武大水力学习题第4章 层流絮流及水流阻力及水头损失剖析
武大水力学习题集答案
46、 R = 1 ρgπd 2 (L + h − h + L ) ； 每个螺钉拉力 T = R ； 47、 H = 5.75m ；
4
1+λ L
4
d
48、Q = 0.0182 m3／s；R = 253.1 N
49、h = 0.297m； 50、(1)
q v = 0.197m3／s；(2)
pB = −4 mH2O ρg
第一章 导 论
1、(√) 2、(×) 3、(×) 4、( 1 ) 5、( 2 ) 6、等于；相同；相反。 7、L/T2 ；
L2/T；M/LT 或 FT/L2。
1- 8、变形； 弹性。 9、直线； 渠底。 10、连续介质。 11、相反；相同。 12、μ=0.1047 Pa·s ；
ν=1.102×10-4m2/s 13、则薄板所受切力 s=1.03 , γ =10.094KN/m3
2-10 y=9.95 m 2-11 d2=11.8cm 2-12 F=3989 N 2-22 x=0.8m 2-23 P=769.7 KN 2-24 F=10.26 KN 2-26 Pz=523.9 KN , Px=722.5KN ,P=892.5KN β=54°,距闸底 1.4m 处 2-27 Px=108.8 KN , Pz=11.36KN ,P=109.4KN 2-28 h=2.69m 2-29 Pz=24.38 KN ,方向向下.
习题集
第一章 导 论 ................................................................................................... 1 第二章 水静力学............................................................................................... 2 第三章 水动力学基础....................................................................................... 4 第四章 层流和紊流及水流阻力和水头损失 .................................................. 9 第五章 量纲分析和液流相似原理 ................................................................ 11 第六章 恒定管流............................................................................................. 12 第七章 明槽恒定流......................................................................................... 14 第八章 孔口（管嘴）出流、堰顶溢流和闸孔出流 .................................... 18 第九章 泄水建筑物下游的水流衔接与消能 ................................................ 21 第十章 有压管道和明槽非恒定流 ................................................................ 21 第十一章 渗流 ................................................................................................. 22 第十二章 紊动射流和紊动扩散..................................................................... 22
武汉大学水力学教材答案
1、 并联管道中各支管的单位机械能损失相同，因而各支管水流的总机械能也应相等。
2、 图示虹吸管中B 点的压强小于大气压强。
(E线沿流程下降，而测压管水头线沿流程可升可降。
在等直径圆管中一定发生均匀有压流动。
各并联支管的水头损失相同，所以其水力坡度也相同。
图示两个容器由两根直管相连，两管的管径、管长及糙率均相同，所以通过的流量相等。
a 、b 、c ,其管径、管长、上下游水位差均相同，则流量最小的是10、在管道断面突然扩大处，测压管水头线沿程在管道断面突然缩小处，测压管水头线沿程 _______11、图示为一串联管段恒定流。
各管段流量 ______________________ q v1、q v2、 q v3的关系为 。
各管段流速V 2、V 3 的关系为 ______________________________________________________________________________________ 。
12、 对于有压管流岀口为自由岀流时， 测压管水头线终点在 _________________________________________________________________________ ;出口为淹没出流时，若下游水池中流速 V 2=0,测压管水头线终点在 ________________________________________________ ，若V 2工0,测压 管水头线应 ____________________________________________________________________________________________ 下游水面。
