2012高三物理一轮复习 5.3机械能守恒定律 能的转化和守恒定律课时练习 人教版

5.3机械能守恒定律 能的转化和守恒定律
1【解析】 由动能定理可知，合外力对物体所做的功等于物体动能的变化，动能增加了F 合·H ＝maH ，故选C.
【答案】 C
2【解析】 当mg ＝kv 0时，即v 0＝mg
k
时，环做匀速运动，W f ＝0，环克服摩擦力所做的功为零；
当mg ＞kv 0时，即v 0＜mg k
时，环在运动过程中，速度减小，F 减小，摩擦力F f 增大，最终环静止W f ＝0－12mv 20，环克服摩擦力所做的功为12
mv 2
0.
当mg ＜kv 0时，即v 0＞
mg
k
时，环在运动过程中，速度减小，F 减小，摩擦力F f 减小到mg ＝kv 时，环做匀速运动，W f ＝12mv 2－12mv 20＝m 3g 22k 2－12mv 20，即环克服摩擦力所做的功为12mv 20－m 3g
2
2k
2.
【答案】 ABD
3【解析】 小球在向右运动的整个过程中，力F 做正功．由功能原理知小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大，选项A 错误，选项B 正确；弹力一直增大，当弹力等于F 时，小球的速度最大，动能最大，当弹力大于F 时，小球开始减速运动，速度减小，动能减小，选项C 错误，选项D 正确．
【答案】 BD
4【解析】 由于质点的机械能保持不变，则F 一定与速度方向垂直，合力方向与速度及加速度方向同向，即：F ＝mg sin θ，选项B 正确．
【答案】 B
5．一根质量为M 的链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图a 所示．将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v 1.若在链条两端各系一个质量均为m 的小球，把链条一半和一个小球放在光滑的水平桌面上，另一半和另一个小球挂在桌边，如图b 所示．再次将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v 2，下列判断中正确的是( )
A ．若M ＝2m ，则v 1＝v 2
B ．若M >2m ，则v 1<v 2
C ．若M <2m ，则v 1>v 2
D ．不论M 和m 大小关系如何，均有v 1>v 2 【答案】 D
6．在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为m 的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F ，那么在他减速下降高度为h 的过程中，下列说法正确的是(g 为当地的重力加速度)
( )
6【解析】 由动能定理，ΔE k ＝mgh －Fh ，动能减少了Fh －mgh ，A 选项错误；他的重力
势能减少了mgh, B 选项错误；他的机械能减少了ΔE ＝ΔE k ＋ΔE p ＝Fh －mgh ＋mgh ＝Fh ，C 选项错误，D 选项正确.
【答案】 D
7【解析】 考查机械能守恒定律．在b 球落地前，a 、b 球组成的系统机械能守恒，且a 、
b 两球速度大小相等，根据机械能守恒定律可知：3mgh －mgh ＝1
2
(m ＋3m )v 2，v ＝gh ，b 球落
地时，a 球高度为h ，之后a 球向上做竖直上抛运动，在这个过程中机械能守恒，1
2
mv 2＝mg Δh ，
Δh ＝v 22g ＝h
2
，所以a 球可能达到的最大高度为1.5h ，B 项正确．
【答案】 B
8【解析】 由功能关系可知，前一个时间t 内，力F 做的功等于此过程中物体机械能的增量，也等于前一个时间t 末时刻物体的机械能；撤去外力F 后，物体的机械能守恒，故物体回到出发点时的动能是60 J ，A 正确；设前一个时间t 末时刻物体速度为v 1，后一个时间t
末时刻物体速度为v 2，由v 12t ＝v 2－v 12t (两段时间内物体位移大小相等)得：v 2＝2v 1，由1
2
mv 22＝
60 J 知，1
2
mv 21＝15 J ，因此撤去F 时，物体的重力势能为60 J －15 J ＝45 J ，C 正确；动能
和势能相同时，重力势能为30 J ，故它的相同的位置一定在撤去力F 之前的某位置，D 正确；
由F －mg sin θm ＝v 1t ，mg sin θm ＝v 2－(－v 1)t
可得：
F ＝4
3
mg sin θ，故B 错误．
【答案】 ACD
9【解析】 不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球重力做功，系统机械能守恒，故选B 、D.
