《平抛运动》复习课解析
第四章 第3课时 实验五：探究平抛运动的特点-2025年高中物理大一轮复习
第3课时实验五：探究平抛运动的特点目标要求 1.知道平抛运动的轨迹是抛物线，能熟练操作器材，会在实验中描绘其轨迹。
2.会通过描绘的平抛运动轨迹计算物体的初速度。
考点一实验技能储备1．实验思路用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小钢球的初速度。
2．实验器材末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、________、重垂线、三角板、铅笔等。
3．实验过程(1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背板是否________。
(2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否________，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能________________________________，则表明斜槽末端已调水平，如图。
(3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹。
取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。
(4)确定坐标原点及坐标轴：选定________________________________________为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。
4．数据处理(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线如图所示，在x 轴上找出等距离的几个点A 1、A 2、A 3…，把线段OA 1的长度记为l ，则OA 2＝2l ，OA 3＝3l ，由A 1、A 2、A 3…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M 1、M 2、M 3…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y 坐标和x 坐标之间应该满足关系式y ＝ax 2(a 是待定常量)，用刻度尺测量某点的x 、y 两个坐标值代入y ＝ax 2求出a ，再测量其他几个点的x 、y 坐标值，代入y ＝ax 2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线。
(完整版)高三物理平抛运动知识精讲
高三物理平抛运动【本讲主要内容】平抛运动平抛运动及类平抛运动的特征及解法【知识掌握】 【知识点精析】1、平抛定义：水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。
广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。
2、平抛特点：（1）初速度：水平。
（2）运动性质：加速度为g 的匀变速曲线运动。
（3）运动轨迹：抛物线，轨迹方程：22x v g y =，抛物线顶点为抛出点。
问题：人站在平台上平抛一小球，球离开手的速度为v 1，落地时速度为v 2，不计空气阻力，下图中能表示出速度矢量的演变过程的是xCAy解释：平抛运动中，任意两个时刻（或两个位置）间的速度变化量t g v ∆=∆，方向恒为竖直向下，正确答案是C 。
3、研究方法：复杂曲线运动可分解为两个互相垂直方向上的直线运动,一般以初速度或合外力的方向为坐标轴进行分解。
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。
练习：战争和自然灾害造成了大量难民。
一架飞机正在执行一次国际救援行动，空投救援物资。
设飞机做水平匀速直线飞行，从某时刻起，每隔一秒钟投下一只货箱，这样接连投下了4只相同的货箱，每只货箱在离开飞机后的4s 内，由于降落伞还没有打开，可以假设空气阻力不计，则从第一只货箱离开飞机后的4s 内，关于几只货箱在空中的位置关系的下列说法中正确的是A . 在空中总是排成抛物线，落地点是等间距的B . 在空中总是排成抛物线，落地点是不等间距的C . 在空中总是排成直线，位于飞机的正下方，落地点是等间距的D . 在空中总是排成直线，位于飞机的后方，落地点是等间距的E . 在空中总排成直线，位于飞机正下方，相邻货箱间在竖直方向上的距离保持不变 解释：平抛运动的水平分运动是匀速的，且不受竖直方向的运动的影响，所以应选C 。
4、解题思路：两个方向上分别计算最后再合成。
注意合运动、分运动间的同时性。
5、平抛运动的规律：如图，质点从O 处以v 0平抛，经时间t 后到达P 点。
