有余除法

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《有余数的除法》教学设计【优秀5篇】

《有余数的除法》教学设计【优秀5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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数学-有余数的除法（通用8篇）

数学 - 有余数的除法（通用8篇）数学 - 有余数的除法篇1［教学内容］九年义务教育六年制小学数学教科书（浙江版）第四册第50－51页例1、例2。

［教学目标］1、使学生认识有余数除法和余数的含义，懂得“余数一定要比除数小”的道理。

2、掌握有余数除法的计算方法。

3、通过操作尝试培养学生的思维能力和自学能力。

［教学重点、难点］理解“余数一定要比除数小”是教学的重点。

掌握试商方法是教学的难点。

［教学准备］学生每人准备10个小圆片、投影仪、小黑板。

［教学过程］一、基础训练（出示小黑板）：1、口算。

2×6 4×8 27÷9 24÷84×2 3×5 16÷2 24÷32、口答。

（）里最大能填几？你是怎样想的？（）×2く7 6×（）く25 （）×2く13（）×4く27 （）×8く42 3×（）く303、竖式计算。

4）8 4）16 9）45二、动手操作导入新课。

1、摆一摆。

请小朋友拿出10个圆片，按照老师的要求动手摆一摆。

（1）10个圆片，每组2个，可放几组？（2）10个圆片，每组5个，可放几组？（3）10个圆片，每组3个，可放几组？还剩余几个？（4）10个圆片，每组4个，可放几组？还剩余几个？根据学生操作后汇报的结果，填出下表：图片个数每组个数组数余下个数1025105 210 3 3 110 4 2 22、导入新课以上分圆片有两种不同的结果：一种正好分完，一种是分后还有剩余。

这个剩余的数，在除法算式中我们把它叫做“余数”。

今天这节课，我们就来学习“有余数的除法”。

（板书课题：有余数的除法）三、进行新课1、出示尝试题。

（投影仪）（1）老师有8个梨，每人分2个，可以分给几人？操作：用小圆片代替梨来摆一摆，看谁摆后能很快写出一道算式。

学生口述算式和计算过程，教师进行板书：8÷2=442）88（可以分给4人，没有剩余。

《有余数的除法》教学设计优秀7篇

《有余数的除法》教学设计优秀7篇作为一名教职工，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。

我们应该怎么写教学设计呢？它山之石可以攻玉，下面小编为您精心整理了7篇《《有余数的除法》教学设计》，在大家参考的同时，也可以分享一下小编给您的好友哦。

《有余数的除法》教学设计篇一教学目的使学生知道有余数的除法含义，初步掌握有余数的除法的计算方法。

教学重点有余数除法的计算方法。

教具、学具准备教师按照例1制成可供演示的梨和盘子图片、磁性黑板；每个学生准备10根小棒。

教学过程一、铺垫孕伏出示教科书第1页上的复习题(1)( )里最大能填几？(学生填后共同订正。

)(2)用竖式计算除法。

(出示两道除法竖式)订正笔算除法时提问：除法竖式里，哪个数是被除数？哪个数是除数？哪个是商？并指名学生说一说笔算的计算过程。

二、探究新知1.教学例1(1)教师出示6个梨和3个盘子图，说明题意：要把这6个梨平均分到3个盘子里，应该怎样分？(指名学生实际分一分，分两次恰好分完。

)教师；谁会列式计算？计算后，教师指着竖式提问：在被除数6下面写的6表示什么？(表示分掉的6个梨。

)在横线下面为什么写0？(因为6个梨都分完了，一个也不剩。

)(2)教师又出6个梨和7个盘子图，说明：要把这7个梨平均分到3个盘子里，谁会分？(指一名学生分实际分一分，分两次后，还剩一个。

)教师：剩下的一个梨，如果继续分，每个盘子还能再分到1个梨吗？(不能。

)这说明7个梨要平均放到3个盘子里，每盘分到2个，还剩1个。

教师；怎样计算呢？因为是平均分，还要用除法计算。

(板书：73=) (3)竖式的写法。

(指学生口述，教师板书。

)被除法是几？写在什么地方？除数是几？写在什么地方？刚才分的结果是每盘放几个？那么商是几？写在什么地方？教师进一步提问：有3个盘，每盘放2个梨，实际分掉了几个梨？那么在被除数7的下面应该写几？(学生回答后，教师板书6。

带余除法的计算

带余除法的计算在数学中，带余除法是一种常见的算术运算方法，用于计算两个整数相除时的商和余数。

带余除法的计算方法简单易懂，可以应用于多种实际问题的求解。

本文将介绍带余除法的基本概念、计算过程以及一些应用案例。

一、带余除法的基本概念带余除法，也称为余数定理或欧几里德除法，是指在两个整数相除时，得到的商和余数的关系。

该定理的表述如下：对于任意的整数a和正整数b（b不等于零），存在唯一的整数q和r，满足a =b * q + r，其中0 ≤ r < |b|其中，a称为被除数，b称为除数，q称为商，r称为余数。

