最新盟学校2019届九年级12月独立作业数学试题(附答案)

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中学2019届九年级12月月考数学试题(附答案)

长清五中九年级数学12月份月考卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．如图，点是反比例函数的图象上一点，则反比例函数的解析式（）A．B．C．D．2．如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．cos60°的值等于（）A．B．1 C．D．4．已知反比例函数的图象在其每个象限内，的值随的值的增大而减小，则的值可以是（）A．B．C．D．05．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sinB的值为()A．B．C．D．6．点A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y37．已知是锐角，且，那么等于（）A．B．C．D．ACBD8．已知反比例函数2y x-=，下列结论不正确的是（） A ．图象经过点（﹣2，1） B ．图象在第二、四象限C ．当x ＜0时，y 随着x 的增大而增大D ．当x ＞﹣1时，y ＞29. 如图3，在ABC △中，90ACB ∠=，CD AB ⊥于D ，若AC=12，AB=13，则t a n B C D ∠的值为（）A 5：12B 13:12C 12:5D 5:1310．直角坐标平面上将二次函数y ＝-2(x －1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)11．若反比例函数的图象经过点A （，﹣2），则一次函数y=﹣kx+k 与在同一坐标系中的大致图象是（）A ．B ．C ．D ． 12．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，点是反比例函数的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于，则的值为（）A ． 16B ． 1C ． 4D ． -16二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．在反比例函数y ＝－中，其比例系数k 是_____. 14．化简﹣2sin30°的结果是___．15．在反比例函数k 4y x-=图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是______．16．如图（图象在第二象限），若点A 在反比例函数y=k x（k ≠0）的图象上，AM ⊥x 轴于点M ，△AMO 的面积为5，则k= ．17．一条山路的坡度为，小张沿此山路从下往上走了米，那么他上升的高度是________米．18．如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线y ＝上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为．三、解答题19．(12分)计算：（1）000cos604530++（2）（21）－1－（3－2）0+2Sin30 020． (10分)如图，学校教学楼附近有一个斜坡，王老师发现教学楼在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子，坡角D 点到楼房的距离，在D 点处观察点A 的仰角为，已知坡角为，请帮王老师求出楼房AB 的高度．21．（10分）如图，已知一次函数y=kx+b 的图象分别与x 、y 轴交于点B 、A ，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．（1）求该反比例函数的解析式；（5分）（2）求线段CD的长．（5分）22．(8分)2013年4月20日，四川雅安发生里氏7.0级地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米，探测线与地面的夹角分别为30°和60°，如图所示，试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1米，参考数据≈1.41，≈1.73）23．(9分)如图，在平面直角坐标系中，矩形DOBC的顶点O与坐标原点重合，B、D分别在坐标轴上，点C的坐标为（6，4），反比例函数y=（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．（1）求反比例函数和直线EF：y=k2x+b的解析式；（3分）（2）求△OEF的面积；（3分）（3）请结合图象直接写出．．．．不等式k2x+b＞的解集．（3分）24. （10分）已知一抛物线与x 轴的交点是)0,2( A 、B （1，0），且经过点C （2，8）。

2019届九年级12月月考数学试题(附答案)

广东省江门市第二中学2019届九年级12月月考数学试题班级姓名注意事项：（可根据需要和要求进行改动）1、全卷共四大题，25小题。

满分共120分，测试时间100分钟。

2、答题前，务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。

3、答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果改动，用橡皮擦擦干净后，再选择其它答案标号。

4、答非选择题时，用圆珠笔或黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。

5、所有题目必须在规定的答题卡上作答，在试卷上作答无效。

一、选择题(每小题3分，共30分,下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确) 1、不是中心对称图形的是（）．A 、长方形B 、平行四边形C 、扇形D 、线段 2、一元二次方程x 2－8x －1＝0配方后为( )A ．(x ＋4)2＝17B ．(x ＋4)2＝15C ．(x －4)2＝17D ．(x －4)2＝15 3、二次函数y =（x +2）2﹣1的图象大致为（）A ．B ．C ．D.4、国旗上的五角星是旋转对称图形，它至少需要旋转多少度后才能与自身重合？（）A 、360°B 、60°C 、45°D 、72° 5、如图，⊙O 是△ABD 的外接圆，AB ＝AD ，点C 在⊙O 上，若∠C ＝76°，则∠ABD 的度数是（）A ．104°B ．38°C ．40°D ．76°6、底面直径为6cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°，则这个圆锥的高为( )．A ．5cmB ．3cmC ．8cmD ．4cm7、设A （－1，1y ）、B （1，2y ）、C （3，3y ）是抛物线k x y +--=2)21(21上的三个点，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（）第5题AA 、1y <2y <3yB 、2y <1y <3yC 、3y <1y <2yD 、2y <3y <1y8、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，则该三角形的周长为（） A . 14 B . 12 C . 14 或12 D .以上都不对 9、下列说法中，①、平分弦的直径垂直于弦；②、直角所对的弦是直径；③、相等的弦所对的弧相等；④、等弧所对的弦相等；⑤、圆周角等于圆心角的一半；⑥、2x 5x 70-+=两根之和为5，其中正确命题的个数为（）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 10、如图，已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示经过原点，给出以下四个结论：①abc =0，②a +b +c ＞0，③2a ＞b ，④4ac ﹣b 2＜0；其中正确的结论有（） A ． 1个 B ． 2个 C ．3个 D ． 4个二、填空题（每小题4分，共24分）11．二次函数y =x 2﹣4x ﹣3的顶点坐标是． 12．方程x 2－22—3＝0有个实数根。

浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2019届九年级(上)12月独立作业数学试题(含答案)

2018学年第一学期九年级数学学科12月份独立作业试卷时间：120分钟满分：150分一．选择题（共10小题） 1．已知32yx =，那么下列式子中一定成立的是（） A ．5=+y x B ．y x 32= C ．23=y x D ．32=y x 2.抛物线()31-2+=x y 的顶点坐标是（）A.（1，3）B.（1，－3）C.（－1，3）D.（－1，－3） 3. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，AB =5，那么sin A 的值是（） A ．43B ．54 C ．53 D ．34 4．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，下列条件中不能判断△ABC ∽△AED 的是（） A ．∠AED =∠B B ．∠ADE =∠CC ．D ．5．绍兴是有名的“水乡”、“桥乡”，某桥桥身为一巨型单孔圆弧，既没有用钢筋，也没有用水泥，全部由石块砌成，犹如一道彩虹横卧河面上，经测算，桥拱拱高为CD ，河面宽AB 为6m ，△ABC 为等边三角形，则桥拱半径为（） A ．3mB ．32mC ．33mD ．34m（第4题图）（第5题图）6.把抛物线y =﹣x 2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（） A ．y =﹣（x ﹣1）2﹣3B ．y =﹣（x +1）2﹣3C ．y =﹣（x ﹣1）2+3D ．y =﹣（x +1）2+37．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是（） A ．B ．C ．D ．8．如图，点A 是双曲线y =x12在第一象限分支上的一个动点，连结AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为底作等腰△ABC ，使∠C =120°，且点C 在第四象限内，且随着点A 的运动，点C 的位置也不断变化．但点C 始终在双曲线y =上运动，则k 的值是（） A ．﹣6B ．﹣4C ．﹣2D ．﹣4（第8题图）（第9题图）（第10题图）9. 如图，AD 是△ABC 的中线，E 是AD 上一点，AE ：ED =1：3，BE 的延长线交AC 于F ， AF ：FC =（） A ．1：4B ．1：5C ．1：6D ．1：710．如图，等边△ABC 边长为2，射线AM ∥BC ，P 是射线AM 上一动点（P 不与A 点重合），△APC 的外接圆交BP 于Q ，则AQ 长的最小值为（） A ．1B ．C ．D ．二．填空题（共6小题）11．如图，圆O 是△ABC 的外接圆，∠A =70°，则∠OBC 的大小是。

