二次根式化简计算小技巧

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二次根式化简技巧

引言

二次根式是数学中常见的一种表达形式，通常以√a的形式出现，其中a为一

个非负实数。在解决数学问题中，化简二次根式是一个很常见的任务。本文将介绍一些常用的二次根式化简技巧，帮助您更好地应对相关问题。

平方数的提取

当二次根式中的被开方数为一个完全平方数时，我们可以应用平方数的性质，

将其提取出来。例如，√9可以化简为3，√16可以化简为4。具体地说，如果存

在一个自然数b，使得a=b^2，那么√a可以化简为b。

分解因式

当二次根式中的被开方数不是一个完全平方数时，我们可以尝试将其分解成两

个乘积的形式，其中一个乘积是一个完全平方数。例如，√12可以化简为√4×√3，继而可以进一步化简为2√3。具体地说，如果存在两个因数b和c，使得a=b×c，

且其中一个因数是完全平方数，那么√a可以化简为√b×√c。

有理化分母

有时，我们需要将分母中包含二次根式的分式化简为只有整数的形式。这时可

以应用有理化分母的技巧。具体步骤如下：

1.将分母中的二次根式乘以一个与其相等的因式，这个因式可以是其共

轭形式。对于√a+b，我们乘以√a-b，对于√a-b，我们乘以√a+b。

2.应用乘法公式展开分母，化简得到一个只包含整数的表达式。

3.化简后的表达式即为有理化后的分母。

例题解析

为了更好地理解和应用上述化简技巧，我们将通过解析几个例题来演示具体的

步骤。

例题1

化简√5+2√3。

首先，我们观察到被开方数5和3都不是完全平方数。我们尝试将其分解。由于5和3互质，我们无法找到一个公因数使得其乘积为一个完全平方数。因此，

二次根式的化简技巧

二次根式是代数中的一种重要形式，它以根号和一个含有变量的表达式组成。对于二次根式的化简，我们可以采用以下几种技巧进行简化，从而使表达式更加清晰和易于计算。

技巧一：提取公因式

当二次根式的根号下含有可以被分解为两个数的乘积时，我们可以通过提取公因式的方法进行化简。具体操作如下：

例子：化简√(9x^2y^2)

步骤：

1. 提取公因式，即将根号内的表达式拆分成两个平方数的乘积。

√(9x^2y^2) = √(9) * √(x^2y^2)

2. 计算每个平方数的平方根。

√(9) * √(x^2y^2) = 3xy

技巧二：平方差公式

当二次根式的根号下含有和或差的形式时，我们可以利用平方差公式进行化简。平方差公式表达式如下：

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

例子：化简√(x^2 - 4)

步骤：

1. 将二次根式转化为平方差的形式。

√(x^2 - 4) = √[(x - 2)(x + 2)]

2. 利用平方差公式进行展开。

√[(x - 2)(x + 2)] = √(x - 2) * √(x + 2)

技巧三：有理化分母

当二次根式出现在分母中时，为了方便计算，我们可以采用有理化分母的方法将其转化为分子含有整数的形式。

例子：化简1/√3

步骤：

1. 利用乘法的交换律，将分母中的二次根式移至分子。

1/√3 = √3/3

2. 分母有理化，即将分母中的二次根式消除。

√3/3 = (√3 * √3)/(3 * √3) = √3/3√3 = 1/(3√3)

通过以上三个化简技巧，我们可以简化二次根式的表达式，使其更易于计算和理解。在实际应用中，这些技巧可以帮助我们高效地进行代数运算，解决问题。掌握和熟练运用这些技巧，能提高我们的数学能力和解题能力。

初二二次根式化简技巧

在初二的数学学习中，二次根式化简是一个重要的知识点。因为涉及到根式的乘法、除法、加法、减法等运算，所以化简二次根式需要掌握一定的技巧。下面介绍几种常用的二次根式化简技巧。

1. 合并同类项

在化简二次根式时，我们需要合并同类项。例如，√2 + 3√2 = 4√2。

2. 分解因式

如果二次根式中含有平方数，可以先分解因式，然后将平方项提出来。例如，√18 = √(9 × 2) = 3√2。

3. 有理化

如果二次根式中含有分母，需要进行有理化处理。有理化是指将含有根号的分母有理化为整数。有理化的方法包括乘以分子分母的共轭、借助分母的倍数等。例如，√2/2需要有理化，可以乘以分子分母的共轭得到√2/2 ×√2/√2 = √2/2。

