冀教版数学八年级上册14.3实数单元测试题.docx
冀教版八年级数学上册《14.3 实数》同步练习题(带答案)
冀教版八年级数学上册《14.3 实数》同步练习题(带答案) 一、选择题1.在实数5，227与0，π2与36，－1.414中，有理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列语句中，正确的是( )A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数3.若式子x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A.x≥－2B.x＞－2C.x≥2D.x≤24.下列等式一定成立的是( )A.9－4＝ 5B.|1－3|＝3－1C.9＝±3D.－（－9）2＝95.和数轴上的点一一对应的是( )A.整数B.有理数C.无理数D.实数6.实数5＋1在数轴上的对应点可能是( )A.点PB.点QC.点MD.点N7.在实数－13，－2，0，3中，最小的实数是( )A.－2B.0C.－13D. 38.实数－7，－2，－3的大小关系是( )A.－7＜－3＜－2B.－3＜－2＜－7C.－2＜－7＜－3D.－3＜－7＜－29.27 的运算结果应在哪两个连续整数之间（）A.2和3B.3和4C.4和5D.5和610.在0到20的自然数中，立方根是有理数的共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.已知下列实数：①227；②－4；③π2；④3.14；⑤3；⑥916；⑦3.1415926；⑧1.23；⑨2.020020002…(相邻两个2之间依次多一个0).属于有理数的有：____________；属于无理数的有：____________.(填序号)12.实数2的相反数是，绝对值是 .13.3－2的相反数是，绝对值是 .14.数轴上与-3距离为2的点所表示的数是 .15.实数a、b在数轴上的位置如图，则化简= ．16.无理数29﹣2的整数部分是__________.三、解答题17.计算：23＋32－53－3218.计算：|3－2|＋|3－1|.19.计算：9－（－6）2－3－27.20.计算：|－2|＋3－8－(－1)2027；21.在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中.－15，39与π2，3.14，－327，0，－5.123 45…，0.25和－32. (1)有理数集合：{ ，…}；(2)无理数集合：{ ，…}；(3)正实数集合：{ ，…}；(4)负实数集合：{ ，…}.22.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，请化简：22)(a b a b a +---.23.设2+6的整数部分和小数部分分别是x ，y ，试求x ，y 的值及x －1的算术平方根.24.我们知道：3是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1＜3＜2，我们把1叫做3的整数部分，3－1叫做3的小数部分.利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？(1)10；(2)88.25.(1)填表：a 0.000001 0.0011 1 0001 0000003a0.01 0.1 1 10 100由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：；(3)根据你发现的规律填空：①已知33＝1.442，则33 000＝，30.003＝；②已知30.000 456＝0.076 97，则3456＝ .答案1.D2.A3.C4.B5.D6.D.7.A8.D9.D10.C11.答案为：①②④⑥⑦⑧③⑤⑨12.答案为：－ 2 2.13.答案为：2－3，2－ 3.14.答案为：﹣3＋2，﹣3﹣215.答案为：﹣2a．16.答案为：317.解：原式＝(2－5)3＋(3－3)2＝－3 3.18.解：原式＝2－3＋3－1＝1.19.解：原式＝3－6＋3＝0.20.解：原式＝2－2＋1＝1.21.答案为：(1){－15，3.14，－327，0，0.25 …}；(2){39与π2，－5.123 45…，－32…}；(3){39与π2，3.14，0.25 …}；(4){－15与－327，－5.123 45…，－32…}.22.解：原式=b－a＋a－(b＋a)=－a23.解：∵ 2＜6＜3∴ 4＜2＋6＜5∴ x=4，y=6－2x－l的算术平方根为 624.解：(1)∵3＜10＜4∴10的整数部分是3，小数部分是10－3.(2)∵9＜88＜10∴88的整数部分是9，小数部分是88－9.25.解：(2)被开方数扩大1 000倍，则立方根扩大10倍；(3)①14.42，0.1442；②7.697.。
冀教版八年级上《第十四章实数》单元测试含答案解析
第14章实数单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是（）A、a＜1＜－aB、a＜－a＜1C、1＜－a＜aD、－a＜a＜12.下列各数中，没有平方根的是（）.A、-（-2）3B、3-3C、a0D、-（a2+1）3.下列各数有平方根的是（）A、-52B、-53C、-52D、-33×54.9的算术平方根是A、9B、-3C、3D、±35.﹣1的立方根为（）A、-1B、±1C、1D、不存在6.如图，Rt△MBC中，∠MCB=90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是（）A.5+1B.-5+1C.-5-10D.5-17.﹣27的立方根是（）A.2B.-2C.3或﹣3D.-38.实数4的算术平方根是（）A.±2B.2C.-2D.49.（•资阳）如图，在数轴上表示实数 14 的点可能是（）A.点MB.点NC.点PD.点Q10.下列计算正确的是（）A.30=0B.﹣|﹣3|=﹣3C.3﹣1=﹣3D.二、填空题（共8题；共27分）11.化简：|3-2|=________ ．12.计算：= ________．13.﹣27的立方根与的平方根的和是________14. 27的立方根为________．15.观察下列各式： 1+13 =2 13 ， 2+14 =3 14 ， 3+15 =4 15 ，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来________．16.﹣的相反数是________；比较大小：﹣π________﹣3.14．17.已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+ =0，则第三边长为________．18.已知a=2255， b=3344， c=5533， d=6622，则a，b，c，d的大小关系是________．三、解答题（共6题；共43分）19.若△ABC的三边a、b、c满足|a﹣15|+（b﹣8）2+=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．20.求下列各式中的x（1）12(x-1)2=18；（2）（x﹣7）3=27．21.求出下列各式的值：（1）﹣；（2）+，（3）﹣1；（4）+．22.若5a+1和a﹣19都是M的平方根，求M的值．23.已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？24.在数轴上表示下列实数： 12 ，|﹣2.5|，﹣22，﹣（+2），﹣ 2 ，并用“＜”将它们连接起来．答案解析一、单选题1、【答案】A【考点】实数与数轴，实数大小比较【解析】【分析】根据数轴可以得到a＜1＜-a，据此即可确定哪个选项正确．【解答】∵实数a在数轴上原点的左边，∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，则有a＜1＜-a．故选A．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数2、【答案】C【考点】平方根【解析】【解答】A、-（-2)3=8＞0，故本选项错误；B、3-3=127＞0，故本选项错误；C、当a=0时，a0无意义，故本选项错误；D、∵a2≥0，∴a2+1≥1，∴-（a2+1)≤-1，故本选项正确．故选C．【分析】由于负数没有平方根，那么只要找出A、B、C、D中的负数即可．本题主要考查了平方根的定义及性质．定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3、【答案】C【考点】平方根【解析】【分析】正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
八年级数学上册 第十四章 实数 单元测试卷(冀教版 2024年秋)
八年级数学上册第十四章实数单元测试卷（冀教版2024年秋）一、选择题(每题3分，共36分)1．[2024·保定莲池区期末]下列各数中，最小的数是()A.－3B.－2C.3D.0 2．[2024·保定定兴第二中学期中]下列实数－2，π2，227，0.1414，39，121，0.2002000200002中，无理数的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个3．下列运算正确的是()A.4＝±2B.3－8＝－2C.－22＝4D.－｜－2｜＝24．下列说法中，正确的是()A.27的立方根是±3B.16的平方根是±4C.9的算术平方根是3D.立方根等于平方根的数是1 5．用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下，则计算结果为()A.－5B.－1C.0D.5 6．下列各数：5，－3，(－3)2，3(−2)3，56，0，5中，在实数范围内有平方根的有()A.3个B.4个C.5个D.6个题号一二三总分得分7．[2024·石家庄第二十七中学期中]若x2＝(－5)2，y3＝(－5)3，则x －y的值为()A.0或－10B.±1C.0或10D.－5 8．[2022·临沂]如图，A，B位于数轴上原点两侧，且OB＝2OA，若点B表示的数是6，则点A表示的数是()A.－2B.－3C.－4D.－5 9．[母题·教材P81习题A组T1]对于由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是()A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位D.精确到千位10．[母题·教材P75习题A组T3]已知正方体A的体积是棱长为4cm的正方体B的体积的127，则正方体A的棱长是()A.43cmB.34cmC.427cmD.49cm 11．下列说法：①数轴上的点对应的数，如果不是有理数，那么一定是无理数；②介于4与5之间的无理数有无数个；③数轴上的任意一点表示的数都是有理数；④任意一个有理数都可以用数轴上的点表示.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个12．如图所示，在数轴上表示7+52的点可能是()A.点PB.点QC.点MD.点N二、填空题(每题3分，共12分)13．[母题·教材P75练习T2]实数－2的相反数是，绝对值是.14．若a2＝9，3＝－2，则a＋b＝.15．[2024·秦皇岛期末]已知r4＋－4＝82－16，则ab的算术平方根是.16．如图，在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆形，A 是半圆的中点，半圆形的直径的一个端点位于原点O.该半圆形沿数轴从原点O开始向右无滑动滚动，当点A第一次落在数轴上时，此时点A表示的数为.三、解答题(第17，18题每题6分，第19～21题每题8分，第22～24题每题12分，共72分)17．[母题·教材P74练习T2]下列8个实数：①－3；②0；③3；④310；⑤13；⑥－2.4；⑦－107；⑧2π.属于无理数的有：.(填序号)属于负数的有：.(填序号)18．[母题·教材P87复习题B组T1]求下列各式中的x：(1)(x＋2)2＝64；(2)8x3＋125＝0.19．[2024·沧州任丘期末]一个正数x的两个不同的平方根分别是2a －3和5－a.(1)求a和x的值.