电场竞赛练习三

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高二物理电场同步练习打印3

匀强电场，电场力做功，静电平衡，离子加速与偏转练习题1．一电荷量为-2 .0×10一8C的点电荷，在电场中M点时的电势能为1.4×10一6J，把它移到N点时静电力做功8×10一6J，则它在N点的电势能为，M、N两点间电势差U MN为。

2．将电荷量为2.0×10一8C的正点电荷从无限远处（无限远处电势为零）移到电场中A点，要克服静电力做功8.0 ×10一6J。

若把该电荷从无限远处移到电场中B 点，需克服静电力做功2.0×10一6J。

求：⑴求该电荷在A 点的电势能。

⑵A、B两点的电势差。

⑶求把电荷量为2.0×10一5C的负电荷由A点移到B点时静电力做的功。

3．如图所示，带电粒子只在电场力作用下由A 点运动到B 点。

图中实线为电场线，虚线为粒子运动轨迹，由图可知（）A．粒子带负电B．从A运动到B，粒子电势能减小C．从A运动到B，粒子动能减小D．从A运动到B，粒子速度增大而加速度减小4．如图所示，匀强电场的场强E=2×102N/C，a、b、c、d四点的连线构成一个矩形，ab边与电场线平行，且ab=3 cm，bc=2 cm ，则a、b两点的电势差为V , b、c 两点的电势差为V 。

若将电荷量q=5×10-8C的点电荷沿矩形abcd移动一周，电场力做功J 。

5．如图所示，匀强电场的场强E=2000V/m，A、B两点相距10cm，AB连线与电场线的夹角为60o，则电势差U AB= V。

6．如图所示，a、b、c是匀强电场中的三点，已知a、b两点相距4cm，b、c相距10cm，ab与电场线平行，bc与电场线成60o角。

将电荷量为＋2 × 10-8的点电荷从a点移到b点时，电场力做功为2 × 10-6J。

求：⑴a、b两点电势差；⑵匀强电场的场强大小；⑶a、c两点的电势差。

7．如图所示，匀强电场中的A、B、C三点连线构成一个直角三角形。

电场大题练习

2018电场大题小练1.如图所示,电源电压为60V,A、B两板相距30cm,B板接地,C点离A板10cm,D点离B板5cm,求C、D两点的电势各为多少2如图所示,A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场,一电子以v0=4×106m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场,从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v0方向成30°的夹角．已知电子电荷e=×1019C,电子质量m=×10-30Kg,求：1电子在C点时的动能是多少2O、C两点间的电势差大小是多少重力不计3如图所示,质量为m=10g,电荷量为q=10-8C的带正电小球用长为L=的绝缘细线系于O点放在匀强电场中,小球静止在A点,且静止时悬线与竖直方向夹角θ=60°．求：1电场强度的大小和方向；2求此时细线拉力的大小；3求O、A两点的电势差．4.如图所示,在绝缘水平面上,有相距为L的A、B两点,分别固定着两个带电荷量均为Q的正电荷．O为AB连线的中点,a、b是AB连线上两点,其中Aa=Bb=L/4．一质量为m、电荷量为+q从a点出发,沿AB直线向b运动,其中小滑块第一次经过O的小滑块可视为质点以初动能Ek0点时的动能为2E,第一次到达b点时的动能恰好为零,小滑块最终停在O点,已知静电力常k0量为k．求：1小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小．2小滑块刚要到达b点时加速度的大小和方向．．3小滑块运动的总路程s总5.一束初速不计的电子流在经U=5000V的加速电压加速后,在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示,若板间距离d=,板长l=,那么：1要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最多能加多大电压2若在偏转电场右侧距极板L=处放置一半径R=0..5cm的光屏中线过光屏中心且与光屏垂直,要使电子能从平行板间飞出,且打到光屏上,则两个极板上最多能加多大电压6.如图所示,A、B为两块足够大的平行金属板,接在电压为U的电源上;在A板的中央P点处放置一个电子放射源,可以向各个方向释放电子;设电子的质量为m,电荷量为e,射出的初速度为v;求电子打在B板上的区域面积;不计电子的重力7.如图所示,光滑绝缘的斜面倾角为37°,一带电量为+q 的小物体质量为m,置于斜面上,当沿水平方向加一如图所示的匀强电场时,小物体恰好处于静止状态,从某时刻开始,电场强度突然减为原来的二分之一,求： 1原来电场强度的大小2当电场强度减小后物体沿斜面下滑距离为L 时的动能．8.如图,ABC 为绝缘轨道,AB 部分是半径R=40cm 的光滑半圆轨道,P 是半圆轨道的中点,BC 部分水平,整个轨道处于E=1×103V/m 的水平向左的匀强电场中,有一小滑块质量m=40g,带电量q=1×10—4C,它与BC 间的动摩擦因数μ=,g 取10m/s2,求： 1要使小滑块能运动到A 点,滑块应在BC 轨道上离B 多远处静止释放2在上述情况中,小滑块通过P 点时,对轨道的压力大小为多少 9.在金属板A 、B 间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压Uo,其周期是T;现有电子以平行于金属板的速度vo 从两板中央射入;已知电子的质量为m,电荷量为e,不计电子的重力,求：1若电子从t=0时刻射入,在半个周期内恰好能从A 板的边缘飞出,则电子飞出时速度的大小; 2若电子从t=0时刻射入,恰能平行于金属板飞出,则金属板至少多长3若电子恰能从两板中央平行于板飞出,电子应从哪一时刻射入,两板间距至少多大 10.真空中有足够大的两个互相平行的金属板,a 、b 之间的距离为d ,两板之间的电压为b a ab U U U -=,按如图9－10所示的规律变化,其周期为T ,在t ＝0时刻,一带正电的的粒子仅在电场力作用下,由a 板从静止向b 板运动,并于nT t =n 为自然数时刻恰好到达b 板,求：若该粒子在T t 61=时刻才从a 板开始运动,那么粒子经历同样长的时间,它能运动到离a 板多远的距离若该粒子在T t 61=时刻才从a 板开始运动,那么粒子经历多长的时间到达b 板1. 板间匀强电场的场强大小为：所以由得由于所以由得本题考查匀强电场中场强与电势差、电势差与电势的关系,由U=Ed 先求出场强E 的大小,第8题图T /2 T 3T /2 2TtoU ABv oO ′ Oo 乙甲 -U oA B 第9题图－U UT0 第10题再由本公式求出任意两点间电势差的大小,由电势差与电势的关系可求得任意一点电势的值2.答：1电子在C点时的动能是×10-18J．2O、C两点间的电势差大小是15V．解：1带电粒子进入偏转电场做类平抛运动,末速度v t与初速度v0的关系如图, 则电子在C点时的速度为：v0cos30°所以动能E k=×10-18J2对电子从O到C过程中只有电场力做功,由动能定理得解得：U=15V3.1,2小球受力如图所示：小球处于平衡状态所以有：绳子拉力：T＝mgcosα= 根据：Eq=mgtanα,得：E＝mgtanαq＝3×107N/C,方向水平向右．3O、A两点的电势差：U＝Ed＝ELcos60°＝3×107××12＝3×106V4.题目中是一个有摩擦力的耗散系统.设摩擦力为f.1a,b两点为对称,那么它们的电势应该相等.我们都知道这个模型中,AB连线上O点电势最低,a,b的电势比它高.设a,b电势比O高的差值为U.从a到O,有Ek0+Uq-fL/4=2Ek0,简单的能量守恒导出的方程式.从O到b,有2Ek0-Uq-fL/4=0.那么有Ek0=fL/2,据此可以求出f,μ.结果自求.2刚要达到b点时,滑块受到两个力：电场力和摩擦力,方向相同.问题是电场力怎么求呢注意方程2Ek0-Uq-fL/4=0,现在f已知了,我们就可以用Ek0表示出U.U是b点与O点的电势差,现在我们假设AB两点的电荷量为+Q,计算b点和O点的电势就好了.电势的计算式是kQ/d,那么O点电势为4kQ/L,b点电势为16kQ/3L,两者之差就是U.用U表出kQ.电场力包括左边的电场力和右边的电场力,就是k/L/4^2-k/3L/4^2.摩擦力为f.方向你应该看得出来.结果自求.3完全从能量角度分析了.还是以O点为电势能的参考点,初态物体具有初动能Ek0,具有电势能Uq,运动了总路程D以后,动能势能都为0了.这些能量为摩擦耗散,也就是说摩擦力作的负功等于这些减少了的能量,有fD=Ek0+和U都是可以用Ek0表出的,那么这题就很简单了,结果自求.5.解：1在加速电压一定时,偏转电压U′越大,电子在极板间的偏转距离就越大;当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出,此时的偏转电压,即为题目要求的最大电压;加速过程,由动能定理得：①进入偏转电场,电子在平行于板面的方向上作匀速运动：l=v0t ②在垂直于板面的方向上作匀加速直线运动,加速度：③偏转距离：④能飞出的条件为：⑤解①～⑤式得：V即要使电子能飞出,所加电压最大为400V2设此时电场内的偏移量为Y,则由几何关系得：l/2/l/2+L=y/R①又因②③解得：U'=200V即加在两极板上的电压最大不得超过200V6.从题目意思看,A板应接在电源的负极,B板应接在电源的正极.每个电子离开A板后,在电场力作用下向B板的方向运动.为方便叙述,在B板上与A板的中央P点正对的叫O点,即PO间的距离是d.对于刚离开A板时速度方向是平行于A板的电子分析：这个电子在电场力作用下做类平抛运动,到达B板时的位置是Q点,Q到O的距离设为L则 d ＝VtL ＝at^2/2 式中,t 是电子从P 到Q 的时间加速度a ＝eE/m ＝eU/d/m ＝eU/dm 得 L ＝eU/dmd/V^2/2＝eUd/2mV^2由于对称性,所以打到B 板的电子所在的区域是以O 点为圆心,L 为半径的圆. 所以,电子打在B 板上区域的面积是 S ＝πL^2＝πeUd/2mV^2^2 7.斜面光滑,所以无摩擦力 1,对物块受力分解,得mgsin37=F 电cos37=Eqcos37 解得E=3mg/4q 2,同一得加速度a=gsin37-E'qcos37/m=3g/10 3,a=3g/10由公式2ax=v^2-v0^2=v^2-0 所以v^2=3gL/5所以动能E=mv^2/2=3mgL/108.120m2 9.1V=V 02+U 0e/m 1/22L=V 0T3t=T/4+kT/2k=0,1,2,3……d=T4U 0e/m 1/2/410.1当带正电粒子从在t ＝0时刻,一带电的的粒子仅在电场力作用下,由a 板从静止向b 板运动过程中,前半个周期加速,后半个周期减速为零,如此反复一直向前运动,它在一个周期内的位移是：2241)2(212aT T a s =⨯=所以241naT ns d==3.2.1=n ···· 若该粒子在T t 61=时刻才从a 板开始运动,则在每个周期内,前三分之二周期向前运动,后三分之一周期返回,一个周期的总位移：粒子经历同样长的时间,总位移为；2121''naT ns d ==3.2.1=n ···· 因此d d 31'=离a 板距离为d 312因为d d 31'=,所以从总位移的角度来讲,到达b 板的时间也应该为原来的3倍即：nT t t 33'==,但要注意的是带电粒子在每一个周期当中都存在着来回的往复运动,因此可预见到在最后一个周期的时间内,从b 板所在位置来讲,理论上带电粒子恰好两次经过b 板,其实在第一次经过就已碰上b ,所以根本不存在第二次,因此后面的时间要减去如图甲要减去的时间为T t t x 612⨯+=∆最后过程可倒过来看：T t x 62=所以T T t 3162+=∆可得：T T nT t6233--= t x图甲b。

