数学：2.2《列代数式》教案1(湘教版七年级上)

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七级数学上册第2章代数式2.2列代数式教案(新版)湘教版

2.2列代数式（第1课时）教课目的在详细的情形中能列出代数式，进一步熟习代数式的书写要求。

要点难点要点：列代数式；难点：理解描绘数目关系的语句，正确地列出代数式。

教课过程一激情引趣，导入新课1下边是我在从前学生作业中采集到的代数式，他们的书写规范吗？为何？（1） ab3；(2) s÷t；(3) 23xy；(4)（a+b）（a+b）；(5) 2+b平方米。

52比一比，看谁做得快而准。

（1）小明买铅笔 5 支，买练习本 4 本，此中铅笔x 元一支，练习本y 元一本，那么他对付给商铺____________元。

（2）某校梯形教室第一排有8 个座位，第二排有位，那么第n 排有 ____________个座位。

10 个座位，此后每排比它前一排多 2 个座（做完后沟通议论，你是怎么知道的？）（3）小斌从边长为10 cm的正方形纸片的4 个角均剪去一个边长为x cm 的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？x10二合作沟通，研究新知1思虑问题：什么是代数式？察看上边列出的式子：5x 4 y ,8+2(n-1),100 4x2, 前方碰到的： 1139a,3.31t，此后我们将要碰到的：5，2xy2，11, 还有： 0，-1， m，-a 这些式子有什么共同点v0.23x 4 y r R2呢？依据下边的提示回答。

（ 1 ）在有些式子中，数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连结的？_____________（2）这些式子中含有等号或许不等号吗？______________(3)有没有不含有运算符号的式子？____________;你能说出什么是代数式吗？用_______ 把 ______________ 连结而成的式子，叫做代数式。

独自的一个数或许一个字母也叫_________.2 沟通经验：如何列代数式？你有什么经验？例 1 用代数式表示：（1）一个数 x 与 6 的和；（ 2）比 -5 小 a 的数；（3） a 与 b 和的平方；（4） a 与 b 的平方和；（ 5） a 与 b 的平方差；（6） a 与 b 差的平方；（7）某校买书 25 本，每本 a 元，该校对付书费多少元？（8）有一个容量是 60 升的铁桶，贮满油，拿出(x 1) 升后，桶内还有油多少升？说一说： 25a 还能够表示什么？例 2 3 月 12 日某校团委组织260 名学生（此中女生有 b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树 x 棵，每个女生植树y 棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？变式：（ 1）3 月 12 日某校团委组织260 名学生（此中女生有 b 人）去青少年世纪林植树， 3个男生植树 5 棵， 5 个女生植树 3棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？（2）3 月 12 日某校团委组织260名学生（此中女生有 b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树 x 棵，每个女生比男生少植树 1 棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？四应用迁徙稳固提升1 研究规律例 3 下边每个图都是由s 个圆构成的，形如三角形图案，每条边上（包含极点）共有n 个，按此规律推测，用含有n 的式子表示为s=_________。

湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》教学设计

湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》是学生在学习了数学基础之后，进一步深入研究数学的重要内容。

本节课主要让学生掌握代数式的概念，了解代数式的组成，学会如何列代数式。

教材通过丰富的实例，引导学生探究、发现代数式的规律，从而培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的认识和理解。

但是，对于代数式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握。

此外，学生可能对代数式的组成和列代数式的方法有一定的困惑，需要教师耐心讲解和引导。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的组成。

2.学会如何列代数式，能够运用代数式解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.代数式的概念和组成。

2.如何列代数式。

五. 教学方法1.实例教学：通过丰富的实例，让学生了解代数式的实际应用，提高学生的学习兴趣。

2.引导发现：引导学生观察、分析实例，发现代数式的规律，培养学生的数学思维能力。

3.练习巩固：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。

六. 教学准备1.教材、教案。

2.多媒体教学设备。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实际问题，如：购物时如何计算价格？运动场上如何计算成绩？让学生感受数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师展示代数式的定义和组成，引导学生了解代数式的基本概念。

通过举例，让学生认识代数式，并分析代数式的组成。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试列出给定情境下的代数式。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师批改并及时给予反馈。

对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。

5.拓展（5分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生运用代数式解决实际问题。

数学：2.2列代数式教案(湘教版七年级上册)

数学,2.2列,代数式,教案,湘,教版,七年级,上册,§2.2 列代数式（1）第24课时
课题：代数式
教学目标
1、在具体情景中列出代数式；
2、了解列代数式是由特殊到一般的转化，初步培养学生的抽象思维；
重点和难点
重点：把语言描述的数量关系用代数式表示出来
难点：理解描述语句，正确列出代数式
教学过程
一、复习回顾
(1)加法交换律 a+b=b+a； (2)乘法交换律a·b=b·a；
(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数。

二、讲授新课
请同学们看到P61页动脑筋，思考怎么用字母来表示。

（1）（5x＋4y）元
（2）〔8＋2（n－1）〕个
（3）（100－4）平方厘米
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式
学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义
三、例题
例1 下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式
2x－1 ， a＝1 ，π， a ，0.5 ， s＝πr2 ，0.5>0.3 注意：单独一个数或一个字母都是代数式
π是单独一个数字
不含“＝”“>”“。

湘教版七年级数学《列代数式》教学教案

《2.2列代数式》教学教案一、教学目标知识目标1.掌握代数式的概念，使学生能把简单的与数量有关的词语或事物之间的联系用代数式表示出来；2.让学生再次认识字母表示数，并规范书写代数式。

能力目标本节课的学习，掌握一些分析事物间数量关系的技巧和方法，并用代数式表示出来，初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。