专题23 平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题23 平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动导练目标 导练内容目标1 平抛运动临界问题 目标2 平抛运动中的相遇问题目标3 类平抛运动 目标4斜抛运动一、平抛运动临界问题擦网压线既擦网又压线由21122121⎪⎪⎭⎫⎝⎛==-v x g gt h H 得：()h H gx v -=211由222122121⎪⎪⎭⎫⎝⎛+==v x x g gt H 得：()Hg x x v 2212+= 由20122121⎪⎪⎭⎫⎝⎛==-v x g gt h H 和202122121⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==v x x g gt H 得：()22121x x x H h H +=-【例1】如图排球场，L=9m,球网高度为H=2m ，运动员站在网前s=3m 处，正对球网跳起将球水平击出，球大小不计，取重力加速度为g=10m/s.（1）若击球高度为h=2.5m,为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围; (2) 当击球点的高度h 为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是出界？ 【答案】（1）10m /s ＜v 2/s （2）2.13m【详解】（1）当球刚好不触网时，根据h 1−h ＝12gt 12，解得：()()1122 2.521010h h t s g -⨯-＝＝＝，则平抛运动的最小速度为：11/310/10min x v s m s t ＝＝＝．当球刚好不越界时，根据h 1＝12gt 22，解得：1222 2.5210h t s g ⨯＝＝＝ ，则平抛运动的最大速度为：22/122/2max x v s m s t ＝＝＝，则水平击球的速度范围为10/s ＜v 2/s ．（2）设击球点的高度为h ．当h 较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，1222()h h H g g -＝，其中x 1=12m ，x 2=3m ，h=2m ，代入数据解得：h=2.13m ，即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网． 二、平抛运动中的相遇问题平抛与自由落体相遇水平位移：l=vt空中相遇：ght 2<平抛与平抛相遇（1）若等高（h 1=h 2），两球同时抛；（2）若不等高（h 1>h 2）两球不同时抛，甲球先抛； （3）位移关系：x 1+x 2=L（1）A 球先抛； （2）t A >t B ； （3）v 0A <v 0B（1）A 、B 两球同时抛； （2）t A =t B ； （3）v 0A >v 0B 平抛与竖直上抛相遇（1）L=v 1t ；（2）22222121v h t h gt t v gt =⇒=-+； （3）若在S 2球上升时两球相遇，临界条件：2v t g<，即：22h v v g<，解得：2v gh >；（4）若在S 2球下降时两球相遇，临界条件：222v v t g g <<，即2222v h vg v g<<， 解得：22ghv gh <<平抛与斜上抛相遇（1）Ltvt v=⋅+θcos21；（2）θθsin21sin212222vhthgttvgt=⇒=-+；（3）若在S2球上升时两球相遇，临界条件：2sinvtgθ<，即：22sinsinh vv gθθ<，解得：2singhvθ>；（4）若在S2球下降时两球相遇，临界条件：22sin2sinv vtg gθθ<<，即222sin2sinsinv h vg v gθθθ<<，解得：22sin singhghvθθ<<【例2】如图，两个弹性球P、Q在距离水平地面一定高度处，若给P水平向右的初速度0（00v≠），同时释放Q，（两球在同一竖直面内运动）两球与地面接触时间可忽略不计，与地面接触前后水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变，方向相反。
4.2 平抛运动(教学案)-2018年高考物理一轮复习资料含解析
1。
掌握平抛运动的特点和性质.2.掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题．一、平抛运动的基本规律1．性质加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．2．基本规律以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直向下方向为y轴,建立平面直角坐标系，则:(1)水平方向：做匀速直线运动,速度v x＝v0，位移x ＝v0t.(2）竖直方向：做自由落体运动,速度v y＝gt,位移y ＝错误!gt2.(3)合速度：v＝v2，x＋v2，y，方向与水平方向的夹角为θ，则tanθ＝错误!＝错误!.（4）合位移:s＝错误!,方向与水平方向的夹角为α,tanα＝yx＝错误!。
3．对规律的理解(1）飞行时间：由t＝错误!知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．(2)水平射程：x＝v0t＝v0错误!，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．(3)落地速度：v t＝错误!＝错误!,以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tanθ＝错误!＝错误!，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．(4）速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图1所示．图1（5)两个重要推论图2①做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图2中A点和B点所示．②做平抛(或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α,位移方向与水平方向的夹角为θ，则tanα＝2tanθ。