九年级数学上册12月月考试卷(带答案)

2019年九年级数学上册12月月考试卷(带答案)以下是查字典数学网为您推荐的 2019年九年级数学上册12月月考试卷(带答案) ,希望本篇文章对您学习有所帮助。

2019年九年级数学上册12月月考试卷(带答案)一、选择题(每题4分 ,共40分)1、函数的图象过(2 ,-2) ,那么函数的图象在 ( )A.第一、三象限B.第一、四象限C.第二、三象限D.第二、四象限2、圆锥的底面半径为3cm ,母线长为5cm ,那么它的侧面积为 ( )A. 15 cm2B. 20cm2C.15cm 2D.12cm23、两数a=3,b=27,那么它们的比例中项为 ( )A. 9 B -9 C. 9 D. 814、抛物线y=x2+6x+8与y轴的交点坐标是 ( )A.(0 ,8)B.(0 ,-8)C.(0 ,6)D.(-2 ,0)和(-4 ,0)5、在△ABC中,C=90 , B=30, a =3, 那么b= ( )A. 2B. 1C. 3D. 36、在一个不透明的口袋中 ,装有5个红球3个白球 ,它们除颜色外都相同 ,从中任意摸出一个球 ,摸到红球的概率为 ( )A. B. C. D.7、是反比例函数的图象上三点 ,且 ,那么的大小关系是 ( )A. B. C. D.8、如图 ,点A ,B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4) ,抛物线的顶点在线段AB上运动 ,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧) ,点C的横坐标最小值为 ,那么点D的横坐标最大值为 ( )A.-3B.1C.5D.89、如图 ,AB为⊙O的一固定直径 ,它把⊙O分成上、下两个半圆 ,自上半圆上一点C作弦CDAB ,OCD的平分线交⊙O于点P ,当点C在上半圆(不包括A、B两点)上移动时 ,点P ( )A.到CD的距离保持不变B.位置不变C.等分DBD.随C点移动而移动10. 在平面直角坐标系中放置了5个如下图的正方形 ,点在y轴上 ,点在x轴上。

假设正方形的边长为1 , 那么点到x轴的距离是( )A. B. C. D.二、填空题(每题5分 ,共30分)11.如图,D是△ABC中边AB上一点.请添加一个条件: ,使△ACD∽△ABC.12、如图 ,在足球比赛场上 ,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻 ,当甲带球冲到A点时 ,乙已跟随冲到B点。

中学2019届九年级12月份月考数学试题(附答案)

2018—2019学年度上学期九年级十二月份月考数学试卷温馨提示：将选择题、填空题答案写在答题卷上一、选择题（每小题3分，满分30分）1．二次函数y ＝x 2－2x ＋2的顶点坐标是（） A ．(1，1)B ．(2，2)C ．(1，2)D ．(1，3)2．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(2，0)，将OA 绕原点逆时针方向旋转60°得OB ，则点B 的坐标为（） A ．(1，3)B ．(1，-3)C ．(0，2)D ．(2，0)w3．制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率为（） A ．20%B ．15%C ．10%D ．5%24．下列命题中真命题的个数是（）①不在同一直线上的三点确定一个圆；②三角形的内心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤垂直于半径的直线是圆的切线． A ．4B ．3C ．2D ．15．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，BC ＝2，∠BAC ＝30°，则劣弧BC ︵的长等于( ) A ．2π3 B ．π3C ．23π3D ．3π36．圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为（） A ．90°B ．120°C ．150°D ．180°7．若二次函数()21212y mx m x m =++++的图象与x 轴只有一个交点，那么m 的值为（） A ．0B ．0或2C ．2或﹣2D ．0，2或﹣28．如图，一只蚂蚁从O 点出发，沿着扇形OAB 的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t 时，蚂蚁与O 点的距离为s ，则s 关于t的函数图象大致是（）第5题图sA ．B ．C ．D ．9．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a≥3)的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A ．4－πB ．(4－π)a 2C ．πD ．a 2－π10．已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，下列结论：①9a ﹣3b +c =0；②4a ﹣2b +c ＞0；③方程ax 2+bx +c ﹣4=0有两个相等的实数根；④方程a （x ﹣1）2+b （x ﹣1）+c =0的两根是x 1=﹣2，x 2=2．其中正确结论的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题（每小题3分，满分18分）11．若点A （2，m ）在抛物线y=x 2上，则点A 关于原点对称点的坐标是． 12．将抛物线y ＝2 (x ＋1)2－3向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为________________________． 13.已知点())()1234,,,2,A y By C y -都在二次函数()22y x k =--+的图象上，则123,,y y y 的大小关系是14.如图,正方形ABCD 的顶点都在☉O 上,P 是弧DC 上的一点,则∠BPC= . 15.如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=，3AC =，4BC =，以点C 为圆心，CA 为半径的圆与AB 交于点D ，则AD 的长为 .第9题图第10题图16．在半径为1的⊙O 中，弦AB ＝2，AC ＝3，那么∠BAC ＝．九年级十二月月考数学答题卷一、选择题（30分）1 2 3二、填空题（18分）11．_____________________ 12．_____________________ 13．_____________________ 14．_____________________ 15．_____________________ 16．_____________________三、解答题（本大题共72分） 17．(6分)用合适的方法解下列方程：（1）4x 2＋3x －2＝0. （2）(x ＋1)(x －2)＝x ＋1.18．(8分)如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°.（1）先作∠ACB 的平分线交AB 边于点P ，再以点P 为圆心，PA 长为半径作⊙P (要求：B第14题图第15题图尺规作图，保留作图痕迹，不写作法).（2）请你判断(1)中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．19．（8分）已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a﹣1）x+a2=0的两个实数根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．20．(10分)如图，⊙M交x轴于A（﹣1，0），B（3，0）两点．交y轴于C（0，-3），D（0，1）两点．（1）求点M的坐标；（2）求弧BD的长．21. (8分)如图,已知AB是☉O的直径,DC是☉O的切线,点C是切点,AD⊥DC,垂足为D,且与圆O相交于点E.（1）求证:∠DAC=∠BAC.（2）若☉O的直径为5cm,EC=3cm,求AC的长.22．(10分)如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．（1）（填空）判断△ABC的形状；（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论．23.（10分）工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形（厚度不计）．（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？24.（本题满分12分）已知抛物线242y mx x m =-++与x 轴交于点()(),0,,0A B αβ，且112αβ+=-．（1）求抛物线的解析式．（3分）（2）抛物线的对称轴为l ，与y 轴的交点为C ，顶点为D ，点C 关于l 的对称点为E ．是否存在x 轴上的点M 、y 轴上的点N ，使四边形DNME 的周长最小？若存在，请画出图形，并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．（5分）（3）若点P 在抛物线上，点Q 在x 轴上，当以点D 、E 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形时，求点P 的坐标。

