2017-2018学年浙教版七年级上小专题及期末复习习题含答案
浙教版2017-2018学年度(上)七年级期末专题训练试(三) 方程及应用
浙教版2017-2018学年度(上)七年级期末专题训练试(三) 方程及应用(时间100分钟 满分120分)1.在方程333x π-=,11x=,20x =,223x x -=次方程的个数为( ) B. 2 C. 3 D.4114x -=时,去分母正确的是( ) 331x -= B. 4331x x -+= C. 43312x x -+= D. 43112x x -+=332x =-的解是( )A.0x =B.3x =C.32x =D.23x =4.下列两个方程的解相同的是( ) A .方程312x -=与方程21x =B .方程31x x =+与方程34155x x -=- C .方程203x +=与方程203x += D .方程63(52)5x x --=与方程6153x x -=5.x 增加3倍的值比x 扩大6倍少5,列方程,得( )A. 365x x =-B. 365x x =+C. 465x x =+D. 465x x =- 6.运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.如果a b =,那么a b c c= B.如果a b =,那么22a bc c =C.如果a b =,那么2222a b c c =D.如果a b =,那么2211a bc c =++ 7.若关于x 方程(5)5m x m -=-有无数个解,则m 的值为( ) A.0 B. 5- C. 5 D. 2.5 8.对359x -+=,下列说法正确的是( )A.不是方程B.是方程,其解为1-C. 是方程,其解为7D. 是方程,其解为1-或79.某种商品的标价为360元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为( )A .250元 B .260元 C .270元 D .280元10.在足球甲级联赛的前11场比赛中,某队仅负1场,共积22分.按比赛规则,胜1场积3分,平1场积1分,负1场积0分,则该队共胜了( )A. 7场B. 6场C. 5场D. 4场二、细心填一填(每小题3分 共30分)11.代数式35a -与代数式27a --是某一个正数两个平方根,则a = . 12.如果2(26)(3)120k x k x -+-+=是一元一次方程,则k 的值为 .13.若3a b -=-,5b c -=-,则833a c -+14.若23(21)3m n ab ++ 与7(5)74n a b+-是同类项,则mn = .15.有大小两个正方形放在桌子上,共遮住了25cm 2的面积.如果两正方形的重叠部分的面积为6cm 2,小正方形的面积为9cm 2,则大正方形的面积为______cm 2.16.已知a ,b ,c ,d 为有理数,定义一种运算:a c ad bcb d =-,那么当548(1)(32)x x =--时,则x 值为 .17.当a b += 时,方程(32)(23)87x a x b x -+-=-无数个解?三、专心做一做(6题 共60分) 21.解下列方程(12分)(1)1712273y ⎛⎫--= ⎪⎝⎭;(2)2523123x x -+=-; (3) 1.72 2.90.20.30.6x x --+=; (4). 1112(1)(1)2323x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦22.(8分)设1115y x =+,2214x y +=. (1)当x 为何值时,12?y y = (2)当x 为何值时,120?y y +=23.(10分)已知方程215x -=与关于x 的方程(1)3(1)234x m x -⎡⎤++=⎢⎥⎣⎦有相同的解,n 满足关系式35n m +=,求m n +的值.24.(10分)在甲处劳动的人有27人,在乙处劳动的人有19人,为尽快完成任务,现在另调a (a 是自然数,最大值不超过20)人去支援,使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍,求a 的可能取值及应调往甲乙两处各多少人?26.(12分)已知甲船从A 地顺流而下,乙船同时从B 地逆流而上,行驶12h 后相遇,此时甲船已走了全程的一半又9km 甲船在静水中的速度是每小时4km ,乙船在静水中的速度是每小时5km . (1)求水流的速度及A 、B 两地的距离; (2)甲、乙船行驶多长时间两船相距18 km.。
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小专题(一) 有理数的简便运算1.计算:(1)16+(-25)+24-35;解:原式=(16+24)+[(-25)+(-35)] =40+(-60) =-20.(2)314+(-235)+534-825;解:原式=(314+534)-(235+825)=9-11 =-2.(3)613+(-4.6)+(-25)-2.3-(-23);解:原式=(613+23)-(4.6+0.4+2.3)=7-7.3 =-0.3.(4)1214-(+1.75)-(-512)+(-7.25)-(-234)-2.5.解:原式=(1214+234)+(512-2.5)-(1.75+7.25) =15+3-9 =9. 2.计算:(1)(-3)×(-75)×(-13)×47;解:原式=-(3×13)×(75×47)=-45.(2)(-2.5)×0.37×1.25×(-4)×(-8); 解:原式=-(2.5×4)×(8×1.25)×0.37 =-10×10×0.37 =-37.(3)(-14+13-512)×(-24);解:原式=14×24-13×24+512×24=6-8+10 =8.(4)-47×3.59-47×2.41+47×(-3);解:原式=-47×(3.59+2.41+3)=-47×9=-367.(5)191314×(-11);解:原式=(20-114)×(-11)=20×(-11)+114×11=-220+1114=-219314.(6)(12×32)×(23×43)×(34×54)×…×(2 0162 017×2 0182 017)×(2 0172 018×2 0192 018). 解:原式=12×32×23×43×34×54×…×2 0162 017×2 0182 017×2 0172 018×2 0192 018=12×(32×23)×(43×34)×(54×45)×…×(2 0182 017×2 0172 018)×2 0192 018=12×2 0192 018=2 019 4 036.小专题(二) 有理数的混合运算1.计算:(1)(-8)-(+3)+(-6)-(-17); 解:原式=-8-3-6+17 =0.(2)-1.3+4.5-5.7+3.5;解:原式=(-1.3-5.7)+(4.5+3.5) =1.(3)-9+6-(+11)-(-15); 解:原式=-9+6-11+15 =(-9-11)+(6+15) =-20+21 =1.(4)34-72+(-16)-(-23)-1; 解:原式=34-72-16+23-1=-134.(5)113+(-25)+415+(-43)+(-15).解:原式=[113+(-43)]+[(-25)+(-15)]+415=0+(-35)+415=-13.2.计算:(1)23÷12×4;解:原式=23×2×4 =184. (2)(-12)3×82;解:原式=-18×64=-8.(3)(-3)×(-56)÷(-114);解:原式=-3×56÷54=-3×56×45=-2.(4)18-6÷(-2)×(-13);解:原式=18-6×(-12)×⎝⎛⎭⎫-13 =18-1 =17.(5)2-(-4)+8÷(-2)+(-3). 解:原式=2+4-4-3 =-1. 3.计算:(1)-14-2×(-3)2÷(-16);解:原式=-1+2×9×6 =-1+108(2)(-2)2×7-(-3)×6-|-5|; 解:原式=4×7+18-5 =28+18-5 =41.(3)8-23÷(-4)×(-7+5); 解:原式=8-8÷4×2 =8-4 =4.(4)-32+5×(-85)-(-4)2÷(-8);解:原式=-9-8+2 =-17+2 =-15.(5)(-43)÷29-16÷[(-2)3+4];解:原式=-43×92-16÷(-4)=-6+4 =-2.(6)(-1)3×(-12)÷[(-4)2+2×(-5)]. 解:原式=12÷(16-10) =12÷64.计算:(1)(-4)2×(-2)÷[(-2)3-(-4)]; 解:原式=16×(-2)÷(-8+4) =-32÷(-4) =8.(2)-14×23÷(49)2×(-43)4;解:原式=-1×8÷1681×25681=-8×8116×25681=-128.(3)-14-(1-0.5)×13×[2-(-3)2];解:原式=-1-12×13×(2-9)=-1+76=16.(4)4×(-12-34+2.5)×3-|-6|.解:原式=-6-9+30-6=9.小专题(三)规律探索1.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的:根据此规律确定的值为(C)A.135 B.170C.209 D.2522.观察下列关于的单项式,探究其规律:,32,53,74,95,116,….按照上述规律,第2 016个单项式是(D)A.4 0312 015B.4 0302 016C.4 0292 015D.4 0312 0163.(台州期中)观察下列图形:按照这样的规律,第n个图形有多少个★(B)A.3n-1 B.3n+1C.3n+4 D.4n+34.(杭州经济开发区期末)一组数据为:1,2,5,10,17,26,…,观察其规律推断第7个数据为37,第n个数据应为(n-1)2+1.5.(绍兴校级期中)将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,…,如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知,“峰1”中峰顶的位置是有理数4,“峰2”中峰顶的位置是有理数-9,那么,“峰6”中峰顶的位置是有理数-29,-2 015应排在A 、B 、C 、D 、E 中D 的位置.6.(瑞安期中)观察下列各式:1+13=213,2+14=314,3+15=415,…,请你将发现的规律用含自然数n(n ≥1)的等式表示出n +1n +2=(n +1)1n +2(n ≥1). 7.下面的一列图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的.在第5个图形中,正方形的个数为28,在第n 个图形中,正方形的个数为5n +3.…8.如图,按这种规律堆放圆木,第n 堆应有圆木n (n +1)2根.9.(桐乡期中)用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案:(1)当黑砖n =1时,白砖有6块,当黑砖n =2时,白砖有10块; (2)第n 个图案中,白色地砖共(4n +2)块; (3)第几个图形有2 018块白色地砖?请说明理由. 解:∵4n +2=2 018,解得n =504. 所以第504个图形有2 018块白色地砖.小专题(四) 一元一次方程的解法类型1 移项解一元一次方程1.解下列方程:(1)5-7=16×12+2;解:-2=10, =-5.(2)12++2=140; 解:72=140,=40.(3)4-35m =-m ;解:-35m +m =-4,25m =-4, m =-10.(4)(滨江区期末)y -1=2y +3 ; 解:y -2y =3+1, -y =, y =-4.(5)56-8=11+. 解:-8-=11-56, -9=-45, =5.类型2 去括号解一元一次方程2.解下列方程:(1)4-3(20-2)=10;解:4-60+6=10,10=70,=7.(2)3(2+5)=2(4+3)-3;解:6+15=8+6-3,-2=-12,=6.(3)4y -3(20-y)=6y -7(9-y);解:4y -60+3y =6y -63+7y ,-6y =-3,y =12.(4)3-7(-1)=3-2(+3).解:3-7+7=3-2-6,-2=-10,=5.类型3 去分母解一元一次方程3.解下列方程:(1)107-17-20x 3=1; 解:30-119+140=21,170=140,=1417.解:4(2-1)-3(2-3)=12,8-4-6+9=12,2=7,=72.(3)2(x +3)5=32-2(x -7)3;解:12(+3)=45-20(-7),12+36=45-20+140,-13=104,=-8.(4)2x -13-10x +16=2x +12-1;解:2(2-1)-(10+1)=3(2+1)-6,4-2-10-1=6+3-6,-12=0,=0.(5)x +45-(-5)=x +33-x -22.解:6(+4)-30(-5)=10(+3)-15(-2),6+24-30+150=10+30-15+30,-19=-114,=6.类型4 解分母中含有小数或含有百分数的一元一次方程4.解下列方程:(1)0.1-2x 0.3=1+x 0.15;5(1-20)=15+100,5-100=15+100,-200=10,=-0.05.(2)2x 0.3-1.6-3x 0.6=31x +83. 解:20x 3-16-30x 6=31x +83, 40-16+30=62+16,8=32,=4.类型5 解含绝对值的一元一次方程5.解方程:3||x -5=||x -22+1. 解:①当≥0时,3-5=x -22+1, 6-10=-2+2,5=10,=2;②当≤0时,-3-5=-x -22+1, -6-10=--2+2,-5=10,=-2.综上:=2或-2.类型6 一元一次方程的非常规解法6.解下列方程:(1)119+27=29-57;解:77+18=14-45,63=-63,=-1.(2)y -y -12=2-y +25;解:10y -5(y -1)=20-2(y +2),10y -5y +5=20-2y -4,7y =11,y =117.(3)278(-3)-463(6-2)-888(7-21)=0;解:278(-3)+926(-3)-2 664(-3)=0,-1 460(-3)=0,-3=0,=3.(4)32⎣⎡⎦⎤23(x 4-1)-2-=2.解:x 4-1-3-=2,-34=6,=-8.小专题(五)一元一次方程的应用1.某校组织学生种植芽苗菜,三个年级共种植909盆,初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆,初三年级种植的数量比初二年级多25盆.初一、初二、初三年级各种植多少盆?解:设初一年级种植盆,依题意,得+(2-3)+(2-3+25)=909.解得=178.∴2-3=353,2-3+25=378.答:初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆.2.在一次美化校园活动中,七年级(1)班分成两个小组,第一组21人打扫操场,第二组18人擦玻璃,后根据工作需要,要使第一组人数是第二组人数的2倍,问应从第二组调多少人到第一组?解:设应从第二组调人到第一组,根据题意,得+21=2(18-).解得=5.答:应从第二组调5人到第一组.3.(福州中考)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮球队10人,每支排球队12人,每名运动员只能参加一项比赛,篮球、排球各有多少支队参赛?解:设有支篮球队,则有(48-)支排球队参赛.由题意,得10+12(48-)=520.解得=28.48-=48-28=20.答:篮球有28支队参赛,排球有20支队参赛.4.用长为10 m 的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长,不用铁丝),长方形的长比宽长1 m ,求长方形的面积.解:设宽为 m ,则长为(+1)m .根据题意,得2+(+1)=10.解得=3.所以+1=4.故长方形的面积为3×4=12(m 2).答:长方形的面积为12 m 2.5.将一个底面直径是20厘米,高为9厘米的“矮胖”形圆柱,锻压成底面直径是10厘米的“痩长”形圆柱,高变成了多少?解:设高变成了厘米.根据题意,得π×102×9=π×52×.解得=36.答:高变成了36厘米.6.昆曲高速公路全长128千米,甲、乙两车分别同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出,经过40分钟相遇,甲车比乙车每小时多行驶20千米.求甲、乙两车的速度.解:设乙车速度为千米/时,甲车速度为(+20)千米/时,40分钟=23小时.根据题意,得 23(++20)=128. 解得=86.则+20=86+20=106.答:甲车速度为106千米/时,乙车速度为86千米/时.7.一列火车行驶途中,经过一条长300 m 的隧道需要30 s 的时间.隧道的顶上有一盏固定的灯,垂直向下发光,灯光在火车上照了10 s .求这列火车的长为多少?解:设火车长米.由题意,得300+x 30=x 10.解得=150. 答:这列火车长150米.8.一件工作,甲单独完成需7.5小时, 乙单独完成需5小时,先由甲、乙两人合做1小时,再由乙单独完成剩余任务,共需多少小时完成任务?解:设共需要小时完成任务.由题意,得(17.5+15)×1+x -15=1. 解得=133. 答:共需133小时完成任务.9.某微商一次购进了一种时令水果250千克,开始两天他以每千克高于进价40%的价格卖出180千克.第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增,于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出.最后他卖该种水果获得618元的利润,计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元?解:设进价为元/千克,依题意,得180(1+40%)+70×40%×(1+40%)-250=618,解得=15.70×15-70×15×1.4×0.4=462(元).答:商家打折卖出的该种剩余水果亏了462元.10.某年二年期储蓄的年利率为2.25%,所得利息需交纳20%的利息税,已知某储户到期后实得利息450元。
2017-2018学年浙教版数学七年级上学期期末综合练习试题
浙江省杭州市锦绣中学2017-2018学年七年级数学上学期期末综合练习试题(七年级上册,七年级下册第二章。
