1--0.1数的运算-1

部编版四年级数学(下册)知识要点(1)

部编版四年级数学（下册）知识要点第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

4、有关0 的计算①一个数和0 相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0 相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0 除以一个非0 的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥0 不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。

有效数字及运算法则

★移液管:25.00mL(4);
☆ 量筒(量至1mL或0.1mL):26mL(2), 4.0mL(2)
a) 数字前0不计，数字后计入 : 0.02450
b) 数字后的0含义不清楚时，最好用指数形式表示: 1000 ( 1.0×103，1.00×103 ，1.000 ×103 ) a) 自然数可看成具有无限多位数(如倍数关系、分
如，将下列数字修约成4位有效数字： 0.52666 10.2452 10.2350 10.2450 10.245001
→0.5267
→ 10.25 →10.24 →10.24 →10.25
.
有效数字运算规则
加减法: 结果的绝对误差应不小于各项中绝对误差最大的数。(与末位数最大的数一致) 50.1 1.46 + 0.5812 52.1412 52.1 ±0.1 ±0.01 ±0.001 50.1 1.5 + 0.6 52.2
有效数字及运算法则
有效数字(significant figure)
1定义：是在分析工作中实际测量到的数字, 除最后一位是可疑的外,其余的数字都是确定的。它一方面反映了数量的大小,同时也反映了测量的精密程度。
2构成:全部准确数字+最后一位估计的可疑数字
如滴定管读数23.45mL，23.4是准确的，而第四位5可能是4也可能是6，虽然是可疑的，但又是有效的。
,e
数关系)；常数亦可看成具有无限多位数，如
有效数字位数的确定
• • • • 1.0008，43.181 0.1000，10.98% 0.0382，1.98×10- 10 54， 0.0040 5位 4位 3位 2位 1位位数含糊不确定
• 0.05， 2×10-5 • 3600， 100

2.2 【行测】- 数量关系-1【数学运算】解题技巧+练习题(32页)

行政能力测试第二部分数量关系第一章数字运算大家好，考霸网为大家提供的语言理解与表达部分已经完结，小面我们来到小学-中学数学课啦。

仍然拿国考举例，语言理解与表达的题量一般为40题，每题分值为0.6分左右，而数量关系题型则是1分。

没错，你没看错，其实国考行测是不标注每题分值的（银行考试是标注分数的，一般是1分1题），数学运算题难度不会特别大（知识难度最多最多到高中，连函数都不考），如果有足够的时间，也许每个人在此项目上都能得高分，但要在短时间内完成这些题目，也不能掉以轻心、麻痹大意，因为测验有时间限制，需要应试者算得既快又准。

1.数学运算解题方法有利于难度较大的题的解答。

如果因解答一题受阻，而失去了解答更多试题的机会，就会造成不应有的丢分。

4、认真审题，快速准确地理解题意，并充分注意题中的一些关键信息；通过练习，总结各种信息的准确含义，并能够迅速反应，不用进行二次思维。

5、掌握解题关键和核心。

通过训练和细心总结，尽量掌握一些数学运算的技巧、方法和规则，熟悉常用的基本数学知识；通过练习，针对常见题型总结其解题方法。

6、学会用排除法来提高命中率。

2.数学运算题型要点总结2.1.四则运算基本方法1）凑整法是简便运算中最常用的方法，即根据交换律、结合律把可以凑成10、20、30、50、100……的数放3）尾数确定法----含有高次方、无法正常计算结果的，按规律确定尾数。

尾数为1、5、6的数，其任何次方尾数不变；的尾数为1＋3＋9＋6的和的尾数即0，所以选择D 答案。

4）基准数法----当遇到两个以上的数相加且这些数相互接近时，取一个数做基准数，然后再加上每个加数与基准数的差，从而求和。

基准数不一定取正中间的数，为便于计算，通常取整。

[例题1]1995＋1996＋1997＋1998＋1999＋2000＝（）A 、11985B 、11988C 、12987D 、12985考霸考霸解析：=(1997+1998)*3=11985，选A 5）数学公式求解法----利用一些基本公式，如完全平方、平方差、立方和、立方差等公式。