2019届九年级12月月考数学试题(附答案)(4)

江苏省江阴市暨阳中学2019届九年级12月月考数学试题(2018.12)(满分130，考试时间120分钟) 班级________姓名________一、填空题（每题3分，共30分）1.若∠A=60°，则sinA=________. A.1 B22 C.23D.3 ( ▲ ) 2. 若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a 的值为（ ▲ ）A.B. 1C.D.3．已知点A 在半径为r 的⊙O 内，点A 与点O 的距离为6，则r 的取值范围是（ ▲ ）． A ．r ＞ 6B ．r ≥ 6C ．r ＜ 6D ．r ≤ 64．抛物线4)3(22+-=x y 的顶点坐标是（ ▲ ）A ．)4,3(B ．)4,3(-C ．)4,3(-D ．)4,2(5.将抛物线y = -x 2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（ ▲ ） A ．2(3)2y x =--- B ．2(3)2y x =--+ C ．2(3)2y x =-+-D ．2(3)2y x =-++6.圆锥的底面半径为2，母线长为6，则圆锥的侧面积为（ ▲ ） A ．4π B ．6π C ．12π D ．16π7．若抛物线822++=mx x y 的顶点在x 轴的负半轴上，则m 的值是（ ▲ ） A.－8 B.8 C. 8± D.68.如图所示，已知△ABC 中，BC=12，BC 边上的高h=6，D 为BC 上一点，EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F ，设点E 到边BC 的距离为x ．则△DEF 的面积y 关于x 的函数图象大致（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，在△ABC 中∠A=60°，BM ⊥AC 于点M ，CN ⊥AB 于点N ，P 为BC 边的中点，连接PM ，PN ，则下列结论：①PM=PN ；②；③△PMN 为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC ．其中正确的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个（ ▲ ）10．矩形ABCD 中，AB=6，BC=8.点P 在矩形ABCD 的内部，点E 在边BC 上，满足△PBE ∽△DBC ，若△APD 是等腰三角形，则PE 的长为数________. A ．1.2 B ．2 C ．2或3 D ． 1.2或3（ ▲ ）二、填空题（每空2分，共16分）11.抛物线y =﹣x 2+6x ﹣9的顶点坐标为_____________12.若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8cm 2，则较大三角形面积是 cm 2..13. 如图，在⊙O 中，0,70OA BC AOB ⊥∠=，则ADC ∠的度数为________14、某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是__________.（第9题）（第10题）15. 如图，在△ABC 中，点P 在AB 上，下列四个条件中：①∠ACP=∠B ；②∠APC=∠ACB ；③AC 2=AP •AB ；④AB •CP=AP •CB ，能满足△APC 与△ACB 相似的条件有第13题图第15题图第17题图16．当x m =或x n =（m n ≠）时，代数式322+-x x 的值相等，则n m x +=时，代数式322+-x x 的值为．17．已知抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）的对称轴为直线x=2，与x 轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a+b+c=0；③a ﹣b+c ＜0；④抛物线的顶点坐标为（2，b ）；⑤当x ＜2时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的有______________. 18．如图，在平面直角坐标系中，点A （0，MN 所在圆的圆心在x 轴上，其中M (0，3)，N (4，5)，点P 为弧MN 上一点，则线段AP 长度的最小值为___ ____．三、解答题（共84分）19. 计算或化简（本题满分8分）（1）；（2）.20．解方程：（本题满分8分）（1）x 2=8x+9．（2）3x 2－6x ＋1＝0（用公式法）21．（8分）如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△A 1B 1C 1及△A 2B 2C 2；（1）若点A 、C 的坐标分别为（﹣3，0）、（﹣2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B 的坐标；（2）画出△ABC 关于y 轴对称再向上平移1个单位后的图形△A 1B 1C 1；（3）以图中的点D 为位似中心，将△A 1B 1C 1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A 2B 2C 2．22．（本题满分7分）如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD ，其中AD ∥BC ，坡角α＝60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的坡长为AE ，背水面坡角β＝45°．若原坡长AB ＝16m ，求改造后的坡长AE （结果保留根号）．23．（本题7分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，点M 在⊙O 上，MD 恰好经过圆心O ，连接MB ．（1）若CD=16，BE=4，求⊙O 的直径；（2）若∠M=∠D ，求∠D 的度数．B CE24．（本题8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE的位置，连接AE.（1）求证：AB⊥AE;（2）若BC2=AD·AB, 求∠ACE的度数.25.（8分）某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m（30＜m≤100）人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准．设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元．（1）求y关于x的函数表达式；（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围．26．（10分）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动，连接QP，QD，PD．若两个点同时运动的时间为x秒（0＜x≤3），解答下列问题：（1）设△QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最值？并求出最值；（2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？试说明理由．27.（10分）如图，是将抛物线2y x =-平移后得到的抛物线，其对称轴为1x =，与x 轴的一个交点为(1,0)A -，另一交点为B ，与y 轴交点为C ．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点N 为抛物线上一点，且BC NC ⊥，求点N 的坐标；（3）点P 是抛物线上一点，点Q 是一次函数3322y x =+的图象上一点，若四边形OAPQ 为平行四边形，这样的点P Q 、是否存在？若存在，分别求出点P Q 、的坐标，若不存在，说明理由．28.（10分）如图1，图形ABCD 是由两个二次函数y 1=kx 2+m （k ＜0）与y 2=ax 2+b （a ＞0）的部分图象围成的封闭图形．已知A （1，0）、B （0，1）、D （0，﹣3）．（1）直接写出这两个二次函数的表达式；（2）判断图形ABCD 是否存在内接正方形（正方形的四个顶点在图形ABCD 上），并说明理由；（3）如图2，连接BC ，CD ，AD ，在坐标平面内，求使得△BDC ∽ △ADE 的点E 的坐标.参考答案一、选择：C A A A C C B D D D二、填空：11.（3，0）112.18 13.35% 14.50︒15.①②③16. 2 17.①②④18.3三、解答：19.（1）4 （2）12x+18 20.（1）x1=9 x2=-1 （2）363±=x21.略22.6823.（1）10 （2）30︒24.提示：（1）证△CBD≌△CAE,得∠CBD=∠CAE (2)由BC2=AD·AB得AC2=AD·AB,得△ACD≌△ABC25.【答案】（1）y=120 (030)[120(30)] (30)[120(30)] (100)x xx x x mm x m x<≤⎧⎪--<≤⎨⎪--<≤⎩；（2）30＜m≤75．26.【解析】（2）存在，理由如下：由（1）可知BQ =3﹣x ，BP =x ，CP =4﹣x ，当QP ⊥DP 时，则∠BPQ +∠DPC =∠DPC +∠PDC ，∴∠BPQ =∠PDC ，且∠B =∠C ，∴△BPQ ∽△PCD ，∴BQ PC PC CD =，即343x xx -=-，解得x （舍去）或x ∴当x QP ⊥DP ． 27. (1)()412+--=x y (2)N(1,4) (3)P(0，3)Q(1，3)或P(415,21)Q(415,23) 28. （1）y 1=﹣x 2+1， y 2=3x 2﹣3；（2）设M（m，﹣m2+1）为第一象限内的图形ABCD上一点，M'（m，3m2﹣3）为第四象限的图形上一点，∴MM'=（1﹣m2）﹣（3m2﹣3）=4﹣4m2，由抛物线的对称性知，若有内接正方形，∴2m=4﹣4m2，∴m=或m=（舍），∵0＜＜1，∴存在内接正方形，此时其边长为；（3）在Rt△AOD中，OA=1，OD=3，∴AD==，同理：CD=，在Rt△BOC中，OB=OC=1，∴BC==，如图1，当△DBC∽△DAE时，∵∠CDB=∠ADO，∴在y轴上存在E，由，∴，∴DE=，∵D（0，﹣3），∴E（0，﹣），由对称性知，在直线DA右侧还存在一点E'使得△DBC∽△DAE'，连接EE'交DA于F点，作E'M⊥OD于M，连接E'D，∵E，E'关于DA对称，∴DF垂直平分线EE'，∴△DEF∽△DAO，∴，∴，∴DF=，EF=，∵S△DEE'=DE•E'M=EF×DF=，∴E'M=，∵DE'=DE=，在Rt△DE'M中，DM==2，∴OM=1，∴E'（，﹣1），综上，使得△BDC∽△ADE的点有（0，﹣）或（，﹣1）。

