1水力学 液体的主要物理性质
水力学__主要知识点
第3章 流态与水头损失
水头损失以及与水头损失有关的液体的流态。
（一）水头损失的计算方法
1.总水头损失： hw= ∑hf + ∑hj 沿程水头损失：
通过尼古拉兹实验研究发现紊流三个流区内的沿程水力摩擦系数
的变化规律。
5. λ的变化规律 尼古拉兹实验 （人工粗糙管）
层流区： λ=f1(Re)=
64 Re
光滑区：λ= f2 (Re) 紊流粗糙区紊也称流为区紊：流粗过阻糙渡力区区平：：方λλ==区，ff34沿((Rr0程e), 水r0 力) 摩擦系数λ与雷诺数无关，
忽略不计
j
hf
l d
2
2g
H
Q2 K2
l
K Ac R — 流量模数
1
l d
（5）水头线绘制 注意事项： （1）局部水头损失集中在一个断面； （2）管中流速不变，总水头线平行于测压管水头线； （3）总水头线总是下降，而测压管水头线可升可降； （4）当测压管水头线在管轴线（位置水头线）以下，表示该处存在负压； （5）注意出口的流速水头（自由出流）或局部损失（淹没出流）。
1.连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述
液体运动的物理量.
2．理想液体：忽略粘滞性、可压缩性的液体
（三）作用在液体上的两类作用力
第1章水静力学
水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。通过静水压强和静水
总压力的计算，可以求作用在建筑物上的静水荷载。
流体力学1
T(℃) 0° 2° 4° 6° 8° 10° 12°
ν(cm2 0.0177 0.0167 0.0156 0.0147 0.0138 0.0131 0.0123
/s)
5
4
8
3
7
0
9
T(℃) 14° 16° 18° 20° 22° 24° 26°
ν(cm2
/s)
0.0117 6
0.0118
0.0106 2
牛顿平板实验与内摩擦定律
设板间的y向流速呈直线分布，即：
u( y)
=
U Y
y
则
= du U
dy Y
实验表明，对于大多数流体满足：
F
∝
AU Y
引入动力粘性系数μ，则得牛顿内 摩擦定律
τ
=
F A
=
μ
U Y
=
μ
du dy
du 式中：流速梯度 dy 代表液体微团的剪切
= du u
变形速率。线性变化时，即 dy y ；
第一章 绪论
本章学习要点：
1. 水力学的研究对象与任务 2. 液体的连续介质模型。流体质点 3. 量纲和单位 4. 液体的主要物理性质：密度、重度、粘性、压缩性、
毛细现象、汽化压强 5. 作用在液体上的力：表面力和质量力
1.1.1 水力学的任务及研究对象
• 液体的平衡规律
研究液体处于平衡状态 时，作用于液
非牛顿流体：不符合上述条件的均称为非牛顿流体。
弹 性
τ
1
宾汉型塑性流体
τ
=τ0
+
μ
(
du dy
)n
体
假(伪)塑性流体
τ0
水力学第一章 课程概述和流体的物理性质
二. 流体质点概念和连续介质假设 体质点概念 宏观（流体力学处理问题的尺度）上看，流体质点足够小， 只占据一个空间几何点，体积趋于零。
微观（分子自由程的尺度）上看，流体质点是一个Байду номын сангаас够大的
分子团，包含了足够多的流体分子，以致于对这些分子行为 的统计平均值将是稳定的，作为表征流体物理特性和运动要 素的物理量定义在流体质点上。
直接测量流动参数， 找到经验性规律。 扩大理论求解范围， 成本低，易于改变工 况，不受比尺限制。 成本高，对量测技术要 求高，不易改变工况， 存在比尺效应。 受理论模型和数值模型 局限，存在计算误差。
§1—2 流体的物理性质
一. 流体的基本特性 — 流动性 体几乎不能承受拉力，没有抵抗拉伸变形的能力。 体能承受压力，具有抵抗压缩变形的能力。
§1—1 课程概述
研究对象 力学问题载体
•
流体力学（水力学）的学科性质
流体力学
流体 力学
宏观力学分支 遵循三大守恒原理
强调水是主要研究对象 比较偏重于工程应用 土建类专业常用
水力学
水
力学
•