物理竞赛练习题电磁学

物理竞赛练习题《电场》班级____________座号_____________姓名_______________1、半径为R的均匀带电半球面，电荷面密度为σ，求球心处的电场强度。

2、有一均匀带电球体，半径为R，球心为P，单位体积内带电量为ρ，现在球体内挖一球形空腔，空腔的球心为S，半径为R/2，如图所示，今有一带电量为q，质量为m的质点自L点（LS⊥PS）由静止开始沿空腔内壁滑动，不计摩擦和质点的重力，求质点滑动中速度的最大值。

3、在-d ≤x ≤d 的空间区域内，电荷密度ρ>0为常量，其他区域均为真空。

若在x =2d 处将质量为m 、电量为q （q <0）的带电质点自静止释放。

试问经多长时间它能到达x =0的位置。

4、一个质量为M 的绝缘小车，静止在光滑水平面上，在小车的光滑板面上放一个质量为m 、带电量为+q 的带电小物体（可视为质点），小车质量与物块质量之比M ：m =7：1,物块距小车右端挡板距离为l ，小车车长为L ，且L =1.5l 。

如图所示，现沿平行于车身方向加一电场强度为E 的水平向右的匀强电场，带电小物块由静止开始向右运动，之后与小车右挡板相碰，碰后小车速度大小为碰前物块速度大小的1/4。

设小物块滑动过程中及其与小车相碰过程中，小物块带电量不变。

（1）通过分析与计算说明，碰撞后滑块能否滑出小车的车身？（2）若能滑出，求由小物块开始运动至滑出时电场力对小物块所做的功;若不能滑出，求小物块从开始运动至第二次碰撞时电场力对小物块所做的功。

E物理竞赛练习题《电势和电势差》班级____________座号_____________姓名_______________1、两个电量均为q =3.0×10-8C 的小球，分别固定在两根不导电杆的一端，用不导电的线系住这两端。

将两杆的另一端固定在公共转轴O 上，使两杆可以绕O 轴在图面上做无摩擦地转动，线和两杆长度均为l =5.0cm 。

大学物理C-练习三静电场答案

练习三静电场一、填空题1.点电荷q 1、q 2、q 3 和q 4 在真空中的分布如图所示．图中S 为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量sE dS ⎰r r g Ñ=____120()q q ε+________，式中的E r是点电荷___q 1、q 2、 q 3、q 4____在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和．2.在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为_______203Q a πε______3.一半径为R 的均匀带电圆环，电荷线密度为λ．设无穷远处为电势零点，则圆环中心O 点的电势U ＝_______2λε________． 4.一半径为R 的均匀带电导体球壳，带电荷为Q ．球壳内、外均为真空．设无限远处为电势零点，则壳内各点电势U =_______04Q Rπε_______．5.在点电荷q 的电场中，把一个－×10-9 C 的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离 0.1 m 处，克服电场力作功×10-5 J ，则该点电荷q ＝_____ -2×10-7C___________．(真空介电常量0＝×10-12 C2·N -1·m -2 )6.一电荷为Q 的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为q 的点电荷放在与Q 相距r 处．若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能We ＝_____04Qq rπε____________．7. 图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷为－q的点电荷．线段BA = R ．现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，3q •SA q • 1q •2q •1q • 1q •则电场力所作的_______06q Rπε______________。

高三电场力练习题

高三电场力练习题电场力是高中物理学习中的重要内容，对于学生来说，熟练掌握电场力的计算方法是很关键的。

下面我们来通过一些练习题来帮助大家更好地理解和应用电场力的知识。

1. 两个等量的正电荷A和B，它们之间的距离为r，若它们之间的电场力为F，那么当它们之间的距离变为2r时，两个电荷之间的电场力是多少？解析：根据库伦定律，电场力与电荷大小和距离的平方成反比。

由于A和B的电荷等量，所以它们之间的电场力的大小应该相等。

当距离变为2r时，根据距离的平方与电场力的反比关系，可知两个电荷之间的电场力应该是原来的1/4。

2. 有一个带电粒子，电荷量为q，位于均匀带电平面的高度为h的点，求该带电平面对该粒子所施加的电场力。

解析：根据电场力的定义，电场力的大小等于电荷量与电场强度的乘积。

在这个问题中，我们可以通过计算电荷平面对该点处的电场强度，再将电荷量与电场强度相乘得到电场力。

3. 一条长为L的均匀带电直线产生的电场力在距该直线d处大小为F，求d'处的电场力。

解析：根据电场力的计算公式，电场力的大小等于电荷量与电场强度的乘积。

对于一条均匀带电直线来说，电场强度与距离成反比，所以可以得出电场力和距离的平方成反比。

根据这个规律，可以求得d'处的电场力。

以上是几个常见的电场力练习题，通过解析这些题目，我们可以发现计算电场力的关键在于熟练掌握电场力的计算公式，并结合具体情况应用于实际问题中。

在解题过程中，要注意以下几点：（1）理解电场力的定义和计算公式。

（2）注意电荷量和距离的单位。

（3）根据具体情况选择适当的计算方法。

在高三物理学习中，电场力是一个相对较难的内容，但它是理解电子运动和电磁场等更深层次的知识的基础。

通过大量的例题练习，我们可以加深对电场力的理解，提高解题的能力。

当然，除了练习题之外，我们还可以尝试做一些拓展和应用题，例如计算一些特殊情况下的电场力，或者深入研究电场力与其他物理量之间的关系。

这样可以帮助我们更全面地掌握电场力的知识。

静电场综合练习题(三)

国庆假期作业三（10月4日）1.一带电粒子在电场中只受静电力作用时,它不可能出现的运动状态是()A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀变速曲线运动D.匀速圆周运动2. 对电容的定义式C=,以下说法正确的是()A.电容器所充电荷量越大,电容增加越大B.电容器的电容跟它两极板所加电压成反比C.电容器的电容越大,所带电荷量就越多D.对于确定的电容器,它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变3.如图所示,电路中A、B为两块竖直放置的金属板,C是一只静电计,开关S合上后,静电计指针张开一个角度,下述做法可使静电计指针张角增大的是()A.使A、B两板靠近一些B.使A、B两板正对面积减小一些C.断开S后,使B板向右平移一些D.断开S后,使A、B正对面积减小一些4.如图所示,在原来不带电的金属细杆AB附近P处,放置一个带正电的点电荷,达到静电平衡后,下列说法正确的是()A. A端的电势比B端的高B. B端的电势比D点的低C. A端的电势不一定比D点的低D. 杆内C处的电场强度的方向由A指向B5.如图所示,平行板电容器与直流电源(内阻不计)连接,下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,则()A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减小D.若电容器的电容减小,则极板带电荷量将增大6..如图所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路,开关S闭合.一带电液滴悬浮在两板间P点不动,下列说法正确的是()A.带电液滴可能带正电B.增大两极板距离的过程中,电阻R中有从a到b的电流C.断开S,减小两极板正对面积的过程中,液滴将加速下降D.断开S,减小两极板距离过程中,液滴静止不动7.如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图.电容器的两个电极分别用导线接到指示器上,指示器可显示出电容的大小.下列说法中正确的是()A.该仪器中电容器的电极分别是金属芯柱和导电液体B.金属芯柱外套的绝缘层越厚,该电容器的电容越大C.如果指示器显示出电容增大,则说明容器中液面升高D.如果指示器显示出电容减小,则说明容器中液面升高8.如图所示,质子（11H)和α粒子（42He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力),则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为()A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.1∶49.如图所示,有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场,当偏转电压为U1时,带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出;当偏转电压为U2时,带电粒子沿②轨迹落到B板中间;设粒子两次射入电场的水平速率相同,则两次偏转电压之比为()A.U1∶U2=1∶8B.U1∶U2=1∶4C.U1∶U2=1∶2D.U1∶U2=1∶110.示波管工作时,电子经电压U1加速后以速度v0垂直进入偏转电场,离开电场时的偏转量是h,两平行板间距离为d,电势差是U2,板长是l.为提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量),可采用的方法是()A.增大两板间电势差U2B.尽可能使板长l短一些C.尽可能使板距d小一些D.使加速电压U1升高一些11.如图所示,实线为电场线,虚线为等势面,相邻两等势面间的电势差相等.一个正电荷在等势面L 3处的动能为20 J,运动到等势面L 1处时动能为零;现取L 2为零电势参考平面,则当此电荷的电势能为4 J 时,它的动能为(不计重力及空气阻力)( )A.16 JB.10 JC.6 JD.4 J12. 如图所示,M 、N 是竖直放置的两平行金属板,分别带等量异号电荷,两板间产生一个水平向右的匀强电场,场强为E ,一质量为m 、电荷量为+q 的微粒,以初速度v 0竖直向上从两板正中间的A 点射入匀强电场中,微粒垂直打到N 板上的C 点.已知AB=BC.不计空气阻力,则可知( )A.微粒在电场中做抛物线运动B.微粒打到C 点时的速率与射入电场时的速率相等C.MN 板间的电势差为qmv 220 D.MN 板间的电势差为gEv 220 13. 如图所示,有一电子(电荷量为e )经电压U 0加速后,进入两块间距为d 、电压为U 的平行金属板间.若电子从两板正中间垂直电场方向射入,且正好能穿过电场,求:(1)金属板AB 的长度;(2)电子穿出电场时的动能.14. 如图所示,真空中水平放置的两个相同极板Y和Y'长为L,相距d,足够大的竖直屏与两板右侧相距b.在两板间加上可调偏转电压U,一束质量为m、带电荷量为+q的粒子(不计重力)从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出.求:(1)两板间所加偏转电压U的范围;(2)粒子可能到达屏上区域的长度.。

