新疆克拉玛依市第十三中学八年级数学 《函数》章节复习1 教案 人教新课标版【精品教案】
新疆克拉玛依市第十三中学八年级数学下册 反比例函数复习教案1 新人教版
反比例函数复习课题反比例函数复习上课时间月日课型新授课时安排 1课时教具教学方法三维目标知识与技能复习反比例函数的概念、图像和性质以及“k”的几何含义；并会用待定系数法求函数解析式。
过程与方法熟练用反比例函数的关系式，已知两个量求第三个量；利用反比例函数的知识解决简单的实际问题。
情感态度与价值观渗透数形结合思想，进一步提高学生用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型；积极参与交流，并积极发表自己的见解，互相促进；体验数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
教学重点反比例函数的性质和图象及它们的应用；用待定系数法求函数解析式；用反比例函数的关系式，已知两个量求第三个量。
教学难点对反比例函数中“k”的几何含义的理解；反比例函数与一次函数的综合运用。
学情分析教学过程1、复习全章基本概念、基本性质；2、填空：（1）反比例函数的定义：两种变形：①y=②k=（2）反比例函数()0≠=kxky的图像是（3）反比例函数()0≠=kxky的性质①当k﹥0时②当k﹤0时3、已知()522--=k xky是反比例函数，求k的值4、已知y与2x成反比例函数，当x=3时，y=4，写出该函数关系式5．某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（）1（A）xy300=（x＞0）（B）xy300=（x≥0）（C）y＝300x（x≥0）（D）y＝300x（x＞0）6．已知甲、乙两地相s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千米/时）的函数图象大致是（）7．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示：（1）写出y与S的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？内容小结作业布置板书设计课后反馈2。
八年级数学上册 14.1.2函数教案 人教新课标版
14.1.2函数一.教学目标：知识与技能：理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数，会用变化的量描述事物.过程与方法：经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点．逐步感知变量间的关系．情感与态度：会用运动的观点观察事物，分析事物.二.教学重点：函数的概念．三.教学难点：函数的概念.（函数概念的含义比较抽象、深刻，往往不能一下子从其定义的文字真正地理解它，突破的办法是由具体的例子逐步过渡到抽象定义.）_________________________．探究二：其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：（1）下图是体检时的心电图．其中横坐标x表示时间，纵坐标y•表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，•对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表年份人口数／亿1984 10．341989 11．061994 11．761999 12．52归纳：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x•的每个确定的值，y•都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x•是自变量（independentvariable），y是x的函数（function）．如果当x=a时，y=b，那么b•叫做当自变量的值为a时的函数值．前面问题（1）中____是自变量，___是_____的函数．t=1时的函数值________，t=2时的函数值_______，t=2．5时的函数值______，…，同样地，在以上心电图问题中，_____是自变量，______是_____的函数；人口数统计表中，______是自变量，_____是______的函数．当x=1999时，函数值_________．探究三:１．在计算器上按照下面的程序进行操作：教师引导：问题（1）的心电图中，对于x的每个确定值，y•都有唯一确定的值与其对应；在问题（2）中，对于表中每个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y．教师直接给出函数的概念，适当结合具体的例子对文字加以解释.学生自己读几遍后，再次回顾前面的某个问题，结合具体的例子对函数的概念反复理解.1.由学生自己独立完成，2.小组讨论完成.教师适当引导：从计算结果完全可以看出，每输入一个填表：x 1 3 -4 0 101y显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么？２．在计算器上按照下面的程序进行操作．下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果：x 1 2 3 0 -1y 3 5 7 2 -1所按的第三、四两个键是哪两个键？y是x的函数吗？如果是，写出它的表达式（用含有x的式子表示y）．