13、 定性绘岀图示等直径短管道的总水头线和测压管水头线，并标明符号及负压区。
第八早恒定管流3、4、则求得的管道直径偏小，不能通过要求的设计流量。
8图示A 、B 两点间有两根并联管道1和2。
流体力学课后习题第四章作业答案
第四章作业答案4-3水在变直径竖管中流动，已知粗管直径 d 1=300mm ，流速v 1=6m/s 。
两断面相距3m,为使两断面的压力表读值相同。
试求细管直径（水头损失不计）。
解：221122122222112222p v p v Z Z g 2g g 2gp v p v v 6 300 3 4.837m v 9.74m/sg 2g g 2g 2g 2g lh ρρρρ++=+++++=+++=+=⇒=22221121v d v d d 300235.5mm ==== 4—4变直径管段AB ，d A =,d B =，高差△h=，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =s ，试判断水在管中的流动方向。
解：22222220.43061.5()6m/s 0 4.900.229.8240 1.51.5 5.69m29.819.6B A A A B A A A B B B B d p H z md g g g p H Z g g υυυρυρ==⨯==++=++==++=++= H B >H A , 水由B 流向A; 水头损失—5用水银压差计测量水管中的点流速u ，如读值 △h=60mm ，（1）求该点流速；（2）若管中流体是30.8/kg m ρ=的油，△h 不变，不计水头损失，则该点的流速是多少解：(1) 3.85m/s u ===(2) 4.34m/s u ===4—6 利用文丘里管的喉管处负压抽吸基坑中的积水，已经知道管道直径1100d mm =，喉管直径250d mm =，2h m =，能量损失忽略不计。
试求管道中流量至少为多大，才能抽出基坑中的积水 解：由题意知，只有当1212()()p pz z h g gρρ+-+=时，刚好才能把水吸上来，由文丘里流量计原理有Q =，其中211d k π=，代入数据，有12.7Q l s =。
4-8管道流动管径为d=150mm ，喷嘴出口直径d D =50mm ，各点高差h 1=2m,h 2=4m,h 3=3m ，不计水头损失，求A 、B 、C 、D 各点压强。
第四章层流和紊流,液流阻力ok
第 四 层 流 和 紊 流 , 液 流 阻 力 和 水 头 损 失 章 水力学
4.2液体运动的两种流态----层流和紊流 4.2液体运动的两种流态 层流和紊流 液体运动的两种流态---雷诺试验
第 四 流 和 紊 流 , 液 流 阻 力 和 水 头 损 失
由上图可得出h 由上图可得出 f=kvm . 层流 m=1, hf∝v1 紊流 m=1.75～2, hf∝v1.75～2 ～
将以上关系代入可得元流的均匀流基本方程: 将以上关系代入可得元流的均匀流基本方程
τ=ρgR'J
第 四 层 流 和 紊 流 , 液 流 阻 力 和 水 头 损 失 章 水力学 4.4.2切应力的分布 切应力的分布
对于圆管流动有: 对于圆管流动有:
r y τ = τ 0 或 τ = τ 0 (1 ) r0 r0
A B D
章 水力学 沿程水头损失hf和平均流速 和平均流速v的关系 沿程水头损失 和平均流速 的关系 层
E
C
第 四 层 流 和 紊 流 , 液 流 阻 力 和 水 头 损 失
上临界雷诺数 R ' = ec 下临界雷诺数 R e c = vc d
D
章 水力学
流态的判别------雷诺数 雷诺数 流态的判别
λ为沿程水头损失系数,与流态,壁面状态以及断 为沿程水头损失系数,与流态, 为沿程水头损失系数 面特性有关. 面特性有关. 明渠的沿程水头损失 明渠的沿程水头损失: 管流的沿程水头损失 管流的沿程水头损失:
章 水力学
4.5 沿程水头损失的一般公式
l v2 hf = λ d 2g l v2 hf = λ 4R 2 g
章 水力学
不同下垫面对应的糙率取值
�
流体力学第四章答案(DOC)
第四章习题简答4-2 管径cm d 5=，管长m L 6=的水平管中有比重为0.9油液流动，水银差压计读数为cm h 2.14=，三分钟内流出的油液重量为N 5000。
管中作层流流动，求油液的运动粘度ν。
解: 管内平均流速为s m d Q v /604.1)4/05.0/(180/)9.09800/(5000)4//(22=⨯⨯==ππ 园管沿程损失h f 为γ(h 水银γ/油)1-=0.142(13.6/0.9-1)=2.004m园管沿程损失h f 可以用达西公式表示： g v d l h f 22λ=,对层流, Re /64=λ, 有fgdh lv 264Re 2=, 但νvd =Re , 从而lv h gd f 6422=ν, 代入已知量, 可得到s m /10597.124-⨯=ν题 4-2 图4-4 为了确定圆管内径，在管内通过s cm /013.02=ν的水，实测流量为s cm /353，长m 15管段上的水头损失为cm 2水柱。
试求此圆管的内径。
解：422222212842642642642Re 64gd lQ d d g lQ gd lv g v d l vd g v d l h f πνπννν=⎪⎭⎫ ⎝⎛==== m gd lQ d 0194.002.08.9210013.0351********4=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∴-ππν 4-6 比重85.0s m /10125.024-⨯=ν的油在粗糙度mm 04.0=∆的无缝钢管中流动，管径cm d 30=，流量s m Q /1.03=, 求沿程阻力系数λ。
