七年级数学一次函数同步测试
6、5一次函数的应用 同步练习题 -鲁教版(五四制)七年级数学上册
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《6.5一次函数的应用》同步练习题（附答案）1．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．300m2B．150m2C．330m2D．450m22．如图，直线y＝ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是（）A．x＝2B．x＝0C．x＝﹣1D．x＝﹣33．下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5x﹣1＝2x+5，其中正确的是（）A．B．C．D．4．如图，已知A点坐标为（5，0），直线y＝x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α＝75°，则b的值为（）A．3B．C．4D．5．A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行．甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走．在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是米．6．已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y＝k1x+b1，直线CD的表达式为y＝k2x+b2，则k1•k2＝．7．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是米．8．一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为米．9．直线y＝k1x+b1（k1＞0）与y＝k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1﹣b2等于．10．如图，直线l：与x轴、y轴分别相交于点A、B，△AOB与△ACB关于直线l对称，则点C的坐标为．11．如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+4相交于点P（1，b）．（1）求b，m的值；（2）垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a 的值．12．用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）．（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页）5102030…甲复印店收费（元）0.52…乙复印店收费（元）0.6 2.4…（2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x 的函数关系式；（3）当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．13．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t的对应关系如图所示：（1）A、B两城之间距离是多少千米？（2）求乙车出发多长时间追上甲车？（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米．14．某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C 处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度v2＝米/分；（2）写出d1与t的函数关系式：（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？15．在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？（2）求方案二中y与x的函数关系式；（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？16．目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？14．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？18．某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x（单位：台）102030y（单位：万元∕台）605550（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该机器的生产数量；（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：利润＝售价﹣成本）19．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时a超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部b分超过300千瓦时的部分a+0.35月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．该市一户居民在2012年5月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元．（1）上表中，a＝；b＝；（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？20．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．参考答案1．解：如图，设直线AB的解析式为y＝kx+b，则，解得．故直线AB的解析式为y＝450x﹣600，当x＝2时，y＝450×2﹣600＝300，300÷2＝150（m2）．答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m2．故选：B．2．解：方程ax+b＝0的解，即为函数y＝ax+b图象与x轴交点的横坐标，∵直线y＝ax+b过B（﹣3，0），∴方程ax+b＝0的解是x＝﹣3，故选：D．3．解：5x﹣1＝2x+5，∴实际上求出直线y＝5x﹣1和y＝2x+5的交点坐标，把x＝0分别代入解析式得：y1＝﹣1，y2＝5，∴直线y＝5x﹣1与y轴的交点是（0，﹣1），y＝2x+5与y轴的交点是（0，5），选项A、B、C、D都符合，∴直线y＝5x﹣1中y随x的增大而增大，故选项D错误；∵直线y＝2x+5中y随x的增大而增大，故选项C错误；当x＝2时，y＝5x﹣1＝9，故选项B错误；选项A正确；故选：A．4．解：由直线y＝x+b（b＞0），可知∠1＝45°，∵∠α＝75°，∴∠ABO＝180°﹣45°﹣75°＝60°，∴OB＝OA÷tan∠ABO＝．∴点B的坐标为（0，），∴b＝．故选：B．5．解：由题意可得，甲的速度为：（2380﹣2080）÷5＝60米/分，乙的速度为：（2080﹣910）÷（14﹣5）﹣60＝70米/分，则乙从B到A地用的时间为：2380÷70＝34分钟，他们相遇的时间为：2080÷（60+70）＝16分钟，∴甲从开始到停止用的时间为：（16+5）×2＝42分钟，∴乙到达A地时，甲与A地相距的路程是：60×（42﹣34﹣5）＝60×3＝180米，故答案为：180．6．解：设点A（0，a）、B（b，0），∴OA＝a，OB＝﹣b，∵△AOB≌△COD，∴OC＝a，OD＝﹣b，∴C（a，0），D（0，b），∴k1＝＝，k2＝＝，∴k1•k2＝1，故答案为：1．7．解：根据题意得，甲的速度为：75÷30＝2.5米/秒，设乙的速度为m米/秒，则（m﹣2.5）×（180﹣30）＝75，解得：m＝3米/秒，则乙的速度为3米/秒，乙到终点时所用的时间为：＝500（秒），此时甲走的路程是：2.5×（500+30）＝1325（米），甲距终点的距离是1500﹣1325＝175（米）．故答案为：175．8．解：设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由题意，得，解得：，∴这次越野跑的全程为：1600+300×2＝2200米．故答案为：2200．9．解：如图，直线y＝k1x+b1（k1＞0）与y轴交于B点，则OB＝b1，直线y＝k2x+b2（k2＜0）与y轴交于C，则OC＝﹣b2，∵△ABC的面积为4，∴OA•OB+＝4，∴+＝4，解得：b1﹣b2＝4．故答案为：4．10．解：过点C作CE⊥x轴于点E由直线AB的解析式可知当x＝0时，y＝，即OB＝当y＝0时，x＝1，即OA＝1∵∠AOB＝∠C＝90°，tan∠3＝OB：OA＝∴∠3＝60°∵△AOB与△ACB关于直线l对称∴∠2＝∠3＝60°，AC＝OA＝1∴∠1＝180°﹣∠2﹣∠3＝60°在RT△ACE中AE＝CE＝∴OE＝1+＝∴点C的坐标是（，）．11．解：（1）∵点P（1，b）在直线l1：y＝2x+1上，∴b＝2×1+1＝3；∵点P（1，3）在直线l2：y＝mx+4上，∴3＝m+4，∴m＝﹣1．（2）当x＝a时，y C＝2a+1；当x＝a时，y D＝4﹣a．∵CD＝2，∴|2a+1﹣（4﹣a）|＝2，解得：a＝或a＝．∴a的值为或．12．解：（1）当x＝10时，甲复印店收费为：0，1×10＝1；乙复印店收费为：0.12×10＝1.2；当x＝30时，甲复印店收费为：0，1×30＝3；乙复印店收费为：0.12×20+0.09×10＝3.3；故答案为1，3；1.2，3.3；（2）y1＝0.1x（x≥0）；y2＝；（3）顾客在乙复印店复印花费少；当x＞70时，y1＝0.1x，y2＝0.09x+0.6，设y＝y1﹣y2，∴y1﹣y2＝0.1x﹣（0.09x+0.6）＝0.01x﹣0.6，设y＝0.01x﹣0.6，由0.01＞0，则y随x的增大而增大，当x＝70时，y＝0.1∴x＞70时，y＞0.1，∴y1＞y2，∴当x＞70时，顾客在乙复印店复印花费少．13．解：（1）由图象可知A、B两城之间距离是300千米．（2）设乙车出发x小时追上甲车．由图象可知，甲的速度＝＝60千米/小时．乙的速度＝＝100千米/小时．由题意60（x+1）＝100x解得x＝1.5小时．（3）设y甲＝kt+b，则解得，∴y甲＝60t﹣300，设y乙＝k′t+b′，则，解得，∴y乙＝100t﹣600，∵两车相距20千米，∴y甲﹣y乙＝20或y乙﹣y甲＝20或y甲＝20或y甲＝280，即60t﹣300﹣（100t﹣600）＝20或100t﹣600﹣（60t﹣300）＝20或60t﹣300＝20或60t ﹣300＝280解得t＝7或8或或，∵7﹣5＝2，8﹣5＝3，﹣5＝，﹣5＝∴甲车出发2小时或3小时或小时或小时，两车相距20千米．14．解：（1）乙的速度v2＝120÷3＝40（米/分），故答案为：40；（2）v1＝1.5v2＝1.5×40＝60（米/分），60÷60＝1（分钟），a＝1，d1＝；（3）d2＝40t，当0≤t＜1时，d2+d1＞10，即﹣60t+60+40t＞10，解得0≤t＜2.5，∵0≤t＜1，∴当0≤t＜1时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；当1≤t≤3时，d2﹣d1＞10，即40t﹣（60t﹣60）＞10，当1≤时，两遥控车的信号不会产生相互干扰综上所述：当0≤t＜2.5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰．15．解：（1）若购买120张票时，方案一购票总价：y＝8000+50x＝14000元，方案二购票总价：y＝13200元．（2）当0≤x≤100时，设y＝kx，代入（100，12000）得12000＝100k，解得k＝120，∴y＝120x；当x＞100时，设y＝kx+b，代入（100，12000）、（120，13200）得，解得，∴y＝60x+6000．（3）由（1）可知，要选择方案一比较合算，必须超过120张，由此得8000+50x＜60x+6000，解得x＞200，所以至少买201张票时选择方案一比较合算．16．解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200﹣x）只，由题意，得25x+45（1200﹣x）＝46000，解得：x＝400．∴购进乙型节能灯1200﹣400＝800（只）．答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200﹣a）只，商场的获利为y 元，由题意，得y＝（30﹣25）a+（60﹣45）（1200﹣a），y＝﹣10a+18000．∵商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，∴﹣10a+18000≤[25a+45（1200﹣a）]×30%，∴a≥450．∵y＝﹣10a+18000，∴k＝﹣10＜0，∴y随a的增大而减小，∴a＝450时，y最大＝13500元．