二、情感态度价值观让学生感知数学与生活的联系，感受生活中处处有数学，处处都需数学知识去解决问题。

三、重点和难点重点：把实际问题中的数量关系列成代数式。

难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式。

四、教学过程设计五、情景引入（激发学生学习兴趣）1.同学们都唱过儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，一声扑通调下水，2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通调下水，3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿……，（同学们继续唱下去），n 只青蛙，n 张嘴，只眼睛条腿。

2.表示下列各题中的乙数：(投影)(1)乙数比x 大5；(x+5)(2)乙数比a 的2倍小3；(32 a )(3)乙数比m 的倒数小7；(m1-7) (4)乙数比x 大16%((1+16%)x)(从学生原有的认知结构提出问题，应用引导的方法启发学生解答本题，让学生学会抓住关键字：大，小，多，少，倍等。

)概念：如我们列出的一些式子，5+x ，32-a ，m 1-7，vs ，把数与表示数的字母用运算符号（+，-，×，÷，乘方）连接而成的式子叫做代数式。

注：单独的一个数与字母也是代数式，如，2n,21，a -。

六、题例精解例1 (1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的与乙数的的差； (3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式。

解：设甲数为a ，乙数为b ，则(1)2(a+b)； (2)a-b ； (3)a 2+b 2； (4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)(本题应由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出：a 与b 的和，以及b 与a 的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律a 与b 的差指的是(a-b)，而b 与a 的差指的是(b-a)字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序，并且注意一些关键的字：和，差，积，商。

《2.2列代数式》作业设计方案-初中数学湘教版12七年级上册

《列代数式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在巩固学生对列代数式的基本理解，能够正确地将实际问题转化为代数表达式，提高学生的逻辑思维能力及数学应用能力。

