巧求面积教学设计
人教版小学数学《巧算组合图形面积》教学设计
《巧求组合图形面积》教学设计长沙师范学院附属小学刘婧◆学情分析学生在以前的学习中已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆形的面积计算方法。
在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生的综合能力。
为体现这一思想，安排了两个情境活动：在“组合图形面积”中，重点探索计算组合图形面积的方法；在“探索活动”中，主要学习不规则图形面积的计算。
在现实生活中，学生将接触到大量的不规则图形的面积问题，根据《课标》的要求，让学生掌握计算不规则图形的面积，是培养学生空间观念的一个方面，同时也是提高学生解决实际问题能力的一个方面。
◆教学目标【知识与能力目标】：1、在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法，并渗透转化的数学思想。
2、能利用转化的思想将较复杂的图形转化为简单的基本图形，并求面积。
3、能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。
【过程与方法目标】：在巧解面积的过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化法在巧算面积时的价值。
【情感态度与价值观目标】：积累求解面积的经验，增强解决问题时的“转化”意识，提高学好数学的信心。
◆教学重难点【教学重点】：感受“转化”策略的价值，能用“转化”的策略巧算面积。
【教学难点】：理解、运用转化思想中“分割”和“移补”等方法巧算面积。
◆课前准备七巧板教具模型，多媒体课件，学习探究卡，自制扇形彩纸◆教学过程一、激趣导入、复习铺垫。
1．玩转七巧板，创意无限（看视频）师：同学们，七巧板是古代劳动人民发明的图形游戏，至今有两千五百年了，利用七巧板可以拼成三百多种图形。
今天我们一起来看看玩转七巧板的创意作品。
师：请同学们仔细观察我们拼出的图案，说说它们的共同特点是什么呢？2．复习铺垫。
师：七巧板都是七块木板，每块是我们学过的什么图形？交待这些图形叫做基本图形。
（课件出示基本图形）我们就把像这样的由2个或2个以上的基本图形组合起来的图形叫做组合图形。
六年级数学割补法巧求面积教案
六年级数学割补法巧求面积教案教案标题：六年级数学割补法巧求面积教学目标：1. 理解割补法求面积的概念和原理；2. 掌握使用割补法求解简单图形的面积；3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、黑板、粉笔、割补法求面积的示意图；2. 学生准备：学生课本、练习册、纸和铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入课题：通过展示一张简单图形，例如一个矩形，引导学生思考如何求解这个图形的面积。
2. 学生回答问题，并引导他们思考是否有其他方法来求解面积。
二、概念讲解（10分钟）1. 教师通过课件或黑板，简要介绍割补法求面积的概念和原理。
2. 引导学生理解割补法的思想，即将复杂的图形割分成更简单的几何图形，再求解各个几何图形的面积之和。
三、示例演练（15分钟）1. 教师通过课件或黑板，展示一个复杂图形的示例，并解释如何使用割补法求解该图形的面积。
2. 引导学生一起参与计算过程，解释每一步的思路和方法。
四、练习与巩固（20分钟）1. 学生独立或分组完成练习册上的相关练习题，巩固割补法求面积的方法。
2. 教师巡回指导学生解题过程，并及时纠正错误。
五、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考如何应用割补法求解其他图形的面积，例如三角形、梯形等。
2. 学生讨论并分享自己的思路和方法。
六、总结与反思（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调割补法求面积的重要性和应用范围。
2. 学生回答教师提出的问题，对本节课的学习进行反思和总结。
教学延伸：1. 学生可以在家中或课余时间继续探索割补法求面积的应用，挑战更复杂的图形。
2. 引导学生思考割补法与其他求面积方法的异同，并进行比较分析。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与度和理解程度；2. 教师检查学生在练习册上的完成情况，并批改作业；3. 学生之间互相评价和讨论解题思路的正确性和合理性。
教学资源：1. 教学课件或黑板；2. 学生课本、练习册、纸和铅笔。
《巧算图形的面积》教学设计
《巧算图形的面积》教学设计教学内容：巧算图形的面积教学目标：1、培养学生利用所学的知识，灵活解决问题的能力。
2、进一步增强学生学习数学的兴趣。
教学重点：用割补法算图形的面积教学过程：一、引入：同学们，我们以前学过哪些平面图形的面积计算？三角形、正方形、正方形、平行四边形、梯形三角形按角来分，可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；如果按边来分，可分为等边三角形和等腰三角形。
