第六届“华杯赛”小学组决赛一试题答案.pdf
“华杯赛”赛前训练
“华杯赛”赛前训练模拟试题小学组决赛卷（五）一、填空题1、在下列分数中，分数值最大的一个与分数值最小的一个的乘积是 。
51，1017，6112，611，712，296 2、有红、蓝、白三颜色的袜子各三只，如蒙上眼睛拿这些袜子，为保证拿到两双（每双颜色要相同）袜子，至少要拿 只。
3、首位是8，其余各位数字都不相同，并能被9整除的七位数中，最小的是 。
4、学校商店出售每支5角的铅笔，很少有人买，但经过降价，一下子全部库存铅笔都卖光，共卖得31.93元，问库存 支这种铅笔，每支降价 元。
5、请把1~9这九个不同的数字填在方框里（如右图），使加法和乘法两个算式都成立。
其中有3个数字的位置已填好，请你填上其它数字。
6、小猫咪咪第一天逮了一只老鼠，第二天逮了两只老鼠，它每天逮的老鼠都比前一天多一只，咪咪前后十天一共逮了 只老鼠。
7、5□5□5□5□5，请在□中填入“+”、“－”、“×”、“÷”四个符号（每个符号只填一次），组成一个算式，在各种各样的填法组成的算式中，算式结果的最大值是 。
二、解答题1、五个大球与三个小球共重42克，五个小球与三个大球共重38克，则大球与小球各重多少克？2、计算下列之值：1999×－1998×3、王强做算术题，原题是“某数”除以7然后加72，由于他为粗心，除法做成乘法，加法做成减法，可是答还是对的。
那么该数是多少？4、有一个天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克的盐分成3等份。
问最少需要用天平称几次？如何称？5、设N 等于五个连续奇数的乘积，N 的末位数字是多少？6、仓库里有一批8米长的钢筋，现在要截出3米长的钢筋根，2米长的钢筋80根，那么最少要用多少根8米长的钢筋？7、体育课小组同学单打乒乓球比赛，小组长交来每人各打几场的统计数字。
甲3场，乙5场，丙4场，丁4场，另外两名同学一个打了2场，另一个打了5场，这个统计数字正确吗？8、48名少先队员选中队长，候选人是甲、乙、丙三人，开票中途累计，甲得13票，乙得10票，丙得7票，得票最多的人当选，问以后甲至少再得多少票才能当选？。
第六届华杯赛全套试题
第六届华罗庚金杯赛少年数学邀请赛初赛试题（小学组）1．香港回归祖国之日是星期几?今天距回归之日还有多少天．2．请计算：() ()()015.06.32065.022.0013.000325.0⨯÷-÷3．三角形的面积是24平方厘米，斜边长l0厘米，将它以O点为中心旋转90°，问：三角形扫过的面积是多少?(π取3.14)4．甲、乙两个天平上都放着一定重量的物体，问：哪—个是平衡的?5．中山商场销售的名人系列笔记本电脑，按台数统计每月销售量平均增长20％，1996年12月份销售了120台，按此速度下去，预计1997年3月份1月份多销售多少台?(按四舍五入计算)．6．编号为l，2，3的三只蚂蚁分别举起一个重物．问：金、银、铜奖牌分别发给几号蚂蚁?7．—辆汽车的速度是每小时50千米，现有一块每5小时慢2分的表，若用该表计时，测得这辆汽车的时速是多少?(得数保留一位小数)8．哥德巴赫猜想是说：“每个大于2的偶数都可以袤示成两个质数之和”．问：168是哪两个两位数的质数之和，并且其中的一个的个位数宇是1?9．右图中有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．问：图中左上角的数是多少?10．某工厂原用长4米，宽l米的铁皮围成无底无顶的的正方体形状的产品存放处，恰好够放—周的产品．现在产量增加了27％，问：能否还用原来的铁皮围成存放处，装下现在一周的产品?11．甲管注水速度是乙管的—倍半，同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水，12小时可注满．现在先开甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注9小时将游泳池注满，问：甲管注水时间是多少?12．用棱长是1厘米的立方块拼成如右图所示的立体图形，求该图形的表面积．13．威力集团生产的某种洗衣机的外形是长方体，装衣物部分是圆柱形的桶，直径40厘米，深36厘米，已知该洗衣机装衣物的空间占洗衣机体积的25％，长方体外形的长为52厘米，宽50厘米．问：高是多少厘米?15．在周长为200米的圆形跑道—条直径的两端，甲、乙两人分别以6米/秒，5米/秒的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶．问：16分钟内，甲追上乙多少次?16．右图中，AD=41AC ，三角形CDE 的面积是三角形ABC 的一半．问：BE 的长是BC 的几分之几?第六届华罗庚金杯赛少年数学邀请赛复赛试题（小学组）1．计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+91151131110116114112112．—套绞盘和二组滑轮形成一个提升机构，如图所示：其中盘A 直径为10厘米，B 直径为40厘米，C 直径为20厘米．问：A 顺时针方向转动—周时，重物上升多少厘米? (取π＝3.14)3．计算：()1999119981997199919985.19935.1995÷⨯÷-(得数保留三位小数)4．用一平面去截一个立方体，得到一个矩形的截口，而把立方体截成两个部分．问：这两个部分各是几个面围成的?5．右图为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有—直径为6厘米的卷轴．已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多长?6．李师傅加工—批零件．如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完或．这批零件共有多少个?7．某商店某一个月内销售A ，B ，C ，D 四种商品，情况如下表所示：已知：商品销售的毛利率＝销售价进货价销售价-×100％．今知A ，B ，C ，D 四种商品的毛利率依次为9％，12％，20％，30％．问：本月四种商品的毛利率是多少？ 8．问：1009987654321⨯⨯⨯⨯⨯ 与101相比较，哪个更大，为什么？9．设有甲、乙、丙三人，他们步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑车的速度是步行速度的3倍．现甲自A 地去B 地，乙、丙从B 地去A 地，双方同时出发．出发时，甲、乙为步行，丙骑车．途中，当甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行，三人仍按各自原有方向继续前进；当甲、乙相遇时，甲将车给乙骑，自己重又步行，三人仍按各自原有方向继续前进．问：三人之中谁最先到达自己的目的地?谁最后到达目的地?10．在某市举行的一次乒乓球邀请赛上，有三名专业选手与三名业余选手参加．比赛采用单循环方式进行，就是说每两名选手都要比赛一场．为公平起见，用以下方法记分．开赛前每位迭手各有10分作为底分，每赛—场，胜者加分，负者扣分．每胜专业选手一场的加2分，每胜业余选手—场的加1分；专业选手每负一场扣2分，业余选手每负一场扣l分．现问：一位业余选手至少要胜几场，才能确保他的得分比专业选手为高?11．下面这样的四个图（a）（b）（c）（d）我们都称作平面图．(1)数—数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少区域，将结果填入下表：(其中a已填好)(2)观察上表，推断—个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系．(3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据(2)中推断出的关系，确定这个图有多少条边．12．某公共汽车线路中间有10个站．车有快车及慢车两种，快车车速是慢年车速的1.2倍．慢车每站都停，快车则只停靠中间1个站，每站停留时间都是3分钟．当某次慢车发出40分钟后，快车从同—始发站开出，两车恰好同时到达终点．问：快车从起点到终点共用多少时间?13．下面是一个由数字组成的三角形，试研究它的组成规律，从而确定其中的x 的数值．14．有5堆苹果，较小的3堆平均有l8个苹果，较大的2堆苹果数之差为5个．又，较大的3堆平均有26个苹果，较小的2堆苹果数之差为7个．最大堆与最小堆平均有22个苹果．问：每堆各有多少苹果?15．请在下面的方框内填入加号或减号，以使得下面的关系式成立： 0＜1□21□31□41□……□191＜97116．甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书．已知甲班1人捐6册，有2人各捐7册，其余人各捐11册；乙班有1人捐6册，3人各捐8册，其余人各捐10册；丙班有2人各捐4册，6人各捐7册，其余人各捐9 册．已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册．各班捐书总数在400册与550册之间．问：每班各有多少人?17．1994年我国粮食总产量达到4500亿千克，年人均375千克．据估测，我国现有耕地1.39 亿公顷，其中约有—半为山地、丘陵．平原地区平均产量已超过4000千克/公顷，若按现有的潜力到2030年使平原地区产量增产七成，并使山地、丘陵地区产量增加二成是很有把握的．同时在本世纪末把我国人口总数控制在12.7亿以内，且在下一世纪保持人口自然增长率低于千分之九或每十年自然增长率不超过l 0％．请问：到2030年我国粮食能超过年人均400千克吗?试简要说明理由．第六届华罗庚金杯赛少年数学邀请赛决赛一试试题（小学组）1．N是1，2，3…1 995，1996，1997的最小公倍数，请回答N等干多少个2与—个奇数的积?2．正方形客厅边长12米，若正中铺一块正方形纯毛地毯，外围铺化纤地毯共需费用22455元．已知纯毛地毯每平方米250元，化纤地毯每平方米35元，请求出铺在外围的化纤地毯的宽度是多少米?3．将l，2，3…49，50任意分成l0组，每组5个数，在每组中取数值居中的那个数为“中位数”，求这l0个中位数之和的最大值及最小值．4．红、黄、蓝和白色卡片各一张，每张上写有一个数字，小明将这四张卡片如右下图放置，使它们构成一个四位数，并计算这个四位数与它的数字之和的10倍的差．结果小明发现，无论白色卡片上是什么数字，计算结果都是1998．问：红、黄、蓝三张卡片上各是什么数字?5．—堆球，如果是l0的倍数个，就平均分成l0堆并拿走9堆．如果不是l0的倍数个，就添加几个，但少干l0个，使这堆球成为l0的倍数个，再平均分成10 堆并拿走9堆，这个过程称为—次“均分”．若球仅为一个，则不做“均分”．如果最初一堆球数有l 234…19961 997个，请回答经过多少次“均分”．和添加了多个球后，这堆球就仅佘l个球?6．若干台计算机联网，要求：(1)任意两台之间最多用一台电缆连接；(2)任意三台之间最多用两条电缆连接；(3)两台计算机之间如果没有连接电缆，则必须有另一台计算机和它们都连接有电缆．若按此要求最少要连79条，问：(1)这些计算机的数量是多少?(2)这些计算机按要求联网，最多可以连多少条电缆?11第六届华罗庚金杯赛少年数学邀请赛决赛二试试题（小学组）1．abcd 是四位数，a,b,c,d 均代表l ，2，3，4中的某个数字，但彼此下同，例如2134．请写出所有满足关系：a ＜b ，b ＞c ，c ＜d 的四位数abcd 来．2．在1997行和l997列的方形棋盘上每格都装有一盏灯和一个按钮，按钮每按—次，与它同一行和同一列方格中的灯泡都改变—次状态，即由亮变不亮，不亮变亮．如果原来每盏灯都是不亮的，请说明最少需要按多少次按钮才可以使灯全部变亮?3． A ，B 两地相距l05千米，甲、乙二骑车人分别从A ，B 两地同时相向出发，甲速度为每小时40千米，出发后l 小时45分钟相遇，与乙在M 地相遇，然后继续 沿各自方向往前骑．在他们相遇3分钟后，甲与迎面骑车来的丙在N 地相遇，而丙在C 地追及上乙．若甲以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速度快2千米的车速，二人同时分别从A ，B 出发，则甲、乙二人在C 点相遇．问丙的车速是多少?4． 圆周上放有N 枚棋子，如右图所示，B 点的—枚棋子紧邻A 点的棋子．小洪首先拿走B 点处的l 枚棋予，然后顺时针每格一枚拿走2枚棋子，连续转了10周，9次 越过A ．当将要第10次越过A 处棋子取走其它棋子时，小洪发现圆周上余下20多枚棋子．著N 是l4的倍数，请帮肋小洪精确计算—下圆周上还有多少枚棋子?12 5．八个学生8道问题．(a)若每道题至少被5人解出，请说明可以找到两个学生，每道题至少被这两个学生中的一个解出． (b)如果每道题只有4个学生解出，那么(a)的结论一般不成立．试构造一个例子说明这点．6．长边和短边的比例是2∶1的长方形称为基本长方形．用短边互不相同的基本长方形拼图，要求任意两个长方形之间：(1)没有重叠部分；(2)没有空隙．试用短边互不相同且最小短边为1的五个基本长方形拼接一个更大的长方形，若1a =1＜2a ＜3a ＜4a ＜5a ，分别为5个短边，我们将大长方形记为(1a ，2a ，3a ，4a ，5a )． 例如(1，2，5，6，12)就可以拼成一个长方形(见示意图，图中数字是所在长方形短边之长)，是 一个解答．请尽可能多地写出其它的解答(不必画图)．注意：示意图是用解答中5个基本长方形拼成的一个长方形的拼图方法，存在其它拼图方式，但只要五个基 本长方形相同则认为是同一解答．。
第6届华杯赛小学初赛试题及答案
第六届华杯赛初赛试题1．香港回归祖国之日是星期几?今天距回归之日还有多少天。
2．请计算：3．三角形的面积是24平方厘米，斜边长l0厘米，将它以O点为中心旋转90o，问：三角形扫过的面积是多少?(π取3.14)4．甲、乙两个天平上都放着一定重量的物体，问：哪—个是平衡的?5．中山商场销售的名人系列笔记本电脑，按台数统计每月销售量平均增长20％，1996年12月份销售了120台，按此速度下去，预计1997年3月份1月份多销售多少台?(按四舍五入计算)。
6．编号为l，2，3的三只蚂蚁分别举起一个重物。
问：金、银、铜奖牌分别发给几号蚂蚁?7．—辆汽车的速度是每小时50千米，现有一块每5小时慢2分的表，若用该表计时，测得这辆汽车的时速是多少?(得数保留一位小数) 8．哥德巴赫猜想是说：“每个大于2的偶数都可以袤示成两个质数之和”。
问：168是哪两个两位数的质数之和，并且其中的一个的个位数宇是1?9．右图中有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等。
问：图中左上角的数是多少?10．某工厂原用长4米，宽l米的铁皮围成无底无顶的的正方体形状的产品存放处，恰好够放—周的产品。
现在产量增加了27％，问：能否还用原来的铁皮围成存放处，装下现在一周的产品?11．甲管注水速度是乙管的—倍半，同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水，12小时可注满。
现在先开甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注9小时将游泳池注满，问：甲管注水时间是多少?12．用棱长是1厘米的立方块拼成如右图所示的立体图形，求该图形的表面积。
13．威力集团生产的某种洗衣机的外形是长方体，装衣物部分是圆柱形的桶，直径40厘米，深36厘米，已知该洗衣机装衣物的空间占洗衣机体积的25％，长方体外形的长为52厘米，宽50厘米。
问：高是多少厘米?15．在周长为200米的圆形跑道—条直径的两端，甲、乙两人分别以6米/秒，5米/秒的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶。
华杯赛2001-2015年试题及答案
第六届“华杯赛”小学组决赛第一试试题l.N是1，2，3…1995，1996，1997的最小公倍数，请回答N等于多少个2与一个奇数的积？2.正方形客厅边长12米，若正中铺一块正方形纯毛地毯，外围铺化纤地毯，共需费用22455元。
已知纯毛地毯每平方米250元，化纤地毯每平方米35元，请求出铺在外围的化纤地毯的宽度是多少米？3.将1，2，3…49，50任意分成10组，每组5个数，在每组中取数值居中的那个数为“中位数”，求这10个中位数之和的最大值及最小值.4.红，黄，蓝和白色卡片各一张，每张上写有一个数字，小明将这四张卡片如右下图放置，使它们构成一个四位数，并计算这个四位数与它的数字之和的10倍的差。
结果小明发现，无论白色卡片上是什么数字，计算结果都是1998。
问：红、黄、蓝三张卡片上各是什么数？5.一堆球，如果是10的倍数个，就平均分成10堆并拿走9堆。
如果不是10的倍数个，就添加几个，但少于10个，使这堆球成为10的倍数个，再平均分成10堆并拿走9堆，这个过程称为一次“均分”。
若球仅为一个，则不做“均分”。
如果最初一堆球数有1234…19961997个，请回答经过多少次“均分”和添加了多少个球后，这堆球就仅余1个球？6.若干台计算机联网，要求：（1）任意两台之间最多用一条电缆连接；（2）任意三台之间最多用两条电缆连接；（3）两台计算机之间如果没有连接电缆，则必须有另一台计算机和它们都连接有电缆。
