【真卷】2015-2016年四川省达州市通川七中八年级(上)数学期中试卷带答案
2015-2016年四川省达州市通川区八年级(上)期末数学试卷含参考答案
2015-2016学年四川省达州市通川区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．以下每小题给出的A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的选项填写到下面的表格中．1．（3分）下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.02D．2．（3分）在下列各数中是无理数的有（）﹣0.333…，，，﹣π，3.1415，，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）．A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）下列说法正确的是（）A．数据3，4，4，7，3的众数是4B．数据0，1，2，5，a的中位数是2C．一组数据的众数和中位数不可能相等D．数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平均数都是04．（3分）点M（4，﹣3）关于y轴对称的点N的坐标是（）A．（4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣4，﹣3）5．（3分）一次函数y=kx+|k﹣2|的图象过点（0，3），且y随x的增大而减小，则k的值为（）A．﹣1B．5C．5或﹣1D．﹣56．（3分）方程x+y=5和2x+y=8的公共解是（）A．B．C．D．7．（3分）要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（）A．a=1，b=﹣2B．a=0，b=﹣1C．a=﹣1，b=﹣2D．a=2，b=﹣18．（3分）长度为9、12、15、36、39的五根木棍，从中取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的个数是（）A．1B．2C．3D．49．（3分）2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A．13B．19C．25D．16910．（3分）如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°．设AD=x，BC=y，且（x﹣3）2+|y﹣4|=0，AB的长度是（）A．5B．6C．8D．7二、填空题（每小题3分，共15分．请你把正确答案填在横线的上方）11．（3分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是．12．（3分）化简：=．13．（3分）如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y 轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C′的坐标为．14．（3分）如图，△ABC中，∠A=74°，D上BC上一点，过点D画DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，则∠EDF=．15．（3分）小明进行投篮练习，共进行了五次，每次投10个球．结果投进个数是：6，5，7，8，7；则这组数据的方差是．三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步（共55分）16．（8分）解下列各题：（1）化简：（2）解方程组：．17．（6分）如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？18．（6分）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位：t，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户？19．（6分）如图，有8×8的正方形网格，按要求操作并计算．（1）在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（4，2）；（2）将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点C，画出三角形ABC，并求其面积．20．（6分）叙述并证明“三角形的内角和定理”．（要求根据下图写出已知、求证并证明）21．（8分）如图，l A，l B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距千米．（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时．（3）B出发后小时与A相遇．（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米．在图中表示出这个相遇点C．（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出过程）22．（7分）枣庄大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表：（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在十一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元．（1）则三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？23．（8分）已知直线AB的解析式为：y=x+4交x轴于点A，交y轴于点B．动点C从A点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正方向运动，设运动时间为t．（1）求A、B两点的坐标；（2）当t为何值时，以经过B、C两点的直线与直线AB关于y轴对称；并求出直线BC的解析式；（3）在第（2）小题的前提下，在直线AB上是否存在一点P，使得S=2S△ABC？△BCP 如果不存在，请说明理由；如果存在，请求出此时点P 的坐标．2015-2016学年四川省达州市通川区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．以下每小题给出的A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的选项填写到下面的表格中．1．（3分）下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.02D．【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据平方根的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定．【解答】解：A、的平方根是，故选项正确；B、﹣9是81的一个平方根，故选项正确；C、0.2的算术平方根是，故选项错误；D、，故选项正确．故选：C．2．（3分）在下列各数中是无理数的有（）﹣0.333…，，，﹣π，3.1415，，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的定义对各数进行逐一分析即可．【解答】解：﹣0.333…是循环小数，不是无理数；=2，不是无理数；是无理数；﹣π是无理数；3.1415，是有限小数，不是无理数；是负分数，不是无理数；2.010101…（相邻两个1之间有1个0）是循环小数，不是无理数．无理数共2个．故选：B．3．（3分）下列说法正确的是（）A．数据3，4，4，7，3的众数是4B．数据0，1，2，5，a的中位数是2C．一组数据的众数和中位数不可能相等D．数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平均数都是0【分析】运用平均数，中位数，众数的概念采用排除法即可解．【解答】解：A、数据3，4，4，7，3的众数是4和3．故错误；B、数据0，1，2，5，a的中位数因a的大小不确定，故中位数也无法确定．故错误；C、一组数据的众数和中位数会出现相等的情况．故错误；D、数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平数数都是0．对．故选：D．4．（3分）点M（4，﹣3）关于y轴对称的点N的坐标是（）A．（4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣4，﹣3）【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：点M（4，﹣3）关于y轴对称的点N的坐标是（﹣4，﹣3），故选：D．5．（3分）一次函数y=kx+|k﹣2|的图象过点（0，3），且y随x的增大而减小，则k的值为（）A．﹣1B．5C．5或﹣1D．﹣5【分析】先根据一次函数y=kx+|k﹣2|的图象过点（0，3）得出k的值，再由y 随x的增大而减小判断出k的符号，进而可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=kx+|k﹣2|的图象过点（0，3），∴|k﹣2|=3，解得k=5或k=﹣1．∵y随x的增大而减小，∴k＜0，∴k=﹣1．故选：A．6．（3分）方程x+y=5和2x+y=8的公共解是（）A．B．C．D．【分析】利用代入法解方程组，由x+y=5得y=5﹣x，然后把y=5﹣x代入2x+y=8可求出x，再把x代入y=5﹣x即可得到原方程组的解．【解答】解：∵x+y=5，∴y=5﹣x，把y=5﹣x代入2x+y=8得，2x+5﹣x=8，∴x=3，∴y=5﹣3=2，∴方程x+y=5和2x+y=8的公共解为．故选：C．7．（3分）要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（）A．a=1，b=﹣2B．a=0，b=﹣1C．a=﹣1，b=﹣2D．a=2，b=﹣1【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题，分别代入数据算出即可．【解答】解：∵a=1，b=﹣2时，a=0，b=﹣1时，a=﹣1，b=﹣2时，a＞b，则a2＜b2，∴说明A，B，C都能证明“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，故A，B，C不符合题意，只有a=2，b=﹣1时，“若a＞b，则a2＞b2”是真命题，故此时a，b的值不能作为反例．故选：D．8．（3分）长度为9、12、15、36、39的五根木棍，从中取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】首先根据三角形的三边关系找到所有的三角形，再根据勾股定理的逆定理进行分析排除．【解答】解：根据三角形的三边关系，知能够搭成的三角形有9、12、15；9、36、39；12、36、39；15、36、39；根据勾股定理的逆定理，知能够搭成直角三角形的有9、12、15和15、36、39．故选：B．9．（3分）2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A．13B．19C．25D．169【分析】根据勾股定理，知两条直角边的平方等于斜边的平方，此题中斜边的平方即为大正方形的面积13，2ab即四个直角三角形的面积和，从而不难求得（a+b）2．【解答】解：（a+b）2=a2+b2+2ab=大正方形的面积+四个直角三角形的面积和=13+（13﹣1）=25．故选：C．10．（3分）如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°．设AD=x，BC=y，且（x﹣3）2+|y﹣4|=0，AB的长度是（）A．5B．6C．8D．7【分析】如图，过E作EF∥AD，交AB于F，根据绝对值和完全平方公式的性质得出x，y的值，根据已知得出∠EAB+∠EBA+∠DAE+∠EBC=90°+90°=180°，再由平行线的判定得出即可则∠DAE=∠AEF，∠EBC=∠BEF，因为EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，所以AF=EF=FB，再根据梯形中位线定理易求AB的长．【解答】解：如图，过E作EF∥AD，交AB于F，∵（x﹣3）2+|y﹣4|=0，∴x﹣3=0，y﹣4=0，解得：x=3，y=4，∴AD=3，BC=4；∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠DAE=∠EAB，∠CBE=∠EBA，∵∠AEB=90°，∴∠EAB+∠EBA=90°，∴∠DAE+∠EBC=90°，∴∠EAB+∠EBA+∠DAE+∠EBC=90°+90°=180°，∴AD∥BC．∵AD∥BC，EF∥AD，∴AD∥EF∥BC，则∠DAE=∠AEF，∠EBC=∠BEF，∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠EAF=∠AEF，∠EBF=∠BEF，∴AF=EF=FB，又∵EF∥AD∥BC，∴EF是梯形ABCD的中位线，∴EF==，∴AB=7．故选：D．二、填空题（每小题3分，共15分．请你把正确答案填在横线的上方）11．（3分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是9．【分析】首先根据整数有两个平方根，它们互为相反数可得2a﹣1﹣a+2=0，解方程可得a，然后再求出这个正数即可．【解答】解：由题意得：2a﹣1﹣a+2=0，解得：a=﹣1，2a﹣1=﹣3，﹣a+2=3，则这个正数为9，故答案为：9．12．（3分）化简：=2﹣3．【分析】先利用二次根式的除法法则运算，然后合并即可．【解答】解：原式=×﹣（+）=2﹣3．故答案为2﹣3．13．（3分）如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y 轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C′的坐标为（﹣1，2）．