[初中数学++]乘方(第1课时)(同步课件)+七年级数学上册同步备课系列(人教版2024)

(3)
2 3
3
.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
(3)
2 3
3
=
2 3
2 3
2 3
=
8 27
.
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
想一想：观察本题的结果，你能发现什么规律？与同伴进行交流。
第二章
数学人教版七年级上册
有理数的运算
第2章有理数的运算
2.3.1（第1课时）
乘方
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。
1次
2次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
（3）对折过程中能达到冰箱的高度码？
3层楼房的高度？
珠穆朗玛峰的高度？
例6
麦粒数(颗)
第1个格子
1
第2个格子
2
第3个格子
2×2=4
第4个格子
2×2×2=8
第5个格子
2×2×2×2=16
第6个格子
2×2×2×2×2=32
…
…
第64个格子 2×2×2×…×2(63个2相乘)
例6 放满64格子一共需要： 1+2+22+23+…+263 =264-1
=18 446 744 073 709 551 615
(9) (-1)n =
1
1
(当 n 为正奇数时)， (当 n 为正偶数时) .
计算，并探寻其中的规律：
11=___1___；12=___1___；13=___1___；14=___1___； (-1)1=__-_1___；(-1)2=___1___；(-1)3=___-1___；(-1)4=___1___； 01=___0___；01314=___0___。

2.1.1+课时2+有理数的加法运算律 +课件+2024-2025学年人教版七年级数学+上册

＝ 29 ＋(－39)
＝ 1 ＋(－4)
＝－10；
＝－3；
1
2
1
3
1
6
（3） 1+(− ) ＋ +(－ )
1
2
1
3
1
6
＝＋ +(－ )
3
6
2
6
1
6
＝＋ +(－ )
2
3
＝；
1
4
3
5
3
4
2
5
（4）3 +(－2 ) ＋5 +(－ 8 )
1
4
3
4
3
5
2
5
＝ 3 ＋5 +[(－2 ) +(－ 8 ) ]
3
+
3
+（
8
8
思考
+
+(
+
)
6
6
+
-7
-7
+
-5
)
-5
+
)
-6
-6
)
=
2
=
2
=
-3
= -3
(1)根据上面两组算式的结果，你有什么发现？
(2)你能用字母把这个规律表示出来吗？
新课讲解
结论
1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变．
用字母表示为： + = +
2. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
应用有理数的加法解决实际问题。
知识回顾
相同的符号并把绝对值相加

七年级数学上册第二章有理数及其运算 1 有理数课件上册数学课件

12/9/2021
第四页，共三十七页。
例1 (1)如果节约10吨水记作+10吨,那么浪费2吨水记作什么?
(2)如果-2 015元表示(biǎoshì)亏本2 015元,那么+1 009元表示(biǎoshì)什么? (3)如果+20%表示增加20%,那么-8%表示什么?
解析(jiě xī) (1)浪费2吨水记作-2吨. (2)+1 009元表示盈利1 009元. (3)-8%表示减少8%.
7
5
正整数集合:{
…};
负整数集合:{
…};
正分数集合:{
…};
负分数集合:{
…};
正数集合:{
…};
负数集合:{
…}.
分析有理数的分类:按照定义有理数分为整数和分数两部分,其中整数包括
正整数、0、负整数;按照符号有理数分为正有理数、0、负有理数三部分.
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第九页，共三十七页。
解析正整数集合:{5,+2,…}; 负整数集合:{-3,-600,…};
在海12/平9/2面021下60 m处,所以鲨鱼所在的海拔高度为-60 m,故选A.
第十九页，共三十七页。
3.(2016山西大同一中期中)下列说法正确(zhèngquè)的有 ( ) (1)整数就是正整数和负整数;(2)零是整数,但不是自然数;(3)分数包括
正分数、负分数;(4)正数和负数统称为有理数;(5)一个有理数,它不是整数就是分数.
答案 15.02;不符合
点拨(diǎn bo) 解决此类问题的关键是正确理解题中“+、-”号的含义:“+”
12/9/2021
号表示比标准量多,“-”号表示比标准量少.

