高中数学必修一《函数及其表示》测试题
高中数学必修一1.2函数及其表示练习题及答案

高中数学必修一1.2函数及其表示练习题及答案一:单项选择题: (共10题,每小题5分,共50分)1. 函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是( )A 1B 0C 0或1D 1或22. 为了得到函数(2)y f x =-的图象,可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移,这个平移是( )A 沿x 轴向右平移1个单位B 沿x 轴向右平移12个单位C 沿x 轴向左平移1个单位D 沿x 轴向左平移12个单位3. 已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+,且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应,则,a k 的值分别为( )A 2,3 B 3,4 C 3,5 D 2,54. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( ) ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ,52-=x y ;⑵111-+=x x y ,)1)(1(2-+=x x y ; ⑶x x f =)(,2)(x x g =;⑷()f x =()F x = ⑸21)52()(-=x x f ,52)(2-=x x fA ⑴、⑵B ⑵、⑶C ⑷D ⑶、⑸5. 设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为( )A 10 B 11 C 12 D 13 6. 函数f (x )=的定义域是( )A .-∞,0]B .[0,+∞C .(-∞,0)D .(-∞,+∞)7. 若函数f(x) = + 2x+ log 2x 的值域是 {3, -1, 5 + , 20},则其定义域是( ) (A) {0,1,2,4} (B) {,1,2,4} (C) {,2,4} (D) {,1,2,4,8}8.反函数是( ) A. B.C. D.9. 若任取x 1,x 2∈[a ,b ],且x 1≠x 2,都有成立,则称f (x ) 是[a ,b ]上的凸函数。
高一数学必修一第一章(中)函数及其表示练习题及答案

高一数学必修一第一章(中)函数及其表示练习题及答案高一数学(必修1)第一章:函数及其表示基础训练选择题1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为()A。
⑴、⑵B。
⑵、⑶C。
⑷D。
⑶、⑸2.函数y=f(x)的图象与直线x=1的公共点数目是()A。
1B。
0或1C。
2D。
1或23.已知集合A={1.2.3.k},B={4.7.a。
4.a^2+3a},且a∈N,x∈A,y∈B*,使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应,则a,k的值分别为()A。
2,3B。
3,4C。
3,5D。
2,54.已知f(x)={x+2(x≤-1),x^2(-1<x<2),2x(x≥2)},若f(x)=3,则x的值是()A。
1B。
1或-3C。
1,或±3D。
35.为了得到函数y=f(-2x)的图象,可以把函数y=f(1-2x)的图象适当平移,这个平移是()A。
沿x轴向右平移1个单位B。
沿x轴向右平移1/2个单位C。
沿x轴向左平移1个单位D。
沿x轴向左平移1/2个单位6.设f(x)={x-2(x≥10),f[f(x+6)](x<10)},则f(5)的值为()A。
10B。
11C。
12D。
13填空题1.设函数f(x)={1/(x-1)(x≥1),2/x(xa,则实数a的取值范围是(0.1)。
2.函数y=(x-2)/(x^2-4)的定义域是R-{-2.2}。
3.求函数f(x)=3x/(x+1)的定义域为R-{-1}。
4.函数y=(x-1)/(x-x^2)的定义域是(-∞。
0)∪(1.+∞)。
5.函数f(x)=x+(1/x)的最小值是2.解答题1.求函数f(x)=3x/(x+1)的定义域为R-{-1}。
解:当x+1≠0时,即x≠-1时,f(x)有意义,所以f(x)的定义域为R-{-1}。
2.求函数y=(x^2+x+1)/(x+1)的值域。
解:y=(x^2+x+1)/(x+1)=x+1+1/(x+1),当x→±∞时,y→±∞,所以y的值域为R-{-1}。
必修一函数测试题及答案