【分析】先求出直线y=2x+4与y轴交点B的坐标为（0，4），再由C在线段OB 的垂直平分线上，得出C点纵坐标为2，将y=2代入y=2x+4，求得x=﹣1，即可得到C′的坐标为（﹣1，2）．【解答】解：∵直线y=2x+4与y轴交于B点，∴x=0时，得y=4，∴B（0，4）．∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，∴C在线段OB的垂直平分线上，∴C点纵坐标为2．将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=﹣1．故答案为：（﹣1，2）．14．（3分）如图，△ABC中，∠A=74°，D上BC上一点，过点D画DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，则∠EDF=74°．【分析】由DE与AC平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由DF平行于AB，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换即可求出所求角的度数．【解答】解：∵DE∥AC，∴∠A=∠BED，∵DF∥AB，∴∠EDF=∠BED，∴∠EDF=∠A=74°．故答案为：74°．15．（3分）小明进行投篮练习，共进行了五次，每次投10个球．结果投进个数是：6，5，7，8，7；则这组数据的方差是 1.04．【分析】根据方差的定义进行计算即可．【解答】解：平均数=（6+5+7+8+7）÷5=6.6，方差=]=1.04，故答案为：1.04三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步（共55分）16．（8分）解下列各题：（1）化简：（2）解方程组：．【分析】（1）首先化简二次根式进而合并求出答案；（2）利用加减消元法解方程组得出答案．【解答】解：（1）原式=2+3+×4﹣15×=；（2）解方程组：①+②得3x=9，x=3．把x=3代入①得y=﹣1，∴原方程组的解是．17．（6分）如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？【分析】根据题目提供的方位角判定AO⊥BO，然后根据甲轮船的速度和行驶时间求得OB的长，利用勾股定理求得OA的长，除以时间即得到乙轮船的行驶速度．【解答】解：∵甲轮船向东南方向航行，乙轮船向西南方向航行，∴AO⊥BO，∵甲轮船以16海里/小时的速度航行了一个半小时，∴OB=16×1.5=24海里，AB=30海里，∴在Rt△AOB中，AO===18，∴乙轮船每小时航行18÷1.5=12海里．18．（6分）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位：t，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户？【分析】（1）根据条形统计图，即可知道每一名同学家庭中一年的月均用水量．再根据加权平均数的计算方法、中位数和众数的概念进行求解；（2）首先计算样本中家庭月均用水量不超过7t的用户所占的百分比，再进一步估计总体．【解答】解：（1）观察条形图，可知这组样本数据的平均数是：∴这组样本数据的平均数为6.8（t）．∵在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是6.5（t）．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，有，∴这组数据的中位数是6.5（t）．（2）∵10户中月均用水量不超过7t的有7户，有50×=35．∴根据样本数据，可以估计出小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t 的约有35户．19．（6分）如图，有8×8的正方形网格，按要求操作并计算．（1）在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（4，2）；（2）将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点C，画出三角形ABC，并求其面积．【分析】（1）根据题意建立平面直角坐标系即可；（2）画出△ABC，再用矩形的面积减去三个顶点上的三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示：=5×6﹣6×3÷2﹣4×5÷2﹣2×2÷2=9．（2）S△ABC20．（6分）叙述并证明“三角形的内角和定理”．（要求根据下图写出已知、求证并证明）【分析】欲证明三角形的三个内角的和为180°，可以把三角形三个角转移到一个平角上，利用平角的性质解答．【解答】证明：过点A作直线MN，使MN∥BC．∵MN∥BC，∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（两直线平行，内错角相等）∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定义）∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）即∠A+∠B+∠C=180°．21．（8分）如图，l A，l B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距10千米．（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是1小时．（3）B出发后3小时与A相遇．（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米．在图中表示出这个相遇点C．（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出过程）【分析】（1）出发时时间记为0，由此即可确定B出发时与A相距多少千米；（2）由于自行车发生故障，进行修理，所以S没有改变，由此即可确定修理所用的时间；（3）若A与B相遇，那么图象有交点，由此根据图象即可确定B出发后多少小时与A相遇；（4）由于B开始的速度为7.5÷0.5=15千米/小时，那么B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，根据和A相距10千米可以列出方程求出相遇时间，然后就可以求出相遇点离B的出发点的距离；（5）可以利用待定系数法确定A行走的路程S与时间t的函数关系式．【解答】解：（1）依题意得B出发时与A相距10千米；（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是1小时；（3）B出发后3小时与A相遇；（4）∵B开始的速度为7.5÷0.5=15千米/时，A的速度为（22.5﹣10）÷3=（千米/时），并且出发时和A相距10千米，10÷（15﹣）=（小时），相遇点离B的出发点×15=千米；（5）设A行走的路程S与时间t的函数关系式为s=kt+b则有解得k=，b=10，∴A行走的路程S与时间t的函数关系式为s=t+10．故答案为：10；1；3；；；s=t+10．22．（7分）枣庄大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表：（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在十一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元．（1）则三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？【分析】（1）设三人间、双人间普通客房各住了x，y间，根据团体有50人和花去1510元，可列方程组求解．（2）费用少应让人尽可能都的住三人间普通客房，从而可求出费用进行比较．【解答】解：（1）设三人间、双人间普通客房各住了x，y间，根据题意得…（4分）解得…（2分）答：三人间、双人间普通客房各住了8间，13间．…（2分）（2）费用少应让人尽可能都的住三人间普通客房．费用最少应是：48人住三人间普通客房有16间，费用为1200元，二个住双人间普通客房一间，费用为70元．总费用为1270元．23．（8分）已知直线AB的解析式为：y=x+4交x轴于点A，交y轴于点B．动点C从A点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正方向运动，设运动时间为t．（1）求A、B两点的坐标；（2）当t为何值时，以经过B、C两点的直线与直线AB关于y轴对称；并求出直线BC的解析式；（3）在第（2）小题的前提下，在直线AB上是否存在一点P，使得S=2S△ABC？△BCP 如果不存在，请说明理由；如果存在，请求出此时点P 的坐标．【分析】（1）根据坐标轴上点的坐标特征进行计算即可；（2）根据关于y轴对称的点的特征，求出点A关于y轴点对称点为A′的坐标，运用待定系数法求出直线BC的解析式；（3）分点P在第三象限和第一象限两种情况，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）令x=0，则y=4，∴点B（0，4），令y=0，则，解得：x=﹣3，∴点A（﹣3，0）；（2）点A关于y轴点对称点为A′（3，0），所以当点C运动到A′（3，0）时，直线BC与直线AB关于y轴对称，则秒，设此时直线BC的解析式为：y=kx+b．把点C（3，0）和点B（0，4）代入，得：，解得：，∴直线BC的解析式为：；（3）存在，当点P在第三象限时，设P（x，y）=2S△ABC，∵S△BCP=S△ABC，∴S△ACP∴p（x，﹣4），把y=﹣4代入到中得：，解得：x=﹣6，∴P1（﹣6，﹣4）；当点P在第一象限时，设P（x，y），=2S△ABC，∵S△BCP∴S=3S△ABC，△ACP∴p（x，12），把y=12代入到中得：，解得：x=6，∴P2（6，12），=2S△ABC．∴P1（﹣6，﹣4）或P2（6，12）时，S△BCP。
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 平行四边形【考点】2. （2分）下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）A . 6，8，12B . 1，4，C . 3，4，5D . 2，2，【考点】3. （2分）(2019·包河模拟) 如图，在中，以点为圆心，任意长为半径作弧，交射线于点，交射线于点，再分别以、为圆心，的长为半径，两弧在的内部交于点，作射线，若，则两点之间距离为（）A . 10B . 12C . 13D .【考点】4. （2分） (2019七下·苏州期末) 如图，已知，，增加下列条件：① ；② ；③ ；④ .其中能使的条件有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个【考点】5. （2分） (2020八上·德城期末) 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径面弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（）A .B .C .D .【考点】6. （2分）等腰三角形中的一个角等于，则另两个内角的度数分别为（）A . ，B . ，C . ，D . ，【考点】7. （2分）(2019·贵阳) 如图，菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是（）A . 1cmB . 2 cmC . 3cmD . 4cm【考点】8. （2分） (2017八下·通辽期末) 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A . 12B . 24C . 12D . 16【考点】9. （2分）(2019·南陵模拟) 如图，已知等边三角形ABC边长为2 ，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连接OC ，则线段OC长的最小值是（）A . 1B . 3C . 3D .【考点】10. （2分） (2019八上·龙湾期中) 具备下列条件的三角形为等腰三角形的是（）A . 有两个角分别为20°，120°B . 有两个角分别为40°，80°C . 有两个角分别为30°，60°D . 有两个角分别为50°，80°【考点】二、填空题 (共7题；共16分)11. （1分） (2016八下·潮南期中) 已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．E、F分别是边AD、CD上的点，若AE=4cm，CF=3cm，且OE⊥OF，则EF的长为________ cm．【考点】12. （10分）(2019·井研模拟) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F ，且AF＝BD ，连接BF ．（1）求证：D是BC的中点；（2）若BA⊥AC ，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．【考点】13. （1分）在△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是________．【考点】14. （1分） (2019八上·永定月考) 如果一个等腰三角形一条腰上的高等于另一腰的一半，则该等腰三角形的底角的度数________．【考点】15. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是________【考点】16. （1分） (2020九上·东台期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=40°，则∠ACB的大小为________．【考点】17. （1分） (2020八下·湖北期末) 如图，边长为4的菱形ABCD中，∠AB C＝30°，P为BC上方一点，且，则PB＋PC的最小值为________.【考点】三、解答题 (共8题；共58分)18. （5分）(2019·南昌模拟) 如图，AD 是⊙O 的直径，点 O 是圆心，C、F 是 AD 上的两点，OC＝OF ， B、E 是⊙O 上的两点，且，求证：BC∥EF ．【考点】19. （5分）已知：如图，AB=AC=20，BC=32，D为BC边上一点，∠DAC=90°．