六年级上册第9讲 共边定理讲义
六年级数学上册第9课总复习必备知识点
六年级数学上册9 总复习必备知识点六年级数学上册的总复习阶段，学生需要掌握以下必备知识点：一、数与代数1. 分数运算分数乘法的意义和计算法则，包括分数乘整数和分数乘分数。
分数除法的意义和计算法则，理解除以一个数等于乘这个数的倒数。
分数混合运算的运算顺序，与整数混合运算的运算顺序相同，先乘除后加减，有括号先算括号里的。
分数乘法运算定律，包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
2. 比和比例比的意义，两个数相除又叫做两个数的比。
比值的概念，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
比例的应用，如解决按比例分配问题等。
二、空间与几何1. 圆的认识圆的定义和特征，圆是平面上的一种曲线图形，圆心到圆上任意一点的距离都相等。
圆的周长和面积公式，周长公式为C=πd或C=2πr，面积公式为S=πr²。
圆的对称性质，圆是轴对称图形，任意经过圆心的直线都是它的对称轴。
2. 轴对称图形轴对称图形的定义和特征，一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。
常见的轴对称图形，如等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆等。
三、统计与概率1. 统计图统计图的作用和种类，如条形统计图、折线统计图和扇形统计图等。
扇形统计图的特点和作用，能直观清楚的显示各部分占总体的百分比及部分与整体的关系。
2. 简单的统计活动数据的收集、整理、描述和分析的过程。
根据统计图表中的数据，提出并回答简单的问题。
四、解决实际问题1. 分数应用题的解题技巧找准单位“1”，理解题目中的数量关系。
利用分数乘除法解决实际问题，如求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少求这个数等。
2. 几何应用题的解题技巧利用圆的周长和面积公式解决实际问题。
利用轴对称图形的性质解决实际问题。
五、其他注意事项1. 计算准确性在进行分数运算时，要注意约分和通分，确保计算结果的准确性。
在进行统计时，要确保数据的准确性和完整性。
(新插图)人教版六年级数学上册 第9课时 整理和复习[001]-课件
![(新插图)人教版六年级数学上册 第9课时 整理和复习[001]-课件](https://img.taocdn.com/s3/m/32cde1b6f80f76c66137ee06eff9aef8941e480c.png)
大爷养了多少只鸭?
5
解：设养了x只鸭。
（1－
3 5
）x
=
200
2 x = 200 5
x = 500
答：张大爷养了500只鸭。
(3)张大爷养的鹅和鸭共有700只，其中鹅的数 量是鸭的 2 。鹅和鸭各有多少只?
5 解：设鸭有x只。
x + 2 x = 700 5 7 x = 700 5
x = 500
700－500=200(只)
1 7 7 98
=1 7 8 97
=1 8 9
=1 9
(教材P45 练习十T5)
3.小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，
爷爷走一圈需要10分钟。
(1)如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟
后首次相遇?
1÷（ 1 + 1 ）
8 10
= 1÷ 9 40
= 40（分） 9
答：40 分钟后首次相遇。
义务教育人教版六年级上册
3 分数除法
第9课时 整理和复习
优 翼知识回顾来自分数除法倒 数
分 数 除
解 决
法
问
的
题
计
算
知识点1：倒数 什么是倒数？
乘积是1的两个数互为倒数
两个数 相互依存
一个数不能叫倒数
知识点1：倒数 怎样求一个数的倒数？
求一个数（0除外）的倒数，只要把这 个数的分子、分母交换位置。
答：鹅有200 只，鸭有500 只。
巩巩固固运练用习
(教材P45 练习十T1)
1.下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。
(1)两个分数相除，商一定大于被除数。 （ × ）
人教版(部编版)六年级数学上册 图形与几何 名师教学PPT课件
有 什 么 作
儿童进行长达五十年的追踪调查，发现 其中有些人后来在事业上获得了很大的 成就，声明显赫；有些人却一事无成，
用
默默无闻。
