[精品]2019高考物理一轮复习考点大通关专题4.3 圆周运动学案

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(完整版)高考一轮复习圆周运动导学案

第3节圆周运动导学案知识点一：描述圆周运动的物理量及相互关系思考：描述圆周运动的有哪些物理量？物体什么情况下做匀速圆周运动？做匀速圆周运动的物体速度越大，加速度越大对么？知识理解记忆：描述圆周运动的物理量1．线速度①定义：质点做圆周运动通过的弧长S与通过这段弧长所用时间t的叫做圆周运动的线速度．②线速度的公式为，描述物体圆周运动的快慢。

③方向为．作匀速圆周运动的物体的速度、方向时刻在变化，因此匀速圆周运动是一种运动．2．角速度①定义：用连接物体和圆心的半径转过的角度θ跟转过这个角度所用时间t的叫做角速度．②公式为，单位是，描述物体绕圆心转动的快慢，角速度是矢量（方向不作要求），做匀速圆周运动的物体角速度不变。

．3．周期①定义：做匀速圆周运动的物体运动的时间，称为周期．②公式：4．描述匀速圆周运动的各物理量的关系①.角速度ω与周期的关系是：②.角速度和线速度的关系是：③.周期与频率的关系是: ；④.向心加速度与以上各运动学物理量之间的关系：5．描述圆周运动的力学物理量是向心力（F向），它的作用是．描述圆周运动的运动学物理量和力学物理量之间的关系是：.练习： 1、(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。

( )(2)物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的。

( )(3)物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的。

( )(4)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。

( )(5)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。

( )(6)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动的快慢，看周期或角速度。

( )(7)做匀速圆周运动的物体，当合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出。

( )2、（多选）一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，则下列判断错误的是（）A．角速度为0.5 rad/s B．转速为0.5 r/s C．轨迹半径为 m D．加速度大小为4π m/s2知识点二：常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B。

2019届高考物理一轮复习第四单元曲线运动4_3圆周运动

4．3 圆周运动
知识清单
一、匀速圆周运动的特点速度大小不变，方向沿切线改变．合力大小不变，方向始终指向圆心．
二、描述匀速圆周运动的物理量
物理量
定义
公式及单位
做圆周运动的物体通过的弧长与所用线速度(v) 时间的比值，是矢量，方向沿圆周切
线方向
v＝ΔΔ
s t(m/s)
做圆周运动的物体转过的角度与所用角速度(ω)
1．0 s 时刻的线速度：v2＝Δdt2＝ωr2，代入数据得：r2＝ω·Δd t2＝0.8×21×0－130×－32.5π＝π1 m 径向速度为 v＝r2－T r1＝π1 －0.28.52π＝41π m/s，故 D 项正确．
考点二圆周运动的动力学问题
向心力公式是牛顿第二定律对圆周运动的应用，求解圆周运动的动力学问题与应用牛顿第二定律的解题思路相同，但要注意几个特点：
【答案】 C 【解析】 A、B 两轮边缘上各点的线速度大小都与接触点相同．故 A 轮边缘的线速度为 v，A 项错误、C 项正确；由 ω＝ vr可知，ωA＝3ω，B 项错误；由 T＝2πv r可知，TA∶TB＝1∶3， D 项错误．
如图所示，某种变速自行车，有
六个飞轮和三个链轮，飞轮和链轮的齿数见
A．圆盘转动的周期为 1 s
B．圆盘转动的角速度为 2.5π rad/s
C．a、b 同步移动的方向沿半径指向圆心
D．a、b
同步移动的速度大小约为 1 4π
m/s
【答案】 BD 【解析】 A 项，由图线读得，转盘的转动周期 T＝0.8 s，故 A 项错误；B 项，圆盘转动的角速度为 ω＝2Tπ＝20π.8 rad/s＝ 2.5π rad/s，故 B 项正确；C 项，由于电脉冲信号宽度在逐渐变窄，表明光能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动，故 C 项错误；D 项，0.2 s 时刻的线速度：v1＝Δdt1＝ ωr1，代入数据：r1＝Δt1d·ω＝1.0×21×0－130×－32.5π＝2.52π m

2019-2020【提分必做】高考物理一轮复习考点大通关专题4.3 圆周运动学案

专题4.3 圆周运动考点精讲1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动．(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．2．描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：二、匀速圆周运动的向心力 1．作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小． 2．大小F ＝m r v2＝m ω2r ＝m T24π2r ＝m ωv ＝4π2mf 2r .3．方向始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力． 4．来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．2．轨道的确定确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置．寻找与半径相关的已知量． 3．受力分析分析物体的受力，画出物体受力示意图，利用力的合成或分解把力分解到三个方向上． (1)与轨道圆垂直的方向，此方向受力平衡．(2)轨道圆的切线方向，匀速圆周运动中此方向受力平衡；变速圆周运动中速度最大或最小的点，此方向也受力平衡．(3)轨道圆的径向，此方向合力指向圆心即向心力，使用牛顿第二定律．根据三个方向上所列方程求解．三、离心现象1．定义做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．2．本质做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势． 3．受力特点当F ＝mr ω2时，物体做匀速圆周运动；当F ＝0时，物体沿切线方向飞出；当F <mr ω2时，物体逐渐远离圆心，F 为实际提供的向心力，如图431所示．考点精练题组1圆周运动1．做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是( ) A ．速度 B ．速率 C ．角速度 D ．周期【答案】BCD【解析】物体做匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但它的方向在不断变化，选项B 、C 、D 正确。