若按此要求最少要连79条，问：（1）这些计算机的数量是多少？（2）这些计算机按要求联网，最多可以连多少条电缆？第6届小学组决赛1试答案1.N等于10个2与某个奇数的积。
2.外围化纤地毯的宽度是1.5米。
3.最大的“居中和”是345，最小的“居中和”是165。
4.红卡上的数字是2，黄卡上是1，蓝卡上是8。
5.均分6881次，添加了33985个球。
6.有80台计算机参加联网；最多可连1600条电缆。
第七届“华杯赛”小学组复赛试卷1. 计算4133.5261374381.125-6.1⨯+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 2. 1999年2月份，我国城乡居民储蓄存款月末余额是56767亿元，&127;比月初余额增长18%，那么我国城乡居民储蓄存款2月份初余额是( )亿元(精确到亿元)。
华杯赛小学湖南试题及答案
华杯赛小学湖南试题及答案题一：语文试题一、选出下列每组单词中划线部分读音不同的一项。
（每小题1分，共10分）( )1. A. 衣服B．日记C．记者( )2. A．季节B．书本C．玩具( )3. A．踢足球B．吃鸭脖C．听音乐( )4. A．灵活的B．爱运动C．爱读书( )5. A．跳远B．打排球C．写日记( )6. A．向前B．向右拐C．向左拐( )7. A．收音机B．录音机C．电视机( )8. A．漂亮B．伯伯C．帽子( )9. A．坐飞机B．坐公交车C．坐小船( )10. A．下雨B．刮大风C．下雪二、根据问句选择正确的答句。
（每小题1分，共15分）( )1. A．我今年十一岁。
B．我喜欢游泳和跑步。
C．我三点钟回家。
( )2. A．我是魏晨。
B．我来自中国。
C．我是一位老师。
( )3. A．他有高矮不等的山。
B．他有许多好朋友。
C．他有一只宠物狗。
( )4. A．我十二点半来。
B．我喜欢吃水果。
C．我是学生。
( )5. A．她喜欢读书。
B．她十四岁了。
C．她的生日是一月一号。
( )6. A．我喜欢吃冰淇淋。
B．我喜欢看电影。
C．我喜欢画画。
三、根据图片选择正确的汉语词语填空，使句子正确、通顺。
（每小题1分，共15分）( )1. 小明和弟弟喜欢在公园里 ____________ 。
A．滑冰 B．打篮球 C．放风筝( )2. 外面刮大风，树叶 ____________ 。
A．飞起来 B．动起来 C．倒下来( )3. 大家要____项目，拼搏第一，力争佳绩。
A．比赛 B．休息 C．打游戏( )4. 她很喜欢_____，每天都练习。
A．唱歌 B．跳舞 C．画画( )5. 他是一个___孩子，脾气很好。
A．听话 B．淘气 C．害羞四、根据所给的首字母或汉语提示写出单词，在横线上写出完整的单词。
（每小题1分，共15分）1. 我每天都去图书馆看_ _ _ _ _ _ 。
（书籍）2. 妈妈给我买了一双新的_ _ _ _ _ _ 。
历届华杯赛初赛、复赛真题及答案
华罗庚金杯少年数学邀请赛（简称“华杯赛”）是为了纪念我国杰出数学家华罗庚教授，于1986年始创的全国性大型少年数学竞赛活动，由中国少年报社（现为中国少年儿童新闻出版社）、中国优选法、统筹法与经济数学研究会、中央电视台青少中心等单位联合发起主办的。
华杯赛堪称国内小学阶段规模最大、最正式也是难度最高的比赛。
对一个对于学校课堂内容学有余力的学生来讲，适当学习小学奥数能够有以下方面的好处
1、促进在校成绩的全面提高，培养良好的思维习惯；
2、使学生获得心理上的优势，培养自信；
3、有利于学生智力的开发；
4、数学是理科的基础，学习奥数对于这个学生进入初中后的学习物理化学都非常有好处（很多重点中学就是因为这个原因招奥数好的学生）。
5、很多重点中学招生要看学生的奥数成绩是否优秀。
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小学华杯赛试题及答案
小学华杯赛试题及答案【篇一：各届华杯赛真题集锦-含答案哦!】届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (3)2002年第9届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (5)2004年第10届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (11)2004年第1届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (13)2006年第11届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (19)2006年第11届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (23)2007年第12届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (31)2007年第12届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (33)2008年第13届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (39)2008年第13届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (41)2009年第14届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (47)2009年第14届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (49)2010年第15届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (55)2010年第15届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (57)2011年第16届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (63)2011年第16届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (66)2012年第17届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (73)2012年第17届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (75)2013年第18届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (82)2013年第18届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (84)2002年第9届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷一、解答题（共12小题，满分0分）1．“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？2．长方形的各边长增加10%，那么它的周长和面积分别增加百分之几？3．如图所示的是一个正方体木块的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使其对面两数之和为7，则a、b、c处填的数各是多少？ 4．在一列数：，，，，，，…中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于？6．如图，一块圆形的纸片分成4个相同的扇形，用红、黄两种颜色分别涂满各扇形，问共有几种不同的涂法？7．在9点至10点之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置相同，此时刻是9点几分？8．一副扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能使其中至少有2张牌有相同的点数？9．任意写一个两位数，再将它依次重复3遍成一个8位数．将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9，问：得到的余数是多少？10．一块长方形的木板，长为90厘米，宽为40厘米，将它锯成2块，然后拼成一个正方形，你能做到吗？