内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学2018届九年级第二次模拟考试数学试题(原卷版)
内蒙古巴彦淖尔市中考二模数学考试试卷
内蒙古巴彦淖尔市中考二模数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在，﹣2，π，这四个数中，无理数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）已知地球上海洋面积约为316 000 000km2 ， 316 000 000这个数用科学记数法可表示为（）A . 3.61×106B . 3.61×107C . 3.61×108D . 3.61×1094. （2分）(2020·云南模拟) 为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）12322则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A . 25.5厘米，26厘米B . 26厘米，25.5厘米C . 25.5厘米，25.5厘米D . 26厘米，26厘米5. （2分）一个几何体如图，画它的俯视图时长、宽各是（）A . 3cm， 0.7cmB . 3cm， 1.4cmC . 1.4cm ，0.7cmD . 1.5cm， 0.7cm6. （2分）满足不等式2x＜﹣1最大整数解的x值是（）A . -2B . -1C . 0D . 17. （2分） (2017八上·义乌期中) 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）A . 有一个内角大于60°B . 有一个内角小于60°C . 每一个内角都大于60°D . 每一个内角都小于60°8. （2分） (2017九下·泉港期中) 某工厂现在平均每天比原计算多生产30台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A . =B . =C . =D . =9. （2分）(2012·北海) 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为（）A . 10πB .C . πD . π10. （2分）将矩形纸片ABCD对折, 使点B与点D重合,折痕为EF,连结BE,则与线段BE相等的线段条数（不包括BE，不添加辅助线）有（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2017·黄石模拟) 分解因式：mx2﹣2mx+m=________．12. （1分）(2017·黄冈模拟) 从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4这七个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组的解，又在函数y= 的自变量取值范围内的概率是________．13. （1分）已知x+y=5，xy=2，则 + =________．14. （1分）如图，OA、OC是⊙O的半径，点B在⊙O上，连接AB、BC，若∠ABC=40°，则∠AOC=________度．15. （2分） (2019九上·义乌月考) 在平面直角坐标系中，将函数的图象绕坐标原点O顺时针旋转45°后，得到新曲线l.（1）如图①，已知点A(-1,a)，B(b,10)在函数的图象上，若 A＇, B＇是A,B旋转后的对应点，连结OA＇, OB＇，则S△OA＇B ＇=________；（2）如图②，曲线l与直线相交于点M、N，则S△OMN为________.16. （1分）如图，已知点、在双曲线上，轴于点，轴于点，与交于点，是的中点，若的面积为，则的值等于________．三、解答题 (共8题；共88分)17. （10分）(2016·扬州) 计算：（1）（﹣）﹣2﹣+6cos30°；（2）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2，其中a=2，b=﹣1．18. （15分）(2019·青海模拟) 小儒在学习了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”之后做了如下思考：（1）他认为该定理有逆定理，即“如果一个三角形某条边上的中线等于该边长的一半，那么这个三角形是直角三角形”应该成立，你能帮小儒证明一下吗？如图①，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AD＝BD＝CD，求证：∠BAC＝90°.（2）接下来，小儒又遇到一个问题：如图②，已知矩形ABCD，如果在矩形外存在一点E，使得AE⊥CE，求证：BE⊥DE，请你作出证明，可以直接用到第（1）问的结论.（3）在第（2）问的条件下，如果△AED恰好是等边三角形，直接用等式表示出此时矩形的两条邻边AB与BC 的数量关系.19. （6分） (2017九上·高台期末) 一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是________；（2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）20. （10分）在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图甲，小明据此构造处该岛的一个数学模型（如图乙四边形ABCD），AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中∠B=90°，AB=BC=15千米，CD=3 千米，AD=12 千米．（1）求小溪流AC的长．（2）求四边形ABCD的面积．（结果保留根号）21. （10分） (2016九上·姜堰期末) 如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．（1）求∠BPQ的度数；（2）求该电线杆PQ的高度．（结果保留根号）22. （12分）(2016·景德镇模拟) 定义{a，b，c}为函数y=ax2+bx+c的“特征数”．（1）“特征数”为{﹣1，2，3}的函数解析式为________，将“特征数”为{0，1，1}的函数向下平移两个单位以后得到的函数解析式为________；（2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整点”，试问：在上述两空填写的函数图象围成的封闭图形（包含边界）内共有多少个整点？请给出详细的运算过程；（3）定义“特征数”的运算：①{a1，b1，c1}+{a2，b2，c2}={a1+a2，b1+b2，c1+c2}；②λ•{a1，b1，c1}={λa1，λb1，λc1}（其中λ为任意常数）．试问：“特征数”为{﹣1，2，3}+λ•{0，1，﹣1}的函数是否过定点？如果过定点，请计算出该定点坐标；如果不存在，请说明你的理由．23. （15分） (2017八上·济南期末) 一次函数y=﹣ x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB 为边在第一象限内做等边△ABC（1）求△ABC的面积和点C的坐标；（2）如果在第二象限内有一点P（a，），试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积．（3）在x轴上是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．24. （10分）小亮在广场上乘凉,如图所示的线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯.（1）请在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子;（2）如果灯杆长PO=12 m,小亮身高AB=1.6 m,小亮与灯杆的距离BO=13 m,请求出小亮影子的长度.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、三、解答题 (共8题；共88分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
巴彦淖尔市中考数学二模试卷
巴彦淖尔市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）－2013的倒数是A . －2013B . 2013C . －D .2. （2分）(2017·阳谷模拟) 下列各运算中，计算正确的是（）A . （﹣3ab2）2=9a2b4B . 2a+3b=5abC . =±3D . （a﹣b）2=a2﹣b23. （2分）(2017·诸城模拟) 如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，它的左视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2015八上·惠州期末) 在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2020八下·邯郸月考) 对于函数y=-x+3，下列结论正确的是（）A . 当x>4时，y<0B . 它的图象经过第一、二、三象限C . 它的图象必经过点（-1,3）D . y 的值随x值的增大而增大6. （2分）(2011·百色) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（）A . 10B . 8C . 12D . 48. （2分） (2019七下·苏州期末) 若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为A . 8B . 6C . 5D . 49. （2分）将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b 的图象有公共点，则实数b的取值范围是（）A . b＞8B . b＞﹣8C . b≥8D . b≥﹣810. （2分） (2016九上·通州期末) 如图1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设∠APB=y（单位：度），如果y与点P运动的时间x（单位：秒）的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为（）A . O→B→A→OB . O→A→C→OC . O→C→D→OD . O→B→D→O二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017七上·黔东南期末) 近年来黔东南州大力发展旅游业，据统计今年上半年全州旅游总收入约29500000000元，将数据29500000000科学记数法表示为________．12. （1分） (2019七下·寿县期末) 分解因式m4（x-y）+81（y-x）=________．13. （1分）已知函数y= ，则自变量x的取值范围是________ ．14. （1分） (2017八上·高州月考) 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b= ，如3※2= ．那么12※4=________．15. （1分）若关于x的一元二次方程mx2﹣3x+1=0有实数根，则m的取值范围是________ ．16. （1分） (2019九上·上海月考) 已知：如图所示，，AC、DF相交于点O ， OA：OB：BC=4：8：3，若DF=45，则OF的长为________．17. （1分）已知圆O的半径为5，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为________．18. （1分）有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3中的一个，将这3个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是________19. （1分）(2016·广东) 如图，矩形ABCD中，对角线AC=2 ，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD 沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B′处，则AB=________ ．20. （1分） (2017八下·吉安期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为a，那么平行四边形ABCD的周长是________三、解答题 (共7题；共60分)21. （5分） (2018九下·扬州模拟) 先化简，再求值：，其中．22. （10分）(2019·平谷模拟) 如图1所示，AB＝AC，线段AB绕点A逆时针旋转90°，得到线段AD，连接CD，过点A作AE⊥BC，交BC于点E，交CD于点F．（1）求∠AFD的度数．（2）如图2，线段EF＝3，取CD的中点M，连接BM，当BM⊥BC时，求线段AF的长．23. （11分）(2020·乾县模拟) 为了增强学生的安全意识，某校组织了次“安全如识”测试，阅卷后,校团委随机抽取了部分学生的考卷进行了分析统计，发现测试成绩（分）的最低分为60分．最高分为满分100分．并绘制了如下不完整的统计图表：根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面的统计图表；（2）所抽取学生的测试成绩的中位数落在________分数段内；（3）已知该校共有2000名学生参加本次“安全知识”测试，请估计该校有多少名学生的测试成绩不低于80分．24. （5分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M为AB的中点．D是射线BC上一个动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED，N为ED的中点，连接AN，MN．（1）如图1，当BD=2时，AN等于多少？，NM与AB的位置关系是？（2）当4＜BD＜8时，①依题意补全图2；②判断（1）中NM与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；（3）连接ME，在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，ME的长最小？最小值是多少？请直接写出结果．25. （10分）重庆外国语学校为解决“停车难”问题，决定对车库进行扩建，扩建工程原计划由A施工队独立完成，8周后为了缩短工期，学校计划从第九周起增派B施工队与A施工队共同施工，预计共同施工4周后工程即可完工，已知B施工队单独完成整个工程的工期为20周．（1）增派B施工队后，整个工程的工期比原计划缩短了几周？（2）增派B施工队后，学校需要重新与A施工队商定从第九周起的工程费支付问题，已知学校在工程开始前已支付给A工程队设计费、勘测费共计200万元，工程开始后前八周的工程费已按每周40万元进行支付，从第九周开始，学校需要支付给A施工队的每周工程费在原来40万元的基础上增加20%．支付给B施工队的每周工程费为a万元，在整个工程结束后再一次性支付给A、B两个施工队148万元，要求给两个施工队的总费用不超过1000万元，则每周支付给B施工队的施工费最多为多少万元？26. （10分） (2018九上·杭州期中) 在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q 在⊙O上，且OP⊥PQ.（1）如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值.27. （9分） (2018八上·许昌期末) 背景知识：如图（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，则： .（1）解决问题：如图（2），∠ACD = 90°，AC = DC,MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB，试探究线段BA、BC、BD之间的数量关系.不妨过点C作CE⊥CB,与MN交于点E，易发现图中出现了一对全等三角形，即________≌________，由此可得线段BA、BC、BD之间的数量关系是:________.（2）类比探究：将图（2）中的MN绕点A旋转到图（3）的位置，其它条件不变，试探究线段BA、BC、BD之间的数量关系，并证明.（3）拓展应用：将图（2）中的MN绕点A旋转到图（4）的位置，其它条件不变，若BD=2，BC= ，则AB的长为________.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共60分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
