七年级数学下册 5.1.3《同位角 内错角 同旁内角》导学案2
七年级数学《内错角、同位角、同旁内角》导学案
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角【知识脉络】【学习目标】理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能结合图形识别同位角、•内错角、同旁内角．【学习重点】理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能结合图形识别同位角、•内错角、同旁内角．【学习难点】在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角．【学法指导】辨别同位角、内错角、同旁内角，除了掌握定义外，必须会确定两直线和截线。
通常情况下，共边线是______，不共边线是______。
三线八角判断法：（1）象形法：同位角(F 型) 、内错角（Z 型）、同旁内角（U 型）；（2）口诀法：三线八角要判断，分点（顶点）共边是关键，同侧同旁为同位（角），同侧家（夹）内同旁内（角），内夹异旁定内错（角），审慎观察不出错。
【学习过程】一、学前准备1、预习疑难： 。
2、直线AB 、CD 相交于O 小于平角的角有几个？有几对对顶角？有几对邻补角？二、探索与思考如图,直线AB 、CD 与EF 相交（或两条直线AB 、CD 被第三条直线EF 所截）构成 个角。
我们来研究其中没有公共顶点．．．．．．的两个角的关系。
（一）同位角1、定义：如图1，∠1和∠5，分别在直线AB 、CD的 ， 在直线EF 的 。
具有这种位置关系的一对角叫做同位角。
2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角。
3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同位角。
（1）（二）内错角1、定义：如图2，∠3和∠5，分别在直线AB 、CD 的 ， 在直线EF 的 。
具有这种位置关系的一对角叫做内错角。
2、请你找出图中还有哪几对角构成内错角。
3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对内错角 （2） (三)同旁内角1、定义：如图2，∠3和∠6，分别在直线AB 、CD 的 ， 在直线EF 的 。
具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。
EF2、请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角。
3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同旁内角（四）总结：（1）以上三对角都有一边公共边，是第三条直线（截线）． （2）识别“第三条直线（两个角一边所在的同一直线）”是关键．【自学检测】1.说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的什么角？（1）∠1与∠2，∠1与∠3，∠3与∠4，∠2与∠4（2）∠5与∠8，∠5与∠7，∠6与∠7，∠6与∠8（3）∠9与∠10，∠11与∠12，∠9与∠11，∠10与∠1，∠B 与∠13.2.如图，直线DE 、BC 被直线AB 所截： （1）∠l 与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？ （2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠ 3互补吗？3．如图11，与∠A 组成同位角，与∠B 组成内错角．．．的角分别有（ ） A ．2对，4对 B ．4对，2对 C ．2对，2对 D ．4对，4对图134、如图12，直线 、 被 所截，∠1与∠2是内错角，直线 、 被 所截，∠1与∠B 是同位角； 直线 、 被 所截，∠3和∠B 是同位角。
人教版七年级数学下册5.1.3.《同位角、内错角、同旁内角》说课稿
人教版七年级数学下册5.1.3.《同位角、内错角、同旁内角》说课稿一. 教材分析《同位角、内错角、同旁内角》是人教版七年级数学下册第五章第一节的一个内容。
本节课主要通过探讨同位角、内错角、同旁内角的概念，让学生理解平行线的性质，以及在学习过程中培养学生的观察能力、思考能力和动手实践能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的几何知识，对图形的观察和分析有一定的基础。
但是，对于同位角、内错角、同旁内角这些概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和动手操作来加深理解。
此外，学生的空间想象力有待提高，因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解同位角、内错角、同旁内角的概念，掌握平行线的性质。
2.过程与方法目标：通过观察、实践、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和动手实践能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念及平行线的性质。
2.教学难点：同位角、内错角、同旁内角之间的内在联系，以及如何运用这些知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：多媒体课件、几何模型、黑板等，以直观展示和讲解为主，辅以动手实践，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示图片，引导学生观察同位角、内错角、同旁内角的实例，激发学生的学习兴趣。
2.讲解概念：详细讲解同位角、内错角、同旁内角的概念，并通过几何模型展示，让学生直观理解。
3.性质探讨：引导学生探讨平行线之间的同位角、内错角、同旁内角的关系，得出平行线的性质。
4.动手实践：让学生分组进行实践活动，利用几何模型验证平行线的性质，培养学生的动手实践能力。
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角(教学设计)-七年级数学下册同步备课系列(人教版)
5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级下册（以下统称“教材”）第五章“相交线与平行线”5.1.3同位角、内错角、同旁内角，内容包括：同位角、内错角、同旁内角的概念及辨识.2.内容解析本节内容主要是学习同位角、内错角、同旁内角的概念，在研究了两条相交直线构成的角(对顶角，邻补角)的基础上进一步探究平面内三条直线相交形成的不共顶点的角的位置关系，主要学习同位角、内错角、同旁内角的概念．它是进一步学习平行线的判定和性质的必要准备.教科书通过两条直线相交的四个角的知识为基础，引出一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，通过分类讨论思想，把不共顶点的两个角的位置关系分为同位角、内错角、同旁内角三类.紧接着，通过一个例题来让学生学习同位角、内错角、同旁内角的概念，教学时可根据情况适当要求学生说明同位角、内错角与同旁内角是哪两条直线被哪一条直线所截得到的，为后面学习平行线的性质与判定做好铺垫．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解同位角、内错角、同旁内角的概念.二、目标和目标解析1.目标（1）理解同位角、内错角、同旁内角的概念；（2）结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（3）从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.2.目标解析理解同位角、内错角、同旁内角的概念结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力；通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力；从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点；通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美.三、教学问题诊断分析七年级学生对几何图形的认识有浓厚的兴趣，但相对掌握的几何知识还是较浅显的.特别是“图形、符合、文字”三种语言之间的相互转化.因此，本节课我重点以概念教学为主.通过学生看书、思考、组内交流、汇报、教师评价等形式得出“同位角、内错角、同旁内角”的概念.然后再通过达标练习进行反馈，在反馈中补充和升华，真正使学生达到理解、掌握的目的，从而为后续学习内容做铺垫.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.四、教学过程设计自学导航三线八角如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到几个角？八个角通常说：两条直线被第三条直线所截.如：直线a、b被直线c所截.同位角观察图中∠1和∠5的位置关系.两角的位置分别在直线AB，CD的同一方(上方)，并且都在直线EF的同侧(右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.∠2和∠6是同位角吗？图中还有没有其他的同位角？标记出它们.∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8都是同位角.考点解析考点1：同位角★★★例1.如图，∠1与∠2不是同位角的是（）【迁移应用】1.如图，直线a，6被直线c所截，下列各组角是同位角的是()A.∠1与∠2B.∠1与∠3C.∠2与∠3D.∠3与∠42.如图，与∠1是同位角的是()A.∠2B.∠3C.∠4D.∠53.如图_______和∠C是直线BE，CD被直线_____所截形成的同位角，_______和∠C是直线_____，_____被直线AC所截形成的同位角.自学导航内错角观察图中∠3和∠5的位置关系.两角的位置都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧(∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做内错角.图中还有其它内错角吗？∠4和∠6是内错角考点解析考点2：内错角★★★例2.如图下列各组角中，是内错角的是()A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠3D.