第六章《概率初步》回顾与思考

合集下载

北师大版七年级下册数学教学设计：第六章《概率初步回顾与思考》

北师大版七年级下册数学教学设计：第六章《概率初步回顾与思考》一. 教材分析本节课为人教版七年级下册数学的第六章《概率初步回顾与思考》。

这一章节主要让学生回顾之前学习的概率知识，并通过实际问题引出概率的意义和应用。

内容主要包括事件的确定性和不确定性，以及如何利用概率来描述和解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固概率知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过概率的基本概念，对事件的确定性和不确定性有一定的了解。

然而，由于年龄和认知水平的限制，学生在理解概率的抽象概念和解决实际问题时仍存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动具体的例子来帮助学生理解和掌握概率知识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生回顾和巩固概率的基本概念和方法，学会用概率来描述和解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的思维能力和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：回顾和巩固概率的基本概念和方法，学会用概率来描述和解决实际问题。

2.难点：理解概率的抽象概念，并将概率知识应用于解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的生活实例，引导学生理解和掌握概率知识。

2.小组合作学习：引导学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

3.激励评价法：在教学过程中，对学生的表现给予积极的评价，激发学生的学习兴趣和自信心。

六. 教学准备1.教具：电脑、投影仪、黑板、粉笔等。

2.教学资源：教材、PPT课件、练习题等。

3.教室环境：座位排列以小组合作学习的形式进行调整。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些与概率相关的生活实例，如抛硬币、抽奖等，引导学生回顾之前学习的概率知识。

同时，让学生思考：概率在实际生活中有什么作用？2.呈现（10分钟）利用PPT课件呈现本节课的主要内容，包括事件的确定性和不确定性，以及如何利用概率来描述和解决实际问题。

北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》回顾与思考教学设计

北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》回顾与思考信宜市旺沙中学七年级数学集备组一、学生知识状况分析在本单元中，学生了解了不确定现象的特点，通过具体情境体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型，同时学习了一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策。

七年级学生具有求知欲较强的特点，学生间相互评价、小组间的竞争能够激起学生的好胜心，因此，参与本节课的热情应该是比较高的。

二、教学任务分析本节主要是复习本章内容，测试并总结学生的学习情况。

本节是从知识结构图入手，使学生进一步加深本章所学知识点。

组内，通过“生教生”的方法展开例题的学习，努力做到全员参与。

组间，通过竞赛的形式做到进一步的能力提升。

增强学生互帮互助精神，激发学习兴趣。

三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：知识回顾与梳理；知识结构；知识点回顾与应用；课堂检测；感悟收获；课后作业。

四、教学目标知识与技能1.会判定必然事件、不可能事件、不确定事件及它们发生可能性的大小.了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性2.理解概率的意义,会计算两种简单事件的概率.3.会设计游戏使其满足某些要求.过程与方法1、在具体情境中，进一步了解概率的意义，能对两类事件（古典概型和几何概型）发生的概率进行简单的计算，能判断游戏是否公平,并能设计符合要求的简单概率模型。

2、进一步体会“数学就在我们身边”，发展“用数学”的意识和能力.情感态度与价值观1.积极参与回顾与思考的过程，对数学有好奇心和求知欲.2.学会用数学知识来解决生活中的实际问题,增强创新精神和应用数学的意识,从而实现知识来源于生活,又服务于生活的转化过程.3.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.五、教学重难点：教学重点：能求一些简单不确定事件发生的概率.能判断游戏是否公平.并能设计符合要求的简单概率模型教学难点：在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型;并能用数学知识来解决生活中的实际问题.导学过程一、知识回顾与梳理1、__________________叫确定事件，________________叫不确定事件（或随机事件），__________________叫做必然事件，______________________叫做不可能事件.2、P(必然事件)＝；P(不可能事件)＝；＜P(不确定事件)＜。

北师大版七年级数学下册教案：6.4概率初步(回顾与思考)