掌握这些二次根式化简技巧，可以更轻松地解题。同时，需要进行大量的练习，才能更好地掌握二次根式化简的方法，提高数学成绩。

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二次根式化简求值的十种技巧

1、分解因子：将多项式的括号分解，提取未知项；

2、分子分母同乘以同一因子或者最小公倍数：分子分母乘以最小公倍数后，可分解未知项；

3、比例问题转化为相似三角形：通过比例问题比较两个等式，转化为两个相似三角形，求他们的包含角；

4、代入等式方法：把另外一个等式中的已知值替换掉未知项，再用未知项代入其他等式求解；

5、化简为等式：将式子中的所有常数项移到右边，使左边的各未知项组成解；

6、同类项除法：直接将同类项的分子分母分别相除，可消去某项未知数；

7、加减同乘：可以把加/减法式改成乘法式，使同类项可相除；

8、乘除同加：可以把乘/除法式改成加法式，使同类项可分解；

9、移项求值：把式子中的所有未知项移到右边，用常数项求出变量值；

10、套管问题：将多项式中的未知数抽出，再套回原来的表达式中去，计算未知项的值。

二次根式化简技巧

二次根式化简技巧口诀如下：

1、首先，最简二次根式中，不管是分子分母以及根号下的数字，都必须是整数，不是整数的要先转换成整数，包括但不限于根号下不能有分数、分母不能为根式等。

2、根号内带有几又几分之几的，需要先将分数转化成假分数，再分别对里面的分子和分母进行简化计算。

3、一个可以被分解成多个因子的数值，若是有平方算式，需要先分解出来，在进行简化。

4、根号内带有字母的，分别把数值和字母开根号，注意，字母开根号如果刚好是平算算术，一定要加上绝对值符号。因为根号开出来一定是正数或0。

5、还是分数，上下存在算术公式的，比如加减乘除之类的，先把分母化为整数再来计算。

6、最后，关于根号内带有字母的算式，需要注意一点，开根号后，得到绝对值，需要分成两种情况计算，否则就错了。

八年级数学：常见二次根式化简求值的九种技巧

在有理数中学习的法则、运算律、公式等在二次根式中仍然适用，对于二次根式化简有些通过常规的方法计算比较麻烦，那有没有什么做题技巧呢？接下来老师来分享一下常见二次根式化简求值的九种技巧，很多同学都没见过。

技巧1：估算法

问题思路分析：可通过估算法算出这三个数分别在哪两个整数之间，然后算出答案，本题比较简单。

技巧2：公式法

问题思路分析：可根据多项式乘以多项式的法则轻松得到答案，这也是课上老师常练的计算题。

技巧3：拆项法

问题思路分析：根据提示把上面的分子进行替换，然后再把式子拆成两项，什么时候用拆项法呢?当式子之间有联系（可以拆成有关系的式子）时，本题的具体答案如下：

技巧4：换元法

问题思路分析：如果直接把n的值代入计算量会很大并且计算易出错，那我们可以用换元法来做，因数学符号不好打，本题的具体答案如下（当然可以用其他的换元法）：

技巧5：整体代入法

问题思路分析：先把所求的式子进行化简，再利用完全平方公式进行化简整体代入，请同学们自己动手做一下，做完后对一下下面的答案：

技巧6：因式分解法

问题思路分析：把分母因式分解后，再和分子约分后化简，本题分母因式分解比较难，请同学们认真，本题的具体答案如下：

技巧7：配方法

问题思路分析：先根据二次根式的定义求得a的取值范围，然后对所求的式子进行化简，其中可以用配方法求得本题的答案，具体答案如下：

技巧8：辅元法

问题思路分析：所谓辅元法，就是引入一个新的未知数把其他未知数表示出新的未知数的代数式，然后再代入求值，请同学们按照上述老师说的方法自己动手做一下，具体答案如下：

二次根式的化简与运算规律归纳

二次根式的化简与运算规律归纳二次根式是指具有平方根符号的数学表达式，常见形式为√a。在数学中，化简和运算是我们经常需要进行的操作，对于二次根式也不例外。本文将就二次根式的化简和运算规律进行归纳，并给出相应的例子加以说明。