2019高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第3讲圆周运动学案

丰富丰富纷繁第3讲圆周运动【基础梳理】一、描绘圆周运动的物理量1．线速度：描绘物体圆周运动的快慢，v＝s 2πrt ＝T．θ2π2．角速度：描绘物体转动的快慢，ω＝t ＝T．3．周期和频次：描绘物体转动的快慢，2πr，1 ＝＝ . T v f T4．向心加快度：描绘线速度方向变化的快慢．2v 2 4π2a n＝ r ω＝r ＝ωv＝T2 r.5．向心力：作用成效为产生向心加快度，F n＝ ma n.二、匀速圆周运动1．匀速圆周运动的向心力v2 24π2 22(1) 大小：F＝m r ＝ mωr ＝ m T2 r ＝ mω v＝4π mf r .(2) 方向：一直沿半径方向指向圆心，时辰在改变，即向心力是一个变力．(3) 作用成效：向心力产生向心加快度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．2．匀速圆周运动与非匀速圆周运动的比较项目匀速圆周运动非匀速圆周运动定义线速度大小不变的圆周运动线速度大小变化的圆周运动运动特色F 向、 a 向、 v 均大小不变，方向变 F 向、 a 向、 v 大小、方向均发生变化，ω 不变化，ω 发生变化向心力F向＝F 合由 F 合沿半径方向的分力供给三、离心运动1．定义：做圆周运动的物体，在协力忽然消逝或许不足以供给圆周运动所需的向心力的状况下，就做逐渐远离圆心的运动．2．供需关系与运动：如下图， F 为实质供给的向心力，则(1)当 F＝ mω2r 时，物体做匀速圆周运动；(2)当 F＝0时，物体沿切线方向飞出；(3)当 F<mω2r 时，物体渐渐远离圆心；2丰富丰富【自我诊疗】判一判(1) 匀速圆周运动是匀加快曲线运动．( )(2) 做匀速圆周运动的物体所受合外力是保持不变的．( )(3) 做匀速圆周运动的物体向心加快度与半径成反比．( )(4) 做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比．( )(5) 随圆盘一同匀速转动的物体受重力、支持力和向心力的作用．()(6) 做圆周运动的物体所受合外力忽然消逝，物体将沿圆周切线方向做匀速直线运动．()提示： (1) × (2) ×(3) ×(4) √(5) ×(6) √做一做(2018 ·云南临沧第一中学高三模拟) 如下图为一种叫做“魔盘”的娱乐设备，当转盘转动很慢时，人会跟着“魔盘”一同转动，当“魔盘”转动到必定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下．若魔盘半径为 r ，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ ，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一同运动过程中，则以下说法正确的选项是( )A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用B．假如转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大C．假如转速变大，人与器壁之间的弹力不变1gD．“魔盘”的转速必定大于2πμ r提示：选 D. 人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力，向心力是弹力，故 A 错误．人在竖直方向遇到重力和摩擦力，二力均衡，则知转速变大时，人与器壁之间的摩擦力不变，故 B 错误．假如转速变大，由F＝ mrω2，知人与器壁之间的弹力变大，故 C 错误．人恰巧贴在魔盘上时，有mg≤ f ， N＝mr(2π n)2，又 f ＝1 g 1 gμ N解得转速为 n≥2πμ r，故“魔盘”的转速必定大于2πμr，故 D正确．想想如下图，圆盘上物体随圆盘一同匀速转动，在圆滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动．(1)它们运动所需要的向心力分别由什么力供给？(2)计算圆盘上物体所受的向心力和漏斗内壁上小球的角速度分别需要知道哪些信息？提示： (1) 物体的向心力由静摩擦力供给小球的向心力由支持力与重力的协力供给(2)物体：质量、角速度 / 线速度、物体到圆盘圆心的距离小球：质量、当地重力加快度、支持力与水平面的夹角、水平半径丰富丰富纷繁对传动装置问题的求解[ 学生用书 P70]【知识提炼】1．对公式v＝ωr的理解当r 一准时，v 与ω成正比；当ω一准时，v 与r 成正比；当 v 一准时，ω与 r 成反比.v222．对a＝r＝ωr＝ωv的理解在 v 一准时， a 与 r 成反比；在ω一准时， a 与 r 成正比．3．常有的三种传动方式及特色传动种类图示结论(1) 运动特色：转动方向相同共轴(2) 定量关系： A 点和 B 点转动的周传动期相同、角速度相同， A 点和 B 点的线速度与其半径成正比(1) 运动特色：两轮的转动方向与皮带的绕行方式相关，可同向转动，也可反向转动皮带 (链(2) 定量关系：因为A、 B 两点相当条)传动于皮带上的不一样地点的点，所以它们的线速度大小必定相同，二者角速度与其半径成反比，周期与其半径成正比(1) 运动特色：转动方向相反(2) T A r 1 z1定量关系： v ＝ v ；＝＝；齿轮 A B T B r 2 z2传动ω A＝r＝z( 1、 2 分别表示两齿轮2 2z zω B r 1 z1的齿数 )【跟进题组】1.( 多项选择 ) 如下图，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为R A、R B、R C，已知 R B＝ R C＝R A，2若在传动过程中，皮带不打滑，则()A．A点与C点的角速度大小相等B．A点与C点的线速度大小相等C．B点与C点的角速度大小之比为2∶1D．B点与C点的向心加快度大小之比为1∶4分析：选 BD.办理传动装置类问题时，对于同一根皮带连结的传动轮边沿的点，线速度相等；同轴转动的点，角速度相等，对于此题，明显v A＝ v C，ωA＝ωB，选项B 正确；依据v A＝ v C及关系式 v＝ω R，可得ωA R A R A ω C ωC ω C＝ω C R C，又R C＝2，所以ω A＝2 ，选项 A 错误；依据ωA＝ωB，ωA＝2 ，可得ω B＝2，即B点与C点的角速度大小之比为ω Ca＝ω 2 ，可得a B＝a CB点与C点的向心加快1∶2，选项 C 错误；依据ωB＝及关系式，即2 R 4度大小之比为1∶4，选项 D 正确．