(2)求x＋12a的平方根.20．有理数a和b在数轴上的对应点的位置如图所示.(1)比较大小：a，－a，b，－b，用“＜”号连接起来.(2)化简：｜a＋b｜－｜a－b｜－2｜b－1｜.21．[2024·秦皇岛期末]阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来.将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为2的整数部分是1，于是用2－1来表示2的小数部分.又例如：∵4＜7＜9，即2＜7＜3，∴7的整数部分是2，小数部分为7－2.(1)17的整数部分是，小数部分是；(2)若m，n分别是6－5的整数部分和小数部分，求3m－n2的值.22．若31－2与33－2互为相反数且y≠0，求1+2的值.23．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，截去的每个小正方体的棱长是多少？24．[新考法·程序计算法]有一个数值转换器，程序如图：(1)当输入的x值为16时，输出的y值是多少？(2)是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由.(3)小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？(4)若输出的y值是3，试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个.答案一、1.A2.B【点拨】无理数有－2，π2，39，共3个.3.B4.C【点拨】27的立方根是3；16＝4，4的平方根是±2；9的算术平方根是3；立方根等于平方根的数是0，故A，B，D错误，C正确.5.A【点拨】由题意可得，364－32＝4－9＝－5.故选A.6.C7.C【点拨】∵x2＝（－5）2＝25，y3＝（－5）3，∴x＝±5，y＝－5.当x＝－5，y＝－5时，x－y＝0；当x＝5，y＝－5时，x－y＝5－（－5）＝10.故选C.8.B9.C【点拨】8.8×103＝8800，后一个8在百位，所以8.8×103精确到百位.10.A【点拨】易得正方体B的体积是64cm3，∴正方体A的体积是6427cm3，∴正方体A＝43（cm）.11.C12.C【点拨】∵2＜7＜3，∴3.54.故选C.二、13.2；214.－5或－1115.4【点拨】r4＋－4＝82－16，（－4）＋（r4）＝82－16，（r4)(－4）即a（x－4）＋b（x＋4）＝8x，∴（a＋b）x－4（a－b）＝8x，∴＋=8，－=0，解得=4，=4.∴ab＝4×4＝16.∴ab的算术平方根为16＝4.16.4＋π【点拨】当点A第一次落在数轴上时，点A表示的数为4＋14×4π＝4＋π.三、17.【解】③④⑧；①⑥⑦18.【解】（1）（x＋2）2＝64，x＋2＝±8，x＋2＝8或x＋2＝－8，解得x＝6或x＝－10.（2）8x3＋125＝0，8x3＝－125，x3＝－125，xx＝－52.19.【解】（1）∵一个正数x的两个不同的平方根分别是2a－3和5－a，∴2a－3＋5－a＝0，解得a＝－2.∴x＝（2a－3）2＝49.（2）将x＝49，a＝－2代入x＋12a，得49－24＝25.∵25的平方根为±5，∴x＋12a的平方根为±5.20.【解】（1）a＜－b＜b＜－a.（2）根据数轴可得a＋b＜0，a－b＜0，b－1＜0，∴｜a＋b｜－｜a－b｜－2｜b－1｜＝－a－b－（b－a）－2（1－b）＝－a －b－b＋a－2＋2b＝－2.21.【解】（1）4；17－4【点拨】∵16＜17＜25，即4＜17＜5，∴17的整数部分为4，小数部分为17－4.（2）∵4＜5＜9，即2＜5＜3，∴3＜6－5＜4.∴6－5的整数部分为3，小数部分为（6－5）－3＝3－5，即m＝3，n＝3－5.∴3m－n2＝3×3－（3－5）2＝65－5.22.【解】由题意，得（1－2x）＋（3y－2）＝0，整理，得1＋2x＝3y.∴1+23＝3.23.【解】设截去的每个小正方体的棱长是x cm，由题意，得1000－8x3＝488，解得x＝4.答：截去的每个小正方体的棱长是4cm.24.【解】（1）当x＝16时，16＝4，不是无理数，4＝2，不是无理数，2是无理数，则y＝2.（2）存在.当x＝0，1时，始终输不出y值.因为0，1的算术平方根分别是0，1，一定是有理数.（3）因为负数没有算术平方根，所以当x＜0时，该操作无法运行，即输入的数据可能是小于0的数.（4）输入的x值不唯一.如：x＝3或x＝9.。
初中数学冀教版八年级上册第十四章 实数14.3 实数-章节测试习题(5)
章节测试题1.【答题】和数轴上的点一一对应的是（）A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数【答案】D【分析】本题考查了实数与数轴．【解答】与数轴上的点一一对应的数是实数，选D.2.【答题】下列各数中，界于6和7之间的数是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了用有理数估计无理数．【解答】由，可得界于6和7之间，选B．3.【答题】在中，无理数是（）A. -3B. C D. 0.35【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】根据无理数的定义，只有是无理数．选C.4.【答题】下列各数中，是无理数的一项是（）A. -1B.C.D. 3.14【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数就是无限不循环小数，根据无理数的定义可得只有选项B是无理数，选B.5.【答题】估计介于（）之间．A. 1.4与1.5B. 1.5与1.6C. 1.6与1.7D. 1.7与1.8【答案】C【分析】本题考查了用有理数估计无理数．【解答】∵2.2＜＜2.4∴3.2＜＜3.4∴1.6＜＜1.7选C．6.【答题】设的整数部分用表示，小数部分用表示，的整数部分用表示，小数部分用表示，则的值为（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本题考查了用有理数估计无理数．【解答】∵，∴a=3，b=，c=2，d=，∴；选C.7.【答题】下列语句中，正确的是（）A. 正整数、负整数统称整数B. 正数、0、负数统称为有理数C. 开方开不尽的数和统称无理数D. 有理数、无理数统称实数【答案】D【分析】本题考查了有理数与无理数的概念．【解答】A、正整数、零和负整数统称整数，故A错误；B、正有理数、零、负有理数统称有理数，故B错误；C、无限不循环小数是无理数，故C错误；D、有理数和无理数统称实数，故D正确；选：D．8.【答题】与无理数最接近的整数是（）A. 4B. 5C. 6D. 7 【答案】C【分析】本题考查了用有理数估计无理数．【解答】∵30.25＜31＜36，∴，故与无理数最接近的整数是6．选C．9.【答题】下列说法正确的是（）A. 有理数只是有限小数B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数D. 是分数【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】有理数包括有限小数和无限循环小数，故A错误；无限不循环小数是无理数，故B正确；无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，无限循环小数是有理数，无限小数不一定都是无理数，故C错误；π是无理数，依然是无限不循环小数，还是无理数，故D错误．10.【答题】实数0是（）A. 有理数B. 无理数C. 正数D. 负数【答案】A【分析】本题考查了实数的分类．【解答】根据实数的分类可知：0是有理数，选：A11.【答题】下列说法正确的是（）A. 1的相反数是-1B. 1的倒数是-1C. 1的立方根是±1D. -1是无理数【答案】A【分析】本题考查了相反数，倒数，立方根，无理数的概念．【解答】A、1的相反数为-1，，故A正确；B、1的倒数是1，故B错误；C、1的立方根是1，故C错误；D、-1是有理数，是整数，故D错误．选：A12.【答题】下列实数中，为无理数的是（）A. 0.2B.C.D. -5【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数是指不循环小数，根据定义可得C为无理数．13.【答题】若实数a满足-1＜a＜0，则a，-a，，a2的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了实数比较大小．【解答】采用特殊值法，取，则，，，所以．14.【答题】无理数的相反数是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】的相反数是．选B．15.【答题】下列无理数中，在-2与1之间的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了用有理数估计无理数．【解答】∵，∴A、D不在-2与1之间．∵，∴在-2与1之间．16.【答题】在实数、、0、、、-1.414中，有理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【分析】本题考查了有理数与无理数．【解答】、0、、-1.414是有理数，共4个．17.【答题】四个实数-2，0，，1中，最大的实数是（）A. -2B. 0C.D. 1【答案】D【分析】本题考查了实数比较大小．【解答】根据“正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数”可知1最大．18.【答题】的相反数是（）A. -B.C.D.【答案】A【分析】本题考查了相反数与无理数．【解答】根据相反数的定义可知：的相反数是．19.【答题】下列实数中，是无理数的为（）A. -1B.C.D. 3.14【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】A选项是整数，B选项是分数，D选项是有限小数，都是有理数，只有C 选项是无理数．20.【答题】如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A. -B. -1+C. -1-D. 1-【答案】D【分析】本题考查了实数与数轴．【解答】可知正方形对角线长为，OA（O为原点）的长为，而A在数轴上原点的左侧，所点A表示的数为负数，即．。
冀教版数学八年级上册14.3实数单元测试题
14．3实数单元测试题一、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）1、()26-的算术平方根是__________。
2、ππ-+-43＝ _____________。
3．在数轴上，到2距离为5的点表示的数是 ．4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2＝________________。
5.x 的取值范围是 。
6、若2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。
7、若 a a -=2，则a______0。
8.观察下列各式：===请你将发现的规律用含自然数n (n ≥1)的等式表示出来__________________________。
9、 观察思考下列计算过程：∵ 112=121，∴ 121=11；同样：∵ 1112=12321，∴ 12321=111；…由此猜想：76543211234567898=10．若n 为自然数，那么221(1)(1)n n +-+-＝ ．二、 选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）11、代数式12+x ，x ，y ,2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（ ）。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个12、若73-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）。
