2018年教科版物理必修2 第4章 1.功 学业分层测评11
物理教科版必修2 第四章1 功 课时作业 Word版含解析
一、选择题1．一辆正在路面上行驶的汽车，遇到前方有人横穿马路时，司机紧急制动后又经过x 米的距离停下来才避免了一场车祸的发生，若汽车与地面的摩擦力大小为f ，则关于汽车与地面间摩擦力做功的以下说法中正确的是( )A ．摩擦力对汽车、地面均不做功B ．摩擦力对汽车做－fx 的功，对地面做fx 的功C ．摩擦力对汽车、地面均做－fx 的功D ．摩擦力对汽车做－fx 的功，对地面不做功 解析：选D ．根据做功的条件：力和力的方向上发生一段位移，可知选D ．2．如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是( )A ．始终不做功B ．先做负功后做正功C ．先做正功后不做功D ．先做负功后不做功解析：选ACD ．若物体滑上传送带时速度与传送带速度相等，物体将做匀速运动，所受摩擦力为零，做功为零．若物体滑上传送带时的速度小于传送带的速度，物体将受到向右的摩擦力并向右做加速运动，速度与传送带速度相等时做匀速运动，加速时摩擦力对物体做正功，匀速时没有摩擦力，传送带对物体不做功．若物体滑上传送带时的速度大于传送带的速度，物体将受到向左的摩擦力并向右做减速运动，速度与传送带速度相等时做匀速运动，减速时摩擦力对物体做负功，匀速时没有摩擦力，传送带对物体不做功．综上，选项A 、C 、D 正确．3. 如图所示，均匀长直木板长L ＝40 cm ，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m ＝2 kg ，与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，今用水平推力F 将其推下桌子，则水平推力至少做功为(g 取10 m/s 2)( )A ．0.8 JB ．1.6 JC ．8 JD ．4 J解析：选A ．将木板推下桌子即木板的重心要通过桌子边缘，水平推力做的功至少等于克服滑动摩擦力做的功，W ＝Fx ＝μmg L 2＝0.2×20×0.42J ＝0.8 J ．故A 是正确的．4. 如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度v 0运动，设滑块运动到A 点的时刻为t ＝0，距B 点的水平距离为x ，水平速度为v x .由于v 0不同，从A 点到B 点的运动图像有如下几种可能，其中表示摩擦力做功最大的是( )解析：选D．A、C图表示物体水平方向速度不变，说明从A点做平抛运动．B图说明先平抛一段再落在斜面上，相碰后又脱离斜面运动．D图说明滑块沿斜面下滑，所以D表示摩擦力做功最大．5．静止在粗糙水平面上的物块，受方向相同但大小先后为F1、F2、F3的水平拉力作用，先做匀加速运动、再做匀速运动、最后做匀减速运动到停下(F1、F2、F3分别对应上述三个过程)．已知这三个力的作用时间相等，物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列说法中正确的有()A．这三个力中，F1做功最多B．这三个力中，F2做功最多C．加速运动过程中合力做的功大于减速运动过程中克服合力做的功D．在全过程中，这三个力做的总功为零解析：选B．根据题意作出v－t图如图所示，设0～t时刻物块通过的位移为x，则t～2t时刻通过的位移为2x,2t～3t时刻通过的位移为x.W1＝F1·x，W2＝F2·2x，W3＝F3·x.又因为物体是先加速、再匀速、后减速的运动过程，所以有F1＞μmg，F2＝μmg，F3＜μmg，且F1－μmg＝μmg－F3.以上各式联立可得，W2＞W1＞W3，A错B对；加速过程和减速过程中物块所受合外力大小相等，方向相反，通过的路程相等，因此加速过程中合力做的功等于减速过程中克服合力做的功，C错；全过程中，这三个力方向始终与物块位移方向相同，三力总功不为零，D错．6.自动扶梯与水平地面成θ角，一人站在扶梯上，扶梯从静止开始匀加速上升，达到一定速度再匀速上升．若以N表示水平梯板对人的支持力，G表示人所受的重力，f表示梯板对人的静摩擦力，则()A．匀速过程中，f＝0，N、G都不做功B．加速过程中，f＝0，N、G都做功C．加速过程中，f≠0，f、N、G都做功D．加速过程中，f≠0，N不做功解析：选C．若扶梯匀速上升时，由平衡条件知f＝0，N＝G≠0.由功的公式可知W f＝0，W N>0，W G<0，A错；若扶梯加速上升时，由牛顿第二定律知，f≠0，方向水平向右，N>G≠0，由功的公式可知，W f>0，W N>0，W G<0，故B、D均错，C正确．7. 如图所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )A ．0.3 JB ．3 JC ．30 JD ．300 J解析：选A ．由生活常识及题图知，一只鸡蛋的质量接近0.05 kg ，上抛高度在0.6 m 左右，则人对鸡蛋做的功W ＝mgh ＝0.3 J ，故A 对，B 、C 、D 错．☆8.如图甲所示，一物块在t ＝0时刻，以初速度v 0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图像如图乙所示，t 0时刻物块到达最高点，3t 0时刻物块又返回底端．由此可以确定( )①物块返回底端时的速度 ②物块所受摩擦力大小 ③斜面倾角θ④3t 0时间内物块克服摩擦力所做的功 A ．①③ B ．②④ C ．①④D ．②③解析：选A ．物块沿斜面向上运动时，有g sin θ＋μg cos θ＝v 0t 0；向下运动时，有g sin θ－μg cos θ＝v 2t 0.而向上滑行与向下滑行时路程相同，即s ＝v 02·t 0＝v2·2t 0.由以上三式可求斜面倾角θ及物块返回底端时的速度，①、③正确．由于物体质量未知，所以不能确定物块所受摩擦力大小，不能求3t 0时间内物块克服摩擦力所做的功，②、④错误．☆9. 如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法错误的是( )A ．重力做功为mgLB ．绳的拉力做功为0C ．空气阻力(F 阻)做功为－mgLD ．空气阻力(F 阻)做功为－12F 阻πL解析：选C ．如图所示，因为拉力T 在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即W T ＝0.重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB 在竖直方向上的投影L ，所以W G ＝mgL .F 阻所做的总功等于每个小弧段上F 阻所做功的代数和，即W F 阻＝－(F 阻Δx 1＋F 阻Δx 2＋…)＝－12F 阻πL .故重力做的功为mgL ，绳子拉力做功为零，空气阻力所做的功为－12F 阻πL .二、非选择题10. 如图所示，某人用300 N 的水平推力，把一个质量为50 kg 的木箱沿水平路面加速推动10 m ，后来又把它匀速举高2 m ，这个人对木箱共做功多少？(g 取10 m/s 2)解析：整个做功过程分为两个阶段：在水平路面上用力F 1＝300 N ，位移x 1＝10 m ；在竖直方向上用力F 2，位移x 2＝2 m ，全过程中做功为这两个阶段做功之和．沿水平路面推动时，人对木箱做功为 W 1＝F 1x 1＝300×10 J ＝3×103 J.匀速举高时，人对木箱的力F 2＝mg ，人对木箱做功为 W 2＝F 2x 2＝50×10×2 J ＝1×103 J. 所以全过程中人对木箱做的总功为W ＝W 1＋W 2＝4×103 J. 答案：4×103 J11. 如图所示，一个质量为m ＝2 kg 的物体受到与水平面成37°角的斜向下方的推力F ＝10 N 的作用，在水平地面上移动了距离x 1＝2 m 后撤去推力，此物体又滑行了x 2＝1.6 m 的距离后停止运动，动摩擦因数为0.2，g 取10 m/s 2.求：(1)推力F 对物体做的功；(2)全过程中摩擦力对物体所做的功．解析：(1)推力做功由W ＝Fx cos θ得 W F ＝Fx 1cos 37°＝10×2×0.8 J ＝16 J. (2)受力分析可知竖直方向 N 1＝mg ＋F sin 37°＝26 N 所以摩擦力做功W f 1＝μN 1x 1cos 180°＝0.2×26×2×(－1) J ＝－10.4 J ， 撤去外力后N 2＝mg ＝20 NW f 2＝μN 2x 2cos 180°＝0.2×20×1.6×(－1) J ＝－6.4 J故W f ＝W f 1＋W f 2＝－16.8 J. 答案：(1)16 J (2)－16.8 J ☆12.如图所示，传送带与地面倾角θ＝30°，AB 长度为L ＝16.5 m ，传送带以v 0＝11 m/s 的速率逆时针转动．在传送带上端A 无初速度地放上一个质量为m ＝0.5 kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝235，取g ＝10 m/s 2，则(1)从物体开始运动至物体刚与传递带达到共同速度这一过程中，传送带的摩擦力对物体做了多少功？(2)物体从与传送带达到共同速度的瞬间至滑到B 端的过程中，传送带的摩擦力对物体又做了多少功？解析：(1)物体放上传送带后，受到传送带的沿斜面向下的滑动摩擦力f 1，以a 1做匀加速直线运动，直至与传送带速度相等．设这一过程所需的时间为t 1，物体下滑的位移为x 1，则由牛顿第二定律，有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，解得a 1＝11 m/s 2.由运动学公式v 0＝a 1t 1得t 1＝v 0a 1＝1 s ，则x 1＝12a 1t 21＝12×11×12 m ＝5.5 m.滑动摩擦力对物体做正功W 1＝μmg cos θ·x 1＝235×0.5×10×32×5.5 J ＝16.5 J.(2)物体与传送带达到共同速度后，因为mg sin θ<μmg cos θ，物体将与传送带保持相对静止，以v 0匀速下滑至B 端，其摩擦力f 2＝mg sin θ.故摩擦力f 2对物体做负功W 2＝－f 2x 2＝－mg sin θ·(L －x 1)＝－27.5 J.答案：(1)16.5 J (2)－27.5 J。
高一物理：必修2 第四章第一节功 课时作业 Word版含解析
一、单项选择题1．下列关于做功的说法中正确的是( )A ．凡是受力的作用的物体，一定有力对物体做功B ．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C ．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功D ．只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对物体做功解析：选D.做功的两要素是：力和物体在力的方向上的位移，也就是说，只有力或只有位移是不符合做功条件的，故A 、B 错误；若物体发生位移的同时，也受力的作用，当力与位移垂直时，此力并不做功，故C 错误，D 正确．2．关于两物体间的作用力和反作用力的做功情况，下列说法正确的是( )A ．作用力做功，反作用力一定做功B ．作用力做正功，反作用力一定做负功C ．作用力和反作用力可能都做负功D ．作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者代数和为零解析：选C.比较一对作用力和反作用力的功时，不要只看到力的大小相等，还要分析两力对应的物体的位移情况．作用力和反作用力各自做功，没有必然的联系．故C 正确．3．某足球运动员用20 N 的力，把重为5 N 的足球踢出10 m 远，在这一过程中运动员对足球做的功为( )A ．200 JB ．50 JC ．98 JD ．无法确定解析：选D.足球运动员用20 N 的力作用在足球上，一瞬间就能把足球踢出去，足球在这个力的作用下的位移不知道，所以无法计算运动员对足球所做的功．故D 正确．4．如图所示，力F 大小相等，A 、B 、C 、D 中物体运动的位移s 也相同，哪种情况F 做功最小( )解析：选D.由W ＝Fs cos α知选项A 中，力F 做的功W 1＝Fs ；选项B 中，力F 做的功W 2＝Fs cos 30°＝32Fs ；选项C 中，力F 做的功W 3＝Fs cos 30°＝32Fs ；选项D 中，力F 做的功W 4＝Fs cos 60°＝12Fs ，故D 正确． 5．以初速度v 0竖直向上抛出一个质量为m 的小球，上升的最大高度是h .如果空气阻力f 的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为( )A ．0B ．－fhC ．－2mghD ．－2fh解析：选D.在上升过程中，空气阻力对小球做负功为：W 1＝－fh ，在下降过程中，空气阻力对小球也做负功为：W 2＝－fh ，所以整个过程空气阻力做的总功为：W ＝W 1＋W 2＝－2fh ，D 正确，A 、B 、C 错误．6．人用20 N 的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m ，人放手后，小车又前进了2.0 m 才停下来，则在小车运动过程中，人的推力所做的功为( )A ．100 JB ．140 JC ．60 JD ．无法确定解析：选A.