二、斜面上的平抛运动问题斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系,从而使问题得到顺利解决．常见的模型如下：方法内容斜面总结分解速度水平：v x＝v0竖直:v y＝gt合速度:v＝错误!分解速度，构建速度三角形分解位移水平：x＝v0t竖直：y＝12gt2合位移：s＝x2＋y2分解位移，构建位移三角形三、类平抛运动模型1．受力特点物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直．2．运动特点在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a＝错误!。
高三物理平抛运动要点回顾专题辅导
平抛运动要点回顾江苏 冯新波一、分解平抛运动的理论依据通过实验探究，我们得到了这样的结论：平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，水平方向的分运动是匀速直线运动。
这个结论还可从理论上得到论证。
物体以一定初速度v 0水平抛出后，物体只受到重力的作用，方向竖直向下，根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与所受合外力方向一致，大小为g ，方向竖直向下。
由于物体是被水平抛出的，在竖直方向的初速度为零，所以平抛运动的竖直分运动就是自由落体运动。
而水平方向上物体不受任何外力作用，加速度为零，所以水平方向的分运动是匀速直线运动，速度大小就等于物体抛出时的速度v 0。
这里我们用到了矢量分解的思想。
二、平抛运动的位置随时间变化的规律如图所示，以物体水平抛出时的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x 轴的正方向，竖直向下的方向为y 轴的正方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时。
平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动，故平抛物体的水平坐标随时间变化的规律为x=v 0t ；竖直方向的分运动为自由落体运动，故竖直坐标随时间变化的规律为y=21gt 2。
物体的位置可用它的坐标（x ，y ）来描述，所以以上两式确定了平抛物体在任意时刻t 的位置。
三、平抛物体的运动轨迹从上述两式中消去t ，可得y=220x v 2g ，式中g 、v 0都是与x 、y 无关的常量，所以20v 2g 也是常量。
这正是初中数学中的抛物线方程y=ax 2。
实际上，二次函数的图象叫作抛物线，就是来源于此。
y=20v 2g x 2是平抛运动物体在任意时刻的位置坐标x 和y 所满足的方程，我们称之为平抛运动的轨迹方程，图象为一顶点在原点且开口向下的抛物线（只有x ＞0部分）。
四、几个重要结论1．飞行时间由于平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，有h=21gt 2，故t=g h 2，即平抛物体在空中的飞行时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关。
2．水平射程由于平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动，故平抛物体的水平射程即落地点与抛出点间的水平距离x=v 0t=v 0gh 2，即水平射程与初速度v 0和下落高度h 有关，与其他因素无关。
高中物理物理总复习：平抛运动专题讲解
物理总复习：平抛运动【知识网络】【考点梳理】 考点一、平抛运动1、定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动。
2、性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。
3、研究方法：（1）平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成的方法进行合成。
（2）可独立研究竖直方向上的运动：竖直方向上为初速度为零的匀变速直线运动a g =。
连续相等时间内竖直位移之比为1:3:5:(21)n ⋅⋅⋅⋅⋅⋅- (0,1,2,)n =⋅⋅⋅ 。
连续相等时间内竖直位移之差为一恒量。
2y gT ∆= 要点诠释：2y gT ∆= 在处理实验题时极其重要。
竖直方向上是自由落体运动，加速度就是g ，T 是相等的时间间隔，与0x v T ∆= 结合求解。
4、平抛运动的规律设平抛运动的初速度为0v ，建立坐标系如图所示。
（1）速度公式：0x v v = y v gt = 22t x y v v v =+速度与水平方向的夹角为φ 0tan gtv φ=（2）位移公式： 0x v t = 212y gt =2222201()()2S x y v t gt =+=+速度与位移方向的夹角为θ 200tan 22y gt gtx v t v θ===（3）轨迹： 22220011()222x gy gt g x v v === （抛物线的一个单支） （4）运动时间和射程要点诠释：平抛运动的物体从高度为h 的地方抛出，飞行时间：2ht g=，只与竖直下落的高度有关。
