人教版小学六年级数学上册圆的周长和面积

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人教版小学六年级数学上册第五单元《圆》课文课件

人教版小学六年级数学上册第五单元《圆》课文课件

补充学习:用转化的方法解决组合图形的周长问题。
把圆柱形物体分别捆成如下图(从底面方
向看)的形状,如果接头处不计,至少需要
多长的绳子?
6cm
需要绳子的长度:圆的周长+4条直径的长度
3.14×6+6×4=wk.baidu.com2.84(厘米)
答:至少需要42.84厘米绳子。
巩固练习 补充学习:用转化的方法解决组合图形的周长问题。
2072.4厘米=20.724(米)
答:这个圆的周长大约是20.724米。
巩固练习
3.圆的周长从15.7cm减少到9.42cm,它的 半径比原来减少了多少厘米? 15.7÷3.14÷2=2.5(cm) 9.42÷3.14÷2=1.5(cm) 2.5-1.5=1(cm)
答:它的半径比原来减少了1厘米。
1 6 15 14 13 12 11 1
9
0
长方形的宽 近似于圆的
? 半径 r
小结
设圆的半径为r,面积为S,那么圆的面积:
S=πr2
我能吃到最大的草 地面积是多少?
解决问题
马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵
小树上,它能吃到的草地的最大面积是多少?
S=πr2
=3.14×2²
2米
=12.56(m²)
探究新知
平行四边形的面积公 式是怎样得到的呢?

人教版小学数学 六年级上册 第5单元 圆 第8课时 练习十五 课件PPT

人教版小学数学 六年级上册 第5单元 圆 第8课时 练习十五 课件PPT
= 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2(cm²) 答:圆环的面积是251.2cm2。
12cm
.
8cm
右图中的铜钱直径28mm,中间的正方形边长 为6mm。这个铜钱的面积是多少?
r = 28÷2 = 14(mm) 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44(mm²) 答:这个铜钱的面积是579.44mm2。
= 9615.36(m2) 答:这个运动场的周长是400.9m,面积是9615.36m2。
右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径都是1m的半圆组成的。 这个门洞的周长和面积分别是多少?
C = 2C圆 = 2×3.14×1
= 6.28(m)
S = 2S圆 + S正方形 = 2×3.14×(1÷2)2 + 12
C = 2πr r = 125.6÷3.14÷2
= 20(cm)
S = πr2
= 3.14×202
= 3.14×400
= 1256(cm2) 答:它的面积大约是1256cm2。
具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构,殿高38 米,底层直径32米,三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内 有28根金丝楠木大柱,里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四 季,每根高约19米,直径1.2米。因为它们是殿内最高的 柱子,所以也叫通天柱,取的是和上天互通声息的意思。 (1)根据上面的信息,求出祈年殿的面积。

新人教版小学数学六年级上册《圆的面积》听课评课记录

新人教版小学数学六年级上册《圆的面积》听课评课记录

《圆的面积》听课评课记录

《圆的面积》是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法,认识了圆,会计算圆的周长的基础上进行教学的,这两节课老师能够科学把握教材、精心设计,有效开展教学活动,充分体现了新课程背景下,一个教师的教学基本功和教学理念,,特别注意了遵循学生的认识规律,重视学生获取知识的思维过程,重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学,理解数学,两节课亮点纷呈,我谈几点我个人粗浅的认识和感悟。

1、情境导入能激发学生探究新知的兴趣,复习铺垫有实效。通过复习三角形、平行四边形面积那样将图形转化成已学过的图形去求面积,为学生采用图形转化的方法推导圆的面积的计算公式做必要的准备,让学生明白转化的思想是学习新知的有效手段之一,激发学生将圆转化成学过的图形探究面积计算做准备。

2、引导学生主动参与知识形成的过程。本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导,教学中,在引导学生提出“将圆分割,然后再拼组成学过的图形”的猜想后,组织学生分动手操作,分别将圆分成16等份和32等份,再拼成近似的平行四边形的过程,使学生经过推理,认识到“分的份数越多,……拼成的图形就会越接近于长方形”。并从中发现圆和拼成的近似长方形之间的关系,根据长方形面积的计算公式,推导出圆面积的计算公式,学生参与这一知识形成的过程,不仅有利于他们理解和掌握圆的面积的计算公式,而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索问题的能力,学习了一些数学方法,进一

