统计预测和决策(2015最全版)

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统计基础试题——统计预测与决策

统计基础试题——统计预测与决策

第九章统计预测与决策一、填空题1. 统计预测按照预测的范围,可分为和。

2. 统计预测按照预测时间的长短,可分为、、和。

3.统计预测按照预测的方法,可分为和。

4.统计数学模型有三个构成要素,即、和。

5.常见的统计预测模型有、、、。

6.按照决策时所掌握的信息的完备程度,可分为、和。

7.按照决策的目标,可分为和。

8.按照决策方法的形式,可分为、和。

9.风险决策分析有、、等10. 不确定型决策分析有、、、和。

二、单选题1.统汁预测属于( )。

A.经济预测B.实质性预测C.定性预测D.方法论预测2.统计预测中所捐的预测公式是指( )。

A.预测模型B.预测方法C.参数估计D.预测模型和预测方法的结合3.运用趋势季节模型进行预测,是因为(A.时司数列同时杯仟长期趋势和季节变动B.时间数列不存在长期趋势和季节变动C.时间数列存在长期趋势,但无季节变动D.时间数列不存在长期趋势,但有季节变动4.某时间数列有30年的数据,采用5年移动平均法修匀,修匀后新的时间数列的项数为( )。

A.30项B.28项C.26项D.25项5.决策树是()A.对决策局面的一种图解B.风险决策法C.完全不确定型决策方法D.等概率决策法三、多选题1. 下列预测]策法中.哪些方法加大了近期值对预测值的影响()。

A.最小平方法B.三点法C.分段平均法D.加权移动平均法E.指数平滑法2.选择预测方法应考虑的因素有()。

A.预测误差的大小B.方差的大小C.预测方法的繁简程度D.预测方法的费用高低E.预测方法出成果的时效性3. 三点法的计算特点是( ) 。

A.用加权平均代替简单平均B.不用全部资料计算C.取时间数列的首、中、尾各3项或5项数据计算D,时间数列的项数应为奇数E.只能配合曲线4.不确定型决策的分析方法有()A.保守决策法B.乐观决策法C.折中决策法D.大中取小后悔值决策法E.等概率决策法5.风险决策分析方法有()A.保守决策法B.乐观决策法C.最大可能决策法D.期望值决策法E.等概率决策法四、判断题1.统计预测中的外推预测要求对远期值比对近期值给予较小的权数。

统计预测与决策

统计预测与决策

1、德尔菲法有哪些特点?又有哪些优点和缺点?答:(1)德尔菲法(Delph i me t hod),是采用背对背的通信方式征询专家小组成员的预测意见,经过几轮征询,使专家小组的预测意见趋于集中,最后做出符合市场未来发展趋势的预测结论。

(2)德尔菲法本质上是一种反馈匿名函询法。

其大致流程是:在对所要预测的问题征得专家的意见之后,进行整理、归纳、统计 ,再匿名反馈给各专家 ,再次征求意见,再集中,再反馈,直至得到一致的意见。

其过程可简单表示如下 :匿名征求专家意见 -归纳、统计 -匿名反馈-归纳、统计……若干轮后停止。

由此可见,德尔菲法是一种利用函询形式进行的集体匿名思想交流过程。

它有三个明显区别于其他专家预测方法的特点 ,即匿名性、多次反馈、小组的统计回答。

(一)匿名性因为采用这种方法时所有专家组成员不直接见面,只是通过函件交流,这样就可以消除权威的影响。

这是该方法的主要特征。

匿名是德尔菲法的极其重要的特点,从事预测的专家彼此互不知道其他有哪些人参加预测,他们是在完全匿名的情况下交流思想的。

后来改进的德尔菲法允许专家开会进行专题讨论。

(二)反馈性该方法需要经过 3~4 轮的信息反馈,在每次反馈中使调查组和专家组都可以进行深入研究,使得最终结果基本能够反映专家的基本想法和对信息的认识 ,所以结果较为客观、可信。

小组成员的交流是通过回答组织者的问题来实现的,一般要经过若干轮反馈才能完成预测。

(三)统计性最典型的小组预测结果是反映多数人的观点,少数派的观点至多概括地提及一下,但是这并没有表示出小组的不同意见的状况。

而统计回答却不是这样 ,它报告 1 个中位数和 2 个四分点,其中一半落在2个四分点之内,一半落在 2 个四分点之外。

这样,每种观点都包括在这样的统计中,避免了专家会议法只反映多数人观点的缺点。

[1]( 3 ) 优点:1、可以避免群体决策的一些可能缺点,声音最大或地位最高的人没有机会控制群体意志,因为每个人的观点都会被收集 ,另外,管理者可以保证在征集意见以便作出决策时,没有忽视重要观点。

统计预测和决策(2015最全版)..

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一、名词解释第一章①预测:根据过去和现在估计预测未来。

②统计预测:属于预测方法研究的范畴,即如何利用科学的统计方法对事物的未来发展进行③定量推测,并计算概率置信区间。

第二章①定性预测:是指预测者依靠熟悉业务知识、具有丰富经验和综合分析能力的人员与专家,根据已掌握的历史资料和直观材料,运用个人的经验和分析判断能力,对事物的未来发展做出性质和程度上的判断,然后再通过一定形式综合各方面的意见,作为预测未来的主要依据。

②主观概率:是人们对根据几次经验结果所做的主观判断的主观判断的量度。

③客观概率:是根据事件发展的客观性统计出来的一种概率。

④相互影响法:是从分析各个事件之间由于相互影响而引起的变化,以及变化发生的概率,来研究各个事件在未来发生的可能性的一种预测方法。

第三章①残差:预测值与真实值的离差②可绝系数:衡量自变量与因变量关系密切程度的指标,表示自变量解释因变量变动的百分百比。

③相关系数:测定拟合优度的指标,相关系数平方等于可绝系数。

④非线性回归预测法:在社会现实经济活动中,很多现象之间的关系并不是线性的,这时就要选配适当类型的曲线,即非线性回归预测。

⑤拟合优度:衡量回归直线拟合效果的指标⑥自相关系数:是衡量同一变量不同时期的数据之间相关程度的指标。

⑦D-W:检验模型是否存在自相关的一个有效方法,其计算公式为:D—W=∑(ui-ui-1)^2/∑ui^2,其中ui=yi-^yi.根据经验D-W统计量在1.5~2.5之间表示没有显著自相关问题。