2019届九年级12月月考数学试题(附答案)(2)

东台市初中第七联盟学校2018～2019学年度第一学期第三次质量检测九年级数学（时间：120分钟试卷分值：150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分)1．抛物线y =2(x -3)2-1的顶点坐标是…………………………………………………（） A ．（3，1） B ．（3，-1） C ．（-3，1） D ．（-3，-1） 2．Rt △ABC 中，∠C =90°，a =4，b =3，则cos A 的值是 ……………………………（） A ．35 B ．45 C ．43 D ．543．如图，已知a ∥b ∥c ，直线m 分别交直线a ，b ，c 于点A ，B ，C ，直线n 分别交直线a ，b ，c 于点D ，E ，F ．若AB BC =12 ，则DE DF 的值是…………………………………………（）A ．12B ．13C ．23 D ．14．如图所示，若A ，B ，C ，P ，Q ，甲、乙、丙、丁都是方格纸上的格点，为使△ABC ∽△PQR ，则点R 应是甲、乙、丙、丁4点中的( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．如图，在□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则DF ：FB 等于（） A ．1∶1B ． 1∶2C ．1∶3D ．2∶36．在同一时刻太阳光线是平行的，如果高1.5米的测杆影长3米，那么此时影长36米的旗杆的高度（）A ．18米B ．12米C ．15米D ．20米7．二次函数()210y ax bx a =+-≠的图象经过点(－1，1)，则代数式1a b -+的值为（）（第3题图）（第4题图）A ．－3B ．－1C ．2D ．5 8．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图所示，下列结论错误的是( )A ．abc ＜0B ．a ＋c ＜bC ．b 2＋8a ＞4acD ．2a ＋b ＞0二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 9．如果a b =32 ，那么a+b b= .10．如图，△ABC 中，∠BAC =90°，点G 是△ABC 的重心，如果AG =4，那么BC= . 11．已知线段MN ＝6 cm ，P 是线段MN 的一个黄金分割点，则其中较长线段MP 的长是 . 12．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝2，BC ＝3，则sin A2＝________．13．在△ABC 中，若锐角∠A ，∠B 满足⎪⎪⎪⎪cosA －32＋(1－tanB)2＝0，则∠C 的大小是________．14．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的．在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD ＝12 m ，塔影长DE ＝18 m ，小明和小华的身高都是1.6 m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2 m 和1 m ，那么塔高AB 为________．15．已知 D 是等边△ ABC 边 AB 上的一点，现将△ ABC 折叠，使点 C 与 D 重合，折痕为 EF ，点 E 、 F 分别在 AC 和 BC 上．如图，若 AD ∶ DB=1∶4，则 CE ∶ CF=________． 16．如图, ⊙O 是等边三角形ABC 的外接圆，P 是⊙O 上的一个点，D 是BP 延长线上的一个点，且∠DAP =∠ABP ，若4=AD ,2=PD ，则线段PA 的长是 .三、解答题：(本大题共有11题，共102分) 17.(8分)（1）计算：- 3 tan60°+4sin30°×cos 245° （2）用配方法解方程： x 2﹣2x ﹣1=0（第15题图）（第16题图）（第10题图）18．(8分)射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：）完成表中填空① ；② ；（2）请计算甲六次测试成绩的方差；（3）若乙六次测试成绩的方差为43，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．19.（8分）小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1－4的四个球（除编号不同外其它都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．20.（8分）方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△OAB 在平面直角坐标系中的位置如图所示．解答问题：（1）请按要求对△ABO 作如下变换：①将△OAB 向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到△O 1A 1B 1；②以点O 为位似中心，位似比为2：1，将△ABO 在位似中心的异侧进行放大得到△OA 2B 2．（2）写出点A 1，A 2的坐标：，；（3）△OA 2B 2的面积为．21．（8分）如图，△ABC 中，∠A =30°，∠B =45°，AC =4，求AB 的长.22．（8分）如图，操场上有一根旗杆AH ，为测量它的高度，在点B 和点D 处各立一根高1.5米的标杆BC 、DE ，且BD =30米，测得视线AC 与地面HG 的交点为F ，视线AE 与地面HG 的交点为G ，且H 、B 、F 、D 、G 都在同一直线上，测得BF =3米，DG =5米，求旗杆AH 的高度.23．（10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 分别与BC ，AC 交于点D ，E ，过点D 作⊙O 的切线DF ，交AC 于点F ．（1）求证：DF ⊥AC ；（2）若⊙O 的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．24.（10分）由于雾霾天气对人们健康的影响，市场上的空气净化器成了热销产品．某公司经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元．经过一段时间的销售发现，每月的销售量y （台）与销售单价x （元）的关系为y =－2x +1000．（1）该公司每月的利润为w 元，写出利润w 与销售单价x 的函数关系式；（2）若要使每月的利润为40000元，销售单价应定为多少元？（3）公司要求销售单价不低于250元，也不高于400元，求该公司每月的最高利润和最低利润分别为多少？25．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，以BC 为半径作⊙B ，交AB 于点C ，交AB 的延长线于点E ，连接CD 、CE ．（1）求证：△ACD ∽△AEC ；（2）当AC BC = 43时，求tan E ；（3）若AD =4，AC =4 3 ，求△ACE 的面积．ED CBA26．（12分）阅读与应用：阅读1：a 、b 为实数，且a ＞0，b＞0，因为20≥，所以0a b -≥，从而a b +≥a ＝b 时取等号）．阅读2：函数m y x x =+（常数m ＞0，x ＞0），由阅读1结论可知：m xx +≥=所以当m x x =即x =时，函数my x x=+的最小值为阅读理解上述内容，解答下列问题：问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x ，则另一边长为4x ，周长为42(x x+，求当x ＝__________时，周长的最小值为__________．问题2：已知函数y 1＝x ＋1（x ＞－1）与函数y 2＝x 2＋2x ＋17（x ＞－1），当x ＝__________时，21y y 的最小值为__________．问题3：某民办学习每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资6400元；二是学生生活费每人10元；三是其他费用．其中，其他费用与学生人数的平方成正比，比例系数为0.01．当学校学生人数为多少时，该校每天生均投入最低？最低费用是多少元？（生均投入＝支出总费用÷学生人数）27.（12分）已知：如图1，直线643+=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、C 两点，点B 的横坐标为2．（1）求A 、C 两点的坐标和抛物线的函数关系式；（2）点D 是直线AC 上方抛物线上任意一点，P 为线段AC 上一点，且S △PCD ＝2S △P AD ，求点P 的坐标；（3）如图2，另有一条直线y ＝－x 与直线AC 交于点M ，N 为线段OA 上一点，∠AMN ＝∠AOM ．点Q 为x 轴负半轴上一点，且点Q 到直线MN 和直线MO 的距离相等，求点Q 的坐标．参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9. 52 10. 12 11. 3 5－3 12. 12 13. 105° 14.24m 15. 32 16.113三、解答题(本大题共有11小题，共102分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (1) 原式=- 3 ×3 +4×12 ×（ 2 2 ）2=-3+4×12 ×12 =-3+1=-2 4分(2) x 1=1 +2x 2=1-24分18. (1)9 9 4分 (2) s 2甲=326分 (3) 略 8分 19. 不公平．1分树状图略 4分 P （小颖胜）=38 P （小丽胜）= 58 因为38≠58，所以不公平 8分 20.(1)略 4分 (2) （0，-1）（-6，-2） 6分 (3)10 8分21. （8分）过点C 作CD ⊥AB 于D 点，在Rt △ADC 中，∠A=30°，AC=4，∴CD=12 AC=12×4=2，∴AD=2 3 ，在Rt △CDB 中，∠B=45°，CD=2，∴CD=DB=2，∴AB=AD+DB=2 3 +2．22.（8分）由题意知，设AH=x ，BH=y ，△AHF ∽△CBF ，△AHG ∽△EDG ，∴=，=，∴3x=1.5×（y+3），5x=1.5×（y+30+5）解得x=24m ．答：旗杆AH 的高度为24m ．23. (10分) （1）证明：连接OD ，∵OB=OD ，∴∠ABC=∠ODB ，∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB ， ∴∠ODB=∠ACB ，∴OD ∥AC ，…………………(3分) ∵DF 是⊙O 的切线，∴DF ⊥OD ，∴DF ⊥AC ．…………………………… (5分) （2）解：连接OE ， ∵DF ⊥AC ，∠CDF=22.5°，∴∠ABC=∠ACB=67.5°，∴∠BAC=45°，∵OA=OE ，∴∠AOE=90°，………………………(8分)∵⊙O 的半径为4，∴S 扇形AOE =4π，S △AOE=8 ，∴S 阴影=4π﹣8．…………………(10分) 24. (10分) ．（1）w=（x ﹣200）y=（x ﹣200）（﹣2x+1000）=﹣2x 2+1400x ﹣200000； 2分（2）令w=﹣2x 2+1400x ﹣200000=40000，解得：x=300或x=400， 5分故要使每月的利润为40000元，销售单价应定为300或400元； 6分（3）y=﹣2x 2+1400x ﹣200000=﹣2（x ﹣350）2+45000，当x=250时y=﹣2×2502+1400×250﹣200000=25000；故最高利润为45000元，最低利润为25000元 10分25. (10分) （1）∵DE 为⊙B 的直径，∴∠DCE =90°，∵∠ACB =90°，∠ACD =∠BCE .∵BC =CE ，∴∠BCE =∠E ，∴∠ACD =∠E ，又∵∠CAD =∠EAC ，∴△ACD ∽△AEC ； 3分（2）∵AC BC =43 ，设AC =4k ，则BC =3k ，∴在Rt △ABC 中，AB =5k ，BD =3k ，AE =AB +BE =8k .由（1）知：△DCE 为直角三角形，则tanE =CD CE .∵△ACD ∽△AEC ，∴CD CE =AC AE =4k 8k =12 ，即tanE =CD CE =12； 7分（3）过点E 作EH ⊥AC ，垂足为H.设⊙B 的半径为R .∵在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∴AB 2=AC 2+BC 2，∴（4+R ）2=（4 3 ）2+R 2，解得R =4.即BC=4，DE=2BC=8，AB=8，AE=12.∵∠ACB=∠AHE=90°，∠CAB=∠CAE ，∴△ABC ∽△AEH ，∴BC EH =AB AE ，即4EH =812 ，解得EH =6，∴△ACE 的面积为12 AC ·EH =12 ×43 ×6=12 3 10分26. (12分)问题1： 2 8 4分问题2： 3 8 8分问题3：设学校学生人数为x 人，生均投入为y 元，依题意得：26400100.01640010100x x x y x x++==++，因为x ＞0，所以6400164000010()1010161026100100x y x x x =++=++≥=+=，当640000x x=即x=800时，y 取最小值26．答：当学校学生人数为800人时，该校每天生均投入最低，最低费用是26元 12分 27. (12分) 解：（1）A （－8，0） 1分，C （0，6）． 2分649832+--=x x y 4分（2）点P 的坐标为（316-，2） 8分（3）点Q 的坐标为（716-，0）或（796-，0）． 12分（漏一解扣2分）。