必修一函数测试题及答案一、选择题(每题5分,共20分)1. 函数y=f(x)的定义域是:A. {x|x≠0}B. {x|x≠1}C. {x|x≠2}D. {x|x≠3}答案:A2. 函数y=2x+3的值域是:A. {y|y≠3}B. RC. {y|y≠2}D. {y|y≠0}答案:B3. 函数y=x^2-4x+4的最小值是:A. 0B. 1C. 4D. -1答案:A4. 函数y=1/x的奇偶性是:A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数答案:A二、填空题(每题5分,共20分)1. 函数y=x^3-3x+1在x=______处取得极值。
答案:12. 函数y=x^2-6x+8的对称轴方程是x=______。
答案:33. 函数y=2sin(x)+1的周期是______。
答案:2π4. 函数y=ln(x)的定义域是______。
答案:(0, +∞)三、解答题(共60分)1. 求函数y=x^2-6x+8的零点。
(15分)答案:函数y=x^2-6x+8的零点为x=2和x=4。
2. 求函数y=x^3-3x+1的导数。
(15分)答案:y'=3x^2-3。
3. 判断函数y=x^2-4x+4的单调性,并求出单调区间。
(15分)答案:函数y=x^2-4x+4在(-∞, 2)区间内单调递减,在(2, +∞)区间内单调递增。
4. 已知函数y=f(x)=x^2+2x+1,求f(-1)的值。
(15分)答案:f(-1)=(-1)^2+2*(-1)+1=0。
高一数学函数及其表示测试题及答案

高一数学函数及其表示测试题及答案必修1数学章节测试(3)—第一单元(函数及其表示)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分)。
1.下列四种说法正确的一个是(。
C )。
A。
f(x)表示的是含有x的代数式B。
函数的值域也就是其定义中的数集C。
函数是一种特殊的映射D。
映射是一种特殊的函数2.已知f满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(72)等于(。
B )。
A。
p+qB。
3p+2qC。
2p+3qD。
p×q3.下列各组函数中,表示同一函数的是(。
D )。
A。
y=x-1×x+1,y=x2-1B。
y=x,y=3x3C。
y=2p+3q,y=p+q32D。
y=x+1,y=1-x4.已知函数y=1-x2x-3x-2的定义域为(。
B )。
A。
(-∞,1]B。
(-∞,2]C。
(-∞,-12)∪(12,∞)D。
y=|x|,y=(x)5.设f(x)={x+1,(x>0)。
π,(x=0)。
-x,(x<0)},则f{f[f(-1)]}=(。
A。
)。
A。
π+1B。
πC。
1-πD。
-16.下列图中,画在同一坐标系中,函数y=ax+b与y=cx+d(a≠c,b≠d)函数的图象只可能是(。
C )。
无法插入图片)7.设函数f(x)=x1+x,则f(x)的表达式为(。
B )。
A。
1-xx-1B。
1+x1+xC。
1-xx+1D。
1+x1-x8.已知二次函数f(x)=x2+bx+a(a>0),若f(m)<0,则f(m+1)的值为(。
C )。
A。
正数B。
负数C。
符号与a有关D。
符号与b有关9.已知在x克a%的盐水中,加入XXX的盐水,浓度变为c%,将y表示成x的函数关系式(。
A )。
A。
y=(c-a)x/c-bB。
y=(c-a)x/b-cC。
y=(c-b)x/c-aD。
y=(b-c)x/c-a10.已知f(x)的定义域为[-1,2),则f(|x|)的定义域为(。
高一数学函数及其表示试题答案及解析

②定义域和值域都是 的函数 不存在承托函数;
③ 为函数 的一个承托函数;
④ 为函数 的一个承托函数.
其中所有正确结论的序号是____________________.
【答案】①③
【解析】由题意可知,如果存在函数 ( 为常数),使得 对一切实数 都成立,那么称 为函数 的一个承托函数,那么对于 来说,不存在承托函数,当 , ,则此时有无数个承托函数;②定义域和值域都是 的函数 不存在承托函数,因为一个函数本身就是自己的承托函数.故错误;对于③因为 恒成立,则可知 为函数 的一个承托函数;成立;对于④如果 为函数 的一个承托函数.则必然有 并非对任意实数都成立,只有当 或 时成立,因此错误;综上可知正确的序号为①③.
⑷ ,能被称为“理想函数”的有_ _(填相应的序号) 。
【答案】(4)
【解析】依题意,性质①反映函数f(x)为定义域上的奇函数,性质②反映函数f(x)为定义域上的单调减函数,
⑴ 为定义域上的奇函数,但不是定义域上的单调减函数,其单调区间为(-∞,0),(0,+∞),故排除(1);
⑵ 为定义域上的偶函数,排除(2);
【答案】B
【解析】函数 的定义域为R,
函数 的定义域为 ,所以与函数 的定义域不同,不是同一函数;
函数 的定义域为R,且 ,与与函数为同一函数;
函数 的定义域为 ,所以与函数 的定义域不同,不是同一函数;
函数 ,与函数y=x的解析式不同,所以不是同一函数.
故选:B.
【考点】函数的定义
12.已知函数 ,则该函数与直线 的交点个数有( )
C.(4)
D.(3),(5)
【答案】C
高一数学函数及其表示试题答案及解析