求BD的长．【考点】20. （6分）(2017·兰州) 在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P求作：直线l的垂线，使它经过点P．作法：如图：⑴在直线l上任取两点A、B；⑵分别以点A、B为圆心，AP，BP长为半径画弧，两弧相交于点Q；⑶作直线PQ．参考以上材料作图的方法，解决以下问题：（1）以上材料作图的依据是：________（2）已知，直线l和l外一点P，求作：⊙P，使它与直线l相切．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）【考点】21. （5分）（1）如图（1），已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）；（2）如图（2）是一个台球桌，若击球者想通过击打E球，让E球先撞上AB边上的点P，反弹后再撞击F球，请在图（2）中画出这一点P．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）【考点】22. （10分） (2016九上·门头沟期末) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，过点C作CE∥AD交AB于E，连接AC、DE，AC与DE交于点F．（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）如果EF=2 ，∠FCD=30°，∠FDC=45°，求DC的长．【考点】23. （10分）如图，在△ABC中，O是AC上一动点（不与点A、C重合），过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA 的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1） OE与OF相等吗？证明你的结论；（2）试确定点O的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明．【考点】24. （6分） (2018八上·天台期中) 如图感知：如图1，AD平分∠BAC．∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．（1）探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求证：DB=DC．（2）应用：如图3，四边形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=a，则AB﹣AC=________（用含a的代数式表示）【考点】25. （11分） (2020七下·北京期末) 问题情境：如图1，，，，求的度数．小明的思路是：过P作，通过平行线的性质来求的度数．（1）按小明的思路，易求得的度数为________度；（2）问题迁移：如图2，，点P在射线上运动，记，，当点P 在B，D两点之间运动时，试问与，之间有何数量关系？并说明理由．（3）在（2）的条件下，当点P在B点左侧和D点右侧运动时（点P与点O，B，D三点不重合），请直接写出与，之间满足的数量关系．【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共16分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、答案：12-2、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共58分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九上·番禺期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·山东期中) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A . 1，1，2B . 2，3，7C . 1，4，6D . 3，4，53. （2分） (2020八上·长兴期末) 点(-1，2)关于x轴的对称点坐标是（）A . (2，-1)B . (-1，-2)C . (1，2)D . (1，-2)4. （2分） (2016八上·义马期中) 一个正多边形的每个内角都等于150°，那么它是（）A . 正六边形B . 正八边形C . 正十边形D . 正十二边形5. （2分）如图，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE的条件是（）A . AD=AEB . AB=ACC . BD=AED . AD=CE6. （2分） (2020八下·邵阳期中) 如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点．如果∠D=70°，∠CAB=50°，那么∠DAB=（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°7. （2分） (2016八上·江苏期末) 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对8. （2分） (2017七下·临川期末) 下列说法正确的是（）A . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等B . 角平分线就是角的对称轴C . 如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角D . 有一条公共边的两个角互为补角9. （2分） (2017八上·罗庄期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′D B=（）A . 40°B . 30°C . 20°D . 10°10. （2分） (2019八上·桐梓期中) 下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是（）A . AB=4，BC=5，∠C=60°B . AB=6，∠C=60°，∠B=70°C . AB=4，BC=5，CA=10D . ∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°11. （2分） (2019八上·天台期中) 如图，上午8时，一艘船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达B处，从A，B两点望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则B处到灯塔C的距离为（）A . 15海里B . 20海里C . 30海里D . 求不出来12. （2分） (2017七下·台山期末) 如图，，，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020八上·南京期末) 若点A（m，n）与点B（－3，2）关于y轴对称，则m＋n的值是________．14. （1分）如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：________．（填“稳定性”或“不稳定性”）15. （1分） (2019八上·松桃期中) 如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD⊥AB于D，则∠DCB 等于________.16. （1分） (2016八上·怀柔期末) 如果三角形的两条边长分别为23cm和10cm，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为________cm．17. （1分） (2016八上·义马期中) 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为________．（如18. （1分）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P．图1）求作：直线l的垂线，使它经过点P．作法：如图2①在直线l上任取两点A，B；②分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；③作直线PQ．所以直线PQ就是所求的垂线．请回答：该作图的依据是________三、解答题 (共8题；共40分)19. （5分） (2019八上·金平期末) 一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求多边形的边数。
达州市八年级上学期期中数学试卷
达州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）．A .B .C .D .2. （2分）若点E（-a,-a）在第一象限，则点F（-a2,-2a）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）(2018·郴州) 下列运算正确的是（）A . a3·a2=a6B . a-2=-C .D . (a+2)(a-2)=a2+44. （2分）已知△ABC的三边分别长为a、b、c，且满足（a﹣17）2+|b﹣15|+c2﹣16c+64=0，则△ABC是（）A . 以a为斜边的直角三角形B . 以b为斜边的直角三角形C . 以c为斜边的直角三角形D . 不是直角三角形5. （2分） (2015九上·宜昌期中) 二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（）A .B .C .D .6. （2分）一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A . 4B . 8C . 10D . 12二、填空题 (共6题；共9分)7. （3分） (2019七下·保山期中) 49的算术平方根是________；的平方根是________；﹣8的立方根是________.8. （1分）当m=________时，两个最简二次根式和4 可以合并．9. （1分）(2017·剑河模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．10. （1分）如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．若⊙O的半径为2，TC= ，则图中阴影部分的面积是________．11. （2分） (2019七上·泰州月考) 某人的身份证号码是320106************，此人的生日是________月________日.12. （1分）甲乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20m/s和25m/s．现甲车在乙车前500m处，设xs（0≤x≤100）后两车相距ym．那么y关于x的数解析式为________ （写出自变量取值范围）三、解答题 (共11题；共102分)13. （5分）先化简，再求值：,其中14. （5分）在△ABC中，BC边上的高h= cm，它的面积恰好等于边长为 cm的正方形面积，求BC 的长。
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2017八上·仲恺期中) 下列图案中不属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·海盐期中) 下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）A . 5，12，13B . 5，7，12C . 5，7，7D . 4，6，93. （2分） (2018七上·襄州期末) 下列物品不是利用三角形稳定性的是（）A . 自行车的三角形车架B . 三角形房架C . 照相机的三脚架D . 放缩尺4. （2分）(2012·深圳) 如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A . 120°B . 180°C . 240°D . 300°5. （2分） (2019八上·港南期中) 如图，的面积为24，是边的中线，为的中点，则的面积为（）A . 5B . 6C . 7D . 86. （2分）(2020·无锡模拟) 下列图形为正多边形的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020八上·泰州月考) 如图，两个三角形△ABC与△BDE全等，观察图形，判断在这两个三角形中边DE的对应边为（）A . BEB . ABC . CAD . BC8. （2分）(2018·青羊模拟) 下列说法正确的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等C . 对角线互相垂直的矩形是正方形D . 平分弦的直径垂直于弦9. （2分） (2019八上·潮阳期末) 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对10. （2分） (2017七下·路北期末) 如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE=121°，则∠A 的度数是（）A . 52°B . 62°C . 64°D . 72°11. （2分）(2019·梧州) 如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是（）A . 12B . 13C . 14D . 