低频振荡时的汽轮机调速控制方式在线调整策略_竺炜

低频振荡时的汽轮机调速控制方式在线调整策略竺　炜１，２，谭　平１，周孝信２（１．长沙理工大学电气与信息工程学院，湖南省长沙市４１０１１４；２．中国电力科学研究院，北京市１００１９２）摘要：现场运行证明，若汽轮发电机组发生低频振荡，则可尝试改变调速系统控制方式以抑制振荡。

已有研究表明，若电网侧的低频电功率振荡扰动引起机械功率共振，会使转子角振幅大幅增加。

因此，分析了汽轮发电机组调速系统在串级比例—积分（ＰＩ）和２种单级ＰＩ控制方式下的阻尼特性和频率特性，提出了控制方式的调整策略，以避开共振频率点。

仿真表明，发生共振时，通过调整调速系统的控制方式，能有效地降低转子振幅。

该方法依托调速系统的现有功能进行低频振荡抑制，便捷有效且能在线调整，对系统的稳定运行具有现实意义。

关键词：低频振荡；共振频率；数字电液控制；阻尼；频率特性收稿日期：２０１０－１２－２９；修回日期：２０１１－０４－１５。

国家自然科学基金资助项目（６１０４００４９）；湖南省科技计划项目（２０１０ＦＪ４０９５）。

０　引言随着电力系统互联规模的增大，低频振荡的问题越来越突出。

电力系统低频振荡主要是机电模式的振荡。

文献［１］发现励磁系统有可能削弱机组的阻尼转矩，甚至导致阻尼转矩为负。

因此，负阻尼机理广泛应用于低频振荡分析和抑制方法研究［２－７］。

但是，在系统实际运行中还存在负阻尼机制无法解释的低频振荡现象，如文献［８］所述中国河北南网安保线上多次发生的等幅低频振荡。

由此，文献［８－９］提出了低频振荡的共振机理。

文献［１０－１１］分析认为，原动机侧的外界振荡扰动与系统固有频率接近或相同时会引起共振。

文献［１２］发现，当电网侧出现扰动时，由于汽轮机组功率—频率调节采用机端有功信号，因此，实际控制方式由反馈变为前馈方式［１３］，使机械功率阻尼降低并出现共振频率点。

当电网侧振荡扰动接近共振频率时，会引起汽轮机组机械功率大幅振荡，进而引起低频振荡。

在发电机稳定控制方面，虽然各种新理论的研究很多，但实际应用并不理想。

在励磁侧配有电力系统稳定器（ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｓｔａｂｉｌｉｚｅｒ，ＰＳＳ）后，若仍然发生低频振荡，现场可采用降出力的办法。

但该办法抑制振荡耗费时间长，且会改变系统运行方式，容易导致系统解列。

此外，现场运行经验表明，改变控制方式、系统结构和参数可能使振荡平息。

文献［１４］阐述了某厂在发生低频振荡时，通过改变调速系统控制方式，将闭环控制改为开环控制，使振荡平息的过程。

为保证发电机的稳定性，一些发电厂甚至在正常运行时，也将调速控制系统的反馈回路断开，不将一次调频功能投入［１５］。

其实，每种控制方式都有其控制目的。

功率反馈、频率反馈和压力级反馈对保证一次调频和二次调频精度、线性度和及时性都有作用。

只有通过对每种控制方式的阻尼特性和频率特性进行分析，才能在改变系统控制方式以抑制低频振荡时，做到有的放矢。

因此，本文对汽轮机组调速系统的３种控制方式进行了阻尼特性和频率特性分析，提出了控制方式在线调整策略，以便有效地抑制低频振荡。

１　数字电液调速系统的控制方式一次调频要求汽轮机具有快速功率响应特性和较好的功率—频率线性调节特性。

故现代大型机组调速系统普遍采用数字电液（ＤＥＨ）调速控制系统。

近代高参数大容量机组普遍采用单元制中间再热，调速控制系统增加了调节级压力反馈控制回路和功率反馈控制回路，并结合前馈比例—积分（ＰＩ）校正［１６－１８］，以使汽轮机输出功率能准确、快速地跟随给定值。

但由于现实中汽轮机机械功率Ｐｍ测量困难，一般采用发电机出口有功功率Ｐｅ代替［１７－１８］。

控制系统原理如图１所示［１６］。

图中，ωｒ为转速设定值，ωｍ为转速实际输出值。

图１中，汽轮机转速为主被调量，调速级压力为副被调量。

频差放大器、发电机有功调节器和ＰＩ１控制器构成主控制回路，调速级压力调节器和ＰＩ２控制器构成副控制回路。

实际运行中，系统的虚拟开关由软件实现，开关Ｋ１和Ｋ２的指向可提供不同的运行方式，即Ｋ１与—７８—第３５卷　第１４期２０１１年７月２５日Ｖｏｌ．３５　Ｎｏ．１４Ｊｕｌｙ　２５，２０１０图１　汽轮机数字电液调速系统结构Ｆｉｇ．１　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｔｕｒｂｉｎｅ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｅｌｅｃｔｒｏ－ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍＫ２全部闭合，为串级ＰＩ控制方式；Ｋ１闭合而Ｋ２断开，为单级ＰＩ１控制方式；Ｋ１断开而Ｋ２闭合，为单级ＰＩ２控制方式。