下面来看以下图形：三角形的面积= 4×5÷2 正方形的面积 = 4×4 长方形的面积 = 4×5= 10( m 2 ) = 16( m2 ) = 20( m 2 )从顶点出发，作对边的垂线段，叫做这条边上的高。
习惯在计算前先写上计算公式，提醒自己计算方法，并要注意单位的书写。
再看以下图形：S = a h S = (a+b) ×h ÷2= 5×6 =(2+6) ×5÷2= 30( cm 2 ) =20( cm 2 )（单位：m ） (单位：cm)二、新授：看来，同学们对这些基本图形的面积计算非常熟悉，很棒。
其实，在我们生活中，会遇到很多不规则图形，并不是像这样容易计算的，但经过认真思考，也能发现巧妙地算出他们的面积。
来看下面这两块铁板，怎样算能更快地计算出他们的面积？让学生说说分割的方法，对于这中不规则的图形，计算方法多种多样，但最快最简便的方法当然也是最好的。
在奥运会上看到最多的就是五星红旗，今年中国取得了辉煌的成绩，那么，如何方便计算这个五角星的面积呢？让学生先独立画草图，再汇报。
鼓励学生尝试不同的解法。
三、总结：今天，我们简单地复习了学过的图形面积和体积的计算，无论遇到多复杂的图形，我们若能把它分解成已学过的图形去计算，那么就不再是难题了，学会巧算，用聪明的方法就能解决一切难题了。
三角形正方形巧算面积长方形平行四边形梯形。
巧求表面积公开课教案教学设计
巧求表面积公开课教案教学设计一、教学目标：1. 让学生掌握求解立体图形表面积的方法和技巧。
2. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3. 提高学生解决实际问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容：1. 立体图形的表面积概念。
2. 常见立体图形的表面积公式。
3. 求解立体图形表面积的方法和技巧。
4. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：立体图形的表面积概念，求解方法和技巧。
2. 教学难点：立体图形表面积公式的灵活运用，实际问题中的求解。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地了解立体图形的表面积。
2. 采用讲授法，讲解立体图形表面积的求解方法和技巧。
3. 采用案例分析法，分析实际问题中的表面积求解。
4. 采用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示立体图形，引导学生思考如何求解其表面积。
2. 讲解与演示：讲解立体图形的表面积概念，展示求解过程，让学生直观地了解表面积的求解方法。
3. 案例分析：分析实际问题中的表面积求解，让学生学会将所学知识应用于实际。
4. 练习与讨论：布置练习题，让学生独立完成，进行小组讨论，互相交流解题思路和方法。
5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，布置课后作业，鼓励学生拓展学习，提高解决实际问题的能力。
6. 教学反思：根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学质量。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论的表现，评价学生的学习态度和合作精神。
2. 练习题评价：对学生的练习题进行批改，评价学生对立体图形表面积概念的理解和求解方法的掌握程度。
3. 课后作业评价：对学生的课后作业进行批改，评估学生对课堂所学知识的巩固情况和实际应用能力。
七、教学资源：1. 立体图形教具：正方体、长方体、圆柱体等实体模型，用于直观展示和演示立体图形的表面积。
2. 课件和教案：制作精美的课件和详细的教学计划，方便学生复习和教师教学。
求面积的几何教案
求面积的几何教案一、教案概述本教案旨在引导学生学习几何中求解面积的基本概念和方法。
通过理论讲解和实际应用，帮助学生掌握求解平面图形面积的技巧和思维方式。
同时，通过与实际生活中的问题结合，培养学生的动手实践能力和解决问题的能力。
二、教学目标1. 理解面积的概念：学生能够正确解释面积是指二维图形所包围的平面区域大小。
2. 掌握求解矩形、三角形和圆形的面积公式：学生能够准确计算给定形状的图形的面积。
3. 学会应用面积概念解决实际问题：学生能够将几何知识应用于实际生活中的面积计算问题。
三、教学内容1. 概念讲解a. 什么是面积：通过示意图引导学生理解面积的概念，即二维图形所包围的平面区域大小。
b. 面积的单位：介绍平方厘米、平方米等面积的单位，并与长度单位做对比。
2. 矩形的面积计算a. 矩形的定义：通过示意图引导学生理解矩形的定义及特点。
b. 矩形的面积公式：介绍矩形的面积公式A = 长 ×宽，并进行相关例题讲解。
c. 练习与巩固：提供一些矩形面积计算的练习题，让学生在课堂上进行解答。
3. 三角形的面积计算a. 三角形的定义：通过示意图引导学生理解三角形的定义及特点。
b. 三角形的面积公式：介绍三角形的面积公式A = 底 ×高的推导过程，并进行相关例题讲解。