流体最主要的物理特性 呈现流动性？
流体 有无固定的 体积？ 流体 气体 液体 无 有
固体 是否容易 被压缩？ 易 不易
足球 乒乓球 羽毛球 网球
排球
赛艇
大部分竞技体育项
游泳
目与流体力学有关
铁饼 赛跑 高尔夫球 标枪 赛车
•
课程地位
水力学是一门重要的专业基础课程，它是连接前期基础课 水力学是一门重要的专业基础课程，它是连接前期基础课 程和后续专业课程的桥梁。课程的学习将有利于数理、力学基 础知识的巩固与提高，培养分析、解决实际问题的能力，为专 业课程的学习打下坚实基础。
水 力 学 绪论
模型试验
当实际水流运动复杂，而理论分析困 难，无法解决实际工程的水力学问题时采 用。
指在实验室内，以水力相似理论为指 导，把实际工程缩小为模型，在模型上预 演相应的水流运动，得出模型水流的规律 性，再把模型试验成果按照相似关系换算 为原型的成果以满足工程设计的需要。
系统试验
在实验室内，小规模的造成某种水 流运动，用已进行系统的实验观测，从 中找到规律。
水
力
学
的
主
要
任 务
3.分析水流流动的形态。譬如修建一栏 河坝形成水库，需要计算上游河道中水
面的壅水长度，从而计算淹没范围，这
些都需要掌握水流的运动规律。
4.水能利用和消能问题。
水 力
供水系统中
学 的水箱、水塔
的 主 要
都建的很高， 根据能量方程
任 将位能或压能
务 转化为动能。
当水流从泄水孔泄到下游时，由于具
液体中的一切物理量都可以视为空 间坐标和时间的连续函数，因此可采用 连续函数的分析方法。
长期的生产和科学实验证明：利 用连续介质假定所得出的有关液体运 动规律的基本理论与客观实际是十分 符合的。
§0.3 液体的主要物理性质
➢ 惯性、质量与密度 ➢ 万有引力特性、重力与容重 ➢ 粘滞性 ➢ 压缩性 ➢ 表面张力
du dy
称为流速梯度，
是单位面积上的内摩擦力（切应力）。
作层流运动的液体，相互邻近层间单位面积
上所作用的内摩擦力（或粘滞力），与流速梯 度成正比，同时与液体的性质有关。
d tan( d ) dudt
dy
du d
dy dt
d
dt
液体的粘滞切应力与剪切变形速度成正比。
粘度
水力学课程总结
九. 局部水头损失的计算
计算局部水头损失的公式
hj
v2 2g
hj
(v1
v2)2 2g
hj 2 v 1 g 2(1v v 1 2)2(1A A 1 2)22 v 1 g 212 v 1 g 2 hj 2 v2 g 2(v v 1 2 1 )2(A A 1 2 1 )22 v2 g 222 v2 g 2
第一章 小节
量纲、单位；
液体的主要物理性质：
惯性与万有引力特性- 、、S
粘性-牛顿内摩擦定律
du
dy
压缩性与表面张力特性
作用在液体上的力
1
第二章 小节
一.静水压强的特性
1.沿受压面的内法线；
2.作用在同一点各方向的静水压强大小相等.
二.液体平衡微分方程
X
1
p x
0
Y
1
p y
0
Z
1
dy dy dy dy
紊流时均切应力
dux dy
ux' u'y
牛顿粘滞切应力
紊流附加切应力 23
六.紊流中的流速分布
1. 层流底层
紊流中靠近固体边界处，粘滞力起主要作用作层流运动的极 薄层，叫做层流底层或粘性底层（厚度l）。在层流底层，粘性 应力占主导地位；在紊流区，由流体微团的脉动流速引起各层 流体间动量交换产生的紊流附加切应力占主导地位。
p z
0
综合式 d p(X dYxd Z y)dz
积分式
pC
2
等压面方程 Xd Yxd Z yd 0 z
等压面的性质 （1）等压面也是等势面； （2）等压面与质量力正交。
三.重力作用下静水压强的分布规律
1.水静力学基本方程
水力学 主要知识点
Px
第2章 液体运动的流束理论 1. 流线的特点:反映液体运动趋势的图线
流线的特征:流线不能相交；恒定流流线形状位置不变；恒定流 迹 线和流线重合。
2 .流动的分类:
液
非恒定流 均匀流
流 恒定流
非均匀流 渐变流
急变流 在均匀流和渐变流过水断面上，压强分布满足： z p c
hf
l 2
d 2g
达西公式
圆管
hf
l 2
4R 2g
λ—沿程水头损失系数
