云阳中学高一第二学期数学第一次月考试题
高一年级第一次月考数学试卷
高一年级第一次月考数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1. 设集合A = {xx^2 - 3x + 2 = 0}，则集合A中的元素为（）A. 1，2B. -1，-2C. 1，-2D. -1，22. 已知函数y = f(x)的定义域为(0, +∞)，则函数y = f(x + 1)的定义域为（）A. (-1, +∞)B. (0, +∞)C. (1, +∞)D. (0,1)3. 下列函数中，在区间(0,+∞)上为增函数的是（）A. y=(1)/(x)B. y = -x + 1C. y=log_2xD. y = ((1)/(2))^x4. 若a = log_32，b=log_52，c = log_23，则（）A. a>b>cB. b>a>cC. c>a>bD. c>b>a5. 函数y = √(x^2)-1的定义域为（）A. [1, +∞)B. (-∞,-1]∪[1,+∞)C. [-1,1]D. (-∞,-1)6. 已知函数f(x)=2x + 1，g(x)=x^2，则f(g(2))的值为（）A. 9B. 7C. 17D. 257. 设a = 2^0.3，b = 0.3^2，c=log_20.3，则a，b，c的大小关系是（）A. a < b < cB. c < b < aC. c < a < bD. b < c < a8. 函数y = 3^x与y=log_3x的图象关于（）对称。
A. x轴B. y轴C. 直线y = xD. 原点。
9. 若函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x^2+1，则f(-1)等于（）A. -2B. 2C. -1D. 010. 已知f(x)=x + 1,x≤slant0 x^2,x > 0，则f(f(-1))的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 411. 函数y = (1)/(x - 1)在区间[2,3]上的最大值为（）A. 1B. (1)/(2)C. (1)/(3)D. (1)/(4)12. 若f(x)是偶函数，且在(0,+∞)上是减函数，f(3)=0，则不等式xf(x)>0的解集为（）A. (-∞,-3)∪(0,3)B. (-3,0)∪(3,+∞)C. (-∞,-3)∪(-3,0)D. (0,3)∪(3,+∞)二、填空题（每题5分，共20分）13. 计算log_327=_ 。
高一第一次月考试卷(数学)
高一年级第一次月考数学试卷（考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）.1．已知集合{1,0,1}M =-，{0,1,2}N =，则MN = （ ）A ．{0,1}B ．{1,0,2}-C ．{1,0,1,2}-D ．{1,0,1}-2．已知集合A ={-2,0,2}，B ={x |2x -x -20=}，则A B = （ ）A ． ∅B ．{}2C ．{}0D ．{}2- 3.集合A ＝{1,2,3}的非空真子集有 ( )A ．8个B ．7个C ．6个D ．5个 4.已知集合{|1}A x x =≥，{|13}B x x =-<<，则AB = （ ）A.{|13}x x ≤<B.{|13}x x <<C.{|1}x x ≥D. {|1}x x >- 5. 命题“2,2xx x ∀∈>R ”的否定是 （ ）A.2,2xx x ∃∈≤R B.2,2x x x ∀∈≤R C.2,2xx x ∃∈<RD.2,2xx x ∀∈<R6.已知集合{1,0,1,2},{|11}A B x x =-=-≤≤，则AB = （ ）A ．{}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}1,1-D ．{}0,1,27．已知集合{|20}A x x =->，{120}B x =-<，则 （ ）A ．AB =∅ B ．A B =RC ．{|2}AB x x =< D ．{|2}A B x x =>8．已知集合{12}A x x x =<->，或，{10}B x x =->则()A B =R（ ）A ．{2}x x <B ．{2}x x ≤C ．{|1}{|2}<->x x x xD ．{|1}{|2}-≤≥x x x x9．设p ：12x <<，q ：13x -<<，则p 是q 成立的 （ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 10.若实数,x y R ∈，则“0x y +>”是“0,0x y >>”的 （ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 11．“1x =-”是“2230x x -+=”的 （ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件12．若集合2{|10}A x R x ax =∈++=中只有一个元素，则a = （ ）A ．2B ．-2C ．2或-2D ．013.设集合{|41,}M x x n n ==+∈Z ，N ={|21,}x x n n =+∈Z ，则 （ ） A.M N B. N M C.M N ∈ D.N M ∈ 14．若0a b >>，0c d <<，则一定有 （ ）A ．a b c d > B ．a b c d < C ．a b d c > D ．a b d c< 15．设0a b <<，则下列不等式中正确的是 （ ）A ．2a b a b +<<<B ．2a ba b +<<<C ．2a b a b +<<<D 2a ba b +<<<16.已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≤N ，{(,)|7}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 617.已知集合2{|6510}M x x x =-+=,{|1}P x ax ==,若P M ⊆,则a 的取值集合为（ ）A ．{2}B ．{3}C ．{2,3}D ．{0,2,3}18.已知集合()22{4}A x y x y x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为 （ ）A ．13B ．12C ．11D ．10二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）. 19. 集合{|13}A x x *=∈-≤≤N 的元素的个数是 .20.命题“21,20200x x x ∃>-+->”的否定是 .21.能说明“若a b >，则11a b<”为假命题的一组a ，b 的值依次为__________． 22. 已知集合{|2x x >或2}x ≤-，{|23}B x x =-≤≤，则AB = .23.设:{|25},:{|2}p x x q x x m ≤<<，若p 是q 的充分不必要条件，则实数m 的取值范围是 .三、解答题（本大题共4小题，满分26分.解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程）. 24．（本题6分）已知全集U =R ，集合{|2,A x x =<-或2}x ≥，{|211}B x x =-≥． 求：（1）A B ； （2）A B ；（3）()UA ()UB ．25.（本题6分）设2{|30}A x x ax =+-=，2{|350}B x x ax =+-=，且{}1A B =．（1）求实数a 的值；（2）用列举法表示集合,A B ； （3）写出A B 的所有子集.26.（本题7分）(1)已知0,0,a b c >><用作差法比较c a 与cb的大小； (2)已知a ＜b ＜0，求证：b a ＜ab .27.（本题7分）已知{|1,3}A x x x =<->或，{}13B x m x m =≤≤+．（1）当1m =时，求A B ；（2）若B A ⊆，求实数m 的取值范围．。
人教A版必修四高一第二学期数学第一次月考试题.docx
