高一数学每日一练

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高一数学每日一题

3.在等差数列{a n}中，(1)已知a2＋a3＋a10＋a11＝48，求a6＋a7；(2)已知a2＋a3＋a4＋a5＝34，a2·a5＝52，求公差d.明理由．6．已知公差大于零的等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足：a3·a4＝117，7．设等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a3＝12，且S12>0，S13<0.(1)求公差d的范围；(2)问前几项的和最大，并说明理由．9．已知各项均为正数的数列{a n}满足a2n＋1－a n＋1a n－2a2n＝0(n∈N*)，且a3＋2是a2、a4的等差中项，求{a n}的通项公式．(2)求数列{a n}的前n项和S n.12．若S n是公差不为0的等差数列{a n}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列．(1)求数列S1，S2，S4的公比；(2)若S2＝4，求{a n}的通项公式．14．已知数列{a n}的前n项和为S n，且a1＝1，a2＝6，S n＝3S n－1－2S n－2＋15．设一元二次方程a n x2－a n＋1x＋1＝0(n∈N*)有两个根x1，x2，满足6x1－2x1x2＋6x2＝3，且a1＝7 6 .(1)用a n表示a n＋1；(2)求{a n}的通项公式；(3)求{a n}的前n项之和S n.每日一练答案1[解](1)数列{b n}构成等差数列．证明如下：∵b n＝1a n－a，∴b n＋1＝1a n＋1－a，∴a n＝1b n＋a，a n＋1＝1b n＋1＋a，∴1b n＋1＋a＝2a－a21b n＋a，即1b n＋1＝a－a2b n1＋ab n＝a1＋ab n. ∴b n＋1＝b n＋1a，即b n＋1－b n＝1a，3[解]根据已知条件a2＋a3＋a10＋a11＝48，得2(a6＋a7)＝48，∴a6＋a7＝24.(2)由a2＋a3＋a4＋a5＝34，得2(a2＋a5)＝34，得a2＋a5＝17.5[解] a 1＝S 1＝－32×12＋2052×1＝101.当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1 ＝(－32n 2＋2052n )－[－32(n －1)2＋2052(n －1)] ＝－3n ＋104.∵n ＝1也适合上式， ∴数列通项公式为a n ＝－3n ＋104.由a n ＝－3n ＋104≥0得n ≤34.7，即当n ≤34时，a n >0，当n ≥35时，a n <0.n n －2·4＝3＝153＋c，∵{7[解] (1)∵a 3＝12，∴a 1＝12－2d ， ∵S 12>0，S 13<0，∴⎩⎪⎨⎪⎧12a 1＋66d >013a 1＋78d <0，即⎩⎪⎨⎪⎧24＋7d >03＋d <0，∴－247<d <－3.(2)∵S 12>0，S 13<0，＝1n－n＋＝121 3)＋(13－15)＋…＋(12n－∴S n＝20＋2×21＋3×22＋…＋n·2n－1.①12[解](1)设数列{a n}的公差为d，由题意，得S22＝S1·S4，所以(2a1＋d)2＝a1(4a1＋6d)．(2)因为S2＝4，d＝2a1，S2＝2a1＋2a1＝4a1，所以a1＝1，d＝2.因此a n＝a1＋(n－1)d＝2n－1.则2T n ＝1×22＋2×23＋3×24＋…＋(n －1)×2n ＋n ×2n ＋1，② ①－②可得－T n ＝2＋22＋23＋…＋2n －n ×2n ＋1＝2n ＋1(1－n )－2，所以T n ＝(n －1)2n ＋1＋2，＝(2n －3)2n ＋3.15[解] (1)由x 1，x 2是方程a n x 2－a n ＋1x ＋1＝0的两个根，得x 1＋x 2＝a n ＋1a n ，x 1x 2＝1a n ，∵6(x 1＋x 2)－2x 1x 2＝3，∴6×a n ＋1a n －2×1a n ＝3.即a n ＋1＝12a n ＋13. (2)由a n ＋1＝12a n ＋13，得a n ＋1－23＝12(a n －23)，则{a n －23}是以a 1－23＝12为首项，公比为12的等比数列，a n －23＝(12)n ，∴a n ＝(12)n ＋23(n ∈N *)．(3)S n ＝a 1＋a 2＋…＋a n＝[(12)1＋23]＋[(12)2＋23]＋…＋[(12)n ＋23]＝1－12n ＋23n .。

高一数学每日一题

高一数学每日一题1、设集合{|0},{|03}1x Ax B x x x =<=<<-，那么“m A∈”是“m B ∈”的（）.A 充分而不必要条件 .B 必要而不充分条件 .C 充要条件.D 既不充分也不必要条件2、2{|20},{|0}2x M x x x N x x =-≤=≤-，则“x M ∈”是“x N∈”的（）.A 充分而不必要条件.B 必要而不充分条件 .C 充要条件.D 既不充分也不必要条件3、若不等式102x m x m-+<-成立的一个充分非必要条件是1132x <<，则实数m 的取值范围是 ( ).A 14,,43⎛⎤⎡⎫-∞+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭； .B 14,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦； .C 13,62⎡⎤⎢⎥⎣⎦； .D 以上结论都不对.4、“0ab >>”是“222a b a b+≤”的（）.A 必要不充分条件.B 充分不必要条件 .C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件5、集合{}12+==xy y A，集合{}1),(2+==xy y x B BA ,(中),R y R x ∈∈。

选项中元素与集合的关系都正确的是,2.A A ∈且B∈2AB ∈)2,1.(,且B∈)2,1(AC ∈2.,且B ∈)10,3(AD ∈)10,3.(,且B ∈26、已知集合{}|35=-<Mx x ≤，{}|55=<->N x x x 或，则=M N （） {}.|53A x x x <->-或{}.|55B x x -<<{}.|35C x x -<<{}.|35D x x x <->或7、集合{|03}A x x x N =≤<∈且的真子集个数是（）. A .16个B .8个C.7个D.4个8、下列选项中的M 与P 表示同一集合的是（） A {}001.02=+∈=x R x M ，{}2==xx PB {}Rx xy y x M∈+==,1),(2,{}Ry yx y x P ∈+==,1),(2C {}Rx xy y M∈+==,22,(){}Rx x y y P ∈+-==,212D {}Z k k x x M∈==,2,{}Z k k x x P ∈+==,249、设集合{}1345A=，，，，{}234B=，，，{}12C =，，则集合()A B C 等于（）{}.2A{}.12B ，{}.1234C ，，，{}.12345D ，，，，10、若集合{}0123A=，，，，{}124B=，，，则集合A B =（） {}.01234A ，，，，{}.1234B ，，，{}.12C ，{}.0D11、若{}Z n n x x A∈+==,14，{}Z n n x x B ∈-==,34，{}Z n n x x C ∈+==,18，则CB A ,,之间的关系是（）。

通用版高一数学集合知识总结例题

(每日一练)通用版高一数学集合知识总结例题单选题1、已知集合M={−3,−2,−1,0,1,2,3}，非空集合P满足：（1）P⊆M；（2）若x∈P，则−x∈P，则集合P的个数是（）A．7B．8C．15D．16答案：C解析：根据题意把M中元素按相反数分成4组，这4组元素中一定是一组元素全属于P或全不属于P，由此结合集合的子集的性质可得P的个数．满足条件的集合P应同时含有−3,3或−2,2或−1,1或0，又因为集合P非空，所以集合P的个数为24−1=15个，故选：C.2、若P={x|x<1}，Q={x|x>1}，则A．P⊆Q B．Q⊆P C．C R P⊆Q D．Q⊆C R P答案：D解析：利用集合的补集的定义求出P的补集；利用子集的定义判断出Q⊆∁R P．解：∵P={x|x<1}，∴∁R P={x|x⩾1}，∵Q={x|x>1}，∴Q⊆∁R P，故选：D．小提示：本题考查利用集合的交集、补集、并集定义求交集、补集、并集；利用集合包含关系的定义判断集合的包含关系．3、已知集合A={x|x2−2x−3≤0}，B={x∈N|2≤x≤5}则A∩B=( )A．{2}B．{3}C．{2,3}D．{2,3,4}答案：C解析：首先利用一元二次不等式解出集合A，然后利用集合的交运算即可求解.因为x2−2x−3≤0，解得，−1≤x≤3，故集合A={x|−1≤x≤3}，又因为B={2,3,4,5}，所以A∩B={2,3}.故选:C.解答题4、已知集合A={x|x2−2x−3<0}，B={x||x−a|<1}.（1）当a=3时，求A∪B；（2）设p:x∈A，q:x∈B，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.答案：（1）{x|−1<x<4}；（2）[0,2]解析：（1）化简集合A,B ，根据并集运算即可；（2）根据命题的关系转化为BA ，得到{a −1≥−1a +1≤3 ，化简即可. 解：集合A,B 化简得A ={x |−1<x <3}，B ={x |a −1<x <a +1}（1）当a =3时，B ={x |2<x <4}，所以A ∪B ={x |−1<x <3}∪{x |2<x <4}={x |−1<x <4}（2）因为p 是q 的必要不充分条件，所以B A ，所以{a −1≥−1a +1≤3 ⇒{a ≥0a ≤2，验证当a =0,2时满足B A ，所以实数a 的取值范围为[0,2].小提示：根据充分、必要条件求参数范围的方法：（1）解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(组)求解；（2）求解参数的取值范围时，一定要注意区间端点值的检验，尤其是利用两个集合之间的关系求解参数的取值范围时，不等式是否能够取等号决定端点值的取舍，处理不当容易出现漏解或增解的现象.5、在“①A ∩B =∅，②A ∩B ≠∅”这两个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题：已知集合A ={x|2a −3<x <a +1}，B ={x|0<x ≤1}．（Ⅰ）若a =0，求A ∪B ；（Ⅱ）若________（在①，②这两个条件中任选一个），求实数a 的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分．答案：（1）{x|−3<x ≤1}；（2）若选①，(−∞,−1]∪[2,+∞)；若选②，(−1,2)解析：（1）由a =0得到A ={x|−3<x <1}，然后利用并集运算求解.（2）若选A ∩B =∅，分A =∅和A ≠∅两种情况讨论求解；若选A ∩B ≠∅，则由{2a −3<a +12a −3<1a +1>0求解.（1）当a =0时，A ={x|−3<x <1}，B ={x|0<x ≤1}；所以A ∪B ={x|−3<x ≤1}（2）若选①，A ∩B =∅，当A =∅时，2a −3≥a +1，解得a ≥4，当A ≠∅时，{a <42a −3≥1 或{a <4a +1≤0，解得：2≤a <4或a ≤−1，综上：实数a 的取值范围(−∞,−1]∪[2,+∞)．若选②，A ∩B ≠∅，则{2a −3<a +12a −3<1a +1>0 ，即{a <4a <2a >−1，解得：−1<a <2，所以实数a 的取值范围(−1,2)．小提示：易错点睛：本题考查利用集合子集关系确定参数问题，易错点是要注意：∅是任何集合的子集，所以要分集合B =∅和集合B ≠∅两种情况讨论，考查学生的逻辑推理能力，属于中档题.。