x的值，操作后都有一个唯一的y值与其对应，所以在这两个变量中，x是自变量、y是x的函数．从表中两行数据中不难看出第三、四按键是1这两个键，且每个x•的值都有唯一一个y值与其对应，所以在这两个变量中，x是自变量，y是x的函数．关系式是：y=2x+1尝试应用例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．（１）写出表示y与x的函数关系式，这样的式子叫做函数解析式.（２）指出自变量x的取值范围．（３）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？教师出示问题.学生自己独立思考完成，然后小组交流，小组派代表展示，全班师生共同评价.教师巡视中可以适当引导：（１）行驶里程x时耗油为：0.1x；油箱中剩余油量为：50-0.1x，所以函数关系式为：y=50-0.1x.（２）仅从式子y=50-0.1x上看，x可以取任意实数，但是考虑到x•代表的实际意义是行驶里程，所以不能取负数，并且行驶中耗油量为0.1x，。
八年级数学函数教案
八年级数学函数教案八年级数学函数教案作为一名老师，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
教案应该怎么写才好呢？下面是小编整理的八年级数学函数教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
八年级数学函数教案1一、教学目标1．使学生理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想二、重、难点1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式2．难点：理解反比例函数的概念3．难点的突破方法：（1）在引入反比例函数的概念时，可适当复习一下第11章的正比例函数、一次函数等相关知识，这样以旧带新，相互对比，能加深对反比例函数概念的理解（2）注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式，等号左边是函数y，等号右边是一个分式，自变量x在分母上，且x的指数是1，分子是不为0的常数k；看自变量x的取值范围，由于x在分母上，故取x≠0的一切实数；看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不可能为0。
讲解时可对照正比例函数y＝kx（k≠0），比较二者解析式的相同点和不同点。
（3）（k≠0）还可以写成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式三、例题的意图分析教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。
教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。
补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。
补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。
新疆克拉玛依市第十三中学八年级数学 《一次函数(4)》教案 人教新课标版
课题：14 一次函数（4）
教学目标1知识目标；分段函数的特点，会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象．
2能力目标：变量的问题的解决中，能合理选择某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数．
3情感目标：用一次函数及其图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力．
教学难点对数学建模的过程、思想、方法的领会，提升分析解决问题的能力。
知识重点分段函数的初步认识与简单多变量问题的解决。
教学过程（师生活动）设计理念
创设情境提出问题
复习与激凝
1.复习：在课本“函数的图象“的学习中，我们
曾学习了类似下图的图象。
2.激凝：上图的图象所表示的函数是正比例函
数？是一次函数？你是怎样认为的？
学生可以从图象的特征，函数的性质等多方面
进行讨论，教师先不必给出明确的判断，而是
引导学生继续思考下面的问题。
在前面函数图象的学
习中，学生已接触了
此类图象并能根据图
象信息回答相应的问
题，但在学生的印象
中这个图只是表明了
两个变量间的一种变
化关系，是一种函数
关系，而不知是什么
类型的函数，在熟悉
又陌生的事物面前，
学生的思想被激发
了。
探求新知
1.问题：小芳以200米／分钟的速度起跑后，
先匀加速跑5分钟，又匀速跑10分钟．请写出这
段时间里她的跑步速度y(米／分钟）随跑步时间
x(分钟）变化的函数关系式．
让学生通过讲述暴跌
其思维过程，有利于
理清学生的思路。
最新人教版八年级数学一次函数复习课教学设计
一次函数复习课教学设计【教材分析】本课的内容是人教版八年级上册第11章复习课，是对本章关于一次函数重点内容的复习。
本章中关于一次函数的知识结构如图通过本课的学习使学生巩固一次函数图象的画法和一次函数的性质，并对一次函数进行拓展，是今后继续学习其它函数的基础，本章起着承上启下的作用。
本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。
【学情分析】本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。