1512. （2分）三角形三条高的交点在一边上，则这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 以上都有可能13. （2分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个14. （2分） (2019八上·椒江期末) 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论不正确的是（）A . AD=CEB . MF=C . ∠BEC=∠CDAD . AM=CM15. （2分）(2019·邯郸模拟) 如图，在四边形AOBC中，若∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，则下列结论正确有（）（1）A、O、B、C四点共圆（2）AC＝BC（3）cos∠1＝（4）S四边形AOBC＝A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个16. （2分）(2020·陕西模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC，点D为BC的中点，直角∠MDN 绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正确结论是（）A . ①②③B . ②③④C . ①②④D . ①②③④二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分） (2019八上·通州期末) 点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是________.18. （1分） (2020·南昌模拟) 在中，，，点是斜边上一点，若是等腰三角形，则线段的长可能为________．19. （1分）(2018·枣阳模拟) 在△ABC中，AD是BC边上的高，AD=6，AC=10，tan∠BAD= ，则△ABC的面积为________．20. （1分） (2020九下·长春月考) 如图，在中，边的垂直平分线交于点D交边于点E连结若，则的大小为________．三、解答题 (共6题；共36分)21. （2分） (2016八上·柳江期中) 要在燃气管道L上修建一个泵站P，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？在图上画出P点位置，保留作图痕迹．22. （10分）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的内角和23. （2分）如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，直线CD与直线BE交于点F．（1）求证：CD=BE；（2）求∠CFE的度数．24. （5分） (2018八上·佳木斯期中) 如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，且∠A=60°，求∠BOC的度数．25. （15分）按如图所示的方法折纸，然后回答问题：（1）∠2是多少度的角?为什么?（2）∠1与∠3有何关系?（3）∠1与∠AEC，∠3和∠BEF分别有何关系?26. （2分）(2017·文昌模拟) 如图，抛物线y=﹣（x+m）（x﹣4）（m＞0）交x轴于点A、B（A左B右），交y轴于点C，过点B的直线y= x+b交y轴于点D．（1）求点D的坐标；（2）把直线BD沿x轴翻折，交抛物线第二象限图象上一点E，过点E作x轴垂线，垂足为点F，求AF的长；（3）在（2）的条件下，点P为抛物线上一点，若四边形BDEP为平行四边形，求m的值及点P的坐标．参考答案一、单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共4题；共4分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共36分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
达州市八年级上学期数学期中考试试卷
达州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分） (2017八上·上城期中) 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）．A .B .C .D .2. （1分）(2018·江城模拟) 已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是（）A . 8B . 7C . 4D . 33. （1分） (2018九上·硚口月考) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则其内切圆半径为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （1分）下列结论错误的是（）A . 成轴对称的图形全等B . 两边对应相等的直角三角形全等C . 一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等D . 两直线被第三条直线所截，同位角相等5. （1分） (2019八上·潮阳期末) 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于（）A . 60°B . 70°C . 80°D . 90°6. （1分） (2019八下·长春月考) 在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A . （-3，5）B . （3，-5）C . （-3，-5）D . （5，-3）7. （1分） (2019八上·和平期中) 如图五角星的五个角的和是（）A .B .C .D .8. （1分） (2019七下·乌兰浩特期中) 点P为直线l外一点,点A、B、C为直线l上三点,且PA=5 cm,PB=4 cm,PC=3 cm,则点P到直线l的距离为（）A . 5 cmB . 4 cmC . 3 cmD . 不大于3 cm9. （1分）(2014·宁波) 用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）A .B .C .D .10. （1分） (2017八上·江夏期中) 如图，平面直角坐标系中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点C 在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有（）个．A . 5B . 4C . 3D . 2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020七下·陈仓期末) 在中，若，，则是________.12. （1分） (2020八下·顺义期中) 七边形的内角和为________度，外角和为________度．13. （1分）(2020·绍兴) 将两条邻边长分别为，1的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片(无余纸片)，各种剪法剪出的等腰三角形中，其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的________(填序号)。
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·孝感模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·河池期末) 下列图形中,具有稳定性的是A . 正方形B . 长方形C . 直角三角形D . 平行四边形3. （2分） (2016八上·临河期中) 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A . 6B . 3C . 2D . 114. （2分） (2020七下·武昌期中) 如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（）A . 90°B . 95°C . 100°D . 150°5. （2分） (2019八上·达孜期中) 下列命题中正确的是（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③有两边和一角对应相等的两三角形全等；④有两角和一边对应相等的两三角形全等.A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（）A .B .C .D .7. （2分） (2020八上·绍兴月考) 设等腰三角形的顶角度数为y，底角度数为x，则（）A . y＝180°－2x(x可为全体实数)B . y＝180°－2x(0°≤x≤90°)C . y＝180°－2x(0°＜x＜90°)D . y＝180°－x(0°＜x＜90°)8. （2分）(2019·宁波模拟) 如图，AB与⊙O相切于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，则劣弧的长是（）A .B .C .D .9. （2分） (2015七下·唐河期中) 下列说法中错误的是（）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 任意三角形的内角和都是180°C . 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形D . 三角形的一个外角大于任何一个内角10. （2分） (2019八上·长沙月考) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N ，再分别以M ， N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP并延长交BC于点D ，则下列结论中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC＝60°；③AD＝BD；④点D在AB的垂直平分线上⑤S△ABD＝S△ACDA . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）五边形的内角和等于________ 度．12. （1分） (2018八上·潘集期中) 在镜子中看到时钟显示的是，则实际时间是________．13. （1分） (2018八上·宜兴月考) 已知在△ABC中，AB=5，BC=7，BM是AC边上的中线，则BM的取值范围为________．14. （1分） (2017八上·罗山期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P是BC上一点，且∠BAP=90°，PC=4cm，则BC的长为________ cm．15. （1分）如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE＝3cm，则△ABD的周长为________cm．16. （1分）如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为________．17. （1分） (2020七下·伊通期末) 如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分，，若的度数为70°，则的度数为________．18. （1分） (2019八上·江岸期中) 如果一个三角形两边上的高所在的直线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是________三角形.19. （1分） (2020八上·卫辉期末) 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件是________.三、解答题 (共6题；共42分)20. （5分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+=0．（1）求a，b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积恒成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标．21. （5分） (2019八下·锦江期中) 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=32°，求∠CAD的度数．22. （5分） (2017八上·仲恺期中) 如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．23. （11分）(2019·桂林) 如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上.（1）求证：AC平分∠BAD；（2）求证：BE＝DE.24. （5分） (2019八上·齐齐哈尔期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=6cm，求AD 的长．25. （11分） (2019八上·合肥期中) 如图，在中，BC=1， .（1）求AB的长度:（2）过点A作AB的垂线，交AC的垂直平分线于点D ，以AB为一边作等边 .①连接CE，求证: BD=CE;②连接DE交AB于F.求的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共42分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：。