四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《概率初步（回顾与思考）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过可能性大小不同的情况？”（例如：抛硬币正面朝上的可能性是50%）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索概率的奥秘。
在讲授新课的过程中，我发现通过举例和实际操作，学生们对概率的计算方法有了更直观的认识。尤其是树状图和列表法的使用，他们能够逐步掌握并应用于简单问题的解决。然而，对于一些步骤较多或条件较为复杂的问题，学生们在分解问题和构建模型时仍显得有些吃力。
在实践活动中，分组讨论和实验操作环节，学生们积极参与，课堂氛围较为活跃。但我也注意到，部分学生在讨论过程中过于依赖同伴，缺乏独立思考。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，引导他们独立分析问题，提高解决问题的能力。
1.讨论主题：学生将围绕“概率在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
北师大版七年级数学下册教案：6.4概率初步（回顾与思考）
一、教学内容
北师大版七年级数学下册教案：6.4概率初步（回顾与思考）
1.理解概率的定义，回顾概率的表示方法。
2.掌握利用树状图和列表法计算简单事件的概率。
3.应用概率知识解决实际问题，体会概率在生活中的应用。
4.回顾以下内容：

2024年概率初步章节教学反思通用

2024年概率初步章节教学反思通用概率初步章节教学反思篇一《概率》这一章主要教学目的是通过学生猜测——试验并搜集试验数据——分析试验结果等活动来理解必然事件，不可能事件和不确定事件发生的可能性，理解事件发生的等可能性及游戏规那么的公平性，会对古典概型和几何概型发生地概率进展简单的计算。

通过课堂教学和作业反响以及单元检测我有以下感受：学习的积极性，用生活事例加强概念的理解，培养了学生学习数学的兴趣．在轻松且愉快的教学情境中，学生学习“有用的数学”，应用数学解决了问题。

多媒体教学的利用，不但给学生一种活生生的生活情境，而且可以加大信息量，进步课堂效率．三、教学方式的开放：运用了讨论发现法，让学生参与课堂讨论，自主探究．在知识的学习中，重视知识的形成过程和概括过程；在解决问题中，引导学生多角度进展全面分析．利用小组合作学习的方式，让学生之间建立了互相依存的形式．在小组合作学习的过程中，学生各自发表了自己的见解，互相评价，互相完善，在自主探究中发现概念的形成过程，提升学生的整体认识程度。

四、存在的问题1、教具的'缺乏导致学生不能亲自动手试验，由于没有与教材配套的教具，我只能自制教具，导致“转盘游戏”只能有我演示，学生观看得出结论，使得学生对不确定性体会不深，且由于本人自制教具的才能有限，并不能完全保证转盘能正常工作，使得学生对“转盘”游戏的理解大大降低，为此，我不得不通过口述在加课件演示重复讲解，使学生加深印象。

在“掷硬币”游戏中，由于要求试验次数较多，并需统计，学生对此游戏的兴趣不浓，并由于课堂教学时间的限制，在对全班同学试验结果统计并完成折线统计图后剩余时间不多，不得对“做一做”这个游戏压缩时间，让学生不做试验去考虑得出结论。

在“摸到红球的概率”这个游戏中，由于事前准备的乒乓球数量有限，在分组中每个小组的人数较多，而学生的好奇性很大，导致课堂比较的“乱”，但是效果还是不错，通过试验，学生能过掌握概率的计算公式。

第六章概率初步回顾与思考

第六章概率初步〔回复与思考学案〕学习目标1. 可以用自己的方式梳理本章的知识结构，了解事件的分类及随机事件的概率;体会频率与概率的关系；理解等可能事件发生的概率并能进行简单的计算。

2. 会用概率的思想解释身边的现象，开展用数学的意识与能力。

3. 能体会概率是描述随机现象的数学模型，并能设计符合要求的简单概率模型,开展数据分析观念。

学习重点难点1•能计算等可能事件的概率•2. 会用概率的思想解释身边的现象，开展用数学的意识与能力。

学习过程一、创境设问：孔子留下的名言：“三人行必有我师焉！〞你知道其中的科学道理和依据吗？你能用概率的知识来解释吗？知识链接：1•事件的分类：有些事件我们事先肯定它一定发生，这些事件称为__________ ,有些事件我们事先肯定它一定不会发生，这些事件称为____________ ，必然事件和不可能事件统称____________ ；有些事件我们事先无法肯定它发不发生，这些事件称为________ 也称为_____________ 。

2.频率的稳定性：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次,那么事件A发生的频率为 ___________ 。

在试验次数很大时，频率都会在一个常数附近摆动，这就是______________ 。

一般地，大量重复试验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件 A 发生的___________ 。

概率:概率用来刻画不确定事件A发生的可能性的大小，记_____________ 3•等可能事件的概率：设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有一种结果出现，如果每次出现的可能性_______ ，那么我们称这个试验的结果是________ 。