人的推力作用在小车上的过程中，小车的位移是5.0 m ，故该力做功为：W ＝Fs cos α＝20×5.0×cos 0° J ＝100 J ，故A 正确．二、双项选择题7．一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，下列说法正确的是()A．合外力对物体不做功B．地板对物体的支持力做正功C．地板对物体的支持力做负功D．重力对物体做负功解析：选BD.升降机加速上升时，物体所受支持力方向向上与位移同向做正功；物体所受重力方向向下与位移反向做负功；物体所受合力方向向上与位移同向做正功．选项B、D 正确．8．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是()A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，可能做正功，也可能不做功C．静摩擦力对物体可以做负功D．静摩擦力对物体总是做正功或不做功解析：选BC.静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功、负功或不做功，故B、C正确，A、D错误．9．关于人对物体做功，下列说法中正确的是()A．人用手拎着水桶在水平地面上匀速行走，人对水桶做了功B．人用手拎着水桶从3楼匀速下至1楼，人对水桶不做功C．人用手拎着水桶从1楼上至3楼，人对水桶做了功D．人用手拎着水桶站在原地不动，虽然站立时间很久，但人对水桶没有做功解析：选项分析结论A人施加的力向上，桶的位移水平，不做功错误B人施加的力向上，桶的位移向下，做负功错误C人施加的力向上，桶的位移向上，做正功正确D人施加的力向上，桶的位移为零，不做功正确☆10.如图所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样．完全相同的物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中()A．三者所受摩擦力f A＞f B＞f CB．三者克服摩擦力所做的功W A＞W B＞W CC．三者克服摩擦力所做的功W A＜W B＜W CD．三者克服摩擦力所做的功W A＝W B＝W C解析：选AD.斜面对物体的摩擦力f＝μmg cos θ.因θA＜θB＜θC，所以cos θA＞cos θB＞cosθC，则f A＞f B＞f C.A对；另设斜面底边长度为b，则摩擦力做的功W＝－μmg cos θ·bcos θ＝－μmgb，即克服摩擦力做功为定值W＝μmgb，D对，B、C错．三、非选择题11．质量为1.5 kg的玩具汽车在平直的导轨上运动，其v－t图象如图所示，求：(1)0到10 s 内合外力做的功；(2)10 s 到15 s 内合外力做的功；(3)15 s 到25 s 内合外力做的功．解析：(1)0到10 s 合外力做的功为：W ＝Fl ＝mal ＝1.5×20－010×12×10×20 J ＝300 J. (2)10 s 到15 s 合外力为零，做的功也为零．(3)15 s 到25 s 合外力做的功为：W ′＝F ′l ′＝ma ′l ′＝1.5×30－2025－15×12×(20＋30)×10 J ＝375 J. 答案：(1)300 J (2)0 (3)375 J12．某人用300 N 的水平推力，把一个质量为50 kg 的木箱沿水平路面加速推动10 m ，后来又把它匀速举高2 m ，这个人对木箱共做功多少？解析：整个做功过程分为两个阶段：在水平路面上用力F 1＝300 N ，位移s 1＝10 m ；在竖直方向上用力F 2，位移s 2＝2 m ，全过程中做功为这两个阶段做功之和．沿水平路面推行时，人对木箱做功为：W 1＝F 1s 1＝300×10 J ＝3×103 J匀速举高时人对木箱的推力F 2＝mg ，人对木箱做功为W 2＝F 2s 2＝50×10×2 J ＝1×103 J所以全过程中人对木箱做的功为W ＝W 1＋W 2＝4×103 J.答案：4×103 J。
2017-2018学年高中物理必修2学业分层测评4 含答案 精
学业分层测评(四)(建议用时：45分钟)1．下列关于功率和机械效率的说法中，正确的是( )A．现在机械的机械效率小于1，将来有可能出现新的机械，其效率突破1B．功率的大小与机械效率的大小无关C．机械效率越大，说明有用功率越大D．功率越大，机械效率越大【解析】机械在做功的过程中，由于W总＝W有用＋W额外，所以W有用永远不可能大于W总，因此机械效率不可能大于1，故A错误．功率和机械效率是两个不同的物理量，功率是表示做功快慢的物理量，机械效率是表示对总能量利用率大小的物理量，两者没有必然联系，故B正确，D错误．机械效率越大，说明有用功率在总功率中占的比重越大，并不能说明有用功率越大，有可能是额外功率变小了，故C错误．【答案】 B2．在建筑工地上，需要把一车水泥运到楼顶，如果工人用手搬运，需要8名工人连续工作4小时才能搬完．但如果采用吊车搬运，只需1名工人工作1小时就能搬完．这件事说明了( )【导学号：45732019】A．使用机械能够省功B．使用机械可以提高工作效率C．工人用手搬运时，克服水泥重力做功多D．吊车克服水泥重力做功多【解析】使用任何机械都不省功，但可以提高工作效率，选项A错误，选项B正确；水泥质量相同，上升高度相同，所以两种情况克服重力做功相同．C、D选项均错误．【答案】 B3．下列说法正确的是( )A．机械只能在额定功率下工作B．功率越大，机械效率越大C．功率的大小与机械效率的大小无关D．随着科技的发展，机械效率有可能达到100%【解析】机械实际工作的功率可以小于或等于额定功率，A错；功率与机械效率无必然联系，B错，C对；克服额外阻力而做的无用功总是存在的，故机械效率不可能达到100%，D错．【答案】 C4．采取下列措施，可以提高机械效率的是( ) A ．有用功一定，增大总功 B ．总功一定，增大额外功 C ．有用功一定，减少额外功 D ．额外功一定，减少总功 【解析】 由η＝W 有用W 总，W 总＝W 有用＋W 额外知，W 有用一定，减少额外功，总功也相应减小，选项C 正确．【答案】 C5．(多选)关于人与机械，下列说法中正确的是 ( ) A ．机械只能承担人类可以完成的工作 B ．机械能够承担某些人类无法直接完成的工作 C ．机械可以在超过额定功率的状态下长时间工作 D ．机械可以在小于额定功率的状态下长时间工作【解析】 机械可以完成某些人类无法完成的工作．A 错误，B 正确；机械不可以在超过额定功率下长时间工作，所以C 错误，D 正确．【答案】 BD6．如图146所示，在相同的时间里，用力F 甲、F 乙把等重的物体提升相同的高度，乙的动滑轮比甲重(忽略绳重和摩擦)，比较它们的机械效率η甲、η乙和两力做功的功率P甲、P 乙，则( )【导学号：45732020】图146A ．η甲>η乙，P 甲>P 乙 B ．η甲>η乙，P 甲<P 乙 C ．η甲<η乙，P 甲>P 乙D ．η甲<η乙，P 甲<P 乙【解析】 本题中有用功相同，但乙的动滑轮比甲重，所以乙的额外功大，由η＝W 有用W 有用＋W 额外可知η甲>η乙；又因为在相同的时间内提升相同的高度，即P 有用＝W 有用t ＝mght相同，由η＝P 有用P 总⇒P 总＝P 有用η，而η甲>η乙，所以P 甲<P 乙．【答案】 B7．一滑轮组，不计绳子与滑轮间及所有滑轮的轮轴之间的摩擦，用它提升一重为G的货物时其机械效率为80%，则用此滑轮组来提升一重为2G的货物时，其机械效率将( ) A．大于80% B．等于80%C．小于80% D．无法确定【解析】设当提升重为G的货物时有用功为W有用，额外功为W额外，则有η＝W有用W有用＋W额外＝80%；当提升重为2G的货物时有用功为2W有用，额外功保持不变，仍为W额外，所以有η′＝2W有用2W有用＋W额外>80%.故选项A正确．【答案】 A8．水能不产生污染物，是一种清洁能源．位于美国和加拿大交界处的尼亚加拉瀑布流量达每秒6 000 m3，而且一年四季流量稳定，瀑布落差50 m，若利用这一资源发电，设其效率为50%，请估算发电机的输出功率．(g取10 m/s2)【解析】每秒钟流下的水的质量m＝ρV＝1×103×6 000 kg＝6×106 kg每秒钟水减少的重力势能E p＝mgh＝6×106×10×50 J＝3×109 J设发电机的输出功率为P，则有E pη＝Pt解得P＝3×109×50% W＝1.5×109 W.【答案】 1.5×109 W9．缆车的总质量为2 t，用额定功率为100 kW的电动机牵引，在倾角为θ＝53°的轨道上由静止向上运动，设电动机在额定功率下工作，电动机的效率为85%，缆车所受摩擦力大小为其重力的0.05倍．缆车可达到的最大速度为(sin 53°＝0.8，g取10 m/s2)( )【导学号：45732021】A．5 m/s B．6 m/sC．85 m/s D．100 m/s【解析】缆车在倾斜的轨道上运动．当牵引力F等于阻力时，缆车达到最大速度，而缆车的阻力等于重力沿轨道向下的分力G sinθ与摩擦力f的合力．即F＝mg sin 53°＋f ①f＝0.05G ②P额×85%＝F·v m ③①②③联立得v m＝5 m/s故A选项正确．【答案】 A10. (多选)如图147所示，用滑轮组提升重物时，重800 N 的物体在10 s 内匀速上升了1 m ．已知拉绳子的力F 为500 N ，则提升重物的过程中( )图147A ．绳子自由端被拉下3 mB ．做的有用功是800 JC ．拉力F 的功率是80 WD ．滑轮组的机械效率是80%【解析】 该滑轮组是由两段绳子承担物体的重力，即s ＝2h ＝2×1 m＝2 m ．有用功W有用＝Gh ＝800 N×1 m ＝800 J ，总功W 总＝Fs ＝500×2 J＝1 000 J 拉力的功率P ＝W 总t ＝1 000 J10 s＝100 W ， 滑轮组的机械效率η＝W 有用W 总＝800 J1 000 J×100%＝80%. 由此可知，选项B 、D 正确． 【答案】 BD11．如图148所示，某工人用滑轮组往3 m 高的平台上运送沙土，已知沙土的质量为40 kg ，箱子与动滑轮共重100 N ，不计绳重和摩擦，工人匀速拉动绳索．则此过程中工人做的有用功是多少？此滑轮组的机械效率多大？(g 取10 m/s 2)【导学号：45732022】图148【解析】 工人做的有用功就是克服沙土重力所做的功：W 有用＝mgh ＝40×10×3 J＝1200 J.工人做的总功就是克服沙土、箱子和动滑轮总重力所做的功：W 总＝(mg ＋G )h ＝(40×10＋100)×3 J＝1 500 J机械效率为η＝W 有用W 总＝1 200 J1 500 J×100%＝80%.【答案】 1 200 J 80%12．如图149所示，重为100 N 的物体G 在大小为12 N 的拉力F 作用下，在水平方向匀速移动了2 m ，弹簧测力计示数为5 N ．试求滑轮的机械效率．图149【解析】 依题图知，拉力F 移动的距离为s 2＝12s 1＝12×2 m＝1 m利用滑轮做的总功为W 总＝Fs 2＝12 N×1 m＝12 J 因重物做匀速运动，f ＝F ′＝5 N 则有用功为W 有用＝f ·s 1＝5 N ×2 m＝10 J 根据η＝W 有用W 总得滑轮的机械效率为 η＝W 有用W 总＝10 J12 J≈0.833＝83.3%. 【答案】 83.3%。
2017-2018学年同步备课套餐之高一物理教科版版必修2课件：第四章 1 精品
恒力F做功为W2，则两次恒力做功的关系是
A.W1>W2
√C.W1＝W2
B.W1<W2 D.无法判断
解析 根据W＝Fxcos α，两次做功中的F、x、α均相同，所以两次F做功
相同，即W1＝W2.
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解析 答案
4.(总功的计算)如图10所示，质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝30 m的 坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ＝ 0.1.则运动员滑至坡底的过程中：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝ 0.8，装备质量不计) (1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？
图1
Hale Waihona Puke Ⅱ重点知识探究一、对功的理解
导学探究 1.观察图2，分析图中的哪个人对物体做了功？
图2 答案 小川拉重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有
对物体做功.
答案
2.如图3所示，物体在与水平方向夹角为α的力F的作用下前进了x，则力 F对物体做的功如何表示？
图3 答案 如图把力F沿水平方向和竖直方向进行正交分解，物体在竖直方 向上没有发生位移，竖直方向的分力没有对物体做功，水平方向的分 力Fcos α所做的功为Fxcos α，所以力F对物体所做的功为Fxcos α.
针对训练 如图8所示，平行于斜面向上的拉力F使质量为m的物体匀加速 地沿着长为L、倾角为α的固定斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面 间的动摩擦因数为μ.求作用在物体上的各力对物体所做的总功.
