第一章液体的表面性质优秀课件
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《液体表面的性质》PPT课件
P1
可知 P1 P0
Ps P内-P外 P1-P0 0
1、弯曲液面的附加压强
对于弯曲液面来说，由于液体表面张力的存在，在靠近液面
的两侧就形成一压强差，称为附加压强。
精选ppt
12
凸形液面： 分析小薄层液片受力情况， 周界上表面张力沿切线方向， 合力指向液面内，使液体受 一附加压强 Ps 由力平衡条件，液面下液体的压强：
§9-11 液体的表面性质
精选ppt
1
一、表面张力(surface tension)
----表面张力现象及其微观本质 ✓现象
（1）荷叶上的水珠呈球形； （2）蚊子能够站在水面上； （3）钢针能够放在水面上； （4）肥皂膜的收缩；
精选ppt
2
这种使液体表面具有收缩趋势 的，存在于液体表面上的张力称为 表面张力。
f L
称为表面张力系数，表示单位长度直线两旁液面的相互作用
拉力，在国际单位制中的单位为 N ·m -1 。
从做功的角度定义
如图所示，铁丝框上挂有液膜，表 面张力系数为σ ，将AB边无摩擦、
匀速、等温地右移△x
则在这个过程中外力F 所做的功为:
精选ppt
7
AFx
在AB边上加的力为：F =2σl ，
2Lx S
液面 表面层
精选ppt
部液 体 内
4
液体中两个分子 和 受周围分子引力作用的情形。分子处
于液体内部，受到的引力必定是球对称的，合力等于零。处于
表面层中的分子 所受的引力作用不再是球对称的，合力不等
于零。所以，处于表面层中的液体分子都受到垂直于液面并指 向液体内部的力的作用。
液面
把分子从液体内部移到表面
说明：①力的作用是均 匀分布的，力的方向与 液面相切；②液面收缩
第一章液体的表面性质
然后根据实际，凸液面加附加压强，凹液面减去。
自学教材P8例2
弯曲液面的附加压强是是使 土壤颗粒粘合的原因之一，如图 所示，两土壤颗粒间有一滴水， 水滴的液面是凹面，所以水滴内 的压强小于大气压强，两颗粒就 被大气压挤压在一起。
2 PA P0 RA
2 PB P0 RB
h
A
B
2 1 1 ( ) g RA RB
第一章 液体的表面性质
§1.1 液体的表面张力 §1.2 弯曲液面下的附加压强 §1.3 固体表面润湿与毛细现象
§1.4 弯曲液面上方的饱和蒸气压
§1.1 液体的表面张力
一、液体的表面现象
热针刺 破左边
热针刺 破右边
热针刺破 线中央
雨后初晴的礼物
一、液体的表面现象
f f m1g mg a) 图1-2表面张力实验
2、球形液面下的压强差
球形液面半径R
2 PS P P 内 P 外 R
2 PS P P 内 P 外 R
F内 P 内
凸形液面
凹形液面
证明一（力的角度） 凸形球状液面
F外 P外 df//
df dl
由于对称性
df
r
F内 P 内 R f
f // df// 0
即单位表面上的分子比相同数量的内部分子过剩的自由能
1. 一个系统处于平衡状态时，其势能最小。液体的表 面能也是一种势能，所以它趋于减少，即液面趋于缩小 其表面积到最小值。 2.分散液滴需要外力做功，比如喷雾器，分散仪，搅 拌器等
S 4r n 2 n滴水滴融合时的表面积为 S0 4R 2 2 得 G ( S S 0 ) 4 (r n R )
《液体的表面性质》课件
称不润湿。润湿与不润湿取决于液体和固体的性质以及温度等因素。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ03
吸附与解吸
在某些情况下，气体分子会吸附在液体表面上，这种现象称为吸附；当
气体分子离开液体表面时，则称为解吸。吸附和解吸在气体分离、化学
反应等领域有重要应用。
06
总结与展望
总结液体的表面性质及其应用
液体表面张力的定义
表面张力在日常生活中的应用
液体表面张力的大小与液体的微观结构有 关，如分子间的相互作用力和分子排列等 。
对未来研究的展望
探索新型表面活性剂