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A . 角B . 等边三角形C . 平行四边形D . 圆2. （2分） (2019八上·交城期中) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 3cm，4cm，7cmB . 3cm，3cm，6cmC . 5cm，8cm，2cmD . 4cm，5cm，8cm3. （2分） (2019八上·海南期末) 下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（）A . 三角形的房架B . 自行车的三角形车架C . 斜钉一根木条的长方形窗框D . 由四边形组成的伸缩门4. （2分）(2018·广州) 如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A . ∠4，∠2B . ∠2，∠6C . ∠5，∠4D . ∠2，∠45. （2分）正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形．A . 8B . 9C . 10D . 116. （2分）在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）．A . AC=A′C′B . BC=B′C′C . ∠B=∠B′D . ∠C=∠C′7. （2分） (2019八上·椒江期中) 三角形的下列线中能将三角形的面积分成相等的两部分的是（）A . 高B . 中线C . 角平分线D . 垂直平分线8. （2分）下列说法正确的是（）A . 角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴B . 等腰三角形的内角平分线，中线和高三线合一C . 直角三角形不是轴对称图形D . 等边三角形有三条对称轴9. （2分）下列说法正确的有（）句．①两条射线组成的图形叫做角；②同角的补角相等；③若AC=BC，则C为线段AB的中点；④线段AB就是点A与点B之间的距离；⑤平面上有三点A、B、C，过其中两点的直线有三条或一条．A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） (2020八上·绵阳期末) 如图，在四边形 ABCD 中，∠C=70°，∠B=∠D=90°，E、F 分别是 BC、DC 上的点，当△AEF 的周长最小时，∠EAF 的度数为（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 70°二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分） (2018八上·广东期中) 已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x+y的值为________.12. （2分）在三角形的中线，高线，角平分线中，一定能把三角形的面积等分的是________.13. （1分）如图4×5网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找两个格点D和E，使∠ABE=∠ACD=90°，则四边形BCDE的面积为________14. （1分） (2018七下·浦东期中) 如图，直线a//b，点C在直线b上，AC⊥BC,∠1=55°，则∠2=________°三、解答题 (共9题；共62分)15. （2分）已知线段a和∠α，用尺规作△ABC，使BC=a，∠B=∠α，∠C=2∠α．16. （5分）(2017·黄冈模拟) 如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．17. （5分）(2017·广州模拟) 如图，AF=DC，BC∥EF，BC=EF，试说明△ABC≌△DEF．18. （10分）如图,在△ABC中,点D在BC边上.（1）将△ABC沿BC方向平移,使点B平移到与点D重合,得到△A'DC',请画出得到的三角形.（2）∠B与∠A'DC'相等吗?线段BD与CC'相等吗?请证明你的结论.19. （5分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）四边形ABCD是菱形．20. （5分）如图，AD为△ABC的中线,（1）作△ABD的中线BE；（2）作△BED的BD边上的高EF；（3）若△ABC的面积为60，BD=10，则点E到BC边的距离为多少？21. （5分）(2018·铜仁) 已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．22. （10分） (2019九上·南岸期末) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD⊥AD，E为CD上一点，连接AE交BD于点F，G为AF的中点，连接DG.（1）如图1，若DG=DF=1，BF=3，求CD的长；（2）如图2，连接BE，且BE=AD，∠AEB=90°，M、N分别为DG，BD上的点，且DM=BN，H为AB的中点，连接HM、HN，求证：∠MHN=∠AFB.23. （15分） (2015八上·青山期中) 如图，点D，E分别在等边△ABC的边BC，AB上，且AE=BD，连接AD，CE交于点F，过点B作BQ∥CE交AD延长线于点Q．（1）求∠AFE的度数；（2）求证：AF=BQ．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共62分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、。
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·深圳期末) 下列实数中，最大的是（）A . -2B . 0C .D .2. （2分）下列关于有序数对的说法正确的是（）A . (3，2)与(2，3)表示的位置相同B . (a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C . (3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D . (4，4)与(4，4)表示两个不同的位置3. （2分） (2020八上·遂宁期末) 下列说法正确是（）A . 的算术平方根是2B . 无限小数都是无理数C . 0.720精确到了百分位D . 真命题的逆命题都是真命题4. （2分）下列说法：①若a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c（a>b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1，其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ①④D . ②④5. （2分）下列式子错误的是（）A . ﹣ =﹣0.2B . =0.1C . =﹣5D . =±96. （2分）(2016·余姚模拟) 如图，▱ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，∠B为锐角，则tanB 等于（）A .B .C . 15D . 或157. （2分）点P1（，），点P2（，）是一次函数＝－4+ 3 图象上的两个点，且＜，则1与2的大小关系是（）A . ＞B . ＞＞0C . ＜D . <8. （2分） (2017八下·孝义期中) 如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多米？（）A . 4B . 8C . 9D . 79. （2分） (2019七下·遂宁期中) 对于任意有理数a,b,c,d，规定，如果，那么x的取值范围是（）A . x>-3B . x<-3C . x<5D . x>-510. （2分） (2017八下·南召期中) 直线y=﹣x﹣2与两坐标轴围成的图形的面积是（）A . 0B .C . 2D . 4二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017八上·西安期末) 下列四个数：，，，，其中为无理数的是________．12. （2分） (2020八上·大东期末) 如图，数轴上的点表示的数是，，垂足为，且，以点为圆心. 为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为________.13. （1分）下列说法中：①±2都是8的立方根；② =±4；③ 的平方根是± ；④- .=2⑤-9是81的算术平方根，正确的有________个。
达州市八年级上学期期中数学试卷
达州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列大学的校徽图案中,是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A . POB . PQC . MOD . MQ3. （2分） (2019八上·南山期末) 点P（-2，-3）关于x轴的对称点为（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·龙湖模拟) 如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，则∠CBD的度数是（）A . 42°B . 64°C . 74°D . 106°5. （2分） (2019八上·双流开学考) 如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A = 50°,∠D =10°，则∠P的度数为（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°6. （2分）如图，在△ABC中，AC=5，BC=8，BC的中垂线交AB、BC于D、E，DE=3，连CD，当∠ACD=90°时，则AD的长是（）A . 6B . 5C . 5D . 87. （2分） (2019八上·湛江期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠B DC的度数为（）A . 72B . 36°C . 60°D . 82°8. （2分） (2019七下·大兴期末) 下列命题中是假命题的是（）A . 两直线平行,同旁内角互补B . 同旁内角互补,两直线平行C . 若 , ,那么D . 如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,一个是钝角9. （2分）(2017·河北模拟) 将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（）A .B .C .D .10. （2分）如图所示，点D是△ABC的边长AC上一点（不含端点），AD=BD ，则下列结论正确的是（）A . ∠A=∠ABCB . AC=BCC . ∠A＞∠ABCD . AC＞BC二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是________.12. （1分）如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是________13. （1分） (2017八上·罗山期末) 如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则EF=________．14. （1分） (2018八上·前郭期中) 如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC 于点E，若∠DAE=28°，则∠BAC=________.15. （1分） (2016八上·防城港期中) 把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=________度．16. （1分） (2017八下·灌云期末) 如图，点D、E是AB、AC边的中点，AH是△ABC的高，DE=a，AH=b，△ABC 的面积为12，则a与b的函数关系式是：________．三、解答题 (共8题；共78分)17. （12分） (2020八上·德城期末) 按要求作图：已知A（﹣2，1），B（﹣1，2），C（﹣3，4）．（1）画出与三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1；（2）将三角形A1B1C1先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到三角形A2B2C2 ，则三角形A2B2C2顶点坐标分别为：A2B2C2；（3）若点P（a-1，b+2）与点A关于x轴对称，则a=________，b=________．18. （5分） (2019七下·韶关期末) 如图，已知AB∥CD，，平分，，求的度数.19. （15分） (2017七下·晋中期末) 如图1，线段BE上有一点C，以BC，CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC，DCE，连接AE，BD，分别交CD，CA于Q，P．（1）找出图中的所有全等三角形．（2）找出一组相等的线段，并说明理由．（3）如图2，取AE的中点M、BD的中点N，连接MN，试判断三角形CMN的形状，并说明理由．20. （10分） (2018八上·江北期末) 如图所示，在中，，，是边上的任意一点，作交的延长线于点，连接、，于点．（1）若，．求．（2）求证：．21. （10分） (2016九上·凯里开学考) 如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．（1）求证：△EAB≌△GAD；（2）若AB=3 ，AG=3，求EB的长．22. （10分） (2017八上·宁河月考) 如图，如图,点P在AB上,∠1=∠2, ∠3=∠4.（1）求证: △BDP≌△BCP；（2）求证：AD=AC．23. （10分）(2016·济宁) 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．（1）已知BD= ，求正方形ABCD的边长；（2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明．24. （6分） (2019九上·万州期末) 已知△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°.（1）探究：如图①，当点A在边EC上，点C在线段BD上时，连结BE、AD.求证：BE＝AD，BE⊥AD.（2）拓展：如图②，当点A在边DE上时，AB、CE交于点F，连结BE.若AE＝2，AD＝4，则的值为________.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共78分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
四川省达州市八年级上学期数学期中试卷
