四年级数学：加法的意义和运算定律

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四年级数学下册加法的意义和运算定律典型例题人教版

加法的意义和运算定律典型例题1.2064＋718＋1936＋82分析：应用加法的运算定律，把718与1936的位置交换，这样，2064与1936相加可以凑成整千数；把718与82相加可以凑成整百数，然后用整千数加整百数，可以使计算简便。

解： 2064＋718＋1936＋82＝（2064＋1936）＋（718＋82）＝ 4000＋800＝ 48002.六个同学一次数学竞赛成绩分别为：81、84、77、83、78、83，求他们的平均成绩。

分析：本题除了可以用前面的方法求平均数外，还可以用下面的简便方法求平均数。

选80作为基准数，它们的累计差为（1＋4＋3＋3）－（3＋2）＝6，这说明如果每个人得80分来算，总共还可多6分，当然这6分应当平均分给每个人，由6÷6＝1，所以6个同学的平均成绩是80＋1＝81分。

解：（1＋4＋3＋3）－（3＋2）＝6平均成绩为：80＋6÷6＝80＋1＝81（分）答：他们的平均成绩是81分。

3.计算284＋179分析1：把第一个加数凑成300，只须从第二个加数179里拿出16与第一个加数284凑成300。

解法1： 284＋179＝284＋16＋163＝300＋163＝463分析2：把第二个加数179凑成200。

解法2： 284＋179＝263＋21＋179＝263＋（21＋179）＝263＋200＝463分析3：把第一个加数284写成300－16。

解法3： 284＋179＝300－16＋179＝300＋179－16＝479－16＝463分析4：把第二个加数179写成200－21。

解法4： 284＋179＝284＋200－21＝484－21＝4634.计算：173＋28＋72分析：通过观察，我们发现后两个加数相加得100，这样可以使计算简便，可以运用加法结合律进行简算。

解： 173＋28＋72＝173＋（28＋72）＝173＋100＝2735.计算：180＋272＋220＋128分析：计算几个数连加的题，先要观察各数的尾数，看能不能凑成整十、整百……能凑整的就放在一起先算。

小学数学四年级上册二加减法的关系和加法运算律西师大版四年级数学上册教案加法运算律

2、加法运算律教学内容教科书30页相关的课堂活动及练习。

教学目标知识与技能：使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。

过程与方法：通过经历对加法运算定律的探究、发现过程，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。

情感态度与价值观：在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。

重点、难点重点：让学生经历加法交换律和加法结合律的探索过程。

难点：学生对加法结合律的抽象概括，并用含字母的等式表示。

教学准备：教学课件教学过程一、谈话导入在低年级阶段，我们学过的加法、减法、乘法、除法都称作是运算。

那么在算式30+20=50中,30、20、50在这个算式中他们分别叫什么？我们也学过了加法计算的有关知识，其实在运算当中还有很多的规律，我们把它称作运算规律，今天我们就要进一步学习一些加法的规律性知识，板书：加法运算定律。

二、探究新知1、探究加法交换律（1）教学例1师和学生交流：今天动物乐园非常热闹，老师带领小朋友们看一看它们在做什么呢？课件出示：例1这8道题小动物们要比一比，看谁算得又对又快。

不一会儿，小松鼠就写出了所有答案，其他小动物还在一道一道地算着，看到小松鼠算完了并得到大象老师的夸奖，小动物们傻眼了……师质疑：小松鼠为什么算的快？同学们想知道其中的技巧吗？请观察左边和右边的算式，然后同桌两人相互说一说。

