平行投影与中心投影PPT教学课件
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平行投影与中心投影公开课课件
中心投影
投影线交于一点
投影中心
S
投影线 投影
投影面
在电灯泡的照射下，物体后的屏幕上形 成了影子，而随着物体距离灯泡（或屏幕） 的远近，形成的影子大小会有不同。
人们运用中心投影的方法进行绘画，使 画出来的美术作品与人们感官的视觉效果是 一致的。
平行投影
投影线平行
在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做
过程与方法
• 让学生感受中心投影和平行投影的不同 及用处。
情感态度与价值观
• 提高空间想象力与直观感受。 •感受几何作图在生产活动中的应用。
教学重难点
重点
• 中心投影与平行投影的原理。
难点
• 利用中心投影与平行投影法画空间图形。
光是直线传播的,一个不透明物体在光的照 射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影 子,这种现象叫做投影。其中的光线叫做投影线 ，留下物体影子的屏幕叫做投影面。
探索
平行投影的到的影子总与实际图形形状 相同吗？中心投影呢？
如上图，若投影平面与平面图形不平行， 则影子与实际图形形状可能不相同。
课堂小结
中心投影（投射线（投影线平行,且 不正对投影面)
斜投影 （投影线平行,且 正对投影面）
课堂练习
下面两个图各是哪种投影？
Y
X
光光
投影面
不同的光源发出的光线是有差异的,其中灯 泡发出的光线与太阳发出的光线有什么不同？
我们把光由一点向外散射形成的投影叫做 中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投 影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和太阳 照射物体形成的投影分别是哪种投影？
中心投影
平行投影
灯泡照射物体形成的投影是中心投影。 太阳照射物体形成的投影是平行投影。
中心投影与平行投影 空间几何体的三视图 课件
课前自学
课堂互动
课堂达标
1.下列说法正确的是( ) A.任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关 B.任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关 C.有的物体的三视图与物体的摆放位置无关 D.正方体的三视图一定是三个全等的正方形 解析 对于A，球的三视图与物体摆放位置无关，故A错；对 于B，D，正方体的三视图与摆放位置有关，故B，D错；故 选C. 答案 C
课前自学
课堂互动
课堂达标
2.三视图
(1)定义：光线从几何体的_前__面向_后__面正投影，得到投影图， 这种投影图叫做几何体的正视图；光线从几何体的_左__面向_右__ 面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的侧视图；光 线从几何体的_上__面向_下__面正投影，得到投影图，这种投影图 叫做几何体的俯视图.几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为 几何体的__三__视__图___，三视图是正投影.
课前自学
课堂互动
课堂达标
2.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个 几何体的三视图，则这个几何体是( )
A.三棱锥
B.三棱柱
解析 如图，几何体为三棱柱.
C.四棱锥
D.四棱柱
答案 B
课前自学
课堂互动
课堂达标
3.如图所示，正三棱柱ABC－A1B1C1的正视图是边长为4的正 方形，则此正三棱柱的侧视图的面积为________.
解析 由正视图可知三棱柱的高为 4，底面边长为 4，所以底 面正三角形的高为 2 3，所以侧视图的面积为 4×2 3＝8 3. 答案 8 3
课前自学
课堂互动
课堂达标
4.画出如图所示空间图形的三视图(阴影部分为正面). 解 如图所示.
课前自学
课堂互动
29.1投影(第1课时)课件人教版数学九年级下册
人教版 · 数学· 九年级（下）
第29章 投影与视图 29.1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
学习目标
1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投 影的概念。
2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与 联系。
3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际 问题。
回顾旧知
我们小学阶段已经学过观察物体，根据学习过的知识判 断下面这些图分别是谁看到的？
8．两个人的影子在两个相反的方向，这说明( C ) A．他们站在阳光下 B．他们站在路灯下 C．他们站在路灯的两侧 D．他们站在月光下 9．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子( B )
A.越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化
平行投影和1中0心投．影有如什么图区别是和联两系呢根? 标杆AC，BD及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置
F
求平行投影中相关线段的长的方法 解决与平行投影有关的作图与计算问题，往往根据 平行投影的性质画出投影线，得到相关的线段，从 而根据同一时刻，不同物体的物高与影长成正比， 求得线段的长.
4.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大 到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 30 cm，幻灯片到屏幕 的距离为 1.5 m，且幻灯片中图形的高度为 10 cm，则屏幕上 图形的高度为 60 cm.