步发展了初步的空间观念。

3、充分体现“高效课堂”理念,以学生为主体。学生是数学学习的主人,这节课从引导学生由已知到未知,认识圆面积的含义,到提出有挑战性的问题,激励学生自主探索图形变换的规律,并在充分感知的基础上归纳出圆面积的计算公式的过程中,向学生提供了观察、猜想、实验等从事数学活动的机会,使学生主动地参与知识形成的过程,培养学生的创新意识、实践能力、探索能力,发展初步的空间观念,另外,让学生独立自主地完成课堂练习,也培养了他们良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。

小学人教版六年级上册数学第五单元圆图形周长、面积计算题训练(含简单答案)

小学人教版六年级上册数学第五单元圆图形周长、面积计算题训练(含简单答案)

人教版六年级上册数学第五单元圆图形周长、面积计算应训练1.求阴影部分的面积。

2.求图中阴影部分的周长和面积。(单位:厘米)

3.求下图阴影部分的周长与面积。

4.如图,正方形的边长为6cm,求图中阴影部分的周长与面积。5.求阴影部分的面积。

6.求如图阴影部分的面积。(单位:米)

7.求下面图形的周长和面积各是多少?(单位:厘米)8.求下图中阴影部分的周长和面积。(单位:厘米)9.求阴影部分的面积。

10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

12.求图中阴影部分的面积。

13.求出下列阴影部分的面积。

14.求下图阴影部分的周长。

15.求下图中阴影部分的面积(单位:分米)。

17.求阴影部分的面积。

18.计算下面图形中阴影部分的面积。19.求出如图阴影部分的面积。(单位:分米)20.求阴影部分的面积。

参考答案:

1.2

9.12cm

2.31.4cm;18.84cm2

3.周长325.6m;面积2744m2

4.18.84cm;7.74cm2

5.286平方厘米

6.11.44平方米

7.71.4厘米;121.5平方厘米

8.周长是25.12厘米,面积是25.12平方厘米9.31.4cm2

10.27.44平方厘米

11.4cm2

12.18cm2

13.39.25平方厘米;13.76平方厘米14.16.56cm

15.20.75平方分米

16.17.12平方米

17.62.8dm2

18.89.25cm2

19.25.12平方分米

20.20.3平方分米

小学人教版六年级上册数学第五单元圆图形周长、面积计算题训练(含简单答案)

小学人教版六年级上册数学第五单元圆图形周长、面积计算题训练(含简单答案)

人教版六年级上册数学第五单元圆图形周长、面积计算应训练1.求阴影部分的面积。

2.求图中阴影部分的周长和面积。(单位:厘米)

3.求下图阴影部分的周长与面积。

4.如图,正方形的边长为6cm,求图中阴影部分的周长与面积。5.求阴影部分的面积。

6.求如图阴影部分的面积。(单位:米)

7.求下面图形的周长和面积各是多少?(单位:厘米)8.求下图中阴影部分的周长和面积。(单位:厘米)9.求阴影部分的面积。

10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

12.求图中阴影部分的面积。

13.求出下列阴影部分的面积。

14.求下图阴影部分的周长。

15.求下图中阴影部分的面积(单位:分米)。

17.求阴影部分的面积。

18.计算下面图形中阴影部分的面积。19.求出如图阴影部分的面积。(单位:分米)20.求阴影部分的面积。

参考答案:

