甘肃省武威市凉州区 七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.下列各式中正确的是（ ）A. −5−(−3)=−8B. +6−(−5)=1C. −7−|−7|=0D. +5−(+6)=−12.下列各组中互为相反数的是（ ）A. −2与−12B. |−2|和2C. −2.5与|−2|D. −12与|−12|3.下列几种说法中，正确的是（ ）A. 0是最小的数B. 数轴上距原点3个单位的点表示的数是±3C. 最大的负有理数是−1D. 任何有理数的绝对值都是正数4.单项式0.5x4-m y与6xy2的次数相同，则m的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 45.下列各式中，计算正确的是（ ）A. 3a2−2a2=1B. 3a2−2a2=aC. 3a2−2a=a2D. 3a2−2a2=a26.如果|y-3|+（2x-4）2=0，那么2x-y的值为（ ）A. 1B. −1C. 7D. −77.若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（ ）A. a、b同号B. a、b异号且负数的绝对值较大C. a、b异号且正数的绝对值较大D. 以上均有可能8.若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（ ）A. −8B. 2C. 8或−2D. −8或29.下列说法中，（1）-a一定是负数；（2）|-a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是±1；（4）绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）10.用符号“＜，=，＞”填空：−59______−35．11.用科学记数法表示43290000=______．12.a-b的相反数是______；|3.14-π|=______．13.单项式πxy22的系数是______，次数是______．14.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有______个，分别是______．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）15.计算①25-|-112|-（+214）-（-2.75）②-62+3×（-1）4-（-4）×516.化简：①（x2-7x-2）-（-2x2+4x-1）；②-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）．17.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式|m|-cd+a+bm的值为多少．四、解答题（本大题共3小题，共29.0分）18.先化简，再求值：12x-（2x-23y2）+（-32x+13y2），其中x=-14，y=-12．19.已知多项式（2ax2+3x-1）-（3x-2x2-3）的值与x无关，试求2a3-[a2-2（a+1）+a]-2的值．20.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量-5-20134的差值（单位：克）袋数245432①这批样品的平均质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；②若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、-5-（-3）=-5+（+3）=-2，故本选项错误；B、+6-（-5）=+6+（+5）=11，故本选项错误；C、-7-|-7|=-7-7=-7+（-7）=-14，故本选项错误；D、+5-（+6）=+5+（-6）=-1，正确．故选：D．根据有理数的减法法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题主要考查了有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：a-b=a+（-b）．2.【答案】D【解析】解：A、-2+（-）≠0，故-2与-一定不互为相反数，故选项错误；B、|-2|=2，2和2不是互为相反数，故选项错误；C、|-2|=2，与-2.5不是互为相反数，故选项错误；D、|-|=，+（-）=0，它们是互为相反数，故选项正确．故选：D．两数互为相反数，它们的和为0．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．3.【答案】B【解析】解：A、0不是最小的数，故此选项不正确；B、数轴上距原点3个单位的点表示的数是±3，故此项正确；C、没有最大的负有理数是-1，此选项不正确；D、0的绝对值是0，故此选项不正确．故选：B．利用有理数，数轴及绝对值求解即可．本题主要考查了有理数，数轴及绝对值，解题的关键是熟记数轴的特征．4.【答案】B【解析】解：∵单项式0.5x4-m y与6xy2的次数相同，∴4-m+1=1+2，解得m=2．故选：B．根据两单项式的次数相同列出关于m的方程，求出m的值即可．本题考查的是单项式，熟知单项式次数的定义是解答此题的关键．5.【答案】D【解析】解：A、3a2-2a2=a2，故本选项错误；B、3a2-2a2=a2，故本选项错误；C、3a2和2a不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；D、3a2-2a2=a2，故本选项正确；故选：D．根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，可判断各选项．本题主要考查合并同类项得法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．6.【答案】A【解析】解：由题意得，y-3=0，2x-4=0，解得，x=2，y=3，则2x-y=4-3=1，故选：A．根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选：B．根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．本题考查了有理数的乘法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：x的相反数是3，则x=-3，|y|=5，y=±5，∴x+y=-3+5=2，或x+y=-3-5=-8．则x+y的值为-8或2．故选：D．首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．此题主要考查相反数、绝对值的意义．绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．9.【答案】A【解析】解：∵如果α为负数时，则-α为正数，∴-α一定是负数是错的．∵当a=0时，|-a|=0，∴|-a|一定是正数是错的．∵倒数等于它本身的数只有±1，∴（3）题对．∵绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．所以正确的说法共有1个．故选：A．本题须根据负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数．本题考查了负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法．10.【答案】＞【解析】解：∵＜，∴-＞-．故答案是：＞．两个负数比较大小，可以比较绝对值，绝对值大的反而小．本题考查了有理数比较大小的方法：负数是小于0的数，正数大于0，两个负数绝对值大的反而小．11.【答案】4.329×107【解析】解：43 290000=4.329×107．故答案为：4.329×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于43290000有8位，所以可以确定n=8-1=7．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．12.【答案】b-aπ-3.14【解析】解：a-b的相反数是b-a；|3.14-π|=π-3.14．故答案为：b-a；π-3.14．根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答；根据负数的绝对值等于它的相反数解答．本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．13.【答案】π2 3【解析】解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14.【答案】3 0，1，2【解析】解：设被污染的部分为a，由题意得：-1＜a＜3，在数轴上这一部分的整数有：0，1，2．∴被污染的部分中共有3个整数．故答案为：3；0，1，2．根据题意可以确定被污染部分的取值范围，继而求出答案．考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念．15.【答案】解：①原式=0.4-1.5-2.25+2.75=0.4-3.75+2.75=0.4-1=-0.6；②原式=-36+3×1+20=-36+3+20=-36+23=-13．【解析】①先计算绝对值，将减法转化为加法，同时将分数转化为小数以简便计算，再根据加减运算法则计算可得；②根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．16.【答案】解：①原式=x2-7x-2+2x2-4x+1=3x2-11x-1；②原式=-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3=xy2-x2y．【解析】两式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：根据题意知a+b=0，cd=1，m=2或m=-2，当m=2时，原式=2-1+02=1；当m=-2时，原式=2-1+0−2=1；综上，代数式|m|-cd+a+bm的值1．【解析】根据互为负数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，绝对值的性质求出m，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值与有理数的运算，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．18.【答案】解：原式=12x-2x+23y2-32x+13y2=y2-3x，当x=−14，y=−12时，原式=1．【解析】本题应先对代数式进行去括号，合并同类项，然后进行移项，将整式化为最简式，最后把x、y的值代入即可解出整式的值．本题考查的是代数式的化简，学生容易在去括号时单项式的符号出现错误．19.【答案】解：（2ax2+3x-1）-（3x-2x2-3）=2ax2+3x-1-3x+2x2+3=（2a+2）x2+2，由结果与x无关，得到2a+2=0，即a=-1，∴原式=2a3-a2+2a+2-a-2=2a3-a2+a=-2-1-1=-4．【解析】已知多项式去括号合并得到最简结果，由结果与x无关求出a的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）这批样品的平均质量比标准质量多了．因为[-5×2+（-2）×4+0×5+1×4+3×3+4×2]÷20=0.15克＞0克，∴这批样品的平均质量比标准质量多了，（2）450×20+3=9003克，答：抽样检测的总质量是9003克．【解析】（1）根据有理数的加法，可得抽测的质量，根据平均数的意义，可得答案；（2）根据标准质量加超过的质量，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．。