内蒙古巴彦淖尔市磴口县临河四中2018届九年级数学第二
内蒙古巴彦淖尔市磴口县临河四中2018届九年级数学第二次模拟考试试题（无答案）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至7页。
试卷满分120分，考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷 选择题 (共30分）一、单项选择题 ( 本大题共10个小题，每小题3分，共30分 ) 1．9化简的结果是A ．3B ．﹣3C ．±3D ．3 2．下列运算正确的是（A ）2a a a =+； （B ）322a a a =⋅；（C ）a a a =÷23；（D ）532)(a a =．3. 在第六次全国人口普查中，巴市常住人口约100万人，其中65岁及以上人口占9.2﹪，则该市65岁及以上人口用科学计数法表示约为A 0.92×118B 9.2×118C 9.2×118D 9.2×118 4．如下图，是一个三棱柱，下列图形中能通过折叠围成一个三棱柱的是5．将多项式32x xy -分解因式，结果正确的是 （ ）A. 22()x x y - B. 2()x x y - C. 2()x x y + D.()()x x y x y +-6．如果⊙1O 的半径是5，⊙2O 的半径为 8，124O O =，那么⊙1O 与⊙2O 的位置关系是（ ）A ．内含；B ．内切；C ．相交；D ．外离． 7. 反比例函数ky x=的图像如图所示，则一次函数y kx k =+的图像大致是（ ）8下面四个图形中，不是中心对称图形的是( )9．将抛物线y=x 2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，可得到抛物线( )(A) 2(2)1y x =++ (B)2(2)1y x =-- (C)2(2)1y x =-+ (D)2(2)1y x =+-10．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°, BE 平分∠ABC ，ED 垂直平分AB 于D ，若AC=9，则AE 的值是 （ ）EDCBAA.第Ⅱ卷 非选择题 （共90分）二、 填空题（每小题3分，共18分）11．在一个不透明的口袋中装有10个除了颜色外均相同的小球，其中5个红球，3个黑球，2个白球，从中任意摸出一球是红球的概率是 （ ）12.是一张直角三角形的纸片．两直角边AC=6cm ，BC=8cm 将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则AD 的长为( )13.下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 （ ）个★．14.课外活动小组测量学校旗杆的高度。
内蒙古巴彦淖尔市中考数学二模考试试卷
内蒙古巴彦淖尔市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（满分16分，每小题2分） (共8题；共16分)1. （2分）(2017·碑林模拟) 下列几何体中，正视图是矩形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·河西模拟) 第十三届全运会将于2017年8月在天津举行，其中足球项目承办场地为团泊足球场，该足球场占地163000平方米，将163000用科学记数法表示应为（）A . 163×103B . 16.3×104C . 1.63×105D . 0.163×1063. （2分） (2019七上·惠城期末) 在﹣25，0，，2.5这四个数中，绝对值最大的数是（）A . ﹣25B . 0C .D . 2.55. （2分）下列说法正确的是（）A . 一组数据2，5，3，1，4，3的中位数是3B . 五边形的外角和是540度C . “菱形的对角线互相垂直”的逆命题是真命题D . 三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点6. （2分）已知，则的值为（）A .B .C .D .7. （2分）为增强居民的节水意识，某市自2014年实施“阶梯水价”．按照“阶梯水价”的收费标准，居民家庭每年应缴水费y（元）与用水量x（立方米）的函数关系的图象如图所示．如果某个家庭2014年全年上缴水费1180元，那么该家庭2014年用水的总量是（）A . 240立方米B . 236立方米C . 220立方米D . 200立方米8. （2分）(2018·郴州) 甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A . 甲超市的利润逐月减少B . 乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C . 8月份两家超市利润相同D . 乙超市在9月份的利润必超过甲超市二、填空题（满分16分，每小题2分） (共8题；共16分)9. （2分）代数式有意义时，x应满足的条件为________ ．10. （2分）(2019·渝中模拟) 有七张正面分别标有数字，，，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且以为自变量的二次函数的图象不经过点(1，0)的概率是________．11. （2分）命题“直角都相等”的逆命题是________它是________命题．（填“真”或“假”）．12. （2分）(2018·驻马店模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F.若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝________．13. （2分）(2019·东城模拟) 《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为________（斛：古量器名，容量单位）．14. （2分）(2018·滨州) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE= ，∠EAF=45°，则AF的长为________．15. （2分）从2001年2月21日零时起，中国电信执行新的固定电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3分钟是0.2元（不足3分钟近3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟科计算），现有一个学生星期天打本地网营业区内电话t分钟（t＞3）应交电话费________元．16. （2分） (2017·长清模拟) 如图，已知点A在反比例函数y= （x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k=________．三、解答题 (共12题；共57分)17. （5.0分） (2019七下·交城期中) 根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．（2）写出图中与∠CPD互补的角________．（写两个即可）（3）写出图中∠O相等的角________．（写两个即可）18. （5分）(2016·临沂) 计算：|﹣3|+ tan30°﹣﹣（2016﹣π）0 ．19. （2分）(2014·桂林) 解不等式：4x﹣3＞x+6，并把解集在数轴上表示出来．20. （5.0分） (2017八下·射阳期末) 已知关于x的方程（1）若方程有实数根,求k的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求k的值,并求此时方程的根。
内蒙古巴彦淖尔市中考数学模拟试卷
内蒙古巴彦淖尔市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·高台模拟) ﹣2018的倒数是（）A . ﹣2018B . ﹣C .D . 20182. （2分）(2018·温州) 移动台阶如图所示，它的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·黄岩期末) 港珠澳大桥2018年10月24日正式通车，整个大桥造价超过720亿元人民币，720亿用科学记数法表示为（）A . 72×109B . 7.2×109C . 7.2×1010D . 0.72×10114. （2分）(2016·镇江模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·三门模拟) 某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如表所示，今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）甲乙丙丁23232321S2 2.3 2.5 1.8 1.3A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分） (2017八下·林州期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（）A . AB∥DCB . AC=BDC . AC⊥BDD . OA=OC7. （2分）(2017·南宁模拟) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的大小是（）A . 20°B . 35°C . 130°D . 140°8. （2分）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除5%的利息税）．设到期后银行向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）A . x－5000=5000×3.06%B . x+5000×5%=5000×（1+3.06%）C . x+5000×3.06%×5%=5000×（1+3.06%）D . x+5000×3.06%×5%=5000×3.06%9. （2分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c如图所示，则下列结论中，正确的是（）A . a＞0B . a－b＋c＞0C . b2－4ac＜0D . 2a＋b＝010. （2分）(2020·抚州模拟) 如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（）A . AF＝ CFB . ∠DCF＝∠DFCC . 图中与△AEF相似的三角形共有5个D . tan∠CAD＝二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）不等式10（x+4）+x≤84的非负整数解为________．12. （1分） (2020九下·江夏期中) 如图，△ABC中，AB=AC， D是BC边上一点，且BD=AB， AD=CD，则∠BAC 的度数是________13. （1分） (2019九上·香坊期中) 不透明布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是________．14. （1分）(2019·海门模拟) 若实数x、y满足x2+xy+y2﹣3y+3＝0，则y的值为________.15. （1分） (2020九上·高平期末) 已知△ABC中，∠C=90°，AB=9，，把△ABC 绕着点C旋转，使得点A落在点A′，点B落在点B′．若点A′在边AB上，则点B、B′的距离为________．16. （1分）(2018·信阳模拟) 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB=________．17. （1分） (2019八下·北京期末) 若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”.某公园在绿化时，工作人员想利用如图所示的直角墙角(两边足够长)和长为38m的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园ABCD，其中边AB，AD为篱笆，且AB大于AD．设AD为xm，依题意可列方程为________.三、解答题 (共9题；共67分)18. （5分） (2017八下·仁寿期中) 计算：19. （5分）(2018·道外模拟) 先化简，再求值：，其中a=2sin60°-3tan45°20. （2分）(2018·岳阳) 图1是某小区入口实景图，图2是该入口抽象成的平面示意图．已知入口BC宽3.9米，门卫室外墙AB上的O点处装有一盏路灯，点O与地面BC的距离为3.3米，灯臂OM长为1.2米（灯罩长度忽略不计），∠AOM＝60°．（1）求点M到地面的距离；（2）某搬家公司一辆总宽2.55米，总高3.5米的货车从该入口进入时，货车需与护栏CD保持0.65米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．