小升初数学总复习四则运算课件

二、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
23×0.99○＞0.99
11÷1.01○＜2.75
4
1 ×1.2○＜ 6
4
5
2÷
3
3 4
○＞
2 3
9 -0.1○＞ 8
5
5
3.5+5.5＜○10
三、计算下面各题。
14.4－4.4÷0.5 7.5÷1.25×8
=14.4-8.8
=6×8
=5.6
=48
36.4－7.2＋2.8 =29.2+2.8
(10.08-0.72×2.5)+7÷4 =(10.08-1.8)+7÷4 =8.28+7÷4 =10.03
80.3-33.3×0.5÷0.37 =80.3-45 =35.3
1-（＋）×2 =1－ ×2 =1－ =
1.25×546＋55÷ =682.5+68.75-1.25 =750
117×21－92×5 =2457－460 =1997
2. 四则混合运算的顺序 (1)没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘除法，后算加减法。 (2)有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
3. 计算法则 (1)整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 (2)小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
1.47÷(2－1.02)＋0.61×14

六年级数学下册教案第6单元：1数与代数2数的运算人教版

第2课时数的运算(1)【教学内容】教材第76页的内容。

【教学目标】1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况;能正确地掌握四则混合运算的运算顺序,并较熟练地进行计算。

2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同,形成知识结构的能力。

3.引导学生探索知识间的内在联系,认识事物本质。

【教学重点】整理四则运算的意义及计算法则。

【教学难点】对四则运算法则本质的认识和理解。

教学过程教师批注一、复习准备教师出示口算卡片。

27+68= 910-540= 18×40=910÷70=78-0.8=3÷7= 6.3÷0.1=36×25%=48+6.52= 1.02-0.43=学生开火车直接说得数,看哪一组开得又对又快。

二、复习内容整理1.加法、减法、乘法、除法的意义。

师:我们学过哪些运算?举例说明每种运算的含义。

(1)算式:39+26=65加法:把两个数合并成一个数的运算。

(2)算式:120-65=55减法:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。

(3)算式:25×4=100乘法:求几个相同加数和的简便运算。

(4)算式:40÷5=8除法:已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

2.整数、小数、分数的四则运算的相同点和不同点。

整数加法的计算方法:相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进1。

小数加法的计算方法:把小数点对齐,从末位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进1,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。

整数减法的计算方法:相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,要从前一位退1,在本位上加十再减。

小数减法的计算方法:把小数点对齐,从末位减起,如果被减数的小数末尾位数不够,可以添“0”再减。

哪一位上的数不够减,要从前一位退1,在本位上加十再减。

小学四年级数学下册1-9单元知识点整理

小学四年级数学下册各单元知识点整理一、四则运算1、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

③算式里有括号时，要先算括号里面的。

2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

3、有关0的运算：①一个数加上0得原数。

②任何一个数乘0得0。

③0不能做除数。

0除以一个非0的数等于0。

④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。

二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

三、运算定律1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b＝b＋a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a－b－c＝a－(b＋c)3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b) ×c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125×78×8的简算。

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

冀教版数学七年级上册《1.11 有理数的混合运算》教学课件(名师精编)

