有效数字与运算法则
有效数字运算法则
有效数字运算法则
有效数字是科学计数法中用来表示精度的数字，这些数字对于科学研究和实验非常重要。在进行有效数字的运算时，需要遵循一些规则，以确保计算结果的准确性和可信度。
一、加减法运算
在进行有效数字的加减法运算时，需要将所有数字都舍入到相同数量的小数位数。例如，若要将1.234和2.56相加，因为1.234只有三位有效数字，所以需要将2.56也舍入到三位有效数字，结果为
3.79。
二、乘法运算
在进行有效数字的乘法运算时，需要将所有数字的有效数字的位数相加，结果就是运算结果的有效数字位数。例如，若要将1.23乘以2.56，因为1.23有两位有效数字，2.56有三位有效数字，所以运算结果应该有五位有效数字，结果为3.1488。
三、除法运算
在进行有效数字的除法运算时，需要将被除数和除数的有效数字位数相加，结果就是运算结果的有效数字位数。例如，若要将1.23除以2.56，因为1.23有两位有效数字，2.56有三位有效数字，所以运算结果应该有两位有效数字，结果为0.48。
综上所述，有效数字运算法则可以帮助我们在进行科学研究和实验时，保证计算结果的准确性和可信度。在实际操作中，我们需要根据具体情况，灵活运用这些法则，以确保数据的精确性。
有效数字及运算法则
（3）用误差（估计误差范围的不确定度）决定 结果的有效数字
N 58.3 0.1cm2
例 4 3.2–1 –6.5 =– 21 ————21–0— –1— 93.––628–6— .— ––2–066–.–5–15—— 5 结果为 21–
N AB / C 其中：
A 3.21 0.01cm,B 6.5 0.2cm,C 21.843 0.004cm
A. 有效数字的位数是由所使用的量具所决定
B. 有效数字的位数是由被测量的大小决定；
C. 有效数字的位数由使用的量具与被测量的 大小共同确定。
下列测量的结果表达正确的有( C )
A. S 2560 100m m; B. A 8.32 0.02;
C . R 82.3 0.3 ;
1位有效数
三、直接测量有效数字的确定 ——如何读数
读数的一般规则： 读至仪器误差所在的位置
（1）用米尺测长度
当物体长度在24㎜与25㎜之间时， 读数为24.*㎜
被测物体
当读数正好为24㎜时读数为24.0㎜
三、直接测量有效数字的确定 ——如何读数
读数的一般规则： 读至仪器误差所在的位置
（1）用米尺测长度
试确定N的有效数字。
解： （1）先计算N
N 3.21 6.5 0.957cm 21.8
（2）计算不确定度 N
有效数字及运算法则
2=100102 100 如：
49 = 7.0 49 = 7
100=10.0
4.02=16
2 4.0 =16.0
正确
错误
四、间接测量量有效数字的确定 ——有效数字的运算法则
1.加减法
2.乘除法
3.乘方与开方 4.函数运算
(1)对数函数 lgx的尾数与x的位数相同
试确定N的有效数字。
解：
（1）先计算N
2 2 2
3.21 6.5 N 0.975cm 21.8
（2）计算不确定度 N
N
0.01 0.2 0.004 A B C N 3.21 6.5 21.843 A B C
四、间接测量量有效数字的确定 ——有效数字的运算法则
1.加减法
2.乘除法
3.乘方与开方 4.函数运算
5.自然数与常量
①自然数不是测量值，不存在误差， 故有效数字是无穷位。
如在D=2R中，2不是一位有效数字，而是无穷位
②常数、e等的位数可与参加运算的 量中有效数字位数最少的位数相同 或多取一位。
0.961 21843 210000 196587 134130 131058 30720
例6
_ _ 2121.843=0.96 _
有效数字及运算法则
就应取3.14(或3.142)
即L=23.1422.3510-2=0.148(m)
可修改
23
综合运算举例
50.00 ( 18.30 16.3 ) ( 103 3.0 ) ( 1.00 + 0.001 )
=
50.00 2.0 100 1.00
=
解： （1）先计算N
N 3.21 6.5 0.957cm 21.8
（2）计算不确定度 N
N
A
2
B
2
C
2
0.01 2 0.2 2 0.004 2
2
N A B C 3.21 6.5 21.843 65
N
2 65
0.957
0.03cm
（3）根据误差（不确定度）决定有效数字，有：
b 20.02 0.01cm
可修改
7
5.相对误差的表达
E N 100% N
0.05 E1 1.20 100% 4.2%
2位有效数
0.008 E2 10.100 100% 0.08%
1位有效数
可修改
8
三、直接测量有效数字的确定 ——如何读数
读数的一般规则： 读至仪器误差所在的位置
（1）用米尺测长度
1.0102 100
= 1.0
有效数字及运算法则
对于1.0级表 △仪=100mA×1.0%=1mA
指针在82mA与84mA之间： 可读为82mA、83mA或84mA
指针正好在82mA上：读为82mA
例1
62
.–5
+
1. –234
=
6– 3
.