二、带余除法的计算过程带余除法的计算过程包括以下几个步骤：1. 确定被除数a和除数b的值。

2. 将被除数a除以除数b，得到商q和余数r。

3. 检查余数r的值是否满足0 ≤ r < |b|的条件，如果不满足，则需要进行调整。

4. 返回计算结果，包括商q和余数r。

三、带余除法的应用案例1. 求解方程：带余除法可以用于求解一元多项式的除法运算。

例如，我们希望求解多项式f(x)除以多项式g(x)的商和余数，可以利用带余除法进行计算。

2. 分配资源：在实际的资源分配问题中，带余除法可以用于确定每个参与者能够获得的均等份额和剩余数量。

例如，一辆卡车运送货物，希望将货物平均分配给多个收货点，那么带余除法可以用来确定每个收货点能够分得的货物数量以及剩余的货物数量。

3. 时间计算：在时钟和日期计算中，带余除法可以用于确定给定的时间段内包含多少个完整的周期，并计算剩余的时间。

例如，计算一段时间内包含多少个整小时或者计算某一天的是星期几等问题。

四、总结带余除法是一种常用的算术运算方法，用于计算两个整数相除的商和余数。

本文介绍了带余除法的基本概念、计算过程以及一些应用案例。

通过学习和掌握带余除法，我们可以更好地理解和应用数学知识，解决实际问题。

带余除法在数学的各个领域都有广泛的应用，希望读者通过本文的介绍能够对带余除法有更深入的认识和理解。

有余数的除法

有余数的除法对于任意一个整数除以一个自然数，一定存在唯一确定的商和余数，使被除数=除数×商+余数（0≤余数＜除数）也就是说，整数a除以自然数b，一定存在唯一确定的q和r，使a=bq＋r（0≤r＜b）成立．我们把对于已知整数a和自然数b，求q和r，使a=bq＋r（0≤r＜b）成立的运算叫做有余数的除法，或称带余除法．记为a÷b=q（余r）或a÷b=q…r读作“a除以b商q余r”，其中a叫做被除数，b叫做除数，q叫做不完全商（简称商），r叫做余数．例如5÷7=0（余5），6÷6=1（余0），29÷5=5（余4）．解决有关带余问题时常用到以下结论：（1）被除数与余数的差能被除数整除．即如果a÷b=q（余r），那么b｜（a-r）．因为a÷b=q（余r），有a=bq＋r，从而a-r=bq，所以b｜（a-r）．例如39÷5=7（余4），有39＝5×7＋4，从而39-4=5×7，所以5｜（39-4）（2）两个数分别除以某一自然数，如果所得的余数相等，那么这两个数的差一定能被这个自然数整除．即如果a1÷b=q1（余r），a2÷b=q2（余r），那么b｜（a1-a2），其中a1≥a2．因为a1÷b=q1（余r），a2÷b=q2(余r），有a1=bq1+r，a2=bq2＋r，从而a1-a2=（bq l＋r）-（bq2＋r）=b（q1-q2），所以b｜(a1-a2)．例如，22÷3=7（余1），28÷3=9（余1），有22=3×7＋1，28=3×9＋1，从而28-22=3×9-3×7＝3×（9-7），所以3｜（28-22）．（3）如果两个数a1和a2除以同一个自然数b所得的余数分别为r1和r2，r1与r2的和除以b的余数是r，那么这两个数a1与a2的和除以b的余数也是r．例如，18除以5的余数是3，24除以5的余数是4，那么（18+24）除以5的余数一定等于（3＋4）除以5的余数（余2）．（4）被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变，余数的也随着扩大（或缩小）相同的倍数．即如果a÷b=q（余r），那么（am）÷（bm）=q（余rm），（a÷m))÷（b÷m）=q（余r÷m）（其中m｜a，m｜b）．例如，14÷6=2（余2），那么（14×8）÷（6×8）＝2（余2×8），（14÷2）÷（6÷2）=2（余2÷2）．下面讨论有关带余除法的问题．例1节日的街上挂起了一串串的彩灯，从第一盏开始，按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏绿灯，2盏蓝灯的顺序重复地排下去，问第1996盏灯是什么颜色？分析：因为彩灯是按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏绿灯，2盏蓝灯的顺序重复地排下去，要求第1996盏灯是什么颜色，只要用1996除以5＋4＋3＋2的余数是几，就可判断第1996盏灯是什么颜色了．解：1996÷（5＋4＋3＋2）=142 (4)所以第1996盏灯是红色．例2把1至1996这1996个自然数依次写下来，得一多位数123456789101112……199419951996，试求这一多位数除以9的余数．分析：从前面我们学习被9整除的特征知道，一个数的各个数位上的数字之和能被9整除，这个数必能被9整除．所以一个数除以9的余数，与这个数的各个数位上的数字之和除以9的余数正好相等．这样问题转化为求1至1996这1996个自然数中所有数字之和是多少，然后用这个和除以9所得的余数即为所求．解：将0至1999这2000个整数一头一尾分成如下1000组：（0，1999），（l，1998），（2，1997），（3，1996），……，（997，1002），（998，1001），（999，1000）．以上每一组的两数之和都是1999，并且每一组两数相加时都不进位，这样1至1999这1999个自然数的所有数字之和等于：（1＋9＋9+9）×1000=28000而1997至1999这3个自然数所有数字之和为：1×3+9×3+9×3＋7+8+9=81所以从1至1996这1996个自然所有数字之和为:28000-81=2791927919÷9=3102 (1)所以123456789……199419951996除以9的余数是1．另外：因为依次写出的任意连续9个自然数所组成的位数一定能被9整除．而1至1996共有1996个连续的自然数，且1996÷9=221…7，最后7个自然数为1990，1991，1992，…1996，这7个数的所有数字之和为：1×7＋9×7+9×7+1＋2＋3＋…+6=154154÷9=17 (1)所以123456789……199419951996这个多位数被9除余1．为什么依次写出任意连续9个自然数所组成的多位数一定能被9整除呢？这是因为任意连续的9个自然数各数位上的数字之和除以9的余数，必是0，1，2，…，7，8这9个数，而各数位上的数字之和除以9的余数，就等于这9个数之和0+1+2+…+8除以9的余数，由于0＋1＋2+…＋8=36能被9整除，所以任意连续的9个自然数各数位上的数字之和必能被9整除，因此任意连续9个自然数所组成的多位数必能被9整除．分析：首先要找到最少几个8连在一起得到的自然数能被7整除，这只要直接用除法进行试验来得出．88÷7＝12…4，888÷7=126…6，8888÷7＝1269…5，88888÷7=12698…2，888888÷7=126984，最少6个8能被7整除，凡是6的整数倍个8均能被7整除，而1996÷6=332…4，解：因为888888÷7=126984，1996÷6=332…4，8888÷7=1269…例4一个数除93，254得到相同的余数，除163所得的余数比上面的余数大1，求这个数．分析：因为这个数除93，254得到的余数相同，除163所得的余数比上面的余数大1，如果除162所得的余数应与上面的余数完全相同．这样将问题转化成相同余数的问题，根据前面结论（2）转化成整除问题，问题就可以得到解决．解：设这个数为a，则a除93，254，162，得到相同的余数，于是有：93＝aq1＋r，254＝aq2＋r,162＝aq3＋r这样a｜（254-162），a（162-93），即a是92和69的公约数，（92，69）=23，23的公约数是1，23，但a≠1，所以a=23．例5一个自然数在1000到1200之间，且被3除余1，被5除余2，被7除余3，求这个自然数，分析：先求出被3除余1的数，然后在其中找到除以5余2的数，最后在这些数中找出除以7余3的最小自然数，这个数必然满足被3除余1，被5除余2，被7除余3的最小自然数．再加上3，5，7的公倍数，使得和在1000到1200之间．解：被3除余1的数为：4，7，10，13，16，19，22，…，其中被5除余2的数为：7，22，37，52，67，…，这其中被7除3的最小自然数52，又因为[3，5，7]=105，所以所求数可表示为52＋105m，m是自然数，当m=10时，52＋105×10=1102即为所求．例6如图18—1，图中是一个按一定规律排列的数表，将自然数的所有奇数排成A、B、C、D、E、F六列，问1997出现在哪一列打头字母下？A B C D E F1357919171513112123252729393735333141…………图18—1分析：从数表中可以看出，每两排共10个数为一个循环周期．1997是第（1997＋1）÷2=999个奇数．凡被10除余1或9在B列，被10除余2或8在C列，被10除余3或7在D列，被10除余4或6在E列，被10除余5在F列，被10整除在A列．这样很容易求出第999个奇数除以10的余数，从而得到1997在哪一列．解：因为每两排共10个数为一个循环周期，1997是第（1997+1）÷2=999个奇数，又999÷10=99…9，所以1997在B列．。