高中数学学习材料唐玲出品云阳中学高一第二学期数学第一次月考试题（2007级）时量90分钟,满分100分一、选择题：(本大题共有6小题，每小题5分，共30分．)1．把o 495-表示成360o k θ⋅+(k ∈Z )的形式,则θ(θ>0)可以是 （ ） A ．－1350 B ．450 C ．2250 D ．13502．在直角坐标系中，若α与β的终边关于y 轴对称，则下列等式恒成立的是（ ） A ．βπαsin )sin(=+ B ．βπαsin )sin(=- C ．βαπsin )2sin(-=- D ．βαsin )sin(=-3．如果点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是（ ） Ａ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．函数sin(2)3y x π=-的单调递减区间是 （ ）A ．2,()63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ B ．5112,2()1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ C ．22,2()63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ D ．511,()1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ 5．为了得到函数R x x y ∈+=),32cos(π的图象，只需把函数x y 2cos =的图象（ ）A ．向左平行移动3π个单位长度B ．向右平行移动3π个单位长度C ．向左平行移动6π个单位长度D ．向右平行移动6π个单位长度6．已知函数()sin ,()tan()2x f x g x x ππ+==-，则 （ ） A ．()f x 与()g x 都是奇函数 B ．()f x 与()g x 都是偶函数C ．()f x 是奇函数，()g x 是偶函数D ．()f x 是偶函数，()g x 是奇函数 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．7．函数11cos ,()23y x x R π=-∈的最大值y = ，此时自变量x 的取值集合是8．不等式1)32tan(≤+πx 的解集是9．如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O 的 距离S 厘米和时间t 秒的函数关系为：6sin(2)6S t ππ=+，那么单摆来回摆动一次所需的时间为 秒． 10.函数y=)4sin(π-x 的定义域是答 题 卷一、选择题：(本大题共有6小题，每小题5分，共30分．)题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ 答案二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．7. 8. 9. 10.三、解答题：本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．11．(8分) 已知54cos -=α，求sin ,tan αα的值。
高一数学 第一次月考试卷(含答案)
高一数学 第一次月考试卷班级______姓名________ 命题教师——一、选择题（本题12小题，每题5分，共60分）1、函数1y x=+ D ） A. [)4,-+∞ B ．()()4,00,-+∞ C ．()4,-+∞ D. [)()4,00,-+∞2、若集合{}{}21,02,A x x B x x =-<<=<<则集合A B 等于（D ）A 、{}11x x -<<B 、{}21x x -<<C 、{}22x x -<<D 、{}01x x <<3、若集合{}2228x A x Z +=∈<≤，{}220B x R x x =∈->，则()R A C B 所含的元素个数为（ C ）A 、0B 、1C 、2D 、34、函数1()f x x x=-的图像关于（ C ）。
A. y 轴对称 B ．直线y x =-对称 C ．坐标原点对称 D.直线y x =对称5、已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时，21()f x x x=+，则(1)f -＝ (D) A.2 B.1 C.0 D.-26、若)(x f 是偶函数，其定义域为),(+∞-∞，且在[)+∞,0上是减函数，则)23(-f 与)252(2++a a f 的大小关系是 （ C ） A 、)252()23(2++>-a a f f B 、)252()23(2++<-a a f f C 、)252()23(2++≥-a a f f D 、)252()23(2++≤-a a f f 7、若)(x f ，)(x g 都是奇函数，且2)()()(++=x bg x af x F 在),0(+∞上有最大值8，则)(x F 在)0,(-∞上有 （ D ）A 、最小值8-B 、最大值8-C 、最小值6-D 、最小值4-8、设253()5a =，352()5b =，252()5c =，则,,a b c 的大小关系是 ( A ) A 、a c b >> B 、a b c >> C 、c a b >> D 、b c a >>9、函数1()(0,1)x f x a a a +=>≠的值域为[)1,+∞，则(4)f -与(1)f 的关系是（ A ）A 、(4)(1)f f ->B 、(4)(1)f f -=C 、(4)(1)f f -<D 、不能确定10、若函数234y x x =--的定义域为[]0,m ，值域为25,44⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，则m 的取值范（ B ）A. 3(,3)2 B. 3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. (]0,3 D. 3,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭11、已知[]1,1-∈x 时，02)(2>+-=a ax x x f 恒成立，则实数a 的取值范围是（ A ） A.（0，2） B.），（∞+2 C. ），（∞+0 D.（0，4） 12、奇函数()f x 的定义域为R ，若(2)f x +为偶函数，且(1)1f =，则(8)(9)f f += （ D ） A 、2- B 、1- C 、0 D 、1二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13、设集合{}{}21,1,3,2,4,A B a a =-=++{}3A B =，则实数a 的值为_1____ 。
高一下学期第一次月考数学试卷 (34)
高一下册数学第一次月考试题一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分） 1.在四边形ABCD 中，给出下列四个结论，其中一定正确的是 A ．AB BC CA += B ． BC CD BD += C ．AB AD AC += D ． AB AD BD -=2.设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（ ） A ．1B ．4C ．1或4D ．π3.已知sin 3cos x x =，则sin cos x x 的值是( )·A. 16B. 15C. 310D. 294．设向量a ，b 满足||1,||3,()0a a b a a b =-=⋅-=，则|2|a b +=（ ） A ．2 B ．23 C ．4D ．435.函数的定义域为（ ） A ．B ．C ．D ．6.已知函数且恒过定点P ，则点P 的坐标为 A ．B ．C ．D ．7.在边长为1的正方形ABCD 中，M 为BC 的中点，点E 在线段AB 上运动，则EM ·EC 的取值范围是( )A.[12，2]B.[0，32]C.[12，32] D.[0,1]8.在△ABC 中，D 是BC 中点，E 是AB 中点，CE 交AD 于点F ，若，则λ+u=（ ） A ．B ．C ．D ．19.函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ） A ． B ． C ．D ．10.已知函数53()4321f x x x x =+++，则212(log 3)(log 3)f f +=（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1- 11.将函数y=sin （x+）cos （x+）的图象沿x 轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的取值不可能是（ ） A ．B ．﹣C ．D ．12.已知向量，满足||=，||=1，且对任意实数x ，不等式|+x|≥|+|恒成立，设与的夹角为θ，则tan2θ=（ ）A ．﹣B ．C ．﹣D ．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知向量，的夹角为，且|=1，，|= ．14.已知，，且，则向量在向量的方向上的投影为__________．15.已知定义在R +上的函数f （x ）=，设a ，b ，c 为三个互不相同的实数，满足，f （a ）=f （b ）=f （c ），则abc 的取值范围为 16.关于函数f (x )=4sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+3π2x (x ∈R )，有下列命题：①函数 y = f (x )的表达式可改写为y = 4cos(2x －π6 )； ②函数 y = f (x )是以2π为最小正周期的周期函数；③函数 y = f (x )的图象关于点⎪⎭⎫⎝⎛-0 6π，对称； ④函数 y = f (x )的图象关于直线x = - π6 对称. 其中正确的是 .三、解答题：（本题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.设全集是实数集R ，集合{}R x x A x ∈≤≤=，6442 ，集合 {}R x a x x B ∈<+=,02，(1) 当 4-=a 时 ，求 B A ； (2) 若B B A C R = )(，求实数a 的取值范围.18.已知函数()x x x x x f 2cos 21cos sin 32sin 2-+=，R x ∈。