一、二次根式的化简规律

1. 同底数的二次根式可以进行简化。

当两个二次根式的底数相同时，可将它们合并为一个二次根式，并将系数相加。

例如：√2 + √2 = 2√2

2. 二次根式的乘积与商可以进行简化。

当两个二次根式相乘时，可以将它们的底数相乘并将系数相乘。

例如：√3 × √5 = √15

当两个二次根式相除时，可以将它们的底数相除并将系数相除。

例如：√6 ÷ √2 = √3

3. 二次根式的分子和分母可以进行有理化。

对于分子或分母含有二次根式的分式，可以通过乘以一个适当的二次根式，使分子或分母的二次根式被消去。

例如：(4√2)/(√3) = (4√2) × (√3)/(√3) = 4√6/3

二、二次根式的运算规律

1. 二次根式的加减法规律

当两个二次根式的底数和指数都相同时，可直接对其系数进行加

减运算。

例如：3√2 + 2√2 = 5√2

当两个二次根式的底数相同但指数不同时，不能直接进行运算，

需要将它们化为相同指数的形式后再进行计算。

例如：√2 + √8 = √2 + 2√2 = 3√2

2. 二次根式的乘法规律

当两个二次根式相乘时，可以将它们的底数相乘并将系数相乘，

指数保持不变。

例如：√2 × √3 = √(2 × 3) = √6

3. 二次根式的除法规律

当两个二次根式相除时，可以将它们的底数相除并将系数相除，

二次根式化简与计算的方法和技巧

根式（或称为根号）是数学中一个重要的概念，在许多数学问题中都

会涉及到根式的计算与化简。在本文中，我将介绍一些二次根式化简与计

算的方法和技巧。

一、根式的化简方法

1.合并同类项：对于具有相同根号的根式，可以将它们合并为一个根式，并进行运算。例如，√3+√2+√3=2√3+√2

2.有理化分母：当根式的分母为根号时，可以通过有理化分母将其转

化为有理数。有理化分母的方法有两种：一是乘以分子分母的共轭复数；

二是进行分式的乘法和除法。例如，√2/(√2+1)可以有理化分母得到

(√2/(√2+1))*((√2-1)/(√2-1))=(√2-1)。

3.化简复数根式：对于具有复数根号的根式，可以使用以下性质进行

化简：

(1)√(-a)=i√a（其中i为虚数单位）

(2) √(ab) = √a * √b（其中a和b为非负实数）

4.有理数展开：对于一些特殊的根式，可以将其展开为有理数的形式。例如，√5可以展开为

√5=√(4+1)=√(2^2+1)=2√(1/4+1/2)=2√(3/4)=2√3/2=√3

二、根式的计算技巧

1.四则运算：根式可以进行加法、减法、乘法和除法等四则运算。在

进行四则运算时，需要进行化简和合并同类项的操作。

2.分解因式：对于一些具有完全平方数的根式，可以通过分解因式的

方法进行计算。例如，√12=√(4*3)=2√3

3.二次根式的乘除法：当进行二次根式的乘法或除法时，可以根据根

式的性质进行相应的计算。例如，√3*√5=√(3*5)=√15；

√3/√2=(√3/√2)*(√2/√2)=√(3*2)/√2=√6/√2=√3

二次根式的化简技巧

在学习数学的过程中，我们常常会遇到二次根式的化简问题。二次根式是指具有形式√a的数，其中a是一个非负实数。化简二次根式可以使我们更方便地进行计算和运算，因此掌握二次根式的化简技巧是非常重要的。本文将为大家介绍一些常见的二次根式化简技巧，帮助大家更好地理解和应用。

一、完全平方的化简

当我们遇到形如√a的二次根式时，如果a可以被分解为两个数的平方，那么我们可以将其化简为这两个数的乘积。例如，√16可以化简为4，因为16可以分解为4的平方。

同样地，对于√a*b，如果a和b都可以被分解为两个数的平方，那么我们可以将其化简为这两个数的乘积的乘方根。例如，√9*4可以化简为2√9，因为9和4都可以分解为某个数的平方。