物理竞赛题：《电场》

物理竞赛练习题《电场》班级____________座号_____________姓名_______________1、半径为R的均匀带电半球面，电荷面密度为σ，求球心处的电场强度。

3、在-d ≤x ≤d 的空间区域内，电荷密度ρ>0为常量，其他区域均为真空。

若在x =2d 处将质量为m 、电量为q （q <0）的带电质点自静止释放。

试问经多长时间它能到达x =0的位置。

设小物块滑动过程中及其与小车相碰过程中，小物块带电量不变。

将两杆的另一端固定在公共转轴O 上，使两杆可以绕O 轴在图面上做无摩擦地转动，线和两杆长度均为l =5.0cm 。

全国物理竞赛电场题精选

1-20届全国中学生竞赛试题汇编（精选）·静电学1．电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面的半径为R，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线，如图P、Q为CD轴线上在O点两侧、离O点距离相等的两点．已知P点的电势为U，试求Q点的电势．2．真空中，有5个电荷量均为q的均匀带电薄球壳，它们的半径分别为R、R/2、R/4、R/8、R/16，彼此内切于P点(如图所示)。

球心分别为O1、O2、O3、O4、O5。

求O5与O1间的电势差．个半径为r的细的非导体圆环，圆环的圆心与导体球心的连线长为a(a>R)，且与环面垂直，如图所示．已知环上均匀带电，总电量为q，试问：1)当导体球接地时，球上感应电荷总电量是多少?2)当导体球不接地而所带总电量为零时，它的电势如何?3)当导体球的电势为V0时，球上总电荷又是多少?4)情况3)与情况1)相比，圆环受导体球的作用力改变量的大小和方向如何?5)情况2)与情况1)相比，圆环受导体球的作用力改变量的大小和方向如何?[注] 已知：装置不变时，不同的静电平衡带电状态可以叠加，叠加后仍为静电平衡状态．4．如图所示，一薄壁导体球壳(以下简称为球壳)的球心在O点．球壳通过一细导线与端电压U=90V的电池的正极相连，电池负极接地．在球壳外A点有一电量为q1=10×10-9C的点电荷，B点有一电量为q2=16×10-9C的点电荷．OA之间的距离d1=20cm，OB之间的距离d2=40cm．现设想球壳的半径从a=10cm开始缓慢地增大到a=50cm，问：在此过程中的不同阶段，大地流向球壳的电量各是多少?已知静电力常量k=9×109N·m2·C-2。

假设点电荷能穿过球壳壁进入导体球壳内而不与导体壁接触．5．如图所示，正四面体ABCD各面均为导体，但又彼此绝缘．已知带电后4个面的静电势分别为φ1、φ2、φ3和φ4，求四面体中心O点的电势。

大学物理C练习三静电场答案

练习三静电场一、填空题1.点电荷q 1、q 2、q 3 和q 4 在真空中的分布如图所示．图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量s E dS ⎰=____120()q q ε+________，式中的E 是点电荷___q 1、q 2、 q 3、q 4____在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和．2.在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为_______203Qa πε______3.一半径为R 的均匀带电圆环，电荷线密度为λ．设无穷远处为电势零点，则圆环中心O 点的电势U ＝_______02λε________． 4.一半径为R 的均匀带电导体球壳，带电荷为Q ．球壳内、外均为真空．设无限远处为电势零点，则壳内各点电势U =_______04QR πε_______．5.在点电荷q 的电场中，把一个－1.0×10-9 C 的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离 0.1 m 处，克服电场力作功1.8×10-5 J ，则该点电荷q ＝_____ -2×10-7 C___________．(真空介电常量0＝8.85×10-12 C2·N -1·m -2 )6.一电荷为Q 的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为q 的点电荷放在与Q 相距r 处．若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能We ＝_____04Qqr πε____________．7. 图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷为－q的点电荷．线段BA = R ．现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电场力所作的_______06qR πε______________。

二、选择题1. 如图所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且OP =OT ，那么（ D ） (A) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变；(B) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变；(C) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变； (D) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小不变。

高三物理电场练习题

高三物理电场练习题电场是物理学中一个非常重要的概念，它描述了电荷之间相互作用的力场。

在高三物理学习中，电场的理解和应用对于学生来说是一项重要的任务。

为了帮助同学们更好地掌握电场的知识，下面将提供一些高三物理电场的练习题，希望能够帮助同学们巩固所学内容。

练习题一：1. 一个点电荷Q在真空中产生的电场强度为E。

如果将该点电荷的电量增大为4Q，电场的强度会是原来的几倍？2. 如图所示，两个点电荷q1和q2分别位于距离为d的两点。

点A 与电荷q1的距离为x，点B与电荷q2的距离为y。

当点A和B都远离电荷q1和q2时，它们之间的力是否为零？练习题二：1. 电偶极子是由两个等大、异号电荷构成的系统。

在电场中，电偶极子所受到的力和力矩分别与电场强度E和电偶极矩p的哪些因素有关？2. 一个带电的小球在电场中受到一个方向垂直于速度方向的力，会发生什么运动？练习题三：1. 在真空中，两个点电荷相距10cm。

当它们之间的力为F时，它们的电荷量分别为多少？2. 在两个平行金属板上分别带有正电荷+Q和负电荷-Q，它们之间的电势差是多少？练习题四：1. 一个电子在匀强电场中受到的力为F，如果用另一个电子代替原来的电子，受到的力会是原来的几倍？2. 如图所示，两个相等的正电荷q1和q2在一条水平线上，q2位于q1的正上方。

一个负电荷q3静止在q1和q2连线上的点A处。

当q3从A点向右移动，它的运动方向是怎样的？以上是一些高三物理电场的练习题，希望能够帮助同学们巩固所学的知识。

在解答这些题目时，同学们可以根据电场的基本概念，利用库仑定律、电唤补偿、电势差等相关公式进行推导和计算。

同时，还要注意合理运用矢量运算和坐标系的方法，以求得准确的结果。

希望同学们能够通过这些练习题，进一步加深对电场概念的理解和运用能力，为高三物理的学习打下坚实的基础。

在解答题目时，要注意思路的清晰和逻辑的严谨，同时也要积极思考和探索，培养自己的物理思维能力。

永州三中高二奥赛班补差电场训练题

永州三中高二奥赛班补差电场训练题选题:唐敏 2013-9-18一、选择题（每小题4分，共60分；每小题至少有一个正确选项，选对得4分，少选得2分，错选、多选不得分）1．(2010·辽宁大连双基测试)在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都相同的是()答案：C解析：电势是标量，四个电场中a、b两点的电势均相同；电场强度是矢量，选项A、B、C、D中，a、b两点的场强如图所示，故本题符合题意的是选项C.2．如图所示，A、B为两个固定的等量的同种正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计电荷C所受的重力，则关于电荷C运动过程中的速度和加速度情况，下列说法正确的是（）A．加速度始终增大B．加速度先增大后减小C．速度始终增大，最后趋于无穷大D．速度始终增大，最后趋于某有限值3．答案：BD 由电场的叠加，AB中垂线中由C向上场强为先增后减，故电荷C所受电场力向上且先增后减，所以C的加速度先增后减，但速度始终增大，可知BD正确.4．如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b，分别与电源的正、负极相连，两板的中央沿竖直方向各有一个小孔，今有一个带正电的液滴，自小孔的正上方的P点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后的速度为v 1.若使a 板不动，若保持电键K 断开或闭合，b 板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍然从P 点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后的速度为v 2，在不计空气阻力的情况下，下列说法正确的是（）A ．若电键K 保持闭合，向下移动b 板，则v 2>v 1B ．若电键K 闭合一段时间后再断开，向下移动b 板，则v 2>v 1C ．若电键K 保持闭合，无论向上或向下移动b 板，则v 2=v 1D ．若电键K 闭合一段时间后再断开，无论向上或向下移动b 板，则v 2<v 1答案：BC 注意两种情况的区别，电键K 始终闭合，则电容器两板间的电压保持不变，闭合后再断开则电量保持不变，然后再根据平行板电容器电容、电势差和电量的关系及匀强电场中场强和距离的关系即可5．如图所示，在O 点放置正点电荷Q ，a 、b 两点的连线过O 点，且Oa =ab ，以下说法正确的是（）A ．将质子从a 点由静止释放，质子向b 做匀加速运动B ．将质子从a 点由静止释放，质子运动到b 的速率为v ，则将α粒子从a 点由静止释放后运动到b 点的速率为v 22C ．若电子以Oa 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为v ，则电子以Ob 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为2vD ．若电子以Oa 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为v ，则电子以Ob 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为2v答案：B 由于库仑力变化，因此质子向b 不是做加速运动，A 错误；由于a 、b 之间的电势差恒定，根据动能定理得，qU mv =221可得mqU v 2=，则知α粒子从a 点由静止释放后运动到b 点的速率为v 22，B 正确；当电子以Oa 为半径绕O 做匀速圆周运动时，根据r v m rQqk 22=，可得mr kQqv =，则知电子以Ob 为半径绕O 做匀速圆周运动时的线速度为2v ，C 、D 错误.6．如图所示，AB 、CD 为一圆的两条直径，且相互垂直，O 点为圆心.空间存在一未知静电场，场强方向与圆周所在平面平行.现有一电子，在电场力作用下（重力不计），先从A 点运动到C 点，动能减少了W ；又从C 点运动到B 点，动能增加了W ，那么关于此空间存在的静电场可能是（）A ．方向垂直于AB 并由O 指向C 的匀强电场 B ．方向垂直于AB 并由C 指向O 的匀强电场 C ．位于O 点的正点电荷形成的电场D ．位于D 点的正点电荷形成的电场答案：AD 减小的动能转化为电子的电势能，由A 到C 减小的动能与由C 到B 增加的动能相等，所以场强方向由O 指向C ，A 和B 的电势相等，形成电场的正电荷应位于D 点. 7．如图所示，平行金属板内有一匀强电场，一个电量为q 、质量为m 的带电粒子（不计重力）以0v 从A 点水平射入电场，且刚好以速度v 从B 点射出.则（）①若该粒子以速度v -从B 点射入，则它刚好以速度0v -从A 点射出 ②若将q 的反粒子),(m q -以v -从B 点射入，它将刚好以速度0v -从A 点射出 ③若将q 的反粒子),(m q -以0v -从B 点射入，它将刚好以速度v -从A 点射出 ④若该粒子以0v -从B 点射入电场，它将v -从A 点射出 A ．只有①③正确 B ．只有②④正确C ．只有①②正确D ．只有③④正确答案：A 根据带电粒子在电场中水平方向上匀速和竖直方向上匀加速即可推出A 正确. 8．如图所示，a 、b 两个带电小球，质量分别为a m 、b m ，用绝缘细线悬挂，两球静止时，它们距水平地面的高度均为h （h 足够大），绳与竖直方向的夹角分别为α和β（βα<），若剪断细线Oc ，空气阻力不计，两球电量不变，重力加速度取g ，则（）A ．a 球先落地，b 球后落地B ．落地时，a 、b 水平速度相等，且向右C ．整个运动过程中，a 、b 系统的电势能增加D ．落地时，a 、b 两球的动能和为gh m m b a )(+．答案：D 剪断细线Oc 后，a 、b 作为一个系统在水平方向只受内力（库仑力、绳子拉伸后的拉力）作用，外力无冲量故其水平方向上动量恒为零.在竖直方向上，二者同时在重力作用下做初速度为零的匀加速运动，同时落地机械能守恒，故落地时，ab 两球的动能和为gh m m b a )( .在运动过程中，电场力做正功，因此其系统电势能减小.9．如图2所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U 1，偏转电压为U 2，要使电子在电场中的偏转量y 增大为原来的2倍，下列方法中正确的是 [ ] ABDB ．使U 2增大为原来的2倍C ．使偏转板的长度增大为原来2倍10．如图3所示，A 、B 、C 、D 是某匀强电场中的4个等势面，一个质子和一个α粒子（电荷量是质子的2倍，质量是质子的4倍）同时在A 等势面从静止出发，向右运动，当到达D 面时，下列说法正确的是 [ ] ACA ．电场力做功之比为1∶2B ．它们的动能之比为2∶1D ．它们运动的时间之比为1∶111、如右图所示一绝缘的长为L 、两端分别带有等量异种电荷的轻杆，电量的绝对值为Q ，处在场强为E 的匀强电场中，杆与电场线夹角为60°，若使杆沿顺时针方向转过 60°(以杆上某一点为圆心转动)，则下列叙述正确的是 B A ．电场力不做功，两电荷电势能不变B ．电场力做的总功为21QEL ，两电荷的电势能减少C ．电场力做的总功为－21QEL ，两电荷的电势能增加D ．电场力做的总功大小跟转轴位置有关12、一平行板电容器通过开关和电源连接,如图所示,电源的电动势保持9V 不变.先闭合开关，把一个厚0.5mm 的金属板平行插入间距为1mm 的两板之间( 金属板的面积和电容器极板的面积相等).等稳定后再打开开关, 拔出金属板设整个过程中金属板未和电容器极板相碰.则此时电容器极板间的电压是 B A ．9V B ．18V C ．4.5V D ．0V 13、如图右所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A 、B ，上、下两根细线中的拉力分别是T A 、T B 。