∴商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时的最大利润为13500元．17．解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100﹣x）盏，根据题意得，30x+50（100﹣x）＝3500，解得x＝75，所以，100﹣75＝25，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y＝（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），＝15x+2000﹣20x，＝﹣5x+2000，即y＝﹣5x+2000，∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴25≤x≤100，∵k＝﹣5＜0，y随x的增大而减小，∴x＝25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000＝1875（元）答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．18．解：（1）设y与x之间的关系式为y＝kx+b，由题意，得，解得：，∴y＝﹣x+65．∵该机器生产数量至少为10台，但不超过70台，∴10≤x≤70；（2）由题意，得xy＝2000，﹣x2+65x＝2000，﹣x2+130x﹣4000＝0，解得：x1＝50，x2＝80＞70（舍去）．答：该机器的生产数量为50台；（3）设每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间的函数关系式为z＝ma+n，由函数图象，得，解得：，∴z＝﹣a+90．当z＝25时，a＝65，由（2）知：成本每台为2000÷50＝40（万元）．总利润为：25×（65﹣40）＝625（万元）．答：该厂第一个月销售这种机器的利润为625万元．19．解：（1）根据5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；得出：a＝60÷100＝0.6，居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．则（122.5﹣0.6×150）÷（200﹣150）＝0.65，故：a＝0.6；b＝0.65．（2）当x≤150时，y＝0.6x．当150＜x≤300时，y＝0.65（x﹣150）+0.6×150＝0.65x﹣7.5，当x＞300时，y＝0.9（x﹣300）+0.6×150+0.65×150＝0.9x﹣82.5；（3）当居民月用电量x≤150时，0.6x≤0.62x，故x≥0，当居民月用电量x满足150＜x≤300时，0.65x﹣7.5≤0.62x，解得：x≤250，当居民月用电量x满足x＞300时，0.9x﹣82.5≤0.62x，解得：x≤294，综上所述，试行“阶梯电价”后，该市一户居民月用电量不超过250千瓦时时，其月平均电价每千瓦时不超过0.62元．20．解：（1）小明骑车速度：在甲地游玩的时间是1﹣0.5＝0.5（h）．（2）妈妈驾车速度：20×3＝60（km/h）设直线BC解析式为y＝20x+b1，把点B（1，10）代入得b1＝﹣10∴y＝20x﹣10设直线DE解析式为y＝60x+b2，把点D（，0）代入得b2＝﹣80∴y＝60x﹣80…∴解得∴交点F（1.75，25）．答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km．（3）方法一：设从家到乙地的路程为m（km）则点E（x1，m），点C（x2，m）分别代入y＝60x﹣80，y＝20x﹣10得：，∵∴∴m＝30．方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km），由题意得：∴n＝5∴从家到乙地的路程为5+25＝30（km）．方法三：设从家到乙地的路程为n（km），由题意得：（n/20+0.5）﹣（n/60+4/3）＝10/60∴n＝30∴从家到乙地的路程为30（km）．方法四：设小明离家a小时到达乙地，则妈妈到达乙地时，小明离家（a﹣）小时，则60（a﹣﹣）＝20（a﹣），解得，a＝2，20×（2﹣）＝30，∴从家到乙地的路程为30（km）．。
初中数学一次函数的图像专项练习30题(有标准答案)ok
一次函数（图像题）专项练习一1．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A．B．C．D．2．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y2＞y1，其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．33．一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax﹣（a﹣2）图象的是（）A．B．C．D．5．如图所示，如果k?b＜0，且k＜0，那么函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．6．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=﹣x﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（）A．第一部分B．第二部分C．第三部分D．第四部分7．已知正比例函数y=﹣kx和一次函数y=kx﹣2（x为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．8．函数y=2x+3的图象是（）A．过点（0，3），（0，﹣）的直线B．过点（1，5），（0，﹣）的直线C．过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直线D．过点（0，3），（﹣，0）的直线9．下列图象中，与关系式y=﹣x﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（）A．B．C．D．10．函数kx﹣y=2中，y随x的增大而减小，则它的图象是下图中的（）A．B．C．D．11．已知直线y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，满足b1＜b2，且k1k2＜0，两直线的图象是（）A．B．C．D．12．如图所示，表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）的图象是（）A．B．C．D．13．连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V（万米3）与降雨的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．降雨后，蓄水量每天减少5万米3B．降雨后，蓄水量每天增加5万米3C．降雨开始时，蓄水量为20万米3D．降雨第6天，蓄水量增加40万米314．拖拉机开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y（升）与它工作的时间t（时）之间的函数关系的图象是（）A．B．C．D．15．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则y=kx﹣k的大致图象可能是下图的（）A．B．C．D．16．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x_________时，y＞2．17．一次函数的图象如图所示，根据图象可知，当x_________时，有y＜0．18．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，当x_________时，y＞0．19．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x=3时，y1=y2；④当x＞3时，y1＜y2中，正确的判断是_________．20．如图，已知函数y1=ax+b和y2=kx的图象交于点P，则根据图象可得，当x_________时，y1＞y2．21．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是_________．22．在平面直角坐标系中画出函数的图象．（1）在图象上标出横坐标为﹣4的点A，并写出它的坐标；（2）在图象上标出和y轴的距离是2个单位长度的点，并写出它的坐标．23．作函数y=2x﹣4的图象，并根据图象回答下列问题．（1）当﹣2≤x≤4，求函数y的取值范围．（2）当x取何值时，y＜0？y=0？y＞0？24．如图是一次函数y=﹣x+5图象的一部分，利用图象回答下列问题：（1）求自变量的取值范围．（2）在（1）在条件下，y是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有，请说明理由．25．已知函数y1=﹣x+和y2=2x﹣1．（1）在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；（2）根据图象，写出它们的交点坐标；（3）根据图象，试说明当x取什么值时，y1＞y2？26．作出函数y=3﹣3x的图象，并根据图象回答下列问题：（1）y的值随x的增大而_________；（2）图象与x轴的交点坐标是_________；与y轴的交点坐标是_________；（3）当x_________时，y≥0；（4）函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？27．已知函数y=2x﹣1．（1）在直角坐标系中画出这函数的图象；（2）判断点A（﹣2.5，﹣4），B（2.5，4）是否在函数y=2x﹣1的图象上；（3）当x取什么值时，y≤0．28．已知函数y=﹣2x﹣6．（1）求当x=﹣4时，y的值，当y=﹣2时，x的值．（2）画出函数图象．（3）如果y的取值范围﹣4≤y≤2，求x的取值范围．29．已知一次函数的图象经过点A（﹣3，0），B（﹣1，1）两点．（1）画出图象；（2）x为何值时，y＞0，y=0，y＜0？30．已知一次函数y=﹣2x+2，（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；（2）根据图象回答问题：①图象与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是_________；②当x_________时，y＞0．参考答案：1．分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，无选项符合；④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选C2．由一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象可知k＜0，a＜0，当x＞2时，y2＞y1，①③正确．故选 C3．∵一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，∴k＜0，又∵kb＞0，∴b＜0，∴函数的图象经过第二、三、四象限．故选 C4．根据图象知：A、a＞0，﹣（a﹣2）＞0．解得0＜a＜2，所以有可能；B、a＜0，﹣（a﹣2）＜0．解得两不等式没有公共部分，所以不可能；C、a＜0，﹣（a﹣2）＞0．解得a＜0，所以有可能；D、a＞0，﹣（a﹣2）＜0．解得a＞2，所以有可能．故选B5．∵k?b＜0，且k＜0，∴b＞0，k＜0，∴函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，故选 D6．由题意可得，解得，故点（，）应在交点的上方，即第二部分．故选B．7．分两种情况：（1）当k＞0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第一、三象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，选项A符合；（2）当k＜0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第二、四象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选A．8．A、把x=0代入函数关系式得2×0+3=3，故函数图象过点（0，3），不过（0，﹣），故错误；B、由A知函数图象不过点（0，﹣），故错误；C、把x=﹣1代入函数关系式得，2×（﹣1）+3=1，故（﹣1，﹣1）不在函数图象上，故错误；D、分别令x=0，y=0，此函数成立，故正确．故选 D9．函数y=﹣x﹣1是一次函数，其图象是一条直线．当x=0时，y=﹣1，所以直线与y轴的交点坐标是（0，﹣1）；当y=0时，x=﹣1，所以直线与x轴的交点坐标是（﹣1，0）．由两点确定一条直线，连接这两点就可得到y=﹣x﹣1的图象．故选 D10．整理为y=kx﹣2∵y随x的增大而减小∴k＜0又因为图象过2，4，3象限故选D．11．