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2018-01-1 51、若函数))((R x x f ∈是周期为4的奇函数，且在]2,0[上的解析式为⎩⎨⎧≤<≤≤-=21,sin 10),1()(x x x x x x f π，则=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛641429f f 2、已知函数()()510log lg ),,(4sin )(23=∈++=f R b a x b ax x f ，则()()=2lg lg f3、定义在R 上的函数)(x f 满足)(2)1(x f x f =+，若当10≤≤x 时，)1()(x x x f -=，则当01≤≤-x 时，=)(x f4、设函数⎩⎨⎧≥-<++=∈-=)(,)()(,4)()(),(2)(2x g x x x g x g x x x g x f R x x x g ，则)(x f 的值域为5、下列函数中，既是偶函数，又在区间()2,1内是增函数的为A.x y 2cos =B.||log 2x y =C.2xx e e y --= D.13+=x y6、设函数)(x f 和)(x g 分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论正确的是A.)(|)(|x g x f -是奇函数B.)(|)(|x g x f +是偶函数C.|)(|)(x g x f -是奇函数D.|)(|)(x g x f +是偶函数答案：165；3；2)1(+-x x ；),2(]0,49[+∞- ；B ；D 2018-01-161、已知偶函数)(x f 在区间),0[+∞上单调增加，则满足)31()12(f x f <-的x 的取值范围是2、设函数1sin )1()(22+++=x xx x f 的最大值为M ，最小值为m ，则=+m M3、已知)(x f 为奇函数，3)2(,9)()(=-+=g x f x g ，则=)2(f4、若⎪⎩⎪⎨⎧≤+>-=0,3120),4()(x x x f x f x ，则=)2012(f5、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-⎪⎭⎫ ⎝⎛≥-=2,1212,)2()(x x x a x f x 满足对任意的实数21x x ≠都有0)()(2121<--x x x f x f 成立，则实数a 的取值范围是6、已知函数)(x f 在R 上是单调函数，且满足对任意的R x ∈，都有[]32)(=-x x f f ，则=)3(f 答案：⎪⎭⎫⎝⎛32,31；2；6；34；]813,(-∞；92018-01-171、已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足)()4(x f x f -=-，且在区间]2,0[上是增函数，则A.)80()11()25(f f f <<-B.)25()11()80(-<<f f fC.)25()80()11(-<<f f fD.)11()80()25(f f f <<-2、设函数x f x f 2log 211)(⎪⎭⎫⎝⎛+=，则=)2(f3、若函数xx xx k k x f --⋅+⋅-=2222)(（k 为常数）在定义域内为奇函数，则k 的值为A.1B.1-C.1±D.04、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤-+=1,1,221)(2x a a x a x x f x 在()+∞,0上单调递增，则实数a 的取值范围是 5、在R 上定义运算)1(:y x y x -=⊗⊗，若对任意2>x ，不等式2)(+≤⊗-a x a x 都成立，则实数a 的取值范围是6、对任意实数b a ,定义运算⎩⎨⎧<-≥-=⊕⊕1,1,:b a a b a b b a ，设)4()1()(2x x x f -⊕-=，若函数k x f y +=)(的图像与x 轴恰有三个不同的交点，则k 的取值范围是答案：D ；23；C ；21≤<a ；7≤a ；)1,2[- 2018-01-181、设函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=-1,log 11,2)(21x x x x f x ，则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是2、下列函数中，在其定义域内单调递减且为奇函数的为 A.xx f 1)(=B.x x f -=)(C.x x x f 22)(-=-D.x x f tan )(-= 3、给出下列三个等式：)()(1)()()(),()()(),()()(y f x f y f x f y x f y f x f y x f y f x f xy f -+=+=++=，下列选项中，不满足其中任何一个等式的是A.x x f 3)(=B.x x f sin )(=C.x x f 2log )(=D.x x f tan )(=4、对任意两个实数21,x x ，定义⎩⎨⎧<≥=21221121,,),max(x x x x x x x x ，若x x g x x f -=-=)(,2)(2，则))(),(max(x g x f 的最小值为5、设函数3)(x x f =，若20πθ≤≤时，0)1()cos (>-+m f m f θ恒成立，则实数m 的取值范围是6、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<≥+=0,10,1)(2x x x x f ，则满足不等式)2()1(2x f x f >-的x 的取值范围是答案：),0[+∞；C ；B ；1-；)1,(-∞；)12,1(-- 2018-01-191、下列函数中为奇函数的是A.xx x f 212)(+= B.{}1,0,)(∈=x x x f C.x x x f sin )(⋅= D.⎪⎩⎪⎨⎧>-=<=0,10,00,1)(x x x x f2、函数)4(log )(221-=x x f 的单调递增区间为3、已知a x a ==lg ,24，则=x4、函数)2(loglog )(22x x x f ⋅=的最小值为5、设定义在R 上的函数)(x f 满足13)2()(=+⋅x f x f ，若2)1(=f ，则=)2015(f6、（2014贵阳适应）已知函数24)(x x f -=，函数)0)((≠x x g 是奇函数，当0>x 时，x x g 2log )(=，则函数)()(x g x f 的大致图像为A.B.C.D.答案：D ；)2,(--∞；10；41-；213；B 2018-01-201、设1.31.138.0,2,7log ===c b a ，则A.c a b << B.b a c << C.a b c << D.b c a <<2、已知31log ,31log ,221231===-c b a ，则A.c b a >> B.b c a >> C.b a c >> D.a b c >> 3、已知105,lg ,log ,05===>d c b a b b ，则下列等式一定成立的是 A.ac d = B.cd a = C.ad c = D.c a d +=4、若函数)1,0()(≠>=a a a x f x 在[]2,1-上的最大值为4，最小值为m ，且函数x m x g )41()(-=在),0[+∞上是增函数，则=a5、若点),(b a 在x y lg =图像上，1≠a ，则下列点也在此图像上的是A.⎪⎭⎫ ⎝⎛b a ,1B.()b a -1,10C.⎪⎭⎫⎝⎛+1,10b a D.()b a 2,2 6、（2014福建）若函数)1,0(log ≠>=a a x y a 的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是A.B. C.D.答案：B ；C ；B ；41；D ；B 2018-01-211、设14log ,10log ,6log 753===c b a ，则A.a b c >> B.a c b >> C.b c a >> D.c b a >>2、如果0log log 2121<<y x ，那么A.1<<x y B.1<<y x C.y x <<1 D.x y <<13、设m b a ==52，且211=+ba ，则=m 4、已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在区间),0[+∞上单调递增，若实数a 满足)1(2)(log )(log 212f a f a f ≤+，则a 的取值范围是A.[]2,1B.⎥⎦⎤ ⎝⎛21,0C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,21 D.(]2,05、已知一元二次不等式0)(<x f 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧>-<211|x x x 或，则0)10(>x f 的解集为6、已知函数)(x f y =的周期为2，当]1,1[-∈x 时2)(x x f =，那么函数)(x f y =的图像与函数x y lg =的图像的交点个数为答案：D ；D ；10；C ；{}2lg |-<x x ；10 2018-01-22 1、函数xx x f 21)3ln()(-+=的定义域是2、函数)1,0()(1≠>=-a a a x f x 的图像恒过点A ，下列函数中图像不经过点A 的是 A.x y -=1 B.|2|-=x y C.12-=x y D.)2(log 2x3、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤+>+=-3,123),1(log )(32x x x x f x 满足3)(=a f ，则)5(-a f 的值为4、已知⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈-∞∈=),1[,log )1,(,3)(2x x x x f x 的值域为5、若实数c b a ,,满足2log 2log 2log c b a <<，则下列关系中不可能成立的是 A.c b a << B.c a b << C.a b c << D.b c a <<6、设方程)lg(10x x -=的两个根分别21,x x ，则 A.021<x x B.121=x x C.121>x x D.1021<<x x 答案：)0,3(-；A ；23；),0[+∞；A ；D 2018-01-231、函数)1(log )(),1(log )(22x x g x x f -=+=，则)()(x g x f -A.是奇函数B.是偶函数C.既不是奇函数也不是偶函数D.既是奇函数又是偶函数2、已知)(x f 是奇函数，且)()2(x f x f =-，当)3,2(∈x 时，)1(log )(2-=x x f ，则当)2,1(∈x 时，=)(x f A.)4(log 2x -- B.)4(log 2x - C.)3(log 2x -- D.)3(log 2x -3、定义在R 上的函数)(x f 满足)2()2(),()(+=--=-x f x f x f x f ，且)0,1(-∈x 时，512)(+=x x f ，则=)20(log 2f4、函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤-+=0,ln 20,32)(2x x x x x x f 的零点个数为5、已知函数a x e x f x +-=2)(有零点，则a 的取值范围是6、函数xy -=11的图像与函数)42(sin 2≤≤-=x x y π的图像所有交点的横坐标之和等于 A.2B.4C.6D.8答案：A ；C ；1-；2；)1,0(；D 2018-01-241、函数1|log |2)(5.0-=x x f x 的零点个数为2、函数x x x f 2cos )(=在区间]2,0[π上零点的个数为3、在下列区间中，函数34)(-+=x e x f x 的零点所在的区间为 A.)0,41(-B.)41,0(C.)21,41(D.)43,21( 4、函数a xx f x --=22)(的一个零点在区间)2,1(内，则实数a 的取值范围是 5、已知函数m x x x f +--=3|4|)(2恰有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是 6、已知函数)0(|log |)(2>-=m m x x f 的零点分别为)(,2121x x x x <，函数)0(128|log |)(2>+-=m m x x g 的零点分别为)(,4343x x x x <，则4321x x x x --的最小值为A.344B.348C.24D.28答案：2；5；C ；)3,0(；)425,()6,6(--∞- ；D 2018-01-251、为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3cos 2=的图像 A.向右平移4π个单位B.向左平移4π个单位C.向右平移12π个单位D.