12．半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问小铁环自身转了几圈？2002年第9届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷参考答案与解析一、解答题（共12小题，满分0分）1．“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？2．长方形的各边长增加10%，那么它的周长和面积分别增加百分之几？【篇二：六年级华杯赛奥数竞赛模拟题(30套)】=txt>一、填空题：1．用简便方法计算：2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高______％．3．算式：（121+122+?+170）-（41+42+?+98）的结果是______（填奇数或偶数）．4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有______斤水．5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场．6．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是______．7．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米．8．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他做对______题．6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 = 1997二、解答题：1．如图中，三角形的个数有多少？2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？3．现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装3吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？4．在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？小学奥数模拟试卷.2 姓名得分一、填空题：1．用简便方法计算下列各题：（3）100+99-98-97+?+4+3-2-1=______．2．上右面算式中a代表_____，b代表_____，c代表_____，d代表_____（a、b、c、d各代表一个数字，且互不相同）．3．今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟_____岁．4．在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗_____面，黄旗_____面．6．如图中，能看到的方砖有______块，看不到的方砖有______块． 7．上右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．8．在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考____次满分．9．现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸币至少有______元．10．甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行．甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米．与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，??这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了______千米．二、解答题：1．右图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸（1）若p点在岸上，则a点在岸上还是水中？（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点b，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么b点在岸上还是水中？说明理由．2．将1～3000的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 152025 2627 28 29 3035 40 41 42 43 44 4546 47 48 49 50 55 56 57 58 59 603．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？4．有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）．请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积．小学奥数模拟试卷.3 姓名得分一、填空题：2．在下边乘法算式中，被乘数是______．3．小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，______年后，爸爸年龄是小惠的3倍．4．图中多边形的周长是______厘米．5．甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为______和______．6．鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有______只，兔有______只．7．师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中．徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80．其中数量为______和______2只筐的产品是徒弟制造的．8．一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔______分发一辆公共汽车．9．一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，?，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是______．10．四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和．这样的两个偶数之和至少为______．二、解答题：1．把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2∶3∶5． 2．如图，把四边形abcd的各边延长，使得ab=ba′，bc=cb′cd=dc′，daad′，得到一个大的四边形a′b′c′d′，若四边形abcd的面积是1，求四边形a′b′c′d′的面积．3．如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？4．（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？（2）在图（2）中，要想按（1）的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？（3）要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？小学奥数模拟试卷.4 姓名得分【篇三：2015小高华杯赛答案及解析】=txt>决赛试题b（小学高年级组）一、填空题（每小题10份，共80分）1. 计算：57.6?81845?28.8?5?14.4?80?1212?________．【难度】★【考点】计算：提取公因数【答案】121【解析】原式?57.6?818415?28.8?5?14.4?80?12228.8165?28.8?1845?14.4?80?121228.82005?14.4?80?121228.84014.4240121212122. 甲、乙、丙、丁四人共植树60棵．已知，甲植树的棵数是其余三人的二分之一，乙植树的棵数是其余三人的三分之一，丙植树的棵数是其余三人的四分之一，那么丁植树________棵．