2． ( 多项选择 ) 如下图为某一皮带传动装置．M是主动轮，其半径为r 1 ， M′半径也为 r 1， M′和 N在同一轴上， N和 N′的半径都为r .已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．则以下说法正确的2是 ()A．N′轮做的是逆时针转动B．N′轮做的是顺时针转动C．N′轮的转速为r1 2 r 2 nr 22D．′轮的转速为nNr 1分析：选 BC.依据皮带传动关系能够看出，N轮和 M轮转动方向相反， N′轮和 N轮的转动方向相反，所以N′轮的转动方向为顺时针，A错误，B正确．皮带与轮边沿接触处的速度相等，所以 2πnr1＝2πn2r2，得N( 或′) 轮的转速为n 2＝ nr 1 ，同理 2π 2 1＝2π ′ 2r 2，得′轮转速′ 2＝r1 2 ，C正确， D错误．M r2 n r n N n r2n在剖析传动装置的物理量时，要抓住不等量和相等量的关系，表现为：(1) 同一转轴的各点角速度ω相同，而线速度 v＝ω r 与半径 r 成正比，向心加快度大小a＝ω2r 与半径 r 成正比．(2) 当皮带不打滑时，用皮带连结的两轮边沿上的各点线速度大小相等，由vr 成反比，ω＝可知，ω 与rv2由 a＝r可知， a 与 r 成反比．水平面内的圆周运动[ 学生用书P71]【知识提炼】1．问题特色(2) 向心力的方向沿半径指向圆心．(3) 向心力根源：一个力或几个力的协力或某个力的分力．2．向心力确实定(1) 确立圆周运动的轨道所在的平面，确立圆心的地点．(2) 剖析物体的受力状况，找出全部的力沿半径方向指向圆心的协力就是向心力．3．运动实例：圆锥摆、汽车和火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞翔等．【典题例析】如下图，用一根长为l ＝ 1 m 的细线，一端系一质量为 m ＝ 1 kg 的小球 ( 可视为质点 ) ，另一端固定在一圆滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角 θ ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω 时，细线的张力为F T .( g 取 10 m/s 2，结果可用根式表示)(1) 若要小球走开锥面，则小球的角速度ω 0 起码为多大？(2) 若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度 ω ′为多大？[ 审题指导 ](1) 小球走开锥面的临界条件是小球仍沿锥面运动，支持力为零．(2) 细线与竖直方向夹角为 60°时，小球走开锥面，做圆锥摆运动．[分析](1) 若要小球恰巧走开锥面，此时小球只遇到重力和细线拉力，如下图．小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得：2mg tan θ ＝m ω 0l sin θ2g解得： ω 0＝l cos θg52 rad/s.即 ω 0＝l c os θ ＝2 (2) 同理，当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式：mg tan α＝ m ω ′2 l sin α2gα，解得 ω ′ ＝ l c osg即 ω ′＝l cos α ＝25 rad/s.5丰富丰富纷繁水平面内圆周运动的办理方法质点随水平圆盘一同转动、火车转弯、汽车转弯、飞机在空中的回旋、张口向上的圆滑圆锥体内小球绕竖直轴线的圆周运动等，都是水平面内圆周运动的典型实例，其受力特色是协力沿水平方向指向轨迹内侧，求解＝v 2 2＝4π 2R . 以质点随水平圆盘一同转动为例，质点与圆＝ ω2时要明确物体所受的合外力供给向心力F m R m R m T 盘面之间的静摩擦力供给向心力．静摩擦力随速度的增大而增大，当静摩擦力增大到最大静摩擦力时，质点达到保持圆周运动的最大速度．若速度持续增大，质点将做离心运动．【迁徙题组】迁徙 1车辆转弯问题1．( 多项选择 )(2016 ·高考浙江卷 ) 如下图为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径 R ＝ 90 m 的大圆弧和 r ＝40 m 的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心 O 、 O ′距离 L ＝100 m ．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25 倍．假定赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动．要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短 ( 发动机功率足够大，重力加快度g ＝ 10 m/s 2， π ＝3.14) ，则赛车 ()A ．在绕过小圆弧弯道后加快B ．在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC ．在直道上的加快度大小为25.63 m/s D ．经过小圆弧弯道的时间为5.58 sv 2分析：选 AB. 因赛车在圆弧弯道上做匀速圆周运动，由向心力公式有F ＝ m R ，则在大小圆弧弯道上的运动速率分别为 v 大＝ FR 2.25 mgRFr 2.25 mgr＝ m＝ 45 m/s ， v 小＝＝m ＝ 30 m/s ，可知赛车在绕过小mm圆弧弯道后做加快运动，则A 、B 项正确；由几何关系得直道长度为d ＝2－（－）2＝50 3 m ，由运动学LR r222，则 C 项错误；赛车在小圆弧弯道上运动时公式 v 大－v 小＝ 2ad ，得赛车在直道上的加快度大小为a ＝6.50 m/s2π r 间 t ＝ 3v 小＝ 2.79 s ，则 D 项错误．迁徙 2圆锥摆模型2.( 多项选择 ) 如下图，两根长度相同的细线分别系有两个完整相同的小球，细线的上端都系于 O 点，想法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动．已知L 1 跟竖直方向的夹角为 60°， L 2 跟竖直方向的夹角为30°，以下说法正确的选项是( )A ．细线 L 1 和细线 L 2 所受的拉力大小之比为3∶1B ．小球 m 1 和 m 2 的角速度大小之比为3∶1C ．小球 m 1 和 m 2 的向心力大小之比为 3∶1D ．小球 m 1 和 m 2 的线速度大小之比为 3 3∶1分析：选 AC.