解: 当78)(98.26∆d >Re>4000时，使用光滑管紊流区公式：237.0Re221.00032.0+=λ。
园管平均速度s m d q v /4147.1)4//(2==π, 流动的33953Re ==νvd , ： 723908)(98.2678=∆d , 从而02185.0Re /221.00032.0237.=+=o λ4-8 输油管的直径mm d 150=,流量h m Q /3.163=，油的运动黏度s cm /2.02=ν,试求每公里长的沿程水头损失。
流体力学例题及思考题-第四章
第四章 流动阻力和水头损失主要内容阻力产生的原因及分类 两种流态实际流体运动微分方程式（N －S 方程） 因次分析方法、相似原理 水头损失的计算方法第一节 流动阻力产生的原因及分类一、基本概念1、 湿周：管子断面上流体与固体壁接触的边界周长。
以 χ 表示。
单位：米2、水力半径：断面面积和湿周之比。
χAR =单位：米例： 圆管：442dd d R ==ππ正方：442a a a R ==圆环流： 明渠流：()()()4422d D d D d DR -=+-=ππ42212a a aR ==3、绝对粗糙度：壁面上粗糙突起的高度。
4、平均粗糙度：壁面上粗糙颗粒的平均高度或突起高度的平均值。
以Δ表示。
5、相对粗糙度：Δ/D （D ——管径）。
二、阻力产生的原因 1、外因：（a ）管子的几何形状与几何尺寸。
面积： A1＝a2A2＝a2A3＝3a2/4湿周：a 41=χ a 52=χ a 43=χ水力半径：R1＝0.25a > R2＝0.2a > R3＝0.1875a实验结论：阻力1 < 阻力2 < 阻力3水力半径R，与阻力成反比。
R↑，阻力↓（b）管壁的粗糙度。
Δ↑，阻力↑（c）管长。
与h f 成正比。
L↑，阻力↑2、内因：流体在流动中永远存在质点的摩擦和撞击现象，流体质点由于相互摩擦所表现出的粘性，以及质点撞击引起速度变化所表现出的惯性，才是流动阻力产生的根本原因。
沿程阻力：粘性造成的摩擦阻力和惯性造成的能量消耗。
局部阻力：液流中流速重新分布，旋涡中粘性力做功和质点碰撞产生动量交换。
三、阻力的分类1、沿程阻力与沿程水头损失（1）沿程阻力：沿着管路直管段所产生的阻力（管路直径不变，计算公式不变）（2）沿程水头损失：克服沿程阻力所消耗的能量∑h f＝h f1+ h f2+ h f32、局部阻力与局部阻力损失（1）局部阻力：液流流经局部装置时所产生的阻力。
（2）局部水头损失：∑h j＝h j1+ h j2+ h j33、总水头损失：h w＝∑h f+∑h j第二节两种流态及转化标准一、流动状态——流态转化演示实验：雷诺实验结果：（a）速度小时，色液直线前进，质点做直线运动——层流（b）速度较大时，色液颤动，质点做曲线运动——过渡区（c）速度大时，色液不连续，向四周紊乱扩散，质点做无规则运动——紊流（湍流）由此得出以下三个概念：层流、紊流、过渡状态（1）. 层流：流体质点平行向前推进，各层之间无掺混。
水力学第四章层流、紊流,液流阻力和水头损失
3.7d
结论2:
•紊流光滑区水流沿程水头损失系数只取决于雷诺数，粗糙度不 起作用。容易得出光滑区紊流沿程损失与流速的1.75次方成正 比。 •紊流粗糙区水流沿程水头损失系数只取决于粗糙度，由于粗糙 高度进入流速对数区，阻力大大增加，这是不难理解的。容易 得出粗糙区紊流沿程损失与流速的2.0次方成正比。 •在紊流光滑区与粗糙区之间存在紊流过渡粗糙区，此时沿 程损失系数与雷诺数和粗糙度都有关。 •尼古拉兹试验反映了圆管流动的全部情况，在其试验结果图上 能划分出层流区，过渡区、紊流光滑区、紊流过渡粗糙区，紊 流粗糙区。紊流粗糙区通常也叫做‘阻力平方区’。
ro gJ 2 2 gJ 4 1 4 gJ 4 Q (ro r )2 rdr (ro ro ) d 0 4v 4v 2 128v
上式为哈根——泊肃叶定律：圆管均匀层流的流量Q与管径d 的四次方成比例。 3、断面平均流速： V
Q gJ 2 1 ro umax A 8 2
1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61 .2 120 252 507 1
1 1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61 .2 120 252 507 10
层流时,
64 Re
f (Re)
1 1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61.2 120 252 507 1014
1 u u x x dt 0 T0
2、紊流的切应力 由相邻两流层间时均流速相对运动
所产生的粘滞切应力
紊流产生附加切应力
du l t v Re
t v Re 2
纯粹由脉动流速所产生 的附加切应力
dy ( du 2 ) dy
普朗特 混合长 Re 与 du 有关，根据质点脉动引起动量交换（传递），又称为动量传递理论 dy 理论
水力学_第4章层流和紊流、液流阻力和水头损失
第 四水力学 章 gRJ gRJ 层 流 几点说明： 和 1.上两式适用于管道和明 渠均匀流。 紊 2.对层流和紊流也均适用 。 流 3.方程所表达的液体内部 一点处的切应力与断面 平均的沿程水头损失的 关系。 ， 紊流研究中，一个与壁面切应力 有关的重要参数称为摩阻流速，其表达式为： 液 流 0 阻 u 力 和 在探讨紊流的流速分布及其他特性时经常要用到该参数。 水 流动为均匀流时它可表 示为： 头 gRJ 损 u 0 gRJ 失
y
x
y
x
x
y