（参考数据： 1.73，结果精确到0.01米）21. （2分）(2017·瑞安模拟) 某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）本次共调查________人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据；（2）若温州市约有900万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（列数状图或列表说明）．22. （11分） (2018九下·河南模拟) 为了解某中学去年中招体育考试中女生”一分钟跳绳”项目的成绩情况,从中抽取部分女生的成绩,绘制出如图所示的频数分布直方图(从左到右依次为第一组到第六组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,请根据下列统计图中提供的信息解决下列问题（1）本次抽取的女生总人数为________第六小组人数占总人数的百分比为________请补全频数分布直方图________;（2）题中样本数据的中位数落在第________组内;（3）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀,这个学校九年级共有女生560人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数.23. （10分） (2018八上·河南期中) 如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；（2）①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；②如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．（3）点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24. （15分） (2019九上·厦门期中) 某家电生产厂家去年销往农村的某品牌洗碗机每台的售价（元）与月份之间满足函数关系，去年的月销售量户（万台）与月份之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如表：月份：1月5月销售量： 3.9万台 4.3万台（1）求该品牌洗碗机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（提示：销售金额=销量×售价）（2）经统计和计算.得到此洗碗机在农村地区的销售数据，如表：销售数据信息表售价（元/台）销量（万台）补贴金额（万元）去年12月份20005/今年2月份/今年3月份312由于国家实施“家电下乡政策”，所以今年3月份国家按该产品售价的13%给子财政补贴，共补贴了312万元，从表格中，我们可以看出：今年3月份与今年2月份相比较，售价保持不变，但销量增加了1.5万台.今年2月份与去年12月份相比较，售价下降了 %，销量下降了1.5 %；请用表示表格中的，，并根据已知条件求出的值.25. （2分）(2017·禹州模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．26. （15分）(2017·鄂州) 已知，抛物线y=ax2+bx+3（a＜0）与x轴交于A（3，0）、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是直线x=1，D为抛物线的顶点，点E在y轴C点的上方，且CE= ．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）求证：直线DE是△ACD外接圆的切线；（3）在直线AC上方的抛物线上找一点P，使S△ACP= S△ACD ，求点P的坐标；（4）在坐标轴上找一点M，使以点B，C，M为顶点的三角形与△ACD相似，直接写出点M的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共9题；共67分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、。
【精品】2018年内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学九年级上学期数学期中试卷及解析
2018学年内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）已知x=2是一元二次方程（m﹣2）x2+4x﹣m2=0的一个根，则m的值为（）A．2B．0或2C．0或4D．02．（3分）关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠53．（3分）已知a＜0，则点P（﹣a2，﹣a+1）关于原点的对称点P′在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）若x1，x2是一元二次方程2x2﹣7x+4=0的两根，则x1+x2与x1•x2的值分别是（）A．﹣，﹣2B．﹣，2C．，2D．，﹣25．（3分）如图，在长70m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如阴影部分所示），要使观赏路面积占总面积的，则路宽x应满足的方程是（）A．（40﹣x）（70﹣x）=350B．（40﹣2x）（70﹣3x）=2450C．（40﹣2x）（70﹣3x）=350D．（40﹣x）（70﹣x）=24506．（3分）把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是（）A．（﹣5，1）B．（1，﹣5）C．（﹣1，1）D．（﹣1，3）7．（3分）已知点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x2﹣4x+c上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y2＞y3＞y18．（3分）若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x=1C．当x=1时，y的最大值为﹣4D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）9．（3分）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A．B．C．D．10．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，有以下结论：①abc ＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）若（m﹣1）x m（m+2）﹣1+2mx﹣1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是．12．（3分）方程2x2﹣1=的二次项系数是，一次项系数是，常数项是．13．（3分）把二次函数y=x2﹣12x化为形如y=a（x﹣h）2+k的形式．14．（3分）已知抛物线y=ax2+bx+c过（﹣1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线．15．（3分）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为．16．（3分）与抛物线y=x2﹣4x+3关于y轴对称的抛物线的解析式为．17．（3分）如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上，C、D两点在抛物线y=﹣x2+6x上．设OA=m（0＜m＜3），矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为．。
内蒙古巴彦淖尔市磴口县中考数学一模试卷(含解析)
中考数学一模试卷、单项选择题如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（7 4;(3) 7 2+7 4=90°( 4) 7 4+7 5=180°,其中正确的个数是(—4 —5 —4 —52.10 X 10 B. 2.10 X 10 C. 2.1 X 10 D. 2.1 X 106.F列说法正确的是（A. “随机掷一枚硬币，正面一定朝上”是必然事件B. 数据2, 2, 3, 3, 8的众数是8C. 某次抽奖活动获奖的概率为，说明每买60张奖券一定有一次中奖D.某地区有400万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，宜采用抽样调查7•要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场•计划安排28场比赛，应邀请多少个队参赛（1. 在数轴上表示-2的点离原点的距离等于（A. 2B. —2C. ± 2D. 42. F列运算正确的是（A. a3?a4=x12 B . (—6a6)-(—2a2) =3a3C. (a —2) 2=a2— 4D. 2a—3a= - a3.1)7 仁/ 2; (2)7 3=A.A.B.C.D.5.用科学记数法表示0.0000210，结果是（A. 6B. 7C. 8D. 9& 如图，在Rt △ABC中，/ ACB=90，/ A=30°, BC=2.将厶ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到厶EDC此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影终点B运动，设点P所走过路程CP的长为x,A APB的面积为y,则下列图象能大致反映yD.得到菱形AECF若AB=3,则BC的长为（）AC=2 BC的长为常数，点P从起点C出发，沿CB向部分的面积分别为（29.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，/ C=90 ,与x之间的函数关系的是（二.填空题11. _______________________ 分解因式：-2a3+8a .12•分式方程丄.丄的解为x-1 2x13. 一次数学模考后，刘老师统计了20名学生的成绩，记录如下：有6人得了85分，有5人得了80分，有4人得了65分，有5人得了90分•则这组数据的中位数和平均数分别是__ 14. 如图，正方形ABCD是O O的内接正方形，点P在劣弧亍上不同于点C得到任意一点,度.15. 如图，在4X 4的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形.OA B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于 ___ •（结果保留根号及n ）则/ BPC的度数是16. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，/ ABO=90 , OA 与反比例函数y=±的图象交于点D,且OD=2AD过点D作x轴的垂线交x轴于点C.若S 三•解答题（本大题共8个小题，共86分.请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置）17. （8 分）计算：（2 二）2+2cos45?—（ , ）「1- |1 - 刁-（n- 3.14 ）■Li218. （8分）化简，求值：■'，其中m二二.in ~1 时119. （10分）有4个完全一样的小球，上面分别标着数字，2, 1,- 3, - 4.现随机摸出一个小球后不放回，将该小球上的数字记为m,再随机地摸出一个小球，将小球上的数字记为n.（1）请列表或画出树状图并写出（m, n）所有可能的结果；（2）求所选出的m, n能使一次函数y=mx+ n的图象经过第二、三、四象限的概率.20. （12分）我旗某中学积极组织学生开展体育活动，为此该校抽取若干名学生对“你最喜欢的球类运动项目是什么？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如下统计图，根据统计图提供的信息请回答下列问题：（1 ）参加问卷调查的学生有 ___ 名.（2）将统计图（1）中“足球”部分补充完整.（3）统计图（2）中“乒乓球”部分扇形所对圆心角是______ .（4）若全校共有2000名学生，估计全校喜欢篮球的学生有______ 名.图①图②21. （10分）某地教育局计划给学校购买甲、乙两种教学设备共20件，已知甲种设备每件62万元，乙种设备每件40万元，设购买甲种设备x件，购买总费用为y （万元）.（1 ）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2 ）若购买甲种设备的数量大于乙种设备的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.22. （12分）如图，AB为某一小区内的居民楼，高为18米，为缓解住房紧张的状况，现决定在这栋居民楼后面盖一栋新楼(图中CD，它的一楼是6米高的小区超市，当太阳光与水平线的夹角为30°时.(1 )如果新楼CD到居民楼AB的距离为15米，问一楼超市以上居民住房的采光是否有影响？请说明理由.(2)要使超市的采光不受影响，新楼CD应盖在居民楼AB后面至少多少米的地方？(结果保留整数，参考数据： 1.732 )*太0日光"—I■¥23. (12分)如图，四边形ABCD内接于O O, BD是O O的直径，AE± CD垂足为E, DA平分/ BDE(1)求证：AE是O O的切线；(2)若/ DBC=30 , DE=1cm 求BD的长.24. ( 14分)如图，直线y= - x+3与x轴，y轴分别相交于点B, C经过B, C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴是直线x=2 .(1 )求A点的坐标.(2)求该抛物线的函数表达式.(3)连接AC.请问：在x轴上是否存在点Q使得以点P, B, Q为顶点的三角形与△ ABC 相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案与试题解析一、单项选择题1 .在数轴上表示-2的点离原点的距离等于( )A. 2B. - 2C. 土2D. 4【考点】13:数轴；15:绝对值.【分析】本题主要考查数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解.【解答】解：根据数轴上两点间距离，得- 2的点离开原点的距离等于【点评】本题考查数轴上两点间距离.2.下列运算正确的是( )”3小4 12 r / 小6、/ ^2、 3A. a ?a =xB. (- 6a ) + (—2a ) =3a2 2C.( a - 2) =a - 4D. 2a- 3a= - a【考点】48:同底数幕的除法；35:合并同类项；46:同底数幕的乘法；【分析】根据合并同类项法则，同底数的幕的定义、乘方的概念解答. 【解答】解：A、应为a3?a4=x7，故本选项错误；B应为(-6a6)- (- 2a2) =3a4，故本选项错误；C应为(a- 2) 2=a2- 4a+4,故本选项错误；D 2a- 3a= - a,正确.