+ 621.–.52–34
——63—.–7—3– — 4
结果为
63.7–
例2
63
.–7
-
5–. 43
=
N AB / C 其中：
A 3.21 0.01cm,B 6.5 0.2cm,C 21.843 0.004cm
试确定N的有效数字。
解： （1）先计算N
N 3.21 6.5 0.957cm 21.8
（2）计算不确定度 N
N
A
2
B
（6）1002 = 1.00×104
计算:
100 0.1 log1000 ___4___,
17.3021 7.3021
其中 17.3021 - 7.3021 = 1_0_._0_0_0_0____,
Log 1000 = ___3_._0_0_0_0___,
100 0.1 __0_.1_×__1_02__,
等中的0均有效。
注意：不能在数字的末尾随便加“0”或减 “0”
有效数字及运算规则
有效数字及运算规则
1.4.1 有效数字的基本概念
任何测量结果都存在不确定度，测量值的位数不能任意的取舍，要由不确定度来决定，即测量值的末位数要与不确定度的末位数对齐。如体积的测量值3cm 961.5=V ，其不确定度3cm 04.0=V U ，由不确定度的定义及V U 的数值可知，测量值在小数点后的百分位上已经出现误差，因此961.5=V 中的“6”已是有误差的欠准确数，其后面一位“1”已无保留的意义，所以测量结果应写为3cm 04.096.5±=V 。另外，数据计算都有一定的近似性，计算时既不必超过原有测量准确度而取位过多，也不能降低原测量准确度，即计算的准确性和测量的准确性要相适应。所以在数据记录、计算以及书写测量结果时，必须按有效数字及其运算法则来处理。熟练地掌握这些知识，是普通物理实验的基本要求之一，也为将来科学处理数据打下基础。
测量值一般只保留一位欠准确数，其余均为准确数。所谓有效数字是由所有准确数字和一位欠准确数字构成的，这些数字的总位数称为有效位数。
一个物理量的数值与数学上的数有着不同的含义。例如，在数学意义上600.460.4=，但在物理测量中(如长度测量)，cm 600.4cm 60.4≠，因为cm 60.4中的前两位“4”和“6”是准确数，最后一位“0”是欠准确数，共有三位有效数字。而cm 600.4则有四位有效数字。实际上这两种写法表示了两种不同精度的测量结果，所以在记录实验测量数据时，有效数字的位数不能随意增减。
1.4.2 直接测量的读数原则
直接测量读数应反映出有效数
有效数字及其运算规则
有效数字及其运算规则
一、测量结果的有效数字
1．有效数字的定义及其基本性质
测量结果中所有可靠数字加上末位的可疑数字统称为测量结果的有效数字。 有效数字具有以下基本特性：有效数字具有以下基本特性：
（1）有效数字的位数与仪器精度（最小分度值）有关，也与被测量的大小有关。）有效数字的位数与仪器精度（最小分度值）有关，也与被测量的大小有关。 对于同一被测量量，如果使用不同精度的仪器进行测量，则测得的有效数字的位数是不
同的。例如用千分尺（最小分度值00.01
1m m ，0.004m m
D =仪
）测量某物体的长度读数为
84.8334m m 。其中前三位数字“483”是最小分度值的整数部分，是可靠数字；末位“4”是在
最小分度值内估读的数字，为可疑数字；它与千分尺的D 仪在同一数位上，所以该测量值有
四位数字。如果改用最小分度值（游标精度）为00.02
2m m 的游标卡尺来测量，其读数为84.844m m ，测量值就只有三位有效数字。游标卡尺没有估读数字，其末位数字“4”为可疑数
字，它与游标卡尺的0.02m m D 仪
＝也是在同一数位上。也是在同一数位上。 （2）有效数字的位数与小数点的位置无关，单位换算时有效数字的位数不应发生改变。 2．有效数字与不确定度的关系
在我们规定不确定度的有效数字只取一位时，任何测量结果，其数值的最后一位应与不
确定度所在的那一位对齐。如3
9(8.92
2700.0005)/g c m r =±，测量值的末位“7”刚好与不确定度00.0005的“5”对齐。”对齐。
由于有效数字的最后一位是不确定度所在位，因此有效数字或有效位数在一定程度上反映了测量值的不确定度（或误差限值）。测量值的有效数字位数越多，测量的相对不确定度越小；有效位数越少，相对不确定度就越大。越小；有效位数越少，相对不确定度就越大。
有效数字与运算法则