R—水力半径 R A 圆管 R d
局部水头损失
4
ζ—局部水头损失系数
hj
V2 2g
从沿程水头损失的达西公式可以知道，要计算沿程水头损失，
关键在于确定沿程水头损失系数λ。而λ值的确定与水流的
流态和边界的粗糙程度密切相关。
图解法：大小：P=Ωb, Ω--静水压强分布图面积
方向：垂直并指向受压平面 作用线：过压强分布图的形心，作用点位于对称轴上。
静水压强分布图是根据静水压强与水深成正比关系绘制的，只要用比例 线段分别画出平面上两点的静水压强，把它们端点联系起来，就是静水 压强分布图 解析法：大小：P=pcA, pc—形心处压强
g （二）液体运动基本方程
1.恒定总流连续方程
v 1A1= v 2A2
,
v2 A1 v1 A2
Q=vA
利用连续方程，已知流量可以求断面平均流速，或者通过两断面间
的几何关系求断面平均流速。
2.恒定总流能量方程
z1
p1g 1v12来自2gz2
p2
g
2v22
2g
hw
hw
精品-四川大学水力学(第五版)吴持恭课后思考题答案
四川大学水力学第五版绪论课后思考题课后习题答案考研大纲要求：液体的主要物理特性（主要是粘滞性、压缩性），牛顿内摩擦定律，作用于液体上的两种力，连续介质和理想液体。
说明：本章考点是简答和选择判断，基本上必考。
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1.1（简答）惯性、惯性力的定义及其物理意义是什么？答：惯性就是反映物体维持原有运动状态的性质，质量是惯性大小的量度。
惯性力是指当液体受外力作用使运动状态发生改变时，由于液体的惯性引起外界抵抗的反作用力。
设物体的质量m，加速度为a,则惯性力为F=-ma ,负号代表惯性力的方向与物体的加速度方向相反。
补充：川大876水力学考研真题，水力学考研资料！1.惯性力、重力属于质量力；惯性力单位质量力为 -a ，方向与加速度（向心加速度）方向相反；重力的单位质量力为 g，方向竖直向下。
这点在分析欧拉平衡微分方程，以及在凹凸面动水压强和静水压强时使用。
2.雷诺数的物理意义是表示惯性力和______力之比；而佛汝德数的物理意义是表示惯性力和______力之比。
1.2（选择）物理量的基本量与导出量的关系是什么？在水力学中采用什么国际单位制量纲？答：每一个物理量都包括有量的数值和量的种类，量的种类习惯上称为量纲。
一切导出量均可从基本量导出。
水力学中使用MLT量纲系，长度、质量和时间为基本量，其他变量为导出量。
补充：动力粘度系数η（单位：Pa·s 量纲：ML-1T-1）和运动粘度系数ν（单位：㎡/s 量纲：L² T-¹）区别：运动粘滞系数是液体动力粘滞系数与液体密度之比值，不包括力的量纲而仅仅具有运动量的量纲。
1.3 （简答）什么叫做粘滞性？粘滞性对液体运动起什么作用？答：当液体处于运动状态时，若液体质点之间存在相对运动，则质点之间要产生内摩擦力抵抗其相对运动。
这种性质称之为液体的粘滞性，此内摩擦力又称为粘滞力。
作用：抵抗液体内部的相对运动，从而影响着液体的运动状况，由于粘滞性的存在，液体在运动过程中因克服内摩擦力而做功，故液体的粘滞性也是液体中发生机械能量损失的根源。
水力学
x = x(a,b,c,t) ⎫
y
=
y(a, b, c, t)
⎪ ⎬
z = z (a, b, c, t ) ⎪⎭
式中，a, b, c, t 为拉格朗
日变数。
液体质点的速度、加速度
ux
=
∂x ∂t
=
∂x(a,b, c,t) ∂t
⎫ ⎪ ⎪
uy
=
∂y ∂t
=
∂y(a,b, c,t) ∂t
⎪ ⎬ ⎪
uz
= ∂z ∂t
fx fy
= =
Fx Fy
/M /M
⎫ ⎪ ⎬
fz
=
Fz
/M
⎪ ⎭
f = Xi+Y j+Zk
第二章 水静力学
第一节 概述
¾静水压强特性及其分布规律 ¾作用与平面和曲面的静水总压力
第二节 静水压强及其特性
p = lim ΔP = dP ΔA→0 ΔA dA
¾静水压强的方向总是垂直指向于作用面 ¾静止液体中任一点处各方向的静水压强大
倾斜式空气压差计
p1 − p2 = ρg(Δh' sinθ − a)