学生活动。

预设1：实际上12＋25与25＋12都是求12与25的和，所以两个算式的结果是一样的。

预设2：算出12＋25的和就等于算出了25+12的和。

预设3：加数相同的左边算式的结果就是右边算式的结果。

预设4：左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。

你还能写出类似的算式吗？学生动手写一写，汇报交流。

（2）发现规律师质疑：通过刚才同学们的汇报，你发现了什么？谁能用一句话概括同学们发现的规律？预设：两个加数交换了位置，和不变。

师和学生交流：你能不能用自己喜欢的方式表示加法运算的这个规律呢？学生活动。

加法的三种运算定律公式

加法的三种运算定律公式加法是数学中最基本的运算之一，它有很多重要的运算定律公式。

本文将分别介绍加法的三种运算定律公式，包括交换律、结合律和零元素律。

一、交换律交换律是指加法中两个数的顺序可以交换而不影响结果。

具体表达为：对于任意的实数a和b，有a + b = b + a。

交换律的直观解释是，将两个数进行相加，无论先加哪个数，最终的结果都是相同的。

例如，3 + 5 = 5 + 3 = 8。

这是因为加法运算中，数的顺序并不影响最终的和值。

二、结合律结合律是指加法中三个数相加时，可以先将任意两个数相加，然后再与第三个数相加，结果不会改变。

具体表达为：对于任意的实数a、b和c，有(a + b) + c = a + (b + c)。

结合律的解释是，无论是先将a和b相加还是先将b和c相加，最终的和值都是相同的。

例如，(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9。

这是因为加法运算中，无论是先加哪两个数，最终的和值都是相同的。

三、零元素律零元素律是指任何数与零相加，结果仍然等于原数。

具体表达为：对于任意的实数a，有a + 0 = 0 + a = a。

零元素律的解释是，任何数与零相加都不会改变这个数本身。

例如，5 + 0 = 0 + 5 = 5。

这是因为加法运算中，零的特殊性质使得与零相加的结果与原数保持不变。

这三种运算定律公式在加法运算中起到了重要作用，它们能够简化计算过程，提高计算效率。

同时，这些定律也是数学中的基本概念，对于进一步理解和应用数学知识具有重要意义。

除了上述的运算定律公式，加法还有一些其他的性质和特点。

例如，加法满足唯一性，即对于任意的实数a和b，只存在唯一的一个和值。

加法还满足可逆性，即对于任意的实数a，都存在一个相反数-b，使得a + b = 0。

在实际应用中，加法运算广泛用于各个领域。

在日常生活中，我们常常用加法来计算购物总金额、统计人数等。

在科学研究中，加法被广泛应用于物理学、经济学、统计学等领域的数据处理和分析中。

加法运算定律的现实意义数学教案的知识拓展与应用拓展

加法运算定律是数学中非常基础的一条定律，它是指在任意整数 a、b、c 之间，有加法运算满足交换律、结合律和加法单位元素的存在，即：交换律：a+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)单位元素：a+0=a在数学中，这条定律是基本的概念性内容，它的重要性在于为后续的数学概念和公式的建立奠定了基础。

除了在纯数学领域被广泛应用之外，实际生活中也有很多应用。

加法运算定律在商业和经济领域中起着非常关键的作用。

在这些领域中，加法运算定律被用来计算收入、支出、盈利和亏损等，这帮助企业管理者和投资者更好地理解和预测未来的商业和经济情况。

例如，当一个企业考虑扩大规模或开发新产品时，管理者们可以使用加法运算定律计算出这样做所需的成本。

此外，加法运算的成本概念非常适用于研究经济学领域的微观理论。

加法运算定律在物理学领域中也有广泛的应用。

在物理学中，加法运算定律被用来描述许多现象，例如物体的加速度、力和热量等等。

以力学为例，力是一个向量量，因此，总的力的大小和方向等效于向量的加和。

这种加和可以通过加法运算定律来计算，而这种计算非常适用于物理学中各种力的实际应用。

加法运算定律作为学习其他数学概念的基础是非常重要的。

例如，在学习微积分和线性代数等高阶数学课程时，加法运算定律是必须要掌握的基础知识。

在微积分中，加法运算定律被用来描述导数和积分之间的关系，而在线性代数中，加法运算则为向量和矩阵的基本运算之一。

加法定律运算在实际生活中也有非常广泛的应用，它帮助我们更好地理解和预测生活中的各种情况。

此外，它也为后续的数学概念的学习奠定了非常基础的基础。

希望通过本文的介绍，能够帮助大家更好地认识加法运算定律的实际意义，并在学习和应用中收获更多的知识。

四则运算运算定律概念总结

四则运算运算定律概念总结四则运算是指加减乘除四种基础运算法则。

它们是数学中最基本的运算，广泛应用于各个领域。

四则运算是以数学符号为基础的，通过进行加法、减法、乘法和除法运算，对数字进行运算、计算的方法。

1.加法运算：加法是指将两个或多个数值相加的运算法则。

加法运算具有以下特点：-交换律：a+b=b+a，表示加法运算中，参与运算的两个数值的位置可以互换，其结果不受影响。

-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，表示在连续进行多个加法运算时，可以调整加法运算的顺序，其结果不受影响。