高一下学期数学第一次月考试卷附带答案
高一下学期数学第一次月考试卷附带答案（满分150分 时间：120分钟）一.单选题。
（共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知（1+i ）z=3－i ，其中i 为虚数单位，则|z |=（ ） A.5 B.√5 C.2 D.√22.已知复数z=1+2i1+i （i 为虚数单位），则z 的共轭复数z ̅在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图，正方形O’A’B’C’的边长为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）A.4B.6C.8D.2+2√2（第3题图） （第4题图）4.如图，在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AA 1=1，则AC 1与平面A 1B 1C 1D 1所成角的正弦值为（ ） A.2√33B.23C.√24D.135.设b ，c 表示两条直线，α，β表示两个平面，下列命题正确的是（ ） A.若b ∥α，c ⊂α，则b ∥c B.若b ⊂α，b ∥c ，则c ⊂α C.若c ∥α，α⊥β，则c ⊥β D.若c ∥α，c ⊥β，则α⊥β6.已知圆锥的顶点为P ，底面圆心为O ，若过直线OP 的平面截圆锥所得的截面是面积为4的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（ ）A.4√2πB.2√2πC.4πD.（4√2+4）π7.已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为4π5，则该圆锥的体积为（ ） A.62√213π B.32√6π C.16√6π D.32√213π8.已知在正方体中，AD 1，A 1D 交于点O ，则（ ）A.OB⊥平面ACC1A1B.OB⊥平面A1B1CDC.OB∥平面CD1B1D.OB⊥BC1二．多选题.（共4小题，每小题5分，共20分）9.已知复数z=3+4i，下列说法正确的是（）A.复数z的实部为3B.复数z的共轭复数为3－4iC.复数z的虚部为4iD.复数z的模为510.如图，点A，B，C，M，N是正方体的顶点或所在棱的中点，则满足MN∥平面ABC的有（）A. B. C. D.11.如图，一个圆柱盒一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是（）A.圆锥的侧面积为2πR2B.圆柱与球的表面积比为32C.圆柱的侧面积与球的表面积相等D.圆柱与球的体积比为32（第11题图）（第12题图）12.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC，CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE，AF 以及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B，C，D三点重合，重合后的点记为H，下列说法正确的是（）A.AG⊥平面EFHB.AH⊥平面EFHC.HF⊥平面AEHD.HG⊥平面AEF二.填空题。
高一数学下学期第一次月考试题PDF
一中2021—2021学年度第二学期第一次月考参考答案一、选择题〔本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分〕1、 解:{}8,5,2,1,4B =---,{}1A B ∴=.选A2、 解：()()112122f f -=-==.选B 3、 解：sin 26y x π⎡⎤⎛⎫=+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，故向左移6πC4、 解：由正弦定理得2sin sin 30sin 2oB B =⇒=，b a >，故B A >，60oB ∴=或者120o，选C5、 解：由韦达定理得：374a a +=，19374a a a a ∴+=+=，()1999182a a S +∴==.选B 6、 解：222222122a b c a b c ab ab +-+-=⇒=，即1cos 2C =，60o C =，113sin 602224o ABC S ab ∆∴===.选D 7、 解：()()232222222212121266121612a q a q a q q q q q q q q +=+⇒+=+⇒+=+⇒=44626296a a q ∴==⨯=.选A8、解：()()21444412cos 40cos 2a b b a b b ab b θθ+⊥⇒+=+=⨯⨯⨯+=⇒=-120o θ=.选C9、解：()cos 1AB BC ca B π⋅=⋅-=，222cos 112a c b ac B ac ac +-∴=-⇒⋅=-22222323a a a +-=-⇒=⇒=选A10、解：1133b a d b a d -=-⇒=，2244b ad b a d -=-⇒=，那么21121243x x d y y d -==-.选B11、解：3334544333a a a a a πππ=⇒=⇒=，)77312747143233a a a a πππ===⨯=，14sin 3π∴=选D 12、解：()1y f x =+是偶函数，()1y f x ∴=+的对称轴是y 轴，那么()y f x =的对称轴为1x =，可知()f x 在()1,+∞单调递减，在(),1-∞单调递增，10211x x -≤≤⇒-≤-≤-，()()max 11f x f ∴-=-()()+21f m f x ≥-在[]1,0-上恒成立⇔()()+21f m f ≥- 12331m m ∴-≤+≤⇒-≤≤.应选A二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分〕13、解：246135336a a a a a a d ++=+++= 14、解：由正弦定理得：6030sin15sin30o oPBPB =⇒=,树高sin 4530302oh PB =⋅=⋅=〔m 〕. 15、以AB 、AD 所在的边为x 轴，y 轴建立平面直角坐标系，可得()0,0A ,()4,0B ,()4,4C ,()0,4D ,()4,2F ;3DE EC =,()3,4E ∴,()3,4AE =,()4,2AF =344220AE AF ⋅=⨯+⨯=16、()()()2015120201512200a AC AB bCA cAB a b AC c a AB -++=⇒-+-=42015031220053b a a b c a c a ⎧=⎪-=⎧⎪∴⇒⎨⎨-=⎩⎪=⎪⎩，故最小角为A ，2221625499cos 455233a a a A a a+-==⨯⨯三、解答题17.〔本小题满分是10分，每个5分〕 〔1〕原式=()21log 33341lg1002241522316-+⋅=-+++⨯= (5)分 〔2〕原式=3sin cos 3sin sin 22sin sin παααααα⎛⎫-+- ⎪-+⎝⎭==--.....................................5分18.〔本小题12分〕〔1〕设(),D x y ，()1,5AB =-，()4,y 1CD x =--()()1,54,y 1AB CD x =⇒-=--145514x x y y =-=⎧⎧⇒⎨⎨-=-=-⎩⎩，()5,4D ∴-................................................................3分 ()4,716AD AD ∴=-⇒==.............6分〔2〕()1,5a AB ==-，()2,3b BC ==()2,53ka b k k -=---，()37,4a b +=..................................................10分()ka b -//()3a b +,()()1427533k k k -=--⇒=-......................................12分 19. 