∠2和∠5【迁移应用】1.如图，与∠1是内错角的是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠52.如图，∠1与∠2是由直线______，______被直线______所截形成的内错角.3.如图，∠1的内错角有____个.自学导航同旁内角观察图中∠3和∠6的位置关系.两角的位置都在直线AB，CD之间，并且都在直线EF的同一旁(左侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.图中还有其它同旁内角吗？∠4和∠5是同旁内角考点解析考点3：同旁内角★★★例3.如图，∠C与哪个角是同旁内角?解:∠C与∠EDC，∠DFC，∠ADC，∠ABC是同旁内角.【迁移应用】1.如图，下列两个角是同旁内角的是（）A.∠1与∠2B.∠1与∠3C.∠1与∠4D.∠2与∠42.如图，下列结论:①∠2与∠3是内错角；②∠2与∠B是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠A与∠ACB不是同旁内角.其中正确的是________.(填序号)3.如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______.4.如图，∠D与哪个角是同旁内角?解:∠D与∠C，∠CED，∠BED是同旁内角.自学导航同位角、内错角、同旁内角的结构特征：注：上述三类角类似于对顶角都是成对出现.不能说哪个角是同位角、内错角、同旁内角.考点解析考点4：识别“三线八角”★★★★例4.如图，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5和∠B中，______是同位角，_____是内错角，______是同旁内角.解析:为了能正确地识别且防止遗漏，可以把图形分解成基本图形，如图①②③.【迁移应用】1.指出图中各对角的位置关系:(1)∠C和∠D是________角；(2)∠B和∠GEF是______角；(3)∠A和∠D是_______角；(4)∠AGE和∠BGE是_______角；(5)∠CFD和∠AFB是_______角.2.如图，下列说法不正确的是（）A.∠1与∠3是对顶角B.∠2与∠6是同位角C.∠3与∠4是内错角D.∠3与∠5是同旁内角3.如图，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5中，同位角、内错角、同旁内角的对数分别是（）A.1，1，4B.1，2，4C.2，1，4D.1，1，5考点5：通过同位角、内错角、同旁内角辨别截线、被截直线★★★★例5.填空:(1)如图①，∠1和∠ABC是直线______，______被直线______所截形成的_______角；(2)如图②，∠EDC和_______是直线DE，BC被直线______所截形成的内错角；(3)如图①，如果∠1=∠ABC，那么∠ABC与∠BCF相等吗?∠ABC与∠BCE互补吗?为什么?(3)如果∠1=∠ABC，由对顶角相等，得∠1=∠BCF，那么∠ABC=∠BCF.因为∠1和∠BCE互补，所以∠1+∠BCE=180°.又∠1=∠ABC，所以∠ABC+∠BCE=180°，所以∠ABC与∠BCE互补.【迁移应用】1.如图，根据图形填空:(1)∠FAD和∠____是_____与_____被_____所截形成的同位角；(2)∠FAC和∠____是_____与_____被_____所截形成的同位角；(3)∠CAD和∠______是_____与_____被_____所截形成的内错角；(4)∠FAC和∠______是_____与_____被______所截形成的内错角；(5)∠BAD和∠______是_____与_____被______所截形成的同旁内角；(6)∠CAD和∠______是_____与_____被______所截形成的同旁内角.2.下列各图中，∠1和∠2，∠3和∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们各是什么角?解:图①中的∠1和∠2是直线AB，DC被直线DB所截形成的，它们是内错角；∠3和∠4是直线AD，BC 被直线DB所截形成的，它们是内错角.图②中的∠1和∠2是直线AB，DC被直线BC所截形成的，它们是同位角；∠3和∠4是直线AB，BC被直线AC所截形成的，它们是同旁内角.。
人教版七年级数学下册5.1.3同位角内错角同旁内角教学设计
2.注重培养学生的空间想象力，引导学生从多角度观察几何图形，提高对同位角、内错角、同旁内角的识别能力。
3.强调几何知识在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
4.在教学中，关注学生的思维过程，引导学生运用已知知识解决新问题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，我会先给出同位角、内错角、同旁内角的定义，并通过动态课件演示这些角度的形成过程。接着，我会结合图形详细讲解这些角度的特点和识别方法。在此过程中，我会强调同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的规律，并引导学生理解这些规律背后的原理。此外，我还会通过举例说明如何运用这些角度判断两条直线是否平行，使学生明确所学知识在实际生活中的应用。
人教版七年级数学下册5.1.3同位角内错角同旁内角教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握同位角、内错角、同旁内角的定义及特征，能够识别并正确标记这些特殊角度。
2.能够运用同位角、内错角、同旁内角的关系解决实际问题，如判断两条直线是否平行，求解角度等。
3.学会运用平行线的性质，推导同位角、内错角、同旁内角相等或互补的关系，为后续学习相似三角形、四边形等内容打下基础。
3.结合本节课所学内容，思考并撰写一篇短文，阐述同位角、内错角、同旁内角在实际生活中的应用，以及它们在我们生活中的重要性。
4.针对课堂学习中遇到的问题，与家长或同学进行交流讨论，总结自己在学习同位角、内错角、同旁内角过程中的心得体会，并在下一堂课上与大家分享。
5.为加深对同位角、内错角、同旁内角的理解，请同学们预习下一节课内容，提前了解相似三角形的概念，为后续学习打下基础。
人教版七年级数学下册第五章5.1.3同位角内错角同旁内角(教案)
举例：
a.在讲解内错角时，可以指出内错角是在两条平行线之间的两个角，它们的度数相等。教师应通过多角度的图示和具体例题，帮助学生理解内错角的位置和性质。
b.针对同旁内角，教师应强调同旁内角的和为180度，且当两条直线平行时，同旁内角互补。通过设计：在讲解同位角时，可以通过图示展示两条平行线被第三条直线所截，形成的同位角相等的现象，强调这是判断平行线的重要依据。
2.教学难点
-学生对于几何图形的空间想象能力较弱，难以理解同位角、内错角、同旁内角在图形中的具体位置和关系。
-对于性质的理解和运用，学生可能会混淆同位角、内错角、同旁内角的概念，难以正确判断两条直线是否平行。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同位角、内错角、同旁内角这三个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同位角、内错角、同旁内角相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠纸张、画图等方法，演示同位角、内错角、同旁内角的基本原理。
c.为了突破难点，教师可以设计一些具有挑战性的问题，如在不同角度的图形中寻找同位角、内错角、同旁内角，或者让学生通过小组合作、讨论的方式共同解决复杂问题，提高学生的空间想象能力和问题解决能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《同位角、内错角、同旁内角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线看起来好像平行的情况？”比如，在马路上看到的斑马线。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线的奥秘。
同位角、内错角、同旁内角(导案)
hr 襄阳市樊城区七年级数学导案课题：5.1.3同位角、内错角和同旁内角 课型： 新授课 课时： 第三课时 学习目标：导入目标的环节探究提升的问题 目的、方法、时间 内容、方式、时间 一、独学评价 二、解读目标 三、合作交流 四、启发引导 1、引入 2、探究3、应用.4、小结5、测评预设展示内容：一、根据小黑板的评价情况，总结学案的预习效果。
二、由学科代表带着全班学生解读目标三、二人（同质）小组：互相答疑，提出共同困惑。
三人（异质）小组：在小组长的带着下，先核对答案，再解决上述环节困惑（即对学有困难同学帮扶），并收集还没有解决的困惑, 重点讨论解决问题3中② 。
六人小组：①在组长的带着下，对组员的困惑实行进一步解决，并把本组共同的困惑书写在展示区；②认领展示任务、明确展示主题、商讨展示方案，做好人员分工及组内预演，确保人人有事做.四、教师引导探究本节新知,在探究过程中解答”疑惑”,提升水平.1.引入：两条直线相交形成了对顶角，三条直线形成的角在位置上有什么特别的关系吗？2、探究：如图,直线AB 、CD 与EF 相交（或两条直线AB 、CD 被第三条直线EF 所截）构成8个角。
我们来研究其中没有公共顶点的两个角的关系。
追问：图中哪几对角是没有公共顶点的角？ 例如∠4和∠8、∠4和∠6、∠4和∠5等； 学生展示以上问题； 追问：除了上述三对角以外还有没有那几对角是没有公共顶点的？ 3、总结归纳同位角、内错角和同旁内角 的概念 4、完成学案中当堂检测的第1题和第2题。
5、新课内容学完了，大家掌握了哪些内容，还有什么疑惑，请说一说。
板书设计：5.1.3 同位角、内错角和同旁内角1、没有公共顶点的角∠4和∠8、∠4和∠6、∠4和∠5等2、同位角的概念3、内错角的概念4、同旁内角的概念。
人教版七年级下册数学全册导学案
这样位置的一对角就称为同旁内角
∠4和∠5
这样位置的一对角就称为（ ）
自学检测：
1．如图1所示，∠1与∠2是___角，∠2与∠4是_角，∠2与∠3是___角．
(图1) (图2) (图3)
2．如图2所示，∠1与∠2是____角，是直线______和直线_______ 被直线_______所截而形成的，∠1与∠3是_____角，是直线________和直线______ 被直线________所截而形成的．
3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.