高中物理竞赛——静电场习题

高中物理竞赛——静电场习题一、场强和电场力【物理情形1】试证明：均匀带电球壳内部任意一点的场强均为零。

【模型分析】这是一个叠加原理应用的基本事例。

如图7-5所示，在球壳内取一点P ，以P 为顶点做两个对顶的、顶角很小的锥体，锥体与球面相交得到球面上的两个面元ΔS 1和ΔS 2 ，设球面的电荷面密度为σ，则这两个面元在P 点激发的场强分别为ΔE 1 = k 211r S ∆σΔE 2 = k 222r S ∆σ为了弄清ΔE 1和ΔE 2的大小关系，引进锥体顶部的立体角ΔΩ ，显然211r cos S α∆ = ΔΩ = 222r cos S α∆ 所以 ΔE 1 = k α∆Ωσcos ，ΔE 2 = k α∆Ωσcos ，即：ΔE 1 = ΔE 2 ，而它们的方向是相反的，故在P 点激发的合场强为零。

同理，其它各个相对的面元ΔS 3和ΔS 4 、ΔS 5和ΔS 6 … 激发的合场强均为零。

原命题得证。

【模型变换】半径为R 的均匀带电球面，电荷的面密度为σ，试求球心处的电场强度。

【解析】如图7-6所示，在球面上的P 处取一极小的面元ΔS ，它在球心O 点激发的场强大小为ΔE = k 2RS ∆σ ，方向由P 指向O 点。

无穷多个这样的面元激发的场强大小和ΔS 激发的完全相同，但方向各不相同，它们矢量合成的效果怎样呢？这里我们要大胆地预见——由于由于在x 方向、y 方向上的对称性，Σix E = Σiy E= 0 ，最后的ΣE = ΣE z ，所以先求ΔE z = ΔEcos θ= k 2Rcos S θ∆σ ，而且ΔScos θ为面元在xoy 平面的投影，设为ΔS ′所以 ΣE z = 2Rk σΣΔS ′ 而 ΣΔS ′= πR 2【答案】E = k πσ ，方向垂直边界线所在的平面。

〖学员思考〗如果这个半球面在yoz 平面的两边均匀带有异种电荷，面密度仍为σ，那么，球心处的场强又是多少？〖推荐解法〗将半球面看成4个81球面，每个81球面在x 、y 、z 三个方向上分量均为41 k πσ，能够对称抵消的将是y 、z 两个方向上的分量，因此ΣE = ΣE x …〖答案〗大小为k πσ，方向沿x 轴方向（由带正电的一方指向带负电的一方）。