向左平移12π个单位 2、已知函数R x x x x f ∈>+=),0(cos sin 3)(ωωω，在曲线)(x f y =与直线1=y 的交点中，若相邻交点距离的最小值为3π，则)(x f 的最小正周期为 3、已知函数21)cos (sin cos )(-+=x x x x f ，（1）若20πα<<，且22sin =α，求)(αf 的值；（2）求函数)(x f 的最小正周期及单调递增区间4、已知函数R x x x x x f ∈+-+⋅=,43cos 3)3sin(cos )(2π，（1）求)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 在将区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,4ππ上的最大值和最小值答案：C ；π；（1）21（2）π；)(8,83Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ；（1）π（2）最大41，最小21- 2018-01-261、将函数)(sin cos 3R x x x y ∈+=的图像向左平移)0(>m m 个单位长度后，所得到的图像关于y 轴对称，则m 的最小值是2、已知0>ω，函数)4sin()(πω+=x x f 在⎪⎭⎫⎝⎛ππ,2单调递减，则ω的取值范围是 A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡45,21 B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,21 C.]21,0( D.]2,0(3、已知函数)2cos()sin()(θθ+++=x a x x f ，其中⎪⎭⎫⎝⎛-∈∈2,2,ππθR a ，（1）当4,2πθ==a 时，求)(x f 在区间[]π,0上的最大值与最小值；（2）若1)(,02==⎪⎭⎫⎝⎛ππf f ，求θ,a 的值4、已知函数)22,0)(sin(3)(πϕπωϕω<≤->+=x x f 的图像关于直线3π=x 对称，且图像上相邻两个最高点的距离为π（1）求ϕω,的值；（2）若)326(432παπα<<=⎪⎭⎫⎝⎛f ，求)23cos(πα+的值答案：6π；A ；（1）最大22，最小1-（2）6,1πθ-=-=a ；（1）6,2πϕω-==（2）8153+ 2018-01-271、对于函数x x x f cos sin 2)(=，下列选项正确的是A.)(x f 在⎪⎭⎫⎝⎛2,4ππ上是递增的B.)(x f 的图像关于原点对称C.)(x f 的最小正周期为π2 D.)(x f 的最大值为2 2、设当θ=x 时，函数x x x f cos 2sin )(-=取得最大值，则=θcos3、已知函数R x x x x x x f ∈+-++-=,1cos 2cos sin 6)42sin(2)(2π，（1）求)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π的最大值和最小值4、已知函数2sin 2)(),3cos()6sin()(2x x g x x x f =-+-=ππ，（1）若α是和一象限角，且533)(=αf ，求)(αg 的值；（2）求使)()(x g x f ≥成立的x 的取值集合答案：B ；552-；（1）π（2）最大22，最小2-；（1）51)(=αg （2）⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≤≤Z k k x k x ,3222|πππ 2018-01-281、设函数2||,0)(cos()sin()(πϕωϕωϕω<>+++=x x x f 的最小正周期为π，且)()(x f x f =-，则A.)(x f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛2,0π单调递减B.)(x f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛43,4ππ单调递减C.)(x f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛2,0π单调递增D.)(x f 在⎪⎭⎫⎝⎛43,4ππ单调递增2、=-)1865sin(185sin18sinπππ3、设函数R x x x x f ∈-+=),2sin(sin )(πωω，（1）若21=ω，求)(x f 的最大值及相应的x 的取值集合；（2）若8π=x 是)(x f 的一个零点，且100<<ω，求ω的值和)(x f 的最小正周期 4、已知函数)50)(36sin(2)(≤≤+=x x x f ππ，点B A ,分别是函数)(x f y =图像上的最高点和最低点，（1）求点B A ,的坐标；（2）设点B A ,分别在角βα,的终边上，求)2tan(βα-的值答案：A ；81；（1）(1,2),(5,1)A B -（2）229；（1）当Z k k x ∈+=,423ππ时，最大为2（2）2=ω，最小正周期π 2018-01-291、已知210cos sin 2=+αα，则=α2tan 2、函数2)cos (sin )(x x x f +=图像的一条对称轴议程是 A.4π=x B.3π=x C.2π=x D.π=x 3、已知函数x y cos 2=的定义域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,3，值域为[]b a ,，则a b -的值是A.2B.3C.23+D.32- 4、将函数))(6sin(R x x y ∈+=π的图像上所有的点向左平移4π个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大为原来的2倍，则所得图像对应的解析式为 5、若02,20<<-<<βππα，33)24cos(,31)4cos(=-=+βπαπ，则=+)2cos(βαA． B．C．D．答案：43；A ；3；)1252sin(π+=x y ；C 2018-01-301、已知锐角α的终边上一点)40cos 1,40(sin +P ，则锐角=α A. 80B. 70C. 20 D. 102、已知552sin ),,2(=∈αππα，则=α2tan 3、已知函数)0)(3sin()(,cos 3)(>-==ωπωωx x g x x f ，且)(x g 的最小正周期为π，（1）若],[,26)(ππαα-∈=f ，求α的值；（2）求函数)()(xg x f y +=的单调递增区间 4、已知函数R x x A x f ∈+=),4sin()(π，且23125=⎪⎭⎫ ⎝⎛πf ，（1）求A 的值；（2）若)2,0(,23)()(πθθθ∈=-+f f ，求)43(θπ-f 答案：B ；34；（1）⎭⎬⎫⎩⎨⎧--∈87,8,8,87ππππα（2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-12,125ππππk k ；（1）3=A （2）430 2018-01-311、已知函数)(sin 2cos cos 2sin )(R x x x x f ∈+=ϕϕ，其中ϕ为实数，且⎪⎭⎫ ⎝⎛≤92)(πf x f 对任意实数恒成立，记⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=67,65,32πππf r f q f p ，则r q p ,,的大小关系为 A.q p r<< B.p r q << C.r q p << D.r p q <<2、已知)40(34cos sin πθθθ<<=+，则=-θθcos sin3、已知55sin ,,2=⎪⎭⎫⎝⎛∈αππα，（1）求⎪⎭⎫ ⎝⎛+απ4sin 的值；（2）求⎪⎭⎫ ⎝⎛-απ265cos 的值 4、已知函数)43sin()(π+=x x f ，（1）求)(x f 的单调递增区间；（2）若α是第二象限角，απαα2cos )4cos(54)3(+=f 求ααsin cos -的值答案：C ；32-；（1）1010-（2）10334+-；（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-3212,324ππππk k （2）2-或25- 2018-02-011、给定性质：（1）最小正周期为π；（2）图像关于直线3π=x 对称，则下列四个函数中，同时具有性质（1）（2）的是A.)62sin(π+=x y B.)62sin(π-=x y C.)62sin(π+=x y D.||sin x y =2、若41)3sin(=-απ，则=+)23cos(απ3、若12cos cos sin sin ,sin 2sin 223x y x y x y +=+=,则sin()________x y +=4、设)2cos(sin )6cos(4)(x x x x x f +--=ωωπω，其中.0>ω（1）求函数)(x f y =的值域；（2）若)(x f y =在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,23πx 上为增函数，求ω的最大值.答案：B ；87-；32；（1）[]31,31+-（2）612018-02-02 1、已知函数22cos2sin32cos )(2-⋅++=x x x x f πππ，则函数)(x f 在]1,1[-上的单调递增区间为A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-31,32 B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,1 C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,31 D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-32,432、已知函数)0,(2132cos 21sin )(≠∈+-+-=a R a a a x x a x f ，若对任意R x ∈都有0)(≤x f ，则a 的取值范围是A.)0,23[-B.]1,0()0,1[ -C.]1,0(D.]3,1[ 3、设)2(cos )cos sin (cos )(,2x x x a x x f R a -+-=∈π，满足)0(3f f =⎪⎭⎫⎝⎛-π，求函数)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2411,4ππ上的最大值和最小值. 4、已知函数)6cos(2)(πω+=x x f （其中R x ∈>,0ω）的最小正周期为π10，（1）求ω的值；（2）设⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0,πβα，1716)655(,56)355(=--=+πβπαf f ，求)cos(βα+的值答案：A ；C ；最大2)3(=πf 最小2)2411(=πf ；（1）51=ω（2）8513- 2018-02-031、已知α是第二象限角，)5,(x p 为其终边上一点，且x 42cos =α，则=x A.3B.3± C.2- D.3-2、已知函数R x x x x f ∈-=,cos sin 3)(，若1)(≥x f ，则x 的取值范围是3、若⎪⎭⎫⎝⎛∈2,0πα，则ααα22cos 4sin 2sin +的最大值为 4、已知21tan -=α，则=--1cos 22sin 2αα5、已知函数x x x f sin )4cos()(π+=，则函数)(x f 的图像A.关于直线8π=x 对称B.关于点)42,8(-π对称C.最小正周期为π2=T D.在区间⎪⎭⎫⎝⎛8,0π上为减函数答案：D ；⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππk k 2,32；21；517-；A 2018-02-04 1、函数)6cos()2sin(x x y -+=ππ的最大值为2、已知ααcos 21sin +=，且⎪⎭⎫ ⎝⎛∈2,0πα，则)4sin(2cos παα-的值为__________3、已知210cos 2sin ,=+∈αααR ,则=α2tan A.34B.43C.43- D.34-4、将函数sin(2)y x ϕ=+的图象沿x 轴向左平移8π个单位后,得到一个偶函数的图象,则ϕ的一个可能取值为(A)34π(B)4π(C)0(D)4π-5、函数()2sin(),(0,)22f x x ππωϕωϕ=+>-<<的部分图象如图所示,则,ωϕ的值分别是()(A)2,3π-(B)2,6π-(C)4,6π-(D)4,3π答案：24；2-；C ；B ；A 1、已知函数11)(22+++=x x x x f ，若32)(=a f ，则=-)(a f 2、下列函数中，与函数xy 3-=奇偶性相同，且在)0,(-∞上单调性也相同的函数是A.xy 1-= B.||log 2x y = C.21x y -= D.13-=x y 3、若函数x x x f 3)(3+=对任意的]2,2[-∈m ，0)()2(<+-x f mx f 恒成立，则∈x4、函数1ln -=x y 的图像与函数)42(cos 2≤≤--=x x y π的图像所有交点的横坐标之和等于5、对于定义在R 上的函数()f x ，有下述命题：①若()f x 是奇函数，则(1)f x -的图象关于点(1,0)A 对称；②若函数(1)f x -的图象关于直线1x =对称，则()f x 为偶函数；③若对x R ∈，有(1)()f x f x -=-，则()f x 的周期为2；④函数(1)(1)y f x y f x =-=-与的图象关于直线0x =对称，其中正确命题的序号是。