讲授新课
一有理数的混合运算
想一想
观察式子32 (2 1) （5 2），里面包含了哪几种运
算，应该按照什么顺序来计算？算式中，含有有理数的加、减、乘、除及乘方运算，这样的运算叫做有理数的混合运算. 有理数混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的.
议一议
课堂中要使学生体验数学与现实生活与其他学科的联系，锻炼了表达和解决问题的能力；培养了学生运用数学思维进行表达与交流的能力，发展应用意识与实践能力。课堂教学要让学生有充分的独立思考的时间，有丰富的动手操作活动，培养学生学会观察，学会表达。只有坚持学习，与时俱进，真正做到以培养学生的核心素养为目标，我们才能提高教学质量。
当堂练习
1.计算： 3
（1）23×（-5）-（-3）÷128
（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）
解：(1)23(- 5)- （- 3） 3 128
=-115- （-3）128 3
= 115 （128）
=13.
(2) - 7（- 3）（- 0.5）+ (- 12)(- 2.6) = - 730.5+122.6 = -10.5+31.2 =20.7.
2 . 25
(2)(2)3 1 5 1 (32). 66
(2)(2)3 1 5 1 (32 ) 66
8 1 5 1 (9) 66
8 1 (5 9) 6
8 1 (4) 6
8 2 22 . 33
互动探究
1.乘法有三条运算律，即：
乘法的交换律：ab=ba.
乘法的结合律:(ab)c=a(bc). 乘法对加法的分配律: a(b+c)=ab+ac. 你知道怎么运用这些运算律简化有理数的混合运算吗？