1.2

9.12cm

2.31.4cm;18.84cm2

3.周长325.6m;面积2744m2

4.18.84cm;7.74cm2

5.286平方厘米

6.11.44平方米

7.71.4厘米;121.5平方厘米

8.周长是25.12厘米,面积是25.12平方厘米9.31.4cm2

10.27.44平方厘米

11.4cm2

12.18cm2

13.39.25平方厘米;13.76平方厘米14.16.56cm

15.20.75平方分米

16.17.12平方米

17.62.8dm2

18.89.25cm2

19.25.12平方分米

20.20.3平方分米

人教版小学六年级数学上册《圆复习课》优秀课件

人教版小学六年级数学上册《圆复习课》优秀课件
2.圆的直径就是圆的对称轴。 ﹙×﹚
3.半径是2厘米的圆,它的周长和面积正好相等。﹙× ﹚ 4.圆的直径是半径的一半。 ﹙× ﹚ 5.圆的半径扩大到原来的2倍,它的周长就扩大到原
来的2倍,面积也扩大到原来2倍。 ﹙×﹚
典型例题
例1.下图是一个半圆形,求出它的周长和面积。
周长: 3.14×10÷2+10
变式训练
1.一个圆环,外圆的半径是6分米,内圆的直径是4 分米,它的面积是多少?
3.14×62-3.14×﹙4÷2﹚2 =3.14×36-3.14×4 =100.48﹙平方分米﹚
答:它的面积是100.48平方分米。
变式训练
2.一个圆环,外圆的半径是6分米,环宽4分米,它 的面积是多少? 3.14×62-3.14×﹙6-4﹚2 =3.14×36-3.14×4 =100.48﹙平方分米﹚ 答:它的面积是100.48平方分米。
面积:3.14×﹙6÷2﹚2÷2+10×6 =3.14×9÷2+10×6 =74.13﹙平方厘米﹚
答:这个图形的周长是35.42厘米,面积是74.13平方厘米。
典型例题
例2:一个圆环,外圆的半径是6分米,内圆的半径是4 分米,它的面积是多少? S=πR2-πr2
4dm
3.14×62-3.14×42 =3.14×﹙36-16﹚ =62.8﹙平方分米﹚ 答:这个圆环的面积是62.8平方分米。

人教版六年级上册数学圆的周长与面积计算专题

人教版六年级上册数学圆的周长与面积计算专题
和面积各是多少? 分析:①圆的周长 = πd ②圆的面积 = πr2
解:由题意可得:d = 6(dm) r = 3(dm)
d=6dm
6dm 由C = πd可得:
C = 3.14×6 = 18.84(分米)
8dm
由S = πr2可得: S = 3.14×3×3 = 28.26(平方分米)
答:圆的周长为18.84分米,面积为28.26平方分米。
2
变化前圆周长 = 2 π r
变化前圆面积 = πr2
变化后圆周长 = 2 π r 1
2
结论:变化后圆的周长是原来的 1 2
变化后圆面积 = π r 1 r 1
22
1r2
4
结论:变化后圆的面积是原来的 1 4
例六:一个圆的半径扩大到原来的3倍,面积和周长会发生怎样的 变化?
变化前圆周长 = 2πr
例三:求下列图形的阴影面积。(单位:厘米)
2
6 大圆半径 = 3 小圆半径 = 1
分析:阴影面积 = 4个角的面积和 + 中间小圆的面积
4个角的面积和= 正方形面积-大圆的面积 = 6×6-3.14×3×3
6 = 36-28.26 = 7.74(平方厘米)
中间小圆的面积= 3.14×1×1 = 3.14(平方厘米)
答:它的占地面积为314平方米。
例四:一个圆形喷水池的周长是62.8米,在水池外边有一条0.5米宽 的水泥路。路的面积是多少平方米?

人教版小学数学六年级上册第四单元《圆的面积》说课稿

人教版小学数学六年级上册第四单元《圆的面积》说课稿

人教版小学数学六年级上册第四单元

《圆的面积》说课稿

一、说教材

(一)教材分析

《圆的面积》是人教版六年级上册第四单元的内容,本节内容的特点是启发学生寻找解决问题的思路和方法,通过回忆以前用过的转化方法,从而把圆的面积转化成学生熟悉的直线图形的面积来计算。

(二)目标分析

1、经历圆面积公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。

2、能正确运用公式,解决简单的实际问题。

3、培养学生的观察能力和动手操作能力,以及勇于探索的创新精神。

(三)重难点分析

重点:掌握圆的面积计算公式,并能正确计算圆的面积。

难点:理解圆的面积的计算公式的推导过程。

二、说教法、学法

(一)教法分析

根据教材特点和学生的实际情况,我采用了启发式、小组合作、直观演示等教学方法,使学生成为课堂的主人,创造一个轻松、高效的学习氛围。

(二)学法指导

在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的过程中,让学生体

会观察、归纳、联想、转化等数学学习方法,在师生互动中,让每个学生都动口、动手、动脑。培养学生学习的主动性和积极性。

三、说教学过程

本着“将课堂还给学生,让课堂焕发生命的活力”的指导思想,我将教学过程分为以下四个环节进行。

(一)创设问题情境,引入课题。

数学来源于生活,有趣的生活情境能激发学生的好奇心和强烈的求知欲。因此在课的一开始,我设计了“马儿被主人用一根2米长的绳子拴在小树上”的情境。让学生在思考“斑马最多能吃到多大范围的草就是求圆的面积”的过程中,直观地了解圆的面积的含义,从而引入课题。在具体情境中让学生体会计算圆的面积的必要性,从而引发学生研究圆的面积的兴趣,为下一环节做好铺垫。

六年级数学书上册圆的周长公式

六年级数学书上册圆的周长公式

圆形的周长公式是什么?