通过作业练习，使学生熟练掌握代数式的列法及基本运算。

二、作业内容1. 基础练习：（1）选择题：选取5-8道题目，涉及列代数式的基本概念和简单应用，如“已知路程=速度×时间，则速度=？”等。

（2）填空题：提供若干个实际问题的背景，要求学生根据问题列出相应的代数式，如“小明购买了x支笔，每支笔y元，总花费为？”。

2. 实践应用：（1）小组合作，选取生活中的实际问题（如购物、旅行预算等），通过讨论并列出相应的代数式。

（2）让学生根据自己熟悉的事物或情境，自主设定问题背景，并列出代数式。

3. 拓展提高：（1）设计一些较为复杂的实际问题，要求学生运用所学知识进行列式并求解。

（2）引导学生对列代数式的方法进行归纳总结，提高其思维深度和广度。

三、作业要求1. 每位学生必须独立完成作业，并按照规定的格式书写。

2. 基础练习部分要求准确率高，实践应用部分需有详细的讨论过程和结果展示。

3. 拓展提高部分鼓励创新思维，可以小组合作完成，但需明确个人职责和分工。

4. 作业需在规定时间内提交，并保持字迹工整、卷面整洁。

四、作业评价1. 教师根据学生作业的准确率、解题思路及书写情况进行评价。

2. 对学生的实践应用和拓展提高部分给予重点关注和评价，鼓励创新和深度思考。

3. 评价结果将作为学生平时成绩的一部分，并给予相应的奖惩措施。

五、作业反馈1. 教师将对每位学生的作业进行批改，并给出详细的批注和建议。

2. 针对学生在作业中出现的共性问题，将在课堂上进行讲解和纠正。

3. 鼓励学生之间互相交流学习，分享解题经验和思路。

4. 对优秀作业进行展示和表扬，激励学生积极参与数学学习。

通过以上的作业设计方案，学生将能够全面掌握列代数式的基本知识和技能，提高数学应用能力和逻辑思维能力。

2.1 代数式的概念和列代数式第2课时教案数学湘教版七年级上册(2024年)新版教材

第2章代数式第2课时【教学目标】1.进一步理解字母表示数的意义,能结合具体情境赋予字母实际意义;理解代数式和代数式的值的意义,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,在具体情境中能求出代数式的值.2.掌握列代数式的方法,会列代数式表示实际问题中的数量关系.体会用代数式表示数量和数量关系的简洁性与一般性.3.通过创设实际背景和引用符号,经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程,体会数学与现实世界的联系,增强符号感,发展运用符号解决问题的能力和数学探究意识.【重点难点】1.重点:理解具体代数式的意义,能够用代数式表示简单的数量关系.2.难点:正确列出代数式,解释代数式的实际意义.【教学过程】一、创设情境(多媒体展示:播放新中国成立70周年国庆阅兵式上女民兵和三军女兵两种方队的视频影像.)[过渡语]有一种视觉叫震撼!有一种感觉叫澎湃!相信国庆阅兵一定给同学们留下了难以磨灭的记忆,接下来请同学们完成下面的问题.在国庆阅兵式上,检阅了女民兵和三军女兵两种特殊方队,请据此回答:(1)若女民兵有a人,三军女兵有b人,两种方队共有女兵________人.(2)若三军女兵平均年龄为m岁,比女民兵平均年龄大n岁,则女民兵平均年龄为________岁.(3)若三军女兵共有m排,且每排有25人,则三军女兵的人数为________人.(4)女民兵方队用t秒走了s米,她们的平均速度可以表示为________米/秒.[处理方式]让学生独立思考理解题意,选出4名同学依次说出4个问题相应的数量关系式,其他同学纠错互评,规范答案.教师小结.这就是我们本节课所要学习的内容——列代数式.二、探究归纳探究点1:列代数式1.【说一说】出示P67“说一说”及P67例题前的内容.教师给出问题导引:围一个六边形需要6根火柴棍.(1)按教材的方式,围2个六边形需要几根火柴棍?围3个六边形需要几根火柴棍?(2)围10个这样的六边形,需要多少根火柴棍?(3)围100个这样的六边形,需要多少根火柴棍?你是怎样得到的?(4)每增加1个六边形就增加几根火柴棍?如果用m表示所围六边形的个数,那么围m个这样的六边形,需要多少根火柴棍?此过程可以使学生经历运用数学符号描述变化规律的过程,发展符号感和抽象思维.2.【典例评析】(1)出示P67例4.指定三名学生上台做题,然后学生小组内共同批改“板演”,待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充、总结.指导学生在列代数式时,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”“和”等,从而明确其中的运算关系,实际问题中要认真分析存在的数量关系,正确地列出代数式.(2)出示P68例5.分析:分段计费问题,读懂表格中的信息,判断用水量在哪个范围内,选择正确的水价,根据水费=用水量×水价进行列代数式.指导学生在列代数式时,理解实际问题中的数量关系,结果需带单位的不要忘记单位,有的还需要给代数式加上括号.【方法归纳】列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言.①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等;②厘清语句层次,明确运算顺序;③记一些概念和公式.【针对性训练】教材P69练习T1,2探究点2:代数式的意义1.【说一说】出示P68“说一说”.出示问题:25a表示什么呢?请大家编写能用此式来表达的实际问题.指导学生在独立思考的基础上,建立自己的情境框架,小组交流,随后全班交流,教师给予鼓励和引导,并作出积极的评价,共同归纳:25a可以赋予很多的实际意义.投影展示学生思考的多种结果.2.【方法指导】解这类问题的关键是:(1)认真分析代数式中含有哪些运算,它们运算顺序是什么,从而正确、简明地体现出代数式的运算顺序;(2)不会引起误解;(3)为了简明地叙述代数式的意义,也可以找出最后的运算,把它用语言表达出来,其他的运算用代数式表示.【针对性训练】教材P69练习T3三、交流反思引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?本节课中,我们认识了代数式,主要学习了:1.列代数式2.代数式的表示意义.四、检测反馈1.一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字为b,则这个两位数是()A.abB.a+bC.10a+bD.10ab2.已知三个连续偶数中间的一个为2n,则这三个数的和为________.3.某校共有学生a人,其中女生占45%,女生有________人,男生有________人.4.一件上衣x元,打八折后的售价是________元.5.一辆汽车由甲地以每小时60千米的速度驶向乙地,行驶4小时可到达乙地,则汽车朝乙地行驶t小时(t≤4)后离甲地________千米,离乙地________千米.6.今年李明m岁,前年李明________岁,8年后李明________岁.7.一个长方形的宽为a cm,长比宽的2倍少1 cm,这个长方形的长是________cm.8.举例说明下列代数式的意义.(1)4a2可以解释为________________.(2)x(1-5%)可以解释为________________.9.一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增长25%,因库存积压,所以就按销售价的70%出售,问每台电视机的实际售价是多少元?五、布置作业基础:课本P69~70习题2.1T2,3,4,5综合:课本P70习题2.1T6,7六、板书设计七、教学反思在教学的过程中要注意积极参与到学生的小组讨论中,及时发现问题,解决问题.增强学生的自学与理解能力.优点:在实际情境中说明代数式的意义,让学生通过交流创设生活中最感兴趣的情境,学生从中能体会代数式在社会生活中的实际意义.发挥小组合作的积极作用,使每个同学都参与课堂,培养了学生善于观察、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识.缺点:让学生小组合作解决疑惑时,仍有部分学生参与不到发现问题、探讨问题、解决问题的状态中,对于这部分学生教师关注度还不是很高.。

2.1代数式的概念和列代数式(第2课时列代数式)(教学课件)-七年级数学上册(湘教版2024)

已知父亲身高 a 米，母亲身高 b 米，
那么儿子和女儿的身高有多高？
新知探究
观察右图，并完成下表：
六边形的个数
图案
所需火柴（根）
1
6
2
6+5=11
3
6 + 5 × 2=26
4
21
6 + 5 × (4-1) ＝______
…
…
…
m(m为正整数)
…
6 + 5 × (m-1) ＝______
课本例题
例4 填空：
4.07
超过 260m3 的部分
6.07
(1) 若某个 5 人及以下的家庭一年总用水量为 a m3，其中 a 不超过
180，则该家庭一年的水费是多少?
解 (1) 由于一年总用水量为 a m3，且 a 不超过 180，因而其价
格为每立方米 2.07 元，故这样的家庭一年的水费为 2.07a 元.
(2) 若某个 5 人及以下的家庭前十个月用水量为 180 m3，后两个月用
++−
5 本，则剩余3 本，由此可知学生人数为_________.

例5 为了增强公民节水意识，某市鼓励居民合理利用水资源，对
自来水的水费实行阶梯水价，并实行“一户一表”计费. 对于 5 人
及以下的家庭，规定如下：
每户每年用水量
水价/(元/m3)
180 m3 及以下
2.07
超过 180 m3 但不超过 260m3 的部分
物不超过20 kg时，去掉重物后，弹簧能恢复原状.）
物体质量
m（kg）
0
弹簧长度l
（cm）
6 6+0.5 6+1 6+1.5

湘教版七年级数学上册：2.2 列代数式学案设计(无答案)

列代数式【学习目标】1．能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来。

2．培养观察、分析和抽象思维的能力。

【学习重点】把实际问题中的数量关系列成代数式。

【学习难点】正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式。

【学习过程】一、预习导学1．想一想：阅读教材“探究”，回答下列问题。

（1）围5个六边形需要火柴____根，每增加一个六边形增加____根火柴，围m个六边形需要____根火柴，还可以怎样表示？（2）__________________________________叫代数式，单独一个字母或者一个数也是____，例如：_____________________________。

2．学一学：阅读课本例题，完成下列填空。

（1）加、减、乘、除的结果分别是_____________________________。

（2）“平方和”与“和的平方”有什么区别？3．例题2中第（1）小题答案，第（2）小题第一问为什么要加括号？而第（2）小题第二问又不用括号呢？4．举出实例，说说代数式25a可以表示什么？5．归纳总结。