小学数学浙教版五年级上册第一单元小数的意义与加减法小数加减法(2)-章节测试习题

章节测试题1.【答题】一个数减去它的一个计数单位，差是0.1，这个数是（）.A.1B.0.1C.0.2D.0.13【答案】C【分析】此题考查的是小数加减法（不进位、不退位）.【解答】1的计数单位是1，1－1＝0；0.1的计数单位是0.1，0.1－0.1＝0；0.2的计数单位是0.1，0.2－0.1＝0.1；0.13的计数单位是0.01，0.13－0.01＝0.12.故选C.2.【答题】下面与5.78相等的式子是（）.A.5+7+8B.5+0.7+0.8C.5+0.7+0.08【答案】C【分析】此题考查的是小数的加减.【解答】小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……，所以5.78是由5个1，7个0.1即0.7，8个0.01即0.08组成的，5+0.7+0.08＝5.78.故选C.3.【答题】0.4与0.40的和是（）.A.0.44B.0.8C.4.4【答案】B【分析】此题考查的是小数加减法（不进位、不退位）.【解答】计算小数的加减法，是把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后进行加减.小数末尾的0可以去掉，所以0.40＝0.4，因此0.40＋0.4＝0.8.故选B.4.【答题】比1小的最大两位小数比最小的一位小数大（）.A.0.98B.0.01C.0.89【答案】C【分析】此题考查的是小数减法.【解答】比1小的最大两位小数为0.99，比1小的最小一位小数为0.1，0.99-0.1=0.89，所以比1小的最大两位小数比最小的一位小数大0.89.故选C.5.【答题】2.03与3.2的和是（）.A.5.05B.2.35C.5.23【答案】C【分析】此题考查的是小数加法.【解答】2.03与3.2的和是：2.03+3.2=5.23.故选C.6.【答题】一根电线长20米，第一次剪去3.8米，第二次剪去4.15米.这根电线和原来相比，短了（）米.A.12.05B.7.95C.3.8【答案】B【分析】此题考查的是小数加法.【解答】一根电线长20米，第一次剪去3.8米，第二次剪去4.15米，两次一共剪去了：3.8+4.15＝7.95（米），所以这根电线和原来相比，短了7.95米.故选B.7.【答题】最大的一位数与最小的两位小数的和是（）.A.10.01B.9.1C.9.01D.9.09【答案】C【分析】此题考查的是小数的加法运算.【解答】最大的一位数是9，最小的两位小数是0.01，所以最大的一位数与最小的两位小数的和是：9+0.01＝9.01.故选C.8.【答题】一个小数加上它的一个计数单位，和是0.31，这个数是（）.A.0.3B.0.03C.0.30【答案】C【分析】此题考查的是小数的减法运算.【解答】一个小数加上它的一个计数单位，和是0.31，则这个小数的计数单位是0.01，所以这个数是：0.31-0.01＝0.30.故选C.9.【答题】7个十分之一与8个百分之一的和是（）.A.7.8B.0.78C.0.87【答案】B【分析】此题考查的是小数加法.【解答】1个十分之一是0.1，1个百分之一是0.01，所以7个十分之一是 0.7，8个百分之一是 0.08，所以7个十分之一与8个百分之一的和是：0.7+0.08＝0.78.故选B.10.【答题】哥哥的身高是______m.【答案】1.64【分析】此题考查的是小数加减法（不进位、不退位）.【解答】根据题意可知，弟弟的身高是1.21m，哥哥比弟弟高0.43m，求哥哥的身高应该用加法.列式为：1.21＋0.43＝1.64（米）.所以哥哥的身高是1.64m.11.【答题】小胖身高1.48米，比小丁丁高0.12米，小亚比小丁丁矮0.03米.小亚的身高是______米.【答案】1.33【分析】此题考查的是小数的减法.【解答】小胖身高1.48米，比小丁丁高0.12米，求小丁丁身高用减法，列算式为：1.48－0.12＝1.36（米），小亚比小丁丁矮0.03米，求小亚身高用减法，列算式为：1.36－0.03＝1.33（米）.所以小亚的身高是1.33米.12.【答题】甲数增加1.2后比乙数少0.75.已知乙数是2.95，那么甲数是______.【答案】1【分析】此题考查的是小数的减法.【解答】甲数增加1.2后比乙数少0.75，已知乙数是2.95，求甲数是多少，列式计算如下：2.95−0.75−1.2＝2.2−1.2＝1.故答案为1.13.【答题】计算：1＋0.9＋0.09＋0.009＝______.【答案】1.999【分析】此题考查的是不进位小数加法.【解答】1＋0.9＋0.09＋0.009＝1.999.14.【答题】动物学家调查记录显示：鸵鸟高2.76米，比丹顶鹤高1.2米.那么，丹顶鹤高______米.【答案】1.56【分析】此题考查的是小数减法.【解答】已知鸵鸟高2.76米，比丹顶鹤高1.2米，求丹顶鹤高多少米，用减法，列式计算为：2.76-1.2＝1.56（米）.所以丹顶鹤高1.56米.15.【答题】一根绳子剪去4.3米，剩下的比剪去的多10.21米，这根绳子原来长______米.【答案】18.81【分析】此题考查的是小数的加法.【解答】已知一根绳子剪去4.3米，剩下的比剪去的多10.21米，求剩下的绳子长多少米，用加法，列式计算为：10.21+4.3＝14.51（米）；求这根绳子原来长多少米，用加法，列式计算为：14.51+4.3＝18.81（米）.列综合算式为：10.21+4.3+4.3＝18.81（米）.所以这根绳子原来长18.81米.16.【答题】小华爸爸身高1.78米，小华比爸爸高0.2米，小华的妈妈比小华矮0.4米.小华的妈妈的身高是______米.【答案】1.58【分析】此题考查的是小数的混合运算.【解答】小华爸爸身高1.78米，小华比爸爸高0.2米，则小华身高是：1.78+0.2＝1.98（米）；小华的妈妈比小华矮0.4米，小华的妈妈身高是：1.98-0.4＝1.58（米）.列综合算式为：1.78+0.2−0.4＝1.98−0.4＝1.58（米）.所以小华的妈妈身高是1.58米.17.【答题】班级进行跳高测验，李明跳了1.24米，张伟跳得比李明高0.13米，刘华跳得比张伟低0.02米.刘华跳了______米.【答案】1.35【分析】此题考查的是小数的加法和减法.【解答】李明跳了1.24米，张伟跳得比李明高0.13米，张伟跳了：1.24+0.13＝1.37（米）；刘华跳得比张伟低0.02米，刘华跳了：1.37-0.02＝1.35（米）.列综合算式为：1.24+0.13−0.02＝1.37−0.02＝1.35（米）.所以刘华跳了1.35米.18.【答题】两位小数加、减两位小数，结果可能是一位小数. （）【答案】✓【分析】此题考查的是小数减法.【解答】例如2.25＋0.25＝2.5，2.25－0.05＝2.2.所以两位小数加、减两位小数，结果可能是一位小数.故正确.19.【答题】小于1的最大两位小数减去最小的两位小数，差是0.8. （）【答案】×【分析】此题考查的是简单小数减法（不退位）.【解答】小于1的最小两位小数是0.01，最大两位小数是0.99，差是0.99－0.01＝0.98.故错误.20.【答题】6个百分之一加上0.6得0.66. （）【答案】✓【分析】此题考查的是小数加法.【解答】6个百分之一是0.06，所以6个百分之一加上0.6得：0.06+0.6＝0.66.故正确.。