例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．
解：连接A′C，B′D并延长，交点P即为光源的位置；
根据点光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上，先找两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点，再分别过两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点画直
线，两条直线的交点即为点光源.
第29章 投影与视图 29.1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
学习目标
1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投 影的概念。
2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与 联系。
3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际 问题。
回顾旧知
我们小学阶段已经学过观察物体，根据学习过的知识判 断下面这些图分别是谁看到的？
8．两个人的影子在两个相反的方向，这说明( C ) A．他们站在阳光下 B．他们站在路灯下 C．他们站在路灯的两侧 D．他们站在月光下 9．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子( B )
A.越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化
平行投影和1中0心投．影有如什么图区别是和联两系呢根? 标杆AC，BD及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置
F
求平行投影中相关线段的长的方法 解决与平行投影有关的作图与计算问题，往往根据 平行投影的性质画出投影线，得到相关的线段，从 而根据同一时刻，不同物体的物高与影长成正比， 求得线段的长.
4.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大 到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 30 cm，幻灯片到屏幕 的距离为 1.5 m，且幻灯片中图形的高度为 10 cm，则屏幕上 图形的高度为 60 cm.
例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．
解：连接A′C，B′D并延长，交点P即为光源的位置；
根据点光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上，先找两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点，再分别过两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点画直
线，两条直线的交点即为点光源.
中心投影与平行投影 §PPT课件
1.所有制 形式单 一，排 斥多种 经济形 式和经 营方式 。 2.经营决 策集中 在国家 手中， 企业缺 乏自主 权。 3.分配实 行统收 统支， 国家统 负盈亏 ，吃“ 大锅饭 ”。 4.否定商 品经济 的存在 ，否定 市场及 价值规 律对经 济的调 节作用 。 5.激发学生的兴趣，开放学生的思维 ，让学 生们进 行抢答 。 6.总结答案，鼓励表扬。不要求“标准 答案”， 理解意 思就行 7.师生总结，生答，师引导总结。
大小： 长对正 高平齐 宽相等
说出下面三视图对应的几何体
俯
左
圆台
练习1.如图，桌面上放着一个 圆锥和一个长方体，则其俯视 图是（ ）．
D
画出矿泉水瓶的三视图(尺寸不作严格要 求)
圆 柱 圆 台 圆 柱
练习2.如图所示的三视图表示的几何体是_______． 正六棱柱
2．若某几何体有一种视图为圆，那么这个几何体可
能是______．
圆柱、圆锥或球
画出下面这个组合图形的三视图．
遮挡住看不见的线用虚线
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状．
请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型．
圆柱
半圆球
螺丝钉
请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型． 圆柱
圆台
手电筒
请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型． 圆锥
圆台
冰淇淋
1、画出下列立体图形的三视图
2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中 的哪个视图
（ 正视图) （ 俯视图) （ 左视图)
3.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是
①正方形
A①②
②圆锥
B①③
③三棱台
C①④
《中心投影与平行投影》教学课件(14张PPT)
三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果
S
投 射 方 向
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则 为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．
平行光线
皮影戏表演
手影表演
中心投影:投射线交于一点 投影的分类 斜投影 投射线平行 平行投影 正投影(本节主要学习利用正 投影绘制空间图形的三视图, 并能根据所给的三视图了解该 空间图形的基本特征)
1.2.1 中心投影与平行投影
在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影。 其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。
投射线可自一点发出，也可是一束与投影 面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为 中心投影和平行投影.