A 、x ＞37-B 、x ≥ 37- C 、x ＞37 D 、x ≥37 13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）。
A 、0B 、 21 C 、2 D 、不能确定14.下列说法错误的是（ ）A . 0a ≥ B.无理数与无理数的和一定是无理数C. ,a b 是两个数，若a b <<D. 一个无理数不是正数就是负数15. 下列说法中正确的是（ ）A. 实数2a -是负数B. a a =2C. a -一定是正数D. 实数a -的绝对值是a16、已知04)3(2=-+-b a ，则ba 3的值是（ ）。
第十四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十四章实数数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的是（）A.1的平方根是1B.–1的立方根是－1C. 是2的平方根 D.–3是的平方根2、的立方根是（）A. B. C. D.3、 =( )A.-4B.±4C.4D.24、已知一个表面积为的正方体，这个正方体的棱长为（）A. B. C. D.5、如图，数轴上点P表示的数一定不可能是（）A. B. C. D.6、如果- 是数a的立方根，- 是b的一个平方根，则a10×b9等于( )A.2B.-2C.1D.-17、在3，0，﹣2，四个数中，最小的数是（）A.3B.0C.﹣2D.8、下列各数中无理数是（）A.53131131113B.C.D.9、自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是( )A.1.49×10 6B.0.149×10 8C.14.9×10 7D.1.49×10 710、下列关于的说法中，错误的是（）A. 是8的平方根B.2＜＜3C. =±2D. 是无理数11、把写成（，为整数）的形式，则为（）A.2.58B.5.58C.-0.58D.-0.4212、下列说法错误的是（）A.无理数是无限不循环小数B.单项式﹣的系数是﹣C.近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305D.有理数可分为整数和小数13、如果是a 的相反数，那么a的值是（）A. B. C. D.14、一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍．A.2B.3C.4D.515、在实数-3，0，，3中，最小的实数是（）A.-3B.0C.D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、若和|4b﹣3|互为相反数，则ab的算术平方根是________.17、如图，正方形的边长是1个单位长度，则图中B点所表示的数是________；若点C是数轴上一点，且点C到A点的距离与点C到原点的距离相等，则点C所表示的数是________．18、已知正数x的两个平方根是m+3和2m-15，则正数x＝________．19、填空：①的平方根是________；②-8的立方根是________；③=________；④________；⑤比较大小：________ -3.20、如图，，，在数轴上对应的点分别为，，，其中，且，则________.21、如果的算术平方根是m,-64的立方根是n,那么m-n=________.22、据中国电子商务研究中心（100EC．CN）发布《度中国共享经济发展报告》显示，截止12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为________元.23、有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；④是分数，它是有理数．⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．其中正确的有________（填序号）．24、2﹣的相反数是________ ，|﹣2|=________ ．25、用四舍五入法将7.865精确到百分位：7.865≈________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如果A= 为a+3b的算术平方根,B= 为1-a2的立方根,求A+B的立方根.27、一个正数的两个平方根分别是5a+1和a﹣19，求这个正数的值.28、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？1×107， 4.5×106， 7.04×105， 3.96×104，﹣7.4×105．29、利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）3.333；（2）．30、已知6是5a+6b的算术平方根，-2是a-4b-10的立方根，求a-2b的平方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、C4、B5、D6、A7、C8、B9、D10、C11、D12、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
初中数学冀教版八年级上册第十四章14.3实数练习题（解析版）
初中数学冀教版八年级上册第十四章14.3实数练习题（解析版）初中数学冀教版八年级上册第十四章14.3实数练习题一、选择题1. 在3.14159，4，1.1010010001…，4．2?1?，π，132中，无理数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 实数?8的倒数是( )A. ?18B. 18C. 8D. ?83. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是( )A. a +b >a >b >a ?bB. a >a +b >b >a ?bC. a ?b >a >b >a +bD. a ?b >a >a +b >b4. 下列实数中是无理数的是( ) A. √?273B. πC. 113D. 3.145. √9的相反数为( ) A. ?3 B. 3 C. ?13 D. ?96. 如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别是M ，N ，P ，Q.若n +q =0，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的是( )A. mB. nC. pD. q7. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简√(a ?b)2+√a 33的结果为( )A. 2a ?bB. b ?2aC. bD. ?b8. a ，b 是两个连续整数，若a <√11A. 7B. 9C. 21D. 259.下列各数中是无理数的是()A. 1.020020002B. √4C. π2D. 1310.如图，直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是()A. 2B. 4C. πD. 2π二、填空题11.27的相反数的立方根是______．12.在?227,0,+3.141592,2.95,π2,√25,√3，?0.2020020002…(两个非零数之间依次多一个0)，其中无理数有______个．13.√10______3(选填“>”、“<”或“=”)14.√2+1的小数部分是______．15.√(?81)2的算术平方根是______，127的立方根是______，√5?2绝对值是______，√81平方根是______．三、解答题16.(1)已知|x|=|?y|，且|x+y|=?x?y，求x?y的值(2)已知数a与b互为相反数，c与d互为倒数，x+2=0，求式子(a+b)2009?(a+b?cd)2008x3的值．(3)已知√25=x，√y=2，z是9的算术平方根，求2x+y?z的平方根．17.计算：√8+|2√2?3|?(13)?1?(2016+√2)0．18.阅读：对于两个不等的非零实数a、b，若分式(x?a)(x?b)x的值为零，则x=a或x=b.又因为(x?a)(x?b)x =x2?(a+b)x+abx=x+abx(a+b)，所以关于x的方程x+abx=a+b有两个解，分别为x1=a，x2=b．应用上面的结论解答下列问题：(1)方程x+px=q的两个解分别为x1=?2，x2=3，则p=______，q=______；(2)方程x+?2x=3的两个解分别为x1=a，x2=b，求a4+b4的值；(3)关于x的方程2x+n2+n?22x+1=2n的两个解分别为x1、x2(x1<x2)，求2x1+1< bdsfid="173" p=""></x2)，求2x1+1<>2x2?2的值．答案和解析1.【答案】B中，无理数有1.1010010001…，【解析】解：在3.14159，4，1.1010010001…，4．2?1?，π，132π共2个．故选：B．无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的常见类型是解题的关键．2.【答案】A．【解析】解：实数?8的倒数是?18故选：A．根据乘积是1的两个数互为倒数解答．本题考查了实数的性质，主要涉及到倒数的定义，是基础题，熟练掌握概念是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：由数轴上a，b两点的位置可知，∵b<0，a>0，|b|<|a|，设a=6，b=?2，则a+b=6?2=4，a?b=6+2=8，又∵?2<4<6<8，∴a?b>a>a+b>b．故选：D．首先根据实数a，b在数轴上的位置可以确定a、b的取值范围，然后利用有理数的加减运算即可比较数的大小．此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解答此题的关键是根据数轴上a，b的位置估算其大小，再取特殊值进行计算即可比较数的大小．4.【答案】B。
初中数学冀教版八年级上册第十四章 实数14.3 实数-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】如图，数轴上点表示的数可能是( )A.B.C.D.【答案】B【分析】依据求得3和2的平方，然后再进行比较即可．【解答】因为,所以,所以A选项不符合, 因为,所以,所以B选项符合,选B.2.【答题】如图，数轴上点表示的数可能是( )．A.B.C.D.【答案】B【分析】依据求得3和2的平方，然后再进行比较即可．【解答】由图可知，点表示的数在到之间，故选．3.【答题】全体小数所在的集合是( ).A. 分数集合B. 有理数集合C. 无理数集合D. 实数集合【答案】D【分析】本题考查了实数的分类，实数分为有理数和无理数，其中有理数是有限小数或无限循环小数，所有的有理数都可以写成分子与分母互质的分数的形式，无理数是无限不循环小数，包括开方开不尽的数，特殊意义的数和特殊结构的数.【解答】当小数是有限小数或无限循环小数时是有理数；当小数是无限不循环小数时是无理数，所以全体小数所在的集合是实数，选D.4.【答题】实数a在数轴上的位置如图所示，则a,－a,,a2的大小关系是( )A. a<－a<<a2B. －a<<a<a2C. <a<a2<－aD. <a2<a<－a【答案】C【分析】根据数轴上a所在的位置，可以用取特殊值的方法，表示出a，-a，，a2的值，然后比较即可．【解答】根据题意，设a=-0.5，则-a=0.5，=-2，a2=0.25，所以<a<a2<－a，选C.5.【答题】在下列各数中；0；3π；；；1.1010010001…，无理数的个数是( )A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】C【分析】根据无理数的定义判断.【解答】因为0；；是有限小数或无限循环小数，；3π；1.1010010001…是无限不循环小数，所以无理数有3个，选C.6.【答题】在实数0，，﹣3，1.020020002，，﹣π中，无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】根据无理数的定义判断.【解答】因为0，﹣3，1.020020002，是有限小数或无限循环小数，，﹣π是无限不循环小数，所以无理数有3个，选C.7.