江汉区2016-2017学年度第二学期期末考试八年级数学试卷(word版有答案)
2016-2017学年八年级下册数学期末考试试卷(解析版)
2016-2017学年八年级下册数学期末考试试卷〔解析版〕一、选择题1.以下式子没有意义的是〔〕A. B. C. D.2.以下计算中，正确的选项是〔〕A. ÷ =B. 〔4 〕2=8C. =2D. 2 ×2 =23.刻画一组数据波动大小的统计量是〔〕A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数4.在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是〔〕A. 方差B. 平均数C. 中位数D. 众数5.关于正比例函数y=﹣2x，以下结论中正确的选项是〔〕A. 函数图象经过点〔﹣2，1〕B. y随x的增大而减小C. 函数图象经过第一、三象限D. 不管x取何值，总有y＜06.以以下各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是〔〕A. 2，3，4B. ，，C. 1，，2D. 7，8，97.假设一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为〔〕cm．A. 10B. 11C. 12D. 138.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，则菱形ABCD的面积是〔〕A. 24B. 26C. 30D. 489.在以下命题中，是假命题的是〔〕A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形B. 一组邻边相等的矩形是正方形C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D. 有两组邻边相等的四边形是菱形10.已知平面上四点A〔0，0〕，B〔10，0〕，C〔12，6〕，D〔2，6〕，直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则m的值为〔〕A. B. ﹣1 C. 2 D.二、填空题11.已知a= +2，b= ﹣2，则ab=________．12.一次函数y=kx+b〔k≠0〕中，x与y的部分对应值如下表：x ﹣2 ﹣1 0 1 2y ﹣6 ﹣4 ﹣2 0 2那么，一元一次方程kx+b=0的解是x=________．13.如图是一次函数y=mx+n的图象，则关于x的不等式mx+n＞2的解集是________．14.一组数据：2017、2017、2017、2017、2017，它的方差是________．15.考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端垂直滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”，这个问题的答案是：其下端离开墙角________个单位．16.如下图，在Rt△ABC中，∠A=90°，DE∥BC，F，G，H，I分别是DE，BE，BC，CD的中点，连接FG，GH，HI，IF，FH，GI．对于以下结论：①∠GFI=90°；②GH=GI；③GI= 〔BC﹣DE〕；④四边形FGHI 是正方形．其中正确的选项是________〔请写出所有正确结论的序号〕．三、解答题17.计算：〔+ ﹣〕× ．18.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=5，BD=4，CD= ．〔1〕求AD的长．〔2〕求△ABC的周长．19.如图在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF 为平行四边形．20.下表是某校八年级〔1〕班43名学生右眼视力的检查结果．视力人数 1 2 5 4 3 5 1 1 5 10 6〔1〕该班学生右眼视力的平均数是________〔结果保留1位小数〕．〔2〕该班学生右眼视力的中位数是________．〔3〕该班小鸣同学右眼视力是，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由．21.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，BC=6，延长BC至点E，使得CE=8，点F是DE的中点，连接CF、OF．〔1〕求OF的长．〔2〕求CF的长．22.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b经过点A〔﹣30，0〕和点B〔0，15〕，直线y=x+5与直线y=kx+b 相交于点P，与y轴交于点C．〔1〕求直线y=kx+b的解析式．〔2〕求△PBC的面积．年下半年开始，不同品牌的共享单车出现在城市的大街小巷．现已知A品牌共享单车计费方式为：初始骑行单价为1元/半小时，不足半小时按半小时计算．内设邀请机制，每邀请一位好友注册认证并充值押金成功，双方骑行单价均降价元/半小时，骑行单价最低可降至元/半小时〔比方，某用户邀请了3位好友，则骑行单价为元/半小时〕．B品牌共享单车计费方式为：元/半小时，不足半小时按半小时计算．〔1〕某用户准备选择A品牌共享单车使用，设该用户邀请好友x名〔x为整数，x≥0〕，该用户的骑行单价为y元/半小时．请写出y关于x的函数解析式．〔2〕假设有A，B两种品牌的共享单车各一辆供某用户一人选择使用，请你根据该用户已邀请好友的人数，给出经济实惠的选择建议．24.下面我们做一次折叠活动：第一步，在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图〔1〕的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为MC；第二步，如图〔2〕，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为FA；第三步，折出内侧矩形FACB的对角线AB，并将AB折到图〔3〕中所示的AD处，折痕为AQ．根据以上的操作过程，完成以下问题：〔1〕求CD的长．〔2〕请判断四边形ABQD的形状，并说明你的理由．25.如图，正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点〔P点不与C、D重合〕，过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP═x，△PBF的面积为S1，△PDE 的面积为S2．〔1〕求证：BP⊥DE．〔2〕求S1﹣S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．〔3〕分别求当∠PBF=30°和∠PBF=45°时，S1﹣S2的值．答案解析部分一、<b >选择题</b>1.【答案】B【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】A、有意义，A不合题意；B、没有意义，B符合题意；C、有意义，C不合题意；D、有意义，D不合题意；故答案为：B．【分析】依据二次根式被开放数为非负数求解即可.2.【答案】C【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法【解析】【解答】解：A、原式= = =3，A不符合题意；B、原式=32，B不符合题意；C、原式=|﹣2|=2，C符合题意；D、原式=4 ，D不符合题意；故答案为：C．【分析】依据二次根式的除法法则可对A作出判断；依据二次根式的性质可对B、C作出判断，依据二次根式的乘法法则可对D作出判断.3.【答案】B【考点】统计量的选择【解析】【解答】由于方差反映数据的波动情况，衡量一组数据波动大小的统计量是方差．故答案为：B．【分析】方差是反应一组数据波动大小的量.4.【答案】D【考点】统计量的选择【解析】【解答】由于众数是数据中出现次数最多的数，故全级学生喜欢的游学线路最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故答案为：D．【分析】决定最终的线路应改由多数人员的意见决定，故此可得到问题的答案.5.【答案】B【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】解：A、当x=﹣2时，y=﹣2×〔﹣2〕=4，即图象经过点〔﹣2，4〕，不经过点〔﹣2，1〕，故本选项错误；B、由于k=﹣2＜0，所以y随x的增大而减小，故本选项正确；C、由于k=﹣2＜0，所以图象经过二、四象限，故本选项错误；D、∵x＞0时，y＜0，x＜0时，y＞0，∴不管x为何值，总有y＜0错误，故本选项错误．故答案为：B．【分析】依据正比例函数的图像和性质可对B、C、D作出判断，将x=-2代入函数解析式可求得y的值，从而可对A作出判断.6.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】A、22+32≠42，故不是直角三角形，A不符合题意；B、〔〕2+〔〕2≠〔〕2，故不是直角三角形，B不符合题意；C、12+〔〕2=22，故是直角三角形，C符合题意；D、72+82≠92，故不是直角三角形，D不符合题意；故答案为：C．【分析】依据勾股定理的逆定理进行判断即可.7.【答案】D【考点】勾股定理【解析】【解答】设斜边长为xcm，则另一条直角边为〔x﹣1〕cm，由勾股定理得，x2=52+〔x﹣1〕2，解得，x=13，则斜边长为13cm，故答案为：D．【分析】设斜边长为xcm，则另一条直角边为〔x-1〕cm，然后依据勾股定理列方程求解即可.8.【答案】A【考点】菱形的性质【解析】【解答】∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC=3，OB=OD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，根据勾股定理，得：OB= ，= ，=4，∴BD=2OB=8，∴S菱形ABCD= ×AC×BD= ×6×8=24．故答案为：A．【分析】根据菱形的对角线互相垂直且互相平分可得到AC⊥BD，且AO=OC=3，然后依据勾股定理可求得BO的长，从而可得到BD的长，最后依据菱形的面积等于对角线乘积的一半求解即可.9.【答案】D【考点】命题与定理【解析】【解答】A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，A不符合题意；B、一组邻边相等的矩形是正方形，正确，B不符合题意；；C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确，C不符合题意；D、有两组邻边相等且平行的四边形是菱形，错误，D不符合题意.故答案为：D．【分析】首先依据矩形的定义、正方形的判定定理、平行四边形的判定定理、菱形的判定定理判定命题的对错，从而可做出判断.10.【答案】B【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】【解答】解：如图，∵A〔0，0〕，B〔10，0〕，C〔12，6〕，D〔2，6〕，∴AB=10﹣0=10，CD=12﹣2=10，又点C、D的纵坐标相同，∴AB∥CD且AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵12÷2=6，6÷2=3，∴对角线交点P的坐标是〔6，3〕，∵直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，∴直线y=mx﹣3m+6经过点P，∴6m﹣3m+6=3，解得m=﹣1．故答案为：B．【分析】首先依据各点的坐标可确定出四边形ABCD为平行四边形，然后可求得两对角线交点的坐标，然后由直线平分线四边形的面积可知直线经过点〔6，3〕，最后将点〔6，3〕代入直线解析式求解即可.二、<b >填空题</b>11.【答案】1【考点】分母有理化【解析】【解答】解：∵a= +2，b= ﹣2，∴ab=〔+2〕〔﹣2〕=5﹣4=1，故答案为：1【分析】依据平方差公式和二次根式的性质进行计算即可.12.【答案】1【考点】一次函数与一元一次方程【解析】【解答】解：根据上表中的数据值，当y=0时，x=1，即一元一次方程kx+b=0的解是x=1．故答案是：1．【分析】依据表格找出当y=0时，对应的x的取值即可.13.【答案】x＞0【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】【解答】解：由题意，可知一次函数y=mx+n的图象经过点〔0，2〕，且y随x的增大而增大，所以关于x的不等式mx+n＞2的解集是x＞0．故答案为：x＞0．【分析】不等式的解集为当y＞2时，函数自变量的取值范围.14.【答案】0【考点】方差【解析】【解答】解：该组数据一样，没有波动，方差为0，故答案为：0．【分析】方差的意义或利用方差公式进行解答即可.15.【答案】18【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】解：∵PC=AB=30，PA=6，∴AC=24，∴BC= = =18，∴下端离开墙角18个单位．故答案为：18．【分析】根据题意可得到PC=AB=30，AC=24，然后在Rt△ABC中利用勾股定理求出CB的长即可.16.【答案】①③【考点】中点四边形【解析】【解答】解：延长IF交AB于K，∵DF=EF，BG=GE，∴FG= BD，GF∥AB，同理IF∥AC，HI= BD，HI∥BD，∴∠BKI=∠A=90°，∴∠GFI=∠BKI=90°，∴GF⊥FI，故①正确，∴FG=HI，FG∥HI，∴四边形FGHI是平行四边形，∵∠GFI=90°，∴四边形FGHI是矩形，故②④错误，延长EI交BC于N，则△DEI≌△CNI，∴DE=CN，EJ=JN，∵EG=GB，EI=IN，∴GI= BHN= 〔BC﹣DE〕，故③正确，故答案为①③．【分析】对于①，延长IF交AB于K，然后根据两直线平行同位角相等进行解答即可；对于②和④．只要证明四边形FGHI是矩形即可判断；对于③，先延长EI交BC于N，然后再证明△DEI≌△CNI，依据全等三角形的性质可得到DE=CN，EJ=JN，然后再结合中点的定义可推出GI=HN=〔BC-DE〕.三、<b >解答题</b>17.【答案】解：原式=〔6 + ﹣3 〕×= ×=7．【考点】二次根式的混合运算【解析】【分析】先将各二次根式化简为最简二次根式，然后再合并同类二次根式，最后，在依据二次根式的乘法法则进行计算即可.18.【答案】〔1〕解：在Rt△ABD中，AD= =3〔2〕解：在Rt△ACD中，AC= =2 ，则△ABC的周长=AB+AC+BC=5+4+ +2 =9+3【考点】勾股定理【解析】【分析】〔1〕在Rt△ABD中，依据勾股定理可求得AD的长；〔2〕在Rt△ACD中，依据勾股定理可求得AC的长，然后再依据三角形的周长等于三边长度之和求解即可.19.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，∠AEB=∠CFD=90°，在△AEB和△CFD中，∵，∴△AEB≌△CFD〔AAS〕，∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质【解析】【分析】首先依据四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，然后再证明AE∥CF，接下来，利用AAS 证得△AEB≌△CFD，依据全等三角形的性质可得到AE=CF，最后依据一组对边相等且平行的四边形是平行四边形进行证明即可.20.【答案】〔1〕〔2〕〔3〕解：不能，∵小鸣同学右眼视力是，小于中位数，∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平．【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：〔1〕该班学生右眼视力的平均数是×〔4.0+4.1×2+4.2×5+4.3×4+4.4×3+4.5×5+4.6+4.7+4.8×5+4.9×10+5.0×6〕，故答案为：；〔2〕由于共有43个数据，其中位数为第22个数据，即中位数为，〔3〕不能，∵小鸣同学右眼视力是，小于中位数，∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平．故答案为：〔1〕；〔2〕；〔3〕不能.【分析】〔1〕根据加权平均数公式求解即可；〔2〕首先将这组数据按照从小到大的顺序排列，中位数为第22个数据；〔3〕根据小鸣同学右眼视力是，小于中位数，故此可得到问题的答案.21.【答案】〔1〕解：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD=6，∠BCD=∠ECD=90°，OB=OD，∵CE=8，∴BE=14，∵OB=OD，DF=FE，∴OF= BE=7．〔2〕解：在Rt△DCE中，DE= = =10，∵DF=FE，∴CF= DE=5．【考点】正方形的性质【解析】【分析】〔1〕由正方形的性质可知O为BD的中点，故此OF是△DBE的中位线，然后依据三角形中位线的性质解答即可；〔2〕在Rt△DCE中，利用勾股定理求出DE，再利用直角三角形斜边上中线等于斜边的一半求解即可. 22.【答案】〔1〕解：将点A〔﹣30，0〕、B〔0，15〕代入y=kx+b，，解得：，∴直线y=kx+b的解析式为y= x+15．〔2〕解：联立两直线解析式成方程组，，解得：，∴点P的坐标为〔20，25〕．当x=0时，y=x+5=5，∴点C的坐标为〔0，5〕，∴BC=15﹣5=10，∴S△PBC= BC•x P= ×10×20=100．【考点】两条直线相交或平行问题【解析】【分析】〔1〕将点A和点B的坐标代入直线的解析式得到关于k、b的方程组，从而可求得k、b 的值，于是可得到直线AB的解析式；〔2〕联立两直线解析式成方程组，通过解方程组可得出点P的坐标，由一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，进而可得出线段BC的长度，最后利用三角形的面积公式求解即可.23.【答案】〔1〕解：由题意可得，当0≤x≤9且x为正整数时，y=1﹣，当x≥10且x为正整数时，，即y关于x的函数解析式是y=〔2〕解：由题意可得，当0≤x≤9时，1﹣＞，可得，x＜5，则当x≤x＜5且x为正整数时，选择B品牌的共享单车；当0≤x≤9时，1﹣，得x=5，则x=5时，选择A或B品牌的共享单车消费一样；当0≤x≤9时，1﹣＜，得x＞5，则x＞5且x为正整数，选择A品牌的共享单车；当x≥10且x为正整数时，＜，故答案为：项A品牌的共享单车．【考点】二元一次方程组的应用，一次函数的应用【解析】【分析】〔1〕可分为0≤x≤9且x为正整数或x≥10且x为正整数两种情况列出y与x的函数关系式；〔2〕分为0≤x≤9；0≤x≤9；0≤x≤9；当x≥10四种情况列出关于x的方程或不等式，然后再进行求解即可.24.【答案】〔1〕解：∵∠M=∠N=∠MBC=90°，∴四边形MNCB是矩形，∵MB=MN=2，∴矩形MNCB是正方形，∴NC=CB=2，由折叠得：AN=AC= NC=1，Rt△ACB中，由勾股定理得：AB= = ，∴AD=AB= ，∴CD=AD﹣AC= ﹣1；〔2〕解：四边形ABQD是菱形，理由是：由折叠得：AB=AD，∠BAQ=∠QAD，∵BQ∥AD，∴∠BQA=∠QAD，∴∠BAQ=∠BQA，∴AB=BQ，∴BQ=AD，BQ∥AD，∴四边形ABQD是平行四边形，∵AB=AD，∴四边形ABQD是菱形．【考点】正方形的判定与性质【解析】【分析】〔1〕首先证明四边形MNCB为正方形，然后再依据折叠的性质得到：CA=1，AB=AD，最后再依据CD=AD-AC求解即可；〔2〕根据平行线的性质和折叠的性质可得到∠BAQ=∠BQA，然后依据等角对等边的性质得到AB=BQ，接下来，依据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可证明四边形ABQD是平行四边形，再由AB=AD，可得四边形ABQD是菱形.25.【答案】〔1〕解：如图1中，延长BP交DE于M．∵四边形ABCD是正方形，∴CB=CD，∠BCP=∠DCE=90°，∵CP=CE，∴△BCP≌△DCE，∴∠BCP=∠CDE，∵∠CBP+∠CPB=90°，∠CPB=∠DPM，∴∠CDE+∠DPM=90°，∴∠DMP=90°，∴BP⊥DE．〔2〕解：由题意S1﹣S2= 〔4+x〕•x﹣•〔4﹣x〕•x=x2〔0＜x＜4〕．〔3〕解：①如图2中，当∠PBF=30°时，∵∠CPE=∠CEP=∠DPF=45°，∠FDP=90°，∴∠PFD=∠DPF=45°，∴DF=DP，∵AD=CD，∴AF=PC，∵AB=BC，∠A=∠BCP=90°，∴△BAF≌△BCP，∴∠ABF=∠CBP=30°，∴x=PC=BC•tan30°= ，∴S1﹣S2=x2= ．②如图3中，当∠PBF=45°时，在CB上截取CN=CP，理解PN．由①可知△ABF≌△BCP，∴∠ABF=∠CBP，∵∠PBF=45°，∴∠CBP=22.5°，∵∠CNP=∠NBP+∠NPB=45°，∴∠NBP=∠NPB=22.5°，∴BN=PN= x，∴x+x=4，∴x=4 ﹣4，∴S1﹣S2=〔4 ﹣4〕2=48﹣32 ．【考点】正方形的性质【解析】【分析】〔1〕首先延长BP交DE于M．然后依据SAS可证明△BCP≌△DCE，依据全等三角形的性质可得到∠BCP=∠CDE，由∠CBP+∠CPB=90°，∠CPB=∠DPM，即可推出∠CDE+∠DPM=90°；〔2〕根据题意可得到S1-S2=S△PBE-S△PDE，然后依据三角形的面积公式列出函数关系式即可；〔3〕分当∠PBF=30°和∠PBF=45°两种情形分别求出PC的长，最后再利用〔2〕中结论进行计算即可.。