对任一小球进行研究，设细线与竖直方向的夹角为 θ ，竖直方向受力均衡，则 T cos θ＝ mg ，mg12T cos 30 °3解得 T ＝，所以细线L 和细线 L 所受的拉力大小之比为 1＝，故 A 正确；小球所受协力＝ cos 60 ° 1 cos θT 222gθ，故两小球的角速度大小的大小为 mg tan θ ，依据牛顿第二定律得 mg tan θ ＝mL ω sin θ ，得 ω ＝ cosLω 1cos 30 °4＝3F ＝ mg tan θ，小球 m 和之比为 ω 2cos 60 °＝ 1 ，故 B 错误；小球所受协力供给向心力，则向心力为1m 2 的向心力大小之比为 F 1 tan 60 °＝3，故 C 正确．两小球角速度大小之比为 43∶1，由 v ＝ ω r 得线速度大＝ tan 30 °2F小之比为3 3∶1，故 D 错误．迁徙 3水平面内圆周运动的临界问题3．( 多项选择 )( 高考全国卷Ⅰ ) 如图，两个质量均为 m 的小木块 a 和 b ( 可视为质点 ) 放在水平圆盘上， a 与转轴 OO ′的距离为 l ， b 与转轴的距离为 2 l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加快度大小为. 若圆g盘从静止开始绕转轴迟缓地加快转动，用ω 表示圆盘转动的角速度，以下说法正确的选项是()A ． b 必定比 a 先开始滑动B ． a 、 b 所受的摩擦力一直相等kgC ． ω ＝2l 是 b 开始滑动的临界角速度2kgD ．当 ω ＝ 3l 时， a 所受摩擦力的大小为 kmg分析：选 AC.小木块发生相对滑动以前，静摩擦力供给向心力，由牛顿第二定律得，f ＝ ω 2，明显b 受m r到的摩擦力较大；当木块刚要相对于盘滑动时，静摩擦力 f 达到最大值 f max ，由题设知 f max ＝ kmg ，所以 kmg ＝ m ω2r ，由此能够求得木块刚要滑动时的临界角速度ω ＝kg ，由此得 a 发生相对滑动的临界角速度为kgrl， bkg222kg发生相对滑动的临界角速度为2l ；若 ω ＝ 3l ， a 遇到的是静摩擦力，大小为 f ＝m ω l ＝ 3kmg . 综上所述，此题正确答案为A 、 C.竖直面内的圆周运动 [ 学生用书 P72]【知识提炼】1．运动特色(1) 竖直面内的圆周运动一般是变速圆周运动．(2) 只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动机械能守恒．(3) 竖直面内的圆周运动问题，波及知识面比较广，既有临界问题，又有能量守恒的问题，要注意物体运动到圆周的最高点的速度．(4) 一般状况下，竖直面内的圆周运动问题只波及最高点和最低点两种情况．2．常有模型轻绳模型轻杆模型常有种类过最高点的 v 2临由小球能运动即可，得临＝ 0临界条件由 mg ＝ m r 得 v ＝ grv(1) 当 v ＝ 0 时， F ＝ mg ， F 为NN支持力，沿半径背叛圆心(2) 当 0＜ v ＜ gr 时，－ F N ＋(1) 过最高点时， v ≥ gr ，F N ＋ mgv 2v 2mg ＝ m ， F N 背叛圆心且随 v＝ m r ，绳、轨道对球产生弹力 F Nr议论剖析v ＜ gr ，在到的增大而减小(2) 不可以过最高点时(3) 当 v ＝ gr 时， F ＝ 0达最高点前小球已经离开了圆轨N道(4) 当 v ＞ gr 时， F N ＋ mg ＝v 2m r ， F N 指向圆心并随 v 的增大而增大【典题例析】( 多项选择 ) 如图甲所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F ，小球在最高点的速度大小为v ，其 F － v 2 图象如图乙所示．则 ()8B ．当地的重力加快度大小为丰富丰富纷繁R bC ． v 2＝ c 时，小球对杆的弹力方向向上D ． v 2＝ 2b 时，小球遇到的弹力与重力大小相等[ 审题指导 ] 因为杆既能够供给支持力，又能够供给拉力，故小球经过最高点时的速度能够不一样，则经过F － v 2 图象，可获得小球经过最高点时杆的弹力和小球速度大小的定量关系，进而找到解题的打破口．[分析]对小球在最高点进行受力剖析，速度为零时，F －mg ＝ 0，联合图象可知 a － mg ＝ 0；当 F ＝ 0 时，2mbbaRmv由牛顿第二定律可得 mg ＝ R ，联合图象可知 mg ＝ R ，联立解得 g ＝ R ，m ＝ b ，选项 A 正确， B 错误；由图象可知<，当 2＝时，依据牛顿第二定律有＋＝mcv c ，则杆对小球有向下的拉力，由牛顿第三定律可知，b cF mg R2m ·2b选项 C 正确；当 v ＝ 2b 时，由牛顿第二定律可得 mg ＋ F ′＝R ，可得 F ′＝ mg . 选项 D 正确．[答案] ACD求解竖直平面内圆周运动问题的思路(1) 定模型：第一判断是轻绳模型仍是轻杆模型．(2) 确立临界点：v 临界＝ gr ，对轻绳模型来说是可否经过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是N表现F为支持力仍是拉力的临界点．(3) 研究状态：往常状况下竖直平面内的圆周运动只波及最高点和最低点的运动状况．(4) 受力剖析：对物体在最高点或最低点时进行受力剖析，依据牛顿第二定律列出方程，F 合＝ F 向．(5) 过程剖析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程．【迁徙题组】迁徙 1汽车过拱桥模型1．一辆汽车匀速率经过一座圆弧形拱形桥后，接着又以相同速率经过一圆弧形凹形桥．设两圆弧半径相等，汽车经过拱形桥桥顶时，对桥面的压力 F N1为车重的一半，汽车经过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力为 F ，则F 与F 之比为()N2N1N2A ．3∶1B ．3∶2C ．1∶3D ．1∶2分析：选 C.汽车过圆弧形桥的最高点 ( 或最低点 ) 时，由重力与桥面对汽车的支持力的协力供给向心力．如图甲所示，汽车过圆弧形拱形桥的最高点时，由牛顿第三定律可知，汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等，即 N1＝ N1′①FF所以由牛顿第二定律可得2mg － F ′ N1＝ mv②R9丰富丰富纷繁2mv相同，如图乙所示， F ′ N2＝ F N2，汽车过圆弧形凹形桥的最低点时，有 F ′ N2－ mg ＝ R ③由题意可知 F ＝ 1 ④2mgN1由①②③④式得 N23N1 N2F ＝2mg ，所以 F ∶ F ＝1∶3.