基于响应面法的强力甲板结构优化设计-黄重阳林焰于雁云(46)

［1］
表达式， 然后用拟合的方法确定未知系数以表达 隐式函数或高度非线性函数。多项式系数的确定 一般以试验设计为基础， 应用正交设计或均匀设 计回归得到特定因子的最小二乘估计。采用此方 法时， 随机变量的个数越多， 试验次数便越多。 在结构力学分析领域， 响应面函数模型常采 用二阶多项式形式：
y = a + å b i x i + å c i x i2 +
19 （AH） 19 （AH） 19 （AH） 14 10 14 10 14 10 19 （AH） 19 （AH） 19 （AH）
［3］
析相结合的综合试验技术， 用于处理几个变量对 一个系统或结构的影响问题， 因而被广泛用于众 多领域。 业， 用于确定最优的操作过程 。在生物学上， 响
上世纪 50 年代， 响应面法便被运用于化学工
应面法主要用于研究混合反应物中各化学反应成 分所占比例与其生物学活性之间的关系， 以便确 定生物材料最优的试验条件 。在结构工程领 域， 响应面法主要被应用于结构优化设计和可靠 性分析等方面， 其作为一种近似的计算方法， 在过 去的十几年中得到了迅速的发展和应用
甲板易出现结构问题， 因此合理的强力甲板设计对船舶结构安全性和经济性十分重要。提出了基于响应面法 的船体结构优化方法， 并对一艘 76 000 DWT 散货船货舱段的强力甲板结构进行优化设计以验证该方法的有效 性。在不同板厚尺寸、 相同工况下进行甲板参数的灵敏度分析， 选取适合的参数作为自变量。在计算出最大相 当应力的基础上， 应用响应面法的均匀设计试验方法， 得出该舱段强力甲板最大应力与结构尺寸的函数表达 式。以结构重量最轻为目标函数， 在结构强度以及规范要求的最小厚度的约束条件下， 对该舱段的强力甲板结 构厚度进行优化。所得的优化结果说明该优化设计方法在实际工程中具有应用价值。 关键词： 散货船； 结构优化； 强力甲板； 响应面法； 有限元法
2 LIN Yan1， 2 YU Yan-yun1，
surface methodology. By setting the minimum mass as objective function and subjecting strength and re⁃
0
引
言
度、 避免产生过大的船体弯矩、 剪切力及振动， 常 要在压载舱内注入压载水。然而， 在压载工况下， 除重压载舱注满了压载水外， 其余货舱均为空， 顶
当散货船空载航行时， 为保持适当的稳心高
收稿日期： 2011－ 11－ 01
基金项目： 国家公益性行业科研专项资助项目 （201003024） ； 中央高校基本科研业务费专项资金 林
作者简介： 黄重阳 （1986－） ， 男， 硕士研究生。研究方向： 船舶与海洋结构物设计制造。 E⁃mail： allanhuang2006＠ 通信作者： 林 焰。 焰 （1963－） ， 男， 教授， 博士生导师。研究方向： 智能船舶 CAD 与信息集成系统。 E⁃mail： linyanly＠
2.2
均匀试验分析
船体结构复杂， 影响构件强度的参数众多， 为
能更合理地构造响应面函数， 本文针对该舱段强 力甲板应力最大的压载工况， 对不同受力区域、 不 同厚度的强力甲板进行了敏感度分析。对于大型 散货船， 强力甲板的板厚主要取决于压载工况。 甲板初始设计结构图如图 3 所示。本着基于母 型、 不增加焊缝的原则， 确定设计参数， 各参数所 代表的区域如表 1 所示。选取对强度影响较大的 保持其他参数不变， 只变化其中某一参数， 然后利 用有限元软件计算、 分析此参数的变化对最大相 当应力的影响。
［5-6］ ［4］
。目
前， 我国已有研究人员将响应面法用于大型船舶 的中剖面结构优化中， 但还只是初步尝试， 其中， 有的学者简化了船舶有限元模型的横向构件， 忽 略了纵向骨材， 仅考虑纯扭转这一种工况而未选 取结构最危险的工况。
1.1
响应面法的原理
响应面法的基本原理是： 首先假设一个包含
1.3
试验设计方法
i=1 i=1 n n n-1
å å dij x j i=1 j=i+1
n
（1）
a， bi ， ci ， d i 为待定系数；x i（i＝ 1， 式中， 2， … n）
为基本变量。为简化计算、 节省时间、 避免限制响
应面法的应用范围， 本文根据文献 ［7］ 和文献 ［8］ 保留了常数项、 一阶项及二阶平方项， 舍去了二阶 交叉项， 采用以下形式：
第3期
黄重阳等： 基于响应面法的强力甲板结构优化设计
47
边舱的局部横向载荷与中拱状态下的总纵弯矩便 一同作用于船体。因此， 船体中部货舱强力甲板 的剧烈弯曲变形便会导致其总纵强度被削减 。 可见， 强力甲板的设计是否合理直接关系到船舶 营运的安全性与经济性。 在船体结构的优化设计中， 设计变量 （结构尺 寸） 与结构的应力等响应存在着复杂的关系， 很难 用弹性力学理论推导出某种显式函数， 因而使得 对设计约束 （强度、 刚度） 或设计目标的计算变得 困难。虽然运用有限元法可解决复杂结构的强度 计算问题， 但是需要耗费大量的时间， 在结构优化 迭代过程中不断调用有限元分析程序， 这样的设 计计算既不经济又不实用。 本文结合有限元法与响应面法［2］， 将首先对 一艘 76 000 DWT 散货船货舱段的强力甲板 （在不 合的厚度参数作为响应面函数的自变量， 然后应 用大型通用有限元软件计算出最大相当应力后， 运用响应面法的均匀设计试验方法得出该舱段强 力甲板最大应力与结构厚度的响应面函数， 继而 以结构重量最轻为目标函数， 以强度和规范要求 的最小厚度为约束条件， 对该货舱段的强力甲板 结构厚度进行优化。 同板厚、 相同工况下） 进行灵敏度分析， 并选取适