原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。
【教学目标】知识技能：1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会应用。
过程与方法：1、通过先基础在提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方城思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。
情感态度：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重点难点教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。
教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。
【教法学法】1、教学方法依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。
因此我选用了以下教学方法：1、自学体验法——让学生通过作图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。
2020—2021年最新人教版初中数学八年级下册一次函数复习(1)教案(教学设计).docx
中学教（学）案学科：数学年级：八执教人：时间月日第周第课时课题第19章一次函数复习（1）课型复习教学目标1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质，并会应用。
3、使学生进一步体会“数形结合”、“方程思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。
重点复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用难点复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用教学设计一、知识回顾函数的相关知识1．函数的三种表示方式分别是、、 .2．在函数y=11x中，自变量x的取值范围是______3．小明将1000元存入银行，年利率为2%，利息税为20%，那么x年后的本息和y元与年数x的函数关系式是 .一次函数与正比例函数的概念一般地，形如的函数，叫做正比例函数。
形如的函数，叫做一次函数。
●对概念的理解应注意:1.____________；2、_________________.一次函数的图象和性质1.形状:一次函数的图象是（如果函数图像是一条直线，则该函数是一次函数）2.画法:确定个点就可以画一次函数图像。
一次函数与x轴的交点坐标（,0），与y轴的交点坐标(0, )，正比例函数的图象必经过两点分别是(0, )、(1, )。
3.性质；k,b与一次函数y=kx+b 的图象与性质: k 决定; b 决定当ｋ＞0时，y随着x的增大而，当ｋ＜0时，y随着x的增大当b＞0时，直线交于ｙ轴的；当b＜0时，直线交于ｙ轴的；当b＝0时，直线经过，一次函数与正比例函数的关系正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。
一次函数当k0,b0时是正比例函数。
一次函数b=可以看作kxy+是由正比例函数kxy=平移︱b︱个单位得到的，当b>0时，向平移b个单位；当b<0时，向平移︱b︱个单位。
注意：平移前后解析式中自变量的系数K值不变待定系数法确定一次函数解析式通过两个条件（两个点或两对数值）来确定一次函数解析式。
新疆克拉玛依市第十三中学八年级数学上册《一次函数》复习教案
新疆克拉玛依市第十三中学八年级数学上册《一次函数》复习教案《一次函数》复习教案第二章主题课型复习课教学法结合知识和技能的教学实践：初步理解主功能的概念，掌握主功能的形象和性质；可以根据给定的信息确定主函数表达式；能做函数形象的过程和方法：体验运用初等函数及其形象解决实际问题的过程，培养教学目标情感态度和价值观的数学应用能力：体验函数形象信息的识别和应用，培养形象思维能力。
教学重点是主要功能的概念、形象和性质。
教学难点主要是利用形象性和本质性来解决相关的实际问题。
对于初级功能的学生来说，在一定的知识基础上培养他们分析、分析和解决问题的能力尤为重要，因此，本课程除了让学生更熟悉本章的知识外，还注重培养学生的能力。
在认知方面，学生学习了函数的定义，对函数的三种表示有了初步的了解，为成功完成这门课的教学任务打下了基础。
然而，对初等函数性质的理解和应用仍然是大多数学生的困惑，因此我们应该在教学过程中充分利用一些函数图像，通过直观的教学，让学生对初等函数的性质及其综合应用有更深的了解。
教学过程一[课前预习]（一）[知识排序]1主函数的含义及其图像和性质（1）主函数：如果两个变量X和y之间的关系可以用（K和B是常数，K≠ 0），那么y是X的主函数（X是自变量，y是因变量）。
特别是，当B，y是X的比例示例函数时。
（2）主函数的图像：主函数y=KX+B的图像是通过点（，），（，）的直线，正比例函数y=KX的图像是通过原点（0，0）的直线，如右表所示。
（3）主函数的性质：y=KX+B（k，B是常数，k≠ 0). 当k>0时，Y值随X的增大而增大；当k<0时，Y的值随X的增加而增加。