射程002hx v t v g== 取决于竖直下落的高度和初速度。
（5）两个重要推论推论1：瞬时速度t v 的反向延长线一定通过水平位移x 的中点。
推论2：tan 2tan φθ= 速度偏向角的正切等于位移偏向角的两倍。
由 0tan y x v gt v v φ== 2tan 2y gt x x θ=='' 所以 tan 2tan φθ=可证得：20011222gt v x v t x gt '=== 5、平抛运动中速度变化量的方向平抛运动是匀变速曲线运动，故相等时间内速度变化量相等，且必沿竖直方（v g t∆=∆）如图所示。
高考物理课程复习：探究平抛运动的特点
静止释放,再得到痕迹C。若测得木板每次移动距离x=10.00 cm,A、B间距
离y1=5.00 cm,B、C间距离y2=14.80 cm。(g取9.80 m/s2)
(1)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的原因是
(2)根据以上直接测量的物理量求得小球初速度的表达式为v0=
2×0.05
m/s=1.0 m/s;在竖
直方向上,根据中间时刻的瞬时速度等于整段的平均速度得
(8.6+11.0)×10-2
vAy=
2×0.05
m/s=2.0 m/s。
(2)设竖直方向的位移依次为 y1、y2、y3、y4,根据逐差法得
(3 +4 )-(1 +2 )
=9.7
g=
2
4
m/s2。
2.(1)平抛物体的运动规律可以概括为两
乙
若遗漏记录平抛轨迹的起始点,如图乙所示,在轨迹上取A、B、C三点,AB
和BC的水平间距相等且均为x,测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2,则
1
2
1
(选填“>”“=”或“<”)3。
答案 (1)BD
(2)球心
>
解析 (1)通过步骤理解实验原理和方法,控制实验条件,确保平抛的初速度
大小一定、方向水平,只要小球无初速度等高释放,由动能定理知,到斜槽
(2)每次将B板向内侧平移距离d,是为了保持相邻痕迹点的水平距离大小相
同。
(3)将图中各点用平滑的曲线相连,做出平抛运动的轨迹。
考题点睛
考点考向
点睛
平抛运动的条件 方法:控制实验条件,确保初速度大小一定、方向水平
高三物理专题复习课件-平抛运动
REPORTING
• 平抛运动概述 • 平抛运动的规律 • 平抛运动的实验验证 • 平抛运动的解题技巧 • 平抛运动的综合应用
目录
PART 01
平抛运动概述
REPORTING
平抛运动的定义
平抛运动是指一个物体在不受其 他外力（除重力外）的作用下， 以一定的初速度沿水平方向抛出
律，分析物体的运动轨迹和速度变化。
平抛运动与实际生活结合的问题
总结词
实际生活中的平抛运动应用
详细描述
平抛运动在现实生活中有着广泛的应用，如投篮、投掷标枪、飞机投弹等。通过分析这 些实际问题的物理过程，可以加深对平抛运动的理解，并提高解决实际问题的能力。
THANKS
感谢观看
REPORTING
1. 安装实验装置
按照实验要求，正确安装平抛运 动实验装置，确保轨道稳定、发 射器位置合适。
5. 整理实验器材
实验结束后，按照要求整理实验 器材，确保其安全存放。
实验数据记录与处理
01
数据记录
在实验过程中，使用数据采集软件实时记录小球的飞行轨迹，包括时间
、水平位移、垂直位移等数据。
02 03
数据处理
实验步骤与操作
2. 准备实验数据采集
打开数据采集软件，设置采样频 率、采样时间等参数，确保能够 准确记录小球的运动轨迹。
3. 进行实验
在发射器中放置小球，按下发射 按钮，观察小球的运动轨迹，记 录小球在空中的飞行时间和水平 、垂直位移。
4. 重复实验
为了获得更准确的数据，可以多 次进行实验，并对每次实验的数 据进行记录和分析。
PART 03
平抛运动的实验验证
REPORTING
必修二第五章第二节《平抛运动》复习课课件
v0
) α
x
tanα=
A
)
θ
s
y
tanθ=
B
Vx
)θ
tanθ= 2tanα
Vy
7
推论2
平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度
延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
证明：设时间t 内物体的水平位移为s，竖直位移为h，
则末速度的水平分量vx=v0=s/t，
而竖直分量vy=2h/t，
4、轨迹方程
y
4
平抛物体的加速度
大小恒为g,方向竖直向下
水平方向：
竖直方向：
平抛物体在某时刻的瞬时速度
o
水平方向：
x
VO
竖直方向：
t
mg
θ
y
vy
vx
合速度大小：
速度方向：
v
5
4.平抛运动的轨迹:
⎧x = v 0 t
⎪
⎨
1 2
y = gt
⎪
⎩
2
g
2
⇒ y=
x
2
2v 0
0
v0
x
y
6
推论1
O
O’ x
合运动：a=g、方向竖直向下
合速度
②速度：
方向 ：tanθ=
③位移： x=vot
y=
合位移：s=
方向： tanα=
tanθ ＝2tanα
10
④结论总结
a、运动时间和射程：水平方向和竖直方
向的两个分运动既具有独立性，又具有等时
性.