例题
静水压强分布图
pA = ρmg(∇1 −∇2)−ρg(∇3 −∇2)+ρmg(∇3 −∇4)−ρg(∇5 −∇4)
5
静水压强分布图
静水压强分布图
第六节 作用于平面上的静水总压力
¾解析法 ¾图解法
解析法
解析法适用 于置于水中任意 方位和任意形状 的平面。
第一章 绪论
第一节 水力学的定义、任务和发展简史
水力学是研究液体平衡和机械运动规律 及其应用的一门学科。 ¾ 水静力学 ¾ 水动力学
水力学-液体的主要物理力学性质
F Fx i Fy j Fz k
Fy F F Fx i j z k m m m m
f Xi Y j Zk
X、Y、Z 为单位质量力在各个坐标轴上的分力， 它们的单位与加速度的单位相同。
若液体所受的质
z
mg g m
0
量力只有重力，这种
液体称为重力液体，
0.00960
0.00917 0.00876 0.00839 0.00803 0.00724
55
60 70 80 90 100
0.00504
0.00465 0.00400 0.00347 0.00305 0.00270
16
0.01112
40
0.00657
流体分类
牛顿流体
非牛顿流体
塑性流体
拟塑性流体
τ
拟塑性流体 o
du/dy
膨胀型流体——τ的增长率随du/dy的增大而增加（淀 粉糊、挟沙水流）
τ 膨胀型流体
o
du/dy
τ
塑性流体 拟塑性流体 牛顿流体
τ0 o
膨胀型流体 du/dy
四、液体的表面张力和毛细现象
在液体内部，分子之间的作用力即吸引力是相 互平衡的。但是在液体与气体交界的自由液面 上，分子间的引力不能平衡，交界面内侧的液 体中的引力会使自由液面收缩拉紧，从而在交 界面上形成沿液体表面作用着的张力，称为表 面张力。
理想液体所得出的液体运动的结论，应用到实际液
对不可压缩、不能膨胀、没有粘滞
体时，必须对没有考虑粘滞性而引起的偏差进行修 性、没有表面张力的连续介质。
正。
1.4 水力学的研究方法
理论分析法
水力学的 研究方法 科学试验法
最新水力学复习知识点
精品文档1. 水力学的研究方法：理论分析方法、实验方法，数值计算法。
2.实验方法：原型观测、模型试验。
3.液体的主要物理性质：①质量和密度②重量和重度③易流动性与粘滞性④压缩性⑤气化特性和表面张力。
4.理想液体：没有粘滞性的液体（百0）。
5.实际液体：存在粘滞性的液体（产0）。
6. 牛顿液体：T与du/dy呈过原点的正比例关系的液体。
7.非牛顿液体：与牛顿内摩擦定律不相符的液体。
& 作用在液体上的力：即作用在隔离体上的外力。
9.按物理性质区分：粘性力、重力、惯性力、弹性力、表面张力。
10.按力的作用特点区分：质量力和表面力两类。
11质量力：作用在液体每一质点上，其大小与受作用液体质量成正比例的力。
12.表面力：作用于液体隔离体表面上的力。
第二章—水静力学.1.静水压强特性：①垂直指向作用面②同一点处，静水压强各向等值。
2. 静水压强分布的微分方程：dp= p Xdx+ Ydy+ Zdz）,它表明静水压强分布取决于液体所受的单位质量力。
3.等压面：液体压强相等各点所构成的曲面。
等压面概念的应用应注意，它必须是相连通的同种液体。
4.压强的单位可有三种表示方法：①用单位面积上的力表示：应力单位Pa, kN/m2②用液柱高度表示：m （液柱），如p=98kN/m2,则有p/ Y =98/9.8=10m （水柱）③用工程大气压Pa的倍数表示：1P a=98kP a。
5.绝对压强P abs：以绝对真空作起算零点的压强（是液体的实际压强，＞0）P abs=P o+Y 6.相对压强P Y以工程大气压P a作起算零点的压强，P尸P abs-P a = （P o+ Y ）- P a真空：绝对压强小于大气压强时的水力现象。
真空值P v：大气压强与绝对压强的差值。
7.帕斯卡原理：在静止液体中任一点压强的增减，必将引起其他各点压强的等值增减。
应用：水压机、水力起重机及液压传动装置等。
8.压强分布图的绘制与应用要点：①压强分布图中各点压强方向恒垂直指向作用面，两受压面交点处的压强具有各向等值性。
