上海教师资格考试初中数学说课教案：平行线的判定
沪教版(上海)数学七年级下册-13.4 平行线的判定1 教案
13.4平行线的判定1一、教材分析：平行线的判定1是继同位角、内错角、同旁内角，即三线八角之后又一个重要的知识，它是继续学习平行线的其他判定的基础，更是今后学习与平行线有关的几何知识的基础。
因此这一节在初中学段的数学知识中有着重要的地位。
通过这一节内容的学习可以培养学生动手操作、主动探究的能力。
二、学情分析：初一年级有6个学生，数学基础知识的掌握情况差别较大，从考试的成绩中也能体现出较大的差距，其中有3个学生的基础知识属于基本及熟练掌握程度，另外3个学生的基础知识有严重的脱节，属于学习困难型，理解和掌握知识都比较慢。
结合学情，本节课的教学难度降低，教学进度放缓，使得大部分学生都能完成课堂学习任务。
三、教学目标：1、知道平行线的概念及表示方法，经历平行线的基本性质的归纳过程，会从直线外一点画已知直线的平行线2、通过操作活动归纳平行线的判定方法1，并会用这一基本事实进行说理和解决简单的问题，获得形式化说理的基础性训练3、通过结合展示知识的发生发展过程，鼓励学生思考、归纳总结，从而培养学生良好的学习习惯和思维品质四、教学重点及难点：平行线的判定1是本节课的教学重点。
体会用符号语言说理的过程，了解规范表达的要求是本节课的教学难点。
五、教学过程（一）引入新课1、请同学们在纸上任意画两条直线并判断所画的直线是否相交（预估所画两直线都相交）2、两条直线是否可以不相交，如果两条直线不相交，这两条直线又是什么位置关系呢？3、概念：同一平面内不想交的两条直线叫做平行线。
“平行”用符号“∥”表示如图，直线a和直线b是平行线，称它们互相平行，记作“a∥b”，读作“a平行于b”4、同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？答：平行与相交5、如何判定两条直线是互相平行的？由于直线是向两方无限延伸的，我们看到的只是直线的不部分，用“不相交”去判定两条直线平行十分困难（二）深入探究1、操作1（老师为主）利用直尺和三角尺画平行线Ⅰ、画一条直线a，将三角尺的一边AB紧靠直线a，将直尺紧靠三角尺的另一边ACⅡ、将三角尺由原来的位置推移到另一个位置Ⅲ、沿着三角尺原先紧靠直线a的那一边，画直线b这样就得到了两条平行直线a、b，即a∥b2、思考1在画平行线的操作过程中，三角尺和直尺的摆放方式对于画平行线起着什么样的作用？直线a与直尺所在直线形成的角的大小等于三角尺的一个锐角的大小，并且保证在推移三角尺后画出的直线b与直尺所在直线形成的角也等于三角尺的同一个锐角的大小。
平行线的判定(试讲案例)
平行线的判定(试讲案例)一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第四章“平行线的判定”部分。
具体包括：1. 了解平行线的概念，掌握平行线的性质；2. 学习判定两条直线平行的方法；3. 能够运用平行线的性质和判定方法解决实际问题。
二、教学目标1. 学生能够理解平行线的概念，掌握平行线的性质；2. 学生能够掌握判定两条直线平行的方法，并能够运用到实际问题中；3. 学生能够通过小组合作、探究学习，提高自己的合作能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解并掌握平行线的判定方法，能够灵活运用到实际问题中；2. 教学重点：平行线的性质和判定方法的运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板；2. 学具：每人一本教材、一份课堂练习册、一支笔、一把尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的直线和线段，引导学生发现并描述出平行线的现象；2. 概念讲解：通过示例和讲解，让学生理解平行线的概念，掌握平行线的性质；4. 例题讲解：讲解几个判定平行线的例题，让学生通过随堂练习巩固所学知识；5. 课堂练习：让学生独立完成课堂练习册上的练习题，教师进行个别辅导；6. 板书设计：将判定平行线的方法和性质进行板书，方便学生理解和记忆；7. 作业设计：布置一道运用平行线性质和判定方法的课后作业题，要求学生独立完成并提交；8. 课后反思及拓展延伸：让学生在课后反思本节课的学习内容，对所学知识进行拓展延伸。
六、板书设计板书设计如下：平行线的性质：1. 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；2. 平行线之间的距离相等；3. 平行线上的对应角相等。
平行线的判定方法：1. 同一平面内，两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行；2. 同一平面内，一条直线与另外两条直线都相交，且交角相等，则这两条直线平行；3. 同一平面内，一条直线与另外两条直线都垂直，则这两条直线平行。
七、作业设计作业题目：1. 判断题：(1) 如果两条直线在同一平面内不相交，那么它们一定是平行线。
初中数学《平行线的判定》说课稿范文
初中数学《平行线的判定》说课稿范文一、教学目标1.知识与技能：–掌握平行线的判定方法：同位角、内错角、同旁内角、平行线定理；–能够运用所学方法判定平行线。
2.过程与方法：–采用启发式教学，激发学生的学习兴趣；–通过实例引导学生自主探究，培养学生的自主学习能力；–结合生活实际，加深学生对平行线概念的理解。
3.情感态度价值观：–培养学生的观察力和逻辑思维能力；–通过活动，增强学生对数学的兴趣和信心。
二、教学重难点•教学重点：同位角、内错角、同旁内角的特点和判定方法；•教学难点：平行线定理的理解和应用。
三、教学过程1. 导入（5分钟）老师出示一张图片，图片上有两条平行线和一条横穿的直线，让学生观察并思考：如何判定这两条线是否平行？2. 提出问题（5分钟）引导学生观察图片，提出以下问题： - 如果两条直线之间有交叉的锐角、直角或钝角，这两条直线是否平行？ - 如果两条直线之间的角度之和是180度，这两条直线是否平行？3. 同位角的学习与探究（20分钟）1.同位角的定义：同位角是指两条直线被一条横穿直线所分，相对于这条直线而言其位置相对应的角。
2.同位角的特点：同位角相等。
通过小组合作学习，学生们观察和比较同位角的大小关系，并总结出同位角的特点。
然后，老师引导学生对同位角的判定方法进行讨论和总结。
4. 内错角、同旁内角的学习与探究（25分钟）1.内错角的定义：两条直线被一条横穿直线所分，两个相邻角分别在两条直线的同一侧，这两个角叫做内错角。
2.同旁内角的定义：两条平行线被一条横穿直线所分，两个同旁内角都在这两条平行线的同侧。
通过实例演示和小组合作学习，引导学生探究内错角和同旁内角的特点，并总结出内错角和同旁内角的判定方法。
5. 平行线定理的引入与应用（25分钟）引导学生观察两组平行线的特征，提出平行线定理：若直线AB与直线CD平行，且直线AC与直线BD相交于点P，则三角形APD与三角形BPC相似。
通过实例演示和小组合作学习，引导学生理解和应用平行线定理进行判定，并解决相关的几何问题。
平行线的判定方法2、3-沪科版七年级数学下册教案
平行线的判定方法2、3 - 沪科版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解如何利用平行线的性质来判断两条直线是否平行。