【最新】2019年九年级数学12月段考试题(含解析)

【最新】2019年九年级数学12月段考试题（含解析）1．一组数据4、1、3、2、﹣1的极差是( )A．5 B．4 C．3 D．22．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是( ) A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点3．在比例尺为1：400000的工程示意图上，图上距离约为5.3cm，它的实际长度约为( )A．0.212km B．2.12km C．21.2km D．212km4．抛物线y=a（x﹣h）2+k向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到y=x2+1，则h、k的值是( )A．h=﹣2，k=﹣2 B．h=2，k=4 C．h=1，k=4 D．h=2，k=﹣2 5．如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是( )A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C．D．6．如果二次函数y=ax2+bx+c（其中a、b、c为常数，a≠0）的部分图象如图所示，它的对称轴过点（﹣1，0），那么关于x的方程ax2+bx+c=0的一个正根可能是( )A．0.5 B．1.5 C．2.5 D．3.57．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则( )A．ac+1=b B．ab+1=c C．bc+1=a D．以上都不是8．如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，在②～⑥中，与三角形①相似的是( )A．②③④B．③④⑤C．④⑤⑥D．②③⑥二、填空题（30分）9．已知=，则=__________．10．线段c是线段a和线段b的比例中项，若a=1，b=9，则线段c=__________．11．抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为__________．12．如图，已知l1∥l2∥l3，若AB：BC=3：5，DF=8，则DE=__________．13．如图，ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=140°，则∠AOC的度数是__________度．14．如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是__________．15．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为__________．16．某女芭蕾舞演员上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约__________cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.01cm）．17．如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A 的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为__________．18．如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于__________．三、解答题（96分）19．二次函数y=x2+bx+c的图象过点（4，3）、（3，0），求该二次函数的关系式．20．如图，圆锥的母线长为6cm，其侧面展开图是半圆，求：（1）圆锥的底面半径；（2）∠BAC的度数；（3）圆锥的侧面积（结果保留π）．21．一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，（1）用树状图列出所有可能的结果；（2）这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？22．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AB上，且∠BDE=∠CAD．求证：△ADE∽△ABD．23．二次函数y=x2的图象如图，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位．（1）画出经过两次平移后所得到的抛物线草图，并写出函数的解析式；（2）求经过两次平移后的图象与x轴的交点A，B的坐标（A左B右）；（3）若两次平移后的抛物线顶点是P，与y轴交于点C，求四边形ABPC 的面积．。