光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投 影．其投影线交于一点(投影中心)．
如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互 平行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影． 正投影：投 射线垂直于 投影面 斜投影：投 射线倾斜于 投影面
பைடு நூலகம்
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图 比较方便，在作图中应用最广泛． 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强， 但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图 中只是作为一种辅助图样．
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 事 物 不 能 只 看 单 方 面
• 有关的数学名言 • ◇数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及 最高级智能活力美学体现。——普林舍姆 ◇历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人 精细。——培根 ◇数学是最宝贵的研究精神之一。——华罗 庚 ◇没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自 然界的和谐性。——卡罗斯 ◇数学是规律和理论的裁判和主宰者。—— 本杰明
《投影的基本知识》课件
平行投影的应用实例
建筑图纸
建筑师在设计建筑时，常常使用 平行投影来绘制建筑图纸，以准
确表达建筑的形状和尺寸。
地图制作
在制作地图时，地理学家使用平 行投影将地球的曲面投影到平面 地图上，以保持距离和角度的准
确性。
电影和动画制作
在电影和动画制作中，动画师使 用平行投影来创建三维场景的二 维图像，以保持场景的真实感。
投影的原理
投影的原理基于几何学和光学原理， 通过光线传播和物体表面的反射或折 射，将三维物体在二维平面上呈现出 来。
投影的分类
中心投影
中心投影是指光线从一个点出发，通过物体表面反射或折射后，汇聚到一个点上成像。这 种投影方式可以产生强烈的立体感，常用于制作3D电影和游戏。
平行投影
平行投影是指光线以平行的方式投射到物体上，然后在平面上成像。这种投影方式可以保 持物体尺寸和形状的准确性，常用于建筑设计、工程制图等领域。
在电影和动画制作中，中心投影也用于制作三维场景的二维图像，通过调整物体的 位置和角度来模拟真实场景。
04
正投影
Chapter
正投影的定义
01
正投影是指平行投影的一种特殊情况，当光线与投影面垂直时，物体在投影面上 所形成的影子。
02
正投影的投影线与投影面垂直，且物体的各个面都与投影面平行，因此物体的形 状、大小和方向都能在投影面上得到反映。
建筑设计 工程制图
电影和游戏制作 艺术创作
在建筑设计中，投影被广泛应用 于绘制建筑图纸、表现建筑外观 和内部结构等。
在电影和游戏制作中，通过使用 不同的投影方式，可以创造出逼 真的3D场景和角色，增强观众的 沉浸感。
02
平行投影
Chapter
人教版九年级下册数学《平行投影与中心投影》投影与视图说课教学课件
4．如图，AB和DE直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m,某一时 刻AB在太阳光下的影子长BC=3m． 1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF； 2）在测量AB影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．
【详解】 （1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影． （2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，
02 练一练
3．如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子
（）
A．逐渐变长
B．逐渐变短
C．长度不变
D．先变短后变长
【详解】 当他远离路灯走向B处时，光线与地面的夹角越来越小，小明在地面上 留下的影子越来越长，所以他在走过一盏路灯的过程中，其影子的长 度逐渐变长，故选：A．
02 练一练
平
行
投
影ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
和
中
区别
联系
心
投 影
平行投影
投影线互相平行，形成
平行投影
都是物体在光线的照射
中心投影
投影线集中于一点，形 成中心投影
下，在某个平面内形成 的影子.（即都是投影）
分层教学
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
已知，如图，AB和DE是直立在地 面上的两根立柱，AB=4m，某一时刻 AB在阳光下的投影BC=3m，同一时刻 测得DE影长为4.5m，则DE= m．
新知讲解
典例精析 例1：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
D E
A （甲）
D'
B
（乙）
E'
新知讲解
【详解】 （1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影． （2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，
02 练一练
3．如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子
（）
A．逐渐变长
B．逐渐变短
C．长度不变
D．先变短后变长
【详解】 当他远离路灯走向B处时，光线与地面的夹角越来越小，小明在地面上 留下的影子越来越长，所以他在走过一盏路灯的过程中，其影子的长 度逐渐变长，故选：A．
02 练一练
平
行
投
影ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
和
中
区别
联系
心
投 影
平行投影
投影线互相平行，形成
平行投影
都是物体在光线的照射
中心投影
投影线集中于一点，形 成中心投影
下，在某个平面内形成 的影子.（即都是投影）
分层教学
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
已知，如图，AB和DE是直立在地 面上的两根立柱，AB=4m，某一时刻 AB在阳光下的投影BC=3m，同一时刻 测得DE影长为4.5m，则DE= m．
新知讲解
典例精析 例1：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
D E
A （甲）
D'
B
（乙）
E'
新知讲解
人教版数学教材九年级下册《平行投影与中心投影》PPT课件
G
E
A
投影.例如，物体在灯泡发
出的光照射下形成的影子
就是中心投影.
归纳 观察一块三角尺在光线照射下形
成的投影：
中心投影
平行投影
投影线集中于一点 投影线互相平行
中考链接
1. 下列影子:①阳光下遮阳伞的影子, ②灯光下小明读书的影子;③阳光下大树 的影子;④阳光下农民锄地的子;⑤路灯
下木杆的影子.其中属于平行投影的是
影面.