〔本小题12分〕〔1〕sin cos sin sin cos b A B B A A B ⋅=⇒=sin tan B B B ∴=⇒=3B π=..................................................................................6分 〔2〕1sin 824ABC S ac B ac ac ∆====........................................8分22121cos 22a c B ac +-== (9)分2220a c += ...............................................................10分()2222366a c a c ac a c ∴+=++=⇒+=.........................................................12分20.〔本小题12分〕解：〔1〕当1n =时，112a S ==当2n ≥时，22122(1)42,n n n a S S n n n -=-=--=- 验证14122a =⨯-=与12a =相符合故数列}{n a 的通项公式为*42,n a n n N =-∈.........................................3分由1122a b ==，得11b =，由2431()b a a b -=得1,qd =所以14q = 所以1*1(),4n n b n N -=∈...............................................................6分 〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得4212141log ()214n n n n c n ---=+=+-...........................8分所以3521(222...2)(123...)n n T n n -=+++++-++++222(12)(1)122n n n n -+=+--2(1)(41)32n n n n +=-+-...................................................................12分 21. 〔本小题12分〕解：〔1〕()2sin cos cos 1f x x x x =-+11cos 2sin 2122xx +=-+ 111sin 2cos2222x x =-+1242x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭..............................................................3分 令322224288k x k k x k πππππππππ-+≤-≤+⇒-+≤≤+.............................5分∴单调增区间为3,,88k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦......................................................6分〔Ⅱ〕()121242f A x π⎛⎫=-+= ⎪⎝⎭sin 242A π⎛⎫∴-= ⎪⎝⎭ 244A ππ∴-=或者3244A ππ-=4A π⇒=或者2A π=..............................................8分①当4A π=时，22cos 5A a a ==⇒=⇒=分②当2A π=时，222211a b c a a =+⇒=⇒=故a =或者..........................................................12分22. 〔本小题12分〕解：〔1〕11221n n n a S ++=+- 当2n ≥时1221nn n a S -=+-两式相减得()1322nn n a a n +=+≥...................................................2分从而111123223323n n n n n n n n n b a a a b ++++=+=++=+⋅= ..............................4分222122221529a S b a =+-=⇒=+=，1123b a =+=，213b b ∴= ...........5分 故()*13nn b n N b -=∈，{}n b ∴是公比为3，首项为3的等比数列 ............................6分〔Ⅱ〕由〔1〕知1333n n n b -=⋅=，由2n n n b a =+ 得32n nn a =-)21)(21(2)31)(31(2111+++++=-+-+=∴n n nn n n n n n a a c 那么11211211)21)(21(2+++-+=++=n n n n n n c ............................................................8分2341111111111121212*********n n n n T ++=-+-+-=-+++++++......................10分1111110,123123n n ++>∴-<++ ................................................................11分n T 是单调递增的，故()()1min 215n T T ==故nT 的取值范围是21,153⎡⎫⎪⎢⎣⎭. ..................................................................12分励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
高一下学期第一次月考数学试卷 (19)
高一数学下学期第一次月考试题一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.下列有4个命题：其中正确的命题有( )（1）第二象限角大于第一象限角；（2）不相等的角终边可以相同；（3）若α是第二象限角，则α2一定是第四象限角；（4）终边在x 轴正半轴上的角是零角. A.(1)(2) B.(3)(4) C.(2) D.(1)(2)(3)(4))(,0tan ,0cos .2是则且如果θθθ><A.第一象限的角 B ．第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 3.已知角θ的终边经过点)2,1(-，则=θsin （ ）A.21-B. －2C.55D.552-4.若角α的顶点为坐标原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边在直线x y 3-=上，则角α的取值集合是（ ） A. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k ,32ππαα ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z k k B ,322.ππαα⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k C ,32.ππαα D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k ,3ππαα()01020sin .5-等于（ ）A.21 B.21- C. 23 D. 23-6..已知,2παπ⎛⎫∈⎪⎝⎭，tan 2α=-，则cos α=（ ）A ．35-B ．25- C.．-7.函数sin y x = 的一个单调增区间是（ ）A. ,44ππ⎛⎫-⎪⎝⎭ B ． 3,44ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 3,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭8.在ABC ∆中，若()()C B A C B A +-=-+sin sin ,则ABC ∆必是（ ） A.等腰三角形 B ．等腰或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ）A.[]2,2-B. []2,0C.[]1,1-D.[]0,2-10.将函数sin 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位后，得到函数()f x 的图象，则=⎪⎭⎫⎝⎛12πf （ ）11.)42sin(log 21π+=x y 的单调递减区间是（ ）A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-πππk k ,4 ()Z k ∈ B.⎪⎭⎫ ⎝⎛+-8,8ππππk k ()Z k ∈ C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-8,83ππππk k ()Z k ∈ D.⎪⎭⎫ ⎝⎛+-83,8ππππk k ()Z k ∈ 12.若函数()()sin 06f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭在区间(π，2π)内没有最值，则ω的取值范围是 （ ）A.1120,,1243⎛⎤⎡⎤ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦ B.1120,,633⎛⎤⎡⎤ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦ C.12,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D.12,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题（每小题5分，共20分）13.扇形的周长为cm 8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为_______.错误!未找到引用源。