人教版数学五年级上册数的运算、式与方程(1)(含答案)

人教版数学五年级上册数的运算、式与方程(1)一、填空。

1．根据36×4.8=172.8直接写出下面各式的结果。

3.6×4.8=( ) 36×0.4+8=( ) 0.36×4800=( )17.28÷0.36=( ) 1.728÷4.8=( ) 0.1728÷0.048=( )2．学校要给社团里的周老师和20位学生购买材料，每份材料的价格为20.5元，一共需支付( )元的材料费。

3．一辆拖拉机每次可运货a吨，一辆大货车每次的运货量比拖拉机的n倍少b吨。

大货车每次可运货( )吨。

4．循环小数••74.5保留两位小数是( )，保留三位小数是( )，保留四位小数是( )，将这四个数按从大到小的顺序排列为( )。

5．在( )里填上“＞”“＜”或“=”。

••17 2.64÷0.1( )2.64×0.1517( )•54.4.98.8×100.1( )98.8×100+9.88 8.3÷A( )8.3÷B(A＞B且A、B均不为0)6．一种婴儿奶粉的冲泡方法是每30g水冲泡一勺奶粉（一勺为5g）。

照这种情况来看，在奶粉罐中还剩72g奶粉，最多还能装满( )勺，冲泡这几勺奶粉需要( )g水。

7．爸爸和小明今年的年龄和是57岁，去年爸爸的年龄是小明的4倍，明年小明( )岁。

8．一辆往返“上海↔杭州”的长途汽车共有59个座位（包括驾驶员的座位），这趟车的单程票价是110元。

如果你是某个旅游网站的VIP 客户，则能用票价的0.95倍购得车票。

这辆汽车单程坐满普通乘客时能卖出( )元的车票；假如某个旅游网站的VIP客户包下了这辆车，那么往返可以便宜( )元。

9．人走一万步大约能消耗掉280卡路里的热量，一包方便面的热量大约是728卡路里。

如果米朵每天大约走2000步，那么她大约需要( )天才能消耗掉一包方便面的热量。

有效数字与运算法则

• 0.05， 2×10-5
• 3600， 100
5位 4位 3位 2位
1位位数含糊不确定
说明（1）0的不同作用：是有效数字，如1.0008中0；不是有效数字，如0.0382中0，起定位作用；（2）位数不定的，可科学计数，3600，可写为3.6×103， 3.60×103，3.600×103，有效数字分别为2，3，4位。
如，将下列数字修约成4位有效数字： 0.52666 →0.5. 267
10.2452 → 10.25 10.2350 →10.24 10.2450 →10.24 10.245001 →10.25
有效数字运算规则
加减法: 结果的绝对误差应不小于各项中绝对误差最大的数。(与末位数最大的数一致)
50.1 1.46 + 0.5812 52.1412 52.1
±0.1 ±0.01 ±0.001
50.1 1.5 + 0.6 52.2
先修约至安全数字，再运算，后修约至应有的有效数。
乘除法: 结果的相对误差应与各因数中相对误差最大的数相适应 (即与有效数字位数最少的一致)
例1 0.0121 × 25.66 × 1.0578 ＝ 0.328432 (±0.8%) (±0.04%) (±0.01%) (±0.3%)
谢谢观看！ 2020
注意（1）若数据进行乘除运算时, 第一位数字大于
或等于8, 其有效数字位数可多算一位。如9.46可看做是四位有效数字。
（2）乘方或开方，结果有效数字位数不变。例如, 6.542=42.8
（3）对数计算：对数尾数的位数应与真数的有效数字位数相同。
例如：[H ] 6.31011 mol/L
pH 10.20
a) 数字前0不计，数字后计入 : 0.02450