故选D.【点评】本题主要考查同底数幕乘法法则，单项式除以单项式，应把系数，2.故选A.4C:完全平方公式.同底数幕分别相熟练掌握运除；完全平方公式；合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变,算性质和法则是解题关键.3•如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是(【考点】U2:简单组合体的三视图.【分析】找到从上面看所得到的图形即可.【解答】解：从上面可看到第二层有2个正方形，第一层右下角有一个正方形.故选B.【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.4. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：( 1)7仁/2; (2)7 3=/ 4;( 3) 7 2+7 4=90°( 4) 7 4+7 5=180°,其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4【考点】JA:平行线的性质；IL :余角和补角.【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答.【解答】解：：•纸条的两边平行，•••( 1)7仁7 2 (同位角)；(2)7 3=7 4 (内错角)；(4)7 4+7 5=180°(同旁内角)均正确；又•••直角三角板与纸条下线相交的角为90°,•••( 3) 7 2+7 4=90°，正确.故选：D.A. B. D.【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、正内错角、同旁内角是确答题的关键.5. 用科学记数法表示0.0000210，结果是（）-4 - 5 - 4 - 5A. 2.10 X 10B. 2.10 X 10C. 2.1 X 10D. 2.1 X 10【考点】1J:科学记数法一表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a X 10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.0000210=2.10 X 10-5,故选：B.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a X 10-n,其中1W|a| v 10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.6. 下列说法正确的是（）A “随机掷一枚硬币，正面一定朝上”是必然事件B. 数据2, 2, 3, 3, 8的众数是8C. 某次抽奖活动获奖的概率为二匕，说明每买60张奖券一定有一次中奖6UD. 某地区有400万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，宜采用抽样调查【考点】X3:概率的意义；V2:全面调查与抽样调查；W5众数；X1:随机事件.【分析】根据随机事件和确定性事件的定义进行选择即可.【解答】解：A、“随机掷一枚硬币，正面一定朝上”是随机事件，故A错误；B数据2, 2, 3, 3, 8的众数是2和3，故B错误；C某次抽奖活动获奖的概率为卞，说明每买60张奖券一定有一次中奖，故C错误;D某地区有400万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，宜采用抽样调查，故D正确；故选D.【点评】本题考查了全面调查和抽样调查，掌握概率的意义、众数以及随机事件是解题的关键.7•要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场•计划安排28场比赛，应邀请多少个队参赛（）A. 6B. 7C. 8D. 9【考点】AD 一元二次方程的应用.【分析】设邀请x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x - 1）场球，第二个球队和其他球队打（x-2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x - 1）场球，然后根据计划安排28场比赛即可列出方程求解.【解答】解：设邀请x个球队参加比赛，依题意得1+2+3+…+x- 1=15,即亠二丄=28,2••• x2- x - 58=0,••• x=8或x=- 7 （不合题意，舍去）.即：应邀请8个球队参加比赛.故选：C.【点评】本题考查了一元二次方程的应用. 此题和实际生活结合比较紧密，准确找到关键描述语，从而根据等量关系准确的列出方程是解决问题的关键. 此题还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解.&如图，在Rt△ ABC中，/ ACB=90，/ A=30°, BC=2.将厶ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到厶EDC此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A. 30, 2B. 60, 2C. 60, —D. 60,【考点】R2:旋转的性质；KO 含30度角的直角三角形.【分析】先根据已知条件求出 AC 的长及/ B 的度数，再根据图形旋转的性质及等边三角形 的判定定理判断出△ BCD 的形状，进而得出/ DCF 的度数，由直角三角形的性质可判断出 是厶ABC 的中位线，由三角形的面积公式即可得出结论.【解答】解：•••△ ABC 是直角三角形，/ ACB=90，/ A=30°, BC=2 •••/ B=60°, AC=BC< cot / A=2X _=2 _, AB=2BC=4 •••△ EDC >^ ABC 旋转而成， • BC=CD=BD=AB=2, •••/ B=60°,• △ BCD 是等边三角形， •••/ BCD=60 ,•••/ DCF=30，/ DFC=90，即 DEI AC • DE// BC, •/ BD= AB=2,2• DF 是厶ABC 的中位线,故选C.【点评】本题考查的是图形旋转的性质及直角三角形的性质、 面积公式，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键，即: ① 对应点到旋转中心的距离相等；② 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； ③ 旋转前、后的图形全等.9.将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠， 得到菱形AECF 若AB=3,则BC 的长为（DF•S 阴影=严CF=： X -.三角形中位线定理及三角形的D F C D F CA. 1B. 2C. 7D.-【考点】L8:菱形的性质；KQ勾股定理.【分析】根据题意可知，AC=2BC / B=90,所以根据勾股定理可知AC=A£+BC，即（2BC）2=32+BC,从而可求得BC的长.【解答】解：I AC=2BC / B=90°,••• A C^A B^+B C,•••（2BC）2=32+B C,• BC=故选：D.【点评】此题主要考查学生对菱形的性质及勾股定理的理解及运用.10. 如图，在Rt△ ABC中，/ C=90 , AC=2 BC的长为常数，点P 从起点C出发，沿CB向终点B运动，设点P所走过路程CP的长为X,A APB的面积为y,则下列图象能大致反映y 与X之间的函数关系的是（）【分析】解决本题的关键是读懂图意，表示出y 与x 的关系式，从而判断图象的形状.【解答】解：设BC 的长度为常数k ，贝U y= x 2X k - x 2x x=k - x .那么此函数为一次函 2 2 数， 因为x 的系数小于0,所以应是减函数. 故选C.【点评】 可设出所需量为一个常数，表示出 y 与x 的函数关系，再求解.二.填空题 11. 分解因式：- 2a 3+8a= - 2a (a+2)( a - 2).【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用.【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可. 【解答】 解：原式=-2a ( a 2 - 4) =- 2a (a+2)( a - 2), 故答案为：-2a ( a+2)( a -2)【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用， 熟练掌握因式分解的方法是解本题的 关键.9 512.分式方程 ,-.的解为 x=5 .x-1 2x【考点】B3:解分式方程.【分析】本题考查解分式方程的能力，观察方程可得最简公分母是： 2x ( x - 1),两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答. 【解答】 解：方程两边同乘以 2x (x - 1), 得 5 (x - 1) =4x , 解得x=5.经检验：x=5是原方程的解. 故答案为x=5.D.【考【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2 ）解分式方程一定注意要验根.13. 一次数学模考后，刘老师统计了20名学生的成绩，记录如下：有6人得了85分，有5人得了80分，有4人得了65分，有5人得了90分•则这组数据的中位数和平均数分别是85分，81分 .【考点】W4中位数；W1:算术平均数.【分析】根据中位数、平均数的定义分别列出算式，再进行计算即可.【解答】解：•••共有20个数，有4人得了65分，有5人得了80分，有6人得了85分，有5人得了90分，•••中位数是第10、11个数的平均数，•••中位数是（85+85）- 2=85 （分）；平均数是亠（85 X 6+80 X 5+65X 4+90X 5）=81 （分）；20故答案为85分，81分.【点评】此题考查了中位数、平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数•平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.14. 如图，正方形ABCD是O O的内接正方形，点P在劣弧「上不同于点C得到任意一点，则/ BPC的度数是45 度.【考点】MM正多边形和圆；M5圆周角定理.【分析】连接OB OC由正方形的性质知，△ BOC是等腰直角三角形，有/ BOC=90，由圆周角定理可以求出.【解答】解：连接OB OC如图所示：•••四边形ABCD为正方形，•/ BOC=90 ,【点评】本题利用了正方形的性质，等腰直角三角形的性质及圆周角定理求解.15. 如图，在4X 4的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形.O A B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于—二“ _•（结果保留根号及n ）.【考点】MN弧长的计算.【分析】根据正方形的性质，得扇形所在的圆心角是90°,扇形的半径是2「.【解答】解：根据图形中正方形的性质，得/ AOB=90 , OA=OB=2 —.•扇形OAB的弧长等于——丄=-n .180【点评】此题综合考查了正方形的性质和弧长公式.16. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，/ ABO=90 , OA与反比例函数y=Z的图象交于点D,且OD=2AD过点D作x轴的垂线交x轴于点C.若S【考点】S9:相似三角形的判定与性质; G5:反比例函数系数k的几何意义.【分析】证厶DC3A ABQ推出匹=化匹丄,求出△。
内蒙古巴彦淖尔市九年级数学中考二模试卷
内蒙古巴彦淖尔市九年级数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题；每小题3分，共30分。
） (共10题；共30分)1. （3分）－3的相反数是（）A .B . －C . －3D . 32. （3分） (2018九下·游仙模拟) 下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）A . 正方形B . 正三角形C . 正六边形D . 禁止标志3. （3分）下列计算正确的是（）A . a+a=2aB . b3•b3=2b3C . a3÷a=a3D . （a5）2=a74. （3分） (2016九上·乐昌期中) 已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A . mB . m＞1C . m＜1D . m 且m≠15. （3分）(2018·定兴模拟) 某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间（小时）234人数321下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（）A . 中位数是2B . 众数是2C . 平均数是3D . 方差是06. （3分）(2016·苏州) 已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y= （k＜0）的图象上，则y1、y2的大小关系为（）A . y1＞y2B . y1＜y2C . y1=y2D . 无法确定7. （3分）一只小狗在如图所示的地板上走来走去，若黑白方砖的大小相同，则小狗最终停在黑色方砖上的概率是（）A .B .C .D .8. （3分）如图，△ABC中，∠ABC为直角，BD⊥AC，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .9. （3分）已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）是反比例函数y=（k＜0）图象上的两点，则有（）A . y1＜0＜y2B . y2＜0＜y1C . y1＜y2＜0D . y2＜y1＜010. （3分） (2016九上·肇源月考) 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，若△DEC 的周长是10cm，则BC=（）A . 8cmB . 10cmC . 11cmD . 12cm二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
巴彦淖尔市数学中考二模试卷