图8 答案 FL－mgLsin α－μmgLcos α
解析 答案
Ⅲ
当堂达标检测
1.(对功的理解)(多选)下列说法中正确的是
A.摩擦力对重物做正功
高中物理(教科版必修二)学业分层测评：第4章 5
(建议用时：45分钟)1．在“验证机械能守恒定律”实验中，纸带将被释放瞬间的四种情况如照片所示，其中最合适的是( )【解析】开始释放时，重锤要靠近打点计时器，纸带应保持竖直方向，故D正确．【答案】D2．下列说法正确的是( )A．物体沿水平面做匀加速运动，机械能一定守恒B．起重机匀速提升物体，机械能一定守恒C．物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒D．跳伞运动员在空中匀速下落过程中，机械能一定守恒【解析】A项，势能不变动能增加；B项，动能不变势能增加；C项，只有重力做功机械能守恒；D项，动能不变势能减小，综上所述选项C正确．【答案】C3．如图457所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，则它到达B点时速度的大小是( )【导学号：22852113】图457A. B.v20＋2ghC. D．v02hg【解析】若选桌面为参考面，则mv＝－mgh＋mv，解得vB＝.【答案】B4．如图458所示，一固定在地面上的光滑斜面的顶端固定有一轻弹簧，地面上质量为m的物块(可视为质点)向右滑行并冲上斜面．设物块在斜面最低点A的速率为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则物块运动到C点时弹簧的弹性势能为( )图458A．mgh B．mgh＋mv2C．mgh－mv2 D.mv2－mgh【解析】由机械能守恒定律可得物块的动能转化为其重力势能和弹簧的弹性势能，有mv2＝mgh＋Ep，故Ep＝mv2－mgh.【答案】D5．如图459所示的光滑轻质滑轮，阻力不计，M1＝2 kg，M2＝1 kg，M1离地高度为H＝0.5 m．M1与M2从静止开始释放，M1由静止下落0.3 m时的速度为( )图459A. m/s B．3 m/sC．2 m/s D．1 m/s【解析】对系统运用机械能守恒定律得，(M1－M2)gh＝(M1＋M2)v2，代入数据解得v＝ m/s，故A正确，B、C、D错误．【答案】A6．(多选)由光滑细管组成的轨道如图4510所示，其中AB、BC 段均为半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m 的小球，从距离水平地面高为H的管口D处由静止释放，最后能够从A 端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是( )图4510A．小球落到地面相对于A点的水平位移值为2RH－2R2B．小球落到地面相对于A点的水平位移值为22RH－4R2C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H＞2RD．小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin＝R8．在“验证机械能守恒定律”的实验中，某同学实验时，手总是抖动，找不出一条起始点迹清晰的纸带，该同学便选取一段纸带进行测量，如图4511所示，A、B、C、D、E、F是以2个计时点为1个计数点，其测量结果是AB＝4.53 cm，AC＝10.58 cm，AD＝18.17 cm，AE ＝27.29 cm，AF＝37.94 cm(g取9.8 m/s2)．(1)若重物质量为m，从B到E重力势能减少了多少？(2)从B到E动能增加了多少？(3)试对实验结果进行分析．图4511【解析】(1)ΔEp＝mgΔh＝mg·BE＝m×9.8×(27.29－4.53)×10－2 J＝2.23m J.(2)由匀变速运动的速度特征得vB＝AC＝＝m/s＝1.32 m/svE＝DF＝＝m/s＝2.47 m/s又根据Ek＝mv2有EkB＝×m×1.322 J＝0.87m JEkE＝×m×2.472 J＝3.05m J故ΔEk＝EkE－EkB＝(3.05m－0.87m)J＝2.18m J.(3)动能增加量为2.18m J，略小于重力势能减少量，在实验误差允许的范围内，动能的增加等于重力势能的减少量，即机械能守恒．【答案】见解析9．(多选)如图4512所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是( )【导学号：22852114】图4512A．物体落到海平面时的势能为mghB．重力对物体做的功为mghC．物体在海平面上的动能为mv＋mghD．物体在海平面上的机械能为mv20【解析】若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为－mgh，所以A选项错误；此过程重力做正功，做功的数值为mgh，因而B正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，有mv＝－mgh＋Ek，在海平面上的动能为Ek＝mv＋mgh，C选项正确；在地面处的机械能为mv，因此在海平面上的机械能也为mv，D选项正确．【答案】BCD10．(多选)如图4513所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r＝0.4 m，最低点有一小球(半径比r小很多)，现给小球以水平向右的初速度v0，如果要使小球不脱离圆轨道运动，那么v0应当满足(g取10 m/s2)( )图4513A．v0≥0 B．v0≥4 m/sC．v0≥2m/s D．v0≤2m/s【解析】当小球沿轨道上升的最大高度等于r时，由机械能守恒定律得mv＝mgr，得v0＝2m/s；当小球恰能到达圆轨道的最高点时有mg＝m v2R又由机械能守恒mv＝mg2r＋mv2解得v0＝2m/s.所以满足条件的选项为C、D.【答案】CD11．如图4514所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB 是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度为g.求：图4514(1)小球在AB段运动的加速度的大小；(2)小球从D点运动到A点所用的时间．头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2.求：图4515(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小.【导学号：22852115】【解析】本题考查了平抛运动、机械能守恒定律和圆周运动的综合应用，考查了考生的分析综合能力，运动过程和受力分析是解答关键．思路大致如下：根据平抛运动求猴子的最小速度，根据机械能守恒定律求猴子荡起时的速度，利用圆周运动，结合几何关系，求青藤的拉力．(1)设猴子从A点水平跳离时速度最小值为vmin，根据平抛运动规律，有h1＝gt2 ①x1＝vmint ②由①②式得vmin＝8 m/s. ③(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vC，有(M＋m)gh2＝(M＋m)v ④。
教科版高中物理必修第二册4-1功课时学案含答案
1.功课标要求1.理解功的概念和做功的两个要素．2．会利用公式W＝Fx cos α进行有关计算．3．理解正功、负功的含义，能解释相关现象．思维导图必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、功的概念1．功：如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，这个力就对物体做了功．2．做功的两个因素：力和物体在____的方向上发生位移．[导学1]做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生了转化．所以说功是能量转化的量度．二、功的计算1．功的公式：W＝Fx cos α.2．功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号：J.3．功是标量，只有大小，没有方向，运算法则是代数运算．[导学2](1)功的公式只适用于恒力做功的计算．(2)公式中x一般是选取地面为参考系时物体的位移．三、功的正负12.当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于： (1)各个分力分别对物体所做功的代数和． (2)几个力的合力对物体所做的功． [导学3]力对物体做正功，这个力通常叫作动力，力对物体做负功，通常这个力叫作阻力．关键能力·合作探究——突出综合性 素养形成探究点一 功的理解和计算导学探究如图所示，马拉着小车(包括人)沿水平面匀速前进了一段距离．(1)小车(包括人)受到几个力作用？每个力对小车做功吗？是正功还是负功？(2)马对小车做的功是否等于马的拉力F (设F 与水平方向的夹角为α)和小车的位移x 的乘积？(3)拉力F 一般分解为哪两个分力？F 做的功与哪个分力做的功相同？归纳总结1.对做功概念的理解(1)做功的两个必要的因素： ①作用在物体上的力．②物体在力的方向上发生的位移．(2)功是过程量：功总是与一个具体的过程相对应，要明确是哪个力(或几个力)对哪个物体在哪个过程中所做的功．2．功的公式W ＝Fx cos α的理解(1)适用条件：公式中的F 必须是恒力，公式W ＝Fx cos α不适用于变力做功的计算． (2)F 与x 、α必须是对应于同一过程的量． 3．正功和负功的意义4．正功和负功的两种判断方法(1)根据力F 与位移x 的夹角α进行判断0≤α＜π2时，力对物体做正功；α＝π2时，力对物体不做功；π2＜α≤π时，力对物体做负功．此方法一般用于研究物体做直线运动的情况．(2)根据力F 与速度v 的夹角α进行判断0≤α＜π2时，力对物体做正功；α＝π2时，力对物体不做功；π2＜α≤π时，力对物体做负功．此方法一般用于研究物体做曲线运动的情况．5．求合力做功的两种方法由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算合力的功有两种方法：(1)先求物体所受的合力，再根据公式W 合＝F 合x cos α求合力的功．(此法适用于合力恒定的情况)(2)先根据W ＝Fx cos α，求每个分力做的功W 1、W 2…W n ，再根据W 合＝W 1＋W 2＋…＋W n ，求合力的功，即合力做的功等于各个力做功的代数和．(此法适用于任何情况)典例示范例1 如图所示，小孩坐在雪橇上，小孩和雪橇的总质量为40 kg.大人施加的拉力F ＝100 N ，方向与水平地面夹角为θ＝37°，雪橇移动了x ＝2 m ，雪橇与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2.求：(1)拉力T 所做的功W 1； (2)摩擦力f 所做的功W 2； (3)重力G 所做的功W 3； (4)支持力N 所做的功W 4； (5)合力F 合所做的功W .素养训练1 起重机以1 m/s 2的加速度，将质量为100 kg 的货物由静止匀加速向上提升，g 取10m/s 2，则第1 s 内起重机对货物做功为( )A ．500 JB ．550 JC ．1000 JD ．1100 J素养训练2 质量为m 的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离L ，如图所示．物体相对斜面静止，则下列说法错误的是( )A．重力对物体m做正功B．合力对物体m做正功C．摩擦力对物体m做负功D．支持力对物体m不做功探究点二摩擦力做功归纳总结1.摩擦力做功的特点摩擦力既可能做负功，也可能做正功，还可能不做功．如表所示：如图甲所示，物体A在力F作用下向右运动，地面对它的滑动摩擦力做负一对相互作用的静摩擦力做功的代数和为零，而一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和不为零．典例示范例2 质量为M的木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进了l，如图所示．若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求摩擦力对滑块、木板做功各为多少？摩擦力做的总功为多少？素养训练3两个相同物块P、Q分别在大小相等、方向如图的恒力F1和F2作用下沿水平面向右运动，物块与水平面的动摩擦因数相同．在它们前进相同距离的过程中，F1和F2做功分别为W1和W2，P、Q两物块克服摩擦力所做的功分别为W f1和W f2，则有() A．W1 > W2，W f1 > W f2B．W1＝W2，W f1 > W f2C．W1 > W2，W f1＝W f2D．W1＝W2，W f1＝W f2素养训练4(多选)如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是()A．摩擦力对物体做正功B．摩擦力对物体做负功C．支持力对物体做正功D．合外力对物体做功为零随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1.如图，光滑水平地面上一质量为3 kg的物体，在F＝10 N的水平拉力作用下由静止开始移动2 m，该过程中F做功为()A．6 J B．15 JC．20 J D．30 J2．水平力F先后作用于甲、乙两物体，第一次甲物体沿力F方向在粗糙水平面运动了位移s，做功W1，第二次乙物体沿力F方向在光滑水平面运动了位移s，做功W2，则() A．W1>W2B．W1＝W2C．W1<W2D．无法比较3.如图所示，物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动，下列关于A对地面的滑动摩擦力做功和B对A的静摩擦力做功的说法正确的是() A．B对A的静摩擦力做正功，A对地面的滑动摩擦力做负功B．B对A的静摩擦力不做功，A对地面的滑动摩擦力做负功C．B对A的静摩擦力做正功，A对地面的滑动摩擦力不做功D．B对A的静摩擦力做负功，A对地面的滑动摩擦力做正功4．如图所示，三个质量相同的物体静止于同一光滑水平面上，分别施三个不同方向的外力，使它们以相同的加速度运动了相同的时间，则三个力对物体做功的大小关系是()A．W1＝W2＝W3B．W1>W2＝W3C．W1>W2>W3D．W1<W2<W35．在加速向左运动的车厢中，一个人用力向前推车厢，如图所示．人相对车厢未移动，则下列说法正确的是()A．人对车厢不做功B．人对车厢做正功C．人对车厢做负功D．车厢对人做负功第四章机械能及其守恒定律1.功必备知识·自主学习一、2．力二、1．不做功正负关键能力·合作探究探究点一【导学探究】 提示：(1)小车(包括人)受到4个力作用：重力、支持力、拉力、摩擦力，其中拉力做正功，摩擦力做负功，重力和支持力不做功．(2)不等于．W ＝Fx cos α.(3)拉力可以分解为沿水平方向和竖直方向的两个分力．F 做的功与水平方向分力做的功相同．【典例示范】 例1解析：(1)对雪橇和小孩整体进行受力分析，如图所示．拉力T 所做的功W 1＝Tx cos θ＝100×2×0.8 J ＝160 J.(2)N ＝G －T sin θ＝40×10 N －100×0.6 N ＝340 N f ＝μN ＝0.2×340 N ＝68 N摩擦力f 所做的功W 2＝fx cos 180°＝68×2×(－1) J ＝－136 J. (3)重力G 所做的功W 3＝Gx cos 90°＝0. (4)支持力N 所做的功W 4＝Nx cos 90°＝0.(5)合力F 合所做的功W ＝W 1＋W 2＋W 3＋W 4＝24 J 也可由合力求总功 F 合＝T cos θ－f ＝100×0.8 N －68 N ＝12 N F 合与x 方向相同，所以W ＝F 合x ＝12×2 J ＝24 J. 答案：(1)160 J (2)－136 J (3)0 (4)0 (5)24 J 素养训练1解析：根据牛顿第二定律得：T －mg ＝ma ， 解得T ＝mg ＋ma ＝100×(10＋1)N ＝1 100 N. 上升的位移x ＝12at 2＝12×1×12 m ＝0.5 m. 则拉力做功W ＝Tx ＝1 100×0.5 J ＝550 J.故B正确，A、C、D错误．答案：B素养训练2解析：物体在水平方向移动，在竖直方向上没有位移，所以重力做功为零，A错误；物体匀速运动，合力为0，合外力做功为0，B错误；根据平衡条件可得摩擦力大小为f＝mg sin θ，方向沿斜面向上，则物体摩擦力做功为W f＝－f·L cos θ＝－mgL sin θ cos θ<0，故C正确；根据平衡条件可得物体受到的支持力的大小为N＝mg cos θ，所以支持力做功为W N＝N·L sin θ＝mg·L sin θcos θ>0，D错误．答案：C探究点二【典例示范】例2解析：滑块所受摩擦力f＝μmg，位移大小为l＋L，摩擦力与位移方向相反，故摩擦力对滑块做的功为W1＝－μmg(l＋L)；木板受的摩擦力f′＝μmg，位移大小为l，摩擦力方向与其位移方向相同，故摩擦力对木板做的功W2＝μmgl；摩擦力做的总功W＝W1＋W2＝－μmgL.答案：－μmg(l＋L)μmgl－μmgL素养训练3解析：由功的概念可知W1＝F1s，W2＝F2s cos θ，因为F1＝F2，则W1 > W2，W f1＝μmgs，W f2＝μ(mg－F2sin θ)s，则W f1 > W f2，故选A.答案：A素养训练4解析：皮带把物体P匀速带至高处的过程，物体受到的支持力垂直于传送带，受到的摩擦力沿传送带向上，故支持力对物体做功为零，摩擦力对物体做正功，A正确，B、C错误；由于物体做匀速直线运动，受到的合力为零，故合外力对物体做功为零，D正确．答案：AD随堂演练·自主检测1．解析：根据功的定义为力乘以力的作用点在力方向的位移，有W＝Fx＝10×2 J＝20 J，故选C.答案：C2．解析：依题意，根据功的定义，知恒力F在两种情况下对物体做的功一样多，为W1＝W2＝Fs，故选B.答案：B3．解析：对地面虽然有摩擦力，但在力的作用下地面没有发生位移，所以A对地面的滑动摩擦力不做功，B对A的静摩擦力的方向向右，A的位移也向右，所以B对A的静摩擦力做正功，故选C.答案：C4．解析：依题意，三个质量相同的物体在水平方向运动时加速度相同，且水平面光滑，假定物体质量为m、加速度为a，则有F1＝F2cos α＝F3cos α＝ma，则根据功的定义，三个力分别对物体所做的功为W1＝F1x1，W2＝F2x2cos α，W3＝F3x3cos α，假定运动时间为t，依题意有x1＝1at2＝x2＝x3，则有W1＝W2＝W3，故B、C、D错误，A正确．2答案：A5.解析：对人进行受力分析如图所示，由于人车向左加速运动，则加速度方向向左，则f －F0＝ma，则车厢底部对人的静摩擦力大于车厢竖直面对人的作用力，即车厢对人的作用力为f与F0的合力方向水平向左，车厢向左运动，位移方向向左，根据W＝Fx可知，车厢对人做正功，根据牛顿第三定律，可知，人对车厢的作用力为f与F0的反作用力的合力，方向水平向右，车厢向左运动，位移方向向左，根据W＝Fx可知，人对车厢做负功，A、B、D错误，C正确．答案：C。
