TOPSIS-综合评价法讲课稿

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《TOPSIS评价方法》课件

TOPSIS评价方法的原理
TOPSIS评价方法的原理基于两个关键概念：理想解和负理想解。理想解是指在所有评价指标上都达到最佳水平的方案，而负理想解是指在所有评价指标上都达到最差水平的方案。
TOPSIS方法通过计算每个方案与理想解和负理想解之间的距离，来确定每个方案的综合评价值，距离越小则越接近理想解。
最佳解。
确定评价指标
首先，确定需要评价的指标，这些指标应该能够全面反映方案的优劣。
确定权重
根据指标的重要性，确定每个指标的权重，以体现不同指标在综合评价中的重要程度。
计算综合评价值
根据距离计算结果，确定每个方案的综合评价值，距离越小则综合评价值越高。
TOPSIS评价方法的应用领域
工程项目选择
TOPSIS评价方法在计算综合评价值时，需要确定每个评价指标的权重，权重的确定可能存在主观性。
2 对标准化的敏感性
TOPSIS评价方法对评价指标的标准化处理非常敏感，标准化方法的选择可能影响结果。
总结
TOPSIS评价方法是一种多指标决策方法，通过综合考虑各个评价指标，帮助决策者选择最佳的方案。
它的原理简单易懂，应用领域广泛。然而，权重确定和标准化处理等问题需要特别注意。
在工程项目选择中，TOPSIS评价方法可以帮助项目方从多个方案中选择最佳的工程项目。
市场调研
在市场调研中，TOPSIS评价方法可以帮助企业选择最佳的市场调研方案。
供应链管理
在供应链管理中，T。
投资决策
在投资决策中，TOPSIS评价方法可以帮助投资者选择最佳的投资方案。
《TOPSIS评价方法》PPT 课件
TOPSIS评价方法是一种多指标决策方法，用于帮助决策者选择最佳的方案。它综合考虑各个方案与理想方案的距离，并通过比较，选出最接近理想方案的方案。

topsis综合法

topsis综合法Topsis综合法Topsis综合法，即Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution，是一种多属性决策分析方法，用于确定最佳选择方案。

该方法结合了最优和最差方案之间的相似度，通过计算每个方案与理想解决方案之间的距离来评估方案的优劣。

Topsis综合法的基本原理是将每个方案的各属性指标进行标准化处理，然后计算每个方案与理想解决方案之间的距离。

具体步骤如下：1. 确定决策矩阵：将每个方案的各属性指标列成矩阵形式，每一行代表一个方案，每一列代表一个属性。

2. 属性标准化：对于每个属性，根据其重要性确定权重，并将每个方案的属性值进行标准化处理。

标准化可以采用最大最小规范化、z-score规范化等方法。

3. 确定理想解决方案和负理想解决方案：根据属性的性质，确定理想解决方案和负理想解决方案。

理想解决方案是在每个属性上取得最大值的方案，而负理想解决方案是在每个属性上取得最小值的方案。

4. 计算方案与理想解决方案之间的距离：对于每个方案，计算其与理想解决方案之间的距离，可以采用欧氏距离、曼哈顿距离等方法。

5. 计算方案的相似度：根据方案与理想解决方案之间的距离，计算每个方案的相似度，相似度越高表示方案越接近理想解决方案。

6. 确定最佳选择方案：根据方案的相似度，确定最佳选择方案。

通常将相似度最高的方案视为最佳选择方案。

Topsis综合法的优点是可以考虑多个属性指标，并将其综合评估，避免了单一指标评价的局限性。

同时，该方法还考虑了各属性指标之间的权重，使得评价结果更加客观和准确。

然而，Topsis综合法也存在一些限制。

首先，该方法对属性的标准化要求较高，对数据的质量和准确性要求较高。

其次，该方法无法处理属性之间存在相互依赖关系的情况。

最后，该方法对于属性的权重设置较为敏感，权重的选取可能会影响最终的评价结果。

TOPSIS综合评价法

TOPSIS综合评价法TOPSIS综合评价法（The Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）是一种常用于多指标决策的综合评价方法。