高考总复习一轮数学精品课件第3章函数与基本初等函数第6节指数与对数运算

1
3
1.(-3) =
3
-3 =
6
2
(-3) .( × )
2.log2a2=2log2|a|.(
)
3.若MN>0,则loga(MN)=logaM+logaN(a>0,a≠1).( × )
1
2 4
1
4
2
4.(m ) = ( ) .( × )
题组二回源教材
1
2
1
2
-
5.(人教A版必修第一册习题4.1第8题改编)已知 + =3 ,则a+a-1=______,
于底数的右上角
个
正整数指数幂 an=···…·(n∈N*)
指有理指数幂零指数幂 a0=1(a≠0)
数的分类
-n 1
负整数指数幂 a = (a≠0,n∈N*)
幂
0 的正分数指数幂等于 0,0 的负分数指数幂没有意义
aman=am+n(a>0,m,n∈Q)
有理指数幂 m n mn
(a ) =a (a>0,m,n∈Q)
5
a-3b 25
,所以 4 = ,故选
3
9
C.
9.(2021·全国甲,文6)青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助
视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的
数据L和小数记录法的数据V满足L=5+lg V.已知某同学视力的五分记录法
的数据为4.9,则其视力的小数记录法的数据约为(
1
5+
(4)(2024·辽宁沈阳模拟)若log32=m,则log296=________(用含m的式子表示).
解析由

2022-2023小学数学人教版四年级下册期末专项复习：数的认识及运算(含答案)

数的认识及运算时间:60分钟满分:100分一、填空。

（第4题2分，其余每空1分，共15分）1.在括号里填上合适的数。

6km3m＝（）km 70090m2＝（）公顷3.6t＝（）kg 6.5m2＝（）dm22.计算13×101时，小明这样算:13×100+13。

他运用了（）律。

3.陕西省全省总面积约为205600平方千米，把它改写成用“万”作单位的数是（）万平方千米。

4.按要求给下面的算式加上括号，并计算出结果。

先算加法，再算除法，最后算减法:80-18+36÷6＝_____________。

5.把3.25的小数点向右移动三位，这个数就扩大到原数的（）倍;是（）。

把60.7缩小到原数的1106.丽丽做一道加法题时，把加数9.8十分位上的8看成了3，个位上的9看成了6，得到的和是11.5，正确的结果应该是（）。

7.△×囗＝〇▲÷■＝●〇÷●＝◇写成一个综合算式是（）。

8.小方用计算器计算12345×64时，发现计算器上的按键“6”坏了，如果仍使用这个计算器，那么他应该怎样操作才能得出正确结果？请用算式表示出计算过程:（）。

9.刘明、李芳、王冰三人分别同时购买了一支相同的铅笔。

一周后，刘明用去了2.8cm，李芳用去了2.29cm，王冰用去了2.9cm，（）剩下的铅笔最长。

10.24点游戏:用4、5、8、9写一个得数是24的算式。

（）二、判断。

（共8分）1.列竖式计算小数加、减法时，小数部分要把末位对齐。

2.一个小数的位数越多，这个小数就越大。

3.25-7+4＝25-（7+4）4.整数的最小计数单位是1，小数的最大计数单位是0.1。

三、选择。

（共12分）1.得数是0的算式是（）。

A.48÷（24+24）÷1B.48×（24-24）÷1C.48×（24÷24）÷1D.48÷（24÷24）÷12.由2个一、6个千分之一和4个百分之一组成的数是（）。