2018-2019学年高中物理(教科版必修二)学业分层测评：第4章 5.机械能守恒定律 Word版含答案
学业分层测评(十五)(建议用时：45分钟)1．在“验证机械能守恒定律”实验中，纸带将被释放瞬间的四种情况如照片所示，其中最合适的是( )【解析】 开始释放时，重锤要靠近打点计时器，纸带应保持竖直方向，故D 正确． 【答案】 D2．下列说法正确的是( )A ．物体沿水平面做匀加速运动，机械能一定守恒B ．起重机匀速提升物体，机械能一定守恒C ．物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒D ．跳伞运动员在空中匀速下落过程中，机械能一定守恒【解析】 A 项，势能不变动能增加；B 项，动能不变势能增加；C 项，只有重力做功机械能守恒；D 项，动能不变势能减小，综上所述选项C 正确．【答案】 C3．如图457所示，在水平台面上的A 点，一个质量为m 的物体以初速度v 0被抛出，不计空气阻力，则它到达B 点时速度的大小是( )【导学号：22852113】图457A.2ghB.v 20＋2gh C.v 20－2ghD ．v 02h g【解析】 若选桌面为参考面，则12mv 20＝－mgh ＋12mv 2B ，解得v B ＝v 20＋2gh.【答案】 B4．如图458所示，一固定在地面上的光滑斜面的顶端固定有一轻弹簧，地面上质量为m 的物块(可视为质点)向右滑行并冲上斜面．设物块在斜面最低点A 的速率为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则物块运动到C 点时弹簧的弹性势能为( )图458A ．mghB ．mgh ＋12mv 2C ．mgh －12mv 2D.12mv 2－mgh 【解析】 由机械能守恒定律可得物块的动能转化为其重力势能和弹簧的弹性势能，有12mv 2＝mgh ＋E p ，故E p ＝12mv 2－mgh.【答案】 D5．如图459所示的光滑轻质滑轮，阻力不计，M 1＝2 kg ，M 2＝1 kg ，M 1离地高度为H ＝0.5 m ．M 1与M 2从静止开始释放，M 1由静止下落0.3 m 时的速度为( )图459A. 2 m/s B ．3 m/s C ．2 m/sD ．1 m/s【解析】 对系统运用机械能守恒定律得，(M 1－M 2)gh ＝12(M 1＋M 2)v 2，代入数据解得v ＝ 2 m/s ，故A 正确，B 、C 、D 错误．【答案】 A6．(多选)由光滑细管组成的轨道如图4510所示，其中AB 、BC 段均为半径为R 的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m 的小球，从距离水平地面高为H 的管口D 处由静止释放，最后能够从A 端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是( )图4510A ．小球落到地面相对于A 点的水平位移值为2RH －2R 2B ．小球落到地面相对于A 点的水平位移值为22RH －4R 2C ．小球能从细管A 端水平抛出的条件是H ＞2RD ．小球能从细管A 端水平抛出的最小高度H min ＝52R【解析】 小球从D 到A ，根据机械能守恒定律知，mg(H －2R)＝12mv 2，小球从A 出发后平抛，有12gt 2＝2R ，水平位移x ＝vt ＝22RH －4R 2，则B 正确，A 错误；竖直平面内小球在细管中可以过最高点A 的最小速度为0，根据机械能守恒定律知，小球要到达A 点且水平抛出，则需要满足H ＞2R ，则C 正确，D 错误．【答案】 BC7．在“验证机械能守恒定律”的实验中： (1)下列物理量中需要用工具直接测量的有( ) A ．重物的质量 B ．重力加速度 C ．重物下落的高度D ．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度(2)实验中，如果以v 22为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出的v22h 图线应是________，才能合乎实验验证的要求，v22h 图线的斜率等于________的数值．【解析】 (1)在“验证机械能守恒定律”的实验中，只需要用刻度尺测量重物下落的高度．重物的质量不用测量．重力加速度不需要测量．通过计算可以得到与重物下落高度对应的重物的瞬时速度．故选C.(2)在验证机械能守恒定律的实验中，有：mgh ＝12mv 2，则有：v 22＝gh ，由于g 是常数，所以v22h 图线为过原点的倾斜直线，图线的斜率等于g.【答案】 (1)C(2)过原点的倾斜直线 重力加速度g8．在“验证机械能守恒定律”的实验中，某同学实验时，手总是抖动，找不出一条起始点迹清晰的纸带，该同学便选取一段纸带进行测量，如图4511所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 是以2个计时点为1个计数点，其测量结果是AB ＝4.53 cm ，AC ＝10.58 cm ，AD ＝18.17 cm ，AE ＝27.29 cm ，AF ＝37.94 cm(g 取9.8 m/s 2)．(1)若重物质量为m ，从B 到E 重力势能减少了多少？ (2)从B 到E 动能增加了多少？ (3)试对实验结果进行分析．图4511【解析】 (1)ΔE p ＝mg Δh ＝mg·BE＝m×9.8×(27.29－4.53)×10－2J ＝2.23m J. (2)由匀变速运动的速度特征得v B ＝v AC ＝AC 2T ＝10.58×10－22×0.04m/s ＝1.32 m/sv E ＝v DF ＝DF2T＝－－22×0.04m/s ＝2.47 m/s又根据E k ＝12mv 2有E kB ＝12×m×1.322J＝0.87m JE kE ＝12×m×2.472J ＝3.05m J故ΔE k ＝E kE －E kB ＝(3.05m －0.87m)J ＝2.18m J.(3)动能增加量为2.18m J ，略小于重力势能减少量，在实验误差允许的范围内，动能的增加等于重力势能的减少量，即机械能守恒．【答案】 见解析9．(多选)如图4512所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上．若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是( )【导学号：22852114】图4512A ．物体落到海平面时的势能为mghB ．重力对物体做的功为mghC ．物体在海平面上的动能为12mv 20＋mghD ．物体在海平面上的机械能为12mv 2【解析】 若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为－mgh ，所以A 选项错误；此过程重力做正功，做功的数值为mgh ，因而B 正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，有12mv 20＝－mgh ＋E k ，在海平面上的动能为E k ＝12mv 20＋mgh ，C 选项正确；在地面处的机械能为12mv 20，因此在海平面上的机械能也为12mv 20，D 选项正确．【答案】 BCD10．(多选)如图4513所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r ＝0.4 m ，最低点有一小球(半径比r 小很多)，现给小球以水平向右的初速度v 0，如果要使小球不脱离圆轨道运动，那么v 0应当满足(g 取10 m/s 2)( )图4513A ．v 0≥0B ．v 0≥4 m/sC ．v 0≥25m/sD ．v 0≤22m/s【解析】 当小球沿轨道上升的最大高度等于r 时，由机械能守恒定律得12mv 20＝mgr ，得v 0＝22m/s ；当小球恰能到达圆轨道的最高点时有mg ＝m v2R又由机械能守恒12mv 20＝mg2r ＋12mv 2解得v 0＝25m/s.所以满足条件的选项为C 、D. 【答案】 CD11．如图4514所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB 是长为R 的水平直轨道，BCD 是圆心为O 、半径为R 的3/4圆弧轨道，两轨道相切于B 点．在外力作用下，一小球从A 点由静止开始做匀加速直线运动，到达B 点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C ，重力加速度为g.求：图4514(1)小球在AB 段运动的加速度的大小； (2)小球从D 点运动到A 点所用的时间．【解析】 (1)设小球在C 点的速度大小为v C ，根据牛顿第二定律有，mg ＝m v 2CR小球从B 点运动到C 点，根据机械能守恒定律， 12mv 2B ＝12mv 2C ＋2mgR 在AB 段设加速度的大小为a ，由运动学公式，有 v 2B ＝2aR联立解得AB 段运动的加速度的大小a ＝52g.(2)设小球在D 处的速度大小为v D ，下落到A 点时的速度大小为v ，由机械能守恒定律有： 12mv 2B ＝12mv 2D ＋mgR 12mv 2B ＝12mv 2 设小球从D 点运动到A 点所用的时间为t ，由运动学公式得，gt ＝v －v D 联立解得：t ＝(5－3)Rg. 【答案】 (1)52g (2)(5－3)R g12．山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图4515，图中A 、B 、C 、D 均为石头的边缘点，O 为青藤的固定点，h 1＝1.8 m ，h 2＝4.0 m ，x 1＝4.8 m ，x 2＝8.0 m ．开始时，质量分别为M ＝10 kg 和m ＝2 kg 的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A 点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴跑到C 点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D 点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g 取10 m/s 2.求：图4515(1)大猴从A 点水平跳离时速度的最小值； (2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小； (3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小.【导学号：22852115】【解析】 本题考查了平抛运动、机械能守恒定律和圆周运动的综合应用，考查了考生的分析综合能力，运动过程和受力分析是解答关键．思路大致如下：根据平抛运动求猴子的最小速度，根据机械能守恒定律求猴子荡起时的速度，利用圆周运动，结合几何关系，求青藤的拉力．(1)设猴子从A 点水平跳离时速度最小值为v min ，根据平抛运动规律，有 h 1＝12gt2① x 1＝v min t② 由①②式得v min ＝8 m/s.③(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为v C ，有 (M ＋m)gh 2＝12(M ＋m)v 2C④ v C ＝2gh 2＝80 m/s≈9 m/s.⑤(3)设拉力为T ，青藤长度为L ，在最低点，由牛顿第二定律得 T －(M ＋m)g ＝＋2CL⑥由几何关系 (L －h 2)2＋x 22＝L 2⑦ 故L ＝10 m⑧综合⑤⑥⑧式并代入数据得T ＝216 N. 【答案】 (1)8 m/s (2)9 m/s (3)216 N。
高中物理(教科版必修二)：第4章 1.功 含答案
学业分层测评(十一)(建议用时：45分钟)1．关于功，下列说法正确的是( )A．因为功有正负，所以功是矢量B．因为力是矢量，所以功也是矢量C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D．一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦这三者的乘积【解析】因为功是标量，所以A、B选项错；根据W＝Fxcos α可判断C 错，D正确．【答案】 D2．关于功和能，下列说法正确的是( )A．功可以转化为能，能可以转化为功B. 做了多少功，一定有多少能发生了转化C. 能量从一种形式转化为另一种形式时，可以不通过做功这一过程D. 人在平地上步行时，没有做功，但消耗了能量【解析】功和能是两个不同的概念，功为一个过程量，能是一个状态量，做功的过程是一种形式的能量转化为另一种形式的能量的过程，A错，B对．能量从一种形式转化为另一种形式时，必须通过做功来实现，C错．人在走路时重心有时上升，有时下降，人也要克服重力和阻力(包括空气阻力、关节内的摩擦等)做功，同时消耗能量，D错．【答案】 B3．有一根轻绳拴了一个物体，如图4112所示，若整体以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是( )图4112A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功【解析】重力与位移同向，做正功，拉力与位移反向，做负功，由于做减速运动，所以物体所受合力方向向上，与位移反向，做负功，A选项正确．【答案】 A4．两个相互垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，如图4113所示，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做的功为( )【导学号：22852094】图4113A．7 J B．2 JC．5 J D．3.5 J【解析】W1＝3 J，W2＝4 J，故合力的功为：W＝W1＋W2＝3 J＋4 J＝7 J，故选A.【答案】 A5．以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，上升最大高度是h.如果空气阻力f的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为( )A．－2fh B．－fhC．－2mgh D．0【解析】空气阻力的大小恒定，始终与运动方向相反，上升过程空气阻力做的功W1＝－fh，下落过程空气阻力做的功W2＝－fh，整个运动过程中，空气阻力对小球做的功为W＝W1＋W2＝－2fh，选项A正确．【答案】 A6．用水平恒力F作用于质量为m的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离x，恒力F做功为W1；再用该恒力作用在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样的距离x，恒力F做功为W2，则两次恒力做功的关系是( )A．W1>W2B．W1<W2C．W1＝W2D．无法判断【解析】物体沿力的方向运动，恒力做功就是指力F做的功，根据W＝Fxcos α，两次做功中的F、x、α均相同，所以两次F做功相同，即W1＝W2.【答案】 C7．(多选)质量为m的物体放在粗糙的水平面上，受到水平力F的作用，下。
高中物理(教科版必修二)第4章 1.功 含答案