第四章①不规则变动因素:又称随机变动,它是受各种偶然因素影响所形成的不规则变动。

②趋势外推法:用时间t为自变量,时序数值y为因变量,建立合适的趋势模型,并赋予时间变量t所需要的值,从而得到相应时刻的时间序列未来值。

③图形识别法:通过绘制以时间t为横轴,时序数据为y轴的散点图形,并将其与各种函数曲线模型比较,选择最为合适的模型。

④差分法:利用差分把数据修匀,使非平稳的序列达到平稳序列。

《统计预测与决策》复习试卷(共4套、含答案)

《统计预测与决策》复习试卷(共4套、含答案)

试卷一一、单项选择题(共10小题,每题1分,共10分)1 统计预测方法中,以逻辑判断为主的方法属于(C)。

A 回归预测法B 定量预测法C 定性预测法D 时间序列预测法2 下列哪一项不是统计决策的公理(D)。

A 方案优劣可以比较B 效用等同性C 效用替换性D 效用递减性3 根据经验D-W统计量在(B)之间表示回归模型没有显著自相关问题。

A 1.0-1.5B 1.5-2.5C 1.5-2.0D 2.5-3.54 当时间序列各期值的二阶差分相等或大致相等时,可配合(B )进行预测。

A 线性模型B抛物线模型C指数模型D修正指数模型5 (C)是指国民经济活动的绝对水平出现上升和下降的交替。

A 经济周期B 景气循环C 古典经济周期D 现代经济周期6 灰色预测是对含有(C )的系统进行预测的方法。

A 完全充分信息B 完全未知信息C 不确定因素D 不可知因素7 状态空间模型的假设条件是动态系统符合(C )。

A 平稳特性B 随机特性C 马尔可夫特性D 离散性8 不确定性决策中“乐观决策准则”以(B)作为选择最优方案的标准。

A 最大损失B 最大收益C 后悔值D α系数9 贝叶斯定理实质上是对(C )的陈述。

A 联合概率B 边际概率C 条件概率D 后验概率10 景气预警系统中绿色信号代表(B)。

A 经济过热B 经济稳定C 经济萧条D 经济波动过大二、多项选择题(共5小题,每题3分,共15分)1 构成统计预测的基本要素有(ACD)。

A 经济理论B预测主体C数学模型D实际资料2 统计预测中应遵循的原则是(BD)。

A 经济原则B连贯原则C可行原则 D 类推原则3 按预测方法的性质,大致可分为(ACD )预测方法。

A 定性预测B 情景预测C时间序列预测D回归预测4 一次指数平滑的初始值可以采用以下(BD )方法确定。

A 最近一期值B第一期实际值C最近几期的均值D最初几期的均值5 常用的景气指标的分类方法有(ABCD )。

A 马场法B时差相关法 C KL信息量法D峰谷对应法三、名词解释(共4小题,每题5分,共20分)1 同步指标2 预测精度3 劣势方案4 层次分析法(AHP法)四、简答题(共3小题,每题5分,共15分)1在实际预测中,为什么常常需要将定性预测与定量预测两种方法结合起来使用?2 请说明在回归预测法中包含哪些基本步骤?3 什么是风险决策的敏感性分析?五、计算题(共4题,共40分)1 下表是序列{Y t}的样本自相关函数和偏自相关函数估计值,请说明对该序列应当建立什么样的预测模型?(本题10分)K 1 2 3 4 5r k Φkk 0.64 0.07 -0.2 -0.14 0.09 0.64 0.47 0.35 0.24 0.15K 6 7 8 9 10r k Φkk 0.03 -0.05 -0.09 0.04 -0.07 0.04 -0.01 -0.05 0.03 -0.03试用龚珀兹曲线模型预测第11期的销售额。

《统计预测与决策》复习试卷(共4套、含答案)

《统计预测与决策》复习试卷(共4套、含答案)

试卷一一、单项选择题(共10小题,每题1分,共10分)1 统计预测方法中,以逻辑判断为主的方法属于(C)。

A 回归预测法B 定量预测法C 定性预测法D 时间序列预测法2 下列哪一项不是统计决策的公理(D)。

A 方案优劣可以比较B 效用等同性C 效用替换性D 效用递减性3 根据经验D-W统计量在(B)之间表示回归模型没有显著自相关问题。

A 1.0-1.5B 1.5-2.5C 1.5-2.0D 2.5-3.54 当时间序列各期值的二阶差分相等或大致相等时,可配合(B )进行预测。

A 线性模型B抛物线模型C指数模型D修正指数模型5 (C)是指国民经济活动的绝对水平出现上升和下降的交替。

A 经济周期B 景气循环C 古典经济周期D 现代经济周期6 灰色预测是对含有(C )的系统进行预测的方法。

A 完全充分信息B 完全未知信息C 不确定因素D 不可知因素7 状态空间模型的假设条件是动态系统符合(C )。

A 平稳特性B 随机特性C 马尔可夫特性D 离散性8 不确定性决策中“乐观决策准则”以(B)作为选择最优方案的标准。

A 最大损失B 最大收益C 后悔值D α系数9 贝叶斯定理实质上是对(C )的陈述。

A 联合概率B 边际概率C 条件概率D 后验概率10 景气预警系统中绿色信号代表(B)。

A 经济过热B 经济稳定C 经济萧条D 经济波动过大二、多项选择题(共5小题,每题3分,共15分)1 构成统计预测的基本要素有(ACD)。

A 经济理论B预测主体C数学模型D实际资料2 统计预测中应遵循的原则是(BD)。

A 经济原则B连贯原则C可行原则 D 类推原则3 按预测方法的性质,大致可分为(ACD )预测方法。

A 定性预测B 情景预测C时间序列预测D回归预测4 一次指数平滑的初始值可以采用以下(BD )方法确定。

A 最近一期值B第一期实际值C最近几期的均值D最初几期的均值5 常用的景气指标的分类方法有(ABCD )。

A 马场法B时差相关法 C KL信息量法D峰谷对应法三、名词解释(共4小题,每题5分,共20分)1 同步指标2 预测精度3 劣势方案4 层次分析法(AHP法)四、简答题(共3小题,每题5分,共15分)1在实际预测中,为什么常常需要将定性预测与定量预测两种方法结合起来使用?2 请说明在回归预测法中包含哪些基本步骤?3 什么是风险决策的敏感性分析?五、计算题(共4题,共40分)1 下表是序列{Y t}的样本自相关函数和偏自相关函数估计值,请说明对该序列应当建立什么样的预测模型?(本题10分)K 1 2 3 4 5r k Φkk 0.64 0.07 -0.2 -0.14 0.09 0.64 0.47 0.35 0.24 0.15K 6 7 8 9 10r k Φkk 0.03 -0.05 -0.09 0.04 -0.07 0.04 -0.01 -0.05 0.03 -0.03试用龚珀兹曲线模型预测第11期的销售额。