2016-2017学年第二学期期末考试-八年级数学试题
2016-2017学年度第二学期期末测试八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1A.m=0B. m=1C.m=2D. m=32、下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）3、下列二次根式是最简二次根式的是（）4、函数y=2x-5的图像经过（）A.第一、三、四象限B. 第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、二、三象限5、如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.若∠AOB=60°，BD=8,则AB的长为( )第5题图第6题图6、如图,正方形ABCD中,AE垂直于BE,且AE=3,BE=4,则阴影部分的面积是( )A.16B.18C.19D.217、某市一周的日最高气温如图所示,则该市这周的日最高气温的众数是（）A.25B.26C.27D.288、已知P1（-3，y1），P2（2，y2）是一次函数1--=xy的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A.y1=y2B.y1＜y2C.y1＞y2D.不能确定9、2022年将在北京举-张家口举行冬季奥运会，很多学校开始了相关课程，如表记录了某校4名同根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择（）A.队员1B.队员2C.队员3D.队员410、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（）A.13B.14C.15D.16第10题图第11题图第12题图11、如图,菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm,则菱形ABCD的周长为( )A.5cmB.10cmC.20cmD.40cm12、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（每小题4分，共20分）13、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，16、矩形纸片ABCD 的边长AB=8,AD=4,将矩形纸片沿EF 折叠, 使点A 与点C 重合,折叠后在某一面着色(如图),17、如图,直线y=kx+b （k ≠0）与x 轴交于点（-4,0）,三、解答题（本大题共7个小题，写出必要解题步骤，共64分）18、（6分）当x=1-21时，求x 2-x+1的值。
2016-2017学年湖北省武汉市江岸区八年级(下)期末数学试卷-普通用卷
2016-2017学年湖北省武汉市江岸区八年级（下）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.函数y=中自变量x的取值范围是（）A. B. C. D.2.已知三角形三边的长分别为3、2、，则该三角形的形状是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定3.在平行四边形中，不一定具有下列性质的是（）A. 对边相等B. 对边平行C. 对角线相等D. 内角和为4.如图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是（）A. B.C. D.5.如果一组数据3、4、x、5的平均数是4，那么x的值为（）A. 2B. 3C.D. 46.已知A(x1，y1)、B(x2，y2)，是一次函数y＝－2x＋3的图象上的点．当x1＞x2时，y1、y2的大小关系为（）A. B.C. D. 以上结论都有可能7.如图，函数y=kx和y=ax+b的图象相交于点A（1，3），则不等式kx≥ax+b的解集为（）A.B.C.D.8.如图所示，购买水果所付金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象，则一次购买5千克这种水果比分五次每次购买1千克这种水果可节省（）元A. 10B. 6C. 5D. 49.如图，在3×3的网格中（每一个小正方形的边长为1），直角△ABC的顶点均在格点．若△ABC的面积为，则满足条件的直角三角形有（）A. 12个B. 16个C. 20个D. 24个10.已知函数y=（k-1）x+2k-1与y=|x-1|，当满足0≤x≤3时，两个函数的图象存在2个公共点，则k满足的条件是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：=______．12.已知直角三角形的两直角边分别为5、12，则另一条边是______．13.一组数据2、3、x、4的众数与平均数相等，则x=______14.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=2，三角形的中线BE、CD交于点O，点F、G分别为OB、OC的中点．若四边形DFGE是正方形，则△ABC的面积为______15.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是______米．16.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.计算：（1）（2）四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）18.如图，正方形ABCD中，点P为BC的中点，求证：AP=DP．19.已知一次函数的图象经过（-1，0）和（1，4）两点，求一次函数的解析式20.某校在七年级设立了六个课外兴趣小组，每个参加者只能参加一个兴趣小组，下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解决下列问题：（1）七年级共有______人参加了兴趣小组；（2）体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为______；（3）以各小组人数组成一组新数据，求这组新数据的中位数．21.学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B 型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．22.如图，直线l：y=2x+4（1）①直接写出直线l关于y轴对称的直线l1的解析式______②直接写出直线l向右平移2个单位得到的直线l2的解析式______（2）在（1）的基础上，点M是x轴上一点，过点M作x轴的垂线交直线l1于点Q、交直线l2于点P．若PM=2PQ，求M点的坐标23.如图，已知正方形ABCD的边长是2，点P沿A→B→C→D运动，到达点D停止（1）连接PD，设点P运动的距离为x，请用x表示△APD的面积y（直接写出结果）；（2）作DE⊥AP于点E①如图2，点P在线段BC上，将△APB沿AP翻折得到△APB′，连接DB′，求∠B′DE的度数；②连接EC，若△CDE是等腰三角形，则DE=______（直接写出结果）．24.已知直线a：y=（x+1）k+1与x轴交于点P、与y轴交于点Q（1）直线a经过定点A，则点A的坐标为：______（直接写出结果）（2）直线b：y=（k-1）x+k与y轴交于点M，与直线a交于点B，求证：无论k取何值，△BQM的面积为定值（3）如图，过点Q在第二象限内作线段CQ⊥PQ，且CQ=AQ，连接AC，取AC的中点D．当k的值从3逐步变化到1时，求点D运动的路径长答案和解析1.【答案】C【解析】解：由题意得，1-x≥0，解得x≤1．故选C．根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．2.【答案】B【解析】解：∵22+（）2=32，∴该三角形是直角三角形，故选：B．两小边的平方和等于最长边的平方，即可由勾股定理的逆定理证明三角形是直角三角形．本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．3.【答案】C【解析】解：因为平行四边形对边相等，对边平行，内角和为360°，对角线不一定相等，故选：C．根据平行四边形的性质即可判断．本题考查平行四边形的性质，解题的关键是记住平行四边形的性质，属于中考常考题型．解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以B中y不是x的函数．故选：B．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．5.【答案】D【解析】解：根据题意知=4，解得：x=4，故选：D．运用平均数的计算公式即可求得x的值．本题考查的是样本平均数的求法及运用，即平均数公式：=．6.【答案】A【解析】解：∵A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=-2x+3的图象上的点，∴y1=-2x1+3，y2=-2x2+3，又∵x1＞x2，∴-2x1+3＜-2x2+3，即y1＜y2．故选：A．利用一次函数图象上点的坐标特征可得出y1=-2x1+3、y2=-2x2+3，结合x1＞x2即可得出y1＜y2，此题得解（利用一次函数的性质解决该题亦可）．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．解：函数y=kx和y=ax+b的图象相交于点A（1，3），由图可知，不等式kx≥ax+b的解集为x≥1．故选：A．以交点为分界，结合图象写出不等式kx≥ax+b的解集即可．本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合8.【答案】B【解析】解：设直线AB的解析式为y=kx+b，将（2，20）、（4，36）代入y=kx+b中，，解得：，∴y=8x+4（x≥2）．当x=5时，y=44．∵x=1时，y=10，50-44=6，则一次购买5千克这种苹果比分五次每次购买1千克这种苹果可节省6元，故选：B．求出直线AB的解析式即可解决问题；本题考查了一次函数的应用、待定系数法等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．9.【答案】D【解析】解：设直角三角形的两直角边是a和b∵△ABC的面积为∴ab=∴ab=3又：直角△ABC的顶点均在格点上，小正方形的边长为1．∴它的两直角边的长度为1和3满足条件．如图所示，取线段AB，可构造两个符合要求的三角形．类似图中线段AB的线段共有12条，每条线段可以构造两个三角形所以，总共可以找到的三角形个数是：12×2=24（个）故选：D．通过直角三角形的面积可以得到两直角边的乘积是3，结合各顶点在格点的要求，可以知道直角边为1和3满足要求，通过作图探索，可以发现这样的三角形共有24个．这是典型的探索格点三角形个数的题目，重在考察学生对直角三角形的认识、面积的计算方法、直观想象能力．作答此类题目，要做到数三角形的个数时“不重不漏”．10.【答案】D【解析】解：由已知，当x=-2时，y=2（k-1）+2k-1=2∴函数y=（k-1）x+2k-1的图象过定点A（-2，1）如图：y=|x-1|的图象如图为折线BCD，其中点B（0，1），C（1，0），D（3，2）当函数y=（k-1）x+2k-1的图象过点C（1，0）时，与折线BCD恰一个交点k=当过直线过点A、B时，AB∥x轴，直线AB与折线BCD有两个交点此时，k-1=0∴k=1故选：D．观察函数y=（k-1）x+2k-1图象，其过定点A（-2，1）则其图象绕点A旋转，且画出y=|x-1|的图象，将y=（k-1）x+2k-1的图象旋转找到临界点．本题考查了一次函数图象性质和临界点问题．本题解题关键在于发现带有参数的函数解析式过定点．11.【答案】2【解析】解：==2．故答案为2．根据算术平方根的性质进行化简，即=|a|．此题考查了算术平方根的性质，能够能够算术平方根的性质进行化简，是一道基础题．12.【答案】13【解析】解：在直角三角形中，已知两直角边为5、12，则另一条边为斜边，边长为=13，∴第三条边为13，故答案为13．在直角三角形中，三边边长符合勾股定理，已知两直角边为5、12，则另一条边即斜边可以根据勾股定理求解．本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中正确的运用勾股定理求第三边是解题的关键．13.【答案】3【解析】解：当这组数的众数是2时，则平均数是：（2+x+3+4）=2，解得：x=-1，当这组数的众数是3时，则平均数是：（2+x+3+4）=3，解得：x=3，当这组数的众数是4时，则平均数是：（2+x+3+4）=4，解得：x=7，则x=3时，数据2、3、x、4的众数与平均数相等；故答案为：3．根据众数和平均数的定义以及众数与平均数相等，分别进行解答即可．此题考查了众数和平均数，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．14.【答案】3【解析】解：∵四边形DFGE是正方形，∴DG⊥EF，OE=OF，OD=OG，∠EGF=90°，∵CD是△ABC的中线，∴S△BDC=S△ADC，∵点F、G分别为OB、OC的中点，∴FG是△OBC的中位线，∴FG=BC=1，由勾股定瑆得：DG=EF=，∴OD=OG=CG=，∴CD=，OB=，∴S △ABC=2S△BDC=2××CD×OB=×=3，故答案为：3．先根据三角形中线平分三角形面积得：S△BDC=S△ADC，再根据三角形中位线定理计算GF=1，即正方形DFGE为1，可得对角线的长为，根据三角形面积公式可得结论．本题考查了三角形的面积、中线和中位线定理，正方形的性质，熟练掌握这些定理是本题的关键．15.【答案】175【解析】解：根据题意得，甲的速度为：75÷30=2.5米/秒，设乙的速度为m米/秒，则（m-2.5）×（180-30）=75，解得：m=3米/秒，则乙的速度为3米/秒，乙到终点时所用的时间为：=500（秒），此时甲走的路程是：2.5×（500+30）=1325（米），甲距终点的距离是1500-1325=175（米）．故答案为：175．根据图象先求出甲、乙的速度，再求出乙到达终点时所用的时间，然后求出乙到达终点时甲所走的路程，最后用总路程-甲所走的路程即可得出答案．本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解并得到乙先到达终点，然后求出甲、乙两人所用的时间是解题的关键．16.【答案】2或4-2【解析】解：如图，当直线l在直线CE上方时，连接DE交直线l于M，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=90°，AD=BC，∵AB=4，AD=BC=2，∴AD=AE=EB=BC=2，∴△ADE、△ECB是等腰直角三角形，∴∠AED=∠BEC=45°，∴∠DEC=90°，∵l∥EC，∴ED⊥l，∴EM=2=AE，∴点A、点M关于直线EF对称，∵∠MDF=∠MFD=45°，∴DM=MF=DE-EM=2-2，∴DF=DM=4-2．当直线l在直线EC下方时，∵∠DEF1=∠BEF1=∠DF1E，∴DF=DE=2，1综上所述DF的长为2或4-2．故答案为2或4-2．当直线l在直线CE上方时，连接DE交直线l于M，只要证明△DFM是等腰直角三角形即可利用DF=DM解决问题，当直线l在直线EC下方时，由∠DEF1=∠BEF1=∠DF1E，得到DF1=DE，由此即可解决问题．本题考查翻折变换、矩形的性质、等腰直角三角形的性质和判定，解题的关键是正确画出图形，注意有两种情形，属于中考常考题型．17.【答案】解：（1）原式=3-=；（2）原式=2-．【解析】（1）原式化简后，合并即可得到结果；（2）原式利用多项式除以单项式法则即可求出值．此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=DC，∠B=∠C，∵P是BC中点，∴BP=CP，∴△ABP≌△DCP．∴AP=DP．【解析】正方形的四边相等，四个角是直角，即AB=DC，∠B=∠C，且BP=PC，很容易证得△ABP≌△DCP，从而可得到结论．本题考查正方形的性质，四边相等，四个角相等，以及全等三角形的判定和性质．19.【答案】解：设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），由题意，得，解得．则该函数的解析式为y=2x+2．【解析】设函数解析式为y=kx+b（k≠0），将（-1，0）和（1，4）分别代入解析式，组成关于k、b的方程组，解方程组即可．本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，根据题意设出函数解析式，把已知点的坐标代入得出关于k、b的方程组是解答此题的关键．20.【答案】320；108°【解析】解：（1）七年级参加了兴趣小组的人数为：32÷10%=320人．故答案为：320．（2）体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为360×=108°．故答案为：108°．（3）将各小组人数组成的数据按从小到大的顺序排列为：16，32，48，64，64，96，中间两个分别是48，64，所以中位数是（48+64）÷2=56．（1）根据总人数=参加某项的人数÷所占比例求解即可；（2）根据体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数=360°×对应的百分比计算．（3）将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数（或中间两个数据的平均数）就是这组数据的中位数求解．本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及中位数；解题的关键是读懂统计图，从中获得准确的信息．21.【答案】解：（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，根据题意，得：，解得：，答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元；（2）设购进A型节能灯m只，总费用为W元，根据题意，得：W=5m+7（50-m）=-2m+350，∵-2＜0，∴W随m的增大而减小，又∵m≤3（50-m），解得：m≤37.5，而m为正整数，∴当m=37时，W最小=-2×37+350=276，此时50-37=13，答：当购买A型灯37只，B型灯13只时，最省钱．【解析】（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，根据：“1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元”列方程组求解即可；（2）首先根据“A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍”确定自变量的取值范围，然后得到有关总费用和A型灯的只数之间的关系得到函数解析式，确定函数的最值即可．此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的应用等知识，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．22.