所以运动时间为
h惟一决定
b、水平射程为
决定
c、合速度
物理高三一轮复习公开课平抛运动
备展示。
2.充分讨论，讨论完迅速落实，未解疑问点评时质疑追问。 3.所有同学全力以赴，看看哪个小组最高效、哪位同学最投入！
踊跃展示（5分钟）、精彩点评
展示题 目
展示位置 展示要求
展示 小组
点评 小组
要求
1.展示要迅速 规范， 2.非展示同学 积极讨论 3.点评要言简 意赅 4.非点评同学 积极质疑
例1 （1） 口头展示 思路方法 （2） 例1 （3） （4） 前黑板 步骤规范
2
3
3
4
例2（10分钟）
目标与要求： 1.个人完成例2，在小组讨论中解决疑问。相互帮助、指导，准
备展示。
2.充分讨论，讨论完迅速落实，未解疑问点评时质疑追问。 3.所有同学全力以赴，看看哪个小组最高效、哪位同学最投入！
2.匀速运动的物体如果突然受到与速度
方向垂直的恒力作用，物体将做什么 运动，这样的运动一般如何处理？
Hale Waihona Puke 3.如图所示，当匀速运动的物体突然受
到与速度方向成一定夹角（不垂直） 的恒力作用时，物体将做什么运动， 又该如何处理？
V F
【沙里淘金】
目标与要求：
例1
（5分钟）
1.个人完成例1，在小组讨论中解决疑问。相互帮助、指导，准
诸城实验中学 张世锋
【学习目标】
1. 熟练掌握平抛运动的特点和规律，提高综合 分析问题的能力 2. 巩固并熟练应用解决曲线运动的基本思想— 分解合成思想 重难点： 1. 加深对平抛运动规律中合成分解思想的渗透 2.灵活应用平抛运动规律解决实际问题
【海纳百川】 1.光滑水平面上，一物体受到互成角 度的两个恒定水平力的作用，这两个 力各自产生加速度。如果撤掉其中一 个力，另一力产生的加速度是否会因 另一个力的存在与否而受到影响？
高考物理轮精细复习 (压轴题)平抛运动(含解析)
避躲市安闲阳光实验学校平抛运动（基础知识夯实+综合考点应用+名师分步奏详解压轴题，含精细解析）平抛运动及其规律[想一想]如图4－2－1所示，甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，P点在丙球正下方。
某时刻，甲、乙、丙同时开始运动，甲以水平速度v0平抛，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，若甲、乙、丙三球同时到达P 点，试说明甲球所做的平抛运动在水平方向和竖直方向的分运动各是什么运动？图4－2－1提示：若甲、乙、丙三球同时到达P点，则说明甲在水平方向的运动与乙的运动相同，为匀速直线运动，甲在竖直方向的运动与丙的运动相同，为自由落体运动。
[记一记]1．特点(1)运动特点：初速度方向水平。
(2)受力特点：只受重力作用。
2．性质平抛运动是加速度恒为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线。
3．研究方法用运动的合成与分解方法研究平抛运动。
水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动。
4．运动规律(如下表所示)水平方向v x＝v0x＝v0t竖直方向v y＝gt，y＝12gt2合速度大小v＝v2x＋v2y＝v20＋g2t2方向与水平方向的夹角tan α＝v yv x＝gtv0合位移大小s＝x2＋y2方向与水平方向的夹角tan θ＝yx＝gt2v0轨迹方程y＝g2v20x2[1．从高度为h处以水平速度v0抛出一个物体，要使该物体的落地速度与水平地面的夹角较大，则h与v0的取值应为下列四组中的哪一组( ) A．h＝30 m，v0＝10 m/sB ．h ＝30 m ，v 0＝30 m/sC ．h ＝50 m ，v 0＝30 m/sD ．h ＝50 m ，v 0＝10 m/s解析：选D 要使落地速度与水平方向夹角较大，应使tan θ＝v y v 0＝2ghv 0中θ较大，应使自由下落的高度h 较大，同时使水平速度v 0较小，故选项D 正确。
平抛运动专题复习与解题技巧
平抛运动专题复习与解题技巧本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March平抛运动专题复习与解题技巧一、平抛运动的基础知识1．定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。
2．特点：（1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