统计预测与决策

统计预测与决策

统计预测与决策问题: 敏感性分析及其步骤敏感性分析:在决策过程中,分析概率值变化对最优方案选择所产生的影响大小和方向,以及概率变化引起方案变化的临界点。

敏感性分析的步骤:(1)????? 求出在保持最优方案稳定的前提下,自然状态概率所容许的变动范围;(2)????? 衡量用于预测和估算这些自然状态概率的方法,其精度是否能保证所得概率值在此允许的误差范围内变动;(3)????? 判断所做决策的可靠性;问题: 厂长(经理)评判意见法的优缺点优点:(1)预测迅速、及时和经济;(2)可发挥机体的智慧,使预测结果比较准确可靠;(3)无需大量的统计资料更适用于对不可控因素较多的产品进行预测;?(4)如果市场情况发生变化,可立即进行修正;缺点:(1)预测结果易受到主观因素影响;(2)预测结果一般化;问题: 经济时间序列的变化影响有长期趋势因素、季节变动因素、周期变动因素、不规则变动因素等。

问题: 一元线性回归模型进行检验的指标主要有标准误差、相关系数、可决系数???。

问题: 损益矩阵组一般由三部分组成:?可行方案;?自然状态及其发生的概率;?各种行动方案的可能结果。

把以上三部分内容在一个表上表现出来,该表就称为损益矩阵表。

问题: 统计决策的原则应当遵循以下基本原则:(1)可靠性原则决策必须建立在大量的准确、及时和完整的信息资料基础上。

(2)可行性原则拟定行动方案时,必须从实际出发认真进行可行性分析。

(3)效益最佳原则即通过各方案的分析比较,所选定的行动方案应具有较明显的经济性。

(4)合理性原则决策的直接目的是选出合理的方案。

上面介绍的只是统计决策的基本原则,除此之外,还有民主性原则、开拓性原则等。

问题: 统计决策具备的条件?必须具备四个基本条件:(1)决策目标必须明确;(2)存在两个以上的行动方案;(3)每个行动方案的效果必须是可以计算的;(4)能够预测出影响决策目标的但决策者无法控制的各种情况以及它们发生的概率。

《统计预测与决策》课程教学大纲

《统计预测与决策》课程教学大纲

《统计预测与决策》课程教学大纲(2002年制定 2004年修订)课程编号:060070英文名:Methods of Forecasting and Decision课程类别:专业主干课前置课:统计学、概率论与数理统计、宏观经济学、微观经济学、经济时间序列分析后置课:学分:3学分课时:54课时主讲教师:白先春选定教材:徐国祥,统计预测与决策,上海:上海财经大学出版社,1998年6月课程概述:在经济和管理现象日益复杂、市场情况瞬息万变的市场环境中,在许多情况下要求对不肯定事物作出科学的预测和决策,这就必须在不完全观察资料的基础上,对所关心的指标做出可靠的估计,以便作出合适的决策. 本课程首先介绍定性预测法,具体包括德尔菲法、主观概率法、情景预测法以及定性预测的其他方法;其次介绍回归预测法,包括一元线性回归预测法、多元线性回归及非线性回归预测法;再次介绍时间序列预测法,包括趋势外推法、时间序列平滑预测法等等;最后介绍各种决策方法,具体包括风险性决策方法(包括贝叶斯决策方法)、不确定性决策方法和多目标决策方法.教学目的:通过本课程的学习,要求学生:(1)掌握各种预测与决策方法的特点、应用条件、适用场合,并能将具体的预测与决策方法应用到市场经济实践中去;(2)能应用现代化软件实现对研究对象进行预测与决策过程的复杂运算,具体包括SPSS、TSP 和EXCEL等软件的应用;(3)了解统计预测与决策学科发展的前沿.通过本课程的教学,培养学生的实际动手能力,对大型社会调查的数据汇总、分组、整理能力,对基础资料综合定量分析、研究能力.教学方法:本课程拟采用下述步骤进行教学:步骤1 以教师课堂讲授为主:教师课前对讲授内容进行精心准备,充分利用多媒体等现代化教学手段,并辅之以大量的实例,将统计预测与决策的基本概念、原理、方法讲清、讲透,特别是关于各种方法的特点、应用条件、适用场合及其必要的评价;步骤2 以学生课下练习为主:每讲完一种方法,都布置一定量的练习供学生课下作业. 通过练习,使学生确实掌握所学的各种统计预测与决策方法,同时也便于教师发现教学中的不足;步骤3 以课外辅导为主:在每一个教学周都安排一固定时段,针对学生在课堂学习及课外作业中遇到的问题,进行答疑解惑.步骤4 以实践锻炼为主:将所学的各种统计预测与决策方法运用到市场经济实践中,以激发学生学习本门课程的兴趣,同时,培养他们实际动手能力.各章教学要求及教学要点第一章统计预测概述课时分配:4课时教学要求:本章主要介绍了统计预测的基本概念、作用、原则和步骤. 通过本章的学习,要求学生掌握预测的基本概念、作用,以及预测方法的选择原则,明确一个完整的统计预测所包含的一般步骤.教学内容:第一节统计预测的概念和作用一、统计预测的概念根据过去和现在估计未来,预测未来。