迁徙 2 轻绳模型2.(2017 ·高考江苏卷 ) 如下图，一小物块被夹子夹紧，夹子经过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平圆滑细杆上．物块质量为 M ，到小环的距离为 L ，其双侧面与夹子间的最大静摩擦力均为 F . 小环和物块以速度 v 向右匀速运动，小环遇到杆上的钉子P 后马上停止，物块向上摇动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加快度为g . 以下说法正确的选项是( )A ．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于 2FB ．小环遇到钉子 P 时，绳中的张力大于2F2v 2C ．物块上涨的最大高度为g（ 2 －）D ．速度 v 不可以超出F Mg LM分析：选 D. 物块向右匀速运动时，绳中的张力等于物块的重力 Mg ，因为 2F 为物块与夹子间的最大静摩擦力，当物块向上摇动做圆周运动时，静摩擦力大于Mg ，说明物块做匀速运动时所受的静摩擦力小于2F ，A 项错误；当小环遇到钉子 P 时，因为不计夹子的质量，所以绳中的张力等于夹子与物块间的静摩擦力，即小于或等于 2 ， B 项错误；假如物块上涨的最大高度不超出细杆，则依据机械能守恒可知，＝12，即上涨的最FMgh 2Mvv 2大高度 h ＝ 2g ，C 项错误；当物块向上摇动的刹时，假如物块与夹子间的静摩擦力恰巧为2F ，此时的速度 v 是v 2（ 2F － Mg ） L最大速度，则 2F － Mg ＝ M ，解得 v ＝M， D 项正确．L迁徙 3轻杆模型3． ( 多项选择 ) 长为 L 的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在圆滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，对于小球在最高点的速度v ，以下说法中正确的选项是 ( )A ．当 v 的值为gL 时，杆对小球的弹力为零B ．当 v 由gL 渐渐增大时，杆对小球的拉力渐渐增大C ．当 v 由 gL 渐渐减小时，杆对小球的支持力渐渐减小D ．当 v 由零渐渐增大时，向心力也渐渐增大10丰富丰富纷繁2mv分析：选 ABD.在最高点球对杆的作使劲为0 时，由牛顿第二定律得： mg ＝ L ，v ＝ gL ，A 对；当 v ＞ gL2mv时，轻杆对球有拉力，则F ＋ mg ＝ L ，v 增大， F 增大， B 对；当 v ＜ gL 时，轻杆对球有支持力，则 mg － F ′22mv＝mvD 对．＝ L ，v 减小， F ′增大， C 错；由 FL 知， v 增大，向心力增大，向[ 学生用书P73]1.(2016 ·高考全国卷Ⅱ ) 小球 P 和 Q 用不行伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于 Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂 Q 球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如下图．将两球由静止开释．在各自轨迹的最低点( )A ． P 球的速度必定大于 Q 球的速度B ． P 球的动能必定小于 Q 球的动能C ． P 球所受绳的拉力必定大于Q 球所受绳的拉力D ． P 球的向心加快度必定小于Q 球的向心加快度12分析：选 C. 小球从开释到最低点的过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律可知， mgL ＝2mv ，v ＝ 2gL ，绳长 L 越长，小球到最低点时的速度越大，A 项错误；因为P 球的质量大于Q 球的质量，由k＝1 2可知，不E2mvv 2能确立两球动能的大小关系， B 项错误；在最低点，依据牛顿第二定律可知，F － mg ＝m L ，求得 F ＝3mg ，因为P 球的质量大于Q 球的质量，所以 C 项正确；由＝v 2＝ 2g 可知，两球在最低点的向心加快度相等，D 项错误．aL2．( 多项选择 )(2015 ·高考浙江卷 ) 如下图为赛车场的一个水平“U ”形弯道，转弯处为圆心在 O 点的半圆，内外半径分别为 r 和 2r . 一辆质量为m 的赛车经过 AB 线经弯道抵达 A ′ B ′线，犹如下图的①、②、③三条路线，其中路线③是以O ′为圆心的半圆， OO ′＝ r . 赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F max .选择路线，赛车以不打滑的最大速率经过弯道( 所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大) ，则 ()A ．选择路线①，赛车经过的行程最短B ．选择路线②，赛车的速率最小C ．选择路线③，赛车所用时间最短丰富丰富纷繁D ．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加快度大小相等分析：选 ACD.由几何关系可得，路线①、 ②、③赛车经过的行程分别为： ( π r ＋ 2r ) 、(2 π r ＋ 2r ) 和 2π r ，可知路线①的行程最短，选项 A 正确；圆周运动时的最大速率对应着最大静摩擦力供给向心力的情况，即 μ mgv 2s＝ m R ，可得最大速率 v ＝ μ gR ，则知②和③的速率相等，且大于①的速率，选项B 错误；依据 t ＝ v ，可得（ π ＋ 2） r2 （ π ＋ 1） 2 r π①、②、③所用的时间分别为t ＝， t ＝，此中 t 最小，可知路线③所， t ＝122μgr 33μ gr2μ gr用时间最短，选项 C 正确；在圆弧轨道上，由牛顿第二定律可得： μ ＝向， a向＝μ ，可知三条路线上的mg ma g向心加快度大小均为 μ g ，选项 D 正确．3．(2017 ·高考全国卷Ⅱ ) 如图，半圆形圆滑轨道固定在水平川面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度 v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地址到轨道下端的距离与轨道半径相关，此距离最大时对应的轨道半径为( 重力加快度大小为 g )()v 2v 2A.16gB ． 8gC. v 2 D ． v 2 4g2g分析：选 B. 