心理学家根据被调查者成就的大小，把他们分为“有成就组”和“无成就组”，进行比较研究，发 现：那些获得较大成就的人，对自己从事的事业有忘我的献身精神，执着地追求自己认定的目标， 即使遇到重大挫折仍毫不动摇；而那些一事无成的人，在困难面前都畏缩不前，只是消极地等待良 好环境和机遇。
动人们去努力达到即定的目标。
1 坚强意志是行动的强大动力
意
志
有
什
每做一件事，免不了要遇到困难，克服困
么
难需要有坚强的意志。无论做什么事，总
作
是只有少数人成功，多数人失败，这并不
用
是上帝掷骰子的结果，因为在面对困难、
危险、不公平的时候，只有少数人能扛过
去。
2 坚强意志是克服困难的必要条件
面对一件事情，可以想象成艰苦的爬山，也可
坚强的意志，使人既能自觉地按照原定目的去
行动，又能自觉地制止不符合要求的行动，在
意 志 有
遇到内外干扰时，控制自己的行为，当行则行、 当止则止，不受诱惑而轻举妄动，做掌握自己
什
命运的主人。
么
在感到疲倦、松懈、枯燥和情绪低落时，克服
作
不良状态，激发潜能，坚持不懈地向目标努力。
用
也就是说，它是一种源源不断的强大动力，推
积是多少平方千米？
3.14×12－3.14×0.22
西门
东门
＝3.14×1－3.14×0.04
＝3.14－0.1256
＝3.0144（平方千米）
南门
答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。
(新插图)人教版六年级上册数学 9-4 图形与几何 知识点梳理课件
(5)在一个直径是8 cm的半圆形硬纸板上剪下一个 最大的圆，剩余部分的面积是( 12.56 )cm2。
点评：半圆形的半径为8÷2＝4(cm)，剪下的圆的 半径为4÷2＝2(cm)，剩余部分的面积为 3.14×42÷2－3.14×22＝12.56(cm2)。
2 ．选择。
(1)要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至
少需要面积是( B )平方厘米的正方形。
A．12.56
B．16
C．20
点评：设圆形纸片的半径为r厘米，则
r2＝12.56÷3.14＝4，因为4＝2×2，所以r＝2，则
正方形的边长为2×2＝4(厘米)，正方形的面积为
4×4＝16(平方厘米)。故选B。
(2)下图中，长方形的长与宽的比为2∶1.若长方形 的面积为40 cm2，则圆的面积为( A )cm2。
第9单元 总复习 第4课时 图形与几何
1. 填空。 (1)在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的周长
与这个圆的周长比是( 4∶π )，面积比是( 4∶π )。
点评：假设这个正方形的边长为1，先分别求出正方形 和圆的周长以及面积，再求比即可。
(2)圆心角是45°，半径是4 cm的扇形是它所在 圆的面积的( 12.5 )%。
5．解决问题。 (1)阳光小区有一个圆形花坛，小区物业管理处要用
栅栏把它围起来，至少需要多少米栅栏？现在沿 它的外沿修一条1米宽的石子路， 这条环形石子路的面积是多少 平方米？
3.14×8＝25.12(米) 8÷2＝4(米) 4＋1＝5(米) 3.14×(52－42)＝28.26(平方米) 答：至少需要25.12米栅栏，这条环形石子路 的面积是28.26平方米。
点评：扇形的圆心角占圆的百分之几就是对应的扇 形面积占所在圆面积的百分之几，即 45°÷360°×100%＝12.5%。
六年级上册数学人教版第9课时 整理和复习课件(共20张PPT)
答：原来每件产品的成本是500元。
▶备选练习
十四、看图列式并解答。
解：设橘子有xkg，则苹果有45 x 。
x 4 x 180 5
苹果：4 100 8（0 kg）
x=100
5 答：橘子有100kg，则苹果有80kg。
十四、看图列式并解答。
解：设紫罗兰有x朵，郁金香有
完？
2 4= 2 1 = 1 7 7 4 14
(1 2) 1 7 14
5 14 7
=10(车)
答：平均每车运走这批大米的 1 ，剩下的
大米还要10车才能运完。
14
十三、陶瓷厂由于采用了新的技术，现在每件产品的成本是 400元，比原来降低了 1 。原来每件产品的成本是多少元。
5
解：设原来每件产品的成本是x元。
8
7
6
5.在○里填上“>”“<”或“=”
8÷ 4○= 8× 1
17× 18 ○＞ 17
4
18 17 18
二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
1.下面各组数中，（C ）互为倒数。
A.0.6和 3 5
B.