k1k2＜0，则k1与k2异号，因而两个函数一个y随x的增大而增大，另一个y随x的增大而减小，因而A是错误的；b1＜b2，则y1与y轴的交点在y2与y轴的交点的下边，因而B、C都是错误的．故选D．12．①当ab＞0，正比例函数y=abx过第一、三象限；a与b同号，同正时y=ax+b过第一、二、三象限，故D错误；同负时过第二、三、四象限，故B错误；②当ab＜0时，正比例函数y=abx过第二、四象限；a与b异号，a＞0，b＜0时y=ax+b过第一、三、四象限，故C错误；a＜0，b＞0时过第一、二、四象限．故选A13．A、根据图象知，水库的蓄水量因该随着降雨的时间的增加而增多；故本选项错误；B、本图象的直线，所以每天的降雨量是相等的，所以，蓄水库每天的增加的水的量是（40﹣10）÷6=5；故本选项正确；C、根据图示知，降雨开始时，蓄水量为10万米3，故本选项错误；D、根据图示知，降雨第6天，蓄水量增加了40万米3﹣30万米3=10万米3，故本选项错误；故选B14．根据题意列出关系式为：y=40﹣5t，考虑实际情况：拖拉机开始工作时，油箱中有油4升，即开始时，函数图象与y轴交于点（0，40），如果每小时耗油0.5升，且8小时，耗完油，故函数图象为一条线段．故选D15．∵正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴y=kx﹣k的大致图象经过一、三、四象限，故选：B．16．由图形可知，该函数过点（0，2），（3，0），故斜率k==，所以解析式为y=，令y＞2，即＞2，解之得：x＜017．根据题意，要求y＜0时，x的范围，即：x+3＜0，解可得：x＜﹣2，故答案为x＜﹣218．根据题意，观察图象，可得直线l过点（2，0），且y随x的增大而增大，分析可得，当x＞2时，有y＞0 19．根据图示及数据可知：①一次函数y1=kx+b的图象经过第二、四象限，则k＜0正确；②y2=x+a的图象经与y轴交与负半轴，则a＞0错误；③一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象交点的横坐标是3，所以当x=3时，y1=y2正确；④当x＞3时，y1＜y2正确；故正确的判断是①，③，④20．根据图示可知点P的坐标是（﹣4，2），所以y1＞y2即直线1在直线2的上方，则x＜﹣4．21．根据图象和数据可知，当y＜0即图象在x轴下侧，x＜1．故答案为x＜122．函数与坐标轴的交点的坐标为（0，3），（6，0）．（1）点A的坐标（﹣4，5）；（2）和y轴的距离是2个单位长度的点的坐标M（2，2），N（﹣2，4）23．当x=0时，y=﹣4；当y=0时，2x﹣4=0，解得x=2，∴函数图象与两坐标轴的交点为（0，﹣4）（2，0）．图象如下：（1）x=﹣2时，y=2×（﹣2）﹣4=﹣8，x=4时，y=2×4﹣4=4，∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∴﹣8≤y≤4；（2）x＜2时，y＜0；x=2时，y=0；x＞2时，y＞0．24．（1）由图象可看出当y=2.5时，x=5，因此x的取值范围应该是0＜x≤5（y轴上的点是空心圆，因此x≠0）；（2）由图象可看出，当x=5时，函数的值最小，是y=2.525．（1）如图所示：（2）由（1）中两函数图象可知，其交点坐标为（1，1）；（3）由（1）中两函数图象可知，当x＞1时，y1＞y2．26．如图．（1）因为一次项系数是﹣3＜0，所以y的值随x的增大而减小；（2）当y=0时，x=1，所以图象与x轴的交点坐标是（1，0）；当x=0时，y=3，所以图象与y轴的交点坐标是（0，3）；（3）由图象知，在A点左边，图象在x轴上方，函数值大于0．所以x≤1时，y≥0．（4）∵OA=1，OB=3，∴函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是S△AOB=×1×3=．27．（1）函数y=2x﹣1与坐标轴的坐标为（0，﹣1）（，0），描点即可，如图所示；（2）将A、B的坐标代入函数式中，可得出A点不在直线y=2x﹣1的图象上，B点在直线y=2x﹣1的图象上，A代入函数后发现﹣ 2.5×2﹣1=﹣6≠﹣4，因此A点不在函数y=2x﹣1的图象上，然后用同样的方法判定B是否在函数的图象上；（3）当y≤0时，2x﹣1≤0，因此x≤．28．（1）当x=﹣4时，y=2；当y=﹣2时，x=﹣2；（2）由（1）可知函数图象过（﹣4，2）、（﹣2，﹣2），由此可画出函数的图象，如下图所示：（3）∵y=﹣2x﹣6，﹣4≤y≤2∴﹣4≤﹣2x﹣6≤22≤﹣2x≤8﹣4≤x≤﹣129．（1）图象如图：（2）观察图象可得，当x＞﹣3时，y＞0；当x=﹣3时，y=0；当x＜﹣3时，y＜0．30．（1）列表：x 0 1y 2 0描点，连线（如图）…（也可以写成过点（0，2）和（1，0）画直线）（2）①（1，0）；（0，2）②＜1。
第19章一次函数测试题(4)
第19章一次函数测试题（4）一．选择题（共10小题）1．已知方程kx+b＝0的解是x＝3，则函数y＝kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．2．下列函数①y＝πx，②y＝2x﹣1，③y＝，④y＝2﹣3x，⑤y＝x2﹣1，其中是一次函数的有（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个3．小明从家匀速跑步到附近的超市，在超市买好圆规后，再沿原路匀速步行回家，他离家的距离y与离家时间x的关系图象大致是（）A．B．C．D．4．某校七年级数学兴趣小组利用同一块长为1米的光滑木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度h（cm）与小车下滑时间t（s）之间的关系如下表所示：支撑物高度h（cm）10203040506070小车下滑时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59根据表格所提供的信息，下列说法中错误的是（）A．支撑物的高度为40cm，小车下滑的时间为2.13sB．支撑物的高度h越大，小车下滑时间t越小C．若小车下滑的时间为2s，则支撑物的高度在40cm至50cm之间D．若支撑物的高度每增加10cm，则对应的小车下滑的时间每次至少减少0.5s5．已知直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝﹣x+m都经过C（﹣，），直线l1交y轴于点B（0，4），交x轴于点A，直线l2交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接P A、PC，有以下说法：①方程组的解为；②△BCD为直角三角形；③S△ABD ＝3；④当P A+PC的值最小时，点P的坐标为（0，1）．其中正确的说法个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．直线y＝kx+b和y＝bx+k在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．7．如果每盒圆珠笔有12支，售价为18元，那么圆珠笔的售价y（元）与支数x之间的函数关系式为（）A．B．C．y＝12x D．y＝18x8．如图，直线y＝kx+b与y轴交于点（0，4），与x轴交于点（a，0），当a满足﹣2≤a＜0时，k的取值范围是（）A．﹣2≤k＜0B．2≤k≤4C．k≥2D．k≥49．一次函数y＝﹣x+2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，在第一象限作等腰Rt△ABC，则直线BC的解析式为（）A．y＝x+2B．y＝﹣x+2C．y＝﹣x+2D．y＝x+2或y＝x+210．如图，在矩形ABCD中，BC＝1，∠ADB＝60°，动点P沿折线AD→DB运动到点B，同时动点Q沿折线DB→BC运动到点C，点P，Q在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度，点P，Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度．设运动时间为t秒，△PBQ的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．两名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张50元，学生票每张20元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系式为．12．每张电影票的售价为35元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，是常量，是变量．13．如果把y＝x+1沿y轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为．14．函数y＝（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函数，则m＝，y随x的增大而．15．已知正比例函数的图象经过点（1，1），则它的解析式是．16．有下列关于变量x，y的表达式：①y＝x；②y＝2x2；③|y|＝x；④y2＝﹣x．其中，表示y是x的函数的是（填序号）．17．如图所示，函数y2＝ax+b和y1＝|x|的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是．18．函数y＝中，自变量x的取值范围是．19．如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…，直线l n⊥x轴于点（n，0）（其中n为正整数）．函数y＝x的图象与直线l1，l2，l3，…，l n分别交于点A1，A2，A3，…A n；函数y＝2x的图象与直线l1，l2，l3，…，l n分别交于点B1，B2，B3，…，B n，如果△OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…，四边形A n﹣1A n B n B n﹣1的面积记作S n，那么S2022＝．20．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P为平面直角坐标系中任意一点，以点A、B、P三点构成的三角形与△AOB全等，则点P的坐标为．三．解答题（共10小题）21．已知一次函数f（x）＝kx+bA、若f（x+1）＝4x+6，求f（x）的表达式；B、若f（f（x））＝4x+6，求f（x）的表达式；C、若f（x）＝4x+6，求所有满足f（f（f（x）））＝x的x的值．22．已知f（x）＝（3k+2）是正比例函数，求函数f（x）的解析式及f（）．23．根据下表中的数据回答问题：x…﹣4 ﹣3﹣2 ﹣10 1 2 3 4 …y…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10 1 2 3 …（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在同一条直线上？（2）y是否为x的函数？如果是，写出一个符合表中数据的函数解析式；（3）当x＝7时，y的值是多少？24．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是米．（2）本次上学途中，小明一共行驶了米．一共用了分钟．（3）在整个上学的途中最快的速度是米/分．（4）小明当出发分钟离家1200米．25．直线y＝2x+b经过点（3，5），求关于x的不等式2x+b≥0的解集．26．下表记录的是某橘子种植户橘子的销售额（元）随橘子的销量（千克）变化的有关数据．请根据表中数据回答下列问题：销量（千克）123456789销售额（元）24681012141618（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当销量是5千克时，销售额是元；（3）若销量用x（千克）表示，销售额用y（元）表示，则y与x之间的关系式为．27．如图，直线y＝﹣2x+5与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）在x轴上存在一点P，使得△ABP的面积为10，求点P的坐标．28．暑假即将来临，某运动馆推出针对学生两种暑期优惠方案：方案一：先办理VIP卡需100元，然后每次按全票价打五折；方案二：学生每次按全票价打九折；已知运动馆全票价为20元/次，回答下面问题：（1）设方案一、方案二的费用分别为y1、y2，直接写出y1、y2与去运动馆次数x的关系式；（2）某同学估计暑假要去运动馆大概30次，请你帮他分析要不要办VIP卡．29．已知y是x的函数，x的取值范围为任意实数，如图是x与y的几组对应值．x…﹣3﹣2﹣10123…y…3210123…小华同学根据研究函数的已有经验探索这个函数的有关性质，并完成下列问题．（1）如图，小华在平面直角坐标系中描出了上述几组值对应的点，请你根据描出的点画出函数的图象；（2）请根据你画出的函数图象，完成：①当x＝﹣4时，求y的值；②当2012≤|y|≤2019时，求x的取值范围．30．（1）小青学习了函数后，对画函数的图象很感兴趣，她作函数y＝|x|的图象过程如下（请补充完整空格的部分）：当x≥0时，得y＝x，当x＜0时，得y＝﹣x，她在坐标系中画出了如图1的图象，所以函数y＝|x|的图象由两条构成；同理，她用类似的方法和过程作出函数y＝|x﹣1|的图象；（2）请你在图2的坐标系中作出y＝|x﹣1|的图象；（3）学习经验拓展：根据上述的过程获得的经验，请你画出函数y＝|x﹣1|+|x|的图象．。