（4）直线的位置Y=KX+B（k和B是常数，k）≠ 0）在坐标平面和K？0千？0直线通过第四象限（直线不通过第四象限）② K0千？0直线通过第四象限（直线不通过第四象限）；？一③k?0?k?0??直线经过第象限（直线不经过第象限）；?④k?0?k?0直线经过第象限（直线不经过第象限）；2.一次函数表达式的求法（1）待定系数法：先设出解析式，再根据条件列方程或方程组求出未知系数，从而写出这个解析式的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。
数学：新疆克拉玛依市第十三中学《变量与函数(1)》教案(人教版八年级)
课题： 14.1变量与函数⑴教学目标1知识目标；了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义。
2能力目标：通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题和解决问题的能力。
3情感目标：引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。
教学难点函数概念的形成过程知识重点正确理解函数的概念教学过程（师生活动）设计理念创设情境提出问题1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试着用含t的式子表示s。
t(小时) 1 2 3 4 5s(千米)2、每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？让学生充分发表意见，然后教师点评。
挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情景，让学生经历探索具体情景中两个变量关系的过程，直接获得探索变量关系的体验。
动手实验1、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，填入下表：悬挂重物的质量(kg)弹簧长度(cm)如果弹簧原长10cm。
每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后的弹簧长度l(单位：cm)？通过动手实验，学生的学习积极性被充分调动起来，进一步深刻体会了变量间的关系，学会了运用表格形式来表示实验信息。
2、用10cm长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。
设长方形的长为x cm，面积为S2m，怎样用含x的式子表示S？分组进行实验活动，然后各组选派代表汇报。
探究新知一、变量与常量的概念1、在学生动手实验并充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳：上面的问题和实验都反映了不同事物的变化过程。
其中有些量(时间t，里程s、售出票数x、票房收入y等)的值是按照某种规律变化的。
新疆克拉玛依市第十三中学八年级数学 《一次函数(1)》教案 人教新课标版【精品教案】
（2）求当x=2、5、8、11时，y的值。
（3）求在离地面13 km的高 空处、气温是多少度？
（4）当气温是一16℃时，问在离地面多高的地方？
逐步形成利用函数观点认 识现实世界的意识与能力。
小结与作业
课堂小结
1、回顾函数、正比例函数、一次函数的概念与它们间的关系。
2、感受数学的抽象与广泛应用，体会结构的重要。
引导学生用语言叙述自己的理解，理解要正确清晰。
布置作业
1、必做题：课本第120页习题14.2第1。2。3题
2、课时达标60页
教材第三题是根据问题信息列出解析式，要概念辩析上需再补充一题。
教学反馈
1.下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示，出示教科书第27页问题①～④。
逐一出示题目并由学生完成。此处不必对自变量取值范围作深入研究，重在正确得出关系形式。
2.思考：上面这些函数有什么共同点？
引导学生自己得出上面这些函数的形式都是自变量的k（常数）倍与一个常数的和，并把它们抽象为y=kx+b的形式。
课题：14.2.2一次函数（1）
教学目标
1知识目标；理解一次函蟹与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维 及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系．
2能力目标：能根据问题信息写出一次函数的表达式．熊利用一函数解决简单的实际问题。
3情感目标：经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。
3.反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗 ？子，在现实生活中还有很多．
在对旧知的复习中突出函数是对变量间关系的刻画，正比合金函数则是对某一类关系共性的抽象反映，为完善认知与深刻理解概念做准备。
八年级数学下册《函数》教案、教学设计
3.完成作业后，认真检查，确保答案正确；
4.遇到问题，及时与同学或老师沟通交流，共同解决。
5.拓展延伸，提升能力：在教学过程中，适当拓展函数知识的应用，如解决实际问题、探索数学规律等。培养学生学以致用的意识，提高他们运用数学知识解决问题的能力。
6.关注个体差异，实施个性化辅导：关注每个学生的学习进度和需求，充分利用课余时间进行个性化辅导，帮助学生克服学习中的困难，提高学习效果。
7.定期评价，反馈调整：通过课堂提问、作业批改、阶段测试等方式，了解学生的学习情况。根据评价结果，及时调整教学策略，确保教学目标的实现。