本卷满分120分)一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.2014年12月24日中午的最高气温是12℃,记作+12℃,平安夜最低气温是零下2℃,那么,平安夜最低气温可记作(▲)A .2℃B .6℃C .-2℃D .10℃2.设m 表示实数,则下面各数中必大于零的是(▲)A .2mB .m +2C .︱m +1︱D .m 2+23.下列说法中正确的是(▲)A .27的立方根是±3B .-27没有立方根C .16的平方根是±4D .16的算术平方根是44.钟表1点20分时,时针与分针所成的角是(▲)A .150度B .145度C .120度D .90度 5.下列方程变形正确的是(▲)A .由32=-x 得=x 32-B .由 3321+=-+x x x 得)1(3-+x x )3(2+=x C .由5.02.05.13.03.1=--x x 得 521015313=--x x D .由x x 432=+- 得234-=-x x6.若a 与b 互为相反数,则(▲)A .2a 与2b 互为相反数B .a 与b 互为相反数C .3a 与3b 互为相反数D .a 与b 互为相反数 7.某商店把一件商品按标价的九折出售(即优惠10%),仍可获利20%,若该商品的标价为每件28元,则该商品的进价为(▲)A .21元B .19.8元C .22.4元D .25.2元8.有四种说法:①过两点有且只有一条直线; ②两点之间线段最短;③因为AM =BM ,所以M 是线段AB 的中点;④经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.七年级数学期末综合练习试题卷(一)(第1页,共4页)其中正确的说法有(▲)A .3个B .2个C .1个D .0个9.若代数式022=-+y y ,则代数式2014423+++y y y 的值为(▲)A .2014B .2015C .2020D .202510.点P ,Q 在边长为100cm 的正方形边上运动,按A→B→C→D→A…方向,点P 从A 以70cm/min 的速度,点Q 从B 以50cm/min 的速度运动,如图所示,当点P 第2015次追上点Q 时,是在正方形的(▲)上.A .边ABB .边BCC .点AD .点B二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11.已知8243352=----+b a b a y x 是关于x 的一元一次方程,则b a -= ▲ .12.已知数轴上的点A 到原点的距离是2,那么点A 所表示的数是 ▲ .13(5)-+,227,0,π0.303003000中,有理数有 ▲ 个. 14.如图,A 、O 、B 在一直线上,∠AOC =∠BOC ,若∠1=∠2,则图中互余的角共有 ▲ 对.15.已知x ,y 为实数,且满足x +2y y ---1)1(=0,那么y x -= ▲ .16.如果=+1n a n a 111+(n =1,2,3,…2014),那么当1a =1时,3221a a a a +5443a a a a ++20152014a a +⋅⋅⋅+的值是 ▲ .三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.(本小题满分6分)化简求值:()23527a b a a b ----⎡⎤⎣⎦,其中11,32a b ==-. ▲七年级数学期末综合练习试题卷(一)(第2页,共4页)18.(本小题满分10分)计算:(1) -13+(3-5)▲(2)-22+(-2)2+91 +(-1)2015+327- ▲19.(本小题满分10分)解下列方程(组):(1)x x =--)3(26(2)⎩⎨⎧=-=+734858x y x y▲20.(本小题满分8分)已知数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别是-4,+6,x .(1)求线段AB 的长;(2)若AC =4,①求x 的值;②若点M 、N 分别是AB 、AC 的中点,求线段MN 的长度.▲21.(本小题满分10分)如图,直线AB 与CD 相交于点O ,OP 是∠BOC 的平分线,OE⊥AB ,OF⊥CD.(1)如果∠AOD=40º,那么根据 ▲ ,可得∠BOC= ▲ 度.(2)图中除直角外,还有相等的角吗?请写出三对:① ▲ ;② ▲ ;③ ▲ .(3)求∠POF 的度数.▲七年级数学期末综合练习试题卷(一)(第3页,共4页)22.(本小题满分10分)小明同学平时爱好数学,他探索发现了:从2开始,连续的几个偶数相加,它们和的情况的(1)如果n =6时,那么S 的值为 ▲ ;(2)根据表中的规律猜想:用n 的代数式表示S ,则S =2+4+6+8+…+2n = ▲ ;(3)利用上题的猜想结果,计算202+204+206+…+498+500的值(要有计算过程).▲。
新浙教版七年级数学上册期末综合练习及答案
七年级数学期末复习一.填空题(共4小题)1.若|a|+|b|=2,则满足条件的整数a、b的值有组.2.当x=时,|x|﹣8取得最小值,这个最小值是.3.若|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0,则(x﹣2)(y﹣3)(z﹣4)=.4.已知|2a+4|+|3﹣b|=0,则a+b=.二.解答题(共31小题)5.如图,点A、B都在数轴上,O为原点.(1)点B表示的数是;(2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,则2秒后点B表示的数是;(3)若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动,而点O不动,t秒后,A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点,求t的值.6.有理数x,y在数轴上对应点如图所示:(1)在数轴上表示﹣x,|y|;(2)试把x,y,0,﹣x,|y|这五个数从小到大用“<”号连接,(3)化简:|x+y|﹣|y﹣x|+|y|.7.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,(1)用<,>,=填空:a+c0,c﹣b0,b+a0,abc0;(2)化简:|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|.8.式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化,当m=时,|m﹣3|+6有最小值,最小值是.9.已知实数a,b满足|a|=b,|ab|+ab=0,化简|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|.10.若|x+y﹣3|与|2x﹣4y﹣144|互为相反数,计算的值.11.若“三角”表示运算:a﹣b+c,若“方框”,表示运算:x﹣y+z+w,求的值,列出算式并计算结果.12.已知|a+3|+|b﹣5|=0,x,y互为相反数,c与d互为倒数.求:3(x+y)﹣a ﹣2b+(3cd)的值.(cd表示c乘d)13.已知a、b互为相反数,m、n互为倒数(m、n都不等于±1),x的绝对值为2,求的值.14.已知三个有理数a,b,c,其积是负数,其和是正数,当时,求代数式x2017﹣2x+2的值.15.已知a,b是有理数,且a,b异号,试比较|a+b|,|a﹣b|,|a|+|b|的大小关系.16.若|a+2|与(b﹣2017)2互为相反数,且c的绝对值为1,求a﹣abc+c b的值.17.我们规定运算符号⊗的意义是:当a>b时,a⊗b=a﹣b;当a≤b时,a⊗b =a+b,其他运算符号意义不变,按上述规定,请计算:﹣14+5×[(﹣)⊗(﹣)]﹣(34⊗43)÷(﹣68).18.已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根,求这个正数.19.如果m+5的平方根是±3,n﹣2的平方根是±5,求m+n的值.20.已知a为的整数部分,b为的小数部分求:(1)a,b的值;(2)(a+b)2的算术平方根.21.回答下列问题:(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是;(2)数轴上表示x和﹣1的两点A和B的距离是,|AB|=2,x=;(3)当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时,相应x的取值范围是.22.已知多项式(2ax2+3x﹣1)﹣(3x﹣2x2﹣3)的值与x无关,试求2a3﹣[a2﹣2(a+1)+a]﹣2的值.23.有这样一道题:计算(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+3x2y﹣y3)的值,其中x=,y=﹣1.甲同学把“x=”错抄成了“x=﹣”.但他计算的结果也是正确的,请你通过计算说明原因.24.已知A=3a2﹣4ab,B=a2+2ab.(Ⅰ)求A﹣2B;(Ⅱ)若|3a+1|+(2﹣3b)2=0,求A﹣2B的值.25.先化简,后求值,(1)化简:2(a2b+ab2)﹣(2ab2﹣1+a2b)﹣2,其中a=﹣2,b=1;(2)若(2b﹣1)2+|a+2|=0时,求2ab﹣2b的值.26.元旦期间,某商场打出促销广告(如下表)小明妈妈第一次购物用了134元,第二次购物用了490元.(1)小明妈妈第一次所购物品的原价是元;(2)小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元?(写出解答过程)(3)若小明妈妈将两次购买的物品一次性买清,可比两次购买节省多少元?27.期末考试快到了,小天同学需要复印一些复习资料.某誊印社的报价是:复印不超过20时,每页收费0.12元;复印页数超过20时,超过部分每页收费降为0.09元.某图书馆复印同样大小文件,不论复印多少页,每页收费0.1元.请问小天应该选择到哪里复印复习资料?28.襄阳市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游,公园的门票为每人30元,现有两种优惠方案,甲方案:带队教师免费,学生按8折收费;乙方案:师生都按7.5折收费.(1)若有x名学生,则用式子表示两种优惠方案各需要多少元?(2)当学生人数是多少时,两种方案费用一样多?(3)当学生人数分别是40人,100人,你打算采用哪种方案优惠?为什么?29.已知当x=﹣1时,代数式2mx3﹣3mx+6的值为7.(1)若关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2,求n的值;(2)若规定[a]表示不超过a的最大整数,例如[4.3]=4,请在此规定下求[m﹣n]的值.(n为(1)中求出的数值)30.如图,直线AB、CD相交于点O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE.(1)判断OF与OD的位置关系,并说明理由;(2)若∠AOC:∠AOD=1:5,求∠EOF的度数.31.如图,直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分.(1)直接写出图中∠AOC的对顶角:,∠EOB的邻补角:(2)若∠AOC=70°且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数.32.如图所示,AB:BC=3:4,M是AB的中点,BC=2CD,N是BD的中点,如果AB=6cm,求线段MN的长度.33.已知:如图1,点M是线段AB上一定点,AB=12cm,C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示(C 在线段AM上,D在线段BM上)(1)若AM=4cm,当点C、D运动了2s,此时AC=,DM=;(2)当点C、D运动了2s,求AC+MD的值.(3)若点C、D运动时,总有MD=2AC,则AM=(填空)(4)在(3)的条件下,N是直线AB上一点,且AN﹣BN=MN,求的值.34.如图,AB、CD交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.35.如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.①若∠DCE=35°,求∠ACE、∠DCB、∠ACB的度数;②若∠ACB=140°,求∠DCE的度数;③猜想:∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系,并说明理由.一.填空题(共4小题)1.若|a|+|b|=2,则满足条件的整数a、b的值有8组.【解答】解:∵|a|+|b|=2,∴|a|=0,|b|=2或|a|=1|b|=1,或|a|=2,|b|=0,∴a=0,b=2;a=0,b=﹣2;a=1,b=1;a=1,b=﹣1;a=﹣1,b=1;a =﹣1,b=﹣1;a=﹣2,b=0;a=2,b=0,2.当x=0时,|x|﹣8取得最小值,这个最小值是﹣8.解∵|x|≥0,∴当x=0时,|x|取最小值是0,∴当x=0时,|x|﹣8取最小值是﹣8,3.若|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0,则(x﹣2)(y﹣3)(z﹣4)=﹣5.解:∵|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0,∴x﹣1=0,y+2=0,z﹣3=0,解得,x=1,y=﹣2,z=3,则(x﹣2)(y﹣3)(z﹣4)=(1﹣2)(﹣2﹣3)(3﹣4)=﹣5,4.已知|2a+4|+|3﹣b|=0,则a+b=1.【解答】解:由题意得:2a+4=0,3﹣b=0,解得:a=﹣2,b=3,则a+b=1,二.解答题(共31小题)5.如图,点A、B都在数轴上,O为原点.(1)点B表示的数是﹣4;(2)点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动2秒后点B表示数0;(3)若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动,而点O不动,t秒后,A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点,求t的值.【解答】解:(1)点B表示的数是﹣4;(2)2秒后点B表示的数是﹣4+2×2=0;(3)①当点O是线段AB的中点时,OB=OA,4﹣3t=2+t,解得t=0.5;②当点B是线段OA的中点时,OA=2OB,2+t=2(3t﹣4),解得t=2;③当点A是线段OB的中点时,OB=2 OA,3t﹣4=2(2+t),解得t=8.综上所述,符合条件的t的值是0.5,2或8.6.有理数x,y在数轴上对应点如图所示:(1)在数轴上表示﹣x,|y|;(2)试把x,y,0,﹣x,|y|这五个数从小到大用“<”号连接,(3)化简:|x+y|﹣|y﹣x|+|y|.解:(1)如图,(2)根据图象,﹣x<y<0<|y|<x;(3)根据图象,x>0,y<0,且|x|>|y|,∴x+y>0,y﹣x<0,∴|x+y|﹣|y﹣x|+|y|=x+y+y﹣x﹣y=y.7.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,(1)用<,>,=填空:a+c<0,c﹣b>0,b+a<0,abc>0;(2)化简:|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|.【解答】解:(1)根据数轴可知:a<b<0<c,且|c|<|b|<|a|,∴a+c<0,c﹣b>0,b+a<0,abc>0,(2)原式=﹣(a+c)+(c﹣b)+(b+a)=﹣a﹣c+c﹣b+b+a=0.8.式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化,当m=3时,|m﹣3|+6有最小值,最小值是6.解:式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化,当m=3时,|m﹣3|+6有最小值,最小值是:6.9.已知实数a,b满足|a|=b,|ab|+ab=0,化简|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|.【解答】解:∵|a|=b,|a|≥0,∴b≥0,又∵|ab|+ab=0,∴|ab|=﹣ab,∵|ab|≥0,∴﹣ab≥0,∴ab≤0,即a≤0,∴a与b互为相反数,即b=﹣a.∴﹣2b≤0,3b﹣2a≥0,∴|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|=﹣a+2b﹣(3b﹣2a)=a﹣b=﹣2b或2a.10.若|x+y﹣3|与|2x﹣4y﹣144|互为相反数,计算的值.【解答】解:∵|x+y﹣3|与|2x﹣4y﹣144|互为相反数,∴|x+y﹣3|+|2x﹣4y﹣144|=0,∴x+y﹣3=0,2x﹣4y﹣144=0,解得x=,y=﹣,∴==.11.若“三角”表示运算:a﹣b+c,若“方框”,表示运算:x﹣y+z+w,求的值,列出算式并计算结果.解:原式=(﹣+)×(﹣2﹣1.5+1.5﹣6)=(﹣)×(﹣8)=.12.已知|a+3|+|b﹣5|=0,x,y互为相反数,c与d互为倒数.求:3(x+y)﹣a ﹣2b+(3cd)的值.(cd表示c乘d)解:∵|a+3|+|b﹣5|=0,x,y互为相反数,c与d互为倒数,∴a=﹣3,b=5,x+y=0,cd=1,则原式=0+3﹣10+3=﹣4.13.已知a、b互为相反数,m、n互为倒数(m、n都不等于±1),x的绝对值为2,求的值.解:根据题意得:a+b=0,mn=1,x=2或﹣2,则原式=﹣2+0﹣4=﹣6.14.已知三个有理数a,b,c,其积是负数,其和是正数,当时,求代数式x2017﹣2x+2的值.解:∵三个有理数a、b、c,其积是负数,∴a,b,c均≠0,且a,b,c全为负数或一负两正,∵其和是正数,∴a,b,c一负两正,∴=1+1﹣1=1时,代数式x2017﹣2x+2=12017﹣2×1+2=1.15.已知a,b是有理数,且a,b异号,试比较|a+b|,|a﹣b|,|a|+|b|的大小关系.解:∵有理数a,b异号,如图,假设a>0>b,∴当BO<AO时,|a+b|<AO;当BO≥AO时,|a+b|<BO,而|a﹣b|=AB>AO或BO,∴|a+b|<|a﹣b|,又∵|a|+|b|=AO+BO=AB,∴|a﹣b|=|a|+|b|,∴|a+b|<|a﹣b|=|a|+|b|.当a<0<b时,同理可得|a+b|<|a﹣b|=|a|+|b|.16.若|a+2|与(b﹣2017)2互为相反数,且c的绝对值为1,求a﹣abc+c b的值.解:∵|a+2|与(b﹣2017)2互为相反数,且c的绝对值为1,∴a+2=0,b﹣2017=0,c=±1,∴a=﹣2,b=2017,当c=1时,a﹣abc+c b=(﹣2)﹣(﹣2)×2017×1+12017=(﹣2)+4034+1=4033,当c=﹣1时,a﹣abc+c b=(﹣2)﹣(﹣2)×2017×(﹣1)+(﹣1)2017=(﹣2)﹣4034+(﹣1)=﹣4037.17.我们规定运算符号⊗的意义是:当a>b时,a⊗b=a﹣b;当a≤b时,a⊗b =a+b,其他运算符号意义不变,按上述规定,请计算:﹣14+5×[(﹣)⊗(﹣)]﹣(34⊗43)÷(﹣68).