圆的周长=圆周率×直径=半径×2×圆周率

知识拓展:

求出下面每个圆的周长和面积.

答案:

解:(1)圆的周长:3.14×20=62.8(厘米)

圆的面积:3.14×(20÷2) 2 =314(平方厘米)

答:这个圆的周长是62.8厘米,面积是314平方厘米。(2)3.14×5×2=31.4(厘米);

3.14×5 2

=3.14×25

=78.5(平方厘米).

答:它的周长是31.4厘米,面积是78.5平方厘米。

人教版六年级上册数学《圆》知识点整理

人教版六年级上册数学《圆》知识点整理

认识圆及圆周长

1、圆的定义:圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心:将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。如下图中,中心的一点O 。一般用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

(画圆切忌别忘记标圆心0)

3、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r 表示。如下图红色线。

把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。如下图蓝色线。

直径是一个圆内最长的线段。

8

5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。如果已知的是直径,我们要把直径除以2换成半径,确定圆心,然后才开始画圆。(画圆给出半径标半径r=?,给出直径标直径d=?)

要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径。

6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。同圆中所有的半径、直径都相等。

7.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的

21。 用字母表示为:d = 2r 或r =

2

d 或r=d ÷2

8、轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

10、常见图形的对称轴:

只有1一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只有2条对称轴的图形是:长方形只有3条对称轴的图形是:等边三角形

只有4条对称轴的图形是:正方形;

有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。圆是轴对称图形,有无数条对称轴,

人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》 圆的周长教学设计

人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》 圆的周长教学设计
学情分析
学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义,掌握了关于长方形,正方形周长的计算方法,也认识圆的各部分名称,知道半径,直径的关系并且会画圆,能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的,前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。但圆是曲线图形,是一种新出现的平面几何图形,这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象,探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点,学生不易理解。但学生对各项动手操作的实践活动较感兴趣,老师只要充分发挥、调动他们的积极性,他们还是乐意做课堂的主人的。根据教学内容特点和学生的认识规律,教学时可采取直观演示法使学生认识圆的周长,渗透转化思想。利用动手实验法引导学生认识理解圆周率,并推导出圆周长计算公式,培养学生动手操作的技能技巧,提高学生分析、比较、推理、概括的能力。
生:口径是什么?
生:中国天眼从上面看是一个巨大的圆形,它的的半径、直径分别是多少?
师:问题很好,器物圆口的直径就叫口径。所以中国天眼圆口的直径是500米。半径是多少呢?
生:250米。
师:今天我们继续来了解圆的知识:圆的周长。
板书:圆的周长。
[设计意图:以中国天眼的视频导入新课,不仅能激发学生的学习兴趣,激起学生主动探索知识的欲望,也能增强学生的民族自信,激发爱国热情。]
【环节二:自主探索,合作交流。】
师:看到“圆的周长”,大家肯定会有一些问题,请提出问题,我们选择大家感兴趣的、有价值的问题深入研究。

人教版六年级数学上册《圆的面积》

人教版六年级数学上册《圆的面积》

探索新知(等分圆):
我们把一个圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形。
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?
r
从上图中可以看出圆的半径是r, 长方形的长近似于(圆周长的一半
因为长方形的面积= ( a ) ×
c
(2
πr b
) )
C 2
(=πr)
宽近似于( 半径
r

所以圆的面积 = (πr ) × ( r ) = (πr² )
= 3.14 × 10² = 314 ﹙ m² ﹚ 314×8=2512 (元)
答:铺满草皮需要2512元。
难度系数★★★☆
1、2πr和 πr²所表示的意义相同。( × )
2、用铁丝围成一个半径为8cm的圆,需要多 少铁丝是求这个圆的面积。( × )
3、一个圆的直径是4cm,这个圆的周长与面 积相等。( × )
4、一个圆的半径扩大到原来的3倍,面积就
扩大到原来的9倍。( √ )
难度系数★★★☆
小刚量得一棵树的周长是125.6cm,这棵 树干的横截面的面积是多少?
r=C÷π÷2 = 125.6 ÷ 3.14 ÷2 = 20 ﹙ cm ﹚
S = πr² = 3.14 × 20² = 3.14 × 400 = 1256 ﹙cm²﹚
如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:

人教版六年级上册数学圆的周长和面积应用题集锦

人教版六年级上册数学圆的周长和面积应用题集锦

圆的周长与面积练习题集锦

1、一个圆形花池,直径4.2米,它的周长和面积各多少?