c. 练习与巩固：提供一些三角形面积计算的练习题，让学生在课堂上进行解答。
4. 圆的面积计算a. 圆的定义：通过示意图引导学生理解圆的定义及特点。
b. 圆的面积公式：介绍圆的面积公式A = π × 半径的平方，并进行相关例题讲解。
c. 练习与巩固：提供一些圆的面积计算的练习题，让学生在课堂上进行解答。
5. 实际问题应用通过一些实际问题的例子，引导学生将几何面积概念应用于日常生活中，如瓷砖铺设面积计算、草坪面积测算等。
四、教学方法1. 演绎法：通过具体形状的图形示意图引导学生自行推导面积公式的过程。
2. 讨论法：引导学生以小组形式讨论解决面积计算问题的方法与思路。
三下数学巧求面积教案
三下数学巧求面积教案教案标题：三下数学巧求面积教案教学目标：1. 通过本课的学习，学生将掌握计算不规则图形面积的方法。
2. 学生能够灵活运用所学的知识，解决实际生活中的面积问题。
3. 学生能够培养观察、思考和解决问题的能力。
教学重点：1. 计算不规则图形面积的方法。
2. 运用所学知识解决实际生活中的面积问题。
教学难点：1. 灵活运用所学知识解决实际生活中的面积问题。
2. 培养观察、思考和解决问题的能力。
教学准备：1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、教学课件、不规则图形的实物或图片。
2. 学生准备：课本、练习册、笔、纸。
教学过程：Step 1：导入新知1. 教师通过展示一些不规则图形的实物或图片，引起学生的兴趣。
2. 教师提问：你们在生活中见过哪些不规则图形？你们知道如何计算这些图形的面积吗？请谈谈你们的想法。
Step 2：引入新知1. 教师通过教学课件或黑板上的示例，介绍计算不规则图形面积的方法。
2. 教师解释如何将不规则图形分割成更简单的形状，然后计算各个形状的面积，并将它们相加得到整个图形的面积。
Step 3：示范演练1. 教师选择一个不规则图形，引导学生观察并找出可以将其分割成的简单形状。
2. 教师与学生一起计算每个简单形状的面积，并将它们相加得到整个图形的面积。
3. 教师解释计算过程的每个步骤，并与学生共同完成计算。
Step 4：合作探究1. 学生分组，每个小组选择一个不规则图形进行面积计算。
2. 学生通过讨论和合作，将图形分割成简单形状，并计算每个形状的面积。
3. 学生将各个形状的面积相加，并得出整个图形的面积。
4. 学生展示并分享他们的计算过程和结果。
Step 5：拓展应用1. 学生通过教材或其他资源，找到一些实际生活中的不规则图形，并计算它们的面积。
2. 学生将自己的计算过程和结果记录下来，并与同桌分享。
Step 6：归纳总结1. 教师与学生一起总结计算不规则图形面积的方法和步骤。
2. 教师提醒学生在解决实际问题时需要注意的事项和技巧。
巧求面积教学设计
《巧求面积》教学设计教学目标：1、经历圆的整理和复习过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。
2、进一步练习圆的有关知识，并能灵活运用求与圆有关的面积的方法解决生活实际问题，从而感受数学的实际价值。
3、 培养独立思考的习惯，合作的意识。
4、积累解决问题的方法策略，感受成功的喜悦。
教学重点：掌握直接利用2r和22r R -求与圆有关的面积。
教学难点：如何求出2r 和22r R -的值。
教学准备：卡纸剪好的与圆有关的图案、多媒体课件等。
教学过程:课前5分钟：1、短小品表演： 鲁人截杆入城2、小学生数学故事：突破习惯思维的束缚一、导入（1）谈话引入：是呀，我们学习数学，就是要学会用数学的眼光去看问题，用数学的思维去分析问题，以上一个小品，一个小魔术看似两个毫不相干的事情，站在数学的角度，你觉得它们有什么相同的地方？对！就是要多思考，转换思维解决问题，那我们今天学习的内容就是要多动脑筋哦，思维也要学会灵活的转一转哦，你们能做到吗？好，那我们来看看今天的课题：巧求面积，你是怎样理解这个“巧”的？（学生回答）如果让你们巧求与圆有关的面积，你认为告诉你什么样的条件才算巧呢？老师特地查了一下字典，发现“巧”有这样一种解释：巧法（巧妙的方法）超过寻常的。
所以我觉得巧求与圆有关的面积应该是在熟悉公式的基础上，采用一些巧妙的方法，达到柳暗花明又一村的效果。
你们今天有信心应用一些巧妙的方法解决问题吗？（2）旧知回顾：根据已知条件，求圆的面积或圆环的面积。
（课件展示）1014.341⨯⨯二、探究新知：类型一：出示例1例1已知正方形的面积是10c m 2 （1（2）你的困惑是什么？你打算通过什么方式解决困惑？（3）尝试解答。
解: 因为正方形的面积是10cm2, 所以=10s 涂色部分面积== 7.85(cm2)练习：如图，已知正方形的面积是40求图中阴影部分面积。
师生归纳：巧用求面积。
类型二：出示例2如图：已知图中阴影部分面积是100平方厘米，求圆环部分面积。
三年级《巧求面积》奥数教案
（三年级）备课教员：第十一讲巧求面积一、教学目标：知识目标1. 知道长方形、正方形面积计算公式。
2. 灵活运用平移法、割补法计算不规则图形面积。
3. 能够将公式变形，根据题意解答面积问题。
能力目标1. 培养动手操作能力。
2. 提高自主分析能力。
3. 培养空间想象能力。