考研水力学复习要点
5.2 科学实验。包括原型观测、模型试验、系统试验。
Two 水静力学 1、静水压强及其特性 取微小面积 A ，令作用于 A 的静水压力为 Fp 静水压强的两个重要特性： 1.1 静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面。 1.2 任一点静水压强的大小和受压面方向无关，或者说作用于同一点上各方向的静水压 强大小相等。
Q( 2 2 1 1 ) F
动量修正系数，常采用 1.0
在直角坐标系中的投影为：
Q( 2 2 x 1 1x ) Fx Q( 2 2 y 1 1 y ) Fy
Q( 2 2 z 1 1z ) Fz 应用动量方程式时要注意以下各点：
5.1 动量方程式是向量式，因此，必须首先选定投影轴，标明正方向，其选择以计算方 便为宜。 5.2 控制体一般取整个总流的边界作为控制体边界，横向边界一般都是取过水断面。 5.3 动量方程式的左端，必须是输出的动量减去输入的动量，不可颠倒。 5.4 对欲求的未知力，可以暂时假定一个方向，若所求得该力的计算值为正，表明原假 定方向正确，若所求得的值为负，表明与原假定方向相反。 5.5 动量方程只能求解一个未知数， 若方程中未知数多于一个时， 必须借助于和其他方 程式（如连续性方程、能量方程）联合求解。 6、总水头线和测压管水头线 总水头线， 就是总水头 H 的值的 连线。 测压管水头线，是各断面
6、曲面静水总压力
2 2 Fp Fpx Fpz
tan
Fpz Fpx
Fpz 方向，与液体同侧朝下，与
液体不同侧朝上。
垂直分力 F pz gV 水平分力
V：压力体柱体体积
Ax
Fpx ghdA cos a g h(dA) x ghc Ax
水力学考试复习题
水力学考试复习题第一章1、水力学是研究液体平衡和运动规律及其工程应用的一门科学。
2、液体的基本特性：易流动性、不能承受拉力、均质液体。
3、液体的粘滞性：在运动状态下，液体具有抵抗剪切变形的能力。
4、液体的粘滞性是液体固有的物理性质之一。
静止的液体，粘滞性不起作用。
只有在运动状态下，液体的粘滞性才能表现出来。
5、动力粘滞系数和运动粘滞系数间的关系6、液体的粘滞系数随温度的升高迅速变小。
7、流体的粘滞性是流体分子间动量交换和内聚力作用的结果。
9、牛顿内摩擦定律：做直线运动的液体，相邻两液层间单位面积上的内摩擦力与流速梯度成正比，与液体的性质有关。
表示为dudy 。
10、液体的压缩性：液体受压后，体积缩小，压力撤出后，体积恢复的性质。
11、连续介质：在水力学中，认为液体的物理性质和运动要素在时间和空间上具有连续性。
12、液体作为连续介质看待，即假设液体是一种充满其所占据空间毫无空隙的连续体。
13、实际液体：可压缩、能膨胀、具有粘滞性、具有表面张力的液体。
理想液体：不可压缩、不能膨胀、没有粘滞性、没有表面张力的连续介质。
其中，有无粘滞性是实际液体和理想液体最主要的差别。
14、作用在液体上的力质量力表面力重力惯性力水压力摩擦力15、单位质量力fFm第二章1、水静力学的任务是研究液体的平衡规律及其工程应用。
2、液体的平衡状态有两种：静止、相对静止。
3、静水压强的特性：方向：垂直指向受压面；大小：同一点上各方向的静水压强的大小相等。
4、平衡液体微分方程：dp(某d某YdyZdz)。
该方程反映的物理意义是：平衡的液体中，空间点的静水压强的变化是单位质量力作用的结果。
5、等压面：液体中，由压强相等的点构成的面。
等压面与质量力正交。
6、只受重力作用的静止液体，等压面为一水平面。
7、重力作用下静水压强基本公式：zp常数或pp0h8、标准大气压patm：在国际单位制中，把101.325kN/m2称为一个标准大气压。
9、当地大气压pa：由于大气压强随海拔高程变化，地球上不同地点的大气压强值不同，此压强称为当地大气压。
水力学第一章
第一章绪论第一节水力学的任务及其发展概况一、水力学的定义1.水力学的定义水力学是研究液体的平衡和机械运动规律及其实际应用的一门学科，是力学的一个重要分支。
