整式方程的方法。
数学研究性学习数学发展史
03
欧洲数学家在代数方面的重要贡献包括符号代数的发展和代数的公理化。
04
欧洲数学家在几何学方面的重要贡献包括射影几何和解析几何的发展，以及对微积分学的研究和应用。
03
近代数学的发展
CHAPTER
解析几何是数学的一个重要分支，它通过代数方法研究几何对象，将几何问题转化为代数问题，从而实现了几何与代数的结合。
数学发展史
目录
CONTENTS
数学的起源 中世纪数学的发展 近代数学的发展 现代数学的发展 数学的应用领域
01
数学的起源
CHAPTER
数学的起源
01
数学起源于人类早期的生产和生活实践，如计数、测量、几何等。
02
最早的数学概念可以追溯到公元前5000年左右的古埃及和巴比伦文明。
数学的发展经历了从简单计数到复杂运算的演变，逐渐形成了完整的数学体系。
域论的研究
域论是研究域的代数性质的数学分支，包括有限域、伽罗瓦域等。域论在编码理论、量子力学等领域有广泛的应用。
群论的建立
拓扑学的发展
拓扑学的定义和基本概念
拓扑学是研究几何图形在连续变形下保持不变的性质的数学分支。拓扑学的基本概念包括连通性、紧致性、同胚等。
代数拓扑的研究
代数拓扑是拓扑学的一个重要分支，主要通过代数工具来研究几何图形的性质。代数拓扑在微分流形、纤维丛等领域有广泛的应用。
古代建筑中广泛应用了几何学和算术，如金字塔、古罗马建筑等。
古代商业中应用了计数和算术，如记账、计算利息等。
03
02
01
数学在古代的应用
02
中世纪数学的发展
CHAPTER
阿拉伯数学是中世纪数学的重要组成部分，其发展主要集中在阿拉伯帝国的各个时期。
高中数学研究性学习课题选题参考
高中数学研究性学习课题选题参考数学研究性学习课题1、银行存款利息和利税的调查2、气象学中的数学应用问题3、如何开发解题智慧4、多面体欧拉定理的发现5、购房贷款决策问题6、有关房子粉刷的预算7、日常生活中的悖论问题8、关于数学知识在物理上的应用探索9、投资人寿保险和投资银行的分析比较10、黄金数的广泛应用11、编程中的优化算法问题12、余弦定理在日常生活中的应用13、证券投资中的数学14、环境规划与数学15、如何计算一份试卷的难度与区分度16、数学的发展历史17、以“养老金”问题谈起18、中国体育彩票中的数学问题19、“开放型题”及其思维对策20、解答应用题的思维方法21、高中数学的学习活动——解题分析A）从尝试到严谨、B）从一个到一类22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧23、中国电脑福利彩票中的数学问题24、各镇中学生生活情况25、城镇/农村饮食构成及优化设计26、如何安置军事侦察卫星27、给人与人的关系（友情）评分28、丈量成功大厦29、寻找人的情绪变化规律30、如何存款最合算31、哪家超市最便宜32、数学中的黄金分割33、通讯网络收费调查统计34、数学中的最优化问题35、水库的来水量如何计算36、计算器对运算能力影响37、数学灵感的培养38、如何提高数学课堂效率39、二次函数图象特点应用40、统计月降水量41、如何合理抽税42、市区车辆构成43、出租车车费的合理定价44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？45、购房贷款决策问题研究性学习的问题与课题《立几部分》问题1 平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。
而立几中的这类问题却是非简单，主要的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共线。
可否将平几问题的这类问题进行升维处理。
即把它转化为立几问世题加以解答。
问题2 用运变化的观点对待数学问题，将会发现问题的实质及问题之间的联系，但对于立几中的这方面还显得不够，可以通过整理、收集这方面的材料加以综合研究。
高中数学发展历程总结教案
高中数学发展历程总结教案
一、教学目标：让学生了解高中数学的发展历程，明确数学的重要性和作用，激发学生学习数学的兴趣和热情。
二、教学重点和难点：让学生了解高中数学的不同阶段的发展过程，了解数学在不同历史时期的作用和影响。
三、教学内容：
1. 古代数学的发展：古希腊数学的发展历程、古印度数学的发展历程等；
2. 中世纪数学的发展：阿拉伯数字传入欧洲、欧洲数学的发展历程等；
3. 近代数学的发展：微积分的发展、代数的发展、几何学的发展等；
4. 现代数学的发展：概率论、数论、拓扑学等；
四、教学过程：
1. 导入：通过一则有关数学的趣闻或者历史故事来引入课题；
2. 教学内容讲解：分阶段讲解古代、中世纪、近代和现代数学的发展过程；
3. 让学生参与：通过让学生表述自己对于数学的认识、让学生自主探讨数学的作用和意义等方式，让学生参与到教学中；