设轨道半径为 R ，小物块从轨道上端飞出时的速度为 v 1，因为轨道圆滑，依据机械能守恒定律有×2 ＝12－112，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分解有：x ＝1，2＝12，求得 x ＝mg R 2mv2mvv tR 2gt－ 16 R －v2242＝v 2＋ v2，所以当－v＝ 0，即时， x 获得最大值， B 项正确， A 、 C 、D 项错误．8g4gR8gR 8g4.如下图，水平圆盘可绕经过圆心的竖直轴转动，盘上放两个小物体P 和 Q ，它们的质量相同，与圆盘的最大静摩擦力都是f m ，两物体中间用一根细线连结，细线过圆心O ， P 离圆心距离为 r 1，Q 离圆心距离为 r 2，且 r 1＜r 2，两个物体随圆盘以角速度ω 匀速转动，且两个物体一直与圆盘保持相对静止，则()A ． ω 取不一样值时， P 和 Q 所受静摩擦力均指向圆心B ． ω 取不一样值时， Q 所受静摩擦力一直指向圆心，而 P 所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背叛圆心C ． ω 取不一样值时， P 所受静摩擦力一直指向圆心，而 Q 所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背叛圆心D ． ω 取不一样值时， P 和 Q 所受静摩擦力可能都指向圆心，也可能都背叛圆心分析：选 B. 设 P 、 Q 质量均为 m ，当角速度 ω 较小时，做圆周运动的向心力均由盘对其的静摩擦力供给，细线挺直但无张力．当ω2＝ m 即 ω ＝f mω ，则静摩擦力不足以供给做圆周运动所需的向时，若再增大m rfmr心力，细线中开始出现张力，不足的部分由细线中张力供给，对Q 而言有＋ m ＝ ω 2 2，而此时对P 而言有TT f m r丰富丰富纷繁＋ f ＝ m ω 2r 1；跟着细线张力的增大， P 遇到的指向圆心的静摩擦力会渐渐减小，当T ＞m ω 2r 1 时， P 遇到的静摩擦力开始背叛圆心， B 项正确．[ 学生用书 P297( 独自成册 )]( 建议用时： 60 分钟 )一、单项选择题1．(2018 ·江西师大附中模拟 ) 如图是自行车传动机构的表示图，此中Ⅰ是半径为r 1 的大齿轮，Ⅱ是半径为 r 2 的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3 的后轮，假定脚踏板的转速为 n r/s ，则自行车行进的速度为()A.π nr 1r 3 B ．π nr 2 r 3r 2r 1C.2π nr 2r 3 D ．2πnr 1r 3r 1r 2分析：选 D. 自行车行进的速度等于后轮的线速度，大小齿轮是同一条传递带相连，故线速度相等，故根ω 1r 1据公式可得： ω1r 1＝ ω 2r 2，解得 ω 2＝ r 2，小齿轮和后轮是同轴转动，所以二者的角速度相等，故线速度v＝ r 3ω 2＝ 2π nr 1r 3，故 D 正确．r 22．(2017 ·高考全国卷Ⅱ)如图，一圆滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作使劲()A ．向来不做功B ．向来做正功C ．一直指向大圆环圆心D ．一直背叛大圆环圆心分析：选 A. 因为大圆环是圆滑的，所以小环下滑的过程中，大圆环对小环的作使劲方向一直与速度方向垂直，所以作使劲不做功，A 项正确，B 项错误；小环刚下滑时，大圆环对小环的作使劲背叛大圆环的圆心，滑到大圆环圆心以下的地点时，大圆环对小环的作使劲指向大圆环的圆心，C 、D 项错误．3．(2015 ·高考福建卷 )如图，在竖直平面内，滑道ABC 对于 B 点对称，且 A 、 B 、 C 三点在同一水平线上．若小滑块第一次由 A滑到 C ，所用的时间为 t 1，第二次由 C 滑到 A ，所用的时间为 t 2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则( )丰富丰富纷繁A．t1<t2 B．t1＝t2C．t1>t2 D．没法比较t1、t2的大小分析：选 A. 在滑道AB段上取随意一点E，比较从 A 点到 E点的速度 v 和从 C点到 E 点的速度 v ，易知，1 2v 1 > 2.因E点处于“凸”形轨道上，速度越大，轨道对小滑块的支持力越小，因动摩擦因数恒定，则摩擦力越v小，可知由 A 滑到 C比由 C滑到 A在 AB段上的摩擦力小，因摩擦造成的动能损失也小．同理，在滑道 BC段的“凹”形轨道上，小滑块速度越小，其所受支持力越小，摩擦力也越小，因摩擦造成的动能损失也越小，从 C 处开始滑动时，小滑块损失的动能更大．故综上所述，从A滑到C比从C滑到A在轨道上因摩擦造成的动能损失要小，整个过程中从A滑到 C均匀速度要更大一些，故t 1<t 2.选项A正确．4．如下图，一根细线下端拴一个金属小球A，细线的上端固定在金属块 B 上，B 放在带小孔的水平桌面上，小球 A在某一水平面内做匀速圆周运动．现使小球A改到一个更低一些的水平面上做匀速圆周运动( 图上未画出 ) ，金属块B在桌面上一直保持静止，则后一种状况与本来对比较，下边的判断中正确的选项是()A．金属块B遇到桌面的静摩擦力变大B．金属块B遇到桌面的支持力减小C．细线的张力变大D．小球A运动的角速度减小分析：选 D. 设A、B质量分别为m、M，A做匀速圆周运动的向心加快度为a，细线与竖直方向的夹角为θ，对 B 研究， B遇到的静摩擦力 f ＝ T sin θ，对 A，有： T sinθ＝ ma， T cos θ＝ mg，解得 a＝ g tanθ，θ变小， a 减小，则静摩擦力大小变小，故 A 错误；以整体为研究对象知，B遇到桌面的支持力大小不变，应等于( ＋ ) ，故 B 错误；细线的拉力＝mg，θ变小，T变小，故 C 错误；设细线长为l，则a＝ tan θ ＝M m g Tcos θg2gω l sin θ ，ω＝l cosθ，θ变小，ω变小，故 D 正确．5.( 高考全国卷Ⅱ ) 如图，一质量为M 的圆滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m 的小环 ( 可视为质点 ) ，从大环的最高处由静止滑下．重力加快度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为 ()A．－5mg B．＋Mg Mg mgC ．Mg＋ 5mg D．Mg＋10mg1 2分析：选 C. 设大环半径为R，质量为 m的小环下滑过程中恪守机械能守恒定律，所以2mv＝ mg·2R.小环。