列代数式时要注意：（1）语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；（2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；（3）在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。

【达标检测】1．下列各式中，是代数式的有______________（填序号）。

①2x-y ②a 2+3ab-2b ③a ④3⑤7x>5⑥0⑦2+7=9⑧S=ab2．用代数式表示：（1）比x 的3倍小2的数为____________________；（2）a ，b 的平方差为___________________________；（3）a 的34与b 的积为_______________________ （4）一个学校七年级共有10个班，每班均有a 个男同学，b 个女同学，则该校七年级学生共有________________人；（5）与a-1的和是25的数是______________________；（6）与2b+1的积是9的数是_____________________；（7）与2x 2的差是x 的数是_______________________；（8）除以(y+3)的商是y 的数是___________________。

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计2

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计2一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第二章第二节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握列代数式的方法和技巧。

通过本节课的学习，学生能够理解代数式的概念，能够根据实际问题列出相应的代数式。

教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本知识，对数学符号有一定的了解。

但是，对于代数式的概念和列代数式的方法可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握代数式的概念，能够根据实际问题列出相应的代数式。

2.过程与方法目标：通过例题和练习题，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：代数式的概念及列代数式的方法。

2.难点：如何根据实际问题列出相应的代数式。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解代数式的概念；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备好相关的教学案例和练习题。

2.学生准备：预习教材，了解代数式的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的数学知识，如整数、分数、小数等，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板展示教材中的例题，让学生观察并思考如何列出相应的代数式。

引导学生总结代数式的概念，并解释代数式的意义。

3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生尝试列出相应的代数式。

学生在课堂上相互交流、讨论，教师巡回指导。

4.巩固（10分钟）教师挑选几个学生的作业，进行讲解和点评，让学生加深对代数式的理解。

同时，布置一些练习题，让学生课后巩固所学知识。

七年级数学列代数式教案湘教版

列代数式一、知识点:代数的初步知识：代数式的概念,列代数式,求代数式的值.1.正确列代数式首先要注意审题，弄清问题中的基本数量关系，然后把数量关系用代数式表示出来，再就是要把代数式和等式区分开，书写代数式要注意格式。

2.迅速求代数式的值求代数式的值通常要先化简再求值比较简便，当所代的数是负数时，要特别注意符号。

3.公式的探求与应用探求公式时要先观察其中的规律，通过尝试，归纳出公式，再加以验证，这几个环节都是必不可少的，再就是灵活运用公式解决实际问题。

中考题型例析题型一代数式识别例1 判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。

（1）a2-ab+b2；（2）S=12（a+b）h；（3）2a+3b≥0；（4）y；（5）0；（6）c=2 R。

分析：这是考查代数式概念的题目，代数式的意义一定要明确.答案：（1）（4）（5）都是代数式；（2）（3）（6）不是代数式。

点评：代数式区别于公式和等式，公式和等式含“＝”而代数式不含“＝”，也不同于不等式。

题型二列代数式例2 （2003·黑龙江哈尔滨）抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降15％，那么现在每桶的价格是_____________元。

分析：本题是以抗“非典”期间清毒液销售价格的波动为素材而设置的一道列代数式的问题，要求考生抓住题目中的升降关键词，将题中的数量关系用代数式来表示，即有a（1+20％）（1-15％）＝1.02a（元）。

答案：1.02a。

题型三探求公式例3（2002·北京）观察下列顺序排列的等式：9×0=+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，...猜想第n个等式，（n为正整数）应为。

分析：从左边看，规律为第一项都是9；第二项分别为0，1，2，3，4，...，第三项比第二项依次多1，即为1，2，3，4，5，...，从右边看，各项依次多10。

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第二章第二节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数、整式等基础知识的基础上进行教学的，是初中数学的重要内容之一。

通过本节的学习，学生能够理解和掌握代数式的概念，能够正确地列出代数式，为后续的方程、不等式等知识的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但是对于代数式的概念和列代数式的方法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握代数式的概念，通过具体的例子让学生学会如何列出代数式。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解和掌握代数式的概念，能够正确地列出代数式。

2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：理解和掌握代数式的概念，能够正确地列出代数式。

2.难点：对于复杂代数式的列出，能够灵活运用所学知识。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过具体的案例，让学生学会如何列出代数式；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括代数式的概念、列代数式的具体方法等。

2.案例材料：准备一些具体的案例，用于引导学生学会列出代数式。

3.小组合作学习分组：将学生分成若干小组，每组3-4人。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索代数式的概念。

例如：“你们在生活中有没有遇到过类似代数式的东西？”让学生结合生活实际，理解代数式的含义。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现代数式的概念，并用具体的例子进行解释。

例如：代数式可以表示为数字、字母和运算符的组合，如2x + 3，表示2乘以x加上3。

3.操练（10分钟）让学生根据给出的案例，尝试列出代数式。

新湘教版列代数式教案设计

新湘教版列代数式教案设计一、教学目标1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法和基本性质。

2. 培养学生运用代数式表示数量关系的能力，提高学生解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索代数式的规律，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容1. 代数式的概念及表示方法2. 代数式的基本性质3. 列代数式的方法与技巧4. 代数式在实际问题中的应用5. 代数式的运算规律三、教学重点与难点1. 重点：代数式的概念、表示方法、基本性质及列代数式的方法。

2. 难点：代数式在实际问题中的应用，以及代数式的运算规律。

四、教学方法1. 采用讲授法，系统地讲解代数式的概念、表示方法、基本性质等基础知识。

2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题，学会运用代数式表示数量关系。

3. 采用小组讨论法，引导学生探索代数式的规律，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

4. 利用多媒体辅助教学，提高课堂教学的趣味性和效果。

五、教学过程1. 导入：通过生活实例，引导学生认识代数式，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解：讲解代数式的概念、表示方法、基本性质，让学生掌握代数式的基本知识。