-加法逆元：对于任意实数a，都存在一个相反数-b，使得a+b=b+a=0，0称为加法单位元。

2.减法运算：减法是指将两个数值相减的运算法则。

减法运算具有以下特点：-减法的运算可以看作是加法的逆运算，即a-b=a+(-b)。

-减法运算与加法运算有相似的性质，例如交换律、结合律等。

3.乘法运算：乘法是指将两个数值相乘的运算法则。

乘法运算具有以下特点：-交换律：a×b=b×a，表示乘法运算中，参与运算的两个数值的位置可以互换，其结果不受影响。

可以调整乘法运算的顺序，其结果不受影响。

-乘法逆元：对于任意非零实数a，都存在一个倒数1/a，使得a×(1/a)=(1/a)×a=1，1称为乘法单位元。

4.除法运算：除法是指将一个数值除以另一个数值的运算法则。

除法运算具有以下特点：-除法运算可以看作是乘法的逆运算，即a÷b=a×(1/b)。

-除法运算涉及到分母不能为零的限制，除数为0时，除法运算无意义。

运算定律是指运算中的一些基本规则和性质。

它们可以帮助简化运算过程，提高计算的准确性和效率。

常见的运算定律有以下几种：1.分配律：对于任意实数a、b、c，有以下分配律：-乘法对加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，表示先对括号内的两个数值进行加法运算，再与外部的数值进行乘法运算，结果与先分别对括号内的数值进行乘法运算，再进行加法运算的结果相同。