三、当堂反馈（25分钟）
预备题：
如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数
解：∠3＝∠1＝40°（）。
∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）。
∠4＝∠2＝140°（）。
经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．
自学检测一：
1．如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，
求∠BOC度数
2．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，
若∠1=26°，求∠2的度数．
3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．
④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、 相交、垂线三种
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
三、当堂反馈（15分钟）
1．在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.
2．同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________________.
2018年人教版七年级数学下册5.1.3-同位角-内错角-同旁内角(教案)
至于小组讨论环节，我觉得整体效果不错，学生们能够积极分享自己的观点，但我也发现了一些问题。有些学生在讨论中较为沉默，可能是因为不够自信或者没有被充分引导。我应该在以后的课堂中更多地关注这部分学生，鼓励他们大胆表达，增强他们的自信心。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于同位角、内错角和同旁内角的概念掌握程度有所不同。有的学生能够迅速理解并识别这些角度，但也有一些学生在区分这些角度时感到困惑。这让我意识到，在教学这部分内容时，需要更加细致和生动地解释这些概念。
首先，我在导入新课环节通过提问的方式引发学生的好奇心，这一点效果不错，大家都很积极地参与到课堂讨论中。但在新课讲授环节，我发现理论介绍部分可能过于抽象，有的学生显得不太能跟上。在今后的教学中，我需要尝试更多直观的教学方法，比如使用多媒体动画或实物模型来展示这些角度的关系，让学生能够更直观地理解和记忆。
-内错角的定义及其识别：强调内错角的概念，并通过实际图形指导学生区分内错角。
-同旁内角的定义及其识别：明确同旁内角的定义，通过具体图形分析，让学生掌握同旁内角的识别方法。
-运用角度关系解决实际问题：教授如何利用同位角、内错角和同旁内角的关系来解决几何问题，如判断两条直线是否平行。
举例解释：在讲解同位角时，可以通过展示两条平行线被第三条直线截断的图形，强调同位角是相等的，并引导学生观察不同截线形成的同位角。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版数学七年级下册(教案)：5.1.3同位角、内错角、同旁内角
3.培养学生的数学建模能力：将同位角、内错角、同旁内角的概念应用到解决实际问题中，让学生学会构建数学模型，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同位角相等、内错角相等以及同旁内角和为180度这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同位角、内错角、同旁内角相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠纸张或使用直尺和量角器，演示这些角度的基本原理。
3.同旁内角的定义及性质：两条直线被第三条直线所截，位于两条直线同侧的两对角叫做同旁内角，同旁内角的和为180度。
本节课将围绕这三个方面的内容进行深入讲解和练习，使学生掌握相关概念，并能运用到实际问题中。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的几何直观能力：通过观察和分析同位角、内错角、同旁内角的图形，使学生能够直观地理解这些角的定义及其性质，提高几何图形的认知和分析能力。
2.教学、内错角、同旁内角：对于初学者来说，这三个角的定义容易混淆，难以区分。
-理解性质的证明：学生可能难以理解同位角、内错角相等以及同旁内角和为180度的性质证明过程。
-应用到实际问题：学生可能难以将所学知识应用到解决实际几何问题中。
-举例解释：
-对于区分三个角的难点，教师可以通过画图、举例子等方法帮助学生建立直观的认识。如：通过画不同角度的图形，让学生观察和描述同位角、内错角、同旁内角的特点，加深理解。
5_1_3 同位角、内错角、同旁内角(优质学案)
学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________人教版初中数学七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角导学案一、学习目标：1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.重点：理解同位角、内错角、同旁内角的概念.难点：能在图形中识别同位角、内错角、同旁内角.二、学习过程：自主学习如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到_____个角？(在下图中标记出来)通常说：___________________________.如：直线_________被直线_____所截.合作探究同位角观察图中∠1和∠5的位置关系.两角的位置分别在直线____，____的_______(_____)，并且都在直线____的_____(______)，具有这种位置关系的一对角叫做_________.∠2和∠6是同位角吗？图中还有没有其他的同位角？___________________________________学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________内错角观察图中∠3和∠5的位置关系.两角的位置都在直线AB ，CD_____，并且分别在直线EF_____(∠3在直线EF____，∠5在直线EF_____)，具有这种位置关系的一对角叫做__________. 图中还有其它内错角吗？____________________ 同旁内角观察图中∠3和∠6的位置关系.两角的位置都在直线AB ，CD______，并且都在直线EF 的________(_____)，具有这种位置关系的一对角叫做____________.图中还有其它同旁内角吗？______________________ 【归纳】同位角、内错角、同旁内角的结构特征：典例解析例1.(1)若ED ，BF 被AB 所截，则∠1与____是同位角； (2)若ED, BC 被AF 所截，则∠2与______是内错角； (3)∠1与∠2是AB 和AF 被______所截构成的______角； (4)∠B 与∠4是_____和_____被BC 所截构成的_______角.学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【针对练习】1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.2.如图，∠B 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C 进行同样的讨论.例2.如图，直线DE ，BC 被直线AB 所截.(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？ (2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？【针对练习】两条直线被第三条直线所截，∠1和∠2是同旁内角，∠3和∠2是内错角．（1）根据上述条件，画出符合题意的示意图； （2）若∠1=3∠2、∠2=3∠3，求∠1，∠2的度数.学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例3.如图所示，指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截得的，并说出它们是什么角？∠1和∠2；∠2和∠6；∠6和∠A ；∠3和∠5；∠3和∠4；∠4和∠7.达标检测1.如图(1)，直线AB,CD 被直线EF 所截, 则∠3的同旁内角是( ) A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠52.如图(2)，下列说法正确的是( )①∠1和∠3是同位角; ②∠1和∠5是同位角; ③∠1和∠4是内错角; ④∠4和∠5是同旁内角. A.①③ B.②③ C.①④ D.③④3.如图(3)，下列说法错误的是( )A.∠A 和∠B 是同旁内角B.∠A 和∠3是内错角C.∠1和∠3是内错角D.∠C 和∠3是同位角 4.如图(4)，按各组角的位置，判断错误的是( ) A.∠1与∠A 是同旁内角 B.∠3与∠4是内错角 C.∠5与∠6是同旁内角 D.∠2与∠5是同位角 5.如图(5)，下列说法正确的是( )A.∠1与∠4是同位角B.∠1与∠3是同位角C.∠2与∠4是同位角 D.∠2与∠3是同位角学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________6.