2.掌握平行线的判定方法二、三的具体步骤，能够独立完成相关题目。
3.培养学生的观察、分析和推理能力，提升数学解题能力。
二、教学重点和难点教学重点1.平行线的定义和性质。
2.平行线的判定方法二、三的具体步骤。
教学难点1.平行线的性质和判定方法二、三的掌握。
2.判定方法二、三的应用。
三、教学内容和步骤教学内容1.平行线的定义和性质。
2.平行线的判定方法二、三。
教学步骤步骤一：导入教师介绍平行线的概念，说明平行线对于数学和生活中的作用，引发学生的兴趣。
步骤二：平行线的定义和性质教师简要介绍平行线的定义和性质，并利用图形进行具体说明和解释。
步骤三：平行线的判定方法二1.介绍平行线的判定方法二，即“两个直线被一条截线分成两部分，且同侧内角和为180度，则这两条直线平行”。
2.引导学生根据满足上述条件的角度，判断两条直线是否平行。
3.结合具体的实例进行讲解和练习。
步骤四：平行线的判定方法三1.介绍平行线的判定方法三，即“一条直线与另外两条直线分别交于两个不同的点，若所得相对内角相等，则这两条直线平行”。
2.引导学生根据方法三的步骤，判断两条直线是否平行。
3.结合具体的实例进行讲解和练习。
步骤五：课堂练习在学生掌握了平行线的定义及判定方法二、三的步骤后，分发练习题进行课内练习和解答。
步骤六：归纳总结总结本节课的内容和知识点，梳理平行线的性质和判定方法，并与学生一起复习巩固。
四、教学反思本节课教师是通过具体的示例，让学生更好地理解平行线的定义和性质，并掌握了平行线的判定方法二和三。
在教学中，教师加强了学生的实际操作和练习，锻炼了学生的观察能力和解题能力。
但需要注意的是，在教学前应提前设计好实例和练习题，便于学生更好地理解和掌握相关知识点。
八年级数学上册《平行线的判定》教案、教学设计
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的几何思维和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第56页的练习题1、2、3，重点在于运用平行线的判定方法解决问题。
要求：学生在完成作业时，注意理解题意，规范作图，仔细计算，确保答案正确。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平行线的定义及其判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
2.难点：理解平行线性质的推理过程，以及在实际问题中的应用。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，引入生活中的实际案例，让学生感知平行线在实际中的应用，激发学生学习兴趣。
例：在建筑工地，工人师傅如何保证两条直线平行？引导学生思考平行线在实际生活中的重要性。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的几何基础，掌握了直线、射线、角等基本概念，能够进行简单的几何推理。在此基础上，学习平行线的判定，对于学生来说是一个新的挑战。他们需要将已知的几何知识进行拓展，运用逻辑推理和空间想象能力来探索平行线的性质和判定方法。考虑到学生的认知发展水平，他们可能在学习过程中遇到以下困难：对平行线性质的理解不够深入，判定方法的选择和应用存在困惑，以及在实际问题中运用平行线知识解决问题的能力不足。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，提供适当的引导和帮助，鼓励学生积极参与讨论，培养他们的几何思维和解决问题的能力。同时，通过实际案例的引入，激发学生的学习兴趣，增强他们对数学知识实用性的认识。
（2）针对学生的疑惑，给予耐心解答，帮助他们克服学习难点。
（3）课后辅导，针对学生的薄弱环节，进行有针对性的辅导。
6.评价方式多样化，关注学生的全面发展。
(初中数学教案)平行线的判定初中数学教案
平行线的判定学校数学教案教学建议1、教材分析(1)学问结构：由平行线的画法，引出平行线的判定公理〔同位角相等，两直线平行〕．由公理推出：内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两条直线平行，这两个定理．(2)重点、难点分析：本节的重点是：平行线的判定公理及两个判定定理．一般的定义与第一个判定定理是等价的．都可以做判定的方法．但平行线的定义不好用来判定两直线相交还是不相交．这样，有必要借助两条直线被第三条直线截成的角来判定．因此，这一个判定公理和两个判定定理就显得尤为重要了．它们是推断两直线平行的依据，也为下一节，学习平行线的性质打下了根底．本节内容的难点是：理解由判定公理推出判定定理的证明过程．同学刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解．有些同学甚至认为从直观图形即可识别出的性质，没必要再进行证明．这些都使几何的入门教学困难重重．因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范．创设情境，不断渗透，使同学初步理解证明的步骤和根本方法，能依据所学学问在括号内填上恰当的公理或定理．2、教学建议在平行线判定公理的教学中，应充分表达一条主线索：“充分试验—认真观看—形成猜想—实践检验—明确条件和结论．〞老师可演示教材中所示的教具，还可以让每个同学都用三角板和直尺画出平行线．在此过程中，留意角的变化状况．事实充分，同学可以理解，假犹如位角相等，那么两直线肯定会平行．平行线的判定公理后，有些同学可能会意识到“内错角相等，两直线也会平行〞．老师可组织同学按所给图形进行争辩．如何利用和几何的公理、定理来证明这个明显成立的事实．也可多叫几个同学进行重复．逐步使同学观赏到数学证明的严谨性．另一个定理的发觉与证明过程也与此类似．教学设计例如1一、教学目标1．了解推理、证明的格式，把握平行线判定公理和第一个判定定理．2．会用判定公理及第一个判定定理进行简洁的推理论证．3．通过模型演示，即“运动—变化〞的数学思想方法的运用，培育同学的“观看—分析〞和“归纳—总结〞的力量．二、学法引导1．老师教法：启发式引导发觉法．2．同学学法：独立思考，主动发觉．三、重点·难点及解决方法〔一〕重点在观看试验的根底上进行公理的概括与定理的推导．〔二〕难点判定定理的形成过程中规律推理及书写格式．〔三〕解决方法1．通过观看试验，奇妙设问，解决重点．2．通过引导正确思维，严格呈现推理书写格式，明确方法来解决难点、疑点．四、课时支配l课时五、教具学具预备三角板、投影胶片、投影仪、计算机．六、师生互动活动设计1．通过两组题，复习旧知，引入新知．2．通过试验观看，引导思维，概括出公理及定理的推导，并以练习进行稳固．3．通过老师提问，同学答复完成归纳小结．七、教学步骤〔－〕明确目标教学建议1、教材分析(1)学问结构：由平行线的画法，引出平行线的判定公理〔同位角相等，两直线平行〕．由公理推出：内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两条直线平行，这两个定理．(2)重点、难点分析：本节的重点是：平行线的判定公理及两个判定定理．一般的定义与第一个判定定理是等价的．都可以做判定的方法．但平行线的定义不好用来判定两直线相交还是不相交．这样，有必要借助两条直线被第三条直线截成的角来判定．因此，这一个判定公理和两个判定定理就显得尤为重要了．