【答案】y=-2x+4；y=2x【解析】解：①如图，记直线y=2x+4与y轴的交点为A，与x轴的交点为B，∴A（-2，0），B（0，4），∴点B关于y轴的对称点C的坐标为（2，0），设直线l1的解析式的解析式为y=kx+4，∴2k+4=0，∴k=-2，∴直线l1的解析式y=-2x+4；②直线l：y=2x+4向右平移2个单位得到的直线l2的解析式y=2（x-2）+4=2x，故答案为y=-2x+4，y=2x；（2）如图，设点M（m，0），∵点P在直线l2：y=-2x+4上，∴P（m，-2m+4），∵点Q在直线l1：y=2x+4上，∴Q（m，2m+4），∴PM=|-2m+4|，PQ=|-2m+4-（2m+4）|=4|m|，∵PM=2PQ，∴|-2m+4|=2×4|m|，∴m=-或m=，∴M（-，0）或（，0）．（1）①先求出点A，B坐标，再利用对称性求出点C坐标，最后利用待定系数法即可得出结论；②利用平移的性质即可得出结论；（3）设出点M坐标，进而表示出点P，Q坐标，即可表示出PM，PQ，最后建立方程求解即可得出结论．此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，平移的性质，对称的性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键．23.【答案】2或或【解析】解：（1）分三种情况：①当点P在边AB上时，如图1，0≤x≤2，y=S△APD=AP•AD=x•2=x；②当点P在边BC上时，如图2，2＜x≤4，y=S△APD=AP•AD=×2×2=2，③当点P在边CD上时，如图3，4＜x≤6，∴S△APD=PD•AD=（6-x）×2=6-x；（2）①如图4，过A作AF⊥B'D于F，交DE于G，由折叠得：AB=AB'，∠BAP=∠B'AP，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°，∴∠B'AF=∠DAF，∴∠B'AP+∠B；AF=∠BAP+∠DAF=∠BAD=45°，即∠EAG=45°，∴∠AGE=∠FGD=45°，∴∠B'DE=45°；②当P在边AB上时，如图1，此时E与A重合，∴ED=DC=2，当P在边BC上时，如图5，当DE=EC时，过E作GF⊥CD于F，交AB于G，则FG⊥AB，DF=FC=1，∵AE⊥DE，∴∠AED=90°，易得△AGE∽△EFD，∴，∴，∴EF=1，∴DE=，此时P与C重合；当点P在边BC上，如图6，CE=CD时，过C作CQ⊥ED于Q，则DQ=EQ，设DQ=x，则DE=2x，∵AD=CD，∠ADE=∠DCQ，∠AED=∠DQC=90°，∴△AED≌△DQC，∴AE=DQ=x，由勾股定理得：AE2+DE2=AD2，∴x2+（2x）2=22，∴x=，ED=；综上所述，ED的长是2或或．（1）分三种情况：点P分别在边AB、BC、CD上，根据三角形面积公式可得：y 与x的关系式子；（2）①如图4，过A作AF⊥B'D于F，交DE于G，根据∠BAP=∠B'AP，∠B'AF=∠DAF，得∠EAG=45°，可得∠B'DE=45°；②分三种情况：E与A重合时，ED=2；P与C重合时，ED为对角线的一半，ED=；当CE=CD时，如图6，根据等腰三角形的性质和三角形全等可得AE的长，从而得DE的长．此题属于四边形的综合题．考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形的面积及动点问题．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．24.【答案】（-1，1）【解析】解：（1）y=（x+1）k+1中，当x=-1时，y=1，∴直线a经过定点A（-1，1），故答案为：（-1，1）；（2）由，解得，即B（-1，1），将x=0代入y=（k-1）x+k，可得y=k，即M（0，k）．将x=0代入y=（x+1）k+1，可得y=k+1，即Q（0，k+1），∵S△BQM=QM•|x B|=×1×1=，∴无论k取何值，△BQM的面积为定值；（3）如图，过A作AM⊥y轴于M，连接DQ、DM，过D作DN⊥DM交MA的延长线于N点，∵三角形ADQ是等腰直角三角形，∴AD=DQ，又∵∠ADN+∠ADM=∠QDM+∠ADM=90°，∴∠ADN=∠QDM，∴△ADN≌△QDM（ASA），∴AN=QM=k+1-1=k，NM=AN+AM=k+1，∠QMD=∠AND=45°，∴点D的运动轨迹为直线DM，∵△MDN为等腰直角三角形，MN∥x轴，∴D（，），设，当k=3时，D1（-2，3），当k=1时，D2（-1，2），∴DD2==．1（1）根据y=（x+1）k+1中，当x=-1时，y=1，即可得到直线a经过定点A（-1，1）；（2）通过解方程组即可得到两直线交点B（-1，1），将x=0代入y=（k-1）x+k，可得M（0，k）．将x=0代入y=（x+1）k+1，可得Q（0，k+1），依据S△BQM=QM•|x B|=×1×1=，可得无论k取何值，△BQM的面积为定值；（3）过A作AM⊥y轴于M，连接DQ、DM，过D作DN⊥DM交MA的延长线于N点，判定△ADN≌△QDM，可得AN=QM=k+1-1=k，NM=AN+AM=k+1，依据D （，），设，根据k=3时，D1（-2，3），k=1时，D2（-1，2），即可得到点D运动的路径长．本题属于一次函数综合题，主要考查了一次函数的图象与性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质以及两点间距离公式的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，利用全等三角形的对应边相等，对应角相等求解．第21页，共21页。
江汉区学年度第二学期期末考试八年级数学试题
江汉区2017～２0１８学年度第二学期期末考试八年级数学试题一、选择题（共8小题，每小题3分,共２4分)1.若式子1-x 有意义,则x 取值范围是( ） A ．x ≥1ﻩ ﻩ B ．x >1ﻩ C.x ≠1ﻩ D ．x ＜１2．下列计算正确的是（ )A ．532=+ B.3223=- C.326=÷ D.22)2()4(=-⨯-3.为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验,两个人在相同的条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计表：平均数 中位数 方差 命中10环的次数 甲9.5 9．5 3.7 1 乙９．5 9.６ ５.4 2 若想选拔一位成绩稳定的选手参赛,则表中几个数据应该重点关注的是（ ) A.中位数ﻩ ﻩB ．平均数 ﻩC.方差ﻩ ﻩﻩＤ.命中1０环的次数4．已知变量ｙ是变量x 的函数,下列各图不能作为其函数图象的是( ）5.下列长度的三条线段，能成为一个直角三角形的三边的一组是( )Ａ．543、、 B ．321、、 ﻩ C ．642、、ﻩﻩ Ｄ．9、16、25 ６.菱形的对角线长分别为6和8,则此菱形的面积为( )A ．4８ ﻩﻩﻩＢ.40 ﻩﻩC.24ﻩﻩ ﻩD ．207．如图,是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具.现匀速地向容器A 中注水，则容器Ａ中水面上升的高度h 随时间t 变化的大致图象是（ ）8.已知四边形A ＢCD ，下面给出的条件能判断它是平行四边形的是( ） Ａ.AB ＝ＡC ,ＢD =ＣD ﻩﻩﻩＢ．AB ＝C Ｄ,AC ＝ＢD C.AB =C Ｄ,∠A =∠Ｃﻩ ﻩ D.AB ∥CD ,∠Ｂ=∠D 9.若一次函数y ＝(2m -3)x -1＋m 的图象不经过第三象限,则m 的取值范围是( ） A.１<ｍ<23ﻩ B.1≤ｍ<23 C.1＜m ≤23ﻩ D ．1≤m ≤23 10．下列命题错误的是( ）A.正比例函数也是一次函数B ．顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形C.一组数据的平均数越大,则中位数越大D ．矩形的对角线互相平分二、填空题（共６小题,每小题3分,共１８分)1１．若函数ｙ＝(m －１)ｘ|m |为正比例函数,则常数m 的值为_____＿___＿_12．矩形的两条对角线的夹角为6０,较短的边长为1２ c ｍ,则对角线的长为___＿_＿__＿__cm 1３.公司招聘公关人员，有笔试和面试两个环节，应聘者甲的笔试得分86分，面试得分为9０分．若公司决定对这次笔试和面积的成绩分别赋予４和6的权,则面试者甲两项成绩的加权平均数为_＿______＿＿_14.如图,在矩形ABC Ｄ中，ＡB ＝8，ＢＣ＝4，将矩形沿AC 折叠,点D 落在点D ′处,则重叠部分△A ＦC 的面积为____＿_＿_＿__15．如图,已知直线y =mx +n 交x 轴于(3，0),直线y =ax ＋b 交x 轴于点(－２,0），且两直线交于点Ａ(－1,2),则不等式0<mx +ｎ＜ax ＋b 的解为________＿__16．如图，正方形ABCD 的边长为4，点Ｅ在对角线BD 上,且∠BA Ｅ＝2２.5°，E Ｆ⊥AB ，垂足为Ｆ，则ＥF 的长为______＿____三、解答题(共5小题,共52分)１7．(本题10分）计算:(１) 4831612+-ﻩﻩﻩ（2) 2)23()32)(23(-+-+18.(本题10分)已知某一次函数的图象与直线y =6-x 交于点P (5,m ),且与直线y =2ｘ平行（1） 求ｍ的值(２) 求这个一次函数的解析式１９．(本题10分）如图，在四边形A ＢC Ｄ中,AB ＝CD ，ＡE ⊥ＢD ，CF ⊥B Ｄ,垂足分别为E 、F ，BF =DE(1） 求证：△ABE ≌△CDF(2) 若ＡC 与B Ｄ交于点O ,求证：AO ＝C Ｏ20．（本题10分)某次十阶魔方大赛吸引世界各地共900名选手参加,组委会随机将选手平均分到30个区域同时进行比赛，完成时间小于8秒的选手进入下一轮角逐.如图是A 区域30名选手完成时间的条形统计图和扇形统计图，结合两个图形完成下面问题:(1) ① a =____＿_＿__＿＿② 完成时间的平均数是__＿__＿_＿＿_，中位数是___＿_＿__＿_，众数是＿_＿__＿＿___ （２) 若各个区域的情况大体一致，则根据A 区域的统计结果估计所有参赛选手中，进入下一轮角逐的约有多少人？２１.(本题1２分)如图，已知矩形AB ＯC ,顶点B 、C 分别在ｘ轴的负半轴和y 轴的正半轴上，A (-4,６),一次函数b x y +=21的图象分别交边AB 、OC 于Ｄ、E ，交ｘ轴于F ，且ＡD =OE （１) 求b 值(2） 若点P （x ，y ）是线段ＥF 上一点,且△PBO 的面积为S ,求出S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围(３) 在(２）中若△P ＥＯ与△ＰBO 的面积的比为1∶2，求P 点坐标四、选择题(共4小题,每小题４分,共１6分)22．Ａ、B 两地相距63０千米,客车、货车分别从A 、B 两地同时出发,匀速相向行驶，货车两小时可到达途中C 站,客车需９小时到达C 站．火车的速度是客车的43，客、货车到C 站的距离分别为y 1、y ２（千米），它们与行驶时间x （小时）之间的函数关系如图,下列说法:① 客、货两车的速度分别为６0千米/小时、45千米／小时；② A 、C 两站间的距离是5４0千米;③ P 点横坐标为12；④ E 点坐标为（6,1８0),其中正确的说法是＿_____＿＿＿__(填序号）2３．已知ABC Ｄ周长为28，过A 作ＡE ⊥直线BC 于E ,作AF ⊥直线C Ｄ于Ｆ．若ＡE ＝３,ＡＦ＝4，则CE ＋ＣF 的值为____＿_＿_＿＿＿24.在同一平面直角坐标系中,函数y ＝|２x －1|+2的图象记为l 1：ｙ=x －6的图象记为l 2，把l 1、l 2组成的图形记为图形M ．若直线ｙ=kx －4与图形M 有且只有一个公共点，则ｋ应满足的条件是____＿______2５．如图，△A ＢＣ中,∠ACB ＝90°，AB 边上的高线C Ｄ与△ABC 的两条角平分线ＡE 、BF 分别交于Ｈ、Ｇ两点，点P 、Q 分别为HE 、GF 的中点,连接P Ｑ．若ＡC ＝4，ＢＣ=6,则P Ｑ的长为＿______＿__＿五、解答题(共３小题,第26题10分,第２7题12分,第2８题12分，共３4分）26．(本题10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共２00套,经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元(1) 求购买一套Ａ型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元?（2） 学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过4０880元,并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买Ａ型和Ｂ型课桌凳共有几种购买方案?怎样的方案使总费用最低?并求出最低费用27．(本题12分)如图,正方形ＡＢＣＤ中，点M 、N 在直线BD 上,连接A Ｍ、A Ｎ并延长线交B Ｃ、ＣD 于点E 、F ，连接EN(1) 如图1，若Ｍ、Ｎ都在线段B Ｄ上，且AN =NE ，求∠MAN(2) 如图2，在(1）的条件下,若EH ⊥BE 交BD 于点H ,求证:点N 为H Ｄ的中点(３) 如图３,若点N 在ＤB 的延长线上，M 在BD 的延长线上,且∠MA Ｎ＝1３5°,ＭＮ=６，ＮB ＝2，则DM =__＿__＿___＿＿28.(本题12分)在平面直角坐标系x Ｏy 中,直线y ＝-ｋx ＋１5－3k 经过定点A(1） 直接写出A 点坐标(2) 如图1，点Ｂ在第二象限内,且∠AOB ＝45°.若点A 的纵坐标和点B 的横坐标互为相反数，求直线AB 的解析式(3） 如图２,在(２)的条件下，过A 点作ＡC ⊥ｙ轴于点Ｃ,过B 点作B Ｄ⊥ｘ轴于点D ，点E 为第二象限内一动点,且∠ＤＥＯ=45°，若点F 为O 的中点，求EF 的最大值。
2016至2017学年度八年级数学下学期期末测试卷
2016～2017学年度下学期期末测试卷八年级数学（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（12小题，每小题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将你的结果填在括号（）内）1.9的值是（）A. 9B. 3C. -3D. 32.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数一定是这组数中的某个数B.中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对3.对于函数y=﹣3x是怎样平移得到y=﹣3x+3（）A.向上平移3个单位长度而得到B.向下平移3个单位长度而得到C.向左平移3个单位长度而得到D.向右平移3个单位长度而得到4.在直角三角形中，两条直角边的长分别是6和8，则斜边上的中线长是( )A. 10B. 5C. 8.5D. 5.55.函数y=3x﹣4与函数y=2x+3的交点的坐标是( )A.（5，6）B.（7，﹣7）C.（﹣7，﹣17）D.（7，17）2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第1页（共8页）2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第2页（共8页）6.下列二次根式中，最简二次根式是( )A.a8 B.a5 C. D.b a a 22+7.如图，有两颗树，一颗高7米，另一颗高4米，两树 相距4米,一只鸟从一棵树的树梢飞到另一颗树的树梢， 问小鸟至少飞行了( )米A. 4B. 5C. 6D. 78.点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x+3图象上的两个点，且x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）A . y 1＞y 2B . y 1＞y 2＞0C . y 1＜y 2D . y 1＝y 2 9.不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A . AB=CD ，AD=BC B . AB=CD ，AB ∥CD C . AB=CD ，AD ∥BC D . AB ∥CD ，AD ∥BC10.一个样本的方差为S ²= ,那么这个样本的平均数为（ ）A . 6B .C . 5D .11.下列图形中，表示一次函数y=kx+t 与正比例函数y=ktx （k 、t 为常数，且kt ≠0）的图象的是（ ）xyxyxyxyooooA BCD613a 65()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-+-25625225161x x x 第7题图2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第3页（共8页）12.如图，四边形ABED 和四边形AFCD 都是平行四边形，AF 和DE 相交成直角，AG=3cm ，DG=4cm ，平行四边形ABED 的面积是36㎝²， 则四边形ABCD 的周长为（ ） A. 49 cm B . 43 cm C . 41 cm D . 46 cm二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分）13. 函数y=kx 的图象经过点P(3，－1)，则k 的值为 . 14. 一组数据-1，0，1，2的平均值是 .15. 已知直线y ＝2x ＋8与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________． 16. 已知菱形的两条对角线分别是6和8，则这个菱形的边长是_________. 17.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点， 若BC=18，则DE= .第17题图 第18题图18.如图，在正方形纸片ABCD 中，一边长为12，将顶点A 折叠至DC 边上的点E ，使DE=5，折痕为PQ ，则PQ 的长为 .ADB FG第12题图ABCD E三、解答题（共66分）解答应写出必要的文字说明、演算过程或推理步骤．19.（6分）计算(1)(2)20.（6分）按列表、描点、连线的要求，在同一坐标系中画出y=2x和y=2x+1的图象，请你观察两个函数的解析式及其图象，问有什么共同点和不同点？22+3（）2-2+（3）(3)2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第4页（共8页）21.（8分）如图，长为4米的梯子搭在墙上与地面成450角，作业时调整为600角，请求出梯子的顶端沿墙面升高了多少米?第21题图22．(8分)为了了解某校1500名学生的视力情况，从中抽取一部分学生进行抽样调查，利用所得视力数据为：4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5.0，5.1，5.2，5.3并绘制了如下的统计图。
湖北省武汉市江岸区2016-2017学年下学期期末考试八年级数学试卷