二、有理化分母

当我们遇到二次根式作为分母的情况时，我们通常希望将其化为有理数，即分母不含有根号。这个过程称为有理化分母。

有理化分母的方法有很多种，下面我们以两种常见的情况进行说明。

1. 分母为单个二次根式的情况

当分母为形如√a的二次根式时，我们可以通过乘以一个适当的形如√a的二次根式的共轭来实现有理化分母。共轭是指将二次根式中的加号变为减号，或将减号变为加号。

例如，对于分母为√3的情况，我们可以乘以√3的共轭√3，得到√3*√3=3。这样就将分母有理化为了一个整数。

2. 分母为含有二次根式的和或差的情况

当分母为形如√a±√b的二次根式时，我们可以通过乘以适当的形如√a∓√b的二次根式的共轭来实现有理化分母。

例如，对于分母为√2+√3的情况，我们可以乘以√2-√3，得到(√2+√3)(√2-√3)=2-3=-1。这样就将分母有理化为了一个整数。

化简二次根式的技巧

化简二次根式是进行二次根式加减运算的基础，只有把二次根式化简了,才能进行二次根式的加减运算.在化简时,要根据被开方数的不同特征,采取不同的化简策略。下面举例说明。

一、被开方数为整数

当被开方数为整数时，应先对整数分解质因数，然后再开方.

例1.化简

分析:由于12是整数,在化简时应先将12分解为12=4×3=22×3.

解:原式=。

二、被开方数是小数

当被开方数是小数时，应先将小数化成分数，再进行开方.

例2。分析：由于0.5是一个小数，因此在化简时，先将0。5化成12

,然后再利用二次根式的性质进行化简.

解：原式

2===。三、被开方数是带分数

当被开方数是带分数时,应先化为假分数再进行开方.

例3

,不能直接进行开方运算,因此应先将带分数化为假分数后，再根据二次根式的性质进行化简。

解：原式

2===. 四、被开方数为数的和（或差）形式

当被开方数为数和（或差）的形式时，应先计算出其和（或差），再进行开方.

例4.。分析：观察被开方数的特点是两个数的平方的和的形式,一定不能直接各自开方得11322+,而应先计算被开方数，然后再进行开方运算。

解：原式==五、被开方数为单项式

当被开方数是单项式时，应先将被开方数写成平方的形式(即将单项式写成2()m a 或2

()m a ·b 的形式），

然后再开方。

例5.分析：由于3527x y 是一个单项式，因此应先将3527x y 分解为22223()3x y y ⨯⨯⨯的形式，然后再进行开方运算.

解：原式3xy =

六、被开方数是多项式

当被开方数是多项式时,应先把它分解因式再开方.

二次根式的运算技巧

二次根式是指具有根号的形式，其中被开方数是一个含有字母或非完全平方数的算式。在解题时，我们常常需要进行一系列的运算来简化和化简这些二次根式，使得它们更易于计算和操作。以下是一些常用的二次根式的运算技巧：

1. 合并同类项：这个技巧可以应用在二次根式加减法中。当二次根式中的被开方数相同，我们可以将它们合并在一起，然后在根号外面的系数上进行加减运算。例如：

√3 + √3 = 2√3

√2 - √2 = 0

2. 分解因式：这个技巧可以应用于二次根式乘法中。我们可以将二次根式的因式分解为两个二次根式的乘积，然后再进行运算。例如：

√2 * √3 = √(2 * 3) = √6

3. 有理化分母：这个技巧可以应用于二次根式的除法中。有理化分母是指将二次根式分母中的根号消去，通过将分子和分母同时乘以分母的共轭来实现。例如：√3 / √2 = (√3 / √2) * (√2 / √2) = √(3 * 2) / 2 = √6 / 2 = √6 / 2 * √2 / √2 = √12 / 2√2 = √12 / 2 * √2 / 2 = √6 / 2 * √2 / 2 = (√6 * √2) / 4 = √12 / 4 = √3

4. 提取公因式：这个技巧可以应用于二次根式的乘法和除法中，在二次根式中

找出可以提取出来的公因式来简化和化简计算。例如：

√8 + √18 = 2√2 + 3√2 = 5√2

5. 合并同底数：这个技巧可以应用于二次根式的乘法和除法中，当多个二次根式具有相同的底数时，我们可以将它们合并在一起，然后在根号外面的系数上进行运算。例如：

二次根式化简的五种常用方法-概述说明以及解释

1.引言

1.1 概述

概述部分：

根式化简是数学中一种常用的操作，尤其在解决代数问题时经常用到。而二次根式化简作为根式化简中的一种重要形式，在数学学习中也是必须掌握的技能之一。本文将介绍二次根式化简的五种常用方法，帮助读者更好地理解和掌握这一技巧。