《统计预测与决策》word版

《统计预测与决策》word版

预测:根据过去和现在估计未来,预测未来统计预测:用科学的统计方法对事物的未来发展进行定量推测,并计算概率置信区间统计预测三要素:实际资料是依据,经济理论是基础,数学模型是手段影响预测的因素:费用的高低,预测方法的难易程度,预测结果的精确程度按预测方法分类:(1)定性预测法:通过预测者所掌握的信息结合各种因素对事物的发展前景做出判断,并将判断定量化(2)回归预测法:研究变量与变量之间相互关系的数理统计方法,从一个值或几个自变量的值去预测因变量的值(3)时间序列预测法:考虑变量随时间变化发展规律并用该变量以往的统计资料简历数学模型做外推按预测时间分类:近期预测,短期预测,中期预测,长期预测预测方法的选择:考虑合适性、费用和精确性各种预测方法特点:(1)定性预测法:短期、中期、长期,适用于对缺乏历史统计资料或趋势面临转折的事件进行预测,需做大量的调查研究工作(2)一元线性回归预测法:短期、中期,适用于自变量与因变量两个变量之间存在着线性关系,需为两个变量收集历史数据(3)多元线性回归预测法:短期、中期,适用于因变量与两个或两个以上自变量之间存在着线性关系,需为所有变量收集历史数据(4)非线性回归预测法:短期、中期,适用于因变量与一个或多个自变量之间存在某种非线性关系,必须收集历史数据,并用几个非线性模型实验(5)趋势外推法:中期、长期,适用于当被预测项目的有关变量用时间表示时,用非线性回归,只需要因变量的历史数据,但用趋势图试探是费时统计预测研究步骤:(1)确定预测目的(2)搜集和审核资料(3)选择预测模型和方法(4)分析预测误差、改进预测模型(5)提出预测报告定性预测的优缺点:优点在于注重事物发展在性质方面的预测,具有较大的灵活性,易于充分发挥人的主观能动作用,且简单迅速,省时、省费用;缺点在于易受主观因素影响,比较注重人的经验和主观判断能力,从而易受人的知识、经验和能力的多少大小的束缚和限制,尤其缺乏对事物发展做数量上的精确描述定量预测的优缺点:优点在于注重事物发展在数量方面的分析,重视对事物发展变化的程度做数量上的描述,更多的依据历史统计资料,较少受主观因素的影响,可以利用电子计算机对统计发放和数学方法做大量计算处理;缺点在于比较机械,不以灵活掌握,对信息资料的质量和数量要求较高,且不易处理有较大波动的信息资料,更难以预测事物质的变化德尔菲法的特点:(1)反馈性:表现在多次作业、反复、综合、整理、归纳和修正,但不是漫无边际,而是有组织有步骤的进行(2)匿名性:免除心理干扰影响(3)统计性:对各位专家的估计或预测数进行统计,然后采用平均数或中位数统计出量化结果德尔菲法的优缺点:优点在于(1)加快预测速度,节约预测费用(2)获得各种不同但有价值的观点和意见(3)适用于长期预测和对新产品的预测,在历史资料不足或不可测因素较多时尤为适用缺点在于(1)对于分地区的顾客群或产品的预测可能不可靠(2)责任比较分散(3)专家的意见有时可能不完整或不切合实际厂长(经理)评判意见法优缺点:优点在于:(1)迅速、及时和经济(2)发挥集体智慧,是预测结果比较准确可靠(3)不需要大量统计资料,更适用于不可控因素较多的产品进行销售预测(4)市场发生变化时可以立即修正缺点在于:(1)结果用一首主观因素影响(2)对市场变化、顾客愿望等问题了解不细,预测结果一般化估计量要求:好的估计量满足一致性、无偏性和有效性.定性分析注意事项:在运用时注意它的作用与范围,超过这个范围去推断或预测,可能会得到错误结论.直线回归适用范围:只适宜做中、短期预测,不宜于做长期预测关于对数据资料的要求问题:(1)关于数据资料的准确性问题(2)关于数据资料的可比性和独立性问题(3)关于社会经济现象基本稳定的问题正确应用回归分析方法注意事项:(1)用定性分析判断现象之间的依存关系(2)避免回归预测的任意外推(3)应用合适的数据资料长期趋势因素(T):反映了经济现象在一个较长时间内的发展方向,在一个相当长的时间内表现为一种近似直线的持续向上或持续向下或平稳的趋势,也可以表现为类似指数趋势或其它曲线趋势的形式。

统计预测与决策教案

统计预测与决策教案

统计预测与决策教案时间:2005年9月管理预测与决策方法授课计划•定性预测方法•定量预测方法◆确定性方法➢回归分析预测方法➢时间序列平滑预测方法➢趋势外推预测方法➢马尔可夫预测与决策法◆不确定性方法➢灰色系统预测➢随机性决策分析➢模糊决策➢粗糙集理论第一章预测概述引言1. 预测的兴起预测于20世纪60-70年代在美国逐步兴起的预测:预测是指对事物的演化预先做出的科学推测。

广义的预测,既包括在同一时期根据已知事物推测未知事物的静态预测,也包括根据某一事物的历史和现状推测其未来的动态预测。

狭义的预测,仅指动态预测,也就是指对事物的未来演化预先做出的科学推测。

预测理论作为通用的方法论,既可以应用于研究自然现象,又可以应用于研究社会现象,如社会预测、人口预测、经济预测、政治预测、科技预测、军事预测、气象预测等。

2. 预测的作用正确的预测是进行科学决策的依据。

政府部门或企事业单位制定发展战略、编制计划以及日常管理决策,都需要以科学的预测工作为基础。

如“诸葛亮借东风、空城计”、以美国为首的多国部队实施的“沙漠风暴”,研究人员建立了热能转换模型,进行了一系列模拟计算。

因此,人们说第一次世界大战是化学战(火药),第二次世界大战是物理战(原子武器),而海湾战争是数学战,指的是这场战争在战前就已对战争的进程以及战争所涉及和影响的方方面面做出了科学预测。

制订经济计划的依据之一提高经济效益的手段之一提高管理水平的途径之一预测的基本原则1. 坚持正确的指导思想2. 坚持系统性原则预测者所研究的事物和自然界的其他事物一样,都有自己的过去、现在和将来,就是存在着一种纵的发展关系,因果关系,而这种因果关系要受某种规律的支配。

将事物作为一个互相作用和反作用的动态整体来研究,而且要将事物本身与周围的环境组合成一个系统综合体来研究。

例如:1943年全世界估计有三亿疟疾病患者,每年有300万人死亡,4500万人死于瘟疫,1945年后使用了DDT,十年内疟疾病的死亡率降低了二分之一,瘟疫病患者每年仅死亡几千人。

统计预测与决策作业完整版

统计预测与决策作业完整版

统计预测与决策作业 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】多元线性回归分析在粮食产量预测中的应用摘要:本文主要是以粮食产量及其影响因素为变量建立多元线性回归分析模型,并通过SPSS软件对数据进行处理,来预测粮食产量。