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《6-4确定一次函数的表达式》同步练习题(附答案)
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《6.4确定一次函数的表达式》同步练习题（附答案）1．小明根据某个一次函数关系式填写了的表格：则空格中的数为（）x﹣102y﹣36A．16B．8C．12D．242．函数y＝2x+b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则函数的表达式为（）A．y＝2x+4B．y＝2x﹣4C．y＝2x+4或y＝2x﹣4D．y＝﹣2x﹣43．如图，直线l与y轴交于点（0，3），与正比例函数y＝2x的图象交于点B，且B点的横坐标为1，则直线l对应函数的表达式是（）A．y＝x﹣3B．y＝2x+3C．y＝3﹣x D．y＝x﹣34．如图，直线AB对应的函数表达式是（）A．y＝﹣x+3B．y＝x+3C．y＝﹣x+3D．y＝x+35．一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截去长为x米的一小长方形（如图），则剩余木板的面积y（平方米）与x（米）之间的关系式为（）A．y＝2x B．y＝10﹣2x C．y＝5x D．y＝10﹣5x6．1千克某种水果5元，则所需钱数y（元）和水果重x（千克）之间的关系是（）A．y＝5x B．x＝5y C．D．y＝x+57．某水池现有水100m3，每小时进水20m3，排水15m3，t小时后水池中的水为Qm3，它的解析式为（）A．Q＝100+20t B．Q＝100﹣15t C．Q＝100+5t D．Q＝100﹣5t 8．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（）A．y＝12x B．y＝18x C．y＝x D．y＝x9．如图所示，直线l的解析式是（）A．y＝x+2B．y＝﹣2x+2C．y＝x﹣2D．y＝﹣x﹣2 10．若直线y＝kx+b经过点A（2，0），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，则这条直线的表达式为．11．2021年1月1日，汽油价格为每升6.05元，张老师用一张面额为1000元的加油卡加油付费，则张老师卡上余额y（元）和加油量x（升）之间的函数关系式为．12．已知y是x的正比例函数，当x＝1时y＝﹣5，则当y＝20时，x＝．13．若一次函数的图象经过点（0，﹣2），且与两坐标轴所围成的三角形面积为2，则这个函数的表达式为．14．若点P（﹣2，3）在直线y＝﹣3x+b上，则b的值为．15．地面温度为15℃，在一定高度内如果高度每升高1千米，气温下降6℃．则气温t℃与高度h（千米）之间的关系式为．16．等腰三角形的周长为12厘米，底边长为y厘米，腰长为x厘米．则y与x的之间的关系式是y＝（3＜x＜6）．17．某商店出售商品时，在进价的基础上又加了一定的利润，其数量x与售价y的关系如下表所示，那么售价y与数量x之间的关系式是．数量x（千克）1234…售价y（元）8+0.416+0.824+1.232+1.6…18．商店出售一种瓜子数量x与售价c之间的关系如下表：数量x（克）售价c（元）1000.90+0.05200 1.80+0.05300 2.70+0.05400 3.60+0.05500 4.50+0 05……（表内售价栏中的0.05是塑料袋的价钱）则用含x的代数式表示c是．19．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水．试写出y关于x的函数关系式．20．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象（k≠0）与直线y＝x﹣2相交于y轴上一点A，且图象经过点B（2，3）点O是坐标原点，求一次函数的解析式和△AOB的面积．21．已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），求这个一次函数的解析式．22．已知y﹣2与x+1成正比例函数，当x＝1时，y＝5．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x＝﹣3时，求y的值．23．如图，直线y＝x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OB＝2．（1）求一次函数的关系式；（2）若直线l过点B且与x轴交于点C，S△OBC＝，求直线l的函数关系式．24．已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣6，0），与y轴交于点B．若△AOB 的面积为12，求一次函数的表达式．参考答案1．解：设一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），∵x＝﹣1时y＝﹣3；x＝0时，y＝6，∴，解得，∴一次函数的解析式为y＝9x+6，∴当x＝2时，y＝18+6＝24．故选：D．2．解：∵令x＝0，则y＝b，令y＝0，则x＝﹣，∴函数y＝2x+b的图象与两坐标轴的交点分别为（0，b），（﹣，0），∴|b|•|﹣|＝4，解得b＝±4，∴函数的表达式为y＝2x+4或y＝2x﹣4．故选：C．3．解：设直线l对应函数的表达式为y＝kx+b，把x＝1代入y＝2x得y＝2，则B点坐标为（1，2），把B（1，2），（0，3）代入y＝kx+b得，解得，所以直线l对应函数的表达式为y＝﹣x+3．故选：C．4．解：设直线AB对应的函数表达式是y＝kx+b，把A（0，3），B（2，0）代入，得，解得，故直线AB对应的函数表达式是y＝﹣x+3．故选：A．5．解：由题意，有y＝2（5﹣x），即y＝10﹣2x．故选：B．6．解：设y＝kx，然后根据题意列出关系式．5＝k•1，∴k＝5．∴y＝5x．故选：A．7．解：由题意得：Q＝100+20t﹣15t＝100+5t．故选：C．8．解：依题意有单价为18÷12＝元，则有y＝x．故选：D．9．解：直线经过点（﹣2，0）和点（0，2），因而可以设直线的解析式是y＝k+b，把点的坐标代入得到，解得，因而直线l的解析式是y＝x+2．故选：A．10．解：把（2，0）代入得2k+b＝0，解得b＝﹣2k，所以y＝kx﹣2k，把x＝0代入得y＝kx﹣2k得y＝﹣2k，所以直线与y轴的交点坐标为（0，﹣2k），所以×2×|﹣2k|＝6，解得k＝3或﹣3，所以所求的直线解析式为y＝3x﹣6或y＝﹣3x+6．故答案为y＝3x﹣6或y＝﹣3x+6．11．解：由题意得：y与x的函数解析式为：y＝1000﹣6.05x．故答案为：y＝1000﹣6.05x12．解：设正比例函数的解析式为y＝kx，将x＝1，y＝﹣5代入，得﹣5＝k，所以y＝﹣5x，当y＝20时，20＝﹣5x，解得x＝﹣4．故答案为﹣4．13．解：由题意可设：y＝kx﹣2，与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，﹣2），∴||•|﹣2|＝2，解得：k＝1或﹣1，∴函数解析式为y＝x﹣2，或y＝﹣x﹣2．故答案是：y＝x﹣2，或y＝﹣x﹣2．14．解：∵点P（﹣2，3）在直线y＝﹣3x+b上，∴点P（﹣2，3）满足直线y＝﹣3x+b，∴3＝（﹣3）×（﹣2）+b解得，b＝﹣3；故答案是：﹣3．15．解：∵当高度为h时，降低6h，∴气温t℃与高度h（千米）之间的关系式为t＝15﹣6h．故答案为t＝15﹣6h．16．解：∵2x+y＝12∴y＝﹣2x+12∵x＞6÷2＝3，y＜2x∴3＜x＜6即腰长y与底边x的函数关系是：y＝﹣2x+12（3＜x＜6）．17．解：设y＝kx，然后根据题意列出关系式．8+0.4＝k，k＝8.4．故答案为：y＝8.4x．18．解：∵100克的瓜子是0.05的基础上增加了0.90，∴1克的瓜子应在0.05的基础上增加了＝，∴x克瓜子的总售价为x+0.05，故答案为c＝x+0.05．19．解：∵水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，∴离开x小时滴的水为3600×2×0.05x，∴y＝360x．（x≥0）20．解：∵直线y＝x﹣2与y轴的交点A的坐标为（0，﹣2），∴A（0，﹣2），∵图象经过点B（2，3），∴3＝2k﹣2，解得k＝，∴一次函数的解析式为y＝x﹣2，S△AOB＝OA•|x B|＝×2×2＝2．21．解：设一次函数为y＝kx+b（k≠0），（1分）因为它的图象经过（3，5），（﹣4，﹣9），所以解得：，（3分）所以这个一次函数为y＝2x﹣1．（5分）22．解：（1）由题意可得y﹣2＝k（x+1），把当x＝1时，y＝5代入得：5﹣2＝k（1+1），解得：k＝，所以y﹣2＝（x+1），故一次函数的解析式为y＝x+．（2）当x＝﹣3时，y＝×（﹣3）+＝﹣1．23．解：（1）∵OB＝2，代入y＝x+b得，b＝2，∴一次函数的关系式为y＝x+2；（2）令y＝0，则x+2＝0，解得x＝﹣6，∴A（﹣6，0），∴A△AOB＝OA•OB＝×6×2＝6，∵S△OBC＝，∴S△OBC＝3，∴OC＝3，∴C（3，0）或（﹣3，0），∴直线l的函数关系式为y＝x+2或y＝﹣x+2．24．解：∵图象经过点A（﹣6，0），∴0＝﹣6k+b，即b＝6k①，∵图象与y轴的交点是B（0，b），∴•OB＝12，即：，∴|b|＝4，∴b1＝4，b2＝﹣4，代入①式，得，，一次函数的表达式是或．。
初中数学一次函数试题
《一次函数》单元检测题姓名小组得分一.选择题(每题3分,共30分)1.下列函数关系式:①xy-=;②;112+=xy③12++=xxy;④xy1=.其中一次函数的个数是( )A. 1个B.2个C.3个D.4个2.函数y=-x-1的图像不经过（）象限．A．第一 B．第二 C．第三 D．第四3.已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k、b的符号是( )(A)k＞0，b＞0 (B)k＞0，b＜0(C)k＜0，b＞0 (D)k＜0，b＜04.若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )（A） y=2x (B) y=2x－6 （C） y=5x－3 （D）y=－x－35.若直线y=3x+6与坐标轴围成的三角形的面积为S，则S等于（）．A．6 B．12 C．3 D．246.下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）7.若点A（2，4）在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．)2,0(- B．)0,23( C．（8，20） D．)21,21(8.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y= -12x+2上，则y1 y2大小关系是( ) （A）y1 >y2（B）y1 =y2（C）y1 <y2（D）不能比较9.龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达终点。
用1S，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（）10 .已知一次函数y＝ax＋4与y＝bx-2的图象在x轴上相交于同一点，则ab的值是( )(A) 4 (B) －2 (C)21(D)21-y0 x二.填空题(每小题3分,共30分)1.(1)直线12-=x y 经过第 象限,从左向右 ,y 随x 的增大而 .2.若函数82)3(--=mx m y 是正比例函数，则常数m 的值是 。
初中七年级数学上册一次函数测试题(答案在最后)
初中七年级数学上册一次函数测试题（答案在最后）（时间：60分钟满分100分）一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列关于正比例函数y=-5x的说法中，正确的是( )A.当x=1时,y=5B.它的图象是一条经过原点的直线C.y随x的增大而增大D.它的图象经过第一、三象限2.若函数y=kx-k(k为常数,且k≠0)中，y随x的增大而减小，则其图象可能是( )A B C D;③y=2x+1;④y=2x2+1,其中一次函数有( )3.下列函数:①y=2x;②y=12XA.4个B.3个C.2个D.1个4.函数y=3x+1的图象一定经过点( C )A.(3,5)B.(-2,3)C.(2,7)D.(4,10)5.已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x 的增大而减小，则下列结论正确的是( )A.k<2,m>0B.k<2,m<0C.k>2,m>0D.k<0,m<06.若点A(-2,y1),B(1,y2),C(3,1)都在一次函数y=kx+7的图象上,则y1与y2的大小关系是( )A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.无法确定7.如图所示,在平面直角坐标系中,直线y=23x-23与矩形ABCO 的边OC,BC 分别交于点E,F,已知OA=3,OC=4,则△CEF 的面积是( )第7题图A.6B.3C.12D.438.A,B 两地相距30km,甲、乙两人沿同一条路线从A 地到B 地。