2、一个圆形牛栏的半径12米,需要多少米铁丝才能把牛栏围上5圈?(接头忽略不计)

3、一种压路机的前轮直径1.5米,宽2米。如果每分钟滚动5圈,它每分钟前进多少米?每分钟压路面多少平方米?

4、学校圆形大钟的时针长80厘米,它的针尖转动一周走过的路程是多少米?

5、一辆自行车轮胎的外直径70厘米,如果每分钟转100圈,通过一座1100米的大桥需要多少分钟?(保留整数)

6、杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮直径40厘米。要骑过31.4米长的钢丝,车轮要滚动多少周?

7 、求下图的周长和面积(单位:米)

8、一只挂钟的分针长1.5米,经过45分钟后,分针针尖走过的路程是多少?

二、小天才。

1、一根25.12米的绳子,用它围成的正方形面积大,还是围成圆的面积大?大多少?

2、用64米长的篱笆围成一个圆形苗圃,篱笆接头处用去1.2米。苗圃的面积多少?

3、一个环形花坛的外直径200米,内半径80米。环形花坛的面积多少平方米?

4、一辆自行车轮胎的外直径70厘米,如果每分钟转100圈,通过一座1099米的大桥需要多少分钟?

6、一根绳子用去

5

1

,正好用去6.28米。剩下的绳子围成一个圆,圆的面积多少?

1、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周,需要走多少米?

2、一捆电线绕了9圈,每圈直径都是48厘米,这捆电线长多少米?

3、在一块半径20米的圆形花坛周围围一圈篱笆。篱笆长多少米?

4、一种自行车轮胎的外直径60厘米,小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米?

小学六年级上册数学课件《圆的周长和面积》

小学六年级上册数学课件《圆的周长和面积》

小学六年级上册数学课件:《圆的周长和面

积》

一、学生对圆周率的认识不深刻

(1)圆的周长除以它的直径,所得的商是(),用字母()表示。有的学生填写的是一个固定的数,还有的同学填的是3.14,准确答案是圆周率。

(2)圆的周长总是它的直径的3.14倍。这个说法是错误的,“是”表示“等于”,应改为“约是”才对。

二、学生对圆心的空间观念及字母表示掌握不佳

(1)图上标明圆心O,画有一条半径8厘米,有的学生误认为半径是0.8厘米;

(2)在实际生活运用中不知道“自动旋转喷灌装置”是什么样的,不能把实际生活与所学知识联系起来。射程20米,15米,10米,是指喷灌面的半径,不是直径。安装的位置,是指圆心。

三、学生对组合图形的周长认识不到

(1)“周长”是指图形一周所有线的长度,小学六年级阶段所认识的“线”只有两种可以计算长度的线,一是线段,二是圆形的曲线。学生往往会把不在一周上的线段计入周长,也会不计凹进图形的线,或者减去凹进图形的线的长度。

(2)对已知长方形的周长和长和宽的比,求长方形的面

积学生掌握不佳。主要仍是对“周长”概念的理解不够,计算是没有考虑长方形是由4条边组成的图形,有2条长和2条宽,而只是直接把周长按长和宽的比进行分配,求出的是两条长的长度和两条宽的长度,没有求出一条长和宽就直接计算了面积。

(3)长方形和其内切圆之间的关系不清楚,看不出长方形的宽就是圆的直径,找不出长方形的长宽与圆的直径和半径之间的对应关系,求不出长和宽各是多少,求长方形的周长就无从下手。

(4)半圆的周长等于圆周长的二分之一加上直径,有些同学在计算半圆形的周长时总是忘记加上直径。

人教版小学数学六年级上册《圆的面积》评课稿

人教版小学数学六年级上册《圆的面积》评课稿

人教版小学数学六年级上册《圆的面积》评课稿

"圆的面积"是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法,认识了圆,会计算圆的周长的基础上进行教学的,本课的教学设计特别注意了遵循学生的认识规律,重视学生获取知识的思维过程,重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学,理解数学,主要突出了以下几点。