巴彦淖尔市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·铜川模拟) 的倒数是（）A .B .C .D .2. （2分）在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（）A . 正方体B . 三棱柱C . 圆柱D . 圆锥3. （2分）第29届北京奥运会火炬接力活动，传递行程约为137000km，用科学记数法表示137000km正确的是（）A . 1.37×103kmB . 137×103kmC . 1.37×105kmD . 137×105km4. （2分）如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的：（）A . 轴对称性B . 中心对称性C . 简洁性D . 数形结合5. （2分）(2020·乐东模拟) 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝41°，则∠2的度数为（）A . 129°B . 121°C . 141°D . 131°6. （2分） (2019八上·沈阳开学考) 平面直角坐标系中，点P（4，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A . （﹣4，5）B . （4，﹣5）C . （4，5）D . （4，﹣3）7. （2分）已知x＝5是分式方程 =0的根，则（）A . a＝－5B . a＝5C . a＝－9D . a＝98. （2分）(2019·北部湾模拟) 有一组数据：1，2，2，5，6，8，这组数据的中位数是（）A . 2B . 2.5C . 3.5D . 59. （2分）(2016·西安模拟) 抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（）A . （﹣1，2）B . （﹣1，﹣2）C . （1，﹣2）D . （1，2）10. （2分） (2019九上·沭阳月考) 已知⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM为3，则弦AB的长是（）A . 4B . 6C . 7D . 8二、填空题 (共9题；共13分)11. （1分） (2018七上·皇姑期末) 如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差.现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是________.12. （2分） (2018八上·黑龙江期末) 如图，∠1=∠2，要使△ABE ≌ △ACE，则还需添加一个条件是 ________．13. （2分） (2019八下·竹溪期末) 若点和点都在一次函数的图象上，则________ （选择“ ”、“ ”、“ ”填空）.14. （2分） (2019八下·江阴期中) 一个菱形的两条对角线长分别为3cm，4cm，这个菱形的面积S=________.15. （1分） (2019七下·句容期中) 已知，则 ________.16. （1分）甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红球的概率是________．17. （1分） (2019九上·无锡月考) 等腰中，，，则 ________.18. （1分） (2017八下·阳信期中) 如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为________．19. （2分） (2018九上·滨州期中) 如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为________.三、解答题 (共9题；共58分)20. （10分）（1）计算：（﹣2）0﹣（﹣1）2017+ ﹣sin45°；（2）化简：（﹣）÷ ．21. （5分） (2020八下·北京月考) 求证：无论k取何值，关于x的方程都有两个实数根．22. （2分）(2017·无棣模拟) 小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．23. （2分）(2013·绍兴) 某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目，从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查，每位同学从乒乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图．根据以上统计图，解答下列问题：（1）这次被调查的共有多少名同学？并补全条形统计图．（2）若全校有1200名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有多少名同学？24. （10分）(2019·岳阳模拟) 已知反比例函数的图像与一次函数的图像交于点和 .（1）求这两个函数的关系式；（2）如果点与点关于轴对称，求的面积.25. （2分）(2020·湖州模拟) 如图，在Rt△AB C中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD＝CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E.（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BE＝2，DE＝4，求圆的半径及AC的长.26. （10分） (2019九上·吉林月考) 某种蔬菜的单价与销售月份x之间的关系如图1所示，成本与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的利润是________元.（利润=售价－成本）；（2）设每千克该蔬菜销售利润为P ，请列出x与P之间的函数关系式，并求出哪个月出售这种蔬菜每千克的利润最大，最大利润是多少？27. （2分）(2020·成华模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥A C，垂足为点F．（1）求证：直线DF是⊙O的切线；（2）求证：BC2＝4CF•AC；（3）若⊙O的半径为2 ，∠CDF＝15°，求阴影部分的面积．28. （15分） (2018九上·宝应月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a的图象经过点C （0，2），交x轴于点A、B（A点在B点左侧），顶点为D.（1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标；（2）将△ABC沿直线BC对折，点A的对称点为A′，试求A′的坐标；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使∠BPC=∠BAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共58分)20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
巴彦淖尔市中考模拟数学考试试卷
巴彦淖尔市中考模拟数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）实数0是（）A . 有理数B . 无理数C . 正数D . 负数2. （2分）下列计算正确的是（）A . （x2）3=x5B . a+2a=3a2C . （﹣mn）5÷（﹣mn）3=m2n2D . a3•a4=a123. （2分）(2011·杭州) 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（）A .B .C . 2D . 14. （2分）下列事件为必然事件的是（）A . 小王参加本次数学考试，成绩是150分B . 某射击运动员射靶一次，正中靶心C . 打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D . 口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球5. （2分） (2017八下·富顺期中) 如图，如果□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对6. （2分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图像如图所示，则下列结论：①k<0;②a>0;③b>0;当x>3时，y1<y2中，正确的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分）若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（）A . 7B . 8C . 9D . 108. （2分）正方形具有，而菱形不一定具有的性质是（）A . 四条边都相等B . 对角线垂直且互相平分C . 对角线相等D . 对角线平分一组对角9. （2分）若关于x的一元二次方程x2+5x+m2-1=0的常数项为0，则m等于（）A . 1B . 2C . 1或-1D . 010. （2分） (2018九上·楚雄期末) 如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是为（）A . 1:1B . 1:2C . 1:3D . 1:411. （2分） (2018九上·北仑期末) 如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣2，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4a﹣b＝0；②c＜0；③﹣3b+4c ＞0；④4a﹣2b≥at2+bt（t为实数）；⑤点（﹣，y1），（﹣，y2），（﹣，y3）是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3 ，其中正确的结论有（）A . ②④B . ①③④⑤C . ①②③⑤D . ①②③④12. （2分）如图，某商标是由三个半径都为R的圆弧两两外切得到的图形，则三个切点间的弧所围成的阴影部分的面积是（）A . （-π）R2B . （+π）R2C . （-π）R2D . （+π）R2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）分解因式：ab2﹣4ab+4a=________ ．14. （1分） (2015九下·嘉峪关期中) 甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为S甲2=0.29，S乙2=0.35，其身高较整齐的是________球队．15. （1分）当x________时，代数式的值是正数．16. （1分） (2017八下·吴中期中) 如图，点A在函数y= （x＞0）的图象上，点B在函数y= （x＞0）的图象上，点C在x轴上．若AB∥x轴，则△ABC的面积为________．17. （1分） (2019九上·台州开学考) 边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1 ， S2 ，则S1+S2的值为________.18. （1分）(2017·焦作模拟) 在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x﹣1）2先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是________．三、解答题 (共7题；共67分)19. （10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（2）小明选择哪家快递公司更省钱？20. （5分）有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛3斛米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米，问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？设大桶盛米量为x斛，小桶盛米量为y斛，填写下表，并求出x、y的值.大桶小桶总量盛米盛米21. （5分）腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为，底部B点的俯角为，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为（如图②）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据）．22. （10分）(2017·连云港) 为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋，投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．23. （12分）(2017·宽城模拟) 定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距．（1）设三角形一边的中垂距为d（d≥0）．若d=0，则这样的三角形一定是________，推断的数学依据是________．（2）如图②，在△ABC中，∠B=45°，AB= ，BC=8，AD为边BC的中线，求边BC的中垂距．（3）如图③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AC．求△ACF中边AF的中垂距．24. （10分） (2017八下·汇川期中) 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，DH⊥AB于H．求：（1）菱形ABCD的周长；（2）求DH的长．25. （15分）(2020·江州模拟) 如图，y=ax2+bx－2的图象过A（1，0），B（－2，0），与y轴交于点C.（1）求抛物线关系式及顶点M的坐标；（2）若N为线段BM上一点，过N作x轴的垂线，垂足为Q，当N在线段BM上运动（N不与点B、点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t的关系式并求出S的最大值；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件P的坐标.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共67分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
内蒙古巴彦淖尔市磴口县2018届九年级数学上学期期末考试试题
1
11
A. 4π
B. π－ 2
C. 2
D. 4π＋ 2
10. 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示， 对称轴为直线 x 1 , 则下 y 9 题
列结论正确的是（
）
A． ac 0 B. 方程 ax2 bx c 0 的两根是 x1 1, x2 3
C. 2a b 0 D. 当 x > 0 时， y 随 x 的增大而减小
交 y 2 于 B，交 y 轴于 C，若 S△ ＝ AOB 1，则 y 2 的解析式是
.