它们是推断两直线平行的依据，也为下一节，学习平行线的性质打下了根底．本节内容的难点是：理解由判定公理推出判定定理的证明过程．同学刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解．有些同学甚至认为从直观图形即可识别出的性质，没必要再进行证明．这些都使几何的入门教学困难重重．因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范．创设情境，不断渗透，使同学初步理解证明的步骤和根本方法，能依据所学学问在括号内填上恰当的公理或定理．2、教学建议在平行线判定公理的教学中，应充分表达一条主线索：“充分试验—认真观看—形成猜想—实践检验—明确条件和结论．〞老师可演示教材中所示的教具，还可以让每个同学都用三角板和直尺画出平行线．在此过程中，留意角的变化状况．事实充分，同学可以理解，假犹如位角相等，那么两直线肯定会平行．平行线的判定公理后，有些同学可能会意识到“内错角相等，两直线也会平行〞．老师可组织同学按所给图形进行争辩．如何利用和几何的公理、定理来证明这个明显成立的事实．也可多叫几个同学进行重复．逐步使同学观赏到数学证明的严谨性．另一个定理的发觉与证明过程也与此类似．教学设计例如1一、教学目标1．了解推理、证明的格式，把握平行线判定公理和第一个判定定理．2．会用判定公理及第一个判定定理进行简洁的推理论证．3．通过模型演示，即“运动—变化〞的数学思想方法的运用，培育同学的“观看—分析〞和“归纳—总结〞的力量．二、学法引导1．老师教法：启发式引导发觉法．2．同学学法：独立思考，主动发觉．三、重点·难点及解决方法〔一〕重点在观看试验的根底上进行公理的概括与定理的推导．〔二〕难点判定定理的形成过程中规律推理及书写格式．〔三〕解决方法1．通过观看试验，奇妙设问，解决重点．2．通过引导正确思维，严格呈现推理书写格式，明确方法来解决难点、疑点．四、课时支配l课时五、教具学具预备三角板、投影胶片、投影仪、计算机．六、师生互动活动设计1．通过两组题，复习旧知，引入新知．2．通过试验观看，引导思维，概括出公理及定理的推导，并以练习进行稳固．3．通过老师提问，同学答复完成归纳小结．七、教学步骤〔－〕明确目标把握平行线判定公理和第一个判定定理及运用其进行简洁的推理论证．〔二〕整体感知以情境设计，引出课题，以模型演示，引导同学观看，、分析、总结，讲授新知，以变式训练稳固新知，在整节课中，较充分地表达了规律推理．〔三〕教学过程创设情境，引出课题师：上节课我们学习了平行线、平行公理及推论，请同学们推断以下语句是否正确，并说明理由〔出示投影〕．1．两条直线不相交，就叫平行线．2．与一条直线平行的直线只有一条．3．假如直线、都和平行，那么、就平行．同学活动：同学口答上述三个问题．【教法说明】通过三个推断题，使同学回忆上节所学学问，第1题在于强化平行线定义的前提条件“在同一平面内〞，第2题不仅回忆平行公理，同时使同学生疏学习几何，语言肯定要精确、标准，同一问题在不同条件下，就有不同的结论，第3题复习稳固平行公理推论的同时提示同学，它也是判定两条直线平行的方法．师：测得两条直线相交，所成角中的一个是直角，能判定这两条直线垂直吗依据什么同学：能判定垂直，依据垂直的定义．师：在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有方法测定两条直线是平行线吗同学活动：同学思考，如何测定两条直线是否平行老师在同学思考未得结论的状况下，指出不能直接利用手行线的定义来测定两条直线是否平行，必需找其他可以测定的方法，有什么方法呢同学活动：同学思考，在前面复习平行公理推论的状况下，有的同学会提出，再作一条直线，让。
七年级数学上册《平行线的判定》教案、教学设计
2.实践应用：
（1）观察生活中有哪些平行线的例子，用手机或相机拍照，并简要说明其中的平行线判定方法。
（2）结合实际情境，设计一道平行线相关的问题，并给出解答。
3.小组合作：
以小组为单位，共同完成以下任务：
（1）讨论平行线在实际生活中的应用，形成一份调查报告。
1.注重学生的认知规律，从简单到复杂，由易到难，逐步引导学生掌握平行线的判定方法。
2.考虑到学生的个体差异，因材施教，给予不同层次的学生适当的关注和指导。
3.激发学生的学习兴趣，通过生动有趣的生活实例，提高学生参与课堂的积极性和主动性。
4.培养学生的合作意识，组织学生进行小组讨论，使学生在互动交流中共同提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计
利用多媒体展示生活中常见的平行线现象，如铁轨、电线、书本的边缘等，引导学生观察并思考这些现象背后的数学原理。
2.提出问题
提问：“同学们，你们在生活中还见到过哪些平行线的例子？这些平行线有什么共同的特点？”通过问题引导学生关注平行线的概念。
3.引入新课
在学生回答问题的基础上，教师总结：“平行线在我们的生活中无处不在，今天我们就来学习如何判定两条直线是否平行。”
作业评价：
1.作业完成情况将作为学生课堂表现评价的一部分，鼓励学生认真完成作业，提高自身能力。
2.教师将对作业进行批改，并及时给予反馈，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
3.对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和奖励，激发学生的学习积极性。
请同学们认真对待本次作业，通过作业的完成，提高自己的数学素养，为今后的学习打下坚实基础。
沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》教学设计1
沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步研究平行线的性质和判定。
本节课通过探究同位角、内错角、同旁内角的关系，引导学生发现平行线的判定方法，培养学生观察、思考、推理的能力。
教材内容主要包括平行线的定义、性质及判定方法，并通过例题和练习题帮助学生巩固知识。
二. 学情分析七年级学生已具备一定的几何基础知识，对直线、射线、线段有一定的了解。
但在观察和推理方面仍有待提高。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生观察图形，发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
此外，学生在学习过程中可能对平行线的判定方法产生混淆，教师需通过举例、讲解等方式，帮助学生清晰理解。
三. 教学目标1.了解平行线的定义，掌握平行线的性质和判定方法。
2.培养学生观察、思考、推理的能力。
3.培养学生合作学习、交流分享的习惯。
四. 教学重难点1.平行线的定义及其性质。
2.平行线的判定方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现平行线的性质和判定方法。
2.运用直观演示法，帮助学生理解平行线的概念。
3.采用合作学习法，鼓励学生分组讨论，分享学习心得。
4.利用练习法，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关课件、教具，如直尺、三角板等。
2.设计好教学过程中的问题和例题。