解:根据题中的新定义得:原式=﹣1+5×(﹣﹣)﹣(81﹣64)÷(﹣68)=﹣1﹣+=﹣5.18.已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根,求这个正数.解:∵2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根,∴2m﹣3=﹣(4m﹣5),m=∴这个正数为(2m﹣3)2=(2×﹣3)2=,或2m﹣3=4m﹣5,解得m=1,故这个正数是或1.19.如果m+5的平方根是±3,n﹣2的平方根是±5,求m+n的值.解:根据题意知m+5=9、n﹣2=25,则m=4、n=27,所以m+n=31.20.已知a为的整数部分,b为的小数部分求:(1)a,b的值;(2)(a+b)2的算术平方根.【解答】解:(1)∵9<11<16,∴3<<4,∴a=3;∵9<13<16,∴3<<4,∴b=﹣3;(2)∵当a=3,b=﹣3时,(a+b)2=(3+﹣3)2=13,∴(a+b)的算术平方根是.21.回答下列问题:(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是3,数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4;(2)数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x﹣(﹣1)|,如果|AB|=2,那么x=1或﹣3;(3)当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时,相应x的取值范围是﹣1≤x≤2.【解答】解:(1)|2﹣5|=|﹣3|=3;|﹣2﹣(﹣5)|=|﹣2+5|=3;|1﹣(﹣3)|=|4|=4;(2)|x﹣(﹣1)|=|x+1|,由|x+1|=2,得x+1=2或x+1=﹣2,所以x=1或x=﹣3;(3)若|x+1|+|x﹣2|取最小值,那么表示x的点在﹣1和2之间的线段上,所以﹣1≤x≤2.22.已知多项式(2ax2+3x﹣1)﹣(3x﹣2x2﹣3)的值与x无关,试求2a3﹣[a2﹣2(a+1)+a]﹣2的值.解:(2ax2+3x﹣1)﹣(3x﹣2x2﹣3)=2ax2+3x﹣1﹣3x+2x2+3=(2a+2)x2+2,由结果与x无关,得到2a+2=0,即a=﹣1,∴原式=2a3﹣a2+2a+2﹣a﹣2=2a3﹣a2+a=﹣2﹣1﹣1=﹣4.23.有这样一道题:计算(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+3x2y﹣y3)的值,其中x=,y=﹣1.甲同学把“x=”错抄成了“x=﹣”.但他计算的结果也是正确的,请你通过计算说明原因.解:原式=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3,24.已知A=3a2﹣4ab,B=a2+2ab.(Ⅰ)求A﹣2B;(Ⅱ)若|3a+1|+(2﹣3b)2=0,求A﹣2B的值.解:(Ⅰ)A﹣2B=3a2﹣4ab﹣2(a2+2ab)=3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab=a2﹣8ab.(Ⅱ)∵|3a+1|+(2﹣3b)2=0,又|3a+1|≥0,(2﹣3b)2≥0,∴a=﹣,b=,∴原式=+=25.先化简,后求值,(1)化简:2(a2b+ab2)﹣(2ab2﹣1+a2b)﹣2,其中a=﹣2,b=1;(2)若(2b﹣1)2+|a+2|=0时,求2ab﹣2b的值.解:(1)2a2b+2ab2﹣2ab2+1﹣a2b﹣2=a2b﹣1,当a=﹣2,b=1时,原式=4﹣1=3;(2)∵(2b﹣1)2+|a+2|=0,∴2b﹣1=0,a+2=0,即a=﹣2,b=,则2ab﹣2b=﹣2﹣1=﹣3.26.元旦期间,某商场打出促销广告(如下表)小明妈妈第一次购物用了134元,第二次购物用了490元.(1)小明妈妈第一次所购物品的原价是134元;(2)小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元?(写出解答过程)(3)若小明妈妈将两次购买的物品一次性买清,可比两次购买节省多少元?解:(1)∵第一次付了134元<200×90%=180元,∴第一次购物不享受优惠,即所购物品的原价为134元;故答案为134.(2)∵第二次付了490元>500×90%=450元,∴第二次购物享受了500元按9折优惠,超过部分8折优惠.设小明妈妈第二次所购物品的原价为x元,根据题意得:90%×500+(x﹣500)×80%=490,得x=550.答:小明妈妈第二次所购物品的原价分别为550元.(3)500×90%+(550+134﹣500)×80%=597.2(元),又134+490=624(元),624﹣597.2=26.8(元)她将这两次购物合为一次购买节省26.8元.27.期末考试快到了,小天同学需要复印一些复习资料.某誊印社的报价是:复印不超过20时,每页收费0.12元;复印页数超过20时,超过部分每页收费降为0.09元.某图书馆复印同样大小文件,不论复印多少页,每页收费0.1元.请问小天应该选择到哪里复印复习资料?【解答】解:设当复印x(x>20)页时,两处收费一样,根据题意,得:20×0.12+0.09×(x﹣20)=0.1x,解得:x=60.①当复印少于20页时,图书馆合算;②当20<x<60时,取x=30,则誊印社收费20×0.12+0.09×10=3.3元,图书馆收费0.1×30=3元,所以图书馆合算;③当x>60时,取x=100,则誊印社收费20×0.12+0.09×80=9.6元,图书馆收费0.1×100=10元,所以誊印社合算.综上所述,当复印页数少于60页时,去图书馆合算;当复印页数等于60页时,两处一样合算;当复印页数多于60页时,去誊印社合算.28.襄阳市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游,公园的门票为每人30元,现有两种优惠方案,甲方案:带队教师免费,学生按8折收费;乙方案:师生都按7.5折收费.(1)若有x名学生,则用式子表示两种优惠方案各需要多少元?(2)当学生人数是多少时,两种方案费用一样多?(3)当学生人数分别是40人,100人,你打算采用哪种方案优惠?为什么?【解答】解:(1)甲:0.8•30x=24x(元);乙:(x+5)•0.75×30=22.5x+112.5(2)依题意得:24x=22.5x+112.5,解得x=75.答:当学生人数是75人时,两种方案费用一样多;(3)m=40时,甲方案付费为24×40=960元,乙方案付费22.5×45=1012.5元,所以采用甲方案优惠;m=100时,甲方案付费为24×100=2400元,乙方案付费22.5×105=2362.5元,所以采用乙方案优惠.29.已知当x=﹣1时,代数式2mx3﹣3mx+6的值为7.(1)若关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2,求n的值;(2)若规定[a]表示不超过a的最大整数,例如[4.3]=4,请在此规定下求[m﹣n]的值.(n为(1)中求出的数值)解:(1)把x=﹣1代入得:﹣2m+3m+6=7,解得:m=1,把m=1,y=2代入得:4+n=11﹣n×2﹣1,解得:n=2;(2)把m=1,n=2代入得:m﹣n=1﹣×2=1﹣3.5=﹣2.5,则[m﹣n]=[﹣2.5]=﹣3.30.如图,直线AB、CD相交于点O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE.(1)判断OF与OD的位置关系,并说明理由;(2)若∠AOC:∠AOD=1:5,求∠EOF的度数.【解答】解:(1)OF与OD的位置关系:互相垂直,理由:∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠FOE,∵∠DOE=∠BOD,∴∠AOF+∠BOD=∠FOE+∠DOE=×180°=90°,∴OF与OD的位置关系:互相垂直;(2)∵∠AOC:∠AOD=1:5,∴∠AOC=×180°=30°,∴∠BOD=∠EOD=30°,∴∠AOE=120°,∴∠EOF=∠AOE=60°.31.如图,直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分.(1)直接写出图中∠AOC的对顶角:∠BOD,∠EOB的邻补角:∠AOE (2)若∠AOC=70°且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数.【解答】解:(1)∠AOC的对顶角是∠BOD,∠EOB的邻补角是∠AOE,故答案为:∠BOD,∠AOE;(2)∵∠AOC=70°,∴∠BOD=∠AOC=70°,∵∠BOE:∠EOD=2:3,∴∠BOE=×70°=28°,∴∠AOE=180°﹣28°=152°.∴∠AOE的度数为152°.32.如图所示,AB:BC=3:4,M是AB的中点,BC=2CD,N是BD的中点,如果AB=6cm,求线段MN的长度.【解答】解:∵AB:BC=3:4、AB=6cm,∴BC=8cm,∵BC=2CD、M是AB的中点,∴CD=BC=4cm,BM=AB=3cm,∴BD=BC+CD=12cm,∵N是BD的中点,∴BN=BD=6cm,则MN=BM+BN=9cm.33.已知:如图1,点M是线段AB上一定点,AB=12cm,C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示(C 在线段AM上,D在线段BM上)(1)若AM=4cm,当点C、D运动了2s,此时AC=2,DM=4;(2)当点C、D运动了2s,求AC+MD的值.(3)若点C、D运动时,总有MD=2AC,则AM=4(填空)(4)在(3)的条件下,N是直线AB上一点,且AN﹣BN=MN,求的值.【解答】解:(1)根据题意知,CM=2cm,BD=4cm,∵AB=12cm,AM=4cm,∴BM=8cm,∴AC=AM﹣CM=2cm,DM=BM﹣BD=4cm,故答案为:2,4;(2)当点C、D运动了2 s时,CM=2 cm,BD=4 cm∵AB=12 cm,CM=2 cm,BD=4 cm∴AC+MD=AM﹣CM+BM﹣BD=AB﹣CM﹣BD=12﹣2﹣4=6 cm;(3)根据C、D的运动速度知:BD=2MC,∵MD=2AC,∴BD+MD=2(MC+AC),即MB=2AM,∵AM+BM=AB,∴AM+2AM=AB,∴AM=AB=4,故答案为:4;(4)①当点N在线段AB上时,如图1,∵AN﹣BN=MN,又∵AN﹣AM=MN∴BN=AM=4∴MN=AB﹣AM﹣BN=12﹣4﹣4=4∴==;②当点N在线段AB的延长线上时,如图2,∵AN﹣BN=MN,又∵AN﹣BN=AB∴MN=AB=12∴==1;综上所述=或1.34.如图,AB、CD交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.【解答】解:∵OE平分∠BOD,∴∠1=∠2,∵∠3:∠1=8:1,∴∠3=8∠1.∵∠1+∠2+∠3=180°,∴∠1+∠1+8∠1=180°,解得∠1=18°,∴∠4=∠1+∠2=36°.35.如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.①若∠DCE=35°,求∠ACE、∠DCB、∠ACB的度数;②若∠ACB=140°,求∠DCE的度数;③猜想:∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系,并说明理由.【解答】解:①∵∠ACD=90°,∠BCE=90°,∠DCE=35°,∴∠ACE=55°,∠DCE=55°,∠ACB=125°;②∵∠ACB=140°,∠ACD=90°∴∠DCB=140°﹣90°=50°∵∠ECB=90°∴∠DCE=90°﹣50°=40°.③猜想得∠ACB+∠DCE=180°(或∠ACB与∠DCE互补)理由:∵∠ECB=90°,∠ACD=90°∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB ∠DCE=∠ECB﹣∠DCB=90°﹣∠DCB∴∠ACB+∠DCE=180°.。
2017-2018学年浙教版七年级数学上册期末考试试题及答案
2017-2018学年七年级数学上册期末测试卷一.单选题(共10题;共30分)1.现有四种说法:①-a表示负数;②若|x|=-x,则x<0;③绝对值最小的有理数是0;④3×102x2y是5次单项式;其中正确的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④2.已知|3x|﹣y=0,|x|=1,则y的值等于()A. 3或﹣3B. 1或﹣1C. -3D. 33.给出条件:①两条直线相交成直角;②两条直线互相垂直;②一条直线是另一直线的垂线,并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论,正确的是()A. 能B. 不能C. 有的能有的不能D. 无法确定4.若(a+1)2+|b﹣2|=0,化简a(x2y+xy2)﹣b(x2y﹣xy2)的结果为()A. 3x2yB. ﹣3x2y+xy2C. ﹣3x2y+3xy2D. 3x2y﹣xy25.如果向右走5步记为+5,那么向左走3步记为()A. +3B. ﹣3C. +D. ﹣6.下列四种运算中,结果最大的是()A. 1+(﹣2)B. 1﹣(﹣2)C. 1×(﹣2)D. 1÷(﹣2)7.一个长为19cm,宽为18cm的长方形,如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数,那么该长方形最少可分成正方形的个数()A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个8.在解方程3x+时,去分母正确的是()A. 18x+2(2x-1)=18-3(x+1)B. 3x+(2x-1)=3x-(x+1)C. 18x+(2x-1)=18-(x+1)D. 3x+2(2x-1)=3-3(x+1)9.在数轴上,点A表示的数是﹣5,点C表示的数是4,若AB=2BC,则点B在数轴上表示的数是()A. 1或13B. 1C. 9D. ﹣2或1010.如图,AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,其中长度能表示点到直线(或线段)的距离的线段有()A. 1条B. 2条C. 3条D. 5条二.填空题(共8题;共24分)11.若|m﹣3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为________ .12.一列单项式:﹣x2,3x3,﹣5x4,7x5,…,按此规律排列,则第7个单项式为 ________。
2017-2018学年浙教版初一年级上册数学期末测试题及答案
2017-2018学年度第一学期期末测试七年级数学说明:1.考试时间为100分钟,满分120分;2.各题均在答题卷指定位置上作答,否则无效;考试结束时,只交回答题卷.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)每小题给出的4个选项中,只有一个是正确的,请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上.1、6-的相反数是()A、6B、6-C、61D、61-2、下面几个有理数中,最小的数是()A、1B、2-C、0 D、5.2-3、计算3)3(-的结果是()A、6B、9C、27D、-274、下列各组代数式中,不是同类项的是()A、yx2-和yx25B、32和2 C、xy2和23xyD、2ax和2a x5、下列等式中正确的是()A、abba-=--)(B、baba+-=+-)(C、12)1(2+=+aa D、xx+=--3)3(6、如图是由6个大小相同的正方形组成的几何体,它的左视图是()7、若ba=,则下列式子不正确的是()A、11+=+ba B、55-=+ba C、ba-=-D、0=-ba8、下列等式中,不是整式的是()A、yx21-B、x73C、11-xD、0A B C D9、若0<a ,下列式子正确的是( )A 、0<-aB 、02>a C 、22a a -= D 、33a a -=10、把弯曲的道路改直,就能缩短两点之间的距离,其中蕴含的数学原理是( )A 、两点确定一条直线B 、两点之间线段最短C 、过一点有无数条直线D 、线段是直线的一部分二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上.11、=- 5 . 12、︒20的补角是 . 13、方程0121=+x 的解为 . 14、地球与太阳之间的距离为150 000 000km ,用记数法表示为 km .15、某种商品原价为每件b 元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减10元,两次降价后,该商品每件的售价是 元.16、点A ,B ,C 在同一条直线上,6= AB cm ,2=BC cm ,则=AC . 三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分) 17、计算:(1)15)7()18(12--+--; (2))3(9)216()3()2(3-÷-+⨯-+-. 18、计算:(1)222243234b a ab b a --++; (2))43()42(b a b a +--.19、已知平面内有A ,B ,C 三个点,按要求完成下列问题. (1)作直线AB ,连结BC 和AC ;(2)用适当的语句表述点C 与直线AB 的关系.四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)20、解方程:42321xx -+=+. 21、x 为何值时,式子65+-x x 的值比31-x 的值大3?BAA22、(1)已知()2210x y +++=,求x ,y 的值; (2)化简:)]921(3121[4322xy y x xy y x -+-.五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23、某商场计划购进甲,乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价和售价如下表:(1)求甲,乙两种节能灯各进货多少时,使进货款恰好为46 000元;(2)应如何进货,使销售完节能灯时,商场获得的利润恰好是进货价的30%,此时利润为多少?24、如图,点O 在直线AB 上,OD 是AOC ∠的平分线,射线OE 在BOC ∠内. (1)图中有多少个小于︒180的角?