15. 若等腰直角三角形的外接圆半径的长为 2，则其内切圆半径的 长为
16. 如图 , ⊙ O 的半径是 2，直线 l 与⊙ O 相交于 A、B 两点 ,M、 N 是⊙ O 上的两个动
点，且在直线 l 的异侧 , 若∠ AMB＝45° , 则四边形 MANB面积的最大值是
22. （ 10 分）商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 44 元，为了扩大销售，
减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价
1 元，每天可
多售出 5 件。若商场每天 要盈利 1600 元，每件应降价多少元？
23. （ 12 分）
A
如图，已知等边 △ ABC ，以边 BC为直径的半圆与边 AB,AC 分别交于点 D、E, 过
2017-2018 学年度第一学期期末质量检测九年级数学
一、选择题（请将正确选项的标号写在答题卡
上，每小题 3 分，共 30 分）
1. 在下列二次函数中，其图象的对称轴为 x＝－ 2 的是 ( A． y＝(x ＋ 2) 2 B ． y＝ 2x2－ 2 C ． y ＝－ 2x2－ 2
) D ． y ＝2(x － 2) 2
内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学2018届九年级数学第二
内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学2018届九年级数学第二次模拟考试试题（无答案）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
试卷满分120分，考试时间为90分钟。
第Ⅰ卷 选择题 (共30分）一、单项选择题 ( 本大题共10个小题，每小题3分，共30分 )1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A 、21 B 、8 C 、7 D 、以上都不是 2．下列计算中，正确的是（ ）A 、X 3＋X 3=X 6B 、a 6÷a 2＝a 3C 、3a+5b=8abD 、(—ab)3＝－a 3b 33. 一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看，三种视图如图,则这张桌子上共有碟子（ ）．8个 C ．12个 D ．17个4l 1∥l 2，则α为( ) A ．150° B ．140° C ．120° D ．130°5．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有20个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在10％和45％，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．106．计算，所得的正确结果是（ ）A 、x 21B 、1x -C 、1xD 、2x x -- 7．如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PA ＝8，OA ＝6，则tan ∠APO 的值为（ ）A 、43B 、53C 、54D 、348．徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元。
则平均每次降低成本的百分率是 （ ）俯视主视左视21(22x x -÷-A ．8.5％ B. 9％ C. 9.5％ D. 10％9．如图，P 是反比例函数在第一象限分支上的一个动点，PA ⊥x 轴，随着x 的逐渐增大，△APO 的面积将A ．增大B ．减小C ．不变D ．无法确定10． 在同一直角坐标系中，函数y=kx+k ，与y=xk -（k 0≠）的图像大致为（ ）第Ⅱ卷 非选择题 （共90分）二、 填空题（每小题3分，共18分）11、.函数y=11-+x x 的自变量X 的取值范围为 。
内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学中考数学二模试卷(含解析)
2016年内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）1．的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．2．2014年我国国内生产总值约为636000亿元，数字636000用科学记数法表示为（）A．63.6×104B．0.636×106C．6.36×105D．6.36×1063．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30° B．25° C．20° D．15°5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561 560 561 560方差s2（cm2） 3.5 3.5 15.5 16.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．下列四个几何体：其中左视图与俯视图相同的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列运算，结果正确的是（）A．m2+m2=m4B．（m+）2=m2+C．（3mn2）2=6m2n4 D．2m2n÷=2mn28．半径为1的圆中有一条弦，如果它的长为，那么这条弦所对的圆周角为（）A．60° B．120°C．45° D．60°或120°9．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s 与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．110．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④b2﹣4ac＞0；⑤（a+c）2＞b2，正确的有（）（填序号）A．①②③B．①③⑤C．①③④D．①②③⑤二、填空题（每小题4分，满分24分.请把答案填在答题卡上对应的横线上.）11．要使式子有意义，则a的取值范围为．12．韩国发生中东呼吸综合症，一人感染，经过两轮传染后共有81人感染，这种传染病每轮传染中平均一个人传染了x个人？列方程为．13．一个圆锥的侧面积为8π，母线长为4，则这个圆锥的全面积为．14．已知关于x的一元二次方程m2x2+（2m﹣1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．15．不等式组：的解集是．16．若（x2+y2）2﹣5（x2+y2）﹣6=0，则x2+y2= ．三、解答题（共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）计算：π﹣3.14）0（2）先化简÷（a﹣2+），然后从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．（3）解分式方程： +=1．18．如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且∠ABM=2∠BAM．（1）求证：AG=BG；（2）若点M为BC的中点，同时S△BMG=1，求三角形ADG的面积．19．自实施新教育改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分为四类：A．特别好；B．好；C．一般；D．较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？（2）求出调查中C类女生及D类男生的人数，将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．20．如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）直接写出一次函数y=﹣x+4的值大于反比例函数y=的值自变量x的范围；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．21．如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°，已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB．（保留根号）22．为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？23．已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：点D是AB的中点；（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（3）若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．24．如图，抛物线的顶点为C（﹣1，﹣1），且经过点A、点B和坐标原点O，点B的横坐标为﹣3．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D为抛物线上的一点，点E为对称轴上的一点，且以点A、O、D、E为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D的坐标；（3）若点P是抛物线第一象限上的一个动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2016年内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）1．的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．【考点】实数的性质．【分析】由于互为相反数的两个数和为0，由此即可求解．【解答】解：∵+（﹣）=0，∴的相反数是﹣．故选A．2．2014年我国国内生产总值约为636000亿元，数字636000用科学记数法表示为（）A．63.6×104B．0.636×106C．6.36×105D．6.36×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将636000亿用科学记数法表示为：6.36×105亿元．故选：C．3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．故选：A．4．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30° B．25° C．20° D．15°【考点】平行线的性质．【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答．【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°∵∠1=20°，∴∠2=25°．故选：B．5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561 560 561 560方差s2（cm2） 3.5 3.5 15.5 16.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差；算术平均数．【分析】根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可．【解答】解：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，∴S甲2=S乙2＜S丙2＜S丁2，∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔，∵甲的平均数是561，乙的平均数是560，∴成绩好的应是甲，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；故选A．6．下列四个几何体：其中左视图与俯视图相同的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】简单几何体的三视图．【分析】左视图、俯视图是分别从物体左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：正方体左视图、俯视图都是正方形，左视图与俯视图相同；球左视图、俯视图都是圆，左视图与俯视图相同；圆锥左视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，左视图与俯视图不相同；圆柱左视图、俯视图分别是长方形、圆，左视图与俯视图不相同；即同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有2个．故选B．7．下列运算，结果正确的是（）A．m2+m2=m4B．（m+）2=m2+C．（3mn2）2=6m2n4 D．2m2n÷=2mn2【考点】分式的混合运算；整式的混合运算．【分析】A：根据整式的混合运算方法计算即可．B：根据完全平方公式的计算方法判断即可．C：根据积的乘方的运算方法计算即可．D：根据分式的混合运算方法计算即可．【解答】解：∵m2+m2=2m2，∴选项A错误；∵（m+）2=m2++2，∴选项B错误；∵（3mn2）2=9m2n4，∴选项C错误；∵2m2n÷=2mn2，∴选项D正确．故选：D．8．半径为1的圆中有一条弦，如果它的长为，那么这条弦所对的圆周角为（）A．60° B．120°C．45° D．60°或120°【考点】圆周角定理．【分析】根据垂径定理求得AD的长，再根据三角形函数可得到∠AOD的度数，再根据圆周角定理得到∠ACB的度数，根据圆内接四边形的对角互补即可求得∠AEB的度数．【解答】解：如图，过O作OD⊥AB于D，则AD=AB=×=．∵OA=1，∴sin∠AOD==，∠AOD=60°．∵∠AOD=∠AOB=60°，∠ACB=∠AOB，∴∠ACB=∠AOD=60°．又∵四边形AEBC是圆内接四边形，∴∠AEB=180°﹣∠ACB=180°﹣60°=120°．故选D．9．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s 与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】一次函数的应用．【分析】根据题意结合横纵坐标的意义得出辆摩托车的速度进而分别分析得出答案．【解答】解：由图象可得：出发1小时，甲、乙在途中相遇，故①正确；甲骑摩托车的速度为：120÷3=40（千米/小时），设乙开汽车的速度为a千米/小时，则，解得：a=80，∴乙开汽车的速度为80千米/小时，∴甲的速度是乙速度的一半，故④正确；∴出发1.5小时，乙比甲多行驶了：1.5×（80﹣40）=60（千米），故②正确；乙到达终点所用的时间为1.5小时，甲得到终点所用的时间为3小时，故③错误；∴正确的有3个，故选：B．