4. 总结和讨论：让学生总结今天所学的内容，展示出数学在不同时期的重要性和作用。
五、教学方法：讲述结合示范、互动交流、讨论和实例分析等多种方法，激发学生的学习兴趣和提高学生的学习能力。
六、教学评价：通过课堂讨论、小组合作、个人工作等方式来评价学生的学习情况，评价学生对于数学发展历程的理解和掌握程度。
七、课后拓展：鼓励学生通过阅读相关书籍和文献、参加数学竞赛等方式来深入了解数学的发展历程，激发学生对于数学的进一步研究兴趣。
八、教学反思：教师需及时总结教学效果，了解学生的接受程度和掌握情况，及时调整教学方法和授课内容，以提高教学效果。
高中数学研究性学习课题
问题30 在原点有定义的奇函数，其隐含条件是f(0)=0,试以这一事实编拟、演变命题。
45、购房贷款决策问题
研究性学习的问题与课题 （来自《数学百草园》，作者叶挺彪）
《 立几部分 》
问题1 平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。而立几中的这类问题却是非简单，主要的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共线。可否将平几问题的这类问题进行升维处理。即把它转化为立几问世题加以解答。
问题9 对于数学的公式，我们应当做到三会：即正用、变用和逆用。如解几中有许多公式如两点距离、点到直线距离公式，定比分点、斜率公式等，考虑其逆用，就可得到构造法证题，试研究解几中的各种公式逆用，以充实构造法证明。
问题10 我们对待任何问题（包括解决数学问题）往往用自己的审美意识去审视，以调节自己的行动计划。在解几中探索与搜集以美的启迪思维的题材，加以整理与综合研究。
33、通讯网络收费调查统计
34、数学中的最优化问题
35、水库的来水如何计算
36、计算器对运算能力影响
37、数学灵感的培养
38、如何提高数学课堂效率
39、二次函数图象特点应用
40、统计月降水量
41、如何合理抽税
42、市区车辆构成
43、出租车车费的合理定价
44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？
问题5 立几中的许多问题可化归为确定点在平面内的射影位置。如点面距、点线距、体积等。于是确定点在平面内的射影显得非常重要，试给出一种通用方法进行确定。
问题6 作二面角的平面角是立几中的难点，常用方法有：定义法、三垂线法、垂面法。其实质是以点定位，即当点在二面角的棱上时用定义法、当点在一个半平面内时用三垂线法、当点在空间时时用垂面法。问题似乎已解决。但对于较复杂的图形，由于点的个数较多，以哪个点作为定位点就难以决定。试给出以线定位来作二面角的平面角的方法及步骤。
研究性学习课程指导手册
研究性学习课程指导手册目录研究性学习课程管理条例――――――――――――――――――2 研究性学习课程指导手册――――――――――――――――――4 结题报告要素及格式要求―――――――――――――――――10 研究性学习课程选题参考―――――――――――――――――11 附件1、开题报告表（方案计划）――――――――――――――――182、小组活动记录表――――――――――――――――――――213、学生自我总结表――――――――――――――――――――224、班级研究性学习情况一览表――――――――――――――――245、研究性学习设计方案模板―――――――――――――――――256、教师课题指导教案――――――――――――――――――――287、研究性学习课程学分认定表――――――――――――――――298、高中研究性学习课程学分认定办法（试行）―――――――――30研究性学习课程管理条例总则第一条为了使研究性学习课程管理规范化，适应新的课程体系的需要，特制定本条例。
第二条本条例的内容以省、森工总局、海林林业局有关规定为准，并随时修定。
第三条研究性课程是由学生自己设定课题或自主选择课题进行研究的教育活动，它与必修课程、活动课程一样是课程结构的主要组成部分，但研究性课程更突出学生的自主性和灵活性，鼓励学生在自主选择研究的基础上，围绕某些课题或专题，依据科学研究的一般方法或规律，在教师指导下进行开放式或探究式的研究。
管理第五条研究性课程的学习工作由教务处、教科处统一管理，年级组主任协助做好各项工作，各班学习委员负责本班研究性课程的学习工作。
教务处负责研究性学习课程实施的时间安排、教师调配、学校教学资源的组织、学分认定等。
教科处负责学校研究性学习课程的策划与管理、教师的培训、成果展示、实施评价等。
学年组组织落实具体方案。
第六条每学期初由班主任组织学生提出课题，选定指导教师，由各班学习委员汇总后上交学年组、教科处、教务处。
研究性学习课题(供选题参考)
