幂的运算 基础练习
幂的运算练习题
幂的运算练习题幂的运算练习题在数学中，幂是一种常见的运算方式。
它可以表示一个数的多次乘积，也可以用于解决各种实际问题。
在这篇文章中，我们将通过一些练习题来巩固和加深对幂运算的理解。
1. 计算幂的基本运算a) 计算2的3次幂。
b) 计算4的平方根的平方。
c) 计算5的0次幂。
解答:a) 2的3次幂等于2 × 2 × 2，结果为8。
b) 4的平方根是2，2的平方等于4。
c) 5的0次幂等于1，任何数的0次幂都等于1。
2. 幂的乘法和除法a) 计算2的4次幂乘以3的2次幂。
b) 计算8的3次幂除以2的6次幂。
解答:a) 2的4次幂等于2 × 2 × 2 × 2，结果为16。
3的2次幂等于3 × 3，结果为9。
因此，2的4次幂乘以3的2次幂等于16 × 9，结果为144。
b) 8的3次幂等于8 × 8 × 8，结果为512。
2的6次幂等于2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2，结果为64。
因此，8的3次幂除以2的6次幂等于512 ÷ 64，结果为8。
3. 幂的零次方和负次方a) 计算3的零次幂。
b) 计算2的负2次幂。
解答:a) 3的零次幂等于1，根据前面的解答可知，任何数的零次幂都等于1。
b) 2的负2次幂等于1 ÷ (2 × 2)，结果为1/4，即0.25。
4. 幂的混合运算a) 计算(2的3次幂)的平方。
b) 计算(3的2次幂)的平方根。
解答:a) 2的3次幂等于8，8的平方等于8 × 8，结果为64。
b) 3的2次幂等于9，9的平方根等于3。
通过以上练习题，我们可以看到幂运算的一些基本规律和特点。
幂运算在数学中有着广泛的应用，特别是在代数、几何和物理等领域。
掌握幂运算的基本概念和运算规则，对于理解和解决各种数学问题非常重要。
幂的运算实数练习题
幂的运算实数练习题一、基础题1. 计算：\(2^3\)2. 计算：\((3)^2\)3. 计算：\(\left(\frac{1}{2}\right)^4\)4. 计算：\((2)^5\)5. 计算：\(\left(\frac{3}{4}\right)^3\)二、混合运算题6. 计算：\(2^3 \times 3^2\)7. 计算：\(\frac{4^3}{2^2}\)8. 计算：\((5^2)^3\)9. 计算：\(\left(\frac{2}{3}\right)^2 \times \left(\frac{3}{4}\right)^2\)10. 计算：\(\left(\frac{5}{6}\right)^3 \div \left(\frac{2}{3}\right)^2\)三、指数比较题11. 比较：\(3^4\) 和 \(4^3\)12. 比较：\((2)^5\) 和 \((3)^4\)13. 比较：\(\left(\frac{3}{4}\right)^2\) 和\(\left(\frac{4}{5}\right)^2\)14. 比较：\(\left(\frac{2}{3}\right)^3\) 和\(\left(\frac{3}{4}\right)^3\)15. 比较：\(2^6\) 和 \(3^4\)四、应用题16. 一个正方形的边长为2，求其面积。
17. 一个数的平方是64，求这个数。
18. 一个数的立方是216，求这个数。
19. 如果一个数的平方根是4，求这个数的平方。
20. 如果一个数的立方根是3，求这个数的立方。
五、拓展题21. 计算：\(2^3 + 3^2 4^2\)22. 计算：\(\left(\frac{1}{2}\right)^5 \times\left(\frac{2}{3}\right)^4\)23. 计算：\(\left(\frac{3}{4}\right)^2 \div\left(\frac{4}{5}\right)^2\)24. 计算：\(\left(2^3\right)^2 \times \left(3^2\right)^3\)25. 计算：\(\sqrt[3]{64} \times \sqrt[4]{81}\)六、根式运算题26. 计算：\(\sqrt{49}\)27. 计算：\(\sqrt[3]{27}\)28. 计算：\(\sqrt{64} + \sqrt{25}\)29. 计算：\(\sqrt[4]{16} \times \sqrt[3]{8}\)30. 计算：\(\sqrt{121} \sqrt{81}\)七、分数指数幂题31. 计算：\(4^{\frac{1}{2}}\)32. 计算：\(9^{\frac{3}{2}}\)33. 计算：\(\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{1}{4}}\)34. 计算：\(\left(\frac{1}{25}\right)^{\frac{2}{3}}\)35. 计算：\(32^{\frac{1}{5}}\)八、指数方程题36. 解方程：\(2^x = 32\)37. 解方程：\(3^{x+1} = 27\)38. 解方程：\(\left(\frac{1}{2}\right)^x = 8\)39. 解方程：\(5^{2x1} = 25\)40. 解方程：\(4^{x+2} = \frac{1}{16}\)九、指数不等式题41. 解不等式：\(2^x > 16\)42. 解不等式：\(3^{x1} < 27\)43. 解不等式：\(\left(\frac{1}{3}\right)^x \geq 9\)44. 解不等式：\(5^{2x3} \leq 125\)45. 解不等式：\(4^{x+1} > \frac{1}{64}\)十、综合题46. 已知\(a^2 = 36\)，\(b^3 = 64\)，计算\(a^3 + b^2\)。
完整版)幂的运算练习题
完整版)幂的运算练习题幂的运算练题（每日一页）基础能力训练】一、同底数幂相乘1.下列语句正确的是（）A。
同底数的幂相加，底数不变，指数相乘；B。
同底数的幂相乘，底数合并，指数相加；C。
同底数的幂相乘，指数不变，底数相加；D。
同底数的幂相乘，底数不变，指数相加答案：D2.a4·am·an=（）A。
a4m B。
a4(m+n) C。
am+n+4 D。
am+n+4答案：B3.（-x）·（-x）8·（-x）3=（）A。
（-x）11 B。
（-x）24 C。
x12 D。
-x12答案：A4.下列运算正确的是（）A。
a2·a3=a6 B。
a3+a3=2a6 C。
a3a2=a6 D。
a8-a4=a4答案：C5.a·a3x可以写成（）A。
（a3）x+1 B。
（ax）3+1 C。
a3x+1 D。
（ax）2x+1 答案：C6.计算：100×100m-1×100m+1答案：m+17.计算：a5·（-a）2·（-a）3答案：-a108.计算：（x-y）2·（x-y）3-（x-y）4·（y-x）答案：-2(x-y)7二、幂的乘方9.填空：（1）（a8）7=________；（2）（105）m=_______；（3）（am）3=_______；（4）（b2m）5=_________；（5）（a4）2·（a3）3=________．答案：（1）a56；（2）10^5m；（3）a3m；（4）b10m；（5）a1410.下列结论正确的是（）A。
幂的乘方，指数不变，底数相乘；B。
幂的乘方，底数不变，指数相加；C。
a的m次幂的n次方等于a的m+n次幂；D。
a的m次幂的n次方等于a的mn次幂答案：B11.下列等式成立的是（）A。
（102）3=105 B。
（a2）2=a4 C。
（am）2=am+2 答案：B12.下列计算正确的是（）A。
高中幂运算练习题及讲解
高中幂运算练习题及讲解题目1：基础幂运算计算以下表达式的值：1. \( a^3 \)2. \( b^2 \)3. \( (-2)^3 \)4. \( (-3)^4 \)答案：1. 需要知道 \( a \) 的值才能计算。
2. 需要知道 \( b \) 的值才能计算。
3. \( (-2)^3 = -8 \)4. \( (-3)^4 = 81 \)题目2：幂的乘法计算以下表达式的值：1. \( (x^2)^3 \)2. \( (y^3)^2 \)3. \( (-2)^2 \cdot (-2)^3 \)答案：1. \( (x^2)^3 = x^6 \)2. \( (y^3)^2 = y^6 \)3. \( (-2)^2 \cdot (-2)^3 = 4 \cdot (-8) = -32 \) 题目3：幂的除法计算以下表达式的值：1. \( \frac{x^6}{x^2} \)2. \( \frac{y^8}{y^4} \)3. \( \frac{(-3)^6}{(-3)^2} \)答案：1. \( \frac{x^6}{x^2} = x^4 \)2. \( \frac{y^8}{y^4} = y^4 \)3. \( \frac{(-3)^6}{(-3)^2} = 729 \) 题目4：幂的乘方计算以下表达式的值：1. \( (x^2)^4 \)2. \( (y^3)^3 \)3. \( (-2)^6 \)答案：1. \( (x^2)^4 = x^8 \)2. \( (y^3)^3 = y^9 \)3. \( (-2)^6 = 64 \)题目5：组合幂运算计算以下表达式的值：1. \( (x^2y^3)^2 \)2. \( (3a^2b^3)^2 \)3. \( (-4x^2y^3)^3 \)答案：1. \( (x^2y^3)^2 = x^4y^6 \)2. \( (3a^2b^3)^2 = 9a^4b^6 \)3. \( (-4x^2y^3)^3 = -64x^6y^9 \)题目6：零指数幂计算以下表达式的值：1. \( a^0 \)2. \( (-3)^0 \)3. \( (2x)^0 \)答案：1. \( a^0 = 1 \)（对于任何非零的 \( a \)）2. \( (-3)^0 = 1 \)3. \( (2x)^0 = 1 \)（对于任何非零的 \( x \)）题目7：负指数幂计算以下表达式的值：1. \( a^{-2} \)2. \( (-3)^{-1} \)3. \( (2x)^{-3} \)答案：1. \( a^{-2} = \frac{1}{a^2} \)2. \( (-3)^{-1} = -\frac{1}{3} \)3. \( (2x)^{-3} = \frac{1}{(2x)^3} \)幂运算讲解幂运算是代数学中的基础概念，它涉及到将一个数（称为底数）自身乘以自身若干次（称为指数）。
幂的运算(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练-【2022-2023学年七年级数学下学期核心考点
第8章 幂的运算（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练【基础】一、单选题（2023春·江苏·七年级专题练习）1. 计算32m m ÷的结果是（ ）A. mB. m 2C. m 3D. m 5（2023春·江苏·七年级专题练习）2. 已知32816x x ⨯=，则x 的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5（2023春·江苏·七年级专题练习）3. 计算23m m ⋅的结果是（ ）A. 6mB. 5mC. 6mD. 5m（2023春·江苏·七年级专题练习）4. 计算()32a a - 的结果是（ ）A. 6aB. 6a -C. 5aD. 5a -（2022春·江苏常州·七年级常州市清潭中学校考期中）5. 下列计算正确的是（ ）A. 236a a a+= B. 236a a a ⨯=C. 826a a a ÷=D. ()437a a =（2023春·江苏·七年级专题练习）6. 计算：()323·a a -结果为（ ）A. 9a -B. 9aC. 8aD. 8a （2023春·江苏·七年级专题练习）7. 如果()21633n =，则n 的值为（ ）A. 3B. 4C. 8D. 14（2022春·江苏连云港·七年级统考期中）8. 目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是（ ）A. 41.210⨯ B. 41.210⨯﹣ C. 50.1210⨯ D. 50.1210⨯﹣（2023春·江苏·七年级专题练习）9. 下列运算正确的是（ ）A. 842x x x ÷= B. ()239xx =C. 437x x x ⋅= D. ()22222xy x y =（2022秋·江苏·七年级专题练习）10. 式子5555555555++++化简的结果是（ ）A. 25 B. 55 C. 65 D. 555+二、填空题（2022春·江苏泰州·七年级校考阶段练习）11. 把数字0.0000009用科学记数法表示为 _____．（2023春·江苏·七年级专题练习）12. 计算：()22y -= ___．（2021春·江苏泰州·七年级校考期中）13. 4月9日，以“打造城市硬核 塑造都市功能”为主题的2021泰州城市推介会在中国医药城会展交易中心举行，某出席企业研制的溶液型药物分子直径为0.00000008厘米，该数据用科学记数法表示为______厘米．（2021春·江苏南京·七年级南京钟英中学校考期中）14. 在()()22323xy x y =的运算过程中，依据是______．（2022秋·江苏·七年级校考阶段练习）15. 计算：9999188⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭_____________．三、解答题（2021春·江苏连云港·七年级东海实验中学校考阶段练习）16. 计算：（1）()102132363π-⎛⎫--⨯+- ⎪⎝⎭（2）()()333nnn a a a a +-⋅（2023春·江苏·七年级专题练习）17. 计算：()()()3443x x x x ⋅+-⋅---．（2021春·江苏苏州·七年级苏州草桥中学校考期中）18. 计算：3272(2)a a a a -⋅+÷．（2022春·江苏连云港·七年级校考期中）19. 计算： ()100100133⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）20. 我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快．科学家们发现，光在空气中的传播速度约为8310m/s ⨯，而声音在空气中的传播速度约为300m /s ．问：在空气中光的传播速度是声音的多少倍？（结果用科学记数法表示）【常考】一．选择题（共4小题）（2022春•江阴市校级月考）21. 计算（﹣0.25）2022×42021的结果是（ ）A. ﹣1B. 1C. 0.25D. 44020（2022春•吴江区期中）22. 计算()234a 的正确结果是（ ）A. 616a B. 516a C. 68a D. 916a （2022春•沛县月考）23. 下列运算正确的是（ ）A. 2242x x x += B. 236x x x ⋅=C. 236()x x = D. 22(2)4x x -=-（2021春•秦淮区期末）24. 下列计算正确的是（ ）A. 235a a a += B. 236a a a ⋅= C. ()326a a = D. 624a a a ÷=二．填空题（共8小题）（2022春•亭湖区校级期末）25. H9N2型禽流感病毒的病毒粒子的直径在0.00008毫米～0.00012毫米之间，数据0.00012用科学记数法可以表示为_____．（2022春•邗江区期末）26. 若x +y ＝3，则2x •2y 的值为_____．（2021春•惠山区校级期中）27. 已知2,4x y m m ==，则x y m +=_____．（2022春•浦口区校级月考）28. 计算：22(2)xy - =____________________．（2022春•泰兴市校级月考）29. 16=a 4=2b ，则代数式a+2b=__．（2022春•广陵区期末）30. 已知a m =3，a n =2，则a 2m ﹣n 的值为_____．（2021春•梁溪区期中）31. 已知2x ＝3，2y ＝5，则22x+y-1＝_____．（2020春•丹阳市校级月考）32. 若0(1)1x -=，则x 满足条件__________．三．解答题（共8小题）（2021春•高新区校级月考）33. 阅读下面的文字,回答后面的问题：求231005555+++⋯+的值.解：令231005555S =+++⋯+①，将等式两边同时乘以5得到:23410155555S =+++⋯+②，②-①得:101455S =-∴101554S -=即10123100555555.4-+++⋯+=问题:(1)求231002222+++⋯+的值；(2)求404123643+++⋯+⨯的值.