带余数的除法

在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。

当不能整除时，就产生余数，所以余数问题在小学数学中非常重要。

余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）：（1）余数小于除数。

（2）被除数=除数×商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数。

（3）如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。

例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。

（4）a与b的和除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。

例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23+16）除以5的余数等于3+1=4。

注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。

例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23+19）除以5的余数等于（3+4）除以5的余数。

习题：1、一个数除150余6，除250余10，除350余14，这个数最大是( )．分析：把这三个数分别去掉各自的余数，能被要求的数整除，然后把这三个数分解质因数，那么求出剩下的三个数的最大公因数就是要求的数，据此解答．解：150-6=144=2×2×2×2×3×3，250-10=240=2×2×2×2×3×5，350-14=336=2×2×2×2×3×7，那么144、240、336的最大公因数就是：2×2×2×2×3=48，所以这个数最大是48．2、一批图书，数量在20到30本之间，平均分给7个同学，结果剩余的图书每比个人分到的书多2本，那么这批图书有多少本？3、余数相同求除数有一个不等于1的整数，用它去除967、1000、2001，得到的余数相同，这个整数是多少？如果用一个整数分别去除几个整数，所得到的余数相同，那么这个数一定能整除这几个数两两的差，即所求整数能整除967、1000、2001两两的差。

有余数的除法

有余数的除法知识点归纳：1、体会有余数除法的意义。

2 、积累正确的试商方法。

3、能用竖式正确计算有余数除法，了解余数一定要比除数小。

4、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。

知识点一：有余数除法以的意义：在平均分一些物体时，有时有剩余，这样的除法是有余数的除法。

例题1：写算式如（23个苹果，每人分5个，可以分给4人，还剩3个）（）÷（）=（）人……（）个练习1：说出每道算式中各部分名称。

17÷5=3......225÷7= 3 (4)（）（）（）（）（）（）（）（）知识点二：基本的除法算式：被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数被除数÷除数=商······余数商×除数＋余数=被除数这里回忆：余数一定比除数小。