【答题】给出四个数0，﹣，﹣，，其中为无理数的是( )A. 0B. ﹣C. ﹣D.【答案】C【分析】根据无理数的定义判断.【解答】因为0，﹣，是有限小数或无限循环小数，﹣是无限不循环小数，所以﹣是无理数，选C.8.【答题】下列各数中，无理数是( )A.B.C. πD.【答案】C【分析】根据无理数的定义判断.【解答】因为，是有限小数或无限循环小数，π是无限不循环小数，所以π是无理数，选C.9.【答题】下列四个实数中，是无理数的为( )A. 0B.C. ﹣1D.【答案】B【分析】根据无理数的定义判断.【解答】因为0，﹣1，是有限小数或无限循环小数，是无限不循环小数，所以是无理数，选B.10.【答题】在实数﹣0.8，2015，﹣，四个数中，是无理数的是( )A. ﹣0.8B. 2015C. ﹣D.【答案】D【分析】根据无理数的定义判断.【解答】﹣0.8，2015，﹣是有限小数或无限循环小数，是无限不循环小数，所以是无理数，选D.11.【答题】下列4个数：、、π、，其中无理数是( )A.B.C. πD.【答案】C【分析】根据无理数的定义判断.【解答】=3，是无限循环小数，π是无限不循环小数，，所以π是无理数，选C.12.【答题】实数，，，，，，0.1010010001，其中是无理数的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】根据无理数的定义判断.【解答】因为无理数是无限不循环小数，所以，，，，是无理数.选C.13.【答题】设是大于1的实数，若在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上从左至右的顺序是______、______、______. 【答案】B,C,A【分析】根据a的取值范围比较代数式值的大小，可以利用特值法比较大小以简化计算．【解答】解：∵a是大于1的实数，设a=2，则==；==；又∵＜＜2；∴＜＜a；∴A，B，C三点在数轴上自左至右的顺序是B，C，A．故答案为：B，C，A．方法总结：本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，比较简单，解答此题的关键是根据条件设出符合条件的具体数值（又叫特殊值法），再根据数轴上右边的数总比左边的大的特点进行比较大小．14.【答题】最大的负整数是______，最小的正整数是______，绝对值最小的实数是______，不超过的最大整数是______.【答案】－1,1,0,－5【分析】最大的负整数是－1，最小的正整数是1，绝对值最小的实数是0，∵43=64，53=125，∴-5＜＜－4，∴不超过的最大整数是-5【解答】答案为：-1，1， 0，-515.【答题】比较大小：（1）______；（2）______；（3）______；（4）______2.【答案】＞,＞,＞,＜【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：∵π＜3.15，∴π2＜3.152=9.9225，∴＞；∵，，∴；∵，∴；∵，22=4，∴．故答案为：＞，＞，＞，＜．16.【答题】绝对值是______，的相反数是______.【答案】【分析】根据相反数和绝对值的定义即可解答.【解答】解：绝对值是的相反数是．故答案为：．17.【答题】如图，在数轴上表示实数的点可能是______．【答案】点Q【分析】根据3＜＜4来解.【解答】因为3＜＜4，所以3-1＜-1＜4-1，即2＜-1＜3，所以数轴上表示实数的点可能是点Q，故答案为点Q.18.【答题】比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）.①－______－；②______；③______.【答案】＜,＞,＜【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】①∵3>2，∴>，∴－<－；②∵>2，∴-1>1,∴>；③=，=，∵<，∴<；故答案为：＜，＞，＜.19.【答题】的相反数是______，绝对值是______．【答案】【分析】根据相反数和绝对值的定义即可解答.【解答】解：的相反数是绝对值是故答案为：20.【答题】已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为5，则的值为______.【答案】21【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，以及m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】根据题意得a+b=0，cd=1，m2=25，所以=2（a+b）-4+m2=0-4+25=21，故答案为21.。
冀教版八年级数学上《第14章实数》单元测试含答案解析.doc
《第14章实数》一.填空：1. 若 X 2=64,则 x 二 ___ ・2. {(- 9)2的平方根为 ________ .3. - 0. 008的立方根的平方是 ______ .4. 若分式竺祥有意义，则x 的取值范围是_. 3 - |x|5. —统称为实数.6. 3. 1415, 0. 2004004, 2. 151151115, 0. 262626, 忑,J 舌，折，勿 - 64, 八 中，有理数为 ________________ . 7•式子①7/+1二応1 X 厶- 1’②存二h |，③存二(頁)2,④饭二、\/P 中，一定成立的有 ____________________ (填 序号)8. ___________________________________________________________ 式子“O. 81中,最简二次根式有 个.二.解答题9. 求下列各式的平方根和算术平方根: 10. 求下列各数的立方根:丄|工，-寺，0. 729, 64, - 216X 10$. o 2111. 求下列各式的值：⑴土將'⑵碍(3)在鲁⑷皈而；⑸■引(一？)工12. 比较下列各组数的大小：(1) 2^75与 3低；(2) -顷与-¥； (3) V3与 1.732； (4) 3帧与 3 兀. 013. 用计算器求下列各式的值(精确到0.01):(1)V3. 62： ⑵ -J|； (3)勿-0. 81； (4)⑸ -V512-14. 计算下列各式：(结果精确到0.01,可用计算器)(1) V39, 14400, 醫，5令召(诗)〔1 _ 1 z 1 (7T 扁小(右)； (6-爭)V?- 15. 化简下列各式：(2)7(1 ■ V3)2 x 7(1+V3)2：(yV15 ■ V20)16. 在实数范围内分解下列因式：(1) y 4- 6y 2+5；(2) x?・ 11；(3) a 2 - 2V3a+3；(4) 5x 2 - 2.17. 对于题目“化简并求值：丄+J-打+/一2,其中a 二g”，甲、乙两人的解答不同. V a S乙的解答：+ +毎+ a? _ 2=討@_右)彳弓a _ gag请你判断谁的答案是错误的，为什么？18. 观察下面的各个等式：72+T =^-1,嵩77朋1血 #7?衲-岳75+74^"^…从上述等式中找出规 律，并用这-规律计算：(詰T 勺為7勺為尹•城詁尿7)(侦跖)=—-(2) 2旋+兀-年 (3) (4) (2勺冬3個(5^2+4V3);(5)(6) 甲的解答:(1) 47页+』诗；(2V3 - 2) 2； (3) X (- 9倔);1 a19. 已知一个正方形边长是3cm,另一个正方形的面积是它面积的5倍.求第二个正方形的边长.20. 由于水资源缺乏，B, C两地不得不从黄河上的扬水站A处引水，这就需要在A, B, C之间铺设地下输水管道.有人设计了3种铺设方案（图中实线表示管道铺设线路）.在图（2）中，AD±BC于点D,且BC二DC；在图（3）中，0A二0B二0C,且A0的延长线交BC于点E, AE1BC, BE=EC, 0E=y0B.为减少渗漏,节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短.若AABC，恰好是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算，判断哪一个铺设方案最好.图（3）《第14章实数》参考答案与试题解析—・填空：1. 若x~64,贝I] x二±8 ・【考点】平方根.【分析】根据X?二a,则x就是a的平方根，即可求解.【解答】解：I (±8) J64,・・・x二土&故答案为：±8.【点评】本题考查了平方根的概念.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.2. 寸(-9)2的平方根为±3 .【考点】算术平方根；平方根.【专题】探究型.【分析】先根据算术平方根的定义求岀』(- 9) 2的值,再根据平方根的定义进行解答即可.【解答】解：•・・』(-9)2二9, (±3) 2=9,J(- 9)乙的平方根为：± 3•故答案为：±3.【点评】本题考查的是平方根及算术平方根，熟知平方根及算术平方根的定义是解答此题的关键.3. - 0. 008的立方根的平方是0.04 .【考点】立方根.【分析】求出立方根，再求出立方根的平方即可.【解答】解：・0. 008的立方根是-0.2,-0. 2 的平方是0. 2-0. 04,故答案为：0.04.【点评】本题考查了有理数的乘方和立方根的应用，主要考查学生的计算能力.4. 若分式］‘‘ J ：•有意义,则x的取值范围是xV3且xH-3 .3- |x|【考点】分式有意义的条件.【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.【解答】解：根据题意得:解得：x<3且xH - 3.故答案为x<3且xH・3.【点评】本题考查了分式有意义的条件，用到的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数.5. 有理数和无理数统称为实数.【考点】实数.【分析】根据实数的概念直接解答即可.【解答】解：由实数的定义可知：有理数和无理数统称实数.故答案为：有理数和无理数.【点评】本题考查的是实数的定义，比较简单.6. 3. 1415, 0. 2004004, 2. 151151115, 0.262626, ^5, J1 丄,衍，沪期，只？中，有理数为3.1415,【考点】实数.【分析】先把二次根式转化为最简二次根式，然后根据有理数的定义进行填空.【解答】解：丁石+今，.^64二■ 4,A3. 1415, 0. 2004004, 2. 151151115, 0. 262626,忑,J1—, 圻，引 - 64,十中，有理数为：3. 1415, 0.2004004,2.151151115, 0.262626,故答案是：3. 1415, 0. 2004004, 2. 151151115, 0. 262626,【点评】本题考查了实数.实数的定义：有理数和无理数统称实数.7・式子©7x2+l=V^+l x b②存二HI，③存二（依）〈④扳二F中，一定成立的有②（填序号）【考点】立方根；算术平方根.【分析】根据算术平方根，立方根，平方根的定义判断即可.【解答】解：・・・（+1工（x+1）（x・1）,・••①错误；・・・丿了二|x|正确，.••②正确；・・•只有当x$0时，③才正确，.••③错误；・.•当x为负数，等式两边不相等，.••④错误；故答案为：②.【点评】本题考查了算术平方根，立方根，平方根的定义的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力.8. 式子计十“O. 81中,最简二次根式有1个.【考点】最简二次根式.【分析】根据最简二次根式的定义解答.【解答】解：V13是最简二次根式'被开方数是分数，不是最简二次根式，刁被开方数是分数，不是最简二次根式，\/56=2^74，不是最简二次根式，VO. 81=0.9,不是最简二次根式，所以，最简二次根式只有丿^共1个.故答案为：1.【点评】本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件: （1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式.二、解答题9. 求下列各式的平方根和算术平方根:9, 14400, 169 289【考点】算术平方根；平方根. 【分析】根据a (a>0)的平方根是土需，算术平方根是灵求出即可.