巩固
1、把下列物体与它们的投影用线连接 起来：
探究
探照灯发出的光线与灯泡发出的光线
பைடு நூலகம்
【结论】 有时光线是一组互相 平行的射线，例如太阳光或探照
灯中的光线.由平行光线形成的投 影叫做平行投影.例如，物体在太
阳光的照射下形成的影子(简称日 影)就是平行投影.
由同一点(点光源)发出的 光线形成的投影叫做中心
图1
图2
巩固
1、楼前有两根木杆，其中一根在太阳 光下的影子如图，请画出太阳光下另 一根木杆的影子。
例2：如图，在同一时刻，身高为1.60m的小明(AB)的影子BC长是 3m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m (1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G
； (2)求路灯灯泡的垂直高度GH
29.1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
本节课的学习目标
1. 什么是投影
2. 什么是中心投影， 3. 什么是平行投影
情景再 现
生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例
【结论】 一 般地，用光线 照射物体，在 某个平面(地面、 墙壁等)上得到 的影子叫做物
体的投影.照射
光线叫做投影 线，投影所在 的平面叫做投
E
A
投影.例如，物体在灯泡发
出的光照射下形成的影子
就是中心投影.
归纳 观察一块三角尺在光线照射下形
成的投影：
中心投影
平行投影
投影线集中于一点 投影线互相平行
中考链接
1. 下列影子:①阳光下遮阳伞的影子, ②灯光下小明读书的影子;③阳光下大树 的影子;④阳光下农民锄地的子;⑤路灯
下木杆的影子.其中属于平行投影的是
影面.
巩固
1、把下列物体与它们的投影用线连接 起来：
探究
探照灯发出的光线与灯泡发出的光线
பைடு நூலகம்
【结论】 有时光线是一组互相 平行的射线，例如太阳光或探照
灯中的光线.由平行光线形成的投 影叫做平行投影.例如，物体在太
阳光的照射下形成的影子(简称日 影)就是平行投影.
由同一点(点光源)发出的 光线形成的投影叫做中心
图1
图2
巩固
1、楼前有两根木杆，其中一根在太阳 光下的影子如图，请画出太阳光下另 一根木杆的影子。
例2：如图，在同一时刻，身高为1.60m的小明(AB)的影子BC长是 3m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m (1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G
； (2)求路灯灯泡的垂直高度GH
29.1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
本节课的学习目标
1. 什么是投影
2. 什么是中心投影， 3. 什么是平行投影
情景再 现
生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例
【结论】 一 般地，用光线 照射物体，在 某个平面(地面、 墙壁等)上得到 的影子叫做物
体的投影.照射
光线叫做投影 线，投影所在 的平面叫做投
人教版高中数学第一章第2节《平行投影与中心投影空间几何体的三视图》(共54张PPT)教育课件
不要一味的坚持自己的看法，试着从别人的角度 去看看，也许你会有不一样的认识！
三视图有关概念
“视图”是将物体按正投影法向投影面投射 时所得到的投影图．
光线自物体的前面向后投影所得的投影图称 为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图称 为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称 为“俯视图”．
用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构， 这种图称之为“三视图”．即向三个互相垂直 的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在 一个平面上，则就是三视图．
A
B
C
三视图的作图步骤
1.确定视图方向 2.画出能反映物体真实形状的一个视图
3.运用长对正、高平齐、宽相等的原 则画出其它视图
4.检查,加深
巩固提高：
组合体的三视图
10
6 12
8
知识探究：画简单几何体的三视图
思考:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
正视图
侧视图
正视
正视图
侧视图
俯视图
知识探究：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
三视图的形成
V
V正立投影面 H水平投影面 W侧立投影面
三视图的形成
V
H
W
V正视图 H俯视图 W侧视图
三视图的形成
正 视 图
侧视图
三视图有关概念
“视图”是将物体按正投影法向投影面投射 时所得到的投影图．
光线自物体的前面向后投影所得的投影图称 为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图称 为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称 为“俯视图”．
用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构， 这种图称之为“三视图”．即向三个互相垂直 的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在 一个平面上，则就是三视图．
A
B
C
三视图的作图步骤
1.确定视图方向 2.画出能反映物体真实形状的一个视图
3.运用长对正、高平齐、宽相等的原 则画出其它视图
4.检查,加深
巩固提高：
组合体的三视图
10
6 12
8
知识探究：画简单几何体的三视图
思考:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
正视图
侧视图
正视
正视图
侧视图
俯视图
知识探究：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
三视图的形成
V
V正立投影面 H水平投影面 W侧立投影面
三视图的形成
V
H
W
V正视图 H俯视图 W侧视图
三视图的形成
正 视 图
侧视图
人教版九年级下册数学《平行投影与中心投影》投影与视图PPT课件
例题精讲
解:如图所示,OP为路灯,AE为第一-次竖起的竹竿，其影子为AC,BF为第二次竖 起,的竹竿,其影子为BD.