研究性学习课题（供选题参考）一、语文研究性学习课题（1）文言文虚词研究（2）现代汉语字词音、形、义研究（3）苏轼生平事迹研究（4）标点符号研究（5）如何解读赏析外国小说（6）《史记》人物列传研究（7）追溯诗歌的源头——《诗经》艺术探究（8）我眼中的孔子（老子、庄子、孟子,, ）（9）交际中的语言艺术（10）宋朝豪放派词风的研讨（11）追寻在（贵州）留下足迹的文化名人（12）寓言对生活的启迪（13）古希腊神话研读（14）《三国》人物性格探析（15）现代流行语言的背后（16）高考满分作文研究（17）《红楼梦》研究（18）广告语的修辞分析（19）民俗文化研究二、数学研究性学习课题（1）函数主线在各章节是如何体现的（2）我市主要十字路口人行道宽度的科学设计（3）超市中的数字问题（ 4）生活中的数学——贷款决策问题（5）向量在中学中的应用问题（6）商品促销中的打折与分期付款问题（7）三角函数的应用问题（ 8）存款方式与收益研究（9）用向量方法解决数学问题（10）中国数学发展史——宋元数学（11）函数 y＝ ax＋b/x 的性质研究（12）登高望远——数学中的测量在现实生活中的应用三、英语研究性学习课题（1）商品名称中的英文与汉译方法探究（2）中学生英语水平提高幅度与英文歌曲听唱之间的关系调查（3）中西文化差异探讨（4）中英美人之间的交际习惯（5）性格与英语学习（6）饮食行业的英语规范（7）趣味英语收集（8）旅游景区的标识英语（9）西方国家节日谈趣（10）兴趣爱好与学习英语之间的联系（11）英语口语训练（12）说英语国家的不同问候方式（13）英语中的颜色与心情（14）英语中的动物习语（15）习水居民日常生活中英语使用情况与下一代英语启蒙教育的关系（16）高中学生英语学习的主要困难与解放方法的研究四、物理研究性学习课题（1）温室效应的产生与影响（3）防盗门的防盗原理（5）鸡蛋身上的物理学（7）宇航生活与航天飞机（ 2）物理与能源开发（ 4）自行车上的力学知识（ 6）学校周围噪声的防治（ 8）物理学的进步对社会发展的贡献五、生化研究性学习课题（1）当前世界能源状况的调查分析（2）习水环境污染及物种保护（3）影响现代社会生活质量的重要生化物质（4）新型建筑材料的开发利用（5）家庭水果酿酒可行性研究（6）废弃定影液回收的方案设计（7）高中学生生物学习状况调查（8）碘与人类健康（9）生活垃圾的处理和回收利用（10）习水自来水厂净化流程的参观调查六、政治研究性学习课题（1）各超市物品的价格调研（2）本市假货现象调查（3）本地某企业经营状况调查（4）习水工业废水污染情况调查（5）调查（习水）某企业的分配制度对企业发展的影响（6）学生消费状况的调查研究（7）对习水就业状况的调查七、历史研究性学习课题（1）对日索赔问题研究（2）东海及钓鱼岛问题研究（3）（某地）历史遗存研究（4）西藏问题研究（5）抗美援朝出兵利弊问题研究（6）台湾问题及中国对台政策（7）世贸中心为什么会遭飞机撞击（8）假如没有希特勒，二战会爆发吗（9）中国足球为何难以冲出亚洲走向世界（10）新时期的创业精神（11）改革开放以来社会生活的变化（12）对李鸿章的再认识（13）中国古代中央集权专制制度的演变八、地理研究性学习课题（1）新闻联播与“地理”（2）山谷风的形成（3）习水县城公交线路现状与规划设计（4）“三圈环流模型”制作（5）地球温室效应会不会导致海平面的持续上升（6）习水旅游景点的开发（7）自然带与旅游特色（8）城市功能分区（9）地域气候变化的“蝴蝶效应”（10）调查家族人口的增长和迁移（11）月相变化观测（12）读习水地图和照片研究习水的变化（13）我的一日生活与自然资源（14）火山模型的制作（15）利用 GIS 信息技术制作习水人口分布特征图（16）习水水资源利用存在的问题与对策（17）中国民族服饰与地理环境之间的关系研究（18）习水人口分布与学校的布局九、体育研究性学习课题（1）从 CBA到 NBA，姚明的价值在哪里？（2）（某地）市民健身锻炼方式调查（3）身体健康与心理健康（4）篮球运球急停跳投技术在综合技术中的实践运用（5）利用体育游戏丰富课余生活方法与策略研究（6）体育锻炼与学习效率的关系程度的探讨十、艺术欣赏研究性学习课题（1）创作心中理想的（某地、某主题）歌曲歌词（2）探讨中西方（或传统与流行）音乐的差异生物研究性学习课题1.校园植物分类调查19.社区生活垃圾处理情况调2.某些植物的药用价值查3.研究人类基因组的意义20.网上生物学相关资源收集4.对 DNA的再认识处理5.调查学校生物种类（植物、21.组织培养的原理和方法动物、真菌）22.烟草对小动物的危害试验6.调查环境污染的状况23.含羞草叶片应激性原理探7.当地蛙类资源调查究8.调查当地“植树造林、绿化24.环境因子对牵牛花花色的祖国”活动的开展情况影响试验9.有关“爱滋病”常识25.无土栽培与植物缺素症分10.了解转基因技术析11.