２　避开共振频率点的控制思路以上控制方式从热工控制的角度出发，主要控制目标是使汽轮机输出功率和转子频率跟随给定值。

为与负荷平衡，考虑了有差调节。

但是，从电力系统稳定运行的角度，则要求汽轮机输出机械功率能及时跟随电网侧负荷的变化。

当系统负荷变化时，先造成发电机有功功率的变化，然后因机械功率和电功率不平衡才引起转速变化。

所以，此时调速系统中的Ｐｅ成为前馈输入信号而不是反馈信号，Ｐｍ随其变化而变化［１２，１４］。

若电网侧某扰动源引起的低频振荡传递到机端，使机端Ｐｅ低频振荡，由于控制方向改变，ΔＰｅ有可能通过调速系统激起汽轮机ΔＰｍ共振（ΔＰｍ是ΔＰｅ的几倍振幅），使转子的不平衡力振荡力矩迅速增大，转子大幅振荡［１２］。

造成这种情况的原因是Ｐｅ→Ｐｍ控制方向的共振频率与扰动频率接近或相同。

在抑制上述机理的低频振荡时存在２个问题：为满足二次调频功能以及一次调频静态调节特性，不宜改变调速系统原有的结构；另外，为保持正常的一次调频静态调节特性和抗高频干扰，电功率测量回路设计成低通信道，即无法阻止低频振荡信号进入前馈通道。

为此，本文的思路是：通过改变ＤＥＨ调速系统的控制方式，来改变Ｐｅ→Ｐｍ控制方向的系统机构和特征值，从而改变共振频率点，避免ΔＰｍ和ΔＰｅ共振。

由于调速级压力和机端ΔＰｅ都是副被调量，故可通过开关Ｋ１和Ｋ２的闭合改变辅助控制方式，从而改变Ｐｅ→Ｐｍ的特征值及固有频率。

同时保留了原有的闭环“调速”功能。

下面，分别依托简化模型和典型模型，对串级ＰＩ、单级ＰＩ１和单级ＰＩ２这３种控制方式的阻尼特性和频率特性进行分析，研究共振频率的分布特点，以便振荡时采取合适的控制方式。

３　简化模型的阻尼和频率特性分析３．１　串级ＰＩ控制系统的阻尼和频率特性分析根据图１，汽轮机ＤＥＨ控制系统的简化系统如图２所示。

图２　串级控制系统结构Ｆｉｇ．２　Ｃａｓｃａｄｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ图中：Ｇｃ１（ｓ）＝Ｋｐ１和Ｇｃ２（ｓ）＝Ｋｐ２分别为主、辅控制器，为降低回路阶数，只使用比例环节；Ｇｖ（ｓ）＝Ｋｖ，为伺服系统；ＧＣＨ（ｓ）＝１／（１＋ＴＣＨｓ），为高压容积；ＧＲＨ（ｓ）＝１／（１＋ＴＲＨｓ），为再热与低压容积；Ｇσ（ｓ）＝１／（Ｔσｓ），为转子模型；ΔＰｅ为电功率扰动；ΔＰｍ为机械功率输出。

令ＧＯ＝Ｇｃ２ＧｖＧＣＨ１＋Ｇｃ２ＧｖＧＣＨ（１） 以扰动ΔＰｅ为输入，ΔＰｍ为输出。

则有－［（ΔＰｍ－ΔＰｅ）Ｇσ＋ΔＰｅ］Ｇｃ１ＧＯＧＲＨ＝ΔＰｍ（２） 为了直接推导出系统的主要振荡模式，须先进行系统降阶。

因ＴＣＨ相比于ＴＲＨ和Ｔσ较小，可将此环节降阶，即ＴＣＨ＝０。

则将各元件模型代入式（２），得到串级ＰＩ控制的简化系统模型为：ΔＰｍ（ｓ）ΔＰｅ（ｓ）＝Ｋｐ１Ｋｍ（１－Ｔσｓ）ＴσＴＲＨｓ２＋Ｔσｓ＋Ｋｐ１Ｋｍ（３）式中：Ｋｍ＝Ｋｐ２Ｋｖ１＋Ｋｐ２Ｋｖ（４） 可得串级ＰＩ控制的系统无阻尼自然频率ωｃ和阻尼比ζｃ分别为：ωｃ＝Ｋｐ１ＫｍＴσＴ槡ＲＨ（５）ζｃ＝１２ＴσＫｐ１ＫｍＴ槡ＲＨ（６）若ζｃ＜槡２／２，则ΔＰｅ和ΔＰｍ的共振频率ωｘ为：ωｘ＝ωｃ１－２ζ槡２ｃ＝Ｋｐ１ＫｍＴσＴＲＨ－１２Ｔ２槡ＲＨ（７）—８８—２０１１，３５（１４）　 由图２可得：（ΔＰｍ－ΔＰｅ）１Ｔσｓ＝Δω（８）将式（３）代入式（８），可得ΔωΔＰｅ＝－ＴＲＨｓ－（Ｋｐ１Ｋｍ＋１）ＴσＴＲＨｓ２＋Ｔσｓ＋Ｋｐ１Ｋｍ（９） 由式（３）和式（９）可见，Δω与ΔＰｍ具有相同的自然频率、阻尼比和共振频率。