高一数学函数及其表示试题答案及解析1.下列各组函数是同一函数的是()A.B.C.D.【答案】D.【解析】对于A,函数的定义域为,函数的定义域为,两者的定义域不相同,所以不是同一函数,即A不正确;对于B,函数的定义域为,函数的定义域为或,两者的定义域不相同,所以不是同一函数,即B不正确;对于C,函数的定义域为,函数的定义域为,两者的定义域不相同,所以不是同一函数,即C不正确;对于D,函数的定义域和值域均为,函数的定义域和值域也均为,两者的定义域和值域均相同,所以是同一函数,即D正确.【考点】相等函数的概念.2.设,则()A.B.0C.D.【答案】A.【解析】由已知得,,所以,所以.故应选A.【考点】分段函数求值.3.函数则的值为A.B.C.D.18【答案】C【解析】先求再求,要注意自变量取值范围.【考点】分段函数的求值4.若,则.【答案】2【解析】令.【考点】函数的概念.5.下列函数中,与函数相同的是()A.B.C.D.【解析】根据题意,由函数,那么对于A,由于对应关系不一样,定义域相同不是同一函数,对于B,由于,对应关系式不同,不成立,对于C,由于定义域相同,对应法则不同,不是同一函数,排除法选D.【考点】本题考查同一个函数的概念.6.下列四组函数中表示同一函数的是()A.,B.C.,D.,【答案】C【解析】因为选项A中,,的定义域为R,的定义域为,因此定义域不同,不是同一函数。
选项B中,由于这两个函数定义域都是R,但是对应法则不同,因此可知不是同一函数。
选项C中,由于,的定义域R,的定义域为R,对应关系相同,因此符合条件。
选项D中,由于,表示的为y轴,而的定义域为,故g(x)=0,(x=1)只有一个点,故不是同一函数。
选C.【考点】本试题主要是考查了函数的概念,以及同一函数的定义的理解和运用。
属于基础题型。
点评:解决该试题的关键是能理解同一函数的概念要保证两点:定义域相同,对应法则相同即可。
体现了函数概念的重要性。
(完整版)高中数学必修一函数练习题及答案

高中数学必修一函数试题一、选择题: 1、若()f x =(3)f = ( )A 、2B 、4 C、 D 、10 2、对于函数()y f x =,以下说法正确的有 ( )①y 是x 的函数;②对于不同的,x y 的值也不同;③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值,是一个常量;④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 3、下列各组函数是同一函数的是( )①()f x =与()g x =;②()f x x =与2()g x =;③0()f x x =与01()g x x=;④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。
A 、①②B 、①③C 、③④D 、①④4、二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-,则当1x =时,y 的值为 ( ) A 、7- B 、1 C 、17 D 、25 5、函数y =的值域为 ( )A 、[]0,2B 、[]0,4C 、(],4-∞D 、[)0,+∞ 6、下列四个图像中,是函数图像的是 ( )A 、(1)B 、(1)、(3)、(4)C 、(1)、(2)、(3)D 、(3)、(4) 7、若:f A B →能构成映射,下列说法正确的有 ( )(1)A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一;(2)B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像;(3)B中(1)(2)(3)(4)的元素可以在A 中无原像;(4)像的集合就是集合B 。
A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 8、)(x f 是定义在R 上的奇函数,下列结论中,不正确...的是( ) A 、()()0f x f x -+= B 、()()2()f x f x f x --=- C 、()()0f x f x -≤ D 、()1()f x f x =-- 9、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的,那么实数a 的取值范围是( ) A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 10、设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数,则有 ( )A 、12a >B 、12a <C 、12a ≥D 、12a ≤ 11、定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,ab ,总有()()0f a f b a b->-成立,则必有( )A 、函数()f x 是先增加后减少B 、函数()f x 是先减少后增加C 、()f x 在R 上是增函数D 、()f x 在R 上是减函数 12、下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为 ( )(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。
函数及其表示单元(必修1第一章)提高训练题