它可以将多个评价指标综合起来，对不同的方案进行排名，找出最优解。

下面将详细介绍TOPSIS综合评价法的原理、步骤以及应用。

TOPSIS综合评价法的原理基于两个关键概念：最优解和最劣解。

最优解是指在评价指标上取最大值的解，而最劣解是指在评价指标上取最小值的解。

TOPSIS的目标是找到一个最优解，使其与最优解之间的距离最大，与最劣解之间的距离最小。

距离计算采用欧氏距离或其他合适的距离度量方法。

1.确定评价指标：根据具体的评价对象和评价目标，确定需要评价的指标。

这些指标应该具有普适性、可度量性和可比较性。

2.数据标准化：对原始数据进行标准化处理，将不同量纲的指标值转化为无量纲的相对指标值。

常见的标准化方法有最大-最小标准化、标准差标准化等。

3.构建评价矩阵：将标准化后的指标值组成评价矩阵，矩阵的每一行代表一个评价对象，每一列代表一个评价指标。

4.确定权重：根据评价指标的重要性确定各指标的权重。

可以使用主观赋权、客观权重法、层次分析法等方法进行权重确定。

5.构建决策矩阵：根据评价矩阵和权重，构建标准化加权评价矩阵。

6.确定理想解和负理想解：根据评价指标的性质确定理想解和负理想解。

理想解是在每个指标上取最大值的解，负理想解是在每个指标上取最小值的解。

7.计算各解与理想解和负理想解之间的距离：利用欧氏距离或其他距离度量方法，计算每个解与理想解和负理想解之间的距离。

8.计算综合得分：根据距离，分别计算每个解与理想解和负理想解的距离比值，得到综合得分。

9.排序：按照综合得分的大小对解进行排名，得到最优解。

TOPSIS综合评价法可以在各种决策环境中应用。

它适用于工程技术领域、经济管理领域、环境评估领域等。

评价类模型——TOPSIS法（优劣解距离法）

评价类模型——TOPSIS法（优劣解距离法）⼀、TOPSIS⽅法TOPSIS法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）可翻译为逼近理想解排序法，国内常简称为优劣解距离法TOPSIS 法是⼀种常⽤的综合评价⽅法，其能充分利⽤原始数据的信息，其结果能精确地反映各评价⽅案之间的差距。

基本过程为先将原始数据矩阵统⼀指标类型（⼀般正向化处理）得到正向化的矩阵，再对正向化的矩阵进⾏标准化处理以消除各指标量纲的影响，并找到有限⽅案中的最优⽅案和最劣⽅案，然后分别计算各评价对象与最优⽅案和最劣⽅案间的距离，获得各评价对象与最优⽅案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。

该⽅法对数据分布及样本含量没有严格限制，数据计算简单易⾏。

例题1：请你为以下四名同学进⾏评分，该评分能合理的描述其⾼数成绩的⾼低。

分析：此评价指标只有⼀项即“成绩”，评价对象为4个。

topsis分析⽅法如下：解：1.取指标成绩中，最⾼成绩max ： 99 最低成绩min：60构造计算评分的公式：2.根据评分公式为每⼀评价对象进⾏打分，构建如下评分表格、并归⼀化3.打分完成，接下来可以由评分确定谁的成绩最好，谁的最差。

可见，清风的成绩最好，⼩王的最差例题2：请你为以下四名同学进⾏评分，该评分能合理的描述其综合评价。

分析：例题1考虑的评价指标只有⼀个，例题2转化为两个评价指标，且评价时指标⼀（成绩）应该越⼤越好，指标⼆（与他⼈争吵次数）应该越⼩越好。

这就引发⽭盾，怎么确定评分使得兼顾两种不同取向的指标？注：成绩是越⾼（⼤）越好，这样的指标称为极⼤型指标（效益型指标）。

与他⼈争吵的次数越少（越⼩）越好，这样的指标称为极⼩型指标（成本型指标）。

解：1.将所有的指标转化为极⼤型指标，即指标正向化。

极⼩型指标转换为极⼤型指标的公式：max-x正向化后得到的表格如下：2. 为了消去不同指标量纲的影响，需要对已经正向化的矩阵进⾏标准化处理。

topsis integrated evaluation method

topsis integrated evaluation method什么是TOPSIS综合评价方法？TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）是一种综合评价方法，用于帮助决策者在多个评价指标的基础上选择最优方案。