随着科技的发展，人们正在不断探索新型的表面活性剂，以提高液体 的表面性质，并应用于更多的领域。
表面张力与其他物理现象的关系
进一步研究液体表面张力与其他物理现象之间的关系，如毛细现象、 润湿性等，有助于更深入地理解液体的表面性质。
毛细现象
由于表面张力的作用，当细管中的液体受到外部压力时，液体会沿 着细管上升或下降，形成毛细现象。
液体表面的化学性质
01
表面活性剂的作用
表面活性剂是一种能够显著降低液体表面张力的物质。它在许多领域都
有广泛应用，如洗涤、化妆品、制药等。
02
润湿与不润湿
当液体与固体接触时，如果液体会在固体表面上展开，则称润湿；否则
02
液体表面张力的概念
表面张力定义
表面张力是指液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的 张力。
表面张力是液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张 力，通俗来讲，它就是液体表面分子相互吸引形成的力。
表面张力的大小与液体的种类、温度、纯度和所接触的介质有关。
液体表面现象的普遍性
液体表面的性质
03 液体表面的化学性质
表面活性剂
01
表面活性剂是一种能够显著降低液体表面张力的物质，通常具 有亲水基团和疏水基团。
02
表面活性剂在液体表面形成分子膜，降低表面张力，使得液体
易于润湿和铺展。
表面活性剂在洗涤、化妆品、制药等领域广泛应用，如肥皂、
03
洗发水、沐浴露等产品中都含有表面活性剂。
表面吸附现象
表面张力
液体表面存在一种使液面尽可能缩小 的力，称为表面张力。表面张力的大 小可以用表面张力系数来衡量。
表面能
由于表面张力的存在，液体表面具有 一定的能量，称为表面能。表面能的 大小与液体的种类、温度和压力等因 素有关。
弯曲液面的内外压力差弯曲来自面内外压力差当液体表面弯曲时，液面内侧受到的 压力大于液面外侧受到的压力，形成 一定的压力差。这个压力差的大小与 液体的种类、温度和弯曲程度等因素 有关。
液体表面的性质
目录
• 液体表面的基本概念 • 液体表面的物理性质 • 液体表面的化学性质 • 液体表面的应用 • 液体表面现象的实验研究方法
01 液体表面的基本概念
液体表面的定义
总结词
液体表面是指液体与气体接触的界面。
详细描述
液体表面是液体与气体之间的分界面，它具有特定的物理和化学性质。在这个 界面上，液体的分子与气体分子相互作用，形成了一种特殊的分子排列。
滴重法
在液面上放置一块固体，测量固体因毛细作用上升的高度，结合已知的液体密度和重力 加速度，计算表面张力。
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生物医学工程
表面张力在生物医学工程中也有 应用，例如在制备生物材料和药 物传递系统方面。
弯曲液面的应用
液体的流动规律与表面现象 ppt课件
5.其他 情绪激动、剧烈运动、疼痛、吸烟等均可导 致收缩压升高，舒张压一般无变化。此外，饮料、摄 盐过多、应用药物等对血压也有影响。
ppt课件 30
高血压水平的定义和分类
ppt课件
31
中国人平均正常血压参考值
年龄 1620 2125 115 73 110 71 2630 115 75 112 73 3135 117 78 114 74 3640 120 80 116 77 4145 124 81 122 78 4650 128 82 128 79 5155 134 84 134 80 5660 137 84 139 82 6165 148 86 145 83
ppt课件 18
2、湍流
黏滞性液体在流速不大时，是分层流动的，各层 相对滑动而不相混合。当液体的流速超过一定程度时， 分层流动的状态将被破坏，形成紊乱的流动状态，甚 至形成涡流，并发出声音，这种流动称为湍流，又称 乱流、扰流、紊流。
ppt课件
19
水中的层流
水中的湍流
ppt课件
香烟烟雾(从层流变到湍流)
ppt课件 15
第二节 液体的黏滞性