在本篇文章中，我们将会依次介绍五种常用的二次根式化简方法。每种方法都有其特定的适用场景和优势，通过详细的解释和实例演示，读者将能够全面了解每种方法的操作步骤和应用技巧。

文章的重点将在正文部分展开。首先，我们将介绍方法一，其中包括要点一、要点二和要点三。每个要点都将详细说明具体的操作步骤，并给出相应的例子进行演示。接下来，我们将继续介绍方法二和方法三，同样包括各自的要点和具体的操作示例。通过这些例子，读者将能够清晰地理解每种方法的原理和应用场景。

最后，在结论部分，我们将对每种方法进行总结，分别列举出它们的优点和适用情况。这样，读者可以根据问题的具体要求和特点，选择合适

的方法进行二次根式化简，提高问题的解题效率。

通过阅读本文，读者将能够全面了解二次根式化简的五种常用方法，并能够灵活运用它们解决实际问题。无论是在学习阶段还是在数学实践中，掌握这些方法都是非常有益的。希望本文能对读者有所启发，提升其数学解题能力和对根式化简的理解。

1.2文章结构

文章结构部分的内容如下：

1.2 文章结构

本文将围绕二次根式化简展开，共分为三个主要部分：引言、正文和结论。

引言部分将对二次根式化简的概念进行概述，介绍二次根式化简在实际应用中的重要性，并明确本文的目的。通过引言，读者将对二次根式化简有一个整体的认识，为接下来的内容做好准备。

二次根式化简常用技巧

1.抽取公因子：将根号下的每一项进行因式分解，然后抽取出公因子。例如，√(12)可以化简为2√(3)。

2.合并同类项：如果二次根式中存在相同的根号下的式子，可以将它

们合并。例如，√(27)+√(75)可以化简为2√(3)+5√(3)=7√(3)。

3.勾股定理：勾股定理就是a²+b²=c²，其中a、b为直角三角形的两

条直角边，c为斜边。勾股定理可以帮助我们将一些复杂的二次根式进行

化简。

4.求幂运算：使用指数运算的性质，可以简化一些二次根式。例如，(a√(b))^2=a²b。

5.分子有理化：对于含有二次根式的分数，我们可以采用分子有理化

的方法来进行化简。分子有理化指的是用有理数的形式表示根号下的式子。例如，1/√(2)可以有理化为√(2)/2

6.平方差公式：平方差公式可用于简化一些含有二次根式的式子。平

方差公式是(a+b)(a-b)=a²-b²。例如，√(5+2√(6))可以通过平方差公式

进行化简。

7.消去分母中的二次根式：将含有二次根式的分数的分母进行有理化，即将分母的二次根式化简为有理数。例如，1/(√(3)+√(2))可以消去分

母中的二次根式，得到(√(3)-√(2))/(3-2)=√(3)-√(2)。

8.分解因式：将二次根式拆分为两个二次根式的和或差，然后对每个

二次根式进行进一步的化简。例如，√(2+√(3))可以拆分为√(2+√(3)-(√(3)-√(2)))，然后进一步化简。

9.配方法：对于一些较为复杂的二次根式，可以采用配方法的技巧进行化简。配方法指的是将一个二次根式分解为两个根号下的式子相加或相减的形式。然后再对每个根号下的式子进行进一步的化简。

二次根式化简求值的十种技巧

下面是二次根式化简求值的十种技巧：

技巧一：分解因式

当二次根式的被开方数可以进行因式分解时，可以将其分解为两个或多个较简单的二次根式。例如，√12可以分解为√4×√3，即2√3技巧二：有理化分母

当二次根式的分母中含有二次根式时，可以采用有理化分母的方法进行化简。有理化分母的方法是将分母有理化，即将分母中的二次根式进行去除。例如，化简√(3/√2)时，可以将分母有理化为√(3×√2)。

技巧三：配方

当二次根式中含有如(√x±√y)²或(√x±a)(√x±b)类型的项时，可以采用配方的方法进行化简。例如，化简√(x+2√2+2)时，可以采用配方的方法，将其化简为(√(√2)+1)²。