1.1 对象：液体，以水为代表，又如，石油等1.2 内容：（1）液体平衡和机械运动规律（宏观的，非微观的运动）（2）在工程（水利工程等领域）上应用（用于人类改造自然的活动）注：实验在在哲学上属于实践的范畴其成果是检验水力学理论的唯一标准理论分析1.3方法：数值计算实验研究理论分析：将普遍规律、公理，如：牛顿定律、能量守恒原理、力系的平衡定律、动能定律、动量定律等用于液体分析中，建立液体微分方程、积分方程，优化方程，结合边界条件、限定条件求解。
数值计算：利用计算机技术，数值求解描述液体运动的微分方程、积分方程等，得到问题的数值解。
实验研究：对有关问题进行物理模型实验。
理论分析、数值计算和实验研究结合。
1.4课程性质技术基础课（介于基础课和专业课）要求学过的课程有：高等数学包括：微分（偏导数、导数）、积分（曲面积分、定积等）、泰勒展开式、势函数、微分方程。
理论力学包括：达朗贝尔原理、能量守恒定律、动能定律、动量定律。
材料力学包括：变形概念、平行移轴定律、惯性矩、惯性积等。
二、水力学的起源和发展1. 古代中国水力学发展几千年来，水力学是人们在与水患作斗争发展生产的长期过程中形成和发展起来的。
相传四千多年前（公元前2070，夏左右）大禹治水他采用填堵筑堤,疏通导引方法，治理了黄河和长江。
例如，《庄子·天下篇》所说，大禹“堙（yin）洪水，决江河，而通四夷九州”，治理了“名川三百，支川三千，小者无数”。
春秋战国末期（公元前221前左右）秦国蜀郡太守李冰在岷江中游修建了都江堰，闻名世界的防洪灌溉工程，消除了岷江水患，灌溉了大片土地，使成都平原成为沃野两千年来，一直造福于人类。
都江堰工程采取中流作堰的方法，把岷江水分为内江和外江，内江供灌溉，外江供分洪，这就控制了岷江急流，免除了水灾，灌溉了三百多万亩农田。
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γ ／ N .m
-3
t/ (°)
水的重度（标准大气压下） 随温度变化
表0-1 几种常见的液体的重度（标准大气压下）
液体名称
重度（N·m-3） 测定温度（°）
汽油
6664～7350 15 0.68～0.75
纯酒精
7778.3 15 0.7937
蒸馏水
9800 4
海水
9996～10084 15
水银
133280 0
切应力方向判断
u+du
u τ
u+du
τ u
τ
适用条件：牛顿流体（Newtonian fluid）
泥浆，血液等 尼龙，橡胶的溶液
生面团，浓淀粉等
μ τ0
1
du/dy
图
牛顿流体的适用条件
从另一个角度分析流速梯度
固体的变形
液体的变形
证明: 液体的流速梯度即为液体的剪切变形速度
y
u+du u τ
dθ dy dy
均质液体：
= M V
M
V
式中，M为液体的质量；V为的体积
M = lim 对于非均质液体： V
V 0
式中，ΔM为任意微元的液体质量；
ΔV 为任意微元的液体体积。 量纲：
单位： ρ=[ML-3] kg· m-3
ΔM , ΔV
量纲：
每一个物理量包含量的数值和量的种类 物理量的种类称量纲
试验成果写成表达式为
du dy
2．牛顿内摩擦定律
τBA
y A
y uAB
du δ uBAdy
式中，μ为液体的动力粘滞系数
τAB 牛顿内摩擦定律 Bu+du duy u O
du τ 为流速梯度， y 为垂直于流速方向 dy
u
τ为切应力，方向与作用面平行
与相对运动方向相反
流速分布曲线
M＝V
ρ ＝ f (p,t) = f ( 压强，温度） 但随温度和压强的变化较小
2
容重（重度）
均质液体：
或：
G γ V
G Mg γ ＝ g V V
则
γ g
量纲：[γ] ＝[F· L-3] 单位：N· m-3 或 kN· m-3
重力：地球对物体的吸引力称重力，用符号G 表示
剪切变形越大，所产生内摩擦力越大
对相对运动液层抵抗越大
3．粘滞系数 ： 反映不同液体对内摩擦力的影响系数
动力粘滞系数 μ
量纲：[F.T.L-2] 单位： N· s· m-2 ＝Pa· s
有时候用:
poise(泊)
= dyne ·s·cm-2
