【物理】第一章《静电场》综合测试2(新人教版选修3-1)

图9－4－11
第1章 静电场 综合练习
电容·带电粒子在电场中的直线运动
1、如图9-4-11所示,让平行板电容器带电后,静电计的指针偏转一定角度,若不改变A 、B 两极板带的电量而减小两极板间的距离,同时在两极板间插入电介质,那么静电计指针的偏转角度 ( )
A 、一定减小
B 、一定增大
C 、一定不变
D 、可能不变 【解析】由kd s C πε4=和C
Q
U =，电量不变，可知A 对 【答案】A
2、如图9－4－12所示，平行板电容器经开关S 与电池连接，a 处有一电荷量非常小的点电荷，S 是闭合的，φa 表示a 点的电势，F 表示点电荷受到的电场力.现将电容器的B 板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则
A.φa 变大，F 变大
B.φa 变大，F 变小
C.φa 不变，F 不变
D.φa 不变，F 变小
【解析】极板间电压U 不变，两极板距离d 增大,所以场强E 减小故F 变小．a 到B 板距离变大则a 到B 板的电势差增大， 而B 板接地，所以φa 变大，故B 对． 【答案】B
3、.离子发动机飞船，其原理是用电压U 加速一价惰性气体离子，将它高速喷出后，飞船得到加速，在氦、氖、氩、氪、氙中选用了氙，理由是用同样电压加速，它喷出时（ ）
A.速度大
B.动量大
C.动能大
D.质量大
【解析】由动能定理： 22
1
mv qU =
得到动能均相同 但 动量K mE P 2= ，质量越大，动量越大，反冲也大．故选B
【答案】B
图9－4－12
4、如图9－4－13所示，水平放置的平行金属板a 、b 分别与电源的两极相连，带电液滴P 在金属板a 、b 间保持静止，现设法使P 固定，再使两金属板a 、b 分别绕中心点O 、O /垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P ，则P 在电场内将做（ ） A ．匀速直线运动
B ．水平向右的匀加速直线运动
C ．斜向右下方的匀加速直线运动
D ．曲线运动
【解析】原来有：mg qE = 即mg d
U
q
= 设转过α角时（如图甲），则两极板距离为变αcos 'd d =
U 保持不变，在竖直方向有：
mg d
U
q d U q
qE ===αααcos cos cos '
所以竖直方向合外力为零
水平方向受到恒定的外力αsin 'qE
因此带电液滴P 将水平向右的匀加速直线运动，B 【答案】B
5、如图9－4－14所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔．右极板电势随时间变化的规律如图所示．电子原来静止在左极板小孔处．（不计重力作用）下列说法中正确的是（ ）
A.从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上
B.从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动
C.从t=T /4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上
D.从t=3T /8时刻释放电子，电子必将打到左极板上
【解析】从t=0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T /2
，接着匀减
图9－4－13
qE ′
mg P
甲
t
u
U 0 -U 0
o 2
T
T
图9－4－14
速T /2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T /2，接着匀减速T /2……直到打在右极板上．电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上．从t=T /4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T /4，接着匀减速T /4，速度减小到零后，改为向左先匀加速T /4，接着匀减速T /4．即在两板间振动；如果两板间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上．从t=3T /8时刻释放电子，如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上．选AC 【答案】AC
6、如图9－4－15所示,水平放置的两平行金属板相距为d,充电后其间形成匀强电场.一带电量为+q,质量为m 的液滴从下板边缘射入电场,并沿直线运动恰好从上板边缘射出.可知,该液滴在电场中做_______运动,电场强度为_______,电场力做功大小为_______ 【解析】由题意可知，带电粒子只能作匀速直线运动，所受 重力和电场力的合外力为零．有：mg qE =
q
m g
E =
，根据动能定理：0=-mgd qU mgd qU =
【答案】作匀速直线运动，q
m g
E =
，mgd W = 7、密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性.如图所示是密立根实验的原理示意图9－4－16，设小油滴质量为m ，调节两板间电势差为U ，当小油滴悬浮不动时，测出两板间距离为d .可求出小油滴的电荷量q =_______. 【解析】受力平衡可得：mg qE =
mg d
U
q
= U
mgd
q =
【答案】U
mgd
图9－4－
15
图9－4－16
U
S
接地
－
+
L
图9－4－19
8、如图9－4－17所示，在倾角37°的斜面两端，垂直于斜面方向固定两个弹性板，两板相距2米，质量10克，带电量1×10-7库仑的物体与斜面的摩擦系数为0.2，物体在斜面中点时速度大小为10米/秒，物体在运动中与弹性板碰撞中机械能不损失，物体在运动中电量不变，若匀强电场场强E=2×106牛/库，求物体在斜面上通过的路程？（g=10米/秒2） 【解析】N mg F f N 016.037cos === μμ
mg sin370=0.06N Eq =0.2N f + mg sin37°<Eq
故最后应停在紧靠上边弹性板处，由动能定理得：
22
1
0sin 22mv fS L mg L Eq
-=--θ解得：S =40m 【答案】S =40m
9、如图9－4－18所示，空间相距为d 的平行金属板加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，其变化如图，当t=0时，A 板电势比B 板电势高，这时在靠近B 板处有一初速度为零的电子（质量为m ，电量为q ）在电场力作用下开始运动，若要使这电子到达A 板时具有最大的动能，则所加交变电压的频率最大不能超过多少？ 【解析】根据题意当电子从t=0时开始运动， 运动时间t ∆≤2
T
时，电子到达A 板时具有最 大的动能． 临界条件：202)2
(2121T m d qU at d ==
02
8qU md T =
所以 2
08md
qU f = 【答案】不能超过
2
8md
qU 10、（2003年上海高考）为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积
2
04.0m A =的金属板，间距m L 05.0=，当连接到V
U
2500=的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图9－
4－19所示．现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器
图9－4－17
图9－4－18
内，每立方米有烟尘颗粒13
10个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为
C q 17100.1-⨯+=，质量为kg m 15100.2-⨯=，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻
力，并忽略烟尘颗粒所受重力．求合上电键后： ⑴经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？ ⑵除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？ ⑶经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？ 【解析】
⑴当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部 吸附．烟尘颗粒受到的电场力：
L qU F =
而2
22121t mL
qU at L =
=可得s t 02.0= ⑵由于板间烟尘颗粒均匀分布，可以认为烟尘的质心位置位于板的中心位置 ，因此除尘过程中电场力对烟尘做的总功为：
J NALqU W 4105.22
1
-⨯==
⑶设烟尘颗粒下落距离为x ，则当时所有烟尘颗粒的总动能：
)()(212x L NA x L
qU x L NA mv E K -∙=-∙=
当L x 21=
时，K E 最大，又根据2121
at x =得s L qU
m
a x t 014.021===。