《代数式》说课稿

3.2 《代数式》说课稿

一、 背景分析：

1、从学习任务分析：学生前面已学过有理数、实数，从本章开始学生将学习代数式，从数到式的变化对学生来说是认识上的一次飞跃；本节的内容也是下面学习一元一次方程的基础.本节课的重点是代数式的概念及用代数式表示常用的数量关系.

2、从学生情况分析：上一节所学的初步理解用字母表示数的意义，会用字母表示一些数量关系，会列算式解决简单实际问题.本节的难点是表示实际问题中的数量关系. 二、 教学目标：

1、知识与技能目标：了解代数式的概念，运用代数式表示数量关系，解释简单代 数式的实际意义，发展符号感.

2、过程与方法目标：经历概念的产生过程，体会特殊到一般的辨证思想和代数式的模型思想.

3、情感与态度目标：感受生活中的数学，学生身边的数学，增强学习数学的兴趣. 三、 教法与学法：

1、教法：以问题解决为主的情境教学法，并辅以多媒体教学.

2、学法：“互助合作，自主探究”学习法. 四、 课堂结构设计：

根据建构主义理论，学生的学习是在已有知识基础上的一步步自我建构.学生的 “现有发展区”是前面已学的初步理解用字母表示数的意义，会用字母表示一些数量关系，会列算式解决简单实际问题；学生的“最近发展区”是用代数式表示简单的数量关系，并能对代数式的实际背景和几何意义作出解释.学生的“目标发展区”是一元一次方程的学习.

为了促使学生从“现有发展区”向“最近发展区”发展，最后向“目标发展区”转化，本节课的教学设计是：①创设情境，引出问题；②类比析误，感知问题；③双向建构，探索问题；④合作交流，解决问题；⑤反思小结，拓展问题. 五、 教学过程设计：

1、创设情境，引出问题：为了庆祝元旦，班级将进行一次元旦文艺晚会.班主任带领班长、文艺委员和几名同学到超市购买一些纪念品.学校到超市的路程为S 千米，公

交车的速度为40千米/小时，那么从学校到超市需要多少小时？)40(S

已知从学校到超市乘坐公交车票价是成人1元/人，学生是0.5元/人，现老师1名，

学生x 名，问从学校到超市一个来回共需票价多少元？（ )5.01(2x + ）

到了超市，要买气球20个和笔记本10本，已知气球a 元/个，笔记本b 元/本，问买气球和笔记本共需几元？)1020(b a +

观察40S

，)5.01(2x +，b a 1020+，思考它们与我们以前所学的算式有什么区别呢？

像40

S

，)5.01(2x +，b a 1020+这样含有字母的数学表达式称为代数式（alegbraic

expression ）.

至此，我们通过创设这样一个情境，使学生感受到数学来自生活，数学来自身边，

让学生亲身经历和感受“代数式”这样一个比较抽象的概念的形成过程，领会代数式的具体含义.从而顺利地使学生从“现有发展区”向“最近发展区”发展，引出了本节课的课题“代数式”.

2、对比析误，感知问题：先判别下列哪些是代数式？再说说你对代数式构成的看法. ９．

，，a 343 ，25 ，)( ， a ，2y ， 53 1

2<->-=-x y x x ，x

辩析交流对代数式构成的理解：① 学生概括：代数式由数、字母和运算符号组成；

②教师补充：单独一个数或者字母也称代数式，这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方.

3、双向建构，探索问题： （1）大家一起来列式： 用代数式表示： ①x 的3倍与3的差；

②a 2的立方根；

③a 与b 的和的平方；

变式：a 与b 的平方和；（通过变式比较，区分两数的和的平方与两数的平方和） 做一做：（组内独立完成，相互批改，找出问题，组内交流）

用代数式表示：

① a 与b 的21

3的和；

②m 与n 两数的倒数差； ③1v 除2v 所得的商； ④x 与1的差的平方根．

（2）聪明才智共编式：

请根据下列给出的数字与字母，编写出几个代数式，并试着用文字语言进行描述.

5， a ， 8， b ， s ， t ， 40， m ， n

然后以小组为单位，挑选1～2个简单的代数式，结合生活经验，试着赋予代数式实

际背景或几何意义，并在全班交流．

至此，教师给学生充足的时间，自由的空间，让学生通过独立完成，相互批改，找出问题，组内讨论，全班交流等形式，充分发挥学生的自主练习，互助交流.使学生进一步通过列式、编式和赋予代数式实际背景或几何意义这样的双向建构，让学生更深入地理解“代数式”这个抽象的概念，同时也培养了学生的创新意识和创新能力.

4、合作交流，解决问题： 游戏之中验真知：

在晚会上设计这样一个游戏：用6个乒乓球分别编上号码，然后由你从暗箱中任意摸出一个，每个乒乓球对应一道题，你可以指定一位同学来回答这道题，然后由你来评价；也可以你自己来回答这道题，再由同学来评价：

①号球：列代数式：a 与b 的差的倒数； ②号球：赋予代数式20a +10b 的实际意义；

③号球：一五彩花圃形状如图，则花圃的面积为_______.

④号球：已知甲数比乙数的2倍少1.若设乙数为x ，用关于x 的代数式表示甲数.变式：若设甲数为x ，用关于x 的代数式表示乙数．

⑤老师为了鼓励学生学习，又到新华书店购买了五本当代中国散文名著，新华书店正在进行元旦打折让利活动，全场打8.5折，每本名著为a 元，那么这次买书得到的实际优惠是多少元？

⑥右图是赵爽在《周髀算经》中作的“弦图” ，它由四个完全一样的直角三角形拼成.请你用代数式表示大正方形的面积．

5、反思小结，拓展问题： （1）你说我说共交流：

通过这此元旦庆祝活动的筹备，大家收获不小吧！ 说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？

我掌握了…… 我学会了…… 我体会到了…… 我还有……疑问

（2）课后延伸促提高：

①书面作业：课本P92页和作业本的A 组、B 组题；选做题：C 组题．