2019高考物理一轮复习第04章学案03 圆周运动 [导学案]TK

学案03 第 1 页共 8 页学案03 圆周运动知识体系知识点一、匀速圆周运动、角速度ω、线速度v 、向心加速度a n 1．匀速圆周运动：(1) 定义：沿着圆周，在任意相等的时间内通过圆的弧长相等的运动。

线速度大小不变，方向时刻改变。

这里的“匀速”仅指速率不变。

(2) 性质：F 合(a )大小，方向与v 要始终，且指向， F 合(a ) 变化，所以匀速圆周运动为运动。

(实质：只有法向分力F n ，没有切向分力F τ)2．描述匀速圆周运动的物理量：知识点二、向心力1．作用效果：向心力产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。

向心力为效果力，由其他性质力的合力提供，不能说“受到向心力”。

2．方向：沿半径指向圆心(径向)。

与线速度方向始终垂直，方向时刻改变，为变力。

一般曲线运动中，某点的向心力与该点速度方向垂直指向轨迹凹侧。

3．来源：合力在径向上的分力提供向心力。

4．在匀速圆周运动中：合力全部用来提供向心力，大小不变，方向始终指向圆心。

做匀速圆周运动时，“供”、“需”平衡。

即：⑥F n ＝ma n ＝＝＝ 5．变速圆周运动：合力不指向圆心，向心力为合力沿半径方向的一个分力。

(1) 沿圆周切线方向的分力(切向力) F τ，产生切向加速度，F τ＝ma τ，与速度方向共线，只改变速度的大小。

(2) 沿半径方向的分力(向心力)F n ，产生向心加速度， F n ＝ma n ，与速度方向垂直，只改变速度的方向。

学案03 第 2 页共 8 页辨析思考荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的 ( )A ．a 方向B ．b 方向C ．c 方向D ．d 方向拓展思考小孩在最低点加速度的方向如何？若下落到其他某一位置时呢？知识点三、离心现象1．定义：做匀速圆周运动的物体，所受合外力突然消失或合外力不足以提供做圆周运动所需要的向心力时，就会做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫离心运动。

2019版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第3讲圆周运动的规律及应用学案

第3讲圆周运动的规律及应用微知识1 描述圆周运动的物理量1．线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量，v ＝Δs Δt ＝2πrT 。

2．角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量，ω＝ΔθΔt ＝2πT 。

3．周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量，T ＝2πr v，T ＝1f。

4．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量，a n ＝rω2＝v 2r ＝ωv ＝4π2T2r 。

5．向心力：作用效果产生向心加速度，F n ＝ma n 。

6．相互关系：(1)v ＝ωr ＝2πTr ＝2πrf 。

(2)a n ＝v 2r ＝rω2＝ωv ＝4π2T 2r ＝4π2f 2r 。

(3)F n ＝ma n ＝m v 2r ＝mω2r ＝mr 4π2T2＝mr 4π2f 2。

微知识2 匀速圆周运动和非匀速圆周运动 1．匀速圆周运动(1)定义：线速度大小不变的圆周运动。

(2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。

(3)质点做匀速圆周运动的条件合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

2．非匀速圆周运动(1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动。

(2)合力的作用①合力沿速度方向的分量F τ产生切向加速度，F τ＝ma τ，它只改变速度的大小。

②合力沿半径方向的分量F n 产生向心加速度，F n ＝ma n ，它只改变速度的方向。

微知识3 离心运动1．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向。

2．受力特点(如图所示)(1)当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动。

(2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出。

(3)当F<mrω2时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的力。

(4)当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动。

一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

)1．匀速圆周运动是匀变速曲线运动。

(×)2．做匀速圆周运动的物体的向心加速度与半径成反比。

2019高考物理一轮复习课件4.3圆周运动

课下作业 · 素养提升
菜
单
高考总复习·物理
第四章
课前预习 · 知识回顾
曲线运动万有引力与航天
3 ． ( 源于人教版必修 2P25 第 2 题 ) 如图 4 － 3 － 2 所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球 A 和 B 紧贴着内壁
课下作业 · 素养提升
课堂互动 · 考点突破
解析
先对小球受力分析，如图
所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力 mg 和支持力 FN 的合力，建立如图所示的坐标系，则有：
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曲线运动万有引力与航天
FNsin θ＝mg① FNcos θ＝mrω2② mg 由①得 FN＝，小球 A 和 B 受到的支持力 FN sin θ 相等，由牛顿第三定律知，选项 D 错误。由于支持力 FN 相等，结合②式知，A 球运动的半径大于 B 球运动的半径，故 A 球的角速度小于 B 球的角速度，A 球的运动周期大于 B 球的运动周期，选项 A、C 错误。又根 v2 据 FNcos θ＝m 可知： A 球的线速度大于 B 球的线速 r 度，选项 B 正确。
曲线运动万有引力与航天
图 4－3－5 A．线速度大小之比为 3∶2∶2
课堂互动 · 考点突破
B．角速度之比为 3∶3∶2 C．转速之比为 2∶3∶2 D．向心加速度大小之比为 9∶6∶4
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菜
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高考物理一轮复习计划第四章第3讲圆周运动及其应用学案含解析

圆周运动及其应用主干梳理对点激活知识点匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ匀速圆周运动的向心力Ⅱ1.匀速圆周运动定义：线速度大小□01不变的圆周运动。

性质：加速度大小□02不变，方向总是指向□03圆心的变加速曲线运动。

条件：有初速度，受到一个大小不变，方向始终与速度方向□04垂直且指向圆心的合外力。

2．描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，具体如下：12知识点匀速圆周运动与非匀速圆周运动Ⅰ3高考物理一轮复习方案第四章第3讲圆周运动及其应用学案含解析知识点离心现象Ⅰ1．离心运动012(1)定义：做□圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或缺乏以提供圆周运动所需□心力的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动。

本质：做圆周运动的物体，由于本身的□03惯性，总有沿着圆周□04切线方向飞出去的倾向。

4受力特点：Fn为提供的向心力。

205①当F＝mωr时，物体做□匀速圆周运动。

n2 r 06②当F n<mω时，物体逐渐□远离圆心，做离心运动。

F07③当n＝0时，物体沿□切线方向飞出。

2．近心运动：当F n>mω2r时，物体将逐渐□08靠近圆心，做近心运动。

一思维辨析1．做圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，所以分析受力时，必须指出受到的向心力。