加法的意义和运算定律

加法的意义和运算定律1. 加法的意义加法是数学中最基本的运算之一，它代表着将两个或多个数值相结合的过程。

通过加法，我们可以进行数值的累加，得出总和或总量。

在日常生活中，我们经常会遇到需要进行加法运算的情况，比如购物时计算总价、统计数据时累加数量等等。

加法的意义不仅仅是进行数值累加，更重要的是它在数学中具有许多重要的性质和应用。

接下来我们将介绍一些常见的加法运算定律。

2. 加法的运算定律2.1. 交换律加法的交换律规定了两个数值相加的顺序不影响最终结果。

即对于任意的实数a和b，有a + b = b + a。

这个定律可以通过直观理解来理解：加法是将两个数值相结合，而数值的相加顺序不会改变数值本身，所以交换两个数值相加的顺序后的结果仍然相等。

例如，对于任意的数值a和b，无论是a + b还是b + a，最终的结果都是一样的。

比如，1 + 2 = 2 + 1 = 3。

2.2. 结合律加法的结合律规定了对于三个数值相加时，加法运算的先后顺序不影响最终结果。

即对于任意的实数a、b和c，有(a + b) + c = a + (b + c)。

与交换律类似，这个定律的直观理解也很容易：无论是先将a和b相加，再将结果与c相加，还是先将b和c相加，再将结果与a相加，最终的结果都是一样的。

例如，对于任意的数值a、b和c，无论是(a + b) + c还是a + (b + c)，最终结果都是一样的。

比如，(1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3) = 6。

2.3. 零元素零元素是指对于任意的实数a，有a + 0 = 0 + a = a。

换句话说，任何数值与零相加，结果都等于原数值本身。

零元素的存在对加法运算有着重要的意义。

通过添加零元素，可以实现数值的保持不变，对数值进行“加零”的操作不会产生任何变化。

例如，对于任意的数值a，a + 0 = 0 + a = a都成立。

比如，1 + 0 = 0 + 1 = 1。

2.4. 负元素负元素是指对于任意的实数a，存在一个数值-b，满足a + (-b) = (-b) + a = 0。

人教四下数学【运算定律与简便计算】知识篇

人教版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

四年级四则运算及运算定律

1. 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
（1）（476－23×4）÷6 ＝（476－92）÷6 ＝384÷6 ＝64
（3）4800÷25÷4 ＝4800÷（25×4）＝4800÷100 ＝48
（2）846÷[6×（31－28）] ＝846÷[6×3] ＝846÷18 ＝47
（4）56×99＋56 ＝56×99＋56×1 ＝56×（99＋1）＝56×100 ＝5600
总复习
数与运算（四则运算及运算定律）
一、知识梳理
同学们，说这得学特期别“ 好数，与你代们数能” 用自己部喜分欢我的们方学式习把了这哪些些知知识识整呢理？一下吗？
第一单元学习了四则运算，第三单元学习了运算定律。
我学会了加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系。
我还学会了很多运算定律，并且会运用这些运算定律使一些计算变得简便。
29＋46＝75
63×30＝1890 1890÷63＝30 1890÷30＝63
864÷24＝36 864÷36＝24 24×36＝864
我们先来回忆一下加、减、乘、除法各部分间的关系，再来填空吧！
二、基础练习在列综合算式时，同学们一定要注意小括号的使用啊！
3. 在里填上合适的数，然后列出综合算式。
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法加法运算定律
第
加法结合律：（a＋
减法减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）
元
：运
乘法交换律：a×b＝b×a
算
定
乘法乘法运算定律
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
律
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
除法除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）

人教版四年级数学下下册--运算定律

第三单元运算定律教学内容教材第17～31页的内容。

教材分析本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用），乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化），简便计算（连减的简便计算）。

本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。

随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。

因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用。

本单元在编排上有如下特点：1．将运算定律的知识集中在一起，有利于学生形成比较完整的认知结构。

2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。

3．本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，关注方法的灵活性，注重解决问题策略的多样化。

从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学目标1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学建议1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

2．强调形式归纳与意义理解的结合。

3．把握运算定律与简便运算的联系与区别。

4．培养学生的简算意识，提高其计算能力。

课时安排建议用7课时教学。

__________________________________________________教案A第1课时教学内容加法运算定律：教材第17页例1、2及相关内容。

教学目标1．使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

四年级数学全册知识点

四年级数学（下册）知识要点第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被就减数。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）。

（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

4、有关0 的计算①一个数和0 相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0 相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0 除以一个非0 的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥0 不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。

四年级数学下册课程

四年级数学下册课程一、四则运算。

1. 加法的意义和各部分间的关系。

- 意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。

- 关系：和 = 加数+加数；加数 = 和 - 另一个加数。

- 例如：3 + 5 = 8，8是和，3和5是加数；如果知道和是8，一个加数是3，那么另一个加数就是8 - 3 = 5。

2. 减法的意义和各部分间的关系。

- 意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

- 关系：差=被减数 - 减数；减数 = 被减数 - 差；被减数 = 减数+差。

- 例如：8 - 3 = 5，8是被减数，3是减数，5是差；如果知道被减数是8，差是5，那么减数就是8 - 5 = 3；如果知道减数是3，差是5，那么被减数就是3+5 = 8。

3. 乘法的意义和各部分间的关系。

- 意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

- 关系：积 = 因数×因数；因数 = 积÷另一个因数。

- 例如：3×5 = 15，15是积，3和5是因数；如果知道积是15，一个因数是3，那么另一个因数就是15÷3 = 5。

4. 除法的意义和各部分间的关系。

- 意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

- 关系：商 = 被除数÷除数；除数 = 被除数÷商；被除数 = 商×除数。

- 例如：15÷3 = 5，15是被除数，3是除数，5是商；如果知道被除数是15，商是5，那么除数就是15÷5 = 3；如果知道除数是3，商是5，那么被除数就是3×5 = 15。

5. 四则混合运算的顺序。

- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。

- 算式里有括号的，要先算括号里面的。

括号里面的算式计算顺序遵循上述规则。

2023年人教版四年级数学下册知识整理和归纳(精选带答案)