(2)若OE 平分BOC ∠,求DOE ∠的度数;(3)若BOE COE ∠=∠2,︒=∠108 DOE ,求COE ∠的度数.25、如图,点O 是数轴的原点,点A 是数轴上的一个定点,点A 表示的数为-15,点B 在数轴上,且OA OB 3=,数轴上的两个动点M ,N 分别从点A 和点O 同时出发,向右移动,点M 的运动速度为每秒3个单位,点N 的运动速度为每秒2个单位.(1)求点B 和线段AB 的中点P 对应的有理数;(2)若点B 对应的数为正数,点M 移动到线段AB 的中点P 时,求点N 对应的有理数; (3)求点M ,N 运动多少秒时,点M ,N 与原点的距离相等.N M OAC BE AD2017-2018学年度第一学期期末测试七年级数学答案及评分标准一、选择题:A D D D A A B C B B 二、填空题:11、5 12、︒160 13、2-=x 14、8105.1⨯ 15、108.0-b 16、4cm . 三、解答题:17、解:(1)2222015)7()18(12-=-=--+--; (2)593548)3(9)216()3()2(3-=+--=-÷-+⨯-+-.评分说明:每小题3分.(1)答案正确就给3分;(2)计算3)2(-,)216()3(+⨯-,)3(9-÷-各占1分,答案错误扣1分.18、解:(1)222b ab a -+;(2)b a 8--.评分说明:每小题3分.第(1)小题中,合并同类项每项占1分;第(2)小题中,去括号,每个括号占1分,计算答案占1分.19、(1)作直线AB ,线段BC ,线段AC 各占1分,共3分;(2)点C 在直线AB 外,3分. 20、解:去分母,得)2(12)1(2x x -+=+, 2分 去括号,得x x -+=+21222, 4分 移项,合并,得123=x , 6分 系数化1,得4=x 7分21去分母,得)1(218)5(6->++-x x x , 2分 去括号,得221856->+--x x x , 4分 移项,合并得153->x , 5分 系数化1,得5->x , 6分21、 去分母,得18)1(2)5(6=--+-x x x 2分去括号,得182256=+---x x x 4分 移项,合并得213=x 5分 系数化1,得7=x , 6分 ∴当7=x 时,式子65+-x x 的值比31-x 的值大3. 7分22、(1)∵()2210x y +++=,∴02=+x ,01=+y 2分 ∴2=x ,1-=y ; 3分(2))]921(2121[4322xy y x xy y x -+- ]294121[4322xy y x xy y x -+-= 4分 )441(4322xy y x y x --= 5分 xy y x y x 4414322+-= 6分 xy y x 4212+= 7分 评分说明:(1)中x ,y 答对1个给1分,答对2个给满分,共3分,没写出过程不扣分;(2)去小括号占1分,中括号内合并占1分,去中括号占1分,计算答案占1分,共4分.23、(1)设甲种节能灯购进x 只,乙种节能灯购进)1200(x -只, 1分 依题意得,46000)1200(4525=-+x x , 3分 解得400=x ,8001200=-x , 4分 即甲种节能灯购进400只,乙种节能灯购进800只,进货款恰好为46 000元; 5分 (2)进货款为x x x 2054000)1200(4525-=-+, 销售款为x x x 3072000)1200(6030-=-+利润为x x x 1018000)2054000()3072000(-=---,依题意有x x 3072000%)301)(2054000(-=+-, 7分解得450=x ,7501200=-x , 135001018000=-x ,即甲种节能灯购进450只,乙种节能灯购进750只时,商场获得的利润恰好是进货价的30%,此时利润为13500元. 9分24、(1)9个; 2分 (2)∵OD 平分AOC ∠,OE 平分BOC ∠, ∴AOC COD ∠=∠21,BOC COE ∠=∠21, 3分 ∵︒=∠+∠180BOC AOC , ∴︒=∠+∠=∠+∠=∠+∠90)(212121BOC AOC BOC AOC COE COD , ∴︒=∠+∠=∠90COE COD DOE ; 5分 (3)设x BOE =∠,∵BOE COE ∠=∠2,∴x COE 2=∠ ∴x AOC 3180-︒=∠, ∵OD 平分AOC ∠,∴AOC COD ∠=∠21, ∵︒=∠=∠+∠108DOE COE COD , 7分 ∴︒=+-︒1082)3180(21x x ,︒=36x , 8分 ∴︒=∠72 COE . 9分 25、(1)∵15=OA ,OA OB 3=,∴45=OB , 若点B 在原点的右边,60= AB ,∴点B 对应的有理数为45,线段AB 的中点P 对应的有理数为15, 若点B 在原点的左边,30= AB ,∴点B 对应的有理数为-45;线段AB 的中点P 对应的有理数为-30;(2)当点B 对应的数为正数时,则点M 移动30个单位到达线段AB 的中点P ,点M 移动的时间为10330= 秒,此时点N 移动的距离为20102=⨯,∴点N 对应的有理数为20; (3)设经过x 秒点有ON OM =,若点B 在原点的右边,则1523=-x x ,15=x , 若点B 在原点的左边,则153245-=-x x ,12=x .C BE AD。
初一◆浙江省海曙区2017_2018学年七年级科学上学期期末考试试题浙教版(有答案)
浙江省海曙区2017-2018学年七年级科学上学期期末考试试题考生须知:1.试题卷共8页,有四个大题58小题,满分为100分,考试时间为90分钟。
2.请将姓名、班级、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上。
试题卷Ⅰ一、选择题(本大题共有40小题,每小题1分,共40分,请选出每小题中一个符合题意的选项,不选、多选、错选均不给分)1、王老师在课堂上发现一位同学精神不振、脸色绯红,同时伴有咳嗽,于是她估计该同学可能在发烧,要求该同学测量体温。
从科学探究的角度上讲,老师的“估计..”属于(▲)A.提出问题 B.制定实验方案 C.建立猜想和假设 D.获取事实与证据2、下列物体不属于...生物的是(▲)A.世界最大橡皮鸭---大黄鸭 B.生石花 C.大熊猫团团圆圆 D.香菇3、下列变化中,属于化学变化的是(▲)A.矿石粉碎 B.冰雪融化 C.吹肥皂泡 D.镁带燃烧4、下列数据中,符合实际情况的是(▲)A.课桌的高度大约是80mm B.人体的正常体温为37℃左右C.七年级中学生的质量约为50g D.做一遍眼保健操的时间约为5s5、2017年以来,我省磐安、临安等地都有地震发生。
地震发生时,选择正确的逃生和自救措施非常重要,下列措施中正确..的是()A.现代科学技术已能准确预报地震 B.迅速进入室内抢运物品C.地震是地壳变动的表现 D.高楼层的人们应立刻乘电梯撤离6、下列单位的换算,正确..的是(▲)A.6.88升=6.88×1000毫升=6880毫升 B.1.5米=1.5米×1000=15000 毫米C.7.5微米=7.5微米×1000纳米=7500纳米 D.180千克=180×100克=18000克7、小科在山上发现了一种奇异的花。
经专家证实,这是一种可遇不可求的“幽灵之花”,学名水晶兰。
水晶兰习性独特,只适宜于特定气候环境,一生经历种子发芽、生长到开花、结果等过程,据此在生物分类上应属于( ▲ )A .裸子植物B .苔藓植物C .被子植物D .蕨类植物8、用一把受潮的木尺测量同一物体的长度,测量值与真实值比较将( ▲ )A .不变B .偏小C .偏大D .都有可能9、体温计的准确程度比一般的温度计高,这是因为( ▲ )A .体温计的测量范围小B .体温计的玻璃泡容积大而玻璃管又很细C .体温计里装的是水银D .体温计的玻璃泡和玻璃管之间有一段特别细的玻璃管10、雷鸟羽毛在冬天呈白色,春天换为灰色,这是生物与环境相适应的一种现象,这种现象称为( ▲ )A .保护色B .适应C .警戒色D .拟态11、如图所示的实验操作中正确..的是( ▲ )12、2017年5月,在浙江丽水确认的一新物种(如图),它的叫声听起来像鸟鸣,大约仔猪大小,有肺,受精和幼体发育都在水中进行,成体在陆地和水中均能生活,它属于( ▲ )A .鸟类B .两栖类C .爬行类D .鱼类13、某校课外活动小组探究“湿度..对鼠妇生活的影响”,你认为下列实验方案需要修改的选项是( ▲ )14、“风吹草低见牛羊”,大家都知道草和羊中一种是植物,一种是动物,下列有关草和羊的描述,不.正确..的是( ▲ ) A .草的所有细胞内都有叶绿体,羊的细胞都没有细胞壁B .根、茎、叶是草的营养器官,花、果实、种子是草的生殖器官C.它们都是由一个受精卵发育而来的D.羊的身体由呼吸、运动、消化、循环、泌尿、神经、内分泌、生殖等系统构成15、澳大利亚东海岸附近海洋中的大堡礁,面积3.49×105平方千米,拥有300种珊瑚,1500种鱼,4000种软体动物,5种龟,252种鸟,其中大量新物种形成的重要..的原因是(▲)A.环境改变 B.食物丰富 C.地域辽阔 D.地理隔离16、下列表述符合..板块构造学说的是(▲)A.各大板块之间地壳比较稳定,难以形成火山、地震 B.全球岩石圈由七大板块组成C.由于板块的张裂,东非大裂谷未来可能形成新的海洋 D.各大板块漂浮在地核上17、运用现代科技发明了一种锁,它不用钥匙,而是用本人手指才能打开,这是利用了(▲)A.每个人手指的温度不同B.每个人手指上的指纹不同C.每个人手指散发的气味不同D.每个人手指分泌的汗液成分不同18、在图中,能正确反映太阳系、银河系、宇宙三者之间大小关系的是( ▲ )A B C D19、竹子一身都是宝,下列属于毛竹的特征的是(▲)①网状脉②平行脉③直根系④须根系⑤花瓣各部分的基数为4或5⑥花瓣各部分的基数为3A.①④⑤ B.②④⑤ C.②④⑥D.①④⑥20、草履虫、蚯蚓、珊瑚虫、涡虫是我们生活中常见的动物,根据特征仔细辨别,它们分别属于(▲)A.节肢动物、环节动物、原生动物、扁形动物B.原生动物、环节动物、软体动物、腔肠动物C.腔肠动物、节肢动物、棘皮动物、原生动物D.原生动物、环节动物、腔肠动物、扁形动物21、制作人体的口腔上皮细胞临时装片时,漱口的液体、载玻片上滴加的液体和染色用的液体分别是(▲)A .生理盐水、凉开水、碘液B .凉开水、自来水、碘液C .凉开水、生理盐水、碘液D .自来水、自来水、碘液22、1864年凡尔纳的小说《地心游记》激起了人们对地球内部结构的想象。
2017-2018第一学期浙教版七年级期末复习数学试卷二
绝密★启用前2017-2018第一学期浙教版七年级期末复习数学试卷二做卷时间100分钟 满分120分温馨提示:亲爱的同学们,考试只是检查我们对知识的掌握情况,希望你不要慌张,平心静气,不要急于下结论;下笔时,把字写得规矩些,让自己和老师都看得舒服,祝你成功!一、单选题未命名(计30分)1.(本题3分)4的平方根是( ) A. 16 B. -2 C. ±2 D. ± 22.(本题3分)(2011 ) A . B .C .±3 D .3………装………○请※※不※※要※※在※………则下列不等式成立的是( )A. ac >bcB. ab >cbC. a+c >b+cD. a+b >c+b 4.(本题3分)阳光中学七(2)班篮球队参加比赛,胜一场得2分,负一场得1分,该队共赛了12场,共得20分,该队胜了多少场?解:设该队胜了x 场,依题意得,下列方程正确的是( ) A .2(12﹣x )+x=20 B .2(12+x )+x=20 C .2x+(12﹣x )=20 D .2x+(12+x )=205.(本题3分)已知|a +1|与|b -4|互为相反数,则a b 的值是( ) A. -1 B. 1 C. -4 D. 46.(本题3分)如图,下列图形是一组按照某种规律摆放而成的图案,则图⑧中圆点的个数是( )A. 64B. 65C. 66D. 67 7.(本题3分)解方程 124362x x x-+--= 步骤如下,开始发生错误的步骤为 ( )A. ()()()21234x x x --+=-B. 2x-2-x+2=12-3xC. 4x=12D. x=38.(本题3分)下列结论中,不正确的是 ( ) A .两点确定一条直线B .两点之间,直线最短C .等角的余角相等D .等角的补角相等9.(本题3分)实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简代数式a b a 2-+的结果是( )A .2a+bB .2aC .b a +D .a b -10.(本题3分)(2015秋•利川市期末)如图,图中小于平角的角共有( )A .7个B .6个C .5个D .4个二、填空(计58分)11.(本题4分)计算:|-13|=__________.12.(本题4分)在“1,﹣0.3,+13,0,﹣3.3”这五个数中,非负有理数是________.(写出所有符合题意的数)13.(本题4分)∠1的余角是50°,∠2的补角是150°,则∠1与∠2的大小关系是.14.(本题4分)某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%.若该书的进价为21元,则标价为____ 元;○………………消息”,能搜索到与之相关的结果个数约为4680000,这个数用科学记数法表示为 .16.(本题4分)已知a 、b 为有理数,且a <0,b >0,a +b <0,将四个数a 、b 、-a 、-b 按从小到大的顺序排列是__________ 17.(本题4分)(2015秋•单县期末)如图,线段BC=AC=BD ,AD=16cm ,则BC=cm .18.(本题4分)某商品的进价为每件100元,按标价打八折售出后每件可获利20元,则该商品的标价为每件 ______ 元.三、解答题(计32分)19.(本题7分)在数轴上表示下列各数:0,﹣2.5,313,﹣2,+5,113,并用“<”号连接。
浙教版2017-2018学年七年级上期末联考科学试题含答案
浙教版2017-2018学年七年级上期末联考科学试题含答案五校2017-2018学年第一学期七年级期末联考科学试卷一、单选题(共20题;共40分)1、科学技术给我们的生活带来了方便和好处,但也给人类带来了负面的影响。
下列事件能说明科学技术带给我们好处的是()A、奶粉中用三聚氰胺充当蛋白质D、“地沟油”经重新提炼回到餐桌2、下列操作正确的是()A、胶头滴管的使用B、试管夹套入试管C、熄灭酒精灯D、液体药品的取用3、2015年4月25日14时11分,尼泊尔发生8.1级地震.如图为部分板块分布示意图,尼泊尔多地震的主要原因是该国位于()B、印度洋板块与亚欧板块交界处4、骨髓移植是治疗白血病的最佳方法,因为健康人的骨髓中有大量的造血干细胞,可不断产生新的血细胞(如图),这一过程称为细胞的()B、分化5、在“青少年科技创新大赛”中,XXX同学发明了一种“神奇恒温杯”,他在双层玻璃杯的夹层中封入适量的海波晶体(熔点为48℃)。
开水倒入杯中后,水温会迅速降至48℃左右,人即可饮用,并能较长时间保持水温不变,这主要是利用()B、海波熔化吸热、凝固放热6、下列各植物结构中,属于器官的是()C7、明确宏观现象的微观本质是研究化学的重要思想方法,下列说法正确的是()A、变瘪的乒乓球放入热水中能鼓起来,是由于分子间隔变大8、当你在一个陌生城市旅游时,选择的导游图应当是(。
)D、比例尺尽可能大的地图9、下图甲①→④表示了变形虫细胞的某种生理过程,乙是再生能力较强的单细胞生物喇叭虫.则下列描述正确的是()B、图甲示细胞的分裂,④中的两个细胞与①细胞相比,遗传物质少了一半。
27、XXX所示是XXX同学设计的一个气体温度计的示意图。
瓶中装的是气体,瓶塞不漏气,弯管中间有一段液柱。
这个温度计是根据液体的膨胀性来测量温度的。
将此装置放在室内,温度升高时液柱向右移动。
若放到冰水混合物中,液柱处的刻度应标0℃。
28、在大课间活动中,男女同学分组进行篮球投篮比赛。
2017-2018第一学期浙教版七年级期末复习数学试卷一
1.A
【解析】
试题分析:根据一元一次方程的概念,可知含有一个未知数,未知数的次数为1次的整式方程,可知A正确,B是二次的,C不是整式方程,D含有两个为指数.
故选A
考点:一元一次方程的概念
【答案】D
【解析】
试题解析:解:无理数是无限不循环小数,所以这四个数中只有 是无理数.
故应选D.
考点:无理数
A.105° B.75° C.155° D.165°
4.(本题3分)已知2011个整数 、 、 、…、 满足下列条件: , , ,…, ,则 … =
A.0 B.2010 C.-2010 D.2011B
5.(本题3分)若 , 则 的值是( )
A. B. C. D.
6.(本题3分)9的平方根是( )
A.3 B.-3 C.±3 D.9
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.(本题3分)下列方程中,一元一次方程的是( )
A.2x-3=4 B.x2-3=x+1 C. -1=3 D.3y-x=5
2.(本题3分)四个数-5 , 0 , , 中为无理数的是( )
A.-5B.0C. D.
3.(本题3分)(2006•襄阳)如图,给你用一副三角板画角,不可能画出的角的度数是( )
9.(本题3分)实数 、 、 的大小关系是( ).
A. B.
C. D.
10.(本题3分)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把l、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中。符合这一规律的是( )
2017~2018学年浙江杭州西湖区初一上学期期末物理试卷(解析)
(学生3)版 拓展研究教师:版用酒精灯答给案烧版杯中的水加热(如图所示),当烧杯中的水沸腾时,试管里的水不会沸腾,其原因编辑
是
.
目录
选择题(每小题2分,共40分,每小题只… 填空题(本大题共38分) 实验探究题(本大题共32分) 解答题(本大题共10分)
答 案 水达到沸点,无能量继续传递,所以水不会沸腾
/14
目录
选择题(每小题2分,共40分,每小题只… 填空题(本大题共38分) 实验探究题(本大题共32分) 解答题(本大题共10分)
学生版
教师版
答案版
2018/12/14
编辑
(1) 图a中小林与小红的说法,正确的是
.
答 案 小红
解 析 东西半球的分界线是20W和160∘E所组成的经线圈,A点经度是0∘,在东半球;B点经度为110∘E,在 东半球;故小红的说法可信. 故答案为:小红.
(1) 通水过蒸发A、的D 快两慢图与的水实的验温对度照有ji,a关可o.s以h探i.i究zh水i蒸ka发n的g快.c慢o与m
有关;通过
两图的实验对照,可以探究
答 案 1.水上方空气流动速度 2.A、C
目录
选择题(每小题2分,共40分,每小题只… 填空题(本大题共38分) 实验探究题(本大题共32分) 解答题(本大题共10分)
人呼出的白气属于液化,放出热量,故C错误;
钢水铸成钢件属于凝固,放出热量,故D错误. 故选B.
5. 托盘天平经“调零”平衡后,称一定质量的物质时发现指针偏右,则下列操作合理的是(
)
实验探究题(本大题共32分)
A. 把右端的平衡螺母向右旋出一些
解答题(本大题共10分)
体积大于15毫升. 故选C.