四川省达州市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥1B . x＞1C . x＜1D . x≤12. （2分） (2017七下·北京期中) 若点A（a，b）在第二象限，则点B（a-b，b-a）一定在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）已知梯形的上、下底分别是1和5，则两腰可以是（）A . 3和8B . 4和8C . 2和2D . 3和54. （2分） (2019九上·长丰月考) 如图，正方形的边长为，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点C运动终止，连接，设运动时间为xs，的面积为，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·湛江期中) 等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（）A . 27B . 21或27C . 25D . 216. （2分） (2017九上·黑龙江月考) 已知一次函数y=kx﹣k与反比例函数在同一直角坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠A CD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC=150°,∠BGC=110°,则∠A的度数为（）A . 50°B . 55°C . 80°D . 70°8. （2分）某校九年级（2）班40名同学这“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，假设（x，y）是两个一次函数图象的交点，则这两个一次函数解析式分别是（）A . y=27﹣x与y=x+22B . y=27﹣x与y=x+C . y=27﹣x与y=x+33D . y=27﹣x与y=x+339. （2分） (2016八上·靖远期中) 下列各图中，每个小正方形网格的边长为1，其中阴影部分的面积是的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图所示，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…，那么所描的第2017个点在（）A . 射线OA上B . 射线OC上C . 射线OD上D . 射线OE上二、填空题 (共4题；共5分)11. （2分）如下图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样白棋②的位置可记为（E，3），则白棋⑥的位置应记为________．12. （1分） (2020八上·石景山期末) 如果等腰三角形的一个角比另一个角大30° ，那么它的顶角是________度13. （1分）将一次函数的图象向上平移个单位后，当时，的取值范围是________．14. （1分） (2020八上·舞钢期末) 为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价.图中的和分别表示去年和今年的水费 (元)和用水量（）之间的函数关系图象.如果小明家今年和去年都是用水150 ，要比去年多交水费________元.三、解答题 (共9题；共96分)15. （10分）定义运算“※”为：a※b=（1）计算：3※4；（2）画出函数y=2※x的图象．16. （10分） (2016七下·鄂城期中) 如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出三角形ABC的面积．17. （10分） (2019八下·乐山期末) 如图，已知直线l1:y=-2x+4与x、y轴分别交于点N、C，与直线l2:y=kx+b(k≠0)交于点M，点M的横坐标为1，直线l2与x轴的交点为A(-2，0)（1）求k，b的值;（2）求四边形MNOB的面积.18. （6分） (2020九上·滨海新期中) 如图，在平面直角坐标系中，点，点在第一象限，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接．（1）求的度数；（2）求出点的坐标．19. （10分） (2019八上·蓬江期末) 在△BC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图1）．求证：AE＝CG；（2）直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图2）．试猜想CM与BE有怎样的数量和位置关系？并证明你的猜想．20. （10分）在“绿满鄂南”行动中，某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积;（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式;（3）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过26天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．21. （15分） (2017九上·深圳期中) 如图，已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2=的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），点B是线段AD的中点．（1）求一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=的解析式；（2）求△COD的面积；（3）直接写出 k1x+b−≥0 时自变量x的取值范围．（4）动点P（0，m）在y轴上运动，当 |PC−PD| 的值最大时，求点P的坐标．22. （10分） (2019八上·大连月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，垂足为H，D为直线BC上一动点(不与点BC重合)，在AD的右侧作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE.（1）当D在线段BC上时,求证:△BAD≌△CAE；（2）当点D运动到何处时，A C⊥DE，并说明理由；（3）当CE∥AB时，若△ABD中最小角为20°，试探究∠ADB的度数(直接写出结果，无需写出求解过程).23. （15分）(2016·新化模拟) 资江风光带绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲乙两种树苗共400棵对某段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共96分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：。
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·柯桥期末) 柯桥区作为浙江省试点先行区，四年前就开始实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个几何图标是轴对称图形（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·夏津月考) 下列几组线段能组成三角形的是（）A . 3cm，5cm，8cmB . 8cm，8cm，18cmC . 0.1cm，0.1cm，0.1cmD . 3cm，4cm，8cm3. （2分） (2017八上·西湖期中) 下面说法中正确的是（）A . “同位角相等”的题设是“两个角相等”B . “相等的角是对顶角”是假命题C . 如果，那么是真命题；D . “任何偶数都是4的倍数”是真命题4. （2分） (2016八上·南开期中) 如图，已知△ABC中，AD=BD，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A .B . 4C . 2D . 55. （2分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A . 8或10B . 8C . 10D . 6或126. （2分） (2019七下·利辛期末) 若a+b=7，ab=5，则(a-b)2=（）A . 25B . 29C . 69D . 757. （2分） (2015八下·深圳期中) 已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A . ①②B . ①④C . ②③D . ③④8. （2分）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠ADE=40°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠C的大小是（）A . 46°B . 66°C . 54°D . 80°9. （2分） (2018九下·龙岩期中) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG ＝45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG＝S△FGH；④AG+DF＝FG ．则下列结论正确有（）A . ①②④B . ①③④C . ②③④D . ①②③10. （2分）(2020·沈阳模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB= ；②当点E与点B重合时，MH= ；③AF2+BE2=EF2；④MG•MH= ，其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共8分)11. （2分）已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形．”，写出它的逆命题是________，该逆命题是________命题（填“真”或“假”）．12. （1分） (2019九上·慈溪期中) 已知在圆O中，AB是直径，点E和点D是圆O上的点，且∠EAB=45°，延长AE和BD相交于点C，连接BE和AD交于点F，BD=12，CD=8，则直径AB的长是________.13. （1分）如图，∠ACB=9O°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BF∥DE交AE 的延长线于点F．若BF=10，则AB的长为________14. （1分）(2019·张掖模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为________．15. （2分） (2017八上·腾冲期中) 如图，已知AB=AC，∠A=40°， AB=10，DC=3，AB的垂直平分线MN 交AC于点D，则∠DBC=________度，AD=________.16. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，正方形ABCD ，点E在CD上，连接AE ， BD ，点G是AE 中点，过点G作FH⊥AE ， FH分别交AD ， BC于点F ， H ， FH与BD交于点K ，且HK＝2FG ，若EG＝，则线段AF的长为________．三、解答题 (共7题；共78分)17. （5分） (2019九上·西城期中) 如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC ，且A ， B ， C三点均在小正方形的顶点上，试在这个网格上画一个与△ABC相似的△A1B1C1 ，要求：A1 ， B1 ，C1三点都在小正方形的顶点上，并直接写出△A1B1C1的面积．18. （15分） (2019七上·南海月考) 如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）求出的面积；（2）在图中作出关于 y 轴的对称图形；（3）写出点，，的坐标．19. （11分） (2019七上·城关期末) 以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE＝________；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD＝∠AOE，求∠BOD的度数？20. （10分）(2019·番禺模拟) 如图，点在一条直线上，，，.（1）求证： .（2）判断是否成立，并说明理由.21. （12分）(2020·扬州模拟) 如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与两轴分别交于A、B、C三点，已知点A（﹣3，0），B（1，0）．点P在第二象限内的抛物线上运动，作PD⊥x轴于点D，交直线AC于点E．（1） b＝________；c＝________；（2）求线段PE取最大值时点P的坐标，这个最大值是多少；（3）连接AP，并以AP为边作等腰直角△APQ，当顶点Q恰好落在抛物线的对称轴上时，直接写出对应的P点坐标．22. （10分）(2018·射阳模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．23. （15分）(2020·红河模拟) 如图1，在△ABC中，AB＝AC＝20，tanB＝，点D为BC边上的动点（D 不与点B，C重合）.以D为顶点作∠ADE＝∠B，射线DE交AC边于点E，过点A作AF⊥AD交射线DE于点F，连接CF.（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）当DE∥AB时（如图2），求AE的长；（3）点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DF＝CF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共78分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
四川省达州市八年级上学期数学期中试卷