3.准备练习题，以便在课堂巩固环节进行训练。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中常见的平行线现象，如操场、教室地板等，引导学生观察并思考：这些平行线有什么特点？如何判断两条直线是否平行？2.呈现（10分钟）介绍平行线的定义、性质及判定方法。
通过展示PPT和教具，讲解平行线的概念，让学生清晰地了解平行线的特征。
3.操练（15分钟）分组讨论，让学生互相交流平行线的判定方法。
教师巡回指导，解答学生疑问。
在此过程中，可设置一些判断题，让学生上台板书答案，以加深对平行线判定方法的理解。
数学教案：平行线的判定
数学教案：平行线的判定教学目标：1. 理解平行线的定义及性质；2. 掌握平行线的判定方法；3. 能够运用平行线的判定解决实际问题。
教学内容：一、平行线的定义及性质1. 引入平行线的概念，通过实例演示平行线的特征；2. 讲解平行线的性质，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等；二、平行线的判定方法1. 引入平行线的判定方法，引导学生思考如何判断两条直线是否平行；2. 讲解平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等；3. 通过实例演示，让学生学会运用平行线的判定方法判断两条直线是否平行。
三、运用平行线的判定解决实际问题1. 给出实际问题，让学生运用平行线的判定方法进行解答；2. 引导学生思考如何将实际问题转化为平行线的问题；四、巩固练习1. 设计练习题，让学生独立完成，巩固对平行线的定义、性质和判定方法的理解；2. 引导学生思考如何运用平行线的判定方法解决实际问题；3. 给予学生反馈，解答学生的疑问。
2. 强调平行线在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣；3. 对学生的学习情况进行评价，鼓励学生的进步。
教学资源：1. 教学PPT；2. 实例图形；3. 练习题。
教学建议：1. 在教学过程中，注重引导学生通过观察图形，发现平行线的性质和判定方法；2. 结合实际问题，让学生学会运用平行线的判定方法解决问题；3. 设计适量练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六、平行线的判定：利用同位角相等1. 通过图形展示，让学生观察并理解同位角的定义；2. 讲解同位角相等是平行线的判定条件之一；3. 引导学生运用同位角相等的方法判断两直线是否平行。
七、平行线的判定：利用内错角相等1. 介绍内错角的定义，并通过图形演示内错角的特点；2. 讲解内错角相等也是平行线的判定条件之一；3. 让学生练习运用内错角相等的方法判断两直线是否平行。
八、平行线的判定：利用同旁内角互补1. 解释同旁内角互补的概念，并展示图形为例；2. 说明同旁内角互补也是平行线的判定方法之一；3. 学生通过实例练习，掌握运用同旁内角互补判断直线平行的技巧。
初一数学教案：平行线的判定
初一数学教案：平行线的判定背景知识在几何学中，平行线是指在同一平面内不相交的直线，它们的距离保持不变。
平行线在日常生活和工程领域中有广泛的应用，例如建筑设计、通信、计算机图形学等。
因此，学生需要掌握平行线的判定方法。
教学目标1.理解平行线的概念和特点；2.掌握通过角度、距离、比例等方法判定平行线的技巧；3.发扬科学精神，培养学生观察、思考和解决问题的能力。
教学步骤第一步：引入课题老师可发放图片或实物等教具示范，让学生观察并表述两条线段之间的关系，并引出平行线的概念。
第二步：直观演示1.老师以同一个点为顶点画两条不同角度的直线，要求学生口头表述这两条线是否平行；2.老师画两条同一边的角相等的直线，要求学生口头表述这两条线是否平行；3.老师画两条相交的直线及各自垂直于第三条直线的两个点，要求学生口头表述这两条线是否平行。
第三步：讲解判定方法1.通过角度判定方法：两条直线交叉，对角线同位角相等，则这两条直线平行；2.通过距离判定方法：同一直线上，两点之间距离相等，则这两条直线平行；3.通过比例判定方法：一条直线与另外两条直线相交，形成三组对应角，若两组对应角成比例，则这两条直线平行。
第四步：练习实践让学生在练习册上完成相关练习，并以小组为单位出题、作答，加强互动和合作。
第五步：总结归纳让学生对本节课所学的知识点进行复习梳理，帮助学生形成系统的知识框架，并解答学生的提问。
课堂反思1.教师通过图片和实物引导学生进入学习状态，为教学打下基础，而教具示范不需要过多，以免分散学生注意力；2.在讲解判定方法时，教师需要多加强调过程，并注重实际应用，为学生提供信息化方向的展望；3.在课堂练习时可以增加一些趣味性的游戏和竞赛，调动学生的学习积极性和主动性，同时增强学生的团队意识和合作精神。
沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》教学设计2
沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》教学设计2一. 教材分析沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》是学生在学习了直线、射线、线段以及相互之间的关系后，进一步研究平行线的性质和判定。
这一节内容是学生在初中阶段接触到的最重要的几何知识之一，也是中学数学的基础。
教材从学生的实际出发，通过生活实例引入平行线的概念，然后引导学生探究平行线的性质和判定方法，从而培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了基础知识，对直线、射线、线段有了初步的认识。
但是，对于平行线的判定，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，循序渐进地引导他们理解和掌握平行线的判定方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握平行线的判定方法，能够运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行线的判定方法。
2.教学难点：理解平行线的性质，能够灵活运用平行线的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、讨论法、案例教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入平行线的概念，引导学生观察和思考。
2.探究平行线的性质：让学生通过观察、操作、交流等活动，发现平行线的性质，并能够运用性质进行判定。
3.讲解判定方法：结合实例，讲解平行线的判定方法，引导学生理解和掌握。
4.练习与拓展：设计一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，提高他们的运用能力。
5.总结与反思：让学生总结本节课所学的知识，反思自己的学习过程，提高他们的自我认知能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。
可以设计如下板书：平行线的判定1.性质：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》教学设计3
沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》教学设计3一. 教材分析《平行线的判定》是沪科版数学七年级下册第10.2节的内容。
本节课主要让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法，并通过实例让学生学会运用这些方法解决实际问题。
教材内容安排合理，由浅入深，符合学生的认知规律。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段的基本概念，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于平行线的判定，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
同时，学生可能对实际问题中的平行线判定方法的应用还不够熟练，需要在课堂上进行充分的练习和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法，并能运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生合作学习的能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力和思维能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。
2.难点：如何运用这些方法解决实际问题，以及如何判断和证明两条直线平行。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图形模型，引发学生的兴趣，引导学生主动探究。
2.活动教学法：学生进行观察、操作、交流等活动，培养学生的实践能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的思维能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、图形模型、练习题等。
2.学具准备：学生自带的学习用品，如直尺、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的平行线实例，如铁轨、尺子等，引导学生观察并思考：这些平行线有什么特点？你是如何判断它们是平行线的？2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示图形模型，引导学生发现并总结同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。
沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》教学设计3
沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》教学设计3一. 教材分析《平行线的判定》是沪科版数学七年级下册第10.2节的内容，本节主要让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法，并能灵活运用这些方法判断两条直线是否平行。
本节内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了直线、射线、线段的基本概念，并对几何图形有了一定的认识。
但学生对平行线的判定方法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对三种判定方法之间的联系和区别不够清晰，需要在教学过程中进行引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法，并能灵活运用这些方法判断两条直线是否平行。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法。
2.教学难点：让学生理解三种判定方法之间的联系和区别，并能够灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过设置问题引导学生观察、思考和解答。
2.使用直观演示法，通过实物模型和几何图形的展示，帮助学生直观理解平行线的判定方法。
3.运用合作学习法，让学生分组讨论和交流，培养学生的团队合作意识。
4.利用练习法，通过适量练习让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材，包括图片、几何图形等。
2.准备实物模型，如直尺、量角器等。
3.准备练习题，包括基础题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题情境，引导学生思考：如何判断两条直线是否平行？激发学生的兴趣和思考欲望。
2.呈现（10分钟）利用课件和实物模型，展示同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法，并进行讲解和演示。
沪教版(上海)数学七年级第二教学设计：13.4平行线的判定
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
在总结归纳环节，教师将引导学生回顾本节课所学内容，形成知识体系，提高学生的几何素养。
2.教学实施：
（1）教师引导学生回顾本节课的主要内容，如平行线的定义、判定方法等。
（2）学生分享学习心得，总结自己在学习过程中的收获和不足。
（3）学生展开讨论，教师巡回指导，解答学生疑问。
（4）各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
课堂练习环节旨在检验学生对平行线判定方法的掌握程度，通过分层练习，让学生在练习中巩固所学知识。
2.教学实施：
（1）设计基础题、提高题和拓展题，分别针对不同水平的学生。
（2）学生独立完成练习，教师巡回指导，解答学生疑问。
（3）教师点评，强调重点知识，指出学生在学习过程中应注意的问题。
（4）布置课后作业，巩固所学知识，为下一节课的学习做好铺垫。
五、作业布置
为了巩固本节课的学习内容，确保学生对平行线的判定方法有深入的理解和掌握，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第13.4节后的练习题1、2、3，这些题目主要针对平行线的基础概念和判定方法，旨在帮助学生巩固基础知识。
5.思考总结题：要求学生撰写一篇关于平行线判定方法的学习心得，内容包括对平行线判定方法的理解、学习过程中的困难与收获，以及如何将所学知识应用到实际问题中。
作业布置要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。在完成作业过程中，遇到问题应主动思考、查阅资料或与同学讨论，以提高解决问题的能力。
2.家长应关注学生的学习情况，协助学生合理安排时间，确保作业按时完成。
《平行线的判定》说课稿
《平行线的判定》说课稿《平行线的判定》说课稿一、说教材分析本节课的教材是《平行线的判定》，属于初中数学的几何部分。
在此之前，学生已经学习过直线、角、线段等基本概念，并掌握了直线的判定、角的分类等知识。
本节课的目标是帮助学生掌握平行线的概念，并学会使用平行线的判定方法。
通过本节课的学习，学生将能够正确判断平行线的性质，并能够应用所学知识解决实际问题。