（2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为。
（3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度恒定，所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为…，竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个恒量。
（4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是）是不相同的，其关系式（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。
3．平抛运动的规律：描绘平抛运动的物理量有、、、、、、、，已知这八个物理量中的任意两个，可以求出其它六个。
运动分类加速度速度位移轨迹分运动方向0直线方向直线合运动大小抛物线与方向的夹角二、平抛运动解题的常见技巧1．巧用分运动方法求水平速度求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动，求出速度。
例1．如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A 处低，摩托车的速度至少要有多大？解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间：，在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为：。
2．巧用分解合速度方法求时间对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。
例2．如图甲所示，以s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上。
可知物体完成这段飞行的时间是（）A． B． C． D．解析：先将物体的末速度分解为水平分速度和竖直分速度（如图2乙所示）。
高考物理一轮复习专题4.2 平抛运动(精讲)(解析版)
专题4.2平抛运动1.掌握平抛运动的特点和性质。
2.掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题。
知识点一平抛运动的基本规律1．定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动。
2．性质加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。
3．条件：v0≠0，沿水平方向；只受重力作用。
4．研究方法平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
5．基本规律(1)位移关系(2)速度关系6.平抛运动的两个主要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，即x B ＝xA 2。
推导：tan θ＝y A x A －x Btan θ＝v y v 0＝2y A x Ax B ＝x A2(2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α。
推导：tan θ＝v y v 0＝gt v 0tan α＝y x ＝gt 2vθ＝2tan α知识点二、斜拋运动1．定义：将物体以初速度v 0沿斜向上方或斜向下方拋出，物体只在重力作用下的运动。
2．性质：加速度为重力加速度g 的匀变速运动，轨迹是拋物线。
3．研究方法：斜拋运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上拋运动的合运动。
4．与斜面有关的平拋运动常见的两种模型斜面规律方法总结水平：v x ＝v 0竖直：v y ＝gt 合速度：v ＝v 2x ＋v 2y分解速度分解速度，构建速度三角形．利用斜面倾角为θ这个约束条件可得tan θ＝vv y水平：x ＝v 0t 竖直：y ＝12gt 2合位移：s ＝x 2＋y 2分解位移分解位移，构建位移三角形．利用斜面倾角为θ这个约束条件可得tan θ＝yx ，可求得t 、x 、y考点一平抛运动的基本规律【典例1】(2018·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和v2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。