该方法不依赖于某个特定的数学模型，而是通过比较评价对象与最佳和最差参考方案之间的相似程度来确定最佳选择。

TOPSIS方法的步骤TOPSIS方法一共包含以下步骤：1. 确定评价指标：首先，需要确定评价对象的各项指标。

这些指标可以是数量化的，也可以是质性的。

评价指标应该反映出评价对象的重要特征。

2. 构建评价矩阵：将评价对象的具体数据填入评价矩阵中。

矩阵的行表示评价对象，列表示评价指标。

评价对象的值越大，表示该对象在该指标上表现越好。

3. 标准化评价矩阵：为了将不同指标之间的单位不同性纳入考虑，需要对评价矩阵进行标准化处理。

常见的标准化方法有线性标准化和向量标准化。

4. 确定最佳和最差方案：通过计算每个评价对象与最佳和最差对象之间的距离，来确定最佳和最差参考方案。

5. 计算相似度指数：通过计算评价对象与最佳和最差对象的相似程度，得到一个相似度指数。

相似度指数越接近1，表示评价对象越接近最佳方案。

6. 计算综合评价指数：根据评价对象与最佳和最差对象的相似度指数，可以计算出一个综合评价指数。

评价对象的综合评价指数越高，表示该对象越优秀。

7. 选择最优方案：根据综合评价指数，选择综合评价指数最高的评价对象作为最优方案。

TOPSIS方法的优势和应用TOPSIS方法具有以下优点：1. 简单易用：TOPSIS方法不依赖于复杂的数学模型，而是通过比较相似度来选择最优方案，因此比较容易理解和操作。

2. 适用范围广：TOPSIS方法适用于多个评价指标的决策问题，可以应用于各种领域，如企业管理、市场调研、工程设计等。

TOPSIS 综合评价法

第二十一章
要求
综合评价
( Application of synthetic evaluation method )
1.掌握评价方法的一般操作步骤掌握评价方法的一般操作步骤 2.熟练掌握层次分析法熟练掌握层次分析法 3.了解了解TOPSIS法了解法
第一节综合评价概述一.基本概念基本概念
1.指标:心率,呼吸,肌张力,反射,皮肤颜色皮肤颜色 2.权重相等 3.评分等级:0,1,2 4.累计评分法模型 5.评价等级:8~10分正常;4~7分轻度缺氧分轻度缺氧;0~3分严重缺氧.
二.评价指标的筛选与权重估计评价指标的筛选与权重估计
指标对评价的影响程度是不一样的,因此要对指标的作用大小赋给一定指标对评价的影响程度是不一样的的数值.这个数值就是指标权重. 确定指标权重的方法归纳起来有主观定权法和客观定权法.主观定权法包确定指标权重的方法归纳起来有主观定权法和客观定权法括:专家评分法,成对比较法,Saaty权重法等权重法等;客观法包括:模糊定权法,秩和比法,熵权法,相关系数法等. 选择哪种权重方法应取决于较为合理的专业解释.下面介绍专家评分法, 选择哪种权重方法应取决于较为合理的专业解释 Saaty法,客观法.
I = ∏ yi i =1 I = I =
∑∏
i =1 n mi i =1
n
mi
j =1
y ij y ij
∑∏ω
j =1
ij
2.基本步骤
(1)选择恰当的指标 (2)确定权重 (3)规定标准M (4)合理划分评价等级 (5)检验评价模型的可靠性
举例
例 21 2 拟对苏州市 1980 ~ 1983 年的大气环境污染程度进行评价,采用综合指数法.根据上海医科大设计的大气质量指数, 结合苏州市的特点,提出苏州市大气质量指数 ( P苏 )计算公式: yz + xz + y 1 n C A超 i max η A , 表示超标浓度项; 式中: x = n i =1 S A 1 k Ci , 表示平均浓度项; y = k i =1 S i C C C z = max 1 , 2 ,..., k , 表示最高浓度项,其中 max η A 代表某污染物 A 最大超标值; S1 S 2 Sk C A 超 i 代表某污染物 A 实测超标浓度( i = 1, 2 ,..., n , 表示 C A 超 i 的个数) C 1, C 2, , C k 代表不同污染物的实测 ... 浓度; S 1, S 2, , S k 代表不同污染物的国家 ... 标准浓度限值. 标准浓度限值均等于标准浓度限值; = 1,当各污染物实测浓度此指数的物理意义是: P苏 < 1, 当大气环境质量较好时 ; > 1, 当大气环境质量较差时 ; P苏 = x z+ y z+z y