二、说学情分析本节课的学生为初中八年级学生，他们已经具备了一定的数学基础，能够正确理解和运用相关概念。
但是，在几何部分的学习中，学生的几何直观能力相对较弱，对平行线的概念和判定方法理解不深。
因此，本节课的教学重点是帮助学生理解平行线的概念，掌握平行线的判定方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
三、说教学目标1. 知识与能力目标：(1) 理解平行线的概念及其性质；(2) 掌握平行线的判定方法；(3) 运用平行线的性质解决实际问题。
2. 过程与方法目标：(1) 运用巩固旧知的方法，引导学生发现和理解平行线的性质；(2) 通过举例、讨论等方式，激发学生的兴趣，提高学习积极性；(3) 结合实际问题，培养学生的数学建模能力。
3. 情感态度与价值观目标：(1) 培养学生的观察和分析问题的能力；(2) 培养学生的合作意识和团队精神；(3) 培养学生对数学的兴趣和学习动力。
四、说教学重点与难点1. 教学重点：(1) 平行线的概念及其性质；(2) 平行线的判定方法。
2. 教学难点：(1) 理解平行线的概念及其性质；(2) 运用平行线的判定方法解决实际问题。
五、说教学过程1. 导入新课通过引入一个实际问题，激发学生的思考兴趣。
2. 概念讲解通过示意图和实例，引导学生理解平行线的概念，并讲解平行线的性质。
3. 判定方法讲解通过示意图和实例，讲解平行线的判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角相等等。
4. 实例讲解通过一些典型例题的讲解，帮助学生掌握平行线的判定方法。
5. 练习与巩固组织学生进行练习，巩固所学知识。
《平行线的判定》教案
《平行线的判定》教案一、教学目标知识与技能：1. 让学生掌握平行线的定义和性质；2. 能够运用平行线的判定方法判断两条直线是否平行。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；2. 学会运用同位角、内错角、同旁内角等方法判定平行线。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学学科的兴趣；2. 培养学生的团队合作精神，提高学生的解决问题的能力。
二、教学内容1. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质：（1）平行线上的对应角相等；（2）平行线上的内错角相等；（3）平行线上的同位角相等；（4）平行线之间的距离相等。
3. 平行线的判定方法：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行。
三、教学重点与难点重点：平行线的定义和性质，平行线的判定方法。
难点：平行线的判定方法的灵活运用。
四、教学准备1. 教学课件；2. 直线模型；3. 量角器；4. 直尺。
五、教学过程1. 导入：通过展示直线模型，引导学生回顾直线的性质，为新课的学习做好铺垫。
3. 平行线的性质：引导学生通过量角器测量直线上的角，发现平行线的性质。
5. 巩固练习：设计一些判断题，让学生运用所学知识判断直线是否平行。
7. 布置作业：设计一些有关平行线的练习题，巩固所学知识。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索平行线的性质和判定方法；2. 通过小组合作、讨论交流的形式，培养学生的团队合作精神；3. 利用多媒体课件，直观展示直线和平行线的性质，提高学生的空间想象能力。
七、教学评价1. 课堂提问：检查学生对平行线定义、性质和判定方法的理解程度；2. 课后作业：评估学生对平行线知识的掌握情况；3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，以及解决问题的能力。
1. 邀请数学家或相关领域专家，进行专题讲座，加深学生对平行线知识的理解；2. 组织学生进行数学竞赛，激发学生学习数学的兴趣；3. 开展数学实践活动，如制作直线和平行线的模型，提高学生的动手能力。
沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》教学设计2
沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》教学设计2一. 教材分析《平行线的判定》是沪科版数学七年级下册第10.2节的内容。
本节内容主要让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法，以及平行线的性质。
通过这些判定方法，学生能够判断两条直线是否平行，并理解平行线的性质。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段的基本概念，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于平行线的判定和性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例题和实践活动来理解和掌握。
此外，学生可能对一些专业术语如“同位角”、“内错角”、“同旁内角”等概念理解起来有一定的困难，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法，以及平行线的性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、证明等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法，以及平行线的性质。
2.教学难点：对“同位角”、“内错角”、“同旁内角”等概念的理解，以及如何运用这些判定方法判断两条直线是否平行。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，让学生在具体的情境中感受和理解平行线的性质。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同探究平行线的判定方法，培养学生的团队合作意识。
3.引导发现法：教师通过提问、启发，引导学生发现平行线的性质，培养学生的逻辑思维能力。
4.实践操作法：让学生动手画图、观察、测量，提高学生的动手能力和空间想象能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行线的判定方法和性质。
2.练习题：准备一些有关平行线的练习题，巩固所学知识。
初中七年级下册数学教案：平行线的判定
初中七年级下册数学教案：平行线的判定一、教学目标1.了解平面内直线的相交情况；2.通过学习线性对应角的性质和用途，掌握判断平行线的方法；3.能够熟练地使用平行线判定定理，解决实际问题。
二、教学内容1.相交线与平行线的概念；2.线性对应角的定义与性质；3.平行线判定定理的证明和应用。
三、教学步骤1. 相交线和平行线的概念教学目标：了解相交线和平行线的概念。
1.引入：我们在生活、学习、工作中经常会碰到直线的问题，如何区分直线的相交情况呢？2.讲解：相交的直线和平行的直线的定义及区别。
–相交的直线：两条直线在同一平面内，有一个公共点，则这两条直线称为相交的直线。
–平行的直线：两条直线在同一平面内，没有任何一个公共点，则这两条直线称为平行的直线。
