七年级数学初一下(平行线的判定练习题)

两条直线平行的条件

条件1 同位角相等，两直线平行. 条件2 内错角相等，两直线平行. ∵ ∠1=∠2， ∴ a ∥b . ∵ ∠1=∠2， ∴ a ∥b .

条件3 同旁内角互补，两直线平行. ∵∠1+∠2=180° ， ∴ a ∥b .

例1 如图1

① ∵ ∠2 =_______(已知)

∴ _____∥_____( ) ② ∵ ∠3 = ∠5(已知)

∴_____∥_____ ( ) ③∵ ∠4 +______=180度(已知)

∴_____∥_____ ( ) 图1 例2 如图2

① ∵ ∠1 =_____(已知)

∴ AB∥CE ( ) ② ∵ ∠1 +_____=180度(已知)

∴ CD∥BF ( ) ③ ∵ ∠1 +∠5 =180度(已知)

∴ _____∥_____( ) 图2

a b

2

1

a b

1 2

a b

1

2

④ ∵ ∠4 +_____=180度(已知)

∴ CE∥AB ( )

例3 如图3，已知∠1=75度，∠2 =105度，问：AB 与CD 平行吗 为什么

例4 已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试求出AB 如图1所示，下列条

件中，能判断AB∥CD 的是( )

A.∠BAD=∠BCD

B.∠1=∠2

C.∠3=∠4

D.∠BAC=∠ACD

3

4

D

C B

A

2

1

F E D C

B

A

E

D

C

B

A

(1) (2) (3) 2. 如图2所示，如果∠D=∠EFC，那么( ) ∥BC ∥BC ∥DC ∥EF 3. 如图3所示，能判断AB∥CE 的条件是( )

A.∠A=∠ACE

B.∠A=∠ECD

C.∠B=∠BCA

D.∠B=∠ACE 4. 下列说法错误的是( )

1

2

3

A B

C D

E

D C

B A

A.同位角不一定相等

B.内错角都相等

C.同旁内角可能相等

D.同旁内角互补，两直线平行

5. 不相邻的两个直角，如果它们有一边在同一直线上，那么另一边相互( ) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交 二、填空题

1. 在同一平面内，直线a ，b 相交于P ，若a ∥c ，则b 与c 的位置关系是______.

2. 在同一平面内，若直线a ，b ，c 满足a ⊥b ，a ⊥c ，则b 与c 的位置关系是______.

3. 如图所示，BE 是AB 的延长线，量得∠CBE=∠A=∠C.

(1)由∠CBE=∠A 可以判断______∥______，根据是__________________.

(2)由∠CBE=∠C 可以判断______∥______，根据是__________________. 三、训练平台

1. 如图所示，已知∠1=∠2，AC 平分∠DAB，试说明DC∥AB.

D

C

B

A 2

1

2. 如图所示，已知直线EF 和AB ，CD 分别相交于K ，H ，且EG⊥AB，∠CHF=600

，∠E=30°，试说

明AB∥CD.

G

H

K

E

D

C B A

四、提高训练

8

765c

b

a

3412

8

7653

4D

C

B

A

12如图所示，已知直线a ，b ，c ，d ，e ，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，则a 与c 平行吗 为什么

d e

c

b a 34

12

五、探索发现

如图所示，请写出能够得到直线AB∥CD 的所有直接条件.

六、中考题与竞赛题

1、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四个条件： ①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7. 其中 能说明a ∥b 的条件序号为( )

A.①②

B.①③

C.①④

D.③④

2．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //( ) A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. ο

180=∠+∠ACD D

E

D

C

B

A

432

1