2023年四年级数学下册知识整理和归纳1四则运算一、加法的意义和各部分间的关系1.把两个数合并成一个数的运算．．．．．．．．．．．．．,．叫做加法。

．．．．．2.加法各部分的名称。

相加的两个数叫做加数;加得的数叫做和。

3.加法各部分间的关系。

和=加数+加数加数=和-另一个加数二、减法的意义和各部分间的关系1.已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。

2.减法各部分的名称。

在减法中,已知的和叫做被减数,其中的一个加数叫做减数,求得的另一个加数叫做差。

3.减法各部分间的关系。

差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差4.减法是加法的逆运算。

5.根据加、减法各部分间的关系可以进行加、减法的验算。

三、乘法的意义和各部分间的关系1.求几个相同加数的和的简便运算．．．．．．．．．．．．．．,．叫做乘法。

．．．．．2.乘法各部分间的名称。

相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。

3.乘法各部分间的关系。

积=因数×因数因数=积÷另一个因数四、除法的意义和各部分间的关系1.已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

2.除法各部分的名称。

在除法中,已知的积叫做被除数,已知的因数叫做除数,求出的未知因数叫做商。

3.没有余数的除法．．．．．．．各部分间的关系。

商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=除数×商4.有余数的除法．．．．．．各部分间的关系。

被除数=商×除数+余数理解加、减法的互逆关系。

3+3+3+3+3=3×5有余数的除法算式:商=(被除数-余数)÷除数除数=(被除数-余数)÷商5.余数一定比除数小。

．．．．．．．．．6.除法是乘法的逆运算。

利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。

没有余数的除法算式:五、有关0的运算1.0在运算中的特点。

(1)在加法中,一个数加上0,还得原数。

加法的意义和加法交换律教案_小学四年级教案

教学目标：1.知识目标：了解加法的意义、加法交换律的概念及运用。

2.能力目标：培养学生的观察能力和加法运算能力，掌握使用加法交换律进行计算的方法。

3.情感目标：培养学生的合作意识和自主学习能力，培养他们主动参与课堂的积极性。

教学重点：1.理解加法的意义，能够用自己的语言解释加法的概念。

2.理解加法交换律的概念，能够运用加法交换律进行计算。

教学难点：1.运用加法交换律进行计算。

2.培养学生的观察能力和自主学习能力。

教学准备：1.教学课件或黑板、粉笔。

2.练习题。

教学过程：一、导入新知（5分钟）1.教师出示一个数字的图片，设计引导问题：你们看到了什么？这是什么数字？2.教师指导学生读出数字并写在黑板上，学生读一遍。

3.教师出示另一个数字的图片，重复步骤1和步骤2二、新知呈现（15分钟）1.教师出示一个加法算式，例如：2+3=5，引导学生通过观察推测加法的意义，鼓励学生用自己的话解释什么是加法。

2.学生回答后，教师进行总结，整理出加法的定义：“加法是把两个或多个数相加，得到一个和”的概念，并通过几个实际例子进行说明。

三、引入加法交换律（10分钟）1.教师出示一道加法算式，例如：3+4=7，让学生观察并说出答案。

2.教师再次出示相同的数字，但交换其顺序：4+3=7，让学生观察并说出答案。

3.引导学生发现两个算式的答案相等，提出问题：你们发现了什么规律？4.学生回答后，教师进行总结，引入加法交换律的概念：“加法交换律是指，两个数相加的和不会因为两个数的位置改变而改变”。

四、加法交换律的应用（30分钟）1.教师出示几道加法算式，例如：5+2=？，2+5=？，让学生进行计算并比较答案。

2.教师指导学生观察计算结果，发现两个算式的答案相等，再次强调加法交换律的应用。

3.学生分组合作，完成练习题，分析并归纳加法交换律的特点。

4.学生进行小组展示，归纳总结加法交换律的规律。

五、练习与巩固（20分钟）1.学生完成练习题，既包括正常顺序计算，又包括交换顺序计算。

四年级数学下册期末复习要点

数学期末复习人教版四年级数学（下册）知识要点班级：姓名：第一单元四则运算1.加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2.乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3.加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4.四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