10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④b2﹣4ac＞0；⑤（a+c）2＞b2，正确的有（）（填序号）A．①②③B．①③⑤C．①③④D．①②③⑤【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由抛物线的对称轴大于﹣1，得出2a﹣b的符号，再由开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，根据对称轴在y轴的左右两侧得出b的符号，利用图象将x=1，﹣1代入函数解析式判断y的值，进而对所得结论进行判断．【解答】解：∵开口向下，∴a＜0，∵﹣＞﹣1，∴2a﹣b＜0，故①正确；∵抛物线与y轴的负半轴相交，∴c＜0，∵对称轴在y轴的左侧，∴b＜0，∴abc＜0，②正确；当x=1，﹣1时，y的值分别为a+b+c＜0和a﹣b+c＜0，故③⑤正确；∵抛物线和x轴没有交点，∴b2﹣4ac＜0，故④不正确；故选D．二、填空题（每小题4分，满分24分.请把答案填在答题卡上对应的横线上.）11．要使式子有意义，则a的取值范围为a≥﹣2且a≠0 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：a+2≥0且a≠0，解得：a≥﹣2且a≠0．故答案为：a≥﹣2且a≠0．12．韩国发生中东呼吸综合症，一人感染，经过两轮传染后共有81人感染，这种传染病每轮传染中平均一个人传染了x个人？列方程为1+x+（1+x）x=81 ．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：根据题意可得，1+x+（1+x）x=81，故答案为：1+x+（1+x）x=81．13．一个圆锥的侧面积为8π，母线长为4，则这个圆锥的全面积为12π．【考点】圆锥的计算．【分析】据扇形的面积公式求出扇形的圆心角，再利用弧长公式求出弧长，再利用圆的面积公式求出底面半径，求得底面积后即可求得全面积．【解答】解：∵=8π，∴解得n=180则弧长==4π2πr=4π解得r=2，∴底面积为4π，∴全面积为12π．故答案是：12π．14．已知关于x的一元二次方程m2x2+（2m﹣1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m＜且m≠0．【考点】根的判别式．【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．【解答】解：∵a=m，b=2m﹣1，c=1，方程有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=（2m﹣1）2﹣4m2=1﹣4m＞0，∴m＜．又∵二次项系数不为0，∴m≠0即m＜且m≠0．15．不等式组：的解集是﹣2＜x≤1 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：（1）去分母得，﹣3x﹣3﹣x+3＜8，移项合并同类项得，﹣4x＜8，两边同时除以﹣4得，x＞﹣2；（2）去分母得，2（2x+1）﹣3（1﹣x）≤6，去括号得，4x+2﹣3+3x≤6，移项合并同类项得，7x≤7，系数化为1得，x≤1故不等式组的解集是﹣2＜x≤1．16．若（x2+y2）2﹣5（x2+y2）﹣6=0，则x2+y2= 6 ．【考点】换元法解一元二次方程．【分析】设x2+y2=t．则原方程转化为关于t的一元二次方程t2﹣5t﹣6=0，即（t﹣6）（t+1）=0；然后解关于t的方程即可．【解答】解：设x2+y2=t（t≥0）．则t2﹣5t﹣6=0，即（t﹣6）（t+1）=0，解得，t=6或t=﹣1（不合题意，舍去）；故x2+y2=6．故答案是：6．三、解答题（共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）计算：π﹣3.14）0（2）先化简÷（a﹣2+），然后从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．（3）解分式方程： +=1．【考点】分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程；特殊角的三角函数值．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=﹣1+4﹣﹣2﹣1=0；（2）原式=÷=•=，当a=2时，原式=3；（3）去分母得：2+x2+2x=x2﹣4，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解．18．如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且∠ABM=2∠BAM．（1）求证：AG=BG；（2）若点M为BC的中点，同时S△BMG=1，求三角形ADG的面积．【考点】菱形的性质．【分析】（1）根据菱形的对角线平分一组对角，得出∠ABD=∠CBD，再根据∠ABM=2∠BAM，得出∠ABD=∠BAM，然后根据等角对等边证明即可．（2）根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD=∠CBD，∵∠ABM=2∠BAM，∴∠ABD=∠BAM，∴AG=BG；（2）解：∵AD∥BC，∴△ADG∽△MBG，∴=，∵点M为BC的中点，∴=2，∴=（）2=4∵S△BMG=1，∴S△ADG=4．19．自实施新教育改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分为四类：A．特别好；B．好；C．一般；D．较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？（2）求出调查中C类女生及D类男生的人数，将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．【考点】条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．【分析】（1）根据A类的人数是3，所占的百分比是15%，据此即可求得总人数；（2）根据百分比的意义求得C、D两类的人数，进而求得C类女生及D类男生的人数；（3）利用列举法表示出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．【解答】解：（1）调查的总人数是：（1+2）÷15%=20（人）；（2）C类学生的人数是：20×25%=5（人），则C类女生人数是：5﹣3=2（人）；D类的人数是：20×（1﹣50%﹣25%﹣15%）=4（人），则D类男生的人数是：4﹣1=3（人）；如图所示：（3）如图所示：则恰好是一位男同学和一位女同学的概率是：．20．如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）直接写出一次函数y=﹣x+4的值大于反比例函数y=的值自变量x的范围；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）由点A在一次函数图象上即可求出a值，从而得出点A的坐标，根据点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出反比例函数的关系式，再联立直线AB与反比例函数关系式成方程组，解方程组即可求出点B的坐标；（2）观察函数图象，结合反比例函数的对称性，根据函数图象的上下位置关系即可找出不等式的解集；（3）作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点P，此时PA+PB的值最小．根据点B的坐标即可得出点B′的坐标，由点A、B′的坐标利用待定系数法即可求出直线AB′的函数关系式，令其y=0求出x值即可得出点P的坐标，再利用分割图形求面积法即可求出S△PAB的值．【解答】解：（1）∵点A（1，a）在一次函数y=﹣x+4的图象上，∴a=﹣1+4=3，∴点A的坐标为（1，3）．∵点A（1，3）在反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象上，∴3=k，∴反比例函数的表达式为y=．联立直线AB与反比例函数的表达式，得：，解得：或，∴点B的坐标为（3，1）．（2）观察函数图象可知：当x＜0或1＜x＜3时，一次函数y=﹣x+4的图象在反比例函数y=的图象的上方，故﹣x+4＞的解集为：x＜0或1＜x＜3．（3）作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点P，此时PA+PB的值最小，如图所示．∵点B（3，1），点B、B′关于x轴对称，∴点B′（3，﹣1）．设直线AB′的表达式为y=mx+n（m≠0），则，解得：，∴直线AB′的表达式为y=﹣2x+5．令y=﹣2x+5中y=0，则x=，∴点P的坐标为（，0）．S△PAB=S△ABB′﹣S△PBB′=BB′•（x B﹣x A）﹣BB′•（x B﹣x P）=．21．如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°，已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB．（保留根号）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】首先设AF=x．分析图形：根据题意构造直角三角形，本题涉及到两个直角三角形△AGF、△AEF，应利用其公共边AF构造等量关系，借助GE=CD=EF﹣GF=30，构造方程关系式，进而可求出答案．【解答】解：设AF=x；在Rt△AGF中，有GF==x，同理在Rt△AEF中，有EF==x．结合图形可得：GE=CD=EF﹣GF=30即x﹣x=30，解可得：x=15；故AB=15+答：塔高AB为15+米．22．为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据“当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒”即可得出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）根据利润=1盒粽子所获得的利润×销售量列式整理，再根据二次函数的最值问题解答．【解答】解：（1）由题意得，y=700﹣20（x﹣45）=﹣20x+1600；（2）P=（x﹣40）（﹣20x+1600）=﹣20x2+2400x﹣64000=﹣20（x﹣60）2+8000，∵x≥45，a=﹣20＜0，∴当x=60时，P最大值=8000元，即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元．23．已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：点D是AB的中点；（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（3）若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．【考点】切线的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；解直角三角形．【分析】（1）连接CD，由BC为直径可知CD⊥AB，又BC=AC，由等腰三角形的底边“三线合一”证明结论；（2）连接OD，则OD为△ABC的中位线，OD∥AC，已知DE⊥AC，可证DE⊥OC，证明结论；（3）连接CD，在Rt△BCD中，已知BC=18，cosB=，求得BD=6，则AD=BD=6，在Rt△ADE 中，已知AD=6，cosA=cosB=，可求AE，利用勾股定理求DE．【解答】（1）证明：连接CD，∵BC为⊙O的直径，∴CD⊥AB，又∵AC=BC，∴AD=BD，即点D是AB的中点．（2）解：DE是⊙O的切线．证明：连接OD，则DO是△ABC的中位线，∴DO∥AC，又∵DE⊥AC，∴DE⊥DO即DE是⊙O的切线；（3）解：∵AC=BC，∴∠B=∠A，∴cosB=cosA=，∵cosB=，BC=18，∴BD=6，∴AD=6，∵cosA=，∴AE=2，在Rt△AED中，DE=．24．如图，抛物线的顶点为C（﹣1，﹣1），且经过点A、点B和坐标原点O，点B的横坐标为﹣3．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D为抛物线上的一点，点E为对称轴上的一点，且以点A、O、D、E为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D的坐标；（3）若点P是抛物线第一象限上的一个动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据顶点坐标设出抛物线的顶点式解析式，将原点坐标代入求出a的值，即可确定出抛物线解析式；（2）分三种情况考虑，D在第一象限，第二象限以及第三象限，利用平行四边形的性质及坐标与图形性质求出D坐标即可；（3）根据题意画出图形，根据B横坐标为﹣3，代入抛物线解析式求出纵坐标，确定出B坐标，进而求出BC，BO，OC的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形BOC为直角三角形，若P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似，设P（m，n），由题意得m＞0，n＞0，且n=m2+2m，根据相似得比例，列出关于m的方程，求出方程的解得到m的值，进而求出n的值，即可确定出P的坐标．【解答】解：（1）∵抛物线的顶点为C（﹣1，﹣1），∴设抛物线的解析式为：y=a（x+1）2﹣1，∵抛物线经过（0，0），∴将x=0，y=0代入抛物线解析式得：0=a﹣1，解得：a=1，∴y=（x+1）2﹣1=x2+2x，令y=0时，x2+2x=0，解得x1=0，x2=﹣2，∴A（﹣2，0）；（2）如图所示，分三种情况考虑：当D1在第一象限时，若四边形AOD1E1为平行四边形，∴AO=E1D1=2，∵抛物线对称轴为直线x=﹣1，∴D1横坐标为1，将x=1代入抛物线y=x2+2x=1+2=3，即D1（1，3）；当D2在第二象限时，同理D2（﹣3，3）；当D3在第三象限时，若四边形AE2OD3为平行四边形，此时D3与C重合，即D3（﹣1，﹣1）；（3）存在，∵点B在抛物线上，∴当x=﹣3时，y=9﹣6=3，∴B（﹣3，3），根据勾股定理得：BO2=9+9=18；CO2=1+1=2；BC2=16+4=20，∴BO2+CO2=18+2=20，∴BO2+CO2=BC2，∴△BOC为直角三角形，假设存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似，设P（m，n），由题意得m＞0，n＞0，且n=m2+2m，①若△AMP∽△BOC，则=，即=，整理得：m+2=3（m2+2m）=0，即3m2+5m﹣2=0，解得：m1=，m2=﹣2（舍去），m1=时，n=+=，∴P（，）；②若△AMP∽△COB，则=，即=，整理得：m2﹣m﹣6=0，解得 m1=3，m2=﹣2（舍去），当m=3时，n=9+6=15，∴P（3，15），综上所述，符合条件的点P有两个，分别是P1（，），P2（3，15）．。