武汉市江岸区2016-2017学年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．函数x y-=1中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ＜1B ．x ≥1C ．x ≤1D ．x ≠12．已知三角形三边的长分别为3、2、5，则该三角形的形状是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定 3．在平行四边形中，不一定具有下列性质的是（ ）A ．对边相等B ．对边平行C ．对角线相等D ．内角和为360º4．下图分别给出了变量x 与y 之间的对应关系，其中y 不是x 的函数是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如果一组数据3、4、x 、5的平均数是4，那么x 的值为（ ）A ．2B ．3C ．3.5D ．46．已知A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)，是一次函数y ＝－2x ＋3的图象上的点．当x 1＞x 2时，y 1、y 2的大小 关系为（ ） A ．y 1＜y 2 B ．y 1＞y 2 C ．y 1＝y 2D ．以上结论都有可能 7．如图，函数y ＝kx 和y ＝ax ＋b 的图象相交于点A(1，3)，则不等式kx ≥ax ＋b 的解集 为（ ）A ．x ≥1B ．x ≤3C ．x ≤1D ．x ≥38．如图所示，购买水果所付金额y （元)与购买量x （千克）之间的函数图象，则一次购买5千克 这种水果比分五次每次购买1千克这种水果可节省（ ）元A ．10B ．6C ．5D ．49．如图，在3×3的网格中（每一个小正方形的边长为1），等腰△ABC 的顶点均在格点．若△ABC 的面积为23，则满足条件的三角形有（ ） A ．12个B ．16个C ．20个D ．24个10．已知函数y ＝(k －1)x ＋2k －1与y ＝|x －1|，当满足0≤x ≤3时，两个函数的图象存在2个公共点，则k 满足的条件是（ ） A ．0≤k ≤3B ．32≤k ≤56C ．31-＜k ≤0 D ．32＜k ≤1 二、填空题（每小题3分，共计18分）11．8＝___________12．已知直角三角形的两直角边分别为5、12，则第三边为___________ 13．一组数据2、3、x 、4的众数与平均数相等，则x ＝___________14．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝2，三角形的中线BE 、CD 交于点O ，点F 、G 分别为OB 、OC 的中点． 若四边形DFGE 是正方形，则△ABC 的面积为___________15．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间x （秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是___________米16．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝2，E 是AB 的中点，直线l 平行于直线EC ，且直线l 与直线EC 之间的距离为2，点F 在矩形ABCD 边上，将矩形ABCD 沿直线EF 折叠，使点A 恰好落在直线l 上，则DF 的长为___________ 三、解答题（共计72分） 17．（本题8分）计算：(1) 2918-(2) 12)2434(÷-18．（本题8分）如图，正方形ABCD 中，点P 为BC 的中点，求证：AP ＝DP19．（本题8分）已知一次函数的图象经过(－1，0)和(1，4)两点，求一次函数的解析式20．（本题8分）某校在八年级设立了六个课外兴趣小组，每个参加者只能参加一个兴趣小组，下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解决下列问题：(1) 八年级共有___________人参加了兴趣小组(2) 体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为___________(3) 以各小组人数组成一组新数据，求这组新数据的中位数.21．（本题8分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元(1) 求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元(2) 学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由22．（本题10分）如图，直线l：y＝2x＋4(1) ①直接写出直线l关于y轴对称的直线l1的解析式___________________.②直接写出直线l向右平移2个单位得到的直线l2的解析式________________.(2) 在(1)的基础上，点M是x轴上一点，过点M作x轴的垂线交直线l1于点Q、交直线l2于点P．若PM＝2PQ，求M点的坐标23．（本题10分）如图，已知正方形ABCD的边长是2，点P沿A→B→C→D运动，到达点D停止(1) 连接PD，设点P运动的距离为x，请用x表示△APD的面积y（直接写出结果）(2) 作DE⊥AP于点E①如图2，点P在线段BC上，将△APB沿AP翻折得到△APB′，连接DB′，求∠B′DE的度数②连接EC，若△CDE是等腰三角形，则DE＝___________（直接写出结果）24．（本题12分）已知直线a：y＝(x＋1)k＋1与x轴交于点P、与y轴交于点Q(1) 直线a经过定点A，则点A的坐标为：____________（直接写出结果）(2) 直线b：y＝(k－1)x＋k 与y轴交于点M，与直线a交于点B，求证：无论k取何值，△BQM的面积为定值(3) 如图，过点Q在第二象限内作线段CQ⊥PQ，且CQ＝AQ，连接AC，取AC的中点D．当 k的值从3逐步变化到1时，求点D运动的路径长2016-2017学年度下学期期末八年级数学试题参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.C2.B3. C4.B5. D6. A7.A8. B9. C 10. D 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11. 12. 13 13. 314. 3 15. 175 16. 或• 解答题（共8小题，，共72分） 17) （8分）计算：（1）解：原式= ...............2分= ..............4分(2) 解：原式=...............2分=2- .............4分18．（8分）证明：在正方形ABCD 中，AB =DC ，∠B =∠C ，∵P 为BC 中点，∴BP =CP . ............................ ..............2分 在△ABP 和△DCP 中，∴ △ABP ≌△DCP （ASA ） ∴ AP =DP ........................................8分19. （8分）解：设一次函数解析式y =kx +b ，将点（-1,0）（1,4）代入得⎩⎨⎧=+=+-40b k b k .................................…4分解得，k =b =2 ...................................…6分所以，一次函数解析式为：y =2x +2 ..................................…8分20) （8分） (1)320 ...............2分 (2)108° ...............2分 (3)56 ...............8分21. （8分）解：（1）设A 型节能灯，B 型节能灯售价分别为a 元，b 元，依据题意得：⎩⎨⎧=+=+2923263b a b a 解得⎩⎨⎧==75b a所以，A 型节能灯售价为5元，B 型节能灯售价为7元...........................................4分（2）设学校购进A 型号节能灯x 只，则B 型号节能灯为（50-x ）只，共花费为y 元依据题意，x ≤3（50-x ）解得，x ≤37.5（且x 为正数）则根据题意可得：y =5x +7（50-x ），y =350-2x ，因为y 随x 的增大而减小所以当x =37时，y 取最小值。
武汉市2016-2017学年八年级数学下学期期末试题(附答案)
武汉市2016-2017学年八年级数学下学期期末试题〔附答案〕〔考试时间：120分钟总分值：120分〕一、选择题：〔共10小题，每题3分，共30分〕1、假设√x −2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是〔 〕 A. x ＞0 B. x ≥2 C. x ≠2 D. x ≤22、直角三角形中，斜边长为13，一直角边为12，则另一直角边的长为〔 〕 A. 1 B. 3 C. 5 D. 83、如图，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是〔 〕 A. AB ∥CD ，AD ＝BC B. ∠A ＝∠B ，∠C ＝∠D C. AB ＝AD ，CB ＝CD D. AB ＝CD ，AD ＝BC4、以下等式成立的是〔 〕A. √2＋√3＝√5B.√2＋√82＝3 C. √（−3）2＝−3 D. √8－√2＝√25、某蓄水池的横断面示意图如下图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图像能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是〔 〕6、直线y ＝ax ＋b 和y ＝cx ＋d 在坐标系中的图像如下图，则a 、b 、c 、d 从小到大的排列顺序是〔 〕 A. c ＜a ＜d ＜b B. d ＜b ＜a ＜c C. a ＜c ＜d ＜b D. a ＜b ＜c ＜d7、如图，矩形ABCD 中，点E 在边AB 上，将矩形ABCD 沿直线DE 折叠，点A 恰好落在边BC 上的点F 处，假设AE ＝5，BF ＝3，则CD 的长是〔 〕 A. 7 B. 8 C. 9 D. 108、已知A ，B 两地相距4千米，上午8:00，甲从A 地出发步行到B 地，上午8:00乙从B 地出发骑自行车到A 地，甲乙两人离A 地的距离〔千米〕与甲所用的时间〔分〕之间的关系如下图，由图中的信息可知，乙到达A 地的时间为〔 〕 A. 上午8:30 B. 上午8:35 C. 上午8:40 D. 上午8:459、正方形A 1B 1C 1O ， A 2B 2C 2C 1， A 3B 3C 3C 2，……，按如下图的方式放置。
2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题
25．（ 本题满分 12 分 ）如图，在△ ABC 中，⊙ O 经过 A、B 两点，圆心 O在 BC 边上，且⊙ O 与 BC
边交于点
E，在 BC 上截取
CF =AC，连接 AF 交⊙ O
于点 D ，若点
D
恰好是
⌒ BE
的中点．
（ 1）求证： AC 是⊙ O 的切线；
（ 2）若 BF =17， DF =13，求⊙ O 的半径 r ；
x2 18．（ 本题满分 8 分 ）解方程：（1） x 3 x(x 3) 0 ． （2）
x2
x2 x2
16 x2
4
．
19．（ 本题满分 8 分 ）先化简，再求值：
a2
b2
(a
2ab
b2 ) ，其中
a
2
3， b 2
3．
a
a
20．（ 本题满分 8 分 ）小明用 12 元买软面笔记本，小丽用 21 元买硬面笔记本， 已知每 本硬面笔记本
2015 年约为 20 万人次， 2017 年约为
28.8 万人次，设观赏人数年均增长率为 x，则下列方程中正确的是（
▲）
A ． 20（1 2x) 28.8
B． 28.（8 1 x)2 20
C． 20（1 x) 2 28.8
D． 20 2（0 1 x) 2（0 1 x) 2 28.8
6．有下列五个命题：① 半圆是弧，弧是半圆 ；② 周长相等的两个圆是等圆 ；③半径相等的两个半圆
O
P
A
B
( 第 14 题图 )
10．以 3、－ 5 为根且二次项系数为 1 的一元二次方程是
▲ ．
11．当 1＜ P＜2 时，代数式 (1 p) 2 ( 2 p )2 的值为 ▲ ．
2016—2017学年八年级第二学期期末检测数学试题.(1)doc
2016—2017学年八年级第二学期期末检测数学试题班级：姓名：等级：（满分：120分；考试时间：120分钟）一、选择题。
(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．若式子2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）．A．x>1 B．x<1 C．x≥1D．x≤12．一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（）．A．2.5 B．3 C．3.5 D．53．在平面中，下列命题为真命题的是（）A．根据四边形的内角和得出，四个角相等的四边形即四个内角是直角B．只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．四边相等的四边形是菱形4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A．365 B. ．1225C．94D．5．某特警队为了选拔”神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21．则下列说法中，正确的是（ ）A ．甲的成绩比乙的成绩稳定B ．乙的成绩比甲的成绩稳定[中国教育&%出版C ．甲、乙两人成绩的稳定性相同D ．无法确定谁的成绩更稳定 6．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CDF 等于（ ）．A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°7．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是( )A ．众数是90B ．中位数是90C ．平均数是90D ．极差是158．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s （米）与赛跑时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A ．甲、乙两人的速度相同 B ．甲先到达终点 C ．乙用的时间短D ．乙比甲跑的路程多9．童童从家出发前往奥体中心观看某演出，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图能反映y 与x的函数(第7题)关系式的大致图象是（ ）10．如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上，下列结论：①CE ＝CF ②∠AEB ＝750③BE+DF ＝EF ④S 正方形ABCD ＝2+3，其中正确的序号是 。
2016----2017学年第二学期八年级数学期末试卷
2016----2017学年第二学期八年级数学期末试卷 试卷分值：100 分 考试时间： 120分钟一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3 D.2(4)-=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ） A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ） A ．100B ．110C ．115D ．1200PCA 小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．各个内角都相等多边形中，一个外角等于一个内角的12，这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：（每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．） 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______. 14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______. 17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│3y -则x=_______,y=_______.三、解答题：（本大题共7个小题，共46分）19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．县学校姓名考号班级…………………………………………………..密……………………………………….封……………………………………………….线………………………………………………….CBAD火车站李庄C 1A 1ABB 1 CD20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
湖北省武汉市江汉区下学期期末考试八年级数学试卷(WORD版)
武汉市江汉区下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1）A ．2B ．－4C ．4D ．8 2．下列各式中，最简二次根式是（ ）ABCD3若想通过计算来确定哪位选手的成绩更稳定，则应该计算这两组数据的（ ） A ．中位数 B ．众数 C ．方差 D ．平均数4+1－1，则其斜边的长为（ ）A ．4B ．8C ．D 5．一次函数y =kx +b 的图象（其中k ＜0，b ＞0）可能是（ ）A ．O yxB ．xyO C ．x yO D ．O yx6．下列说法正确的是（ ）A ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形B ．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形C ．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D ．对角线互相垂直的四边形是菱形7．对于一次函数y =－2x +4，当－2≤x ≤4时，函数y 的取值范围是（ ）A ．－4≤y ≤16B ．4≤y ≤8C ．－8≤y ≤4D ．－4≤y ≤48．菱形ABCD 的周长为36，其相邻两内角的度数比1：5，则此菱形的面积为（ ）A ．40.5B ．20.25C ．45D ．22.59．如图，正方形ABCD 的边长为4，G 是边BC 上的一点，且BG =3，连AG ，过D 作DE ⊥AG 于点E ，BF //DE 交AG 于点F ，则EF 的长为（ ）A ．25B ．65C ．45第9题图 第10题图10．如图所示图象（折线ABCDE ）描述了轮船在海上沿笔直路钱行驶过程中，轮船离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①轮船共行驶了120千米；②轮船在行驶途中停留了0.5小时；③轮船在整个过程中的平均速度为1603千米/时；④轮船自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少， 其中正确的说法共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4 个 二、填空题（共6小題，每小题3分，共18分）11a 的取值范围是 ．12．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： ． 13．如图，一次函数y =kx +b 的图象经过A 、B 两点，则方程kx + b =0的解为x = ．14．如图, 在矩形ABCD 中，E 为边AB 的中点，将△CBE 沿CE 翻折得到△CFE ，连接AF ，若∠EAF =70°，那么∠BCF = 度．15．如图直线l 1：y =x +1与直线l 2：y =mx +n 相交于P 点，由图中信息可知，满足不等式mx +n ＞x +1 的x 的取值范围是 ．16．已知□ABCD 两条对角线AC =8，BD =10，则AB 2 +BC 2 +CD 2 +DA 2= ． 三、解答题： 17．（本题满分10分） （1）（ （2）18．（本题满分10分）已知直线l 1：y =3x －2与直线l 2：y =kx +1相交于点P （m ，4）， （1）求m 的值； （2）求k 的值．19．（本题满分10分）如图，在□ABCD 中，点E 、点P 分别在AD 、CB 的延长线上，且DE =BF ，EF 分别交AB 、CD 于点H 、点G ．（1）求证：EG =FH ；（2）若AH 2+CF 2=EH 2，求证：□ABCD 是矩形．GA DCF BE)P xy OADCFB EA (3,0)B (0,2)OyxHG AD C F BE20．（本题10分）近段时间，“共享单车”非常流行，小凯想了解学校八年级学生每周平均骑车时间的情况，随机抽查了学校八年级x名同学，对其每周平均骑车时间进行统计．绘制了如下条形统计图（图－）和扇形统计图（图二）：（1）根据以上信息回答下列问题：①x= ；②求扇形统计图中骑车时间为5小时的扇形圆心角的度数；③补全条形统计图．（2）直接写出这组数据的众数、中位数、平均数．21．（本题满分12分）一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以a米/秒和b米/秒匀速跑．又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到这终点，设跑步的路程为y米，匀速跑的时间为t秒，（1）分别画出小明、小刚跑步时y随t的变化的函数图像；（2）求出a、b的值；（3）直接写出这次越野赛跑中小明、小刚匀速跑步的路程y与时间t之间的函数关系式：小明：；小刚．四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）22．如图，在四边形ABCD中，CD// AB，∠A= 90°，BC=2AB，E为BC的中点，连接DE，如果∠B=74°，则∠CDE= °．23．如果常数k取任何实数时，直线kx +3ky+2x－5y－6k－1=0总是经过一个定点，则这个定点的坐标为．