根据题意,得AE= BF=2米,AC=1米,BD=2米,AB=4米,设OP=x米. ∵AE//OP，∴△POC△AEC, ∴PO/PC=AE/AC= ½,则PC= ½OP= ½x m. ∴AP=CP-CA=( ½ x-1) m 同理△POD∽△BFD, 则BF/BD=PO/DP,即2/2=PO/DP, ∴PO=DP 又∵DP=DB+BA+AP=2+4+（½ x +1）=5+ ½ x. ∴x=5+ ½ x.解得x=10, 即路灯的高为10米.
BA
_____．
α A1
BA 12
第 42 页
BA B
B A3(B 2 3)
探数学新知
如图，把一块正方形硬纸板P (记为正 方形ABCD) 放在三个不同位置：(1) 纸板平 行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面；(3) 纸板垂直于投影面．
三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
通过观察、测量可知： (1) 当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的
第 31 页
练所获之理
下图中的三幅图是我国北方地区某地某天上午不同时刻的同一位 置拍摄的在三个不同的时刻,同一棵树的影子长度不同,请你将它 们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.
第 32 页
顺序为：3 → 2 → 1
觉题目之殊
思考:在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高 度之间有什么关系？与同伴交流。
'
A' B
'
A DC ''
A' B
《平行投影》PPT课件 (共12张PPT)
2．结合地理知识，谈谈在我国哪些地区会有太阳 直射现象. 这时人的投影是什么样的？
我学会了——
我感到疑惑的地方是——
我理解了——
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挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
初中数学 九年级下册 29-1 投影(教学课件)
平行投影的概念：由平行光线形成的投影叫做平行投影。
A
C
A
B
A
C
B
【问题】指出上述图形的投影、投影线、投影面？
C
B
A
C
B
01
平行投影与中心投影
中心投影的概念：由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影。
【问题】指出右侧图形的投影、投影线、投影面？
A
C
B
A
C
B
01
平行投影与中心投影
中心投影
区别
联系
投影线互相平行， 形成平行投影 都是物体在光线的照射下，在某个
投影线集中于一点，形成中心投影 平面内形成的影子. (即都是投影)
课堂练习 （考查平行投影与中心投影）
典例1 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）
A．小明的影子比小强的影子长
B．小明的影子比小强的影子短
课前导入
学习目标
1）理解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。
2）理解平行投影和中心投影的区别与联系。
3）理解现实生活中影子的现象，学会用数学知识尝试解答。
重点
理解平行投影、中心投影、正投影的特征。
难点
在投影面上画出平面图形的平行投影、中心投影、正投影。
01
平行投影与中心投影
观察下列图片中的影子你发现了什么共同点？
B
A’
B’
A’’
B’’
线段A’B’
线段A’’B’’
AB=A’B’
AB>A’’B’’
A’’’(B’’’)
点A’’’
观察与思考
如图，把一块正方形卡片P(记为正方形ABCD) 放在三个不同位置.
A
C
A
B
A
C
B
【问题】指出上述图形的投影、投影线、投影面？
C
B
A
C
B
01
平行投影与中心投影
中心投影的概念：由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影。
【问题】指出右侧图形的投影、投影线、投影面？
A
C
B
A
C
B
01
平行投影与中心投影
中心投影
区别
联系
投影线互相平行， 形成平行投影 都是物体在光线的照射下，在某个
投影线集中于一点，形成中心投影 平面内形成的影子. (即都是投影)
课堂练习 （考查平行投影与中心投影）
典例1 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）
A．小明的影子比小强的影子长
B．小明的影子比小强的影子短
课前导入
学习目标
1）理解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。
2）理解平行投影和中心投影的区别与联系。
3）理解现实生活中影子的现象，学会用数学知识尝试解答。
重点
理解平行投影、中心投影、正投影的特征。
难点
在投影面上画出平面图形的平行投影、中心投影、正投影。
01
平行投影与中心投影
观察下列图片中的影子你发现了什么共同点？
B
A’
B’
A’’
B’’
线段A’B’
线段A’’B’’
AB=A’B’
AB>A’’B’’
A’’’(B’’’)
点A’’’
观察与思考
如图，把一块正方形卡片P(记为正方形ABCD) 放在三个不同位置.