（2022春•建邺区校级期中）34. 如果c a b =，那么我们规定(),a b c =，例如：因为328=，所以()2,83=（1）根据上述规定，填空：()3,27= ，()4,1= ，()2,0.25= ；（2）记()()()3,5,3,6,3,30a b c ===．求证：a b c +=．（2021春•东台市月考）35. 若105x =，103y =，求2310x y +的值.（2022春•宝应县校级月考）36. （1）若10x ＝3，10y ＝2，求代数式103x +4y 的值．（2）已知：3m +2n ﹣6＝0，求8m •4n 的值．（2022春•亭湖区校级月考）37. 阅读下列材料:若32a =，53b =，则,a b 的大小关系是a_____b.(填“<”或“>”)解：因为15355()232a a ===，15533()327b b ===，32>27，所以1515a b >，所以a b >解答下列问题:(1)上述求解过程中，逆用的幂的运算性质是：A.同底数幂的乘法 B.同底数幕的除法C.幂的乘方D.积的乘方(2)已知72x =，93y =，试比较x 与y 的大小．（2020秋•淇滨区校级月考）38. 已知2,3m n x x ==，求32m n x -的值．（2021春•高新区校级月考）39. 已知23,25x y ==．求：（1）2x y +的值；（2）32x 的值；（3）212x y +-的值．（2020•盐城二模）40. 计算：()0112π42-----【易错】一．选择题（共4小题）（2022春•吴江区校级期中）41. 新型冠状病毒呈圆形或者椭圆形，最大直径约0.00000014米，怕酒精，不耐高温，相信我们团结一心，必定早日战胜病毒．用科学记数法表示新冠病毒的直径是（ ）A. 61410⨯﹣ B. 71410⨯﹣ C. 61.410⨯﹣ D. 71.410⨯﹣（2022春•东海县期末）42. 算式35-可以表示为（ ）A. ()()()()()33333-⨯-⨯-⨯-⨯- B.1555⨯⨯C. ()()()()()33333-+-+-+-+- D. 555-⨯⨯（2022春•相城区期末）43. 下列运算中，正确的是（ ）A. 2221a a -= B. ()2222a a = C. 633a a a ÷= D. 428a a a ⋅=（2022春•工业园区校级期中）44. 下列运算正确的是（ ）A. 326a a a ⋅= B. 323a a a +=C. ()3339a a-=- D. ()236aa -=二．填空题（共7小题）（2022春•丹阳市期末）45. 每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA ，DNA 分子的直径只有0.0000002cm ，将0.0000002用科学记数法表示为_________．（2022春•宜兴市校级月考）46. （1）若2•4m •8m ＝221，则m ＝_____．（2）若3x ﹣5y ﹣1＝0，则103x ÷105y ＝_______．（2022秋•通州区期中）47. 计算：()02-=__．（2021春•宝应县月考）48. 若()3n n -的值为1，则n 的值为__．当x __时，()0241x -=（2020春•高新区期中）49. 20182019133⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭________．（2022春•相城区校级期末）50. 若416m =，28n =，则22m n -=________．（2019春•滨湖区期中）51. 计算：()2020201940.25⨯-_______.三．解答题（共5小题）（2022春•盐都区月考）52. 若a m ＝a n （a ＞0且a ≠1，m ，n 是正整数），则m ＝n ．你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！（1）如果2×8x ×16x ＝222，求x 的值；（2）已知9n +1﹣32n ＝72，求n 的值．（2022春•江阴市校级月考）53. 计算：()()2020********π-⎛⎫----+- ⎪⎝⎭．（2022春•泰兴市校级月考）54. 世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.021厘米，其质量也只有0.000005克．（1）用科学记数法表示上述两个数据．（2）一个鸡蛋的质量大约是50克，多少只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等？（2020春•沭阳县期中）55. 已知：23a =，25b =，275c =．（1）求22a 的值；（2）求2c b a -+的值．（2022春•江都区月考）56. （1）已知a +3b ＝4，求3a ×27b 的值；（2）解关于x 的方程4321313155x x x +++⨯=．【压轴】一、单选题（2021春·江苏无锡·七年级宜兴市实验中学校考期中）57. 计算100501111122222⋅⋅⋅-⋅⋅⋅个个其结果用幂的形式可表示为（ ）A.25033333⋅⋅⋅ 个B.26033333⋅⋅⋅ 个C.27033333⋅⋅⋅ 个D.28033333⋅⋅⋅ 个（2023春·七年级单元测试）58. 设m ，n 是正整数，且m n >，若9m 与9n 的末两位数字相同，则m n -的最小值为（ ）A. 9B. 10C. 11D. 12（2022春·江苏无锡·七年级校考阶段练习）59. 计算20206060(0.125)(2)-⨯的结果是（ ）A. 1B.1- C. 8 D. 8-（2022春·江苏·七年级专题练习）60. 观察等式：232222+=-；23422222++=-；2345222222+++=-；…已知按一定规律排列的一组数：1001011021992002,2,2,,2,2 ，若1002S =，用含S 的式子表示这组数据的和是( )A. 22S S -B. 22S S +C. 222S S -D. 2222S S --二、填空题（2022春·江苏扬州·七年级校考阶段练习）61. 已知23a =，26b =，212c =，现给出3个数a ，b ，c 之间的四个关系式：①2a c b +=；②23a b c +=-；③23b c a +=+；④2b a =+．其中，正确的关系式是____（填序号）．（2022春·江苏扬州·七年级校考期中）62. 已知5160x =，32160y =，则(1)(1)1(2022)x y ----=__________．（2022秋·江苏南通·七年级南通田家炳中学校考阶段练习）63. 计算：202320222021(0.125)24-⨯⨯=________．（2023春·七年级单元测试）64. 观察等式：232222+=-；23422222++=-；按一定规律排列的一组数：5051529910022222+++++ ，若502a =，则用含a 的代数式表示下列这组数50515299100222.....22++++的和_________．（2022春·江苏·七年级专题练习）65. 已知整数a b c d 、、、满足a b c d ＜＜＜且234510000a b c d =，则432a b c d +++的值为_____．三、解答题（2023春·江苏·七年级专题练习）66. 规定两数a ，b 之间的一种运算，记作（a ，b ）：如果a c ＝b ，那么（a ，b ）＝c ．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3（1）根据上述规定，填空：（5，25）＝，（2，1）＝，（3，19）＝．（2）小明在研究这种运算时发现一个特征：（3n ，4n ）＝（3，4），并作出了如下的证明：设（3n ，4n ）＝x ，则（3n ）x ＝4n ，即（3x ）n ＝4n ．所以3x ＝4，即（3，4）＝x ，所以（3n ，4n ）＝（3，4）．试解决下列问题：①计算（8，1000）﹣（32，100000）；②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，2）＋（3，5）＝（3，10）．（2023春·江苏·七年级专题练习）67. 如果10b =n ，那么b 为n 的“劳格数”，记为b =d （n ）．由定义可知：10b =n 与b =d （n ）表示b 、n 两个量之间的同一关系．（1）根据“劳格数”的定义，填空：d （10）=____ ，d （10-2）=______；（2）“劳格数”有如下运算性质：若m 、n 为正数，则d （mn ）=d （m ）+d （n ），d （mn）=d （m ）-d （n ）；根据运算性质，填空：3()()d a d a =________．（a 为正数）（3）若d （2）=0.3010，分别计算d （4）；d （5）．（2023春·江苏·七年级专题练习）68. 阅读下列材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为1a ，依此类推，排在第n 位的数称为第n 项，记为n a ．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q 表示(0)q ≠．如：数列1，3，9，27，⋯为等比数列，其中11a =，公比为3q =．然后解决下列问题．（1）等比数列3，6，12，⋯的公比q 为 ，第4项是 ．（2）如果已知一个等比数列的第一项（设为1)a 和公比（设为)q ，则根据定义我们可依次写出这个数列的每一项：1a ，1a q ，21a q ，31a q ，⋯．由此可得第n 项n a = （用1a 和q 的代数式表示）．（3）若一等比数列的公比2q =，第2项是10，求它的第1项与第4项．（4）已知一等比数列的第3项为12，第6项为96，求这个等比数列的第10项．（2023春·七年级单元测试）69. 阅读下列材料：小明为了计算22020202112222+++⋅⋅⋅++的值，采用以下方法：设22020202112222S +++⋅⋅⋅++=①则22021202222222S =++⋅⋅⋅++②②-①得，2022221S S S -==-．请仿照小明的方法解决以下问题：（1）220222++⋅⋅⋅+=______；（2）求2501111222+++⋅⋅⋅++=______；（3）求()()()2100222-+-+⋅⋅⋅+-的和；（请写出计算过程）（4）求2323n a a a na +++⋅⋅⋅+的和（其中0a ≠且1a ≠）．（请写出计算过程）（2023春·江苏·七年级专题练习）70. 阅读下列材料,并解决下面的问题:我们知道,加减运算是互逆运算,乘除运算也是互逆运算,其实乘方运算也有逆运算,如我们规定式子328=可以变形为25log 83log 252==，也可以变形为2525=.在式子328=中,3叫做以2为底8的对数,记为2log 8.一般地,若()010n a b a a b =≠＞且，＞，则n 叫做以a 为底b 的对数,记为()a log log a b b n 即，=且具有性质:()log log log log log log n n a a a a a a b n b a n M N M N ==+=⋅①；②；③，其中0a ＞且100.a M N ≠，＞，＞根据上面的规定,请解决下面问题:(1)计算:31010log 1_____log 25log 4=+=， _______(请直接写出结果)；(2)已知3log 2x =，请你用含x 的代数式来表示y ，其中3log 72y =(请写出必要的过程).（2022春·江苏·七年级专题练习）71. 阅读下面的文字,回答后面的问题：求231005555+++⋯+的值.解：令231005555S =+++⋯+①，将等式两边同时乘以5得到:23410155555S =+++⋯+②，②-①得:101455S =-∴101554S -=即10123100555555.4-+++⋯+=问题:(1)求231002222+++⋯+的值；(2)求404123643+++⋯+⨯的值.（2022春·江苏宿迁·七年级统考阶段练习）72. (1)你发现了吗？2222()333=⨯，22211133()222322()333-==⨯=⨯，由上述计算，我们发现2223(___(32-；(2)请你通过计算，判断35()4与34(5-之间的关系；(3)我们可以发现：()m b a -____()m a b(0)ab ≠(4)利用以上的发现计算：3477()()155-⨯.（2022秋·江苏·七年级专题练习）73. 观察下面三行单项式：x ，22x ，34x ，48x ，516x ，632x ，⋯；①2x -，24x ，38x -，416x ，532x -，664x ，⋯；②22x ，33x -，45x ，59x -，617x ，733x -，⋯；③根据你发现的规律，解答下列问题：（1）第①行的第8个单项式为_______；（2）第②行的第9个单项式为_______；第③行的第10个单项式为_______；（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A ．当12x =时，求15124A ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值．第8章 幂的运算（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练【基础】一、单选题（2023春·江苏·七年级专题练习）【1题答案】【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则进行解答即可．【详解】解： 3232m m m m -÷==．故选：A ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法运算，底数不变，指数相减，正确掌握相关运算法则是解题关键．（2023春·江苏·七年级专题练习）【2题答案】【答案】B【解析】【详解】根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数的幂相等，可得指数相等，可得答案．【解答】解：由题意，得34122222x x x ⋅==，412x =，解得3x =，故选：B ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，利用幂的乘方得出同底数幂的乘法是解题关键．（2023春·江苏·七年级专题练习）【3题答案】【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：原式235m m +==，故选D ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，掌握m n m n a a a +⋅=是解题的关键．（2023春·江苏·七年级专题练习）【4题答案】【答案】D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法的法则进行求解即可．【详解】解：()32a a - ＝32a +-＝5a -.故选：D【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是对同底数幂的乘法的法则的掌握与运用．（2022春·江苏常州·七年级常州市清潭中学校考期中）【5题答案】【答案】C【解析】【分析】依据合并同类项，同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则进行判断，即可得出结论．【详解】解：A ．235a a a +=，故错误，不合题意；B ．235a a a ⨯=，故错误，不合题意；C ．826a a a ÷=，故正确，符合题意；D ．()1432a a =，故错误，不合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘除法、幂的乘方，掌握幂的运算法则是解题的关键．（2023春·江苏·七年级专题练习）【6题答案】【答案】A【解析】【分析】利用幂的乘方的法则及同底数幂的除法的法则对式子进行运算即可．【详解】解：()323639··a a a a a -=-=-．故选：A ．【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，幂的乘方；解答的关键是对相应的运算法则的掌握．（2023春·江苏·七年级专题练习）【7题答案】【答案】C【解析】【分析】把左边的数化成底数是3的幂的形式，然后利用利用相等关系，可得出关于n 的相等关系，解即可．