1．功1．功：如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移．我们就说力对物体做了功．2．功的含义：做功的过程就是能量变化的过程．力对物体做了多少功，物体就有多少能量发生了变化．1．一个物体受力且运动，则一定有力对物体做功．(×)2．力对物体做功，一定伴随着能量的变化．(√)3．能量转化过程中做功越多，能量转化越多．(√)骑自行车下坡时高度越来越低，速度越来越大，这时人与自行车的重力势能和动能怎么变化？什么能向什么能转化？图411【提示】人与自行车的重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能．探讨：如图412所示是撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆．你能定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况吗？图412【提示】助跑阶段身体的化学能转化为人和杆的动能，起跳阶段身体的化学能转化为人的重力势能、动能和杆的弹性势能，越杆后人的重力势能转化为动能．1．功与能之间的关系2．功和能的区别(1)一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能量．能量是表示物体具有做功的本领的大小的物理量，能是状态量．(2)功描述了力的作用效果在空间上的累积，反映了物体受力并运动的效果，功是过程量．两者有着本质的区别，功和能不能相互代替．(3)功和能并不等同，功只是反映了能量转化的多少，但不能认为物体对外做的功等于物体具有的能量．1．(多选)关于功和能，下列说法中正确的是( )A．如果一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量B．做功的过程总伴随着能量的改变，做了多少功，能量就改变多少C．功就是能，能就是功D．功是能量转化的量度【解析】能量是反映物体对外做功本领的物理量，一个物体如果能够对外做功，这个物体就具有能量，选项A正确；功是能量转化的量度和原因，能量改变了多少就必定伴随着力对物体做了多少功，选项B、D正确；功是能量转化过程中的过程量，是能量转化的方式和手段，能量是一状态量，功和能是两个不同的物理量，选项C错误．【答案】ABD2．运动员把原来静止的足球踢出去，使足球获得100 J的动能．则在运动员踢球的过程中，运动员消耗的体能( )A．等于100 J B．大于100 JC．小于100 J D．无法确定【解析】原来静止的足球获得了100 J的动能，根据功能关系可知，运动员对足球做了100 J的功，有100 J的体内化学能转化成了动能；运动员在踢球过程中，不仅对足球做了功，由于剧烈运动还有一部分自身能量转化为内能散失，因此，踢球过程中运动员消耗的体能大于100 J，选项B正确，其他选项均错误．【答案】 B3．流水从高处落下，对水轮机做了3×108 J的功，这句话的正确理解为( )A．流水在对水轮机做功前，具有3×108 J的能量B．流水在对水轮机做功时，具有3×108 J的能量C．流水在对水轮机做功后，具有3×108 J的能量D．流水在对水轮机做功的过程中，能量减少了3×108 J【解析】根据“功是能量转化的量度”可知，流水在对水轮机做功的过程中，有能量参与转化，流水对水轮机做了3×108 J的功，则有3×108 J的机械能减少了．因此，选项D正确，其他选项均指状态量，故错误．【答案】 D常见的几种形式能量的转化。
物理教科版必修2 第4章1 功 课堂练习 Word版含解析
1. 如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m ，那么下列说法正确的是( )A ．轮胎受到地面的摩擦力做了负功B ．轮胎受到的重力做了正功C ．轮胎受到的拉力不做功D ．轮胎受到地面的支持力做了正功 解析：选A ．根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，B 、D 错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A 正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于90°，做正功，C 错误．2．一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A ．W F 2>4W F 1 ，W f 2>2W f 1B ．W F 2>4W F 1 , W f 2＝2W f 1C ．W F 2<4W F 1，W f 2＝2W f 1D ．W F 2<4W F 1，W f 2<2W f 1解析：选C ．根据x ＝v ＋v 02t 得，两过程的位移关系x 1＝12x 2，根据加速度的定义a ＝v －v 0t，得两过程的加速度关系为a 1＝a 22.由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相等，即f 1＝f 2＝f ，根据牛顿第二定律F －f ＝ma 得，F 1－f 1＝ma 1，F 2－f 2＝ma 2，所以F 1＝12F 2＋12f ，即F 1>F 22.根据功的计算公式W ＝Fl ，可知W f 1＝12W f 2，W F 1>14W F 2，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．3.如图所示，物块A 、B 在外力F 的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，关于A 与地面间的滑动摩擦力和A 、B 间的静摩擦力做功的说法，正确的是( )A ．静摩擦力都做正功，滑动摩擦力都做负功B ．静摩擦力都不做功，滑动摩擦力都做负功C ．有静摩擦力做正功，有滑动摩擦力不做功D ．有静摩擦力做负功，有滑动摩擦力做正功解析：选C ．物块A 、B 在外力F 的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动，根据平衡条件得知，A 对B 的静摩擦力与拉力F 平衡，地面对A 的滑动摩擦力与B 对A 的静摩擦力平衡，则地面对A 的滑动摩擦力方向向左，对A 做负功，物块A 对地面的滑动摩擦力不做功，A 对B 的静摩擦力做负功，B 对A 的静摩擦力做正功，因此，选项C 正确，其他选项均错．4．起重机以1 m/s 2的加速度将质量为1 000 kg 的货物由静止开始匀加速向上提升，若g 取10 m/s 2，则在1 s 内起重机对货物所做的功是( )A ．500 JB ．4 500 JC ．5 000 JD ．5 500 J解析：选D ．货物的加速度向上，由牛顿第二定律有F －mg ＝ma ，起重机的拉力F ＝mg ＋ma ＝11 000 N ，货物上升的位移是x ＝12at 2＝0.5 m ，做功为5 500 J. 5.如图所示，在平行于斜面向上的F ＝50 N 的拉力作用下，使质量为m ＝2 kg 的物体沿着长为L ＝2 m ，倾角为α＝30°的斜面从底端向上滑到顶端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.2，分别求作用在物体上的各力对物体所做的功(g 取10 m/s 2)．解析：(1)拉力F 对物体所做的功为W F ＝FL cos 0°＝50×2×1 J ＝100 J拉力F 对物体做正功．(2)重力mg 对物体所做的功为W G ＝mgL cos(90°＋α)＝－mgL sin α＝－2×10×2×12J ＝－20 J “负号”表示物体克服重力做功．(3)摩擦力f 对物体做的功为W f ＝f ·L cos 180°＝－μmgL cos α＝－0.2×2×10×2×32J ＝－4 3 J “负号”表示物体克服摩擦力做功，摩擦力是阻力．(4)弹力N 对物体做的功为W N ＝NL cos 90°＝0 J表示弹力对物体不做功．答案：拉力做功100 J 重力做功－20 J 摩擦力做功－4 3 J 支持力做功0 J1．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km 的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，月球半径为1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为( )A ．8.1×1010 kgB ．7.4×1013 kgC ．5.4×1019 kgD ．7.4×1022 kg解析：选D ．天体做圆周运动时都是万有引力提供向心力，“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律知：GMm r 2＝4π2mr T 2，得M ＝4π2r 3GT2，其中r ＝R ＋h ，代入数据解得M ＝7.4×1022 kg ，选项D 正确．2．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是( )A ．双星相互间的万有引力减小B ．双星做圆周运动的角速度增大C ．双星做圆周运动的周期增大D ．双星做圆周运动的半径增大解析：选B ．距离增大万有引力减小，A 正确；由m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2及r 1＋r 2＝r 得，r 1＝m 2r m 1＋m 2，r 2＝m 1r m 1＋m 2，可知D 正确；F ＝G m 1m 2r 2＝m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2，r 增大F 减小，r 1增大，故ω减小，B 错；由T ＝2πω知C 正确． 3．美国宇航局曾发布声明宣布，通过开普勒太空望远镜项目证实了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星．该行星被命名为开普勒－22b(kepler －22b)，距离地球约600光年之遥，体积是地球的2.4倍．这是目前被证实的从大小和运行轨道来说最接近地球形态的行星，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一圈．若行星开普勒－22b 绕恒星做圆周运动的轨道半径可测量，万有引力常量G 已知．根据以上数据可以估算的物理量有( )A ．行星的质量B ．行星的密度C ．恒星的质量D ．恒星的密度解析：选C ．由万有引力定律和牛顿第二定律知卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，由G Mm r 2＝mr 4π2T 2求得恒星的质量M ＝4π2r 3GT 2，所以选项C 正确． 4.2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( )A ．线速度大于地球的线速度B ．向心加速度大于地球的向心加速度C ．向心力仅由太阳的引力提供D ．向心力仅由地球的引力提供 解析：选AB ．飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，所以ω飞＝ω地，由圆周运动线速度和角速度的关系v ＝rω得v 飞＞v 地，选项A 正确；由公式a ＝rω2知，a 飞＞a 地，选项B 正确；飞行器受到太阳和地球的万有引力，方向均指向圆心，其合力提供向心力，故C 、D 选项错．5．如图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图．首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h 1处悬停(速度为0，h 1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h 2处的速度为v ，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面，已知探测器总质量为m (不包括燃料)，地球和月球的半径比为k 1，质量比为k 2，地球表面附近的重力加速度为g ，求：月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小．解析：设地球的质量和半径分别为M 和R ，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M ′、R ′和g ′，探测器刚接触月面时的速度大小为v t .由mg ′＝G M ′m R ′2和mg ＝G Mm R 2，得g ′＝k 21k 2g . 由v 2t －v 2＝2g ′h 2，得v t ＝v 2＋2k 21gh 2k 2. 答案：k 21k 2g v 2＋2k 21gh 2k 21．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km 的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，月球半径为1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为( )A ．8.1×1010 kgB ．7.4×1013 kgC ．5.4×1019 kgD ．7.4×1022 kg解析：选D ．天体做圆周运动时都是万有引力提供向心力，“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律知：GMm r 2＝4π2mr T 2，得M ＝4π2r 3GT2，其中r ＝R ＋h ，代入数据解得M ＝7.4×1022 kg ，选项D 正确．2．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是( )A ．双星相互间的万有引力减小B ．双星做圆周运动的角速度增大C ．双星做圆周运动的周期增大D ．双星做圆周运动的半径增大解析：选B ．距离增大万有引力减小，A 正确；由m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2及r 1＋r 2＝r 得，r 1＝m 2r m 1＋m 2，r 2＝m 1r m 1＋m 2，可知D 正确；F ＝G m 1m 2r 2＝m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2，r 增大F 减小，r 1增大，故ω减小，B 错；由T ＝2πω知C 正确． 3．美国宇航局曾发布声明宣布，通过开普勒太空望远镜项目证实了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星．该行星被命名为开普勒－22b(kepler －22b)，距离地球约600光年之遥，体积是地球的2.4倍．这是目前被证实的从大小和运行轨道来说最接近地球形态的行星，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一圈．若行星开普勒－22b 绕恒星做圆周运动的轨道半径可测量，万有引力常量G 已知．根据以上数据可以估算的物理量有( )A ．行星的质量B ．行星的密度C ．恒星的质量D ．恒星的密度解析：选C ．由万有引力定律和牛顿第二定律知卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，由G Mm r 2＝mr 4π2T 2求得恒星的质量M ＝4π2r 3GT 2，所以选项C 正确． 4.2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( )A ．线速度大于地球的线速度B ．向心加速度大于地球的向心加速度C ．向心力仅由太阳的引力提供D ．向心力仅由地球的引力提供 解析：选AB ．飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，所以ω飞＝ω地，由圆周运动线速度和角速度的关系v ＝rω得v 飞＞v 地，选项A 正确；由公式a ＝rω2知，a 飞＞a 地，选项B 正确；飞行器受到太阳和地球的万有引力，方向均指向圆心，其合力提供向心力，故C 、D 选项错．5．如图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图．首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h 1处悬停(速度为0，h 1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h 2处的速度为v ，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面，已知探测器总质量为m (不包括燃料)，地球和月球的半径比为k 1，质量比为k 2，地球表面附近的重力加速度为g ，求：月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小．解析：设地球的质量和半径分别为M 和R ，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M ′、R ′和g ′，探测器刚接触月面时的速度大小为v t .由mg ′＝G M ′m R ′2和mg ＝G Mm R 2，得g ′＝k 21k 2g . 由v 2t －v 2＝2g ′h 2，得v t ＝v 2＋2k 21gh 2k 2. 答案：k 21k 2g v 2＋2k 21gh 2k 2。
教科版高中物理必修二第四章第1节功1功的定义及做功条件的判断同步练习(含解析)