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二、叠加体的画图
形体分析法：
• 根据形状，将其分解成若干基本体或简单体
• 弄清各部分的形状和相对位置及组合形式
• 分别画出各部分的投影
例1.(1)画下例几何体的三视图
例1.(3)画下例几何体的三视图
小结.三视图的画法：
1.画图之前先弄清几何体的结构 2. (主俯)长对正，(主左)高平齐，(俯左)宽相等.
S
投 射 方 向
中心投影
正投影
斜投影
投影
平行投影
中心投影
投影中心
S
投影线 投影 投影面
中心投影:投射线交于一点.
投影的分类: 平行投影
斜投影
正投影(本节主要学习利用正投 影绘制空间图形的三视图,并能 根据所给的三视图了解该空间 图形的基本特征.)
问题：只看投影能知道实物的形态吗？
那什么是空间图形的三视图呢?
其底面ABC是水平面，在 俯视图上反映实形。侧棱 面SAC为侧垂面，另两个 侧棱面为一般位置平面。
a
c a(c) b
a
c
s
b
2.圆锥体
⑴ 圆锥体的组成 由圆锥面和底面组成。
s●
在图示位置，俯视图为一
圆。另两个视图为等边三
角形，三角形的底边为圆
锥底面的投影，两腰分别
为圆锥面不同方向的两条
轮廓素线的投影。
20[H]
6O2
热
热
能量
能 量
12H2O
6CO2 ATP
ATP
线粒体
3.有氧呼吸过程的三个阶段
① 葡萄糖的初步分解 场所：细胞质基质
C6H12O6 酶 2CH3COCOOH +4[H] + 能量（少量）
(丙酮酸)
② 丙酮酸彻底分解
场所：线 粒 体
2CH3COCOOH +6H2O 酶 6CO2 +20[H] + 能量
中心投影和平行投影
请同学们看下面几个常见的自然 现象,考虑它们是怎样得到的?
这种现象我们把它称为是投影.
想 一 想 ？
通过观察和自己的 认识 , 你是怎样来理解 投影的含义的?
投影是光线(投射线)通过物体,向选定
的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法.
请同学们观察下列的投影的现象 , 它们 的投影过程有何不同?
1.5
3 4.2
1.5 0.9
1.5 0.9
课堂练习 教材13页练习1、2、3
拓展提高
由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视 图和俯视图如下图所示。
（1）请你画出这个几何体的左视图； （2）若组成这个几何体的小正方体的块数是n，请你 写出n的所有可能值。
主视图
俯视图
第七节 细 胞 呼 吸
错误的三视图 —宽不相等1
错误的三视图
一、基本体
1.棱柱
⑴ 棱柱的组成
由两个底面和几个侧棱面 组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。
⑵ 棱柱的三视图
2.棱锥
⑴ 棱锥的组成
由一个底面和几个侧棱 面组成。侧棱线交于有限远 的一点——锥顶。
⑵ 棱锥的三视图
S
A
C
s
B
s
棱锥处于图示位置时，
例2.某物体的三视图如下，试判断该几何体的形状
巩固练习
1.下列立体图形的正视图为三角形的是_________.
（A）
（B）
（C）
巩固练习
3.某建筑由相同的若干 个房间组成，该楼三视 图如下图所示，试问： (1)该楼有几层； (2)最高一层的房间在 什么位置； (3)该楼可以有多少个 房间？
例1：画出所给叠加体的三视图。
从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置 在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和 高及左右两个面的实形。
V
• 左视图反映：上、下 、前、后
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。
错误的三视图
—长未对正1
错误的三视图
—长未对正2
错误的三视图
—高不平齐1
错误的三视图
—高不平齐2
错误的三视图 —宽不相等1
有氧呼吸
无氧呼吸
一 有氧呼吸
1.有氧呼吸概念:
指细胞在氧参与的情况下,通过 酶的催化作用,把糖类等有机物彻底 氧化分解,产生二氧化碳和水,同时 释放大量能量的过程。
2.有氧呼吸过程图解
细胞质基 质
细胞核
C6H12O6
热
4[H]
能量
ATP
2CH3COCOOH (丙酮酸)
2CH3COCOOH ＋ 6H2O
s
SO O1 ●s
3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直 径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图
三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。
例1.画下例几何体的三视图
叠加体的三视图一、叠加体的基本形式及投影点重点分析以下几个问题：
• 叠加体的组成——由哪些基本体组成 • 基本体的形状和位置 • 基本体之间的叠加形式
分
肋板
解
形
体
立板 肋板
叠加 方式
底板
底板和立板右面平齐叠加 肋板与底板和立板对称叠加
投影作图 • 分块画图 ①底板 ②立板 ③肋板
看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面平齐应无线
例1、画出下列几何体的三视图。
正前方
正前方
正前方
例2、设所给的方向为物体的正前方，试画出它
的三视图（单位：cm）。
3
概念:视图是指将物体按正投影向投影面 投射所得到的图形.