内蒙古巴彦淖尔市九年级下学期数学第二次月考试卷
内蒙古巴彦淖尔市九年级下学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分）在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是A . ﹣3B . 0C . 4D .2. （2分） (2017七上·下城期中) 备受世界瞩目的世纪工程“港珠澳大桥”总造价约亿人民币，用科学记数法表示（）．A . 元B . 元C . 元D . 元3. （2分）如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（）A . 5或6或7B . 6或7C . 6或7或8D . 7或8或94. （5分） (2017·深圳模拟) 下列计算正确的是A . 3a＋2b＝5abB . (－3a2b)2＝－6a4b2C . ＋＝4D . (a－b)2＝a2－b25. （2分） (2018八上·宁波月考) 下列三角形中，若 AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ②④6. （2分）(2019·营口模拟) 在一次体操比赛中，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.2，9.4，9.1，9.3，9.2，9.6，这组数据的平均数和众数分别为（）A . 9.3 9.2B . 9.2 9.2C . 9.2 9.3D . 9.3 9.67. （2分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，其中真命题有（）①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；②若方程ax2+bx+c=0两根为-1和2，则2a+c=0；③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根A . 1B . 2C . 3D . 08. （2分）(2014·柳州) 如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是（）A . 0.25B . 0.5C . 0.75D . 0.959. （2分）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到新的线段，则点A的对应点坐标为（）A . （2，1）B . （2，0）C . （3，3）D . （3，1）10. （2分）如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2017·滨州) 计算： +（﹣3）0﹣|﹣ |﹣2﹣1﹣cos60°=________．12. （1分） (2019七下·海港开学考) 计算：（1）62.56°的余角等于________°________′________″；（2）140°11′24″的补角等于________°．13. （1分）已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3x+8=0，则△ABC的周长是________ ．14. （1分）如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．若⊙O的半径为2，TC= ，则图中阴影部分的面积是________．15. （1分）(2019·上城模拟) 如图，正方形纸片ABCD边长为6，点E，F分别是AB，CD的中点，点G，H 分别在AD，AB上，将纸片沿直线GH对折，当顶点A与线段EF的三等分点重合时，AH的长为________.三、解答题 (共8题；共79分)16. （5分） (2016九上·盐城开学考) 化简或求值（1）（1+ ）÷（2） 1﹣÷ ，其中a=﹣，b=1．17. （15分） (2020七上·邛崃期末) 漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_ 人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？18. （2分）(2017·河北模拟) 如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC=2 ，求⊙O的半径和线段PB的长；（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．19. （5分） (2016九上·宁波期末) A、B两地相距20km，B在A的北偏东45°方向上，一森林保护中心P 在A的北偏东30°和B的正西方向上，现计划修建的一条高速公路将经过AB（线段），已知森林保护区的范围在以点P为圆心，半径为4km的圆形区域内，请问这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？（sin15°=0.259，cos15°=0.966，tan15°=0.268）20. （11分） (2017八下·怀柔期末) 有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是________（2）下表是y与x的几组对应值．m的值为________x-2-11234…y0-1m…（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：________21. （15分） (2017九上·章贡期末) 某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售．（1）为了促销，该商品经过两次降低后每件售价为81元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；（2）经调查，该商品每降价2元，每月可多售出10件，若该商品按原标价出售，每月可销售100件，那么当销售价为多少元时，可以使该商品的月利润最大？最大的月利润是多少？22. （11分） (2019八下·九江期中) 阅读下面材料，并解决问题：（1）如图①等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数．为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB＝________；（2）基本运用请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图②，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点且∠EAF＝45°，求证：EF2＝BE2+FC2；（3）能力提升如图③，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，点O为Rt△ABC内一点，连接AO，BO，CO，且∠AOC ＝∠COB＝∠BOA＝120°，求OA+OB+OC的值．23. （15分） (2019九上·东莞期末) 如图，在直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B ，与y轴交于点C ．（1）写出抛物线顶点D的坐标________；（2）点D1是点D关于y轴的对称点，判断点D1是否在直线AC上，并说明理由；（3）若点E是抛物线上的点，且在直线AC的上方，过点E作EF⊥x轴交线段AC于点F，求线段EF的最大值．参考答案一、单选题 (共10题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、12-2、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共79分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
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内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学2018届九年级第二次模拟考试数学
试题
（满分120分时间120分钟）
一.选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）
A. B. C. D.
2.
的相反数是（）
A. －2
B. 2
C.
D.
3. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为（）
A. 6.75×104
B. 67.5×103
C. 0.675×105
D. 6.75×10－4
4. 下列运算正确的是（）
A. 2a＋3b＝ 5ab
B. a2·a3＝a5
C. (2a) 3＝ 6a3
D. a6＋a3＝a9
5. 如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于（）
A. 18°
B. 36°
C. 45°
D. 54°
6. 如图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（）
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A. 圆柱体
B. 三棱锥
C. 球体
D. 圆锥体
7. 在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛
成绩，下列说法中错误的是（）
A. 众数是90
B. 中位数是90
C. 平均数是90
D. 极差是15
8. 已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是（）
A. 内含
B. 内切
C. 外切
D. 相交
9. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）
A. a=b
B. 2a+b=﹣1
C. 2a﹣b=1
D. 2a+b=1
10. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）
A. x＜－1
B. －1＜x＜0或x＞2
C. x＞2
D. x＜－1或0＜x＜2
二.填空题（每小题3分，共18分）
11. 分解因式：=_______________________.
12. 点P（m-1,2m+3）关于原点对称的点在第四象限，则m的取值范围是__________________
13. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，则sin∠OCE= _____.
14. 如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角为_______.
15. 已知反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则=______________.
16. 如图是用棋子摆成的“上”字，如果按照图形规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第20个“上”字需用棋子的数量是_________.
三.解答题：（本题共72分）
17. 计算：
18. 先化简，再求值：，其中
19. 某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮
球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）九（1）班的学生人数为，把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是度；
（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表格或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．
20. 放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40 cm，灯罩BC长为30 cm，底座厚度为2 cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少厘米？(结果精确到0.1 cm，参考数据：≈1.732)
21. 把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG.
（1）求证：△BHE≌△DGF；
（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长.
22. 某班级到毕业时共结余经费1350元，班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场，其余资金用于在毕业晚会上给43位同学每人购买一件纪念品，纪念品为文化衫或相册．已知每件文化衫比每本相册贵6元，用202元恰好可以买到3件文化衫和5本相册．
（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元；
（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案可使用于布置毕业晚会会场的资金更充足？
23. 如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．
（1）求证：BF=EF：
（2）求证：P A是⊙O的切线；
（3）若FG=BF，且⊙O的半径长为3，求BD的长度.
24. 某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件.
（1）假设每件商品降低x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请你写出y与x的之间的函数关系式，并注明x的取值范围；
（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？（注：销售利润=销售收入－购进成本）
25. 如图，直线y=kx+b交x轴于点A（﹣1，0），交y轴于点B（0，4），过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上有一动点P，连接P A、PB，若测得P A+PB的最小值为5，求此时抛物线的解析式及点P的坐标；
（3）在（2）条件下，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有Q点的坐标；若不存在，请说明理由．。