1、导入时告诉学生求圆的面积时可以像求三角形、平行四边形面积那样将图转化成已学过的图形去求面积,为学生采用图形转化的方法推导圆的面积的计算公式做必要的准备,平行四边形、三角形和梯形面积计算公式,都是通过将它们经过切、拼的过程,转化成已经学过的图形而推导出来的,那么能不能想办法把圆转化成学过的图形计算出它的面积?猜想怎样把圆转化成学过的图形做准备。

2、引导学生主动参与知识形成的过程。本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导,教学中,在引导学生提出"将圆分割,然后再拼组成学过的图形"的猜想后,组织学生分两次动手操作,分别将圆分成16等份和32等份,再拼成近似的平行四边形的过程,使学生经过推理,认识到"分的份数越多,拼成的图形就会越接近于长方形"。并从中发现圆和拼成的近似长方形之间的关系,根据长方形面积的计算公式,推导出圆面积的计算公式,学生参与这一知识形成的过程,不仅有利于他们理解和掌握圆的面积的计算公式,而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索问题的能力,学习了一些数学方

法,进一步发展了初步的空间观念。

3、课堂练习以学生独立完成为主,让学生独立完成课堂练习,既可以培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神,又可以及时检查学生对新知识学习、掌握的情况,对存在的问题随时补救,同时,结合课堂练习,还可以通过即时评价,激励学生学习的积极性,使学生树立学好数学的信心,提高学习数学的兴趣。

人教版六年级上册数学《圆》知识点整理

人教版六年级上册数学《圆》知识点整理

认识圆及圆周长

1、圆的定义:圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心:将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。如下图中,中心的一点O 。一般用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

(画圆切忌别忘记标圆心0)

3、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r 表示。如下图红色线。

把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。如下图蓝色线。

直径是一个圆内最长的线段。

8

5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。如果已知的是直径,我们要把直径除以2换成半径,确定圆心,然后才开始画圆。(画圆给出半径标半径r=?,给出直径标直径d=?)

要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径。

6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。同圆中所有的半径、直径都相等。

7.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的

21。 用字母表示为:d = 2r 或r =

2

d 或r=d ÷2

8、轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

10、常见图形的对称轴:

只有1一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只有2条对称轴的图形是:长方形只有3条对称轴的图形是:等边三角形

只有4条对称轴的图形是:正方形;

有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。圆是轴对称图形,有无数条对称轴,

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人教版小学六年级数学上册圆的周长和面积

一、细心填写:

1、圆是平面上的一种()图形,围成圆的()的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中,它们的周长总是各自圆直径的()倍多一些,我们把这个固定的数叫做(),用字母()表示,它是一个()小数,在()和

()之间,在计算时,一般只取它的近似值()。

2、一个圆的直径扩大2倍,它的半径扩大()倍,它的周长扩大()倍。

3、两个圆的半径的比是2:3,它们直径的比是(),周长的比是()。

二、求圆的周长:

d =5厘米 d =2.4分米 d =3米 r =2米 r =4分米 r =1厘米

1、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周,需要走多少米?

2、一捆电线绕了9圈,每圈直径都是48厘米,这捆电线长多少米?

3、在一块半径20米的圆

4、一种自行车轮胎的外直径60厘米,小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米?

5的周和与大圆的周长相比,哪个长?(单位:

厘米)

6 10

84、圆的周长和面积(二)

一、判断是否:

1、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。

2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。

3、把一张圆形纸片对折若干次,所有折痕相交于圆心。

4、圆的半径扩大3倍,它的直径就扩大6倍。

5、半圆的周长等于圆周长的一半。

1、一个圆形花坛的直径是2.2米,它的周长多少米?

2、一个圆形水池的半径6米。小明沿着水池边走了5圈,一共走了多少米?

3、小红家圆桌的直径1.2米,买铝合金条把桌边包起来,要买多少米铝合金条?

4、一辆汽车从甲地去乙地,已行了全程的5

2

,这时距中点还有15千米。已行了多少千米?

5、建造一座污水处理厂,实际投资是计划的10

9

,比计划节约1.8万元。计划投资多少万元?

6、一段铁路,甲队独铺要10天完成,乙队独铺要15天完成。现在两队合铺,完成时,甲队铺了这段公路的几分之几?