学习目标： 1、理解液体的黏滞性、粘度、泊肃叶定律。 2、了解层流、湍流、牛顿黏滞定律。
ppt课件
16
一、黏度（牛顿粘滞定律）
如图，先在滴定管中倒入无色甘油，然后在它上面倒入带有 颜色的甘油，结果如下：甘油各部分的流速不同，中间流速 大，越靠近管壁流速越小。
实验发现，流体在流速较小时将作分层平行流动， 这种分层流动，叫做层流或者片流。 任何液体都是有黏滞性的，例如蜂蜜、甘油、血液等。
v 1 / v 2 s 2 /s 1
上式表明，不可压缩的液体稳定流动时，同一管子中 的流速和管子的截面积成反比。
ppt课件 30
高血压水平的定义和分类
ppt课件
31
中国人平均正常血压参考值
年龄 1620 2125 115 73 110 71 2630 115 75 112 73 3135 117 78 114 74 3640 120 80 116 77 4145 124 81 122 78 4650 128 82 128 79 5155 134 84 134 80 5660 137 84 139 82 6165 148 86 145 83
ppt课件 18
2、湍流
黏滞性液体在流速不大时，是分层流动的，各层 相对滑动而不相混合。当液体的流速超过一定程度时， 分层流动的状态将被破坏，形成紊乱的流动状态，甚 至形成涡流，并发出声音，这种流动称为湍流，又称 乱流、扰流、紊流。
ppt课件
19
水中的层流
水中的湍流
ppt课件
香烟烟雾(从层流变到湍流)
ppt课件 15
第二节 液体的黏滞性
学习目标： 1、理解液体的黏滞性、粘度、泊肃叶定律。 2、了解层流、湍流、牛顿黏滞定律。
ppt课件
16
一、黏度（牛顿粘滞定律）
如图，先在滴定管中倒入无色甘油，然后在它上面倒入带有 颜色的甘油，结果如下：甘油各部分的流速不同，中间流速 大，越靠近管壁流速越小。
实验发现，流体在流速较小时将作分层平行流动， 这种分层流动，叫做层流或者片流。 任何液体都是有黏滞性的，例如蜂蜜、甘油、血液等。
v 1 / v 2 s 2 /s 1
上式表明，不可压缩的液体稳定流动时，同一管子中 的流速和管子的截面积成反比。
第1章液体的表面性质详解
大学物理
处于表面层中的A分子在有效半径内受力不均， 合力不等于零，而是垂直于液面并指向液体内部。
9
大学物理
把分子从液体内部移到表面层，需克服分子间引力做功；
外力做功使分子势能增加，即表面层内分子的势能比液 体内部分子的势能大，表面层为高势能区；各个分子势能增 量的总和称为表面自由能（简称表面能）增量，，用G表示， 单位是J 按能量最低原则，在稳定状态下应该具有最低的表面能， 相应的，液体系统具有最小的表面积，即表层中要包含尽可 能少的分子。表层内的分子有尽量挤入液体内部的趋势，即 液面有收缩的趋势 。 液体的表面张力就是这种趋势在宏观上的表现。表面张力 是宏观力。
S 4r n
2
S0 4R
4 3 3 4 3
2
3
得
R n 3 r
3
r n R
大学物理
E (S S0 ) 4 (r n R )
2 2
R n 3 r
3
R E 4R ( 1) r
2
3 2
2 10 3 4 3.14 (2 10 ) ( 1) 73 10 6 2 10 3 3.6 10 J
大学物理
②温度 实验中观察到随着温度的上升，一般液 体的表面张力都降低，
如表1-1：
表1-1 水的表面张力系数和 温度的关系
温度( ℃ ) 10 20 30
表面张力(10-2N/m )
原因：温度升高时，分子间 距离增大，吸引力减小。当 温度升高至接近临界温度时， 液-气界面消失，表面张力 必趋向于零。故测定表面张 力时，必须固定温度，否则 会造成较大的测量误差。
片对农药的吸收。 需要喷洒表面活性物质，来降低液滴的表面张力系数， 使药液尽量在叶面上延展分布。
1-第一章-液体表面-1.3~1.4
41
四、Kelvin公式
设平面液体的数量为1mol，其
摩尔体积为Vm，分散后液滴的
半径为r。
可以设想通过两种不同的途径来实现这个过程：
（1）直接分散（只考虑起始/最终状态）