技巧四：合并同类项

当二次根式中含有相同的根号并且系数不同的项时，可以将其合并为一个项。例如，化简√(2+√3)-√(2-√3)时，可以将两个相同根号下的项合并为一个项。

技巧五：有理数与二次根式相乘

当二次根式与有理数相乘时，可以将二次根式中的根号与有理数相乘得到一个更简单的二次根式。例如，化简2√8时，可以将其化简为

2√(4×2)，即4√2

技巧六：有理数与二次根式相除

当一个有理数与一个二次根式相除时，可以将有理数分子和二次根式

的分母相除，并将其结果乘以二次根式的分子。例如，化简2/√(3+√5)时，可以将其化简为2(√(3+√5))/((3+√5))。

技巧七：分子和分母进行有理化

当一个二次根式作为一个分数的分子或分母时，可以将分子和分母同

时进行有理化。例如，化简√(5/√3)时，可以将其化简为

二次根式的化简与分解技巧

二次根式的化简与分解技巧二次根式是数学中的一种特殊形式，通常表示为√a的形式，其中a 为非负实数。在数学运算中，我们经常会遇到需要对二次根式进行化简或分解的情况。本文将介绍一些常用的化简和分解技巧，帮助读者更好地应对这类问题。

一、二次根式的化简技巧

1. 合并相同根号下的项

当二次根式中有多个相同根号下的项时，可以将它们合并成一个。

例如：√3 + 2√3 = 3√3

2. 提取出最大平方因子

当二次根式中存在一个或多个项可以写成完全平方数的形式时，可以将这些项分解成平方因子的乘积，并将其提取出来。

例如：√12 = √(4 × 3) = 2√3

3. 有理化分母

当二次根式的分母为二次根式时，可以通过有理化分母的方法将其转化为有理数。

例如：1/√2 = (1/√2) × (√2/√2) = √2/2

二、二次根式的分解技巧

1. 平方差公式

利用平方差公式，可以将二次根式分解成两个二次根式的差。

例如：√5 - √3 = (√5 - √3) × (√5 + √3) = 5 - 3 = 2

2. 公因式提取

当二次根式中存在一个或多个因子相同的项时，可以将这些项提取出来，从而进行分解。

例如：√12 + √8 = 2√3 + 2√2 = 2(√3 + √2)

3. 化简法

对于复杂的二次根式，可以通过化简的方法将其转化为更简单的形式，进而进行分解。

例如：√(3+2√2) = √(√2)^2 + 2√2 = (√2 + 1)√2

结语：

二次根式的化简与分解技巧在数学中起到了重要的作用。希望本文所介绍的内容能够帮助读者更好地理解和应用这些技巧，从而提高解题的能力。在实际运用中，读者可以根据具体的题目要求和情况，灵活运用这些技巧，化繁为简，快速解决问题。

二次根式化简求值技巧

二次根式是数学中常见的一种形式，它可以通过化简来简化计算和理解。本文将介绍一些二次根式化简求值的技巧，帮助读者更好地掌握这一概念。

一、二次根式的定义和性质

二次根式是指形如√a的表达式，其中a是一个非负实数。二次根式有以下几个重要的性质：

1. 二次根式的值是非负实数，即√a ≥ 0。

2. 当a和b都是非负实数时，有√(ab) = √a * √b。

3. 当a和b都是非负实数时，有√(a/b) = √a / √b（当分母不等于0）。

二、化简二次根式的基本方法

1. 提取因子法：如果二次根式中的数可以分解成两个数的乘积，可以使用提取因子法进行化简。例如，√12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3。

2. 合并同类项法：如果二次根式中含有相同的根式，可以使用合并同类项法进行化简。例如，√7 + √7 = 2√7。

3. 有理化分母法：如果二次根式的分母是一个二次根式，可以使用

有理化分母法进行化简。例如，1 / (√2 + √3) = (√2 - √3) / ((√2 + √3) * (√2 - √3)) = (√2 - √3) / (2 - 3) = -(√2 - √3)。

三、求值二次根式的常用技巧

1. 使用近似值计算：二次根式有时难以精确计算，可以使用近似值来估算结果。例如，√2 ≈ 1.414，√3 ≈ 1.732，√5 ≈

2.236。

2. 使用特殊值计算：对于一些特殊的二次根式，可以直接使用已知的特殊值进行计算。例如，√4 = 2，√9 = 3，√16 = 4。