3. 实践：让学生通过实际问题，运用代数式表示数量关系，巩固所学知识。

4. 探索：引导学生小组讨论，探索代数式的规律，培养学生的逻辑思维能力。

教案设计仅供参考，具体实施时可根据学生实际情况进行调整。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问的方式检查学生对代数式概念、表示方法和基本性质的理解。

2. 练习题：布置一些有关代数式的练习题，让学生独立完成，以检验学生对知识的掌握情况。

3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作精神、问题解决能力和创新思维。

七、课后作业1. 完成练习册的相关题目，巩固代数式的表示方法和基本性质。

2. 选择一个实际问题，运用代数式表示数量关系，并写出解题过程。

八、教学反思1. 反思本节课的教学效果，检查是否达到了预期的教学目标。

七年级数学上册第2章代数式2.2列代数式教案1新版湘教版

2．2 列代数式1．在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，了解代数式的概念，知道单独的一个数或字母也是代数式；2．会根据实际问题列出代数式，进一步规范代数式的书写格式；(难点)3．能理解一些简单代数式的实际背景，培养符号感；4．通过具体情境，培养把实际问题抽象为数学问题的能力．(重点、难点)一、情境导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时呢？1．思考：(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是________，体积是________．(2)设n 表示一个数，则它的相反数是________；(3)铅笔的单价是x 元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元．(4)一辆汽车的速度是v 千米/时，行驶t 小时所走过的路程为________千米．2．观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征．二、合作探究探究点一：代数式的识别有下列式子：x 2，m －n >1，p ＋q ，12ab ，S ＝πR 2，2016，代数式有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个解析：代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，m －n >1是用不等号“>”连接而成的式子、S ＝πR 2是用等号“＝”连接而成的式子，它们都不是代数式．而x 2，p ＋q ，12ab ，2016都是代数式．故选B.方法总结：明确代数式的意义是正确识别代数式的前提．式子中有关系符号(如等号或不等号)的都不是代数式．探究点二：列代数式用代数式表示：(1)x 与2的平方和；(2)x 与2的和的平方；(3)x 的平方与2的和；(4)x 与2的平方的和．解析：这四个小题，都有关键词“平方”和“和”，但这两个词在四个小题中的语序不一样．(1)中是先平方再求和，即x 2－22；(2)中是先求和再平方，即(x ＋2)2；(3)中是先x的平方再求和，即x 2＋2；(4)中是先2的平方再求和，即x ＋22.解：(1)x 2－4；(2)(x ＋2)2；(3)x 2＋2；(4)x ＋4.方法总结：用代数式表示数量关系时，一般要将句子分层，逐层分析，一步步列出代数式．探究点三：代数式的意义下列代数式可以表示什么？(1)2a －b ；(2)2(a －b )．解析：解释代数式的意义，可以从两个方面入手，一是从字母表示数的角度考虑；二是可以联系生活实际来举例说明．不管采用哪种方式，一定要注意运算形式和运算顺序．解：(1)2a 与b 的差；或a 的2倍与b 的差；或用a 表示一本作业本的价格，用b 表示一支铅笔的价格，则2a －b 表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数；(2)2与a －b 的积；或a 与b 的差的2倍．方法总结：描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述．探究点四：代数式的应用【类型一】根据实际问题列代数式用代数式表示下列各式．(1)王明同学买2本练习册花了n 元，那么买m 本练习册要花多少元？(2)正方体的棱长为a ，那么它的表面积是多少？体积呢？解析：(1)根据买2本练习册花了n 元，得出买1本练习册花n 2元，再根据买了m 本练习册，即可列出算式．(2)根据正方体的棱长为a 和表面积公式、体积公式列出式子．解：(1)因为买2本练习册花了n 元，所以买1本练习册花n2元，所以买m 本练习册要花12mn 元； (2)因为正方体的棱长为a ，所以它的表面积是6a 2；它的体积是a 3.方法总结：此题考查了列代数式，用到的知识点包括正方体的表面积公式和体积公式，根据题意列出式子是解本题的关键．【类型二】用字母表示几何图形中的数量关系用字母表示图中阴影部分的面积：解析：(1)图中阴影部分是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是a ，圆的直径也是a ，圆的半径是a 2；(2)图中阴影部分是长方形中挖去4个小正方形后剩下的部分，且长方形的长为a ，宽为b ，小正方形的边长为x .解：(1)S ＝a 2－π·(a 2)2；(2)S ＝ab －4x 2. 方法总结：将不规则图形的面积转化为规则图形(如长方形、圆、三角形等)的面积的和或差是解决求阴影部分面积问题的关键．探究点五：探求规律性问题观察下列图形：它们是按一定规律排列的．(1)依照此规律，第20个图形共有几个五角星？(2)摆成第n 个图案需要几个五角星？(3)摆成第2016个图案需要几个五角星？解析：通过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答．解：(1)根据题意得，因为第1个图中，五角星有3个(3×1)；第2个图中，有五角星6个(3×2)；第3个图中，有五角星9个(3×3)；第4个图中，有五角星12个(3×4)；所以第n 个图中有五角星3n 个．所以第20个图中五角星有3×20＝60(个)；(2)由(1)中摆成第n 个图案需要3n 个五角星；(3)摆成第2016个图案需要五角星2016×3＝6048(个)．方法总结：此题首先要结合图形具体数出几个值．注意由特殊到一般的分析方法．此题的规律为摆成第n 个图案需要3n 个五角星．三、板书设计代数式⎩⎪⎨⎪⎧概念→用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫代数式代数式的意义及列代数式→用字母和数表示实际问题中的数量关系教学过程中，应拓展学生的思维，培养他们观察、分析及抽象思维能力、语言能力、创造能力和类比联想能力．。