浙教版科学七年级上册末复习小专题之生物的分类
期末强化2:七上期末复习小专题之生物的分类(满分100分钟,完成时间40分钟)一、选择题(每题3分,共30分。
)1.《本草纲目》用“部”、“类”等分类等级对药用动物进行了分类,其中将畜类、兽类、鼠类等归入兽部,其特征是“具有四足,全身被毛,胎生”。
则兽部相当于动物分类中的()A.两栖类B.爬行类C.鸟类D.哺乳类2.每年4-5月有些桂花树上长着紫蓝色的果子(如图)。
桂果是一种中药原材料,有润肺止疼等功效。
桂花树在分类上属于()A.被子植物B.裸子植物C.蕨类植物D.苔藓植物3.海笔是栖息在深海底部的一种无脊椎动物,因其形状非常像老式的羽毛蘸水笔而得名。
海笔细胞中不具有的结构是()A.叶绿体B.细胞膜C.细胞质D.细胞核4.花、果实和种子常作为绿色开花植物分类的重要依据,主要原因是()A.形态较小,利于解剖、观察B.与繁殖后代有重要关系C.形态和结构相对固定D.容易被采集,便于比较5.许多既有趣味性又富含哲理的歇后语都与动物有关.如“春蚕结茧--一丝不苟”、“瓮中捉鳖--十拿九稳”、“长颈鹿的脖子丹项鹤的腿--各有所长”、“地里的蚯蚓--能屈能伸”等。
李老师将这些动物分成了两大类,其归类的依据最可能是()A.生活环境的不同B.体内有无脊柱C.运动方式的不同D.呼吸方式的不同6.如图所示,阴影部分表示四种植物的共同特征,这一特征是()A.有种子B.有根茎叶的分化C.种皮没有果皮包被D.种子有果皮包被7.当你走进温暖多雨的地区,也许会踩上一块毛茸茸的绿毯,这矮小的植物易受到二氧化硫等有毒气体的侵入,它是谁?可以当做什么植物?()A.藻类植物,制造氧气昂多的植物B.苔藓植物,监测空气的指示植物C.蕨类植物,美化环境的观赏植物D.种子植物,绿化环境的主要植物8.如图中圆圈表示三种植物具有的特征,重合部分表示它们的共同特征,以下说法正确的是()A.Ⅰ表示有根、茎、叶的分化B.Ⅰ表示能产生孢子C.Ⅱ表示能形成果实D.Ⅱ表示能产生种子9.烟台是美丽的海滨城市,海洋为我们提供了大量的鲜美食品,如鲍鱼、海蜇、对虾、银鲳等,它们分别属于()A.软体动物、腔肠动物、节肢动物、鱼类B.腔肠动物、软体动物、节肢动物、鱼类C.节肢动物、腔肠动物、软体动物、鱼类D.鱼类、软体动物、腔肠动物、哺乳动物10.如图是食肉目部分动物分类等级示意图,下列选项中亲缘关系最远的是()A.猫和虎B.狼和犬C.虎和狮D.虎和犬二、填空题(每空2分,共30分。
浙江省2018浙教版七年级上数学期末试题及解析
2018-2019七年级上数学期末模拟试题班级________________姓名_____________总分___________一.选择题(共12小题)1.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是()2.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是()A .0B .7C .14D .283.若+|2a ﹣b+1|=0,则(b ﹣a )2016的值为()A .﹣1B .1C .52015D .﹣520154.对代数式a 2+b 2的意义表达不确切的是()A .a 与b 的平方和B .a 与b 的平方的和C .a 2与b 2的和D .a 的平方与b 的平方的和5.若(m ﹣2)x |2m ﹣3|=6是一元一次方程,则m 等于()A .1B .2C .1或2D .任何数6.如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到几条绳子?()A .3B .4C .5D .67.2016的相反数是()A .2016B .﹣2016C .D .﹣8.下列说法中正确的有()①同号两数相乘,符号不变;②异号两数相乘,积取负号;③互为相反数的两数相乘,积一定为负;④两个有理数的积绝对值,等于这两个有理数的绝对值的积.A .1个B .2个C .3个D .4个9.如果代数式x 2﹣2x+5的值等于7,则代数式3x 2﹣6x ﹣1的值为()A .5B .6C .7D .810.已知ax=bx ,下列结论错误的是()A .a=bB .ax+c=bx +cC .(a ﹣b )x=0D .11.如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是()A .垂线段最短B .经过一点有无数条直线C .经过两点,有且仅有一条直线D .两点之间,线段最短12.在数学活动课上,同学们利用如图的程序进行计算,发现无论x 取任何正整数,结果都会进入循环,下面选项一定不是该循环的是()A .4,2,1B .2,1,4C .1,4,2D .2,4,1二.填空题(共6小题)13.计算:|﹣|=.14.中国的陆地面积约为9 600 000km 2,把9 600 000用科学记数法表示为.15.比较大小关系:32.16.若3a m +2b 4与﹣a 5b n ﹣1的和仍是一个单项式,则m+n=.17.当x=时,2x ﹣3与的值互为倒数.18.如图,OA ⊥OB ,OC ⊥OD .若∠AOD=144°,则∠BOC=.三.解答题(共8小题)19.计算:(1)(2﹣3)﹣(﹣4﹣1)(2)20.如图:(1)用代数式表示阴影部分的面积;(2)当a=10,b=4,π的取值为3时,求阴影部分的面积.21.已知(a 2﹣1)x 2﹣(a+1)x+8=0是关于x 的一元一次方程.(1)求代数式2008(a+x )(x ﹣2a )+3a+5的值;(2)求关于y 方程a|y|=x 的解.22.如图,直线AB .CD 相交于点O ,OE 平分∠BOC ,∠COF=90°.(1)若∠BOE=70°,求∠AOF 的度数;(2)若∠BOD:∠BOE=1:2,求∠AOF的度数.23.请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:(1)999×(﹣15)(2)999×118+999×(﹣)﹣999×18.24.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:+15,﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3,﹣2,+12,+4,﹣5,+6(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车时的出发点多远?(2)若汽车耗油量为3升/千米,这天下午小李开车共耗油多少升?25.读一读,想一想:1857年德国统计学家恩思特?恩格尔阐明了一个定律:随着家庭和个人收入增加,收入中用于食品方面的支出比例将逐渐减少,反映这一定律的系数称为恩格尔系数n,计算公式为:n=100%.国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况,根据联合国粮农组织提出的标准,恩格尔系数n在59%以上为贫困,50%≤n<59%为温饱,40%≤n<50%为小康,30%≤n<40%为富裕,n低于30%为最富裕.(摘自:宜昌日报电子版)张伯家庭的所有支出都有详尽的记载.2000年与1997年相比较,总体物价稳定但食品价格下降了7.5%,因而张伯家2000年所购买的食品和在1997年完全相同的情况下人均少支出150元,而人均个人消费支出总额增加了170元;1997年,张伯家人均食品支出总额比其人均个人消费支出总额的一半还少381元.(1)设1997年张伯家人均食品支出总额为x(元),人均个人消费支出总额为y(元).请用含x的代数式表示y;(2)已知1997年和2000年张伯家的恩格尔系数都与宜昌市城区抽样调查得到的恩格尔系数相同,请你计算说明,1997年到2000年宜昌市城区人民生活水平已开始步入由小康型过渡到富裕型的转型期.26.如图1,点O是弹力墙MN上一点,魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转,当转到ON位置时,则从ON位置弹回,继续向OM位置旋转;当转到OM位置时,再从OM的位置弹回,继续转向ON位置,…,如此反复.按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转:第1步,从OA0(OA0在OM上)开始旋转α至OA1;第2步,从OA1开始继续旋转2α至OA2;第3步,从OA2开始继续旋转3α至OA3,?….。
浙教版七年级科学上册期末复习试题及答案全套
浙教版七年级科学上册期末复习试题及答案全套正确答案:A.细胞→组织→器官→系统→个体正确答案:A.糖类随着期末考试的临近,学生们都投入到了紧张的复习中。
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2017-2018学年浙教版七年级数学上期末检测试题含答案
2017-2018九年级(上)第二次月考数学试卷一. 选择题(每题2分共16分)1、如图,已知菱形ABCD 的边长为3,∠ABC =60°,则对角线AC 的长是 ( )A .12B .9C .6D .32、将一元二次方程5x 2-1=4x 化成一般形式后,二次项的系数和一次项系数分别是 ( ) A 、5,-1 B 、5,4 C 、5,-4 D 、5,13、如图,转盘中四个扇形的面积都相等.小明随意转动转盘2次,当转盘停止转动时,二次指针所指向数字的积为偶数的概率为 ( )A .B .C .D .1题 3题 4题 6题 8题 4.如图,在△ABC 中,若DE ∥BC ,AD=5,BD=10,DE=4,则BC 的值为 ( ) A .8 B .9 C .10 D .125.如图所示几何体的左视图是 ( )A .B .C .D .6、如图,反比例函数y =(k ≠0)的图象上有一点A ,AB 平行于x 轴交y 轴于点B ,△ABO 的面积是1,则反比例函数的解析式是 ( )A. y =B. y =C. y =D. y =7、在Rt △ABC 中,∠C =90°,sin A =35,BC =6,则AB = ( )A .4B .6C .8D .108、如图,在菱形ABCD 中,AB=4cm ,∠ADC=120°,点E ,F 同时由A ,C 两点出发,分别沿AB ,CB 方向向点B 匀速移动(到点B 为止),点E 的速度为1cm/s ,点F 的速度为2cm/s ,经过t 秒△DEF 为等边三角形,则t 的值为 ( )A .1B .C .D .二、填空题(每题3分共24分)9.方程x 2﹣5x=0的解是 .10.方程2x ﹣4=0的解也是关于x 的方程x 2+mx+2=0的一个解,则m 的值为 .11.把一袋黑豆中放入100粒黄豆,搅匀后取出100粒豆子,其中有黄豆4粒,则该袋中约有黑豆 . 12.如图,AD 是△ABC 的中线,E 是AD 上的一点,且AE=AD ,CE 交AB 于点F 。
【名师推荐】浙教版七年级上小专题及期末复习习题有答案-(数学)
小专题(一) 有理数的简便运算1.计算:(1)16+(-25)+24-35;解:原式=(16+24)+[(-25)+(-35)] =40+(-60) =-20.(2)314+(-235)+534-825;解:原式=(314+534)-(235+825)=9-11 =-2.(3)613+(-4.6)+(-25)-2.3-(-23);解:原式=(613+23)-(4.6+0.4+2.3)=7-7.3 =-0.3.(4)1214-(+1.75)-(-512)+(-7.25)-(-234)-2.5.解:原式=(1214+234)+(512-2.5)-(1.75+7.25) =15+3-9 =9. 2.计算:(1)(-3)×(-75)×(-13)×47;解:原式=-(3×13)×(75×47)=-45.(2)(-2.5)×0.37×1.25×(-4)×(-8); 解:原式=-(2.5×4)×(8×1.25)×0.37 =-10×10×0.37 =-37.(3)(-14+13-512)×(-24);解:原式=14×24-13×24+512×24=6-8+10 =8.(4)-47×3.59-47×2.41+47×(-3);解:原式=-47×(3.59+2.41+3)=-47×9=-367.(5)191314×(-11);解:原式=(20-114)×(-11)=20×(-11)+114×11=-220+1114=-219314.(6)(12×32)×(23×43)×(34×54)×…×(2 0162 017×2 0182 017)×(2 0172 018×2 0192 018). 解:原式=12×32×23×43×34×54×…×2 0162 017×2 0182 017×2 0172 018×2 0192 018=12×(32×23)×(43×34)×(54×45)×…×(2 0182 017×2 0172 018)×2 0192 018 =12×2 0192 0182 019=4 036.小专题(二) 有理数的混合运算1.计算:(1)(-8)-(+3)+(-6)-(-17); 解:原式=-8-3-6+17 =0.(2)-1.3+4.5-5.7+3.5;解:原式=(-1.3-5.7)+(4.5+3.5) =1.(3)-9+6-(+11)-(-15); 解:原式=-9+6-11+15 =(-9-11)+(6+15) =-20+21 =1.(4)34-72+(-16)-(-23)-1; 解:原式=34-72-16+23-1=-134.(5)113+(-25)+415+(-43)+(-15).解:原式=[113+(-43)]+[(-25)+(-15)]+415=0+(-35)+415=-13.2.计算:(1)23÷12×4;解:原式=23×2×4 =184. (2)(-12)3×82;解:原式=-18×64=-8.(3)(-3)×(-56)÷(-114);解:原式=-3×56÷54=-3×56×45=-2.(4)18-6÷(-2)×(-13);解:原式=18-6×(-12)×⎝⎛⎭⎫-13 =18-1 =17.(5)2-(-4)+8÷(-2)+(-3). 解:原式=2+4-4-3 =-1. 3.计算:(1)-14-2×(-3)2÷(-16);解:原式=-1+2×9×6 =-1+108 =107.(2)(-2)2×7-(-3)×6-|-5|; 解:原式=4×7+18-5 =28+18-5 =41.(3)8-23÷(-4)×(-7+5); 解:原式=8-8÷4×2 =8-4 =4.(4)-32+5×(-85)-(-4)2÷(-8);解:原式=-9-8+2 =-17+2 =-15.(5)(-43)÷29-16÷[(-2)3+4];解:原式=-43×92-16÷(-4)=-6+4 =-2.(6)(-1)3×(-12)÷[(-4)2+2×(-5)]. 解:原式=12÷(16-10) =12÷6 =2.4.计算:(1)(-4)2×(-2)÷[(-2)3-(-4)]; 解:原式=16×(-2)÷(-8+4) =-32÷(-4) =8.(2)-14×23÷(49)2×(-43)4;解:原式=-1×8÷1681×25681=-8×8116×25681=-128.(3)-14-(1-0.5)×13×[2-(-3)2];解:原式=-1-12×13×(2-9)=-1+76=16.(4)4×(-12-34+2.5)×3-|-6|.解:原式=-6-9+30-6 =9.1.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的:根据此规律确定的值为(C)A.135 B.170C.209 D.2522.观察下列关于的单项式,探究其规律:,32,53,74,95,116,….按照上述规律,第2 016个单项式是(D)A.4 0312 015B.4 0302 016C.4 0292 015D.4 0312 0163.(台州期中)观察下列图形:按照这样的规律,第n个图形有多少个★(B)A.3n-1 B.3n+1C.3n+4 D.4n+34.(杭州经济开发区期末)一组数据为:1,2,5,10,17,26,…,观察其规律推断第7个数据为37,第n个数据应为(n-1)2+1.5.(绍兴校级期中)将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,…,如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知,“峰1”中峰顶的位置是有理数4,“峰2”中峰顶的位置是有理数-9,那么,“峰6”中峰顶的位置是有理数-29,-2 015应排在A、B、C、D、E中D的位置.6.(瑞安期中)观察下列各式:1+13=213,2+14=314,3+15=415,…,请你将发现的规律用含自然数n(n ≥1)7.下面的一列图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的.在第5个图形中,正方形的个数为28,在第n 个图形中,正方形的个数为5n +3.…8.如图,按这种规律堆放圆木,第n 堆应有圆木n (n +1)2根.9.(桐乡期中)用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案:(1)当黑砖n =1时,白砖有6块,当黑砖n =2时,白砖有10块; (2)第n 个图案中,白色地砖共(4n +2)块; (3)第几个图形有2 018块白色地砖?请说明理由. 解:∵4n +2=2 018,解得n =504. 所以第504个图形有2 018块白色地砖.小专题(四) 一元一次方程的解法类型1 移项解一元一次方程1.解下列方程:(1)5-7=16×12+2;解:-2=10, =-5.(2)12++2=140; 解:72=140,=40.(3)4-35m =-m ;解:-35m +m =-4,25m =-4, m =-10.(4)(滨江区期末)y -1=2y +3 ; 解:y -2y =3+1, -y =, y =-4.(5)56-8=11+. 解:-8-=11-56, -9=-45, =5.类型2 去括号解一元一次方程2.解下列方程:(1)4-3(20-2)=10;解:4-60+6=10,10=70,=7.(2)3(2+5)=2(4+3)-3;解:6+15=8+6-3,-2=-12,=6.(3)4y -3(20-y)=6y -7(9-y);解:4y -60+3y =6y -63+7y ,-6y =-3,y =12.(4)3-7(-1)=3-2(+3).解:3-7+7=3-2-6,-2=-10,=5.类型3 去分母解一元一次方程3.解下列方程:(1)107-17-20x 3=1; 解:30-119+140=21,170=140,=1417.(2)2x -13-2x -34=1;8-4-6+9=12,2=7,=72.(3)2(x +3)5=32-2(x -7)3; 解:12(+3)=45-20(-7),12+36=45-20+140,-13=104,=-8.(4)2x -13-10x +16=2x +12-1; 解:2(2-1)-(10+1)=3(2+1)-6,4-2-10-1=6+3-6,-12=0,=0.(5)x +45-(-5)=x +33-x -22. 解:6(+4)-30(-5)=10(+3)-15(-2),6+24-30+150=10+30-15+30,-19=-114,=6.类型4 解分母中含有小数或含有百分数的一元一次方程4.解下列方程:(1)0.1-2x 0.3=1+x 0.15; 解:1-20x 3=1+100x 15, 5(1-20)=15+100,-200=10,=-0.05.(2)2x 0.3-1.6-3x 0.6=31x +83. 解:20x 3-16-30x 6=31x +83, 40-16+30=62+16,8=32,=4.类型5 解含绝对值的一元一次方程5.解方程:3||x -5=||x -22+1. 解:①当≥0时,3-5=x -22+1, 6-10=-2+2,5=10,=2;②当≤0时,-3-5=-x -22+1, -6-10=--2+2,-5=10,=-2.综上:=2或-2.类型6 一元一次方程的非常规解法6.解下列方程:(1)119+27=29-57; 解:77+18=14-45,=-1.(2)y -y -12=2-y +25; 解:10y -5(y -1)=20-2(y +2),10y -5y +5=20-2y -4,7y =11,y =117.(3)278(-3)-463(6-2)-888(7-21)=0;解:278(-3)+926(-3)-2 664(-3)=0,-1 460(-3)=0,-3=0,=3.(4)32⎣⎡⎦⎤23(x 4-1)-2-=2. 解:x 4-1-3-=2, -34=6, =-8.小专题(五)一元一次方程的应用1.