则该过程的吉布斯自由能变化为： G Vm dp
Vm是液体的摩尔体积。在平面下，液体所受的压力为p0，在凸液面下
受到的压力为pr。积分得到：
20
二、Laplace方程
用拉普拉斯方程还可以解释很多表面现象。
例如：为什么自由液滴和气泡都呈球形？
若液滴为不规则形状，液体表面各点 的曲率半径不同，所受到的附加压力 大小和方向都不同。
球形液滴表面受到指 向球心的大小相等的 力，合力为０。
这些力的 作用最终会 使液滴成球 形。
21
二、Laplace方程
46
四、Kelvin公式
液滴（气泡）半径与蒸气压关系
r /m pr* / p*
小液滴 小气泡
105 1.0001 0.9999
106 1.001 0.9989
6.根据相似三角形原理可得：
(x dx) /(R1 dz) x / R1 ( y dy) /(R2 dz) y / R2
7.将dx、dy代入(A)式，得：
化简得dx xdz/R1 化简得dy xdz/R2
p
1 R1
1 R2
此式即拉普拉斯方程 （Laplace equation）。
8.如果是球面，则
25
三、毛细现象
（2）力学角度解释：
在液体与固体连接处，液体的 表面张力作为收缩表面的力作 用于固体，固体必然以大小相 同，方向相反的力施与液体， 使液体沿其合力的方向运动， 直到毛细上升的液柱的高度产 生的重力抵消了表面张力的作 用为止。
四、Kelvin公式
设平面液体的数量为1mol，其
摩尔体积为Vm，分散后液滴的
半径为r。
可以设想通过两种不同的途径来实现这个过程：
（1）直接分散（只考虑起始/最终状态）
则该过程的吉布斯自由能变化为： G Vm dp
Vm是液体的摩尔体积。在平面下，液体所受的压力为p0，在凸液面下
受到的压力为pr。积分得到：
20
二、Laplace方程
用拉普拉斯方程还可以解释很多表面现象。
例如：为什么自由液滴和气泡都呈球形？
若液滴为不规则形状，液体表面各点 的曲率半径不同，所受到的附加压力 大小和方向都不同。
球形液滴表面受到指 向球心的大小相等的 力，合力为０。
这些力的 作用最终会 使液滴成球 形。
21
二、Laplace方程
46
四、Kelvin公式
液滴（气泡）半径与蒸气压关系
r /m pr* / p*
小液滴 小气泡
105 1.0001 0.9999
106 1.001 0.9989
6.根据相似三角形原理可得：
(x dx) /(R1 dz) x / R1 ( y dy) /(R2 dz) y / R2
7.将dx、dy代入(A)式，得：
化简得dx xdz/R1 化简得dy xdz/R2
p
1 R1
1 R2
此式即拉普拉斯方程 （Laplace equation）。
8.如果是球面，则
25
三、毛细现象
（2）力学角度解释：
在液体与固体连接处，液体的 表面张力作为收缩表面的力作 用于固体，固体必然以大小相 同，方向相反的力施与液体， 使液体沿其合力的方向运动， 直到毛细上升的液柱的高度产 生的重力抵消了表面张力的作 用为止。
大学物理D-01液体的表面性质
此室温下其表面张力( 48.5 102 N m )在所有液体中 为最大。
大学物理
2.温度 实验中观察到随着温度的上升，一般液 体的表面张力都降低，如表1-1给出水的表面张力 系数和温度的关系。这不难理解，因为温度升高时， 分子间距离增大，吸引力减小。当温度升高至接近 临界温度时，液-气界面消失，表面张力必趋向于 零。故测定表面张力时，必须固定温度，否则会造 成较大的测量误差。
大学物理
3.杂质 与液体内所含杂质有关：在液体内加入杂 质，液体的表面张力系数将显著改变，有的使其值 增加；有的使其值减小。使值减小的物质称为表面 活性物质(surface activator)。