5.有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）6.租船问题。

数学教案：加法的意义和运算定律

数学教案：加法的意义和运算定律一、加法的意义加法是数学中的基本运算之一，指的是将两个或多个数值相加得到一个总和。

在日常生活中，我们经常会用到加法，比如购物时计算商品的总价，解决分摊费用问题等。

加法的意义既可以从实际操作中理解，也可以从数学符号和定义中推导。

从实际操作的角度来看，加法意味着将两个或多个相同或不同的物品数量或价值加在一起，得到它们的总量或总价值。

例如：我们可以将两个苹果和三个香蕉放在一起，得到五个水果的数量；或者将一件衣服的价格和一条裤子的价格相加，得到它们的总价。

从数学符号和定义的角度来看，加法通常用符号“+”表示，两个数值的加法可以记作 a + b，其中 a 和 b 分别为加数，a + b 是它们的和。

例如：2 + 3 = 5，其中 2 和 3 是加数，5 是它们的和。

二、加法的运算定律加法的运算定律指的是在加法运算中常见的一些规律和性质。

掌握这些定律对于理解加法的本质和加法的运用十分重要。

1. 交换律加法的交换律指的是，在加法运算中，调换加数的先后顺序，结果不会改变。

即 a + b = b + a。

例如：2 + 3 = 3 + 2 = 5，4 + 6 = 6 + 4 = 10。

2. 结合律加法的结合律指的是，在加法运算中，多个数值相加的结果，先把其中两个数相加，然后再与其他数相加，结果不会改变。

即 (a + b) + c = a + (b + c)。

例如：(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9，(4 + 6) + 2 = 4 + (6 + 2) = 12。

3. 恒等律加法的恒等律指的是，任何一个数与零相加，结果等于其本身。

即 a + 0 = a。

例如：4 + 0 = 4，8 + 0 = 8。

4. 逆元对于任何一个数 a，都存在一个数 b，使得 a + b = 0，这个数 b 称为 a 的相反数或逆元。

加法的逆元也称为减法，即 a - b = a + (-b) = 0。

四年级数学《加法交换律、加法结合律》教案(精选6篇)

四年级数学《加法交换律、加法结合律》教案〔精选6篇〕四年级数学《加法交换律、加法结合律》教案〔精选6篇〕四年级数学《加法交换律、加法结合律》教案篇1教学目的：1、使学生理解加法的意义，并能在实际计算中应用。

2、使学生掌握加法交换律，并会应用定律进展验算。

3、培养学生观察、比拟、概括推理的才能。

教学重点：由于学生对加法的计算已经比拟熟悉，对加法的意义及加法交换律也有了感性认识，所以这节课就是要明确地概括出加法的意义及加法交换律，使学生的认识由感性上升到理性．因此教学重点应放在引导学生概括、总结加法的意义及加法交换律的过程中。

教学难点：由于学生对抽象概括定义、定律重视不够，又不习惯于用加法意义进展说理，因此这也是教学的难点。

教学过程：一、复习准备1．口算．39＋47 83＋15 420＋18047＋39 15＋83 180＋4202．口答．(1)小明栽了18棵杨树和14棵柳树，他一共栽了多少棵树？(2)小敏做了25朵红花，做的黄花比红花多5朵。

做黄花多少朵？(3)赵强读一本书，已经读了46页，还有58页没读，这本书共有多少页？二、学习新课师：我们已经学过了加法的计算方法，今天要在学加法知识的根底上，明确概括出加法的意义，并且能应用它解答实际问题．(板书：加法的意义和运算定律)1．教学加法的意义．(1)例一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米．北京到济南的铁路长多少千米？读题后，师生共同完成线段图：学生独立解答：137＋357=494(千米)加数加数和答：北京到济南的铁路长494千米。

提问：①这道题为什么用加法计算？②加法是一种什么样的运算？③要合并的两个数指的是什么数？合并成的一个数指的是什么数？引导学生明确：要求北京到济南铁路的长度，就要把北京到天津的铁路长137千米和天津到济南的铁路长357千米这两个数合并起来，所以要用加法计算；加法是求两个数合并成一个数的运算；要合并的两个数是137千米和357千米，合并成的一个数是494千米。