高中数学每日一练

——不等式性质应用1.已知0<<b a ,则（） A.a1<b1 B.10<<b a C.ab >2b D.a b >ba 2.已知cb a ,,R ∈，则（）A. b a >⇒2ac >2bcB.b a cb ca>⇒>C.b a ab b a 11033<⇒⎭⎬⎫>>D.b a ab b a 11022<⇒⎭⎬⎫>> 3.若b a >,且0<+b a ，则（）A.b a >B.ba11> C. b a < D.ba11< 4.已知0<c ，则（）A.0c >c )21( B.2c >c )21( C.2c <c )21( D.c )21(>(31)c 5.已知b a ,R ∈,则（）A.“b a >”是“22b a >”的必要条件B.“b a >”是“b a -<-11”的充要条件C.“b a >”是b a >的充分条件D.“b a >”是22b a >的必要条件 6.若0<<y x ，则（）A.02<<xy xB. 22y xy x >>C. 022<<y xD. xy y x >>22 7.已知0=++z y x ，且z y x >>，则（）A.yz xy >B. yz xz >C. xz xy >D. y z y x > 8.已知0,0>>>>d c b a 则（）A.0>-cd abB.0>-ad bcC.0>-ab cdD.0>-bd ac—— 一元二次不等式解法1.不等式222x x +<的解集是（）A.),1(+∞B.)0,(-∞C. ),(+∞-∞D. ),0(+∞ 2.不等式3－5x －2x 2<0的解集为（）A.RB.空集C.}213|{<<-x xD.}213|{>-<x x x 或 3.不等式0412<++bx x 的解集为φ，则（） A.1<b B.11<->b b 或 C.11≤≤-b D.11>-<b b 或4.不等式11622++--x x x x <0的解集为（）A.（+∞-,31）B.（21,∞-）C.（21,31-）D.（31,-∞-） 5.若函数()x f =12++mx mx 的定义域是全体实数，则实数m 的取值范围是。

高一数学天天练

．
2. 若函数 f (x) x2 lg a 2x 1的图像与 x 轴有两个交点，则实数 a 的取值范围是
．
3.
已知函数
f
x
2
sin
2x
6
,
x
R
．
（1）求函数 f x 的最小正周期及单调增区间；
（2）当
x
4
,
3 4
时，求
f
(x)
的值域．
第十三练：
1. 把函数 y sin(2x ) 先向右平移个单位，然后向下平移 2 个单位后所得的函数解析式为
Else：
1．设 a＝log3π，b＝log2 3，c＝log3 2，则 a、b、c 的大小关系是________．
2．幂函数 y＝f(x)的图象经过点(－2，－1)，则满足 f(x)＝27 的 x 的值是__________． 8
3．函数 f(x)＝2x＋x－7 的零点所在的区间是（k,k+1）,则整数 k=____．
4．已知全集 U＝{－1,0,1,2}，集合 A＝{－1,2}，B＝{0,2}，则(∁UA)∩B＝________.
5．已知集合 M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合 M∩N＝________.
集合元素的互异性及空集的特殊性： 1．已知集合 A＝{－1,3,2m－1}，集合 B＝{3，m2}．若 B⊆A，则实数 m＝________.
3．已知函数 f(x)＝Error!若 f(x)＝2，则 x＝________.
4．定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)＝Error!则 f(3)的值为___．
5．函数 f(x)＝Error!则 f(f(f(32)＋5))＝