（4）观察生活中的一次函数实例，如电话费、公交车票价等，分析其性质，并简要说明。
2.选做题：
（1）研究二次函数的性质，结合实际例子，分析其图像特点；
（2）求解以下二次函数方程：y = x^2 - 2x - 3，并在坐标系中画出其图像；
（3）某二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（2，-3），且过点（0，-6），求该二次函数的解析式；
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：以生活实例引入函数概念，激发学生学习兴趣。
教学过程：首先，通过展示某城市一天内温度随时间变化的图像，引导学生观察温度与时间之间的关系。然后，提出问题：“你能发现温度与时间之间的变化规律吗？它们之间存在怎样的关系？”让学生思考并回答。接着，进一步提问：“在我们的生活中，还有哪些现象是变量之间相互依赖、相互影响的？”通过这些问题，自然导入函数的概念。
1.必做题：
（1）根据课堂所学，用自己的语言解释函数的定义，并举例说明；
（2）完成课本第32页的练习题1、2、3，体会函数的表示方法；
初二数学人教版函数复习1教案
教 案教学基本信息课题 函数复习学科 数学学段： 初中年级八年级教材 书名：《义务教育教科书数学八年级下册》出版社：人民教育出版社 出版日期：2013年12月教学目标及教学重点、难点复习函数的基本概念，利用适当的方法表示函数，提高抽象出函数模型的能力，提高识图和画图的能力.教学过程(表格描述)教学环节 主要教学活动设置意图引入同学们好！在前几节课，我们一起学习了函数的概念，了解到函数有三种不同的表示方式，还学习了如何画函数图象。
本节课，我们就对这一单元内容进行复习。
介绍本节课学习内容. 例题例1．下图是一只蚂蚁在墙上爬行的路线图，横轴表示蚂蚁离开起点的水平距离，用字母t 表示，纵轴表示蚂蚁距离地面的高度，用字母h 表示.（单位：cm ）（1）h 是t 的函数吗？ 提问：什么是函数？回答：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数.提问：除了函数这个概念，我们还经常提到函数值，什么是函数值呢？回答：如果当x =a 时y =b ，那么b 叫做当自变量的值为a 时的函数值. 练习：已知.通过例1复习函数的概念.让学生意识到要根据函数概念对图象中是否存在函数关系进行识别.通过提问，复习和巩固函数的概念.区分函数和函数值.引导学生再次对图象中反映的对应关系进h /cmt /cm 65432176543218O① y 是x 的函数吗？为什么？② x =5对应的函数值是多少？引导学生解答（1）.（2）反过来，t 是h 的函数吗？引导学生解答（2）.归纳：①根据函数的概念判断是否存在函数关系. ②即使y 是x 的函数，x 也不一定是y 的函数. ③坐标系中的曲线并不都反映函数关系.例2．小明为了研究某种弹簧秤（可测最大质量为8kg ）测量物体质量时弹簧长度y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）的关系，做了一些实验并把数据绘制成表格：（1）弹簧长度y 是物体质量x 的函数吗？ 提问：还有其他表示函数的方法吗？回答：表示函数的方法有解析式法，列表法以及图象法. （2）用解析式法表示y 与x 的函数关系. 回答：函数解析式为y =2x +6.（3）若弹簧长度为20cm ，物体质量为多少？回答：当y =20时，2x +6=20 ,解得x =7 .∴物体质量为7千克. （4）用图象法表示y 与x 的函数关系. 提问：如何画函数图象？ 回答：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.描点法画函数图象的一般步骤是列表、描点、连线（按照横坐标从小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来）. 提问：图象是不是完整的直线？错误答案： 正确答案：物体质量x /kg 0 1 2 4 弹簧长度y /cm 6 8 10 14行识别，同时对函数和函数值进行区分.引导学生对表格中的数据是否存在函数关系进行识别.复习函数表示方法.引导学生使用解析式表示函数关系.引导学生复习函数图象的概念，复习画函数图象的步骤.引导学生关注画函数图象的注意事项.借助反例说明自变量的取值范围对于画函数图象的重要性.w（件）与加工时间x（天）的对应关系如右图所示．请根据图象信息回答：（1）图中m的值是；（2）乙车间暂停天之后重新开始加工.分析：利用表格进行分析甲乙w 第2天16012040第4天320120200第9天720770-50（1）图中m的值是770 ；（2）乙车间暂停2天之后重新开始加工；归纳：出现多幅图象时，可以借助表格进行分析.引导学生利用表格分析复杂问题的数量关系.总结依据函数概念识别是否存在函数关系；函数有三种表示方法；要善于画图，特别关注自变量的取值范围；要善于分析图象，必要时可尝试求出图象所对应的函数解析式进而解决问题。
新疆克拉玛依市第十三中学秋八年级数学上册 14.1《变量与函数(5)》教案 新人教版【精品教案】
2.在同一直角坐标系内作出它们的图象.
3.根据图象回答以下问题：
（ 1）印制800份宣传资料，选择哪家印刷厂比较合算？
（2）电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传资料，选择哪家印刷厂宣传资料能多印一些？
感受所学知识在实际中的用途，培养学生应用数学的意识.