下列各图中的∠1与∠2，__________是同位角.7.如图，直线DE 经过三角形ABC 的顶点A ，延长BA 到F 则与∠B 是同位角的是__________.8.如图:(1)∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6是直线______、_______被第三条直线______所截而成的;(2)∠2的同位角是______，∠1的同位角是______. (3)∠3的内错角是______，∠4的内错角是______.(4)∠6的同旁内角是____________，∠5的同旁内角是_________.9.如图，请从:①同位角;②内错角;③同旁内角;④对顶角;⑤邻补角;⑥以上都不是.选出正确答案,并把它的代号填入题后的括号内. (1)∠1与∠B (____); (2)∠2与∠B (____); (3)∠3与∠B (____); (4)∠4与∠EAF (____);(5)∠C 与∠BAE (____); (6)∠BAF 与∠DAG (____);学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(7)∠B 与∠BAF (____).10.如图，直线AB 、CD 被EF 所截，如果内错角∠1和∠2相等，那么同位角∠1和∠4相等吗?同旁内角∠1和∠3互补吗?请说明理由.学习笔记记录区___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________。
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 人教版七年级数学下册分层作业(含答案)
第五章相交线与平行线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角1．（2021春·河南洛阳·七年级校考期中）如图所示，图中共有内错角（）．A．2组B．3组C．4组D．5组【答案】B【分析】根据内错角的定义即可求解．【详解】解：根据内错角的定义可知：直线，被所截，和是一组内错角，和是一组内错角；射线，直线被所截，和是一组内错角；因此内错角有3组．故选B．【点睛】本题考查内错角的识别，解题的关键是掌握内错角的定义．两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．2．（2022春·七年级统考期末）下列图形中，与是同位角的有（）A．①②B．①③C．②③D．②④【答案】B【分析】同位角首先是两条直线被第三条直线所截形成的，其次是同位角在截线的同一侧，在两条被截线的同一方向，根据定义逐一判断即可．【详解】解：①和符合同位角的定义，是同位角；②和不是两条直线被第三条直线所截形成的，不是同位角；③和符合同位角的定义，是同位角；④和不是两条直线被第三条直线所截形成的，不是同位角；即与是同位角的有①③，故选：B．【点睛】本题考查了同位角的定义与识别，理解同位角的形成与相对的位置关系，掌握同位角的边构成“”形是解题的关键．3．（2021春·甘肃庆阳·七年级统考期中）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论错误的是（）A．∠1与∠2互为对顶角B．∠B与∠1互为同位角C．∠A与∠C互为内错角D．∠B与∠C互为同旁内角【答案】C【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角定义判断求解即可．【详解】解：∠1与∠2互为对顶角，故A正确，不符合题意；∠B与∠1互为同位角，故B正确，不符合题意；∠A与∠C不是内错角，故C错误，符合题意；∠B与∠C互为同旁内角，故D正确，不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查了对顶角、同位角、内错角、同旁内角，熟记对顶角、同位角、内错角、同旁内角定义是解题的关键．4．（2021春·广东梅州·七年级校联考期末）如图所示，结论中正确的是（）A．和是内错角B．和是同旁内角C．和是同位角D．和是同旁内角【答案】D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义结合图形进行判断即可．【详解】解：如图，与并不属于同位角、内错角或同旁内角，因此选项A不符合题意；与是直线与直线被直线所截的同位角，因此选项B不符合题意；与是直线与直线被直线所截的内错角，因此选项C不符合题意；与是直线与直线被直线所截的同旁内角，因此选项D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角的意义，掌握同位角、内错角、同旁内角的意义是正确判断的前提，判断两个角是由哪两条直线被第三条直线所截所得到的角是判断的关键．5．（2022春·江苏·七年级专题练习）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠2 和∠4B．∠6和∠4C．∠2 和∠6D．∠6和∠3【答案】A【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，根据此定义即可得出答案．【详解】解：∵直线AD，BE被直线BF和AC所截，∴∠1与∠2是同位角，∠5与∠4是内错角，故选A．【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题关键是熟记内错角和同位角的定义．6．（2022春·山东聊城·七年级统考阶段练习）如图，直线a、b 被直线c 所截，下列说法不正确的是（）A．∠1 和∠4 是内错角B．∠2 和∠3 是同旁内角C．∠1 和∠3 是同位角D．∠3 和∠4 互为邻补角【答案】A【分析】同位角：两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角；内错角：两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.【详解】解：A、和不是内错角，此选项符合题意；B、和是同旁内角，此选项不符合题意；C、和是同位角，此选项不符合题意；D、和是邻补角，此选项不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了同位角，同旁内角，内错角，邻补角，理解同位角，内错角和同旁内角和邻补角的定义是关键．7．（2021春·山东滨州·七年级统考期末）初中第二学期的学习生活已经结束，在你们成长的花季里，一定有很多收获．很高兴和你们合作完成这道考试题．现在我作一个100°的角，你作一个80°的角，下面结论正确的是（）A．这两个角是邻补角B．这两个角是同位角C．这两个角互为补角D．这两个角是同旁内角【答案】C【分析】根据互为补角的定义、邻补角的定义、同位角的定义、同旁内角的定义进行判断．【详解】解：一个是的角，另一个是的角，这两个角和等于，这两个角互为补角，这两个角若具备特殊的位置，也可能是邻补角，或同位角，或同旁内角．所以选项、、不一定正确，只有选项是正确的．故选：C．【点睛】本题考查互为补角、邻补角、同位角、同旁内角．解题的关键是灵活掌握补角的定义、邻补角的定义、同位角的定义、同旁内角的定义．8．（2021春·湖南湘西·七年级统考期末）如图所示，若平面上4条两两相交，且无三线共点的4条直线，则共有同旁内角的对数为（ ）A．12对B．15对C．24对D．32对【答案】C【分析】一条直线与另3条直线相交（不交于一点），有3个交点．每2个交点决定一条线段，共有3条线段．4条直线两两相交且无三线共点，共有条线段．每条线段两侧各有一对同旁内角，可知同旁内角的总对数．【详解】解：平面上4条直线两两相交且无三线共点，共有条线段．又每条线段两侧各有一对同旁内角，共有同旁内角（对．故选：C．【点睛】本题考查了同旁内角的定义．解题的关键是注意在截线的同旁找同旁内角．要结合图形，熟记同旁内角的位置特点．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有两对同旁内角．9．（2021春·湖北黄冈·七年级校考阶段练习）如图，直线被直线所截，和__________是同位角，和__________是内错角【答案】【分析】据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．【详解】解：直线AB、CD被直线EF所截，∠A和∠1是同位角，∠A和∠3是内错角．故答案为：∠1；∠3．【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，熟记定义是解题的关键．10．（2022春·河北保定·七年级统考期中）如图，与∠1是同旁内角的是_____，与∠2是内错角的是_____．【答案】∠5 ∠3【分析】根据同旁内角、内错角的概念：在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．结合题干中图形即可得到答案．【详解】解：如图，与∠1是同旁内角的是∠5，与∠2是内错角的是∠3．故答案为：∠5；∠3．【点睛】本题考查同旁内角和内错角的概念，正确判别内错角和同旁内角是解题关键．11．（2022春·山东济宁·七年级统考期中）如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是______（填序号）．【答案】①②③【分析】①根据同位角的定义即可判断；②根据同旁内角的定义即可判断；③根据内错角的定义即可判断；④根据同位角的定义即可判断．【详解】①∠A与∠1是同位角，正确；②∠A与∠B是同旁内角，正确；③∠4与∠1不是内错角，故错误；④∠1与∠3不是同位角，故错误．∴正确的是①②，故答案为：①②．【点睛】本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的定义，掌握同位角，内错角，同旁内角的定义是解题的关键．