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• 0.05， 2×10-5
• 3600， 100
5位 4位 3位 2位
1位 位数含糊不确定
说明（1）0的不同作用：是有效数字，如1.0008中0；不是有效 数字，如0.0382中0，起定位作用； （2）位数不定的，可科学计数，3600，可写为3.6×103， 3.60×103，3.600×103，有效数字分别为2，3，4位。
有效数字运算中的修约规则
四舍六入五成双 例如, 要修约为四位有效数字时:
尾数≤4时舍, 0.52664 ------- 0.5266 尾数≥6时入, 0.36266 ------- 0.3627 尾数＝5时, 若后面数为0（或无）, 舍5成双: 10.2350----10.24， 250.650----250.6 若5后面还有不是0的任何数:皆入 18.0850001----18.09
有效数字及运算法则
有效数字(significant fig源自文库re)
1定义：是在分析工作中实际测量到的数字, 除最后一位是可疑的外,其余的数字都是确 定的。它一方面反映了数量的大小,同时也 反映了测量的精密程度。
2构成:全部准确数字+最后一位估计的可疑数 字
如滴定管读数23.45mL，23.4是准确的，而 第四位5可能是4也可能是6，虽然是可疑的， 但又是有效的。
如，将下列数字修约成4位有效数字： 0.52666 →0.5. 267
有效数字及其运算规则
§2—3
有效数字及其运算规则
1. 有效数字的一般概念
1) 有效数字的概念 实验中测量的结果都是有误差的，那么测量值如何表达才算合理呢？如用最小分度值为
1mm 的尺子测得某物体的长度L ＝12.46cm ，可否写成12.460cm 或12.4600cm 呢？回答当然
是否定的，因为用该米尺测量时毫米以下的一位数字6已经是估计的（即有误差存在），再往
下估读已无实际意义。在大学物理实验中，12.460和12.4600这两个数值与12.46有着不同的
含义，即表示它们的误差是不相同的。
在实验测量和近似计算中得到的数据，其末位是有误差的，我们称这种数为有效数字。
所以，有效数字是由若干位准确数字和一位欠准确数字构成的。上面的举例L=12.46cm ，就
是有四位有效数字。若我们用最小分度为0.02mm 的游标卡尺去测量该物体，得L ＝12.460cm ；
用最小分度为0.0lmm 的螺旋测微器测量该物体，读数为12.4602cm ，则它们分别是五位和六
位的有效数字。由此可见，同一物体，用不同精度的仪器去测量，有效数字的位数是不同的，
精度越高，有效位数越多。
当我们用m 或km 作单位时，物理量L ＝12.46cm 表示为L ＝0.1246m 或L ＝
0.0001246km ，它们是几位有效数字呢？因为单位换算并没有改变它原来测量的精度，因此
仍是四位有效数字，这里的“0”是确定小数点位置的，不是有效数字，也就是说，在非零数
字前的“0”不是有效数字。当“0”不是确定小数点位置，即在非零数字后面时，与其它的
字码是有同等地位的，都是有效数字。例如，1.005cm ，是四位有效数字；1.00m 是三位有效
有效数字及运算规则
有效数字及运算规则
1.4.1 有效数字的基本概念
任何测量结果都存在不确定度，测量值的位数不能任意的取舍，要由不确定度来决定，即测量值的末位数要与不确定度的末位数对齐。如体积的测量值3cm 961.5=V ，其不确定度3cm 04.0=V U ，由不确定度的定义及V U 的数值可知，测量值在小数点后的百分位上已经出现误差，因此961.5=V 中的“6”已是有误差的欠准确数，其后面一位“1”已无保留的意义，所以测量结果应写为3cm 04.096.5±=V 。另外，数据计算都有一定的近似性，计算时既不必超过原有测量准确度而取位过多，也不能降低原测量准确度，即计算的准确性和测量的准确性要相适应。所以在数据记录、计算以及书写测量结果时，必须按有效数字及其运算法则来处理。熟练地掌握这些知识，是普通物理实验的基本要求之一，也为将来科学处理数据打下基础。
测量值一般只保留一位欠准确数，其余均为准确数。所谓有效数字是由所有准确数字和一位欠准确数字构成的，这些数字的总位数称为有效位数。