某校组织学生种植芽苗菜,三个年级共种植909盆,初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆,初三年级种植的数量比初二年级多25盆.初一、初二、初三年级各种植多少盆?解:设初一年级种植盆,依题意,得+(2-3)+(2-3+25)=909.解得=178.∴2-3=353,2-3+25=378.答:初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆.2.在一次美化校园活动中,七年级(1)班分成两个小组,第一组21人打扫操场,第二组18人擦玻璃,后根据工作需要,要使第一组人数是第二组人数的2倍,问应从第二组调多少人到第一组?解:设应从第二组调人到第一组,根据题意,得+21=2(18-).解得=5.答:应从第二组调5人到第一组.3.(福州中考)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮球队10人,每支排球队12人,每名运动员只能参加一项比赛,篮球、排球各有多少支队参赛?解:设有支篮球队,则有(48-)支排球队参赛.由题意,得10+12(48-)=520.解得=28.48-=48-28=20.答:篮球有28支队参赛,排球有20支队参赛.4.用长为10 m 的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长,不用铁丝),长方形的长比宽长1 m ,求长方形的面积.解:设宽为 m ,则长为(+1)m .根据题意,得2+(+1)=10.解得=3.所以+1=4.故长方形的面积为3×4=12(m 2).答:长方形的面积为12 m 2.5.将一个底面直径是20厘米,高为9厘米的“矮胖”形圆柱,锻压成底面直径是10厘米的“痩长”形圆柱,高变成了多少?解:设高变成了厘米.根据题意,得π×102×9=π×52×.解得=36.答:高变成了36厘米.6.昆曲高速公路全长128千米,甲、乙两车分别同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出,经过40分钟相遇,甲车比乙车每小时多行驶20千米.求甲、乙两车的速度.解:设乙车速度为千米/时,甲车速度为(+20)千米/时,40分钟=23小时.根据题意,得 23(++20)=128. 解得=86.则+20=86+20=106.答:甲车速度为106千米/时,乙车速度为86千米/时.7.一列火车行驶途中,经过一条长300 m 的隧道需要30 s 的时间.隧道的顶上有一盏固定的灯,垂直向下发光,灯光在火车上照了10 s .求这列火车的长为多少?解:设火车长米.由题意,得300+x 30=x 10.解得=150. 答:这列火车长150米.8.一件工作,甲单独完成需7.5小时, 乙单独完成需5小时,先由甲、乙两人合做1小时,再由乙单独完成剩余任务,共需多少小时完成任务?解:设共需要小时完成任务.由题意,得(17.5+15)×1+x -15=1. 解得=133. 答:共需133小时完成任务.9.某微商一次购进了一种时令水果250千克,开始两天他以每千克高于进价40%的价格卖出180千克.第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增,于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出.最后他卖该种水果获得618元的利润,计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元?解:设进价为元/千克,依题意,得180(1+40%)+70×40%×(1+40%)-250=618,解得=15.70×15-70×15×1.4×0.4=462(元).答:商家打折卖出的该种剩余水果亏了462元.10.某年二年期储蓄的年利率为2.25%,所得利息需交纳20%的利息税,已知某储户到期后实得利息450元。
新浙教版七年级数学上期末综合练习附答案
七年级数学期末复习一.填空题(共4小题)1.若|a|+|b|=2,则满足条件的整数a、b的值有组.2.当x=时,|x|﹣8取得最小值,这个最小值是.3.若|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0,则(x﹣2)(y﹣3)(z﹣4)=.4.已知|2a+4|+|3﹣b|=0,则a+b=.二.解答题(共31小题)5.如图,点A、B都在数轴上,O为原点.(1)点B表示的数是;(2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,则2秒后点B表示的数是;(3)若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动,而点O不动,t秒后,A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点,求t的值.6.有理数x,y在数轴上对应点如图所示:(1)在数轴上表示﹣x,|y|;(2)试把x,y,0,﹣x,|y|这五个数从小到大用“<”号连接,(3)化简:|x+y|﹣|y﹣x|+|y|.7.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,(1)用<,>,=填空:a+c0,c﹣b0,b+a0,abc0;(2)化简:|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|.8.式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化,当m=时,|m﹣3|+6有最小值,最小值是.9.已知实数a,b满足|a|=b,|ab|+ab=0,化简|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|.10.若|x+y﹣3|与|2x﹣4y﹣144|互为相反数,计算的值.11.若“三角”表示运算:a﹣b+c,若“方框”,表示运算:x﹣y+z+w,求的值,列出算式并计算结果.12.已知|a+3|+|b﹣5|=0,x,y互为相反数,c与d互为倒数.求:3(x+y)﹣a﹣2b+(3cd)的值.(cd表示c乘d)13.已知a、b互为相反数,m、n互为倒数(m、n都不等于±1),x的绝对值为2,求的值.14.已知三个有理数a,b,c,其积是负数,其和是正数,当时,求代数式x2017﹣2x+2的值.15.已知a,b是有理数,且a,b异号,试比较|a+b|,|a﹣b|,|a|+|b|的大小关系.16.若|a+2|与(b﹣2017)2互为相反数,且c的绝对值为1,求a﹣abc+c b的值.17.我们规定运算符号⊗的意义是:当a>b时,a⊗b=a﹣b;当a≤b时,a⊗b=a+b,其他运算符号意义不变,按上述规定,请计算:﹣14+5×[(﹣)⊗(﹣)]﹣(34⊗43)÷(﹣68).18.已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根,求这个正数.19.如果m+5的平方根是±3,n﹣2的平方根是±5,求m+n的值.20.已知a为的整数部分,b为的小数部分求:(1)a,b的值;(2)(a+b)2的算术平方根.21.回答下列问题:(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是;(2)数轴上表示x和﹣1的两点A和B的距离是,|AB|=2,x=;(3)当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时,相应x的取值范围是.22.已知多项式(2ax2+3x﹣1)﹣(3x﹣2x2﹣3)的值与x无关,试求2a3﹣[a2﹣2(a+1)+a]﹣2的值.23.有这样一道题:计算(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+3x2y﹣y3)的值,其中x=,y=﹣1.甲同学把“x=”错抄成了“x=﹣”.但他计算的结果也是正确的,请你通过计算说明原因.24.已知A=3a2﹣4ab,B=a2+2ab.(Ⅰ)求A﹣2B;(Ⅱ)若|3a+1|+(2﹣3b)2=0,求A﹣2B的值.25.先化简,后求值,(1)化简:2(a2b+ab2)﹣(2ab2﹣1+a2b)﹣2,其中a=﹣2,b=1;(2)若(2b﹣1)2+|a+2|=0时,求2ab﹣2b的值.26.元旦期间,某商场打出促销广告(如下表)优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法无优惠全部按9折优惠其中500元仍按9折优惠,超过500元部分按8折优惠小明妈妈第一次购物用了134元,第二次购物用了490元.(1)小明妈妈第一次所购物品的原价是元;(2)小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元?(写出解答过程)(3)若小明妈妈将两次购买的物品一次性买清,可比两次购买节省多少元?27.期末考试快到了,小天同学需要复印一些复习资料.某誊印社的报价是:复印不超过20时,每页收费元;复印页数超过20时,超过部分每页收费降为元.某图书馆复印同样大小文件,不论复印多少页,每页收费元.请问小天应该选择到哪里复印复习资料?28.襄阳市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游,公园的门票为每人30元,现有两种优惠方案,甲方案:带队教师免费,学生按8折收费;乙方案:师生都按折收费.(1)若有x名学生,则用式子表示两种优惠方案各需要多少元?(2)当学生人数是多少时,两种方案费用一样多?(3)当学生人数分别是 40人,100人,你打算采用哪种方案优惠?为什么?29.已知当x=﹣1时,代数式2mx3﹣3mx+6的值为7.(1)若关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2,求n的值;(2)若规定[a]表示不超过a的最大整数,例如[]=4,请在此规定下求[m﹣n]的值.(n为(1)中求出的数值)30.如图,直线AB、CD相交于点O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE.(1)判断OF与OD的位置关系,并说明理由;(2)若∠AOC:∠AOD=1:5,求∠EOF的度数.31.如图,直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分.(1)直接写出图中∠AOC的对顶角:,∠EOB的邻补角:(2)若∠AOC=70°且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数.32.如图所示,AB:BC=3:4,M是AB的中点,BC=2CD,N是BD的中点,如果AB=6cm,求线段MN的长度.33.已知:如图1,点M是线段AB上一定点,AB=12cm,C、D两点分别从M、B 出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示(C 在线段AM上,D在线段BM上)(1)若AM=4cm,当点C、D运动了2s,此时AC=,DM=;(2)当点C、D运动了2s,求AC+MD的值.(3)若点C、D运动时,总有MD=2AC,则AM=(填空)(4)在(3)的条件下,N是直线AB上一点,且AN﹣BN=MN,求的值.34.如图,AB、CD交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.35.如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.①若∠DCE=35°,求∠ACE、∠DCB、∠ACB的度数;②若∠ACB=140°,求∠DCE的度数;③猜想:∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系,并说明理由.一.填空题(共4小题)1.若|a|+|b|=2,则满足条件的整数a、b的值有8 组.【解答】解:∵|a|+|b|=2,∴|a|=0,|b|=2或|a|=1|b|=1,或|a|=2,|b|=0,∴a=0,b=2;a=0,b=﹣2;a=1,b=1;a=1,b=﹣1;a=﹣1,b=1;a =﹣1,b=﹣1;a=﹣2,b=0;a=2,b=0,2.当x=0 时,|x|﹣8取得最小值,这个最小值是﹣8 .解∵|x|≥0,∴当x=0时,|x|取最小值是0,∴当x=0时,|x|﹣8取最小值是﹣8,3.若|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0,则(x﹣2)(y﹣3)(z﹣4)=﹣5 .解:∵|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0,∴x﹣1=0,y+2=0,z﹣3=0,解得,x=1,y=﹣2,z=3,则(x﹣2)(y﹣3)(z﹣4)=(1﹣2)(﹣2﹣3)(3﹣4)=﹣5,4.已知|2a+4|+|3﹣b|=0,则a+b= 1 .【解答】解:由题意得:2a+4=0,3﹣b=0,解得:a=﹣2,b=3,则a+b=1,二.解答题(共31小题)5.如图,点A、B都在数轴上,O为原点.(1)点B表示的数是﹣4 ;(2)点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动2秒后点B表示数0 ;(3)若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动,而点O不动,t秒后,A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点,求t的值.【解答】解:(1)点B表示的数是﹣4;(2)2秒后点B表示的数是﹣4+2×2=0;(3)①当点O是线段AB的中点时,OB=OA,4﹣3t=2+t,解得t=;②当点B是线段OA的中点时,OA=2OB,2+t=2(3t﹣4),解得t=2;③当点A是线段OB的中点时,OB=2 OA,3t﹣4=2(2+t),解得t=8.综上所述,符合条件的t的值是,2或8.6.有理数x,y在数轴上对应点如图所示:(1)在数轴上表示﹣x,|y|;(2)试把x,y,0,﹣x,|y|这五个数从小到大用“<”号连接,(3)化简:|x+y|﹣|y﹣x|+|y|.解:(1)如图,(2)根据图象,﹣x<y<0<|y|<x;(3)根据图象,x>0,y<0,且|x|>|y|,∴x+y>0,y﹣x<0,∴|x+y|﹣|y ﹣x|+|y|=x+y+y﹣x﹣y=y.7.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,(1)用<,>,=填空:a+c<0,c﹣b>0,b+a<0,abc>0;(2)化简:|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|.【解答】解:(1)根据数轴可知:a<b<0<c,且|c|<|b|<|a|,∴a+c<0,c﹣b>0,b+a<0,abc>0,(2)原式=﹣(a+c)+(c﹣b)+(b+a)=﹣a﹣c+c﹣b+b+a=0.8.式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化,当m= 3 时,|m﹣3|+6有最小值,最小值是 6 .解:式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化,当m=3时,|m﹣3|+6有最小值,最小值是:6.9.已知实数a,b满足|a|=b,|ab|+ab=0,化简|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|.【解答】解:∵|a|=b,|a|≥0,∴b≥0,又∵|ab|+ab=0,∴|ab|=﹣ab,∵|ab|≥0,∴﹣ab≥0,∴ab≤0,即a≤0,∴a与b互为相反数,即b=﹣a.∴﹣2b≤0,3b﹣2a≥0,∴|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|=﹣a+2b﹣(3b﹣2a)=a﹣b=﹣2b或2a.10.若|x+y﹣3|与|2x﹣4y﹣144|互为相反数,计算的值.【解答】解:∵|x+y﹣3|与|2x﹣4y﹣144|互为相反数,∴|x+y﹣3|+|2x﹣4y﹣144|=0,∴x+y﹣3=0,2x﹣4y﹣144=0,解得x=,y=﹣,∴==.11.若“三角”表示运算:a﹣b+c,若“方框”,表示运算:x﹣y+z+w,求的值,列出算式并计算结果.解:原式=(﹣+)×(﹣2﹣+﹣6)=(﹣)×(﹣8)=.12.已知|a+3|+|b﹣5|=0,x,y互为相反数,c与d互为倒数.求:3(x+y)﹣a﹣2b+(3cd)的值.(cd表示c乘d)解:∵|a+3|+|b﹣5|=0,x,y互为相反数,c与d互为倒数,∴a=﹣3,b=5,x+y=0,cd=1,则原式=0+3﹣10+3=﹣4.13.已知a、b互为相反数,m、n互为倒数(m、n都不等于±1),x的绝对值为2,求的值.解:根据题意得:a+b=0,mn=1,x=2或﹣2,则原式=﹣2+0﹣4=﹣6.14.已知三个有理数a,b,c,其积是负数,其和是正数,当时,求代数式x2017﹣2x+2的值.解:∵三个有理数a、b、c,其积是负数,∴a,b,c均≠0,且a,b,c全为负数或一负两正,∵其和是正数,∴a,b,c一负两正,∴=1+1﹣1=1时,代数式x2017﹣2x+2=12017﹣2×1+2=1.15.已知a,b是有理数,且a,b异号,试比较|a+b|,|a﹣b|,|a|+|b|的大小关系.解:∵有理数a,b异号,如图,假设a>0>b,∴当BO<AO时,|a+b|<AO;当BO≥AO时,|a+b|<BO,而|a﹣b|=AB>AO或BO,∴|a+b|<|a﹣b|,又∵|a|+|b|=AO+BO=AB,∴|a﹣b|=|a|+|b|,∴|a+b|<|a﹣b|=|a|+|b|.当a<0<b时,同理可得|a+b|<|a﹣b|=|a|+|b|.16.若|a+2|与(b﹣2017)2互为相反数,且c的绝对值为1,求a﹣abc+c b的值.解:∵|a+2|与(b﹣2017)2互为相反数,且c的绝对值为1,∴a+2=0,b﹣2017=0,c=±1,∴a=﹣2,b=2017,当c=1时,a﹣abc+c b=(﹣2)﹣(﹣2)×2017×1+12017=(﹣2)+4034+1=4033,当c=﹣1时,a﹣abc+c b=(﹣2)﹣(﹣2)×2017×(﹣1)+(﹣1)2017=(﹣2)﹣4034+(﹣1)=﹣4037.17.我们规定运算符号⊗的意义是:当a>b时,a⊗b=a﹣b;当a≤b时,a⊗b=a+b,其他运算符号意义不变,按上述规定,请计算:﹣14+5×[(﹣)⊗(﹣)]﹣(34⊗43)÷(﹣68).解:根据题中的新定义得:原式=﹣1+5×(﹣﹣)﹣(81﹣64)÷(﹣68)=﹣1﹣+=﹣5.18.已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根,求这个正数.解:∵2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根,∴2m﹣3=﹣(4m﹣5),m=∴这个正数为(2m﹣3)2=(2×﹣3)2=,或2m﹣3=4m﹣5,解得m=1,故这个正数是或1.19.如果m+5的平方根是±3,n﹣2的平方根是±5,求m+n的值.解:根据题意知m+5=9、n﹣2=25,则m=4、n=27,所以m+n=31.20.已知a为的整数部分,b为的小数部分求:(1)a,b的值;(2)(a+b)2的算术平方根.【解答】解:(1)∵9<11<16,∴3<<4,∴a=3;∵9<13<16,∴3<<4,∴b=﹣3;(2)∵当a=3,b=﹣3时,(a+b)2=(3+﹣3)2=13,∴(a+b)的算术平方根是.21.回答下列问题:(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 3 ,数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 3 ,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 4 ;(2)数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x﹣(﹣1)| ,如果|AB|=2,那么x=1或﹣3 ;(3)当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时,相应x的取值范围是﹣1≤x≤2 .