情感目标1.自主探索解决实际问题并有勇于探索的精神。
2.培养做事认真仔细、严谨的态度。
3.运用平移法、割补法等数学方法解决生活中有关面积的问题，增强数学应用意识。
二、教学重点：1. 学生能够灵活应用平移法、割补法等解决面积求解问题。
2. 学生掌握长方形、正方形周长和面积之间的联系，进行公式变形后求解。
三、教学难点：1. 平移法、割补法的灵活运用；2. 求解不规则图形的面积。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：通过让学生动手操作，感受如何在一个长方形中剪出一个最大的正方形，让学生在自己实践的过程中感受最大正方形的边长就是大长方形的宽这个知识点，为后面的新授做好铺垫。
】师：同学们，课间的时候老师准备带着大家一起叠小纸船，但是我这边只有一些长方形的卡片，叠小纸船需要的是正方形的卡片，所以我们要进行裁剪。
下面大家自己动手，看看谁能剪出最大的正方形，那么就能叠出最大的纸船咯！（每个学生分1张卡片，自己动手裁剪）师：同学们都剪好了吗？我看到这个同学剪了一个很大的正方形出来，谁还有比他的更大的吗？生：我！我剪出来的正方形卡片比他的大。
师：我们来看一下这位同学剪出的正方形卡片，确实比刚刚那位同学的大，那你能说说你是怎么剪的吗？生：我直接用长方形的宽作为正方形的边长。
师：哦，原来是这样。
那还有更大的正方形吗？生：没有了。
师：那我们今天这节课就一起来探究有关面积的问题，如果大家上课认真，下课我们就一起叠小纸船，好吗？生：好的！师：那现在大家先把卡片收起来，我们马上进入今天的课堂。
【探究新知，引入新课：前期学生已经学过长方形和正方形的周长及面积计算公式，不过之前遇到的都是规则图形，这节课是在此基础上灵活运用平移法和割补法，将不规则的图形转变成规则图形后，再利用公式进行求解。
巧算面积教案
巧算面积教案教案标题：巧算面积教案目标：1. 学生能够理解面积的概念，并能正确计算简单图形的面积。
2. 学生能够应用所学知识解决实际问题，如计算房间的面积等。
3. 学生能够通过合作学习和互动交流，提高解决问题的能力和团队合作意识。
教案步骤：引入活动：1. 引入教学话题：面积是什么？请学生尝试给出自己的解释。
2. 引导学生观察周围环境，找出一些具有面积的实际例子，如桌子、书本等，并与学生一起讨论它们的面积如何计算。
知识讲解：1. 通过示意图或实物展示不同形状的图形，如正方形、长方形、三角形等，并解释它们的特点和计算面积的方法。
2. 介绍面积的计算公式，并与学生一起推导出这些公式的原理。
实践探究：1. 将学生分成小组，每个小组分配一个具体的图形，如正方形、长方形等。
2. 要求学生测量所分配图形的边长，并计算出其面积。
3. 学生们将自己的测量数据和计算结果汇总，并与其他小组进行比较和交流。
4. 引导学生思考，是否存在其他方法来计算同一种图形的面积。
拓展应用：1. 提供一些实际问题，如计算教室的面积、计算房间的地板面积等，要求学生应用所学知识解决这些问题。
2. 引导学生思考，如何将所学的面积计算方法应用到其他更复杂的图形中。
3. 鼓励学生自主探索和发现新的面积计算方法，并与其他同学分享。
总结反思：1. 综合学生的实际操作和讨论，总结面积计算的基本原理和方法。
2. 鼓励学生提出问题和困惑，并进行解答和讨论。
3. 引导学生思考，面积计算在日常生活中的应用和重要性。
教学评估：1. 观察学生在实践探究环节中的表现，包括测量和计算的准确性、合作交流的积极性等。
2. 收集学生解决实际问题的答案，并对其正确性和合理性进行评估。
3. 针对学生的表现和问题，及时给予指导和反馈。
教学资源：1. 示意图或实物展示不同形状的图形。
2. 测量工具，如尺子、直尺等。
3. 实际问题的案例。
4. 小组合作学习的指导材料。
教学延伸：1. 鼓励学生利用计算机软件或在线工具进行面积计算，提高计算的效率和准确性。
小学数学教案面积计算
小学数学教案面积计算【教案】教学目标：1. 了解面积的概念，并学会用简单方法计算矩形和三角形的面积。
2. 实际生活中应用面积概念，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
3. 提高学生的合作能力和思维逻辑能力。
教学准备：1. 教师准备玩具矩形和三角形切割图形，以及学生活动册。
2. 学生准备作图工具（尺子、直尺、铅笔等）和计算器。
教学过程：一、导入（10分钟）教师在黑板上画出一个矩形和一个三角形，请学生观察图形并回答以下问题：你知道如何计算这些图形的面积吗？请简单描述一下你的思路。
二、学习（25分钟）1. 面积的概念介绍1）教师引导学生思考，面积是什么？为什么需要计算面积？2）教师简单明了地解释面积的定义：矩形和三角形的面积分别是宽度和高度的乘积的一半。
3）教师展示切割图形，并提醒学生注意单位。
2. 矩形的面积计算方法（10分钟）1）教师给出一个矩形的边长，请学生用尺子测量并计算出矩形的面积。
2）教师带领学生一起讨论并总结计算矩形面积的方法：面积 = 长度 ×宽度。
3. 三角形的面积计算方法（15分钟）1）教师给出一个三角形的底边长和高，请学生用尺子测量并计算出三角形的面积。