第 四水力学 ' ' 因为ux和u y总是具有相反符号，故 章 ' 层 uxu 'y Re 流 取上式的时均值，则表 达式为 和 紊 Re uxu y 流 动自由程的概念，引入 混合长l . ， 普朗特依据气体分子运 du u 两点液流的时均流速差 dy 为 液 在l 范围内，时均流速 可看作线性变化，则该 普朗特假设： 流 du 阻 u l dy 力 和 u y u x 水 头 u u u u 损 失
沿程阻力和沿程水头损失（均匀流和渐变流的水头损失） 当固体边界的形状尺寸沿程不变，液体在长直流段中流动产 生的阻力称为沿程阻力，由沿程阻力做功产生的水头损失称为 沿程水头损失，用hf表示。
局部阻力和局部水头损失（急变流的水头损失） 当固体边界的形状、尺寸或两者之一沿流程急剧变化时所产 生的阻力称为局部阻力，由局部阻力做功产生的水头损失称为 局部水头损失，用hj表示。
1
1 x
x
l1
x
x
1
x
y
x
y
第 四水力学 u y l12 ( dux )2 ux 章 dy 层 du 流 u x u y k1l12 ( x ) 2 dy 和 紊 2 du x 2 流 Re k1l1 ( ) dy ， 液 式中均为正值，无需再 加负号。把系数 1合并到l1中去，即令 1l 21 l 2 k k 流 2 du x 2 阻 Re l ( ) dy 力 和 水 式中的l仍称混合长，由试验确 定。对于简单规则边界 条件下的紊流。 头 l y 为系数，一般常取为常 数；对于圆管均匀流 0.4, 称为卡门常数。 , 损 du du l ( ) 失 dy dy
土木工程师-专业基础(水利水电)-水力学-层流、紊流及其水头损失
土木工程师-专业基础（水利水电）-水力学-层流、紊流及其水头损失[单选题]1.某管道中液体的流速v＝0.4m/s，液体的运动黏滞系数υ＝0.01139cm2/s，则保证管中流动为层（江南博哥）流的管径d为()。
[2017年真题]A.8mmB.5mmC.12mmD.10mm正确答案：B参考解析：管中流动为层流的临界雷诺数Recr＝2000，因此，为保证管中流动为层流，需要Re＝vd/υ＜2000，即：故选择管径d＝5mm的管道。
[单选题]2.已知管段长度L＝4.0m，管径d＝0.015m，管段的流量Q＝4.5×10－5m3/s，两支管的高程Δh＝27mm，则管道的沿程水头损失系数λ等于()。
[2016年真题]A.0.0306B.0.0328C.0.0406D.0.0496正确答案：A参考解析：沿程水头损失系数的计算公式为：式中，hf为沿程水头损失，即本题中两支管的高差；λ为沿程水头损失系数；Q为管段流量；d为管径；g为重力加速度，取9.81m2/s。
代入数据得：[单选题]3.有一水管，其管长L＝500m，管径D＝300mm，若通过流量Q＝60L/s，温度为20°C，如水的运动黏滞系数为υ＝1.013×10－6m2/s，则流态为()。
[2016年真题]A.层流B.临界流C.紊流D.无法判断正确答案：C参考解析：圆管水流流态根据雷诺数判断，其临界雷诺数Rek＝2000。
若Re＜Rek，则为层流；若Re＞Rek，则为紊流。
雷诺数的计算公式为：因此该水流流态为紊流。
[单选题]4.其他条件不变，液体雷诺数随温度的增大而()。
[2014年真题]A.增大B.减小C.不变D.不定正确答案：A参考解析：雷诺数Re是判断液体流态的无量纲数，其计算公式为：Re＝vd/υ。
式中，v表示液体流速；d表示圆管直径；υ表示液体的运动黏滞系数。
由于液体的运动黏滞系数υ随温度的升高而降低，所以当其他条件不变时，雷诺数随温度的增大而增大。
武汉大学水力学复习题及答案
第一章 导 论1、体积模量 K 值越大，液体越容易压缩。
( )2、液体的内摩擦力与液体的速度成正比。
( )3、水流在边壁处的流速为零，因此该处的流速梯度为零。
( )4、影响水的运动粘度的主要因素为 ( ) (1)水的温度； (2)水的容重； (3)当地气压； (4)水的流速。
5、理想液体是 （ ） (1)没有切应力又不变形的液体； (2)没有切应力但可变形的一种假想液体； (3)切应力与剪切变形率成直线关系的液体； (4)有切应力而不变形的液体。
6、A 、B 为相邻两液层，A 层流速大于B 层流速。
则A 层对B 层的切应力τ1_____________ B 层对A 层的切应力τ2 。
其中τ1 的方向与流向 __________，τ2 的方向与流向______________。
7、单位质量力的量纲为__________________；运动粘度的量纲为 _______________；动力粘度的量纲为 ____________________。
8、物体在外力作用下产生 _______________，在除去外力后能恢复原状消除变形的性质，称为 _______。
9、已知二元明渠断面的流速分布为抛物线，如图示，则其切应力分布τ~y 为_______________________ 分布，切应处。
10 ________________________假定。
11、图为管道过水断面水流流速分布图，从其对应部位取出水体A ，则水体顶面切应力的方向与流向 , 底面切应力的方向与流向 。
12、平板面积为 40×45cm 2,厚度为 1.0cm ，质量 m=5kg ，沿着涂有厚度δ=1.0mm 油的斜面向下作等速运动， 其速度u =1.0m/s,带动油层的运动速度呈直线分布，则油的粘度μ=______________，ν =__________________ (油的密度ρ＝950 kg/m 3)。
水力学课后习题详解
水力学课后习题详解在学习水力学这门课程时，课后习题往往是巩固知识、加深理解的重要途径。
下面，我们将对一些常见的水力学课后习题进行详细的分析和解答。
首先，来看一道关于静水压力的题目。
题目：一矩形闸门，高 3m，宽 2m，垂直立于水中，顶部与水面齐平。