1 poise = 0.1 N· s· m-2
运动粘滞系数
ν＝
μ/ρ
量纲：[L2T-1]
cm2· s-1
G = Mg 式中，g 为加速度。
不同液体重度是不同的 γ ＝ f (p,t) = f ( 压强，温度）
但随压强和温度的变化甚微，一般工程上视为常数。
取一个标准大气压下的温度为4°c蒸馏水计算，则 γ ＝ 9800（N· m-3 ）＝9.8（kN· m-3）
9900 9800 9700 9600 9500 9400 9300 0 20 40 60 80 100
dudt
u
图
微元水体运动的示意
dudt d tan ( d ) dy
故
d du dt dy
dudt d tan( d ) dy
故
d du dt dy
相邻液层之间所产生的切应力与剪切变形速度成正比
du d dy dt
所以, 液体的粘滞性可视为液体抵抗剪切变形的特性
1 液体的主要物理性质
1.1 液体的主要物理性质 1.2 液体的密度和容重 1.3 液体的粘滞性 1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力 1.6 作用于液体上的力
1.1 液体的主要物理性质
1.1.1 液体的基本特征
固体
自然界物质存在三种形式
液体
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
气体
固体
物质 流体
液体
气体
固体
• 固定形状和体积 内部存在拉力、压力和剪力
水的倍数
1
1.02～1.029
13.6
1.3 液体的粘滞性
从运动的液体中取出两个相邻的液层进行分析
u δ
A B
uBA 平板缝隙中的润滑油流动
τBA
τAB uAB B
A
两个相邻微元液层受力分析
1．粘滞性：
当液体质点（液层）间存在相对运动时
液体质点（液层）间产生 内摩擦力抵抗其相对运动（液体连续变形） 或 液体在相对运动状态下抵抗剪切变形的能力 这种性质称液体粘滞性，此内摩擦力称为粘滞力
因： 液体质点（液层）间存在相对运动（快慢）
果：质点间（液层）间存在内摩擦力
（ 1 ）方向 ：与该液层相对运动速度方向相反
（ 2 ）大小 ：由牛顿内摩擦定律决定
2．牛顿内摩擦定律： 根据前人的科学实验研究， 液层接触面上产生的内摩擦力（单位面积上）大小， 与液层之间的流速差成正比，
与两液层距离成反比，同时与液体的性质有关。
研究液体运动时，可利用连续函数分析方法
1.1 液体的主要物理性质
1.1.1 液体的基本特征
• 不能保持固定形状 • 易流性：不能承受拉力，微弱剪力作用下流动
• 压缩和膨胀性小
1.1.2
连续介质的概念
液体是一种连续充满其所占据空间的连续体
1.2 液体的密度和容重
1 密度： 单位体积液体所包含的质量，用ρ表示
物质
液体
• 不能保持固定形状
不能承受拉力，微弱剪力作用
气体
下，流体发生变形和流动
固体
物质
液体
压缩和膨胀性小
气体
可压缩和膨胀
1.1.2
连续介质的概念
液体由分子组成，分子之间存在空隙，介质不连续
分子间距相当微小
现代物理学指出，常温下，每立方厘米水中，约含
3×1022个分子，相邻分子间距约3×10－8cm。可见，分 子间距相当微小，在很小体积中，包含难以计数的分子。 3×10－8cm
用符号[
] 表示 则
例如， F = -Ma
[F] =[Ma]=[M]· [a]=[M][a]
ρ ＝ f (p, t) = f ( 压强，温度） 但随温度、压强变化较小，水力学中一般视为常数。 用标准大气压下，温度为4（°）时蒸馏水密度计算
ρ ＝ 1000（kg· m-3)
若已知均质液体密度和体积，则该液体质量为
水力学中，把液体当作连续介质
假设液体是一种连续充满其所占据空间的连续体
水力学所研究的液体是连续介质的连续流动
连续介质的概念 由瑞士学者欧拉（Euler）1753年首先建立， 这一假定在流体力学发展上起到了巨大作用。
如果液体视为连续介质，则液体中一切物理量（如
速度、压强和密度等）可视为 空间（液体所占据空间）坐标和时间的连续函数。 研究液体运动时，可利用连续函数分析方法。