以上分析表明，若ζｃ＜槡２／２，则存在共振频率ωｘ。

在该频率的ΔＰｅ扰动下，汽轮机机械功率ΔＰｍ会因共振而增大，进而引起转速振荡Δω增大。

３．２　单级ＰＩ１控制系统的阻尼和频率特性分析图１中，当只有ＰＩ１控制器起作用时，得到图３所示单级ＰＩ１控制系统，其他环节与串级ＰＩ控制系统相同。

图３　单级ＰＩ１控制系统结构Ｆｉｇ．３　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｓｉｎｇｌｅ　ｌｏｏｐ　ＰＩ１ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ以扰动ΔＰｅ为输入，ΔＰｍ为输出。

则有－［（ΔＰｍ－ΔＰｅ）Ｇσ＋ΔＰｅ］Ｇｃ１ＧｖＧＲＨＧＣＨ＝ΔＰｍ（１０） 近似令ＴＣＨ＝０，将各元件模型代入式（１０），得到单级ＰＩ１控制的简化系统模型为：Ｐｍ（ｓ）Ｐｅ（ｓ）＝Ｋｐ１Ｋｖ（１－Ｔσｓ）ＴσＴＲＨｓ２＋Ｔσｓ＋Ｋｐ１Ｋｖ（１１） 由式（１１）可知，单级ＰＩ１控制的系统无阻尼自然频率ωｃ１和阻尼比ζｃ１分别为：ωｃ１＝Ｋｐ１ＫｖＴσＴ槡ＲＨ（１２）ζｃ１＝１２ＴσＫｐ１ＫｖＴ槡ＲＨ（１３）若ζｃ１＜槡２／２，则ΔＰｅ和ΔＰｍ的共振频率ωｘ１为：ωｘ１＝ωｃ１１－２ζ２ｃ槡１＝Ｋｐ１ＫｖＴσＴＲＨ－１２Ｔ２槡ＲＨ（１４） 同理，可证明该控制方式下Δω与ΔＰｍ具有相同的自然频率、阻尼比和共振频率。

３．３　单级ＰＩ２控制系统的阻尼和频率特性分析图１中，当只有ＰＩ２控制器起作用时，得到图４所示单级ＰＩ２控制系统，其他环节与串级控制系统相同。

图４　单级ＰＩ２控制系统结构Ｆｉｇ．４　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｓｉｎｇｌｅ　ｌｏｏｐ　ＰＩ２ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ 以扰动ΔＰｅ为输入，ΔＰｍ为输出。

则有－（ΔＰｍ－ΔＰｅ）ＧσＧＯＧＲＨ＝ΔＰｍ（１５）则以扰动Ｐｅ为输入，Ｐｍ为输出的闭环传递函数为：ΔＰｍ（ｓ）ΔＰｅ（ｓ）＝ＫｍＴσＴＲＨｓ２＋Ｔσｓ＋Ｋｍ（１６） 故单级ＰＩ２控制的系统无阻尼自然频率ωｃ２和阻尼比ζｃ２分别为：ωｃ２＝ＫｍＴσＴ槡ＲＨ（１７）ζｃ２＝１２ＴσＫｍＴ槡ＲＨ（１８）若ζｃ２＜槡２／２，则ΔＰｅ和ΔＰｍ的共振频率ωｘ２为：ωｘ２＝ωｃ２１－２ζ２ｃ槡１＝ＫｍＴσＴＲＨ－１２Ｔ２槡ＲＨ（１９） 同理，可证明该控制方式下Δω与ΔＰｍ具有相同的自然频率、阻尼比和共振频率。

３．４　３种控制方式的阻尼和频率特性比较分析现比较分析３种控制方式的阻尼比。

由式（７）、式（１３）和式（１８）可得：ζｃ２＞ζｃ＞ζｃ１（２０）由线性单自由度系统的强迫阻尼振荡理论可知，阻尼比必须小于槡２／２才有共振频率，且振幅放大倍数随阻尼比变小而增大。

因此，从阻尼角度，单级ＰＩ１控制最容易出现共振，且振幅比最大，单级ＰＩ２控制最不容易出现共振，且振幅比最小，串级ＰＩ控制居中。