函数及其表示单元(必修1第一章)提高训练题满分100分,时间60分钟一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分。
)1 若集合{}|32,S y y x x R ==+∈,{}2|1,T y y x x R ==-∈,则S T 是( )A SB TC φD 有限集2 已知函数)(x f y =的图象关于直线1-=x 对称,且当),0(+∞∈x 时,有,1)(xx f =则当)2,(--∞∈x 时,)(x f 的解析式为( )A x1-B 21--xC 21+xD 21+-x3 函数x xx y +=的图象是( )4 若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4--,,则m 的取值范围是( ) A (]4,0 B 3[]2,4 C 3[3]2, D 3[2+∞,)5 若函数2()f x x =,则对任意实数12,x x ,下列不等式总成立的是( )A BC 12()2x x f +≥12()()2f x f x + D 12()2x x f +>12()()2f x f x + 6 函数222(03)()6(20)x x x f x x x x ⎧-≤≤⎪=⎨+-≤≤⎪⎩的值域是( )A RB [)9,-+∞C []8,1-D []9,1-二、填空题(本大题共5小题,每小题6分,共30分。
)7 函数2()(2)2(2)4f x a x a x =-+--的定义域为R ,值域为(],0-∞,则满足条件的实数a组成的集合是8 设函数f x ()的定义域为[]01,,则函数f x ()-2的定义域为__________9 当_______x =时,函数22212()()()...()n f x x a x a x a =-+-++-取得最小值10 二次函数的图象经过三点13(,),(1,3),(2,3)24A B C -,则这个二次函数的解析式为11 已知函数⎩⎨⎧>-≤+=)0(2)0(1)(2x x x x x f ,若()10f x =,则x三、解答题(本大题共4题,共40分。
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《1.2 函数及其表示(1)》测试题
一、选择题
1.(2012安徽理)下列函数中,不满足的是( ).
A. B. C.
D.
考查目的:考查学生对函数符号的理解.
答案:C.
解析:经验证,只有不满足.
2.下列函数中,与函数定义域相同的是( ).
A. B.
C. D.
考查目的:主要考查函数定义域的求法.
答案:B
解析:解不等式组得函数定义域为,故答案选B
3.函数的定义域为,那么其值域为( ).
A. B. C.
D.
考查目的:主要考查函数的值域的概念.
答案:A
解析:将代入,求得函数值分别为,故函数的值域为,答案选A.
二、填空题
4.已知函数,若,则取值的集合
为 .
考查目的:主要考查对分段函数的理解.
答案:.
解析:函数,,则,解得;或,解得,∴取值的集合为.
5.已知是一次函数,且满足,则
.
考查目的:主要考查对函数符号的理解和利用待定系数法求函数解析式.
答案:
解析:设,则由得
,即,∴,解得,∴.
6.函数的定义域是,则函数的定义域
为 .
考查目的:对函数符号以及函数定义域概念的理解.
答案:.
解析:由已知得,解得,∴函数的定义域为.
三、解答题
7.函数对于任意实数满足条件,若,求.
考查目的:主要考查对函数符号的理解.
答案:
解析:∵,∴,∴,∴.
8.某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元,当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元,某月甲、乙两户共交水费元,已知甲、乙两用户该月用水量分别为,吨.
⑴求关于的函数;
⑵若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.
考查目的:主要考查根据实际问题,列函数关系式,分段函数求值.
解析:⑴当甲的用水量不超过4吨时,即,乙的用水量也不超过4吨,;
当甲的用水量超过4吨,乙的用水量不超过4吨时,即且时,
.
当乙的用水量超过4吨时,即,,
∴.
⑵当时,,解得;
当时,,解得;
当时,令,解得,∴甲户用水量为吨,付费4×1.8+3.5×3=17.70(元);乙户用水量为(吨),付费4×1.8+0.5×3=8.70(元).。