考向07 曲线运动 平抛运动-备战2023年高考物理一轮复习考点微专题(全国通用)(解析版)
考向07曲线运动平抛运动【重点知识点目录】1.物体做曲线运动的条件与轨迹分析2.小船渡河模型3.绳（杆）端速度分解模型4.平抛运动的基本规律5.多体平抛运动6.落点有约束条件的平抛运动1．（2022•广东）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。
当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。
不计空气阻力。
下列关于子弹的说法正确的是（）A．将击中P点，t大于B．将击中P点，t等于C．将击中P点上方，t大于D．将击中P点下方，t等于【答案】B。
【解析】解：当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹和小积木在竖直方向上都做自由落体，在竖直方向上保持相对静止，因此子弹将击中P点，子弹在水平方向上做匀速直线运动，故击中的时间为t＝，故B正确，ACD错误；（多选）2．（2019•新课标Ⅱ）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响下落的速度和滑翔的距离。
某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v﹣t图象如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。
则（）A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大【答案】BD。
【解析】解：A、根据图象与时间轴所围图形的面积表示竖直方向上位移的大小可知，第二次滑翔过程中的位移比第一次的位移大，故A错误；B、由图象知，第二次的运动时间大于第一次运动的时间，由于第二次竖直方向下落距离大，合位移方向不变，所以第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，故B正确；C、由图象知，第二次滑翔时的竖直方向末速度小，运动时间长，据加速度的定义式可知其平均加速度小，故C错误；D、当竖直方向速度大小为v1时，第一次滑翔时图象的斜率大于第二次滑翔时图象的斜率，而图象的斜率表示加速度的大小，故第一次滑翔时速度达到v1时加速度大于第二次时的加速度，据mg﹣f＝ma可得阻力大的加速度小，故第二次滑翔时的加速度小，故其所受阻力大，故D正确。
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曲线运动
万有引力
第2课时
《平抛运动》复习课
襄阳市田家炳中学
陈雪山
2014年10月17日
第2课时
平抛运动
本节考纲的要求:
1.掌握平抛运动的特点和性质. (Ⅱ ) 2.掌握研究平抛运动的方法，并能 应用解题．(Ⅱ )
.
题组扣点
课堂探究
学科素养培养
高考模拟
思维启动
第2课时
平抛运动
1．关于平抛运动，下列说法错误的是 ( ) A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B．平抛运动的轨迹为抛物线，速度方向时刻变化，加速度方 向也时刻变化 C．做平抛运动的物体在Δt时间内速度变化量的方向可以是任 意的 D．做平抛运动的物体的初速度越大，在空中的运动时间越长 2．做斜上抛运动的物体，到达最高点时 A．速度为零，加速度向下 B．速度为零，加速度为零 C．具有水平方向的速度和竖直向下的加速度 D．具有水平方向的速度和加速度
题组扣点
课堂探究
学科素养培养
高考模拟
第2课时
平抛运动
• (5)基本规律(如图1所示)．
√
• 图1
题组扣点 课堂探究 学科素养培养 高考模拟
第2课时
平抛运动
• 位移关系
• 速度关系
题组扣点
课堂探究
学科素养培养
高考模拟
第2课时
平抛运动
◆ 考点梳理◆ • 2．斜抛运动
• • • • • • • • • (1)定义：将物体以初速度v0沿 斜向上方 抛出 或 斜向下方 抛出，物体只在 重力 作用下的运动． (2)性质：加速度为 重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨 迹是 抛物线 ． (3)研究方法：斜抛运动可以看做水平方向 的 匀速直线 运动和竖直方向的匀减速直线或匀加速直线 运 动的合运动． (a)水平方向： v0x＝v0cos_θ，F合x＝0. (b)竖直方向： v0y＝v0sin_θ，F合y＝mg.