()2．匀速圆周运动是匀变速曲线运动，非匀速圆周运动是变加速曲线运动。

()3．匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。

()4．在光滑的水平路面上汽车不可以转弯。

()5．摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。

()6．火车转弯速率小于规定的数值时，内轨受到的压力会增大。

()答案1.× 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.√二对点激活1.(人教版必修2·P25·T3改编)如下列图，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着5圆盘一起做匀速圆周运动，那么A受力情况是()A．重力、支持力B．重力、向心力C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力D．重力、支持力、向心力、摩擦力答案C解析A受三个力作用，重力和支持力平衡，指向圆心的摩擦力充当向心力，故C正确。

2019年高考物理一轮复习精品资料：专题4.3 圆周运动的规律(教学案)含解析

2019年高考物理一轮复习精品资料：专题4.3圆周运动的规律（教学案）1．了解线速度、角速度、周期、频率、转速等概念。

理解向心力及向心加速度。

2．能结合生活中的圆周运动实例熟练应用向心力和向心加速度处理问题。

3．能正确处理竖直平面内的圆周运动。

4．知道什么是离心现象，了解其应用及危害。

会分析相关现象的受力特点。

一、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。

(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。

(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

2．描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：定义、意义公式、单位线速度(v)①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切①v＝ΔsΔt＝2πrT②单位：m/s角速度(ω)①描述物体绕圆心转动快慢的物理量②中学不研究其方向①ω＝ΔθΔt＝2πT②单位：rad/s周期(T)和转速(n)或频率(f)①周期是物体沿圆周运动一周的时间②转速是物体单位时间转过①T＝2πrv单位：s②n的单位：r/s、的圈数，也叫频率r/min ，f 的单位：Hz向心加速度(a )①描述速度方向变化快慢的物理量②方向指向圆心①a ＝v 2r ＝rω2②单位：m/s 2二、匀速圆周运动的向心力1．作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。

2．大小：F ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r ＝mωv ＝4π2mf 2r 。

3．方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。

4．来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。

三、离心现象1．定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。

2019高考物理一轮复习考点大通关专题4.3 圆周运动学案

专题4.3 圆周运动考点精讲1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动．(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．2．描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：1．作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小． 2．大小F ＝m r,EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(v2,r EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(v2＝m ω2r ＝mT2,EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(4π2,T2EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(4π2r ＝m ωv ＝4π2mf 2r .3．方向始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力． 4．来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．2．轨道的确定确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置．寻找与半径相关的已知量．3．受力分析分析物体的受力，画出物体受力示意图，利用力的合成或分解把力分解到三个方向上．(1)与轨道圆垂直的方向，此方向受力平衡．(2)轨道圆的切线方向，匀速圆周运动中此方向受力平衡；变速圆周运动中速度最大或最小的点，此方向也受力平衡．(3)轨道圆的径向，此方向合力指向圆心即向心力，使用牛顿第二定律．根据三个方向上所列方程求解．三、离心现象1．定义做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．2．本质做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势．3．受力特点当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动；当F＝0时，物体沿切线方向飞出；当F<mrω2时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力，如图431所示．考点精练题组1圆周运动1．做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是( ) A ．速度 B ．速率 C ．角速度 D ．周期【答案】BCD【解析】物体做匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但它的方向在不断变化，选项B 、C 、D 正确。

2020高考物理一轮复习考点大通关专题4-3 圆周运动学案

【2019最新】精选高考物理一轮复习考点大通关专题4-3 圆周运动学案考点精讲1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动．(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．2．描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：二、匀速圆周运动的向心力1．作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．2．大小F＝m＝mω2r＝mr＝mωv＝4π2mf2r.3．方向始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．4．来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．2．轨道的确定确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置．寻找与半径相关的已知量．3．受力分析分析物体的受力，画出物体受力示意图，利用力的合成或分解把力分解到三个方向上．(1)与轨道圆垂直的方向，此方向受力平衡．(2)轨道圆的切线方向，匀速圆周运动中此方向受力平衡；变速圆周运动中速度最大或最小的点，此方向也受力平衡．(3)轨道圆的径向，此方向合力指向圆心即向心力，使用牛顿第二定律．根据三个方向上所列方程求解．三、离心现象1．定义做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．2．本质做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势．3．受力特点当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动；当F＝0时，物体沿切线方向飞出；当F<mrω2时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力，如图431所示．考点精练题组1圆周运动1．做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是( )A．速度 B．速率 C．角速度 D．周期【答案】BCD【解析】物体做匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但它的方向在不断变化，选项B、C、D正确。

高考物理一轮复习总教案：4.3匀速圆周运动

匀速圆周运动第3课概念：质点做沿着圆周运动，如果在相等时间内通过的弧长相等，这种运动叫匀速圆周运动。

知识简析一、描述圆周运动的物理量1．线速度：做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间的比值。

（1）物理意义：描述质点沿切线方向运动的快慢．（2）方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向．（3）大小：V=S/t说明:线速度是物体做圆周运动的即时速度，其方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。

2．角速度：做匀速圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间的比值。

（l）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢．（2）大小：ω＝φ/t 单位：（rad／s）3．周期T，频率f：做圆周运动物体一周所用的时间叫周期．周期的广范含义：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速4．转速：单位时间内绕圆心转过的圈数。

r/min5．V、ω、T、f的关系T＝1/f，ω＝2π/T= v /r=2πf，v＝2πr/T＝2πrf=ωr．T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了．但v还和半径r有关．6．向心加速度（1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢的物理量。

（2）大小：a=v2/r=ω2r=4π2fr=4π2r/T2=ωv，（3）方向：总是指向圆心，方向时刻在变化．不论a的大小是否变化，a都是个变加速度．（4）注意：a与r是成正比还是反比，要看前提条件，若ω相同，a与r成正比；若v相同，a与r成反比；若是r相同，a与ω2成正比，与v2也成正比．7．向心力（1）作用：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小．因此，向心力对做圆周运动的物体不做功．（2）大小：F＝ma＝mv2/r＝mω2 r=m4π2fr=m4π2r/T2=mωv（3）方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化．即向心力是个变力．说明: 向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定．F心= m a心= m 2 R= m m4n2 R=mωv二、匀速圆周运动1．特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的．2．性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动．3．加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力．4．质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．三、变速圆周运动（非匀速圆周运动）典型是：竖直平面的圆周运动。