数的认识与运算

数的认识1、整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用0表示。

0和1、2、3……都是自然数。

自然数是整数。

二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。

三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。

“+4”读作正四。

“-4”读作负四。

+4也可以写成4。

四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。

像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。

五、0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。

七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。

九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。

十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。

2、小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。

每相邻两个计数单位间的进率都是10。

三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。

数位是按照一定的顺序排列的。

四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。

九、整数和小数的数位顺序表：3、分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

一个数乘以小数

一个数乘以小数在数学中，数的乘法是一种基本的运算方式。

当我们需要将一个数与一个小数相乘时，需要注意一些特殊的情况和规则。

本文将讨论一个数乘以小数的相关题材，探究其运算规则和数学性质。

什么是小数？在数学中，小数是介于整数和分数之间的数。

小数可以用有限位数的数字表示，也可以用无限循环的数字表示。

小数是实数的一种形式，可以表示量度、比率和比例等。

数的乘法规则数的乘法遵循一定的规则和性质。

下面是几个基本的乘法规则：1.乘法交换律：乘法交换律指的是，对于任意两个数a和b，$a\\timesb=b\\times a$。

即乘法运算的顺序不影响最终的结果。

2.乘法结合律：乘法结合律指的是，对于任意三个数a、b和c，$(a\\timesb)\\times c=a\\times ( b\\times c)$。

即无论是先计算$a\\times b$还是$b\\times c$，最终结果都是相同的。

3.数乘以1的结果为原数：任何数与1相乘的结果都是原数本身。

即$a\\times 1=a$。

一个数乘以小数的运算规则当一个数乘以小数时，需要注意以下几个运算规则：1.一个数乘以小数的结果是一个新的小数。

新的小数与原小数的位数和精度可能不同。

2.小数的乘法可以通过移动小数点的位置来完成。

具体来说，将两个数的小数点对齐，然后按照正常的乘法规则进行运算，最后将小数点移到正确的位置。

3.一个整数乘以一个小数时，可以将整数视为有限位小数再进行运算。

例如，$5\\times 0.1$可以等价于$5.0\\times 0.1$。

4.如果一个数是循环小数，乘以一个小数可能会得到一个循环小数。

这种情况下，需要按照循环小数的运算规则进行计算。

例子为了更好地理解一个数乘以小数的概念和运算规则，我们来看一些例子。

例子1假设有一个数5需要乘以一个小数0.2。

按照乘法规则，我们将小数点对齐，然后进行乘法运算：5x 0.2-----10 （5乘以2得到10）-----最后，我们将小数点移到正确的位置，得到最终结果1.0。

七年级数学第二章有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算第1课时有理数的加减混合运算作业

第二章有理数及其运算(yùn suàn)
2．6 有理数的加减(jiā jiǎn)混合运算
第1课时有理数的加减(jiā jiǎn)混合运算
第一页，共二十二页。
第二页，共二十二页。
加法(jiāfǎ)
1．有理数的加减混合运算，先将减法统一成____，然后利用加法的运算律和运算法则
进行运算．其原则是正数与正数、负数与负数分别相结合，同分母分数或比较容易通分
Image
12/9/2021
第二十二页，共二十二页。
是
．
6－3＋7－2
第三页，共二十二页。
第四页，共二十二页。
1．下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是( )
B
A．－10＋(－6)＋(＋3)－(－7)
B．－10－6＋3－7来自C．－10－(－6)－3－(－7)
D．－10－(－6)－(－3)－(－7)
2．把(＋5)－(＋6)－(－9)＋(－4)写成省略(shěnglüè)括号的和的形式是( ) C
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9．根据下列(xiàliè)条件，求a＋(－b)－(－c)的值． (1)a＝5，b＝－3，c＝－4； (2)a＝－7.8，b＝18.9，c＝－5.4. 解：(1)原式＝5＋3－4＝4 (2)原式＝－7.8－18.9－5.4＝－32.1
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5．将下列各式改写成省略括号(kuòhào)和加号的形式，并写出其读法． (1)(－4)－(＋5)＋(－9)－(－1)；解：原式＝－4－5－9＋1，读作：负4减5减9加1 (2)0－(－15)－(－12)＋(－18)．解：原式＝0＋15＋12－18，读作：0，15，12，负18的和