题组扣点 课堂探究 学科素养培养 高考模拟
考例探究
解析 1 2 根据平抛运动的规律 h＝ gt ，得 t＝ 2
第2课时
平抛运动
2h g ，因此平抛
运动的时间只由高度决定，因为 hb＝hc>ha，所以 b 与 c 的飞行 时间相同， 大于 a 的飞行时间， 因此选项 A 错误、 选项 B 正确； 又因为 xa>xb，而 ta<tb，所以 a 的水平初速度比 b 的大，选项 C 错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，b 的 水平位移大于 c，而 tb＝tc，所以 vb>vc，即 b 的水平初速度比 c 的大，选项 D 正确．
题组扣点 课堂探究 学科素养培养 高考模拟
课堂探究
4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力 加速度 g，所以做平抛运动的物体在任意相等 时间间隔Δt 内的速度改变量Δv＝gΔt 相同， 方向恒为竖直向下，如图 3 所示．
5．两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时 速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点， 如图 4 中 A 点和 B 点所示． (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一 位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位 移与水平方向的夹角为θ，则 tan α＝2tan θ.
题组扣点 课堂探究 学科素养培养 高考模拟
)
第2课时
平抛运动
◆ 考点梳理◆ • 1．平抛运动的特点和性质 • (1) 定义 ： 以 一定的初速度沿水平方向抛出的物 体只在 重力 作用下的运动． • (2)性质：平抛运动是加速度为g的 匀加速 曲线 运动，其运动轨迹是 抛物线 ． 水平方向 ； • (3)平抛运动的条件：①v0≠0，沿 • ②只受 重力 作用． • (4)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向 • 的 匀速直线 运动和竖直方向的 自由落体 运动．
答案
BD
题组扣点
课堂探究
学科素养培养
高考模拟
课堂探究
第2课时
平抛运动
考点一：平抛运动的基本规律总结
1．飞行时间：由 t＝ v0 无关． 2h g 知，时间取决于下落高度 h，与初速度
2．水平射程：x＝v0t＝v0
2h g ，即水平射程由初速度 v0 和下落高度 h
共同决定，与其他因素无关．
3．落地速度：vt＝ vx 2＋vy 2＝ v0 2＋2gh，以 θ 表示落地速度与 x vy 2gh 轴正方向的夹角，有 tan θ＝v ＝ ，所以落地速度也只与初 v x 0 速度 v0 和下落高度 h 有关．
题组扣点 课堂探究 学科素养培养 高考模拟
考例探究
考点一：平抛运动的基本规律 【例1】 (2012·课标全国卷，15)
第2课时
平抛运动
如图4-1-5所示，x轴在水平地面内， y轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、 b和c的运动轨迹，其中b和c是从同 一点抛出的．不计空气阻力，则( )． 图4-1-5 • A．a的飞行时间比b的长 • B．b和c的飞行时间相同 • C．a的水平速度比b的小 • D．b的初速度比c的大
课堂探究 学科素养培养
(
)
题组扣点
高考模拟
思维启动解答1
第2课时
平抛运动
1．关于平抛运动，下列说法错误的是 ( ) A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B．平抛运动的轨迹为抛物线，速度方向时刻变化，加速度方 向也时刻变化 C．做平抛运动的物体在Δt时间内速度变化量的方向可以是任 意的 D．做平抛运动的物体的初速度越大，在空中的运动时间越长 答案：BCD 本题考查了：对平抛运动性质和特点的理解.
题组扣点 课堂探究 学科素养培养
第2课时
平抛运动
图3 C
图4
高考模拟
考例探究 考点二：斜面上的平抛运动问题
解析:做平抛运动的物体只受重力作用，加速度为g 恒定，任意时间内速度变化量的方向竖直向下(Δv ＝gt)，运动时间由抛出时的高度决定，选项B、C、 D错误．
题组
第2课时
平抛运动
2．做斜上抛运动的物体，到达最高点时 ( A．速度为零，加速度向下 B．速度为零，加速度为零 C．具有水平方向的速度和竖直向下的加速度 D．具有水平方向的速度和加速度 答案：C 本题考查了：斜抛运动的特点 解析:斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线 运动和竖直上抛运动．因物体只受重力，且方向竖 直向下，所以水平方向的分速度不变，竖直方向上 的加速度也不变，所以只有C选项正确．