2）教师带领学生一起讨论并总结计算三角形面积的方法：面积 = 底边长 ×高 ÷ 2。
三、拓展应用（25分钟）1. 案例分析1）教师给出一些实际生活中的问题，并引导学生运用面积的概念进行解答。
2）学生分组讨论，各小组选择一道题目，并在规定时间内准备解答。
3）学生展示他们的解答，并进行讨论和比较。
2. 实践活动1）教师组织学生进行实际测量和计算活动。
2）教师提供一些案例，学生可以选择其中一个进行实际测量和计算，并填写在活动册中。
四、总结（10分钟）教师对今天的学习进行总结，并提醒学生复习和巩固所学内容。
教学反思：通过这堂数学课，学生们对面积的概念有了更深入的了解，并学会了简单的计算方法。
教师运用了启发式教学方法，鼓励学生参与讨论和实践活动，提高了学生的学习兴趣和自主学习能力。
四年级《巧求面积》奥数教案
师：今天的知识，都比较有挑战性。
消磨光你们的耐心了吗？生：没有。
师：看来大家意志都很坚定嘛。
那我们接着看一下更难理解的例题四吧。
给你们两分钟时间读题，然后跟同桌之间讨论讨论，思考一下如何解决这个问题。
师：想好了吗？生：想好了。
师：那哪组派个代表来说说自己的发现。
生1：长方形游泳池的面积是50乘以25等于1250平方米。
师：对吗？生：对。
师：没错，因为由题意我们可以知道游泳池的长和宽分别是50米和25米。
所以就很容易求出游泳池的面积。
师：那还有那个小组愿意说说自己的成果？生2：可以把白瓷砖的部分分成4个小长方形。
师：那可以怎么分呢？生：横着分也可以，竖着分也可以。
师：很好，那我们就先横着分。
【课件演示分割动画。
】师：这样的话，我们可以发现红色的这两个长方形面积怎么求？生2：50乘以2。
师：这样求出来的是几个小长方形的面积？生2：一个。
师：所以要再……生2：乘以2 。
师：没错，请坐。
这样我们就求出了红色的两个小长方形的面积，还剩两个小长方形呢。
怎么办？生：25加上4在乘以2。
师：为什么25要加上4？生：因为这两个长方形的两头都比游泳池的宽长2米，就是总共长4米了。
师：听懂了吗？生：听懂了。
师：没错，解释得非常到位。
【课件演示竖向的两个长方形的面积求解过程。
】师：刚刚我们是纵向的分割白瓷砖，先在我们还可以……生：横向的分割。
师：没错，现在请你们自己写在课堂练习本上吧。
【教师下台巡视。
然后讲解解题过程。
】师：我们刚刚了解两种分割方法，如果我们不分割的话，该怎么求？生：用大的减去小的。
师：大的指什么？小的指什么？生：大的指白瓷砖包括游泳池的面积。
师：这个大的长宽分别是多少？生：50加4和25加4。
师：没错，所以我们就可以求出大的长方形面积是1566平方米。
师：那刚刚说的小的面积是指什么？生：是指游泳池的面积。
【课件演示方法三的解题动画。
】师：没错，所以，我们只要把大的面积减去小的面积，就可以得到白色瓷砖的面积了。
初中数学面积问题教案
初中数学面积问题教案教学目标：1. 理解并掌握面积的概念，能够正确计算简单图形的面积。
2. 能够运用面积解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
教学内容：1. 面积的概念和定义2. 计算简单图形的面积3. 面积的实际应用问题教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的图形的周长知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 提问：同学们，你们知道我们学过哪些图形的周长呢？它们是如何计算的？二、新课讲解（15分钟）1. 引入面积的概念，讲解面积的定义和意义。
2. 讲解面积的计算方法，如矩形、三角形、平行四边形等。
3. 举例讲解如何运用面积解决实际问题，如计算花园的面积、计算物体的表面积等。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置一些简单的面积计算题目，让学生独立完成。
2. 引导学生运用面积解决实际问题，培养学生的应用能力。
四、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生明确面积的概念和计算方法。
2. 提问：同学们，你们还能想到其他运用面积解决的实际问题吗？3. 引导学生思考面积在现实生活中的应用，培养学生的创新思维能力。
教学评价：1. 课后布置一些有关面积的练习题目，检验学生对知识的掌握程度。
2. 在课堂上观察学生的表现，了解他们在解决问题时的思维过程。
教学反思：本节课通过讲解面积的概念和计算方法，让学生掌握面积的基本知识，并能够运用面积解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与课堂活动，培养他们的逻辑思维能力和创新思维能力。
同时，要关注学生的个体差异，因材施教，使他们在课堂上都能够得到有效的学习。
面积复习 教学课例
从感悟中学会认知从认知中学会运用-------《巧求面积》的教学设计理念一、教学目标：1、巩固学生关于圆的面积的计算，理解、掌握圆和它的内接正方形，外切正方形面积的关系，并能应用解决实际问题。
2、通过学生运用已有知识推导出圆和其内接正方形，外切正方形的面积关系，渗透给学生一种转化，代换思想，培养学生观察，推理，分析，综合，概括的能力和解决简单实际问题的能力。