1.光线自物体的前面向后投射所得
三 视 图
到的投影称为主视图或正视图. 2.自上向下的称为俯视图. 3. 自左向右的称为左视图.
三视图的形成
把主视图、俯视图、左视图摊平在一个平面上得三视图。
左视图
左视图
1. 在主视图、俯视图中都体现形体 的长度，且长度在竖直方向上是对正的， 我们称之为长对正。
三视图表达的意义
从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图 反映了物体的长和高及前后两个面的实形。
V
• 主视图反映：上、下 、左、右
三视图表达的意义
从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置 在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和 宽及上下两个面的实形。
V
• 俯视图反映：前、后 、左、右
三视图表达的意义
思考
1.生物体生命活动的主要能 源物质是什么？ 糖类
2.生物体内储存能量的物质
是什么？
脂肪
3.生物新陈代谢所需能量的直 接来源是什么？ ATP
细胞呼吸概念:
生物体中的有机物在细胞内经过一 系列的氧化分解，最终生成CO2或其他 产物，并且释放出能量的总过程，叫细 胞呼吸。（又叫生物氧化）
细胞呼吸方式：
左视图
2. 在主视图、左视图上都体现形体的高 度，且高度在水平方向上是平齐的，我们称之 为高平齐。
左视图
3. 在左视图、俯视图上都体现形体的宽 度，且是同一形体的宽度，是相等的，我们称 之为宽相等。
三视图的对应规律
主视图和俯视图 ----长对正 主视图和左视图 ----高平齐
俯视图和左视图 ----宽相等
形体分析法：
• 根据形状，将其分解成若干基本体或简单体
• 弄清各部分的形状和相对位置及组合形式
• 分别画出各部分的投影
例1.(1)画下例几何体的三视图
例1.(3)画下例几何体的三视图
小结.三视图的画法：
1.画图之前先弄清几何体的结构 2. (主俯)长对正，(主左)高平齐，(俯左)宽相等.
S
投 射 方 向
中心投影
正投影
斜投影
投影
平行投影
中心投影
投影中心
S
投影线 投影 投影面
中心投影:投射线交于一点.
投影的分类: 平行投影
斜投影
正投影(本节主要学习利用正投 影绘制空间图形的三视图,并能 根据所给的三视图了解该空间 图形的基本特征.)
问题：只看投影能知道实物的形态吗？
那什么是空间图形的三视图呢?
其底面ABC是水平面，在 俯视图上反映实形。侧棱 面SAC为侧垂面，另两个 侧棱面为一般位置平面。
a
c a(c) b
a
c
s
b
2.圆锥体
⑴ 圆锥体的组成 由圆锥面和底面组成。
s●
在图示位置，俯视图为一
圆。另两个视图为等边三
角形，三角形的底边为圆
锥底面的投影，两腰分别
为圆锥面不同方向的两条
轮廓素线的投影。
20[H]
6O2
热
热
能量
能 量
12H2O
6CO2 ATP
ATP
线粒体
3.有氧呼吸过程的三个阶段
① 葡萄糖的初步分解 场所：细胞质基质
C6H12O6 酶 2CH3COCOOH +4[H] + 能量（少量）
(丙酮酸)
② 丙酮酸彻底分解
场所：线 粒 体
2CH3COCOOH +6H2O 酶 6CO2 +20[H] + 能量
中心投影和平行投影
请同学们看下面几个常见的自然 现象,考虑它们是怎样得到的?
这种现象我们把它称为是投影.
想 一 想 ？
通过观察和自己的 认识 , 你是怎样来理解 投影的含义的?
投影是光线(投射线)通过物体,向选定
的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法.