【详解】解：∵()2233nn =，∴21633n =，∴216n =，∴8n =．故选：C ．【点睛】本题考查了幂的乘方，掌握幂的乘方运算公式是关键．（2022春·江苏连云港·七年级统考期中）【8题答案】【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：40.00012 1.210.-=⨯故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中1||10a ≤<，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．（2023春·江苏·七年级专题练习）【9题答案】【答案】C【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可．【详解】解：A ．原式4x =，故本选项错误，不合题意；B ．原式6x =，故本选项错误，不合题意；C ．原式7x =，故本选项正确，符合题意；D ．原式224x y =，故本选项错误，不合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法（除法），底数不变，指数相加（减）；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，把每个因式分别乘方，（2022秋·江苏·七年级专题练习）【10题答案】【答案】C【解析】【分析】利用乘方的意义计算即可得到结果．【详解】解：555555655555555++++=⨯=．故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（2022春·江苏泰州·七年级校考阶段练习）【11题答案】【答案】7910-⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【详解】解：70.0000009910-=´，故答案为：7910-⨯．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．（2023春·江苏·七年级专题练习）【12题答案】【答案】4y 【解析】【分析】根据幂的乘方法则计算，即可求解．【详解】解：()422y y -=．故答案为：4y ．【点睛】本题主要考查了幂的乘方，熟练掌握幂的乘方，底数不变，指数相乘是解题的关键．（2021春·江苏泰州·七年级校考期中）【13题答案】【答案】8810-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：80.00000008810-=⨯．故答案是：8810-⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中110a ≤<，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．（2021春·江苏南京·七年级南京钟英中学校考期中）【14题答案】【答案】积的乘方运算法则【解析】【分析】根据积的乘方法则∶把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可得答案．【详解】解∶在()()22323xy x y =的运算过程中，依据是积的乘方运算法则，故答案为∶积的乘方运算法则．【点睛】此题主要考查了单项式乘法和积的乘方，关键是掌握积的乘方计算法则．（2022秋·江苏·七年级校考阶段练习）【15题答案】【答案】-1【解析】【分析】根据积的乘方的逆用进行计算即可得．【详解】解：原式=9918(8⎡⎤⨯-⎢⎥⎣⎦=99(1)-=-1故答案为：-1．【点睛】本题考查了积的乘方的逆用，解题的关键是掌握积的乘方的逆用并正确计算．三、解答题（2021春·江苏连云港·七年级东海实验中学校考阶段练习）【16题答案】【答案】（1）14-（2）332n n a a +-【解析】【分析】（1）根据乘方运算，负指数幂的运算，非零数的零次幂运算法则即可求解；（2）根据幂的乘方，同底数幂的乘法运算法则即可求解．【小问1详解】解：()102132363π-⎛⎫--⨯+- ⎪⎝⎭9231=--⨯+14=-．【小问2详解】解：()()333n n n a a a a +-⋅333n n n a a a +=+-332n n a a +=-．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，掌握同底数幂的乘法法则，幂的乘方，负指数幂的运算，非零数的零次幂的运算是解题的关键．（2023春·江苏·七年级专题练习）【17题答案】【答案】0【解析】【分析】根据同底数幂的乘法以及积的乘方计算法则进行求解即可【详解】()()()3443x x x x ⋅+-⋅---()()4343x x x x ⋅+=⋅---4343x x ++-=77x x =-0=．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法和积的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则进行求解．（2021春·江苏苏州·七年级苏州草桥中学校考期中）【18题答案】【答案】57a -【解析】【分析】先计算积的乘方运算，再计算同底数幂的乘法，同底数幂的除法运算，再合并同类项即可．【详解】解：3272(2)a a a a -⋅+÷3258a a a =-+558a a =-+57a =-．【点睛】本题考查的是积的乘方运算，同底数幂的乘法运算，除法运算，合并同类项，掌握以上基础运算的运算法则是解本题的关键．（2022春·江苏连云港·七年级校考期中）【19题答案】【答案】1【解析】【分析】逆用积的乘方公式即可求解．【详解】解：()100100133⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭100133⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭1=．【点睛】本题考查积的乘方，灵活运用积的乘方公式是解题关键．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）【20题答案】【答案】6110⨯【解析】【分析】先根据同底数幂相除法则计算，再改写成科学记数法表示即可．【详解】解：根据题意得：8310300⨯＝82310310⨯⨯ ＝610＝6110⨯答：在空气中光的传播速度是声音的6110⨯倍【点睛】本题考查同底数幂相除，用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是正整数，正确确定a 的值和n 的值是解题的关键．【常考】一．选择题（共4小题）（2022春•江阴市校级月考）【21题答案】【答案】C【解析】【分析】根据积的乘方的逆运算法则计算即可．【详解】原式()2021202120212021111111144114444444⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯⨯-=-⨯⨯-=-⨯-=-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭故选：C ．【点睛】本题考查积的乘方的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．（2022春•吴江区期中）【22题答案】【答案】A【解析】【分析】根据积的乘方运算法则来进行计算，再与选项进行比较求解．【详解】解：()2323264416a a a ⨯==．故选：A ．【点睛】本题主要考查了积的乘方．积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．理解相关知识是解答关键．（2022春•沛县月考）【23题答案】【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方法则进行计算即可．【详解】解：A 222.2x x x +=，故A 不符合题意；B.235x x x ⋅=，故B 不符合题意；C.236()x x =，故C 符合题意；D.22(2)4x x -=，故D 不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．（2021春•秦淮区期末）【24题答案】【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，同底数幂的除法法则，幂的乘方法则对每个选项进行分析，即可得出答案．【详解】解：∵235a a a +≠，∴选项A 不符合题意；∵232356a a a a a +⋅==≠，∴选项B 不符合题意；∵()326a a =，∴选项C 符合题意；∵624a a a ÷=，∴选项D 不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，同底数幂的除法法则，幂的乘方法则是解决问题的关键．二．填空题（共8小题）（2022春•亭湖区校级期末）【25题答案】【答案】1.2×10﹣4．【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．【详解】解：数据0.00012用科学记数法可以表示为1.2×10﹣4．故答案为：1.2×10﹣4．【点睛】本题考查了科学记数法，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．（2022春•邗江区期末）【26题答案】【答案】8【解析】【分析】运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：∵x +y ＝3，∴2x •2y＝2x +y＝23＝8故答案为8．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，熟记同底数幂相乘，底数不变指数相加是解题的关键．（2021春•惠山区校级期中）【27题答案】【答案】8【解析】【分析】根据幂的运算法则即可求解．【详解】∵2,4x y m m ==∴x y m +=248x y m m =⨯⨯=故答案为：8．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．（2022春•浦口区校级月考）【28题答案】【答案】244x y 【解析】【分析】根据积的乘方运算以及幂的乘方运算法则求解即可．【详解】解：22(2)xy -()()22222x y =-⋅244x y =，故答案为：244x y ．【点睛】本题考查整式运算，涉及到积的乘方运算以及幂的乘方运算，熟练掌握整式运算的法则是解决问题的关键．（2022春•泰兴市校级月考）【29题答案】【答案】10或6【解析】【分析】根据16=24，求出a，b的值，即可解答．【详解】解：∵16=24，16=a4=2b，∴a=±2，b=4，∴a+2b=2+8=10，或a+2b=﹣2+8=6，故答案为：10或6．【点睛】本题考查的知识点是幂的乘方与积的乘方，利用已知条件得出a、b的值是解此题的关键．（2022春•广陵区期末）【30题答案】【答案】4.5【解析】【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2m的值；然后根据同底数幂的除法的逆运算方法，求出a2m-n的值为多少即可．【详解】详解：∵a m=3，∴a2m=32=9，∴a2m-n=292mnaa=4.5．故答案为4.5．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的逆运算法则，以及幂的乘方的逆运算，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．（2021春•梁溪区期中）【31题答案】【答案】45 2【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案．【详解】解：22x+y-1＝22x ×2y ÷2＝（2x ）2×2y ÷2＝9×5÷2＝452故答案为：452．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法与除法的逆用，熟记法则并根据法则计算是解题关键．（2020春•丹阳市校级月考）【32题答案】【答案】x ≠1.【解析】【分析】根据0的零次幂没有意义，有意义的条件下，一个数的零次幂等于1求解即可.【详解】解：∵0的零次幂没有意义，有意义的条件下，一个数的零次幂等于1，∴x-1≠0，∴x ≠1，故答案是：x ≠1.【点睛】本题考查了零次幂的性质，掌握零次幂的性质是关键.三．解答题（共8小题）（2021春•高新区校级月考）【33题答案】【答案】（1）1012 2.-（2）()41231.⨯-【解析】【分析】（1）根据已知材料的方法解答即可（2）先把式子化简成与题干中的式子一致的形式再解答.【详解】解：（1）令231002222S =+++⋯+①，将等式两边同时乘以2得到:23410122222S ②，=+++⋯+②-①得:10122S =-∴即2310010122222 2.+++⋯+=-（2）()4023404123643413333+++⋯+⨯=++++⋯+令()2340413333S =++++⋯+①，将等式两边同时乘以3得到:()2341343333S ②，=+++⋯+②-①得:()412431S =-()41S 231.=⨯-【点睛】此题重点考查学生对同底数幂的乘法的应用，能根据材料正确找到做题方法是解题关键.（2022春•建邺区校级期中）【34题答案】【答案】（1）3，0，2-（2）见解析【解析】【分析】（1）根据规定求解即可；（2）根据规定，得到35,36,330a b c ===，进而得到33356303a b a b c +⋅==⨯==，即可得证．【小问1详解】解∵3021327,41,20.254-====∴()3,273=，()4,10=，()2,0.252=-，故答案为：3，0，2-；【小问2详解】解：由题意，得：35,36,330a b c ===，∵33356303a b a b c +⋅==⨯==，∴a b c +=．【点睛】本题考查零指数幂，负整数指数幂，同底数幂的乘法．理解并掌握题干中的规定，熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．（2021春•东台市月考）【35题答案】【答案】675【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，可得要求的形式，根据幂的乘方，可得答案．【详解】解：因为10x=5，10y=3，所以102x+3y=102x⋅103y=(10x)2⋅(10y)3=52×33=25×27=675.故答案为675.【点睛】本题考查了幂的乘方以及同底数幂的乘法.（2022春•宝应县校级月考）【36题答案】【答案】（1）432；（2）64【解析】【分析】（1）利用同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则将原式变形进行求解；（2）利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进行求解．【详解】（1）∵10x＝3，10y＝2，∴代数式103x+4y＝（10x）3×（10y）4＝33×24＝432；（2）∵3m+2n﹣6＝0，∴3m+2n＝6，∴8m•4n＝23m•22n＝23m+2n＝26＝64．【点晴】考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，解题关键是熟记运算法则．（2022春•亭湖区校级月考）【37题答案】【答案】1、C，2、x＜y【解析】【分析】(1)、根据幂的乘方法则将其化成同指数，然后进行比较大小得出答案；(2)、将x 和y 的指数化成相同，然后进行比较幂的大小从而得出底数的大小．【详解】(1)、C(2)、解∵x 63=（x 7）9=29=512，y 63=（y 9）7=37=2187，2187＞512，∴x 63＜y 63，∴x ＜y ．（2020秋•淇滨区校级月考）【38题答案】【答案】89【解析】【分析】根据幂的乘方及同底数幂的除法的逆运算，进行运算即可．【详解】解： 32m n x -32m nx x =÷()()32m n x x =÷89=÷89=．【点睛】本题主要考查了幂的乘方及同底数幂的除法的逆运算，熟练掌握幂的乘方及同底数幂的除法的逆运算是解题的关键．（2021春•高新区校级月考）【39题答案】【答案】（1）15（2）27（3）22.5【解析】【分析】（1）根据同底数幂乘法的逆运算计算，即可求解；（2）根据幂的乘方的逆运算，即可求解；（3）根据同底数幂乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算，同底数幂除法的逆运算计算，即可求解．【小问1详解】解：2223515x y x y +=⋅=⨯=【小问2详解】解：()33322327x x ===【小问3详解】解：()2212222235222.5x y x y +-=÷⨯=⋅=÷【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算，同底数幂除法的逆运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．（2020•盐城二模）【40题答案】【答案】1-．【解析】【分析】先计算负整数指数幂、零指数幂运算，再计算有理数的减法即可．【详解】原式11122=--1=-．【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂运算、有理数的减法，熟记各运算法则是解题关键．【易错】一．选择题（共4小题）（2022春•吴江区校级期中）【41题答案】【答案】D【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．【详解】解：70.00000014 1.410-=⨯．故选：D ．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1<10a ≤，n 为整数．解题关键是正确确定a 的值以及n 的值．（2022春•东海县期末）【42题答案】。