3、让学生在解决问题的过程中，感受数学源于生活，以及无穷魅力。
二、教学内容及重点、难点分析1、教学内容分析《巧求面积》是在学生学习了圆的周长和面积的基础上，通过给小区设计花坛，把曲线图形和直线图形结合在一起，也就是把圆和它的内接正方形以及外切正方形结合在一起，进而求出每个图形的面积，通过学生观察，推理，分析，综合，讨论，从而找出它们面积之间的内在联系，在此基础上进行扩展，进一步解决生活中的问题。
2、教学重点根据已有的知识推导圆和它的内接正方形，外切正方形面积的关系。
3、教学难点推导圆和它的内接正方形，外切正方形面积的关系。
三、教学对象分析圆是学生在小学阶段学习平面图形的最后一部分内容。
前面已经认识了长方形、正方形、等几何图形，具备一定的空间观念。
圆又是学生生活中常见的图形，圆和正方形的组合图形的面积之间的关系比较复杂，因此教学时让学生先设计，从直观入手。
六年级的学生已具备了初步的独立解决问题的能力，教学时通过观察、发现、交流，探索，从而找到圆和正方形面积之间的关系。
四、教学策略及教法设计1、从生活实际导入，让学生感受数学源于生活，生活中处处有数学。
2、通过让学生动手操作，设计花坛，发挥学生主体作用，提高学生的综合能力。
3、遵循观察——发现——引导学生总结——运用这一规律帮助学生找到三者面积之间的关系。
五、教学过程设计与分析（一）从实际生活中引入，让学生先设计花坛，在操作中让学生学会如何定圆心、定半径，初步感悟圆的直径与大正方形边长的关系背景图片一两张：这是我住的小区，小区里有一块面积是64平方米的正方形空地，物业公司想利用这块空地砌成一个最大的圆形花坛，然后在圆形花坛里设计一个最大正方形种月季花，周围种草，那么这个花坛该怎么设计呢？会吗？今天请你们当个小小设计师帮助物业公司设计一个花坛。
人教版小学三年级下册数学《巧求面积》教学设计
人教版小学三年级下册数学《巧求面积》教学设计
一、理论依据
《课标》指出空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。
二、教学背景分析
（一）教材分析
人教版教材数学三年级下册第五单元内容为《面积与面积单位》，本单元内容为小学数学教材中第一次涉及面积的概念，主要包含面积概念、面积单位和长方形、正方形面积等，在习题中涉及到不规则图形和组合图形面积。
（二）学情分析
三年级学生在学习了面积单元的内容后，已经能够理解面积的概念，对长、正方形的面积的求法也已掌握的较为熟练。
但是对于解决不规则图形的面积问题的方法仍有很多学生没有理解；也有部分学生在解决稍复杂的面积问题时往往会出现面积概念再次模糊的情况：如面积与周长概念混淆、面积公式与周长公式混淆等。
另外，学生对七巧板拼图又很熟悉，因此七巧板也可作为面积学习的一种辅助工具。
小学数学教案面积设计
小学数学教案面积设计
教学目标：
1. 理解面积的概念，能够正确计算长方形的面积
2. 培养学生的数学思维和解决问题的能力
教学内容：
1. 面积的概念
2. 长方形的面积计算公式：面积 = 长 × 宽
教学准备：
1. 教师准备一块长方形的面积实物模型
2. 学生准备笔、纸和计算器
教学步骤：
1. 导入：教师用实物模型引导学生讨论面积的概念，并提出计算长方形面积的公式。
2. 梳理：教师巩固面积公式，并提醒学生注意单位的问题。
3. 实践：教师让学生分组，计算不同长宽的长方形的面积，并在黑板上展示解决过程。
4. 拓展：教师让学生尝试解决一些实际问题，如计算教室的地板面积等。
5. 练习：教师让学生进行练习题，巩固所学知识。
6. 总结：教师和学生一起回顾今天的内容，并总结重点。
教学反思：
本节课主要通过实物模型的引入，让学生直观地理解面积的概念，并通过实践让学生掌握长方形面积的计算方法。
在教学过程中，要注意引导学生思考和解决问题的能力，培养学生的数学思维。
初中数学求面积的教案
初中数学求面积的教案教学目标：1. 理解并掌握基本图形的面积公式。
2. 能够运用面积公式计算不同图形的面积。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 掌握常见图形的面积公式。
2. 能够正确运用面积公式计算。
教学难点：1. 理解面积公式的推导过程。
2. 解决实际问题中的面积计算。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 各种图形纸片。
3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的图形知识，如三角形、矩形、平行四边形等。
2. 提问：我们知道这些图形的周长是如何计算的？二、探究面积公式（15分钟）1. 介绍面积的概念：面积是指图形所覆盖的平面区域的大小。
2. 引导学生通过观察和动手操作，探究不同图形的面积公式。
a. 三角形：底乘以高除以2。
b. 矩形：长乘以宽。
c. 平行四边形：底乘以高。
3. 讲解面积公式的推导过程，引导学生理解并掌握。
三、巩固练习（15分钟）1. 让学生分组合作，互相练习计算不同图形的面积。
2. 教师选取一些学生的作业进行讲解和点评。