大家熟悉的蛋白质由氨基酸构成，其实质上是高分子表面 活性剂。蛋白质是人体必需的营养物，多用作食品乳化剂，其 种类亦多，如牛奶、卵蛋白、酪蛋白、大豆蛋白等，均具有乳 化、起泡及胶体的保护作用，在食品工业中多作为食品乳化剂 应用。 长期以来，中国的农药使用技术较为落后，普遍为小型手 动施药器具，而国外大多使用大型机械或飞机喷撒，甚至使用 全球定位系统，其农药利用率是中国的2倍多。国内科研技术 人员一直在为改进我国农药剂型的使用技术而不懈努力，同时 也在研究药液表面张力与靶标植物的表面张力之间的关系，科 学利用表面活性剂，提高农药在疏水植物上的利用率，从而有 效减少农药用量。
大学物理
界面相是一个准三维区域，其广度无限，而厚 度约为几个分子的线度。若其中一相为气体，这种 界面称为表面。严格地说，表面应是液体或固体与 其饱和蒸气之间的界面，但习惯上把液体或固体与 空气的界面称为液体或固体的表面。常见的界面有： 气-液表面，气-固表面，液-液界面，液-固界面， 固-固界面。
3V S 4 R 4 4
2 2/3
大学物理
2.温度 实验中观察到随着温度的上升，一般液 体的表面张力都降低，如表1-1给出水的表面张力 系数和温度的关系。这不难理解，因为温度升高时， 分子间距离增大，吸引力减小。当温度升高至接近 临界温度时，液-气界面消失，表面张力必趋向于 零。故测定表面张力时，必须固定温度，否则会造 成较大的测量误差。
大学物理
3.杂质 与液体内所含杂质有关：在液体内加入杂 质，液体的表面张力系数将显著改变，有的使其值 增加；有的使其值减小。使值减小的物质称为表面 活性物质(surface activator)。
大家熟悉的蛋白质由氨基酸构成，其实质上是高分子表面 活性剂。蛋白质是人体必需的营养物，多用作食品乳化剂，其 种类亦多，如牛奶、卵蛋白、酪蛋白、大豆蛋白等，均具有乳 化、起泡及胶体的保护作用，在食品工业中多作为食品乳化剂 应用。 长期以来，中国的农药使用技术较为落后，普遍为小型手 动施药器具，而国外大多使用大型机械或飞机喷撒，甚至使用 全球定位系统，其农药利用率是中国的2倍多。国内科研技术 人员一直在为改进我国农药剂型的使用技术而不懈努力，同时 也在研究药液表面张力与靶标植物的表面张力之间的关系，科 学利用表面活性剂，提高农药在疏水植物上的利用率，从而有 效减少农药用量。
大学物理
界面相是一个准三维区域，其广度无限，而厚 度约为几个分子的线度。若其中一相为气体，这种 界面称为表面。严格地说，表面应是液体或固体与 其饱和蒸气之间的界面，但习惯上把液体或固体与 空气的界面称为液体或固体的表面。常见的界面有： 气-液表面，气-固表面，液-液界面，液-固界面， 固-固界面。
3V S 4 R 4 4
2 2/3
《液体表面性质》课件
《液体表面性质》PPT课 件
通过这个PPT课件，我们将深入了解液体的表面性质，包括表面张力的概念、 计算公式和测量方法，以及界面活性剂和粘度等相关知识。
什么是液体表面张力
液体表面张力是液体表面分子吸引力形成的一种现象，导致液体表面呈现出 一定的弹性和薄膜性质。
表面张力的产生原因
表面张力的产生是由于液体分子在表面与空气接触时，由于无分子吸引力， 只受到内部液体分子的吸引力而产生的。
表面活性剂的作用机理
表面活性剂能够在液体表面形成分子膜，通过改变溶液的界面性质来影响物质的相互作用和性质。
表面活性剂的分类
表面活性剂可分为阳离子表面活性剂、阴离子表面活性剂、非离子表面活性 剂和离子表面活性剂等。
液体表面自由能的概念
液体表面自由ห้องสมุดไป่ตู้是指液体表面上的分子所具有的可以自由运动和重组的能量。
表面张力的计算公式
表面张力可以通过以下公式计算：表面张力 = 表面力 / 表面长度
表面张力的测量方法
常见的测量表面张力的方法有放物线法、滴下角法和菲涅耳法等。
表面活性剂的概念
表面活性剂是具有降低液体表面张力并能在界面形成可稳定的分子膜的物质。
通过这个PPT课件，我们将深入了解液体的表面性质，包括表面张力的概念、 计算公式和测量方法，以及界面活性剂和粘度等相关知识。
什么是液体表面张力
液体表面张力是液体表面分子吸引力形成的一种现象，导致液体表面呈现出 一定的弹性和薄膜性质。
表面张力的产生原因
表面张力的产生是由于液体分子在表面与空气接触时，由于无分子吸引力， 只受到内部液体分子的吸引力而产生的。
