三角形的内角和与外角的性质(含答案)

1、（2011•昭通）将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）

A、45°

B、60°

C、75°

D、85°

2、（2011•义乌市）如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E等于（）

A、60°

B、25°

C、35°

D、45°

3、（2011•台湾）如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列何者正确（）

A、∠2=∠4+∠7

B、∠3=∠1+∠6

C、∠1+∠4+∠6=180°

D、∠2+∠3+∠5=360°

4、（2011•台湾）若△ABC中，2（∠A+∠C）=3∠B，则∠B的外角度数为何（）

A、36

B、72

C、108

D、144

5、（2011•台湾）若钝角三角形ABC中，∠A=27°，则下列何者不可能是∠B的度数？（）

A、37

B、57

C、77

D、97

6、（2011•宁波）如图所示，AB∥CD，∠E=37°，∠C=20°，则∠EAB的度数为（）

A、57°

B、60°

C、63°

D、123°

7、直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（）

A、45°

B、135°

C、45°或135°

D、都不对

8、（2009•荆门）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）

A、40°

B、30°

C、20°

D、10°

9、关于三角形的内角，下列判断不正确的是（）

A、至少有两个锐角

B、最多有一个直角

C、必有一个角大于60°

D、至少有一个角不小于60°

10、如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=（）

A、50°

B、40°

C、70°

D、35°

11、如图，将等边三角形ABC剪去一个角后，则∠1+∠2的大小为（）

A、120°

B、180°

C、200°

D、240°

12、在三角形的三个外角中，钝角的个数最多有（）

A、3个

B、2个

C、1个

D、0个

13、如图在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP 平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）

A、100°

B、110°

C、115°

D、120°

14、以下说法中，正确的个数有（）

（1）三角形的内角平分线、中线、高都是线段；（2）三角形的三条高一定都在三角形的内部；（3）三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形；

（4）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角．

A、1

B、2

C、3

D、4

15、若一个三角形的两个内角的平分线所成的钝角为145°，则这个三角形的形状为（）

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、等腰三角形

16、已知：△ABC，现将∠A的度数增加1倍，∠B的度数增加2倍，刚好使∠C是直角，则∠A的度数可能是（）

A、75°

B、60°

C、30°

D、45°

17、如图，BE、CF是△ABC的角平分线，且∠A=70°，那么∠BDC的度数是（）

A、70°

B、115°

C、125°

D、145°

18、如图，∠ABC=31°，又∠BAC的平分线与∠FCB 的平分线CE相交于E点，则∠AEC为（）

A、14.5°

B、15.5°

C、16.5°

D、20°

19、（2010•武汉）如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC 的大小是（）

A、100°

B、80°

C、70°

D、50°

20、（2010•聊城）如图，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，则∠3=（）

A、120°

B、130°

C、140°

D、150°

21、（2009•湘西州）如图，l1∥l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（）

A、20°

B、40°

C、50°

D、60°

22、（2007•临沂）如图，△ABC中，∠A=50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（）

A、130°

B、230°

C、180°

D、310°

23、（2005•吉林）如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（）

A、10°

B、20°

C、30°

D、40°

24、（2003•台湾）如图是A、B两片木板放在地面上的情形．图中∠1、∠2分别为A、B两木板与地面的夹角，∠3是两木板问的夹角．若∠3=110°，则∠2﹣∠1=（）

A、55°

B、70°

C、90°

D、l10°