人教版高一数学集合常考点

(每日一练)人教版高一数学集合常考点单选题1、已知集合A={(x,y)|x,y∈N∗,y≥x}，B={(x,y)|x+y=8}，则A∩B中元素的个数为（）A．2B．3C．4D．6答案：C解析：采用列举法列举出A∩B中元素的即可.由题意，A∩B中的元素满足{y≥xx+y=8，且x,y∈N∗，由x+y=8≥2x，得x≤4，所以满足x+y=8的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)，故A∩B中元素的个数为4.故选：C.【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.2、已知函数f(x)={x2+1,x≥0−x3+3x+a,x<0的值域为[1,+∞)，则实数a的取值范围是（）A．[1,+∞)B．(1,+∞)C．(3,+∞)D．[3,+∞)答案：D解析：求出函数y=x2+1在x≥0时值的集合，函数y=−x3+3x+a在x<0时值的集合，再由已知并借助集合包含关系即可作答.当x≥0时，f(x)=x2+1在[0,+∞)上单调递增，∀x∈[0,+∞)，f(x)≥f(0)=1，则f(x)在[0,+∞)上值的集合是[1,+∞)，当x<0时，f(x)=−x3+3x+a，f′(x)=−3x2+3=−3(x+1)(x−1)，当x<−1时，f′(x)<0，当−1<x<0时，f′(x)>0，即f(x)在(−∞,−1)上单调递减，在(−1,0)上单调递增，∀x<0，f(x)≥f(−1)=a−2，则f(x)在(−∞,0)上值的集合为[a−2,+∞)，因函数f(x)={x2+1,x≥0−x3+3x+a,x<0的值域为[1,+∞)，于是得[a−2,+∞)⊆[1,+∞)，则a−2≥1，解得a≥3，所以实数a的取值范围是[3,+∞).故选：D3、已知集合A={−1,0,1,2}，B={x|x2≤1}，则A∩B=（）．A．{−1,0,1}B．{0,1}C．{−1,1}D．{0,1,2}答案：A解析：解一元二次不等式求集合B，再利用集合的交运算求A∩B.由题设，B={x|−1≤x≤1}，而A={−1,0,1,2}，∴A∩B={−1,0,1}.故选：A填空题4、设非空集合Q⊆M，当Q中所有元素和为偶数时（集合为单元素时和为元素本身），称Q是M的偶子集，若集合M={1,2,3,4,5,6,7}，则其偶子集Q的个数为___________.对集合Q中奇数和偶数的个数进行分类讨论，确定每种情况下集合Q的个数，综合可得结果.集合Q中只有2个奇数时，则集合Q的可能情况为：{1,3}、{1,5}、{1,7}、{3,5}、{3,7}、{5,7}，共6种，若集合Q中只有4个奇数时，则集合Q={1,3,5,7}，只有一种情况，若集合Q中只含1个偶数，共3种情况；若集合Q中只含2个偶数，则集合Q可能的情况为{2,4}、{2,6}、{4,6}，共3种情况；若集合Q中只含3个偶数，则集合Q={2,4,6}，只有1种情况.因为Q是M的偶子集，分以下几种情况讨论：若集合Q中的元素全为偶数，则满足条件的集合Q的个数为7；若集合Q中的元素全为奇数，则奇数的个数为偶数，共7种；若集合Q中的元素是2个奇数1个偶数，共6×3=18种；若集合Q中的元素为2个奇数2个偶数，共6×3=18种；若集合Q中的元素为2个奇数3个偶数，共6×1=6种；若集合Q中的元素为4个奇数1个偶数，共1×3=3种；若集合Q中的元素为4个奇数2个偶数，共1×3=3种；若集合Q中的元素为4个奇数3个偶数，共1种.综上所述，满足条件的集合Q的个数为7+7+18+18+6+3+3+1=63.所以答案是：63.5、在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4；给出下列四个结论:①2015∈[0]；②−3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整数a,b属于同一‘类’”的充要条件是“a−b∈[0]”.其中，正确结论的个数是_______.根据2015被5除的余数为0，可判断①；将−3=−5+2，可判断②；根据整数集就是由被5除所得余数为0，1，2，3，4，可判断③；令a=5n1+m1，b=5n2+m2，根据“类”的定理可证明④的真假.①由2015÷5=403，所以2015∈[0]，故①正确；②由−3=5×(−1)+2，所以−3∉[3]，故②错误；③整数集就是由被5除所得余数为0，1，2，3，4的整数构成，故③正确；④假设a=5n1+m1，b=5n2+m2，a−b=5(n1−n2)+m1−m2，a，b要是同类.则m1=m2，即m1−m2=0，所以a−b∈[0]，反之若a−b∈[0]，即m1−m2=0，所以m1=m2，则a，b是同类，④正确；所以答案是：3小提示：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，正确理解新定义“类”是解答的关键，以及进行简单的合情推理，属中档题.。

高中数学每日一题(含答案)

2
答案：B
10.若f:y=3x+1是从集合A={1，2，3，k}到集合B={4，7，a4，a2+3a}的一个映射，求自然数a、k的值及集合A、B.
解析：∵f（1）=3×1+1=4，f（2）=3×2+1=7，f（3）= 3×3+1=10，f（k）=3k+1，由映射的定义知 a4=10, （1） a2+3a=3k+1 或（2） a2+3a=10,
解析：设平面被n条直线分成Sn部分，
则当n＝1时，S1 ＝1＋1＝2；
当n＝2时，S2 ＝1＋1＋2＝4；
当n＝3时，S3 ＝1＋1＋2＋3＝7；
当n＝4时，S4 ＝1＋1＋2＋3＋4＝11. 据此猜想，得．
nn＋1 n2＋n＋2 Sn＝1＋ . 2 ＝ 2 点评：本题是由部分到整体的推理，先把部分的情况都写
又BC⊂平面ABCD，所以PD⊥BC.
因为四边形ABCD为正方形，所以BC⊥DC. 又PD∩DC＝D，因此BC⊥平面PDC，
在△PBC中，因为G、F分别为PB、PC的中点，
所以GF∥BC，因此GF⊥平面PDC.
又GF⊂平面EFG，所以平面EFG⊥平面PDC.
3.(2010年锦州模拟)在数列{an}中，a1＝tan x，
)
C．2
D．3
解析：由 a＋2i ＝b＋i得a＋2i＝bi－1，所以由复数相等
i 的意义知a＝－1，b＝2，所以a＋b＝1，故选B.
答案：B
6. (2011年厦门高三综合测试)已知a，b，c，d均为实数，有下列命题： (1)若ab>0，bc－ad>0，则 (2)若ab>0， (3)若bc－ad>0，的个数是( ) A．0 B．1 则bc－ad>0；则ab>0，其中正确命题 C．2 D．3

新人教版(2019版)必修一(新高一数学)每日一练(答案)

新高一数学每日一练（1）1. 下列表示正确的是( A )A.⌀⊆{0}B.a ⊆{a}C.{a}∈{a,b}D.{0}=⌀2. 已知全集U ={1,2,3,4}, A ={1,2},B ={2,3}，则(C u A )∪B =（ D ）A.{2}B.{3}C.{1,3,4}D.{2,3,4}3. 已知集合A ={x|x 2−3x +2=0, x ∈R }，B ={x|0<x <6, x ∈N }，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 的个数为( C )A.3B.4C.8D.164. 已知全集U ={x ∈N|1≤x <6}，A ={1,2,3,4}，B ={x ∈U|x ≥3}，则下列结论正确的是(C )A.∁U A ={4,5,6}B.B ={3,4,5,6}C.A ∩B ={3,4}D.A ∪B ≠U5. U ＝{1, 2, 3, 4, 5, 6}，A ＝{2, 3}，B ＝{x ∈N|x 2−3x <0}，则∁U (A ∩B)＝（ A ）A.{1, 3, 4, 5, 6}B.{1, 4, 5, 6}C.{2, 3, 4, 6}D.{4, 5, 6}6. 设函数f(x)={−x +1，x ≤0，2x ，x >0，则f(f (−2))= 8 . 7. 设A ={x|x 2−2x −3=0}，B ={x|ax −1=0}，若B ⊆A ，则a =___31,-1,0_____．8. 已知函数f (x )={1x ,x >0,2x ,x ≤0,则f(f (−1))=__2______.新高一数学每日一练（2）1. 若集合M ={a , b, c }中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是( D )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2. 已知集合A ={x|x >1}，则下列判断正确的是（ B ）A.0∈AB.{2}⊆AC.2⊆AD.⌀∈A3. 已知集合A ={−1, 0}，B ={0, 1, 2}，则A ∪B 的子集个数是( C )A.4B.8C.16D.324. 设集合A ={x|ax 2−ax +1<0}，若A =⌀，则实数a 取值的集合是( D )A.(0, 4)B.[0, 4)C.(0, 4]D.[0, 4]5. 已知全集U ={1,2,3,4}, A ={1,2},B ={2,3}，则(C u A )∪B =（ D ）A.{2}B.{3}C.{1,3,4}D.{2,3,4}6. 下列函数与函数y ＝x 相等的是（C ）A.y =(√x)2B.y =√x 2C.y =(√x 3)3D.y =x 2x7. 已知集合 M ={x|x <3}， N ={x|y =√2−x}，则 M ∩(∁R N)=（ C ）A.{x|2≤x ≤3}B.{x|2<x ≤3}C.{x|2<x <3}D.{x|2≤x <3}8. 已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当x >0时，f(x)=1x +1，则f(x)＝_⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-=>+0,110,00,11x xx x x ．新高一数学每日一练（3）1. 下列命题：①{2, 3, 4, 2}是由四个元素组成的集合；②集合{0}表示仅由一个数“零”组成的集合；③集合{1, 2, 3}与{3, 2, 1}是两个不同的集合；④集合{小于1的正有理数}是一个有限集．其中正确命题是（B ）A.只有③④B.只有②C.只有①②D.只有②③④ 2. 已知集合A ={(x,y )|y =−x}，B ={(x,y )|y =−1x }，则集合A ∩B 的真子集个数为( B )A.2B.3C.4D.73. 设集合A ={0, 1, 2}，B ={−1, 1, 3}，若集合P ={(x, y)|x ∈A, y ∈B, 且x ≠y}，则集合P 中元素个数为DA.3个B.6个C.9个D.8个4. 设集合A ={2, 1−a, a 2−a +2}，若4∈A ，则a =( C )A.−3或−1或2B.−3或−1C.−3或2D.−1或25. 设全集U =R ，集合A ={x|x −1≤0}，集合B ={x|−2<x <3}，则图中阴影部分表示的集合为( D )A.{x|x <3}B.{x|−3<x ≤1}C.{x|x <2}D.{x|−2<x ≤1}6. 下列函数中，与函数y =x 相同的函数是( C )A.y =x 2xB.y =|x|C.y =√x 33D.y =(√x)27.（本题满分12分）已知f(x)是二次函数，且不等式f (x )>0的解集是(−1,3)，且f (0)=3.(1)求f (x )的解析式；(2)求y =f (x )的单调递减区间．答案：（1）32)(2++-=x x x f（2）单调减区间为),1(+∞新高一数学每日一练（4）1.方程组{x +y =1,x 2−y 2=9的解(x,y)构成的集合是( D ) A.(5,4) B.{5,−4} C.{(−5,4)} D.{(5,−4)}2.若集合A ={1, 4, x}，B ={1, x 2}，A ∪B ={1, 4, x}，则满足条件的实数x 有（ C ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.集合{y ∈N |y =−x 2+6,x ∈N } 的真子集的个数是( D )A.31B.15C.8D.7 4.已知全集U ={x|x >0}，若A ={x|y =1√x−1}，则∁U A =( B )A.{x|x ≤0或x >1}B.{x|0<x ≤1}C.{x|0<x <1}D.{x|x ≤1} 5.下列函数中，既是偶函数又在 (0,+∞) 上单调递增的是( D )A.y =√xB.y =−x 2+1C.y =x 3D.y =|x|+16.已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数，在区间[0,+∞)上递减，且f(−2)=0，则不等式f(x)x <0的解集为( C )A.(−∞,−2)∪(2,+∞)B.(−2,0)∪(0,2)C.(−2,0)∪(2,+∞)D.(−∞,−2)∪(0,2) 7.定义在[−1, 1]上的函数y =f (x)是减函数，且是奇函数．若f(a 2−a −1)+f(4a −5)>0，则实数a 的取值范围为________．23331+-≤≤a 新高一数学每日一练（5）1. 若集合A ={x|y =log 2(x −1)}，B ={x|x 2−x −6≤0}，则A ∪B =(A )A.[−2, +∞)B.[1, 3]C.(1, 3]D.(1, +∞)2.已知f(x)={log 19x ，x >0，9x ，x ≤0，则f (f (−12))=( C ) A.−12 B.1C.12D.3 3.函数f (x )=(m 2−m −1)x m2+m−1是幂函数，且在(0,+∞)上是减函数，则实数m 的值为( B ) A.1 B.−1 C.2 D.−1或24. 已知0<a <1，函数y =a x 与y =log a (−x)的图象可能是( D )A. B. C. D.5.函数y =√1−ln (x −1)的定义域为________.]1,1(+e6. （本题满分12分） (1)计算823−(12)−2+(1681)−34−(√2−1)0；819(2)计算2lg5+23lg8+lg5⋅lg20+(lg2)2．3。