综合评价课件TOPSIS方法

基本原理：通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进行排序，若评价对象最靠近最优解同时又最远离最劣解，则为最好；否则为最差。
理想解：各属性值都达到最满意的解负理想解：各属性值都达到最不满意的解
可客观地对多指标情况下的各方案进行综合评价可加入评估者的主观偏好来对各方案进行综合评价概念简单，计算过程清晰，具有可操作性
（2）标准0－1变换
效益型：
zij
yij
y min j
y max j
y min j
成本型：
zij
y max j
yij
y max j
y min j
特点：每一属性，最佳值为1，最差值为0，而且变换后的差值是线性的。
(3)最优值为给定区间时的变换
(3)最优值为给定区间时的变换
设给定的最优属性区间为
二、TOPSIS方法的基本步骤
步骤一用向量规范法求得规范决策矩阵Z
m
zij yij /
yi2j
i 1
步骤二构成加权规范阵X
xij wj zij
步骤三确定理想和负理想解
理想解
x*j
mmiaii nx
xij xij
负理想解
x
0 j
miin xij mai x xij
效益型属性成本型属性效益型属性成本型属性
Di
0.0045 0.0029 0.0025 0.0025
Ci
0.7031 0.4754 0.3623 0.3846
排序 1 2 4 3
由表2可以看出：应用TOPSIS法对四层楼病人满意度评价排序的结果是（满意度由大到小）：一楼>二楼>四楼>三楼。
3 应用TOPSIS法进行科研项目的立项评价

topsis综合评价法介绍

topsis综合评价法介绍Topsis综合评价法是一种常用的多指标决策方法，用于评估和选择最佳方案。

它基于一系列评价指标，通过对方案进行综合评分，从而确定最优解。

本文将介绍Topsis综合评价法的基本原理和步骤，并探讨其应用领域和优缺点。

Topsis综合评价法的基本原理是将各个评价指标的值进行标准化处理，然后计算各个方案与理想解和负理想解之间的距离，最后根据距离值确定最优解。

具体步骤包括以下几个方面：1. 确定评价指标：首先，需要明确评价的目标和考虑的因素，确定需要评估的指标，这些指标应该能够客观地反映方案的优劣。

2. 数据标准化：对于每个评价指标，需要将其原始数据进行标准化处理，以确保各个指标具有可比性。

常用的标准化方法包括线性标准化和正态标准化。

3. 确定理想解和负理想解：根据评价指标的性质和评估对象的要求，确定理想解和负理想解。

理想解是指在所有评价指标上都取得最优值的方案，而负理想解是指在所有评价指标上都取得最差值的方案。

4. 计算距离值：根据标准化后的数据，计算每个方案与理想解和负理想解之间的距离。

常用的距离计算方法包括欧氏距离、曼哈顿距离和切比雪夫距离等。

5. 确定综合评分：根据距离值，计算每个方案的综合评分。

一般情况下，距离值越小，综合评分越高。

Topsis综合评价法在很多领域都有广泛的应用，例如企业绩效评价、投资项目评估、产品质量评估等。

它能够综合考虑多个评价指标，避免了单一指标评价的局限性，有助于提高决策的科学性和准确性。

然而，Topsis综合评价法也存在一些限制和缺点。

首先，该方法对评价指标的权重敏感，不同的权重设置可能导致不同的评价结果。

其次，该方法假设各个评价指标是相互独立的，忽略了它们之间的相互关系。

最后，该方法对数据的标准化要求较高，对数据的选择和处理有一定的要求。

Topsis综合评价法是一种有效的多指标决策方法，能够帮助我们进行综合评估和选择最佳方案。

但在使用时需要注意合理设置评价指标的权重，并结合具体情况进行分析和判断。

topsis-模糊综合评判法

topsis-模糊综合评判法TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity toan Ideal Solution）是一种常用的模糊综合评判方法，广泛应用于决策分析中。