课题：14.1变量 与函数（5）
教学目标
1知识目标；运用实例,帮助学生全面理解函数的三种表示方法；
2能力目标：通过观察、作图、流归纳等数学实践活动，使学生提高把实际问题转化为 数学问题的能力；
3情感目标：让学生通过实际操作，体会函数的三种表示方法在实际生活中的应用价值，以激发学生对数学的学习兴趣.
教学难点
函数的三种表示方法应用.
知识重点
函数的三种表示方法及其应用.
教学过程（师生活动）
设计理念
提出问题
实验演示：倾斜 木板，将小车置于木板顶端，观察小车下滑过程.
小车沿斜坡下滑，下滑速度与其下滑时间的关系如上图所示.
1.填写下表：
2.写出V 与t之间的关系式.
通过实验演示，创设问题情境，使学生从中发现数学，建立模型，引起思考，激发兴趣，营造轻松愉悦的学习氛围，自然导入新课.
探究新知
1.通过学习，我们已经 知道可以用列表格、写式子和画图象的方法来表示函数.这三种表示函数的方法分别被称为列表法、解析式法和图象法.
从前面的例子来看,你认为这三种表示方法各有什么优点?
分组活动、先独立思考，然后组内交流并作记录，最后各组选派代表汇 报.
2.注意：表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法.
分层次布置作业。
教学反馈
小结与作业
初中数学初二数学上册《函数》教案、教学设计
3.多元化教学方法，提高教学效果：
a.采用问题驱动法，引导学生自主探究，发现函数的性质。
b.利用信息技术，如几何画板、Excel等软件，辅助教学，让学生ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ观地观察函数图像的变化。
1.什么是函数？它与我们之前学过的数学概念有什么联系和区别？
2.函数在现实生活中有哪些应用？它有什么作用和价值？
3.我们如何表示和描述函数？有哪些方法可以表示函数？
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.给出函数的定义，解释函数的概念，让学生理解函数是一种特殊的关系，描述两个变量之间的依赖关系。
3.学生在数形结合方面的能力。函数的学习涉及图像和解析式的结合，部分学生可能在这方面的能力较弱，需要加强训练。
4.学生的合作交流能力。在教学过程中，教师应注重培养学生的合作交流能力，提高学生的小组合作效率。
针对以上学情，教师应结合学生的实际情况，采用多样化的教学策略，帮助学生克服学习难点，提高数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.函数概念的理解：函数是描述两个变量之间依赖关系的数学模型，对于初二学生来说，理解函数的定义及其内涵是本章学习的重点和难点。如何让学生从具体的例子中抽象出函数的一般规律，形成对函数的准确理解，是教学中的关键。
2.函数图像的识别与分析：掌握不同类型函数的图像特点，能够通过图像分析函数的性质，是本章学习的另一个重点。特别是一次函数、二次函数的图像及其变化规律，需要学生通过观察、思考、实践来深入理解。
2023最新-2023年八年级数学函数教案人教版优秀5篇
2023年八年级数学函数教案人教版优秀5篇作为一位无私奉献的人民教师，总归要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的教案吗？下面是整理的2023年八年级数学函数教案人教版优秀5篇，希望能够给予您一些参考与帮助。
八年级数学函数教案人教版篇一函数的概念及确定自变量的取值范围。
认识函数，领会函数的意义。
请你举出生活中含有两个变量的变化过程，说明其中的常量和变量。
请看书72——74页内容，完成下列问题：1、思考书中第72页的问题，归纳出变量之间的关系。
2、完成书上第73页的思考，体会图形中体现的变量和变量之间的关系。
3、归纳出函数的定义，明确函数定义中必须要满足的条件。
一般的，在一个变化过程中，如果有______变量x和y，并且对于x的_______，y都有_________与其对应，那么我们就说x是__________，y是x的________。
如果当x=a时，y=b，那么b 叫做当自变量的值为a时的函数值。
(1)函数的定义：(2)必须是一个变化过程；(3)两个变量；其中一个变量每取一个值，另一个变量有且有唯一值对它对应。
例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50l，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：l)随行驶里程x(单位：千米)的增加而减少，平均耗油量为0.1l/千米。
(1)写出表示y与x的函数关系式。
(2)指出自变量x的取值范围。
(3) 汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？(1)长方形的宽一定时，其长与面积；(2)等腰三角形的底边长与面积；(3)某人的年龄与身高；(1)一个长方体盒子高3cm，底面是正方形，这个长方体的体积为y(cm3)，底面边长为x(cm)，写出表示y与x的函数关系的式子。
(2)汽车加油时，加油枪的流量为10l/min.①如果加油前，油箱里还有5 l油，写出在加油过程中，油箱中的油量y(l)与加油时间x(min)之间的函数关系；②如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量y(l)与加油时间x(min) 之间的函数关系。