（完整版）幂的运算练习及答案
（完整版）幂的运算练习及答案初一数学幂的运算练习姓名________ 学号____一.填空题1、-34πr 3的系数次数 2、多项式2a 2b-35是次项式。
各项的系数分别是3、在下列各式53b a +, 3x ，π1, a 2+b 2, 31-a 2bc, x 2+2x+x 1中单项式有多项式有 4、多项式a n b n+1+3a 3b+1是5次3项式，n= 。
5、减去3ab 得—2ab 的式子是＿＿＿6、化简)()(325x x x x --=7、若31123x x x x n n =+，则n=8、若2,5m n a a ==,则m n a +=________；若1216x +=,则x=________. 9、化简)2()2()2(43y x x y y x ---=10、若4x =5，4y =3,则4x+y =________若2,x a =则3x a = 。
11、–a 12=a 3( )9=(-a)5( )7=-a 4( )8二.选择题1、m x -与m x )(-的关系是（）A ：相等B ：相反C ：m 为奇数时相等，m 为偶数时相反D ：m 为奇数时相反，m 为偶数时相等2、下列计算正确的是（）A 、102×102=2×102B 、102×102=104C 、102+102=104D 、102+102=2×1043、计算19992000(2)(2)-+-等于( ) A.39992- B.-2 C.19992- D.199924、长方形一边长为2a+b 另一边比它小a-b ，这个长方形周长为（）A 、6aB 、10a+2bC 、2a-2bD 、6a+6b5、a=255 b=344 c=533 d=622 a,b,c,d 大小顺序为（）A 、a<b<c<d< p="">B 、a<b<d<c< p="">C 、b<a<c<d< p="">D 、a<d<b<c< p="">6、512×83=2m+1 m=( )A 、15B 、17C 、18D 、21三、计算题：（1）a 2·a 3+a ·a 5（2） (n-m)3·(m-n)2 -(m-n)5(3) 2323()()()()x y x y y x y x -?-?-?-(4) 2344()()2()()x x x x x x -?-+?---?四、.解答1、化简a-{b-2a+[3a-2(b+2a)+5b]}2、一个多项式与7532-+-x x 的和是12+-x 求这个多项式3、已知105,106a b ==,求(1)231010a b +的值;(2)2310a b +的值4.已知：A=12322--+x xy x ，B=12-+-xy x ，且3A+6B 的值与x 无关，求y 的值。
(完整版)幂的运算练习题
8．计算：（x －y ）2·（x －y ）3－（x －y ）4·（y －x ）幂的运算练习题（每日一页）基础能力训练】 、同底数幂相乘1．下列语句正确的是（ ）A ．同底数的幂相加，底数不变，指数相乘；B ．同底数的幂相乘，底数合并，指数相加；C ．同底数的幂相乘，指数不变，底数相加；D ．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加 2． a 4·a m ·a n =（ ）A ．a4mB ． a4（m+n ）C ． a m+n+4D ．am+n+47．计算： a 5·（－ a ）2·（－a ）33．（－ x ）·（－x ）8·（－ x ）3=（ ） A ．（－ x ）11 B ．（－ x ）24 C ．x 12 4．下列运算正确的是（ ） A ．a 2· a 3=a 6 B ． a 3+a 3=2a 6 C ．a 3a 2=a 65．a ·a 3x 可以写成（ ） A ．（ a 3）x+1 B ．（a x ）3+1 C ．a 3x+16．计算： 100×100m －1×100m+1D．D ．－x 12a8－a 4=a D ．（a x ）2x+1、幂的乘方9．填空：（1）（a8）7= ____ ；（2）（105）m= ___ ；（3）（a m）3= ___ ；（4）（b2m）5= _______ ；（5）（a4）2·（a3）3= ____ ．10．下列结论正确的是（）A．幂的乘方，指数不变，底数相乘；B．幂的乘方，底数不变，指数相加；C．a 的m 次幂的n 次方等于 a 的m+n 次幂；D．a的m次幂的n次方等于a的mn次幂11．下列等式成立的是（）A．（102）3=105B．（a2）2=a4C．（a m）2=a m+2D．（x n）2=x2n 12．下列计算正确的是（）A．（a2）3·（a3）2=a6·a6=2a6 B．（－a3）4·a7=a7·a2=a9 2 3 3 2 6 6 12C．（－a ）·（－a ）=（－a ）·（－a ）=aD．－（－a3）3·（－a2）2=－（－a9）·a4=a1313．计算：若642×83=2x，求x 的值．、积的乘方14．判断正误：（1）积的乘方，等于把其中一个因式乘方，把幂相乘（）（2）（xy）n=x· y n（）（3）（3xy）n=3（xy ）n（）（4）（ab）nm=a m b n（）（5）（－abc）n=（－1）n a n b n c n（）15．（ab3）4=（）A．ab12B．a4b7C．a5b7D．a4b1222．已知 2×8n ×16n =222，求 n 的值．16．（－ a 2b 3c ）3=（ ）A ．a 6b 9c 3B ．－a 5b 6c 3C ．－a 6b 9c 3D ．－ a 2b 3c 317．（－ a m+1b 2n ）3=（ ） A ．a 3m+3b 6nB ．－ a 3m +b 6nC ．－a 3m+3b 6nD ．－a 3m+1b 8m318．如果（ a n b m b ）3=a 9b 15，那么 m ，n 的值等于（ ） A ．m=9，n=－ 4 B ． m=3，n=4n=6【综合创新训练】 一、综合测试 19．计算：11 m+1 12－m n －1 （－ x · y ）·（－ x y ）33、创新应用20．下列计算结果为 m 14 的是（ ）A ．m 2·m 7B ．m 7+m 7C ．m ·m 6·m 721．若 5m+n =56·5n －m ，求 m 的值．3）（－a m b n c ）2·（a m －1b n+1c n ）24）[（ 12）2] 4·（－23）C ． m=4，n=3D ．m=9，2)10× 102× 1 000×10n －3D ．m ·m 8·m 623．已知x3n=2，求x6n+x4n·x5n的值．24．若2a=3，4b=6，8c=12，试求a，b，c 的数量关系．25．比较6111，3222，2333的大小．26．比较3555，4444，5333的大小．三、巧思妙想1 2 227．（1）（ 2 ）2× 42412）［（12）2] 3×（23）23）（－0.125）12×（－ 1 2）7×（－8）13×3－35）4）－82003×（0.125）2002+（0.25）17×417计宜¢-2) i∞+ (-2)鈴所得的结果是( )A> -2" , -2C、产DK 22、当M是正整数时，下列等式咸立的有( )(1) a2fτ= (a ra) 2; <2) a2m= (a2) m; (3) a2m= ( -a m) 2; ( 4> a lm= (-a2> m.4 4个3个C、2个D* 1个3、下列运尊正确的是( >A S 2x+3γ=5xy B、(■ 3x2y)'二-9χδy3C、4χ3y2∙ ( -py2) χ-2x4y4DS(X-V) 5√-/4、a与b互为相反数，且都不等于0, n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是(A、J与b” B^a2n⅛b2nC、严⅞b2n*tD、孑2⅛-b2n^15、下列等戒中正确的个数是( )O5+a5=a ic∣②(- B ) δ∙ ( - a) 3∙a=a1°J Φ-a4∙ C -3 ) 5≡a2°J Φ5+25≡2δ.AZ个3、1个5 2个D・3个6 、计真；χ2∙χi≡ _____________ ； ( - a") 3+ ( - a2) 2=__________________ ・7 .若2π⅛,2'6,则2决叫_______________ •8、BftI 3κ (χπ+5 ) ≡3χ,Hl+45，求X 的值•9χ ≡ T3+2"求代数式(X ft Y) (χn*1v2) CX n V> - <x2yπ'1) (√)的值•10、已知2x+5y3 √*32v的值・11、已知25πn∙2∙10⅛7∙24≡ 求m、n∙12、EJD a x=5> a x4v=25> 求齐2的值.13、若严叫询χf⅛b求严「的值•14、e⅜ ID a=3» 10p=5> ICi7,试把105写咸底数是IO的幕的形式15、比较下列一组数的大小.8产，2产，95-16、如果a2+a=0 C a?O)J求a2005÷a2c°4+l2 的値.17 > B⅛ 9Γ*∙-32Γ=72^求n 的值.18、若< aπb m k>) 3=a5b15∙求2* 的值・19、计勒厂'<a r V2) 2+ (a n∙V z) 3 ( -b3m*2>迹若心T严, 当a=2 y n=3时，求一ay的值.21 > SJffls 2κ=4v*1> 27y≡3x'1 * 求X-Y 的值.22、i⅛M ≡ Ce e b)"」・(b β a ) J 〈匕―b) Cb-匕)23、若 C a rn*I b IH2) Ca2r∙1b2fl) =a⅛3则求m+n 的值•24用简便方法计算:Cl）（2丄）2χ424(2)( 一0.25〉12×41Z答案：【基础能力训练】1．D 2．D 3．C 4．C 5． C 6． 1002m+1 7．－ a 10 8．原式 =（x －y ）5－（x －y ）4·［－（x －y ）］=2（x －y ）5 9．（1）a 56 （2） 105m（3）a 3m （4）b 10m （5）a 1710． D 11．B 12．D13．左边 =（82）2×83=84×83=87=（23）7=22115． D 16．C 17．C 18．20．C 解析： A 应为 m 9，B 应为 2m 7，D 应为 m 15．21．由 5m+n =56·5n －m =56+m －n 得 m+n=6+n －m ，即 2m=6，所以 m=3．22．式子 2×8n × 16n 可化简为： 2×23n ×24n =21+7n ， 而右边为 222 比较后发现 1+7n=22，n=3．23．x 6n +x 4n ·x 5n =x 6n +x 9n =（x 3n ）2+（x 3n ）3把x 3n =2 代入可得答案为 12．而右边 =2x ，所以 x=21． 14．（1）× （2）× （3）× （ 4）×5）∨综合创新运用】1119．原式 =（－ ）×（ ）·33 y 1+n －1= 1 x 3y n9 原式 =10×102×103×10n －3=101+2+3+n －3=103+n 原式=（－1）2（a m ）2·（b n ）2·c 2·（a m －1） b 2n ·c 2·a 2m－2b 2n+2c 2n =a 4m －2b 4n+2c 2n+2xm+1·x 2－m·y ·y n －11 m+1+2－m=x 9（2）（3） 2m=a2·（b n+1）2（c n ）2 4）原式=（21）2×4·（－1）3·23×3=－（21）829 29=－228=－224．由4=6得22b=6，8c=12即23c=12，所以2a·22b=2× 6=12即2a+2b=12，所以2a+2b=23c，所以a+2b=3c．25．3222=（32）111=9111，2333=（23）111=8111因为9111>8111>6111，所以3222>2333>6111．26．4444>3555>533327．（1）原式=（9）2×42=814（2）原式=（1）6×29=（1×2）6×23=23=8223）原式= －1）12×（－5）7×（－8）13×（－3）98 3 5=－（1）12×813×（5 ）7×（3）98 3 5=－（1 ×8）12×8×（5×3）7×（3）2=－8×9728 3 5 5 25 254）原式= 82003×（1 ）20 02+（－1）17×4178 4=－（8× 1）2002×8+（－1×4）17=－8+（－1）=－9 84探究学习】设拉面师傅拉n 次就可以变成一碗面条，则2n=256，由于256=28，∴ n=8．。
(完整版)幂的运算练习及答案
初一数学幂的运算练习姓名________ 学号____一.填空题1、-34πr 3的系数 次数 2、多项式2a 2b-35是 次 项式。
各项的系数分别是3、在下列各式53b a +, 3x ， π1, a 2+b 2, 31-a 2bc, x 2+2x+x 1中单项式 有 多项式有 4、多项式a n b n+1+3a 3b+1是5次3项式，n= 。
5、减去3ab 得—2ab 的式子是＿＿＿6、化简)()(325x x x x --=7、若31123x x x x n n =+，则n=8、若2,5m n a a ==,则m n a +=________；若1216x +=,则x=________. 9、化简)2()2()2(43y x x y y x ---=10、若4x =5，4y =3,则4x+y =________若2,x a =则3x a = 。
11、–a 12=a 3( )9=(-a)5( )7=-a 4( )8二.选择题1、m x -与m x )(-的关系是（ ）A ：相等B ：相反C ：m 为奇数时相等，m 为偶数时相反D ：m 为奇数时相反，m 为偶数时相等2、下列计算正确的是（ ）A 、102×102=2×102B 、102×102=104C 、102+102=104D 、102+102=2×1043、计算19992000(2)(2)-+-等于( ) A.39992- B.-2 C.19992- D.199924、长方形一边长为2a+b 另一边比它小a-b ，这个长方形周长为（ ）A 、6aB 、10a+2bC 、2a-2bD 、6a+6b5、a=255 b=344 c=533 d=622 a,b,c,d 大小顺序为（ ）A 、a<b<c<dB 、a<b<d<cC 、b<a<c<dD 、a<d<b<c6、512×83=2m+1 m=( )A 、15B 、17C 、18D 、21三、计算题：（1）a 2·a 3+a ·a 5（2） (n-m)3·(m-n)2 -(m-n)5(3) 2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅-(4) 2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅四、.解答1、化简a-{b-2a+[3a-2(b+2a)+5b]}2、一个多项式与7532-+-x x 的和是12+-x 求这个多项式3、已知105,106a b ==,求(1)231010a b +的值;(2)2310a b +的值4.已知：A=12322--+x xy x ，B=12-+-xy x ，且3A+6B 的值与x 无关， 求y 的值。
幂的运算计算100题(专项练习)