该方法结合了模糊数学的模糊集理论和层次分析法的思想，能够有效地处理多属性决策问题。

TOPSIS方法的基本思想是根据每个评价指标的重要程度和评价值之间的距离来确定最优解。

它的核心是找出一种最佳方案，即最接近理想解且最远离负理想解的方案。

TOPSIS提供了一种有效的决策方法，通过将各项指标标准化到相同的量纲上，然后计算方案到理想解和负理想解的距离，最终确定方案的评价值。

具体而言，TOPSIS方法的步骤如下：1.确定评价指标：首先确定评价指标，这些指标一般是体现决策对象特征的具体量化指标。

评价指标应该与决策目标相关且能够被量化。

2.确定权重：对于每个评价指标，需要确定其重要程度。

可以采用专家评估、问卷调查等方法来确定权重。

权重可以通过层次分析法或其他决策支持方法来计算。

3.构建判断矩阵：将各个方案按照各个评价指标进行评估，得到判断矩阵。

判断矩阵的每一行表示一个方案的评价值，每一列表示一个评价指标。

4.标准化判断矩阵：将判断矩阵中的每个元素标准化，使其变为无量纲的评价值。

标准化可以采用归一化、标准化等方法。

5.确定理想解和负理想解：根据每个评价指标的性质，确定理想解和负理想解。

对于“越大越好”的指标，理想解取各列中的最大值，负理想解取各列中的最小值；对于“越小越好”的指标，反之。

6.计算方案到理想解和负理想解的距离：根据评价指标的性质，计算每个方案到理想解和负理想解的距离。

距离可以采用欧几里得距离、曼哈顿距离等方法计算。

7.计算综合评价值：根据方案到理想解和负理想解的距离，计算每个方案的综合评价值。

一般情况下，综合评价值越接近1，代表方案越好。

8.排序和选取最优解：根据综合评价值对方案进行排序，选择综合评价值最高的方案作为最优解。

TOPSIS_综合评价法

TOPSIS_综合评价法1.确定评价指标：首先确定评价的指标，这些指标应该能够反映出评价对象的重要特征。

指标可以是定量的，也可以是定性的。

2.归一化处理：对于每个指标，将不同方案的数据转化为标准化的值。

对于定量指标，可以使用最大最小值法或标准差法来进行归一化。

对于定性指标，可以使用评分法将其转化为定量指标。

3.确定权重：使用层次分析法(AHP)或主成分分析法(PCA)来确定每个指标的权重。

权重反映了每个指标对评价结果的重要程度。

4.确定正负理想解：通过在每个指标上找到最大值和最小值，确定正理想解和负理想解。

正理想解是在每个指标上取最大值的方案，而负理想解是在每个指标上取最小值的方案。

5.计算相对接近度：计算每个方案与正理想解和负理想解之间的相对距离。

可以使用欧几里德距离或曼哈顿距离来计算相对接近度。

6.计算综合得分：根据每个方案的相对接近度，计算综合得分。

相对接近度越接近于1，说明方案越好。

1.相对简单：TOPSIS方法的计算步骤相对简单，易于理解和操作。

只需要确定评价指标、归一化处理、确定权重、确定正负理想解、计算相对接近度和计算综合得分几个步骤。