（答题时间：25分钟）一、选择题1. 如图所示，物体A、B叠放在一起，A用绳系在固定的墙上，用力F将B拉着右移，用F1、F AB、F BA分别表示绳中拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下面叙述中正确的是（）A. F做正功，F AB做负功，F BA做正功，F1不做功B. F、F BA做正功，F AB、F1不做功C. F做正功，F AB做负功，F BA和F1不做功D. F做正功，其他力都不做功2. 下列关于做功的说法中正确的是（）A. 凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功B. 凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C. 只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功D. 只要物体受力，又在力的方向上发生位移，则一定有力对物体做功3. 如图，质量为m的物块始终静止在倾角为θ的斜面上，则（）A. 若斜面向左匀速移动距离s，则斜面对物块做功为mgsinθcosθsB. 若斜面向上匀速移动距离s，则斜面对物块做功为mgsC. 若斜面向左以加速度a匀加速移动距离s，则斜面对物块不做功D. 若斜面向上以加速度a匀加速移动距离s，则斜面对物块的做功为mas4. 如图所示，重球P用一根不可伸长的细线拴住，线的另一端固定在O点，Q为一楔形木块，P与Q的粗糙斜面接触，当用水平力F向左推Q时，Q沿光滑的水平面匀速向左移动一小段距离，在此过程中，下列说法正确的是（）A. 摩擦力对P不做功B. 摩擦力对P做正功C. F对Q做的功大于Q对P做的功D. F对Q做的功和P对Q做的功的绝对值相等5. 两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1和F2的合力对物体做的功为（）A. 1JB. 5JC. 7JD. 12J6. 下列说法中不正确的是（）A. 功是矢量，正、负表示方向B. 功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C. 力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系D. 力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量二、计算题7. 如图甲所示，一质量为m＝1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块在按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2，（g取10 m/s2）。
物理必修2第四章第一节：功
等于各分力做功的代数和，即
W总=W1+W2+W3+……
方法二：力是矢量，故可以先用平行四边形定则求合 力，再求合力做的功，即
W总=F合scosα
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例：如图所示，一个人用与水平方向成60°角的力F=40N拉一 个木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8m，求：
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思考：机械工作过程中，有什么特点？
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思考：机械工作过程中，有什么特点？
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思考：
？
上述机械工作过程中，有什么共同特点？ 机械给工作对象施以力的作用，使工作对象 沿力的方向放生了位移。
1.公式：W=Fscosα
力对物体所做的功，等于F力的大小、S位移的
大小、力与位移夹角的余弦cosα这三者的乘积. 2.功的单位：国际单位是焦耳，简称焦，符号J。 3.功是标量，只有大小，没有方向。 4.物理意义：1J等于1N的力使物体在力的方向上发生
1m的位移时所做的功的大小。
1J=1N×1m=1N·m
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一.功的定义：
在物理学中，如果一个物体受到力的作 用，并使物体在力的方向上发生一段位移，
就说这个力对物体做了机械功，简称功。
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教科物理必修2 第4章第1节《功》知能优化训练
1．关于功的判断，下列说法正确的是()A．功的大小只由力和位移决定B．力和位移都是矢量，所以功也是矢量C．因为功有正功和负功，所以功是矢量D．因为功只有大小而没有方向，所以功是标量解析：选D.由功的公式W＝Fx cosα可知做功的多少不仅与力和位移有关，同时还与F和x正方向之间的夹角有关，故A错；功是标量没有方向，但有正负，正、负不表示大小，也不表示方向，只表示是动力做功还是阻力做功，故B、C错误，D项正确．2．人以20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，人放手后，小车还前进了2.0 m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为()A．100 JB．140 JC．60 JD．无法确定解析：选A.人的推力作用在小车上的过程中，小车发生的位移是5.0 m，故该力做功为W ＝Fx cosα＝20×5.0×cos0° J＝100 J.3．物体受到两个互相垂直的作用力而运动，已知力F1做功6 J，力F2做功8 J，则力F1、F2的合力对物体做功()A．10 JB．14 JC．2 JD．－2 J解析：选B.功是标量，合力对物体做的功等于每个力对物体做功的代数和，故选项B正确．4．如图4－1－15所示，用同样的力F拉同一物体，在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离，则拉力F的做功情况是()图4－1－15A．甲中做功最少B．丁中做功最多C．做功一样多D．无法比较解析：选C.功是力和在力的方向上的位移的乘积，四种情况力和在力的方向上的位移都相同，所以四种情况做功一样多，或由W＝Fx cosα计算，也可判断出四种情况做功一样多．5．如图4－1－16所示，某人用300 N的水平推力，把一个质量为50 kg的木箱沿水平路面加速推动10 m，后来又把它匀速举高2 m，这个人对木箱共做功多少？图4－1－16解析：整个做功过程分为两个阶段：在水平路面上用力F1＝300 N，位移x1＝10 m；在竖直方向上用力F2，位移x2＝2 m，全过程中做功为这两个阶段中做功之和．沿水平路面推行时，人对木箱做功为W1＝F1x1＝300×10 J＝3×103 J.匀速举高时，人对木箱的拉力F2＝mg，人对木箱做功为W2＝F2x2＝50×10×2 J＝1×103 J.所以全过程中人对木箱做的总功为W＝W1＋W2＝4×103 J.答案：4×103 J一、选择题1．下列关于做功的说法正确的是()A．凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功D．只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对物体做功解析：选D.力和在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素，故只有选项D 正确．2．关于摩擦力做功的下列说法中正确的是()A．滑动摩擦力一定做负功B．静摩擦力一定不做功C．静摩擦力可能做功D．两物体间相互作用的一对摩擦力做功的总和恒等于零解析：选C.滑动摩擦力和静摩擦力都可能做正功、负功或不做功，一对相互作用的静摩擦力做功的代数和等于零，但若是一对相互作用的滑动摩擦力，其做功的代数和不一定等于零，故选C.3．以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为()A．0B．－FhC．－2FhD．－4Fh解析：选C.从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段上受到的阻力都是恒力，且总是跟小球运动的方向相反，空气阻力对小球总是做负功．全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做的功的代数和，即W ＝W上＋W下＝(－Fh)＋(－Fh)＝－2Fh.图4－1－174．如图4－1－17所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互的力，则对各力做功的情况，下列说法中正确的是(地面光滑，A、B物体粗糙)() A．A、B都克服摩擦力做功B．A、B间弹力对A、B都不做功C．摩擦力对B做负功，对A不做功D．弹力对A不做功，对B做正功解析：选BC.判断AB间是否有摩擦力时是看AB间有无相对滑动(或运动趋势)，计算功的大小时涉及到的位移，都是相对地面的位移．A、B间相互作用力为f1与f2、N AB与N BA，如图所示．A 没有位移，f2、N BA对A不做功，B有位移，f1做负功，N AB与位移成90°，不做功，B、C对，A、D错．5．质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是()A．如果物体做加速直线运动，F一定做正功B．如果物体做减速直线运动，F一定做负功C．如果物体做减速直线运动，F可能做正功D．如果物体做匀速直线运动，F一定做正功解析：选ACD.物体在粗糙水平面上运动，它必将受到滑动摩擦力，其方向和物体相对水平面的运动方向相反．当物体做加速运动时，其力F方向必与物体运动方向夹角为锐角(含方向相同)，这样才能使加速度方向与物体运动的方向相同．此时，力F与物体位移的方向夹角为锐角，所以，力F对物体做正功，A对．当物体做减速运动时，力F的方向可以与物体的运动方向夹角为锐角也可以夹角为钝角(含方向相反)，只要物体所受合力与物体运动方向相反即可，可见，物体做减速运动时，力F 可能对物体做正功，也可能对物体做负功，B错，C对．当物体做匀速运动时，力F的方向必与滑动摩擦力的方向相反，即与物体位移方向相同，所以，力F做正功，D对．图4－1－186．如图4－1－18所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F将A拉至B的右端．第一次将B固定在地面上，F做的功为W1；第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动，F做的功为W2.比较两次做功，应有()A．W1<W2B．W1＝W2C．W1>W2D．无法比较解析：选A.根据功的定义，力F做的功只与力的大小及力的方向上发生的位移大小的乘积有关，位移的大小与参考系的选择有关，在没有指定参考系时，一般是以地球为参考系，A 物相对于B的位移在两种情况下是一样的，但在第一种情况中，B相对于地面是静止的，故第二次A对地的位移大于第一次A对地的位移，即第二次做功多一些．7.图4－1－19如图4－1－19所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由下滑，然后在水平面上前进至B点后停止．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者运动的过程中，克服摩擦力做的功() A．大于μmgLB．小于μmgLC．等于μmgLD．以上三种情况都有可能解析：选C.滑雪者运动过程中摩擦力做功为W f＝－μmg cosα·l AO－μmg·l OB＝－μmg(l AO cosα＋l OB)＝－μmgL.故此过程中，滑雪者克服摩擦力做的功为μmgL，C正确．图4－1－208．物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图4－1－20所示方向匀速运动，则传送带对物体做功的情况可能是()A．始终不做功B．先做负功后做正功C．先做正功后不做功D．先做负功后不做功解析：选ACD.传送带对物体做功的情况取决于物体滑下时的速度v物与传送带的速度v的大小关系，若v物＝v带，则不做功；若v物>v带，物体受到摩擦力而减速直到v物＝v带，带故先做负功，后不做功；当v物<v带时，物体受到摩擦力而加速直到v物＝v带，故先做正功后不做功.9.图4－1－21(2011年高考江苏单科卷)如图4－1－21所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于()A．0.3 JB．3 JC．30 JD．300 J解析：选A.由生活常识及题图知，一只鸡蛋的质量接近0.05 kg，上抛高度在0.6 m左右，则人对鸡蛋做的功W＝mgh＝0.3 J，故A对，B、C、D错．二、非选择题图4－1－2210．两块相同材料的物块A和B放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下一同前进，如图4－1－22所示，其质量之比为m A ∶m B ＝1∶2.在运动过程中，力F 一共对物体做功300 J ，则A 对B 的弹力对B 所做的功为多少？解析：对A 、B 整体由牛顿第二定律得 F ＝(m A ＋m B )a ① 对B 有：F AB ＝m B a ②①②联立得F AB ＝23F ③设AB 移动距离为x ，则F 做功W ＝Fx ④ A 对B 做功W AB ＝F AB x ⑤③④⑤联立得W AB ＝23W ＝200 J.答案：200 J 11.图4－1－23质量为1.5 kg 的玩具汽车在平直的导轨上运动，v -t 图像如图4－1－23所示．求：(1)0到10 s 内合外力做的功； (2)10 s 到15 s 内合外力做的功； (3)15 s 到25 s 内合外力做的功．解析：(1)0到10 s 合外力做的功为：W ＝Fx ＝max ＝1.5×20－010×12×10×20 J ＝300 J.(2)10 s 到15 s 合外力为零，做的功也为零． (3)15 s 到25 s 合外力做的功为：W ＝F ′x ′＝ma ′x ′＝1.5×30－2025－15×12×(20＋30)×10 J ＝375 J.答案：(1)300 J (2)0 (3)375 J图4－1－2412．如图4－1－24所示，一个质量为m ＝2 kg 的物体受到与水平面成37°角的斜向下方的推力F ＝10 N 的作用，在水平地面上移动了距离x 1＝2 m 后撤去推力，此物体又滑行了x 2＝1.6 m 的距离后停止运动，动摩擦因数为0.2(g 取10 m/s 2)求：(1)推力F 对物体做的功；(2)全过程中摩擦力对物体所做的功．解析：(1)推力做功由W ＝Fx cos θ得 W F ＝Fx 1cos37°＝10×2×0.8 J ＝16 J.(2)受力分析可知竖直方向N1＝mg＋F sin37°＝26 N，所以摩擦力做功W f1＝μN1x1cos180°＝0.2×26×2×(－1)J ＝－10.4 J，撤去外力后N2＝mg＝20 N.W f2＝μN2x2cos180°＝0.2×20×1.6×(－1)J ＝－6.4 J，故W f＝W f1＋W f2＝－16.8 J.答案：(1)16 J(2)－16.8 J。
教科版物理必修2 第四章 第1节功 2 正负功的含义及判断(同步练习)-最新学习文档
（答题时间：25分钟）一、选择题1. 在光滑水平面上推物块和在粗糙水平面上推物块相比较，如果所用的水平推力相同，物块在推力作用下通过的位移相同，则推力对物块所做的功（ ）A. 一样大B. 在光滑水平面上推力所做的功较多C. 在粗糙水平面上推力所做的功较多D. 要由物块通过这段位移的时间决定2. 如图所示，一个物块在与水平方向成α角的拉力F 作用下，沿水平面向右运动一段距离x ，在此过程中，拉力F 对物块所做的功为（ ）A. FxsinαB. αsin FxC. FxcosαD. αcos Fx 3. 如图所示，木板放在光滑地面上，将一滑块m 用恒力F 由木块一端拉至另一端，木板分固定和不固定两种情况，力F 做的功分别为W 1和W 2，则（ ）A. W 1<W 2B. W 1＝W 2C. W 1>W 2D. 无法比较4. 物体在合外力作用下做直线运动的v －t 图象如图所示。
下列表述正确的是（ ）A. 在0~1s 内，合外力做正功B. 在0~2s 内，合外力总是做负功C. 在1~2s 内，合外力不做功D. 在0~3s 内，合外力总是做正功5. 大小相等的力F 按如图所示的四种方式作用在相同的物体上，使物体沿粗糙的水平面移动相同的距离，其中力F 做功最多的是（ ）6. 关于力对物体做功以及产生的效果，下列说法正确的是（ ）A. 滑动摩擦力对物体一定做正功B. 静摩擦力对物体一定不做功C. 物体克服某个力做功时，这个力对物体来说是动力D. 某个力对物体做正功时，这个力对物体来说是动力7. 物体沿直线运动的v －t 图象如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W ，则下列结论正确的是（ ）A. 从第1秒末到第3秒末合外力做功为WB. 从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC. 从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD. 从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W二、计算题8. 如图所示，水平面上放有质量均为m ＝l kg 的物块A 和B ，A 、B 与地面的动摩擦因数分别为μ1＝0.4和μ2＝0.1，相距l ＝0.75m 。
教科版高中物理必修第二册第四章第1节功
某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做 功（取绝对值）”.