四、应用拓展（15分钟）1. 给学生发放一些实际问题，如计算房间地面的面积、计算三角形旗帜的面积等。
2. 引导学生运用面积公式解决问题，并解释答案的合理性。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的面积公式和计算方法。
2. 提问：你认为面积公式在实际生活中有哪些应用？教学评价：1. 课后布置一些有关面积计算的练习题，检查学生对面积公式的掌握程度。
2. 在下一节课开始时，进行面积计算的测试，了解学生的学习效果。
以上是一份关于初中数学求面积的教案，希望能够帮助学生掌握面积的计算方法，并能够运用到实际问题中。
面积计算数学教案
面积计算数学教案
标题：面积计算数学教案
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握面积的基本概念。
2. 学习并熟练使用各种面积计算公式。
3. 提高学生的空间想象力和问题解决能力。
二、教学内容
1. 面积的基本概念
- 定义：封闭图形所包含的空间大小。
- 单位：平方厘米、平方分米、平方米等。
2. 常见图形的面积计算
- 正方形、长方形、三角形、圆形等。
- 对应的面积计算公式。
三、教学步骤
1. 导入新课：通过实例引入面积的概念，如测量一张纸或一个房间的大小。
2. 新课讲解：
- 介绍面积的定义和单位。
- 分别讲解正方形、长方形、三角形、圆形等常见图形的面积计算方法，并给出相应的例题让学生练习。
3. 实践操作：
- 给出一些实物，如拼图、剪纸等，让学生自己动手测量并计算其面积。
4. 巩固练习：设计一些题目，让学生独立完成，检查他们对面积计算的理解和掌握程度。
四、教学评价
通过课堂观察、实践操作和作业反馈等方式，评估学生对面积计算的理解和应用能力。
五、教学反思
对本节课的教学效果进行反思，分析学生在学习过程中的困难和问题，为以后的教学改进提供参考。
面积计算教案设计方案
面积计算教案设计方案学习目标：通过本节课的学习，学生应能够掌握面积的计算方法，包括矩形、三角形和圆形的面积计算。
教学准备：1. 教师准备白板、马克笔、教学投影仪等教学工具。
2. 学生准备笔记本和铅笔。
教学过程：引入：1. 教师在白板上画一个矩形，并标注出矩形的长度和宽度。
2. 教师问学生，如何计算这个矩形的面积。
教学：1. 教师通过解释，引出矩形面积的计算公式：面积 = 长度 ×宽度。
2. 教师以一个例子进行说明，让学生跟着计算矩形的面积。
3. 学生进行练习，计算给出的一些矩形的面积。
拓展：1. 教师在白板上画一个三角形，并标注出三角形的底边和高。
2. 教师问学生，如何计算这个三角形的面积。
教学：1. 教师通过解释，引出三角形面积的计算公式：面积 = 1/2 ×底边 ×高。
2. 教师以一个例子进行说明，让学生跟着计算三角形的面积。
3. 学生进行练习，计算给出的一些三角形的面积。
拓展：1. 教师在白板上画一个圆，并标注出圆的半径。
2. 教师问学生，如何计算这个圆的面积。
教学：1. 教师通过解释，引出圆面积的计算公式：面积= π × 半径的平方。
2. 教师以一个例子进行说明，让学生跟着计算圆的面积。
3. 学生进行练习，计算给出的一些圆的面积。
结束：1. 教师进行总结，并强调不同图形面积的计算方法。
2. 学生进行自主练习，巩固所学内容。
评估：1. 教师布置面积计算的作业，要求学生计算一些给定图形的面积。
2. 教师检查学生作业，并给予评价和指导。
注意事项：确保教学中的示例图形大小适中，以方便学生计算。
同时注意重复强调不同图形的面积计算公式。
三年级面积计算方法教案
今天我给大家分享的是三年级面积计算方法教案。
在三年级的数学课程中，学生开始学习有关面积的概念，而面积的计算方法是这一知识点的重点。
为了让学生更好地理解面积计算方法，我设计了以下教案：
一、知识准备
1. 复习固定模板图形的名称和特征，如正方形、长方形等。
2. 介绍面积的概念：面积是一个平面图形表面的大小，通常用平方单位表示，如平方米、平方分米等。
3. 引导学生发现图形面积的计算方法：利用单位正方形数目来表示图形面积。
二、案例分析
1. 以正方形为例：让学生用单位正方形来计算正方形的面积。
2. 以长方形为例：让学生发现长方形的面积等于长乘以宽，并用单位正方形来表示。
三、小组活动
1. 将学生分为小组，让每组选出一个图形，用单位正方形表示并计算它的面积。
2. 每组选出一名代表，将结果展示给全班。
四、练习题
1. 让学生在课后完成解答题，固定练习各种图形的面积计算方法，巩固所学知识。
2. 提供带图形的题目进行答题，让学生熟悉不同形状的图形。
以上是一份简单的三年级面积计算方法教案，目的是帮助学生学习这一知识点，并激发他们学习数学的兴趣。
在实际教学中，老师可以结合实际场景，如教室里的地毯或者游戏场地等，让学生测量以及计算面积，增强学生习得知识的实际应用意义。
对于不同水平和兴趣的学生，我们可以适当调整教学内容和难度，比如给需要挑战的学生设置一些高难度练习或者学生交换练习，让他们在交流中互相学习。
让学生在愉快的学习氛围中掌握面积计算方法是最重要的。
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《巧求面积》教学设计