高中物理奥林匹克竞赛习题集

高中物理奥林匹克竞赛习题集物理教研室2008年8月目录部分物理常量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2练习一库伦定律电场强度┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1练习二电场强度(续) 电通量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2练习三高斯定理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4练习四静电场的环路定理电势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5练习五静电场中的导体┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7练习六静电场中的电介质┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9练习七电容静电场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11练习八静电场习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12练习九恒定电流┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14练习十磁感应强度毕奥—萨伐尔定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄16练习十一毕奥—萨伐尔定律(续) 磁场的高斯定理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄18练习十二安培环路定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄19练习十三安培力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄21练习十四洛伦兹力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄23练习十五磁场中的介质┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄25练习十六静磁场习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄27练习十七电磁感应定律动生电动势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄29练习十八感生电动势自感┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄31练习十九自感(续)互感磁场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄33练习二十麦克斯韦方程组┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄34练习二十一电磁感应习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄36练习二十二狭义相对论的基本原理及其时空观┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄38练习二十三相对论力学基础┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄40练习二十四热辐射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄41练习二十五光电效应康普顿效应┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄42练习二十六德布罗意波不确定关系┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄44练习二十七氢原子理论薛定谔方程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄45练习二十八近代物理习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄47部分物理常量1万有引力常量G=6.67×10-11N·m2·kg-2重力加速度g=9.8m/s2阿伏伽德罗常量N A=6.02×1023mol-1摩尔气体常量R=8.31J·mol-1·K-1玻耳兹曼常量k=1.38×10-23J·K-1斯特藩-玻尔兹曼常量σ = 5.67×10-8 W·m-2·K-4 标准大气压1atm=1.013×105Pa真空中光速c=3.00×108m/s 基本电荷e=1.60×10-19C电子静质量m e=9.11×10-31kg质子静质量m n=1.67×10-27kg中子静质量m p=1.67×10-27kg真空介电常量ε0= 8.85×10-12 F/m真空磁导率μ0=4π×10-7H/m=1.26×10-6H/m 普朗克常量h = 6.63×10-34 J·s维恩常量b=2.897×10-3m·K*部分数学常量1n2=0.693 1n3=1.0991说明：字母为黑体者表示矢量练习一库仑定律电场强度一、选择题1．一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 的一个电量为σd S 的电荷元在球面内各点产生的电场强度(A) 处处为零. (B) 不一定都为零. (C) 处处不为零. (D) 无法判定.2．关于电场强度定义式E = F /q 0，下列说法中哪个是正确的？ (A) 场强E 的大小与试探电荷q 0的大小成反比；(B) 对场中某点，试探电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变； (C) 试探电荷受力F 的方向就是场强E 的方向； (D) 若场中某点不放试探电荷q 0，则F = 0，从而E = 0.3．图1.1所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+λ ( x < 0)和-λ ( x > 0)，则xOy 平面上(0, a )点处的场强为:(A )i a02πελ. (B) 0.(C)i a04πελ. (D))(40j +i aπελ.4．下列说法中哪一个是正确的？(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向. (B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同.(C) 场强方向可由E = F /q 定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力.(D) 以上说法都不正确.5．如图1.2所示，在坐标(a , 0)处放置一点电荷+q ，在坐标(-a ,0)处放置另一点电荷-q ，P 点是x 轴上的一点，坐标为(x , 0).当x >>a 时，该点场强的大小为：(A) x q 04πε. (B) 204x q πε. (C)302xqa πε (D)30xqaπε.图1.2+λ-λ∙ (0, a ) xy O图1.12二、填空题1．如图1.3所示，两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为λ1和λ2，则场强等于零的点与直线1的距离a= .2．如图1.4所示,带电量均为+q 的两个点电荷,分别位于x 轴上的+a 和－a 位置.则y 轴上各点场强表达式为E = ,场强最大值的位置在y = .3.一电偶极子放在场强为E 的匀强电场中,电矩的方向与电场强度方向成角θ.已知作用在电偶极子上的力矩大小为M ,则此电偶极子的电矩大小为 .三、计算题1．一半径为R 的半球面，均匀地带有电荷,电荷面密度为σ.求球心处的电场强度.2．用绝缘细线弯成的半圆环,半径为R ，其上均匀地带有正点荷Q , 试求圆心O 处的电场强度.练习二电场强度(续) 电通量一、选择题1. 以下说法错误的是(A) 电荷电量大,受的电场力可能小； (B) 电荷电量小,受的电场力可能大；(C) 电场为零的点,任何点电荷在此受的电场力为零； (D) 电荷在某点受的电场力与该点电场方向一致.2. 边长为a 的正方形的四个顶点上放置如图2.1所示的点电荷,则中心O 处场强(A) 大小为零.(B) 大小为q/(2πε0a 2), 方向沿x 轴正向.(C) 大小为()2022a q πε, 方向沿y 轴正向. (D) 大小为()2022aq πε, 方向沿y 轴负向.3. 试验电荷q 0在电场中受力为f ,得电场强度的大小为E=f/q 0,则以下说法正确的是(A) E 正比于f ; (B) E 反比于q 0;(C) E 正比于f 反比于 q 0;(D) 电场强度E 是由产生电场的电荷所决定,与试验电荷q 0的大小及其受力f 无关.d图1.3图1.4 图2.134. 在电场强度为E 的匀强电场中,有一如图2.2所示的三棱柱,取表面的法线向外,设过面AA 'CO ,面B 'BOC ,面ABB 'A '的电通量为Φ1,Φ2,Φ3,则(A) Φ1=0, Φ2=Ebc , Φ3=-Ebc . (B) Φ1=-Eac , Φ2=0, Φ3=Eac .(C) Φ1=-Eac , Φ2=-Ec 22b a +, Φ3=-Ebc .(D) Φ1=Eac , Φ2=Ec 22b a +, Φ3=Ebc .5. 两个带电体Q 1,Q 2,其几何中心相距R , Q 1受Q 2的电场力F 应如下计算(A) 把Q 1分成无数个微小电荷元d q ,先用积分法得出Q 2在d q 处产生的电场强度E 的表达式,求出d q 受的电场力d F =E d q ,再把这无数个d q 受的电场力d F 进行矢量叠加从而得出Q 1受Q 2的电场力F =⎰1d Q q E(B) F =Q 1Q 2R /(4πε0R 3).(C) 先采用积分法算出Q 2在Q 1的几何中心处产生的电场强度E 0,则F =Q 1E 0.(D) 把Q 1分成无数微小电荷元d q ,电荷元d q 对Q 2几何中心引的矢径为r , 则Q 1受Q 2的电场力为F =()[]⎰13024d Q r q Q πεr二、填空题1. 电矩为P e 的电偶极子沿x 轴放置, 中心为坐标原点,如图2.3.则点A (x ,0), 点B (0,y )电场强度的矢量表达式为： E A = ,E B = .2. 如图2.4所示真空中有两根无限长带电直线, 每根无限长带电直线左半线密度为λ,右半线密度为-λ,λ为常数.在正负电荷交界处距两直线均为a 的O 点.的电场强度为E x = ;E y = .3. 设想将1克单原子氢中的所有电子放在地球的南极,所有质子放在地球的北极,则它们之间的库仑吸引力为 N .三、计算题1. 宽为a 的无限长带电薄平板,电荷线密度为λ,取中心线为z 轴, x 轴与带电薄平板在同一平面内, y 轴垂直带电薄平板. 如图2.5. 求y 轴上距带电薄平板为b 的一点P 的电场强度的大小和方向. 2. 一无限长带电直线,电荷线密度为λ,傍边有长为a , 宽为b 的一矩形平面, 矩形平面中心线与带电直线组成的平面垂直于矩形平面，带电直线与矩形平面的距离为c ，如图2.6. 求通过矩形平面电通量的大小.图2.3图2.4λ图2.6图2.5 图2.24练习三高斯定理一、选择题1. 如图3.1所示.有一电场强度E 平行于x 轴正向的均匀电场，则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为(A) πR 2E .(B) πR 2E /2 . (C) 2πR 2E . (D) 0 . 2. 关于高斯定理，以下说法正确的是：(A) 高斯定理是普遍适用的,但用它计算电场强度时要求电荷分布具有某种对称性; (B) 高斯定理对非对称性的电场是不正确的;(C) 高斯定理一定可以用于计算电荷分布具有对称性的电场的电场强度; (D) 高斯定理一定不可以用于计算非对称性电荷分布的电场的电场强度.3．有两个点电荷电量都是+q ，相距为2a ，今以左边的点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面. 在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2，其位置如图3.2所示. 设通过S 1和S 2的电场强度通量分别为Φ1和Φ2，通过整个球面的电场强度通量为Φ，则 (A) Φ1 >Φ2 , Φ = q /ε0 . (B) Φ1 <Φ2 , Φ = 2q /ε0 . (C) Φ1 = Φ2 , Φ = q /ε0 .(D) Φ1 <Φ2 , Φ = q /ε0 .4．图3.3所示为一球对称性静电场的E ~ r 关系曲线，请指出该电场是由哪种带电体产生的(E 表示电场强度的大小，r 表示离对称中心的距离) .(A) 点电荷.(B) 半径为R 的均匀带电球体. (C) 半径为R 的均匀带电球面.(D) 内外半径分别为r 和R 的同心均匀带球壳.5. 如图3.4所示，一个带电量为q 的点电荷位于一边长为l 的正方形abcd 的中心线上，q 距正方形l/2,则通过该正方形的电场强度通量大小等于：(A) 02εq . (B) 06εq . (C) 012εq . (D)24εq.图3.3图3.1图 3.2图3.45二、填空题1．如图3.5, 两块“无限大”的带电平行平板，其电荷面密度分别为-σ (σ > 0 )及2σ.试写出各区域的电场强度.Ⅰ区E 的大小，方向 . Ⅱ区E 的大小，方向 . Ⅲ区E 的大小，方向 .2．如图3.6所示, 真空中有两个点电荷, 带电量分别为Q 和-Q , 相距2R ..若以负电荷所在处O 点为中心, 以R 为半径作高斯球面S , 则通过该球面的电场强度通量Φ = ；若以r 0表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a 、b 两点的电场强度分别为 .3．电荷q 1、q 2、q 3和q 4在真空中的分布如图3.7所示, 其中q 2 是半径为R 的均匀带电球体, S 为闭合曲面，则通过闭合曲面S 的电通量⎰⋅SS E d = ，式中电场强度E 是电荷产生的.是它们产生电场强度的矢量和还是标量和?答:是 .三、计算题1．真空中有一厚为2a 的无限大带电平板，取垂直平板为x 轴，x 轴与中心平面的交点为坐标原点,带电平板的体电荷分布为ρ=ρ0cos[πx /(2a )],求带电平板内外电场强度的大小和方向.2．半径为R 的无限长圆柱体内有一个半径为a(a<R)的球形空腔,球心到圆柱轴的距离为d (d >a ),该球形空腔无限长圆柱体内均匀分布着电荷体密度为ρ的正电荷,如图3.8所示. 求：(1) 在球形空腔内，球心O 处的电场强度E O .(2) 在柱体内与O 点对称的P 点处的电场强度E P .练习四静电场的环路定理电势一、选择题1. 如图4.1所示，半径为R 的均匀带电球面，总电量为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为：(A) E = 0 , U = Q /4πε0R . (B) E = 0 , U = Q /4πε0r .(C) E = Q /4πε0r 2, U = Q /4πε0r . (D) E = Q /4πε0r 2 , U = Q /4πε0R .2. 如图4.2所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R 1,带电量Q 1,外球面半径为R 2，ⅠⅡⅢ-σ 2σ 图3.5图3.6∙ q 1∙ q 3∙ q 4S图3.7q2图3.8图4.16带电量为Q 2.设无穷远处为电势零点,则在两个球面之间,距中心为r 处的P 点的电势为：(A) r Q Q 0214πε+. (B) 20210144R Q R Q πεπε+.(C) 2020144R Q r Q πεπε+. (D)rQ R Q 0210144πεπε+.3. 如图4.3所示，在点电荷+q 的电场中，若取图中M 点为电势零点，则P 点的电势为(A) q / 4πε0a . (B) q / 8πε0a . (C) -q / 4πε0a . (D) -q /8πε0a .4. 一电量为q 的点电荷位于圆心O 处，A 是圆内一点,B 、C 、D 为同一圆周上的三点，如图4.4所示. 现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点，则(A) 从A 到B ，电场力作功最大. (B) 从A 到C ，电场力作功最大. (C) 从A 到D ，电场力作功最大. (D) 从A 到各点，电场力作功相等.5. 如图4.5所示，CDEF 为一矩形，边长分别为l 和2l ，在DC 延长线上CA =l 处的A 点有点电荷+q ，在CF 的中点B 点有点电荷-q ，若使单位正电荷从C 点沿CDEF 路径运动到F点，则电场力所作的功等于：(A) 515420-⋅l q πε. (B) 55140-⋅l q πε. (C) 31340-⋅l q πε. (D) 51540-⋅l q πε.二、填空题1．电量分别为q 1, q 2, q 3的三个点电荷位于一圆的直径上, 两个在圆周上,一个在圆心.如图4.6所示. 设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U = .2．如图4.7所示，在场强为E 的均匀电场中，A 、B 两点q 3图4.2M +q 图4.3-q ll l l +q A BC DE F ∙ ∙ 图4.5B 图4.4图4.77图4.9间距离为d ，AB 连线方向与E 的夹角为α. 从A 点经任意路径到B 点的场强线积分l E d ⎰⋅AB= .3．如图4.8所示, BCD 是以O 点为圆心,以R 为半径的半圆弧,在A 点有一电量为-q 的点电荷,O 点有一电量为+q 的点电荷. 线段BA = R .现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道 BCD 移到D 点，则电场力所作的功为 .三、计算题1．如图4.9所示,一个均匀带电的球层,其电量为Q ,球层内表面半径为R 1,外表面半径为R 2.设无穷远处为电势零点,求空腔内任一点(r <R 1)的电势.2．已知电荷线密度为λ的无限长均匀带电直线附近的电场强度为E=λ/(2πε0r ).(1)求在r 1、r 2两点间的电势差21r r U U -；(2)在点电荷的电场中，我们曾取r →∞处的电势为零，求均匀带电直线附近的电势能否这样取？试说明之.练习五静电场中的导体一、选择题1．在均匀电场中各点，下列诸物理量中：(1)电场强度；(2)电势；(3)电势梯度.相等的物理量是？