求闸门所受的静水压力。
解题思路：我们知道，静水压力等于压力强度乘以受压面积。
压力强度随水深线性增加，其计算公式为 p ＝ρgh，其中ρ 为水的密度，g 为重力加速度，h 为水深。
对于这道题，我们需要先求出压力中心的位置，然后计算压力强度在闸门上的积分，即可得到静水压力。
具体解答：首先计算压力中心的位置，对于矩形平面，压力中心位于距离底部 2h/3 处。
在本题中，闸门高度为 3m，所以压力中心距离底部 2m。
然后计算压力强度在闸门上的积分，即静水压力 F ＝ρghcA，其中 hc 为压力中心的水深，A 为受压面积。
压力中心的水深为 15m，水的密度ρ 取 1000kg/m³，重力加速度 g 取 98m/s²，受压面积 A ＝ 3×2 ＝ 6m²。
代入计算可得 F ＝ 1000×98×15×6 ＝ 88200N。
接下来，看一道关于水流能量方程的题目。
题目：有一管道，直径从 20cm 突然扩大到 40cm，已知管道中水流的流速在小管中为 4m/s，压强为 200kPa。
求在大管中的流速和压强。
解题思路：这道题可以运用水流能量方程来解决。
水流能量方程为：z1 ＋ p1/（ρg) ＋ v1²/（2g) ＝ z2 ＋ p2/（ρg) ＋ v2²/（2g) ＋ hw，其中 z 为位置水头，p 为压强水头，v 为流速，g 为重力加速度，hw 为水头损失。
由于本题中管道水平放置，z1 ＝ z2，且忽略水头损失 hw。
具体解答：首先根据连续性方程 A1v1 ＝ A2v2，求出大管中的流速v2。
水力学答案完整版
第一章 绪论答案1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆ 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%。
1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dy du -=)(002.0y h g dydu -==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑y u AT mg d d sin μθ== 001.0145.05.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg =s Pa 08376.0⋅ 1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y ud d μτ=，定性绘出切应力沿y[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
水力学课件 第4章层流和紊流、液流阻力和水头损失
实验结果——关于流态
1. vc΄> vc 2. v< vc 为层流
v > vc΄ 为紊流 3. vc <v< vc΄ 为过渡区
14
实验结果——关于hf与v的关系 lg hf lg k m lg v
取反对数得：hf kvm
AB段 (层流)：
m 1(1 45 ) ; hf ~ v1
DE段 (紊流)：
（2）紊流过渡粗糙区 （ , Re)
d
结论：
① 沿程水头损失系数既和Re有关也 和相对粗糙度有关
4.9.1人工粗糙管的试验研究— 尼古拉兹试验
3紊流区 lg Re 3.6
(3)紊流粗糙区
()
d
结论：
① λ和Re无关，只和相对粗糙度有关； ② hf是v的2次方
讨论
紊流分区与壁面分类关系:
Re vd
——雷诺数
Rec
vc d
为下临界雷诺数；
Rec
vcd
为上临界雷诺数。
G
对于圆管，临界雷诺数相对稳定：
Rec 2300
17
雷诺数的物理意义：惯性力与粘性力的比
F
V
dv dt
L3 U T
L2U 2
UL
T A du L2 U LU
dy
L
对于非圆管：
Re vR
过 水 断 面 上 ， 水 流 与 固 体 边 界 接 触 的 长 度 ， 称 为 湿 周 ， 用 表 示 。
l
( z1
p1 g
)
(z2
p2 g
)
'
l
gA' gR'
( z1
p1 g
)
水力学课后习题详解
冲击损失
水流在高速流动中，由于 水流的剧烈波动、水流的 分离和再附着等过程所引 起的水头损失。
水头损失的计算方法
伯诺里方程法
利用伯诺里方程计算沿程水头损失，该方法适用于计算均 匀流动的水管中的水头损失。
尼古拉兹实验曲线法
根据尼古拉兹实验结果，绘制出的沿程阻力系数与雷诺数 的关系曲线，通过查表和曲线拟合计算沿程水头损失。
静水压强具有方向性，其方向垂直于 作用面，并指向作用面内。
静水压强的基本规律
静水压强分布规律
在同一深度处，各点所受的静水压强相等。
静水压强与深度关系
随着深度的增加，静水压强逐渐增大。
静水压强与液体密度关系
在相同深度和重力加速度条件下，液体密度越大，所受的静水压强 越大。
静水压强的计算公式
1 2 3
使用减小阻力的材料
选择具有较小阻力的材料可以 降低流体流动的阻力。
04
水头损失
水头损失的类型
01
02
03
沿程水头损失
水流在管道、渠道等直线 型流动中，由于水流与边 界壁面的摩擦和黏性阻力 所引起的水头损失。
局部水头损失
水流在流经管道的弯头、 阀门、扩散管等局部构件 时，由于流速分布的急剧 变化而引起的水头损失。
解答
首先，我们需要计算孔口的面积，使用公式$A = pi r^2$，其中$r$是孔的半径。然后，我们需要计算每秒流出 的水量，使用公式$Q = A times v$，其中$v$是水流速度。最后，我们用总水量除以每秒流出的水量，得到所 需时间。
习题二解答
问题
一个水坝的横截面是一个梯形，上底为6米，下底为12米，高为30米。当水坝内蓄满水时，水的深度 为20米。求水对坝底的压强和压力。