【解答】解:(1)|2﹣5|=|﹣3|=3;|﹣2﹣(﹣5)|=|﹣2+5|=3;|1﹣(﹣3)|=|4|=4;(2)|x﹣(﹣1)|=|x+1|,由|x+1|=2,得x+1=2或x+1=﹣2,所以x=1或x=﹣3;(3)若|x+1|+|x﹣2|取最小值,那么表示x的点在﹣1和2之间的线段上,所以﹣1≤x≤2.22.已知多项式(2ax2+3x﹣1)﹣(3x﹣2x2﹣3)的值与x无关,试求2a3﹣[a2﹣2(a+1)+a]﹣2的值.解:(2ax2+3x﹣1)﹣(3x﹣2x2﹣3)=2ax2+3x﹣1﹣3x+2x2+3=(2a+2)x2+2,由结果与x无关,得到2a+2=0,即a=﹣1,∴原式=2a3﹣a2+2a+2﹣a﹣2=2a3﹣a2+a=﹣2﹣1﹣1=﹣4.23.有这样一道题:计算(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+3x2y﹣y3)的值,其中x=,y=﹣1.甲同学把“x=”错抄成了“x=﹣”.但他计算的结果也是正确的,请你通过计算说明原因.解:原式=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3,24.已知A=3a2﹣4ab,B=a2+2ab.(Ⅰ)求A﹣2B;(Ⅱ)若|3a+1|+(2﹣3b)2=0,求A﹣2B的值.解:(Ⅰ)A﹣2B=3a2﹣4ab﹣2(a2+2ab)=3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab=a2﹣8ab.(Ⅱ)∵|3a+1|+(2﹣3b)2=0,又|3a+1|≥0,(2﹣3b)2≥0,∴a=﹣,b=,∴原式=+=25.先化简,后求值,(1)化简:2(a2b+ab2)﹣(2ab2﹣1+a2b)﹣2,其中a=﹣2,b=1;(2)若(2b﹣1)2+|a+2|=0时,求2ab﹣2b的值.解:(1)2a2b+2ab2﹣2ab2+1﹣a2b﹣2=a2b﹣1,当a=﹣2,b=1时,原式=4﹣1=3;(2)∵(2b﹣1)2+|a+2|=0,∴2b﹣1=0,a+2=0,即a=﹣2,b=,则2ab﹣2b=﹣2﹣1=﹣3.26.元旦期间,某商场打出促销广告(如下表)优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法无优惠全部按9折优惠其中500元仍按9折优惠,超过500元部分按8折优惠小明妈妈第一次购物用了134元,第二次购物用了490元.(1)小明妈妈第一次所购物品的原价是134 元;(2)小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元?(写出解答过程)(3)若小明妈妈将两次购买的物品一次性买清,可比两次购买节省多少元?解:(1)∵第一次付了134元<200×90%=180元,∴第一次购物不享受优惠,即所购物品的原价为134元;故答案为134.(2)∵第二次付了490元>500×90%=450元,∴第二次购物享受了500元按9折优惠,超过部分8折优惠.设小明妈妈第二次所购物品的原价为x元,根据题意得:90%×500+(x﹣500)×80%=490,得x=550.答:小明妈妈第二次所购物品的原价分别为550元.(3)500×90%+(550+134﹣500)×80%=(元),又134+490=624(元),624﹣=(元)她将这两次购物合为一次购买节省元.27.期末考试快到了,小天同学需要复印一些复习资料.某誊印社的报价是:复印不超过20时,每页收费元;复印页数超过20时,超过部分每页收费降为元.某图书馆复印同样大小文件,不论复印多少页,每页收费元.请问小天应该选择到哪里复印复习资料?【解答】解:设当复印x(x>20)页时,两处收费一样,根据题意,得:20×+×(x﹣20)=,解得:x=60.①当复印少于20页时,图书馆合算;②当20<x<60时,取x=30,则誊印社收费20×+×10=元,图书馆收费×30=3元,所以图书馆合算;③当x>60时,取x=100,则誊印社收费20×+×80=元,图书馆收费×100=10元,所以誊印社合算.综上所述,当复印页数少于60页时,去图书馆合算;当复印页数等于60页时,两处一样合算;当复印页数多于60页时,去誊印社合算.28.襄阳市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游,公园的门票为每人30元,现有两种优惠方案,甲方案:带队教师免费,学生按8折收费;乙方案:师生都按折收费.(1)若有x名学生,则用式子表示两种优惠方案各需要多少元?(2)当学生人数是多少时,两种方案费用一样多?(3)当学生人数分别是 40人,100人,你打算采用哪种方案优惠?为什么?【解答】解:(1)甲:•30x=24x(元);乙:(x+5)•×30=+(2)依题意得:24x=+,解得x=75.答:当学生人数是75人时,两种方案费用一样多;(3)m=40时,甲方案付费为24×40=960元,乙方案付费×45=元,所以采用甲方案优惠;m=100时,甲方案付费为24×100=2400元,乙方案付费×105=元,所以采用乙方案优惠.29.已知当x=﹣1时,代数式2mx3﹣3mx+6的值为7.(1)若关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2,求n的值;(2)若规定[a]表示不超过a的最大整数,例如[]=4,请在此规定下求[m﹣n]的值.(n为(1)中求出的数值)解:(1)把x=﹣1代入得:﹣2m+3m+6=7,解得:m=1,把m=1,y=2代入得:4+n=11﹣n×2﹣1,解得:n=2;(2)把m=1,n=2代入得:m﹣n=1﹣×2=1﹣=﹣,则[m﹣n]=[﹣]=﹣3.30.如图,直线AB、CD相交于点O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE.(1)判断OF与OD的位置关系,并说明理由;(2)若∠AOC:∠AOD=1:5,求∠EOF的度数.【解答】解:(1)OF与OD的位置关系:互相垂直,理由:∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠FOE,∵∠DOE=∠BOD,∴∠AOF+∠BOD=∠FOE+∠DOE=×180°=90°,∴OF与OD的位置关系:互相垂直;(2)∵∠AOC:∠AOD=1:5,∴∠AOC=×180°=30°,∴∠BOD=∠EOD=30°,∴∠AOE=120°,∴∠EOF=∠AOE=60°.31.如图,直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分.(1)直接写出图中∠AOC的对顶角:∠BOD,∠EOB的邻补角:∠AOE (2)若∠AOC=70°且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数.【解答】解:(1)∠AOC的对顶角是∠BOD,∠EOB的邻补角是∠AOE,故答案为:∠BOD,∠AOE;(2)∵∠AOC=70°,∴∠BOD=∠AOC=70°,∵∠BOE:∠EOD=2:3,∴∠BOE=×70°=28°,∴∠AOE=180°﹣28°=152°.∴∠AOE的度数为152°.32.如图所示,AB:BC=3:4,M是AB的中点,BC=2CD,N是BD的中点,如果AB=6cm,求线段MN的长度.【解答】解:∵AB:BC=3:4、AB=6cm,∴BC=8cm,∵BC=2CD、M是AB的中点,∴CD=BC=4cm,BM=AB=3cm,∴BD=BC+CD=12cm,∵N是BD的中点,∴BN=BD=6cm,则MN=BM+BN=9cm.33.已知:如图1,点M是线段AB上一定点,AB=12cm,C、D两点分别从M、B 出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示(C 在线段AM上,D在线段BM上)(1)若AM=4cm,当点C、D运动了2s,此时AC= 2 ,DM= 4 ;(2)当点C、D运动了2s,求AC+MD的值.(3)若点C、D运动时,总有MD=2AC,则AM= 4 (填空)(4)在(3)的条件下,N是直线AB上一点,且AN﹣BN=MN,求的值.【解答】解:(1)根据题意知,CM=2cm,BD=4cm,∵AB=12cm,AM=4cm,∴BM=8cm,∴AC=AM﹣CM=2cm,DM=BM﹣BD=4cm,故答案为:2,4;(2)当点C、D运动了2 s时,CM=2 cm,BD=4 cm∵AB=12 cm,CM=2 cm,BD=4 cm∴AC+MD=AM﹣CM+BM﹣BD=AB﹣CM﹣BD=12﹣2﹣4=6 cm;(3)根据C、D的运动速度知:BD=2MC,∵MD=2AC,∴BD+MD=2(MC+AC),即MB=2AM,∵AM+BM=AB,∴AM+2AM=AB,∴AM=AB=4,故答案为:4;(4)①当点N在线段AB上时,如图1,∵AN﹣BN=MN,又∵AN﹣AM=MN∴BN=AM=4∴MN=AB﹣AM﹣BN=12﹣4﹣4=4∴==;②当点N在线段AB的延长线上时,如图2,∵AN﹣BN=MN,又∵AN﹣BN=AB∴MN=AB=12∴==1;综上所述=或1.34.如图,AB、CD交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.【解答】解:∵OE平分∠BOD,∴∠1=∠2,∵∠3:∠1=8:1,∴∠3=8∠1.∵∠1+∠2+∠3=180°,∴∠1+∠1+8∠1=180°,解得∠1=18°,∴∠4=∠1+∠2=36°.35.如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.①若∠DCE=35°,求∠ACE、∠DCB、∠ACB的度数;②若∠ACB=140°,求∠DCE的度数;③猜想:∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系,并说明理由.【解答】解:①∵∠ACD=90°,∠BCE=90°,∠DCE=35°,∴∠ACE=55°,∠DCE=55°,∠ACB=125°;②∵∠ACB=140°,∠ACD=90°∴∠DCB=140°﹣90°=50°∵∠ECB=90°∴∠DCE=90°﹣50°=40°.③猜想得∠ACB+∠DCE=180°(或∠ACB与∠DCE互补)理由:∵∠ECB=90°,∠ACD=90°∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB∠DCE=∠ECB﹣∠DCB=90°﹣∠DCB∴∠ACB+∠DCE=180°.。
浙江省杭州市上城区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题 (含解析)
浙江省杭州市上城区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(含解析)一、选择题(共30分,每小题3分)1.(3分)﹣2的倒数是()A.2 B.﹣2 C.D.﹣2.(3分)浙教版数学七年级上册总字数是225000,数据225000科学记数法表示为()A.2.254B.2.25×104C.22.5×104D.2.25×1053.(3分)如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示互为相反数的是()A.点A和点B B.点A和点D C.点B和点C D.点C和点D 4.(3分)若2x a﹣1y2与﹣3x6y2b是同类项,则a、b的值分别为()A.a=7,b=1 B.a=7,b=3 C.a=3,b=1 D.a=1,b=3 5.(3分)下列各数是无理数的是()A.B.C.0.38 D.0.010********6.(3分)下列选项中的整数,与接近的是()A.5 B.6 C.7 D.87.(3分)把方程的分母化为整数,以下变形正确的是()A.B.C.D.8.(3分)下列判断中,正确的是()①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.A.①②B.①③C.①④D.②③9.(3分)某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了100包茶叶,又在乙批发市场以每包n元(m<n)的价格进了同样的60包茶叶如乘商家以每包元的价格卖出这种茶叶,那么这家商店()A.盈利了B.亏损C.不盈不亏D.盈亏不能确定10.(3分)一个纸环链,纸环按红黄蓝绿紫的顺序重复排列,截取其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截取部分纸环的个数可能是()A.2015 B.2016 C.2017 D.2018二、填空题(共24分,每小题4分)11.(4分)单项式的系数是,次数是.12.(4分)计算:4﹣5=,|﹣10|﹣|﹣8|=.13.(4分)已知x=﹣3是一元一次方程6﹣ax=x的解,则a=.14.(4分)有下列等式:①由a=b,得5﹣2a=5﹣2b;②由a=b,得ac=bc;③由a=b,得;④由,得3a=2b;⑤由a2=b2,得a=b.其中正确的是.15.(4分)已知m、n、p都是整数,且|m﹣n|+|p﹣m|=1,则p﹣n=.16.(4分)如图,线段AB从左往右依次有C,D,E,F四个点,其中AC=5,CD=3,DE=2,EF=3,FB=5,在图中所有的线段中,共有种不同的长度.三、解答题.(共66分)17.(12分)计算:(1)(﹣3)﹣(+1)(2)(3)(4)﹣22÷18.(6分)先化简,再求值:2(x2﹣xy)﹣3(x2﹣xy),其中x=﹣2,y=319.(8分)解方程:(1)10x﹣3=7x+3(2)20.(8分)如图,已知OA、OB、OC、OD是射线,∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=16°,求∠AOB的度数.21.(6分)利用如图4×4的方格,作出面积为8平方单位的正方形,然后在数轴上表示实数和﹣.22.(7分)有一些相同的房间需要粉刷墙面,2名一级技工粉刷5个房间,一天下来有30m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多刷了另外的40m2墙面,平均每名一级技工比二级技工每天多粉刷10m2墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积.23.(9分)如图,已知点A、B、C,按要求完成下列问题:(1)画出直线BC,射线AB,线段AC;(2)过点C画CD⊥AB,垂足为点D;(3)找出线段BC的中点P,点Q是直线BC上的一点,若BC=4.QB=BC,求QP的长.24.(10分)一家电信公司推出两种移动电话计费方法:计费方法A是每月收月租费58元,通话时不超过150的分钟的部分免费,超过150分钟的按每分钟0.25元加收通话费;计费方法B是每月收取月租费88元,通话时间不超过350分钟的全部免费,超过350分钟的按每分钟0.20元加收通话费,小清用计费方法A一个月累计通话450分钟所需的话费,若改用计费方法B,问可多通话多少分钟?参考答案与试题解析一、选择题(共30分,每小题3分)1.(3分)﹣2的倒数是()A.2 B.﹣2 C.D.﹣【分析】根据倒数的定义,若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.【解答】解:∵﹣2×()=1,∴﹣2的倒数是﹣.故选:D.2.(3分)浙教版数学七年级上册总字数是225000,数据225000科学记数法表示为()A.2.254B.2.25×104C.22.5×104D.2.25×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:数据225000科学记数法表示为2.25×105.故选:D.3.(3分)如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示互为相反数的是()A.点A和点B B.点A和点D C.点B和点C D.点C和点D【分析】观察数轴,利用相反数的定义判断即可.【解答】解:数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示互为相反数的点是点A和点D,故选:B.4.(3分)若2x a﹣1y2与﹣3x6y2b是同类项,则a、b的值分别为()A.a=7,b=1 B.a=7,b=3 C.a=3,b=1 D.a=1,b=3 【分析】直接利用同类项的定义化简得出答案.【解答】解:∵2x a﹣1y2与﹣3x6y2b是同类项,∴a﹣1=6,2b=2,解得:a=7,b=1.故选:A.5.(3分)下列各数是无理数的是()A.B.C.0.38 D.0.010********【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.【解答】解:,0.38,0.010********是有理数,是无理数,故选:B.6.(3分)下列选项中的整数,与接近的是()A.5 B.6 C.7 D.8【分析】直接利用已知得出接近的有理数即可.【解答】解:∵<,∴与接近的是6.故选:B.7.(3分)把方程的分母化为整数,以下变形正确的是()A.B.C.D.【分析】把方程中的分子与分母同时乘以一个数,使分母变为整数即可.【解答】解:把的分子分母同时乘以10,的分子分母同时乘以20得=﹣1.故选:A.8.(3分)下列判断中,正确的是()①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.A.①②B.①③C.①④D.②③【分析】根据余角和补角定义,以及等角的补角相等.等角的余角相等分别进行分析即可.【解答】解:①锐角的补角一定是钝角,说法正确;②一个角的补角一定大于这个角,说法错误例如90°角的补角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等,说法正确;④锐角和钝角互补,说法错误,例如60°角和100°角,正确的说法有2个,是①③,故选:B.9.(3分)某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了100包茶叶,又在乙批发市场以每包n元(m<n)的价格进了同样的60包茶叶如乘商家以每包元的价格卖出这种茶叶,那么这家商店()A.盈利了B.亏损C.不盈不亏D.盈亏不能确定【分析】用总售价减去总进价,然后进行判断.【解答】解:根据题意知,购进这些茶叶的总成本为100m+60n元,卖出这些茶叶的销售额为×160=80m+80n(元),则所获总利润为80m+80n﹣(100m+60m)=20(n﹣m)>0,所以这家商店盈利了,故选:A.10.(3分)一个纸环链,纸环按红黄蓝绿紫的顺序重复排列,截取其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截取部分纸环的个数可能是()A.2015 B.2016 C.2017 D.2018【分析】该纸链是5的倍数,剩下部分有12个,12=5×2+2,所以中间截去的是3+5n,从选项中数减3为5的倍数即得到答案.【解答】解:由题意,可知中间截去的是5n+3(n为正整数),由5n+3=2018,解得n=403,其余选项求出的n不为正整数,则选项D正确.故选:D.二、填空题(共24分,每小题4分)11.(4分)单项式的系数是,次数是 3 .【分析】直接利用单项式的次数与系数的确定方法分析得出答案.【解答】解:单项式的系数是:,次数是:3.12.(4分)计算:4﹣5=﹣1 ,|﹣10|﹣|﹣8|= 2 .【分析】直接利用有理数的加减运算法则以及绝对值的性质化简得出答案.【解答】解:4﹣5=﹣1,|﹣10|﹣|﹣8|=10﹣8=2.故答案为:﹣1,2.13.(4分)已知x=﹣3是一元一次方程6﹣ax=x的解,则a=﹣3 .【分析】根据方程的解的定义,把x=﹣3代入方程6﹣ax=x即可求出a的值.【解答】解:将x=﹣3代入6﹣ax=x,得:6+3a=﹣3,解得:a=﹣3,故答案为:﹣3.14.(4分)有下列等式:①由a=b,得5﹣2a=5﹣2b;②由a=b,得ac=bc;③由a=b,得;④由,得3a=2b;⑤由a2=b2,得a=b.其中正确的是①②④.【分析】利用等式的性质判断即可.【解答】解:①由a=b,得5﹣2a=5﹣2b,正确;②由a=b,得ac=bc,正确;③由a=b(c≠0),得=,不正确;④由,得3a=2b,正确;⑤由a2=b2,得a=b或a=﹣b,不正确.