如图所示的是两人行进路程y(km)与行进时间t(h)之间的关系，下列说法:①甲始终是匀速运动，乙的行进不是匀速的；②乙用了5h 到达目的地；③乙比甲迟出发0.5h,④甲在出发5h 后被乙追上。
以上说法正确的有( )第8题图A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题(每小题4分,共16分)9.某工程队承建一条长为30km 的乡村公路,预计工期为120天,若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y(km)与施工时间x(天)之间的关系式为 。
2020-2021学年最新鲁教版五四制七年级数学上册一次函数1函数同步测试(解析版)-精编试题
知能提升作业（三十）第六章一次函数1 函数（30分钟50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.下列关于变量x和y的关系式：y=x，2x2-y=0，y2=x，2x-y2=0，其中y是x的函数的个数为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)42.下列表示y是x的函数图象的是( )3. 2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行，小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为s.下面能反映s与t的函数关系的大致图象是( )二、填空题(每小题4分，共12分)4.如图所示的是某航空公司托运行李费用与行李重量的关系，图中存在______个变量，可看成是________关于________的函数，由图象还可以看出行李重量只要不超过______kg，就可以免费托运.5.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(m)与火车行驶时间x(s)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120m；②火车的速度为30m/s；③火车整体都在隧道内的时间为25s；④隧道长度为750m.其中正确的结论是________.(把你认为正确的结论的序号都填上)6.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需5根火柴棒，搭3个三角形需7根火柴棒，照这样的规律搭下去，设搭n个三角形时需要s根火柴棒，那么s与n的函数关系式是________________.三、解答题(共26分)7.(12分)某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20t，按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20t，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为xt，应收水费为y元.(1)分别写出每月用水量未超过20t和超过20t时，y与x间的函数关系式.(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？【拓展延伸】8.(14分)如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右移动，最后让点A与点N重合，试写出重叠部分面积y(cm2)与线段MA的长度x(cm)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.答案解析1.【解析】选B.第一个和第二个，y值随x值的变化而变化，并且对于x的每个值，y都有惟一的值和它对应，所以y是x的函数，而第三个和第四个虽然y值随x值的变化而变化，但是当x取一个值时，y有不止一个值和它对应，所以y 不是x的函数.所以共有2个函数关系.2.【解析】选D.由图形可以看出，每个图形都是关于两个变量x和y的一个变化过程，对于选择项A，B，C来说，只要在它们各自的自变量的取值范围内作一条垂直于x轴的直线，有可能与所给图形有两个交点，这样A，B，C它们都不表示函数，只有D表示的是函数.3.【解析】选B.小丽是去比赛现场，因此她与比赛现场的距离是越来越小，图象总体呈现下降趋势，且最后与比赛现场的距离为零，故C，D可以排除.又小丽不是在路上等妈妈送票，而是回头去迎妈妈，所以有一段时间与比赛现场的距离不断增大，所以排除A.4.【解析】从题干图中可以看出，横坐标代表一个变量，纵坐标代表一个变量，所以共有2个变量，且y随x的变化而变化，20kg以内免费托运.答案：2 y x 205.【解析】从图象可以看出，火车的全长为150m.由于火车是匀速通过隧道的，所以进入隧道的时间和出隧道的时间相等，都等于5s，因此火车的速度为150÷5=30(m/s).火车整体在隧道内的时间为30-5=25(s).隧道的长度为25×30+150=900(m).答案：②③6.【解析】根据题意，可列表如下：因此s与n答案：s=2n+17.【解析】(1)y={1.9x(0≤x≤20),2.8x−18(x>20).(2)因为2.2>1.9，所以可以确定该用户5月份用水超过20t，设该用户5月份用水xt，由题意得：2.8x-18=2.2x，解得x=30.故该用户5月份用水30t.8.【解析】由题意知∠BAC=45°，∠QMA=90°，故重叠部分为等腰直角三角形，所以y=1x2，2自变量的取值范围是0≤x≤10.。
七年级数学上册一次函数 同步练习鲁教版
一次函数同步练习(一)填空1．直线y=-3x-6和两轴围成的三角形的周长为______；面积为______．2．直线y=x-1和直线y=x+1与y轴交点间的距离为______．3．直线y=kx+b过点P(3，2)，且它交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，若OA+OB=12，则此直线的解析式为______．4．已知y=y1+y2，y1=k1x，y2=k2x，当x=1时，y=3，且当x=1时，y1-y2=1，则函数y1，y2的解析式分别为______．(二)解下列各题5．已知一次函数y=mx-m+2，求(1)当m为何值时，它的图象过原点？(2)当m为何值时，它的图象过(0，5)？6．已知一次函数 y=mx-m+2，若它的图象过第一、第三、四象限，求m的取值X围．8．一次函数y=kx+b的图象过A(2，4)，B(-1，5)，求函数的解析式，并求出此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．9．已知函数y=kx+b，当x=8时，y=12；当x=2时，y=-3．求此函数的解析式．10．将下列二元一次方程变形成一次函数y=kx+b的形式，并求出每条直线与x轴、y轴的交点坐标，以及在x轴和y 轴上的截距．数是一次函数？并写出此函数．(1)试确定点 A(4，5)，B(-2，3)是否在此函数的图象上？(2)求出在此图象上已知点关于原点的对称点的坐标．(1)当x=-2a时，对应的函数值；(1)当x=-9a2时，对应的函数值；(2)当y=4时，对应的x值．15．函数y=(a+1)xa2-a-1+2是一次函数时，求a的值．16．已知函数y=(2m-1)x+m+5，求m为何值时，(1)函数值随x的增大而增大；(2)函数值随x的增大而减小．17．已知函数y=(1-3k)x+2k+31，求当k是什么数时，(1)此函数值随x的增大而增大；(2)函数值随x的增大而减小．18．若一次函数图象过点A(2，-1)和B点，其中B是另一条直线19．若一次函数图象过点A(-1，2)和B点，其中B是另一条直线20．已知一次函数y=kx+b的图象过两点A(-3，2)，B(5，0)．(1)求k和b；(2)求此图象与坐标轴交点间的距离．21．已知一次函数y=kx+b的图象过两点A(2，-3)，B(-4，-6)．(1)求此函数的解析式；(2)求此图象与坐标轴两交点的坐标；(3)求(2)中两交点间的距离．22．一次函数y=kx+b的图象过两点A(1，5)，B(-1，8)，求：(1)此图象与坐标轴两交点的坐标；(2)此图象与坐标轴围成的三角形面积．23．已知一次函数y=kx+b的图象如图13-19所示，求k，b值及此函数的解析式．24．已知一次函数y=kx+b的图象如图13-20所示．(1)求k，b值及此函数解析式；(2)求A，B两点间的距离．25．已知一次函数y=kx+b的图象经过点(m，1)和点(-1，m)，其中m＞1，问k，b值的符号如何？26．若一次函数y=3x+b的图象与坐标轴所围成的三角形面积等于24，求b的值．27．已知一次函数y=kx+b的图象过两点A(-6，4)，B(3，0)，求此函数的解析式和其图象与坐标轴两交点的坐标．28．已知函数y=kx+1的图象上有一点A(1，a)，A到原点的距离29．已知直线y=kx+2过点(-2，4)．(1)求此直线的方程；(2)若此直线与x轴交于C点，且点A(5，-3)在直线上，且A点在x轴上的射影为B点，求△ABC的面积．30．设m是任意实数，证明一次函数y=mx-2m+1的图象必通过一个定点，并求出此点的坐标．31．某油箱存油60m3，每小时耗油8m3，写出油箱中剩余油量Q(m3)与用油时间t(小时)之间函数关系式，并作图．32．某工厂有一水池，容积1000升，池内原有水400升，今需将池注满．已知每分钟注入水20升，写出水池内水量Q与时间t(分)的函数解析式，并求出此函数的定义域．33．已知等腰三角形周长为10厘米，腰长为x，底边长为y，列出用x表示y的函数关系式，求出自变量取值X围并画出此函数的图象．34．某汽车油箱中存油20千克，油从管道中匀速流出，经210分钟流尽．(1)写出油箱中剩余油量y(千克)与流出时间x(分)之间的函数关系式；35．如图13-21所示，已知AA′，BB′是甲、乙两人在同一条路上步行的时间x与距离y之间函数关系的图象，求甲乙步行的时间x与距离y的关系式，并且求出他们的速度．36．在重为x、浓度为a％的食盐水中，加入重为y、浓度为b％的食盐水，使混合后的盐水浓度变成c％，求x与y的关系式，并作出此关系式的图象．37．汽车A在下午2时15分从甲地出发，开往乙地，途中发生故障停车6分钟，结果在当天下午3时57分到达乙地．汽车B在同一天下午2时28分从甲地出发，开往乙地，当天下午3时40分到达．若A，B行驶时保持固定的速度，求汽车B在A发生故障前追上A，追上的时刻是几时几分？38．根据记录，从地面向上，11千米以内，每升高1千米，气温降低6℃；又在11千米以上的高空，气温几乎不变．设在地面温度为20℃时，离地面距离x千米处的大气温度是y(℃)，求x与y的关系式，并求出离地面4500米的高空，气温是多少？39．由记录知，从地面向上，11千米以内，每升高1千米，气温降低5℃；又在11千米以上的高空，气温几乎不变．设在地面温度为18℃时，离地面距离x千米处的大气温度是y(℃)，求x，y的关系式，并求出离地面13000米的高空，气温是多少？40．从A地到B地的一条路，最初6千米是平地，接着3千米是上坡，最后4千米是下坡．一个人步行的速度，在平地上是每小时4千米，上坡每小时3千米，下坡每小时6千米．当他从A地出发，经过时间x(小时)后，到达距离为y(千米)的地方，求x与y的关系并作出其图象．41．从甲地到乙地的一条路，最初20千米是平地，接着6千米是上坡，最后10千米是下坡．一个人骑自行车的速度，在平地上是每小时10千米，上坡每小时6千米，下坡每小时12千米．当他从甲地出发经过时间x(小时)后，到达距离为y(千米)的地方，求x与y的关系．42．某油箱存油40升，每小时耗油10升，写出油箱中剩余油量Q(升)与用油时间t(小时)之间的函数关系式，并作图．43．如图13-22所示，有一块三角地ABC，底BC为60米，高AG为40米．现在要沿着BC建筑一座地基为矩形的大楼，若大楼的长为x，宽为y时，写出y与x的关系式(矩形的长在底BC上)．44．在图13-23中，设两条直线l1和l2，分别是汽车在柏油路和公路上行驶时，所需牵引力F随载重量G而变化的图形．求l1，l2中F，G的关系式．45．某油箱存油80升，每小时耗油12升，写出油箱中剩余油量Q(升)与用油时间t(小时)之间的函数关系式和自变量t的取值X围，并作出此函数的图象草图．46．一根弹簧，挂5千克重物时，弹簧长为24厘米，以后每增加重量1千克，弹簧伸长1．5厘米，在弹性限度内，弹簧长l和悬挂重量w之间有何关系？并求出当w=10千克时，l等于多少?(三)作出下列函数的图象47．作出当a＞0且b＞0时，y=ax+b的图象(草图)．48．作出当a＞0且b＜0时，y=ax+b的图象(草图)．49．求作通过点(4，7)，且与x轴成60°角的直线l．50．已知一次函数y=a2x-b，若其中a＜0，b＞0，画出它的图象(草图)．51．作出当k2＞0，k3＜0，且满足k2＞k3＞k1时，函数y=kix+1(i=1，2，3)的图象(草图)．