武大水力学习题第4章 层流絮流及水流阻力及水头损失剖析
第四章层流和紊流及水流阻力和水头损失1、紊流光滑区的沿程水头损失系数λ仅与雷诺数有关，而与相对粗糙度无关。
()2、圆管紊流的动能校正系数大于层流的动能校正系数。
()3、紊流中存在各种大小不同的涡体。
()4、紊流运动要素随时间不断地变化，所以紊流不能按恒定流来处理。
()5、谢才公式既适用于有压流，也适用于无压流。
()6、''yuxuρτ-=只能代表 X 方向的紊流时均附加切应力。
()7、临界雷诺数随管径增大而增大。
()8、在紊流粗糙区中，对同一材料的管道，管径越小，则沿程水头损失系数越大。
()9、圆管中运动液流的下临界雷诺数与液体的种类及管径有关。
()10、管道突然扩大的局部水头损失系数ζ的公式是在没有任何假设的情况下导出的。
()11、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。
()11、不论是均匀层流或均匀紊流，其过水断面上的切应力都是按线性规律分布的。
()12、公式gRJρτ=即适用于管流，也适用于明渠水流。
()13、在逐渐收缩的管道中，雷诺数沿程减小。
()14、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。
()15、在恒定紊流中时均流速不随时间变化。
()16、恒定均匀流中，沿程水头损失 hf 总是与流速的平方成正比。
()17、粘性底层的厚度沿流程增大。
()18、阻力平方区的沿程水头损失系数λ与断面平均流速 v 的平方成正比。
()19、当管径和流量一定时，粘度越小，越容易从层流转变为紊流。
()20、紊流的脉动流速必为正值。
()21、绕流阻力可分为摩擦阻力和压强阻力。
()22、有一管流，属于紊流粗糙区，其粘滞底层厚度随液体温度升高而减小。
()23、当管流过水断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。
()24、沿程水头损失系数总是随流速的增大而增大。
()25、边界层内的流动也有层流与紊流之分。
()26、当雷诺数 Re很大时，在紊流核心区中，切应力中的粘滞切应力可以忽略。
()27、其它条件不变，层流内摩擦力随压力的增大而（）⑴增大；⑵减小；⑶不变；⑷不定。
(完整word版)流体力学习题及答案-第四章
第四章流体动力学基本定理及其应用4-1欧拉运动微分方程和伯努利方程的前提条件是什么，其中每一项代表什么意义？答：（1）欧拉运动微分方程是牛顿第二定律在理想流体中的具体应用，其矢量表达式为:.:t其物理意义为：从左至右，方程每一项分别表示单位质量理想流体的局部惯性力、迁移惯性力、质量力和压力表面力。
（2）伯努利方程的应用前提条件是：理想流体的定常运动，质量力有势，正压流体，沿流2线积分。
单位质量理想流体的伯努利方程的表达式为：- p g^ C，从左至右方程2 P每项分别表示单位质量理想流体的动能、压力能和位能，方程右端常数称流线常数，因此方程表示沿流线流体质点的机械能守恒。
4-2设进入汽化器的空气体积流量为Q = 0.15m3 / S,进气管最狭窄断面直径D=40mm，喷油嘴直径d=10mm。
试确定汽化器的真空度。
又若喷油嘴内径d=6mm，汽油液面距喷油嘴高度为50cm，试计算喷油量。
汽油的重度=7355N/m3。
答：（1）求A点处空气的速度：设进气管最狭窄处的空气速度为V i，压力为p i，则根据流管的连续方程可以得到:丄二D2_d2V i =Q，44Q因此：v14Q 厂。
江（D2-d2）（2 ）求真空度p v选一条流线，流线上一点在无穷远处F，—点为A点；并且:在F点：P F二P o ，V F = 0 ；在A点：P A二P1 二？，V A二W。
将以上述条件代入到伯努利方程中，可以得到:2也.0. v_02g-—；v f ， v A = v 2 = ?， z A = h = 50cm = 0.5m ；2在 B 点：P B = p 0， V B = 0，Z B = 0 ； 代入到伯努利方程中，可以得到:Ip 0才v 22rh 』0 0；整理得到:v ；二」V 12 -2gh ；2因此汽油喷出速度为:1V 2 -2gh ；其中空气重度1 = Sg =1.226 9.81 =12N/m 3 ； V 1缪 龙，并注意到喷油嘴的 兀(D -d )直径是6mm ，而不是原来的10mm ，则计算得到:因此汽油流量为:12 _43 3因此真空度为:P v 二 P o - P i4Q冷心2] D2—d 28 322 JI(D 2 —d 2 2若取空气的密度为3::=1.226kg/m ，那么计算得到:8 1.226 0.152pv3.1421 32 =9.95 103Pa 。
水力学 第四章课后题答案
4.7 水平突然扩大管路，如图所示，已知：直径 d1=5cm，直径d2＝10cm，管中流量Q＝20l/s，试 求：U形水银比压计中的压差读数Δh。
解：以管轴中心线为基准面，写1－1，2－2断面
的能量方程
p1
g
1v12
2g
p2
g
2v22
2g
hj
p1 p2 v22 v12 (v1 v2 )2
（2）经2分钟流入量水箱的水量为0.329m3。试 求弯管的局部水头损失系数ζ值。
解：流量 Q V 0.329 0.00274m3 / s
T 120
v Q 1.4m / s
A
hf
l d
v2 2g
0.6m
hj hw hf 0.629 0.6 0.029m
hj
v2 2g
2ghj v2
4.1 雷诺数的物理意义？为什么可以判别流态？说明由层流到湍流的物理过程。
答：在流体运动中惯性力对黏滞力比值的无量纲数。Re=UL/ν .其中U为速度特 征尺度,L为长度特征尺度,ν为运动学黏性系数.