高一数学每日一练(平面向量问题)含答案

平面向量专题复习一班级_________姓名_________1．已知向量(,3)a m = ，(3,)b n =- ，若2(7,1)a b += ，则mn =（）A ．-1B ．0C ．1D ．2【解析】因为()27,1a b += ，所以67321m n +=⎧⎨-=⎩，得1m n ==，所以1mn =，故选C 。

2.已知向量(1,1),2(4,3),(,2)a a b c x =+==- ，若//b c ，则x 的值为（）A ．4B ．-4C ．2D ．-2【解析】()222,1;//40, 4.b a b a b c x x =+-=∴+=∴=- ，，故选B 。

3．已知等边三角形ABC 中，D 是线段AC 的中点，DE AB ⊥，垂足为,E F 是线段BD 的中点，则DE = （）A ．3584BD FC -+B ．3584BD FC - C ．1384BD FC - D ．1384BD FC -+ 【解析】∵F 是线段BD 的中点，∴CF =()12CD CB + =1113 4244CA CB BA BC +=- ；∵D 是线段AC 的中点，∴BD =()12BA BC + ；又34DE BE BD BA BD =-=- =()31114242BA BA BC BA BC -+=- ；令DE BD FC λμ=+ ，则()1134224BA BC BA BC BC λμ-=++ - 4BA μ =（32424BA BC λμλμ-++ ）（），∴1424λμ=-，13224λμ-=+，解得34μ=-，18λ=，∴1384DE BD FC =- ，故选C 。

4．如图所示，在正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，F 为CE 的中点，则()A．B ．1344AB AD + C ．12AB AD + D．【解析】根据题意得：1()2AF AC AE =+ ，又AC AB AD =+ ，12AE AB = ，所以1131()2242AF AB AD AB AB AD =++=+ ，应故选D 。

人教版高一数学指对幂函数题型总结及解题方法

(每日一练)人教版高一数学指对幂函数题型总结及解题方法单选题1、下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A ．y =1与y =x 0B ．y =x 与y =(√x)2C ．y =2log 2x 与y =log 2x 2D ．y =ln 1+x 1−x 与y =ln (1+x )−ln (1−x )答案：D解析：分别计算每个选项中两个函数的定义域和对应关系，定义域和对应关系都相同的是同一个函数，即可得正确选项.对于A ：y =1定义域为R ，y =x 0定义域为{x|x ≠0}，定义域不同不是同一个函数，故选项A 不正确；对于B ：y =x 定义域为R ，y =(√x)2的定义域为{x|x ≥0}，定义域不同不是同一个函数，故选项B 不正确；对于C ：y =2log 2x 的定义域为{x|x >0}，y =log 2x 2定义域为{x|x ≠0}，定义域不同不是同一个函数，故选项C 不正确；对于D ：由1+x 1−x >0可得(x +1)(x −1)<0，解得：−1<x <1，所以y =ln 1+x 1−x 的定义域为{x|−1<x <1}，由{1+x >01−x >0可得−1<x <1，所以函数y =ln (1+x )−ln (1−x )的定义域为{x|−1<x <1}且y =ln (1+x )−ln (1−x )=ln 1+x 1−x ，所以两个函数定义域相同对应关系也相同是同一个函数，故选项D 正确，故选：D.2、已知a =log πe ，b =ln πe ，c =ln e 2π，则（）A ．a <b <cB ．b <c <aC ．b <a <cD ．c <b <a答案：B解析：利用换底公式化简,利用对数函数的单调性、作差法即可得出答案．∵1<πe <√e,∴0<b <12,∵b +c =ln πe +ln e 2π=ln e =1.∴c >b a −c =1lnπ−(2−lnπ)=1lnπ+lnπ−2>2−2=0 ∴a >c,∴b <c <a 故选：B ．小提示：本题考查对数函数的应用，考查换底公式，考查学生的计算能力，属于基础题．3、已知f (x )={e x−2,x ≤3log 5(x −1),x >3，则f(f (126))等于（） A ．log 52B ．1e C ．eD ．1答案：C解析：根据函数解析式先求出f (126)=3，再求出f(3)即可.∵126>3，f (126)=log 5(126−1)=3，又3≤3，∴f(f (126))=f (3)=e 3−2=e . 故选：C.填空题4、已知函数f(x)={x 2−2x +2,x <2log 2x,x >2，若∃x 0∈R ，使得f (x 0)≤5m −4m 2成立，则实数m 的取值范围为________．答案：[14,1] 解析：根据二次函数和对数函数的性质求得函数f (x )的值域，再由已知建立不等式，解之可得答案.解：函数f(x)={x 2−2x +2,x <2log 2x,x >2，当x <2时，函数是二次函数的一部分，二次函数的对称轴x =1，函数的最小值为1．当x >2时．y =log 2x >1，所以f (x )∈[1，+∞)，若∃x 0∈R ，使得f (x 0)≤5 m −4m 2成立，可得1≤5m −4m 2，解得m ∈[14,1]．所以答案是：[14,1].5、计算：(127)13−(614)12+(232)−23+π0−3−1=__________．答案：−1解析：结合指数运算求得正确答案.(127)13−(614)12+(232)−23+π0−3−1 =[(13)3]13−(254)12+2−1+1−13=13−52+12+1−13=−1.所以答案是：−1。