52．作y=-2｜x｜+1的图象．53．作y=2｜x｜+1的图象．54．作函数y=-｜x｜-1的图象．55．作y=｜x-2｜+1的图象．(1)求作此函数的图象；(2)观察图象，问x取什么值时，y值大于1？(1)求作函数的图象；(2)x取何值时，y值小于2且大于-1？58．已知一次函数y=kx+3的图象与两坐标轴围成的三角形面积等于9，求k值，并画出这个函数图象．59．若一次函数的图象在x轴上的截距为-2，且过点(1，5)．求这个函数的解析式并画出此函数的图象．关于y轴的对称图形．61．作出一次函数y=3x+1与y=3x-1的图象，并回答它们的位置关系．62．作y=4｜x｜-1的图象．值小于零．参考答案：（一）填空2．24．y1=2x，y2=x（二）解下列各题5．（1）2；（2）-3．6．m＞2．提示：依题意要满足条件m＞0且-m+2＜0，所以m＞2．7．A，D，E在；B，C不在．．-4），在x轴上的截距为6，在y轴上的截距为-4；（2）y=2x-8，x轴交点（4，0），y轴交点（0，-8），x轴截距为4，y轴截距为-8．12．（1）点A在，点B不在；（2）（-4，-5）．15．2．18．y=-2x+3．19．y=3x+5．25．k＜0，b＞0． 26．±12．+1的图象上．所以a=k+1，即k=a-1．因为A（1，a）到原点的距离30．（2，1）．提示：由y=m（x-2）+1知当x=2时，恒有y=1而与m值无关，故一次函数y=mx-2m+1的图象必过定点（2，1）．31．a=-8t+60（0≤t≤7.5）．32．a=20t+400（0≤t≤30）．33．y=-2x+10（2.5＜x＜5）．35．甲：y=10x-5，10千米/小时；乙：y=4x+4，4千米/小时．为：y=10x-5．由B（-1，0）及B＇（0，4）求出BB＇的函数解析式为y=4x+4．所以甲的速度是每小时10千米，乙的速度是每小时4千米．37．下午3时7分．提示：设甲、乙两地的距离为1，A行驶在38．y=20-6x（0≤x≤11），-7℃．39．y=18-5x（0≤x≤11），-37℃．41．当0≤x≤2时，y=10x；当2＜x≤3时，y=6x+8；当3＜42．Q=-10t+40（0≤t≤4）．44．l1为：G-10F=0，l2为：3G-20F=0．46．l=1.5w+16.5（w≥5），31.5厘米．提示：依题意得l=24+（w-5）×1.5=1.5w+16.5（w ≥5）．（三）作出下列函数的图象47～63（略）。
2022秋七年级数学上册 第六章 一次函数达标检测 卷鲁教版五四制
第六章达标检测卷一、选择题(本大题共12道小题，每小题3分，共36分)1．函数y ＝x ＋3中自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是( )2．在平面直角坐标系中，一次函数y ＝x ＋1的图象是( )3．下列各选项中表示y 是x 的函数的是( )4．直线y ＝x ＋3与y 轴的交点坐标是( )A ．(0，3)B ．(0，1)C ．(1，0)D ．(3，0)5．函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是( ) A ．y ＝x 2＋x ＋2 B ．y ＝x ＋1 C ．y ＝x ＋1xD ．y ＝|x |－16．下列函数：①y ＝3x ；②y ＝9x －8；③y ＝2x ；④y ＝35－23x ；⑤y ＝34x 2＋12x ＋9.其中是一次函数的有( )A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．②④⑤7．一次函数y ＝mx ＋n 的图象如图所示，则关于x 的方程mx ＋n ＝0的解为( ) A ．x ＝2 B ．y ＝2 C ．x ＝－3 D ．y ＝－38．小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离(s )与出发时间(t )之间的对应关系的是( )9．已知一次函数y ＝kx ＋b ，y 随着x 的增大而减小，且kb ＞0，则这个函数的大致图象是( )10．如果直线y ＝12x ＋n 与直线y ＝mx －1的交点坐标是(1，－2)，那么m －n 的值为( )A.12 B ．1 C.32 D.5211．数形结合思想是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y ＝x ＋5和直线y ＝ax ＋b 相交于点P ，根据图象可知，方程x ＋5＝ax ＋b 的解是( )A ．x ＝20B ．x ＝5C ．x ＝25D ．x ＝1512．如图①，点P 从△ABC 的顶点A 出发，沿A →B →C 匀速运动到点C ，图②是点P 运动时线段CP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中点Q 为曲线部分的最低点，则△ABC 的边AB 的长度为( ) A ．12 B ．8 C ．10 D ．13二、填空题(本大题共6道小题，每小题3分，共18分)13．点⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，m 和点(2，n )在直线y ＝2x ＋b 上，则m 与n 的大小关系是________．14．如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与x 轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法：①y 随x 的增大而减小；②b ＞0；③关于x 的方程kx ＋b ＝0的解为x ＝2.其中说法正确的有________(把你认为说法正确的序号都填上)．15．若一次函数y ＝(2m －1)x ＋3－2m 的图象经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是__________． 16．乐乐根据某个一次函数(y 关于x 的函数)的表达式填写了下表，其中有一格的数字不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是________.17.如图，l 1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当销售量x 满足____________时，该公司盈利(收入大于成本)．18．经过点(2，0)，且与坐标轴围成的三角形的面积为2的直线表达式是______________________． 三、解答题(本大题共7道题，19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分) 19．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作1小时耗油4升，求： (1)油箱中的余油量Q (升)与工作时间t (时)的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当工作5小时时油箱的余油量．20．解答下列各题：(1)若点P (m ，3)在函数y ＝2x －3的图象上，求点P 的坐标；(2)已知y ＋2与x －1成正比例，且当x ＝2时y ＝6，求y 与x 的函数关系式．21．如图，一次函数y ＝kx ＋5的图象与y 轴交于点B ，与正比例函数y ＝32x 的图象交于点P (2，a )．(1)求k 的值； (2)求△POB 的面积．22．请你根据如图所示的图象提供的信息，解答下面问题：(1)分别写出直线l 1，l 2对应的函数中变量y 的值随x 的变化而变化的情况； (2)求出直线l 1对应的函数表达式．23.在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点．例如在图中，过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的长方形OAPB的周长与面积的数值相等，则点P是和谐点．(1)判断点M(1，2)，N(4，4)是否为和谐点，并说明理由．(2)若和谐点P(a，3)在直线y＝－x＋b(b为常数)上，求a，b的值．24．如图，在平面直角坐标系中，直线l交x轴于点A，交y轴于点B(0，－1)，且经过点(－1，2)．若点P 在x轴上，且S△PAB＝6S△OAB，求点P的坐标．25．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5 h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1 h 20 min后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地．如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车的速度的3倍．(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间．(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？(3)若妈妈比小明早10 min到达乙地，求从家到乙地的路程．答案一、1.C 2.C 3.D 4.A 5.D 6.B 7．C 8.B 9.B 10.C 11.A12．C 【点拨】根据图②中的曲线可知：当点P 从△ABC 的顶点A 处，运动到点B 处时，图①中的AC ＝BC ＝13，当点P 运动到AB 中点时，此时CP ⊥AB ，根据图②中点Q 为曲线部分的最低点，得CP ＝12，所以根据勾股定理，得此时AP ＝132－122＝5.所以AB ＝2AP ＝10. 二、13.m ＜n 14.①②③ 15.m <1216．2 17.x >418．y ＝x －2或y ＝－x ＋2三、19.解：(1)由题意可知Q ＝40－4t (0≤t ≤10)； (2)把t ＝5代入Q ＝40－4t ，得油箱的余油量Q ＝20升．20．解：(1)将点P (m ，3)的坐标代入y ＝2x －3，得2m －3＝3，解得m ＝3， 所以点P 的坐标为(3，3)； (2)因为y ＋2与x －1成正比例， 所以设y ＋2＝k (x －1)， 当x ＝2时y ＝6，即6＋2＝k (2－1)，解得k ＝8， 所以y ＋2＝8(x －1)， 即y ＝8x －10.所以y 与x 的函数关系式为y ＝8x －10.21．解：(1)把点P (2，a )的坐标代入y ＝32x ，得a ＝3，所以点P 的坐标为(2，3)， 把点P (2，3)的坐标代入y ＝kx ＋5， 得2k ＋5＝3，解得k ＝－1.(2)把x ＝0代入y ＝－x ＋5，得y ＝5， 所以点B 的坐标为(0，5)，所以OB ＝5. 因为点P 的横坐标为2， 所以S △POB ＝12×5×2＝5.22．解：(1)直线l 1对应的函数中，y 的值随x 的增大而增大；直线l 2对应的函数中，y 的值随x 的增大而减小．(2)设直线l 1对应的函数表达式为y ＝a 1x ＋b 1，由题意得a 1＋b 1＝1，b 1＝－1， 可得a 1＝2，所以直线l 1对应的函数表达式为y ＝2x －1.23．解：(1)点M 不是和谐点，点N 是和谐点．理由：因为1×2≠2×(1＋2)，4×4＝2×(4＋4)， 所以点M 不是和谐点，点N 是和谐点．(2)由题意得，当a ＞0时，(a ＋3)×2＝3a ，所以a ＝6. 又因为点P (a ，3)在直线y ＝－x ＋b 上， 所以－a ＋b ＝3，所以b ＝9. 当a ＜0时，(－a ＋3)×2＝－3a ， 所以a ＝－6.又因为点P (a ，3)在直线y ＝－x ＋b 上， 所以－a ＋b ＝3，所以b ＝－3.综上所述，a ＝6，b ＝9或a ＝－6，b ＝－3. 24．解：因为直线l 交y 轴于点B (0，－1)． 所以可设直线l 对应的函数表达式为y ＝kx －1. 又因为直线l 经过点(－1，2)， 所以2＝－k －1. 解得k ＝－3.故直线l 对应的函数表达式为y ＝－3x －1. 对于y ＝－3x －1， 令y ＝0，得0＝－3x －1， 解得x ＝－13，所以点A 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，0， 所以S △OAB ＝12OA ·OB ＝12×13×1＝16.设点P 的坐标为(m ，0)，则S △PAB ＝12PA ·OB ＝12×⎪⎪⎪⎪⎪⎪m －⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×1＝12⎪⎪⎪⎪⎪⎪m ＋13.由S △PAB ＝6S △OAB ，得12⎪⎪⎪⎪⎪⎪m ＋13＝6×16，从而得m ＋13＝2或m ＋13＝－2，所以m ＝53或m ＝－73，即点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫53，0或⎝ ⎛⎭⎪⎫－73，0.25．解：(1)观察图象，可知小明骑车的速度为100.5＝20(km/h )，在甲地游玩的时间是1－0.5＝0.5(h )．(2)妈妈驾车的速度为20×3＝60(km/h )．如图，设直线BC 对应的函数表达式为y ＝20x ＋b 1， 把点B (1，10)的坐标代入函数表达式，得b 1＝－10. 所以直线BC 对应的函数表达式为y ＝20x －10. 设直线DE 对应的函数表达式为y ＝60x ＋b 2，把点D ⎝ ⎛⎭⎪⎫43，0的坐标代入函数表达式， 得b 2＝－80.所以直线DE 对应的函数表达式为y ＝60x －80.当小明被妈妈追上时，两人走过的路程相等，则20x －10＝60x －80，解得x ＝1.75， 20×(1.75－1)＋10＝25(km)．所以小明从家出发1.75 h 后被妈妈追上，此时离家25 km 远．(3)设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为z km ，根据题意，得z 20－z 60＝1060，解得z ＝5，所以从家到乙地的路程为5＋25＝30(km)．。