3. 功是标量，但有正负，其正负既不表示方向， 也不表示大小，正负只表示做功的力的效果。即： 表示动力或阻力做功.
四、计算合力做功（总功）
1.分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的 代数和.
W=Fxcosα，其中α为恒力F与x的夹角，F是力的大小， x一般是物体相对地面的位移，而不是相对于和它接触 的物体的位移.（力的作用点发生的位移），求功时一 定明确要求的是哪一个力在哪一段位移上做的功。
2、单位： 国际单位：焦耳（焦）
单位符号：J
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
詹姆斯·普雷斯科特·焦耳（James Prescott Joule；1818年12月24日－1889年10月11日），英 国物理学家，出生于曼彻斯特近郊的沙弗特 （Salford）。由于他在热学、热力学和电方面的贡 献，皇家学会授予他最高荣誉的科普利奖章 （Copley Medal）。
后人为了纪念他，把能量或功的单位命名为 “焦耳”，简称“焦”；并用焦耳姓氏的第一个字 母“J”来标记热量以及“功”的物理量。
焦耳在研究热的本质时，发现了热和功之间的转换关系，并由此得到了 能量守恒定律，最终发展出热力学第一定律。国际单位制导出单位中，能量 的单位——焦耳，就是以他的名字命名。他和开尔文合作发展了温度的绝对 尺度。他还观测过磁致伸缩效应，发现了导体电阻、通过导体电流及其产生 热能之间的关系，也就是常称的焦耳定律。
力对物体做功的因素是什么？
人用力推箱子 而没推动
分 析 F≠0 x＝0
没有做功（劳而无功）
冰壶在平滑（平而 光滑）的冰面上滑行
2017-2018学年高中物理必修2学业分层测评11 含答案 精
学业分层测评(十一) (建议用时：45分钟)1．做自由落体、竖直上抛和竖直下抛运动的物体，它们在相同的时间内速度的变化( )A ．大小相等，方向相同B ．大小相等，方向不同C ．大小不等，方向相同D ．大小不等，方向不同【解析】 做自由落体、竖直上抛和竖直下抛运动的物体，都只受重力作用，由牛顿第二定律可知，它们的加速度都是重力加速度，故选A.【答案】 A2．做竖直下抛运动的物体，第9 s 内和第4 s 内的位移之差为(g 取10 m/s 2)( )【导学号：45732079】A ．5 mB ．10 mC ．25 mD ．50 m【解析】 设初速度为v 0，由h ＝v 0t ＋12gt 2知，第9 s 内的位移h 9＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0·9＋12g ·92－⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0·8＋12g ·82＝v 0·1＋172g ，第 4 s 内的位移h 4＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0·4＋12g ·42－⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0·3＋12g ·32＝v 0·1＋72g ，则Δh ＝h 9－h 4＝102g ＝50 m.【答案】 D3．做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，不相同的物理量是( ) A ．速度 B ．速率 C ．加速度D ．位移【解析】 做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，位移大小、方向均相同，速度大小相等、方向相反，加速度大小均为g 且方向一直向下，故A 正确．【答案】 A4．一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力)，初速度为30 m/s ，当它的位移为25 m 时，经历时间为(g 取10 m/s 2)( )A ．2 sB ．3 sC ．4 sD ．5 s 【解析】 因为h ＝v 0t －12gt 2所以25＝30t －12×10t 2解得：t 1＝1 s ，t 2＝5 s ．故选D. 【答案】 D5．如图323为某一物体做竖直上抛运动的v t 图象，试根据图象判断物体在3 s 内的位移和路程大小为(g 取10 m/s 2)( )图323A ．10 m 15 mB ．10 m 25 mC ．15 m 20 mD ．15 m 25 m【解析】 由图象可得，物体上升高度为h 上＝12×2×20 m＝20 m ，物体下落高度为h下＝12×1×10 m＝5 m ．因此3 s 末物体的位移为h ＝h 上－h 下＝15 m ．物体的路程为s ＝h 上＋h 下＝25 m ．选项D 正确．【答案】 D6．在竖直匀速上升的热气球上轻轻释放一个沙袋，若不计空气阻力的影响，则( )【导学号：45732080】A ．在地面上看，沙袋做自由落体运动B ．在气球上看，沙袋将与气球保持相对静止C ．在地面上看，沙袋将做竖直上抛运动D ．在气球上看，沙袋将做竖直上抛运动【解析】 沙袋离开气球时，有一定初速度，只受重力作用，先向上做匀减速直线运动，到最高点时，再做由由落体运动，在地面上看，沙袋将做竖直上抛运动，A 错，C 对；在气球上看，沙袋将做自由落体运动，B 、D 错．【答案】 C7．一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A 的时间间隔是5 s ，两次经过一个较高点B 的时间间隔是3 s ，则A 、B 之间的距离是(g 取10 m/s 2)( )A ．80 mB ．40 mC ．20 mD ．初速度未知，无法确定【解析】 由题意知：从A 到最高点的时间为52 s ，从B 到最高点的时间为32s ，因为从最高点计算s AB ＝s A －s B ，即s AB ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤12×10×⎝ ⎛⎭⎪⎫522－12×10×⎝ ⎛⎭⎪⎫322m ＝20 m.【答案】 C8．一个人站在44 m 高的塔顶上以1 m/s 的速度竖直向下扔出一个铁球，铁球出手时在塔顶上方1 m 处，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，求：(1)铁球下落到距塔顶3 m 时的速度大小； (2)铁球到达地面所用的时间．【解析】 (1)铁球下落的高度h ＝(1＋3) m ＝4 m ， 由v 2t －v 20＝2gh 得v t ＝2gh ＋v 20＝2×10×4＋12 m/s ＝9 m/s. (2)设铁球经过时间t 落地，下落的总高度h ′＝(1＋44)m ＝45 m ，由位移公式h ′＝v 0t ＋12gt 2解得t ＝2.9 s.【答案】 (1)9 m/s (2)2.9 s9．(多选)在某一高度处以v 0＝20 m/s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s 时，以下判断正确的是(g 取10 m/s 2)( )A ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s ，方向向上B ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向下C ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向上D ．小球的位移大小一定是10 m【解析】 小球被竖直上抛，做匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v ＝v 0＋v t2求得，规定向上为正方向，当小球的末速度为向上10 m/s 时，v t ＝10m/s ，用公式求得平均速度为15 m/s ，方向向上，A 正确；当小球的末速度为向下10 m/s 时，v t ＝－10 m/s ，用公式求得平均速度为5 m/s ，方向向上，C 正确，B 错误；由于末速度大小为10 m/s ，球的位置一定，距起点的位移s ＝v 20－v 2t2g＝15 m ，D 错误．【答案】 AC10．自高为H 的塔顶自由落下A 物体的同时，B 物体自塔底以初速度v 0竖直上抛，且A 、B 两物体在同一直线上运动．下面说法不正确的是( )【导学号：45732081】A ．若v 0＞gH ，两物体相遇时，B 物体正在上升途中 B ．若v 0＝gH ，两物体在地面相遇C ．若gH2＜v 0＜gH ，两物体相遇时，B 物体正在空中下落D ．若v 0＝gH2，两物体在地面相遇【解析】 A 、B 两物体相遇必须满足H ＝12gt 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0t －12gt 2，则运动时间为t ＝Hv 0.若相遇时B 物体上升，则v 0－gt ＞0，即v 0＞gH ，选项A 满足条件；若A 、B 相遇时恰好在地面时，需满足0＝v 0t －12gt 2，即v 0＝gH2，选项D 满足条件．若B 物体在下落过程中相遇，则v 0－gt ＜0，即gH2＜v 0＜gH ，选项C 满足条件．综合以上分析可知，选项B 不符合条件，不正确的是选项B.【答案】 B11．跳伞运动员以5 m/s 的速度竖直匀速降落，在离地面高度h ＝10 m 的地方掉了一颗扣子，设扣子受到的空气阻力可以忽略，且跳伞运动员的运动速度保持不变，g 取10 m/s 2.则跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为多少？【解析】 扣子做初速度v 0＝5 m/s ，加速度为g 的匀加速直线运动，设其下落时间为t 1，由h ＝v 0t 1＋12gt 21，整理得t 21＋t 1－2＝0，解得t 1＝1s(另一解t 1＝－2 s 舍去)．跳伞运动员匀速降落的时间t 2＝h v 0＝105s ＝2 s ，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为Δt ＝t 2－t 1＝1 s.【答案】 1 s12．如图323所示，A 、B 两棒长均为L ＝1 m ，A 的下端和B 的上端相距h ＝20 m ，若A 、B 同时运动，A 做自由落体运动，B 做竖直上抛运动，初速度v 0＝40 m/s ，求：【导学号：45732082】图323(1)A 、B 两棒何时相遇；(2)从相遇开始到分离所需的时间．【解析】 (1)设经时间t 两棒相遇，A 做自由落体运动s 1＝12gt 2，B 做竖直上抛运动s 2＝v 0t －12gt 2又s 1＋s 2＝h即12gt 2＋(v 0t －12gt 2)＝h 得t ＝h v 0＝2040s ＝0.5 s.(2)从相遇开始到两棒分离的过程中，A 棒做初速度不为零的匀加速运动，B 棒做初速度不为零的匀减速直线运动，设从相遇开始到分离所需的时间为Δt ，则(v A Δt ＋12g Δt 2)＋(v B Δt －12g Δt 2)＝2Lv A ＝gt ，v B ＝v 0－gt代入数据解得Δt ＝2Lv 0＝0.05 s.【答案】 (1)0.5 s (2)0.05 s。
2018年物理同步优化指导教科版必修2练习：第4章 第1节
第四章 第1节1．下列关于做功的说法正确的是( )A ．凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功B ．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C ．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功D ．只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对物体做功解析：力和在力的方向上的位移是做功的两个不可缺少的因素，故只有选项D 正确． 答案：D2．如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒力F 作用下，沿水平面向右运动一段距离s ，在此过程中，恒力F 对物块所做的功为( )A ．Fs sin αB ．Fs cos αC ．Fs sin αD ．Fs cos α解析：根据W ＝Fl cos θ得W ＝Fs cos α，选项D 正确．答案：D3．物体在两个相互垂直的力的作用下运动，力F 1对物体做功6 J ，物体克服力F 2做功8 J ，则F 1、F 2的合力对物体做功为( )A ．14 JB ．10 JC ．2 JD ．－2 J解析：功是标量，F 1、F 2的合力对物体做的功等于这两个力做功的代数和，W ＝W 1＋W 2＝－2 J ．答案：D4.(2017·全国卷Ⅱ)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )A ．一直不做功B ．一直做正功C ．始终指向大圆环圆心D ．始终背离大圆环圆心解析：光滑大圆环对小环只有弹力作用．弹力方向沿大圆环的半径方向(下滑过程先背离圆心，后指向圆心)，与小环的速度方向始终垂直，不做功．故选A.答案：A5．如图所示，水平地面上的物体质量为2 kg，在方向与水平面成37°角、大小为10 N 的拉力F作用下移动2 m，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0．2．在这一过程中，物体受的各力做功多少？合力做功多少？(g取10 m/s2，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8)解析：物体受重力、支持力、拉力、摩擦力四个力作用，受力分析如图所示，其中重力和支持力与运动方向垂直，不做功，拉力做正功，摩擦力做负功．拉力F对物体做的功W F ＝Fl cos 37°＝10×2×0．8 J＝16 J摩擦力对物体做的功WF f＝F f l cos 180°＝－μ(mg－F sin 37°)l＝－0．2×(2×10－10×0．6)×2 J＝－5．6 J重力和支持力做的功W G＝WF N＝0合力做的功W合＝W G＋W F N＋W F＋W Ff＝16 J－5．6 J＝10．4 J．答案：见解析。