四川省达州市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·营口模拟) 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 将A点向x轴负方向平移一个单位3. （2分） (2019八上·昭通期中) 下列图形中具有稳定性的是（）A . 菱形B . 长方形C . 平行四边形D . 钝角三角形4. （2分） (2020八上·江苏月考) 如图，在△ABC 中， AC＝BC ，过点 B 作射线 BF ，在射线 BF 上取一点 E ，使得∠ CBF＝∠ CAE ，过点C 作射线 BF 的垂线，垂足为点 D ，连接 AE ，若 DE＝1，AE＝4 ，则 BD 的长度为（）A . 6B . 5C . 4D . 35. （2分） (2019七下·长春期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内的一点，且∠1=∠2，则∠P的度数为（）A . 110°B . 120°C . 130°D . 140°6. （2分） (2016八上·凉州期中) 如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：①△ABD≌△ACD；②AD⊥BC；③∠B=∠C；④AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）(2017·黔南) 如果一个正多边形的内角和等于外角和2倍，则这个正多边形是（）A . 正方形B . 正五边形C . 正六边形D . 正八边形8. （2分）如图：∠1=30°，由点A测点B的方向是（）A . 南偏东30°B . 南偏东60°C . 北偏西30°D . 北偏西60°9. （2分）(2019·福建) 下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A . 等边三角形B . 直角三角形C . 平行四边形D . 正方形10. （2分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A . 115°B . 120°C . 145°D . 135°二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2013·宿迁) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是________．12. （1分） (2017八上·阿荣旗期末) 一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是________．13. （1分）如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF的大小为________ ．14. （2分） (2018八上·句容月考) 已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为________秒时．△ABP和△DCE全等．15. （1分）某同学用一等边三角形木板制作一些相似的直角三角形．如图，其方法是：过C点作CD1⊥AB 于D1 ，再过D1作D1D2⊥CA于D2 ，再过D2作D2D3⊥AB于D3…，若△ABC的边长为a，则CD1= a，D1D2= a，D2D3= a，依此规律，则D5D6的长为________．16. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠B的度数为________三、解答题 (共8题；共40分)17. （15分） (2019八上·萧山期末) 格点在直角坐标系中的位置如图所示．（1）直接写出点A，B，C的坐标和的面积；（2）作出关于y轴对称的．18. （2分） (2020七下·许昌月考) 已知：如图AB∥CD，AD∥BC，求证：∠A=∠C.19. （2分）某游乐场有两个长度相同的滑梯，要想使左边滑梯BC的高度AC与右边滑梯EF的水平方向的长度DF相等，则两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小必须满足什么关系？说明理由．20. （2分）已知：如图，在□ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．（1）求证：BE=DG；（2）若∠BCD=120°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．21. （2分） (2016八上·海门期末) 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的点，点E在AB上，且PA=PE．（1）求证：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，试探究∠CPE与∠ABC之间的数量关系，并说明理由．22. （5分） (2015八上·广饶期末) 在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB．23. （6分） (2019九上·准格尔旗期中) 如图1，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB＝∠E＝90°，BC＝DE＝6，AC＝FE＝8，顶点D与边AB的中点重合．（1）若DE经过点C，DF交AC于点G，求重叠部分（△DCG）的面积；（2）合作交流：“希望”小组受问题（1）的启发，将△DEF绕点D旋转，使DE⊥AB交AC于点H，DF交AC 于点G，如图2，求重叠部分（△DGH）的面积．24. （6分） (2019八上·海淀期中) 已知:如图,点 E 是△ABC 外角∠CAF 平分线上的一点（1）比大小:BE+EC________AB+AC(填“>”、“＜”或“=”)（2）证明(1)中的结论参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共40分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、。
四川省达州市八年级上学期期中数学试卷
四川省达州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）小刚、小颖、小彬一起在照镜子，小刚说：“我发现了一个有趣的现象，我们衣服的号码和镜子中的号码完全一样”.根据小刚的说法，他们三人的号码不可能是（）A . 101B . 801C . 181D . 8082. （2分） (2015七下·常州期中) 下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A . 13cm、7cm、5cmB . 5cm、7cm、3cmC . 7cm、5cm、12cmD . 5cm、15cm、9cm3. （2分） (2016八上·徐闻期中) 如图，∠B=∠E=90°，AB=DE，AC=DF，则△ABC≌△DEF的理由是（）A . SASB . ASAC . AASD . HL4. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，BC=7厘米，CD=5厘米，∠D=50°，BE平分∠ABC，下列结论中错误的是（）A . ∠C=130°B . ∠BED=130°C . AE=5厘米D . ED=2厘米5. （2分）已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形，其作法不正确的是A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·平顶山期末) 下列命题中是真命题的个数有（）①当x=2时，分式的值为零；②每一个命题都有逆命题；③如果a＞b，那么ac＞bc；④顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） (2017九下·莒县开学考) 如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，若∠BGE=130°，则∠GEF等于（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°8. （2分） (2017八上·济源期中) 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）A . 2B . 3C . 4D . 无法确定9. （2分）如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点C的个数有A . 4个B . 6个C . 8个D . 10个10. （2分）如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=30°，∠A′CB′=70°，则∠ACA′的度数是（）A . 20°B . 30°C . 35°D . 40°二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：________12. （1分） (2017八上·濮阳期末) 如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为14cm，BC=6cm，则AB=________．13. （1分） (2019八上·玉泉期中) 如图，在四边形ABCD中，∠A=450 ，直线l与边AB、AD分别相交于点M、N。
四川省达州市八年级上学期数学期中试卷
四川省达州市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·揭西模拟) 下面四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·蠡县期中) 下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·海淀期末) 如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（）A . AC=CDB . BE=CDC . ∠ADE=∠AEDD . ∠BAE=∠CAD4. （2分）下列说法正确的是（）A . 面积相等的两个三角形全等B . 周长相等的两个三角形全等C . 形状相同的两个三角形全等D . 成轴对称的两个三角形全等5. （2分） (2019七下·定边期末) 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A . 3cm，4cm，5cmB . 8cm，7cm，15cmC . 13cm，7cm，20cmD . 5cm，5cm，11cm6. （2分） (2019九上·兰州期末) 已知是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形的两条边长，则的周长为（）A . 6B . 8C . 10D . 8或107. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=20，AB=，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=1100 ，则∠A=（）A . 50°B . 40°C . 70°D . 35°9. （2分）(2019·北京模拟) 如图，为的直径，点在上，若，，则的长为（）A . πB . πC . πD . π10. （2分）作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS11. （2分）如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n可能是（）A . 2或4B . 2或3C . 3或5D . 2或512. （2分） (2019八上·武汉月考) 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA 和射线OB上的动点，若△PMN周长的最小值是6 cm，则∠AOB的度数是（）A . 15B . 30C . 45D . 60二、填空题 (共5题；共9分)13. （2分）(2016·赤峰) 如图，正方形ABCD的面积为3cm2 ， E为BC边上一点，∠BAE=30°，F为AE的中点，过点F作直线分别与AB，DC相交于点M，N．若MN=AE，则AM的长等于________ cm．14. （2分）(2019·朝阳模拟) 如图，AB∥CD.若∠ACD=82°，∠CED=29°，则∠ABD的大小为________度.15. （2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，则________≌________，理由是________．16. （2分） (2019七上·吉水月考) 一个等腰三角形的一个底角是45度，它的顶角是（________）度.17. （1分）如图，等边ΔABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ΔABC沿直线DE折叠，点A 落在A′处，且A′在ΔABC外部，则阴影部分图象的周长为________cm.三、解答题 (共7题；共37分)18. （3分） (2016七下·西华期中) 如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MFE=________度．19. （5分） (2020七下·龙泉驿期末) 已知：如图，点E ， D ， B ， F在同一条直线上，AD∥CB ，∠E ＝∠F ， DE＝BF ．求证：AE＝CF ．（每一行都要写依据）20. （5分） (2017八上·涪陵期中) 如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．21. （5分） (2019九下·瑞安月考) 如图，均为7×6的正方形网格，点A、B、C均在格点（小正方形的顶点）上，在图中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其满足下列条件（1）在图①中所画出一个轴对称图形.（2）在图②中所画的四边形面积为5平方单位.22. （2分） (2018八上·龙湖期中) 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F．∠ABC=40°，∠A=60°，求∠BFD的度数.23. （15分） (2018七下·上蔡期末) 如图，已知，现将一直角三角形放入图中，其中，交于点，交于点F.（1）当所放位置如图一所示时，则与的数量关系为________；（2）当所放位置如图二所示时，试说明：；（3）在（2）的条件下，若与交于点，且，，求的度数.24. （2分） (2019八下·辉期末) 如图，直线与x轴y轴分别相交于点A和点B.（1）直接写出坐标：点A________，点B________.（2）以线段AB为一边在第一象限内作正方形ABCD.则：①顶点D的坐标是▲ ，②若点D在双曲线上，试探索：将正方形ABCD沿X轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在该双曲线上.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共37分)18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、第11 页共11 页。