例题2：“余数要比除数小”的应用1.（）÷（）=（）……5除数最小是（）2.（）÷5=（）……（）余数可能是（），余数最大是（）练习：有余数的除法的计算。

1.35里面最多有（）个8；52里面最多有（）个8；60里面最多有（）个9；20里面最多有（）个6。

2.括号里最大能填几？（）×5＜246×（）＜34（）×8＜46（）×9＜7033＞（）×749＞（）×83.用竖式计算40÷6=47÷9=72÷8=52÷7=例题3：解决实际问题1.二（1）班有33个人去春游，每辆汽车坐9人，需要几辆这样的汽车？2.每支铅笔3角，2元钱可以买几支，还剩多少钱？练习：1.四月份有30天，是几个星期，还多几天？2.有43个苹果，最少拿出几个后，就正好可以平均分给8个小朋友？知识点三：错题分析：易错类型1、列竖式计算错点：①算式上得数忘记写；②得数只写了商，没有写余数；③余数比除数大了。

《有余数的除法》教案优秀15篇

《有余数的除法》教案优秀15篇二年级《有余数的除法》教学设计篇一教学内容：教材第60页例1及第61页例2。

教学目标：1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点：理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数要比除数小的道理。

教学准备：任务卡片、课件、小棒教学过程：一、复习旧知，情境导入1、口算并说出口诀。

18÷2＝30÷6＝49÷7＝2、说出算式里各数的名称，算式的读法和算式的意义15÷5＝33、情境导入（1）同学们，你们真聪明！还有一些小同学，他们也很聪明，你们看，他们学得多认真啊！请你仔细观察这张照片，说一说这些同学在做什么呢？（摆图形）（2）用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个？我们也来摆一摆吧！（3）学生利用11根小棒拼摆图形后汇报结果。

用11根小棒，每（）根摆成一个（）形，摆了（）个，还剩（）根。

（4）质疑：根据我们刚才摆的图形，你有什么发现吗？生：摆完图形后小棒都有剩余。

摆的图形不同，剩余小棒的根数不相同。

4、揭示课题你们真是一群爱思考的孩子，是啊，在刚才的操作过程中产生了剩余，恰如我们平常分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分，剩下不够再分的数，在数学中，我们叫它余数，这就是我们今天所要学习的内容——有余数的除法。

二、动手操作，探求新知（一）动手操作探究意义。

教学例11、.复习表内除法的意义出示图片：有6个草莓，每2个摆一盘，怎么摆？（1）看一看，你知道了什么？收集数学信息。

（2）请同学们拿出6根小棒代表6个草莓，摆一摆，然后用除法算式表示出来。

求除数有余数的公式

求除数有余数的公式
一、有余数的除法三个公式:
1、除数=(被除数-余数)÷商
2、商=(被除数-余数)÷除数
3、被除数=商x除数+余数。

如果除数是3，余数最大是：3-1=2。

被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

除法的性质：被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。

有时可以根据除法的性质来进行简便运算。

二、没余数的除法相关公式：
1、被除数÷除数=商
2、被除数÷商=除数
3、除数×商=被除数
整数的除法：
1、从被除数的高位除起；
2、除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位；
3、除到哪一位就要把商写在哪一位上面；
4、每次除得的余数必须比除数小；
5、求出商的最高位后如果被除数的哪一位上不够商1就在哪一位上写
0。

文字表达式：
加数+加数=和、一个加数=和-另一个加数。

被减数-减数=差、减数=被减数-差、被减数=差+减数。

因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数。

《有余数的除法》教案（精选6篇）

《有余数的除法》教案（精选6篇）《有余数的除法》教案（精选6篇）作为一名教学工作者，往往需要进行教案编写工作，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。

教案应该怎么写呢？下面是小编帮大家整理的《有余数的除法》教案（精选6篇），欢迎大家分享。

《有余数的除法》教案1教学内容：教材第60页例1及第61页例2。

教学目标：1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点：理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数要比除数小的道理。

教学准备：任务卡片、课件、小棒教学过程：一、复习旧知，情境导入1、口算并说出口诀。

用11根小棒，每（）根摆成一个（）形，摆了（）个，还剩（）根。

（4）质疑：根据我们刚才摆的图形，你有什么发现吗？生：摆完图形后小棒都有剩余。

摆的图形不同，剩余小棒的根数不相同。

二、动手操作，探求新知（一）动手操作探究意义。

有余数地除法(两位数除以一位数)