耒阳市实验小学金杯塘分校 周满姣 教学目标：1、经历圆的整理和复习过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。
2、进一步练习圆的有关知识，并能灵活运用求与圆有关的面积的方法解决生活实际问题，从而感受数学的实际价值。
3、 培养独立思考的习惯，合作的意识。
4、积累解决问题的方法策略，感受成功的喜悦。
教学重点：掌握直接利用2r
和22r R -求与圆有关的面积。
教学难点：如何求出2r 和22r R -的值。
教学准备：卡纸剪好的与圆有关的图案、多媒体课件等。
教学过程:
课前5分钟：
1、短小品表演： 鲁人截杆入城
2、小学生数学故事：突破习惯思维的束缚
一、导入
（1）谈话引入：是呀，我们学习数学，就是要学会用数学的眼光去看问题，用数学的思维去分析问题，以上一个小品，一个小魔术看似两个毫不相干的事情，站在数学的角度，你觉得它们有什么相同的地方？对！就是要多思考，转换思维解决问题，那我们今天学习的内容就是要多动脑筋哦，思维也要学会灵活的转一转哦，你们能做到吗？好，那我们来看看今天的课题：巧求面积，你是怎样理解这个“巧”的？（学生回答）如果让你们巧求与圆有关的面积，你认为告诉你什么样的条件才算巧呢？老师特地查了一下字典，发现“巧”有这样一种解释：巧法（巧妙的方法）超过寻常的。
所以我觉得巧求与圆有关的面积应该是在熟悉公式的基础上，采用一些巧妙的方法，达到柳暗花明又一村的效果。
你们今天有信心应用一些巧妙的方法解决问题吗？
（2）旧知回顾：根据已知条件，求圆的面积或圆环的面积。
（课件展示）
r =1cm r =2cm r =3cm
1014.341⨯⨯
二、探究新知： 类型一：出示例1
例1。
已知正方形的面积是10c m 2 ，问涂色部分面积是多少？
（1）弄清题意，题目的已知条件是什么，要求的是什么？
（2）你的困惑是什么？你打算通过什么方式解决困惑？（3）尝试解答。
解: 因为正方形的面积是10cm2, 所以=10
s 涂色部分面积=
= 7.85(cm2)
练习：如图，已知正方形的面积是40平方厘米，
求图中阴影部分面积。
师生归纳：巧用求面积。
类型二：出示例2
如图：已知图中阴影部分面积是100平方厘米，求圆环部分面积。
（1）弄清题意，题目的已知条件是什么，要求的是什么？
（2）圆环的面积公式是什么？你如何求出22R ？
（3)小组交流，尝试解答。
解：因为阴影部分面积是100平方厘米，
所以22r R -=100,
S 圆环=π（22r R - )
=3.14×100
=314平方厘米
练习：如图：已知图中阴影部分面积是8平方分米，求圆环部分面积。
师生归纳：巧用22r
R -求面积。
2r 2r r =1cm r =4cm r =4cm
2r 1014.341⨯⨯三、巩固练习，内化知识。
全班分为两个组，取名为工程师组和创新型组，两组进行解题比赛（工程师组利用已知条件解题，创新型组根据图形添加适当的条件，但必
22
四、作业：
同桌之间各选一个图，设置一定的条件和问题（必须用到r2 或R2-r2），同桌互换解决对方提出的问题。
五、课堂小结：
本节课我学到了......
自由交谈后汇报。
板书设计：
巧求面积 1.巧用2r 例1：解: 因为正方形的面积是10cm2, 所以 =10 s 涂色部分面积=
=7.85(cm2)
2.巧用22r R - 例2：解：因为阴影部分面积是100平方厘米，
所以22r R -=100,
S 圆环=π（22r
R - )
=3.14×100
=314平方厘米 2
附录：
1.鲁人截杆入城
主要角色：鲁人守城士兵甲守城士兵乙老者旁白（主持人）（旁白）背景：鲁国城门处，城门门口站着两个懒散的士兵。
一天，鲁国城门前，，一人扛着一根竹竿准备入门。
那人行到城门前，正准备入城，他按往常一样橫抬着竹竿准备入城，刚走了两步，却听见“啪”的一声，原来是竹竿太长，进不去。
鲁人无奈的道：
（鲁人扮演者）“这如何是好，这城门往常看着也还是蛮宽的，今天抬了这根竹竿咋就显得这么窄呢，看来只好试着竖着抬进去了。
”（旁白）鲁人将竹竿竖放，小心翼翼的准备将竹竿抬入城内，刚走了两步，刚刚走了没两步，却突然听到“嘭”的一声，鲁人坐到了地上，竹竿依然在城门外。
守城门的士兵甲笑道
（士兵甲扮演者）“你还真是愚蠢啊，这样你也可以进城，我看你是没戏了”
（士兵乙扮演者）“我看你今天甭想进城了，等什么时候城门扩建了，我再通知你”
（旁白）这时来了一名老者，看到这种情况，哈哈一笑
（老者扮演者）“你三个真是三头蠢驴啊，把竹竿从中间截断不就可以通过了”
（旁白）：聪明的同学们，如果是你们，你们会用这种办法抬竹竿进城吗？
2、小学生数学故事：突破习惯思维的束缚
有些问题用我们习惯思维的方式似乎是难以解决的，如果我们能突破常规去思考，就能使思维“豁然开朗”，而使问题迎刃而解。
请看下面的例子。
下面我们看这个问题，在一张纸上，挖击一个直径为2厘米的圆(如图17一12)，并要让您将一块直径为3厘米的硬币穿过去。
你觉得这可能吗?应该怎么做?
答案：我们只需将这张纸沿着圆的一条直径折起来（如图1-3），再将半圆弧ACB拉直成线段ACB（如图1-4），则线段ACB的长为厘米，而>3，故可将直径为3厘米的硬币穿过去。