2019-2020学年九年级上数学12月月考试题及答案.doc

2019-2020 学年九年级上数学12 月月考试题及答案12 月检测试卷请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120 分，考试时间为 90 分钟．2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．3、考试结束后，只需上交答题卷。

祝同学们取得成功！一、仔细选一选（本题有10 小题，每题 3 分，共 30 分）1、如图，⊙ O是△ ABC的外接圆，∠ OBC=40°，则∠ A 等于（▲）A.30 °B.40 °C.50 °D.60 °2、若当x 3 时，正比例函数y k1 x k1 0 与反比例函数y k2 k2 0 的值相等，则 k1与 k2的比是（▲）。

xA.9:1B.3:1C.1:3D.1:93、将函数y 3x2 1 的图象向右平移2个单位得到的新图象的函数解析式为（▲）。

y 3 x 2y 3 x21A. 2 1B. 2C. y 3x2 2D. y 3x2 24、如图，四边形ABCD的对角线 AC， BD相交于点 O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形。

若OA:OC=OB:OD，则下列结论中一定正确的是（▲ ）A ．①与②相似B．①与③相似C．①与④相似D．②与④相似5、平面有 4 个点，它们不在一条直线上，但有 3 个点在同一条直线上。

过其中 3 个点作圆，可以作的圆的个数是（▲ ）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6、已知点P 是线段 AB 的一个黄金分割点(AP＞PB)，则 PB:AB 的值为（▲）A. 5 1B.3 5C.1 5 3 52 2 2D.47、在四边形 ABCD中， AC平分∠ BAD，且∠ ACD=∠ B。

则下列结论中正确的是A.AD CD AD B.AC 2 AB ADAB BCACC.BCABD.ACD 的面积 CDADABC 的面积BCCD8、若反比例函数yk与二次函数yax 2 的图象的公共点在第三象限，则一次函数xy ax k 的图象不经过（ ▲ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9、如图， AB 是⊙ O 的直径，弦 AC ， BC 的长分别为 4 和 6，∠ ACB 的平分线交⊙ O 于 D ，则 CD 的长为（ ▲ ）A. 7 2B.5 2 C.7D.910 、如图，直线 y3 k x 0交于点 A 。

人教版2019版九年级12月月考数学试题(I)卷

人教版2019版九年级12月月考数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 在同一坐标平面内，图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（）A．B．C．D．2 . 某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是（）姓名小红小明小东小亮小丽小华成绩（分）110106109111108110A．众数是110B．方差是16C．平均数是109.5D．中位数是1093 . 若角都是锐角，以下结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的是（）A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④4 . 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（）A．（4，4）B．（3，3）C．（3，1）D．（4，1）5 . 在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（）A．πB．2πC．4πD．6π6 . 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，则S△BEF：S△ADF＝（）A．1：2B．2：3C．1：3D．1：4二、填空题7 . 如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，BC=2AB，AD=BE，那么∠ECD=________度．8 . 设函数的图象如图所示，它与轴交于、两点，且线段与的长的比为，则________．9 . 若，且，则=______.10 . 如图，⊙O中，弦BC垂直平分半径OA，若BC=2，则弧AC的长度为_____．11 . 如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心．若∠BOC＝140°，则∠BIC的度数为_____．12 . 如图7-1，△ABC是直角三角形，如果用四张与△ABC全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图7-2，那么的值是．13 . 一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做出圆锥的侧面积，则这个圆锥的底面半径长为_____cm．14 . 在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，AC＝2，则BC的值为_____．15 . 顶点为（﹣6，0），开口向下，形状与函数y＝x2的图象相同的抛物线的表达式是_____．16 . 下列说法中正确的有_____．（填序号）①的平方根是±3②绝对值等于它本身的数一定是正数③关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是m≤3④如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是8⑤观察下列单项式2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4，…，则第7个单项式是128x7三、解答题17 . 文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支．现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？18 . 在△ABC中，AB=AC，CD⊥BC于点C，交∠ABC的平分线于点D，AE平分∠BAC交BD于点E，过点E作EF∥BC 交AC于点F，连接DF．（1）补全图1；（2）如图1，当∠BAC=90°时，①求证：BE=DE；②写出判断DF与AB的位置关系的思路（不用写出证明过程）；（3）如图2，当∠BAC=α时，直接写出α，DF，AE的关系．19 . 某单位欲招聘一名员工，现有三人竞聘该职位，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表一和图一(1) 请将表一和图一中的空缺部分补充完整；(2)竞聘的最后一个程序是由该单位的名职工进行投票，三位竞聘者的得票情况如图二（没有弃权票，每名职工只能推荐一个），请计算每人的得票数；(3)若每票计分，该单位将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩，请计算三位竞聘者的最后成绩，并根据成绩判断谁能竞聘成功．已知抛物线的函数解析式为，若抛物线经过点20 . 求抛物线的顶点坐标21 . 已知实数，请证明：≥,并说明为何值时才会有.22 . 若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线，设用含有的表达式表示出△的面积，并求出的最小值及取最小值时一次函数的函数解析式。

2019届山东省九年级上学期12月月考数学试卷【含答案及解析】

2019届山东省九年级上学期12月月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. （2015•本溪）如图是由多个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（）A． B． C． D．2. （2015•无锡）若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣123. （2015•牡丹江）在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A． B． C． D．4. （2015•遵义）已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）是反比例函数y=（k＜0）图象上的两点，则有（）A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜05. （2015•齐齐哈尔）如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．5或6或7 B．6或7 C．6或7或8 D．7或8或96. （2015•滨州）下列运算：sin30°=，=2，π0=π，2﹣2=﹣4，其中运算结果正确的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．17. （2015•黑龙江）关于反比例函数y=﹣，下列说法正确的是（）A．图象过（1，2）点B．图象在第一、三象限C．当x＞0时，y随x的增大而减小D．当x＜0时，y随x的增大而增大8. （2015•衡阳）如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（）A．50 B．51 C．50+1 D．1019. （2015•本溪）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（）A．4 B．﹣2 C． D．﹣10. （2015•呼和浩特）如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（）A．236π B．136π C．132π D．120π11. （2015•长沙）如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为（）A．米 B．30sinα米 C．30tanα米 D．30cosα米12. （2015•滨州）如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣、y=的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（）A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．时大时小 D．保持不变二、填空题13. （2015秋•枣庄校级月考）下列四个立体图形中，左视图为矩形的是．14. （2015•滨州）如图，菱形ABCD的边长为15，si n∠BAC=，则对角线AC的长为．15. （2015•济南）如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数y=（x＜0）的图象上，则k= ．16. （2015•阜新）如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为 m（结果保留根号）．17. （2015秋•枣庄校级月考）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3BC，则sinB= ，cosB= ．18. （2015•济南）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2；③tan∠DCF=；④△ABF的面积为．其中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、计算题19. （2015•郴州）计算：（）﹣1﹣20150+|﹣|﹣2sin60°．四、解答题20. （2015•郴州）如图，已知点A（1，2）是正比例函数y1=kx（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）的一个交点．（1）求正比例函数及反比例函数的表达式；（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1＜y2？21. （2015•宁德）图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．（1）请画出这个几何体的俯视图；（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的度数（结果精确到0.1°）．22. （2015•德州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．23. （2015•郴州）如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上，在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上，又测得BC=150m．求A点到河岸BC的距离．（结果保留整数）（参考数据：≈1.41，≈1.73）24. （2013•雅安）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点B的坐标；（3）在x轴上求点E，使△ACE为直角三角形．（直接写出点E的坐标）25. （2015•本溪）张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30°角（即∠MAN=30°），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°，沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为60°（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第20题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】。