烟丝对染色体畸变的影响26.常见有毒物质的分析与检12.模拟生态系统实验测13.本地区野菜资源分布和生27.人类掌纹、指纹调查产状况调查28.本地区昆虫标本采集与制14.校园日光型温室的建立和作管理29.不同植物激素对植物生长15.本地区珍稀野生动植物资的影响源调查30.本地区酸雨发生情况及酸16.化石的采集和分析研究雨对植物生长危害的试验17.人类 ABO血型鉴定31.经济动、植物、实验动、植18.本地区主要环境问题及对物养殖策32.植物标本的采集制作33.中学生常见心理健康问题51.水的 PH值对热带鱼的影响及对策研究34.学会看处方和化验单52.毒品对小动物的危害实验35.人类染色体组型分析53.中学生近视发生情况调查36.甲状腺激素对蝌蚪生长发54.硝化细菌对水质影响的研育的影响究分析37.腌制食品中亚硝酸盐含量55.中学生视觉疲劳情况调查测定56.蔬菜农药对水蚤心率的影38.市售杀虫剂杀虫效力及安响全性研究57.植被与水土流失关系试验39.几种市售牙膏杀菌力比较58.汽车尾气铅污染危害测定研究59.几种水生植物自然生长情40.教室绿化植物品种及养护况调查调查60.补脑益智食物研究41.水质对植物生长的影响61.磁化水对植物生长的影响42.手机辐射对人体健康之影62.脑白金使用情况跟踪调查响调查63.水果贮藏方法比较研究43.习水县城常见绿化树种调64.检测自来水中大肠杆菌是查否超标44.习水近年物候观察65.水体污染的综合测量方法45.含磷洗衣粉与无磷洗衣粉66.习水宠物市场调查对环境影响的比较研究67.水体富营养化的成因及对46.水螅生长对环境因子的要策求试验68.池塘四季浮游生物调查研47.叶绿体中色素提取分离实究验的取代材料研究69.电视广告中的生物学知识48.豌豆杂交实验49.仙人掌与蟹爪兰嫁接试验50.中学生明星崇拜心理调查51.。
【结题报告】《数学发展史的研究》研究性学习结题报告
中学研究性学习结题报告（一）课题背景分析：中国是一个有着五千年悠久历史的文明古国，在我国历史发展的过程中数学的发展对商业农业等各方面都有着重要的影响，我国也一向以数学大国自居。
但现在人们学习数学心态都过于功利，学习永远只专注于考试的内容、必备的公式，很少有人会真正的热爱数学，去研究这些公式背后的内涵，去了解那些对数学发展做出了巨大贡献的数学家。
社会数学热爱度减退。
课题研究目的意义：我们研究这个课题的目的，一方面就是想揭示数学在历史发展中的作用，一方面就是介绍对我国数学发展产生了巨大影响的数学家，铭记他们的贡献。
课题过程：1.准备阶段：①开会讨论，小组每位成员各自选择一个朝代的数学家进行研究。
②共同商议研究的方法方向，制定具体的研究措施。
2.实施阶段：利用每周一的课程，每周安排一位同学向小组介绍他所研究的朝代有哪些著名数学家及他们的身份背景经历著作等。
再由负责过程记录的同学进行登记。
3.结题阶段：整理回顾这一段时期来对这些数学家的研究，思考他们对数学历史和我国历史发展的影响，以及这段时间来研究数学历史发展人物对我们个人学习生活方面的影响。
（四）课题研究条件分析：可以借鉴网络上他人对《数学发展史》的研究（五）课题研究过程：1.师生见面，讨论如何开展研究性学习2.组员分工商讨3.阶段任务安排4.制定活动时间、形式、计划、调查访问对象等5.开题活动等小组活动过程6.对活动结果进行整理，并对资料进行进一步分析7.继续对资料进行收集、交流，并及时更新相关信息8.发现问题及时与老师进行交流，适当调整，补缺补漏9.进入结题阶段，对资料进行整理，对资料进行全面分析10.进行结题课件制作，同时补充材料所需资料，对课件不合理之处进行修改（六）研究成果中国古代是一个在世界上数学领先的国家,用近代科目来分类的话,可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方而都十分发达.现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史. (一)属于算术方面的材料：大约在3000年以前，中国已经知道自然数的四则运算,这些运算只是一些结果,被保存在古代的文字和典籍中.乘除的运算规则在后来的"孙子算经"(公元三世纪)内有了详细的记载.中国古代是用筹来计数的,在我们古代人民的计数中,己利用了和我们现在相同的位率,用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等,在运算过程中也很明显的表现出来."孙子算经"用十六字来表明它,"一从十横,百立千僵,千十相望,万百相当." 和其他古代国家一样,乘法表的产生在中国也很早.乘法表中国古代叫九九,估计在2500年以前中国已有这个表,在那个时候人们便以九九来代表数学.现在我们还能看到汉代遗留下来的木简(公元前一世纪)上面写有九九的乘法口诀. 