高一下学期第一次月考数学试题(附答案)
高一下学期第一次月考数学试题(附答案)高一年级数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。
请将答案填写在答题卷对应的位置上） 1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298=n a 时， n 等于 ▲2.ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若c =，b =，o 120B =，则a = ▲ .3.ABC ∆中，若︒===60,2,1B c a，则ABC ∆的面积为 ▲4.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 ▲5.在ABC ∆中，1sin 3A =，cos B =1a =，则b = ▲ .6.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么c cos 等于 ▲7.已知等差数列{}n a 的前三项为32,1,1++-a a a ，则此数列的通项公式为 ▲ .8.在ABC ∆中，045,B c b ===A ＝ ▲ ; 9．已知数列{}n a 是等差数列，若471017a a a ++=,45612131477a a a a a a ++++++=且13k a =,则k = ▲ 。
10．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,222▲ _。
11．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于 ▲12．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为060，则底边长为 ▲ 13．已知等差数列n a n 的前}{项和为,0,1,211=-+>+-m m m n a a a m s 且若m ,3812则=-m s 等于 ▲14.在锐角△ABC 中，若2,3a b ==，则边长c 的取值范围是 ▲ 。
二、解答题 (本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．（本题满分14分）在△ABC 中，BC ＝a ，AC ＝b ，a ，b 是方程220x -+=的两个根，且2cos()1A B +=。
高一数学下学期第一次月考试题(含答案)
高一数学下学期第一次月考试题一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、)960sin(0-的值是（ ） 23.23.21.21.D C B A -- 2.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为（ ）A ．22B ．4C ．24D ．23.如果α在第三象限,则3α一定不在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4.下列各对角中终边相同的角是( )A ．πππk 222+-和（k ∈z ） B ．－3π和322π C ．－97π和911π D ．9122320ππ和5.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x 2+y 2-2x=0相切，则a 的值为 ( )A 、1，-1B 、2，-2C 、1D 、-16.已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN 为斜边的直角三角形直角顶点P 的轨迹方程是( )A ．222=+y xB ．422=+y xC ． )2(222±≠=+x y xD ． )2(422±≠=+x y x 7、函数的定义域是 （ ）A. B.C.D.8.过点A （1，-1）、B （-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是A ．(x-3)2+(y+1)2=4B ．(x+3)2+(y-1)2=4C ．(x-1)2+(y-1)2=4D ．(x+1)2+(y+1)2=4 9.设则,tan m =α,则sin(3)cos()sin()cos()αααα-π+π---π+的值为( )A.11-+m mB.11+-m mC.1- D .110.已知sin(4π+α)=23,则sin(43π－α)值为( ) A.21 B. —21 C.23 D . —23 11.已知函数2cos)(x x f =,则下列等式成立的是( ) A.(2)()f x f x π-=B.(2)()f x f x π+=C.)()(x f x f -=-D.)()(x f x f =- 12．与直线x ＋y －2＝0和曲线x 2＋y 2－12x －12y ＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是( )A ．(x －2)2＋(y －2)2＝2B ．(x ＋2)2＋(y ＋2)2＝2 C ．(x －2)2＋(y ＋2)2＝2 D ．(x ＋2)2＋(y －2)2＝2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 写出终边在第二或第四角平分线上角的集合 .14.设扇形的周长为6,面积为2,则扇形的圆心角的弧度数的绝对值是________.15.若过点A (－1,4)作圆C ：(x －2)2＋(y －3)2＝1的切线l ，则切线l 的方程是_________.16.若直线y ＝x ＋m 与曲线y ＝4－x 2有且只有一个公共点，则实数m 的取值范围是_____．三．解答题（本大题共6小题，共70分） 00000495tan 750sin )1020cos(1110cos )1320sin(2)425tan(325cos 625sin110.(17+-+--++）（）（分）求值πππ18.（12分）设半径为3的圆C 被直线l ：x ＋y －4＝0截得的弦AB 的中点为P(3，1)，且弦长||AB ＝27，求圆C 的方程．)sin()cos().2cos()(12.(19απαπαπα+-+=f 分）已知 (1)化简； (2)若是第三象限角，且，求的值.20.（12分）已知圆1C :22y x ++2x-6y+1=0,圆2C : 22y x +-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.21．已知圆x 2＋y 2－4ax ＋2ay ＋20a －20＝0.(1)求证：对任意实数a ，该圆恒过一定点，并求出此定点；(2)若该圆与圆x 2＋y 2＝4相切，求a 的值．22．(12分)已知方程x 2＋y 2－2x －4y ＋m ＝0.(1)若此方程表示圆，求m 的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x ＋2y －4＝0相交于M ，N 两点，且OM ⊥ON (O 为坐标原点)，求m 的值；(3)在(2)的条件下，求以MN 为直径的圆的方程．第二学期第一次月考答案一．选择题1.D 2.C 3.B 4.C 5. D 6.D 7.D 8.C 9.A 10.C 11.D 12.A二．填空题 13.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=z k k ,43ππαα 14. 4或1 15. 所求切线l 的方程是y ＝4或3x ＋4y －13＝0. 16．－2≤m<2或m ＝2 2三 解答题0121212323)2(012121)1.(17=-⨯+⨯=-+ 18．