【难度】★★【考点】应用题：分数应用题【答案】13【解析】甲=总数的三分之一=20，乙=总数的四分之一=15，丙=总数的五分之一=12，所以丁?60?20?15?12?13（棵）3. 当时间为5点8分时，钟表面上的时针与分针成________度的角．【难度】★★【考点】行程：时钟问题【答案】106【解析】4. 某个三位数是2的倍数，加1是3的倍数，加2是4的倍数，加3是5的倍数，加4是6的倍数，那么这个数最小为________．【难度】★★【考点】数论：余数、最小公倍数【答案】122【解析】这个三位数减去2得到3、4、5、6的公倍数，取三位数120，所以最小值为122．5. 贝塔星球有七个国家，每个国家恰有四个友国和两个敌国，没有三个国家两两都是敌国．对于一种这样的星球局势，共可以组成________个两两都是友国的三国联盟．【难度】★★★★【考点】计数：组合计数【答案】7【解析】用a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7这7个点代表七个国家，用虚线连接表示敌国关系，用实线连接表示友国关系．则每个国家连出2条虚线，4条实线．共7?2?2?7条虚线，其余为实线．首先说明这7个点必然由7条虚线依次连接为一个闭合回路．a2必与两个点连接虚线，不妨记为a1,a3，而a3必然再与一个点连接虚线，记为a4；a4虚线连接a5，否则剩下3个点互为敌国关系；a5虚线连接a6，否则剩下两个点无法由2条虚线连接；a6虚线连接a7，最后a7只能虚线连接a1．最终连线图如下．只要选出的三个点没有任何两个相邻则满足条件．有135，136，146，246，247，257，357，这7种．（为了直观我们用1,2,3,4,5,6,7分别代表a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7）6. 由四个互不相同的非零数字组成的没有重复数字的所有四位数之和为106656，则这些四位数中最大的是________，最小的是________．【难度】★★★【考点】数论:位值原理【答案】9421，1249【解析】设其中最小的四位数为abcd，一共可组成4?3?2?1?24个不同的四位数，由于每个数字在每位上均出现6次，则24个数和为6??a?b?c?d??1111?106656，则四个数字之和为16，所以最大和最小的可能为，9421和1249、8521和1258、8431和1348、7621和1267、7531和1357、7432和2347、6541和1456、6532和2356．7. 见右图，三角形abc的面积为1，do:ob?1:3，eo:oa?4:5，则三角形doe的面积为________．【难度】★★★★【考点】几何：等积变形【答案】11135【解析】ye12xab设三角形doe的面积为4x，由比例关系不难得出图中另三块的面积分别为5x,12x,15x，再设三角形dce的面积为y，则有ceyy?4x?5 be?4x?12x?x12x?15x，得y?14411x，则三角形doe的面积为4?114?5?12?15?135．118. 三个大于1000的正整数满足：其中任意两个数之和的个位数字都等于第三个数的个位数字，那么这3个数之积的末尾3位数字有________种可能数值．【难度】★★★★★【考点】组合：分类讨论数论综合【答案】4【解析】设三个数的个位分别为a,b,c⑴如果a,b,c都相等，则只能都为0；⑵如果a,b,c中有两个相等，①a,a,c且a?c，必有c?a?10?a，则c?10，与c为数字矛盾；②a,a,c且a?c，则有c?a?a,a?a?10?c，则a?5,c?0；⑶如果a,b,c都不相等，设a?b?c，则c?b?10?a,c?a?10?b，则c?10，与c为数字矛盾；综上三个数的个位分别为0，0，0或0，5，5；⑴如果都为0，则乘积末尾3位为000；⑵如果为0，5，5①如果个位为0的数，末尾3位都为0，则乘积末尾3位为000；②如果个位为0的数，末尾2位都为0，则乘积末尾3位为500或000；③如果个位为0的数，末尾1位为0设末尾两位为c0，设另外两个末尾2位为a5,b5，则a5?b5?100ab?50?a?b??25，若?a?b?为奇数，则乘积末尾3位为75；若?a?b?为偶数则乘积为25，在乘上c0,无论c为多少，末尾三位只有000，250，500，750这4种．综上，积的末尾3位有000，500，250，750这4种可能．二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程） 9. 将1234567891011的某两位数字交换能否得到一个完全平方数？请说明理由．【难度】★★★★【考点】数论：完全平方数【答案】不能【解析】原数的数字和为1?2?3??9?1?0?1?1?48，为3的倍数，而交换数字位置不会改变数字和，所以无论怎么调整得到的数一定为3的倍数；而一个平方数如果为3的倍数，则一定为9的倍数，而48不是9的倍数，所以无法通过交换数字位置得到一个完全平方数．10. 如右图所示，从长、宽、高为15，5，4的长方体中切走一块长、宽、高为y,5,x的长方体（x,y为整数），余下部分的体积为120，求x和y．x4y15【难度】★★★【考点】几何：长方体正方体【答案】x?3,y?12。
华杯赛试题及答案小学
华杯赛试题及答案小学一、华杯赛试题1. 语文试题：阅读下面的短文，完成后面的题目。
春天里，鲜花盛开，鸟儿欢歌。
小明和小红在花园里玩耍，忽然看到一只小鸟从树上掉了下来，小鸟似乎受了伤，无法飞翔。
小明和小红连忙上前查看，他们发现小鸟的翅膀受伤了，无法动弹。
小红担心小鸟受冻，便轻轻地将小鸟捧在手心里，走向了家。
小明和小红将小鸟放在温暖的笼子里，又为它准备了一些食物和水。
小鸟很快恢复了元气，它欢快地在笼子里跳跃起来。
小明和小红高兴地看着小鸟，他们知道，只有给小鸟充分的关爱和保护，它才能快乐地生活。
根据短文内容，选择正确的答案。
1) 小明和小红在什么地方玩耍？A. 花园B. 家里C. 学校2) 小鸟为什么无法飞翔？A. 伤了翅膀B. 受了冻C. 懒得飞3) 小明和小红给小鸟做了什么？A. 捧在手心里B. 放在温暖的笼子里C. 骑在肩膀上4) 小鸟恢复了元气后，做了什么？A. 跳跃起来B. 飞向远方C. 睡觉2. 数学试题：小明在超市看到一款玩具汽车，原价是80元，现在打7折，请帮助小明计算打折后的价格。
3. 英语试题：根据所给的图片和提示词，写出合适的单词。
提示词：apple、banana、grapes、pear二、华杯赛试题答案1. 语文试题答案：1) A. 花园2) A. 伤了翅膀3) B. 放在温暖的笼子里4) A. 跳跃起来2. 数学试题答案：打折后的价格 = 原价 ×折扣打折后的价格 = 80 × 0.7 = 56元3. 英语试题答案：apple, banana, grapes, pear以上为华杯赛小学试题及答案。
（文章内容详尽，无过多累赘，各类试题按顺序呈现，语句通顺，排版整洁美观。
）。
华杯赛历届试题
第一届华杯赛决赛一试试题1. 计算：2．975×935×972×（）,要使这个连乘积的最后四个数字都是“0”，在括号内最小应填什么数？3．把＋、－、×、÷分别填在适当的圆圈中，并在长方形中填上适当的整数，可以使下面的两个等式都成立，这时，长方形中的数是几？9○13○7=100 14○2○5=□4．一条1米长的纸条，在距离一端0.618米的地方有一个红点，把纸条对折起来，在对准红点的地方涂上一个黄点然后打开纸条从红点的地方把纸条剪断，再把有黄点的一段对折起来，在对准黄点的地方剪一刀，使纸条断成三段，问四段纸条中最短的一段长度是多少米？5．从一个正方形木板锯下宽为米的一个木条以后，剩下的面积是平方米，问锯下的木条面积是多少平方米？6．一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积。
这个数当然有许多约数是两位数，这些两位的约数中，最大的是几？7．修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数，问修改后的这个数是几？8．蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环各开水管，每天每管开一小时，问多少时间后水清苦始溢出水池？9．一小和二小有同样多的同学参加金杯赛，学校用汽车把学生送往考场，一小用的汽车，每车坐15人，二小用的汽车，每车坐13人，结果二小比一小要多派一辆汽车，后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了，最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车，问最后两校共有多少人参加竞赛？10．如下图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈。