湘教版七年级数学上2.2列代数式导学案湘教版地理七上导学案

湘教版七年级数学上2.2列代数式导学案湘教版地理七上导学案七年级数学导学案就是基础教育领域的教师在长期的教育教学经验、实践的基础上提出的,为大家整理了湘教版七年级数学上2.2 列代数式导学案，欢迎大家阅读!湘教版七年级数学上2.2 列代数式导学案范文列代数式教学目标在具体的情景中能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求重点难点重点：列代数式;难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式。

教学过程一、复习回顾二、激情引趣，导入新课比一比，看谁做得快而准(1) 小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元一支，练习本y元一本，那么他应付给商店____________元。

(2)小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x cm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗?(2)看教材p59的探究，当六边形的个数为4时，所需火柴棍____________根,当围成六边形个数为m个时，则需火柴棍___________________根。

二合作交流，探究新知1思考问题：什么是代数式?观察上面列出的式子：5x+4y, 100-4x2,6+5(m+1)，以及前面学习到的：926.6a,ab，，这些式子有什么共同点特点呢?根据下面提示回答。

(1)式子中数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的?_____________(2)这些式子中含有等号或者不等号吗?______________你能说出什么是代数式吗?用_______把______________连接而成的式子，叫做代数式。

特别地，单独的一个数或者一个字母也叫_________。

2 交流经验：怎样列代数式?你有什么经验?三、例题讲解见教材p60 例1、2四、合作交流，理解新知说一说：25a还可以表示什么?五、练习，巩固新知见教材p61 1、2六、课堂小结：1 什么是代数式?2 怎样列代数式?((1)理解语句中的数量关系(2)找规律) 六、作业：p61-62 A组题1、3、4题初中数学教育的有效性研究一、引进有效的教学方法科学有效的教学方法对提高整体教学的有效性有很大的帮助。

湘教版七年级数学上册列代数式(1)

列代数式
一、学习目标
能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来。

二、教学过程
师：指出本节课的训练重点是，列代数式表示简单的数量关系。

师：请同学们阅读第一自然段，弄清下面两个问题：
（1）代数式的特点有哪些？
（2）列代数式的实际意义是什么？
然后认真研读课本中的例题，完成下面的练习。

练习
1．边读例题，边列式，并认真体会和、差、积、倍、商、平方以及比……大……、比……小……、倒数、几分之几等在列代数式中的应用，同时注意总结用代数量关系的规律。

作业
1．判断对错，对的打“√”号，错的打“×”号。

（1）8与x 的差为x-8；（）
（2）x 除以12的商是x 12
；（）
（3）比a 的21小5的数是521-a ；（）
（4）a 与b 两数的平方的和是22b a +。

（）
2．用代数式表示：
（1）比x、y两数的差的平方大c的数；
（2）比a、b两数的立方和的2倍小c的数；（3）两个数的差是6，被减数是5x，减数是多少？（4）除数是m，商是3，被除数是多少？。

湘教版七上《列代数式》第一课时说课稿、教案

湘教版七上《列代数式》第一课时说课稿、教案
湖南教育出版社七年级数学上列代数式
（第一课时说课稿附教案）
湖南教育出版社七年级数学上册第二章第二节
一、背景分析：
1、学习任务分析：
本节课的核心概念是“代数式”。

本节课要完成的学习任务是：引导学生主动去探究和分析现实生活中事物间的各种数量关系，将这些关系用式子表示出来，并通过这个学习过程让学生初步认识什幺是代数式，了解代数式在人类学习、生活及生产活动中的重要意义。

从数学思维方法角度来看，数学是关于客观世界数量关系和空间形式的科学，而代数式的引入则标志着学生的数学学习过程进入了一个崭新的阶段。

在初中代数式以前的数学教学中，我们（包括学生）更为关注的是数、数与数之间的运算关系、运算法则、运算过程、运算结果。

思维的基本路线是：一个现成的式子，学生运用相关的运算法则计算出一个正确的结果。

而代数式的引入将改变这个思维路线：弄清事物间的数量关系，并通过列出代数式把这种关系表达出来。

数学教学从此开始进入到一个崭新的阶段：探讨和研究客观世界数量关系和空间形式。

从前后知识间的关系来看，代数式是前面所学内容的概括与抽象，也是上节内容的延伸，更是后面学习方程、不等式和函数等应用的基础。

本节课的教学重点是：弄清事物间的数量关系，并用代数式将这些关系表达出来。

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计1

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计1一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第2.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了代数的基本概念和代数式的基本形式的基础上进行授课的。

本节的主要内容是引导学生掌握列代数式的方法，能够根据实际问题抽象出代数式，并理解代数式的意义。

教材通过具体的例子，让学生学会如何从实际问题中提炼出关键信息，如何用代数式来表示这些信息，并理解代数式在不同情境下的意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于代数式的概念和基本性质已经有了一定的了解。

但是，学生对于如何从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式还有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中找出关键信息，并通过适当的数学符号将其表示出来。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解代数式的概念，掌握列代数式的方法，能够从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。

2.过程与方法目标：通过具体例子，让学生学会如何从实际问题中提炼出关键信息，如何用代数式来表示这些信息，并理解代数式在不同情境下的意义。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解代数式的概念，掌握列代数式的方法。

2.教学难点：学生能够从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的问题情境，引导学生从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。

2.案例教学法：通过具体的例子，让学生学会如何从实际问题中提炼出关键信息，如何用代数式来表示这些信息，并理解代数式在不同情境下的意义。

3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备具体的例子，用于引导学生从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。

2.学生准备：学生需要预习相关内容，了解代数式的基本概念和基本性质。

《2.2列代数式》作业设计方案-初中数学湘教版12七年级上册

《列代数式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《列代数式》的学习，使学生能够理解代数式的基本概念，掌握代数式的列法，并能运用代数式解决简单的实际问题。