关键词:多元回归分析粮食产量预测 SPSS1.研究问题阐述及理论依据中国是一个人口大国,粮食关系着国计民生和国家战略安全。

为了养活14亿中国人,我国必须保证粮食产量的稳定高产。

回归分析是统计学的一个重要分支,它基于观测数据建立变量之间的某种依赖关系,分析数据的内在规律,并可用于预测等方面。

粮食产量的回归分析是在获得大量粮食产量、粮食播种面积、自然灾害对农田的影响面积以及机械化农耕的数据的基础上,利用多元统计的方法建立自变量和因变量之间的回归关系,并对所建立的模型进行检验,以通过回归模型进行预测,对粮食安全形势的预警有着至关重要的作用。

2.指标选取、数据来源及处理(一)指标的选择根据理论和经验分析,影响粮食产量的因素有农业机械总动力、机耕面积、粮食播种面积、成灾面积、农业化肥施用量、气温、降水量、日照等,但是后面几个因素的数据统计的误差较大且不容易找到,所以本文只考虑前面几个因素;对于机耕面积,众所周知它在减少,但是我国的粮食产量却在增加,主要是由于耕种技术的进步,因此本文将其以常量来对待,不予考虑。

所以,本文选取的指标有粮食总播种面积(x1),成灾面积(x2),农业机械总动力(x3)。

(二)数据来源因此,本文收集了我国自1991年至2012年粮食产量、粮食总播种面积、成灾面积和农业机械总动力的相关数据。

数据资料均来源于《2013年中国统计年鉴》。

以下为搜集到的数据:表1-1 1991-2012主要农业数据资料来源:2013年中国统计年鉴3.模型设计多元线性回归分析是研究一个因变量与多个自变量之间相关关系的最基本方法。

《统计预测与决策》复习试卷(共4套、含答案)

《统计预测与决策》复习试卷(共4套、含答案)

一、单项选择题(共10小题,每题1分,共10分)1 统计预测方法中,以逻辑判断为主的方法属于( C ) 。

A 回归预测法B 定量预测法C 定性预测法D 时间序列预测法2 下列哪一项不是统计决策的公理( D) 。

A 方案优劣可以比较B 效用等同性C 效用替换性D 效用递减性3 根据经验 D-W 统计量在 (B )之间表示回归模型没有显著自相关问题。

A 1.0-1.5B 1.5-2.5C 1.5-2.0D 2.5-3.54 当时间序列各期值的二阶差分相等或大致相等时 ,可配合( B)进行预测。

A 线性模型B 抛物线模型C 指数模型D 修正指数模型5 ( C)是指国民经济活动的绝对水平出现上升和下降的交替。

A 经济周期B 景气循环C 古典经济周期D 现代经济周期6灰色预测是对含有(C )的系统进行预测的方法。

A 完全充分信息B 完全未知信息C 不确定因素D 不可知因素7 状态空间模型的假设条件是动态系统符合( C) 。

A 平稳特性B 随机特性C 马尔可夫特性D 离散性8 不确定性决策中“乐观决策准则”以( B )作为选择最优方案的标准。

A 最大损失B 最大收益C 后悔值D α 系数9 贝叶斯定理实质上是对( C )的陈述。

A 联合概率B 边际概率C 条件概率D 后验概率10 景气预警系统中绿色信号代表( B ) 。

A 经济过热B 经济稳定C 经济萧条D 经济波动过大二、多项选择题(共5小题,每题3分,共15分)1 构成统计预测的基本要素有( ACD ) 。

A 经济理论B 预测主体C 数学模型D 实际资料2 统计预测中应遵循的原则是( BD) 。

A 经济原则B 连贯原则C 可行原则D 类推原则3 按预测方法的性质,大致可分为( ACD) 预测方法。

A 定性预测B 情景预测C 时间序列预测D 回归预测4 一次指数平滑的初始值可以采用以下( BD)方法确定。

A 最近一期值B 第一期实际值C 最近几期的均值D 最初几期的均值5 常用的景气指标的分类方法有( ABCD ) 。

统计预测与决策

统计预测与决策

统计预测与决策问题: 敏感性分析及其步骤敏感性分析:在决策过程中,分析概率值变化对最优方案选择所产生的影响大小与方向,与概率变化引起方案变化的临界点。

敏感性分析的步骤:(1)求出在保持最优方案稳固的前提下,自然状态概率所容许的变动范围;(2)衡量用于预测与估算这些自然状态概率的方法,其精度是否能保证所得概率值在此同意的误差范围内变动;(3)推断所做决策的可靠性;问题: 厂长(经理)评判意见法的优缺点优点:(1)预测迅速、及时与经济;(2)可发挥机体的智慧,使预测结果比较准确可靠;(3)无需大量的统计资料更适用于对不可控因素较多的产品进行预测;(4)假如市场情况发生变化,可立即进行修正;缺点:(1)预测结果易受到主观因素影响;(2)预测结果通常化;问题: 经济时间序列的变化影响有长期趋势因素、季节变动因素、周期变动因素、不规则变动因素等。

问题: 一元线性回归模型进行检验的指标要紧有标准误差、有关系数、可决系数。

问题: 损益矩阵组通常由三部分构成:可行方案;自然状态及其发生的概率;各类行动方案的可能结果。

把以上三部分内容在一个表上表现出来,该表就称之损益矩阵表。

问题: 统计决策的原则应当遵循下列基本原则:(1)可靠性原则决策务必建立在大量的准确、及时与完整的信息资料基础上。

(2)可行性原则拟定行动方案时,务必从实际出发认真进行可行性分析。

(3)效益最佳原则即通过各方案的分析比较,所选定的行动方案应具有较明显的经济性。

(4)合理性原则决策的直接目的是选出合理的方案。

上面介绍的只是统计决策的基本原则,除此之外,还有民主性原则、开拓性原则等。

问题: 统计决策具备的条件?务必具备四个基本条件:(1)决策目标务必明确;(2)存在两个以上的行动方案;(3)每个行动方案的效果务必是能够计算的;(4)能够预测出影响决策目标的但决策者无法操纵的各类情况与它们发生的概率。

问题: 回归预测与时间序列预测精度比较预测实证研究说明,各类预测方法之间并不存在明显优劣,只是不一致方法具有各自不一致的特点;回归预测与时间序列预测是两类不一致的定量预测方法,它们根据不一致的角度对经济现象进行预测,回归预测注重分析影响预测对象的各因素所造成的影响,而时间序列预测则根据预测对象本身的历史数据来预测其未来问题: 影响预测误差大小经济现象变化模式或者关系的存在是进行预测的前提条件。