如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等。
问这六个质数的积是多少？11．若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下，小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子，问共有多少个盒子？12．如右图，把1.2，3.7, 6.5, 2.9, 4.6，分别填在五个○内，再在每个□中填上和它相连的三个○中的数的平均值，再把三个□中的数的平均值填在△中，找出一个填法，使△中的数尽可能小，那么△中填的数是多少？13．如下图，甲、乙、丙是三个站，乙站到甲、丙两站的距离相等。
第六届华杯赛初赛试题及解答
第六届华杯赛初赛试题及解答1．香港回归祖国之日是星期几?今天距回归之日还有多少天。
2．请计算：3．三角形的面积是24平方厘米，斜边长l0厘米，将它以O点为中心旋转90o，问：三角形扫过的面积是多少?(π取3.14)4．甲、乙两个天平上都放着一定重量的物体，问：哪—个是平衡的?5．中山商场销售的名人系列笔记本电脑，按台数统计每月销售量平均增长20％，1996年12月份销售了120台，按此速度下去，预计1997年3月份1月份多销售多少台?(按四舍五入计算)。
6．编号为l，2，3的三只蚂蚁分别举起一个重物。
问：金、银、铜奖牌分别发给几号蚂蚁?7．—辆汽车的速度是每小时50千米，现有一块每5小时慢2分的表，若用该表计时，测得这辆汽车的时速是多少?(得数保留一位小数)8．哥德巴赫猜想是说：“每个大于2的偶数都可以袤示成两个质数之和”。
问：168是哪两个两位数的质数之和，并且其中的一个的个位数宇是1?9．右图中有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等。
问：图中左上角的数是多少?10．某工厂原用长4米，宽l米的铁皮围成无底无顶的的正方体形状的产品存放处，恰好够放—周的产品。
现在产量增加了27％，问：能否还用原来的铁皮围成存放处，装下现在一周的产品?11．甲管注水速度是乙管的—倍半，同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水，12小时可注满。
现在先开甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注9小时将游泳池注满，问：甲管注水时间是多少?12．用棱长是1厘米的立方块拼成如右图所示的立体图形，求该图形的表面积。
13．威力集团生产的某种洗衣机的外形是长方体，装衣物部分是圆柱形的桶，直径40厘米，深36厘米，已知该洗衣机装衣物的空间占洗衣机体积的25％，长方体外形的长为52厘米，宽50厘米。
问：高是多少厘米?15．在周长为200米的圆形跑道—条直径的两端，甲、乙两人分别以6米/秒，5米/秒的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶。
第六届华杯赛复赛试题及答案
第六届华杯赛复赛试题1．计算：(1＋)×(1＋)×(1＋)×…×(1＋)×(1－)×(1－)×…(1＋)＝？2．—套绞盘和二组滑轮形成一个提升机构，如图所示：其中盘A直径为10厘米，B直径为40厘米，C直径为20厘米。
问：A顺时针方向转动—周时，重物上升多少厘米? (取π＝3.14)3．计算：（1995.5－1993.5）÷1998×1999÷(得数保留三位小数)4．用一平面去截一个立方体，得到一个矩形的截口，而把立方体截成两个部分。
问：这两个部分各是几个面围成的?5．右图为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有—直径为6厘米的卷轴。
已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多长?6．李师傅加工—批零件。
如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完或。
这批零件共有多少个?7．某商店某一个月内销售A，B，C，D四种商品，情况如下表所示：已知：商品销售的毛利率＝×100％。
今知A，B，C，D 四种商品的毛利率依次为9％，12％，20％，30％。
问：本月四种商品的毛利率是多少？8．问：与相比较，哪个更大，为什么？9．设有甲、乙、丙三人，他们步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑车的速度是步行速度的3倍。
现甲自A地去B地，乙、丙从B地去A 地，双方同时出发。
出发时，甲、乙为步行，丙骑车。
途中，当甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行，三人仍按各自原有方向继续前进；当甲、乙相遇时，甲将车给乙骑，自己重又步行，三人仍按各自原有方向继续前进。
问：三人之中谁最先到达自己的目的地?谁最后到达目的地?10．在某市举行的一次乒乓球邀请赛上，有三名专业选手与三名业余选手参加。
比赛采用单循环方式进行，就是说每两名选手都要比赛一场。
为公平起见，用以下方法记分。
开赛前每位迭手各有10分作为底分，每赛—场，胜者加分，负者扣分。
第六届华杯赛参考答案
第六届华罗庚金杯赛少年数学邀请赛初赛答案（小学组）1.【解】今天是1997牟3月8日，香港回归日是1997年7月1日.3月、4月、5月、6月这四个月总共有：31×2＋30×2＝(31＋30)×2＝61×2＝122(天)除掉3月份开头的7天，所以到7月1日还有：122—7＝115(天)因为3月8日(今天)是星期六，115÷7＝16……3，星期六后三天是星期二。
所以，回归之日是星期二，距今天还有115天。
2.【解】原式＝＝＝＝3.【解】由图中可以看出，直角三角形扫过的面积恰好等于一个三角形的面积与四分之一个圆的面积之和圆的半径就是三角形斜边O因此三角形扫过的面积是24＋π×10×l0＝24＋25π＝24十25×3.14＝102.5(平方厘米)4.【解】考虑除以3，所得的余数因为478除以3余1，9763除以3也余1(只要看4＋7＋8，9十7＋6十3除以3的余数)，所以478×9763除以3余1×1＝1，而4666514除以3余2(即4＋6＋6＋6＋5＋1＋4除以3余2)，因此478×9763≠4666514，从而天平甲不平衡．天平乙是平衡的.5.【解】预计1997年前三个月的销量分别为：1月份：120×(1＋0.2)＝144(台)2月份：144×(1＋0.2)＝172.8(台)3月份：172.8×(1＋0.2)＝207.36(台)所以，3月份比1月份多销售：207.36－144＝63.36≈63(台)6.【解】，，。
所以，＞＞.7.【解】正常表走5小时，慢表只走了：5×60－2＝298(分)，因此，用慢表测速度，这辆汽车的速度是：50×5÷≈50.3(千米/小时)即每小时约50.3千米8.【解】个位数字是1的两位质数有：11，31，41，61，71其中168－11＝157，168－31＝137，168－41＝127 168－61＝107，都不是两位数，只有168－71＝97是两位数．而且是质数．所以168＝71＋97是唯一的解9.【解】如图，设相应方格中的数为x1，x2，x3，x4。
2021年六年级华杯决赛真题
2021年六年级华杯决赛真题
1.摄制组从A市到B市有一天的路程计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭由于堵车中午才赶到一个小镇只行驶了原计划的三分之一过了小镇汽车赶了400千米傍晚才停下来休息司机说再走从C市到这里路程的三分之一就到达目的地了.问：A、B两市相距多少千米？
2.问：（a）1995年全年有几个星期日？全年有几个月有五个星期日？
（b）1996年全年有几个星期日？全年有几个月有五个星期日？
3.甲、乙、丙三个班人数相同在班之间举行象棋比赛将各班同学都按123编号.当两个班比赛时具有相同编号的同学在同一台对垒在甲、乙两班比赛时有15台是男、女生对垒；在乙、丙两班比赛时有9台是男、女生对垒.试说明在甲、丙两班比赛时男、女生对垒的台数不会超过2
4.什么情况下正好是24？
4.用01234五个数字组成四位数每个四位数中的数字不同（如10232341）求全体这样的四位数之和.