故答案为:①②④15.(4分)已知m、n、p都是整数,且|m﹣n|+|p﹣m|=1,则p﹣n=±1 .【分析】由于|m﹣n|+|p﹣m|=1,且m、n、p都是整数,那么只有两种情况:①|m﹣n|=1,p﹣m=0;②m﹣n=0,|p﹣m|=1;这两种情况都可以得出p﹣n=±1;从而求解.【解答】解:因为m,n,p都是整数,|m﹣n|+|p﹣m|=1,则有:①|m﹣n|=1,p﹣m=0;解得p﹣n=±1;②|p﹣m|=1,m﹣n=0;解得p﹣n=±1.综合上述两种情况可得:p﹣n=±1.故答案为:±1.16.(4分)如图,线段AB从左往右依次有C,D,E,F四个点,其中AC=5,CD=3,DE=2,EF=3,FB=5,在图中所有的线段中,共有7 种不同的长度.【分析】根据线段的和差关系分别求出AD,AE,AF,AB,CE,CF,CB,DF,DB,EB的长,依此即可求解.【解答】解:∵AC=5,CD=3,DE=2,EF=3,FB=5,∴AD=8,AE=10,AF=13,AB=18,CE=5,CF=8,CB=13,DF=5,DB=10,EB=8,在图中所有的线段中,长度有2,3,5,8,10,13,18,共有7种不同的长度.故答案为:7.三、解答题.(共66分)17.(12分)计算:(1)(﹣3)﹣(+1)(2)(3)(4)﹣22÷【分析】(1)根据有理数的减法法则计算即可求解;(2)先算立方根、算术平方根,再相减即可求解;(3)先算乘法,再算加法即可求解;(4)先算平方,再算乘除法即可求解,注意有括号的要先算括号里面的减法.【解答】解:(1)(﹣3)﹣(+1)=﹣4(2)=﹣2﹣5=﹣7;(3)=﹣1﹣3=﹣5;(4)﹣22÷=﹣4÷×()2=﹣4××=﹣.18.(6分)先化简,再求值:2(x2﹣xy)﹣3(x2﹣xy),其中x=﹣2,y=3 【分析】先根据整式的混合运算化简原式,再将x、y的值代入计算可得.【解答】解:原式=2x2﹣2xy﹣5x2+3xy=﹣3x2+xy,当x=﹣2、y=3时,原式=﹣3×(﹣2)2+(﹣2)×3=﹣3×4﹣6=﹣12﹣6=﹣18.19.(8分)解方程:(1)10x﹣3=7x+3(2)【分析】(1)移项、合并同类项,系数化成1即可求解;(2)去分母、去括号、移项、合并同类项,系数化成1即可求解.【解答】解:(1)10x﹣3=7x+310x﹣7x=3+33x=6x=2;(2)10(3x+2)﹣20=5(2x﹣1)﹣4(2x+1)30x+20﹣20=10x﹣5﹣8x﹣430x﹣10x+8x=﹣5﹣428x=﹣9x=﹣.20.(8分)如图,已知OA、OB、OC、OD是射线,∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=16°,求∠AOB的度数.【分析】此题可以设∠AOB=x,∠BOC=2x,再进一步表示∠AOC=3x,根据角平分线的概念表示∠AOD,最后根据已知角的度数列方程即可计算.【解答】解:设∠AOB=x,∠BOC=2x.则∠AOC=3x.∵OD平分∠AOC,∴∠AOD=x.∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=x﹣x=16°,∴x=32°.即∠AOB=32°.21.(6分)利用如图4×4的方格,作出面积为8平方单位的正方形,然后在数轴上表示实数和﹣.【分析】面积为8平方单位的正方形的边长为,是直角边长为2,2的两个直角三角形的斜边长,然后利用正方形的边长可在数轴上求得两个无理数.【解答】解:如图所示:22.(7分)有一些相同的房间需要粉刷墙面,2名一级技工粉刷5个房间,一天下来有30m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多刷了另外的40m2墙面,平均每名一级技工比二级技工每天多粉刷10m2墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积.【分析】设每个二级技工每天刷xm2,则每个一级技工每天刷(x+10)m2,根据题意列出方程解答即可.【解答】解:设每个二级技工每天刷xm2,则每个一级技工每天刷(x+10)m2依题意得=解得x=60则==26(m2)答:每个房间需要粉刷的墙面面积是26m2.23.(9分)如图,已知点A、B、C,按要求完成下列问题:(1)画出直线BC,射线AB,线段AC;(2)过点C画CD⊥AB,垂足为点D;(3)找出线段BC的中点P,点Q是直线BC上的一点,若BC=4.QB=BC,求QP的长.【分析】(1)(2)根据几何语言画出对应的几何图形;(3)先计算出BP=PC=2,QB=3,然后进行讨论:当点Q在B点左侧,QP=QB+BP;当点Q在B点右侧,QP=QB﹣BP.【解答】解:(1)如图,直线BC,射线AB,线段AC为所作;(2)如图,CD为所作;(3)∵点P为BC的中点,BC=4,∴BP=PC=2,QB=×4=3,当点Q在B点左侧,QP=QB+BP=3+2=5;当点Q在B点右侧,QP=QB﹣BP=3﹣2=1,综上所述,QP的长为5或1.24.(10分)一家电信公司推出两种移动电话计费方法:计费方法A是每月收月租费58元,通话时不超过150的分钟的部分免费,超过150分钟的按每分钟0.25元加收通话费;计费方法B是每月收取月租费88元,通话时间不超过350分钟的全部免费,超过350分钟的按每分钟0.20元加收通话费,小清用计费方法A一个月累计通话450分钟所需的话费,若改用计费方法B,问可多通话多少分钟?【分析】可设可多通话x分钟,根据等量关系:两种通话方法得到费用相同,列出方程求解即可.【解答】解:设可多通话x分钟,依题意有88+0.20(450+x﹣350)=58+0.25×(450﹣150),解得x=125.答:可多通话125分钟.。
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小专题(一) 有理数的简便运算1.计算:(1)16+(-25)+24-35;解:原式=(16+24)+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20.(2)314+(-235)+534-825; 解:原式=(314+534)-(235+825) =9-11=-2.(3)613+(-4.6)+(-25)-2.3-(-23); 解:原式=(613+23)-(4.6+0.4+2.3) =7-7.3=-0.3.(4)1214-(+1.75)-(-512)+(-7.25)-(-234)-2.5. 解:原式=(1214+234)+(512-2.5)-(1.75+ 7.25)=15+3-9=9.2.计算:(1)(-3)×(-75)×(-13)×47; 解:原式=-(3×13)×(75×47) =-45.(2)(-2.5)×0.37×1.25×(-4)×(-8);解:原式=-(2.5×4)×(8×1.25)×0.37=-10×10×0.37=-37.(3)(-14+13-512)×(-24);解:原式=14×24-13×24+512×24 =6-8+10=8.(4)-47×3.59-47×2.41+47×(-3); 解:原式=-47×(3.59+2.41+3) =-47×9 =-367.(5)191314×(-11); 解:原式=(20-114)×(-11) =20×(-11)+114×11 =-220+1114=-219314.(6)(12×32)×(23×43)×(34×54)×…×(2 0162 017×2 0182 017)×(2 0172 018×2 0192 018). 解:原式=12×32×23×43×34×54×…×2 0162 017×2 0182 017×2 0172 018×2 0192 018=12×(32×23)×(43×34)×(54×45)×…×(2 0182 017×2 0172 018)×2 0192 018=12×2 0192 018=2 0194 036.小专题(二) 有理数的混合运算1.计算:(1)(-8)-(+3)+(-6)-(-17);解:原式=-8-3-6+17=0.(2)-1.3+4.5-5.7+3.5;解:原式=(-1.3-5.7)+(4.5+3.5)=1.(3)-9+6-(+11)-(-15);解:原式=-9+6-11+15=(-9-11)+(6+15)=-20+21=1.(4)34-72+(-16)-(-23)-1; 解:原式=34-72-16+23-1 =-134.(5)113+(-25)+415+(-43)+(-15). 解:原式=[113+(-43)]+[(-25)+(-15)]+415=0+(-35)+415=-13.2.计算:(1)23÷12×4; 解:原式=23×2×4=184.(2)(-12)3×82; 解:原式=-18×64 =-8.(3)(-3)×(-56)÷(-114); 解:原式=-3×56÷54=-3×56×45=-2.(4)18-6÷(-2)×(-13); 解:原式=18-6×(-12)×⎝⎛⎭⎫-13 =18-1=17.(5)2-(-4)+8÷(-2)+(-3).解:原式=2+4-4-3=-1.3.计算:(1)-14-2×(-3)2÷(-16); 解:原式=-1+2×9×6=-1+108=107.(2)(-2)2×7-(-3)×6-|-5|;解:原式=4×7+18-5=28+18-5=41.(3)8-23÷(-4)×(-7+5);解:原式=8-8÷4×2=8-4=4.(4)-32+5×(-85)-(-4)2÷(-8); 解:原式=-9-8+2=-17+2=-15.(5)(-43)÷29-16÷[(-2)3+4]; 解:原式=-43×92-16÷(-4) =-6+4=-2.(6)(-1)3×(-12)÷[(-4)2+2×(-5)].解:原式=12÷(16-10)=12÷6=2.4.计算:(1)(-4)2×(-2)÷[(-2)3-(-4)];解:原式=16×(-2)÷(-8+4)=-32÷(-4)=8.(2)-14×23÷(49)2×(-43)4; 解:原式=-1×8÷1681×25681=-8×8116×25681=-128.(3)-14-(1-0.5)×13×[2-(-3)2]; 解:原式=-1-12×13×(2-9)=-1+76=16.(4)4×(-12-34+2.5)×3-|-6|. 解:原式=-6-9+30-6=9.小专题(三) 规律探索1.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的:根据此规律确定x 的值为(C )A .135B .170C .209D .2522.观察下列关于x 的单项式,探究其规律:x ,3x 2,5x 3,7x 4,9x 5,11x 6,….按照上述规律,第2 016个单项式是(D )A .4 031x 2 015B .4 030x 2 016C .4 029x 2 015D .4 031x 2 0163.(台州期中)观察下列图形:按照这样的规律,第n 个图形有多少个★(B )A .3n -1B .3n +1C .3n +4D .4n +34.(杭州经济开发区期末)一组数据为:1,2,5,10,17,26,…,观察其规律推断第7个数据为37,第n 个数据应为(n -1)2+1.5.(绍兴校级期中)将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,…,如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知,“峰1”中峰顶的位置是有理数4,“峰2”中峰顶的位置是有理数-9,那么,“峰6”中峰顶的位置是有理数-29,-2 015应排在A 、B 、C 、D 、E 中D 的位置.6.(瑞安期中)观察下列各式:1+13=213,2+14=314,3+15=415,…,请你将发现的规律用含自然数n(n ≥1)7.下面的一列图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的.在第5个图形中,正方形的个数为28,在第n 个图形中,正方形的个数为5n +3.…8.如图,按这种规律堆放圆木,第n 堆应有圆木n (n +1)2根.9.(桐乡期中)用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案:(1)当黑砖n =1时,白砖有6块,当黑砖n =2时,白砖有10块;(2)第n 个图案中,白色地砖共(4n +2)块;(3)第几个图形有2 018块白色地砖?请说明理由.解:∵4n +2=2 018,解得n =504.所以第504个图形有2 018块白色地砖.小专题(四) 一元一次方程的解法类型1 移项解一元一次方程1.解下列方程:(1)5x -7x =16×12+2; 解:-2x =10,x =-5.(2)12x +x +2x =140; 解:72x =140, x =40.(3)4-35m =-m ; 解:-35m +m =-4, 25m =-4, m =-10.(4)(滨江区期末)y -1=2y +3 ;解:y -2y =3+1,-y =,y =-4.(5)56-8x =11+x.解:-8x -x =11-56,-9x =-45,x =5.类型2 去括号解一元一次方程2.解下列方程:(1)4x -3(20-2x)=10;解:4x -60+6x =10,10x =70,x =7.(2)3(2x +5)=2(4x +3)-3;解:6x +15=8x +6-3,-2x =-12,x =6.(3)4y -3(20-y)=6y -7(9-y); 解:4y -60+3y =6y -63+7y , -6y =-3,y =12.(4)3x -7(x -1)=3-2(x +3). 解:3x -7x +7=3-2x -6, -2x =-10,x =5.类型3 去分母解一元一次方程3.解下列方程:(1)107x -17-20x 3=1; 解:30x -119+140x =21,170x =140,x =1417.(2)2x -13-2x -34=1; 解:4(2x -1)-3(2x -3)=12, 8x -4-6x +9=12,2x =7,x =72.(3)2(x +3)5=32x -2(x -7)3; 解:12(x +3)=45x -20(x -7), 12x +36=45x -20x +140,-13x =104,x =-8.(4)2x -13-10x +16=2x +12-1; 解:2(2x -1)-(10x +1)=3(2x +1)-6, 4x -2-10x -1=6x +3-6, -12x =0,x =0.(5)x +45-(x -5)=x +33-x -22.解:6(x +4)-30(x -5)=10(x +3)-15(x -2), 6x +24-30x +150=10x +30-15x +30, -19x =-114,x =6.类型4 解分母中含有小数或含有百分数的一元一次方程 4.解下列方程:(1)0.1-2x 0.3=1+x 0.15;解:1-20x 3=1+100x 15,5(1-20x)=15+100x ,5-100x =15+100x , -200x =10, x =-0.05.(2)2x 0.3-1.6-3x 0.6=31x +83. 解:20x 3-16-30x 6=31x +83,40x -16+30x =62x +16, 8x =32,x =4.类型5 解含绝对值的一元一次方程 5.解方程:3||x -5=||x -22+1.解:①当x ≥0时, 3x -5=x -22+1,6x -10=x -2+2, 5x =10, x =2;②当x ≤0时, -3x -5=-x -22+1,-6x -10=-x -2+2, -5x =10, x =-2.综上:x =2或-2.类型6 一元一次方程的非常规解法 6.解下列方程:(1)119x +27=29x -57; 解:77x +18=14x -45, 63x =-63, x =-1. (2)y -y -12=2-y +25; 解:10y -5(y -1)=20-2(y +2),10y -5y +5=20-2y -4, 7y =11, y =117.(3)278(x -3)-463(6-2x)-888(7x -21)=0; 解:278(x -3)+926(x -3)-2 664(x -3)=0, -1 460(x -3)=0, x -3=0, x =3.(4)32⎣⎡⎦⎤23(x4-1)-2-x =2. 解:x4-1-3-x =2,-34x =6, x =-8.小专题(五)一元一次方程的应用1.某校组织学生种植芽苗菜,三个年级共种植909盆,初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆,初三年级种植的数量比初二年级多25盆.初一、初二、初三年级各种植多少盆?解:设初一年级种植x盆,依题意,得x+(2x-3)+(2x-3+25)=909.解得x=178.∴2x-3=353,2x-3+25=378.答:初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆.2.在一次美化校园活动中,七年级(1)班分成两个小组,第一组21人打扫操场,第二组18人擦玻璃,后来根据工作需要,要使第一组人数是第二组人数的2倍,问应从第二组调多少人到第一组?解:设应从第二组调x人到第一组,根据题意,得x+21=2(18-x).解得x=5.答:应从第二组调5人到第一组.3.(福州中考)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮球队10人,每支排球队12人,每名运动员只能参加一项比赛,篮球、排球各有多少支队参赛?解:设有x支篮球队,则有(48-x)支排球队参赛.由题意,得10x+12(48-x)=520.解得x=28.48-x=48-28=20.答:篮球有28支队参赛,排球有20支队参赛.4.用长为10 m的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长,不用铁丝),长方形的长比宽长1 m,求长方形的面积.解:设宽为x m,则长为(x+1)m.根据题意,得2x+(x+1)=10.解得x=3.所以x+1=4.故长方形的面积为3×4=12(m2).答:长方形的面积为12 m2.5.将一个底面直径是20厘米,高为9厘米的“矮胖”形圆柱,锻压成底面直径是10厘米的“痩长”形圆柱,高变成了多少?解:设高变成了x 厘米.根据题意,得π×102×9=π×52×x. 解得x =36.答:高变成了36厘米.6.昆曲高速公路全长128千米,甲、乙两车分别同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出,经过40分钟相遇,甲车比乙车每小时多行驶20千米.求甲、乙两车的速度.解:设乙车速度为x 千米/时,甲车速度为(x +20)千米/时,40分钟=23小时.根据题意,得23(x +x +20)=128. 解得x =86.则x +20=86+20=106.答:甲车速度为106千米/时,乙车速度为86千米/时.7.一列火车行驶途中,经过一条长300 m 的隧道需要30 s 的时间.隧道的顶上有一盏固定的灯,垂直向下发光,灯光在火车上照了10 s .求这列火车的长为多少?解:设火车长x 米.由题意,得300+x 30=x10.解得x =150. 答:这列火车长150米.8.一件工作,甲单独完成需7.5小时, 乙单独完成需5小时,先由甲、乙两人合做1小时,再由乙单独完成剩余任务,共需多少小时完成任务?解:设共需要x 小时完成任务.由题意,得(17.5+15)×1+x -15=1. 解得x =133.答:共需133小时完成任务.9.某微商一次购进了一种时令水果250千克,开始两天他以每千克高于进价40%的价格卖出180千克.第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增,于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出.最后他卖该种水果获得618元的利润,计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元?解:设进价为x元/千克,依题意,得180(1+40%)x+70×40%×(1+40%)x-250x=618,解得x=15.70×15-70×15×1.4×0.4=462(元).答:商家打折卖出的该种剩余水果亏了462元.10.某年二年期储蓄的年利率为2.25%,所得利息需交纳20%的利息税,已知某储户到期后实得利息450元。