12．（2020春·七年级校考课时练习）如图，直线AB、CD被DE所截，则∠1和∠3是_______，∠1和∠5是_____，∠1和_____是同旁内角．【答案】同位角内错角∠2【分析】利用同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．【详解】解：如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠3是同位角，∠1和∠5是内错角，∠1和∠2是同旁内角，故答案为：同位角；内错角；∠2.【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13．（2022春·全国·七年级专题练习）如图，下列结论：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与不是同旁内角，其中正确的是___________（只填序号）．【答案】①②③.【分析】根据内错角、同位角及同旁内角的性质逐一判断即可.【详解】与是内错角，①正确；与是同位角，②正确；与是同旁内角，③正确；与是同旁内角，④错误；故答案为：①②③.【点睛】本题主要考查了内错角、同位角及同旁内角的判断，熟练掌握相关概念是解题关键. 14．（2021春·江苏南京·七年级南京玄武外国语学校校考阶段练习）如图，（1）∠1 和∠3 是直线_________和_____被直线_____所截而成的_____角；（2）能用图中数字表示的∠3 的同位角是_____；（3）图中与∠2 是同旁内角的角有_____个．【答案】内错 3【分析】同位角的意思是在被截直线同一侧，而且在截线同侧的两个角；内错角的意思是在两被截直线的内侧，且在截线异侧的两个角；同旁内角的意思是在两被截直线的内侧，且在截线同侧的两个角；据此判断即可．【详解】解：（1）∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；故答案为：AB、AC、DE、内错；（2）图中与∠3是同位角的角是∠7，故答案为：∠7；（3）图中与∠2 是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个，故答案为：3．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角等知识点，能根据图形找出各对角是解此题的关键．15．（2023秋·广西贵港·七年级统考期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度数．【答案】(1)35°；(2)36°；【分析】（1）根据角平分线的定义和对顶角相等计算求值即可；（2）由∠EOC+∠EOD=180°和∠EOC=∠EOD求得∠EOC，再结合（1）解答计算求值即可；【详解】（1）解：∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC，∵∠EOC=70°，∴∠AOC=×70°=35°，∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）解：∵∠EOC=∠EOD，∠EOC+∠EOD=180°，∴∠EOD +∠EOD=180°，∴∠EOD =180°，∴∠EOD =108°，∴∠EOC=×108°=72°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOD=∠AOC=36°；【点睛】本题考查了相交线，与角平分线有关的角的计算，补角的定义；掌握对顶角的性质是解题关键．16．（2022春·江苏·七年级专题练习）如图，(1)DE为截线,∠E与哪个角是同位角?(2)∠B与∠4是同旁内角，则截出这两个角的截线与被截线是哪些直线？(3)∠B和∠E是同位角吗?为什么?【答案】（1）DE为截线,∠E与∠3是同位角；（2）截出这两个角的截线是直线BC,被截线是直线BF、DE；（3）不是,因为∠B与∠E的两边中任一边没有落在同一直线上,所以∠B和∠E不是同位角；【分析】（1）根据“三线八角”模型，截直线和，得到和为同位角；（2）与是同旁内角，两角的一个边在直线上，截线是直线，被截直线为、；（3）与没有公共边，没有被截直线，因此不是同位角．【详解】解：（1）由图形可知，截线为，被截直线为和根据“三线八角”模型可知和为同位角；（2）与是同旁内角，观察图形可知直线是这两个角的公共边，∴为被截直线，、为被截直线；（3）不是，理由如下：∵与没有公共边∴和不是∴和不是同位角．【点睛】此题主要考查了）若直线被直线所截，则和）若直线被直线所截，则和）和是直线被直线______所截构成的内错角；）和是直线，______被直线所截构成的【答案】（1）；（2）；（3）；（4），同位【分析】（1）根据图形及同位角的概念可直接进行求解；（2）根据图形及内错角的概念可直接进行求解；（3）根据图形及内错角的概念可直接进行求解；（4）根据图形及同位角的概念可直接进行求解．【详解】解：由图可得：（1）若直线被直线所截，则和是同位角；故答案为；（2）若直线被直线所截，则和是内错角；故答案为；（3）和是直线被直线所截构成的内错角；故答案为；（4）和是直线，被直线所截构成的同位角；故答案为，同位．【点睛】本题主要考查内错角及同位角的概念，熟练掌握同位角及内错角的概念是解题的关键．1．（2023秋·河南南阳·七年级校考期末）如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义，即两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方的角，这样的两个角称为同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角都在被截两条直线之间，并且在第三条直线的两侧，这样的一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，两个角都在被截两条直线之间，并且在第三条直线的同侧，这样的一对角叫做同旁内角，进行判断即可．【详解】解：①由同位角的概念得出：与是同位角，正确；②由同旁内角的概念得出：与是同旁内角，正确；③由内错角的概念得出：与不是内错角，错误；④由内错角的概念得出：与是内错角，错误．故正确的有2个，是，故选：A．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，理解和掌握同位角、内错角、同旁内角的意义是正确判断的前提．2．（2023春·全国·七年级专题练习）下列图中和是同位角的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①②【答案】D【分析】根据同位角的定义，即两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．对每个图进行判断即可．【详解】解：①图中∠1和∠2是同位角，符合题意；②图中∠1和∠2是同位角，符合题意；③图中∠1和∠2不是同位角，不符合题意；④图中∠1和∠2不是同位角，不符合题意；图中是同位角的是①②．故选：D．【点睛】本题考查了同位角的定义，掌握基本概念是解题的关键．3．（2021春·上海奉贤·七年级校考期中）如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠AEF是同旁内角B．∠BED与∠CFG是同位角C．∠AFE与∠BEF是内错角D．∠A与∠CFE是同位角【答案】B【分析】本题考查的是两直线相交所成角的问题，根据同位角、同旁内角、内错角定义解答即可【详解】A. ∠A与∠AEF是同旁内角，正确B. ∠BED与∠CFG是同位角，错误C. ∠AFE与∠BEF是内错角，正确D. ∠A与∠CFE是同位角，正确【点睛】本题的关键是掌握同位角、同旁内角、内错角的定义4．（2022秋·八年级课时练习）下列推理正确的是()A．∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＋∠3＝90°B．∵∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2C．∵∠1与∠2是对顶角，又∠2＝∠3，∴∠1与∠3是对顶角D．∵∠1与∠2是同位角，又∠2与∠3是同位角，∴∠1与∠3是同位角【答案】B【分析】根据对顶角，同位角的概念和等量代换等知识点逐项进行判断即可．【详解】解：A. ∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠3，不能推出∠1＋∠3＝90°，故本选项错误；B. ∵∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2（等量代换），故本选项正确；C. ∵∠1与∠2是对顶角，又∠2＝∠3，∴∠1与∠3是对顶角，由对顶角的概念可知本选项错误；D. ∵∠1与∠2是同位角，又∠2与∠3是同位角，∴∠1与∠3是同位角，由同位角的概念可知本选项错误；故选B【点睛】本题考查了等量代换、对顶角，同位角的概念，准确掌握各种概念和性质是关键．5．（2020春·甘肃张掖·七年级校考阶段练习）下列图中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3）B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5）D．（1）、（2）、（5）【答案】D【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．6．（2022春·云南昭通·七年级统考期中）如图：下列四个判断中，正确的个数是（）．