3.总结：让学生自行查阅资料、阅读教材，并总结相交和平行线的特点与性质。
2. 线性对应角的性质教学目标：掌握线性对应角的定义和性质。
1.引入：观察图形，让学生思考如何用角度判断是否两条线平行。
2.讲解：线性对应角的定义和性质。
–定义：直线l和直线m分别和直线n相交，L∠l1=∠m2，L∠l2=∠m1的一组角L∠l1、L∠l2和M∠m1、M∠m2称为线性对应角。
–性质：线性对应角的四个角度之和为180度，即L∠l1+L∠l2+M∠m1+M∠m2=180°。
3.总结：带领学生通过练习将线性对应角的性质牢记在脑海中。
3. 平行线判定定理教学目标：学习平行线判定定理。
1.引入：问题导入，让学生感受平行线判定定理的实际用途。
2.讲解：平行线判定定理的三种情况。
–直线与平面平行线判定定理；–两条平面内的直线平行线判定定理；–线段和直线平行线判定定理。
3.案例分析：通过实际案例让学生学习并掌握平行线判定定理的应用。
4.总结：学生分小组进行讨论，归纳总结平行线判定定理的应用场景和实际用途。
四、教学反思通过本节课的学习和掌握，学生可以对平行线的相关经典定理有了清晰的认识，加深了对角度的理解和应用。
102平行线的判定教案沪科版
10.2 平行线的判定[教学目标]1、理解平行线的判定方法1,掌握平行线的第二、三个判定方法．2、学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理；3、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．4、使学生初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法．[教学重点与难点]教学重点：是“同位角相等，两直线平行”的判定方法,以与第二、三个判定方法的发现、说理和应用．教学难点：是例1的推理过程的正确表达，问题的思考和推理过程是难点．[教学预设]在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
关于平行线有如下基本事实：经过只线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线。
abc如图，如果直线a//c,b//c,想一想直线a与b有怎样的位置关系？通过上面观察有：如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行。
即直线a//c,b//c,那么直线a//b。
a2b如图，两条直线a和b被第三条直线c（相当于“基准线”）所截，其中∠1和∠5，分别在直线a和b一样的一侧，并且位于直线c的同旁，具有这样的位置关系的一对角叫做同位角。
同样，∠3和∠5都在直线a与b之间，并且位于直线c的两旁，具有这样的关系的一对角叫做内错角。
∠4和∠5都在直线a 与b 之间，并且位于直线c 的同旁，具有这样的关系的一对角叫做同旁内角。
[活动1]合作动手实验引入 复习画两条平行线的方法：提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？（直线l 1，l 2被AB 所截）（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（同位角相等，即∠1＝∠2） （3）直线l 1，l 2位置关系如何？（ l 1∥l 2） （4）可以叙述为： ∵∠1＝∠2∴l 1∥l 2 （ ？ ） [活动2]平行线的判定方法1：由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？两条直线被第三条直线所截，同位角是否相等，决定了两条直线是否平行，由此我们可以得到如下基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行，简单的说，同位角相等，两直线平行。
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《平行线的判定》说课稿
今天我说课的内容是新教材浙教版八年级上册《平行线的判定》的第二课时。
下面，我将从“教学内容”、“教学目标”、“教学方法及手段”和“教学过程”这四个部分来汇报对本节课的设计。
一、教学内容
“平行线”是我们在日常生活中都经常接触到的。
它是学生学习几何的重要基础之一，也是学习其他学科知识的重要基础。
在七(上)的第七章，学生已经学习了平行线的概念，知道平行线的表示方法，以及过直线外一点画一条直线与已知直线平行的画法。
在前一节课，学生接触了“三线八角”，了解同位角、内错角、同旁内角等概念，掌握“同位角相等，两直线平行”的判定方法。
经过直线外一点画一条直线与已知直线平行——这种画法的依据其实就是我们刚学过的平行线的判定方法：“同位角相等，两直线平行”。
因此，这一节课将在学生这样的知识基础上继续学习判定两直线平行的另两种方法：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。
在老教材中，平行线的判定是作为公理出现的，在新教材中却至始至终没有出现“公理”二字，只是作为一种方法出现。
它是学生在已学知识的基础上通过合作、探究得到的判定两直线平行的方法，这里更注重学生的观察、分析、概括能力的培养。
在七年级的学习中，学生已经初步接触了简单的说理过程。
因此本节学习时，将在直观认识的基础上，继续加强培养学生这方面的能力。
二、教学目标
基于上述内容、学情的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。
由此确定本节课的教学目标为：
1、让学生通过直观认识，掌握平行线的判定方法;
2、会根据判定方法进行简单的推理并能写出简单的说理过程;
3、运用“转化”的数学思想，培养学生“观察——分析”和“归纳——概括”的能力。
同时确定本节课的重难点：
重点：在观察实验的基础上进行判定方法的概括与推导.
难点：方法的归纳、提炼;
例2教学中的辅助线的添加。
三、教学方法及手段
布鲁纳说过：“发现包括用自己的头脑来获得知识的一切形成。
”所以根据本节课的教学内容特点，同时基于八年级学生的形象思维，遵循“教为主导，学为主体，练为主线”的教育思想，从实例出发，让学生亲历观察、发现、探究、归纳等一系列过程，再现了知识的发生、发现及发展的过程。
在新知识学习和例题的教学中，教师始终以引导者的形象出现并在适当的时候对学生适当的启发。
所以在本节课中我采取的教学方法是启发式引导发现法.让学生合作、探究，主动发现.
教学手段上，一开始借用道具“纸带”引出问题，从而围绕着这一问题进行探索，教师边启发引导，边巡视，随时收集与评定学生的学习情况，进行反馈调节。
同时使用多媒体辅助教学，可以形象生动地直观展示教学内容，不但提高了学习效率和质量，而且容易加法学生的学习兴趣和积极性。
四、教学过程
1、复习旧知，承前启后
如图，直线L1与直线L2、L3相交，指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角;
在学生回答完问题后继续提问：如果∠1=∠5，直线L1与L3又有何位置关系?
此问题旨在复习原来的知识，从而为新知识作好铺垫。
2、创设情境、合作探究
问题是数学的心脏，而一个好的问题的提出，将会使学生产生求知欲，引发教学高潮。
因此在复习好旧的知识后马上提出新问题。
问题：如何判断一条纸带的边沿是否平行?