5.某幼儿园的小班人数最少中班有27人大班比小班多6人春节分橘子25箱每箱橘子不超过60个不少于50个橘子总数的个位数是7若每人分19个则橘子数不够现在大班每人比中班每人多分一个中班每人比小班每人多分一个刚好分完问这时大班每人分多少橘子？小班有多少人？
6.一个圆周上有12个点.以它们为顶点连三角形使每个点恰是一个三角形的顶点且各个三角形的边都不相交.间有多少种连法？。
迎春华杯创新能力初赛6年级（答案作者版）
迎春华杯创新能力初赛6年级（答案作者版）六年级组一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1.定义新运算“?”：()()111a ba ba b+-=-，那么算式()43474347的计算结果是________．〖答案〗3 〖作者〗北京史子贤2.如图，一道除法竖式中已经填出了“2021”，那么正确算式的除数是________．〖答案〗109 〖作者〗北京乔宇李陆欧3.指纹识别在日常生活中有非常广泛的应用，使用指纹识别之前需要先录入指纹．迎春电子厂研发了一套指纹录入系统，首次按压能录入45的图案，之后每次按压能录入余下图案的12．如果指纹图案的完整度不小于99%则算是录入成功．那么，成功录入一个指纹至少需要按压_______次．〖答案〗6 〖作者〗常州李逸4.如图，某款“风车”玩具由边长为20厘米的正方形和四个直角边为10厘米的等腰直角三角形组成．图中四块空白部分为扇形，则阴影部分面积是________平方厘米．（ 3.14π=）〖答案〗286 〖作者〗顺德朱丽敏二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.已知刚开采出来的铁矿主要含有的是铁和其他杂质，冶炼过程实际上是剔除其他杂质．现在有一块1000千克的铁矿，含有5.95%的杂质，经过冶炼，变成了含铁量为99%的铁块．那么，冶炼过程剔除了_______千克杂质．（铁的损耗忽略不计）〖答案〗50 〖作者〗北京李文龙6.八人进行单循环赛（即每两人之间比赛一场），每场比赛胜方得2分，负方得0分，平局则各得1分．比赛完毕后，发现：①八人的得分互不相同；②第二名的得分是第五、六、七、八名4人得分的总和；③第一名没有战胜第四名．根据以上信息，第三名得了________分．〖答案〗10 〖作者〗广州李巍7.我们把具有这种特性的四位数称为“居中四位数”：将这个四位数的四个数字任意排列顺序，把组成的所有四位数（至少2个）从小到大排成一排，原四位数正好处于正中间位置．例如，2021就是一个“居中四位数”．那么，包含2021在内的所有“居中四位数”一共有________个．〖答案〗90 〖作者〗北京韩旭东8.右图是一个由20个大小相等的等腰直角三角形拼成的图案．图中一共可以数出________个梯形．〖答案〗64 〖作者〗北京王庆三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 如图，在梯形ABCD 中，AD 与BC 平行，三角形ACE 和三角形BDE的面积都为120，三角形BFG 面积为60，那么梯形ABCD 的面积为________．〖答案〗540〖作者〗北京胡球10. 小周老师写了一个两位质数，并将这个质数个位数字告诉了甲，十位数字告诉了乙，十位数字与个位数字之和告诉了丙，十位数字与个位数字之差（大减小）告诉了丁．丙说：在我说话之前，甲一定认为乙不知道这个质数是多少．丙说完之后，乙说：在我说话之前，甲一定认为丁不知道这个质数是多少．那么，这个质数是________．（甲、乙、丙、丁四位同学诚实且聪明）〖答案〗23〖作者〗北京周炬坤11. 在河流上游A 地有一艘巨轮，旁边有一艘巡逻小艇，小艇不停的从巨轮船头划到船尾再从船尾划到船头（小艇不计长度），与此同时在下游B 地有一艘小船（小船不计长度），巨轮和小船同时出发相向而行，出发时小艇与巨轮的船头都恰好在A 地．当小艇第1次回到巨轮船头时，恰与小船相遇；当小艇第7次回到巨轮船头时，巨轮船头正好抵达B 地．如果巨轮出发时水速变为原来的2倍，那么当小艇第6次回到巨轮船头时，巨轮船头正好抵达B 地．那么，静水中小船的速度是水流原来速度的________倍．〖答案〗37〖作者〗北京孙铭海 E A B CD F G。
第六届华杯赛集体决赛面试试题和答案
第六届华杯赛集体决赛面试试题1.在4×7的方格纸板上面有如阴影所示的“6”字，阴影边缘是线段或圆弧，问阴影面积占纸板面积的几分之几？2.如图是一座立交桥俯视图，中心部份路面宽20米，AB=CD=100米，阴影部份为四个四分之一圆形草坪(如右图)，现有甲、乙两车别离在A，D两处按箭头方向行驶，甲车速56千米/小时，乙车速50千米/小时，问甲车要追上乙车至少需要多少分钟?(圆周率取3.1)3.如以下图中正六边形ABCDEF的面积是54.AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ 的面积.4.轮船从武汉到九江要行驶5小时，从九江到武汉要行驶7小时，问一长江飘流队员要从武汉乘木筏自然飘流到九江需要多少小时?5.你能在3×3的方格表中每一个格子里都填一个自然数，使得每行、每列及两条对角线上的三数之和都等于1997吗？假设能，请填出一例，假设不能，请说明理由．6．用面积为1，2，3，4的四张长方形纸片拼成如下图的一个大长方形．问：图中阴影部份面积是多少？7．某城市东西路与南北路交汇于路口A．甲在路口A南边560米的B点，乙在路口A．甲向北，乙向东同时匀速行走，4分钟后二人距A的距离相等．再继续行走24分钟后，二人距A的距离恰又相等．问：甲、乙二人的速度各是多少？（如以下图）8．某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，而且尼龙编织条如以下图所示在三个方向上加固，尼龙编织条别离为365厘米，405厘米，485厘米，假设每一个尼龙条加固时接头重叠都是5厘米．问那个长方体包装箱的体积是多少立方米？9．小地球仪上赤道大圆与过南北极的某大圆相交于A、B两点（如以下图）．有黑、白二蚁从A点同时动身别离沿着这两个大圆爬行．黑蚁爬赤道大圆一周要10秒钟，白蚁爬过南北极的大圆一周要8秒钟．问：在10分钟内黑、白二蚁在B点相遇几回？什么缘故？10．有一长为11m，宽为9cm，高为7cm的长方体木块，可否切割成77块长、宽都是3cm，高是1cm的长方体形状的体积木块？说明理由．11．在3×3的方格表中已填入了九个质数，若是将表中同一行或同一列的三个数加上相同的自然数称为一次操作，问：你能通过假设干次操作使得表中九个数都变成相同的数吗？什么缘故？12．①世界杯足球小组赛，每组四个队进行单循环竞赛，每场竞赛胜队得3分，败队记0分，平局时两队各记1分，小组各队全赛完以后，总积分最高的两个队出线进入下轮竞赛，若是总积分相同，还要按小分排序．问：一个队至少要积几分才能保证本队必然出线？简述理由．13．一个正四面体放在桌面上，正对你的面（ABC）是红色，写有数字1；右边面（ACD）是蓝色，写有数字2；左侧面（ABD）是黄色，写有数字3．若是在你的对面垂直于桌面放一面镜子，使那个四面体恰在你与镜子之间．请你画出镜面中你看到的那个四面体的形象（面上涂上颜色与数字的形象）．14．将一长条形纸带两面都画上中轴线，然后将纸带的一端翻转，把两头粘在一路，如以下图所示．再沿中轴线剪开，请你观看所得结果，并预备进如下操作：假设将一长条形纸的一端作二次翻转后再将两头粘在一路，然后沿中轴线剪开，请在一分钟之内完成，展开出你的结果．15．（如以下图）是一辆汽车模型纸工平面展开图，中轴线上面的一半标出了尺寸，将该图剪下折叠粘合（相同字母标记处粘合在一路）作成汽车模型的体积为V．请回答：1）403<V<445; 2)473<V<500哪个正确，什么缘故？16．这是一个挖地雷的游戏，在64个方格中一共有10个地雷，每一个方格中最多有一个地雷，关于写有数字的方格，其格中无地雷，但与其相邻的格中有可能有地雷，地雷的个数与该数字相等，请你指出哪些方格中有地雷．17．台球桌上有15个红球（每球1分），还有六个高分球；黄色球（2分），棕色球（3分），绿色球（4分），蓝色球（5分），粉色球（6分），黑色球（7分），台球竞赛规那么：①先打红球，打完所有红球后，再将高分球依次由低分到高分打入袋中，称为打完一局．②在打进两个红球之间可前后持续打进任意两个高分球，然后再掏出这两个高分球放回原处，每打进一个球，选手取得该球的分值．问：小白兔打完一局最高能得多少分？18．在1，2，3，…，1996，1997这1997个自然数中，含数码1的数共有多少个？19．