85、圆的周长和面积(三)

一、细心填写:

1、一个圆形花坛的半径2.25米,直径是( )米,周长( )米。

2、一个圆的直径扩大4倍,半径扩大( )倍,周长扩大( )倍。

3、画一个周长12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离是( )厘米。

4、在一张长6厘米,宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆,这个圆的半径是( )厘

二、判断是否:

1、圆周率等于3.14。…………………………………………………………()

2、半径2厘米的圆,它的周长是 6.28厘米。……………………………()

3、圆的直径都相等。…………………………………………………………

()

4、经过一点可以画无数个圆。………………………………………………()

5、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………()

三、解决问题:

1、画一个半径2厘米的圆,求它的周长。

2、学校圆形大钟的时针长75厘米,它的针尖转动一周走过的路程是多少米?

3、一根铅丝长62.8分米,用它做成两个大小相同的圆,每个圆的半径多少分米?

4、在边长4厘米的正方形中画一个最大的圆,圆的周长是多少?

5、一个半圆的直径10分米,这个半圆的周长多少分米?

6、一辆自行车轮胎的外直径71厘米,如果每分钟转100圈,这辆自行车一小时能行多少米?

7、求下图的周长(单位:米)

86、圆的周长和面积(四)

1

2多少米的圆形鸡栏?

3、在长6分米,宽4分米的长方形中画一个最大的圆,圆的周长多少分米?

4、在长6分米,宽4分米的长方形中画一个最大的半圆,半圆的周长多少分米?

5、一辆自行车轮胎的外直径70厘米,如果每分钟转100圈,通过一座1099米的大桥需要多少分钟?

6、一只大钟的分针长80厘米,它的针尖一昼夜能走多少米?

7、挂钟分针的针尖在4

1

小时内,正好走了25.12

厘米。它的分针长多少? 8、小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径,在树干上绕了10圈多了1.74米。这棵树的直径大约多少米?

9、一个半圆的半径8分米,这个半圆的周长多少分米? 10、求下图的周长(单位:米)

87、圆的周长和面积(五)

一、细心填写: 1、( )叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r 分成若干等份,剪开后可以拼成一个近似的( ),这个图形的长相当于圆周长的( ),用字母表示是( );宽相当于圆的( ),用字母表示是( )。所以圆的面积S =( )×( ) =( )。

2、一个圆的半径2厘米,它的周长是( );面积是( )。

3、一个圆的直径6米,半径( ),周长( ),面积( )。

4、在长6分米,宽4分米的长方形中画一个最大的圆,圆的面积( )。 二、求下面个圆的面积:(单位:厘米)

三、解决问题:

1、一个半径10米的圆形花坛,它的占地面积是多少?在它的一周围一圈篱笆,篱笆长多少米?

2、一根长5米的绳子系着一只羊,栓在草地中央的树桩上,羊吃草的面积最多是多少平方米?

3、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是10米,它能喷灌的面积多少平方米?

4、求右图阴影部分面积:(单位:厘米)

88、圆的周长和面积(六)

1、一元硬币的半径是1.2厘米,求它的周长和面积。

2、用一块边长6分米的正方形纸剪一个最大的圆,圆的面积是多少?

3、一根31.4米的绳子,用它围成的正方形面积大,还是围成圆的面积大?大多少?

4、用26米长的篱笆围成一个圆形苗圃,篱笆接头处用去0.88米。苗圃的面积多少?

5、在长6分米,宽4分米的长方形中画一个最大的圆,圆的周长和面积各是多少?

6、在长6分米,宽4分米的长方形中画一个最大的半圆,半圆的周长和面积各是多少?

7、求各图的周长和面积:(单位:米)

89、圆的周长和面积(七)

一、细心填写:

1、两个圆周长的比是2:3,直径的比是( );半径的比是( );面积的比是( )。

2、用12.56米的铁丝围成一个正方形,正方形面积是( ),如果把它围成一个圆,圆的面积是( )。

3、圆的半径扩大5倍,直径扩大( )倍;周长扩大( )倍;面积扩大( )倍。

4、小圆半径2厘米,大圆半径6厘米,小于半径是大圆半径的( ),小于直径是大圆直径的( ),

1、直径4厘米的圆的周长和面积一样大。…………………………………( )

2、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。……………………………………( )

3、半圆的面积就是这个圆面积的一半。………………………………………( )

三、解决问题:

1、一个环形铁片的内圆半径8厘米,外圆半径12厘米。求这个环形铁片的面积。

2、一个环形花坛的外直径100米,内直径60米。环形花坛的面积多少平方米?

3、下面长方形是由一个圆沿半径切拼而成的,已知它的长6.28厘米。求它的面积。

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