通过练习和作业，巩固学生对代数式的认识，提高其运用代数式进行计算和推理的能力。

二、作业内容1. 基础练习：（1）让学生通过例题学习，掌握如何根据问题情境列出代数式。

（2）布置一系列基础题目，让学生自行练习列代数式。

（3）重点强调代数式的格式规范和正确性。

2. 理解运用：（1）提供多种实际问题情境，让学生尝试从实际问题中提炼出数学模型，并列出代数式。

（2）强化学生理解代数式中的变量与数值的关系。

（3）指导学生对实际问题进行解析和抽象，从而学会利用代数式解决实际问题。

3. 综合训练：（1）设计综合题目，让学生综合运用所学知识，列出复杂的代数式。

（2）鼓励学生进行小组合作，共同探讨和解决综合题目。

（3）通过小组讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 格式规范：代数式的列法需符合数学规范，符号使用正确。

3. 思考过程：学生需在作业中记录自己的思考过程和解题步骤，以便于反思和总结。

4. 时间安排：学生需合理安排时间，确保在规定时间内完成作业。

5. 反馈及时：学生需在规定时间内提交作业，并认真对待教师的反馈和建议。

四、作业评价1. 教师将对学生的作业进行全面评价，包括对基础知识的掌握程度、运用能力的提高情况等。

2. 评价将注重学生的解题过程和思考过程，鼓励学生发挥创新精神和批判性思维。

3. 教师将给予及时的反馈和建议，帮助学生更好地理解和掌握知识。

五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，给出详细的评语和建议，帮助学生找到问题所在并加以改进。

2. 学生需认真对待教师的反馈和建议，及时进行自我调整和改进。

3. 针对学生在作业中遇到的困难和问题，教师将提供辅导和指导，确保学生能够顺利完成学习任务。

三门峡市二中七年级数学上册第2章代数式2.2列代数式教案新版湘教版

2.2 列代数式【知识与技能】能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系.【过程与方法】引导学生体会用代数式表达数量之间的关系，通过练习便能熟悉列代数式.【情感态度】初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.【教学重点】根据题意正确的列出代数式.【教学难点】用代数式正确的表示实际问题中的数量关系.一、情景导入，初步认知1.用代数式表示乙数：①乙数比x大5；②乙数比x的2倍小3；③乙数比x的倒数小7；④乙数比x大16%.2.在代数里，我们经常需要把用数学或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或关系式列成代数式，本节课我们就来学习.【教学说明】学会用代数式表示日常语言中的关系或数字字母叙述的关系式.二、思考探究，获取新知1.探究：观察下列图形，并完成下表.【教学说明】引导学生去寻找、去发现该问题中所需火柴棍的根数与六边形的个数的关系，弄清课本中所给式子的由来.这一过程的目的不仅仅是为了得出结果，更主要的是要让学生经历分析数量关系，列出代数式的这一过程，这是这一节课的教学目的所在，也是这一节的教学重点和难点所在.2.什么样的式子是代数式呢？【归纳结论】把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独的一个字母或一个数也是代数式.3.用代数式表示：（1）a的7倍与2b的差.（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍.（3）a的倒数与b的和.4.说一说：举出实例，说说代数式25a可以表示什么？【教学说明】培养学生分析问题和解决问题的能力.三、运用新知，深化理解1.教材P60例2.2.如图1两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（D）A.πR2B.πr2C.π(R2+r2)D.π(R2-r2)3.某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款，另一人付资y元，需给苹果斤.y答案：2x24.用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的13与乙数的12的差；(3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积解：设甲数为a，乙数为b，则(1)2(a+b)；(2) 13a-12b；(3)a2+b2；(4)(a+b)(a-b)或（b+a）(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a).5.设字母a表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的四分之一；(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的三分之一的和.解：(1)3(a+5)；(2) 14(a-1)；(3) 12(5a+7)；(4)a2+13a.6.设教室里座位的行数是m，用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?(2)教室里座位的行数是每行座位数的23，教室里总共有多少个座位?分析本题时，可提出如下问题：(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)解：(1)m(m+6)个；(2)( 32m)m个7.电话费与通话时间的关系如下表（1）试用含a的代数式表示b.（2）计算当a=100时，b的值.解：（1）b=0.8+0.2a(2)b=0.8+0.2×100 b=20.88.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是2312厘米，各相邻的两个尺码都相差12厘米，如果从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码如下表所示.（1）标号为7的鞋的尺码为多少？（2）标号为m的鞋的尺码用m如何表示？（1≤m≤14）解：（1）2312+6×12=2612（2）2312+（m-1）·12四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题2.2”中第3、4、6、7题.本节课主要讲解在具体情景中讲解列代数式的方法.通过问题的探究，使学生感受到数学与日常生活的密切联系．通过学生自己大胆的尝试，让学生在学习中得到乐趣，指导学生在变化中探索规律，培养团结合作精神．通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力．无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意识到个体间的差异，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验.1.4 有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法知能演练提升能力提升1.如图,数轴上A,B两点所表示的两数的()A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数2.下列计算正确的是()A.(-0.25)×(-16)=-B.4×(-0.25)=-1C.×(-1)=-D.=-43.一个有理数和它的相反数的积一定是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数4.在-7,4,-4,7这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大是()A.28B.-28C.49D.-49★5.若a+b<0,且ab<0,则()A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a,b异号,且负数的绝对值大D.a,b异号,且正数的绝对值大6.-的倒数的相反数是.7.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b=.8.对任意有理数a,b,规定a*b=ab-b,则0*(-2 019)的值为.9.计算:(1);(2).★10.用正、负数表示水位的变化量,上升为正,下降为负.如果某水库的水位每天下降3 cm,那么4天后这个水库水位的变化量是多少?创新应用★11.计算:×…×.参考答案知能演练·提升能力提升1.D2.B3.C由相反数的定义知,互为相反数的两个数异号或都为0,故它们的乘积是非正数.4.A这四个数中,任取两个数相乘,所得的积分别为-28,28,-49,-16,28,-28,其中28最大.5.C由ab<0可知a,b异号;由a+b<0可知负数的绝对值较大.6.7.-7由|a|=5知a=±5.因为ab>0,b=-2<0,所以a=-5.所以a+b=-5+(-2)=-7.8.2 019由题意,得0*(-2 019)=0×(-2 019)-(-2 019)=0+2 019=2 019.9.解(1)原式=.(2)原式==-=-.10.解水位下降3 cm,记作-3 cm.(-3)×4=-12(cm).答:4天后这个水库水位下降了12 cm.创新应用11.解原式=×…×=-×…×=-.立体图形的表面展开图(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是如图所示的图形中的( )A.只有图①B.图①,图②C.图②,图③D.图①,图③2.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )3.(2012·德州中考)如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是( )二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图所示的多边形分别是__________、__________、__________、__________和__________.5.如图,请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.6.如图是一个正方体的侧面展开图,如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等,则图中x的值为________.三、解答题(共26分)7.(8分)有一个无盖的立方体纸盒,将它展开成平面图形,有几种可能的图形?8.(8分)如图,从一个多边形的某一条边上的一点(不与端点重合)出发,分别连结这个点与其他所有顶点,可以把这个多边形分割成若干个三角形,以三角形、四边形、五边形为例,你能总结出什么规律?n边形呢?【拓展延伸】9.(10分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图(实线部分),经折叠后发现还少一个面.请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注:(1)只需添加一个符合要求的正方形;(2)添加的正方形用阴影表示)答案解析1.【解析】选D.对于图②,无论怎样折都折不成无盖的正方体.2.【解析】选A.A项是三棱柱的平面展开图;B项是三棱锥的展开图;C项是四棱锥的展开图;D项两底在同一侧不能围成立体图形.,不能和原图相对应,故本选项错误;B.展开得到,能和原图相对应,故本选项正确;C.展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误;D.展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误.4.【解析】由几条线段围成的封闭图形就是几边形.答案：四边形五边形八边形四边形五边形5.【解析】本题考查的是立体图形的平面展开图,借助空间想象或实际操作易判断平面展开图的原立体图形.答案：六棱柱长方体五棱锥圆锥三棱柱6.【解析】正方体的平面展开图中,相对面的特点是中间必须间隔一个正方形,所以与字“x”相对的字是7,故x=7.答案：77.【解析】将可能的情况分为三类:①四个正方形连成一排的有两种情况,如图1所示.②三个正方形连成一排的有五种情况,如图2所示.③两个正方形连成一排的有一种情况,如图3所示.综上所述,一共有八种展开图.8.【解析】解决本题的难点是得到的三角形的个数和多边形的边数的关系.由图中可以看出三角形被分为2个三角形;四边形被分为3个三角形,五边形被分为4个三角形,那么n边形被分为(n-1)个三角形.9.【解析】答案不唯一,有下列几种添法,可供参考,任选一种均可.。