(A) (1) (3)； (B) (1) (2)； (C) (2) (3)； (D) (1) (2) (3).2. 一“无限大”带负电荷的平面，若设平面所在处为电势零点, 取x 轴垂直带电平面，原点在带电平面处，则其周围空间各点电势U 随坐标x 的关系曲线为(A)(B)(C)(D)图5.1R -q +q ABCDO ∙ ∙ 图4.88p图5.4B(A)(B)(C)(D)图5.3U U A BC 3．在如图5.2所示的圆周上,有N 个电量均为q 的点电荷，以两种方式分布，一种是无规则地分布，另一种是均匀分布，比较这两种情况下过圆心O 并垂直于圆平面的z 轴上一点的场强与电势，则有：(A) 场强相等，电势相等； (B) 场强不等，电势不等； (C) 场强分量E z 相等，电势相等； (D) 场强分量E z 相等，电势不等.4．一个带正电荷的质点，在电场力作用下从A 点出发，经C 点运动到B 点，其运动轨迹如图5.3所示，已知质点运动的速率是递减的，下面关于C 点场强方向的四个图示中正确的是：5．一个带有负电荷的均匀带电球体外，放置一电偶极子，其电矩的方向如图5.4所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将(A) 沿逆时针方向旋转至电矩p 指向球面而停止.(B) 沿逆时针方向旋转至p 指向球面，同时沿电力线方向向着球面移动.(C) 沿逆时针方向旋转至p 指向球面，同时逆电力线方向远离球面移动.(D) 沿顺时针方向旋转至p 沿径向朝外，同时沿电力线方向向着球面移动. 二、填空题1. 一平行板电容器，极板面积为S ，相距为d . 若B 板接地，且保持A 板的电势U A = U 0不变，如图5.5所示. 把一块面积相同的带电量为Q 的导体薄板C 平行地插入两板之间，则导体薄板C 的电势U C = .2. 任意带电体在导体体内(不是空腔导体的腔内) (填会或不会)产生电场,处于静电平衡下的导体,空间所有电荷(含感应电荷)在导体体内产生电场的 (填矢量和标量)叠加为零.3. 处于静电平衡下的导体 (填是或不是)等势体,导体表面 (填是或不是)等势面, 导体表面附近的电场线与导体表面相互 ,导体体内的电势 (填大于,等于或小于) 导体表面的电势.图5.29三、计算题1. 已知某静电场在xy 平面内的电势函数为U =Cx/(x 2+y 2)3/2,其中C 为常数.求(1)x 轴上任意一点,(2)y 轴上任意一点电场强度的大小和方向.2．如图5.6,一导体球壳A (内外半径分别为R 2,R 3),同心地罩在一接地导体球B (半径为R 1)上,今给A 球带负电-Q , 求B 球所带电荷Q B 及的A 球的电势U A .练习六静电场中的电介质一、选择题1. A 、B 是两块不带电的导体，放在一带正电导体的电场中，如图6.1所示.设无限远处为电势零点，A 的电势为U A ，B 的电势为U B ，则:(A) U B > U A ≠ 0 . (B) U B < U A = 0 . (C) U B = U A . (D) U B < U A .2. 半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远. 用一根长导线将两球连接,并使它们带电.在忽略导线影响的情况下，两球表面的电荷面密度之比σR /σr 为:(A) R /r . (B) R 2/r 2. (C) r 2/R 2. (D) r /R .3. 一“无限大”均匀带电平面A ，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B ，如图6.2所示.已知A 上的电荷面密度为σ，则在导体板B 的两个表面1和2上的感应电荷面密度为：(A) σ1 = -σ , σ2 = +σ.(B) σ1 = -σ/2 , σ2 = +σ/2.(C) σ1 = -σ , σ2 = 0.(D) σ1 = -σ/2 , σ2 = -σ /2.4. 欲测带正电荷大导体附近P 点处的电场强度,将一带电量为q 0 (q 0 >0)的点电荷放在P 点，如图6.3所示. 测得它所受的电场力为F . 若电量不是足够小.则 (A) F /q 0比P 点处场强的数值小. (B) F /q 0比P 点处场强的数值大.(C) F /q 0与P 点处场强的数值相等.(D) F /q 0与P 点处场强的数值关系无法确定.A +σ 图6.2∙ P q 0-Q图5.610(1)(2)图6.55. 三块互相平行的导体板，相互之间的距离d 1和d 2比板面积线度小得多,外面两板用导线连接.中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为σ1和σ2，如图6.4所示.则比值σ1/σ2为(A) d 1/d 2 . (B) 1. (C) d 2/d 1. (D) d 22/d 12.二、填空题1. 分子中正负电荷的中心重合的分子称分子,正负电荷的中心不重合的分子称分子.2. 在静电场中极性分子的极化是分子固有电矩受外电场力矩作用而沿外场方向而产生的,称极化.非极性分子极化是分子中电荷受外电场力使正负电荷中心发生从而产生附加磁矩(感应磁矩),称极化.3. 如图6.5,面积均为S 的两金属平板A ,B 平行对称放置,间距远小于金属平板的长和宽,今给A 板带电Q ,(1) B 板不接地时,B 板内侧的感应电荷的面密度为 ; (2) B 板接地时,B 板内侧的感应电荷的面密度为 .三、计算题1. 如图6.6所示,面积均为S =0.1m 2的两金属平板A ,B 平行对称放置,间距为d =1mm,今给A , B 两板分别带电 Q 1=3.54×10－9C, Q 2=1.77×10－9C.忽略边缘效应,求：(1) 两板共四个表面的面电荷密度 σ1, σ2, σ3, σ4;(2) 两板间的电势差V =U A －U B .四、证明题1. 如图6.7所示，置于静电场中的一个导体，在静电平衡后，导体表面出现正、负感应电荷.试用静电场的环路定理证明，图中从导体上的正感应电荷出发，终止于同一导体上的负感应电荷的电场线不能存在.图6.4Q 图6.62σ 2 σ 4练习七电容静电场的能量一、选择题1. 一孤立金属球，带有电量1.2⨯10-8C，当电场强度的大小为3⨯106V/m时，空气将被击穿. 若要空气不被击穿，则金属球的半径至少大于(A) 3.6⨯10-2m .(B) 6.0⨯10-6m .(C) 3.6⨯10-5m .(D) 6.0⨯10-3m .2. 关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一种是正确的？(A) 起自正电荷，止于负电荷，不形成闭合线，不中断；(B) 任何两条电位移线互相平行；(C) 起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交；(D) 电位移线只出现在有电介质的空间.3. 一导体球外充满相对电容率为εr的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度σ为：(A) ε0E .(B) ε0εr E .(C) εr E .(D) (ε0εr-ε0)E .4. 两个半径相同的金属球,一为空心,一为实心,把两者各自孤立时的电容值加以比较,则：(A) 空心球电容值大.(B) 实心球电容值大.(C) 两球电容值相等.(D) 大小关系无法确定.5. C1和C2两个电容器，其上分别标明200pF（电容量）、500V（耐压值）和300pF、900V . 把它们串联起来在两端加上1000V电压，则(A) 两者都被击穿.(B) 两者都不被击穿.(C) C2被击穿，C1不被击穿.(D) C1被击穿，C2不被击穿.二、填空题1. 一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对电容率为εr的各向同性均匀电介质，此时两极板间的电场强度是原来的倍；电场能量是原来的倍.2. 在相对电容率为εr= 4的各向同性均匀电介质中，与电能密度w e = 2⨯10-6J/cm3相应的电场强度的大小E = .3.一平行板电容器两极板间电压为U，其间充满相对电容率为εr的各向同性均匀电介质，电介质厚度为d . 则电介质中的电场能量密度w = .1112 三、计算题1. 半径为R 1的导体球带电Q ,球外一层半径为R 2相对电容率为εr 的同心均匀介质球壳,其余全部空间为空气.如图7.1所示.求:(1)离球心距离为r 1(r 1<R 1), r 2(R 1<r 1<R 2), r 3(r 1>R 2)处的D 和E ；(2)离球心r 1, r 2, r 3,处的U ；(3)介质球壳内外表面的极化电荷.2.两个相距很远可看作孤立的导体球，半径均为10cm ，分别充电至200V 和400V ，然后用一根细导线连接两球，使之达到等电势. 计算变为等势体的过程中，静电力所作的功.练习八静电场习题课一、选择题1. 如图8.1, 两个完全相同的电容器C 1和C 2，串联后与电源连接. 现将一各向同性均匀电介质板插入C 1中，则:(A) 电容器组总电容减小. (B) C 1上的电量大于C 2上的电量. (C) C 1上的电压高于C 2上的电压. (D) 电容器组贮存的总能量增大.2.一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能量为W 0，在保持电源接通的条件下，在两极间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量W 为(A) W = W 0/εr . (B) W = εr W 0. (C) W = (1+εr )W 0. (D) W = W 0.3. 如图8.2所示，两个“无限长”的半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为λ1和λ2，则在外圆柱面外面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为：(A) r0212πελλ+.(B) )(2)(2202101R r R r -+-πελπελ.(C) )(22021R r -+πελλ.(D)20210122R R πελπελ+.P图8.2图8.1图 7.113图8.54. 如图8.3,有一带电量为+q ,质量为m 的粒子,自极远处以初速度v 0射入点电荷+Q 的电场中, 点电荷+Q 固定在O 点不动.当带电粒子运动到与O 点相距R 的P 点时,则粒子速度和加速度的大小分别是(A) [v 02+Qq /(2πε0Rm )]1/2, Qq /(4πε0Rm ). (B) [v 02+Qq /(4πε0Rm )]1/2, Qq /(4πε0Rm ). (C) [v 02-Qq /(2πε0Rm )]1/2, Qq /(4πε0R 2m ). (D) [v 02-Qq /(4πε0Rm )]1/2, Qq /(4πε0R 2m ).5 空间有一非均匀电场,其电场线如图8.4所示.若在电场中取一半径为R 的球面,已知通过球面上∆S 面的电通量为∆Φe ,则通过其余部分球面的电通量为(A) -∆Φe(B) 4πR 2∆Φe /∆S , (C) (4πR 2-∆S ) ∆Φe /∆S , (D) 0二、填空题1. 一个平行板电容器的电容值C = 100pF, 面积S = 100cm 2, 两板间充以相对电容率为εr = 6的云母片. 当把它接到50V 的电源上时，云母片中电场强度的大小E = ，金属板上的自由电荷电量q = .2. 半径为R 的细圆环带电线(圆心是O ),其轴线上有两点A 和B ,且OA=AB=R ,如图8.5.若取无限远处为电势零点,设A 、B 两点的电势分别为U 1和U 2,则U 1/U 2为 .3. 真空中半径为R 1和R 2的两个导体球相距很远，则两球的电容之比C 1/C 2 = . 当用细长导线将两球相连后，电容C = . 今给其带电，平衡后球表面附近场强之比E 1 / E 2 = .三、计算题1. 一平行板空气电容器，极板面积为S ，极板间距为d ，充电至带电Q 后与电源断开，然后用外力缓缓地把两极间距拉开到2d ，求:（1）电容器能量的改变；（2）在此过程中外力所作的功，并讨论此过程中的功能转换关系.2. 在带电量为+Q 半径为R 的均匀带电球体中沿半径开一细洞并嵌一绝缘细管,一质量为m 带电量为-q 的点电荷在管中运动(设带电球体固定不动,且忽略点电荷所受重力)如图8.6所示.t =0时,点电荷距球心O 为a (a <R ),运动速度v 0=0,试写出该点电荷的运动方程(即点电荷到球心的距离r 随时间的变化关系式).图8.3图8.4图8.614 练习九恒定电流一、选择题1.室温下,铜导线内自由电子数密度n = 8.85⨯1028m -3,导线中电流密度j = 2⨯106A/m 2，则电子定向漂移速率为：(A) 1.4⨯10-4m/s. (B) 1.4⨯10-2m/s. (C) 5.4⨯102m/s. (D) 1.1⨯105m/s.2.在一个半径为R 1的导体球外面套一个与它共心的内半径为R 2的导体球壳,两导体的电导可以认为是无限大.在导体球与导体球壳之间充满电导率为γ的均匀导电物质,如图9.1所示.当在两导体间加一定电压时,测得两导体间电流为I , 则在两导体间距球心的距离为r 的P 点处的电场强度大小E 为：(A) I γ/(4πr 2) . (B) I /(4πγr 2) . (C) I /(4πγR 12) . (D) IR 22/(4πγR 12r 2) .3. 一平行板电容器极板间介质的介电常数为ε，电导率为γ，当极板上充电Q 时，则极板间的漏电流为(A) Q/(γε). (B) γε/Q . (C) εQ/γ. (D) γQ/ε .4.有一根电阻率为ρ、截面直径为d 、长度为L 的导线，若将电压U 加在该导线的两端，则单位时间内流过导线横截面的自由电子数为N ；若导线中自由电子数密度为n ，则电子平均漂移速度为v d . 下列哪个结论正确：(A) Lne U v Le U d N d ρρπ==,42. (B) Lne U v ed LUN d ρπρ==,42.(C) LUnev Le U d N d ρρπ==,82. (D) LUnev ed LUN d ρπρ==,42.图9.1155. 在氢放电管中充有气体，当放电管两极间加上足够高的电压时，气体电离. 如果氢放电管中每秒有4⨯1018个电子和1.5⨯1018个质子穿过放电管的某一截面向相反方向运动，则此氢放电管中的电流为(A) 0.40A . (B) 0.64A . (C) 0.88A . (D) 0.24A .二、填空题1. 如图9.2所示为某复杂电路中的某节点,所设电流方向如图.则利用电流连续性列方程为 .2. 如图9.3所示为某复杂电路中的某回路,所设电流方向及回路中的电阻,电源如图.则利用基尔霍夫定律列方程为 .3. 有两个相同的电源和两个相同的电阻,按图9.4和图9.5所示两种方式连接. 在图9.3中I = ,U AB = ；在图9.3中I = ,U AB = .三、计算题1. 把大地看作电阻率为ρ的均匀电介质,如图9.6.所示. 用一个半径为a 的球形电极与大地表面相接，半个球体埋在地面下，电极本身的电阻可忽略.求(1)电极的接地电阻；(2)当有电流流入大地时，距电极中心分别为r 1和r 2的两点A 、B 的电流密度j 1与j 2的比值.2. 一同轴电缆，长L = 1500m ，内导体外半径a = 1.0 mm ，外导体内半径b = 5.0 mm ，中间填充绝缘介质，由于电缆受潮，测得绝缘介质的电阻率降低到6.4⨯105Ω·m. 若信号源是电动势ε= 24V ，内阻r = 3.0 Ω的直流电源. 求在电缆末端负载电阻R 0=1.0 k Ω上的信号电压为多大.图9.2图9.3图9.4图9.5图9.616 练习十磁感应强度毕奥—萨伐尔定律一、选择题1. 如图10.1所示，边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，则此线圈在A 点（如图）产生的磁感强度为:(A) l I πμ420. (B) lI πμ220. (C)lIπμ02(D) 以上均不对.2. 电流I 由长直导线1沿对角线AC 方向经A 点流入一电阻均匀分布的正方形导线框，再由D 点沿对角线BD 方向流出，经长直导线2返回电源, 如图10.2所示. 若载流直导线1、2和正方形框在导线框中心O 点产生的磁感强度分别用B 1、B 2和B 3表示，则O 点磁感强度的大小为:(A) B = 0. 因为 B 1 = B 2 = B 3 = 0 .(B) B = 0. 因为虽然B 1 ≠ 0, B 2 ≠ 0, B 1+B 2 = 0, B 3=0 (C) B ≠ 0. 因为虽然B 3 = 0, 但 B 1+B 2 ≠ 0 (D) B ≠ 0. 因为虽然B 1+B 2 = 0, 但 B 3 ≠ 03. 如图10.3所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a 的正三角形顶点，每条导线中的电流都是I ，这三条导线在正三角形中心O(A) B = 0 .(B)B =3μ0I /(πa ) . (C) B =3μ0I /(2πa ) . (D) B =3μ0I /(3πa ) . . 4. 如图10.4所示，无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于：(A) RIπμ20. (B) R I40μ.(C) )11(20πμ-R I . (D) )11(40πμ+RI.图10.1图10.2图10.3图10.4175. 一匝数为N 的正三角形线圈边长为a ,通有电流为I , 则中心处的磁感应强度为 (A) B = 33μ0N I /(πa ) . (B) B =3μ0NI /(πa ) . (C) B = 0 . (D) B = 9μ0NI /(πa ) . 二、填空题1.平面线圈的磁矩为p m =IS n ，其中S 是电流为I 的平面线圈 , n 是平面线圈的法向单位矢量,按右手螺旋法则,当四指的方向代表方向时,大拇指的方向代表方向.2 两个半径分别为R 1、R 2的同心半圆形导线，与沿直径的直导线连接同一回路，回路中电流为I .(1) 如果两个半圆共面，如图10.5.a 所示，圆心O 点的磁感强度B 0的大小为，方向为 .(2) 如果两个半圆面正交，如图10.5b 所示，则圆心O 点的磁感强度B 0的大小为，B 0的方向与y 轴的夹角为 .3. 如图10.6所示,在真空中,电流由长直导线1沿切向经a 点流入一电阻均匀分布的圆环,再由b 点沿切向流出,经长直导线2返回电源.已知直导线上的电流强度为I ,圆环半径为R ，∠aob =180︒.则圆心O 点处的磁感强度的大小B = .三、计算题1. 如图10.7所示, 一宽为2a 的无限长导体薄片, 沿长度方向的电流I 在导体薄片上均匀分布. 求中心轴线OO '上方距导体薄片为a 的磁感强度.2. 如图10.8所示，半径为R 的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球面. 设线圈的总匝数为N ，通过线圈的电流为I . 求球心O 的磁感强度.图10.5图10.6图10.8图10.7。