一般地，如果一个试验有n种______ 结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为: __________ 。

二、探究活动考点一：事件的分类和概率的意义1、在成语“瓮中捉鳖〞、“拔苗助长〞、“守株待兔〞和“水中捞月〞描述的事件中, 分别是什么事件？2、以下事件中，属于必然事件的个数是()⑴翻开电视，正在播广告；(2)投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10;(3)射击运发动射击一次，命中10环;(4)在一个只装有红球的袋中摸出白球。

初一数学下册(北师大版)《概率初步回顾与思考》【教案匹配版】最新中小学课程

考点二频率、频率稳定性及概率
1.频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率； 2.频率的稳定性：在实验次数很大时，不确定事件发生的频率都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性； 3.概率：我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P（A）；
不确定事件（2）两条线段可以组成一个三角形；
不可能事件（3）400人中有两人的生日在同一天；
必然事件（4）掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是质数.
不确定事件
针对训练
1.下列事件中，是必然事件的是（ B ） A.任意买一张电影票，座位号是2的倍数； B.13个人中至少有两个人生肖相同； C.从13张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃A； D.从13张方块扑克牌中任抽一张，是红桃10.
（4）请你重新设计藏宝图案，使得宝藏被埋在该区域的概率为 3 .
8
课堂小结
1.掌握事件类别及其发生的概率取值在0,1之间； 2.概率的简单计算； 3.游戏的公平性，并作决策.
事实上，宝藏埋在哪个区域的概率大小与区域的形状无关，只与区域的面积有关，区域面积越大，其概率越大，区域面积越小，其概率就越小.
针对训练
4.（3）如果埋宝藏的区域如下图所示（图中每个三角形完全相同），（1）、（2）的结果又会怎样？
1 23
选择区域2，因为区域2的面积最大，但不能保证在区域2一定能找到宝藏；宝藏埋在区域1和区域3的概率相同；
典型例题分析
例3、一个口袋中装有4个白球、6个红球，这些球
除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸出一个球，
发现是白球.
（1）如果将这个白球放回，再摸出一个球，那么
它是白球的概率是

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

确定事件：（2）（3）
不确定事件：（1）（4）
例2 如图所示有9张卡片，分别写有 1至9这九个数字。将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张。
（1）P(抽到数字9)= ；（2）P(抽到两位数)= ；（3）P(抽到的数字大于6)= ， P(抽到的数字小于6)= ；（4）P(抽到奇数)= ，P(抽到偶数)=
有一个宝藏被随意埋在下面的长方形区域内（图中每个方块完全相同）。 1 2 3
（1）假如你去寻宝，你会选择哪个区域？为什么？在这个区域一定能找到吗？（2）宝藏埋在哪两个区域的可能性相同？（3）如果埋宝藏的区域如下图所示（图中每个三角形完全相同），（1）、（2）的结果又会怎样？ 1 2
3
P161 2题
如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色或蓝色区域的 1 概率都是 3 ，你认为呢？（转盘被等分成4个扇形）
如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是多少？请你重新设计图案，使得这个点取在阴影部分的概率为 3 。
7
现有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选12个球设计摸球游戏。（1）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等；（2）使摸到红球、白球、黑球的概率都相等；（3）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率。
。
例3 如图，一个均匀的转盘被平均分成10 等份，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这 10个数字。转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字。两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜。猜数的方法从下面三种中选一种：
事件的可能性不确定事件
确定事件
必然事件 P(A)=1 不可能事件 P(A)=0
不确定事件（随机事件 0<P(A)<1）游戏的公平性做出决策概率的简单计算
m （频率的稳定性,P(A)= ） n
例1 下列事件中，哪些是确定的？哪些是不确定的？说明理由。（1）随机开车经过某路口，遇到红灯；（2）两条线段可以组成一个三角形；（3）400人中有两人的生日在同一天；（4）掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是质数。
（1）猜“是奇数”或“是偶数”；（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；（3）猜“是大于6的数”或“不是大于6的数” 如果轮到你猜数，那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？怎样猜？
1、事件发生的可能性的取值在0,1之间； 2、概率的简单计算； 3、游戏的公平性，并做决策。
如果某地明天降水概率为30%，后天降水概率为70%，当地居民这两天中哪一天出门时更有可能会带伞？P1 Nhomakorabea2 5题