2019九年级数学12月考试题(含解析)

九年级数学12月考试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．1．﹣2的倒数是( )A．2 B．C．﹣D．﹣22．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为( )A．1.738×106B．1.738×107C．0.1738×107D．17.38×1053．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )A．B．C．D．4．下列四个图形中，是中心对称图形的为( )A．B．C．D．5．若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab的值为( )A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣66．五边形的内角和为( )A．360°B．540°C．720°D．900°7．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是( )A．开口向下 B．顶点坐标是（1，2）C．对称轴是x=﹣1 D．有最大值是28．若二次函数y=x2+bx﹣5的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为( )A．x1=0，x2=4 B．x1=1，x2=5 C．x1=1，x2=﹣5 D．x1=﹣1，x2=59．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，OA=2，则图中阴影部分的面积为( )A．﹣B．﹣2C．π﹣D．﹣10．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，C离海岸线l的距离（即CD的长）为2，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则AB的长( )A．2km B．（2+）km C．（4﹣2）km D．（4﹣）km二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卡相应位置上．11．分解因式：9﹣x2=__________．12．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为__________．13．若二次根式有意义，则x的取值范围是__________．14．一次函数y=2x﹣4的图象与x轴的交点坐标为__________．15．已知二次函数y=（x﹣2）2+3，当x__________时，y随x的增大而减小．16．如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则=__________．17．如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，则：（1）AB的长为__________米；（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为__________米．18．如图，在△ABC中，∠B=45°，∠BAC=30°，AB=6+2，AD是∠BAC的平分线，若P、Q分别是AD和AC的动点，则PC+PQ的最小值是__________．三、解答题：本大题共10小题，共84分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．计算：（1）|﹣1|﹣（）0+2cos60°（2）（a+1）2﹣2（a﹣2）．20．（1）解方程：x2﹣5x+6=0；（2）解不等式组：．。

2019届九年级秋学期12月学情检测数学试题及答案

初三年级2019年12月阶段测试九年级数学试卷注意事项：1．本试卷共3大题，计28小题，卷面总分150分，考试时间120分钟．2．答题前请将你的班级、姓名、考试号填写在答题纸相对应的位置上．3．答题必须答在答题纸指定位置上，不在答题区域内或答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把答案写在答题纸相应的位置） 1. 数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（ ▲ ） A ．﹣1 B ． 0 C ． 1 D ． 5 2．若方程022=+-m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ▲ ） A ．1>m B ．1<m C.．1≤m D ．1≥m3.二次函数y =2（x ﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（ ▲ ）A ．（1，3）B ．（﹣1，3）C ．（1，﹣3）D ．（﹣1，﹣3）4．若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是（ ▲ ）A.点A 在圆外 B.点A 在圆上 C.点A 在圆内 D.不能确定5．盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外完全相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是（ ▲ ） A ．41B.31C.21D.326.在二次函数y =-x 2+2x +1的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是 (▲ ) A. x<1 B. x>1 C. x<-1 D. x >-17.如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上,∠A =40°,则∠B 的度数为 ( ▲ )A ．20° B. 40° C. 60° D. 50°8．定义[a ，b ，c ]为函数y=ax 2+bx+c 的特征数，下面给出特征数为 [m ，1- m ，-1]的函数的一些结论： ① 当m ＝-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；② 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；③ 当m < 0时，函数在x > 12 时，y 随x 的增大而减小；④ 不论m取何值，函数图象经过两个定点．其中正确的结论有（ ▲ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在答题纸相应位置上） 2有11．母线长为2cm ，底面圆的半径为1cm 的圆锥的侧面积是 ▲ c m 2. 12.在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =5，AC =3，则sin B = ▲ _____．13．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定.请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是▲ _____.14.已知三角形的三边分别为3cm 、4cm 、5cm ，则这个三角形内切圆的半径是▲ ．15.如果二次函数y=（2k-1）x 2-3x+1的图象开口向上，那么常数k 的取值范围是 ▲ ． 16.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是 ▲17．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点P ，则tan ∠APD 的值是 ▲ ． 18．如图．Rt △ABC 内接于⊙O ，BC 为直径，cos ∠ACB=95, D 是的中点，CD 与AB ．的交点为E ，则等于 ▲三、解答题（本大题共10题，10+9+9+9+9+9+9+10+11+11=96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19.（1）解方程：0142=+-x x . （2）计算：︒⋅︒-︒-︒+︒30tan 60tan 45tan 60cos 30sin . 20.已知二次函数223y x x =-++．（1）求抛物线顶点M 的坐标；（2）设抛物线与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，求A ，B ，C 的坐标（点A 在点B 的左侧），并画出函数图象的大致示意图；（3）根据图象，写出不等式2230x x -->的解集21.四川康定地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？22.如图，某测量船位于海岛P 的北偏西60º方向，距离海岛100海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P 的西南方向上的B 处．求测量船从A 处航行到B 处的路程(结果保留根号)．23.某校为了解2019年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40（1）求表格中字母m 的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a 的度数；（2）该校2019年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？24．如图，AB 是⊙ O 的弦，OP ⊥ OA 交AB 于点P ，过点B 的直线交OP 的延长线于点C ，且CP=CB ．（1）求证：BC 是⊙ O 的切线；（2）若⊙ O 的半径为11,OP=1，求OC 的长．25．如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向数字1的概率为；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．26.如图，已知半径为4的⊙O 与直线l 相切于点A ，点P 是直径AB 左侧半圆上的动点，过点P 作直线l 的垂线，垂足为C ，PC 与⊙O 交于点D ，连接P A 、PB ，设PC 的长为)84(<<x x . ⑴当时，求弦P A 、PB 的长度；⑵当x 为何值时，CD PD ⋅的值最大？最大值是多少？lPD CBO27. 为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量(件)与销售单价x (元)之间的关系近似满足一次函数:y= -10x+500.（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价P为多少元?（2）设李明获得的利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?（3）物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价P在什么范围内?28.如图，已知二次函数y=x2+bx+4与x轴交于点B（4，0），与y轴交于点A，O为坐标原点，P 是二次函数y=x2+bx+4的图象上一个动点，点P的横坐标是m，且m＞4，过点P作PM⊥x轴，PM 交直线AB于M．（1）求二次函数的解析式；（2）若以AB为直径的⊙N恰好与直线PM相切，求此时点P的坐标；（3）在点P的运动过程中，△APM能否为等腰三角形？若能，求出点M的坐标；若不能,请说明理由．(备用图)初三年级2019年12月阶段测试九年级数学答卷一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9．____________10．___________ 11．_____________12．_________13．___________14．__________15．___________16．__________17．_________ 18．___________ 三、解答题（10+9+9+9+9+9+9+10+11+11=96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（1）解方程：0142=+-x x .（2）计算：︒⋅︒-︒-︒+︒30tan 60tan 45tan 60cos 30sin 20．（1）（2）（3）21. (1) (2) 22.23．(1)(2) 24. （1）（2）25(1)_______ (2)26. (1) (2).27. (1)(2)(3)28 (1)(2)（备用图）（备用图）(备用图)(3)（备用图）2018-2019学年度第一学期十二月份考试九年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9、1 10、x 1 =0, x 2=4 11、2π 12、5313、 9114、1cm 15、21>k 16、4117、2 18、25 三、解答题（本大题共10题，10+9+9+9+9+9+9+10+11+11= 96分，） 19. （1）(5分) 解：x 1 =2+3 , x 2=2-3（2）(5分) 解：原式= -120．（1）(2分) 解：y= 4)1(2+--x ∴顶点M （1，4 ）（2）(5分) 解：A （-1，0）; B （3，0）; C （0，3） (画图略) （3）(2分) 解：1或3-<>x x21．(1) (5分) 解：设捐款增长率为x ，根据题意列方程得：12100)1(100002=+x解得x 1=0.1，x 2=－2.1（不合题意，舍去）。