有余数的除法（两位数除以一位数）第1天、<1> 56 ÷ 9 =<2> 85 ÷ 2 =<3> 97 ÷ 5 =<4> 77 ÷ 6 =<5> 33 ÷ 8 =<6> 58 ÷ 7 =<7> 65 ÷ 8 =<8> 67 ÷ 7 =<9> 26 ÷ 4 =<10> 17 ÷ 5 =第2天、<1> 99 ÷ 8 =<2> 47 ÷ 4 =<3> 20 ÷ 8 =<4> 21 ÷ 2 =<5> 62 ÷ 7 =<6> 79 ÷ 4 =<7> 55 ÷ 2 =<8> 53 ÷ 2 =<9> 94 ÷ 6 =<10> 37 ÷ 3 =第3天、<1> 99 ÷ 8 =<2> 66 ÷ 5 =<3> 76 ÷ 3 =<4> 65 ÷ 9 =<5> 70 ÷ 3 =<6> 89 ÷ 7 =<7> 22 ÷ 4 =<8> 65 ÷ 2 =<9> 71 ÷ 9 =<10> 65 ÷ 9 =第4天、<1> 47 ÷ 8 =<2> 88 ÷ 6 =<3> 95 ÷ 2 =<4> 33 ÷ 8 =<5> 41 ÷ 3 =<6> 83 ÷ 2 = <7> 89 ÷ 8 =<8> 71 ÷ 7 =<9> 87 ÷ 9 =<10> 57 ÷ 2 =第5天、<1> 11 ÷ 5 =<2> 38 ÷ 2 =<3> 84 ÷ 5 =<4> 70 ÷ 6 =<5> 85 ÷ 7 =<6> 82 ÷ 7 =<7> 29 ÷ 8 =<8> 97 ÷ 2 =<9> 63 ÷ 2 =<10> 46 ÷ 8 =第6天、<1> 64 ÷ 5 =<2> 39 ÷ 2 =<3> 75 ÷ 4 =<4> 53 ÷ 2 =<5> 74 ÷ 6 =<6> 94 ÷ 2 =<7> 11 ÷ 2 =<8> 13 ÷ 8 =<9> 49 ÷ 5 =<10> 86 ÷ 7 =第7天、<1> 43 ÷ 7 =<2> 79 ÷ 4 =<3> 97 ÷ 2 =<4> 64 ÷ 2 =<5> 14 ÷ 3 =<6> 99 ÷ 7 =<7> 57 ÷ 3 =<8> 81 ÷ 6 =<9> 29 ÷ 8 =<10> 66 ÷ 5 =第8天、<1> 41 ÷ 5 =<2> 26 ÷ 3 =<3> 33 ÷ 7 =<4> 14 ÷ 6 =<5> 73 ÷ 3 =<6> 98 ÷ 3 =<7> 94 ÷ 7 =<8> 58 ÷ 3 =<9> 16 ÷ 2 =<10> 68 ÷ 6 =第9天、<1> 24 ÷ 7 =<2> 32 ÷ 9 =<3> 79 ÷ 8 =<4> 34 ÷ 8 =<5> 39 ÷ 6 =<6> 100 ÷ 2 =<7> 67 ÷ 2 =<8> 31 ÷ 4 =<9> 13 ÷ 4 =<10> 16 ÷ 4 =第10天、<1> 43 ÷ 2 =<2> 49 ÷ 5 =<3> 31 ÷ 6 =<4> 47 ÷ 5 =<5> 102 ÷ 3 =<6> 86 ÷ 9 =<7> 80 ÷ 7 =<8> 56 ÷ 6 =<9> 53 ÷ 5 =<10> 37 ÷ 8 =第11天、<1> 95 ÷ 3 =<2> 32 ÷ 7 =<3> 29 ÷ 7 =<4> 44 ÷ 5 =<5> 25 ÷ 6 =<6> 78 ÷ 4 =<7> 34 ÷ 6 =<8> 47 ÷ 3 =<9> 37 ÷ 8 =<10> 45 ÷ 7 = 第12天、<1> 90 ÷ 7 =<2> 48 ÷ 5 =<3> 42 ÷ 8 =<4> 93 ÷ 4 =<5> 95 ÷ 3 =<6> 63 ÷ 4 =<7> 77 ÷ 5 =<8> 92 ÷ 9 =<9> 46 ÷ 4 =<10> 58 ÷ 4 =第13天、<1> 39 ÷ 9 =<2> 73 ÷ 2 =<3> 98 ÷ 8 =<4> 69 ÷ 6 =<5> 22 ÷ 5 =<6> 64 ÷ 3 =<7> 88 ÷ 5 =<8> 23 ÷ 7 =<9> 37 ÷ 9 =<10> 94 ÷ 7 =第14天、<1> 88 ÷ 5 =<2> 97 ÷ 6 =<3> 53 ÷ 3 =<4> 58 ÷ 3 =<5> 12 ÷ 7 =<6> 53 ÷ 2 =<7> 55 ÷ 7 =<8> 38 ÷ 3 =<9> 58 ÷ 6 =<10> 56 ÷ 4 =第15天、<1> 81 ÷ 8 =<2> 45 ÷ 6 =<3> 26 ÷ 4 =<4> 47 ÷ 5 =<5> 81 ÷ 7 =<6> 86 ÷ 6 =<7> 13 ÷ 8 =<8> 95 ÷ 9 =<9> 79 ÷ 3 =<10> 94 ÷ 3 =第16天、<1> 70 ÷ 2 =<2> 75 ÷ 8 =<3> 76 ÷ 8 =<4> 35 ÷ 8 =<5> 91 ÷ 8 =<6> 59 ÷ 7 =<7> 56 ÷ 6 =<8> 70 ÷ 4 =<9> 96 ÷ 9 =<10> 32 ÷ 7 =第17天、<1> 83 ÷ 3 =<2> 54 ÷ 8 =<3> 33 ÷ 6 =<4> 88 ÷ 6 =<5> 64 ÷ 2 =<6> 14 ÷ 6 =<7> 45 ÷ 2 =<8> 86 ÷ 8 =<9> 27 ÷ 6 =<10> 13 ÷ 7 =第18天、<1> 60 ÷ 8 =<2> 40 ÷ 6 =<3> 71 ÷ 6 =<4> 38 ÷ 3 =<5> 41 ÷ 9 =<6> 95 ÷ 7 =<7> 37 ÷ 8 =<8> 98 ÷ 3 =<9> 58 ÷ 5 =<10> 44 ÷ 7 =第19天、<1> 82 ÷ 9 =<2> 69 ÷ 5 =<3> 96 ÷ 5 =<4> 40 ÷ 2 =<5> 16 ÷ 6 = <6> 87 ÷ 2 =<7> 57 ÷ 8 =<8> 86 ÷ 7 =<9> 53 ÷ 2 =<10> 64 ÷ 6 =第20天、<1> 49 ÷ 4 =<2> 78 ÷ 9 =<3> 25 ÷ 3 =<4> 34 ÷ 3 =<5> 53 ÷ 7 =<6> 85 ÷ 6 =<7> 96 ÷ 2 =<8> 65 ÷ 2 =<9> 39 ÷ 8 =<10> 10 ÷ 8 =第21天、<1> 52 ÷ 2 =<2> 52 ÷ 9 =<3> 14 ÷ 2 =<4> 22 ÷ 7 =<5> 97 ÷ 6 =<6> 36 ÷ 5 =<7> 51 ÷ 4 =<8> 41 ÷ 2 =<9> 21 ÷ 5 =<10> 71 ÷ 6 =第22天、<1> 22 ÷ 5 =<2> 79 ÷ 2 =<3> 40 ÷ 6 =<4> 72 ÷ 3 =<5> 95 ÷ 6 =<6> 16 ÷ 6 =<7> 85 ÷ 6 =<8> 71 ÷ 2 =<9> 21 ÷ 4 =<10> 39 ÷ 8 =第23天、<1> 87 ÷ 2 =<2> 55 ÷ 4 =<3> 73 ÷ 2 =<4> 41 ÷ 8 =<5> 103 ÷ 7 =<6> 83 ÷ 4 =<7> 31 ÷ 5 =<8> 45 ÷ 6 =<9> 44 ÷ 9 =<10> 97 ÷ 4 =第24天、<1> 21 ÷ 4 =<2> 65 ÷ 8 =<3> 70 ÷ 8 =<4> 85 ÷ 2 =<5> 83 ÷ 6 =<6> 83 ÷ 5 =<7> 101 ÷ 7 =<8> 24 ÷ 4 =<9> 46 ÷ 7 =<10> 96 ÷ 5 =第25天、<1> 65 ÷ 4 =<2> 99 ÷ 2 =<3> 60 ÷ 9 =<4> 60 ÷ 3 =<5> 64 ÷ 8 =<6> 92 ÷ 8 =<7> 31 ÷ 2 =<8> 19 ÷ 6 =<9> 67 ÷ 7 =<10> 29 ÷ 7 =第26天、<1> 95 ÷ 9 =<2> 13 ÷ 8 =<3> 42 ÷ 8 =<4> 77 ÷ 2 =<5> 65 ÷ 2 =<6> 22 ÷ 7 =<7> 53 ÷ 5 =<8> 95 ÷ 6 =<9> 24 ÷ 7 =<10> 70 ÷ 4 = 第27天、<1> 80 ÷ 9 =<2> 31 ÷ 2 =<3> 52 ÷ 8 =<4> 49 ÷ 9 =<5> 98 ÷ 3 =<6> 68 ÷ 5 =<7> 68 ÷ 6 =<8> 34 ÷ 4 =<9> 27 ÷ 2 =<10> 28 ÷ 5 =第28天、<1> 32 ÷ 7 =<2> 12 ÷ 9 =<3> 41 ÷ 4 =<4> 94 ÷ 5 =<5> 41 ÷ 2 =<6> 98 ÷ 3 =<7> 86 ÷ 7 =<8> 11 ÷ 9 =<9> 68 ÷ 9 =<10> 18 ÷ 7 =第29天、<1> 43 ÷ 7 =<2> 69 ÷ 4 =<3> 64 ÷ 6 =<4> 57 ÷ 5 =<5> 35 ÷ 9 =<6> 33 ÷ 8 =<7> 42 ÷ 9 =<8> 92 ÷ 3 =<9> 29 ÷ 5 =<10> 70 ÷ 8 =第30天、<1> 78 ÷ 2 =<2> 56 ÷ 9 =<3> 87 ÷ 6 =<4> 71 ÷ 2 =<5> 85 ÷ 8 =<6> 72 ÷ 6 =<7> 69 ÷ 5 =<8> 60 ÷ 7 =<9> 18 ÷ 8 =<10> 79 ÷ 