通用版高一数学集合知识点梳理

(每日一练)通用版高一数学集合知识点梳理单选题1、下列关于集合的命题正确的有①很小的整数可以构成集合②集合{y|y=2x 2+1}与集合{(x,y) |y=2x 2+1}是同一个集合;③1，2，|-12|，0.5，12这些数组成的集合有5个元素 ④空集是任何集合的子集A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个答案：B解析：运用集合元素的性质和空集的知识来判断命题①很小的整数可以构成集合是错误的，不满足元素确定性，故错误②集合{y|y =2x 2+1}为{y|y ≥1}，需要求出函数y =2x 2+1的值域，而{(x ，y)|y =2x 2+1}表示的集合为函数y =2x 2+1图象上的点，所以不是同一集合，故错误③l ，2，|−12|，0.5，12这些数组成的集合有3个元素，而不是5个元素，故错误 ④空集是任何集合的子集正确综上只有1个命题正确，故选B小提示：本题考查了集合元素的性质、集合相等和空集等知识，较为基础2、若−1∈{2,a+1}，则a=（）A．−1B．0C．1D．−2答案：D解析：由−1∈{2,a+1}，列出方程可求得a的值．∵−1∈{2,a+1},∴a+1=−1，解得a=−2故选：D3、已知集合U=R，集合A={x∈R|x≤1}，B={x∈R||x−2|≤1}，则(C U A)∩B=（）A．(1,3)B．(1,3]C．[1,3]D．[1,3)答案：B解析：利用集合的补集和交集运算求解.因为集合U=R，且A={x∈R|x≤1}，所以∁R A={x∈R|x>1}，又B={x∈R||x−2|≤1}={x∈R|1≤x≤3}，所以(C U A)∩B=(1,3]，故选：B解答题4、设n(n⩾2)为正整数，若α=(x1,x2,⋯,x n)满足：①x i∈{0,1,⋯,n−1},i=1,2,⋯,n；②对于1⩽i<j⩽n，均有x i≠x j；则称α具有性质E(n).对于α=(x1,x2,⋯,x n)和β=(y1,y2,⋯,y n)，定义集合T(α,β)={t|t=|x i−y i∣,i=1,2,⋯,n}.（1）设α=(0,1,2)，若β=(y1,y2,y3)具有性质E(3)，写出一个及相应的T(α,β)；（2）设α和β具有性质E(6)，那么T(α,β)是否可能为{0,1,2,3,4,5}，若可能，写出一组α和β，若不可能，说明理由；（3）设α和β具有性质E(n)，对于给定的α，求证：满足T(α,β)={0,1,⋯,n −1}的β有偶数个.答案：（1）答案见解析（2）不存在，理由见解析（3）证明见解析解析：（1）根据性质E(3)的定义可得答案；（2）利用反证法以及性质E(6)的定义推出相互矛盾的结论可得解；（3）通过构造γ=(z 1,z 2,⋯,z n )，证明当α=(x 1,x 2,⋯,x n )，β=(y 1,y 2,⋯,y n )确定时，γ=(z 1,z 2,⋯,z n )唯一确定，由α,γ也仅能构造出β，即可得证.（1）β=(0,1,2)，T(α,β)={0}；β=(0,2,1)，T(α,β)={0,1}；β=(1,0,2)，T(α,β)={0,1}；β=(1,2,0) T(α,β)={1,2}；β=(2,1,0)，T(α,β)={0,2}.（2）假设存在α=(x 1,x 2,x 3,x 4,x 5,x 6)和β=(y 1,y 2,y 3,y 4,y 5,y 6)均具有性质E(6)，且T(α,β)={0,1,2,3,4,5}，则0+1+2+3+4+5=∑|x i −y i |=156i=1，因为|x i −y i |与x i −y i 同奇同偶，所以∑|x i −y i |6i=1与∑(x i −y i )6i=1同奇同偶，又因为∑|x i −y i |6i=1 =15为奇数，∑(x i −y i )6i=1 =0为偶数，这与∑|x i −y i |6i=1与∑(x i −y i )6i=1同奇同偶矛盾，所以假设不成立.综上所述：不存在具有性质E(6)的α和β，满足T(α,β)={0,1,2,3,4,5}.（3）不妨设α=(x 1,x 2,⋯,x n )与β=(y 1,y 2,⋯,y n )构成一个数表A ，交换数表中的两行，可得数表B ，调整数表各列的顺序，使第一行y 1,y 2,⋯,y n 变为x 1,x 2,⋯,x n ，设第二行变为z1,z2,⋯,z n，令γ=(z1,z2,⋯,z n)，则γ具有性质E(n)，且T(α,β)={0,1,2,⋯,n−1}，假设β=(y1,y2,⋯,y n)与γ=(z1,z2,⋯,z n)相同，则y1=z1,y2=z2,⋯,y n=z n，不妨设x1≠y1，x1=y k(k≠1)，则有z1=x k，故|x1−z1|=|y k−x k|，因为T(α,β)={0,1,2,⋯,n−1}，所以|x1−y1|≠|x i−y i|(i=2,3,⋯,n)，因为y1=z1=x k，所以|x1−y1|=|x k−y k|(k≠1)，与|x1−y1|≠|x i−y i|(i=2,3,⋯,n)矛盾.故对于具有性质E(n)的α=(x1,x2,⋯,x n)，若β=(y1,y2,⋯,y n)具有性质E(n)，且T(α,β)={0,1,2,⋯,n−1}，则存在一个具有性质E(n)的γ=(z1,z2,⋯,z n)，使得T(α,β)={0,1,2,⋯,n−1}，且β=(y1,y2,⋯,y n)与γ= (z1,z2,⋯,z n)不同，并且由γ的构造过程可以知道，当α=(x1,x2,⋯,x n)，β=(y1,y2,⋯,y n)确定时，γ=(z1,z2,⋯,z n)唯一确定，由α,γ也仅能构造出β.所以满足T(α,β)={0,1,⋯,n−1}的β有偶数个.小提示：关键点点睛：理解性质E(n)的定义，通过构造法解题是解题关键.5、在“①A∩B=∅，②A∩B≠∅”这两个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题：已知集合A={x|2a−3<x<a+1}，B={x|0<x≤1}．（Ⅰ）若a=0，求A∪B；（Ⅱ）若________（在①，②这两个条件中任选一个），求实数a的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分．答案：（1）{x|−3<x≤1}；（2）若选①，(−∞,−1]∪[2,+∞)；若选②，(−1,2)解析：（1）由a=0得到A={x|−3<x<1}，然后利用并集运算求解.（2）若选A ∩B =∅，分A =∅和A ≠∅两种情况讨论求解；若选A ∩B ≠∅，则由{2a −3<a +12a −3<1a +1>0求解.（1）当a =0时，A ={x|−3<x <1}，B ={x|0<x ≤1}；所以A ∪B ={x|−3<x ≤1}（2）若选①，A ∩B =∅，当A =∅时，2a −3≥a +1，解得a ≥4，当A ≠∅时，{a <42a −3≥1 或{a <4a +1≤0，解得：2≤a <4或a ≤−1，综上：实数a 的取值范围(−∞,−1]∪[2,+∞)．若选②，A ∩B ≠∅，则{2a −3<a +12a −3<1a +1>0 ，即{a <4a <2a >−1，解得：−1<a <2，所以实数a 的取值范围(−1,2)．小提示：易错点睛：本题考查利用集合子集关系确定参数问题，易错点是要注意：∅是任何集合的子集，所以要分集合B =∅和集合B ≠∅两种情况讨论，考查学生的逻辑推理能力，属于中档题.。

人教版高一数学集合知识汇总大全

(每日一练)人教版高一数学集合知识汇总大全单选题1、下列关于集合的命题正确的有①很小的整数可以构成集合②集合{y|y=2x 2+1}与集合{(x,y) |y=2x 2+1}是同一个集合;③1，2，|-12|，0.5，12这些数组成的集合有5个元素 ④空集是任何集合的子集A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个答案：B解析：运用集合元素的性质和空集的知识来判断命题①很小的整数可以构成集合是错误的，不满足元素确定性，故错误②集合{y|y =2x 2+1}为{y|y ≥1}，需要求出函数y =2x 2+1的值域，而{(x ，y)|y =2x 2+1}表示的集合为函数y =2x 2+1图象上的点，所以不是同一集合，故错误③l ，2，|−12|，0.5，12这些数组成的集合有3个元素，而不是5个元素，故错误 ④空集是任何集合的子集正确综上只有1个命题正确，故选B小提示：本题考查了集合元素的性质、集合相等和空集等知识，较为基础2、集合A={0,−1,a2},B={−2,a4}.若A∪B={−2,−1,0,4,16}，则a=（）A．±1B．±2C．±3D．±4答案：B解析：根据并集运算，结合集合的元素种类数，求得a的值.由A∪B={−2,−1,0,4,16}知，{a2=4，解得a=±2a4=16故选：B3、已知集合A={x|x2−2x−3≤0}，B={x∈N|2≤x≤5}则A∩B=( )A．{2}B．{3}C．{2,3}D．{2,3,4}答案：C解析：首先利用一元二次不等式解出集合A，然后利用集合的交运算即可求解.因为x2−2x−3≤0，解得，−1≤x≤3，故集合A={x|−1≤x≤3}，又因为B={2,3,4,5}，所以A∩B={2,3}.故选:C.填空题4、选用适当的符号填空：（1）若集合A={x|2x−3<3x},B={x|x≥2}，则-4__________B，-3______A，A ___________B，B _________________A ；（2）若集合A ={x|x 2−1=0}，则1__________A ，{−1}_______________A ，∅_________A ；（3）{x|x 是菱形}_____________{x|x 是平行四边形}；{x|x 是等腰三角形}_____________{x|x 是等边三角形}. 答案：（1）∉,∉，，；（2）∈，，；（3），解析：（1）计算A ={x |x >−3 },B ={x|x ≥2}，根据集合与集合，元素与集合的关系得到答案.（2）计算A ={−1,1}，根据元素与集合，集合与集合的关系得到答案.（3）根据菱形，平行四边形，等腰三角形，等边三角形的关系得到答案.（1）A ={x|2x −3<3x}={x |x >−3 },B ={x|x ≥2}，故−4∉B,−3∉A .A B ，B A（2）A ={x|x 2−1=0}={−1,1}，故1∈A,{−1}A ，∅A（3）{x|x 是菱形x|x 是平行四边形}；{x|x 是等腰三角形x|x 是等边三角形} 所以答案是：（1）∉,∉，，；（2）∈，，；（3），小提示：本题考查了元素与集合，集合与集合的关系，意在考查学生对于集合的理解.5、下列各组中的两个集合相等的有____________（1）P ={x |x =2n ，n ∈Z }，Q ={x |x =2(n +1)，n ∈Z }（2）P ={x |x =2n -1，n ∈N +}，Q ={x |x =2n +1，n ∈N +}；（3）P ={x |x 2-x =0}，Q ={x |x =1+(−1)n 2，n ∈Z }.（4）P ={x |y =x +1}，Q ={(x ，y )|y =x +1}答案：（1）（3）解析：根据集合的元素逐一分析，由此判断出正确结论.（1）中集合P ，Q 都表示所有偶数组成的集合，有P =Q ；（2）中P 是由1，3，5，…所有正奇数组成的集合，Q 是由3，5，7，…所有大于1的正奇数组成的集合，1∉Q ，所以P ≠Q .（3）中P ={0，1}，当n 为奇数时，x =1+(−1)n 2=0，当n 为偶数时，x =1+(−1)n 2=1，所以Q ={0，1}，P =Q .（4）中集合P,Q 的研究对象不相同，所以P ≠Q .所以答案是：（1）（3）.。