解：由题意，设所求圆的标准方程为(x －a)2＋(y －b)2＝9，圆心到直线的距离d ＝9－（7）2＝2，则|a ＋b －4|2＝2，又因为弦AB 所在的直线的斜率为－1，所以1－b 3－a ＝1，联立⎩⎪⎨⎪⎧||a ＋b －42＝2，1－b 3－a ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝4，b ＝2或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝0， 故所求圆的标准方程为(x －4)2＋(y －2)2＝9或(x －2)2＋y 2＝9.19、(1) （2）由得即，因为是第三象限角，所以，所以.524,0643524512595612333,1-,9)3()1(0643,01286.20221弦长为方程为综上，公共弦所在直线，故弦长为弦长的一半是为圆到弦所在直线的距离），故其圆心为（：圆即两圆的方程作差的=+-=+--===-++=+-=+-y x d r y x C y x y x21.解：(1)圆的方程可整理为(x 2＋y 2－20)＋a (－4x ＋2y ＋20)＝0.此方程表示过圆x 2＋y 2－20＝0和直线－4x ＋2y ＋20＝0交点的圆系． 由⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2－20＝0，－4x ＋2y ＋20＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－2. 所以已知圆恒过定点(4，－2)．(2)圆的方程可化为(x －2a )2＋(y ＋a )2＝5(a －2)2.①当两圆外切时，d ＝r 1＋r 2，即2＋5（a －2）2＝5a 2，解得a ＝1＋55或a ＝1－55(舍去)； ②当两圆内切时，d ＝|r 1－r 2|， 即|5（a －2）2－2|＝5a 2，解得a ＝1－55或a ＝1＋55(舍去)． 综上所述，a ＝1±55. 22．解：(1)由方程x 2＋y 2－2x －4y ＋m ＝0得(x －1)2＋(y －2)2＝5－m ，∵方程表示圆，∴5－m>0，即m<5.(2)设M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)，则x 1＝4－2y 1，x 2＝4－2y 2.得x 1x 2＝16－8(y 1＋y 2)＋4y 1y 2.∵OM ⊥ON ，∴x 1x 2＋y 1y 2＝0，∴16－8(y 1＋y 2)＋5y 1y 2＝0，① 由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4－2y ，x 2＋y 2－2x －4y ＋m ＝0，得5y 2－16y ＋m ＋8＝0. ∴y 1＋y 2＝165，y 1y 2＝8＋m 5，代入①得m ＝85. (3)以MN 为直径的圆的方程为(x －x 1)(x －x 2)＋(y －y 1)(y －y 2)＝0，即x 2＋y 2－(x 1＋x 2)x －(y 1＋y 2)y ＝0，∵x 1＋x 2＝8－2(y 1＋y 2)＝85，y 1＋y 2＝165， ∴所求圆的方程为x 2＋y 2－85x －165y ＝0.。
高一数学下学期第一次月考试题_1_4
中学2021-2021学年高一数学下学期第一次月考试题〔总分150分 时间是120分钟〕一、单项选择题(12*5=60分)1．计算：cos 25sin 55sin 25cos55-=〔 〕A. D.122．ABC 中， 120,25,sin 2a b B ===，那么sin A 等于 〔 〕A.15 B. 25 D. 453．函数()22cos f x x =是 〔 〕A. 奇函数且最小正周期为2πB. 偶函数且最小正周期为2πC. 奇函数且最小正周期为2πD. 偶函数且最小正周期为π4．在ABC 中， 135A ∠=︒， AB =，且ABC 的面积为那么边AC 的长为 ( )A. 1B. 2C.D. 5．1sin 24a =，那么2sin ()4a π+=〔 〕 A. 34 B. 38 C. 58 D.236．在△ABC 中，角C ＝120°，tan A ＋tan B ，那么tan A tan B 的值是( ) A.13 B. 14 C. 12 D. 537．假设ABC ∆的三边,,a b c C 等于〔 〕A ．030B ．045C ．060D ．0908．在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，且1,B 45a ==，2ABC S ∆=，那么ABC ∆的外接圆直径为〔 〕A. 45B. 5C. 52D. 62 9．如图， CD 是山的高，一辆汽车在一条程度的公路上从正向往正西方向行驶，在点A 处时测得点D 的仰角为30︒，行驶300m 后到达B 处，此时测得点C 在点B 的正北方向上，且测得点D 的仰角为045，那么此山的高CD =〔 〕3002mA. 1503mB. 752mC. 1502mD. 10．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．sin sin (sin cos )0B A C C +-=，a =2，c 2，那么C =〔 〕A ．π12B ．π6C ．π4D ．π311.在△ABC 中，假设22tan tan ba B A =，那么△ABC 的形状是〔 〕A ．直角三角形B ．等腰或者直角三角形C ．不能确定D ．等腰三角形 12．设)6sin(2)32cos(],3,0[πππ-+-=∈x x y x 求函数的值域为〔 〕 A ．13,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B ．11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．33,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．[]1,1-二、填空题〔4*5=20分〕13．sin15°cos15°=___________.14．π(0)2a ∈，，tan α=2，那么πcos ()4α-=__________．15．假设()()cos ,sin ,3,1a x x b ==-，且a b ⊥，那么tan2x =__________．16．在ABC ∆中， a ， b ， c 分别是角A ， B ， C 的对边， ABC ∆的面积为S ，()22tan 8ab C S +=，且sin cos 2cos sin A B A B =，那么cos A =__________．答题卷〔总分150分 时间是120分钟〕一、单项选择题 (12*5=60分)二、填空题〔4*5=20分〕13. __________． 14. __________ 15. __________． 16__________． 三、解答题(一共70分〕 17．〔此题10分〕1sin 3α=， ,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭. 〔1〕求tan α的值； 〔2〕求cos 23πα⎛⎫-⎪⎝⎭的值.18.〔此题12分〕在△ABC 中，A ∠ =60°，37c a =. 〔1〕求sin C 的值； 〔2〕假设7a =，求△ABC 的面积.19．〔此题12分〕在ABC ∆中， 222a cb ac +-=. 〔1〕求角B 的大小； 〔2〕求sin sin A C ⋅的最大值.20．〔此题12分〕为绘制海底地貌图，测量海底两点C ，D 间的间隔 ，海底探测仪沿程度方向在A ，B 两点进展测量，A ，B ，C ，D 在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得30,45,BAC DAC ∠=∠= 45,75,ABD DBC ∠=∠= 同时测得AB =海里。
高一数学下学期第一次月考试题_2 14
2021-2021学年高一年级下期第一次月考数 学 试 题一、选择题(每一小题5分)1．直线ax ﹣y+2a =0和〔2a ﹣1〕x +a y+a =0互相垂直，那么a =〔 〕A ．0B ．1C ．0或者1D ． 62．某单位为了理解用电量y 〔千瓦时〕与气温x 〔℃〕之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温/℃ 18 13 10 －1 用电量/千瓦时24343864由表中数据可得回归直线方程y bx a =+，其中2。