①∠1的内错角只有∠4②∠1的同位角是∠B③∠1的同旁内角是∠3、∠E、∠ACD④图中∠B的同位角共有4个A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】同位角在截线的同侧，在被截线的同一方向上；内错角在截线的两侧，在被截线的内侧；同旁内角在截线的同侧，在被截线的内侧．【详解】①∠1的内错角只有∠4，正确；②∠1的同位角是∠B，错误；③∠1的同旁内角是∠3、∠E、∠ACD，正确；④图中∠B的同位角有∠ECD、∠ACD、∠FAE、∠FAC共有4个，正确；故①③④正确．故选C．【点睛】本题考查同位角，内错角，同旁内角的概念，要熟记这些概念．7．（2022春·四川绵阳·七年级校考阶段练习）如图所示，下列说法错误的是( )A．∠C与∠1是内错角B．∠2与∠3是内错角C．∠A与∠B是同旁内角D．∠A与∠3是同位角【答案】B【分析】根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的，∠2与∠3是邻补角，不是内错角．【详解】A、∠C与∠1是内错角，故本选项正确；B、∠2与∠3是邻补角，故本选项错误；C、∠A与∠B是同旁内角，故本选项正确；D、∠A与∠3是同位角，故本选项正确．故选B．【点睛】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，比较简单．8．（2021春·浙江杭州·七年级期中）下列各图中，∠1，∠2不是同位角的是( )A．B．C．D．【答案】B【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【详解】根据同位角定义可得B不是同位角，故选B．【点睛】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．9．（2022春·湖北黄冈·七年级校考阶段练习）如图，与是内错角的是__________．【答案】【分析】内错角在截线的两侧，在被截线的内侧．【详解】如图所示，与∠C是内错角的是∠2，∠3；故答案是：∠2，∠3．【点睛】本题考查了内错角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．10．（2023春·七年级课时练习）如图，直线AF和AC被直线EB所截，∠EBC的同位角是∠EOF，直线DC、AC被直线AF所截，∠FAC同位角是_____．【答案】∠COF．【分析】根据同位角的位置特点进行解答即可.【详解】解：根据同位角的图形特点，可得∠FAC的同位角是∠COF，故答案为∠COF．【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角的定义；牢记两直线被第三条直线所截，同位角的位置关系是解本题的关键。
人教版七年级数学下册《5.1.3同位角、内错角、同旁内角》教学设计
作业布置要求：
1.作业量适中，以保证学生有足够的时间进行思考和总结。
2.鼓励学生在完成作业时，积极思考，勇于尝试，培养解决问题的能力。
3.作业批改后，教师应及时给予反馈，对学生的疑问进行解答，帮助学生巩固知识点。
3.方法指导：教授学生如何在实际几何图形中找出同位角、内错角、同旁内角，并运用这些角的关系进行几何证明。
（三）学生小组讨论，500字
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组学生共同观察和分析一个几何图形，找出图形中的同位角、内错角、同旁内角，并讨论它们之间的关系。
2.交流分享：每个小组选派一名代表，向全班同学分享本组的讨论成果，其他小组的学生可以提出疑问或补充观点。
3.设计不同难度的练习题，让学生在解决问题中巩固所学知识，培养学生的逻辑思能力和解决问题的方法。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣和积极性，让学生在探究同位角、内错角、同旁内角的过程中感受到数学的趣味性和挑战性。
2.培养学生的合作意识和团队精神，让学生在小组讨论和交流中学会倾听、尊重他人意见，形成良好的学习氛围。
（一）导入新课，500字
1.复习导入：首先，引导学生复习平行线的判定方法，回顾之前学过的知识。通过提问方式，让学生回答平行线的判定条件，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
2.情境创设：向学生展示一组实际生活中常见的图形，如铁轨、楼梯等，引导学生观察这些图形中的平行线和角度特点，为新课的学习做好铺垫。
4.注重培养学生的合作意识，组织学生进行小组讨论和交流，让学生在互动中互相启发，共同提高。
5.1.3同位角、内错角、同旁内角导学案
阜阳市颍州区马寨乡中心学校“小组合作，当堂测评”（教学案）班级 组号 姓名【合作探究】（集体的智慧是无穷的，携手解决下面问题吧！） 导学1:理解同位角的概念,掌握其特点在上面的“三线八角”图中,直线AB ,CD 是被截直线,EF 是截线.问题1:观察图中的∠1和∠5,它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?你能给它们起个名字吗? 问题2:图中还有其他的同位角吗?并说出他们相对于截线和被截线的位置.变式图形:图中的∠1与∠2是同位角吗?如果是,请指出他们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截而形成?引导学生观察这些图形的特征,看它们都象哪一个字母? 归纳:同位角形如字母“F ”型.【教师强调】 同位角中的“同”字有两层含义:一同是指两角在截线的同旁,二同是指它们在被截两直线同方.导学2:借助问题串,能自主探索出内错角、同旁内角的概念及特点问题1:观察上面的“三线八角”图中的∠3和∠5,它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?你能给它们起个名字吗?图中还有其他的同类角吗?并说出他们相对于截线和被截线的位置.问题2:观察上面的“三线八角”图中的∠4和∠5,它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?你能给它们起个名字吗?图中还有其他的同类角吗?并说出他们相对于截线和被截线的位置.图中的∠1与∠2哪些是内错角?哪些是同旁内角?是内错角的图形有什么共同特征都象哪一字母?是同旁内角的图形有什么共同特征都象哪一字母?阜阳市颍州区马寨乡中心学校“小组合作，当堂测评”（教学案）归纳:内错角形如字母“Z ”型;同旁内角形如字母“U ”型.导学3:概念深化,理解三类角的区别和联系角的名称 位置特征 基本图形图形结构特征 同位角在两条被截直线 同旁,在截线同侧 去掉多余的线显现基本图形形如字母“F ” (或倒置) 内错角在两条被截直线之内, 在截线两侧(交错) 去掉多余的线显现基本图形形如字母“Z ” (或反置)同旁内角在两条被截直线 之内,在截线同侧去掉多余的线显现基本图形形如字母“U ”导学4:能从复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角【例1】 如图,直线DE 截AB ,AC ,构成8个角,指出所有的同位角,内错角,同旁内角.教师指导归纳小结: (1)同位角;(2)内错角;(3)同旁内角.当堂训练 1.如图,∠DAB 和∠ABC 是( ) (A )同位角 (B )同旁内角 (C )内错角(D )以上结论都不对2.如图,图中同旁内角共有( ) (A )2对 (B )3对 (C )4对(D )5对3.图中,∠1与∠2,∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的?它们各是什么角?阜阳市颍州区马寨乡中心学校“小组合作，当堂测评”（教学案）。
人教版七年级数学下册教案5.1.3同位角、内错角、同旁内角
本节课旨在培养学生以下核心素养：
1.掌握同位角、内错角、同旁内角的定义与性质，增强学生的几何直观与空间想象能力；
2.通过实际操作与观察，培养学生的动手操作能力和观察能力，提高解决实际问题的能力；
3.培养学生运用逻辑推理和几何知识分析、解决问题的能力，提高数力，增强学生的沟通能力。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于同位角、内错角、同旁内角的概念掌握得还算不错。他们在课堂上积极参与，对于我提出的问题能够迅速反应，这让我感到很欣慰。不过，我也注意到，有些学生在实际应用这些概念时，还是会感到困惑。特别是在复杂的图形中，他们有时会分辨不清哪些角是同位角，哪些是内错角。
在讲授新课的过程中，我尽量用简单的语言和生动的例子来解释这些概念，希望学生们能够更好地理解。我发现在案例分析这个环节，学生们非常感兴趣，他们通过观察和分析具体图形，能够更直观地理解这些角的特点。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了同位角、内错角、同旁内角的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些角的理解，并学会了如何运用它们来判断两条直线是否平行。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时能够灵活运用。如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-难点二：理解同位角、内错角、同旁内角的性质并运用于解题。学生在运用这些性质解题时，可能会感到困惑，不知道如何下手。
-举例：通过具体案例，引导学生逐步掌握如何运用这些性质来解决几何问题，强调性质与解题步骤之间的联系。
-难点三：在实际图形中，正确判断两条直线是否平行。这需要学生将所学知识综合运用，对于一些学生来说，这是一个挑战。