24．若直线x +2y =2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值有个．25. 如图，线段AB=10，点M，N在AB上，且MA=NB=2．点O是MN上一动点，分别以OA、OB为边作两个正三角形，连接CD，点O从M运动到N时，CD的中点T所经过的路径长为．五、解答题（共3题，共34分）26．（本题满分10分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t．（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少t？（2）现在租用这两种货车共10辆，要求一次运输货物不低于30t，一辆大货车一次运货的费用为520元，一辆小货车一次运货的费用为400元，请．设计一种运货方案．．．．．．．．，使总费用最低，最低总运费是多少？27．（本题满分12分）已知：正方形ABCD，点E在边DA的延长线上，连BE，过点B作BF⊥BE 交边CD于点F，连EF，作∠DFE的角平分线交BD于点G，（1）如图1，求证：BF= BG；（2）如图2，过G作GH⊥EF于点H，试探究BC、GH与EF的数量关系，并说明理由；（3）过D作DM⊥FG，交其延长线于点M，作DN⊥EG，交其延长线于点N，连MN，若DF=6，FC=2，请直接写出MN的长为．图1 图2图328．（本题满分12分）已知：直线l1：y=x+n与x，y轴分别交于点A，B，直线l2：y=mx+3n（m≠0，m≠1）与x，y轴分别交于点C，D，l1、l2相交于点F，（1）点F的坐标为（用含m，n的式子表示）；（2）当n>0时，连接AD，BC，若△OBC≌△OAD，请画出图形, 并求m的值；（3）对于m的某一个确定的值，当n的值发生变化时，点F到直线y=34x－3的距离d总是一个定值，请你求出m5小时4小时3小时2小时1小时图二图一t(小时)人数2015105O54321EABCDMNEBFCDAGHEBFCDAGGA DCFBE3答案一、CC C CA CDACB二、11. ；12.两直线平行，同位角相等；13.14. 40 ；15.；16. 164三、17、(1) ·················5分(2) ·················5分18、解：(1）将点P（m，4）代入直线，得:·················3分解得m=2 ·······························5分(2) 将点P（2，4）代入直线，得······················8分解得··························10分19、证明：（1）四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC···························1分，，································3分在△EDG和△FBH中，△EDG≌△FBH（ASA） (5)分EG=FH·······························6分（2）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC ·············································7分又∵DE=BF, ∴AE=CF又∵AH2+CF2=EH2∴AH2+AE2=EH2∴∠A=90°···········································8分又∵四边形ABCD是平行四边形································9分∴四边形ABCD是矩形································10分20、（1）①60．··········································2分②由图一得，骑车时间为5小时的人数为5，则其所对应扇形的圆心角为 (4)分③如图 (6)分（2）解：由图得，众数为3，中位数为3，····················8分平均数为2.75 ·····························10分21)(1)图 (2)分(2)解：根据题意得：························6分解得：·的值分别为1.5、3. (8)分(3)；··························12分四、22. 53；23. （3，1）；24. 4；25. 3五、26.解：(1)设每辆大货车可以运货，每辆小货车可以运货，根据题意可得：解得：答：每辆大货车可以运货4，每辆小货车可以运货2.5·················3分(2)设租用大货车辆，所需总运费为元，根据题意可得：解得：且为整数············5分············7分，随的增大而增大························8分当时，最小wwww.wh111,com最小值为····················9分答：使总运费最少的运货方案是：租用大货车4辆，小货车6辆，最低总运费为4880元························10分27.(1)证明：正方形中，，又在和中···········································2分又是等腰直角三角形，,∴BF=BG ·············································4分(2)解：过作交于,则为等腰直角三角形平分,又由（1）是等腰直角三角形，∴, 又BF=BG,即························9分(3) ··································12分28.解：(1) ····································3分（写成的形式亦可）(2) n>0时，①若m>0,如图令x=0，则y=3n,∴D(0,3n)∴OD=3n△OBC≌△OAD，∴OC=OD=3n 又点C在x轴负半轴上，∴C(-3n,0)把点C的坐标代入得到：m=1又∵m≠1∴舍去····································5分②若m<0,如图令x=0，则y=3n,∴D(0,3n)∴OD=3n△OBC≌△OAD，∴OC=OD=3n又点C在x轴正半轴上，∴C(3n,0)把点C的坐标代入得到：m=-1综上所述：m=-1. ·····································7分(3)由（1）知，x F =，y F =，∴y F =x F，当m为一个的确定的值时，y F 是x F的正比例函数，即：点F在直线y =x上，·······························9分∵点F 到直线的距离d总是一个定值，∴直线y =x 与直线平行，························10分∴∴，····································11分d=2.4 ···································12分。
16-17第二学期期末八年级数学答案
∴
．
∴平行四边形
是菱形． --------------------------------------------------------------------5分
（ ）解：由（ ）可得，
，
．
∴∠ECF=∠ABC=30°
∵
．
∴四边形
是平行四边形． ---------------------------------------------------------------7分
中，
．
∴
． ------------------------------------------------------------------------------2分
∵ 平分
，
∴
．
∴
．---------------------------------------------------------------------------------4分
2016-2017学年第二学期期末八年级数学答案 第 1页（共 3页）
23． （本题满分 10分） 解：（1）∵ABCD是正方形， ∴AC⊥BD ∵PF⊥BD，PE⊥AC ∴∠PFO=∠PEO=∠AOB=90° ∴四边形 PFOE为矩形 ------------------------------------------------------------------------4分 ∴PE=OF． 又∵∠PBF=∠BPF=45°，∴PF=BF． ∴PE+PF=OF+FB=OB---------------------------------------------------------------------------6分 ∵ABCD是正方形，OA=OB，AB=1 ∴2OB2==AB2
2016-2017八年级下数学试题及答案
八年级数学试题 第 1 页 （共 8 页）2016-2017学年度第二学期期末检测八年级数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应方框内．1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A ．15B ．9C ．8D ．51 2.某校初三已经进行了五次月考测试，若想了解某学生的数学成绩是否稳定，老师需要知道 他5次数学成绩的（ ） A.平均数B ．方差C ．中位数D ．众数3.若一个三角形的三边长分别为x ，8,6，则使此三角形是直角三角形的x 的值是（ ） A. 8B. 10C.72D.7210或4.下列判断正确的是（ ）A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D ．对角线相等的四边形是矩形 5.下列运算正确的是（ ） A.363332=⋅B.332255=-C.532=+D.3)3(2=-6.若一次函数1)2(-+=x k y 中y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A . 2->kB . 2-≤kC. 2-<kD. 2-≥k7.潼南区在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：60,80,69，55,80,85, 80, 90,76,69.该组数据的中位数和众数分别是（ ）A.76和80B.80和80C.78和80D.78和69 8.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点E ， ο90=∠CBD ，4=BC ，3==ED BE ,10=AC ，则四边形 ABCD 的面积为（ ） A ．24B ．20C ．12D ．69.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2米，当他把绳子的下端拉题图）（8八年级数学试题 第 2 页 （共 8 页）开6米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度是（ ） A.6米B ．8米C ．10米D ．12米10.如图，在菱形ABCD 中，ο70=∠BCD ，BC 的垂直平分线交对角线 AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则ADF ∠的大小为（ ）A ．ο75B ．ο70C ．ο65D ．ο6011.如图：下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积 为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有4个，第（3）个图形中面积为1 的正方形有7个，Λ，按此规律，则第（10）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ） A.54 B ．55C ．56D ．57 ……12.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，快车到达 乙地后，快车停止运动，慢车继续以原速匀速驶往甲地，直至慢车到达甲地为止，设慢车行 驶的时间为)(h t ，两车之间的距离为)(km s ，图中的折线表示s 与t 之间的函数关系．根据图 象提供的信息下列说法错误的是（ ）A. 甲、乙两地之间的距离为km 900B. 行驶h 4两车相遇C.快车共行驶了h 6D.行驶h 8两车相距km 560二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷对应横线上.13.若代数式x 27-有意义，则x 的取值范围是 ．14.若直线a x y +-=和直线b x y +=的交点坐标为（m ，7），则a b += .15.某单位欲招聘职工一名，对A 、B 两名候选人进行了面试和笔试两项素质测试．其中A 的面试成绩为90，笔试成绩为85；B 的面试成绩为95，笔试成绩为78.根据实际需要，该单位将面试、笔试测试的得分按23：的比例计算两人的总成绩，则______将被录用(填“A ”或“B ”)．16.木工师傅做了一张桌面，要求为长方形，现量得桌面的长为60cm ，宽为32cm ，对角线为 68cm ，这个桌面 （填“合格”或“不合格”）． 17.如图，P 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，E 是AD 的中点．题图）（170 )(h t 412900)(km s ABCD题图）（12（2）（1）（3）ABEDF)题图10(八年级数学试题 第 3 页 （共 8 页）若9=AB ，12=AD ，则四边形ABPE 的周长为 ．18.已知整数a ，使得关于x 的分式方程xxx ax -=+--3333有整数解，且关于x 的一次函数 10)1(-+-=a x a y 的图象不经过第二象限，则满足条件的整数a 的值有 ________个.三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.计算：213721122+÷--）（20.如图，四边形ABCD 是平行四边形，对角线BD AC ,相交 于点O ，且21∠=∠.求证：四边形ABCD 是矩形．四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.先化简，再计算：,244412222+-÷++--+-a a a a a a a a ）（其中13-=a .22.如图，直线:l 221+=x y 与y 轴交于点A ,与x 轴于点B .（1）求AOB ∆的面积;(2)若直线1l 经过点A ,且与x 轴相交于点C ，并将ABO ∆ 的面积分成相等的两部分，求直线1l 的解析式．23.某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级(1)班、（2）班根据初赛成绩，各选出5名 选手参加决赛，两个班各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．(1)根据统计图中信息完成表格；(2)结合两班决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的决赛成绩较好； (3)计算两个班决赛成绩的方差并判断哪一个班选手成绩较为稳定．班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 八（1） 85 八（2） 85 100A OBxyl题图）（220708090100分数选手编号）八（1）八（212345题图）（20八年级数学试题 第 4 页 （共 8 页）（参考资料：()[]222212)()(1x x x x x x ns n -++-+-=Λ） 24.为绿化校园，某学校计划购进A 、B 两种树苗，若购买A 树苗10棵，B 树苗20棵，需要 2300元，若购买A 树苗20棵，B 树苗10棵，需要2500元, (1)求A 、B 两种树苗单价各是多少？(2)学校计划购买A 、B 两种树苗共21棵，且购买B 种树苗的数量不超过A 种树苗的一半, 设购买B 种树苗x 棵，购买两种树苗所需费用为y 元，请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用．25.在学习了勾股定理之后，甲乙丙三位同学在方格图（正方形的边长都为1）中比赛找“整 数三角形”，什么叫“整数三角形”呢？他们三人规定：边长和面积都是整数的三角形才 能叫“整数三角形”.甲同学很快找到了如图1的“整数三角形”，一会儿后乙同学也找到 了周长为24的“整数三角形”. 丙同学受到甲、乙两同学的启发找到了两个不同的等腰 “整数三角形”.请完成：（1）以点A 为一个顶点，在图2中作出乙同学找到的周长为24的“整数三角形”，并在每 边周边标注其边长；（2）在图3中作出两个不同的等腰“整数三角形”，并在每边周边标注其边长； （3）你还能找到一个等边“整数三角形”吗？若能找出，请写出它的边长；若不能，请说明理由.五、解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.26.如图，在菱形ABCD 中，AC AB =,E 是对角线AC 上任意一点，F 是线段BC 延长线上一点，且AE CF =，连接EF BE ,．（1）如图1，当点E 是线段AC 的中点，且4=AB 时，求BE 的长； （2）如图2，当点E 不是线段AC 的中点时，求证：EF BE =； （3）如图3，当点E 是线段AC 延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立， 请给予证明；若不成立，请说明理由．图1图2 图3八年级数学试题 第 5 页 （共 8 页）2016-2017学年度第二学期期末测试八年级数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．27≤x 14. 42-=x y 15. B 16 . 合格 17. 27 18. 6 三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分，共14分)19．解：2262262+--=原式……………………………6分 22-=………………………8分 20.证明：在▱ABCD 中，AO=CO ，BO=DO ， …………………………2分∵∠1=∠2，∴BO=CO ，…………………………4分 ∴AO=BO=CO=DO ， ∴AC=BD ，………………6分∴▱ABCD 为矩形 （对角线相等的平行四边形是矩形） …………8分四、解答题:（本大题共4个小题，每小题10分，共40分） 21.解：原式=24)2(1)2(22+-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+-a a a a a a a =42)2()1()2()2)(2(22-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--++-a a a a a a a a a a 42)2(4222-+⨯++--=a a a a a a a八年级数学试题 第 6 页 （共 8 页）)2(1+=a a …………………………………7分13-=a Θ，原式=21)213)(13(1=+-- …………………………………10分 22.解：（1）两点与坐标轴交于直线B A l ,Θ)0,4(),2,0(-∴B A …………………………………2分 44221=⨯⨯=∴∆AOB S …………………………………4分 (2)分，的面积分成相等的两部并将经过点ABO A l ∆,1Θ ）的中点（经过0,21-∴BO l ………………………6分 设直线b kx y l +=:1，…………………………………7分 将）（0,2-与点A 代入直线方程，得 ∴⎩⎨⎧==+-202b b k 解得⎩⎨⎧==21b k …………………………………9分∴直线1l 的解析式为2+=x y …………………………………10分23.(1) ………………3分（2）八（1）班成绩好些．因为八（1）班的中位数高，所以八（1）班成绩好些．（回答合理即可给分 ………………6分（3）八（1）班成绩的方差八（2）班成绩的方差2221s s <Θ，所以八年级（1）班的成绩更稳定.………………10分24.解：(1)设A,B 两种树苗的单价分别为元元b a ,，由题意得：⎩⎨⎧=+=+2500102023002010b a b a ………………2分班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 八（1） 85 85 85 八（2）8580100八年级数学试题 第 7 页 （共 8 页）解得⎩⎨⎧==7090b a ………………4分∴A,B 的单价分别为90元，70元.(2)18902070)21(90+-=+-=x x x y ………………6分由题意221xx -≤，70≤<∴x ………………8分 020<-Θ∴.的增大而减小随x y有最小值时，当y x 7=∴，1750=最小y 元，所以当购买A 种14棵，B 种7棵时，费用最少，为1750元.………………10分25．解：（1）如下图所示：……………2分 （2）如下图所示：…………………6分（3）不能.设一个等边三角形的边长为a ，则该三角形高为3a ，则其面积为23a ，若a 为整数，则23a 一定不为整数，所以不能.…………10分 26.解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，AC AB =，∴△ABC 是等边三角形，∴4=AC ,又E 是线段AC 的中点，221,==⊥∴AC AE AC BE3222=-=∴AE AB BE ……………………………4分 （2）作EG ∥BC 交AB 于G ， ∵△ABC 是等边三角形，∴△AGE 是等边三角形， ∴BG CE =，∵EG ∥BC ，ABC 60BGE 120∠=︒∴∠=︒，，图3图2八年级数学试题 第 8 页 （共 8 页）∵ACB 60ECF 120BGE ECF ∠=︒∴∠=︒∴∠=∠，，， ∴△BGE ≌△ECF EB EF ∴=，；………………………………8分 （3）成立.作EH ∥BC 交AB 的延长线于H ，∵△ABC 是等边三角形， ∴△AHE 是等边三角形， ∴BH CE =，HE AE = 又∵CF AE =, ∴CF HE = 在△BHE 和△ECF 中，CF HE ECF BHC CE BH ==∠=∠=,60,ο，∴△BHE ≌△ECF ，∴EB EF =．………………………………………………12分。