请同学们观察下列的投影的现象 , 它们 的投影过程有何不同?
1.5
3 4.2
1.5 0.9
1.5 0.9
课堂练习 教材13页练习1、2、3
拓展提高
由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视 图和俯视图如下图所示。
（1）请你画出这个几何体的左视图； （2）若组成这个几何体的小正方体的块数是n，请你 写出n的所有可能值。
主视图
俯视图
第七节 细 胞 呼 吸
错误的三视图 —宽不相等1
错误的三视图
一、基本体
1.棱柱
⑴ 棱柱的组成
由两个底面和几个侧棱面 组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。
⑵ 棱柱的三视图
2.棱锥
⑴ 棱锥的组成
由一个底面和几个侧棱 面组成。侧棱线交于有限远 的一点——锥顶。
⑵ 棱锥的三视图
S
A
C
s
B
s
棱锥处于图示位置时，
例2.某物体的三视图如下，试判断该几何体的形状
巩固练习
1.下列立体图形的正视图为三角形的是_________.
（A）
（B）
（C）
巩固练习
3.某建筑由相同的若干 个房间组成，该楼三视 图如下图所示，试问： (1)该楼有几层； (2)最高一层的房间在 什么位置； (3)该楼可以有多少个 房间？
例1：画出所给叠加体的三视图。
从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置 在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和 高及左右两个面的实形。
V
• 左视图反映：上、下 、前、后
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。
错误的三视图
—长未对正1
错误的三视图
—长未对正2
错误的三视图
—高不平齐1
错误的三视图
—高不平齐2
错误的三视图 —宽不相等1
有氧呼吸
无氧呼吸
一 有氧呼吸
1.有氧呼吸概念:
指细胞在氧参与的情况下,通过 酶的催化作用,把糖类等有机物彻底 氧化分解,产生二氧化碳和水,同时 释放大量能量的过程。
2.有氧呼吸过程图解
细胞质基 质
细胞核
C6H12O6
热
4[H]
能量
ATP
2CH3COCOOH (丙酮酸)
2CH3COCOOH ＋ 6H2O
s
SO O1 ●s
3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直 径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图
三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。
例1.画下例几何体的三视图
叠加体的三视图一、叠加体的基本形式及投影点重点分析以下几个问题：
• 叠加体的组成——由哪些基本体组成 • 基本体的形状和位置 • 基本体之间的叠加形式
分
肋板
解
形
体
立板 肋板
叠加 方式
底板
底板和立板右面平齐叠加 肋板与底板和立板对称叠加
投影作图 • 分块画图 ①底板 ②立板 ③肋板
看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面平齐应无线
例1、画出下列几何体的三视图。
正前方
正前方
正前方
例2、设所给的方向为物体的正前方，试画出它
的三视图（单位：cm）。
3
概念:视图是指将物体按正投影向投影面 投射所得到的图形.
1.光线自物体的前面向后投射所得
三 视 图
到的投影称为主视图或正视图. 2.自上向下的称为俯视图. 3. 自左向右的称为左视图.
三视图的形成
把主视图、俯视图、左视图摊平在一个平面上得三视图。
左视图
左视图
1. 在主视图、俯视图中都体现形体 的长度，且长度在竖直方向上是对正的， 我们称之为长对正。
三视图表达的意义
从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图 反映了物体的长和高及前后两个面的实形。
V
• 主视图反映：上、下 、左、右
三视图表达的意义
从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置 在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和 宽及上下两个面的实形。
V
• 俯视图反映：前、后 、左、右
三视图表达的意义
思考
1.生物体生命活动的主要能 源物质是什么？ 糖类
2.生物体内储存能量的物质
是什么？
脂肪
3.生物新陈代谢所需能量的直 接来源是什么？ ATP
细胞呼吸概念:
生物体中的有机物在细胞内经过一 系列的氧化分解，最终生成CO2或其他 产物，并且释放出能量的总过程，叫细 胞呼吸。（又叫生物氧化）
细胞呼吸方式：
左视图
2. 在主视图、左视图上都体现形体的高 度，且高度在水平方向上是平齐的，我们称之 为高平齐。
左视图
3. 在左视图、俯视图上都体现形体的宽 度，且是同一形体的宽度，是相等的，我们称 之为宽相等。
三视图的对应规律
主视图和俯视图 ----长对正 主视图和左视图 ----高平齐
俯视图和左视图 ----宽相等