2017-2018学年高中物理创新设计物理教科版必修2：第四章 学案1 功 Word版含解析
学案1功[学习目标定位] 1.理解功的概念，会用功的公式W＝Fx cos α进行计算.2.理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功.3.会求几个力对物体做的总功．一、功的概念1．定义：如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，我们就说力对物体做了功．2．做功总是与能量的变化密切相关，做功的过程就是能量变化的过程．二、功的计算1．力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积．即W＝Fx cos_α.2．在国际单位制中，功的单位是焦耳．三、功的正负功是标量，但有正负．功的正负表示所作用的力是动力还是阻力，动力所做的功为正，阻力所做的功为负.一、做功与能量的变化[问题设计]举重运动员举起杠铃的过程中，什么力对杠铃做功？能量怎样变化？答案运动员的推力对杠铃做功，在运动员做功的过程中，要消耗体内的能量．[要点提炼]1．功的两个要素：力和沿力的方向发生的位移．2．功是一个过程量．3．做功的过程就是能量变化的过程．二、功的计算公式[问题设计]图1一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功．如图1所示，当恒力F的方向与物体位移x的方向成某一夹角α时，如何计算力F对物体做的功？答案如图，把F沿x方向和垂直于x方向进行正交分解．其中垂直x方向的分力F sin α没有对物体做功，沿着x方向的分力F cos α所做的功为Fx cos α，所以力对物体所做的功为Fx cos α.[要点提炼]力对物体所做的功：W＝Fx cos α.(1)功是标量，F、x是矢量，但在此总取正值．(2)力F是恒力，此式只适用于恒力做功的计算．三、功的正负、合力的功[问题设计]1．某物体在水平面上向右运动了x，当物体受到与水平方向夹角为30°的恒力F作用时，如图2甲所示，力对物体做的功为多少？当物体受到与水平面夹角为150°的恒力F作用时(如图乙所示)，力对物体做的功为多少？图2答案当α＝30° 时，W＝Fx cos 30°＝32Fx；当α＝150°时，W＝Fx cos 150°＝－32Fx2．功的正、负的含义是什么？。
2018年物理同步优化指导教科版必修2课件：第4章 第1节 功 精品
解析：物体所受的支持力始终垂直于斜面向上，由于位移 方向水平向左，则力与位移方向之间的夹角为锐角，因此支持 力一定做正功，选项A正确．摩擦力做功有三种情况：当加速 度a＝gtan α时，物体所受的摩擦力为零，摩擦力不做功；当加 速度a＞gtan α时，物体所受的摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正 功；当加速度a＜gtan α时，物体所受的摩擦力沿斜面向上，摩 擦力做负功，故选项B错误，C、D正确．
提示：乙的认识是正确的．甲的错误原因在于认为上升和
下降过程中Ff是恒力，其实上升和下降过程中空气阻力大小相 等、方向相反，整个过程中空气阻力不是恒力．
用水平恒力F作用于质量为M的物体上，使之在
光滑的水平面上沿力的方向移动距离为l，恒力做功为W1；再 用该恒力作用于质量为m(m<M)的物体上，使之在粗糙的水平
(1)求各个力对物体做的功是多少？各个力对物体做功的代 数和是多少？
提示：WF＝Flcos α，WFN＝FNlcos 90°＝0，WG＝Glcos 90°＝0，Wf＝Fflcos 180°＝－Ffl，W＝WF＋WFN＋WG＋Wf ＝(Fcos α－Ff)l．
(2)物体所受的合力是多少？合力做的功是多少？ 提示：F合＝Fcos α－Ff，W合＝F合·lcos 0°＝(Fcos α－ Ff)·l． (3)物体所受的各力均做功，合力是否一定做功？ 提示：不一定，F合＝0，W＝0．
答案：BC
【题后总结】 判断某个力的做功情况，首先要分析物体 的运动情况，画出受力分析图，确定该力的大小和方向，再运 用做功的公式W＝Flcos α求解．判断某个力对物体是否做功、 做正功还是做负功的关键是看力的方向与物体位移方向的夹 角．
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学业分层测评(十一)
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[学业达标]
1．关于功，下列说法正确的是()
A．因为功有正负，所以功是矢量
B．因为力是矢量，所以功也是矢量
C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移
D．一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦这三者的乘积
【解析】因为功是标量，所以A、B选项错；根据W＝Fx cos α可判断C 错，D正确．
【答案】 D
2．关于功和能，下列说法正确的是()
A．功可以转化为能，能可以转化为功
B. 做了多少功，一定有多少能发生了转化
C. 能量从一种形式转化为另一种形式时，可以不通过做功这一过程
D. 人在平地上步行时，没有做功，但消耗了能量
【解析】功和能是两个不同的概念，功为一个过程量，能是一个状态量，做功的过程是一种形式的能量转化为另一种形式的能量的过程，A错，B对．能量从一种形式转化为另一种形式时，必须通过做功来实现，C错．人在走路时重心有时上升，有时下降，人也要克服重力和阻力(包括空气阻力、关节内的摩擦等)做功，同时消耗能量，D错．
【答案】 B
3．有一根轻绳拴了一个物体，如图4-1-12所示，若整体以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是()
图4-1-12
A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功
B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功
C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功
D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功
【解析】重力与位移同向，做正功，拉力与位移反向，做负功，由于做减速运动，所以物体所受合力方向向上，与位移反向，做负功，A选项正确．【答案】 A
4．两个相互垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，如图4-1-13所示，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做的功为()
【导学号：22852094】
图4-1-13
A．7 J B．2 J
C．5 J D．3.5 J
【解析】W1＝3 J，W2＝4 J，故合力的功为：W＝W1＋W2＝3 J＋4 J＝7 J，故选A.
【答案】 A
5．以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，上升最大高度是h.如果空气阻力f的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为()
A．－2fh B．－fh
C．－2mgh D．0
【解析】空气阻力的大小恒定，始终与运动方向相反，上升过程空气阻力做的功W1＝－fh，下落过程空气阻力做的功W2＝－fh，整个运动过程中，空气阻力对小球做的功为W＝W1＋W2＝－2fh，选项A正确．
【答案】 A
6．用水平恒力F作用于质量为m的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离x，恒力F做功为W1；再用该恒力作用在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样的距离x，恒力F做功为W2，则两次恒力做功的关系是()
A．W1>W2B．W1<W2
C．W1＝W2D．无法判断
【解析】物体沿力的方向运动，恒力做功就是指力F做的功，根据W＝Fx cos α，两次做功中的F、x、α均相同，所以两次F做功相同，即W1＝W2.
【答案】 C
7．(多选)质量为m的物体放在粗糙的水平面上，受到水平力F的作用，下列叙述中正确的是()
A．如果物体做匀加速直线运动，则力F一定做正功
B．如果物体做匀加速直线运动，则力F可能做负功
C．如果物体做匀减速直线运动，则力F可能做正功
D．如果物体做匀减速直线运动，则力F可能做负功
【解析】物体在粗糙的水平面上运动一定要受到摩擦阻力，当物体在力F 作用下做匀加速直线运动时，力F与位移的夹角为0°，力对物体一定做正功；当物体在力F作用下做匀减速直线运动时，力F与位移的夹角可以为0°，也可以为180°，故力对物体可以做正功，也可以做负功．
【答案】ACD
8．如图4-1-14所示，一质量m＝4.0 kg的物体，由高h＝2.0 m，倾角θ＝53°的固定斜面的顶端滑到底端．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体所受各个力所做的功及合外力所做的功？(g取10 m/s2)
【导学号：22852095】
图4-1-14
【解析】以物体为研究对象受力分析如图
物体受重力mg、摩擦力f、支持力N N＝mg cos θ
f＝μmg cos θ
物体的位移x＝
h sin θ
根据功的公式可求得
W G＝mg·x cos(90°－θ)＝mgh＝4.0×10×2.0 J＝80 J W N＝0
W f＝－f·x＝－μmg cos θ·h
sin θ＝－0.2×4.0×10×2.0×3
4J＝－12 J
W合＝W G＋W N＋W f＝80 J＋0－12 J＝68 J.
求合外力做的功也可以先求合外力，再求合力的功．F合＝mg sin θ－f
W合＝F合·x＝(mg sin θ－μmg cos θ)x
＝(4.0×10×0.8－0.2×4.0×10×0.6)×2.0 0.8J
＝68 J.
【答案】见解析
[能力提升]
9．如图4-1-15所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速传送至高处，在此过程中，下述说法正确的是()
【导学号：22852096】
图4-1-15
A．摩擦力对物体做正功
B．摩擦力对物体做负功
C．支持力对物体做正功
D．合外力对物体做正功
【解析】摩擦力方向平行皮带向上，与物体运动方向相同，故摩擦力做正功，A对，B错；支持力始终垂直速度方向不做功，C错；合外力为零，不做功，D错．
【答案】 A
10．如图4-1-16所示，倾角为θ的斜面上有一个质量为m的物体，在水平推力F的作用下移动了距离s，如果物体与斜面间的动摩擦因数为μ，则推力对物体所做的功为()
图4-1-16
A．Fs sin θ
B．Fs cos θ
C．μmg s cos θ
D．mg(sin θ＋μcos θ)s
【解析】水平推力F与物体的位移s之间的夹角为θ，根据恒力做功的计算式可求得，水平推力F对物体所做的功为Fs cos θ，选项B正确．【答案】 B
11.一个质量m＝150 kg的雪橇，受到与水平方向成θ＝37°角斜向上方的拉力F＝500 N，在水平地面上移动的距离x＝5 m(如图4-1-17所示)．雪橇与地面间的滑动摩擦力f＝100 N，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求力对雪橇所做的总功．
图4-1-17
【解析】对物体受力分析如图所示，法一：拉力F所做的功W F＝F·x cos θ＝500 N×5 m×cos 37°＝2 000 J，摩擦力f所做的功W f＝f·x cos 180°＝－100 N×5 m＝－500 J，重力mg及支持力N都不做功，则总功W总＝W F＋W f＋W G＋W N＝1
500 J.
法二：雪橇所受到的合外力F
合
＝F cos θ－f＝300 N，水平向右依据功的定义式得：
W合＝F合·x＝300 N×5 m＝1 500 J.
【答案】 1 500 J
12.在第22届冬季奥运会上，滑雪队员由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，如图4-1-18所示，然后在水平面上前进至B点停下．已知A点到水平面的高度为h，滑雪板与斜坡、水平面之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为L，滑雪者在AB段运动的过程中，重力、支持力及摩擦力所做的功各为多少？
【导学号：22852097】
图4-1-18
【解析】如图所示，滑雪者的运动可分为两个阶段，在斜面上运动阶段，重力做功WG1＝mgh，支持力做功WN1＝0
摩擦力做功
Wf1＝－μmg cos θ·L1
cos θ＝－μmgL1
在水平面上运动阶段重力做功WG2＝0支持力做功WN2＝0
摩擦做功Wf2＝－μmgL2
故在AB段运动过程中，重力做功
W G＝WG1＋WG2＝mgh.
支持力做功W N＝0.
摩擦力做功
W f＝Wf1＋Wf2＝－μmg(L1＋L2)＝－μmgL.【答案】mgh0－μmgL。