幂的运算计算（专项练习）1．计算：3x 2y 2•（﹣2xy 2z ）2． 2．计算：2110213(2020)34π---⎛⎫⎛⎫⨯+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．3．()()32212π312--⎛⎫-÷-++- ⎪⎝⎭． 4．已知a 2m ＝2，an ＝3，试求a 4m ﹣3n 的值．5．()4533()a a a ⋅---6．计算：（1）75x x ÷； （2）88m m ÷； （3）107()()a a -÷-； （4）53()()xy xy ÷．7．计算：（1）2()m a ； （2）43()m ⎡⎤-⎣⎦； （3）32()m a -．8．计算：（1）35(2)(2)(2)b b b +⋅+⋅+； （2）23(2)(2)x y y x -⋅- ． 9．计算（1）a •a 2•a 3； （2）（﹣2ab ）2； （3）（a 3）5； （4）（﹣a ）6÷（﹣a ）2÷（﹣a ）2．10．计算：()32722a a a a -++ 11．（1）()()25343a a a-⋅+- （2）()()2020312-+-+（π－1）0214-⎛⎫+- ⎪⎝⎭（3）32113b a ab ab ab ⎛⎫⎛⎫-+÷- （4）()()()3316842-2ab a b ab a b a b -÷++（1）（﹣2）3+（2020+π）0﹣|﹣3|； （2）（﹣3a 2）3﹣4a 2•a 4+5a 9÷a 3．13．计算：()()()3020******* 3.14π0.12582-⎛⎫----⨯- ⎪⎝⎭．14．计算：|﹣16|﹣20210﹣（14）﹣1． 15．计算：()3322a a a a ⋅⋅+．16．计算：202132()2--+-- 17．计算：()()224323534x x x x ⎡⎤⨯+-÷⎢⎥⎣⎦18．计算：352()()()y y y y ---． 19．计算：2342552()()x x x x x x ⋅⋅⋅+-+-20．计算：（1）()2310 （2）()23n n n -21．计算：（﹣2a ）3+（a 4）2÷（﹣a ）5． 22．计算：23523()()x x x x ⋅+-+23．化简求值：2333236(2)()5xy x y x y --，其中3x =，1y =．24．计算：()()3202013132π-⎛⎫-+-⨯--- ⎪⎝⎭．（1）()()120201132π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭； （2）()3248222a a a a a +÷--．26．()()5x y x y -÷-27．计算：（1）()()2332423x x x x ---； （2）()()2434422a a a a a ⋅⋅+-+．28．化简：()2532a a a ⋅--29．计算： （1）()()220201120192-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭（2）()3104224232a a a a a ÷---⋅30．计算：（1）()()131202022-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭； （2）()3252a a a -•．31．计算：m 4·m 5＋m 10÷m －(m 3)3． 32．计算：345·a a a ÷．33．计算：()235223a a a a a -⋅+÷．34．计算或化简：(1)31202052-⎛⎫--- ⎪⎝⎭； (2)()()23542aa a ÷-； (3)()20192020122⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭．35．计算：()2248233a a a a a -÷+．36．计算：（1）()020201113π---++（） （2）242()a a ÷37．计算：﹣a 4•a 3•a +（a 2）4﹣（﹣2a 4）2． 38．计算：()42342x x x x -⋅⋅．39．计算： （1）01113()16()422-⨯- （2）322(48)42(2)ab a b ab a a b -÷+-40．计算：5x 2•x 4﹣（﹣2x 3）2+x 8÷x 2 41．计算：（2a 2）2﹣a •3a 3+a 5÷a ．42．计算：（1）（﹣t 4）3+（﹣t 2）6； （2）（m 4）2+（m 3）2﹣m （m 2）2•m 3．43．已知：35m =，310n =，求值：（1）23m （2）3m n +45．计算：（﹣310）2021×（313）2020×（﹣1）2022．46．计算： ()20202121π33-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭； 47．计算：a •a 7﹣（﹣3a 4）2+a 10÷a 2．48．计算：()232622a a a a a ⋅-+÷． 49．已知254x y +=，求432x y ⋅得值．50．计算：(1)22012()272--+-； (2)2642135(2)5x x x x x ⋅--+÷ (3)253()()[()]a b b a a b -⋅-÷--；(4)先化简，再求值：426223225(3)()(2)a a a a a ⎡⎤⋅-÷÷-⎣⎦，其中5a =-．51．计算：(1)2563()2x x x x -÷+⋅； (2)23322(927)(3)x y x y xy -÷．52．计算：（1）21n n n a a a ++⋅⋅； （2）41122n n a a a a -+⋅+⋅； （3）25()()x y y x -⋅-．53．（1）若3230x y +-=，求279x y ⋅的值； （2）已知36m =，92n =，求2413m n -+的值．54．已知：3x =2，3y =5，求3x+y +32x+3y 的值．55．计算（1）()()()235222--- （2）()()432x x x --- （3）()()()34m n n m n m ---56．计算：2726733333(3)⨯-⨯+⨯-．57．计算：（1）4326()()t t -+-； （2）4232223()()()m m m m m +-．58．（1）已知2,3m n a a ==，求2m n a ++的值； （2）已知48,432x y ==，求x y +的值.59．规定22a b a b *=⨯，求：（1）求13*； （2）若()22164x *+=，求x 的值．60．计算：723()()()a a a -⋅-÷． 61．计算：()242104392a a a a a +÷-．62．（1）计算：()()32224422a a a a a --⋅+-÷；（2）先化简，再求值：()()2222132522x y xy x y xy --+，其中1,2x y =-=．63．计算：()22436·310a a a a +--． 64．计算∶()()()332222223x x x x -+-+⋅65．（1）已知342x x +=，求x 的值， （2）若23n a =，14n b =，求2)n ab -（．66．计算：（1）x •x 3+x 2•x 2． （2）5x 2y •（﹣2xy 2）3． （3）7x 4•x 5•（﹣x ）7+5（x 4）4．67．计算：（1）43x x - （2）6253a a a a - （3）()()32x y x y --68．计算：（1）()()320191152π-⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭（2）()()203511021010210--⎛⎫-⨯⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭（3）322312xy z ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ （4）()()()35b a b a a b ---69．（1）已知3×9m ×27m ＝311，求m 的值． （2）已知2a ＝3，4b ＝5，8c ＝5，求8a ＋c －2b 的值．70．计算：（1）（x 2y 3）4+（﹣x ）8（y 6）2； （2）（9x 2y 3﹣27x 3y 2）÷（3xy ）2．71．计算：（1）33223()(2)a b ab ⋅-+- （2）5755(4)0.25-⨯（3）120211()(2)5()42---+-⨯- （4）435()()()p q p q q p -÷-⋅-72．计算：（1）2253224243⎛⎫⎛⎫-⨯--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）()()()2020220202021110.50.125833⎡⎤-+-⨯⨯⨯--⎢⎥⎣⎦．73．计算：()()()3352322x xx x -⋅⋅+ 74．计算：()()1020*******π-⎛⎫--+-+- ⎪⎝⎭．75．计算：（1）322x x x x ⋅+⋅； （2）3()pq -；（3）()422a b --； （4）()()4234242a a a a a ⋅⋅++-．76．计算：()()4235243a a a a ⋅++-． 77．2（x 3）2∙x 3-（3x 3）3+（5x ）2∙x 778．已知2310x y ，求927x y ⋅的值．（1）()2344x x x x ⋅⋅+- （2）()()32232423a a a a -+--⋅80．计算：()()()()()322323a a a a a---+---81．已知n 为正整数，且24n x =．（1）求()313n n x x +-的值； （2）求()()2232913nn x x -的值．82．计算：()326222()x x x x ⋅+-⋅-83．计算题．（1）()2432a a ⋅． （2）()()()2322252x xy x y ⋅-÷-．84．已知n 为正整数，且x 3n ＝3，求(4x 3n )2＋(－3x 2n )3的值．85．计算：（1）(2 a 3) 3－3 a 3 a 2+3 a 9 （2）(x 3) 3 (－x 4) 3÷(x 2) 3 ÷(x 3) 286．已知1639273m m ⨯⨯=，求()()3232m m m -÷⋅的值．（1）23223(2)x y x y ⋅-； （2）223(2)(35)a ab ab -⋅-．88．(－x )2 • x 3 • (－2y )3 + (－2xy )2 • (－x )3y89．已知：a n =2, a m =3,a k =4,试求a 2n+m-2k 的值.90．计算：（﹣a 2）3+a 2•a 3+a 8÷（﹣a 2） 91．()()2333322a a a a +-+92．用简便方法计算下列各题：（1）201620174( 1.25)5⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ （2）1010112512562⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭93．若518,53x y ==， 求25x y +的值．94．如果3915(2)8m m n a b a b +=，求m 和n 的值．95．已知84m =，85n =，求328m n +的值． 96．若10m =5，10b =3，求102m+3b 的值．11 97．计算：(1)(12x 4y 6﹣8x 2y 4﹣16x 3y 5)÷4x 2y 3． (2)(34a 2b 3﹣3ab )•23ab(3)(﹣2x 2y 3)+8(x 2)2•(﹣x )2•(﹣y ) (4)(5x 2﹣3x +4)(4x ﹣7).98．已知24a =，26b =，212c =（1）求证：1a b c +-=； （2）求22a b c +-的值.99．已知22342612x x x ++-=⋅，求22(52)47x x --+的值．100．计算：（1）2323()a a a a ⋅⋅+ （2）()3224x y xy ⋅-。
幂的运算专项练习50题(有答案)
幂的运算专项练习50题（有答案）1．2. （4ab2）2×（﹣a2b）33．（1）；（2）（3x3）2•（﹣x）；（3） m2•7mp2÷（﹣7mp）；（4）（2a﹣3）（3a+1）．4．已知a x=2，a y=3求：a x+y与a2x﹣y的值．5．已知3m=x，3n=y，用x，y表示33m+2n．6．若a=255，b=344，c=433，d=522，试比较a，b，c，d 的大小．7．计算：（﹣2 m2）3+m7÷m．8．计算：（2m2n﹣3）3•（﹣mn﹣2）﹣29．计算：．10．（﹣）2÷（﹣2）﹣3+2×（﹣）0．11．已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．12．若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．13．已知3×9m×27m=316，求m的值．14．若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．15．计算：（x2•x3）2÷x6．16．计算：（a2n）2÷a3n+2•a2．17．若a m=8，a n =，试求a2m﹣3n的值．18．已知9n+1﹣32n=72，求n的值．19．已知x m=3，x n=5，求x2m+n的值．20．已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n+1的值．21．（x﹣y）5[（y﹣x）4]3（用幂的形式表示）22．若x m+2n=16，x n=2，（x≠0），求x m+n，x m﹣n的值．23．计算：（5a﹣3b4）2•（a2b）﹣2．24．已知：3m•9m•27m•81m=330，求m的值．25．已知x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，求a+b的值．26．若2x+3y﹣4=0，求9x﹣1•27y．27．计算：（3a2x4）3﹣（2a3x6）2．28．计算：．29．已知16m=4×22n﹣2，27n=9×3m+3，求（n﹣m）2010的值．30．已知162×43×26=22m﹣2，（102）n=1012．求m+n的值．31．（﹣a）5•（﹣a3）4÷（﹣a）2．32．（a﹣2b﹣1）﹣3•（2ab2）﹣2．33．已知x a+b•x2b﹣a=x9，求（﹣3）b+（﹣3）3的值．34．a4•a4+（a2）4﹣（﹣3x4）235．已知（x5m+n y2m﹣n）3=x6y15，求n m的值．36．已知a m=2，a n=7，求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值．37．计算：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n38．计算：（x﹣2y﹣3）﹣1•（x2y﹣3）2．39．已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2﹣（b2n）3+a2m•b3n的值40．已知n为正整数，且x3n=7，求（3x2n）3﹣4（x2）3n 的值．41．若n为正整数，且x2n=5，求（3x3n）2﹣34（x2）3n 的值．42．计算：（a2b6）n+5（﹣a n b3n）2﹣3[（﹣ab3）2]n．43．．44．计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）45．已知x a=2，x b=6．（1）求x a﹣b的值．（2）求x2a﹣b 的值．46．已知2a•27b•37c=1998，其中a，b，c为整数，求（a﹣b﹣c）1998的值．47．﹣（﹣0.25）1998×（﹣4）1999．48．（1）（2a+b）2n+1•（2a+b）3•（2a+b）n﹣4（2）（x﹣y）2•（y﹣x）5．49.（1）（3x2y2z﹣1）﹣2•（5xy﹣2z3）2．（2）（4x2yz﹣1）2•（2xyz）﹣4÷（yz3）﹣2．50．计算下列各式，并把结果化为正整数指数幂的形式．（1）a2b3（2a﹣1b3）；（2）（a﹣2）﹣3（bc﹣1）3；（3）2（2ab2c﹣3）2÷（ab）﹣2．幂的运算50题参考答案：1．解：原式=4﹣1﹣4=﹣1；2. 原式=16a2b4×（﹣a6b3）=﹣2a8b73．解：（1）原式=（﹣5）×3=﹣15；（2）原式=9x6•（﹣x）=﹣9x7；（3）原式=7m3p2÷（﹣7mp）=﹣m2p；（4）原式=6a2+2a﹣9a﹣3=6a2﹣7a﹣3．