人教版数学八年级下册19.1.2《函数》教学设计
人教版数学八年级下册19.1.2《函数》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.1.2《函数》是学生在学习了初中阶段函数的基础知识后，进一步深入研究函数的性质和图象的教学内容。
本节课的内容主要包括函数的定义、函数的性质、函数的图象等。
通过本节课的学习，学生能够掌握函数的基本概念，理解函数的性质和图象，并能运用函数的知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初中阶段函数的基础知识，对函数的概念和图象有一定的了解。
但是，对于函数的性质和图象的绘制方法还不够熟练，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
此外，学生对于实际问题中函数的应用还不够熟悉，需要通过实例分析和练习来加强理解和应用能力。
三. 教学目标1.了解函数的定义和性质，理解函数的概念。
2.学会绘制函数的图象，并能通过图象分析函数的性质。
3.能够运用函数的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.函数的定义和性质的理解。
2.函数图象的绘制方法和分析方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题和解决问题的方式，引导学生主动探究函数的知识。
2.利用多媒体教学手段，展示函数的图象和实例，帮助学生直观地理解函数的性质和应用。
3.采用小组合作学习的方式，让学生通过讨论和交流，共同解决问题，提高合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题和实际问题实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾已学的函数基础知识，激发学生对函数的兴趣和好奇心。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示函数的图象和实例，引导学生直观地理解函数的性质和应用。
通过讲解和演示，介绍函数的定义和性质，让学生初步掌握函数的基本概念。
3.操练（10分钟）学生分组合作，通过实际问题实例，运用函数的知识解决问题。
教师给予指导和解答疑惑，帮助学生巩固对函数的理解和应用能力。
4.巩固（5分钟）学生自主完成练习题，教师巡回指导和解答疑惑。
数学：新疆克拉玛依市第十三中学《一次函数(3)》教案(人教版八年级)
课题：14.2.2 一次函数（3）教学目标1知识目标；了解待定系数法的思维方式与特点．明确两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数的基本事实。
2能力目标：会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力；3情感目标：进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。
教学难点培养数形结合解决问题的能力知识重点根据所给信息确定一次函数的表达式。
教学过程（师生活动）设计理念创设情境提出问题1．复习：画出函数，y=21，y=3x－1的图象2．反思：你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？3.引入：在上节课中我们学习了在给定一次函数表达式的前提下，我们可以说出它的图象特征及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题．前面学习中是通过描点法画出一次函数的图象，发现它们的特点与性质，再利发现的结论形成图象的简便画法，此处则是对简便画法本身的进一步反思，从而初步感知基本量，为物定系数法思想的形成做好准备。
提出问题形成思路1.求下图中直线的函数表达式2.分析与思考：根据原有经验图1的解析式学生可凭经验与直觉答出，但图2的解析式凭直觉不易得出，应引导学生进行理性思考。
从图象知，图1中直线的函数是正比例函数，在前面学习中，学生都先有解析式（数），再由数出发探求，这里反过来，是先有图再探求数，是一种思维的逆向。
给学生充分的时间进行分析与思考，体现课堂的动态生成故其解析式必为y=kx形式，关键是如何求出k的值；同样由图可知图象经过点（1，2），所以该点坐标必适合解析式，将坐标代入y=kx即可求出k的值。
图2中直线的函数是一次函数，故其解析式为y=kx十b形式，同样代入直线上两点(2，0)与（0，3）即可求出k，b，确定解析式。
教学时，应让学生充分表达自己的想法，并在讨论交流中清晰思路．3.反思小结：确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数的表达式需要2个条件．与灵动，经历从直觉经验到理性思考的过程，也促进学生体会数学学习的特点与魅力。
八年级数学上册 14.1.2函数教案 人教新课标版
14.1.2函数
一.教学目标：
知识与技能：理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数，会用变化的量描述事物.