现有的史料指出,中国古代数学书"九章算术"(约公元一世纪前后)的分数运算法则是世界上最早的文献,"九章算术"的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样. 古代学习算术也从量的衡量开始认识分数,"孙子算经"(公元三世纪)和"夏候阳算经"(公元六、七世纪)在论分数之前都开始讲度量衡,"夏侯阳算经"卷上在叙述度量衡后又记着："十乘加一等,百乘加二等,千乘加三等,万乘加四等；十除退一等,百除退二等,千除退三等,万除退四等."这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的. 小数的记法,元朝(公元十三世纪)是用低一格来表示,如13.56作1356 . 在算术中还应该提出由公元三世纪"孙子算经"的物不知数题发展到宋朝秦九韶(公元1247年)的大衍求一术,这就是中国剩余定理,相同的方法欧洲在十九世纪才进行研究. 宋朝杨辉所著的书中(公元1274年)有一个1—300以内的因数表,例如297用"三因加一损一"来代表,就是说297=3×11×9,(11＝10十1叫加一,9＝10—1叫损一).杨辉还用"连身加"这名词来说明201—300以内的质数. (二)属于代数方面的材料：从"九章算术"卷八说明方程以后,在数值代数的领域内中国一直保持了光辉的成就. "九章算术"方程章首先解释正负术是确切不移的,正象我们现在学习初等代数时从正负数的四则运算学起一样,负数的出现便丰富了数的内容. 我们古代的方程在公元前一世纪的时候已有多元方程组、一元二次方程及不定方程几种. 一元二次方程是借用几何图形而得到证明. 不定方程的出现在二千多年前的中国是一个值得重视的课题,这比我们现在所熟知的希腊丢番图方程要早三百多年. 具有x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程,中国在公元七世纪的唐代王孝通"缉古算经"已有记载,用"从开立方除之"而求出数字解答(可惜原解法失传了),不难想象王孝通得到这种解法时的愉快程度,他说谁能改动他著作内的一个字可酬以千金. 十一世纪的贾宪已发明了和霍纳(1786—1837)方法相同的数字方程解法,我们也不能忘记十三世纪中国数学家秦九韶在这方面的伟大贡献. 在世界数学史上对方程的原始记载有着不同的形式,但比较起来不得不推中国天元术的简洁明了.四元术是天元术发展的必然产物. 级数是古老的东西,二千多年前的"周髀算经"和"九章算术"都谈到算术级数和几何级数.十四世纪初中国元代朱世杰的级数计算应给予很高的评价,他的有些工作欧洲在十八、九世纪的著作内才有记录.十一世纪时代,中国已有完备的二项式系数表,并且还有这表的编制方法. 历史文献揭示出在计算中有名的盈不足术是由中国传往欧洲的. 内插法的计算,中国可上溯到六世纪的刘焯,并且七世纪末的僧一行有不等间距的内插法计算.（七）课题小组成员心得体会我国是一个有着悠久历史的国家，一直也都是以文化古国、数学强国自居。
高中数学研究性学习课题集锦
高中数学研究性学习课题集锦各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢篇一：高中数学研究性学习课题题目精选高中数学|研究性学习|课题|题目精选精选高中数学研究性学习课题题目精选.1、银行存款利息和利税的调查.2、气象学中的数学应用问题.3、如何开发解题智慧.4、多面体欧拉定理的发现.5、购房贷款决策问题...骑大象的蚂蚁整理编辑高中数学|研究性学习|课题|题目精选高中数学研究性学习课题题目精选1、银行存款利息和利税的调查2、气象学中的数学应用问题3、如何开发解题智慧4、多面体欧拉定理的发现5、购房贷款决策问题6、有关房子粉刷的预算7、日常生活中的悖论问题8、关于数学知识在物理上的应用探索9、投资人寿保险和投资银行的分析比较10、黄金数的广泛应用11、编程中的优化算法问题12、余弦定理在日常生活中的应用13、证券投资中的数学14、环境规划与数学15、如何计算一份试卷的难度与区分度16、数学的发展历史17、以“养老金”问题谈起18、中国体育彩票中的数学问题19、“开放型题”及其思维对策20、解答应用题的思维方法21、高中数学的学习活动——解题分析A）从尝试到严谨、B）从一个到一类22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧23、中国电脑福利彩票中的数学问题24、各镇中学生生活情况25、城镇/农村饮食构成及优化设计26、如何安置军事侦察卫星27、给人与人的关系（友情）评分28、丈量成功大厦29、寻找人的情绪变化规律30、如何存款最合算31、哪家超市最便宜32、数学中的黄金分割33、通讯网络收费调查统计34、数学中的最优化问题35、水库的来水量如何计算36、计算器对运算能力影响37、数学灵感的培养38、如何提高数学课堂效率39、二次函数图象特点应用40、D中线段计算41、统计溪美月降水量42、如何合理抽税43、南安市区车辆构成44、出租车车费的合理定价45、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？