1 3
和0.3
C.0.25和4
2. 一个数的倒数比它本身小，那么这个数（A ）。
A.大于1
B.等于1
四、算一算。
2
1
1
9
9
27
2
1
1
45
45
135
五、一个正方体的表面积是 24 dm2，它的一个面的面积是多少？ 25
24 ÷6= 24 1 = 4（dm2） 25 25 6 25
答：一个面的面积是 4 dm2。 25
六年级上册九课知识点
六年级上册九课知识点六年级上册的第九课，是一个重要的章节，掌握了这些知识点，对于学生的学习和发展具有重要意义。
下面是本课的几个知识点的介绍和解析。
1. 矩形的特点和性质：矩形是一种四边形，具有以下特点和性质：- 四条边相等成对；- 两个对角线相等；- 对角线相交于一点，并且这个点是对角线的中点；- 两个邻边之间的夹角是90度。
2. 平行四边形的特点和性质：平行四边形是一种四边形，具有以下特点和性质：- 两对边平行；- 两对边相等；- 对角线不相交；- 对角线互相平分。
3. 相交线和平行线：相交线是指两条线在某个点上相交的情况。
平行线是指在同一个平面内永不相交的两条直线。
在本课中，学生需要通过观察图形，判断相交线和平行线的情况。
4. 图形的旋转和对称性：本课将介绍图形的旋转和对称性。
旋转是指将图形按照一定角度绕定点旋转。
对称性是指图形与自身按照某条线对称重合的性质。
5. 等腰三角形和等边三角形：在几何图形中，等腰三角形的两边相等，等边三角形的三边相等。
学生需要通过观察图形，判断等腰三角形和等边三角形。
6. 图形的面积计算：本课还将介绍计算图形面积的方法。
对于矩形和平行四边形，面积等于底边乘以高。
对于三角形，面积等于底边乘以高的一半。
7. 图形的拼接和组合：本课中，学生将学习如何拼接和组合不同的图形，形成更大的图形。
通过拼接和组合，学生可以加深对图形的认识，并提高空间想象力和创造力。
总之，六年级上册的第九课包含了许多重要的知识点。
通过对这些知识点的学习和掌握，学生可以提高对图形的认知和理解能力，为进一步的学习打下坚实的基础。
希望同学们能够认真学习并灵活运用这些知识，在学习中不断进步！。
六年级上册模块9知识点
六年级上册模块9知识点【模块9知识点】一、数字和字母的组合在六年级上册的模块9中，我们学习了数字和字母的组合。
字母和数字是我们日常生活中经常接触到的符号，掌握数字和字母的组合规则对我们来说非常重要。
数字和字母的组合可以出现在各种场合，比如电话号码、学生的学号、商品的条形码等等。
掌握数字和字母的组合规律，我们就能轻松辨认和记忆。
二、数字和字母的对应关系在数字和字母的组合中，每个数字都有对应的字母。
常见的数字和字母对应关系有以下几种：1. A = 12. B = 23. C = 34. D = 45. E = 56. F = 67. G = 78. H = 89. I = 9 10. J = 1011. K = 11 12. L = 12 13. M = 13 14. N = 14 15. O = 1516. P = 16 17. Q = 17 18. R = 18 19. S = 19 20. T = 2021. U = 21 22. V = 22 23. W = 23 24. X = 24 25. Y = 25 26.Z = 26根据这个对应关系，我们可以将字母转换为数字，也可以将数字转换为字母。
三、数字和字母的运用1.电话号码在电话号码中，数字和字母的组合经常被使用。
有些电话号码的后面会跟着一个字母，这个字母通常代表了一个有意义的词汇，比如所在地或者所属机构的名称。
2.学生的学号学生的学号中通常也会出现数字和字母的组合。
这样的学号可以让学校或者老师更方便地管理学生的信息。
3.商品的条形码在商店购物时，我们会看到商品上贴有条形码，条形码中通常包含了商品的信息，其中就包括了数字和字母的组合，方便店员快速扫描识别。
四、数字和字母的积极作用掌握数字和字母的组合规律不仅可以提高我们的辨认和记忆能力，还可以帮助我们更好地理解和应用知识。
数字和字母的组合不仅仅是一种符号，它背后还蕴含着各种意义和信息。
通过学习和理解数字和字母的组合规律，我们可以更深入地了解到数字和字母在现实生活中的应用场景，从而更好地运用它们。
六年级上册十六课知识点
六年级上册十六课知识点第一课：乘法运算乘法是数学中的一种基本运算，它用来表示相同数的重复相加。
乘法的运算规则包括交换律、结合律和分配律。
第二课：正数与负数正数是大于零的数，负数是小于零的数。
正数与正数相加、正数与负数相减的结果仍为正数。
负数与负数相加、负数与正数相减的结果则为负数。
第三课：分数分数是数之间的比值，由分子和分母组成。
分数可以表示一个数在整数之间的位置，也可以表示一个数的一部分。
我们可以通过化简、约分和通分等方法对分数进行运算和变换。
第四课：小数小数是指分数的分母为10、100、1000等正整数的分数形式。
小数可以用于表示除法的结果、测量单位和精确计算等领域。
第五课：百分数百分数是将分数的分母设置为100后得到的特殊小数形式，通常用百分号“%”表示。
百分数可以直接用于表示比率、百分比和增减百分比等情况。
第六课：几何图形几何图形是由点、线、面等基本几何元素组成的图形。
常见的几何图形有三角形、四边形、圆形等，它们具有不同的性质和特点，可以通过分类和比较进行研究。
第七课：平行和垂直平行是指在同一平面上，两直线或两平面的方向始终不相交。
垂直是指两直线或两平面相交成直角的关系。
平行和垂直关系在几何图形中有很重要的应用。