2016-2017学八年级(下)期末数学试卷含答案
2016-2017学年八年级（下）期末数学试卷一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如果分式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣33．如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式组的解集为（）A．x≥3 B．x＞3 C．3＞x＞﹣1 D．﹣1＜x≤34．下列命题中，逆命题是假命题的是（）A．全等三角形的对应角相等B．直角三角形两锐角互余C．全等三角形的对应边相等D．两直线平行，同位角相等5．将分式中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（）A．B．C．D．6．平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A．8cm和14cm B．10cm 和14cm C．18cm和20cm D．10cm和34cm 7．如图在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，使得EC∥AB，则∠CAE度数为（）A．30°B．35°C．40°D．50°8．若a、b、c是△ABC的三边，满足a2﹣2ab+b2=0且b2﹣c2=0，则△ABC的形状是（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞310．（3分）已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则k的取值范围是（）A．k＜且k≠0 B．k≤且k≠0 C．k≥﹣且k≠0 D．k＞﹣且k≠0二、试试你的身手（每小题3分，共24分）11．分解因式：x2﹣2x=．12．不等式9﹣3x＞0的非负整数解是．13．如果一个多边形的每一个内角都是120°，那么这个多边形是．14．将点P（﹣3，﹣2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到点的坐标为．15．四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是（横线只需填一个你认为合适的条件即可）16．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是．17．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为．18．如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则S n=．（用含n的式子表示）三、挑战你的技能（本大题共66分）19．（6分）解不等式组：．20．（6分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=1．21．（6分）解方程：．22．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1；（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1．23．（6分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=CE，求证：CD=BE．24．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，AF=EC，求证：四边形EBFD是平行四边形．25．（6分）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数？26．（6分）如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．27．（8分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？28．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D 为顶点的四边形是平行四边形．2016-2017学年黑龙江省大庆市林甸县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是中心对称图形．故错误；B、是中心对称图形．故错误；C、是中心对称图形．故错误；D、不是中心对称图形．故正确．故选D．【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．如果分式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣3【分析】根据分式有意义的条件可得x+3≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+3≠0，解得：x≠3，故选：D．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．3．如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式组的解集为（）A．x≥3 B．x＞3 C．3＞x＞﹣1 D．﹣1＜x≤3【分析】根据不等式组的解集的表示方法，可得答案．【解答】解：由题意，得﹣1＜x≤3，故选：D．【点评】本题考查了不等式组的解集，利用大小小大中间找是解题关键．4．下列命题中，逆命题是假命题的是（）A．全等三角形的对应角相等B．直角三角形两锐角互余C．全等三角形的对应边相等D．两直线平行，同位角相等【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再进行判断即可．【解答】解：A、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形全等，是假命题；B、直角三角形两锐角互余的逆命题是两锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题；C、全等三角形的对应边相等的逆命题是对应边相等的三角形全等，是真命题；D、两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，是真命题；故选A．【点评】此题考查了命题与定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．5．将分式中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：分式中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是，故选：A．【点评】本题考查了分式的基本性质，利用了分式的基本性质．6．平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A．8cm和14cm B．10cm 和14cm C．18cm和20cm D．10cm和34cm 【分析】根据平行四边形的性质得出AO=CO=AC，BO=DO=BD，在每个选项中，求出AO、BO的值，再看看是否符合三角形三边关系定理即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO=AC，BO=DO=BD，A、AO=4cm，BO=7cm，∵AB=12cm，∴在△AOB中，AO+BO＜AB，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；B、AO=5cm，BO=7cm，∵AB=12cm，∴在△AOB中，AO+BO=AB，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；C、AO=9cm，BO=10cm，∵AB=12cm，∴在△AOB中，AO+BO＞AB，AB+AO＞BO，OB+AB＞AO，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；D、AO=5cm，BO=17cm，∵AB=12cm，∴在△AOB中，AO+AB=BO，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了三角形三边关系定理和平行四边形性质的应用，注意：平行四边形的对角线互相平分．7．如图在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，使得EC∥AB，则∠CAE度数为（）A．30°B．35°C．40°D．50°【分析】根据旋转的性质得AE=AC，∠BAD=∠EAC，再根据等腰三角形的性质得∠AEC=∠ACE，然后根据平行线的性质由CE∥AB得∠ACE=∠CAB=70°，则∠AEC=∠ACE=70°，再根据三角形内角和计算出∠CAE=40°即可．【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的位置，∴AE=AC，∠BAD=∠CAE，∴∠ACE=∠AEC，∵CE∥AB，∴∠ACE=∠CAB=70°，∴∠AEC=∠ACE=70°，∴∠CAE=180°﹣2×70°=40°；故选：C．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了平行线的性质．8．若a、b、c是△ABC的三边，满足a2﹣2ab+b2=0且b2﹣c2=0，则△ABC的形状是（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【分析】把已知等式左边分解得到（a﹣b）2=0且（b+c）（b﹣c）=0，则a=b 且b=c，即a=b=c，然后根据等边三角形的判定方法矩形判断．【解答】解：∵a2﹣2ab+b2=0且b2﹣c2=0，∴（a﹣b）2=0且（b+c）（b﹣c）=0，∴a=b且b=c，即a=b=c，∴△ABC为等边三角形．故选D．【点评】本题考查因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3【分析】首先把（m，3）代入y=2x求得m的值，然后根据函数的图象即可写出不等式的解集．【解答】解：把A（m，3）代入y=2x，得：2m=3，解得：m=；根据图象可得：不等式2x＞ax+4的解集是：x＞．故选C．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．10．已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则k的取值范围是（）A．k＜且k≠0 B．k≤且k≠0 C．k≥﹣且k≠0 D．k＞﹣且k≠0【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程解为负数，确定出k的范围即可．【解答】解：去分母得：kx﹣k+x2+（k+1）x+k=x2﹣1，整理得：（2k+1）x=﹣1，当2k+1＞0，且k≠0时，方程解为负数，此时k的范围为k＞﹣且k≠0，故选D【点评】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、试试你的身手（每小题3分，共24分）11．分解因式：x2﹣2x=x（x﹣2）．【分析】提取公因式x，整理即可．【解答】解：x2﹣2x=x（x﹣2）．故答案为：x（x﹣2）．【点评】本题考查了提公因式法分解因式，因式分解的第一步：有公因式的首先提取公因式．12．不等式9﹣3x＞0的非负整数解是0、1、2．【分析】首先移项，然后化系数为1即可求出不等式的解集，最后取非负整数即可求解．【解答】解：9﹣3x＞0，∴﹣3x＞﹣9，∴x＜3，∴x的非负整数解是0、1、2．故答案为：0、1、2．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的解法，解题时利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的解即可．13．如果一个多边形的每一个内角都是120°，那么这个多边形是六边形．【分析】依据多边形的内角和公式列方程求解即可．【解答】解：180（n﹣2）=120n解得：n=6．故答案为：六边形．【点评】本题主要考查的是多边形的内角和公式，掌握多边形的内角和公式是解题的关键．14．将点P（﹣3，﹣2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到点的坐标为（﹣1，﹣5）．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【解答】解：将点P（﹣3，﹣2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到点的坐标为（﹣3+2，﹣2﹣3），即（﹣1，﹣5），故答案为：（﹣1，﹣5）．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．15．四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是AD=BC（或AD∥BC）（横线只需填一个你认为合适的条件即可）【分析】在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形，则需要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一组对角相等均可．【解答】解：根据平行四边形的判定方法，知需要增加的条件是AD=BC或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D．故答案为AD=BC（或AB∥CD）．【点评】此题考查了平行四边形的判定，为开放性试题，答案不唯一，要掌握平行四边形的判定方法．两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．16．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是a ＜﹣1．【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．【解答】解：∵（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1．【点评】解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．17．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为2．【分析】过P作PE垂直与OB，由∠AOP=∠BOP，PD垂直于OA，利用角平分线定理得到PE=PD，由PC与OA平行，根据两直线平行得到一对内错角相等，又OP为角平分线得到一对角相等，等量代换可得∠COP=∠CPO，又∠ECP为三角形COP的外角，利用三角形外角的性质求出∠ECP=30°，在直角三角形ECP 中，由30°角所对的直角边等于斜边的一半，由斜边PC的长求出PE的长，即为PD的长．【解答】解：过P作PE⊥OB，交OB与点E，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE，∵PC∥OA，∴∠CPO=∠POD，又∠AOP=∠BOP=15°，∴∠CPO=∠BOP=15°，又∠ECP为△OCP的外角，∴∠ECP=∠COP+∠CPO=30°，在直角三角形CEP中，∠ECP=30°，PC=4，∴PE=PC=2，则PD=PE=2．故答案为：2．【点评】此题考查了含30°角直角三角形的性质，角平分线定理，平行线的性质，以及三角形的外角性质，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．同时注意辅助线的作法．18．如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC 与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则S n=（）n．（用含n的式子表示）【分析】由AB1为边长为2的等边三角形ABC的高，利用三线合一得到B1为BC的中点，求出BB1的长，利用勾股定理求出AB1的长，进而求出S1，同理求出S2，依此类推，得到S n．【解答】解：∵等边三角形ABC的边长为2，AB1⊥BC，∴BB1=1，AB=2，根据勾股定理得：AB1=，∴S1=××（）2=（）1；∵等边三角形AB1C1的边长为，AB2⊥B1C1，∴B1B2=，AB1=，根据勾股定理得：AB2=，∴S2=××（）2=（）2；依此类推，S n=（）n．故答案为：（）n．【点评】此题考查了等边三角形的性质，属于规律型试题，熟练掌握等边三角形的性质是解本题的关键．三、挑战你的技能（本大题共66分）19．（6分）解不等式组：．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式﹣2x+2＜6，得：x＞﹣2，解不等式3（x+1）≤2x+5，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣2＜x≤2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（6分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=1．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x=1时，原式=•﹣=﹣==﹣1【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．21．（6分）解方程：．【分析】观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：去分母，得3（x+1）+2x（x﹣1）=2（x﹣1）（x+1）．去括号，得3x+3+2x2﹣2x=2x2﹣2．解得x=﹣5．经检验：当x=﹣5时，（x+1）（x﹣1）=24≠0．∴原方程的解是x=﹣5．【点评】考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．22．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1；（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1是所求的三角形．（2）如图所示：△A2B2C1为所求作的三角形．【点评】此题主要考查了旋转变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．