电场练习题及答案

绝密*启用前2015-2016学年度“““学校12月月考卷试卷副标题考试围：***；考试时间：100分钟；命题人：***题号一二三四五六七总分得分考前须知：1．答题前填写好自己的、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷〔选择题〕请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题〔题型注释〕1．如下图，两个等量异号的点电荷在其连线的中垂线上有与连线中点O 等距离的两点a 、b ，在连线上有距中点O 等距离的两点c 、d ，则以下场强大小关系式正确的选项是〔〕A ．E a =E b ＜E cB ．E a =E O =E bC ．E a ＜E dD ．E c ＞E O ＞E d2．如下图，A 为空心金属球，B 为金属球，将另一带正电的小球C 从A 球开口处放入A 球中央，不接触A 球，然后用手摸一下A 球，再用手接触一下B 球，再移走C 球，则( )A ．A 球带负电，B 球带正电B ．A 球带负电，B 球不带电C ．A 、B 两球都带负电D ．A 、B 两球都带正电3．如下图两个带等量正电荷的点电荷，O 点为两电荷连线的中点，a 点在连线的中垂线上，假设在a 点由静止释放一个电子，只在静电力的作用下，关于电子的运动，以下说确的是〔〕A ．电子在从a 向O 运动的过程中，加速度一定越来越大，速度一定越来越大B ．电子在从a 向O 运动的过程中，加速度可能越来越小，速度一定越来越大C ．电子运动到O 时，加速度为零，速度最大D ．电子通过O 后，加速度可能先增大后减小，速度一定越来越小，一直到速度为零4．如下图，在O 点放置正点电荷Q ，a 、b 两点的连线过O 点，且Oa ＝ab 。

以下说确的是：A ．将质子从a 点由静止释放，质子向b 点做匀加速运动B ．将质子从a 点由静止释放，质子运动到b 点时的速率为v ，则将α粒子从a 点由静止释放后运动到b 点时的速率为v 22C ．假设电子以Oa 为半径绕O 点做匀速圆周运动的线速度为v ，则电子以Ob 为半径绕O 点做匀速圆周运动的线速度为2vD ．假设电子以Oa 为半径绕O 点做匀速圆周运动的线速度为v ，则电子以Ob 为半径绕O 点做匀速圆周运动的线速度为22v 5．截面积为S 的导线有电流I ，导线每单位体积中有n 个自由电子，每个自由电子的a b O ＋Q- - 可电荷量是e ，自由电子定向移动的速率是v ，则在时间Δt 通过导线*一横截面的自由电子的个数是〔〕A ．t nSv ∆B ．t nv ∆C ．eS t I ∆D ．et I ∆ 6．如下图为两个固定在同一水平面上的点电荷, 距离为d, 电荷量分别为+ Q 和- Q 。

电场综合专题练习题

电场综合专题练习题一、选择题1.（2019全国3）如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。

则（）图1 图2A. a点和b点的电势相等B. a点和b点的电场强度大小相等C. a点和b点的电场强度方向相同D. 将负电荷从a点移到b点，电势能增加2.（2010全国卷1）关于静电场，下列结论普遍成立的是（）A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向3.（2014·江苏）如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低4.（2010江苏卷）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如图所示。