要求：1、小组合作(每组4人，确定组长、纪录员、汇报员等进行明确分工);
2、对工具使用不做限制。
对于要求一进行明确的分工是希望可以照顾各个层面的学生，希望每个学生都能得到参与，而在最后当汇报员进行总结的时候，可以由组内其他成员进行补充。
而在要求二中明确了对工具不做任何限制，这样可以激发学生的创造性和积极性，从而会使我们的方法多样。
最后可以对学生的方法进行罗列，问其根据，由学生自己进行讲解。
总结学生的各种方法，可能会有以下几种情况：一推二画三折。
⑴.推平行线法。
经过下边沿的一点作上边沿的平行线，若所画平行线与下边沿重合，则可判断上下两边沿平行;
其实我们知道这种画法的依据就是利用同位角相等，两直线平行。
而除这样的推法外学生也会想到用画同位角的方法来说明。
就比如第2种情况中。
⑵将纸带画在练习本上，作一条直线相交于两边，如图所示，用量角器量出∠1，∠2，利用同位角相等，来判定纸带上下边缘平行;
而有些学生可能想到直接在纸带上画，直接在纸带上作一条相交于两边缘的直线，因为纸带局限了作图，因而可以利用的只有∠2、∠3、∠4。
用量角器度量学生会发现∠3=∠2，∠4+∠2=1800。
⑶折的方法。
经过这样一系列的演示和归纳，学生就对平行线的新的两种判定方法有了自己直观的认识。
这时候可以请学生模仿平行线判定方法一的形式请学生给出总结。
应该说这时候学生的情绪会很高，通过自己的动手发现了平行线判定的其他方法，此时教师可结合多媒体利用动态再来演示这两种判定方法。
同时在黑板上给出板书。
在多媒体课件里可以是一句完整的表达，而在板书时，为更易于学生理解和掌握，只简单地记为：
内错角相等，两条直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
其实在教材中对这两种判定方法的编排里，它是先从“内错角相等，两直线平行”进行教学，然后再经过例题教学让学生对这种方法巩固加深，然后再从开始的引题里让学生寻找同旁内角的关系，从而引出“同旁内角互补，两直线平行”这种判定方法。
而我在对这节课的处理上则是直接利用“纸带问题”引导学生先得到这两种方法，而后再是对这两种方法进行巩固、应用。
3、初步应用，熟悉新知
“学数学而不练，犹如入宝山而空返。
“适当的巩固性、应用性练习是学习新知识、巩固新知识所必不可少的。
为了促进学生对新知识的理解和掌握，给出以下两个小练习，意在对平行线的两种判定方法的理解。
找一找，说一说：
1.课本练习:如图，直线a,b被直线l所截，
⑴若∠1=750，∠2=750 ，则a与b平行吗?根据什么?
⑵若∠2=750，∠3=1050 ，则a与b平行吗?根据什么?
2.根据下列条件，找出图中的平行线，并说明理由：
图(1)∠1=1210，∠2=1200，∠3=1200;
图(2)∠1=1200，∠2=600，∠3=620。
对这2个练习可直接由学生抢答，并说明理由，因为题目简单又由这样抢答的方式，学生感到意犹未尽，此时马上推出范例教学。
例2、如图∠C+∠A=∠AEC，判断AB和CD是否平行?并说明理由。
确定例题是难点，基于以下两点考虑：
1、根据已有的条件与图形，无法解决问题时，要添加辅助线。
2、将推理过程由口述转化为书面表达形式，这也会让学生感到一定困难。
因此在本例题的教学中要充分体现教师引导者的地位，启发学生思考当遇到要我们说明两直线平行的时候，应该要从已知和图形中寻找什么?这时学生会总结学过的三种判定方法，然后再要求学生在本题中是否存在满足这三种判定方法的条件?当找不到解决问题的方法时，引导学生是否可以在没有防碍题目的前提下对图形做适当的改变，然后自然而然的引出作辅助线。
4.练习反馈，巩固新知。
说一说，写一写：
1. 如图，∠1=∠2=∠3。
填空：
⑴∵∠1=∠2( )
∴∥ ( )
⑵∵∠2=∠3( )
∴∥ ( )
2.如图，已知直线L1、L2被直线L3所截，∠1+∠2=1800。
请说明L1与L2平行的理由。
练习的安排遵循了由浅入深的原则，让学生在观察后再动手。
说明：练习1由学生个别回答，其他学生更正，教师作注意点补充;练习2由3名学生板演，其余学生同练，对于个别基础差的学生在巡视时可做提示，最后集体批阅。
因为我所面向的是乡镇中学的学生，学生总体的素养相比较市直属学校的学生来说是有一定的距离的，所以我在对练习的选取上都是按照教材上的课内练习，我想教材之所以为教材总是有他一定的科学性和可取性。
当然对于好的学校或者是学有余力的学生，可以给学生做适当的提高，数学原本就是来源于生活，而又高于生活，反过来它又可以帮我们解决很多的实际问题。
因此在编排题目的时候我也特意找了关于这方面的题目，让学生在一种实际的背景中去应用所学的知识。
那么对这两道题我们可以根据自己授课的情况随机来定，课内有时间，可以让同桌进行讨论，共同完成;假使时间不够的话可以留给学生在课后思索，但是不作强制要求。
附加题：
⑴小明和小刚分别在河两岸，每人手中各有两根表杠和一个侧角仪，他们应该怎样判断两岸是否平行(设河岸是两条直线)?你能帮他们想想办法吗?
⑵一个合格的弯行管道，当∠C=600，∠B= 时，才能在经历两次拐弯后保持平行(AB ∥CD)。
请写出理由。
5.知识整理，归纳小结
用问题的形式引发学生思索本节课的收获
提醒学生在这两方面思考：
⑴在实验、合作、探究的过程中我们的收获……
⑵如果要判定两直线平行时，我们可以联想到……
6.布置作业：
结合教材上的课外练习与浙教版作业本，选择适当的作业题，避免重复。
上海教师考试交流群：212563729
中公教育上海分校（/）。