23．（6分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=CE，求证：CD=BE．【分析】由三角形ABC为等边三角形，得到对应边相等，对应角相等，利用SAS 得到三角形ACD与三角形CBE全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证．【解答】证明：∵△ABC为等边三角形，∴AC=BC，∠A=∠BCE=60°，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（SAS），则CD=BE．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．24．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，AF=EC，求证：四边形EBFD是平行四边形．【分析】首先连接BD，交AC于点O，由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OA=OC，OB=OD，又由AF=EC，可得OE=OF，然后根据对角线互相平分的四边形是平行四边形．【解答】证明：连接BD，交AC于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵AF=EC，∴AF﹣OA=EC﹣OC，即OE=OF，∴四边形EBFD是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．25．（6分）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数？【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根据等腰三角形两底角相等可得∠C=∠ABC，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．【解答】解：∵MN是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD，∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠A+15°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=∠A+15°，∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解得∠A=50°．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并用∠A表示出△ABC的另两个角，然后列出方程是解题的关键．26．（6分）如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．【分析】首先证明△AGF≌△ACF，则AG=AC=4，GF=CF，证明EF是△BCG 的中位线，利用三角形的中位线定理即可求解．【解答】解：在△AGF和△ACF中，，∴△AGF≌△ACF（ASA），∴AG=AC=6，GF=CF，则BG=AB﹣AG=8﹣6=2．又∵BE=CE，∴EF是△BCG的中位线，∴EF=BG=1．故答案是：1．【点评】本题考查了全等三角形的判定以及三角形的中位线定理，正确证明GF=CF是关键．27．（8分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作y天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可．【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：﹣=4，解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：0.4y+×0.25≤8，解得：y≥10，答：至少应安排甲队工作10天．【点评】此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验．28．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC 的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D 为顶点的四边形是平行四边形．【分析】分别从当Q运动到E和B之间、当Q运动到E和C之间去分析求解即可求得答案．【解答】解：∵E是BC的中点，∴BE=CE=BC=8，①当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，则得：3t﹣8=6﹣t，解得：t=3.5；②当Q运动到E和C之间，设运动时间为t，则得：8﹣3t=6﹣t，解得：t=1，∴当运动时间t为1秒或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．【点评】此题考查了梯形的性质以及平行四边形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用．。
2016-2017学年度八年级数学考试题及答案
2016-2017学年度第二学期期末质量检测试卷八年级 数学一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.下列根式中，最简二次根式是（ ）A.31B.56C.96 D ．222y x +2.下列各式，正确的是（ ）A.55±=B.5-5-2=C.5-5-2=）（ D.3)3(2±=± 3.若1-y x +23x ）（++=0，则x-y 的值为（ ）A.1B.-1C.7D.-74.下列长度的各线段中，能组成直角三角形的是（ ）A.5、6、7B.5、12、13C.1、4、9D.5、11、125.若一个直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边的长是（ ） A ．4 B ．5 C ．5或7 D ．76. 若正比例函数的图像经过点（-1,2）则这个图像必经过点 ( ) A.（1,2） B.（-1，-2） C.（2，-1） D.（1，-2）7.已知三角形的3条中位线分别为3cm 、4cm 、6cm ，则这个三角形的周长是（ ） A.3cm B.26cm C. 24cm D. 65cm 8．下列关系中，y 不是x 函数的是（ ）A. x 21y = B. 2x 2y = C.x y 2= D.)0x x y ≥=（9.人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：85x x ==乙甲，1002s =甲，802s =乙，则成绩较为稳定的是（ ）A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定10. 函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）A B C D二、填空题(每小题3分,共30分) 11.比较大小：23_____3212.直线y=2x-1与x 轴的交点坐标是 .13.已知方程组{3y -x 2-y -x 2==的解为{5-x 8-y ==,则直线y=x-3与直线y=2x+2的交点坐标为__________ .14.在□ABCD 中，∠A:∠B=2:7,则∠C 的度数为__________ .15.已知一个样本-1，0，2，x ，3的平均数为2，则这个样本的方差S 2= .16.函数y=2x 1+中自变量x 的取值范围是 . 17.如图，在△ABC 中，AB=AC=10，BC=12，M 为BC 的中点，AC MN ⊥于点N ，则MN=_______.18.菱形的两条对角线的长分别是6cm 、8cm ，则菱形的面积为________2cm . 19.平行四边形ABCD 中，AB=6cm ，BC=12cm ，对边AD 和BC 之间的距离是4cm ，则对边AB 和CD 间的距离是________.20.三角形三边满足ab 2c -b a 22=+）（，则此三角形为______. 三、解答题（共60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（8分）计算(1) (548-627+415)÷3 (2) (3+22)(3-22)22.（6分）化简求值22222ba b ab a -+-÷（a 1-b 1），其中，a=2+1，b=2-1.学校： 班级： 姓名： 考号： .--------------------------------------------------密--------------------------封----------------------------------线---------------------------------------23.（8分）为了倡导“节约用水，从我做起”，市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.（不完整） （1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；（3）跟据样本数据，估计市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？24.（8分）如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O,若AO=3,∠OBC=30°,求矩形的周长和面积.25.(8分) 如图，∠D=90°,DC=3,AD=4,AB=13,BC=12,求：四边形ABCD 的面积.26.（10分）十一期间，王老师一家自驾游去了离家170km 的某地，下面他们离家的距离y （km ）与汽车行驶是时间x （h)之间的函数图象. (1)求他们出发0.5小时，离家多少千米？ (2)求线段AB 的函数解析式；(3)他们出发2小时，离目的地还有多少千米？27. （12分）某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园.甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲、乙两种树苗的成活率分别是90%和95%.（1）若购买这两种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）要使这批树苗的成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用.2016-2017学年度第二学期期末质量检测试卷八年级 数学答 案二、选择题：（每小题3分，共30分）1.D2.B3.D4.B5.C6.D7.B8.C9.B 10.D 二、填空题(每小题3分,共30分)11.< 12.(21,0) 13.(-5，-8) 14.40 15.616.X>-2 17.4.8 18. 24 19. 8cm 20. 直角三角形 三、解答题（共60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. （1） 2+54 （ 2 ） 1 22. b a +-ab ， 22- 23. （1）月均用水量11吨的有40户 （2分）25. 2426.(1)30 （2分） (2)Y=80X-30 （5 分） (3)40 （3分）27.(1)400 ,600 （4分） (2)600 （4分）(3)购买600棵树苗时最低费用为27000元。
2016-2017学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷(含答案)
2016——2017学年度第二学期八年数学试题答案一、选择题：（每题2分，共16分）1、D2、B3、A4、D5、C6、B7、C8、A9、C 10、D 二、填空题：（每题2分，共16分） 11、3 12、4 13、96 14、2.3 15、y =－2x-2 16、 17、25 18、①②④ 三、解答题：（本题50分） 19、 原式= （6分）20、解：(1)∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC=90°又∠ACB=30°， ∴AC=2AB ，设AB=x ，则在Rt △ABC 中， 有 ，解得,∴AB=，AC= （4分）（2）四边形BOCE 是菱形，理由是：∵BE ∥AC ，CE ∥BD ，∴四边形BOCE 是平行四边形， 又∵四边形ABCD 是矩形，AO=CO ，BO=DO ，AC=BD ， ∴BO=CO ，∴平行四边形BOCE 是菱形 （8分） 21、解：（1）过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，在Rt △PAM 中，PA=12，AM=14-9=5，则PM= （4分）（2）作图正确 （6分） 点N 坐标（23，12） （8分） 22、（1）a=5；m=6；p=8；q=7.5 (每个2分，共8分)（2）答案不唯一，正确即可；例如，八年级平均分高；中位数高； 方差小，成绩比较稳定等等 （10分）23、（1） （2分） （4分） （2）当时，有解得 （6分）当时，有 （8分）∵x 为正整数，∴当贡献奖奖状的个数小于等于25个时，选B 公司比较合算；当贡献奖奖状的个数多于25个时，选A 公司比较合算 （10分）四、解答题：（本题18分）24、解：（1） （1分）（2）①填表正确， （3分） 图像正确 （5分）② （1，2）；1；2；减小；增大 （8分）（错一空扣一分）③ 设长方形的长为x ，周长为y ，由长方形面积为1，则它的宽为， 根据题意，，由②得，当x=1时，周长最小，最小值为4， ∴长方形的长和宽都为1时，周长为最小 （10分）3323210-222)2(3x x =+3=x 3321351222=+986.13504)102(8.41+=+++=x x x y 543.155.4)102(4.52+=++=x x x y 21y y >543.15986.13+>+x x 171525<x 21y y <171525>x 0≠x x 1)1(2xx y +=25、解：（1）证出 （3分） ∴∠EAF=45° （4分）（2）写出结论 （5分） 证出 （7分） （9分）（3）画出图形 （10分） 直接代入（2）式求值：MN=9 （12分）ADF AGF AGE ABE ∆≅∆∆≅∆,AHN AMN ∆≡∆222MN BM DN =+。
16---17八年级数学第二学期期末试题
2016—2017学年度第二学期期末学业质量评估八年级数学试题（时间120分钟，满分120分）注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上.3．选择题选出答案后，将正确答案填写在第Ⅱ卷填空题上方的表格里，答在原题上无效．4. 填空题和解答题答案用黑色或蓝黑色墨水钢笔、中性笔或圆珠笔书写．第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在第Ⅱ卷的表格里，每小题选对得3分，满分36分．多选、不选、错选均记零分．）1．若a＞b，那么下列各式中正确的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣a＞﹣b C．﹣2a＜﹣2b D．＜2．如图所示的图案是几个名车的标志，其中是中心对称图形的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．下列命题中的真命题是（）A．有一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形5．若正比例函数y=（1﹣4m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．D．6．在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位7．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A．34 B．26 C．8.5 D．6.59．估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和910．如图，在△ABC中，∠ACB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置，使得AA′∥BC，则∠BCB′的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．65°11．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．312．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）A．2.5 B．C．D．22016—2017学年度第二学期期末学业质量评估八年级数学试题第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本题共6小题，将最后结果填写在横线上. 每小题4分，满分24分）13．若二次根式2x有意义，则x的取值范围是．314．方程2（3x﹣1）3=﹣的解为．15．如图，已知直线y1=x+a与y2=kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集是．16．如图，平行四边形ABCD中，BD=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E，则∠DAE=．第15题图第16题图17．若不等式组的解集是﹣1＜x＜2，则（a+b）2015=．18．如图图象反映的过程是：小明从家跑到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家，其中表示时间t（分钟）表示小明离家的距离s（千米），那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是____分钟．三、解答题（本题共6小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）19．(本题满分12分)（1）化简：．（2）解不等式组：并写出它的正整数解．20．（本题满分8分）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）求不等式x＞kx+b＞﹣2的解集．21．（本题满分8分）已知a、b、c满足|a﹣|++（c﹣4）2=0．（1）求a、b、c的值；（2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣2，5）B（﹣5，﹣2），C（3，3）．将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出第二次平移之后的图形△A′B′C′；（2）如果将△A′B′C′看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．23．（本题满分10分）如图，E、F分别是菱形ABCD的边AB、AC的中点，且AB=5，AC=6．（1）求对角线BD的长；（2）求证：四边形AEOF为菱形．已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=2x+10，与y轴交于点A，与x轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点P（a，b）为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，问：①若△PBO的面积为S，求S关于a的函数关系式；②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．八年级数学答案及评分标准13． x ≥-32 14. ﹣6115. x ＞﹣116. 20° 17. 1 18. 50三、解答题（本大题共计60分） 19．（本题满分12分，每小题6分）解：（1）原式===．（2）解不等式①，得x ≥﹣1． 解不等式②，得x ＜3．∴原不等式组的解集是﹣1≤x ＜3． ∴正整数解为1，2． 20.(本题满分8分)解：（1）∵直线y=kx +b 经过A （2，1），B （﹣1，﹣2）两点，∴代入得：………………………………………………2分解得：k=1，b=﹣1．∴直线y=kx +b 的表达式为y=x ﹣1；……………………………4分（2）由（1）得： x ＞x ﹣1＞﹣2，…………………5分 即，解得：﹣1＜x ＜2．…………………………………….7分 所以不等式x ＞kx +b ＞﹣2的解集为﹣1＜x ＜2．………..8分21.（本题满分8分）解：（1）∵a、b、c满足|a﹣|++（c﹣4）2=0．∴|a﹣|=0，=0，（c﹣4）2=0．…………………………………2分解得：a=，b=5，c=4；…………………………………………………………….3分（2）∵a=，b=5，c=4，∴a+b=+5＞4，…………………………………………………………………….4分∴以a、b、c为边能构成三角形，………………………………………………..5分∵a2+b2=（）2+52=32=（4）2=c2，∴此三角形是直角三角形，…………………………………………………………….6分∴S△==．…………………………………………………………8分22．（本题满分10分）解：（1）△A′B′C′如图所示；……………………………4分（2）连接AA′，∵由图可知，AA′==5，………………………7分∴如果将△A′B′C′看成是由△ABC经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由∵AB=5，∴OB==4，∴DB=8；…………………………………………………………………………………………………………………5分（2）证明：∵E，O分别是BA，BD中点，∴OE AD，……………………………………………………………………………………………………......7分同理可得：AF AD，∴四边形AEOF是平行四边形，………………………………………………………………………….8分又∵AB=AD，∴AE=AF，∴平行四边形AEOF是菱形．………………………………………………………………………………10分24．（本大题满分12分）解：（1）对于直线AB解析式y=2x+10，令x=0，得到y=10；令y=0，得到x=﹣5，则A（0，10），B（﹣5，0）；………………………………………………………………………………3分（2）连接OP，如图所示，①∵P（a，b）在线段AB上，∴b=2a+10，由0≤2a+10≤10，得到﹣5≤a≤0，由（1）得：OB=5，=OB•（2a+10），∴S△PBO则S=（2a+10）=5a+25（﹣5≤a≤0）；………………………………………………………7分②存在，…………………………………………………………………………………………………………8分理由为：∵∠PFO=∠FOE=∠OEP=90°，∴四边形PFOE为矩形，∴EF=PO，∵O为定点，P在线段AB上运动，∴当OP⊥AB时，OP取得最小值，∵AB•OP=OB•OA，∴•OP=50，∴EF=OP=2，综上，存在点P使得EF的值最小，最小值为2．……………………………………..12分。