46、购房贷款决策问题篇二：高中数学研究性学习课题选题参考高中数学研究性学习课题选题参考数学研究性学习课题1、银行存款利息和利税的调查2、气象学中的数学应用问题3、如何开发解题智慧4、多面体欧拉定理的发现5、购房贷款决策问题6、有关房子粉刷的预算7、日常生活中的悖论问题8、关于数学知识在物理上的应用探索9、投资人寿保险和投资银行的分析比较10、黄金数的广泛应用11、编程中的优化算法问题12、余弦定理在日常生活中的应用13、证券投资中的数学14、环境规划与数学15、如何计算一份试卷的难度与区分度16、数学的发展历史17、以“养老金”问题谈起18、中国体育彩票中的数学问题19、“开放型题”及其思维对策20、解答应用题的思维方法21、高中数学的学习活动——解题分析A）从尝试到严谨、B）从一个到一类22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧23、中国电脑福利彩票中的数学问题24、各镇中学生生活情况25、城镇/农村饮食构成及优化设计26、如何安置军事侦察卫星27、给人与人的关系（友情）评分28、丈量成功大厦29、寻找人的情绪变化规律30、如何存款最合算31、哪家超市最便宜32、数学中的黄金分割33、通讯网络收费调查统计34、数学中的最优化问题35、水库的来水量如何计算36、计算器对运算能力影响37、数学灵感的培养38、如何提高数学课堂效率39、二次函数图象特点应用40、统计月降水量41、如何合理抽税42、市区车辆构成43、出租车车费的合理定价44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？45、购房贷款决策问题研究性学习的问题与课题《立几部分》问题1 平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。
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数学史发展的意义及特点
（1）数学史的科学意义 每一门科学都有其发展的历史，作为历史上的 科学，既有其历史性又有其现实性。其现实性首先 表 现在科学概念与方法的延续性方面，今日的科学研 究在某种程度上是对历史上科学传统的深化与发 展，或者是对历史上科学难题的解决，因此我们无 法割裂科学现实与科学史之间的联系。数学科学具 有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性 科学，其概念和方法更具有延续性 ．科学史的现实 性还表现在为我们今日的科学研究提供经验教训和 历史借鉴同时，总结我国数学发展史上的经验教训， 对我国当今数学发展不无益处。
（３）数学发展史的特点
数学发展史是一个曲折漫长的过程，不同的
国家的数学在发展过程中有不同的特点． 在发展过程中遇到过挫折与危机，但是数学 由浅显逐渐变的成熟正是因为危机．才使更 多的人在研究数学的时候少走弯路． 随着数学的发展，也涌现出了诸多的数学家， 从而更家推动了数学的发展． 数学史的发展为其他学科的完善也起了一定 作用．对其他科学知识有很大影响．
数学发展具有阶段性，因此研究者根据一 定的原则把数学史分成若干时期。目前学术界 通常将数学发展划分为以下五个时期： 1．数学萌芽期（公元前600年以前）； 2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中 叶）； 3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年 代）； 4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世 界大战）； 5．现代数学时期（20世纪40年代以来）。
①通史研究
代表作可以举出M.B.康托尔的《数学史讲义》
许多古希腊数学家的著作被译成现代文字
②古希腊数学史
③古埃及和巴比伦数学史 把巴比伦楔形文字泥板算书和古埃及纸 草算书译成现代文字是艰难的工作。 范· 德· 瓦尔登的《科学的觉醒》(1954)一书，则又加进古希 腊数学史，成为古代世界数学史的权威性著作之一。 ④断代史和分科史研究 德国数学家（C.）F.克莱因著的《19世纪数学发展 史讲义》(1926～1927)一书，是断代体近现代数学史研究的开始，它成书于 20世纪，但其中所反映的对数学的看法却大都是19世纪的。直到1978年法国 数学家J.迪厄多内所写的《1700～1900数学史概论》出版之前，断代体数学 史专著并不多，但却有（C.H.）H.外尔写的《半个世纪的数学》之类的著名 论文。