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2015-2016学年四川省达州市通川七中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．1，，C．5，12，13 D．9，40，412．（3分）在，，0，，0.010010001…，，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）下列平方根中，已经化简的是（）A．B． C．D．4．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）A．B．C．9 D．65．（3分）a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）A．2a﹣b B．b C．﹣b D．﹣2a+b6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上8．（3分）若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．29．（3分）下列说法错误的个数是（）①无理数都是无限小数；②的平方根是±2；③﹣9是81的一个平方根；④=（）2；⑤与数轴上的点一一对应的数是实数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（3分）两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A．B．C． D．二、填空题（每小题4分，共32分）11．（4分）=，的平方根．12．（4分）已知：，那么x+y的值为．13．（4分）若一次函数y=kx﹣3经过点（3，0），则k=．该图象还经过点和．14．（4分）估算比较大小：；（填“＜”或“＞”）．15．（4分）已知点A（2，y）与点B（x，﹣3）关于y轴对称，则xy=．16．（4分）已知数轴上点A表示的数是﹣，点B表示的数是﹣1，那么数轴上到点B的距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是．17．（4分）若将直线y=2x﹣1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为．18．（4分）如图所示AB=AC，则C表示的数为．三．解答题（19-24题，每题8分，25题10，共58分）19．（8分）（1）﹣（+）（﹣）（2）．20．（8分）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．21．（8分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．22．（8分）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．求该图象与x轴交点的坐标．23．（8分）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的△A′B′C′．（2）求出△A′B′C′的面积．24．（8分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF 分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？25．（10分）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．OA22=，；OA32=12+，；OA42=12+，…（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OA n2=；S n=．（2）求出OA10的长．（3）若一个三角形的面积是，计算说明他是第几个三角形？（4）求出S12+S22+S32+…+S102的值．2015-2016学年四川省达州市通川七中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．1，，C．5，12，13 D．9，40，41【解答】解：A、22+32=13≠42，故不是直角三角形，故错误；B、12+（）2=（）2，故是直角三角形，故正确．C、52+122=132，故是直角三角形，故正确；C、92+402=412，故是直角三角形，故正确；故选：A．2．（3分）在，，0，，0.010010001…，，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：（）0=1，=2，=3，所给数据中无理数有：0.010010001…，，，共3个．故选：C．3．（3分）下列平方根中，已经化简的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、=，故本选项错误；B、=2，故本选项错误；C、2已化简，故本选项正确；D、=11，故本选项错误．故选：C．4．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）A．B．C．9 D．6【解答】解：设点C到斜边AB的距离是h，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，∴AB==15，∴h==．故选：A．5．（3分）a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）A．2a﹣b B．b C．﹣b D．﹣2a+b【解答】解：原式=a﹣b﹣a=﹣b．故选：C．6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（﹣1，1）关于x轴的对称点为（﹣1，﹣1），在第三象限．故选：C．7．（3分）若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上【解答】解：由点P（m，1）在第二象限内，得m＜0，﹣m＞0，点Q（﹣m，0）在x轴的正半轴上，故选：A．8．（3分）若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．2【解答】解：根据题意得，|m|=1且m﹣1≠0，解得m=±1且m≠1，所以，m=﹣1．故选：B．9．（3分）下列说法错误的个数是（）①无理数都是无限小数；②的平方根是±2；③﹣9是81的一个平方根；④=（）2；⑤与数轴上的点一一对应的数是实数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①无理数都是无限不循环小数，故本选项错误；②的平方根是±，故本选项错误；③﹣9是81的一个平方根，故本选项正确；④当a≥0时，=（）2，故本选项错误；⑤与数轴上的点一一对应的数是实数，故本选项正确；错误的个数是3个，故选：C．10．（3分）两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A．B．C． D．【解答】解：A、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＞0；由y2的图象可知，n＞0，m＞0，两结论相矛盾，故错误；B、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＞0；由y2的图象可知，n＞0，m＜0，两结论不矛盾，故正确；C、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＞0；由y2的图象可知，n＞0，m＞0，两结论相矛盾，故错误；D、如果过第二、三、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＜0；由y2的图象可知，n＜0，m＞0，两结论相矛盾，故错误．故选：B．二、填空题（每小题4分，共32分）11．（4分）=3，的平方根±2．【解答】解：=3，=4，4的平方根是±2，故答案为：3，2．12．（4分）已知：，那么x+y的值为9．【解答】解：由题意，得：，解得．因此x+y=3+6=9．13．（4分）若一次函数y=kx﹣3经过点（3，0），则k=1．该图象还经过点0，﹣3）和（3，0）．【解答】解：∵一次函数y=kx﹣3经过点（3，0），∴3k﹣3=0，解得k=1；∴一次函数的解析式为y=x﹣3，当x=0时，y=﹣3；当y=0时，x=3．故答案为：1，（0，﹣3），（3，0）．14．（4分）估算比较大小：＞；＜（填“＜”或“＞”）．【解答】解：∵≈4.242，2≈3.464，∴3；∵≈=，，∴＜．故答案为：＞；＜．15．（4分）已知点A（2，y）与点B（x，﹣3）关于y轴对称，则xy=6．【解答】解：∵点A（2，y）与点B（x，﹣3）关于y轴对称，∴x=﹣2，y=﹣3，∴xy=6，故答案为：6．16．（4分）已知数轴上点A表示的数是﹣，点B表示的数是﹣1，那么数轴上到点B的距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是﹣2．【解答】解：设点C表示的数是x，由题意得，x﹣（﹣1）=﹣1﹣（﹣），解得x=﹣2．故答案为：﹣2．17．（4分）若将直线y=2x﹣1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为y=2x+2．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将直线y=2x﹣1向上平移2个单位后，所得直线的表达式是y=2x﹣1+3，即y=2x+2．故答案为：y=2x+2．18．（4分）如图所示AB=AC，则C．【解答】解：因为图中直角三角形的两直角边为1，2，∴斜边长为：=，那么1和C之间的距离为．那么点C表示的数为：1﹣．三．解答题（19-24题，每题8分，25题10，共58分）19．（8分）（1）﹣（+）（﹣）（2）．【解答】解：（1）原式=﹣﹣（3﹣2）=3﹣﹣1=2﹣；（2）原式=1++3﹣5﹣=1++3﹣5﹣8=﹣12．20．（8分）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．【解答】解：（1）△BDE是等腰三角形．由折叠可知，∠CBD=∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE，即△BDE是等腰三角形；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，所以S=DE×AB=×5×4=10．△BDE21．（8分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．【解答】解：根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b﹣2=16，即a=4，b=﹣1，∴3a﹣4b=16，∴3a﹣4b的平方根是±=±4．答：3a﹣4b的平方根是±4．22．（8分）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．求该图象与x轴交点的坐标．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点，∴，解得，∴y=x+2，当y=0时，x=﹣2，∴该图象与x轴交点的坐标为（﹣2，0）．23．（8分）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的△A′B′C′．（2）求出△A′B′C′的面积．【解答】解：（1）如图．（2）△A′B′C′的面积是：7×8﹣×3×7﹣×5×2﹣×8×5=20.5．24．（8分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF 分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？【解答】解：（1）∵小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，∴小明的爸爸用的时间为：=25（min），即OF=25，如图：设s2与t之间的函数关系式为：s2=kt+b，∵E（0，2400），F（25，0），∴，解得：，∴s2与t之间的函数关系式为：s2=﹣96t+2400；（2）如图：小明用了10分钟到邮局，∴D点的坐标为（22，0），设直线BD即s1与t之间的函数关系式为：s1=at+c（12≤t≤22），∴，解得：，∴s1与t之间的函数关系式为：s1=﹣240t+5280（12≤t≤22），当s1=s2时，小明在返回途中追上爸爸，即﹣96t+2400=﹣240t+5280，解得：t=20，∴s1=s2=480，∴小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m．25．（10分）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．OA22=，；OA32=12+，；OA42=12+，…（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OA n2=n；S n=．（2）求出OA10的长．（3）若一个三角形的面积是，计算说明他是第几个三角形？（4）求出S12+S22+S32+…+S102的值．【解答】解：（1）结合已知数据，可得：OA n2=n；S n=；（2）∵OA n2=n，∴OA10=；（3）若一个三角形的面积是，根据：S n==，∴==，∴说明他是第20个三角形，（4）S12+S22+S32+…+S102，=，=，=，=．。