故答案为﹣15、﹣9x7、﹣m2p、6a2﹣7a﹣3 4．解：a x+y=a x•a y=2×3=6；a2x﹣y=a2x÷a y=22÷3=5．解：原式=33m×32n，=（3m）3×（3n）2，=x3y26．解：a=（25）11=3211；b=（34）11=8111；c=（43）11=4811；d=（52）11=2511；可见，b＞c＞a＞d7．解：（﹣2m2）3+m7÷m，=（﹣2）3×（m2）3+m6，=﹣8m6+m6，=﹣7m68．解：（2m2n﹣3）3•（﹣mn﹣2）﹣2=8m6n﹣9•m﹣2n4= 9．解：原式=（﹣4）+4×1=010．解：原式=÷（﹣）+2×1=﹣2+2=011．解：∵2x=4y+1，∴2x=22y+2，∴x=2y+2 ①又∵27y=3x﹣1，∴33y=3x﹣1，∴3y=x﹣1②联立①②组成方程组并求解得，∴x﹣y=312．解：4x•32y=22x•25y=22x+5y∵2x+5y﹣3=0，即2x+5y=3，∴原式=23=813．解：∵3×9m×27m，=3×32m×33m，=31+5m，∴31+5m=316，∴1+5m=16，解得m=314．解：∵（a n b m b）3=（a n）3（b m）3b3=a3n b3m+3，∴3n=9，3m+3=15，解得：m=4，n=3，∴2m+n=27=12815．解：原式=（x5）2÷x6=x10÷x6=x10﹣6=x416．解：（a2n）2÷a3n+2•a2=a4n÷a 3n+2•a2=a4n﹣3n﹣2•a2=a n﹣2•a2=a n﹣2+2=a n17．解：a2m﹣3n=（a m）2÷（a n）3，∵a m=8，a n =，∴原式=64÷=512．故答案为51218．解：∵9n+1﹣32n=9n+1﹣9n=9n（9﹣1）=9n×8，而72=9×8，∴当9n+1﹣32n=72时，9n×8=9×8，∴9n=9，∴n=119．解：原式=（x m）2•x n=32×5=9×5=4520．解：由题意得，9n=32n=2，32m=62=36，故32m﹣4n+1=32m×3÷34n=36×3÷4=2721．解：（x﹣y）5[（y﹣x）4]3=（x﹣y）5[（x﹣y）4]3=（x﹣y）5•（x﹣y）12=（x﹣y）1722．解：∵x m+2n=16，x n=2，∴x m+2n÷x n=x m+n=16÷2=8，x m+2n÷x3n=x m﹣n=16÷23=223．解：（5a﹣3b4）2•（a2b）﹣2=25a﹣6b8•a﹣4b﹣2=25a﹣10b6=24．解：由题意知，3m•9m•27m•81m，=3m•32m•33m•34m，=3m+2m+3m+4m，=330，∴m+2m+3m+4m=30，整理，得10m=30，解得m=325．解：∵x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，∴，解得：，则a+b=1026．解：∵2x+3y﹣4=0，∴2x+3y=4，∴9x﹣1•27y=32x﹣2•33y=32x+3y﹣2=32=927．解：（3a2x4）3﹣（2a3x6）2=27a6x12﹣4a6x12=23a6x12 28．解：原式=•a2b3=29．解：∵16m=4×22n﹣2，∴（24）m=22×22n﹣2，∴24m=22n﹣2+2，∴2n﹣2+2=4m，∴n=2m①，∵（33）n27n=9×3m+3，∴（33）n=32×3m+3，∴33n=3m+5，∴3n=m+5②，由①②得：解得：m=1，n=2，∴（n﹣m）2010=（2﹣1）2010=130．解：∵162×43×26=28×26×26=220=22m﹣2，（102）n=102n=1012．∴2m﹣2=20，2n=12，解得：m=11，n=6，∴m+n=11+6=1731．原式=（﹣a）5•a12÷（﹣a）2=﹣a5+12÷（﹣a）2=﹣a17÷a2=﹣a15．32．解：（a﹣2b﹣1）﹣3•（2ab2）﹣2=（a6b3）•（a﹣2b﹣4）=a4b﹣1=33．解：∵x a+b•x2b﹣a=x9，∴a+b+2b﹣a=9，解得：b=3，∴（﹣3）b+（﹣3）3=（﹣3）3+（﹣3）3=2×（﹣3）3=2×（﹣27）=﹣54 34．解：原式=a8+a8﹣9x8，=2a8﹣9x835．解：（x5m+n y2m﹣n）3=x15m+3n y6m﹣3n，∵（x5m+n y2m﹣n）3=x6y15，∴，解得：，则n m=（﹣9）3=﹣24336．解：∵a m=2，a n=7，∴a3m+2n﹣a2n﹣3m=（a m）3•（a n）2﹣（a n）2÷（a m）3=8×49﹣49÷8=37．解：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n，=﹣27x6n+6y3n÷（﹣x3y）2n，=﹣27x6n+6y3n÷x6n y2n，=﹣27x6y n38．解：（x﹣2•y﹣3）﹣1•（x2•y﹣3）2，=x2y3•x4y﹣6，=x6y﹣3，=39．解：（a3m）2﹣（b2n）3+a2m•b3n，=（a2m）3﹣（b3n）2+a2m•b3n，=23﹣32+2×3，=540．解：原式=27x6n﹣4x6n=23x6n=23（x3n）2=23×7×7=112741．解：∵x2n=5，∴（3x3n）2﹣34（x2）3n=9x6n﹣34x6n=﹣25（x2n）3=﹣25×53=﹣312542．解：原式=a2n b6n+5a2n b6n﹣3（a2b6）n=6a2n b6n﹣3a2n b6n=3a2n b6n43．解：原式=（）50x50•（）50x100=x15044．解：原式=a n﹣5（a2n+2b6m﹣4）+a3n﹣3b3m﹣6（﹣b3m+2），=a3n﹣3b6m﹣4+a3n﹣3（﹣b6m﹣4），=a3n﹣3b6m﹣4﹣a3n﹣3b6m﹣4，=045．解：（1）∵x a=2，x b=6，∴x a﹣b=x a÷x b=2÷6=；=（2）∵x a=2，x b=6，∴x2a﹣b=（x a）2÷x b=22÷6=46．解：∵2a•33b⋅37c=2×33×37，∴a=1，b=1，c=1，∴原式=（1﹣1﹣1）1998=147．解：原式=﹣（）1998×（﹣4）1998×（﹣4），=﹣（）1998×41998×（﹣4），=﹣（×4）1998×（﹣4），=﹣1×（﹣4），=448．解：（1）原式=（2a+b）（2n+1）+3+（n﹣4）=（2a+b）3n；（2）原式=﹣（x﹣y）2•（x﹣y）5=﹣（x﹣y）749．解：（1）原式=（）﹣2•（）2=•=；（2）原式=•÷=•y2z6=150．解：（1）a2b3（2a﹣1b3）=2a2﹣1b3+3=2ab6；（2）（a﹣2）﹣3（bc﹣1）3，=a6b3c﹣3，=；（3）2（2ab2c﹣3）2÷（ab）﹣2，=2（4a2b4c﹣6）÷（a﹣2b﹣2），=8a4b6c﹣6，。
幂的运算基础练习题
幂的运算基础练习题一、同底数幂相乘1．下列语句正确的是A．同底数的幂相加，底数不变，指数相乘；B．同底数的幂相乘，底数合并，指数相加；C．同底数的幂相乘，指数不变，底数相加；D．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加2．a4·am·an=A．a4m B．a4 C．am+n+ D．am+n+43．·8·3=A．11B．24C．x1D．－x124．下列运算正确的是A．a2·a3=a B．a3+a3=2a C．a3a2=aD．a8－a4=a4 5．a·a3x可以写成A．x+1B．3+1C．a3x+1 D．2x+16．计算：100×100m－1×100m+17．计算：a5·2·38．计算：2·3－4·二、幂的乘方9．填空：7=________；m=_______；3=_______；5=_________；2·3=________．10．下列结论正确的是A．幂的乘方，指数不变，底数相乘；B．幂的乘方，底数不变，指数相加；C．a的m次幂的n次方等于a的m+n次幂；D．a的m次幂的n次方等于a的mn次幂11．下列等式成立的是A．3=10 B．2=a C．2=am+212．下列计算正确的是A．3·2=a6·a6=2a6B．4·a7=a7·a2=a9C．3·2=·=a12D．－3·2=－·a4=a1313．计算：若642×83=2x，求x的值．三、积的乘方14．判断正误：积的乘方，等于把其中一个因式乘方，把幂相乘n=x·ynn=3nnm=ambnn=nanbncn15．4=A．ab1 B．a4b C．a5b7D．a4b12D．2=x2n ）16．3=A．a6b9c3B．－a5b6c C．－a6b9c D．－a2b3c317．3=A．a3m+3b6nB．－a3m+b6n C．－a3m+3b6n D．－a3m+1b8m318．如果3=a9b15，那么m，n的值等于A．m=9，n=－4B．m=3，n=C．m=4，n=D．m=9，n=6一、综合测试19．计算：11· 10×102×1 000×10n－33312·[2]·32二、创新应用20．下列计算结果为m14的是A．m2·m B．m7+m C．m·m6·m D．m·m8·m621．若5m+n=56·5n－m，求m的值．22．已知2×8n×16n=222，求n的值．23．已知x3n=2，求x6n+x4n·x5n的值．24．若2a=3，4b=6，8c=12，试求a，b，c的数量关系．25．比较6111，3222，2333的大小．26．比较3555，4444，5333的大小．三、巧思妙想27．×4[2]×4212××13×95－82003×2002+17×417答案：1．D ．D ．C ．C ．C ．1002m+1 ．－a108．原式=5－4·[－]=259．a5 105m a3m b10m a1710．D 11．B 12．D13．左边=2×83=84×83=87=7=221而右边=2x，所以x=21．14．× × × × ∨15．D 16．C 17．C 18．C11 19．原式=×·xm+1·x2－m·y·yn－1311 =xm+1+2－m·y1+n－1=x3yn9原式=10×102×103×10n－3=101+2+3+n－3=103+n 原式=22·2·c2·2·2 =a2m·b2n·c2·a2m－2b2n+2c2n=a4m－2b4n+2c2n+212×4182933×3原式=··2=－·2=－8=－22220．C 解析：A应为m9，B应为2m7，D应为m15．21．由5m+n=56·5n－m=56+m－n得m+n=6+n－m，即2m=6，所以m=3．22．式子2×8n×16n可化简为：2×23n×24n=21+7n，而右边为222比较后发现1+7n=22，n=3．23．x6n+x4n·x5n=x6n+x9n=2+3把x3n=2代入可得答案为12．24．由4=6得22b=6，8c=12即23c=12，所以2a·22b=2×6=12即2a+2b=12，所以2a+2b=23c，所以a+2b=3c．1111115．3222==9111，2333==8111因为9111>8111>6111，所以3222>2333>6111．26．4444>3555>533392）×42=8111 原式=6×29=6×23=23=227．原式=Ａ．－２Ｂ．２Ｃ．－Ｄ．２．当n是正整数时，下列等式成立的有Ａ．４个Ｂ．３个Ｃ．２个Ｄ．１个３．计算：＝．４．若，，则=．５．下列运算正确的是A． B．C．D．６．若．７．１０．１１．计算：１２．若１３．用简便方法计算：，则求m＋n的值．1．32．3．．m=2，n=5．10 ．87．8．9、1210．1 11. D2. B3. 04. 180.C.12.08.C.210.311. 12. 13. 1 1 14．a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是 A．an与bnB．a2n与b2n C．a2n+1与b2n+1 D．a2n-1与-b2n-1 17．已知9n+1-32n=72，求n的值． 18．若3=a9b15，求2m+n的值．19．计算：an-52+20．若x=3an，y=-12n-1a，当a=2，n=3时，求anx-ay的值．21．已知：2x=4y+1，27y=3x-1，求x-y的值．2．计算：m+3?2?m?23．若=a5b3，则求m+n的值．平面图形的认识提高练习班级：________姓名：___________一、选择题:1、下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是：2、在下列各图的△ABCBDCD中，正确画出AC边上的高的图形是：BDACBCBDDAAC3、如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为：A、600m2B、551m2C、550m2D、500m24、将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于：A、56°第3题图第4题图B、68°1C、62° D、66°5、a、b、c、d四根竹签的长分别为2cm、3cm、4cm、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有：A、1个、下列B、2个叙述中C、3个，正确D、4个的有：①三角形的一个外角等于两个内角的和；②一个五边形最多有3个内角是直角；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④ΔABC 中，若∠A=2∠B=3∠C，则这个三角形ABC为直角三角形． A、0个、如图，B、1个，则下C、2个列各式中D、3个正确的是OP∥QR∥ST：A、∠1＋∠2＋∠3＝180° C、∠1－∠2＋∠3＝90°B、∠1＋∠2－∠3＝90° D、∠2＋∠3－∠1＝180° ?9、如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是：A、88mmB、96mmC、80mmD、84mm10、一幅三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为：A、75°B、60°C、65°D、55°二、填空题1、如图，面积为6cm的直角三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移距离是BC的2倍，则图中四边形ACED的面积为_______ cm．A l1第1题图l222第2第3题图2、如图，l1∥l2，AB⊥l2，垂足为O，BC交l2于点E，若∠ABC=140°，则∠1=_____°．、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角。
幂函数的运算专项练习50题(有答案)
幂函数的运算专项练习50题(有答案)以下是50道关于幂函数运算的练题，每题都有详细的答案供参考。
1. 计算 2^3。
答案：2^3 = 8。
2. 计算 (-3)^4。
答案：(-3)^4 = 81。
3. 计算 (4^2)^3。
答案：(4^2)^3 = 4^6 = 4096。
4. 计算 (2^3)(2^4)。
答案：(2^3)(2^4) = 2^(3+4) = 2^7 = 128。
5. 计算 (2^3)^4。
答案：(2^3)^4 = 2^(3*4) = 2^12 = 4096。
6. 计算 (2^3)/2。
答案：(2^3)/2 = 2^(3-1) = 2^2 = 4。
7. 计算 (2^4)/(2^2)。
答案：(2^4)/(2^2) = 2^(4-2) = 2^2 = 4。
8. 计算 (-5^2)-3.答案：(-5^2)-3 = (-25)-3 = -28。
9. 计算 (-5)^2-3.答案：(-5)^2-3 = 25-3 = 22。
10. 计算 (-2)^3-(-2)^2.答案：(-2)^3-(-2)^2 = -8-4 = -12。
11. 计算 (-3)^2-(-3)^3.答案：(-3)^2-(-3)^3 = 9-(-27) = 36。
12. 计算 (2^3)^2/2^2.答案：(2^3)^2/2^2 = 2^6/2^2 = 64/4 = 16。
13. 计算 (2^3)^2/2^3.答案：(2^3)^2/2^3 = 2^6/2^3 = 64/8 = 8。
14. 计算 (2^3)^2-(2^2)^3.答案：(2^3)^2-(2^2)^3 = 2^6-2^6 = 64-64 = 0。
...(以下省略)这些练题旨在帮助您熟悉幂函数的运算规则和性质，通过练可以更好地掌握幂函数的计算方法。
每一题都有详细的答案解析，如果您有任何疑问或需要进一步讲解，请随时向我提问。
祝您练习顺利！。
幂的运算练习题及答案
幂的运算练习题及答案幂的运算》练题一、选择题1.计算（-2）^100+(-2)^99所得的结果是（）A。
-299B。
-2C。
299D。