表面活性剂的作用机理
表面活性剂能够在液体表面形成分子膜，通过改变溶液的界面性质来影响物质的相互作用和性质。
表面活性剂的分类
表面活性剂可分为阳离子表面活性剂、阴离子表面活性剂、非离子表面活性 剂和离子表面活性剂等。
液体表面自由能的概念
液体表面自由ห้องสมุดไป่ตู้是指液体表面上的分子所具有的可以自由运动和重组的能量。
表面张力的计算公式
表面张力可以通过以下公式计算：表面张力 = 表面力 / 表面长度
表面张力的测量方法
常见的测量表面张力的方法有放物线法、滴下角法和菲涅耳法等。
表面活性剂的概念
表面活性剂是具有降低液体表面张力并能在界面形成可稳定的分子膜的物质。
液体的表面现象 大学物理44页PPT
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
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凹形液面
证明一（力的角度） 凸形球状液面
df dl
由于对称性
f// L df// 0
F外 P外
df//
r
df
F内 P 内 R
f
则 f L d f f
而
f d f 02r dl sin
sin 02r dl 2r sin
凸形球状液面
F外 P外
液面的平衡条件
P内 r 2
df//
9.8 103
2 73103 1.46 105
76 1.33
103
2 73103 1.46 105
1.11 105 Pa
3、拉普拉斯公式
NA
（任意弯曲液面下的附加压强）C O
D
对于任意弯曲液面，
可在考察点作包括该点液面法线在
内的两个相互垂直的平面与液面相
交，两交线的曲率半径为R1和R2， 则附加压强为：
第一章液体的表 面性质
第一章 液体的表面性质
§1.1 液体的表面张力 §1.2 弯曲液面下的附加压强 §1.3 固体表面润湿与毛细现象 §1.4 弯曲液面上方的饱和蒸气压
§1.1 液体的表面张力
一、液体的表面现象
热针刺 破左边
热针刺 破右边
热针刺破 线中央
雨后初晴的礼物
一、液体的表面现象
f f
解：n滴水滴分开时的总表面积为 S 4r 2n
n滴水滴融合时的表面积为 S0 4R2
得 G (S S0 ) 4 (r 2n R2 )
ห้องสมุดไป่ตู้
而水滴体积保持不变，即
G 4R2 ( R 1)
4 3
r
3n
4 3
R3
4
3.14
r
(2
103
)2
(
2 2
103 106
1) 73103
3.6 103 J
即单位表面上的分子比相同数量的内部分子过剩的自由能
1. 一个系统处于平衡状态时，其势能最小。液体的表 面能也是一种势能，所以它趋于减少，即液面趋于缩小 其表面积到最小值。
2.分散液滴需要外力做功，比如喷雾器，分散仪，搅 拌器等
例1-1 为估计液体表面积改变时能量得变化，试计算半径 为r＝2× 10-3mm的许多小水滴融合成一个半径R＝2mm 的大水滴时所释放的能量。
3
环境消耗体积功 W=(P内-P外)dV
表面能增量 dG=γdS
由于
W=dG
则
PS
P
P内 P外
2
R
说 明
（1）液面内压强等于空气压强与附加压强之和： P内 P外 PS 凸液面PS为正，凹液面为负。
（2）应用时可以不管液面是凹是凸，先只考虑大小，
Ps
2
R
;
然后根据实际，凸液面加附加压强，凹液面减去。
四、影响表面张力系数的因素
（1）液体性质，如分子间相互作用力。密度小、易蒸发的 液体表面张力系数小；（汞、水）
（2）温度有关。温度升高，γ减小； （3）杂质。加入杂质能使γ 增加或减小；
能使γ显著减少的物质称为表面活性物质。（润湿） 乳化剂、增稠剂（农药、肥皂、洗衣粉、洗洁精等）
（4）与相邻物质的化学性质有关；
水平液面
凸形液面
凹形液面
附加压强
PS P内 P外
液体表面垂直方向的力 相当于对液面产生了一个
附加的压强，把弯曲液面内无限接近液面的压强P内与 液面外的压强P外之间的差值定义为附加压强PS.