第八课：线段和角线段是直线的一部分，有长度但没有宽度。
角是两条线段的端点所确定的图形，通常以大写字母表示。
线段和角是解决几何图形问题的基本要素。
第九课：相似和全等相似是指两个图形的形状相同，但大小可以不同。
全等是指两个图形既形状相同，又大小相同。
相似和全等是几何图形中的重要关系。
第十课：平方数和平方根平方数是某个整数自乘的结果，平方根则是指一个数的平方等于给定数的运算。
平方数和平方根在数学运算和几何图形中具有广泛的应用。
第十一课：长方体和立方体长方体是指所有的六个面都是矩形的立体图形，立方体则是指所有的六个面都是正方形的立体图形。
长方体和立方体是几何学中最基本的立体图形。
第十二课：折线图和频数分布表折线图是用连续的线段将数据点按顺序依次连接而成的图形，常用于表示连续数据的变化趋势。
六年级数学上册第9单元总复习PPT课件4新人教版
拓展应用：关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：
• 一个圆形花坛，它的直径是8米， 现在它的周围修筑一条宽是1米 的环形小路。这条小路的面积是 多少平方米？
四、回顾总结，交流收获
说说这节课我们学习了什么？你有什么 收获或问题？
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
解疑合探：回忆相关概念及公式：
一、复习旧知，梳理体系
圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫圆的周长
r o
圆的周长计算公式的推导：
d 圆周率 π ：周长与直径的比，是 个无限不循环小数。
圆周长的计算：
C πd C 2 πr
解疑合探：回忆相关概念及公式：
一、复习旧知，梳理体系
圆的面积：
面积计算公式的推导：
（4）你还能提出哪些问 题？并能够解答出来吗？。
拓展应用：关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：
1.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ 2 ） 厘米，所画圆的面积是（ 12.56）平方厘米。 2.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩大（ 3 ）倍；面 积扩大（ 9 ）倍。
3.14 ×12 － 3.14 ×0.22
=3.14 － 0.1256
3.14 ×（12 － 0.22）
=3.0144（平方千米） =3.0144（平方千米）
解疑合探：回忆相关概念及公式：
二、基本练习，整合知识
2．一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了 一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间 有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km。
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什么关系？
沪教版六年级数学上册同步精品讲义
（1）素数：一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，则叫做素数，也叫做质数；
（2）合数：一个正整数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，则叫做合数；
（3）1既不是素数，也不是合数；正整数可分为：1、素数和合数三类．
【例36】判断37，39，47和49是素数还是合数．
【例37】下列各数中，哪些是素数？哪些是合数？
从小到大依次写出10个3的倍数：_____________________________________；
其中__________________________既是2的倍数，又是3的倍数．
【例19】已知： ， ，则 和 相同的因数有哪些？
【例20】一个正整数只有2个因数而且这个数比10小，这个数可以是多少？
【习题7】用0、2、5、8这四个数字组成的四位数中，能被2整除的数有多少个？
【习题8】先把一个数的末位非零的数字割去，并在上位加上所割去数的4倍，然后再将和数的末位数割去，并在上位加上所割去数的4倍，这样继续下去，直到能够很容易看出和数是不是13的倍数为止．若是13的倍数，则这个数就是13的倍数．试判断下列各数，哪些是13的倍数？（写出具体过程）
－1，2，－0.3……，15，－0.7，0，3.83，0.3，1，4.732732……，－8，10．
整数自然数
正整数负整数
【习题2】一个三位数 ，能被2整除时， 中最大填______；能被5整除时， 中最小填______．
【习题3】判断题：
(1)若 ，则 一定能整除 ．（）
(2)整数 的最大因数正好等于整数 的最小倍数，则 一定大于 ．（）
【例16】分别写出12、19和36的因数，再分别写出这三个数的倍数（倍数只需从小到大依次写3个）．
解读小学六年级数学上册定义定理知识点
解读小学六年级数学上册定义定理知识点
解读小学六年级数学上册定义定理知识点
为了能帮助大家提高数学成绩和数学思维能力，查字典数学网为大家整理了六年级数学上册定义定理知识点，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步!