预测当气温为－4℃时，用电量的千瓦时数约为〔 〕A ．72B ．70C ．68D ．663．甲、乙两名同学6次考试成绩的茎叶图如下图，从平均程度和稳定性两方面综合考虑，更优秀的是〔 〕78 928 7 5 1 0 3 4 6 83甲乙C.甲、乙都优秀4．两个相关变量满足如下关系：x2 3 4 5 6 y25●505664A ．37.4C ．395．如图给出的是计算11112462014++++的值的一个程序框图，那么判断框内应填入的条件是〔 〕 A. i <1007 B. i>1008 C. i ≤1007D. i ≤10086.如图给出的是输入60人成绩，输出其中80分〔含〕以上人员成绩平均分的一个程序语 句，那么空白处应填入的是〔 〕A.(1)s=s+1, (2)m=m+x, (3)V=s/mB.(1)s=s+x, (2)m=m+1, (3)V=s/60C.(1)s=s+x, (2)m=m+1, (3)V=s/mD.(1)s=s+x, (2)m=m+1, (3)V=s/80 7．假设一组数据,1,,5x y 中的x 、y 是方程2x y 与2210x y 的公一共解,那么该组数据HY 差是〔 〕 A. 2B.2C.5D.58．以下图是一算法的程序框图，假设输出结果为5040S =，那么在判断框中应填入的条件是〔 〕A.9≥kB.8≥kC 7≥kD.6≥k9．在所有的两位数〔10～99〕中任取一个数，那么这个数能被2或者3整除的概率是〔 〕A.65B.54 C.32 D.21 10. 执行下面的程序框图，假设2()31f x x =-，取0.1ε=，那么输出的值是〔 〕A ．1B ．1112C ．2023D ．193211．〔1〕用系统抽样方法从编号为001，002，003，…，700的学生中抽取14人，假设抽到的学生中编号最大的为654，那么被抽到的学生中编号最小的为004；〔2〕某单位一共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。
高一数学下学期第一次月考试题 32
卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹高一下期3月份考试数学试题一,选择题y =x 上的角α的集合是()．A.{α|α=k •360°+45°，k ∈Z}B.{α|α=k •360°+225°，k ∈Z}C.{α|α=k •180°+45°，k ∈Z}D.{α|α=k •180°-45°，k ∈Z} 2.311cos π=〔〕 A.23B.21C.32- D.-21 ①34π-是第二象限角；②43π是第三象限角；③400-︒是第四象限角；④315-︒)4.圆上的一段弧长等于该圆内接正方形的边长，那么这段弧所对圆心角的弧度数为〔〕 〔A 〕22〔B 〕2〔C 〕22〔D 〕42 5.假设1cos()2A π+=-，那么sin()2A π+的值是 A.12- B.32 C.32- D.126.0cos 2sin =-x x ，那么x x 22cos sin 2++1的值是〔〕A ．514B.58C.38D.35 7.函数()sin()(0,0,2f x A x A πωϕωϕ=+>><〕的局部图象如下列图，那么函数()f x 的解析式为 A.()sin()3f x x π=+ B.()sin()4f x x π=+ C.()sin(2)3f x x π=+ D.()sin(2)4f x x π=+8.将函数sin 2y x =的图象沿x 轴向右平移6π个单位，得到函数()y f x =的图象， 那么()y f x =是〔〕 A.sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B.sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ C.sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D.sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭9.α A.－1B.1C.－3D.310.函数()2ln f x x x=-的零点所在的大致区间为 A.()1,2 B.()2,3 C.1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭和()3,4 D.(),e +∞ 11.假设幂函数()f x 的图像经过点12,4⎛⎫ ⎪⎝⎭，那么12f ⎛⎫⎪⎝⎭等于 A.4B.2C.12D.1412. ①正切函数图象的对称中心是唯一的；②假设函数f (x )的图像关于直线2x π=对称，那么这样的函数f (x )是不唯一的；③假设x 1，x 2是第一象限角，且x 1＞x 2，那么12sin sin x x >；④假设f (x )是定义在R 上的奇函数，它的最小正周期是T ，那么02T f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭． 〔A 〕1 〔B 〕2 〔C 〕3〔D 〕4 二,填空题13.α是第四象限角，且tan 3α=-，那么sin α=______，cos α=．14.当3[,]22x ππ∈时，函数2()2cos 2sin f x x x =-的值域为.15.3()()2,()4x x f x x e e f a -=++=，那么()f a -=．16.函数2,01,()131, 1.x x f x x x x ⎧≤<⎪=+⎨⎪--≥⎩那么函数1()()g x f x e =-〔e =1828…，是自然对数的底数〕的所有零点之和为______.三,解答题17.(1)tan 3α=,求()()sin cos 2παπα--的值； (2)1 sin cos 4αα=,04πα<<,求sin cos αα-的值 18.函数()()()x x x x x f -+⋅+=cos 1cos tan sin 〔1〕假设0cos 6sin )(=-⨯θπθf ,求θθcos sin 的值.〔2〕假设()81cos =⋅θθf ,且434πθπ<<,求())2018cos(2019θπθπ---f 的值；19.半径为10的圆C 中，弦AB 的长为10，(1)求弦AB 所对的圆心角α的大小；(2)求α所在的扇形弧长l 及弧所在的弓形的面积S.()f x 为奇函数，且当0x >时，()12log f x x =.（1） 求当0x <时，()f x 的解析式；（2） 解不等式()2f x ≤.21.函数2sin(2)3y x π=-。
2021年陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高一数学理月考试题含解析
2021年陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知不等式f（x）=3sin ?cos +cos2﹣+m≤0，对于任意的﹣≤x≤恒成立，则实数m的取值范围是（）A．m≥B．m≤C．m≤﹣D．﹣≤m≤参考答案：C【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】利用根据二倍角公式和两角和公式对函数解析式化简整理，确定m的不等式关系，进而利用x的范围和正弦函数的性质确定sin（+）的范围，进而求得m的范围．【解答】解：∵f（x）=3sin ?cos +cos2﹣+m=sin+cos+m≤0，∴﹣m≥sin（+），∵﹣≤x≤，∴﹣≤+≤，∴﹣≤sin（+）≤，∴﹣m≥．∴m≤﹣，故选：C．2. （5分）下列各组函数表示同一函数的是（）A．B．f（x）=1，g（x）=x0C．D．参考答案：C考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：证明题．分析：分别求出四个答案中两个函数的定义域，然后判断是否一致，进而化简函数的解析式，再比较是否一致，进而根据两个函数的定义域和解析式均一致，则两函数表示同一函数，否则两函数不表示同一函数得到答案．解答：f两个函数的定义域和解析式均不一致，故A中两函数不表示同一函数；f（x）=1，g（x）=x0两个函数的定义域不一致，故B中两函数不表示同一函数；两个函数的定义域和解析式均一致，故C中两函数表示同一函数；两个函数的定义域不一致，故D中两函数不表示同一函数；故选C点评：本题考查的知识点是判断两个函数是否表示同一函数，熟练掌握同一函数的定义，即两个函数的定义域和解析式均一致或两个函数的图象一致，是解答本题的关键．3. 定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2），且x∈（﹣1，0）时，f （x）=2x+，则f（log220）=（）A．﹣1 B．C．﹣D．1参考答案：A【考点】抽象函数及其应用．【分析】由于f（﹣x）=﹣f（x）推出函数是奇函数，f（x﹣2）=f（x+2），得到函数f（x ）为周期为4的函数，求出log220的范围，再由已知表达式，和对数恒等式，即可得到答案．【解答】解：由于定义在R上的函数f（x），满足f（﹣x）=﹣f（x）所以函数是奇函数，f（x﹣2）=f（x+2），所以函数f（x）为周期为4的函数，log220∈（4，5），x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+，则f（log220）=f（log220﹣4）=﹣f（4﹣log220）===﹣1，故选：A．4. 函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A. [0，4]B. [0，4）C.[4，+）D. （0，4）参考答案：A5. 不等式组的解集是（）A． B. C. D.