将100之内的质数从小到大排成一个数字串，依次完成以下五项工作叫做一次操作：①将左侧第一个数码移到数字串的最右边；②从左到右两位一节组成假设干个两位数；③划去这些两位数中的合数；④所剩的两位质数中有相同者，保留左侧的一个，其余划去；⑤所余的两拉质数维持数码顺序又组成一个新的数字串问：通过1997次操作，所取得数字串是什么？20．现有如下一系列图形（如以下图）当n=1时，长方形ABCD分为2个直角三角形，共计数出5条边．当n=2时，长方形ABCD分为8个直角三角形，共计数出16条边．当n=3时，长方形ABCD分为18个直角三角形，共计数出33条边．……按如上规律请你回答：当n=100时，长方形ABCD应分为多少个直角三角形？共计数出多少条边？21．华罗庚数学小组的同窗们在图书馆发觉一块古代楔形文字泥板的图片，同窗们猜想它是一种乘法表的记录，请你依照那个猜想，判定表示什么数？（如图）22．下面是主试委员会为第六届华杯赛写的一首诗：美青年华朋会友，幼长相亲同切磋；杯赛联宜欢声响，念一笑慰来者多；九天九霄志凌云，九七共庆手相握；聚起华夏中兴力，同唱移山壮丽歌请你将诗中56个字从第1行左侧第一字起逐行逐字编为1～56号，再将号码中的质数由小到大找出来，将它们对应的字依次排成一行，组成一句话，请读出这句话．参考答案1．解：矩形纸板共28个小正方格，其中弧线都是圆周，非阴影部份共6个，也共六个，可拼成6个小正方格．因此阴影部份共28-6-3=19个小正方格．（如右图）因此，阴影面积占纸板面积的．解：依交通规那么，甲车行进线路为A→B C→D(其中表示沿弧线行进)，因此两车初始相距：(米)现甲车每小时比乙车多行6千米，因此每分钟甲车可追及乙车米因此(分)即甲车至少需检通过2.62分钟才能追及乙车.3．31解：如题图，将正六边形ABCDEF等分为54个小正三角形，依照平行四边形对角线平分平行四边形面积，采纳数小三角形的方法来运算机积．四边形面积=11．上述三块面积之和为3+9+11=23．因此，阴影四边形CEPQ面积为54-23=314．35小时解：轮船顺水速=静水船速+水速；轮船逆水速=静水船速-水速；由于武汉到九江距离为定值，因此，（静水船速+水速）×5=（静水船速-水速）×7这说明12×水速=2×静水船速，即6×水速=静水船速，也确实是，轮船以7×水速的速度5小时可从武汉到九江．因此，木筏以1个水速的速度要35小时可从武汉（自然飘流）到九江．5．不能解：假设能填入九个自然数，，…，，知足题设条件，那么相加得：而因此与是自然数矛盾．6．解：如右图，大长方形面积为1+2+3+4=10，延长RA交底边于Q，延长SB交底边于P，矩形ABPR面积是上部阴影三角形面积的2倍，矩形ABSQ是下部阴影三角形面积的2倍，因此矩形RQSP的面积是阴影部份面积的两倍．易知，∴因此矩形RQSP的面积是大矩形面积的，阴影部份面积是大矩形面积的．阴影部份面积=．7．80米；60米解：行走4分钟甲到C、乙到D．AC=AD，可见甲、乙二人4分钟共行AB=560米．如右图（甲速+乙速）×4=560米∴甲速+乙速=140米/分（1）再行走24分钟甲到E，乙到F已知AE=AF，因此甲28分钟行BE，乙28分钟行AF，因此甲28分钟比乙28分钟多行AB=560米．即（甲速-乙速）×28=560米甲速-乙速=20米/分（2）由（1），（2）知甲速=80米/分乙速=60米/分．解：长方体中：高+高=（1）高+长=（2）（3）（2）-（1）：长-宽=20（4）+（3）：长=130，从而宽=110，代入（1）得高=70因此长方体体积为：（立方厘米）=（立方米）9．0解：黑蚁爬半圆需要5秒钟，白蚁爬半圆需要4秒钟．黑、白二蚁同时从A点动身，要在B点相遇，必需知足两个条件：①黑、白二蚁爬行时刻相同，②在现在刻内二蚁爬行奇数个半圆，但黑蚁爬行奇数个半圆要用奇数秒（5×奇数），白蚁爬行奇数个半圆要用偶数秒（4×偶数），奇数与偶数不能相等，因此黑、白二蚁永久不能在B点相遇．10．不能解：木块体积为11×9×7=693立方厘米，77块3×3×1立方厘米的积木也恰为693立方厘米．若是能将11×9×7立方厘米的木块切割为77块3×3×1立方厘米的积木，那么11×7的侧面将被小积木的侧面盖满，而小积木侧面面积要么是3平方厘米，要么是9平方厘米．由11×7=3m=9n，可知：3×11×7，得出矛盾．因此长为11cm，宽为9cm，高为7cm的木块不能切割成77块3×3×1立方厘米的长方体积木．11．不能！解：表中九个质数之和恰为100，被3除余1，通过每一次操作，总和增加3的倍数．设m次操作后能使表中各数都相等，现在表中诸数总和为：）．它仍应是个被3除余1的数，但表中九个数变成相等，其总和应被3整除，这就得出矛盾！因此，不管通过量少次操作，表中的数都可不能变成九个相同的数．12．7分解：四个队单循环赛共6场竞赛，每场均有输赢，6场最多共计18分．假设该队积7分，剩下的11分被3个队去分，那么，不可能再有两个队得7分，即最多再有一个队可得7分以上．如此该队能够出线．第二，若是该队积6分，那么剩下12分，可能有另两队各得6分，若是这另两队小分都比该队高，该队就不能出线了．因此，一个队至少要积7分才能保证必然出线．13．答：镜面中的所见四面体的像如以下图所示（其中A、B、C、D标出是为帮忙大伙儿想象）14．解：将长条形纸带的一端作二次翻转，再将两头粘在一路，沿中线剪开，取得两个套在一路的通过一次翻转粘结两头而成的纸带，如以下图所示．15．403<V<445正确解：汽车模型由下部长方体与上面的台体组合而成如下图，长方体体积，而台体看成底面积为21，高在7与9之间的台体．即∴．16．解：①4A格中有地雷，因为5A格相邻的格中有4A中可能有地雷，且确信有一个．②由于IC格中数字是2，而1B，1D中又无地雷，因此2B，2C，2D三格中必有两格有地雷，假设2C有地雷，那么不管2B或2D中有地雷都与其左侧格中数字为1矛盾，因此2B，2D中各有一个地雷．③由1F到4F中数字0及1G到4G中的数字能够判定出1H到4H四个格中可能有地雷．第一若是1H中有地雷，那么由1G格中数字为1，知2H必然无地雷．由于2G格数字为2，因此3H格有地雷．再由3G中的数字为2推断出4H中有地雷，那么与4G相邻的格3H与4H中都有地雷，与4G格数字1矛盾．因此，4H无地雷．同理可推断1H格中无地雷．最后由2G，3G中的数字2可得2H，3H中各有一个地雷．④由于6A格周围只有一个地雷且只有7B中可能有地雷，因此7B中有一个地雷，由于7A数字为2，那么7B中有一个地雷，因此8A和8B格中只能一个地雷，再由8C格中的数字1可得8A中有一个地雷．⑤由7F中的数字3，可推出6E，8E，8F和8G四格中有三个格中有雷，加上前面已找出7个地雷，又恰有10个地雷，因此8H中无地雷．由7H中的1推出8G中有一个地雷，由7G的数字1，推出8F中无地雷，因此6E，8E中各有一个地雷．答：地雷散布如上图所示17．224解：小白兔一杆打完从未失误，每次按规那么都打最高分的球，共得14×（1+6+7）+（1+2+3+4+5+6+7）＝224分18．1269解：从100～1997共998个含数码1的数，在001～999这999个数中，1～99中含数码1的数共19个，在100～199共100个含数码1的数，因此在001～999这999个数中，共有19×9+100=271个含有数码1的数因此，在1，2，3，…，1996，1997中，含数码1的数共有：998+271=1269个19．1731第2次操作得数字串11133173；第3次操作得数字串111731；第4次操作得数字串1173；第5次操作得数字串1731；第6次操作得数字串7311；第7次操作得数字串3117；第8次操作得数字串1173；以下以4为周期循环，即4k次操作均为1173，1996=4×499，因此第1996次操作得数字串1173，因此第1997次操作得数字串1731．20．20000；30200解：n=1时，直角三角形个，边数=n=2时，直角三角形个，边数n=3时，直角三角形个，边数对一样的n，共分为个直角三角形，共计数出条边．因此n=100时，共分为个直角三角形，共计数出条边．21．3952解：图片中记录的是自然数乘以9的运算结果，左列是被乘数，右列是该数乘以9的积数，通过度析可知：其中▽代表1，代表10，代表60．因此，表示60×6+10×3+5×1=39522．青年朋友亲切联欢，一九九七相聚中山解：1 （2）（3） 4 （5） 6 （7）美少年华朋会友，8 9 10 （11）12 （13）14幼长相亲同切磋；15 16 （17）18 （19）20 21杯赛联谊欢声响，22 （23）24 25 26 27 28念一笑慰来者多；（29）30 31 32 33 34 35九天九霄志凌云，36 （37）38 39 40 （41）42九七共庆手相握；43 44 45 46 47 48 49聚起华夏中兴力，50 51 52 53 54 55 56同唱移山壮丽歌。