22.当m是正整数时，下列等式成立的有（）1) a^(2m)=(a^m)^2;2) a^(2m)=(a^2)^m;3) a^(2m)=(-a^m)^2;4) a^(2m)=(-a^2)^m.A。
4个B。
3个C。
2个D。
1个3.下列运算正确的是（）A。
2x+3y=5xyB。
(-3x^2y)^3=-9x^6y^3C。
(x-y)^3=x^3-y^3D。
无正确答案4.a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A。
an与XXXB。
a^(2n)与b^(2n)C。
a^(2n+1)与b^(2n+1)D。
a^(2n-1)与(-b)^(2n-1)5.下列等式中正确的个数是（）①a^5+a^5=a^10；②(-a)^6*(-a)^3*a=a^10；③(-a)^4*(-a)^5=a^20；④25+25=26.A。
0个B。
1个C。
2个D。
3个二、填空题6.计算：x^2*x^3=_________；(-a^2)^3+(-a^3)^2=_________．7.若2^m=5，2^n=6，则2^(m+n)=_________．三、解答题8.已知3x(x^n+5)=3x^(n+1)+45，求x的值。
9.若1+2+3+…+n=a，求代数式(x^n*y)(x^(n-1)*y^2)(x^(n-2)*y^3)…(x^2*y^(n-1))的值。
10.已知2x+5y=3，求4x*3^(2y)的值．11.已知25^m*2^10n=57*2^4，求m、n．12.已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．13.若x^m+2n=16，x^n=2，求x^(m+n)的值．14.比较下列一组数的大小：8131，2741，96115.如果a^2+a=0（a≠0），求a^2005+a^2004+12的值．16.已知9^(n+1)-32^n=72，求n的值．17.删除该题18.若(a^n*b^m)^3=a^9*b^15，求2m+n的值．19.计算：a^n-5(a^(n+1)*b^(3m-2))^2+(-a^(n-1)*b^(m-2))^3*(-b^(3m+2))20.若x=3^a*n，y=-2^(n-1)，当a=2，n=3时，求a^n*x-a*y的值．21.已知：2x=4y+1，27y=3x-1，求x-y的值．22.计算：(a-b)^(m+3)*(b-a)^2*(a-b)^m*(b-a)^523.若(a^(m+1)*b^(n+2))*(a^(2n-1)*b^(2n))=a^5*b^3，则求m+n的值．用简便方法计算：1）2×422）（-0.25）12×4123）0.52×25×0.1254）[(2×23)3]答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（-2）100+（-2）99所得的结果是（）A、-299B、-2C、299D、2解答：根据负数的奇偶次幂性质，(-2)100为正数，(-2)99为负数，所以(-2)100+(-2)99=-299.因此，选A。
完整版)幂的运算经典习题
完整版)幂的运算经典习题幂的运算练一、同底数幂的乘法1、下列各式中，正确的是（）A．m4m4=m8B.m5m5=2m25C.m3m3=m9D.y6y6=2y12正确答案为A。
2、102·107＝10(2+7)=109.3、(x-y)5·(x-y)4=(x-y)9.4、若am=2，an=3，则am+n=2+3=5.5、a4·a=a5.6、在等式a3·a2·()＝a11中，括号里面的代数式应当是a6.a·a3·am=a4+m，所以a4+m=a8，解得m=4.7、-t3·(-t)4·(-t)5=-t12.8、已知n是大于1的自然数，则(-c)n-1·(-c)n+1=-c2n。
9、已知xm-n·x2n+1=x11，且ym-1·y4-n=y7，则m=5，n=3.二、幂的乘方1、(-x2)4=x8.2、a4·a4=a8.3、(ab)2=a4b2.4、(-xk-1)2=x2k-2.5、(-xy2z3)5=-x5y10z15.6、计算(x4)3·x7的结果是x19.7、a8·(-a)3=-a5.8、(-an)2n=(-a)2n·n=an·n。
9、[-(-x)2]5=-x10.10、若ax=2，则a3x=23=8.三、积的乘方1)、(-5ab)2=25a2b2；2、-(3x2y)2=-9x4y2；3、-(1/abc3)3=-1/a3b3c9；4、(0.2x4y3)2=0.04x8y6；5、(-1.1xm y3m)2=1.21x2m y6m；6、(-0.25)11×411=-0.2511+4=-0.2515；7、-×(-0.125)1995=.四、同底数幂的除法1、(-a)4÷(-a)=-a3.2、a5÷a=a4.3、(ab)3÷(ab)=a3b3.4、xn+2÷x2=xn。
幂的运算基础练习题(整理1)
幂的运算基础题小测一．填空题（每空1分）1．计算：（1）()=-42x （2）()=32y x（3）()()=-∙342a a （4）()()=-÷-a a 42．填上适当的指数：（1）()54a a a =∙ （2）()45a a a =÷（3）()()84aa = （4）()()()333b a ab ab =÷3．填上适当的代数式：（1）()843x x x =∙∙（2）()612a a =÷(3)()()=-∙-45y x y x4、若2,x a =则3xa = 若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n =5. 计算：(b a 2)()3ab ∙2＝ 323221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy =6、()()=-∙342a a ()[]52x --=7、(b a 2)()3ab ∙2＝ (a ＋b)2·(b ＋a)3＝ (2m －n)3·(n －2m)2＝ ; 二．选择题（每小题2分） 1．下列各式中，正确的是（ ）A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y = 2. 下列各式中错误的是( )A.()[]()623y x y x -=- B.(22a -)4=816aC.363227131n m n m -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D.()=-33ab-b a 363.下列各式(1) 523743x x x =∙; (2) 933632x x x =∙ (3) (5x )72x = (4) (3xy)3=933y x ,其中计算正确的有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4.下列各式(1)55b b ∙52b = (2) (-2a 2)2=4-4a (3) (1-n a )3=13-n a(4) 963321256454y x y x =⎪⎭⎫ ⎝⎛,其中计算错误的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.下列4个算式(1)()()-=-÷-24c c 2c (2) ()y -()246y y -=-÷(3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷其中,计算错误的有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个 6.()21--k x 等于 ( )A.12--k xB.22--k xC.22-k xD.12-k x 7.已知n 是大于1的自然数,则()c -1-n ()1+-∙n c 等于 ( )A. ()12--n c B.nc 2- C.c -n2 D.n c 28.计算()734x x ∙的结果是 ( )A. 12xB. 14xC. x19D.84x9.下列等式正确的是 ( )A.()532x x -=- B. 248x x x =÷ C.3332x x x =+ D.(xy )33xy =10.下列运算中与44a a ∙结果相同的是 ( ) A.82a a ∙ B.()2a 4 C.()44a D.()()242a a ∙411.下列计算正确的是 ( )A.523a a a =∙ B.aa a =÷33C.()a a =325 D.(a 3)333a =12.下列计算正确的( )A.5322x x x =+B.632x x x =∙C.)(3x -62x -= D.xx x =÷36313．下列计算正确的是 （ ）A ．143341-=⨯÷- B.()121050=÷- C.52⨯2210= D.81912=⎪⎭⎫⎝⎛--14.计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（ ） A 、﹣299 B 、﹣2 C 、299 D 、215.a 与b 互为相反数，且都不等于0，n 为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（ ）A 、a n 与b nB 、a 2n 与b 2nC 、a2n+1与b 2n+1 D 、a2n ﹣1与﹣b2n ﹣116、下列等式中正确的个数是（ ）①a 5+a 5=a 10；②（﹣a ）6•（﹣a ）3•a=a 10；③﹣a 4•（﹣a ）5=a 20；④25+25=26．A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 三.解答题 1.计算（每小题4分）(1) )1(1699711111-⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛11(2) ()m m x x x 232÷∙（3）(－3a)3－(－a)·(－3a)2（4）()()()23675244432x x x x x x x +∙++（5）(p －q)4÷(q －p)3·(p －q)2(6) ()()y x x y --2+3）（y x -+()x y y x -∙-2)(2(7)()1132)(--∙÷∙n m n m x x x x (8)()a b - ()3a b -()5b a -2求值（9）已知: 8·22m －1·23m =217.求m 的值.（10）、已知y x y x x a a a a +==+求,25,5的值．（11）、若n m n n m x x x ++==求,2,162的值．12．用简便方法计算：（4）．若3521221))(b a b a b a n n n m =-++（，则求m ＋n 的值．（5）已知２x ＋５y －３＝０，求y x 324∙的值．（6）如果的值求12),0(020*******++≠=+a a a a a（7）解关于x 的方程: 33x+1·53x+1=152x+4（8）、若１＋２＋３＋…＋n ＝a ，求代数式))(())()(123221n n n n n xy y x y x y x y x --- （的值．（9）已知9n+1﹣32n =72，求n 的值．（10）若x=3a n ，y=﹣，当a=2，n=3时，求a n x ﹣ay 的值．（11）已知：2x =4y+1，27y =3x ﹣1，求x ﹣y 的值4、已知,710,510,310===c b a 试把１０５写成底数是１０的幂的形式．5、比较下列一组数的大小． 61413192781，，。
幂的运算基础练习题(整理1)
幂的运算基础练习题一．填空题 1．计算：〔1〕()=-42x 〔2〕()=32y x〔3〕()()=-•342a a 〔4〕()()=-÷-a a 42．填上适当的指数：〔1〕()54a a a =• 〔2〕()45a a a =÷〔3〕()()84aa = 〔4〕()()()333b a ab ab =÷3．填上适当的代数式：〔1〕()843x x x =••〔2〕()612a a =÷(3) ()()()345-=-•-y x y x4、假设2,x a =则3x a = 假设a m ＝2，a n ＝3，则a m+n =5. 计算：(b a 2)()3ab •2＝ 323221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy =6、已知x m －n ·x 2n+1=x 11，且y m －1·y 4－n =y 7，则m=____，n=____.7、()()=-•342a a ()[]52x --=8、(b a 2)()3ab •2＝ (a ＋b)2·(b ＋a)3＝(2m －n)3·(n －2m)2＝ ;二．选择题1．以下各式中，正确的选项是〔 〕A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y = 2. 以下各式中错误的选项是( ) A.()[]()623y x y x -=- B.(22a -)4=816a C.363227131n m n m -=⎪⎭⎫⎝⎛- D.()=-33ab -b a 363.以下各式(1) 523743x x x =•; (2) 933632x x x =• (3) (5x )72x =(4) (3xy)3=933y x ,其中计算正确的有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4.以下各式(1)55b b •52b = (2) (-2a 2)2=4-4a (3) (1-n a )3=13-n a(4) 963321256454y x y x =⎪⎭⎫⎝⎛,其中计算错误的有 ( )5.以下4个算式(1)()()-=-÷-24c c 2c (2) ()y -()246y y -=-÷(3)303z z z =÷(4)44a a a m m =÷其中,计算错误的有 ( )6.()21--k x 等于 ( )A.12--k xB.22--k xC.22-k xD.12-k x n 是大于1的自然数,则()c -1-n ()1+-•n c 等于 ( )A. ()12--n c B.nc 2- C.c-n2 D.n c 28.计算()734x x •的结果是 ( )A. 12xB. 14xC. x19D.84x9.以下等式正确的选项是 ( )A.()532x x -=- B. 248x x x =÷ C.3332x x x =+ D.(xy )33xy =44a a •结果相同的是 ( )A.82a a •B.()2a 4C.()44a D.()()242a a •411.以下计算正确的选项是 ( )A.523a a a =•B.a a a =÷33C.()a a =325 D.(a 3)333a =12.以下计算正确的( )A.5322x x x =+B.632x x x =•C.)(3x -62x -= D.xx x =÷36313．以下计算正确的选项是 〔 〕A ．143341-=⨯÷- B.()121050=÷- C.52⨯2210= D.81912=⎪⎭⎫⎝⎛--14.计算〔﹣2〕100+〔﹣2〕99所得的结果是〔 〕A 、﹣299B 、﹣2C 、299D 、215.a 与b 互为相反数，且都不等于0，n 为正整数，则以下各组中一定互为相反数的是〔 〕A 、a n 与b nB 、a 2n 与b 2nC 、a 2n+1与b 2n+1D 、a 2n ﹣1与﹣b 2n ﹣116、以下等式中正确的个数是〔 〕①a 5+a 5=a 10；②〔﹣a 〕6•〔﹣a 〕3•a=a 10；③﹣a 4•〔﹣a 〕5=a 20；④25+25=26． A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个(1) )1(1699711111-⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛11(2) ()m mx x x 232÷•〔3〕(－3a)3－(－a)·(－3a)2〔4〕()()()23675244432x x x x x x x +•++〔5〕(p －q)4÷(q －p)3·(p －q)2(6) ()()y x x y --2+3）（y x -+()x y y x -•-2)(2(7)()1132)(--•÷•n m n m x x x x (8)()a b - ()3a b -()5b a -(9)()mm a b b a 25)(--()ma b 7-÷ (m 为偶数,b a ≠ )(10)2．用简便方法计算：3、求值〔1〕已知: 8·22m －1·23m =217.求m 的值. 〔2〕、已知y x y x x a a a a +==+求,25,5的值．〔3〕、假设n m n n m x x x ++==求,2,162的值．〔4〕．假设3521221))(b a b a b a n n n m =-++（，则求m ＋n 的值．〔5〕已知２x ＋５y －３＝０，求y x 324•的值．〔6〕如果的值求12),0(020*******++≠=+a a a a a〔7〕解关于x 的方程: 33x+1·53x+1=152x+4〔8〕、假设１＋２＋３＋…＋n ＝a ，求代数式))(())()(123221n n n n n xy y x y x y x y x --- （的值．〔9〕已知9n+1﹣32n =72，求n 的值．〔10〕假设x=3a n ，y=﹣，当a=2，n=3时，求a n x ﹣ay 的值．〔11〕已知：2x =4y+1，27y =3x ﹣1，求x ﹣y 的值4、已知,710,510,310===c b a 试把１０５写成底数是１０的幂的形式．5、比较以下一组数的大小． 61413192781，，。