人教版高一数学集合重点易错题

(每日一练)人教版高一数学集合重点易错题单选题1、若P={x|x<1}，Q={x|x>1}，则A．P⊆Q B．Q⊆P C．C R P⊆Q D．Q⊆C R P答案：D解析：利用集合的补集的定义求出P的补集；利用子集的定义判断出Q⊆∁R P．解：∵P={x|x<1}，∴∁R P={x|x⩾1}，∵Q={x|x>1}，∴Q⊆∁R P，故选：D．小提示：本题考查利用集合的交集、补集、并集定义求交集、补集、并集；利用集合包含关系的定义判断集合的包含关系．2、已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|3﹣x＞0}，则A∩B＝（）A．{1，2}B．{1，2，3）C．{1，2，3，4}D．{1}答案：A解析：根据集合交集定义直接求解，即得结果.因为A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x<3}，所以A∩B＝{1，2}故选：A.小提示：本题考查交集定义，考查基本分析求解能力，属基础题.3、集合A={0,−1,a2},B={−2,a4}.若A∪B={−2,−1,0,4,16}，则a=（）A．±1B．±2C．±3D．±4答案：B解析：根据并集运算，结合集合的元素种类数，求得a的值.由A∪B={−2,−1,0,4,16}知，{a2=4，解得a=±2a4=16故选：B填空题4、设P为非空实数集满足：对任意给定的x、y∈P（x、y可以相同），都有x+y∈P，x−y∈P，xy∈P，则称P为幸运集.①集合P={−2,−1,0,1,2}为幸运集；②集合P={x|x=2n,n∈Z}为幸运集；③若集合P1、P2为幸运集，则P1∪P2为幸运集；④若集合P为幸运集，则一定有0∈P；其中正确结论的序号是________答案：②④解析：①取x=y=2判断；②设x=2k1∈P,y=2k2∈P判断；③举例P1={x|x=2k,k∈Z},P2={x|x=3k,k∈Z}判断；④由x、y可以相同判断；①当x=y=2，x+y=4∉P，所以集合P不是幸运集，故错误；②设x=2k1∈P,y=2k2∈P，则x+y=2(k1+k2)∈A,x−y=2(k1−k2)∈A,xy=2k1⋅k2∈A，所以集合P是幸运集，故正确；③如集合P1={x|x=2k,k∈Z},P2={x|x=3k,k∈Z}为幸运集，但P1∪P2不为幸运集，如x=2,y=3时，x+y=5∉P1∪P2，故错误；④因为集合P为幸运集，则x−y∈P，当x=y时，x−y=0，一定有0∈P，故正确；所以答案是：②④小提示：关键点点睛：读懂新定义的含义，结合“给定的x、y∈P（x、y可以相同），都有x+y∈P，x−y∈P，xy∈P”，灵活运用举例法.5、已知集合A={0,m,m2−5m+6}，且2∈A，则实数m的值为___________.答案：1或4##4或1解析：根据2∈A可得m=2或m2−5m+6=2，求出m的值再检验是否满足元素互异性即可求解.因为A={0,m,m2−5m+6}，2∈A，所以m=2或m2−5m+6=2，当m=2时，A={0,2,0}不满足元素互异性，所以m=2不符合题意，当m2−5m+6=2时，m=1或m=4，当m=1时，A={0,1,2}符合题意，当m=4时，A={0,4,2}符合题意，所以实数m的值为1或4，所以答案是：1或4.。

高一数学指对幂函数常考点

(每日一练)高一数学指对幂函数常考点单选题1、中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：C=Wlog2(1+SN)，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W､信道内信号的平均功率S､信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中SN 叫做信噪比.按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比SN从1000提升至5000，则C大约增加了（）（附：lg2≈0.3010）A．20%B．23%C．28%D．50%答案：B解析：利用对数减法与换底公式可求得结果.将信噪比SN从1000提升至5000，C大约增加了Wlog2(1+5000)−Wlog2(1+1000)Wlog2(1+1000)=log25001−log21001log21001≈lg5000lg2−lg1000lg2lg1000lg2=lg53=lg1023=1−lg23≈0.2330.所以，C大约增加了23%.故选：B2、若√4a2−4a+1=√(1−2a)33，则实数a的取值范围是（）A．[12,+∞)B．(−∞,12]C．[−12,12]D．R答案：B根据根式与指数幂的运算性质，化简得到√(2a −1)2=√(1−2a)33，即可求解.根据根式和指数幂的运算性质，因为√4a 2−4a +1=√(1−2a)33，可化为√4a 2−4a +1=√(1−2a)33，即√(2a −1)2=√(1−2a)33，可得|2a −1|=1−2a ，所以1−2a ≥0，即a ≤12．故选：B.3、设2a =5b =m ，且1a +1b =2，则m =（）A ．√10B ．10C ．20D ．100答案：A解析：根据指数式与对数的互化和对数的换底公式，求得1a =log m 2，1b =log m 5，进而结合对数的运算公式，即可求解.由2a =5b =m ，可得a =log 2m ，b =log 5m ，由换底公式得1a =log m 2，1b =log m 5，所以1a +1b =log m 2+log m 5=log m 10=2，又因为m >0，可得m =√10．故选：A.4、函数y =ln (3−4x )+1x的定义域是（） A ．(−∞,34)B ．(0,34)C ．(−∞,0)∪(0,34)D ．(34,+∞)解析：根据具体函数定义域的求解办法列不等式组求解.由题意，{3−4x >0x ≠0⇒x <34且x ≠0，所以函数的定义域为(−∞,0)∪(0,34). 故选：C5、设alog 34=2，则4−a =（）A ．116B ．19C ．18D ．16 答案：B解析：根据已知等式，利用指数对数运算性质即可得解由alog 34=2可得log 34a =2，所以4a =9，所以有4−a =19，故选：B.小提示：本题考查的是有关指对式的运算的问题，涉及到的知识点有对数的运算法则，指数的运算法则，属于基础题目.。

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高一数学每日一练
命题人：时间：2014年12月5日姓名：
1、已知函数)2(-x f 是偶函数，当212->>x x 时，2121[()()]()0f x f x x x -->恒成立，设)1(),2(),3(f c f b f a =-=-=，则,,a b c 的大小关系为（）
A ．b a c <<
B ．c b a <<
C ．b c a <<
D ．a b c <<
2．下列函数中在［１，２］上有零点的是（）
A.543)(2+-=x x x f
B.55)(3+-=x x x f
C.63ln )(+-=x x x f
D.63)(-+=x e x f x
3、函数1241++=+x x y 的值域是 .
4．已知函数)(x f y =是Ｒ上的奇函数，其零点1x ，2x ……2007x ，则
200721x x x +++ ＝。

高一数学每日一练
命题人：时间：2014年12月6日姓名：
1．若210,5100==b a ，则b a +2= （）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
2．设，用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）
A ．
B ．
C ．
D ．不能确定
3、当0>x 时，函数x a y )8(2-=的值恒大于1，则实数a 的取值范围是_ _____.
4．函数的零点个数为。

5．已知函数，则函数的零点是__ __．
()833-+=x x f x ()2,10833∈=-+x x x
在()()(),025.1,05.1,01<><f f f (1,1.25)(1.25,1.5)(1.5,2)()ln 2f x x x =-+2()1f x x =-(1)f x -
5、已知函数2
222(log )3log 3x x y =-⋅+[1,2]x ∈的值域
6.关于x 的二次方程01222=+++m mx x ，若方程式有两根，其中一根在区间)0,1(-内，
另一根在(1,2)内，求m 的范围。