【解答】解：9的平方根是土算术平方根是、忆二3,14400的平方根是土“14400二±120,算术平方根是714400=12,5鲁的平方根是±A /516 丄聖■的平方根是+斤丽 289上的平方根是+J 2 彳2 _ 2 .......... .......... *V2 2 '(-寻)2的平方根是土 二土寻，算术平方根是寻)2二耆. 【点评】本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力. 寻二±眷算术平方根是J5 2疔土普’算术平方根是289-17' 号=±字，算术平方根是斤-届10. 求下列各数的立方根： 琴，-需，0. 729, 64, - 216X1Q 3. 8 27【考点】立方根.【分析】根据立方根的定义求出即可. 【解答】解： 誓的立方根是平寻=|,-寺的立方根是書事0. 729的立方根是勿0. 729=0・9，64的立方根是爲可二4,-216X103的立方根是- 216X I Q ^ - 6X10=- 60.【点评】本题考查了对立方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力. 11・求下列各式的值：⑴ ±£；⑵店f ； (3) ¥ _古;(4) Vo. 001;⑸-引(- 7)工【考点】立方根；算术平方根. .1 7 b 16， 2'169 13 916(5)-引(-?)丢- (-7) =7.【点评】本题考查了对平方根、立方根的应用，主要考查学生的计算能力.12. 比较下列各组数的大小：(1) 2A /15与 3頁；(2) ■顷与■丄?； (3) V3与 1.732； (4) 3帧与 3开. 6【考点】实数大小比较.【分析】根据数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，比较即可.【解答】解(1)・・・2寸运=個，3“用=価，・・・2丘＞ 3^6；(2) - V10)- 3. 16 ••• -Vio>-f ；(3) V73^ 17321•*-V3>1.732；(4) 7^10^3. 16> JI , 【分析】(1)根据平方根定义求出即可；(2) 根据算术平方根定义求出即可；(3) (4) (5)根据立方根的定义求出即可.19 T【解答】解：(1)1 _ 164~ 1•*«3V10>3 n .・【点评】此题考查了实数的大小比较，关键要熟记：正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.13. 用计算器求下列各式的值（精确到0.01）:（1）V3?62；⑵■吾；（3）勿-0. 81；（4）帧确；（5） -7512-【考点】计算器一数的开方.【分析】利用计算器分别进行计算即可得解.【解答】解：（1）“3・625 90；（2）-吾a - 0. 94；（3）^/- 0. 81^-0. 93；⑷勿327・8心6. 90；（5）-7512^ ・ 22,63.【点评】本题考查了利用计算器进行数的开方计算，比较简单，熟练掌握计算器的使用是解题的关键.14. 计算下列各式：（结果精确到0.01,可用计算器）（1）V3 X V5+1;09⑵2后+兀-〒；【考点】计算器一数的开方.【专题】计算题.【分析】直接利用二次根式的运算方法以及计算器直接按顺序计算即可.【解答】解：（1）原式二ViE+i=4. 87；(2) 原式〜2. 449+3. 142 - 3. 143~2.45；（3 ）原式二-3 /— 4 2^5〜-0. 354+0. 292二・ 0. 06；（4）原式心（6 - 1. 118） 4-1.913=4. 8824-1.913^2.55.【点评】此题考查二次根式的运算与近似计算.15. 化简下列各式：⑴ 7125+3^ - 47216+.^；（2）（2価 - 2）彳；（3）刍（3普X （ - 9^/45）；（4）（2,用・3血）（5V2+4V3）;⑸ 7（1 ~ V3）2 X V（1+V3）2；⑹ <yV15 _ V20）十春^【考点】二次根式的混合运算.【专题】计算题.【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可: （2）利用完全平方公式计算；（3）根据二次根式的乘法法则计算；（4）利用多项式乘法公式展开，然后合并即可；（5）先根据二次根式的性质化简，然后利用平方差公式计算；（6）据二次根式的除法法则计算.【解答】解：（1）原式二5品迤・24頁+举3 5_ 28^5 71V6一—■ •5 3 '(2)原式二12 - 8灵+4=16- 8\^3；(3)原式二彳>< (-9) x；；-y-X45 = -6X1^32二-45仍；(4)原式=2^73X5^/2+2^X473 ・3”^X5伍・3伍X4貞二10頁+24 - 30・12勺斥--2 =庇-6；（5）原式二（亦- 1）（V3+1）=3・1=2；2 ____________ __________（6）原式二亍X3X“15十5-3“20弓5 二2品-6.【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.16. 在实数范围内分解下列因式:(1) y4- 6y2+5；(2) x2 - 11 ；(3) a2 - 2\^3a+3；(4) 5x2 - 2.【考点】实数范围内分解因式.【专题】计算题.【分析】(1)原式先利用十字相乘法分解后，再利用平方差公式分解即可；(2) 原式利用平方差公式分解即可；(3) 原式利用完全平方公式分解即可；(4) 原式利用平方差公式分解即可.【解答】解：(1)原式二(,-1) (y 2-5)=(y+1) (y - 1) (y+V^) (y - ；(2) 原式二x? -2=(x+Vn ) (x - Vn)； (3) 原式二(a - V3)2;(4) 原式二- V2)-【点评】此题考查了实数范围内分解因式，求根公式法当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注 意各项系数的符号.注意当无法用十字相乘法的方法时用求根公式法可分解因式.请你判断谁的答案是错误的，为什么？【考点】二次根式的化简求值.【分析】因为a 二■时，a -丄二g - 5二-4半＜0,所以J(&-丄)Ha -丄，故错误的是乙. 5 a 5 5 U a 7a-2,其中a#”，甲、乙两人的解答不同.1a 【解答】解：甲的解答：吨时, 正确:17-对于题目“化简并求值：7 49 5乙的解答:因为a二g■时,a -丄二g - 5二-4半<0,所以J （宫-丄）Ha -丄，错误; 5 a 5 5 Va a因此，我们可以判断乙的解答是错误的.【点评】应熟练掌握二次根式的性质：左一a（aWO）.18. 观察下面的各个等式：靑T阿1‘血#71曲「妁7^77朋「妬…从上述等式中找出规律，并用这-规律计算：（石勺爲尹為尹52004^2003）（倔站）=4-【考点】分母有理化.【专题】规律型.【分析】先将第一个括号内的各式分母有理化，此时发现除第二项和倒数第二项外，其他各项的和为0, 由此可求出第一个括号内代数式的值，进而可根据平方差公式求出整个代数式的值.【解答】解：从等式詰更^T^W3-V2.諾…中找出规律：石:可；=7^1 _石（八是整数，且n>1）•西可如77^71尿■+…+"2004 =2003）（価站）=（V2-1+V3-V2+-+V2004 -V2003）（“2004+1）二（V2004 - D （“2004+1）则（1 •1=2004 - 1 =2003故答案是：2003.【点评】此题考查的是二次根式的混合运算，能够发现式子中的规律是解答此题的关键.19. 已知一个正方形边长是3cm,另一个正方形的面积是它面积的5倍.求第二个正方形的边长.【考点】算术平方根.【专题】计算题.【分析】求出第一个正方形的面积，确定出另一个正方形的面积，开方即可求出边长.【解答】解：根据题意得：另一个正方形的面积为5X3^45 （cm2）,则边长为 V ，r45=3^/5cm.【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键. 20. 由于水资源缺乏，B, C 两地不得不从黄河上的扬水站A 处引水，这就需要在A, B, C 之间铺设地下输 水管道.有人设计了 3种铺设方案(图中实线表示管道铺设线路).在图(2)中，AD 丄BC 于点D,且BC 二DC ； 在图(3)中，0A 二0B 二0C,且A0的延长线交BC 于点E, AE 丄BC, BE 二EC, 0E 二专0B ・为减少渗漏，节约水 若AABC 恰好是一个边长为a 的等边三角形，请你通过计算，判断哪一个铺设方案最好. 【考点】勾股定理的应用；实数大小比较・【分析】根据题目所给的已知条件，利用勾股定理的知识，分别求出第(1)、(2)、(3)种方案铺设 路线的长度为2a 、a 咨a 、晶,然后比较大小，找出线路最短的方案即可.乙【解答】解：图(1)中，管道长为2% 图(2)中，AD 二J AB ，- BD 2二』X -(*&) 则管道长为a+^a ； 图(3)中，设0E 二x,则0B 为2x, 由勾股定理得(2x) GJ (ya) 2,解得：x=^a,6则OBJ 学a,管道长为琴aX3沁a,V2a>a+^a>73a,・••图(3)的辅助设方案最好.【点评】本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是仔细审题，利用勾股定理计算出有关线段的长度, 表示出每种情况下的管道长. 资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短.沪~D~ 图(2) 图(3)C。
冀教版八年级数学上册14.3实数单元测试题
新冀教版八年级数学上册 14．3 实数单元测试题一、填空 ： 〔本 共10 小 ，每小2 分，共 20 分〕1、 26 的算 平方根是 __________。
2、 34＝ _____________ 。
3．在数 上，到 2 距离5 的点表示的数是．4、 数 a ， b ， c 在数 上的 点如 所示bc 0a化 a a b c 2b c ＝ ________________ 。
5. 要使1 有意 ， x 的取 范 是。
x16、假设 m 1 (n 2) 2 ＝ 0， m ＝ ________，n ＝ _________。
7、假设a 2a ， a______0。
8. 察以下各式：1 121,2 1 31,3 14 1,.... 你将 的 律用33 44 55含自然数 n ( n ≥ 1) 的等式表示出来 __________________________ 。
9、 察思虑以下 算 程：∵ 11 2=121，∴121 =11；同 ：∵ 111 2 =12321，∴12321 =111；⋯由此猜想： =10．假设 n 自然数，那么 (1)2 n ( 1)2n 1 ＝．二、 选择题：〔此题共 10 小题，每题2 分，共 20 分〕11、代数式 x 2 1，x ， y , (m 1) 2 , 3 x 3 中必然是正数的有〔〕。
A 、1 个B 、 2 个C 、3个D、 4 个12、假设 3x7有意 ， x 的取 范 是〔〕。
A 、 x ＞7 B 、 x ≥7 C、x ＞7D 、 x ≥7333 313、假设 x ，y 都是 数，且2x11 2x y4 ， xy 的 〔〕。
A 、 0 B、1C、 2D、不能够确定214. 以下说法错误的选项是〔〕A .a0 时， a 必然是实数 B.无理数与无理数的和必然是无理数C.a, b 是两个数，假设ab ，那么3a 3 b D.一个无理数不是正数就是负数15.以下说法中正确的选项是〔〕A. 实数a2是负数B. a 2aC. a 必然是正数D. 实数 a 的绝对值是 a16、( a 3)2 b 40，那么3a的值是〔〕。
初中数学冀教版八年级上册第十四章 实数14.3 实数-章节测试习题(15)