七年级数学下册 11.5 一次函数与一元一次不等式同步测试题 鲁教版五四制
一次函数与一元一次不等式一．选择题（共10小题）A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜0（1题图）（2题图）（3题图）（4题图）A．x＞﹣2 B． x＞0 C． x＞1 D． x＜1A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C． x＜﹣2 D． x＞﹣2A．x＜2 B． x＞2 C． x＜5 D． x＞5A．B．C．D．（5题图）（6题图）（7题图）（8题图）A．x≥﹣1 B．x≥3C．x≤﹣1 D．x≤3A．x≥3 B．x≤3C．x≤2D．x≥2A．x＞0 B． 0＜x＜1 C． 1＜x＜2 D． x＞2A．x＞﹣2 B． x＜﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．﹣3＜x＜﹣1（9题图）（10题图）（11题图）（12题图）A．x＞﹣2 B． x＜﹣2 C． x＜2 D． x＜4二．填空题（共8小题）（13题图）（14题图）（15题图）（16题图）（17题图）（18题图）三．解答题（共4小题）（1）求点A的坐标；（2）根据图象，直接写出不等式2x≥﹣x+4的解集．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．鲁教版七年级数学下册第11章11.5一次函数与一元一次不等式同步测试题参考答案一．选择题（共10小题）1．C．2．C．3．A．4．C．5．C．6．D．7．A．8．C9．C10．D．二．填空题（共8小题）11．x＜1 ．12．x＞．13．x＜．14．x＞﹣．15．x＞﹣1．16．﹣1＜x＜﹣．17．x＜﹣2 ．18．x＜﹣1 ．三．解答题（共4小题）19．解：∵直线y=2x+b经过点（3，5），∴5=2×3+b，解得b=﹣1，∵2x+b＞0，∴2x﹣1＞0，解得x＞．20．解：（1）由，解得：，∴A的坐标为（，3）；（2）由图象，得不等式2x≥﹣x+4的解集为：x≥．21．解：（1）由图象可知，直线y=2x﹣5与直线y=﹣x+1的交点的横坐标是2，所以当x 取2时，2x﹣5=﹣x+1；（2）由图象可知，当x＞2时，直线y=2x﹣5落在直线y=﹣x+1的上方，即2x﹣5＞﹣x+1；（3）由图象可知，当x＜2时，直线y=2x﹣5落在直线y=﹣x+1的下方，即2x﹣5＜﹣x+1．22．解：（1）∵直线y=﹣kx+b经过点A（5，0）、B（1，4），∴，解方程组得，∴直线AB的解析式为y=﹣x+5；（2）∵直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，∴解方程组，解得，∴点C的坐标为（3，2）；（3）由图可知，x≥3时，2x﹣4≥kx+b．。
义务教育64确定一次函数的表达式同步测试含解析鲁教版七年级上初一数学试题试卷.doc
知能提升作业(三十四)(30分钟50分）4确定一次函数的表达式一、选择题(每小题4分，共12分)1・在平面直角坐标系中，点0为原点，直线y二kx+b交x轴于点A(-2,0),交y轴于点B.若AAOB的面积为8,则k的值为.()(A)l (B)2 (0-2 或4 (。
)4或-42 •已知一次函数y=kx+b (k#0)经过(2, T), (-3, 4)两点，则它的图象不经过()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3•如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(-2,4), B(4, 2),直线y二kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是()(A)-5 (B)-2 (C)3(D)5二、填空题(每小题4分，共12分)4.如图是一个正比例函数的图象，把该图象向左平移一个单位长度,得到的函数图象的表达式为 _______ .・5•如图，直线AB是一次函数y二kx+b的图象，若A, B之间的距离为V5,则函数的表达式为 _________ ・6•当光线射到x轴的点C后进行反射，如果反射的路径经过点A(0, 1)和点B(3, 4),如图，则反射光线所在直线的关系式为____________ .2--5-2三、解答题(共26分)7.(12分)一次函数图象如图所示，求其表达式.【拓展延伸】8.(14分)点P(x, y)在第一象限,且x+y二10，点A的坐标为(8, 0), 设AOPA 的面积为S.(1)写出S与x之间的函数关系式，写岀x的取值范围，画出函数S的图象.(2)当S二12时求点P的坐标.答案解析1.【解析】选D.因为直线y二kx+b交x轴于点A(-2, 0),所以-2k+b二0,即2；,又直线交y轴于点B,设B(0, b),又ZXA0B的面积为A8,则有zX2X |b|=8,即b二土8,所以4 或4.Z2.【解析】选C.过(2, -1)和(-3, 4)两点画一次函数的图象如下：由图可知，一次函数的图象不经过第三象限.3.【解析】选B.将A(-2, 4)代入y=kx-2,得k=-3,将B(4, 2)代入y二kx-2得k二1,从而得k±l或kW-3,因此只有B符合条件.4.【解析】因正比例函数图象经过(-1, 2).,故可设其表达式为y=kx,将(-1, 2)代入，得2=-k,即k=-2,设平移后直线的表达式为y二-2x+b,因(0, 0)在正比例函数的图象上，(0, 0)向左平移一个单位长度后变为(-1, 0),由题意知(-1, 0)在一次函数y二-2x+b的图象上，将(T, 0)代入，求得b二-2,因此函数表达式为y二-2x-2・答案：y=-2x-2【归纳整合】平移即平行移动，在平移过程中，图象上的点都作相同的变换，因此平移前后两直线平行，即k相同.5.【解析】由图象可得：A, B之间的距离为：VOA2 -b OB2—V22 + OB2—?解得：0B=l,因为B点在X轴的正方向上，则B点的坐标为：(1, 0),把(0, 2), (1, 0)代入y二kx+b中解得:k二-2, b二2,所以该函数的表达式为：y二-2x+2.答案：y二-2x+26.【解析】设反射光线的直线关系式为y二kx+b,因为反射的路径经过点A(0, 1)和点B(3, 4),所以b二1, 3k+b二4,解得k=l, b=l,故反射光线的直线关系式为y二x+l・答案：y二x+17.【解析】设一次函数表达式为y二kx+b,则0二kXl+b, -2二kXO+b,解得k二2, b二-2・所以一次函数的表达式为y二2x-2・8.【解析】(1)依题意得图.S AOPA=：OA• PB=JX8y=4y 即S二4y, 因为x+y二10,所以y二10-x,所以S二4(10-x),所以S=-4x+40,所以这个函数的表达式为S二-4x+40(0〈x〈10)・(2)当S二12 时，-4x+40二12,x二7；当x二7 时，y二10-7二3,所以P的坐标为(7, 3).我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。
一次函数初中数学试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列函数中，不是一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x² - 2C. y = -4x + 5D. y = 0.5x - 12. 一次函数y = kx + b中，k和b分别表示（）A. 函数的斜率和截距B. 函数的系数和常数项C. 函数的值和自变量D. 函数的自变量和因变量3. 已知一次函数y = 3x - 2，当x = 2时，y的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 74. 一次函数y = -2x + 4的图像经过点（）A. (1, 2)B. (2, 1)C. (3, 0)D. (0, 4)5. 下列关于一次函数的说法正确的是（）A. 一次函数的图像是一条直线B. 一次函数的图像是一条抛物线C. 一次函数的图像是一条双曲线D. 一次函数的图像是一条指数曲线二、填空题（每题5分，共25分）6. 一次函数y = 2x + 1中，k = __，b = __。
7. 若一次函数y = 3x - 4的图像与y轴的交点为（0，-4），则该函数的截距b = __。
8. 一次函数y = -5x + 10中，当x = 0时，y = __。
9. 一次函数y = 0.5x + 3中，当y = 5时，x = __。
10. 一次函数y = 4x - 3的图像与x轴的交点为（__，0）。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）已知一次函数y = kx + b中，k = 2，b = -3，求该函数的表达式。
（2）若一次函数y = 3x - 4的图像经过点A（2，5），求该函数的表达式。
12. 已知一次函数y = kx + b的图像经过点（1，-2）和（3，4），求该函数的表达式。
13. 已知一次函数y = 2x + b的图像经过点（0，3）和（-1，0），求该函数的表达式及b的值。
四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明骑自行车去图书馆，已知他骑车的速度为每小时10公里，图书馆距离小明家20公里。
七年级数学一次函数试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，不是一次函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2 - 3x + 2C. y = 3D. y = 4x - 52. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（2，3），且斜率k = 2，则函数解析式为（）A. y = 2x + 1B. y = 2x + 3C. y = 4x + 1D. y = 4x + 33. 一次函数y = 3x - 2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，则点A的坐标为（）A. (1, 0)B. (2, 0)C. (0, -2)D. (0, 2)4. 一次函数y = kx + b中，若k = 0，则函数图象为（）A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 没有图象5. 一次函数y = 2x - 1的图象与直线y = 3x + 1的交点坐标为（）B. (2, 1)C. (1, 3)D. (2, 3)6. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（-1，2），且与y轴的交点为（0，b），则k和b的值分别为（）A. k = -1，b = 2B. k = 1，b = 2C. k = -2，b = 1D. k = 2，b = 17. 一次函数y = -3x + 4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，则线段AB的长度为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 一次函数y = 2x - 1的图象与直线y = -2x + 5的交点坐标为（）A. (1, 2)B. (2, 1)C. (1, 3)D. (2, 3)9. 一次函数y = 3x + 2的图象与直线y = -3x - 4的交点坐标为（）A. (1, 2)B. (2, 1)D. (2, 3)10. 一次函数y = -4x + 5的图象与直线y = 4x - 3的交点坐标为（）A. (1, 2)B. (2, 1)C. (1, 3)D. (2, 3)二、填空题（每题3分，共30分）11. 一次函数y = 2x + 1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，则点A的坐标为（）。
七年级数学一次函数同步测试