人教版初中数学七年级下册5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》教案
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同位角、内错角、同旁内角相关的实际问题，如如何在户外判断两条道路是否平行。
2.实验操作特殊角度。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何通过观察这些特殊角度关系来解决实际问题，比如判断两条道路是否平行。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同位角、内错角、同旁内角的定义和性质。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，例如，通过对比不同情况下的角度图形，让学生直观感受这些角度关系的特点。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作都表现得积极主动。但我注意到，有些小组在讨论过程中，个别成员参与度不高，可能是因为他们对问题不感兴趣，或者是对知识点理解不够。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，鼓励他们积极参与，提高他们的学习兴趣。
学生小组讨论环节，整体效果还是不错的，学生们能够提出自己的观点，并进行交流。但在引导与启发过程中，我发现自己提问的方式还有待改进，有时候问题可能过于开放，导致学生们思考的方向过于分散。在以后的教学中，我需要更加精准地提出问题，引导学生进行有针对性的思考。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-掌握同位角、内错角、同旁内角的定义：这三个概念是本节课的核心，是后续学习的基础。需明确同位角是在两条直线被第三条直线（横截线）截断时，位于相同位置（同一边）的对应角；内错角是在两条直线被第三条直线截断时，位于两直线之间且非同旁的对应角；同旁内角则是在两条直线被第三条直线截断时，位于两直线同一边且非对应的角。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“同位角、内错角、同旁内角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
5.1.3同位角、内错角、同旁内角(教案)
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
1.空间观念：通过同位角、内错角、同旁内角的识别和运用，增强学生对图形空间关系的理解，提升空间观念。
2.逻辑推理：利用平行线性质，引导学生运用同位角、内错角、同旁内角进行逻辑推理，培养严谨的逻辑思维。
3.几何直观：结合实际图形，让学生在实际操作中感受几何图形的性质，增强几何直观。
5.1.3同位角、内错角、同旁内角（教案）
一、教学内容
本节课我们将学习人教版七年级《数学》下册第五章“相交线与平行线”中的5.1.3节：同位角、内错角、同旁内角。教学内容主要包括以下三个方面：
1.同位角的定义及性质：两条直线被第三条直线所截，位于相同位置的两角称为同位角，同位角在平行线性质中具有重要作用。
这些核心素养目标与新教材要求相符，有助于学生在掌握知识的同时，提高综合素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握同位角、内错角、同旁内角的定义：这是本节课的基础，学生需要清晰理解这三种角的定义，并能准确识别。
举例：在图示中，两条平行线被第三条直线所截，能够正确指出哪些角是同位角、哪些角是内错角、哪些角是同旁内角。
2.内错角的定义及性质：两条直线被第三条直线所截，位于两条直线之间的两角称为内错角，内错角在平行线性质中同样具有重要作用。
3.同旁内角的定义及性质：两条直线被第三条直线所截，位于同一直线同侧的两角称为同旁内角，同旁内角在平行线性质中也有其特殊之处。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
（2）了解平行线性质中这三种角的关系：这是本节课的核心，学生需要掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的平行线性质。
举例：当给出一个具体的图形时，学生应能够运用这些性质来判断角的相等或要将所学知识应用于实际问题中，如求解未知角度、证明线段平行等。
人教版数学七年级下册5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》教学设计
在讲授新知识后，我会组织学生进行小组讨论。我会提出一些问题，例如：“请大家结合自己身边的例子，来说明同位角、内错角和同旁内角的概念。”通过小组讨论，让学生相互交流自己的想法和理解，培养学生的合作能力和沟通能力。同时，学生可以通过讨论来巩固所学知识，提高解题能力。
（四）课堂练习
在学生小组讨论后，我会设计一些具有梯度的练习题，让学生在课堂上进行练习。这些练习题会包括一些实际生活中的问题，让学生运用所学的同位角、内错角和同旁内角的概念来解决问题。通过课堂练习，学生可以巩固所学知识，提高解题能力。
（二）讲授新知
在学生对同位角、内错角和同旁内角产生兴趣的基础上，我会开始讲授新知识。首先，我会用生动的语言和图形辅助，详细讲解同位角、内错角和同旁内角的定义。我会强调这三个概念的重要性和应用范围，让学生明白学习这些知识的必要性。接着，我会引导学生思考同位角、内错角和同旁内角之间的关系，引导学生发现它们之间的内在联系。在讲解过程中，我会用实际的例子来解释这些概念，帮助学生更好地理解和记忆。
（二）过程与方法
在本节课的教学过程中，我会采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察图形，发现同位角、内错角和同旁内角的概念，并通过小组合作的方式，让学生通过讨论和交流，共同探索同位角、内错角和同旁内角的性质和规律。同时，我会运用多媒体教学手段，展示实际生活中的例子，帮助学生更好地理解和运用这些概念。
（三）情感态度与价值观
二、学情分析
七年级的学生已经具备了一定的几何图形的基础知识，对图形的观察和分析能力有一定的提高。他们善于通过观察、讨论和交流来发现问题、解决问题。然而，由于年龄特点，他们在理解抽象概念时可能还需要借助具体的形象事物。因此，在教学过程中，我需要注重利用图形等直观教具，帮助学生理解和掌握同位角、内错角和同旁内角的概念。此外，学生可能对实际生活中的几何问题感兴趣，因此在教学过程中，我需要注重将数学知识与实际生活相结合，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
学案4：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角（一）、自学课文67P －（二）、导学练习1.一条直线与另一条直线相交（也可以说成两条直线相交），形成了 4 个角。
变式：一条直线与另外两条直线相交，（也可以说成两条直线被第三条直线所截），如图：直线AB 、CD 与EF 相交，总共形成了 8 个角，在图中标出来，用数字表示.2.在你标出来的所有角中，具有怎样的位置关系的一对角叫做同位角？内错角？同旁内角？它们分别有几对？3.如上图，找出图中的同位角：∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8内错角：∠3和∠5，∠4和∠6同旁内角：∠3和∠6，∠4和∠5同步练习．（1）如图所示，∠1与∠2是_ ___角，∠2与∠4是_____角，∠2与∠3是_____角． （2）如果∠2＝∠1，那么∠2和∠3相等吗？ ，∠2和∠4互补吗？为什么？答案：（1）同位 同旁内 内错（2）相等 互补（三）自学疑难摘要：c 87654321b ac a b 4321二、合作探究1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.答案：左图同位角：∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8内错角：∠3和∠5，∠4和∠6同旁内角：∠3和∠6，∠4和∠5右图同位角：∠1和∠2，∠2和∠4同旁内角：∠2和∠32.如图所示，下列说法错误的是（ B ）．A ．∠A 和∠B 是同旁内角 B ．∠A 和∠3是内错角C ．∠1和∠3是内错角D ．∠C 和∠3是同位角三、展示提升1．如图所示，∠1与∠2是_____角，是直线______和直线_______被直线_______所截而形成的，∠1与∠3是_____角，是直线________和直线______被直线________所截而形成的．2.如图，∠1与 是内错角，与 是同旁内角；∠2与 是内错角，与 是同旁内角.3. （1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠2与∠3呢？（2）如果把图看成是直线AB，CD被直线EF所截，那么∠4与∠5是一对什么角？∠5与∠6呢？答案：1.内错BA BC AC同旁内AC BC AB2.∠DAB∠2 ∠EAC∠BAC和∠13. 解：（1）内错角，同旁内角；（2）同位角，对顶角．四、反馈与检测1．如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)∠1与∠2是_______；(2)∠5与∠7是______；(3)∠1与∠5是_______；(4)∠5与∠3是______；(5)∠5与∠4是_______；(6)∠8与∠4是______；(7)∠4与∠6是_______；(8)∠6与∠3是______；(9)∠3与∠7是______；(10)∠6与∠2是______．2．如图2所示，图中用数字标出的角中，同位角有______；内错角有______；同旁内角有______．图23．如图3所示，(1)∠B和∠ECD可看成是直线AB、CE被直线______所截得的_______角；(2)∠A和∠ACE可看成是直线_______、______被直线_______所截得的______角．图34．如图4所示，(1)∠AED和∠ABC可看成是直线______、______被直线_____ _所截得的____ ___角；(2)∠EDB和∠DBC可看成是直线______、______被直线____ ___所截得的____ __角；(3)∠EDC和∠C可看成是直线_______、____ 被直线__ ___所截得的___ _ __角．图4答案：1、邻补角对顶角同位角内错角同旁内角同位角内错角同旁内角同位角同位角2、∠3与∠7；∠1与∠4；∠3与∠5；∠2与∠63、BD同位；AB CE AC内错4、ED BC AB同位;ED BC BD内错;ED BC CD同旁内;。