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2.2列代数式（1）
教学目标
在具体的情景中能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求
重点难点
重点：列代数式；难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式。

教学过程
一激情引趣，导入新课
1 下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？
（1）ab3 (2) s ÷t (3) 2
35xy (4) （a+b ）（a+b ） (5) 2+b 平方米 2 比一比，看谁做得快而准
（1）小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x 元一支，练习本y 元一本，那么他应付给商店____________元。

（2）某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排比它前一排多2个座位，那么地n 排有____________个座位。

（做完后交流讨论，你是怎么知道的？）
（3）小斌将边长为10cm 的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm 的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？
二合作交流，探究新知
1思考问题：什么是代数式？
观察上面列出的式子：54x y +,8+2(n-1), 21004x -,前面遇到的：1139a,3.31t ，以后我们将要遇到的：50.2v +，2234xy x y +，11r R +,还有：0，-12
，m ，-a 这些式子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答。

（1）有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？_____________
（2）这些式子中含有等号或者不等号吗？______________
(3) 有没有不含有运输符号的式子？____________;
你能说出什么是代数式吗？
用_______把______________连接而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或者一个字母也叫_________.
2 交流经验：怎样列代数式？你有什么经验？
例1 用代数式表示：
（1）一个数x 与6的和；（2）比-5小a 的数（3）a 与b 的和的平方
（4）a 、b 的平方和；（5）a 与b 的平方和
（3）某校买书25本，每本a 元，该校应付书费多少？
（6）有一个容量是60升的铁桶，贮满油，取出(1)x 升后，桶内还有油多少升？
说一说：25a 还可以表示什么？
例2 3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树x 棵，每个女生植树y 棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？
变式：（1）3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b 人）去青少年世纪林植树，3个男生植树5棵，5个女生植树3棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？
（2）3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树x 棵，每个个女生比男生少植树1棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？
四应用迁移巩固提高
1 探索规律
例3下面每个图是由s 个圆组成的，形如三角形图案，每条边上（包括顶点）共有n 个，按此规律推断，用含有n 的式子表示s=_________
n=3s=9
n=2s=6n=1s=3
例4一张餐桌可以坐6人，坐的方式如图所示，将7张餐桌（等长的边拼在一起，拼成一张桌，有_______种拼法，画出示意图，拼成后这张大餐桌各可以坐_______人，将n张餐桌（等长的边拼在一起，拼成一张大餐桌，可以坐___人
人（用含有n的代数式表示）
2 实践应用
例5某市为了鼓励市民节约用水，对自来水
m，则1 3m水按a元计算，若超过15 3m，则超过部用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15 3
m收费，某户居民在一个月内用水n 3m，那么他该月应缴纳水费多少元？
分按20元/ 3
五练习：P 63 练习题
六反思小结，拓展升华
1 什么是代数式？
2 怎样列代数式？
3 书写代数式要注意什么？
七作业：A组1 、2 B组 1。

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