9.2.1三角形的内角和外角导学案(1)

闫家店中学七年级数学导学案编制人：裴昌明授课时间：学案编号:
课题9.2.1三角形的内角和外角课型预习展示
学习目标1.三角形内角和定理及其推理过程。

2. 能应用三角形内角和定理的性质解决一些简单的问题
导学流程
一、预习疏导P103-104（3分钟）
1、任何一个三角形都有个内角，并且每一个内角均0°且 180°。

2、三角形根据最大内角的度数，可以分为三角形，三角形
和三角形。

3、通过对课本的预习，我们知道了三角形内角和定理是。

4、在一个三角形中，（填会或不会）同时出现两个直角或者同时出现两个钝角。

理由是通过预习我知道三角形的内角和等于，若同时出现两个直角或者两个钝角之和将会。

与三角形内角和定理不符。

5、通过对课本的预习，我们发现如果我们要从理论上证明三角形的内角和等于180°，就必须用
到平行线的性质（内容）及平角的定义。

二、自主探究（7分钟）
探究一：
①每人制备一个三角形纸片（预习准备）；
②按虚线撕成三部分。

③将撕下三个角拼成一个角
由此可知三角形的三个内角和为几何语言：∵∠ABC＋∠BAC＋∠ACB=180°
(三角形的三个内角和为180°)
∴…………..
探究二：证一证（展示1）
三角形内角和定理:
已知：∠ABC，∠BAC，∠ACB是△ABC的三个内角
求证：∠ABC＋∠BAC＋∠ACB=180°
证明：过点作
（注：为了证明的需要，在原来的图形上添画的线
叫做辅助线。

辅助线通常画成虚线）
探究三：直角三角形的两个锐角
如图2，如果∠C为直角，即∠C＝______，
(1)根据________________，得到∠A＋∠B＋∠C＝______．
(2)根据∠C＝______，得到∠A＋∠B＝______－______＝______．
综上归纳：直角三角形的两个锐角__________．
x
x
x
x
x C
C
A
B
A B
x
2x
B
C
A 34
2
1O
A
B
C
三、讨论交流：（5分钟）
求出下列图中的未知角的值。

（1）在三角形中已知两个内角可以求出
（2）在三角形中已知一个内角可以求出另外两个内角的
四、交流展示：（17分钟）
1、在△ABC 中,若∠A=80°24＇,∠C=20°52＇,则∠B=____, 若∠A=80°,∠B+∠C =____。

2. 已知三角形三个内角的度数之比为3:6:9，则这三个内角的度数
3、已知三角形的一个内角是第二个角
4、△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 满足下
的3／2倍，第三个角比这两个角的 列条件：∠A —∠B=30°，∠B —∠C=36° 和大30°，求这三个角的度数。

求∠A 的度数。

5、如图，△ABC 中，BO,CO 平分∠ABC 和∠ACB. 6. 如图，把△ABC 的纸片沿DE 折叠， （1）若∠A=50°，求∠BOC 的度数; 当点A 落在四边形BCED 内部时， (2) 若∠A=120°，求∠BOC 的度数； 若∠A=50°求∠1+∠2的度数 （3）若∠A=a,试探究∠BOC 与a 的关系。

五、反馈检测：
1．△ABC 中，若∠C -∠B=∠A ，则△ABC 是 。

A 、锐角三角形
B 、钝角三角形
C 、直角三角形
D 、无法确定
2、已知△ABC 的三个内角的度数之比∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶5， 则∠B=____，∠C=____。

3、如图，在△ABC 中∠C=60°，∠B=50°，
AD 是∠BAC 的平分线，则∠BAD= ∠DAC=_ ___,
x
120°
40°A C
B
7题图
D
C
B
A
3。