统计预测与决策知识点考试必过

统计预测与决策知识点考试必过

1.统计预测的概念: 预测就是根据过去和现在估计未来,预测未来。

2.三要素:实际资料是预测的依据,经济理论是预测的基础,数学建模是预测的手段3.统计预测、经济预测的联系和区别:主要联系它们都以经济现象的数值作为其研究的对象:它们都直接或间接地为宏观和微观的市场预测、管理决策、制定政策和检查政策等提供信息;统计预测为经济定量预测提供所需的统计方法论;主要区别:从研究的角度看,统计预测和经济预测都以经济现象的数值作为其研究对象,但着眼点不同。

前者属于方法论研究,其研究的结果表现为预测方法的完善程度;后者则是对实际经济现象进行预测,是一种实质性预测,其结果表现为对某种经济现象的未来发展做出判断。

从研究的领域来看,经济预测是研究经济领域中的问题,而统计预测则被广泛地应用于人类活动的各个领域。

4统计预测的分类:定性预测和定量预测两类,其中定量预测法又可大致分为回归预测和时间序列预测;按预测时间长短,分为近期预测、短期预测、中期预测和长期预测;按预测是否重复,分为一次性预测和反复预测5.预测方法考虑三个问题:合适性,费用,精确性6.统计预测的原则:连贯原则,类推原则7.统计预测的步骤:确定预测目的,搜索和审核资料选择预测类型和方法,分析误差改进模型,提出预测报告 8.德尔菲法:是根据有专门知识的人的直接经验,对研究的问题进行判断、预测的一种方法,也称专家调查法。

它是美国兰德公司于1964年首先用于预测领域的。

特点:反馈性,匿名性,统计性;优点:加快预测速度节约预测费用,获得不同的价值观点和意见,适用长期预测和对新产品的预测,历史资料不足或不可预测因素多时尤为适用;缺点:分地区的顾客群或产品的预测可能不可靠,责任分散,专家的意见未必完整9.主观概率法步骤:1准备相关资料2编制主观概率调查表3汇总整理4判断预测 10.情景预测法特点:1使用范围广不受假设条件限制2考虑问题全面应用灵活3定性和定量分析结合4能及时发现可能出现的难题减轻影响。

统计预测与决策试题

统计预测与决策试题

院系: 专业班级: 学号: 姓名: 座位号:2014-2015学年第一学期期中考试试卷《统计预测与决策》一、选择题(每题有一个或多个符合题意的选项)(每小题2分,共40分)1.统计预测的三要素: 【 】 A.实际资料 B.经济理论 C.数学模型 D.预测费用2.按预测方法的性质可以将统计预测分为 【 】 A.定性预测法 B.指数平滑法法 C.时间序列预测法 D.回归预测法3.下列属于定性预测的有 【 】 A.德尔菲法 B.主观概率法 C.一元回归预测 D.情景预测法4.某时装公司设计了一种新式女时装,聘请了三位最有经验的时装销售人员来参加试销和时装表演活动,预测结果如下: 甲:最高销售是80万件,概率0.3最可能销售时70万件,概率0.5 最低销售是60万件,概率0.2 乙:最高销售是75万件,概率0.2最可能销售64万件,概率0.6 最低销售是55万件,概率0.2 丙:最高销售是85万件,概率0.1最可能销售时70万件,概率0.7 最低销售是60万件,概率0.2以下关于该种时装销售量的估计的说法正确的有 【 】 A.采用绝对平均法对应的销售量估计为68.3 万件B.采用加权平均法(权数分别为0.3,0.3,0.4)对应的销售量估计为61.47万件C.当权数为0.5,0.3,0.2时,估计为68.72万件D.以上说法都正确5.用回归预测建立回归模型时,关于误差项i u 的假定有【 】A. i u 时随机变量B. ()0i E u =C. 2()i u D u σ=为一常数D.各个i u 相互独立,且与自变量无关6.回归预测模型中回归系数所用的参数估计的方法是 【 】 A.最小二乘法 B.最大似然估计法 C.矩法估计方法 D.约束最小二乘法7.下列关于估计的标准误差SE 的说法正确的有 【 】 A.SE 越大,回归直线的代表性越大 B.SE 越大,回归直线的代表性越小 C.SE 越小,回归直线代表性越小 D. SE 越小,回归直线的代表性越大8.在回归预测模型中,下列说法正确的有 【 】 A.回归方程的回归系数的检验用的是T 分布检验 B. 回归模型的检验用的是F 分布检验C.在一元回归模型中T 分布检验和F 分布检验是等价的D. 在多元回归模型中T 分布检验和F 分布检验是等价的9.利用回归预测方程进行预测时,关于置信区间和预测区间的说法正确的有 【 】 A.置信区间比预测区间宽 B.预测区间比置信区间宽 C.两者一样宽 D.不一定10.可决系数2R 的计算公式是 【 】A. 2SSTR SSR =B. 2SSER SST =C. 21SSRR SST=-D. 21SSER SST=-11.关于非线性回归预测,下列正确的是【 】教研室主任审核(签教学主任(签课程代码: 适用班级:12级统计学命题教师:王成任课教师:A.如果x 与y 关系满足b y ax =,则对应的线性变换'y = lg y ,''lg ,lg x x a a ==B.如果x 与y 关系满足bx y ae =,则对应的线性变换'ln y y =,'ln a a =C.如果x 与y 关系满足2y a bx cx =++,则对应的线性变换212,x x x x ==D.如果x 与y 关系满足lg y a b x =+,则对应的线性变换'lg x x =12影响时间序列变化的因素有 【 】A.长期趋势B.季节变动C.周期变动D.随机波动 13.如果采用五项移动平均修匀时间序列数据,那么修匀数列比原数列首尾各少【 】A.一项B.二项C.三项D.四项14.根据各年的季度资料计算的季节指数之和应等于 【 】 A.100% B.120% C.400% D.1200% 15.下列预测方法中适合于对平稳时间序列进行预测的有 【 】 A.指数平滑法 B.趋势外推法C.线性模型法D.霍尔特双参数指数平滑法16.下列表达式正确的有 【 】 A. 1(1)t t t F x F αα+=+- B. 1t t t F F e α+=+C. (1)1t tF S +=D. (2)(2)1(1)tt t Sx Sαα-=+-17.下列说法正确的有 【 】 A.若时间序列各期数值的三阶差分相等或大致相等,可以配三次抛物线模型 B.若时间序列各期数值的一阶差分相等或大致相等,可以配一次线性模型 C.若时间序列各期数值的一阶差比率相等或大致相等,可以配指数曲线模型 D.若时间序列各期数值的一阶差的一阶一阶比率相等或大致相等,可以配指数曲线模型18.当时间序列存在明显的趋势和季节变动时,可以采用 【 】 A.时间序列分解法 B.温特线性与季节指数平滑法 C.布朗单一参数线性指数平滑 D.趋势外推法19在使用指平滑法进行预测时,如果时间序列有较大的随机波动,则平滑系数α的取值 【 】A.应该大些B.应该小些C.应该等于0D.应该等于120用线性趋势方程^t Y a bt =+对时间序列进行拟合时,已知当t=1时,^t Y =50;Y -=46,0t =∑.则【 】A. 50tY =∑B. 460Y =∑C.a=46D.b=461.回归预测中,测定拟合优度的指标有哪些并说明它们的含义和作用。