近代西欧各国的数学史：
是从18世纪，由J.蒙蒂克拉、C.博絮埃、A.C.克斯特纳同时开始，而以蒙 蒂克拉1758年出版的《数学史》（1799～1802年又经J.de拉朗德增补）为代表。 从19世纪末叶起，研究数学史的人逐渐增多,断代史和分科史的研究也逐渐展 开,1945年以后，更有了新的发展。19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述 几个方面。
数学史的发展
古代数学史： 下来。 ①古希腊曾有人写过《几何学史》，未能流传
②5世纪普罗克洛斯对欧几里得《几何原本》第 一卷的注文中还保留有一部分资料。
③中世纪阿拉伯国家的一些传记作品和数学著 作中，讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的 材料。 ④12世纪时，古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍 传入西欧。这些著作的翻译既是数学研究，也是对古典 数学著作的整理和保存。
研 究 内 容
１数学史的研究对象
２数学史的分期 ３数学史的发展 ４几次重大的思想方法突破 ５中外著名数学家
６数学发展的意义及特点
７总结
数学史的研究对象
数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科 学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数 学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探 索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学 的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研 究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史 学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内 容，是一门交叉性学科 ．
毕达哥拉斯
高 斯
• 高斯 （C.F.Gauss,1777.4.30～ 1855.2.23）是德国数学家、 物理学家和天文学家 ．高斯的学 术地位，历来为人们推崇得很高。 他有“数学王子”、“数学家之 王”的美称、被认为是人类有史 以来“最伟大的三位（或四位） 数学家之一”（阿基米德、牛顿、 高斯或加上欧拉）。高斯的研究 领域，遍及纯粹数学和应用数学 的各个领域，并且开辟了许多新 的数学领域，从最抽象的代数数 论到内蕴几何学，都留下了他的 足迹。
⑤历代数学家的传记以及他们的全集与《选集》的整理和出版 这是数学史 研究的大量工作之一。此外还有多种《数学经典论著选读》出现，辑录了历代 数学家成名之作的珍贵片断。 ⑥专业性学术杂志 最早出现于19世纪末，现代则有国际科学史协会数学史 分会主编的《国际数学史杂志》。
中国数学史：
中国以历史传统悠久而著称于世界，在历代正史的《律历志》“备数”条 内常常论述到数学的作用和数学的历史。例如较早的《汉书· 律历志》说数学 是“推历、生律、 制器、 规圆、矩方、权重、衡平、准绳、嘉量，探赜索稳, 钩深致远,莫不用焉”。《隋书· 律历志》记述了圆周率计算的历史，记载了祖 冲之的光辉成就。历代正史《列传》中，有时也给出了数学家的传记。正史 的《经籍志》则记载有数学书目。
（２）数学史的文化意义
“数学不仅是一种方法、一门艺术或一 种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的 知识体系，其内容对自然科学家、社会科学 家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用， 同时影响着政治家和神学家的学说”。数学 已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形 成现代文化的主要力量。因而数学史是从一 个侧面反映的人类文化史，又是人类文明史 的最重要的组成部分。美国数学史家m.克莱 因曾经说过:“一个时代的总的特征在很大程 度上与这个时代的数学活动密切相关。这种 关系在我们这个时代尤为明显”
数学发展史上的三次危机
无理数的发现──第一次数学危机 无穷小是零吗？── 第二次数学危机 18世纪，微分法和积分法在生产 和实践上都有了广泛而成功的应用 悖论的产生 --- 第三次数学危机 数学史上的第三次危机，是由1897 年的突然冲击而出现的