章节测试题1.【答题】下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③-2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】本题考查了平方根和无理数的概念．【解答】①∵，∴是错误的；②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③∵＝4，故-2是的平方根，故说法正确；④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；⑤两个无理数的和还是无理数，如和是错误的；⑥无理数都是无限小数，故说法正确；故正确的是②③④⑥共4个；2.【答题】实数的值在（）A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间【答案】D【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】∵9＜10＜16，∴3＜√10＜4．选D．3.【答题】在实数中，无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数有π，，，共3个．选C．4.【答题】在、2π、、、0、中无理数个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查了无理数.【解答】无理数是指无限不循环小数，根据定义可得：2π、和为无理数．5.【答题】下列四个数中，是无理数的是（）A. B. C. D. （）2【分析】本题考查了无理数.【解答】根据无理数是无限不循环小数，可得A.是无理数，B．，C．，D．是有理数，选：A．6.【答题】下列四个数中，最大的一个数是（）A. 2B.C. 0D. -2【答案】A【分析】本题考查了实数比较大小.【解答】根据实数比较大小的方法，可得：-2＜0＜＜2，故四个数中，最大的一个数是2．选A．7.【答题】与无理数最接近的整数是（）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】C【分析】本题考查了利用有理数估计无理数.【解答】∵30.25＜31＜36∴故与无理数最接近的整数是6．8.【答题】下列无理数中，在-2与1之间的是（）A. -B. -C.D.【答案】B【分析】本题考查了利用有理数估计无理数.【解答】∵，∴A、D不在-2与1之间．∵，∴在-2与1之间．9.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 无理数包括正无理数、0和负无理数B. 无理数是用根号形式表示的数C. 无理数是开方开不尽的数D. 无理数是无限不循环小数【答案】D【分析】本题考查了无理数.【解答】A、0不是无理数，故无理数不包括0，故本选项错误；B、无理数不是用根号表示的数，例如=2，是有理数，故本选项错误；C、开方开不尽的数是无理数，但无理数不一定是开方开不尽的数，故本选项错误；D、无理数是无限不循环小数，故本选项错误．选D．10.【答题】在下列各数：0.51525354…，，0.2，，，中，无理数的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】本题考查了无理数.【解答】无理数是指无限不循环小数，本题中只有和是无理数，=0．9，=3．11.【答题】下列六种说法正确的个数是（）①无限小数都是无理数；②正数、负数统称实数数；③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【分析】本题考查了无理数.【解答】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解：①无限不循环小数都是无理数，故①错误；②正实数、零、负实数统称实数数，故②错误；③无理数的相反数还是无理数，故③正确；④无理数与无理数的和可能是无理数、有理数，如-π+（π+2）=2，故④错误；⑤无理数与有理数的和是无理数，如-π+2=2-π，故⑤正确；⑥无理数与有理数的积可能是有理数无理数，如0×=0，故⑥错误；选：B．12.【答题】在实数、、0.1010010001、、3.14、中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查了无理数.【解答】在实数、、0.1010010001、、3.14、中，根据无理数的意义可知：无理数有、、0.1010010001三个．选C.13.【答题】下列实数中，是无理数的为（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本题考查了无理数.【解答】根据无限不循环小数是无理数可知是无理数．14.【答题】在，1.414，，中，无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】，1.414，这三个数是有理数，-和这两个数是无理数．15.【答题】估计的值应在（）A. 4和5之间B. 3和4之间C. 2和3之间D. 6和7之间【答案】A【分析】依据算术平方根的意义：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，进行比较分析即可得解．【解答】∵，∴，∵，∴．选A.16.【答题】下列说法正确的是（）A. 无限小数都是无理数；B. 正数的平方根是正数；C. 正实数包括正有理数和正无理数；D. 0没有平方根．【答案】C【分析】A. 根据无理数的概念判断即可；B. 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．C. 正实数包括正有理数和正无理数；D. 0有平方根．【解答】A. 无限不循环小数都是无理数，选项A错误；B. 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，选项B错误；C. 正实数包括正有理数和正无理数，选项C正确；D. 0有平方根，选项D错误．选C.17.【答题】在、、、、、（每两个1之间增加一个3）这些数中，无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【分析】根据无理数的三种形式求解．【解答】、、、（每两个1之间增加一个3）是无理数，共4个．选D.18.【答题】估算的值是在（）A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间【答案】B【分析】先找出19介于哪两个整数的平方之间，依据被开放数越大对应的算术平方根越大进行比较即可．【解答】∵16＜19＜25，∴4＜＜5．选：B.19.【答题】如图，表示的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（）A. C与DB. A与BC. A与CD. B与C【答案】A【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】解：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜＜3，则表示的点在数轴上表示时，所在C和D 两个字母之间．选A.20.【答题】下列实数，，，，，，（每两个之间的个数比前面多一个），其中无理数有（）．A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数有：，，-0.010010001（两个1之间依次多一个0）…共3个．选B.。
初中数学冀教版八年级上册第十四章 实数14.3 实数-章节测试习题(11)
章节测试题1.【答题】下列说法正确的个数有（）①2是8的立方根；②±4是64的立方根；③无限小数都是无理数；④带根号的数都是无理数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【分析】本题考查了立方根和无理数．【解答】利用立方根，无理数的定义，可知①2是8的立方根，正确；②±4是64的立方根，错误；③无限不循环小数是无理数，故本选项错误；④带根号的数不一定都是无理数，故本选项错误．则正确的个数有1个，选：A．2.【答题】如图，数轴上点A表示的数可能是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】在2和3之间的数可能是：选C.3.【答题】下列四个数：-3，-，，-1，其中最小的数是（）A. B. -3 C. -1 D. -【答案】B【分析】本题考查了实数比较大小．【解答】最小的数是：选B．4.【答题】下列实数是无理数的是（）A. B. - C. 0 D. -1.010101【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】试题解析：是无理数．选B．5.【答题】估算＋4的值在（）A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间【答案】D【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】根据平方根的估算，可由=16，=25，可知，所以＋4的值在8和9之间．选：D6.【答题】下列4个数：，π，（）0，其中无理数是（）A. B. C. π D. （）0【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】π是无理数，选C．7.【答题】下列各数中为无理数的是（）A. -1B. 3.14C. πD. 0【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】π是圆周率，是无限不循环小数，所以π是无理数8.【答题】在下列各数：0.51525354…，，0.2，，中，无理数的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数是指无限不循环小数，本题中只有和是无理数，=0．9，=3．考点：无理数的判定9.【答题】下列实数中，无理数是（）A. 0B.C. -2D.【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】解：0，-2，是有理数，数无理数，选B.10.【答题】估计的值在哪两个整数之间（）A. 75和77B. 6和7C. 7和8D. 8和9【答案】D【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】选D．11.【答题】下列各数中（相邻两个1之间有1个0）是无理数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个【答案】A【分析】本题考查了无理数．【解答】是无理数．选A．12.【答题】估算（）的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 6和7之间【答案】D【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】∵，∴，∴，选D．13.【答题】在实数中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【分析】本题考查了无理数．【解答】无限不循环小数是无理数，所以无理数有：，共1个，选A．14.【答题】在以下实数1.212，1.010010001…，，，中无理数有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】解：无理数有：1.010010001…，，共3个．选B．15.【答题】无理数a满足：2＜a＜3，那么a可能是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】解：∵，∴无理数a可能是．选B.16.【答题】在下列实数中，无理数是（）A. B. C. D. 0.2020020002【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】为无理数，、、0.2020020002为有理数．选C．17.【答题】若无理数的小数部分为a，则a＝______．【答案】【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】∵，∴，∴的整数部分为8，故的小数部分为．18.【答题】已知a、b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=______．【答案】7【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7．故答案为：7．19.【答题】比较大小：8______（填“＜”、“=”或“＞”）【答案】＞【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】解：8=＞，∴8＞．故答案为：＞．20.【答题】比较大小：3______（填写“＜”或“＞”）【答案】＞【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】因为3=，＞，所以3＞，故答案为＞．。