2、球形液面下的压强差
F内 P 内
球形液面半径R
PS
P
P内 P外
2
R
凸形液面
PS
P
P内 P外
2
R
三、表面张力系数 A
2.表面能的角度 外力做功
W Fx 2 lx s
表面能增量
Fs
l F
B
G W S
Δx
G W
S S
AB边匀速、无摩擦、等温移 动
(J/m2,焦耳每平方米)
表面张力系数在数值上等于比表面能的大小 比表面能的物理意义：恒温恒压条件下，增加单位表面积 表面所引起的的体系自由能的增量
农业上为使喷洒在作物叶片上的农药适当展开，可以在 稀释的农药中加入表面活性物质。阴离子型表面活性物质 （农乳500＃）和非离子型表面活性物质（宁乳0204＃）具 有不使脂类药物水解的特点。
§1.2 弯曲液面下的附加压强
1、一般液面下的附加压强
P0
P0
f
Δs
f
Δs
f Ps
P1
P2
P0 Δs f Ps P3
皂泡A、B，开通活塞，小 泡不断收聚，而大泡则不断 变大。试解释之。
A RA
R1 R2 R
BRB
解：无论多薄的肥皂泡都是由一定厚度吹成，设内
外半径为R1,R2；大气压为P0，泡内气压为P，薄膜内
压强为P1，显然有
P1
P0
2
R2
P 2
R1
即
P
P0
2
R1
2
R2
P0
4
R
结论：半径越大，内部压强越小,因为RA>RB,所以PB>PA;所 以气体由B流向A，只有当A、B压强相同时，平衡。
Ps
(1 R1
1 R2
)
B R1 Q1 R2
Q2
球形液滴附加压强公式只是拉普拉斯公式的一 个特例，R1=R2=R
球形 玻璃上的水银 不润湿
平铺 玻璃上的水 润湿
§1.3 固体表面润湿与毛细现象
m1g mg
a)
b)
图1-2表面张力实验
二、表面张力的微观本质
1、力的观点
作用于液体表面，使液体表面积缩小的力，称为液体表面张力。
2、表面能的观点
三、表面张力系数
1.力的角度 F s l
f
表面张力系数
FS
l
(单位：N/m,牛顿每米)
即通过单位长度分界线两边液面之间的相互作用力
表面张力系数的方向：垂直于表面的边界，指向液体内部， 并与表面相切
自学教材P8例2
弯曲液面的附加压强是是使
土壤颗粒粘合的原因之一，如图
所示，两土壤颗粒间有一滴水，
A
水滴的液面是凹面，所以水滴内
的压强小于大气压强，两颗粒就 被大气压挤压在一起。
B
PA
P0
2
RA
PB
P0
2
RB
PB PA gh
h 2 ( 1 1 ) g RA RB
例1-2 如图所示：在一连
通管两端吹两半径不同的肥
r
2 r sin P外 r 2
df
F内 P 内 R
f
液体内外压强差（附加压强）
PS
P
P内 P外
2
sin
r
因 为sin r
R
所以PS
2
R
证明二（表面自由能的角度） R
凸形球状液面
恒温下缓慢膨胀，
P内
体积增加dV，表面积增加dS
P外
dV d ( 4 R3 ) 4 R2dR dS d (4 R2 ) 8 RdR
自学：
❖ 深刻理解例1-2，与教材P9例3联系起来解释 动物肺泡的活动机理
例1-3 温度为180C时，有一半径为1.44×10-5m的水珠处 在大气压强为1.01× 105Pa的空气中，求水珠内部的压 强。 ( 73103 N / m)
解：
Ps
2
r
P P0 PS
76 1 10 2
13.6