下列说法正确的是（）A.O点的电势最低B.X2点的电势最高C.X1和- X1两点的电势相等D.X1和X3两点的电势相等5.（2010山东卷）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（）A ．点场强大于点场强B ．点电势高于点电势C ．若将一试探电荷+由点释放，它将沿电场线运动b 点D ．若在点再固定一点电荷-Q ，将一试探电荷+q 由移至b 的过程中，电势能减小6.（2014·重庆卷）如题图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线．两电子分别从a 、b 两点运动到c 点，设电场力对两电子做的功分别为Wa 和Wb ，a 、b 点的电场强度大小分别为Ea 和Eb ，则( )A ．Wa ＝Wb ，Ea ＞EbB ．Wa≠Wb ，Ea ＞EbC ．Wa ＝Wb ，Ea ＜EbD ．Wa≠Wb ，Ea ＜Eb7.(2011年高考海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝68.(2013全国2)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )c b a b q a daA.3kq 3l 2B.3kq l 2C.3kq l 2D.23kq l2 9.（2016海南卷）如图，平行板电容器两极板的间距为d ，极板与水平面成45°角，上极板带正电。

物理竞赛练习题电磁学

物理竞赛练习题《电场》班级____________座号_____________姓名_______________1、半径为R的均匀带电半球面，电荷面密度为σ，求球心处的电场强度。

3、在-d ≤x ≤d 的空间区域内，电荷密度ρ>0为常量，其他区域均为真空。

若在x =2d 处将质量为m 、电量为q （q <0）的带电质点自静止释放。

试问经多长时间它能到达x =0的位置。

设小物块滑动过程中及其与小车相碰过程中，小物块带电量不变。

将两杆的另一端固定在公共转轴O 上，使两杆可以绕O 轴在图面上做无摩擦地转动，线和两杆长度均为l =5.0cm 。

《带电粒子在电场中的偏转》进阶练习(三)-1

《带电粒子在电场中的偏转》进阶练习一、单选题1.如图所示的阴极射线管的玻璃管内已经抽成真空，当左右两个电极连接到高压电源时，阴极会发射电子，电子在电场的加速下飞向阳极，挡板上有一个扁平的狭缝，电子飞过挡板后形成一个扁平的电子束，长条形的荧光板在阳极端稍稍倾向轴线，电子束掠射到荧光板上，显示出电子束的径迹，现在用该装置研究磁场对运动电荷的作用的实验，下列对该实验的说法正确的是（）A.没有施加磁场时，电子束的径迹是一条抛物线B.若图中左侧是阴极射线管的阴极，加上图示的磁场，电子束会向上偏转C.施加磁场后，根据电子束在磁场中运动径迹和磁场方向，可由相关知识判断出阴极射线管两个电极的极性D.施加磁场后，结合阴极射线管的两个电极的极性和电子束在磁场中运动的径迹，可以判断出磁场的方向，但无法判断出磁场的强弱2.如图所示，一种射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成．放射源O在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度、质量为m、电荷量为e的电子．若极板长为L，间距为d．当A、B板加上电压U时，只有某一速度的电子能从细管C水平射出，细管C离两板等距．则从放射源O发射出的电子的这一速度为（）A. B. C. D.3.如图1所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图．电流方向如图2所示，试判断正对读者而来的电子束将向哪边偏转（）A.向上B.向下C.向左 D.向右二、计算题4.在电脑显示器的真空示波管内，控制电子束扫描的偏转场是匀强磁场，磁场区域是宽度为3.0cm的矩形，右边界距荧光屏20.0cm，高度足够．某段时间内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B=4.55×10-3T不变．电子初速度不计，经U=4550V电压加速后沿中心线射入磁场，偏转后打在屏上产生亮点（若无磁场，亮点在屏中心），已知电子的质量m=0.91×10-30kg，电荷量e=1.6×10-19C．（1）在图中大致图出电子运动的径迹；（2）求亮点偏离荧光屏中心的距离．5.如图，是电视显像管工作原理图，炽热的金属丝发出电子，在金属丝K和金属板M之间加一电压U，使电子在真空中加速后，从金属板的小孔C穿出，进入有界abcd矩形匀速磁场，经匀强磁场射出后，打在荧光屏上，荧光屏被电子束撞击而发光．已知电子的比荷=×1011C/kg，匀强磁场的磁感应强度B=1.0×10-4T，磁场的长度l=12cm，磁场的右边界距离荧光屏L=15cm．加速电压U=20V 时，电子恰好从有界匀强磁场的右下角c点飞出．不计电子间的相互作用及重力影响．求：（1）电子射入磁场时的速度大小；（2）电子在磁场中运动轨道半径；（3）电子打在荧光屏上的亮点与荧光屏中心O点的距离．参考答案【答案】1.C2.C3.C4.解：（1）电子运动的径迹如图所示：（2）电子经U加速得到速度v0由eU=mv得v0==m/s=4×107m/s．由evB=m得①r==m=0.05m=5cm ②sinα=，cosα=，tanα=③亮点偏离屏中心的距离：y=（r-rcosα）+20.0tanα=5×（1-）cm+20.0×cm=16cm；答：（1）在图中大致图出电子运动的径迹如图；（2）亮点偏离荧光屏中心的距离为16cm．5.解：（1）设电子到达金属板C时的速度为v，根据动能定理：eU=mv2；解得：v===2.7×106m/s；电子离开C后做匀速直线运动，所以电子射入磁场时的速度大小为2.7×106m/s；（2）设电子在磁场中运动的轨道半径为R，根据牛顿第二定律：evB=m；解得：R==0.15m；（3）如图所示，设电子打在荧光屏上的A点，距离中心O电位x，磁场一半的宽度为x1，电子在磁场中偏转角为θ，由图所示几何知识，可知：x1=R-x=x1+Ltanθ；tanθ=；解得：x=6+15×=26cm；答：1）电子射入磁场时的速度大小2.7×106m/s；（2）电子在磁场中运动轨道半径0.15m；（3）电子打在荧光屏上的亮点与荧光屏中心O点的距离26cm．【解析】1. 解：A、没有施加磁场时，电子束只受电场离，在电场力作用下做加速直线运动，故A错误；B、因为左边是阴极，右边是阳极，所以电子在阴极管中的运动方向是左到右，产生的电流方向是右到左（注意是电子带负电），根据左手定则，四指指向左，手掌对向N极（就是这个角度看过去指向纸面向里），此时大拇指指向下面，所以电子在洛伦兹力作用下轨迹向下偏转，故B错误；C、根据轨迹和左手定则即可判断阴极射线管两个电极的极性，故C正确；D、施加磁场后，结合阴极射线管的两个电极的极性和电子束在磁场中运动的径迹，可以判断出磁场的方向，根据曲率半径可判断出磁场强弱，故D错误；故选：C此题要求要了解电子射线管的构造和原理，阴极是发射电子的电极，电子在磁场中运动，受到洛伦兹力的作用而发生偏转．从而显示电子运动的径迹，偏转方向有左手定则判断；根据曲率半径可判断磁场强弱；本题要掌握左手定则判定：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且跟手掌在同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线穿过掌心，四指所指为正电荷运动方向，拇指所指方向为电荷所受洛伦兹力的方向．（注：对负电荷而言，四指所指方向为其运动的反方向）2. 解：将从细管C水平射出的电子逆过来看，是类平抛运动，则有：水平方向上：L=v0t，竖直方向上，a=，联立解得：，而，所以：v=．故C正确，A、B、D错误．故选：C．当A、B板加上电压U时，只有某一速度的电子能从细管C水平射出，逆过来看，该粒子做类平抛运动，通过类平抛运动求出粒子的末速度，即为放射源O发射出的电子的速度．本题采取逆向思维，关键掌握求解类平抛运动的方法，类平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动．3. 解：磁环上的偏转线圈通以图示方向的电流时，根据安培定则，在磁环上形成的磁场方向竖直向下，磁场是闭合的，故在磁环中心处的磁场是竖直向下的，在根据左手定则，当电子束沿轴线向纸外射出时，电子束受到向左的洛伦兹力，故电子束的偏转方向向左．故C正确、ABD错误．故选：C．将整个线圈当成左右两部分研究，因为绕向变化，结合安培定则判断出磁场方向，由左手定则分析判断电子束所受的洛伦兹力方向，即可判断偏转方向．本题要注意电子带负电，左手定则判定直接判定的是电流的受力方向，同时知道铁芯中间处的磁场方向是竖直向下的．4.（1）电子在电场中做直线运动，在磁场中由左手定则判断洛伦兹力方向向上，则电子向上偏转；（2）先由动能定理求出粒子离开电场时获得的速度，然后由牛顿第二定律求出粒子在磁场中圆周运动的半径，亮点偏离荧光屏中心的距离为磁场中竖直方向偏离的距离与做匀速直线运动过程竖直方向的位移之和．该题涉及到带电粒子在电场和磁场的运动情况，对同学们的分析能力和数学功底要求较高，关键是要有耐心，正确画出轨迹后充分结合数学知识即可．5.（1）根据动能定理，求得电子射入磁场时的速度大小；（2）根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，即可求解；（3）根据几何知识，结合运动的合成与分解，即可求解．考查动能定理与牛顿第二定律的应用，掌握几何知识在本题中的运用．。

大学物理竞赛静电场习题

λ1 2πε 0r
rvˆ
，
v E3
=
0
O
R1
R2
r
7-11 设半径为 R 的球体，电荷体密度 ρ ═ kr（r ≤ R），其中 k 为常量，r 为距球心的距离。求电场分布，并
画出 E ～ r 的关系曲线。
解：作一半径为 r 的同心球面为高斯面。根据高斯定理
r<R
∫ ∫ ∫ S
v E1
⋅
d
Sv
=
1 ε0
O
λ
l
q0 a Px
dF = 1
q0 d q = 1 q0λ d x
4πε 0 (l + a − x)2 4πε 0 (l + a − x)2
图 7-3
∫ q0受的总电场力
F = q0λ 4πε 0
l
dx
=
q0 λl
0 (l + a − x)2 4πε 0a(l + a)
q0 > 0 时，其方向水平向右； q0 < 0 时，其方向水平向左
E一v =边(
长
E1
为+ kax)的iv
+立E方2 vj体，置E1、于E直2为角常坐量，标求系电中场，对立如方图体各7-8表面所及示整。个现立方空体间表中面有的电一场非强均度匀通量电。场
解：Q Ez = 0 ∴ Φ OABC = Φ DEFG = 0
∫ ∫ Φ ABGF
=
Ev
⋅
d
v S
=
S
S [(E1
解：（1）设Q分成q1、q2两部分，根据题意有
k q1q2 r2
=
G
Mm r2
，其中 k

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