过程与方法：经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点．逐步感知变量间的关系．
情感与态度：会用运动的观点观察事物，分析事物.
二.教学重点：函数的概念．
三.教学难点：函数的概念.（函数概念的含义比较抽象、深刻，往往不能一下子从其定义的文字真正地理解它，突破的办法是由具体的例子逐步过渡到抽象定义.）
（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，•对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？x，都对应着一个确定的人口数
下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算
x 1 2 3 0 -1
y 3 5 7 2 -1
所按的第三、四两个键是哪两个键？y是。
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函数章节复习一 教学目的：知识与技能：1、理解一次函数的意义，掌握根据已知条件确定一次函数表达试的方法，会画一次函数图象。
探究并掌握一次函数性质，并用之解决实际问题。
过程与方法：通过例题讲解，使学生体会一次函数性质及应用。
情感态度价值观：体会函数作为数学模型在分析解决实际问题中的重要作用。
重点：应用一次函数的概念、图象和性质解题
难点：一次函数在实际问题中的应用。
教学过程：一、知识回顾：
1、正比例函数、一次函数的概念：
函数y=_______(k 、b 为常数，k______)叫做一次函数。
当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
2、一次函数的性质？
3、平移与平行的条件：
（1）把y=kx 的图象向上平移b 个单位得y= ，向下平移b 个单位得 y= （2）若直线y=k1x+b 与y=k2x+b 平行，则 ______， 反之也成立。
4、求交点坐标：（1）如何求直线y=kx+b 与坐标轴的交点坐标？
令x=0，则y= ；令y=0，则x=
（2）交点坐标分别是（0，b ），（ ，0）。
二、例题讲解
例１．一次函数的图象过点（３，５）与（－４，－９），求这个一次函数的解析式． 例2、利用图象解二元一次方程组
例3、我国是一个严重缺水的国家，大家应该倍加珍
惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙头每秒
会滴下2滴水，每滴水约0.05mL.小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x 小时后，水龙头滴了ymL 水.
（1）试写出y 与x 之间的函数关系式；
（2）当滴了1620mL 水时，小明离开水龙头几小时？
三、练习：P137页1—4题。
四、小结：谈谈你这节课的收获？
五、作业：P137-138页5—7题。
六、板书：
⎩⎨⎧-=+=- ②
①.5,22y x y x
七、反思：
函数章节复习二
教学目标：知识与技能：探究并掌握一次函数性质，并用之解决实际问题。
过程与方法：通过例题讲解，使学生体会一次函数性质及应用。
情感态度价值观：体会函数作为数学模型在分析解决实际问题中的重要作用。
重点：应用一次函数的概念、图象和性质解题
难点：一次函数在实际问题中的应用。
课型：复习课
教学过程：一、例题：
例1、如图11－55所示，一次函数的图象与x 轴、y 轴分别相交于A ，B 两点，
如果A 点的坐标为A （2，0），且OA=OB ，试求一次函数的解析式.
数形结合法：是指将数与形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思想方法.
数形结合法在解决与函数有关的问题时，能起到事半功倍的作用.
例2 在一次遥控车比赛中，电脑记录了速度的变化过程，如图11－56所示，
能否用函数关系式表示这段记录？
例 3 某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发
现，如果月初出售可获利15%，并可用本利和再投资其它商品，
到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付仓储费
用700元，问他如何销售获利较多？
二、练习：
1、已知一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象经过点A （-3，-2）及点B(1，
6),求此函数关系式，并作出函数图象.
2.某单位急需用车，但不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出
租车公司中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm ，应付给个体
车主的月租费是y 1元，应付给国营出租车公司的月租费是y 2元，
y 1，y 2分别与x 之间的函数关系的图象（两条射线）如图11-61所示，观察图象，回答下列问题.
（1）分别写出y 1，y 2与x 之间的函数关系式；
（2）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的
车合算？
（3）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相
同？
（4）如果这个单位估计平均每月行驶的路程为2300km ，
那么，这个单位租哪家的车合算？
三、作业：P138页9、10、11、12.
四、小结：谈谈你这节课的收获？
五、板书：
六、反思：。