一个物理量的数值与数学上的数有着不同的含义。例如，在数学意义上600.460.4=，但在物理测量中(如长度测量)，cm 600.4cm 60.4≠，因为cm 60.4中的前两位“4”和“6”是准确数，最后一位“0”是欠准确数，共有三位有效数字。而cm 600.4则有四位有效数字。实际上这两种写法表示了两种不同精度的测量结果，所以在记录实验测量数据时，有效数字的位数不能随意增减。
1.4.2 直接测量的读数原则
直接测量读数应反映出有效数
有效数字及运算法则
（6）1002 = 1.00×104
计算:
100 0.1 log1000 ___4___,
17.3021 7.3021
其中 17.3021 - 7.3021 = 1_0_._0_0_0_0____,
Log 1000 = ___3_._0_0_0_0___,
有效数字及运算法则
一、有效数字的一般概念
定义：在测量结果的数字表示 中，由若干位可靠数字加一位 可疑数字，便组成了有效数字。
上述例子中的测量结果均为三 位有效数字
二、有效数字位数的确定
1.关于“0”的有效问题
①.当“0”在数字中间或末尾时有 效 如：12.04cm 、20.50m 2 、1.000A
——1—–193–62—6–.–062–.–5—51– ——2–0—.–8—–6—5–
结果为 21–
N AB / C 其中：
A 3.21 0.01cm,B 6.5 0.2cm,C 21.843 0.004cm
试确定N的有效数字。
解： （1）先计算N
N 3.21 6.5 0.957cm 21.8
D. f 2.485 104 0.09 10 Hz。
改正下列错误写法：
（1）L= 2.0Km ± 100m L=(2.0±0.1)Km
（2）m=(72.3200±0.4)Kg m=(72.3±0.4)Kg
有效数字及运算法则
+ 612..2–534–
——6—3.7—–3—–4 结果为 63.7–
可修改
14
例2
63
.
–7
-
5.
4–3
=
58
.
–3
63. 7–
- 5. 43–
——5—8.—2–—7– 结果为 58.3–
可修改
15
N A B C 其中：A 62.5 0.1cm2
B 1.234 0.003cm2 ,C 5.43 0.06cm2
有效数字及运算法则
可修改
1
一、有效数字的一般概念
定义：在测量结果的数字表示 中，由若干位可靠数字加一位 可疑数字，便组成了有效数字。
上述例子中的测量结果均为三 位有效数字
可修改
2
二、有效数字位数的确定
1.关于“0”的有效问题
①.当“0”在数字中间或末尾时有 效 如：12.04cm 、20.50m 2 、1.000A
可修改
21
四、间接测量量有效数字的确定 ——有效数字的运算法则
1.加减法
2.乘除法 3.乘方与开方 4.函数运算
5.自然数与常量
可修改
22
①自然数不是测量值，不存在误差， 故有效数字是无穷位。
如在D=2R中，2不是一位有效数字，而是无穷位
②常数、e等的位数可与参加运算的 量中有效数字位数最少的位数相同 或多取一位。
有效数字的计算法则
有效数字的计算法则
有效数字是指一个数值中有意义的数字，即不包括末位的零和前导零。在进行计算时，需要遵守一些有效数字的计算法则，以保证最终结果的准确性。
1. 加减法计算：在进行加减法计算时，结果的有效数字位数应与参与计算的数中最小的有效数字位数相同。
例如，计算4.31 + 2.1时，最小有效数字位数为2，因此结果应该保留两位有效数字，即6.4。
2. 乘除法计算：在进行乘除法计算时，结果的有效数字位数应与参与计算的数中有效数字位数之和的最小值相同。
例如，计算2.3 × 1.56时，有效数字位数之和为3，因此结果应该保留三位有效数字，即3.6。
3. 科学计数法计算：在进行科学计数法的加减乘除法运算时，应将指数相同的数值相加减或相乘除，并将结果表示为科学计数法的形式。
例如，计算(3.2 × 10^4) + (1.8 × 10^3)时，应将指数相同的数值相加，得到3.38 × 10^4的结果。
4. 近似值计算：当无法得到精确结果时，可以使用近似值进行计算，并用适当的有效数字进行结果的表示。
例如，计算π的值时，可以使用3.14作为近似值，并用三位有效数字表示结果。
总之，遵守有效数字的计算法则可以保证计算结果的准确性和
可靠性。
有效数字及运算法则
物理上： 2.85 2.850 2.8500
1.关于“0”的有效问题
②.小数点前面的“0”和紧接小 数点后面的“0”不算作有效数 如：0.0123dm、0.123cm、0.00123m 字