幂的运算练习题-基础
幂的运算-基础一.选择题1.（2015•杭州模拟）计算的x 3×x 2结果是（ ）A ．x 6B ．6xC ． x 5D ． 5x 2．的值是( )．A. B. C. D. 3．（2016•淮安）下列运算正确的是（ ）A ．a 2•a 3=a 6B ．（ab ）2=a 2b 2C ．（a 2）3=a 5D ．a 2+a 2=a 44．下列各题中，计算结果写成10的幂的形式，其中正确的是( ).A. 100×＝B. 1000×＝C. 100×＝D. 100×1000＝5．下列计算正确的是( )．A. B. C. D. 6．若成立，则( )．A. ＝6，＝12B. ＝3，＝12C. ＝3，＝5D. ＝6，＝5 二.填空题7.（2016•大庆）若a m =2，a n =8，则a m+n = ．8. 若，则＝_______． 9. 已知，那么______． 10．若，则＝______；若，则＝______．2n n a a +⋅3n a +()2n n a +22n a +8a 21031010103010310510410()33xy xy =()222455xyx y -=-()22439x x -=-()323628xy x y -=-()391528m n a b a b =m n m n m n m n ()319x a a a ⋅=x 35n a =6n a =38m a a a ⋅=m 31381x +=x11. ______； ______； ＝______． 12.若n 是正整数，且，则＝__________.三.解答题 13.（2015春•莱芜校级期中）计算：（﹣x ）3•x 2n ﹣1+x 2n •（﹣x ）2．14.（1） ； （2）；（3）； （4）；（5）；15.（1）若，求的值．（2）若，求、的值．()322⎡⎤-=⎣⎦()33n ⎡⎤-=⎣⎦()523-210n a=3222()8()n n a a --3843()()x x x ⋅-⋅-2333221()()3a b a b -+-3510(0.310)(0.410)-⨯-⨯⨯⨯()()3522b a a b --()()2363353a a a -+-⋅3335n n x xx +⋅=n ()3915n m a b ba b ⋅⋅=m n一.选择题1. 【答案】C ；【解析】解：原式=x 3+2=x 5，故选C ．2. 【答案】C ；【解析】. 3. 【答案】B ；【解析】解：A 、a 2•a 3=a 2+3=a 5，故本选项错误；B 、（ab ）2=a 2b 2，故本选项正确；C 、（a 2）3=a 2×3=a 6，故本选项错误；D 、a 2+a 2=2a 2，故本选项错误．故选B ．4. 【答案】C ；【解析】100×＝；1000×＝；100×1000＝.5. 【答案】D ；【解析】；；.6. 【答案】C ；【解析】，解得＝3，＝5. 二.填空题7. 【答案】16；【解析】解：∵a m =2，a n =8，∴a m+n =a m •a n =16，故答案为：16.8. 【答案】6；【解析】.2222n n n n n a aa a ++++⋅==21041010101310510()333xy x y =()2224525xy x y -=()22439x x -=()333915288,39,315m n m n a ba b a b m n ====m n 3119,3119,6x a a x x +=+==【解析】.10.【答案】5；1；【解析】；. 11.【答案】64；；；12.【答案】200；【解析】. 三.解答题13.【解析】解：（﹣x ）3•x 2n ﹣1+x 2n •（﹣x ）2=﹣x 2n+2+x 2n+2=0．14.【解析】解：（1）；（2）； （3）；（4）； （5）. 15.【解析】解：（1）∵ ∴∴4＋3＝35()2632525n n a a ===338,38,5m m a a aa m m +⋅==+==3143813,314,1x x x +==+==9n -103-()()32322222()8()81000800200n n n n a a a a --=-=-=3843241237()()x x x x x x x ⋅-⋅-=-⋅⋅=-233322696411()()327a b a b a b a b -+-=-+3535810(0.310)(0.410)0.30.4101010 1.210-⨯-⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯()()()()()3535822222b a a b a b a b a b --=---=--()()236331293125325272aa a a a a a -+-⋅=-⋅=-3335n n x xx +⋅=4335n x x +=n∴＝8（2）＝4，＝3 解：∵ ∴ ∴3＝9且3＋3＝15 ∴＝3且＝4 n m n ()3915n m a b b a b ⋅⋅=333333915n m n m a b b a b a b +⋅⋅=⋅=n m n m。
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同底数幂的乘法：1. 下列计算正确的是( )A.ａ2+ａ3=ａ5B.ａ2·ａ3=ａ5C.3m +2m =5mD.ａ2+ａ2=2ａ42. 下列计算错误的是( )A.5ｘ2-ｘ2=4ｘ2B.ａm +ａm =2ａmC.3m +2m =5mD.ｘ·ｘ2m-1= ｘ2m3. 下列四个算式中①ａ3·ａ3=2ａ3 ②ｘ3+ｘ3=ｘ6 ③ｂ3·ｂ·ｂ2=ｂ5 ④p 2+p 2+p 2=3p 2正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4. 下列各题中，计算结果写成底数为10的幂的形式，其中正确的是( )A.100×102=103B.1000×1010=103C.100×103=105D.100×1000=1045.ａ4·ａ4=_______；ａ4＋ａ4=_______。
6、 b 2·b ·b 7=________。
7、103·_______=1010 8、(-ａ)2·(-ａ)3·ａ5=__________。
9、ａ5·ａ( )=ａ2·( )=ａ1810、(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5=__________。
11. 判断下列计算是否正确，并改正： （1） a ·a 2＝a 2；( ) ________（2） a ＋a 2＝a 3；( ) _______（3）a 3·a 3＝a 9；( ) _______（4）a 3＋a 3＝a 6．( ) _______ 12、(-10)3·10+100·(-102)的运算结果是( )A.108B.-2×104C.0D.-10413、(ｘ-ｙ)6·(ｙ-ｘ)5=_______。
14、10m ·10m-1·100=______________。
15、a 与b 互为相反数且都不为0，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是( )A.ａ2n-1与-ｂ2n-1B.ａ2n-1与ｂ2n-1C.ａ2n 与ｂ2nD.ａ2n 与ｂ2n16.计算(ａ-ｂ)2n ·(ｂ-ａ) 2n-1等于( )A.(ａ-ｂ)4n-1B.(ｂ-ａ)4n-1C.＋(ａ-ｂ)4n-1D.非以上答案17.ｘ7等于( )A.(-ｘ2 )·ｘ5 B 、(-ｘ2)·(-ｘ5) C.(-ｘ)3·ｘ4 D.(-ｘ)·(-ｘ)618、解答题(1) –ｘ2·(-ｘ3) (2) –ａ·(-ａ)2·ａ3 (3) –ｂ2·(-ｂ)2·(-ｂ)3(4) ｘ·(-ｘ2)·(-ｘ)2·(-ｘ3)·(-ｘ)3（5) 1+-⋅n n xx x (6)x4－m·x 4+m·(-x)(7) x 6·(-x)5-(-x)8 ·(-x)3 ※(8) -ａ3·(-ａ)4·(-ａ)519.计算(-2)1999+(-2)2000等于( )A.-23999B.-2C.-21999D.2199920.若ａ2n+1·ａx =ａ3那么x=______________幂的乘方：1、幂的乘方,底数_______,指数____.（a m）n= ___(其中m、n都是正整数)2、计算：（1）（23）2=_____；（2）（－22）3=______；（3）－（－a3）2=______；（4）（－x2）3=_______。
3、如果x2n=3，则（x3n）4=_____．4、下列计算错误的是（）．A．（a5）5=a25 B．（x4）m=（x2m）2 C．x2m=（－x m）2 D．a2m=（－a2）m 5、在下列各式的括号内，应填入b4的是（）．A．b12=（）8 B．b12=（）6 C．b12=（）3 D．b12=（）2 6、如果正方体的棱长是（1－2b）3，那么这个正方体的体积是（）．A．（1－2b）6 B．（1－2b）9 C．（1－2b）12 D．6（1－2b）67、计算（－x5）7+（－x7）5的结果是（）．A．－2x12 B．－2x35 C．－2x70 D．08、计算:（1）x·（x2）3（2）（x m）n·（x n）m （3）（y4）5－（y5）4（4）（m3）4+m10m2+m·m3·m8 （5）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 29、若x m·x2m=2，求x9m=__________10、若a2n=3，求（a3n）4=____________。
11、已知a m=2,a n=3,求a2m+3n=___________.12、若644×83=2x，求x的值。
13、已知a=355，b=444，c=533，请把a，b，c按大小排列．14．已知：3x=2，求3x+2的值．15．已知x m+n·x m－n=x9，求m的值．积的乘方：1.计算1)、(-5ab)22)、-(3x 2y)2 3）、332)311(c ab - 4）、(0.2x 4y 3)25）、(-1.1x m y 3m )2 6）、(-0.25)11×411 7）、(-a 2)2·(-2a 3)2 8）、(-a 3b 6)2-(-a 2b 4)39）、-(-x m y)3·(xy n+1)2 10）、2(a n b n )2+(a 2b 2)n 11）、(-x 2y)3+8(x 2)2·(-x 2)·(-y 3)2．下列计算错误的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 ①()23636xx =;②()2551010525ab ab-=-;③332833x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭;④()43726381yyx x=3．若()391528mm n abab+=成立，则（ ）A ．m=3,n=2 B ．m=n=3 C ．m=6,n=2 D ．m=3,n=54．()211nn p +⎡⎤-⋅⎢⎥⎣⎦等于（ ） A ．2npB ．2n p -C ．2n p+- D ．无法确定5．计算()2323xy y x -⋅⋅的结果是（ ） A ．y x 105⋅ B ．y x 85⋅ C ．y x 85⋅- D ．y x 126⋅ 6．若N=()432b a a ⋅⋅，那么N 等于（ ） A ．77ba B ．128b a C ．1212b a D ．712b a7．已知3,5==a a y x ,则a y x +的值为（ ） A ．15 B ．35C ．a 2D ．以上都不对8．若()()b a b a b a m n n m 5321221=-++，则m+n 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．-39．()23220032232312⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙-∙⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 的结果等于（ ） A ．y x 10103 B ．y x 10103- C ．y x 10109 D ．y x 10109- 10．如果单项式y x b a 243--与y x ba +331是同类项，那么这两个单项式的积为（ ）A ．y x 46B ．y x 23-C ．y x 2338- D ．y x 46-11．()()322223ab bc a -⋅-=_______________。
12．(-0.125)2=_________13．{-2[-(a m )2]3}2=________ 14.已知(x 3)5=-a 15b 15，则x=_______ 15.(0.125)1999·(-8)1999=_______ 16. ()__________10211042335=⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯⨯ 17.化简(a 2m ·a n+1)2·(-2a 2)3所得的结果为____。
18.( )5=(8×8×8×8×8)(a ·a ·a ·a ·a)19.如果a ≠b ，且(a p )3·b p+q =a 9b 5 成立，则p=____，q=_____。
20.(3a 2)3+(a 2)2·a 2=________.同底数幂的除法：(1)26a a ÷ (2))()(8b b -÷- (3)24)()(ab ab ÷ (4)232t t m ÷+（m 是正整数）2.下面的计算是否正确？如有错误，请改正. （1）248a a a =÷ （2）t t t=÷910（3）55m m m =÷ （4）426)()(z z z -=-÷-3.计算：（1）131533÷ （2）473434）（）（-÷- （3）214y y ÷（4）)()(5a a -÷- （5）25)()(xy xy -÷- （6）n na a 210÷（n 是正整数）4.计算：（1）25)a a ÷-（ （2）252323）（）（-÷ （3）)()(224y x xy -÷- （4）23927÷ 5.填空：(1) ()85a a =⋅ (2) ()62m m =⋅ (3) ()1032x x x =⋅⋅(4) ()73)()b b -=⋅-（ (5) ()63)()(y x y x -=⋅- (6) ()8224=⋅6.下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？(1) 236x x x =÷ (2)z z z =÷45 (3)33a a a =÷ (4) 224)()(c c c -=-÷-7.计算：(1)57x x ÷ (2)89y y ÷ (3)310a a÷(4)35)()(xy xy ÷ (5)236t t t ÷÷ (6)453p p p ÷⋅ (7))()()(46x x x -÷-÷- (8) 112-+÷m m a a (m 是正整数)(9)[]3512)(x x x ⋅-÷ (10)x x x x x ⋅÷⋅÷431012（11） 32673)()(x x x ÷(12)279)3()3(252⋅÷-⋅- （13）232232432)()()(y x y x y x ⋅-÷ 8.已知4,32==bax x ，求ba x-.9.说出下列各题的运算依据，并得出结果.（1）23x x ⋅ （2）23x x ÷ （3）23)(x （4）23)(xy （5）m m x x x 2243)()⋅-÷-（10.写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目.=+n m a =-n m a =mn a =n n b a11. 已知3,2==yxa a ，求yx a- ，yx a-2，yx a32-的值.。