P116.P118 4.2 层流有什么特点？如何判别？ 答：P116,雷诺数判别 4.3 何谓粘性底层？它的厚度对沿程水头损失有何影响？ 答：在湍流中，紧靠固体边界附近的地方，因脉动流速很小，由脉动流速产生 的附加切应力也很小，而流速梯度却很大，所以粘滞切应力起主导作用，其流态 基本上属于层流。因此湍流中不是整个液流都是湍流，在紧靠固体边界表面有一 层极薄的层流层存在，该层流层就叫粘性底层。
0
1
0.023
[2 lg(3.7 d )]2
求出的λ值与假设相符合
通过上述计算说明同一个管径的水管中流过不同 的流量Q，其管壁可以是光滑区，或过渡粗糙区， 也可以是粗糙区。
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第四章层流和紊流及水流阻力和水头损失1、紊流光滑区的沿程水头损失系数λ仅与雷诺数有关，而与相对粗糙度无关。
()2、圆管紊流的动能校正系数大于层流的动能校正系数。
()3、紊流中存在各种大小不同的涡体。
()4、紊流运动要素随时间不断地变化，所以紊流不能按恒定流来处理。
()5、谢才公式既适用于有压流，也适用于无压流。
()6、''yuxuρτ-=只能代表 X 方向的紊流时均附加切应力。
()7、临界雷诺数随管径增大而增大。
()8、在紊流粗糙区中，对同一材料的管道，管径越小，则沿程水头损失系数越大。
()9、圆管中运动液流的下临界雷诺数与液体的种类及管径有关。
()10、管道突然扩大的局部水头损失系数ζ的公式是在没有任何假设的情况下导出的。
()11、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。
()11、不论是均匀层流或均匀紊流，其过水断面上的切应力都是按线性规律分布的。
()12、公式gRJρτ=即适用于管流，也适用于明渠水流。
()13、在逐渐收缩的管道中，雷诺数沿程减小。
()14、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。
()15、在恒定紊流中时均流速不随时间变化。
()16、恒定均匀流中，沿程水头损失 hf 总是与流速的平方成正比。
()17、粘性底层的厚度沿流程增大。
()18、阻力平方区的沿程水头损失系数λ与断面平均流速 v 的平方成正比。
()19、当管径和流量一定时，粘度越小，越容易从层流转变为紊流。
()20、紊流的脉动流速必为正值。
()21、绕流阻力可分为摩擦阻力和压强阻力。
()22、有一管流，属于紊流粗糙区，其粘滞底层厚度随液体温度升高而减小。
()23、当管流过水断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。
()24、沿程水头损失系数总是随流速的增大而增大。
()25、边界层内的流动也有层流与紊流之分。
()26、当雷诺数 Re很大时，在紊流核心区中，切应力中的粘滞切应力可以忽略。
()27、其它条件不变，层流内摩擦力随压力的增大而（）⑴增大；⑵减小；⑶不变；⑷不定。
28、按普朗特动量传递理论，紊流的断面流速分布规律符合() (1 )对数分布；(2 )椭圆分布；(3 )抛物线分布；(4 )直线分布。
29、其它条件不变，层流切应力随液体温度的升高而()( 1 )增大；( 2 )减小；( 3 )不变；( 4 )不定。
30、其它条件不变，液体雷诺数随温度的增大而()( 1 )增大；( 2 )减小；( 3 )不变；( 4 )不定。
31、谢才系数 C 与沿程水头损失系数λ的关系为()( 1 ) C 与λ成正比；( 2 ) C 与 1/λ成正比；( 3 ) C 与λ2 成正比；( 4 ) C 与λ1成正比。
32、A、B 两根圆形输水管，管径相同，雷诺数相同，A管为热水，B管为冷水，则两管流量() (1 ) qvA > qvB ; (2 ) qvA ＝ qvB ; (3 ) qvA < qvB ；(4 )不能确定大小。
33、圆管紊流附加切应力的最大值出现在()( 1 )管壁；( 2 )管中心；( 3 )管中心与管壁之间；( 4 )无最大值。
34、粘滞底层厚度δ随 Re 的增大而()( 1 )增大；( 2 )减小；( 3 )不变；( 4 )不定。
35、管道断面面积均为 A (相等)，断面形状分别为圆形、方形和矩形，其中水流为恒定均匀流，水力坡度 J 相同，则三者的边壁切应力τ的相互关系如下，如果沿程阻力系数λ也相等，则三管道通过的流量的相互关系如下：()( 1 )τ0圆>τ0方>τ0矩，q v圆>q v方>q v矩；( 2 )τ0圆 < τ0方 < τ0矩，q v圆 < q v方 < q v矩；( 3 )τ0圆>τ0方>τ0矩，q v圆 < q v方 < q v矩；( 4 )τ0圆 < τ0方 < τ0矩，q v圆>q v方>q v矩。
36、圆管均匀层流与圆管均匀紊流的()( 1 )断面流速分布规律相同；( 2 )断面上切应力分布规律相同；( 3 )断面上压强平均值相同；( 4 )水力坡度相同。
37、紊流内部结构分区的判别参数是()( 1 )管壁绝对粗糙度；( 2 )管壁相对粗糙度；( 3 )粘滞底层厚度与管壁绝对粗糙度之比；( 4 )雷诺数。
38、图示两管道的管长 L 、管径 d 、流量 qv 及水温均相同，但测压管水面差 h1 >h2 ,则两管糙率 n1 与n2 的关系为()( 1 ) n1 > n2；( 2 ) n1 < n2 ；( 3 ) n1 = n2 ；( 4 )无法确定。
39、谢才系数 C 的量纲是：()( 1 ) L ； ( 2 ) 121-T L ； ( 3 ) 211T L -； ( 4 ) [ 1] 无量纲量。