均是3位有效数字。
（2）计算不确定度 N
N
0.01 0.2 0.004 A B C N 3.21 6.5 21.843 A B C
2 2 2
2 65
3.21 6.5 = 21 – 3.21 – 6.5
–
–
–
20.865
例5
N AB / C
其中：
A 3.21 0.01cm , B 6.5 0.2cm , C 21.843 0.004 cm
试确定N的有效数字。
解：
（1）先计算N
2 2 2
3.21 6.5 N 0.975cm 21.8
1.加减法
运算规则：
加减法运算后的有效数字，取到参与运算各 数中 最靠前出现可疑数的那一位。
例
19.68 - 5.848 = 13.83 – 19.68 – 5.848
————— ––
有效数字运算法则
有效数字运算法则
有效数字运算是科学实验、工程技术和计算机应用中常见的一种数值计算方法。有效数字是指数字中从第一个非零数字开始到末尾数字的所有数字。有效数字运算法则是指在进行数字运算时，需要按照一定的规则来处理有效数字，以确保计算结果的准确性和可靠性。本文将介绍有效数字运算的基本法则，包括加法、减法、乘法和除法。
一、加法运算
在进行有效数字的加法运算时，需要按照以下规则进行：
1. 对齐有效数字的小数点；
2. 进行相加运算；
3. 结果保留有效数字最少的位数，并保持与最小位数相同的小数点位置。
例如，对于3.45 + 0.067，首先对齐小数点，然后进行相加运
算得到3.517，最后保留有效数字最少的位数，即3.52。
二、减法运算
在进行有效数字的减法运算时，需要按照以下规则进行：
1. 对齐有效数字的小数点；
2. 进行相减运算；
3. 结果保留有效数字最少的位数，并保持与最小位数相同的小数点位置。
例如，对于7.89 - 2.3，首先对齐小数点，然后进行相减运算得到5.59，最后保留有效数字最少的位数，即5.6。
三、乘法运算
在进行有效数字的乘法运算时，需要按照以下规则进行：
1. 计算有效数字的乘积；
2. 结果保留有效数字最少的位数，并保持与最小位数相同的小数点位置。
例如，对于2.3 × 4.56，首先计算乘积得到10.488，最后保留有效数字最少的位数，即10。
四、除法运算
在进行有效数字的除法运算时，需要按照以下规则进行：
1. 计算有效数字的商；
2. 结果保留有效数字最少的位数，并保持与最小位数相同的小数点位置。
有效数字是什么有哪些运算法则
有效数字是什么有哪些运算法则
有效数字是指在分析工作中实际能够测量到的数字。能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字。从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。就是一个数从左边第一个不为0的数字数起到末尾数字为止，所有的数字（包括0，科学计数法不计10的N次方），称为有效数字。
有效数字运算规则是什么
1、加减法：先按小数点后位数最少的数据保留其它各数的位数，再进行加减计算，计算结果也使小数点后保留相同的位数。
2、乘除法：先按有效数字最少的数据保留其它各数，再进行乘除运算，计算结果仍保留相同有效数字。
有效数字是什么
1、有效数字是指在分析工作中实际能够测量到的数字。能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字。
2、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
3、就是一个数从左边第一个不为0的数字数起到末尾数字为止，所有的数字（包括0，科学计数法不计10的N次方），称为有效数字。简单的说，把一个数字前面的0都去掉，从第一个正整数到精确的数位止所有的都是有效数字了。
有效数字:具体地说，是指在分析工作中实际能够测量到的数字。能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字。我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字;把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字。把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字。