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一、名词解释第一章①预测:根据过去和现在估计预测未来。

②统计预测:属于预测方法研究的范畴,即如何利用科学的统计方法对事物的未来发展进行③定量推测,并计算概率置信区间。

第二章①定性预测:是指预测者依靠熟悉业务知识、具有丰富经验和综合分析能力的人员与专家,根据已掌握的历史资料和直观材料,运用个人的经验和分析判断能力,对事物的未来发展做出性质和程度上的判断,然后再通过一定形式综合各方面的意见,作为预测未来的主要依据。

②主观概率:是人们对根据几次经验结果所做的主观判断的主观判断的量度。

③客观概率:是根据事件发展的客观性统计出来的一种概率。

④相互影响法:是从分析各个事件之间由于相互影响而引起的变化,以及变化发生的概率,来研究各个事件在未来发生的可能性的一种预测方法。

第三章①残差:预测值与真实值的离差②可绝系数:衡量自变量与因变量关系密切程度的指标,表示自变量解释因变量变动的百分百比。

③相关系数:测定拟合优度的指标,相关系数平方等于可绝系数。

④非线性回归预测法:在社会现实经济活动中,很多现象之间的关系并不是线性的,这时就要选配适当类型的曲线,即非线性回归预测。

⑤拟合优度:衡量回归直线拟合效果的指标⑥自相关系数:是衡量同一变量不同时期的数据之间相关程度的指标。

⑦D-W:检验模型是否存在自相关的一个有效方法,其计算公式为:D—W=∑(ui-ui-1)^2/∑ui^2,其中ui=yi-^yi.根据经验D-W统计量在1.5~2.5之间表示没有显著自相关问题。

第四章①不规则变动因素:又称随机变动,它是受各种偶然因素影响所形成的不规则变动。

②趋势外推法:用时间t为自变量,时序数值y为因变量,建立合适的趋势模型,并赋予时间变量t所需要的值,从而得到相应时刻的时间序列未来值。

③图形识别法:通过绘制以时间t为横轴,时序数据为y轴的散点图形,并将其与各种函数曲线模型比较,选择最为合适的模型。

④差分法:利用差分把数据修匀,使非平稳的序列达到平稳序列。

同时与各类模型差分特点进行比较,选择合适的模型。

⑤标准误差:预测值与真实值的离差平方和的平均数的平方根。

⑥第五章①一次移动平均法:收集一组观测值,计算这组观测值的均值,利用这一均值作为下一期的预测值。

②一次指数平滑法:利用前一期的预测值Ft代替Xt-N得到预测的通式:Ft+1=aXt+(1-a)Ft.③线性二次移动平均法:在对实际值进行一次移动平均的基础上,再进行一次移动平均。

④线性二次指数平滑法:也称双重指数平滑,它是对一次指数平滑值再进行一次平滑。

⑤布朗二次多项式指数平滑法:其基本原理和线性二次移动平均法相似。

当时间序列有趋势存在时,一次和二次指数平滑后都落后于实际值,将一次和二次平滑值之差加在一次平滑值上,则可对趋势进行修正。

⑥霍尔特双参数线性指数平滑法:与布朗线性指数平滑法相似,只是它不是用二次指数平滑,而是对趋势直接进行平滑。

第六章①自适应过滤法:从自回归系数的一组初始估计值开始利用公式:i -+=t t 1-t i 'it X ke 2)(φφ。

②一次循环:即对全部数据皆进行一次迭代。

③标准化:当序列Xi 的波动性很大时,可能影响迭代的收敛速度,应对原始序列利用公式:x *t =xt/√∑xi 2 (i 从1到p)做标准代换。

第七章①平稳:设时间序列{yt}取自某一个随机过程,如果此随机过程的随机特征不随时间变化,则我们称过程是平稳的。

(假如该随机过程的随机特征随机随时间变化,则称过程是非平稳的)。

②宽平稳:设时间序列{yt},对于任意的t,k.m 满足:E(yt)=E(yt+m),cov(yt,yt+k)=cov(yt+m,yt+m+k),则称{yt}是满足宽平稳的。

③随机游动:如果在一个随机过程中,yt 的每一次变化均来自于一个均值为0的独立同分布,即随机过程{yt}满足:yt=yt-1+et t=1,2,...,其中{et}独立同分布,并且E(et)=0,Var(et)=E(et 2)=62<∞,则称这个随机过程是随机游动。

它是一个非平稳过程。

④协整关系:有些时间序列,虽然它们自身非平稳,但其某种线性组合却平稳。

这个线性组合反映了变量之间长期稳定的比列关系,称为协整关系。

⑤单位根检验:单位根检验是指检验序列中是否存在单位根,因为存在单位根就是非平稳时间序列了。

第八章①干预:时间序列经常会受到特殊事件及态势的影响,称这类外部事件为干预。

②净化序列:是指消除了干预影响的序列,它由实际的观察序列值减去干预影响值得到的。

第九章①景气:是对经济发展状况的一种综合性描述,用以说明经济的活跃程度。

②先行指标:领先于总体经济而预先变化的指标。

③同步指标:与总体经济变化相一致或者同步的指标。

④滞后指标:是指它的变化比总体经济变化滞后一个时期的指标。

⑤景气循环:又称经济波动,也称经济周期。

⑥古典周期:是指国民经济活动的绝对水平出现上升与下降的交替。

⑦现代周期:是指第二次世界大战以后出现的经济周期,其特点是国民经济活动的相对水平上升与下降的交替。

⑧三角函数法:将剔除趋势因素、季节因素和随机因素后的备选指标进行三角函数分解,确定出每个序列的主周期、次主周期、第三主周期等,按周期项进行分类。

第十章①灰色系统:是指系统内一部分信息是已知的,另一部分信息是未知的,系统内各个因素间具有不确定的关系②黑色系统:是指一个系统的内部信息对外界来说是一无所知的,只能通过它与外界的联系来加以观测研究。