第六章一次函数单元测试题 (时间 90 分钟, 满分100分)学校 班级 姓名一. 填空（每题3分共30分）1． 已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 . 2． 若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m 的值是 .3． 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .4． 一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 5． 下列三个函数y= -2x, y= - 14x, y=(2 -3 )x 共同点是（1） ;（2） ;（3） .6． 某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是 .7.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） . （1）y 随着x 的增大而减小。
（2）图象经过点（1，-3）8.某商店出售一种瓜子，其售价y （元）与瓜子质量x （千克）之间的关系如下表由上表得y 与x 之间的关系式是 .9.某人用充值50元的IC 卡从A 地向B 地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t 分钟（3≤t ≤45），则IC 卡上所余的费用y （元）与t （分）之间的关系式是 .10．如图，已知A 地在B 地正南方3千米处，甲乙两人同时分 别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离S （千米）与所行的时间t （小时）之间的函数关系图象如图所示的AC 和BD 给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 千米.二．选择题（每题3分，共24分）11．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个12．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 12 x+2上，则y 1 y 2大小关系是( )（A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较13.一支蜡烛长,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )(A) (B) （C ） （D ） 14.已知一次函数y=kx+b,当x 增加3时,减小2,则k 的值是( ) (A)- (B)- (C) (D)15.已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k,b 的符号是( )(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0(C)k<0,b>0 (D)k<0,b<016.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则的值是( )(A)4 (B)-2 (C) 12 (D)-1217.弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm18.已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )(A) (B) （C ） （D ）二. 解答题(第19~23题,每题6分,第24,25题,每题8分,共46分)19.在同一坐标系中,作出函数y= -2x 与y= 12 x+1的图象.知y -2与x 成正比,且当x=1时,y= -6(1)求y 与x 之间的函数关系式 (2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a21.已知函数y=(2m+1)x+m -3 (1)若函数图象经过原点,求m 的值(2)若这个函数是一次函数,且y 随着x 的增大而减小,求m 的取值范围.22.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= 12 x 的图象相交于点(2,a),求 (1)a 的值 (2)k,b 的值(3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积.23.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题 (1)当行使8千米时,收费应为 元 (2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)①② (3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x ≥3)之间的函数关系式24.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a 元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a 元收费,超过的部分每立方米按c 元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元) (1) 求a,c 的值(2) 当x ≤6,x ≥6时,分别写出y 于x 的函数关系式(3) 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?25.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题. (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y 与x 之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?。
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第六章一次函数单元测试题 (时间 90 分钟, 满分100分)
学校 班级 姓名
一. 填空（每题3分共30分） 1．
已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比
例函数的表达式是 . 2． 若函数y= -2x
m+2
是正比例函数，则m 的值是 .
3．
已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则
k= . 4．
一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标是 ，
与y 轴交点坐标是
图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 5．
下列三个函数y= -2x, y= - 1
4
x, y=( 2 - 3 )x 共
同点是（1） ;
（2） ;（3） . 6．
某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y
（元）与所存月数
x
之间的函数关系式
是 .
7.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .
（1）y 随着x 的增大而减小。
（2）图象经过点（1，-3）
8.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之
间的关系如下表
质量x
1 2 3 4 ……
（千
克）
售价y
3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 1
4.40+0.2 ……
（元）
由上表得y与x之间的关系式是 .
9.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时
间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，
若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用
y（元）与t（分）之间的关系式是 .
10．如图，已知A地在B地正南方3千米处，
甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向
匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行
的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示
的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为
千米.
二．选择题（每题3分，共24分）
11．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1
x (4)y=2-1-3x
(5)y=x 2-1中，是一次函数的有（ ）
（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 12．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 1
2 x+2上，则y 1 y 2
大小关系是( )
（A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较
13.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )
(A) (B) （C ） （D ）
14.已知一次函数y=kx+b,当x 增加3时,减小2,则k 的值是( ) (A)- (B)- (C) (D)
15.已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k,b 的符号是( )
(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0
(C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0
16.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则的值是( )
(A)4 (B)-2 (C) 1
2
(D)- 12
17.弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量
x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )
(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm
18.已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直
角坐标系内它的大致图象是( )
(A) (B) （C ）
（D）
二. 解答题(第19~23题,每题6分,第24,25
题,每题8分,共46分)
19.在同一坐标系中,作出函数y= -2x与y=
1
x+1的图象.
2
20.已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6
(1)求y与x之间的函数关系式 (2)若点(a,2)在这个
函数图象上,求a
21.已知函数y=(2m+1)x+m -3
(1)若函数图象经过原点,求m的值
(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取
值范围.
22.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= 1
2 x 的图象相交于点(2,a),求
(1)a 的值 (2)k,b 的值
(3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积.
23.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题
(1)当行使8千米时,收费应为 元 (2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)
①
② (3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x ≥3)之间的函数关系式
24.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:
设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)
(1)求a,c的值
(2)当x≤6,x≥6时,分别写出y于
x的函数关系式
(3)若该户11月份用水量为8立
方米,求该户11月份水费是多少元?
25.一农民带上若干千克自产的土豆进城出
售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价
售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数
与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如
图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?。