40、如图A 、B 二种截面管道，已知二管长度相同，通过流量相同，沿程水头损失系数相同，则二管道的沿程水头损失 ( )( 1) hfA > hfB ； ( 2) hfA = hfB ； ( 3) hfA < hfB ； ( 4) 尚不能确定大小。
41、边界层的外边界线可看成是 ( )( 1) 一条流线 ； ( 2) 一条迹线 ； ( 3) 有旋流动与有势流动的分界线； ( 4) 层流与紊流的分界线。
42、紊流附加切应力y x u u ''-=ρτ等号右端的负号是由于_____________________________。
43、圆管沿程水头损失系数 λ 的影响因素分别是： 层流 λ＝f ( )紊流光滑区 λ＝f ( )紊流过渡区 λ＝f ( ) 紊流粗糙区 λ＝f ( )44、水流临界雷诺数可以作为判别流动形态的准则数。
圆管流的临界雷诺数Re=_________________，明槽流的临界雷诺数 Re=_________________。
45、在紊流光滑区，沿程水头损失系数 λ 与相对粗糙度无关的原因是______________________________________________________________.。
46、紊流形态可分为三个流区，其判别标准是：光滑区________________，过渡区__________________， 粗糙区 _________________________。
47、底宽与水深均为 a 的矩形断面明渠和边长为 a 的正方形管道中通过水流时，假定水力坡度 相同，试求它 们的边壁切应力之比 21 ττ;再假定沿程水头损失系数 λ 亦相同，求它们的流量之比 q v1／q v2。
（3421=ττ； 32q q 21=νν） 48、动力粘滞系数为 μ 的液体在宽度为 b 的矩形断面明渠中作层流运动。
已知液体深度为 h ，流速分别方程 v=v0[1-(y/h)2] ，式中 v 0 为表面流速。
坐标 y 由液面铅直向下。
若 μ、b 、v 0 为已知，求：(1) 断面平均流速； (2) 渠底切应力。
（(1)=v 0u 32(2) τ底 =h u 20μ ）49、导出直径为 d 的圆管的沿程水头损失系数 λ与管壁糙率 n 之间的关系式。
设水流处于阻力平方区。
（312dg n 7.12=λ）50、圆管中的流速分布为710m )r /r 1(u u -=。
式中：m u 为管中最大流速；0r 为管道半径，r 为任一液层处的半径。
试计算：(1)断面平均流速 v 与 m u 的比值； （0.817） (2)点流速恰等于断面平均流速处的半径cd r 与0r 的比值。
（0.757）51、有一圆形断面输水隧洞，长度 L=500 m ，直径 d=5 m 。
当通过流量 qv=200 m 3/s 时，沿程水头损失 hv=7.58 m 。
求沿程水头损失系数λ。
（0.0143） 52、图示为一倾斜放置的等直径输水管道。
已知管径 d=200 mm ，A 、B 两点之间的管长 l=2 m ，高差 ∆z=0.2 m 。
油的重度 ρg=8600 N/m 3。
求：(1) A 、B 两点之间的沿程水头损失h f ； （0.0245m ） (2)A 、B 两点的测压管水头差； （0.0245m ）(3)圆管边壁的切应力 τ0，并绘出圆管断面的切应力分布图。
（6N/m 2）53、带有两个 90。
转弯的管道，直径 d = 100 mm ，长度 l = 10 m ，沿程水头损失系数 λ = 0.037，转弯的局部 水头损失系数 ξ = 0.29，现取消两弯段，但管长和管段两端的总水头差均不变。
问流量能增加百分之几？ （7.6%）54、流速由 v1 变为 v2 的突然扩大管道，为了减小水头损失，可分为两次扩大，如图所示。
问中间段流速 v 取多大时，所产生的局部水头损失最小？比一次扩大的水头损失小多少？（)v v (21v 21+=；2j h =]g 2)v v ([21221-）55、如图管道出口段长 l = 2 m ，d = 0.1 m ，通过 ρ = 1000 kg/m 3的流体，流量 q v = 0.02 m 3/s ，已知 h = 1.8 m ，求 1) 管道壁面切应力 τw ；2) 该管段的沿程水头损失系数 λ 。
（ 44.23=w τN/m 2； 03.0=λ）56、在直径 d = 32 mm 的管路中，流动着液压油，已知流量为 3 l/s ，油液运动粘度 υ = 30 ⨯ 10-2cm 2/s ，试确定 ：1) 流动状态 ; 2) 在此温度下油的临界速度。
（紊流 ；c v =1.88 m/s ） 57、用管径 d = 75 mm 的管道输送重油，已知 ρg 1 = 8.83 kN/m 3，运动粘度 ν1 = 0.9 cm 2/s ，如在管轴线 上装水银压差计的毕托管，水银液面高差 hp = 20mm ，求重油流量。
ρg 2 = 133.38 kN/m 3(下标 1为油，下标 2 为 水银) （21.5q v = l/s ）58、圆管直径 d = 15 cm ，平均流速 v = 1.5 m/s ，水温 t = 18。
C ，ν = 0.01062 cm 2/s ，已知沿程阻力系数 λ = 0.03，试求粘滞底层厚度。
若水流速度提高至 3.0 m/s ，δ0 如何变化？又若流速不变，管径增大到 30 cm ，δ0又 如何 变化？(δ0 =λRe 8.32d ) （1) δ0=0.0134 cm 2)δ0=cm 0067.0 3) δ0=cm 0134.0）59、油的流量 q v = 7.7 ml/s ， 通过直径 d = 6 mm 的细管， 在 l = 2 m 长的管段两端装有水银压差计， 压差计读数 h = 18 cm ，已知水银 ρhg = 133.38 kN/m 3，油的 ρog = 8.43 kN/m 3，求油的运动粘度。