2016-2017学年湖北省武汉市江岸区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
7． （3 分）如图，函数 y＝kx 和 y＝ax+b 的图象相交于点 A（1，3） ，则不等式 kx≥ax+b 的 解集为（ ）
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A．x≥1
B．x≤3
C．x≤1
D．x≥3
8． （3 分）如图所示，购买水果所付金额 y（元）与购买量 x（千克）之间的函数图象，则 一次购买 5 千克这种水果比分五次每次购买 1 千克这种水果可节省（ ）元
2016-2017 学年湖北省武汉市江岸区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1． （3 分）函数 y＝ A．x＞1 中自变量 x 的取值范围是（ B．x≥1 C．x≤1 ） D．x≠1 ）
2． （3 分）已知三角形三边的长分别为 3、2、 A．锐角三角形 B．直角三角形
二、填空题（每小题 3 分，共计 18 分） 11． （3 分）计算： ＝ ． ．
12． （3 分）已知直角三角形的两直角边分别为 5、12，则另一条边是 13． （3 分）一组数据 2、3、x、4 的众数与平均数相等，则 x＝
14． （3 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，BC＝2，三角形的中线 BE、CD 交于点 O，点 F、 G 分别为 OB、OC 的中点．若四边形 DFGE 是正方形，则△ABC 的面积为
23． （10 分）如图，已知正方形 ABCD 的边长是 2，点 P 沿 A→B→C→D 运动，到达点 D 停止
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（1）连接 PD，设点 P 运动的距离为 x，请用 x 表示△APD 的面积 y（直接写出结果） ； （2）作 DE⊥AP 于点 E ①如图 2，点 P 在线段 BC 上，将△APB 沿 AP 翻折得到△APB′，连接 DB′，求∠B′DE 的度数； ②连接 EC，若△CDE 是等腰三角形，则 DE＝ （直接写出结果） ．
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2016 ~2017学年度第二学期期末考试八年级数学试题（考试时间：120分钟 试卷总分150分）第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）（下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑） 1）A ．2B ．－4C ．4D ．8 2．下列各式中，最简二次根式是（ ）ABCD3若想通过计算来确定哪位选手的成绩更稳定，则应该计算这两组数据的（ ） A ．中位数 B ．众数 C ．方差 D ．平均数41，则其斜边的长为（ ） A ．4 B ．8 C ． D 5．一次函数y =kx +b 的图象（其中k ＜0，b ＞0）可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列说法正确的是（ ）A ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形B ．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形C ．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D ．对角线互相垂直的四边形是菱形7．对于一次函数y =－2x +4，当－2≤x ≤4时，函数y 的取值范围是（ ） A ．－4≤y ≤16 B ．4≤y ≤8C ．－8≤y ≤4D ．－4≤y ≤48．菱形ABCD 的周长为36，其相邻两内角的度数比1：5，则此菱形的面积为（ ） A ．40.5 B ．20.25 C ．45 D ．22.59．如图，正方形ABCD 的边长为4，G 是边BC 上的一点，且BG =3，连AG ，过D 作DE ⊥AG 于点E ，BF //DE 交AG 于点F ，则EF 的长为（ ） A ．25 B ．65 C ．45 D ．85第9题图第10题图10．如图所示图象（折线ABCDE ）描述了轮船在海上沿笔直路钱行驶过程中，轮船离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①轮船共行驶了120千米；②轮船在行驶途中停留了0.5小时；③轮船在整个过程中的平均速度为1603千米/时；④轮船自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少，其中正确的说法共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4 个二、填空题（共6小題，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11a 的取值范围是 ．12．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： ． 13．如图，一次函数y =kx +b 的图象经过A 、B 两点，则方程kx + b =0的解为x = ． 14．如图，在矩形ABCD 中，E 为边AB 的中点，将△CBE 沿CE 翻折得到△CFE ，连接AF ，若∠EAF =70°，那么∠BCF = 度．13题图 14题图 15题图15．如图，直线l 1：y =x +1与直线l 2：y =mx +n 相交于P 点，由图中信息可知，满足不等式mx +n ＞x +1的x 的取值范围是 ．16．已知□ABCD 两条对角线AC =8，BD =10，则AB 2 +BC 2 +CD 2 +DA 2= ． 三、解答题：下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程或解答步骤 17．（本题满分10分） （1）（（2）18．（本题满分10分）已知直线l 1：y =3x －2与直线l 2：y =kx +1相交于点P （m ，4）， （1）求m 的值； （2）求k 的值．GA DCF BE)ADCFBE19．（本题满分10分）如图，在□ABCD 中，点E 、点P 分别在AD 、CB 的延长线上，且DE =BF ，EF 分别交AB 、CD 于点H 、点G ． （1）求证：EG =FH ；（2）若AH 2+CF 2=EH 2，求证：□ABCD 是矩形．19题图20．（本题10分）近段时间，“共享单车”非常流行，小凯想了解学校八年级学生每周平均骑车时间的情况，随机抽查了学校八年级x 名同学，对其每周平均骑车时间进行统计．绘制了如下条形统计图（图－）和扇形统计图（图二）：（1）根据以上信息回答下列问题：①x = ；②求扇形统计图中骑车时间为5小时的扇形圆心角的度数；③补全条形统计图．（2）直接写出这组数据的众数、中位数、平均数． 21．（本题满分12分）一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以a 米/秒和b 米/秒匀速跑．又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到这终点，设跑步的路程为y 米，匀速跑的时间为t 秒，（1）分别画出小明、小刚跑步时y 随t 的变化的函数图像；（2）求出a 、b 的值；（3）直接写出这次越野赛跑中小明、小刚匀速跑步的路程y 与时间t 之间的函数关系式：小明： ；小刚 ．HGA DCFBE 图一)图二第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置． 22．如图，在四边形ABCD 中，CD // AB ，∠A = 90°，BC =2AB ，E 为BC 的中点，连接DE ，如果∠B =74°， 则∠CDE = °．23．如果常数k 取任何实数时，直线kx +3ky +2x －5y －6k －1=0总是经过一个定点，则这个定点的坐标为 ．24．若直线x +2y =2m 与直线2x +y =2m +3（m 为常数）的交点在第四象限，则整数m 的值有 个． 25．如图，线段AB =10，点M ，N 在AB 上，且MA =NB =2．点O 是MN 上一动点，分别以OA 、OB 为边作两个正三角形，连接CD ，点O 从M 运动到N 时，CD 的中点T 所经过的路径长为 ．22题图25题图五、解答题（共3题，共34分）下列各题需要在答题卡指定位置写文字说明、证明过程或计算步骤． 26．（本题满分10分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t ，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t ．（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少t ？ （2）现在租用这两种货车共10辆，要求一次运输货物不低于30t ，一辆大货车一次运货的费用为520元，一辆小货车一次运货的费用为400元，请．设计一种运货方案．．．．．．．．，使总费用最低，最低总运费是多少？ 27．（本题满分12分）已知：正方形ABCD ，点E 在边DA 的延长线上，连BE ，过点B 作BF ⊥BE 交边CD 于点F ，连EF ，作∠DFE 的角平分线交BD 于点G ， （1）如图1，求证：BF = BG ；（2）如图2，过G 作GH ⊥EF 于点H ，试探究BC 、GH 与EF 的数量关系，并说明理由；（3）过D 作DM ⊥FG ，交其延长线于点M ，作DN ⊥EG ，交其延长线于点N ，连MN ，若DF =6，FC =2，请直接写出MN 的长为 ．27题图1 27题图2 27题图3EABCDGADCF BEHEBF CDAG M NEB FCDAG28．（本题满分12分）已知：直线l1：y=x+n与x，y轴分别交于点A，B，直线l2：y=mx+3n（m≠0，m≠1）与x，y轴分别交于点C，D，l1、l2相交于点F，（1）点F的坐标为（用含m，n的式子表示）；（2）当n>0时，连接AD，BC，若△OBC≌△OAD，请画出图形并求m的值；（3）对于m的某一个确定的值，当n的值发生变化时，点F到直线y=34x－3的距离d总是一个定值，请你求出m的值并直接写出d的值．32016~2017学年度第二学期期末考试参考答案一、CC C CA CDACB二、11.12a≥；12.两直线平行，同位角相等；13. 3x=14. 40 ；15.1x<；16. 164三、17、(1)·················5分(2)4·················5分18、解：(1）将点P（m，4）代入直线1l，得:322m-=·················3分解得m=2 ·······························5分(2) 将点P（2，4）代入直线2l，得214k+=······················8分解得32k=··························10分19、证明：（1）Q四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC···························1分∴EDG A∠=∠，A FBH∠=∠，E F∠=∠∴EDG FBH∠=∠································3分在△EDG和△FBH中，EDG FBHDE BFE F∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△EDG≌△FBH（ASA）·······························5分∴EG=FH·······························6分（2）∵四边形ABCD 是平行四边形∴ AD=BC ·············································7分 又∵ DE=BF, ∴AE=CF 又∵AH 2+CF 2=EH 2 ∴AH 2+AE 2=EH 2∴∠A=90° ···········································8分 又∵四边形ABCD 是平行四边形 ································9分 ∴四边形ABCD 是矩形 ································10分 20、（1）①60． ··········································2分②由图一得，骑车时间为5小时的人数为5，则其所对应扇形的圆心角为 53603060⨯=o o···································4分 ③如图····························6分（2）解：由图得，众数为3，中位数为3， ····················8分平均数为2.75 ·····························10分21、(1)图·························2分 (2)解：根据题意得：10010016001450200(16001450)300b a b a-=-⎧⎨--=⎩ ························6分解得： 1.53a b =⎧⎨=⎩ ·a b ∴、的值分别为1.5、3. ··························8分 (3) 1.51600y x =+； 31450y x =+··························12分四、22. 53； 23. （3，1）； 24. 4； 25. 3五、26.解：(1)设每辆大货车可以运货x t ，每辆小货车可以运货y t ，根据题意可得：2315.55635x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：42.5x y =⎧⎨=⎩答：每辆大货车可以运货4t ，每辆小货车可以运货2.5t ·················3分(2)设租用大货车x 辆，所需总运费为y 元，根据题意可得：4 2.5(10)30100x x x +-≥⎧⎨-≥⎩ 解得：10103x ≤≤且x 为整数············5分Q 620400(10)2204000y x x x =+-=+ ············7分 2200k ∴=>，y 随x 的增大而增大 ························8分 ∴当4x =时，y 最小 111,comy 最小值为()220440004880=⨯+=元 ····················9分 答：使总运费最少的运货方案是：租用大货车4辆，小货车6辆，最低总运费为4880元 ························10分27.(1)证明：正方形ABCD 中，AB BC =，90BAD BCD ∠=∠=o BF BE ⊥Q 90EBA ABF ∴∠+∠=o 又90ABF FBC ∠+∠=o Q EBA FBC ∴∠=∠在EBA V 和FBC V 中90EBA FBCAB BCEAB BCF ⎧∠=∠⎪=⎨⎪∠=∠=⎩o EBA FBC ∴≅V VBE BF ∴=···········································2分又90EBF ∠=oBEF ∴V 是等腰直角三角形，45BEF BFE ∴∠=∠=o ,45,45BFG EFG BGF DFG ∴∠=+∠∠=∠+ooBFG BGF ∴∠=∠∴BF=BG ·············································4分(2)解：12BC GH EF -=过G 作GP AD P 交CD 于P ,则GPD V 为等腰直角三角形GD ∴=GF Q 平分EFD ∠,EFG DFG ∴∠=∠ 又,GH EF GP DF ⊥⊥Q GH GP ∴= ,90BE BF EBF =∠=oQ 由（1）BEF ∴V 是等腰直角三角形，∴EF =, 又BF=BGEF ∴=BD =Q ,BD BG GD =+2EF =+即12BC GH EF -=························9分 (3) 8 ··································12分 28.解：(1) 22(,)11n nn m m+-- ····································3分 （写成2(3)(,)11n m nm m---的形式亦可） (2) n>0时，①若m>0,如图2:3l y mx n=+ 令x=0，则y=3n,∴ D(0,3n)∴OD=3nQ①OBC≌①OAD，∴OC=OD=3n又点C在x轴负半轴上，∴C(-3n,0)把点C的坐标代入2:3l y mx n=+得到：m=1又∵m≠1∴舍去····································5分②若m<0,如图2:3l y mx n=+令x=0，则y=3n,∴ D(0,3n)∴OD=3nQ①OBC≌①OAD，∴OC=OD=3n又点C在x轴正半轴上，∴C(3n,0)把点C的坐标代入2:3l y mx n=+得到：m=-1综上所述：m=-1. · ····································7分(3)由（1）知，x F=21nm-，y F=(3)1m nm--，∴y F =32m-x F，当m为一个的确定的值时，y F 是x F的正比例函数，即：点F在直线y =32m-x上，·······························9分∵点F到直线334y x=-的距离d总是一个定值，∴直线y =32m-x与直线334y x=-平行，························10分∴33 24m-=∴32m=，····································11分d=2.4 ···································12分。