必背定义、定理公式
三角形的面积=底×高÷2。
公式S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长公式S= a×a
长方形的面积=长×宽公式S= a×b
平行四边形的面积=底×高公式S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2
圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh。
人教版六年级数学上册 第9单元 第3课时图形与几何 教学课件
倍速学习法 学习好方法
四、问题解决
6．在花卉博览会上，把一个直径为10米的圆形展区的半径向 外延伸2米变成了一个新的圆形展区。那么新展区的面积 比原来增加了多少平方米？
2米 10米
r＝10÷2＝5（米）
R＝5+2＝7（米）
3.14×（72－52）＝75.36（平方米） 答：新展区的面积比原来增加了75.36平方米。
三、知识点汇总
圆的认识
圆心0 半径r 直径d
圆
圆的周长 C=πd或C=2πr
圆的面积 S=πr2 圆环的面积 S=πR2－πr2或π(R2－r2)
倍速学习法 学习好方法
四、问题解决
1.填空。 (1)画圆时，圆规两脚间的距离等于圆的( 半径 )。 (2)在同一个圆内，半径与直径都有( 无数 )条，所有 半径的长度( 相等 )，所有直径长度( 相等 )， 直径的长度是半径长度的( 2倍 )。 (3)如右图： 小鹿从家出发，向 东偏 北 ( 50°) 的方向走 513 米到公园。 小猪从家出发，向 东偏南 (15°) 的方向走490米到公园。 小猴从家出发，向 西 偏 南 ( 10°) 的方向走 550 米到公园。
9 总复习
第3课时 图形与几何
人教版·六年级上册
倍速学习法 学习好方法 一、学习目标
1.进一步学习按行、列确定物体的位置，用数对确定 物体的位置。
2.理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长 和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3.经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知 识，归纳概括的方法。
倍速学习法 学习好方法
北门
四、问题解决
2.一个公园是圆形布局，半径长1km，
圆心处设立了一个纪念碑。公园共
新苏教版六年级数学上册第9课时 比的基本性质-优质课件.ppt
＝（ 2 ）：（ 3 ） 化简整数比时：前项和后项同时除以它们 的最大公因数。
新知讲解
10 把下面各比化成最简单的整数比。
（2） 5 : 3
6
4
将前项和后项化成整数。
5 : 3 ＝（ 5 ×12 ）:（ 3 × 12）
64
6
4
＝（ 10 ）：（ 9 ）
69
6
9
＝15 ： 8
练一练
2、把下面各比化成最简单的整数比。 21 : 35 5 : 4 1.25 : 2 6.3 : 0.9
69
1.25 : 2＝（1.25×100）：（2×100） ＝5 ： 8
6.3 : 0.9＝（6.3×10）：（0.9×10） ＝7 ： 1
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021
。2021年1月14日星期四2021/1/142021/1/142021/1/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/142021/1/14January 14, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/14
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
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A E
C
B
D
【学习目标】
1、掌握共边定理的特征及性质；
2、会运用共边定理分析底、高及面积关系。
【知识与方法】
【经典例题】
【例1】在△ABC 中，AD=DC ，2AE=EB ，△ABC 的面积是△AED 的几倍？
【例2】△ABC 面积是30cm ²，D 是BC 的中点AE=2ED ，阴影部分的面积是多少？
【例3】三角形ABC 中，如图，D ，E 为两个三等分点，F 为AB 中点，若△EDF 的面
积是12平方厘米，求△ABC 的面积。
练一练：图中三角形ABC 中，D 是BC 的中点，AE=EF=FC ，已知三角形ABC 的面积
是120平方厘米，三角形DFC 的面积是多少？
A
E
D
C
F
B
【例4】如图，长方形ABCD的长为8厘米，宽为6厘米，E、F分别为所在边的中
点。
阴影部分的面积是多少平方厘米？
【例5】在边长是12厘米的正方形内取一点P，将P点和边AD，BC的三等分点及
AB，CD的中点连接起来（如图）。
求阴影部分的面积。
【例6】下图中，O是平行四边形ABCD内的一点，AD=3BE。
已知三个空白三角形面
积分别是19，20，35平方厘米，三角形BOC的面积是多少平方厘米？
【例7】如图，已知S△ABC=1，AE=ED，BD=
3
2
BC，求阴影部分的面积。
【例8】如下图，已知BO=2×DO，CO=5×AO，阴影部分面积的和是11平方厘米，
四边形ABCD的面积是多少平方厘米？
【例9】梯形ABCD中，AE与DC平行，S△ABE=15，S△BCF等于多少？
练一练：如图所示，将△ABC的三条边三、四、五等分，得E、F、G点，已知△AEF
的面积为18平方厘米，求阴影部分的面积。