中学2019届九年级12月月考数学试题(附答案)(2)

2018—2019学年度第一学期阶段性质量调研试卷九年级数学 2018.12考试时间：90分钟满分分值：100分一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共计24分）：1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A ．31y x =-；B ．2y a x b x c=++； C ．2221s t t =-+ D ．21y x x=+； 2.把抛物线y =12x 2 向下平移2个单位，得到抛物线解析式为（） A ．y =12x 2+2B ．y =12x 2-2C ．y =12( x+2)2D ．y =12( x-2)23．已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为（） A ．60 B ．48 C ．60π D ． 48π4．⊙O 的半径为6，圆心O 到直线l 的距离为4，则直线l 与⊙O 的位置关系是（） A ．相切B. 相交C. 相离D. 不能确定5．二次函数y =2(x ﹣1)2+3的图象的顶点坐标是（） A ．（1,3） B ．（－1,3） C ．（1，－3） D ．（－1，－3） 6．某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（） A ．144(1－x )2=100 B ．100(1－x )2=144 C ．144(1＋x )2=100 D ．100(1＋x )2=144 7．如图，A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠ACB ＝25°，则∠BAO 的度数是（） A ．50° B ．55° C ．60° D ．65°8.某超市在迎新年促销活动中，推出一种长方体巧克力礼盒，内装两个上下倒置的精品巧克力，且互不挤压，每个高为4cm ，底面是个直径为6cm的圆，横截面可以近似地看作一第7题第8题HEB第16题个抛物线，为了美观和节省成本，长方体上底面为玻璃纸，其余各面为纸板，包装要尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少要纸板（）.（图3为俯视图，结果保留一位小数，不计重合部分）A. 252.9 cm 2B.288.6 cm 2C.191.4 cm 2D.206.3 cm 2 二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分．）9．将抛物线y ＝－x 2向上平移2个单位后，得到的图像的函数表达式是 ___ _． 10.抛物线y ＝(x-2)2+3的顶点坐标是 .11.已知⊙O 的弦AB ＝8cm ，圆心O 到弦AB 的距离为3cm ，则⊙O 的半径为 cm ． 12．如图，已知AB 是△ABC 外接圆的直径，∠A =35°，则∠B 的度数是． 13．若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径为8cm 、深为2cm 的小坑，则该铅球的直径为_________cm第14题第15题14．如图，小明用长为2.5m 的竹竿CD 做测量工具，测量学校旗杆AB 的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆的顶端的影子恰好落在地面的同一点O ．此时，竹竿与这一点O 相距6m 、与旗杆相距12m ，则旗杆AB 的高为___________m ．15．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点，已知点A 的坐标是（-2，4），点C 的坐标是（1，3），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是．16．如图，等边三角形ABC 中，AB =6，动点E 从点B 出发向点C 运动，同时动点F 从点C 出发向点A 运动，点E 、F 运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AE 、BF 相交于点P ，点H 是线段BC 上的中点，则线段PH 的最小值为．三、解答题：17．解方程（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）)2(3)2(2-=-x x ．（2）x 2－5x －4＝0；第12题18．(本题满分8分)如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝6，点E 在AD 边上且AE ＝4，EF ⊥BE 交CD 于点F .(1)求证：△ABE ∽△DEF . (2)求EF 的长．19.（本题满分8分）已知：如图，△ABC 中，AC ＝BC ，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，交BC 的延长线于点F ．求证：（1）AD ＝BD ；（2）DF 是⊙O 的切线．20．（本题满分6分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中有格点△ABC ．（注：顶点在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）（1）图中AC 边上的高为_________个单位长度；（2）只用没有刻度的直尺，按如下要求画图：以点C 为位似中心，作△DEC ∽△ABC ，且相似比为1∶2； 21．（本题满分10分）已知：二次函数的图像经过点A(-1,0)、B （3,0）、C （0,3）求（1）求这个函数的关系式；（2）当x 取何值时，y 有最值；（3）当—3＜x ＜2时，求y 的取值范围？22．（本题满分10分）由于雾霾天气对人们健康的影响，市场上的空气净化器成了热销产品．某公司经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元．经过一段时间的销售发现，每月的销售量y （台）与销售单价x （元）的关系为y =﹣2x +1000．（1）该公司每月的利润为w 元，写出利润w 与销售单价x 的函数关系式；（2）若要使每月的利润为40000元，销售单价应定为多少元？（3）公司要求销售单价不低于250元，也不高于400元，求该公司每月的最高利润和最低利润分别为多少？23.（本题满分10分）已知在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，线段AB 的两个端点A （0，2），B （1，0）分别在y 轴和x 轴的正半轴上，点C 为线段AB 的中点，现将线段BA 绕点B 按顺时针方向旋转90°得到线段BD ，抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）经过点D ．（1）如图1，若该抛物线经过原点O ，且31- a ．①求点D 的坐标及该抛物线的解析式；②连结CD ，问：在抛物线上是否存在点P ，使得∠POB 与∠BCD 互余？若存在，请求出所有满足条件的点P 的坐标，若不存在，请说明理由；（2）如图2，若该抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）经过点E （1，1），点Q 在抛物线上，且满足∠QOB 与∠BCD 互余．若符合条件的Q 点的个数是3个，请直接写出a 的值．2018—2019学年度第一学期阶段性质量调研试卷九年级数学答案一、选择题：1、C2、B3、D4、B5、A6、D7、D8、C 二、填空题：9、y=-x 2+2 10、（2，3） 11、5 12、55° 13、10 14、7.515、（-1，2） 16 三、解答题：17、（1）122,5x x == （2）、125522x x ==18、 ①∵EF ⊥BE ，∠A=90°∴∠ABE=∠DEF(都是∠AEB 的余角)又∠A=∠D ∴△ABE ∽△DEF②AB=3，AE=4 AD=6∴BE=5 DE=2 △ABE ∽△DEF ∴EF:BE=DE:AB ∴EF=19、（1）证法一：连结CD ，∵BC 为⊙O 的直径 ∴CD ⊥AB ∵AC ＝BC ∴AD ＝BD ．连结OD ， ∵OB=OD∴∠BDO ＝∠B ∵∠B ＝∠A ∴∠BDO=∠A ∵∠A+∠ADE ＝90° ∴∠BDO ＋∠ADE ＝90° ∴∠ODF=90° ∴DF 是⊙O 的切线．20、21、（1）2y 23x x =-++ （2）当x=1时，y 最大值=4；（3）—12＜y ≪4.22、 23、2122max min (20)(21000)21400200000(2)300,400345000350,45000;20025000w x x x x x x x y x y =--+=-+-==+====（）y=-2(x-350)当时当时，。