人教版数学四年级下册3运算定律《加法交换律和结合律》教案

人教版数学四年级下册3运算定律《加法交换律和结合律》教案一. 教材分析人教版数学四年级下册3运算定律《加法交换律和结合律》这一课，主要让学生理解和掌握加法交换律和结合律的概念，能够运用这两个运算定律进行简便计算。

教材通过例题和练习，让学生在实际操作中感受和理解运算定律的应用，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加法的基本运算，对于简单的加法计算已经非常熟悉。

但是，对于运算定律的理解和运用还需要通过具体的例题和练习来进行引导和培养。

此外，学生可能对于一些抽象的概念和运算规律的理解还有一定的困难，需要通过具体的教学手段和方法来进行辅助和引导。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握加法交换律和结合律的概念。

2.培养学生能够运用加法交换律和结合律进行简便计算的能力。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.加法交换律和结合律的概念的理解和掌握。

2.能够运用加法交换律和结合律进行简便计算。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过具体的例题和练习，让学生直观地感受和理解加法交换律和结合律的应用。

2.采用引导发现法，引导学生通过观察和思考，发现和总结加法交换律和结合律的规律。

3.采用练习法，通过大量的练习题，让学生在实际操作中运用和巩固加法交换律和结合律的知识。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和多媒体教具，用于直观演示和讲解。

2.准备相关的练习题和测试题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的加法计算题，引导学生思考和发现加法交换律的应用。

例如，计算23 + 45，引导学生发现把两个加数的位置交换后，结果不变，即23 + 45 = 45 + 23。

2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，向学生呈现加法交换律和结合律的定义和规律。

加法交换律是指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律是指三个或者三个以上的数相加，可以任意交换它们的位置，和不变。

四年级下册《加法运算定律说课》

《加法运算定律》说课稿尊敬的各位专家、各位同事：你们好！我今天说课的内容是人教版小学数学四年级下册《加法的运算定律》，下面，我从教学目标、教法、学法、教学程序四个方面对本课的教学设想进行阐述。

首先，谈谈教学目标的设定。

本课我设定了以下教学目标：1、经历规律的探究过程，理解加法交换律和结合律。

能运用加法交换律和结合律进行运算。

2、在猜想、验证结论应用的过程中，习得举例验证的方法，感悟符号思想，培养实事求是的品质。

3、使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识。

设定以上教学目标的依据有以下三点：一是基于对课标的理解。

课程标准指出：学生应当有足够的时间和空间，经历观察、实验、猜测、计算、验证等过过程，发展合情推理能力。

能独立思考，感悟数学基本思想。

这就要求在课堂教学中关注过程目标，关注核心概念的落实。

二是基于对教材的分析。

加法运算定律是人教版小学数学四年级下册第三单元《运算定律》中的内容，属于数与代数领域，是在学生掌握了四则运算的意义的基础上教学的。

运算定律是运算体系中最具普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。

本单元所学习的五条定律，在数学中具有重要的地位和作用，被称为“数学大厦的基石”。

学好本课，既有助于学生进一步理解整数四则运算的意义，体会四则运算间的关系。

又有助于培养学生的模型思想，积累丰富的四则运算活动经验。

还有助于培养学生合理选择算法的能力，发展思维的灵活性。

我认为这样安排，旨在依托四则运算的意义，调动学生的经验，通过比照引导学生习得验证的方法，在验证的过程中加深对规律的理解，发展归纳推理能力和符号意识。

三是基于对学情的认识。

从经验上来看，学生在前面的学习中，积累了一定的加法运算定律的计算经验，对四则运算的意义有了理性的认识，这些都有助于他们学习本课。

从认知水平来看，四年级学生的抽象思维有了一定的发展，但以形象思维为主，所以理解抽象的运算定律对他们来说就有一定的难度。

小学四年级下册数学脱式计算加法的性质

小学四年级下册数学脱式计算加法的性质1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a +b=b+a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：(a +b)+c=a+(b+c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60１６５+９３+３５65+28+35+72＝50+50+98＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98＝488+100＝９３+（１６５+３５）＝100+100＝198＝588＝293＝2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a–b–c=a–(b+c)注：连减的性质逆用：a–(b+c)=a–b–c=a–c–b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74=1 06-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如：2 26-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74) =106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150=528—100=400—89=400—150=428=311=2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

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