初中数学冀教版八年级上册第十四章 实数14.3 实数-章节测试习题(9)
章节测试题1.【答题】下列说法正确的是（）①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【分析】本题考查了实数的分类．【解答】①实数和数轴上的点一一对应，故①说法错误；②不带根号的数不一定是有理数，如π，故②说法错误；③负数有立方根，故③说法错误；④∵17的平方根±，∴−是17的一个平方根．故④说法正确．选C．2.【答题】在实数，，，，3.14中，无理数有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数有：-，，，一共3个．选B．点睛：无线不循环小数为无理数．3.【答题】在实数中，有（）A. 最大的数B. 最小的数C. 绝对值最大的数D. 绝对值最小的数【答案】D【分析】本题考查了实数的概念．【解答】在实数中没有最大的数，也没有最小的数，但有绝对值最小的数，是0．4.【答题】如图，数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断哪一点所表示的数与最接近（）A. 4B. BC. CD. D【答案】B【分析】本题考查了实数与数轴．【解答】∵62＝36＜39＜42.25＝6.52，∴，∴，∴，∴，选B．5.【答题】在数轴上与原点距离是的点表示的实数是（）A. B.C. 或D. 2【答案】C【分析】本题考查了实数与数轴．【解答】数轴上表示数的点到原点的距离是这个数的绝对值．6.【答题】给出四个数-1，0，0.5，，其中为无理数的是（）A. -1B. 0C. 0.5D.【答案】D【分析】本题考查了无理数．【解答】∵-1和0是整数，故是有理数，选项A和B错误；0.5是有限小数，故是有理数，故本选项错误；是开方开不尽的数，故是无理数，故本选项正确．选D.7.【答题】下列实数中，是无理数的是（）A. 3.14B.C.D.【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】根据无限不循环小数是无理数可知是无理数．8.【答题】在3.14，，，0.23，0.2020020002…这五个数中，既是正实数也是无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【分析】本题考查了无理数．【解答】根据实数的分类可得，正实数有：3.14，，0.23，0.2020020002…；无理数有：，0.2020020002…．所以既是正实数也是无理数的是0.2020020002…．9.【答题】下列说法正确的是（）A. 无理数包括正无理数，0和负无理数B. 无理数是用根号形式表示的数C. 无理数是开方开不尽的数D. 无理数是无限不循环小数【答案】D【分析】本题考查了无理数．【解答】无限不循环小数叫无理数，故D对．0不是无理数，故A错．无理数不一定用根号表示，如π，故B错．开方开不尽的数是无理数，但无理数不一定是开方开不尽的数，如π2，故C错．10.【答题】下列实数是无理数的是（）A. -1B. 0C. πD.【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】由无理数的定义：无限不循环小数是无理数可知π是无理数．11.【答题】下列各数：，0，4.2121121112，，其中无理数的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】D【分析】本题考查了无理数．【解答】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数），无理数包括：①开方开不尽的根式，②含π的，③一些有规律的数，因此可求得是无理数．选D12.【答题】下列六种说法正确的个数是（）①无限小数都是无理数；②正数、负数统称有理数；③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥有理数和无理数统称实数A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】①应为无限不循环的小数是无理数，故说法错误；②应为正数、负数、0统称有理数，故说法错误；③无理数的相反数还是无理数，说法正确；④无理数与有理数的和一定是无理数，说法正确；⑤有理数和无理数统称实数，说法正确．∴共有3个正确．选B．13.【答题】下列实数是无理数的是（）A. –1B. 0C. πD.【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定：A、是整数，是有理数，故A选项错误；B、是整数，是有理数，故B选项错误；C、是无理数，故C选项正确；D、是分数，是有理数，故D选项错误．选：C．14.【答题】在实数中，有（）A. 最大的数B. 最小的数C. 绝对值最大的数D. 绝对值最小的数【答案】D【分析】本题考查了实数的概念．【解答】根据实数的定义依次分析各项即可．A. 没有最大的数，B. 没有最小的数，C. 没有绝对值最大的数，故错误；D. 绝对值最小的数的数是0，本选项正确．15.【答题】下列四个实数中是无理数的是（）A. 2.5B.C.D. 1.414【答案】C【分析】本题考查了了无理数的定义．根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解．【解答】A、2.5是有理数，选项错误；B、是有理数，选项错误；C、π是无理数，选项正确；D、1.414是有理数，选项错误．选C．16.【答题】实数x，y在数轴上的位置如图所示，则（）A. 0＜x＜yB. x＜y＜0C. x＜0＜yD. y＜0＜x【答案】C【分析】本题考查了实数与数轴．【解答】解：由图形得：x＜0＜y．选C．17.【答题】在实数：0，，，0.74，π，中，有理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】本题考查了有理数与无理数．【解答】在0，，0.74，π，中有理数是：0，，0.74，共3个．选C．18.【答题】如图所示，数轴上表示1，的点为A，B，且C，B两点到点A的距离相等，则点C所表示的数是（）A. 2-B. -2C. -1D. 1-【答案】A【分析】本题考查了实数与数轴．【解答】解：设点C所表示的数是a．∵点A、B所表示的数分别是1、，∴AB=-1．又∵C，B两点到点A的距离相等，∴AC=1-a=-1，∴a=2-．选A．19.【答题】估计的值是在（）A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间【答案】B【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】解：由于16＜19＜25，所以4＜＜5，因此6＜+2＜7．选B．20.【答题】已知a，b分别是6-的整数部分和小数部分，那么2a-b的值是（）A. 3-B. 4-C.D. 2＋【答案】C【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．【解答】解：∵3＜＜4，∴-4＜−＜-3，∴6-4＜6−＜6−3，∴a=2，b=6--2=4-，∴2a-b=2×2-（4-）=．选C．。
冀教版数学八年级上册第十四章 实数单元测验 .doc
第十四章实数检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2016·天津中考）估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间2.（2015·安徽中考）与1+错误!未找到引用源。
最接近的整数是（）A.4B.3C.2D.13.（2015·南京中考）估计错误!未找到引用源。
介于（）A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间4.（2016·浙江衢州中考）在，﹣1，﹣3，0这四个实数中，最小的是（）A. B.﹣1 C.﹣3 D.05.（2015·重庆中考）化简12的结果是（）A.43B.23C.32D.266.若a,b为实数，且满足|a－2|+2b-=0，则b－a的值为（）A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对7.若a，b均为正整数，且a＞7，b＞32，则a＋b的最小值是（）A.3B.4C.5D.68.已知3a＝－1，b＝1，212c⎛⎫-⎪⎝⎭＝0，则abc的值为（）A.0 B．－1 C.－12错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
9.（2016·黑龙江大庆中考）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）第9题图A.a•b＞0B.a+b＜0C.|a|＜|b|D.a﹣b＞010.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x错误!未找到引用源。
=64时，输出的y等于（）是有理数A．2 B．8 C．32错误!未找到引用源。
D．22二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2015·南京中考）4的平方根是_________;4的算术平方根是__________.12.（2016·福州中考）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．13.已知：若 3.65≈1.910，36.5≈6.042，则365000错误!未找到引用源。
初中数学冀教版八年级上册第十四章 实数14.3 实数-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】如图,数轴上M、N两点表示的数分别为和5.2，则M、N两点之间表示整数的点共有______个．【答案】4【分析】根据和5.2的整数部分即可得出结果.【解答】因为1＜＜2，所以的整数部分为1，则与5.2之间的整数有2，3，4，5，所以M、N两点之间表示整数的点共有4个，故答案为4.2.【答题】如果是的整数部分，是的小数部分，=______．【答案】【分析】首先估算出a，b的值，进而得出a-b的值；【解答】根据二次根式的估算，可知的整数部分为a=3，小数部分为-3.所以a-b=3-（-3）=6-.故答案为：6-.3.【答题】计算：______．【答案】4【分析】根据二次根式的性质和绝对值的意义，直接计算【解答】依题意可得：==4-+=4.故答案为：4.4.【答题】写出和之间的所有的整数为______．【答案】0,1,－1【分析】因为≈-1.732，≈1.414，由此可得出答案．【解答】根据二次根式的近似值，可知和之间的所有的整数为0、1、-1.故答案为：0、1、-1.5.【答题】实数与数轴上的点______【答案】一一对应【分析】直接利用实数与数轴的关系分析得出即可．【解答】根据实数与数轴的关系：实数与数轴上的点是一一对应的.故答案为：一一对应.6.【答题】比较大小：(1) ______6 ； (2) ______； (3)______.【答案】＜, ＜, ＜【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】因为,所以,因为,所以,因为,所以,所以,因为,,,所以,故答案为: ﹤,﹤,﹤.7.【答题】的小数部分是______.【答案】-3【分析】由于9＜＜16，则3＜＜4，即可得到 13 的整数部分和小数部分．【解答】因为,所以的整数部分是3,则小数部分是-3,故答案为:-3.8.【题文】若、、是有理数，且满足等式，试计算的值。
初中数学冀教版八年级上册第十四章 实数14.3 实数-章节测试习题(19)