参考答案：C略6. 定义在R上的偶函数满足，当x∈[3，4]时，则下列不等式不成立的是（）A． B.C.D．参考答案：D 略7. 设函数f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的图象关于直线x=对称，它的周期是π，则以下结论正确的个数（）（1）f（x）的图象过点（0，）（2）f（x）的一个对称中心是（）（3）f（x）在[]上是减函数（4）将f（x）的图象向右平移|φ|个单位得到函数y=3sinωx的图象．A．4 B．3 C．2 D．1参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由函数的周期求出ω，再由图象关于直线x=对称结合φ的范围求得φ，则函数解析式可求．①求得f（0）=说明命题①错误；②由f（）=0说明命题②正确；③求出原函数的减区间，由[]是一个减区间的子集说明命题③正确；④通y=Asin（ωx+φ）图象的平移说明命题④错误．【解答】解：∵f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的周期是π，∴ω=2，又图象关于直线x=对称，则2×φ=kπ+，即φ=，k∈Z．∵﹣＜φ＜，∴取k=1得φ=．∴f（x）=3sin（2x+）．①∵f（0）=3sin=．∴f（x）的图象过点（0，）错误；②∵f（）=3sin（2×+）=3sinπ=0．∴f（x）的一个对称中心是（）正确；③由，得：．取k=0，得．∵[]?，∴f（x）在[]上是减函数正确；④∵φ=＞0，∴f（x）=3sin（ωx+φ）=3sinω（x+）是把y=3sinωx向左平移个单位得到，则f（x）的图象向右平移个单位得到函数y=3sinωx的图象．∴命题④错误．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，训练了复合函数的单调性的求法，是中档题．8. 如果，那么（） A． B． C． D．在方向上的投影相等参考答案：D9. 已知,，则等于 ( )A. B. C. D.参考答案：B略10. 函数f（x）=2x|log0.5x|﹣1的零点个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】通过令f（x）=0，将方程的解转化为函数图象的交点问题，从而判断函数的零点个数．【解答】解：函数f（x）=2x|log0.5x|﹣1，令f（x）=0，在同一坐标系中作出y=（）x．与y=|log0.5x|，如图，由图可得零点的个数为2．故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.由甲城市到乙城市t分钟的电话费为g(t)=1.06×(0.75[t]+1)元，其中t>0，[t]表示大于或等于t 的最小整数，如[2.3]=3, [3]=3,则从甲城市到乙城市5.5分钟的电话费为元参考答案：12. 已知，则的值．参考答案： 413. 函数定义域为_____________________。
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云阳中学高一第二学期数学第一次月考试题（2007级）
时量90分钟,满分100分
一、选择题：(本大题共有6小题，每小题5分，共30分．)
1．把o 495-表示成360o k θ⋅+(k ∈Z )的形式,则θ(θ>0)可以是 （ ） A ．－1350 B ．450 C ．2250 D ．1350
2．在直角坐标系中，若α与β的终边关于y 轴对称，则下列等式恒成立的是（ ） A ．βπαsin )sin(=+ B ．βπαsin )sin(=- C ．βαπsin )2sin(-=- D ．βαsin )sin(=-
3．如果点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是（ ） Ａ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
4．函数sin(2)3
y x π
=-的单调递减区间是 （ ）
A ．2,()63k k k Z ππππ⎡⎤
++∈⎢⎥⎣⎦ B ．5112,2()1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ C ．22,2()63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣
⎦ D ．511,()1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ 5．为了得到函数R x x y ∈+=),3
2cos(π
的图象，只需把函数x y 2cos =的图象（ ）
A ．向左平行移动
3π个单位长度 B ．向右平行移动3π
个单位长度 C ．向左平行移动6π个单位长度 D ．向右平行移动6π
个单位长度
6．已知函数()sin ,()tan()2
x f x g x x π
π+==-，则 （ ） A ．()f x 与()g x 都是奇函数 B ．()f x 与()g x 都是偶函数
C ．()f x 是奇函数，()g x 是偶函数
D ．()f x 是偶函数，()g x 是奇函数 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
7．函数11cos ,()23y x x R π
=-∈的最大值y = ，此时自变量x 的取值集合是
8．不等式1)3
2tan(≤+π
x 的解集是
9．如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O 的
距离S 厘米和时间t 秒的函数关系为：6sin(2)6
S t π
π=+，
那么单摆来回摆动一次所需的时间为 秒． 10.函数y=)4
sin(π
-x 的定义域是
答 题 卷
一、选择题：(本大题共有6小题，每小题5分，共30分．)
7. 8. 9. 10.
三、解答题：本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
11．(8分) 已知5
4
cos -=α，求sin ,tan αα的值。
12．(12分)（1）化简：sin()cos()sin()cos()
222cos()sin()
πππ
ααπααπαπα+⋅--⋅++++；
（2）已知5
1
cos sin ,02=+<<-x x x π，求sin cos x x -的值．
13． (12分) 已知sin 3cos 0αα-=，计算下列各式的值：
（1）4sin 2cos 5cos 3sin αααα++ （2）2
sin sin cos 2ααα++
云阳中学高一（2007级）第二学期第一次月考试题
数学试卷答案
1 C 2C 3D 4 D 5C 6D 7:
2
3
，{}z k k x x ∈+=,63 8．]26,235(ππππk k +-+- 9: 1秒 10: []24
5,
24ππ
ππk k ++ 11．(8分) 解：① 当α在第二象限时 33
sin ,tan 54αα==-；
② 当α在第三象限时 33
sin ,tan 54
αα=-=．
12．(12分) （1）解：原式=cos sin sin (sin )
-cos sin αααααα
⋅⋅-+- =sin sin αα-+ = 0
（2） 解：∵1
sin x cos x 5
+=
∴ 222(sin x+cosx)sin x 2sin xcosx+cos x =+=1+2sinxcosx =1
25
∴2sinxcosx =124
12525
-=-
∴222(sin x-cosx)sin x-2sin xcosx+cos x ==1-2sinxcosx =49
25
∵0,2
x π
-
<<∴sin x<0,cosx>0
∴0cos sin <-x x ∴5
7cos sin -=-x x 13 (12分)解：（1）由sin 3cos 0αα-=得 sin 3cos αα=
代入原式=
43cos 2cos 14cos 15cos 33cos 14cos ααα
ααα
+==+ （2）由sin 3cos 0αα-=得
tan 3α=
∴2
sin sin cos 2ααα++=222
sin sin cos 2
sin cos ααααα
+++ =
()
22222sin sin cos 2sin cos sin cos ααααααα
++++
=22223sin sin cos 2cos sin cos αααα
αα
+++
=22
3tan tan 2tan 1ααα+++ =
2233323216
31105
⨯++==+
14．(18分) 解：（1）由题意可得：∵ π6=T ， 2=A ，∴1
()2sin()3
f x x ϕ=+
函数图像过（π，2）
， sin()13πϕ∴+=， 2πϕ< ，6
π
ϕ=∴ ， )6
3sin(2)(π
+=∴x x f ；
（2）依题意得)
sin(2)(π
-=x x g ；。