③白色系统:是指一个系统的内部特征是完全已知的,即系统的信息是完全充分的。

④灰色预测:是指对一种含有不确定因素的系统进行预测的方法。

⑤生成列:在建立灰色预测模型前,对时间序列进行数据处理,经过处理后的时间序列即称生成列。

⑥关联度:在计算出^X(0)(k)序列与X(0)(k)序列的关联系数后,计算各类关联系数的平均值:r=∑ (k),这个平均值r称为^X(0)(k)序列与X(0)(k)序列的关联度。

第十一章①状态空间模型:是动态时域模型,以隐含着的时间为自变量。

描述动态系统的完整模型,它表达了由于输入引起系统内部状态的变化,并由此使输出发生变化。

②离散时间随机性系统的状态:是指系统内部的可能运动状态和可能储能状态。

③状态空间:是指状态能量所能取的一切值的集合。

④卡尔曼滤波:是指从状态预估计开始,而后再加上预估计正确值的修正估计的适时修正过程。

⑤时不变系统:是指若输入Xt产生相应的输出Yt,当输入Xt-t0 时将对应地输出Yt-t0。

第十二章①预测精度:是指预测模型拟合的好坏程度,即由预测模型所产生的模拟值与历史实际值拟合程度的优劣。

②组合预测:是指一种将不同预测方法所得的预测结果组合起来形成一个新的预测结果的方法。

第十三章①不确定型决策:是指决策时的条件是不确定的。

②贝叶斯决策:通过样本,组合先验信息,利用贝叶斯的后验概率公式所做的决策。

③决策函数:根据样本的观察值对总体参数做出推断,这时样本统计量d是样本观察值x1.x2,...,xn的一个函数,d=d(x1.x2,...,xn)就称为决策函数。

④损失函数:参数的真值为⊕,决策的结果为d,两者的不一致会带来一定的损失,这种损失是一个随机变量,用L(d, ⊕)表示,称为损失函数。

⑤多目标决策:指决策要达到的目标不止一个的决策。

第十四章①效用:即决策人对期望和损失的独特兴趣、感受和取舍反应。

②效用曲线:用横坐标代表损益值,纵坐标代表效用值,把决策者对风险的变化关系绘出一条曲线,就称为决策人的效用曲线。

二、问答题第一章①预测?统计预测的三要素?预测即根据过去和现在估计预测未来。

统计预测的三要素:实际资料是预测的依据,经济理论是预测的基础,数学模型是预测的手段。

②述统计预测与经济预测的联系与区别?答:两者的主要联系是:(1)它们都以经济现象的数值作为其研究的对象(2)它们都直接或间接地为宏观和微观的市场预测、管理决策、制定政策和检查政策等提供信息(3)统计预测为经济定量预测提供所需的统计方法论。

两者的主要区别是:(1)从研究的角度看,统计预测和经济预测都以经济现象的数值作为其研究的对象,但着眼点不同。

前者属于方法论研究,其研究的结果表现为预测方法的完善程度;后者则是对实际经济现象进行预测,是一种实质性预测,其结果表现为对某种经济现象的未来发展做出判断。

(2)从研究的领域来看,经济预测是研究经济领域中的问题,而统计预测则被广泛地应用于人类活动的各种领域。

③定量预测使用外推法时有哪些重要原则?答:有两条重要原则:a。

连贯原则,指事物的发展是按一定规律进行的,在其发展过程中,这种规律贯彻始终,不应受到破坏,它的未来发展与其过去和现在的发展没什么根本的不同。

b.类推原则,是指事物必须有某种结构,其升降起伏变动不是杂乱无章的,而是有章可循的,类比现在,预测未来。

④统计预测研究有哪些步骤?答:一个完整的统计预测研究,一般经过以下几个步骤:1确定预测目的;2搜索和审核资料;3选择预测模型和方法;4分析预测误差,改进预测模型;5提出预测报告。

⑤统计预测大致可分为:定性预测法、回归预测法、时间序列预测法。

第二章①德尔菲法有哪些特点?优点,缺点?答:特点:1反馈性,2匿名性,3统计性。

优点:1,可以加速预测速度和节约预测费用,2可以获得不同但有价值的观点和意见,3适用于长期预测和对新产品的预测,在历史资料不足或不可测因素较多时尤为适用。

缺点:1对于分地区的顾客群或产品的预测可能不可靠2责任不叫分散,3专家的意见有时可能不完整或不切合实际。

②主观概率法及适用范围?答:主观概率是人们凭经验或预感而估算出来的概率。

很多情况下,人们没有办法计算事件的客观事件,只能用主观概率法来描述。

主观概率法是一种适用性很强的统计预测方法,可应用于人类活动的各个领域。

③情景预测法有何特点及步骤?答:特点:1使用范围很广,不受任何条件限制,只要对未来的分析都可以使用该方法;2 考虑较全面,应用起来灵活;3 通过定性定量分析相结合,为决策者提供主客观相结合的未来情景;4 能及时发现未来可能出来的难题,以便采取行动消除或减轻它们的影响。

其基本步骤:1 确定预测主题。

2 根据预测主题,寻找资料,充分考虑主题将来会出现的状况。

3 寻找影响主题的环境因素,要尽可能周全的分析不同因素的影响程度;4 将上述影响因素归纳为几个影响领域,分析不同影响领域下主题实现的可能性,同时分析是否有突发事件的影响,如有,影响如何。

5 对各种可能出现的主题状态进行预测。

第三章①为什么要对建立的回归模型进行统计检验?答:当建立一个实际问题的经验回归方程后,不能立即用其来做分析和预测。

因为在建立模型前,我们是依据定性分析所作的一些假设去拟合因变量y与自变量x1,x2, (x)之间的关系,不能确定是否真的存在这样的线性关系。

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