人教版七年级数学下册5.1.3.《同位角、内错角、同旁内角》教学设计
人教版七年级数学下册5.1.3.《同位角、内错角、同旁内角》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册5.1.3.《同位角、内错角、同旁内角》是学生在掌握了角的概念、平行线的性质等基础知识后，进一步学习角与直线的关系。
本节内容通过介绍同位角、内错角、同旁内角的概念，让学生理解在两直线平行的情况下，这些角之间的关系，为后续学习几何图形的判定和计算打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对角的概念和平行线的性质有所了解。
但学生在理解和应用这些知识时，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例、直观的图形和丰富的练习，帮助学生理解和掌握同位角、内错角、同旁内角的概念及应用。
三. 教学目标1.让学生了解同位角、内错角、同旁内角的概念，并能正确识别它们。
2.让学生理解在两直线平行的情况下，同位角、内错角、同旁内角之间的关系。
3.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：同位角、内错角、同旁内角的概念及它们之间的关系。
2.难点：如何在实际问题中运用这些知识解决问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过展示图形，让学生直观地了解同位角、内错角、同旁内角的概念。
2.采用实例教学法，通过分析实际问题，让学生理解同位角、内错角、同旁内角之间的关系。
3.采用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
4.采用小组合作学习法，培养学生团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的图形资料和实例问题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、白板等。
3.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示两直线相交的图形，引导学生观察并提问：“请大家观察这些图形，你能发现哪些特殊的角度？”让学生初步了解同位角、内错角、同旁内角的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示实例，详细介绍同位角、内错角、同旁内角的概念，并解释它们之间的关系。
例如，当教师展示两直线平行时，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的图形，让学生直观地理解这些概念。
人教版数学七年级下册5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》教学设计
人教版数学七年级下册5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》是几何部分的重要内容。
这部分内容主要让学生了解同位角、内错角、同旁内角的概念，并掌握它们的性质和应用。
为学生后续学习平行线的性质和判定奠定了基础。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的几何基础，对图形的认知和观察能力有一定的提高。
但学生在理解角度的概念和运用角度解决实际问题方面还需加强。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、思考、交流等方式，掌握同位角、内错角、同旁内角的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，能运用这些概念解决简单的实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等途径，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：同位角、内错角、同旁内角的概念及性质。
2.难点：运用同位角、内错角、同旁内角解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入概念，激发学生兴趣。
2.互动教学法：引导学生参与讨论，培养学生团队合作精神。
3.实践教学法：让学生动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入和新课呈现。
2.准备练习题，用于巩固和拓展。
3.准备黑板，用于板书重点知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入同位角、内错角、同旁内角的概念。
例如，展示两辆火车从不同轨道相向而行，引导学生观察它们之间的角度变化。
2.呈现（10分钟）呈现教材中关于同位角、内错角、同旁内角的图片和文字，引导学生观察和思考，总结它们的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个实例，运用同位角、内错角、同旁内角的概念解决实际问题。
讨论结束后，各组汇报成果，其他组进行评价。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
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(1)C B A (2)5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
【学习目标】
1、识别同位角、内错角、同旁内角。
2、会辩认三种角中，是哪两条直线被哪一条直线所截而成。
重点：同位角、内错角、同旁内角的区分
难点：同位角、内错角、同旁内角的概念
【自主学习】
问题1 如图1，对顶角有 ，共 对；
邻补角有 ，共 对。
观察与归纳，请观察图1
∠1与∠8在截线c 的 （填左、右）， 而分别在直线a ，b （填上、下） ∠2与∠7在截线c 的 （填左、右）， 而分别在直线a ，b （填上、下） ∠3与∠6在截线c 的 （填左、右）， 而分别在直线a ，b （填上、下） ∠4与∠5在截线c 的 （填左、右）， 而分别在直线a ，b （填上、下）
归纳：在截线c 的 ，而分别在被截直线a,b 的 的两个角叫做同位角。
（2）∠1与∠6在截线C 的 （填左、右），而分别在直线a,b （填上、下） ∠2与∠5在截线C 的 （填左、右），而分别在直线a,b （填上、下） 归纳：在截线C 的 ，而分别在被截直线a,b 的 的两个角叫做内错角。
（3）∠1与∠5在截线C 的 （填左、右），而分别在直线a,b （填上、下） ∠2与∠6在截线C 的 （填左、右），而分别在直线a,b （填上、下） 归纳：在截线C 的 ，而分别在被截直线a,b 的 的两个角叫做同旁内角。
**两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________. 【合作学习】
探究 （1）图1中∠1和∠2是 角，是 两条直线被直线 所截而成； ∠3和∠4是 角，是 两条直线被直线 所截而成。
（2）图2中∠1和∠2是 角，是 两条直线被直线 所截而成； ∠3和∠4是 角，是 两条直线被直线 所截而成。
课堂小结：
3267
8
154c
b
a
图1
1、什么是同位角、内错角、同旁内角。
2、会辩认三种角中，是哪两条直线被哪一条直线所截而成。
【当堂检测】
1、如图2，直线DE 、BC 被AB 所截
（1）∠1和∠2是 角，∠1和∠3是 角 ∠1和∠4是 角，∠2和∠4是 角 （2）若∠1＝∠4，则∠1与∠2的大小关 系是 ，∠1与∠3的大小关系是
2、分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角
内错角有
同旁内角有 3、如图3
（1
）∠1与 是内错角，是 和 两条 直线被直线 所截而成；
∠1与 是同旁内角，是 和 两条
直线被直线 所截而成； （3）∠2与 是内错角，是 和 两条直线被直线 所截而成；
∠2与 是同旁内角，是 和 两条直线被直线 所截而成；
4、 如图10，在∠1、∠2、∠3、∠4中，请你指出哪些是同位角？哪些是内错角？ 哪些是同旁内角？并指出是哪两条直线被哪条直线所截而成。
【课后反思】
本节课我了解到：__________________________________
我还存在的疑惑是：________________________________
图2
E
7图3
A E D
图10。