6 =第31天、<1> 45 ÷ 8 =<2> 37 ÷ 5 =<3> 53 ÷ 5 =<4> 87 ÷ 6 =<5> 93 ÷ 9 =<6> 93 ÷ 8 =<7> 76 ÷ 9 =<8> 21 ÷ 4 =<9> 21 ÷ 4 =<10> 70 ÷ 2 =第32天、<1> 59 ÷ 3 =<2> 29 ÷ 8 =<3> 31 ÷ 3 =<4> 27 ÷ 2 =<5> 16 ÷ 9 =<6> 36 ÷ 7 =<7> 79 ÷ 7 =<8> 26 ÷ 6 =<9> 41 ÷ 6 =<10> 79 ÷ 4 =第33天、<1> 31 ÷ 9 =<2> 12 ÷ 9 =<3> 65 ÷ 6 =<4> 98 ÷ 6 =<5> 81 ÷ 6 =<6> 85 ÷ 2 =<7> 27 ÷ 7 =<8> 81 ÷ 5 =<9> 92 ÷ 8 =<10> 62 ÷ 9 =第34天、<1> 67 ÷ 6 =<2> 68 ÷ 8 =<3> 36 ÷ 9 =<4> 40 ÷ 7 =<5> 21 ÷ 9 = <6> 31 ÷ 4 =<7> 94 ÷ 4 =<8> 19 ÷ 3 =<9> 63 ÷ 6 =<10> 86 ÷ 5 =第35天、<1> 81 ÷ 7 =<2> 38 ÷ 3 =<3> 98 ÷ 5 =<4> 38 ÷ 7 =<5> 43 ÷ 2 =<6> 87 ÷ 4 =<7> 68 ÷ 3 =<8> 23 ÷ 6 =<9> 67 ÷ 2 =<10> 27 ÷ 2 =第36天、<1> 98 ÷ 6 =<2> 41 ÷ 7 =<3> 22 ÷ 5 =<4> 77 ÷ 6 =<5> 17 ÷ 7 =<6> 92 ÷ 5 =<7> 91 ÷ 9 =<8> 33 ÷ 8 =<9> 93 ÷ 4 =<10> 26 ÷ 4 =第37天、<1> 31 ÷ 7 =<2> 87 ÷ 5 =<3> 96 ÷ 2 =<4> 47 ÷ 5 =<5> 33 ÷ 7 =<6> 102 ÷ 3 =<7> 50 ÷ 9 =<8> 20 ÷ 8 =<9> 43 ÷ 5 =<10> 84 ÷ 9 =第38天、<1> 37 ÷ 7 =<2> 52 ÷ 3 =<3> 51 ÷ 5 =<4> 88 ÷ 2 =<5> 14 ÷ 6 =<6> 55 ÷ 2 =<7> 73 ÷ 9 =<8> 15 ÷ 2 =<9> 67 ÷ 2 =<10> 97 ÷ 4 =第39天、<1> 14 ÷ 5 =<2> 74 ÷ 9 =<3> 101 ÷ 8 =<4> 79 ÷ 4 =<5> 25 ÷ 4 =<6> 53 ÷ 9 =<7> 71 ÷ 6 =<8> 95 ÷ 6 =<9> 97 ÷ 4 =<10> 64 ÷ 5 =第40天、<1> 64 ÷ 3 =<2> 95 ÷ 8 =<3> 68 ÷ 9 =<4> 35 ÷ 3 =<5> 66 ÷ 3 =<6> 70 ÷ 6 =<7> 66 ÷ 7 =<8> 98 ÷ 5 =<9> 42 ÷ 9 =<10> 13 ÷ 2 =第41天、<1> 58 ÷ 8 =<2> 61 ÷ 5 =<3> 88 ÷ 9 =<4> 19 ÷ 4 =<5> 24 ÷ 7 =<6> 24 ÷ 5 =<7> 26 ÷ 7 =<8> 71 ÷ 4 =<9> 74 ÷ 3 =<10> 81 ÷ 8 = 第42天、<1> 94 ÷ 8 =<2> 68 ÷ 7 =<3> 37 ÷ 9 =<4> 67 ÷ 9 =<5> 94 ÷ 7 =<6> 29 ÷ 4 =<7> 75 ÷ 9 =<8> 52 ÷ 6 =<9> 20 ÷ 6 =<10> 34 ÷ 3 =第43天、<1> 49 ÷ 5 =<2> 41 ÷ 2 =<3> 31 ÷ 7 =<4> 94 ÷ 3 =<5> 67 ÷ 8 =<6> 63 ÷ 2 =<7> 17 ÷ 2 =<8> 29 ÷ 2 =<9> 71 ÷ 4 =<10> 87 ÷ 9 =第44天、<1> 70 ÷ 4 =<2> 63 ÷ 5 =<3> 50 ÷ 8 =<4> 74 ÷ 3 =<5> 82 ÷ 9 =<6> 38 ÷ 5 =<7> 23 ÷ 8 =<8> 86 ÷ 9 =<9> 93 ÷ 9 =<10> 61 ÷ 2 =第45天、<1> 63 ÷ 2 =<2> 93 ÷ 9 =<3> 29 ÷ 5 =<4> 40 ÷ 3 =<5> 83 ÷ 4 =<6> 40 ÷ 3 =<7> 23 ÷ 6 =<8> 84 ÷ 9 =<9> 68 ÷ 5 =<10> 76 ÷ 5 =第46天、<1> 66 ÷ 3 =<2> 52 ÷ 6 =<3> 47 ÷ 6 =<4> 91 ÷ 4 =<5> 57 ÷ 8 =<6> 24 ÷ 4 =<7> 46 ÷ 9 =<8> 43 ÷ 7 =<9> 46 ÷ 6 =<10> 98 ÷ 8 =第47天、<1> 83 ÷ 9 =<2> 89 ÷ 3 =<3> 66 ÷ 7 =<4> 21 ÷ 2 =<5> 94 ÷ 3 =<6> 21 ÷ 4 =<7> 46 ÷ 7 =<8> 26 ÷ 8 =<9> 29 ÷ 7 =<10> 21 ÷ 4 =第48天、<1> 96 ÷ 9 =<2> 13 ÷ 7 =<3> 100 ÷ 2 =<4> 92 ÷ 8 =<5> 80 ÷ 7 =<6> 53 ÷ 3 =<7> 89 ÷ 3 =<8> 48 ÷ 7 =<9> 15 ÷ 6 =<10> 15 ÷ 2 =第49天、<1> 60 ÷ 7 =<2> 31 ÷ 5 =<3> 49 ÷ 9 =<4> 50 ÷ 7 =<5> 57 ÷ 6 = <6> 62 ÷ 7 =<7> 60 ÷ 8 =<8> 77 ÷ 8 =<9> 59 ÷ 2 =<10> 21 ÷ 2 =第50天、<1> 55 ÷ 7 =<2> 61 ÷ 5 =<3> 88 ÷ 9 =<4> 45 ÷ 2 =<5> 68 ÷ 5 =<6> 69 ÷ 4 =<7> 56 ÷ 9 =<8> 66 ÷ 5 =<9> 92 ÷ 3 =<10> 51 ÷ 6 =第51天、<1> 45 ÷ 2 =<2> 23 ÷ 7 =<3> 25 ÷ 8 =<4> 80 ÷ 3 =<5> 95 ÷ 3 =<6> 92 ÷ 6 =<7> 13 ÷ 9 =<8> 41 ÷ 7 =<9> 67 ÷ 5 =<10> 13 ÷ 2 =第52天、<1> 53 ÷ 4 =<2> 48 ÷ 7 =<3> 31 ÷ 6 =<4> 82 ÷ 6 =<5> 89 ÷ 4 =<6> 33 ÷ 5 =<7> 93 ÷ 7 =<8> 69 ÷ 6 =<9> 58 ÷ 8 =<10> 15 ÷ 2 =第53天、<1> 31 ÷ 5 =<2> 69 ÷ 6 =<3> 53 ÷ 8 =<4> 58 ÷ 8 =<5> 43 ÷ 6 =<6> 44 ÷ 3 =<7> 100 ÷ 4 =<8> 42 ÷ 5 =<9> 11 ÷ 5 =<10> 37 ÷ 5 =第54天、<1> 70 ÷ 6 =<2> 65 ÷ 6 =<3> 32 ÷ 5 =<4> 25 ÷ 4 =<5> 75 ÷ 8 =<6> 20 ÷ 7 =<7> 77 ÷ 8 =<8> 18 ÷ 3 =<9> 39 ÷ 8 =<10> 25 ÷ 2 =第55天、<1> 32 ÷ 9 =<2> 19 ÷ 3 =<3> 33 ÷ 8 =<4> 29 ÷ 5 =<5> 52 ÷ 3 =<6> 21 ÷ 2 =<7> 42 ÷ 2 =<8> 33 ÷ 4 =<9> 40 ÷ 9 =<10> 52 ÷ 8 =第56天、<1> 77 ÷ 5 =<2> 40 ÷ 6 =<3> 52 ÷ 4 =<4> 53 ÷ 9 =<5> 45 ÷ 2 =<6> 71 ÷ 2 =<7> 49 ÷ 4 =<8> 73 ÷ 4 =<9> 50 ÷ 6 =<10> 69 ÷ 9 = 第57天、<1> 46 ÷ 5 =<2> 68 ÷ 8 =<3> 46 ÷ 7 =<4> 63 ÷ 9 =<5> 67 ÷ 7 =<6> 91 ÷ 5 =<7> 65 ÷ 6 =<8> 29 ÷ 3 =<9> 77 ÷ 2 =<10> 47 ÷ 9 =第58天、<1> 11 ÷ 7 =<2> 52 ÷ 3 =<3> 11 ÷ 4 =<4> 60 ÷ 7 =<5> 69 ÷ 8 =<6> 75 ÷ 4 =<7> 13 ÷ 8 =<8> 58 ÷ 8 =<9> 73 ÷ 2 =<10> 40 ÷ 5 =第59天、<1> 47 ÷ 4 =<2> 61 ÷ 9 =<3> 50 ÷ 6 =<4> 94 ÷ 6 =<5> 41 ÷ 6 =<6> 65 ÷ 9 =<7> 65 ÷ 8 =<8> 75 ÷ 2 =<9> 65 ÷ 4 =<10> 18 ÷ 8 =第60天、<1> 83 ÷ 7 =<2> 32 ÷ 7 =<3> 27 ÷ 5 =<4> 55 ÷ 8 =<5> 57 ÷ 8 =<6> 45 ÷ 7 =<7> 65 ÷ 9 =<8> 94 ÷ 3 =<9> 16 ÷ 6 =<10> 51 ÷ 2 =。