【答案】 BD 10．【解析】 (1)从A ―→B 由机械能守恒定律得
mgR ＝12
mv 2B
所以v B ＝2gR .
(2)在B 点时，F N －mg ＝m v 2B
R
所以F N ＝mg ＋m v 2B
R
＝3mg
由牛顿第三定律得，小物块在B 点对轨道的压力大小为3mg ，方向竖直向下． (3)从A ―→ C ，由机械能守恒定律得
mgR cos 60°＝1
2
mv 2C
所以v C ＝gR
由几何关系知，物块在C 点的速度方向为斜向上与水平方向成60°角．
【答案】 (1)2gR (2)3mg 竖直向下 (3)gR 斜向上与水平方向成60°角
11．如下图所示是某公司设计的“2009”玩具轨道，是用透明的薄壁圆管弯成的竖直轨道，其中引入管道AB 及“200”管道是粗糙的，AB 是与“2009”管道平滑连接的竖直放置的
半径为R ＝0.4 m 的1
4
圆管轨道，已知AB 圆管轨道半径与“0”字型圆形轨道半径相同．“9”
管道是由半径为2R 的光滑14R 的光滑3
4
圆弧以及两段光滑的水平管道、一段光滑
的竖直管道组成，“200”管道和“9”管道两者间有一小缝隙P ，现让质量m ＝0.5 kg 的闪光
小球(可视为质点)从距A 点高H ＝2.4 m 处自由下落，并由A 点进入轨道AB ，已知小球到达缝隙P 时的速率为v ＝8 m/s ，g 取10 m/s 2.求：
(1)小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功； (2)小球通过“9”管道的最高点N 时对轨道的作用力；
(3)小球从C 点离开“9”管道之后做平抛运动的水平位移以及小球落地时速度的大小． 【解析】 (1)小球从初始位置到达缝隙P 的过程中，由动能定理有
mg (H ＋3R )－W F ＝1
2
mv 2－0
代入数据得W F ＝2 J.
(2)设小球到达最高点N 时的速度为v N ，由机械能守恒定律有 12mv 2＝mg ·4R ＋12
mv 2N 在最高点N 时，根据牛顿第二定律有F N ＋mg ＝mv 2N R
联立解得F N ＝mv 2N
R
－mg ＝35 N
所以小球在最高点N 时对轨道的作用力为35 N.
(3)小球从初始位置到达C 点的过程中，由动能定理有
mg (H ＋R )－W F ＝12
mv 2C －0
解得v C ＝6.93 m/s
小球从C 点离开“9”管道之后做平抛运动，
竖直方向：2R ＝1
2
gt 2，解得t ＝0.4 s ；v ⊥＝gt ＝4 m/s
水平方向：DE ＝v C t ＝2.77 m
所以平抛运动的水平位移为2.77 m
落地时速度的大小为v E ＝v 2C ＋v 2
⊥＝8 m/s.
【答案】 (1)2 J (2)35 N (3)8 m/s 2.77 m
12．如下图，AB 是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在B 点与圆弧相切，圆弧的半径为R .一个质量为m 的物体(可以看做质点)从直轨道上的P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P 点与圆弧的圆心O 等高，物体与轨道AB 间的动摩擦因数为μ.求：
(1)物体做往返运动的整个过程中在AB 轨道上通过的总路程； (2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E 时，对圆弧轨道的压力；
(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D ，释放点距B 点的距离L ′应满足什么条件． 【解析】 (1)因为摩擦始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为2θ的圆弧上往复运动．
对整体过程由动能定理得
mgR·cos θ－μmg cos θ·s＝0
所以s＝R
μ
.
(2)对B→E过程
mgR(1－cos θ)＝1
2
mv2E①
F N－mg＝mv2E
R
②
由①②得F N＝(3－2cos θ)mg.
(3)设物体刚好到D点，则
mg＝mv2D
R
③
对全过程由动能定理得
mgL′sin θ－μmg cos θ·L′－mgR(1＋cos θ)＝1
2
mv2D④
由③④得：L′＝
3＋2cos θ
2(sin θ－μcos θ)
·R .
【答案】(1)R
μ
(2)(3－2cos θ)mg(3)至少为
3＋2cos θ
2(sin θ－μcos θ)
·R。