章节测试题1.【答题】比较大小：3______．（填“＞”“=”或“＜”）【答案】＜【分析】【解答】2.【答题】下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】【解答】3.【答题】化简得（）A. -2B.C. 2D.【答案】A【分析】【解答】4.【答题】计算的结果是（）A. 4B. 0C. 8D. 12 【答案】B【解答】5.【答题】比较下列各组数的大小：（1）______-1；（2）______；（3）______1；（4）2______．【答案】＞＜＜＞【分析】【解答】6.【答题】的相反数与的倒数的积为______．【答案】-1【分析】【解答】7.【题文】计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）4；（2）0；（3）；（4）1.【解答】8.【题文】已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简：．【答案】【分析】【解答】由数轴可知a＜b＜0，∴a＜0，a+b＜0．∵．∴．∴．9.【答题】______和______统称为实数．【答案】【分析】【解答】10.【答题】无理数和有理数一样，也有______之分．【答案】【分析】【解答】11.【答题】在实数范围内，______、______、______的意义和有理数范围内的______、______、______的意义完全一样．【答案】【分析】【解答】12.【答题】实数和有理数一样，可以进行______、______、______、______、______运算，而且有理数的______与______对______仍然使用．【答案】【分析】【解答】13.【答题】每一个实数都可以用______来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个______．即实数和数轴上的点是______．【答案】【分析】【解答】14.【答题】在数轴上，______的点表示的数比______的点表示的数大．【答案】【分析】【解答】15.【答题】实数的分类：（1）实数______．（2）实数______．【答案】【分析】【解答】16.【答题】下列说法中不正确的是（）A. 实数与数轴上的点一一对应B. 不带根号的数都是有理数C. 开方开不尽的数都是无理数D. 实数都有立方根【答案】B【分析】【解答】17.【答题】如图，点A在以O为原点的数轴上，OA的长度为3，以OA为一直角边，长度是1的线段AB为另一直角边作Rt△OAB，若以O为圆心，OB为半径作圆，则圆与数轴的交点表示的数为（）A. 3.5B.C.D.【答案】D【分析】【解答】18.【答题】实数0，，，|-2|中最小的是（）A. B. C. 0 D. |-2|【答案】B【分析】【解答】19.【答题】下列实数中的无理数是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】20.【答题】已知a=6，，则a+b的值为（）A. 10B. -2C. 10或2D. 2 【答案】C【分析】【解答】。
初中数学冀教版八年级上册第十四章 实数14.3 实数-章节测试习题(20)
章节测试题1.【答题】若实数a和b互为相反数，则a+b=______；若实数a和b互为倒数，则ab=______．【答案】0 1【分析】【解答】2.【答题】的相反数是______，绝对值是______．【答案】，【分析】【解答】3.【答题】当实数a＜0时，6+a______6-a．（填“＞”或“＜”）【答案】＜【分析】【解答】4.【答题】对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算★如下：，如．那么4★5=______．【答案】-3【分析】5.【题文】求下列各数的相反数、倒数和绝对值．（1）；（2）．【答案】（1）的相反数为，倒数为，绝对值为．（2）因为，所以的相反数为，的倒数为，的绝对值为．【分析】【解答】6.【题文】在数轴上作出表示和的点．【答案】略【分析】【解答】7.【答题】已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）A. ab＞0B. |a|＞|b|C. a-b＞0D. a+b＞0【答案】C【分析】8.【题文】正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点分别按要求画三角形．（1）在图①所示正方形网格中画一个三边长分别为3，，的三角形．（2）在图②所示正方形网格中画一个面积为4的钝角三角形．【答案】略【分析】【解答】9.【答题】下列说法中正确的是（）A. 是无理数B. 是有理数C. 是无理数D. 是有理数【答案】D【分析】【解答】10.【答题】下列计算中正确的有（）①的平方根是；②；③；④；⑤．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【分析】【解答】11.【答题】实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法中正确的是（）A. a+b=0B. b＜aC. ab＞0D. |b|＜|a|【答案】D【分析】【解答】12.【答题】实数b满足|b|＜3，并且存在实数a，使a＜b恒成立，a的取值范围是（）A. 小于或等于3的实数B. 小于3的实数C. 小于或等于-3的实数D. 小于-3的实数【答案】C【分析】【解答】13.【答题】若，则整数a=______．【答案】5或6或7或8【分析】【解答】14.【答题】等腰三角形的两条边长分别为和，那么这个三角形的周长等于______．【答案】【分析】【解答】15.【答题】若是一个实数，则a=______．【答案】-1【分析】【解答】16.【题文】下面是某位同学进行实数运算的全过程，请帮助他改正错误．计算：．【答案】解：【分析】【解答】17.【题文】比较大小：（1）与；（2）与；（3）与；（4）与．【答案】（1）＞；（2）＞；（3）＜；（4）＜.【分析】【解答】18.【题文】计算：（1）；（2）（结果精确到0.01）．【答案】（1）1.2；（2）7.71.【分析】【解答】19.【题文】如图，在图中空白处填上恰当的实数，使每一行、每一列、每一条对角线上3个实数的和都是0．【答案】略【分析】【解答】20.【题文】如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为-1，正方形ABCD的面积为16．（1）数轴上点B表示的数为______．（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后得到的正方形记为A'B'C'D'，正方形A'B'C'D'与正方形ABCD重叠部分的面积记为S．①当S=4时，画出图形，并求出数轴上点A'表示的数；②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位，点E为线段AA'的中点，点F在线段BB'上，且．经过ts后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t 的值．【答案】【分析】【解答】（1）因为正方形ABCD的面积为16，所以AB=4，因为点A表示的数为-1，所以AO=1，所以BO=5，所以数轴上点B表示的数为-5，故答案为：-5．（2）①因为正方形的面积为16，所以边长为4．当S=4时，分两种情况：若将正方形ABCD向左平移，如图1，A'B=4÷4=1，所以AA'=4÷1=3，所以点A'表示的数为-1-3=-4；若将正方形ABCD向右平移，如图2，AB'=4÷4=1，所以AA'=4-1=3，所以点A'表示的数为-1+3=2．综上所述，点A'表示的数为-4或2．②t的值为4．理由如下：当正方形ABCD沿数轴负方向运动时，点E，F表示的数均为负数，不可能互为相反数，不符合题意，所以当点E，F所表示的数互为相反数时，正方形ABCD沿数轴正方向运动，如图3．因为，点A表示-1，所以点E表示的数为-1+t．因为，点B表示-5，所以点F表示的数为．因为点E，F所表示的数互为相反数，所以，解得t=4．。
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14．3实数单元测试题
一、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）
1、()2
6-的算术平方根是__________。
2、ππ-+-43＝ _____________。
3．在数轴上，到2距离为5的点表示的数是 ．
4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2＝________________。
5.
x 的取值范围是 。
6、若2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。
7、若 a a -=2，则a______0。
8.
===请你将发现的规律用含自然数n (n ≥1)的等式表示出来__________________________。
9、 观察思考下列计算过程：∵ 112=121，∴ 121=11；同样：
∵ 1112=12321，∴ 12321=111；…由此猜想：76543211234567898=
10．若n 为自然数，那么221(1)(1)n n +-+-＝ ．
二、 选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）
11、代数式12+x ，x ，y ,2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（ ）。
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
12、若73-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）。
A 、x ＞37-
B 、x ≥ 3
7- C 、x ＞37 D 、x ≥37 13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）。
A 、0
B 、 2
1 C 、
2 D 、不能确定
14.下列说法错误的是（ ）
A . 0a ≥ B.无理数与无理数的和一定是无理数
C. ,a b 是两个数，若a b <
D. 一个无理数不是正数就是负数
15. 下列说法中正确的是（ ）
A. 实数2a -是负数
B. a a =2
C. a -一定是正数
D. 实数a -的绝对值是a
16、已知04)3(2=-+-b a ，则b
a 3的值是（ ）。
A 、 41 B 、－ 41 C 、433 D 、4
3 17、计算33841627-+-+的值是（ ）。
A 、1
B 、±1
C 、2
D 、7
18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。
A 、－1
B 、1
C 、0
D 、±1
19、下列命题中，正确的是（ ）。
A 、无理数包括正无理数、0和负无理数
B 、无理数不是实数
C 、无理数是带根号的数
D 、无理数是无限不循环小数
20．若x －6能开立方，则x 为（ ）
A x ≥6
B x ＝6
C x ＜6
D x 为任何数
三、解答题：（本题共5小题，每小题5分，共25分）
21、（4分）求972
的平方根和算术平方根。
（ 。
22．（5分）34－的整数部分为a ，小数部分为b ，求
a
b 的值．
23、若0)13(12=-++-y x x ，求25y x +的值。
24.（6分）若a<1化简1－a
25、若13223+-+-=x x y ，求3x ＋y 的值。
四、综合应用：（共35分）
26（5分）、如图，已知实数a 、b 、c 对应数轴上的点A 、B 、C 化简a ＋c b +－c b c --2
＝＿＿＿＿＿。
27（5分）、已知052522=-++-x x x y ，求7（x ＋y ）－20的立方根。
28（8分）
、观察下面的各个等式：
====
从上述等式中找出规律，并用这一规律求以下式子的值：
...+++
a2与()2a有什么不同
29.（7分）试说明
30（10分）. 如图1－2－4所示，在△ABC中，∠B=90○ ,点P从点B开始沿BA边向点A以 1厘米／秒的宽度移动；同时，点Q也从点B开始沿 BC边向点C以 2厘米/秒的速度移动，问几秒后，△PBQ的面积为36平方厘米？
初中数学试卷
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