第7卷 第3期 2012 年 6 月
中 国 舰 船 研 究 Chinese Journal Ship Research 中 国 舰 of 船 研 究
doi： 10 . 3969 / j . issn . 1673－ 3185 . 2012 . 03 . 009
Vol.7 No.3 Jun. 第2012 7卷
响应面法的计算成本随样本点向量维数的增
未知系数的、 由状态变量与基本变量构成的解析
加而快速增长， 其拟合能力很大程度上受样本点
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中
国
舰
船
研
究
第7卷
试验空间分布的影响。当样本点向量维数很大 时， 首先要进行灵敏度分析和试验设计， 对样本点 的合理选择十分重要。目前， 用于优化领域的试 验设计方法
［11］
围内靠近横舱壁上方的强力甲板的受力显著大于 其他区域。根据结构强度计算对甲板厚度进行优 化设计， 不仅能提高船舶安全性， 而且还可降低船 舶的结构重量。
主要有正交设计和均匀设计。
为兼顾时间和拟合精度， 本文采用均匀设计 试验安排响应面试验。试验所考察的结果称为指 标， 如结构的最大剪应力、 最大相当应力、 最大位 移等。对指标可能有影响的参数称为因素， 如结 构的几何尺寸、 材质等。各因素用于比较的具体 条件称为水平， 如几何尺寸的不同取值。
基于响应面法的强力甲板结构优化设计
黄重阳 1 林
2 焰 1， 2 于雁云 1，
1 大连理工大学 船舶工程学院 船舶 CAD 工程中心， 辽宁 大连 116024 2 工业装备结构分析国家重点实验室， 辽宁 大连 116船体承受总纵弯矩及局部载荷的主要构件。特别是在压载工况下， 强力
y = a + å b i x i + å c i x i2
i=1 i=1 n n
（2）
响应面法用二次多项式代替大型复杂结构的 极限状态函数， 并通过系数迭代进行调整， 一般都 能满足实际工程的精度要求， 具有较高的效率和 使用价值。
1.2
基于响应面的结构分析及优化
通常的结构优化设计主要是着眼于重量最轻
中图分类号： U661.43 文献标志码： A 文章编号： 1673－ 3185（ 2012 ）03－ 46－ 05
Structural Optimization of Bulk Carrier Strength Deck by Response Surface Methodology
1 Ship CAD Engineering Center， School of Naval Architecture Engineering， Dalian University of Technology， 2 State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment， Dalian 116024， China Abstract：As for large bulk carriers，the strength deck is one of the main structures which not only bears operating condition. Therefore，the rational design for strength deck is very important to the security and hold of a 76 000 DWT bulk carrier was carried out to select the proper parameters as independent vari⁃ budget-saving of ship structures. In this article，the sensitivity analysis of strength deck under the cargo ables. On the basis of calculating von Mises stress via finite element method，the functional expression of quired minimum thickness to be constraint conditions， the strength deck was optimized. ement method maximum stress and thickness of strength deck was established via the designed experiments of response Key words：bulk carrier；structural optimization；strength deck；response surface methodology；finite el⁃ the longitudinal bending moment，but also transfers the relatively high local load，especially in the ballast Dalian116024， China HUANG Chong-yang1