2.灵活性强：TOPSIS方法可以适用于各种类型和数量的指标。

可以评价定量指标和定性指标，也可以评价单一指标和多个指标。

3.结果可解释性强：TOPSIS方法可以根据每个方案的得分，对各个方案进行排序，从而得出评价结果。

评价结果可以直观地反映出每个方案的优势和劣势。

4.主客观相结合：TOPSIS方法将主观评价和客观评价相结合。

通过确定权重，可以体现决策者的主观意识和经验，同时又考虑了客观的评价指标。

总之，TOPSIS方法是一种简单、灵活且有效的综合评价方法。

它可以帮助决策者从多个方案中选择出最优的方案，对于各种评价和决策问题都具有实际应用价值。

《TOPSIS综合评价法》教案

《TOPSIS综合评价法》教案教案：使用TOPSIS综合评价法进行综合评价一、教学目标：1.了解TOPSIS综合评价法的基本原理和步骤。

2.掌握使用TOPSIS综合评价法对给定的多个方案进行综合评价的方法。

3.能够运用TOPSIS综合评价法解决实际问题。

二、教学内容：1.TOPSIS综合评价法的基本原理和步骤。

2.TOPSIS综合评价法的应用举例。

3.使用TOPSIS综合评价法解决实际问题。

三、教学过程：1.导入（10分钟）介绍综合评价的概念和重要性，以及目前常用的综合评价方法。

2.介绍TOPSIS综合评价法的基本原理和步骤（30分钟）2.1.基本原理：根据各方案在不同指标下的综合表现，确定最佳方案。

2.2.步骤：a)列出综合评价的各指标和各方案在各指标下的得分；b)标准化各个指标，使其在同一比例尺上进行比较；c)计算各个方案的正负理想解；d)计算各个方案与正负理想解的欧几里德距离；e)计算各个方案的综合得分。

3.案例分析（30分钟）使用一个具体的案例，如企业选取固定资产投资方案的例子，详细介绍如何使用TOPSIS综合评价法进行综合评价。

包括先列出各个方案在各个指标下的得分，然后进行标准化处理，计算得到各个方案的正负理想解，计算欧几里德距离，最后计算得到各个方案的综合得分。

4.练习（40分钟）提供若干练习题，让学生在老师的指导下独立进行TOPSIS综合评价法的运用。

5.拓展（10分钟）介绍TOPSIS综合评价法的局限性和改进方法，并探讨其他常用的综合评价方法。

四、教学评估：1.在练习环节中，教师可以进行随堂评估，检查学生对TOPSIS综合评价法的理解和运用能力。

五、教学资源：1.教师准备课件，以便清晰地展示TOPSIS综合评价法的基本原理和步骤。

2.提供练习题，并准备答案，以便学生进行练习和自我评估。

六、教学反思：TOPSIS综合评价法是一种常用的综合评价方法，通过实际案例和练习的引导，能够帮助学生理解和掌握该方法。

TOPSIS评价方法

TOPSIS评价方法TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）是一种多目标决策方法，用于评估各种选项在一系列评价指标下的相对优劣。

