重庆市铜梁一中高考数学复数专题复习(专题训练)

一、复数选择题

1．已知复数2z i =-，若i 为虚数单位，则1i z +=（ ）

A ．3155i +

B ．13

55i + C ．1

13i + D ．1

3i +

2．在复平面内，复数534i

i -（i 为虚数单位）对应的点的坐标为（ ）

A ．()3,4

B ．()4,3-

C ．43,55⎛⎫

- ⎪⎝⎭ D ．43,55⎛

⎫

- ⎪⎝⎭

3．复数()1z i i =⋅+在复平面上对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

4．若20212zi i =+，则z =（ ）

A ．12i -+

B ．12i --

C ．12i -

D ．12i +

5．已知复数()123z i i +=- （其中i 是虚数单位），则z 在复平面内对应点在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 6．在复平面内复数Z=i （1﹣2i ）对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

7．若复数1z i =-，则1z

z =-（ ）

A B ．2 C ．D ．4

8．已知复数5

12z i =+，则z =（ ）

A ．1

B

C

D ．5

9．设2i

z i +=，则||z =（ ）

A B C ．2 D ．5

10．在复平面内，复数z 对应的点是()1,1-，则1z

z =+（ ）

A ．1i -+

B ．1i +

C ．1i --

D ．1i -

11．复数112z i =+，21z i =+（i 为虚数单位），则12z z ⋅虚部等于（ ）． A ．1- B ．3 C ．3i D ．i -

12．已知(),a bi a b R +∈是()()112i i +-的共轭复数，则a b +=（ ）

A ．4

B ．2

C ．0

D ．1-

13．复数()()212z i i =-+，则z 的共轭复数z =（ ）

A ．43i +

B ．34i -

C ．34i +

D ．43i - 14．复数

22(1)1i i -+=-（ ） A ．1+i B ．-1+i C ．1-i D ．-1-i

15．设复数2020

11i z i

+=-（其中i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点所在象限为（ ）

A ．第四象限

B ．第三象限

C ．第二象限

D ．第一象限

二、多选题

16．若复数351i z i -=

-，则（ ）

A ．z =

B ．z 的实部与虚部之差为3

C ．4z i =+

D ．z 在复平面内对应的点位于第四象限

17．（多选题）已知集合{},n M m m i n N ==∈，其中i 为虚数单位，则下列元素属于集合M 的是（ ）

A ．()()11i i -+

B ．11i i -+

C ．11i i +-

D ．()2

1i - 18．若复数z 满足()234z i i +=+（i 为虚数单位），则下列结论正确的有（ ）

A ．z 的虚部为3

B ．z =

C ．z 的共轭复数为23i +

D ．z 是第三象限的点 19．下面是关于复数21i z =

-+（i 为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ） A ．||2z = B ．22z i =

C ．z 的共轭复数为1i +

D ．z 的虚部为1- 20．已知复数1cos 2sin 22

2z i ππθθθ⎛⎫=++-<< ⎪⎝⎭（其中i 为虚数单位），则（ ） A ．复数z 在复平面上对应的点可能落在第二象限

B ．z 可能为实数

C ．2cos z θ=

D ．1z 的实部为12

- 21．已知i 为虚数单位，则下列选项中正确的是（ ）

A ．复数34z i =+的模5z =

B ．若复数34z i =+，则z （即复数z 的共轭复数）在复平面内对应的点在第四象限

C ．若复数()()2234224m m m m +-+--i 是纯虚数，则1m =或4m =-

D ．对任意的复数z ，都有20z

22．已知复数z 满足（1﹣i ）z ＝2i ，则下列关于复数z 的结论正确的是（ ）

A ．||z =

B ．复数z 的共轭复数为z ＝﹣1﹣i

C ．复平面内表示复数z 的点位于第二象限

D ．复数z 是方程x 2+2x +2＝0的一个根

23．已知复数z 满足(2i)i z -=(i 为虚数单位)，复数z 的共轭复数为z ，则（ ）

A ．3||5

z =

B ．12i 5z +=-

C ．复数z 的实部为1-

D ．复数z 对应复平面上的点在第二象限 24．以下为真命题的是（ ）

A ．纯虚数z 的共轭复数等于z -

B ．若120z z +=，则12z z =

C ．若12z z +∈R ，则1z 与2z 互为共轭复数

D ．若120z z -=，则1z 与2z 互为共轭复数

25．若复数21i

z =+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）

A ．z 的虚部为1-

B ．||z =

C ．2z 为纯虚数

D ．z 的共轭复数为1i -- 26．已知复数z 满足23z z iz ai ⋅+=+，a R ∈，则实数a 的值可能是（ ） A ．1 B ．4- C ．0 D ．5

27．给出下列命题，其中是真命题的是（ ）

A ．纯虚数z 的共轭复数是z -

B ．若120z z -=，则21z z =

C ．若12z z +∈R ，则1z 与2z 互为共轭复数

D ．若120z z -=，则1z 与2z 互为共轭复数

28．对任意1z ，2z ，z C ∈，下列结论成立的是（ ）

A ．当m ，*n N ∈时，有m n m n z z z +=

B ．当1z ，2z

C ∈时，若2212

0z z +=，则10z =且20z = C ．互为共轭复数的两个复数的模相等，且22||||z z z z ==⋅

D ．12z z =的充要条件是12=z z

29．已知复数z ，下列结论正确的是（ ）

A ．“0z z +=”是“z 为纯虚数”的充分不必要条件

B ．“0z z +=”是“z 为纯虚数”的必要不充分条件

C ．“z z =”是“z 为实数”的充要条件

D ．“z z ⋅∈R ”是“z 为实数”的充分不必要条件

30．已知i 为虚数单位,下列命题中正确的是( )

A ．若x ,y ∈C ,则1x yi i +=+的充要条件是1x y ==

B ．2(1)()a i a +∈R 是纯虚数

C ．若2212

0z z +=,则120z z ==