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有效数字与运算法则。在实验工作中，对任一物理量的测定，其准确度都是有限的，我们只能以某一近似值表示之。因此测量数据的准确度就不能超过测量所允许的范围。如果任意将近似值保留过多的位数，反而歪曲测量结果的真实性。实际上有效数字的位数就指明了测量准确的幅度。现将有关有效数字和运算法则简述如下：
(1)记录测量数据时，一般只保留一位可疑数字。有效数字是指该数字在一个数量中所代表的大小。例如，一滴定管的读数为32.47，其意义为十位数为3，个位数上为2，十分位上为4，百分位上为7。从滴定管上的刻度来看，我们都知道要读到千分位是不可能的，因为刻度只刻到十分之一，百分之一已为估计值。故在末位上，上下可能有正负一个单位出入。这末一位数可认为不准确的或可疑的，而其前边各数所代表的数值，则均为准确测量的。通常测量时，一般均可估计到最小刻度的十分位，故在记录一数量时，只应保留一位不准确数字，其余数均为准确数字。我们称此时所记的数字均为有效数字。
在确定有效数字时，要注意“0”这个符号。紧接小数点后的0仅用来确定小数点的位置，并不作为有效数字。例如0.00015g中小数点后三个0都不是有效数字。而0.150g中的小数点后的0是有效数字，至于350mm中的0就很难说是不是有效数字，最好用指数来表示，以10的方次前面的数字表示。如写成3.5×102mm，则表示有效数字为两位；写成 3.50×102mm，则有效数字为三位；其余类推。
(2)在运算中舍去多余数字时采用四舍五人法。凡末位有效数字后面的第一位数大于5，则在其前一位上增加1，小于5则舍去。等于5时，如前一位为奇数，则增加1；如前一位为偶数则舍去。例如，对27.0235取四位有效数字时，结果为27.02；取五位有效数字时，结果为27.024。但将27.015与27.025取为四位有效数字时，则都为27.02。
(3)加减运算时，计算结果有效数字的末位的位置应与各项中绝对误差最大的那项相同。或者说保留各小数点后的数字位数应与最小者相同。例如13.75，0.0084，1.642三个数据相加，若各数末位都有±1个单位的误差，则13.75的绝对误差±0.01为最大的，也就是小数点后位数最少的是13.75这个数，所以计算结果的有效数字的末位应在小数点后第二位。
13.75 13.75
0.0084 舍去多余数后得0.01
+)1.642 +)1.64
15.40
(4)若第一位有效数字等于8或大于8，则有效数字位数可多计l位。例如9.12实际上虽然只有三位，但在计算有效数字时，可作四位计算。
(5)乘除运算时，所得的积或商的有效数字，应以各值中有效数字最低者为标准。
例如 2.3×0.524＝1.2
又如1.751×0.0191/91其中91的有效数字最低。但由于首位是9，故把它看成三位有效数字其余各数都保留三位。因此上式计算结果为3.68×10－4，保留三位有效数字。
在比较复杂计算中，要先后按加减、乘除的方法，计算中间各步可保留各数值位数较以上规则多一位，以免由于多次四舍五人引起误差的积累，对计算结果带来较大影响。但最后结果仍只保留其应有的位数。
＝ 3.4
(6)在所有计算式中，常数π、e及乘子(如)和一些取自手册的常数，可无限制的，按需要取有效数字的位数。例如当计算式中有效数字最低者二位，则上述常数可取二位或三位。
(7)在对数计算中，所取对数位数（对数首数除外）应与真数的有效数字相同。
①真数有几个有效数字，则其对数的尾数也应有几个有效数字。如
1g 317.2＝2.5013；1g7.1×1028＝28.85
②对数的尾数有几个有效数字，则其反对数也应有几个有效数字。如
.3010＝1g0.2000；0.652＝1g4.49
(8)在整理最后结果时，要按测量的误差进行化整，表示误差的有效数字一般只取一位至多也不超过二位，例如1.45±0.01。当误差第一位数为8或9时，只须保留一位。
任何一个物理量的数据，其有效数字的最后一位，在位数上应与误差的最后一位相对应。例如，测量结果为1223.78±0.054，化整记为1223.78±0.05。又如，测量结果为14356±86，化整记为(1.436±0.009)×104。
(9)计算平均值时，若为四个数或超过四个数相平均，则平均值的有效数字位数可增加一位。