它是一种基于距离的方法，通过比较每个选项到最佳和最差解的距离来确定最佳的选择。

步骤一：确定评价指标和权重。

首先需要确定评价所需的指标，并为每个指标分配权重。

权重可以根据决策者的主观判断或者使用数学方法进行确定，如层次分析法。

步骤二：标准化评价指标。

对每个指标进行标准化处理，以便能够将不同的指标进行比较。

标准化可以使用线性转化或者正态化等方法。

步骤三：构建决策矩阵。

将标准化后的指标放入一个决策矩阵中，矩阵的行代表各个评价指标，列代表各个选项。

步骤四：确定最佳和最差解。

计算决策矩阵中每个指标的最佳和最差值，分别取决策矩阵中每个指标的最大和最小值。

步骤五：计算每个选项到最佳和最差解的距离。

使用欧几里德距离计算每个选项到最佳和最差解的距离。

距离可以表示为样本与最佳解的差异程度。

步骤六：计算每个选项的偏离度。

对于每个选项，计算其与最佳解的距离与与最差解的距离的比值，得到偏离度。

步骤七：确定最佳选择。

根据每个选项的偏离度，确定最佳选择。

偏离度越小表示选项越接近最佳解，优于其他选项。

使用TOPSIS方法可以快速有效地评估多个选项之间的相对优劣，并帮助决策者做出合理的决策。

它不仅能够根据权重对各个指标进行综合评估，还可以考虑到各个指标之间的相互关系。

然而，需要注意的是TOPSIS方法存在一些局限性。

首先，该方法依赖于决策者对指标的主观权重分配，因此对权重的选择可能会对最终结果产生影响。

其次，TOPSIS方法只考虑了最佳和最差解，而没有考虑到中间解的情况，因此并不能反映出所有的决策情况。

此外，TOPSIS方法对数据的标准化要求较高，需要进行合理的数据处理，以避免因指标单位不同导致的评估结果不准确的情况。

TOPSIS-综合评价法

m2
(n3
n)
m
(t
3 k
tk )
k
本例，因有相同秩次（2.5），用校正公式：
wc
62
(43
12 4) 6 (23
2)
[(7 15)2
(11.5 15)2
(18.5 15)2
(23 15)2 ]
0.862
2.Saaty权重法
用系统分析旳措施，对评价指标依评价目旳所拟定旳总目旳进行分解，按各级评价子目旳旳优劣等级拟定权重。其详细措施见第二节。 3.客观法
1.指标各等级分值旳拟定方法
（1）教授评分法
由教授按评价等级旳优劣顺序采用从高分到低分旳取值原则。多用于定性资料或半定量资料。
（2）离差法
采用均数加减原则差旳方式划分评价等级并赋以分值。多用于正态分布资料旳计量资料。
（3）百分位数法
采用以某些特定旳百分位数值划分评价等级旳方式来划分评价等级。多用于不明分布或偏态分布旳计量资料。
n
Tj
/n
j 1
本例指标A的秩和TA 111 2 11 7， TB 11.5 TC 18.5 TD 23
平均等级和T （7 11.5 18.5 23）/ 4 15
2）计算一致性系数w
w
(Tj T )2 m2 (n3 n) /12
当有相同秩次时，要对w进行校正：
wc
12 (Tj T )2
应用举例
（1） 8个指标（2）每个指标划分为5个等级（3）指标等级旳评分由高到低为：1，0.75，0.50，0.25，0.00 （4）各指标旳权重见最终一列（5）评价总分采用（加权）累加法（6）评价等级划分采用高者为优
二.综合指数法

topsis综合评价法介绍

topsis综合评价法介绍
TOPSIS综合评价法，全称为Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，是由和于1981年首次提出的。

它是一种根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，是在现有的对象中进行相对优劣的评价。

TOPSIS法是一种逼近于理想解的排序法。

这种方法只要求各效用函数具有
单调递增（或递减）性就行。

TOPSIS法是多目标决策分析中一种常用的有
效方法，又称为优劣解距离法。

在应用TOPSIS法时，需要拥有足够的评价指标和数据，且评价指标类型不同。

其中，正理想解是设想最好的方案，它所对应的属性值至少达到各个方案的最好值；负理想解是设想最差的方案，它所对应的属性值不优于各个方案的最劣值；满意解是最接近正理想解且最远离负理想解的可行解。

在进行数据预处理时，对于区间型属性，最优区间为[a,b]，将最优属性区间内的值设为1，不在最优属性区间内但在还可以接受的范围[ , ]内，按照公
式调整为0到1内的数。

通过这样的变换，不同指标可以统一在同一数量级，0到1之间，有些指标需要先进行区间型变换再进行向量规范化。

以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅TOPSIS综合评价法的相关文献或咨询该领域专家。

精品PPT课件----TOPSIS_综合评价法45页PPT

精品PPT课件----TOPSIS_综合评价法
16、人民应该为法律而战斗，就像为了城墙而战斗一样。 ——赫拉克利特 17、人类对于不公正的行为加以指责，并非因为他们愿意做出这种行为，而是惟恐自己会成为这种行为的牺牲者。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强者做什么事都横行霸道。— —奥维德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含义是财富。— —爱献生
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 4பைடு நூலகம்、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特

TOPSIS法（优劣解距离法）

TOPSIS法（优劣解距离法）Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution⼀、场景分析层次分析法在某些指标数据已知时候不可⽤。