1. 承认“无理数”是对“万物皆数”的思想解放 古希腊有一个毕达哥拉斯学派，是一个研究数学、 科学和哲学的团体。他们认为“数”是万物的本源， 是数学严密性和次序性的唯一依据，是在宇宙体系里 控制着自然的永恒关系，数是世界的准则和关系，是 决定一切事物的，“数统治着宇宙”，支配着整个自 然界和人类社会。但是学派中一个叫希帕索斯的学生 在研究 1与2的比例中项时，发现没有一个能用整数比 例写成的数可以表示它。无理数的发现推翻了毕达哥 拉斯等人的信条，打破了所谓给定任何两个线段，必 定能找到第三个线段使得给定的线段都是这个线段的 整数倍。
中外著名数学家
祖冲之
祖冲之在数学上的杰出成就，是 关于圆周率的计算 ．祖冲之在前人 成就的基础上，经过刻苦钻研，反复 演算，求出π3.1415926与3.1415927 之间。并得出了π分数形式的近似值， 取 为约率 ，取 为密率，其中 取六位 小数是3.141929，它是分子分母在 1000以内最接近π值的分数。祖冲之 还与他的儿子祖暅（也是我国著名的 数学家）一起，用巧妙的方法解决了 球体体积的计算。他们当时采用的一 条原理是："幂势既同，则积不容异。 "了纪念祖氏父子发现这一原理的重 大贡献，大家也称这原理为"祖暅原 理"。 打印
高一（7）班 课题组
研究性学习
课 组 题：数学发展的历史 长：彭森鑫
指导教师：黄夏秋 成 员：兰克清 钟水玲 钟丽英 雷玉婷 连艳
数学在实际需要的基础之上产生并发展起 来的．它经经历了不同时期的过渡，才逐 渐变的完善起来． 不同时期的数学有其特点，直到现阶段， 数学仍然在不断发展．随着实践带来新的 发展．
数学史研究的任务在于，弄清数学发展过 程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过 这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模 式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而 探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数 学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、 数理分析、比较研究等方法。 学史既属史学领域，又属数学科学领域， 因此，数学史研究既要遵循史学规律，又要遵 循数理科学的规律。根据这一特点，可以将数 理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，在 缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代 数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学 原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提 出历史假说的目的。数理分析实际上是“古” 与“今”间的一种联系。
3 非欧几何的诞生是第三次思想解放 ' 希腊人在几何学上取得很大成就， 最典型的是《几何原本》。 《几何原本》从五个公理、五个公设 出发推演出有关的数学问题，这就给 了人们一个价值尺度，一把尺子。非 欧几何的创建打破了 2000多年来欧氏 几何一统天下的局面，从根本上革新 和拓宽了人们对几何学观念的认识。 4 罗索悖论引出的数学基础研究是第 四次思想解放 ,MGEO o GIA-, G " 第三次危机，涉及到了“数学自身的 基础是什么”的根本问题。它的起因 是19世纪的弗雷格根据康托尔创立的 集合论思想撰写一本《算术基础》， 其主要思想是把算术的基础全部归结 为逻辑，以期能建立：数学→算术→
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毕达哥拉斯 (Pythagoras,572BC?～497BC?),古 希腊数学家、哲学家。 毕达哥拉斯和他的 学派在数学上有很多创造，尤其对整数的 变化规律感兴趣。例如，把(除其本身以外) 全部因数之和等于本身的数称为完全数(如 6，28，496等)，而将本身大于其因数之 和的数称为盈数；将小于其因数之和的数 称为亏数。他们还发现了“直角三角形两 直角边平方和等于斜边平方”，西方人称 之为毕达哥拉斯定理，我国称为勾股定理。 在几何学方面，毕达哥拉斯学派证明了 “三角形内角之和等于两个直角”的论断； 研究了黄金分割；发现了正五角形和相似 多边形的作法；还证明了正多面体只有五 种——正四面体、正六面体、正八面体、 正十二面体和正二十面体。