成绩和排名已知的时候，要我们对⼏名同学进⾏合理评分（能够描述其成绩的⾼低，可以理解为前⾯的权重），⽤归⼀法就可以直接根据排名（倒序）计算评分了，但是却有⼀些不合理的地⽅。

我们可以看出这样计算时，我们修改成绩只要保证排名不发⽣变化，我们得到的评分也就不会发⽣改变，⽐如：当最低分特别低或者最⾼分特别⾼的时候，他们的排名是不变的。

这说明我们给出的评分不⾜以反应出原数据的信息。

我们可以构造⼀个计算评分的公式，来避免此类问题发⽣。

当根据多个指标来评分时，我们需要根据多个指标进⾏综合判断评分。

我们增加BMI指数对⼏位同学进⾏综合评分，BMI指数在18.5~23.9之间为正常，评分标准与成绩也不同，就需要我们对每个指标设定⼀个统⼀的标准，然后进⾏各指标评分，最后进⾏综合处理得到最后的评分。

⼆、简单介绍TOPSIS法是⼀种常⽤的综合评价⽅法，根据有限个评价对象与理想化⽬标的接近程度进⾏排序的⽅法，是在现有的对象中进⾏相对优劣的评价。

它能够充分利⽤原始数据的信息，它的结果能精确地反映出各评价⽅案之间的差距。

三、基本步骤1、将原始矩阵正向化常见的四种指标：a、极⼤型（效益型）指标，如：成绩、GDP增速、企业利润，指标特点：越⼤越好 b、极⼩型（成本型）指标，如：费⽤、坏品率、污染程度，指标特点：越⼩越好 c、中间型指标，如：⽔质量评估时的PH值，指标特点：越接近某个值越好 d、区间型指标，如：提问、⽔中植物性营养物量，指标特点：越接近某个值越好。

所有指标转化为极⼤型指标就是原始矩阵正向化。

2、正向化急诊标准化⽬的：为了⼩区不同指标量纲的影响。

标准化处理公式：每个元素除以本列所有元素平⽅和开根号。

3、计算得分并归⼀化只有⼀个指标时构造计算评分的公式：\frac{（x-min）}{（max-min）}可以化成：\frac{D_(x-min)}{D_(max-x)}类⽐只要⼀个指标计算得分定义最⼤值向量Z_1，最⼩值向量Z_2，定义第i个评价对象与最⼤值的距离为D_i1，最⼩值距离为D_i2，则第i个评价对象未归⼀化的得分为\frac{S_i=D_i2}{D_i1+D_i2}且0\leq S_i\leq 1，S_i越⼤D_i1越⼤，越接近最⼤值。

topsis方法讲解

0.2095 0.4191 0.2794 0.8381
0.9410 0.2091 0.1882 0.1882
0.2167 0.5688 0.4550 0.6500
把归一化后的表列成矩阵可知
正理想解： Z＋＝(0.8381, 0.9410, 0.6500)
负理想解： Z－＝(0.2095, 0.1882, 0.2167)
方案
每个寝室人数宿舍楼（电）
/人
梯出口/个
人口密度
方案1
8
方案2
4
方案3
6
方案4
2
2
0.21
9
0.08
10
0.1
10
0.07
评价安全性指标转化表
安全性指标
基于宿舍方案指标
关系
同寝室人数
每个寝室人数
反比
人流量
宿舍楼梯、电梯出口
反比
管理难度
宿舍楼人口密度
反比
▪ 为了符合人类常规思维模式，用倒数法，
将所有负向指标都转化为正向指标
0.5035
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学生宿舍设计方案评价模型 ——逼近理想解排序法（TOPSIS）篇
——张雄丰曹辉辉
问题:
从经济性、舒适性和安全性等方面考虑学生宿舍的价值性。
TOPSIS方法
▪ TOPSIS方法是一种逼近理想解排序方法，
其基本思想是：
▪
把综合评价的问题通过列成矩阵，通
过矩阵归一确定理想解和负理想解，然后
通过计算每一个被评价对象与理想解和负
用倒数法同趋化后的表
方案
每个寝室人数
宿舍楼（电）梯出口
人口密度
方案1 方案2 方案3 方案4